Analisis Comparativo de Los Efectos de Sitio Sobre Las Estructuras de Concreto Reforzado

ANALISIS COMPARATIVO DE LOS EFECTOS DE SITIO SOBRE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO EN EL MUNICIPIO DE

SINCELEJO-SUCRE

ANYELO FERNANDO CAUSIL MARQUEZ FERNAN JOSE SEVERICH DIAZ

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO

2013

ANALISIS COMPARATIVO DE LOS EFECTOS DE SITIO SOBRE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO EN EL MUNICIPIO DE

SINCELEJO-SUCRE

ANYELO FERNANDO CAUSIL MARQUEZ FERNAN JOSE SEVERICH DIAZ

Trabajo de grado modalidad trabajo investigativo como requisito parcial para optar por el título de Ingeniero Civil

DIRECTOR

ING. RODRIGO HERNANDEZ AVILA

CO-DIRECTOR ING. EMEL MULET RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO

2013

NOTA DE ACEPTACIÓN

Primer Jurado

Segundo Jurado

Tercer Jurado

Sincelejo-Sucre. 2014

Dedicatoria

A Dios por haberme acompañado y guiado a lo largo de esta carrera, por ser mi

fortaleza en los momentos de debilidad y por brindarme una vida llena de

aprendizaje, experiencias y sobre todo felicidad.

Con mucho cariño a mis padres José Gabriel Causil Geliz y Alina Isabel Márquez

Pérez, que me dieron la vida y han estado conmigo en todo momento.

A mis hermanos Yania Lucia Causil Márquez y Aura Cristina Causil Marquez y a

toda mi familia por confiar en mí y por darme todo el apoyo moral e incondicional.

A mi madrina Josefa María Gomes Márquez por brindarme su apoyo, cariño y por

siempre confiar en mí.

A mi novia Keila Bertel Mendez, que con su apoyo, cariño me ayudo a finalizar

este proyecto.

A mis maestros que en este andar de la vida influyeron con sus lecciones y

experiencias en formarme como persona de bien y preparada para los retos que

pone la vida, a todos y cada uno de ellos les dedico cada una de estas páginas de

mi tesis.

Anyelo Causil

Dedicatoria

Dedico este trabajo que representa un logro en mi vida:

A Dios; estoy seguro nunca ha dejado de acompañarme.

A mis padres Fernán Severich y Derlys Díaz, quienes con su forma de ser, sus

regaños y consejos, me llevaron a ser la persona que hoy soy.

A mis hermanos, abuelos, tíos y primos que me motivaron apoyaron en todo

momento la idea de ser ingeniero civil.

A mi novia Ligia Severiche, que con su apoyo, cariño y cantaleta me empujó a la

finalización de este documento.

A todos mis amigos que siempre estuvieron apoyando con sus palabras la idea de

que la tesis era la mejor opción de grado.

A la universidad de sucre por ser la cuna en mi formación profesional.

Fernán Severich.

AGRADECIMIENTOS Los Autores expresan sus más sinceros agradecimientos a:

La Universidad de Sucre, por ser nuestra alma mater que nos vio nacer como

ingenieros.

Rodrigo Hernández Ávila, Ingeniero Civil, Magister en Suelos. Docente de la

Universidad de Sucre. Director del Proyecto, quien con su apoyo, consejos,

amistad y atención hizo posible este proyecto.

Emel Mulet Rodríguez, Ingeniero Civil, Magister en estructuras. Docente de la

Universidad de Sucre. Codirector del Proyecto, quien con su apoyo, consejos,

amistad y atención hizo posible este proyecto.

Ligia Severiche, por su colaboración en la tabulación de datos, realización de

tablas y redacción del documento.

Mario Paternina, William Serrano, Miguel Mendoza, Arnold Amaya, Sair Paternina, por estar siempre dispuestos en colaborar con la realización del

proyecto.

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN .................................................................................................... 10 ABSTRACT .................................................................................................. 11 INTRODUCCION .......................................................................................... 12 1. OBJETIVOS ............................................................................................. 13

1.1. Objetivo general .......................................................................... 13 1.2. Objetivos específicos .................................................................. 13

2. MARCO REFERENCIAL .......................................................................... 14 2.1. Antecedentes ............................................................................... 14 2.2. Marco teórico - conceptual ......................................................... 16

2.2.1. Sismología y peligros sísmicos ............................................ 16 2.2.1.1. Efectos Locales de Microzonificación .................... 16 2.2.1.1. Efectos sísmicos en los edificios ........................... 17 2.2.1. Clasificación de suelo en el sitio .......................................... 18

2.2.3. Procedimiento de diseño y construcción de edificaciones, de acuerdo con el reglamento ......................................................... 19

2.2.3.1. Diseño estructural .............................................................. 19

2.2.3.2. Pre-dimensionamiento y coordinación con los otros profesionales.......................................................................... 20

2.2.3.3. Evaluación de las solicitaciones definitivas ........... 20

2.2.3.4. Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av ............................................................... 21

2.2.3.5. Movimientos sísmicos de diseño ............................ 24

2.2.3.6. Características de la estructuración y del material estructural empleado ............................................................ 26

2.2.3.7. Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis .................................................... 27

2.2.3.8. Determinación de las fuerzas sísmicas .................. 27 2.2.3.9. Análisis sísmico de la estructura ............................ 27

2.2.3.10. Desplazamientos horizontales ............................... 27 2.2.3.11. Verificación de derivas ........................................... 27 2.2.3.12. Combinación de las diferentes solicitaciones ..... 29 2.2.3.13. Diseño de los elementos estructurales................. 30

3. METODOLOGIA ....................................................................................... 31 3.1. Descripción del proyecto ............................................................ 31 3.2. Análisis de cargas ....................................................................... 33

3.2.1. Análisis de cargas gravitacionales ....................................... 34 3.2.1.1. Análisis de cargas Muertas ...................................... 34

3.2.1.2. Análisis Carga Viva ................................................... 34

3.3. Fuerzas sísmicas ......................................................................... 34 3.3.1. Calculo de la Aceleración ...................................................... 36 3.3.2. Espectro elástico de aceleración de diseño ........................ 37 3.4. Modelado estructural .................................................................. 38

3.4.1. Manejo del Programa Staad Pro V8i ..................................... 38 3.5. Diseño estructural de cada elemento ........................................ 44

3.5.1. Diseño de columnas ............................................................... 45 3.5.2. Diseño de vigas ...................................................................... 49 3.5.3. Diseño de muros de cortante ................................................ 51 3.6. Cálculo de las cantidades ........................................................... 54 3.7. Cálculo de los incrementos relativos e índices ........................ 55 3.8. Análisis de los incrementos relativos e índices ....................... 55

4. RESULTADOS ......................................................................................... 56 5. ANALISIS DE RESULTADOS .................................................................. 59 6. CONCLUSIONES ..................................................................................... 74 7. RECOMENDACIONES ............................................................................. 76 8. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................ 77 ANEXOS ....................................................................................................... 78

TABLAS

Tabla 1: Valor de Aa y de Av para ciudades capitales de departamento 22 Tabla 2: Valores del coeficiente de importancia ...................................... 24

Tabla 3: Derivas máxima como porcentaje de Hpi ................................... 28

Tabla 4: Alturas o espesores mínimos de vigas o losas reforzadas en una dirección ............................................................................................... 33

Tabla 5: Distribución de las fuerza cortante por piso .............................. 37

Tabla 6: Reporte de desplazamiento (DRIFT, Staad pro)......................... 43

Tabla 7: Cálculo y chequeo de derivas ..................................................... 44

Tabla 8: Combinaciones de cargas ........................................................... 45

Tabla 9. Cantidades totales de concreto y acero ..................................... 56

Tabla 10. Resultados. Cantidades de concreto y acero, para tipos de perfiles de suelo y Altura en pisos de la estructura ................................ 56

Tabla 11. Cantidades de concreto y acero en columnas, losa y muros . 58

Tabla 12. Incremento relativo de las cantidades de concreto entre tipos de perfiles de suelo .................................................................................... 62

Tabla 13. Incremento relativo de las cantidades de acero entre tipos de perfiles de suelo .......................................................................................... 63

Tabla 14. Cantidades e incrementos relativos en columnas ................... 67

Tabla 15. Cantidades e incrementos relativos en Losas ......................... 68

Tabla 16. Cantidades e incrementos relativos en Muros ......................... 69

Tabla 17. Uso de cantidades de concreto y acero en las estructuras .... 71

Tabla 18: Índice de cantidades de concreto y acero, para tipo de perfiles de suelo y altura en piso de la estructura................................................. 72

FIGURAS

Figura 1: Zonas de amenazas sísmicas aplicables a edificaciones para la NSR-10 en función de Aa y Av. .............................................................. 23

Figura 2: Coeficiente de ampliación de Fa de suelo para la zona de periodos cortos del espectro ..................................................................... 24

Figura 3: Coeficiente de amplificación Fv del suelo para zonas de Periodos intermedios del espectro ........................................................... 25

Figura 4: Planta arquitectónica utiliza....................................................... 32

Figura 5: Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g .............................................................................................................. 37

Figura 6: Modelo estructural utilizado ...................................................... 39

Figura 7: Edificio con propiedades asignadas ......................................... 40

Figura 8: Asignación de cargas ................................................................. 41

Figura 9: Desplazamiento Generado Por Sismo En El Eje Z ................... 42

Figura 10: Desplazamiento Generado Por Sismo En La Dirección X ..... 42

Figura 11: Diseño de columnas ................................................................. 48

Figura 12: Diagrama de momento (Staad Pro) ......................................... 49

Figura 13. Cantidades de concreto, tipos de perfiles de suelo y altura de estructura .................................................................................................... 61

Figura 14. Cantidades de acero en tipos de perfiles de suelo y altura de estructura .................................................................................................... 61

10

RESUMEN Para el presente trabajo de investigación realizado en la ciudad de Sincelejo, se

escogió una edificación sin irregularidad en planta ni en alzado, con el fin de

analizar los efectos que tiene sobre la estructura los diferentes tipos de perfiles de

suelos que estipula el Reglamento NSR-10 para el diseño sísmico. De esta

edificación se utilizó la planta arquitectónica (planta tipo) para definir modelos

estructurales que variaron desde tres hasta ocho pisos.

Después de tener definidos los diferentes modelos a utilizar, se analizaron y

diseñaron con el programa STAAD Pro V8i, variando para cada modelo el perfil de

suelo (Perfil B, Perfil C, Perfil D y Perfil E). El diseño se realizó utilizando sistema

de pórticos resistentes a momentos y cuando lo requirió sistema estructural dual;

el sistema estructural de entrepisos se armó como losa aligerada en una dirección.

Una vez se realizó cada diseño se cuantificó la cantidad de acero y concreto

arrojado por cada modelo, es decir, para cada perfil de suelo y variación en pisos,

realizándose también una discriminación de las cantidades por tipo de elemento

de la estructura: columnas, losas y muros.

Posteriormente se graficaron los resultados; encontrándose que las cantidades de

concreto y acero variaron con relación al aumento del coeficiente de ampliación

por aceleración, debido a los efectos de sitio, es decir, a los cambios de tipo de

perfiles de suelo variación de las cantidades de concreto de las columnas, rige la

variación de las cantidades de concreto y acero totales de la estructura en el

sistema de pórticos resistente a momentos.

A continuación se realizó una tabla de índices cantidades de concreto y acero, con

el fin de darle una aplicación a los resultados obtenidos, aplicación que se

encuentra restringida a las limitaciones y consideraciones del análisis y diseño de

la estructura sometida a estudio.

Palabras claves: Norma Sismo Resistente (NSR-10), sistema estructural, deriva,

perfil de suelo.

11

ABSTRACT

For the present research work in the city of Sincelejo, a building without irregularity

in silver or elevation was chosen in order to analyze the effects on the structure of

different types of soil profiles Regulation stipulating NSR- 10 for the seismic

design. This architectural building plant (plant type) was used to define structural

models ranging from three to eight floors.

After having defined the different models used, analyzed and designed with

STAAD Pro V8i program, varying for each model the soil profile (Profile B Profile C

Profile D Profile E). The design is performed using a system of resisting frames

required time and when dual structural system, structural mezzanine system is

assembled as a lightened slab direction.

Once each design is made the steel was quantified and concrete thrown by each

model , ie for each soil profile and variation in homes , also performed

discrimination of quantities by item type structure , columns , slabs and walls .

Subsequently the results were plotted , finding that the amount of concrete and

steel varied in relation to the increase in the coefficient of expansion for

acceleration due to the effects of site , ie , changes in type of soil profiles, varying

the amounts of concrete columns , governing the variation of the total amounts of

concrete and steel structure system for moment resistant frames .

Below is a table of indexes amounts of concrete and steel, in order to give an

application of the results obtained , application is restricted to the limitations and

considerations of the analysis and design of the structure under study was

performed.

Keywords : Earthquake Resistant Standard (NSR -10) , structural system , drift,

soil profile

12

INTRODUCCION. Un escenario que se le debe dar importancia, ya que influye en los diseños

estructurales; es lo impredecible que pueden llegar a ser algunos tipos de suelos,

aún más, cuando no se sabe con certeza todas las propiedades de este, un

ejemplo de esta situación, se da cuando al calcular las fuerzas horizontales que

simulan las cargas sísmicas, estas dependen del valor del espectro de

aceleraciones de diseño y de factores de amplificación por efectos de sitio, que a

su vez obedecen a la definición de un tipo de perfil de suelo. Debido a que no

existe un estudio de microzonificación sísmica en la ciudad de Sincelejo, para

definir un tipo de perfil de suelo; entonces, este parámetro genera incertidumbre

en lo que respecta a un diseño óptimo y consecuente con las verdaderas

necesidades de respuesta sísmica de la estructura.

Considerando las grandes inversiones que se realizan en proyectos locales, se

encuentra que actualmente se están ejecutando edificaciones de alturas en pisos

considerables en la Ciudad de Sincelejo, para apartamentos de interés social,

donde un mismo planteamiento arquitectónico puede resultar con variaciones

apreciables en costo dependiendo del tipo de perfil de suelo sobre el cual se esté

o se vaya a ejecutar. Además, Es preciso tener en cuenta que para un caso en el

que se dispongan de alternativas de lugares para construir, se tenga en cuenta a

la hora de escoger un sitio de construcción, el tipo de perfil de suelo y los

incrementos de costos que pueden producir estos.

Por lo anterior, resulta importante analizar la incidencia que tiene el perfil de suelo

en el diseño sísmico, sobre los costos de la solución estructural.

13

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Definir la incidencia del tipo perfil de suelo en los costos de concreto y

acero para una superestructura diseñada según la NSR-10, usando una

planta tipo con alturas de tres a ocho pisos ubicada en el municipio de

Sincelejo- Sucre.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Definir un proyecto de edificación en la ciudad de Sincelejo que presente

una configuración estructural regular.

Diseñar los modelos planteados con el programa de diseño estructural

Staad Pro V8i, siguiendo los requerimientos establecidos en la NSR-10.

Determinar los índices de cantidades de concreto y acero para cada modelo

diseñado.

14

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 antecedentes

En materia de investigación, se cuenta con una presentación realizada en

Cartagena de Indias- Colombia, en la Reunión del Concreto 2012 los días 22, 23,

24 de Septiembre; por el Ing. Luis Enrique Ayrcadi. En este trabajo, el ingeniero

expuso una comparación de resultados y costos entre la NSR-98 y la NSR-10, en

ella se puede apreciar el aumento de los costos de la estructural, debido a la

inclusión en la NSR-10, los factores de sitio Fa y Fv que dependen del tipo de

perfil de suelo, al momento de calcular la aceleración de diseño Sa1.

Se cuenta con el estudio realizado; por el Ing. Luis Enrique García. En este

trabajo, el ingeniero expuso como afectan el costo por diseño sismo resistente. En

este documento se deja plasmado el aumento en los costos de las estructuras

para un tipo de perfil de suelo, variando la localización del proyecto el cual está

reflejado en la aceleración y velocidad pico efectiva, además utilizó edificaciones

con diferentes irregularidades y aumento de la altura en pisos de estos mismos2.

En los estudios realizados por el Ing. Mauricio J Castro, “Implicaciones

económicas del reglamento NSR-10 en el diseño sísmico de edificaciones de

acero”; se llega a la conclusión que para los valores usados en los espectros

mostrados como ejemplo, con Aa igual a 0.20 y 0.15 en NSR-98 y NSR-10

respectivamente, y Av igual a 0.20, el efecto conjunto de estos valores, de la

nueva clasificación de los suelos, de las nuevas ecuaciones y de las propiedades

1 AYCARDI, Luis Enrique. Comparación de resultados y costos entre la NSR-98 Y la NSR-10, 2010. 2GARCIA, Luis Enrique, ¿Cómo afecta el costo por diseño sismo resistente?, La experiencia Colombiana. Memorias Bogota.2011

15

dinámicas de la estructura conllevan generalmente en mayores valores de las

fuerzas sísmicas bajo NSR-103.

En el artículo Site-Specific Seismic Studies for Optimal Structural Design parte I y

II de Febrero 2008 y diciembre 2009 respectivamente, publicado magazine

STRUCTURE, por los Ing. Sissy Nikolaou, Ph.D., P.E. y James Go, P.E.

Mencionan en las conclusiones de su investigación que el estudio de sitio para el

lugar de la construcción puede dar como resultado una reducción significativa en

los costos de la construcción, y puede optimizar el diseño estructural reduciendo

las cargas laterales y o reduciendo la categoría sísmica del diseño. El costo de

tales estudios es sustancialmente más pequeño que los beneficios potenciales

que pueden resultar de ellos4.

Para la realización del presente trabajo de investigación se han tenido en cuenta

algunos conceptos básicos relacionados con la ingeniería de suelos, los cuales se

enuncian a continuación.

3 CASTRO, Mauricio J. Implicaciones económicas del reglamento NSR-10 en el diseño sísmico de edificaciones de acero, 2011 4 Sissy Nikolaou, Ph.D. P.E. y James Go, P.E. Site-Specific Seismic Studies for Optimal Structural Design parte I y II de Febrero 2008 y Diciembre 2009

16

2.2 marco teórico-conceptual.

2.2.1 Sismología y peligros sísmicos. Los sismos, son vibraciones de la corteza

terrestre, generadas por distintos fenómenos, como la actividad volcánica, la caída

de techos de cavernas subterráneas y hasta por explosiones. Sin embargo, los

sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la

ingeniería, son los de origen tectónico, que se deben a desplazamientos bruscos

de las grandes placas en que está subdividida dicha corteza. Las presiones que se

generan en la corteza por flujos de magma desde el interior de la tierra llegan a

vencer la fricción que mantiene en contacto los bordes de las placas y produce la

caída de los esfuerzos y liberación de enormes cantidades de energía almacenada

en la roca. La energía se libera principalmente en forma de ondas vibratorias que

se propagan a grandes distancias a través de la roca de la corteza. Esta vibración de la corteza terrestre que pone en peligro las edificaciones que

sobre ella se desplantan, al ser estas solicitadas por el movimiento de su base.

Por los movimientos vibratorios de las masas de los edificios, se generan fuerzas

de inercia que inducen esfuerzos importantes en los elementos de la estructura y

que pueden inducirla a la falla.

2.2.1.1 Efectos Locales y Microzonificación. Las leyes de atenuación y los

mapas de regionalización reflejan la propagación de las ondas en la roca de la

corteza. El movimiento en la superficie del terreno en un sitio dado puede diferir

radicalmente del que se tiene en la roca base, por alteraciones de las ondas

debidas a efectos geológicos, topográficos y de rigidez del subsuelo. La

importancia de estas alteraciones, llamadas en términos generales efectos locales, los cuales han conducido a la necesidad de estudios de microzonificación

en áreas de asentamientos humanos para detectar aquellas zonas que presentan

problemas especiales5.

5 McCORMAC Jack C, RUSSELL H Brown, Diseño de Concreto Reforzado. 8ª ed. Edit Alfaomega. 2011p 629

17

Fenómenos locales extremos se tienen en zonas de suelo inestables donde la

vibración sísmica puede provocar la falla de suelo, deslizamiento de ladera o

problemas de licuación. En estas zonas deben identificarse con estudios

geotécnicos específicos.

La presencia de estratos de suelos blandos por los que transitan ondas sísmicas

para llegar a la superficie, altera en forma significativa las características de las

ondas. Se filtran las ondas de periodos cortos y se amplifican las ondas de

periodos largos. En general, la intensidad sísmica aumenta en los sitios de

terrenos blandos, que en sitios de terrenos firmes.

2.2.1.2 Efectos sísmicos en los edificios. El movimiento sísmico del suelo se

transmite a los edificios que se apoyan sobre este. La base del edificio tiende a

seguir el movimiento del suelo, mientras que, por inercia, la masa del edificio se

opone a ser desplazada dinámicamente y seguir el movimiento de su base. Se

generan entonces fuerzas de inercia que ponen en peligro la seguridad de la

estructura. El movimiento del suelo consta de vibraciones horizontales y verticales, la primera

resulta en general más crítica y son las únicas consideradas en este

planteamiento.

La flexibilidad de la estructura ante efectos de las fuerzas sísmicas hace que la

estructura vibre de forma distinta a la del suelo mismo. Las fuerzas que inducen en

la estructura no son función solamente de la intensidad del movimiento del suelo,

sino depende en forma preponderante de las propiedades de la estructura misma.

Por una parte, las fuerzas son proporcionales a la masa misma del edificio y, por

otra, son función de algunas propiedades dinámicas que definen su forma de

vibrar.

Los movimientos del suelo son amplificados en forma importante por la vibración

de la estructura, de manera que las aceleraciones que se presentan en la misma

llegan a ser varias veces superior a las del terreno. De esta manera, cuando los

movimientos del suelo son bruscos con predominio de onda de periodos cortos,

18

resultan más afectada las construcciones rígidas y pesadas. Cuando el

movimiento del terreno es lento, con periodos dominantes largos, es en las

estructuras altas y flexibles donde se amplifica las vibraciones y se generan

aceleraciones más altas y por ende fuerzas de inercia mayores6.

El diseño sísmico de las estructuras de concreto reforzado es un tema que

fácilmente podría llenar un libro de texto completo. Cada terremoto nos enseña

nuevas lecciones y continuamente refinamos nuestros requisitos del código

basándonos en estas lecciones.

Los terremotos producen movimientos del suelo horizontales y verticales que

sacuden la base de una estructura. Debido a que el movimiento del resto de la

estructura es resistido por la masa de la estructura (inercia), el sacudimiento del

suelo crea deformaciones en la estructura y estas deformaciones producen

fuerzas en la estructura. Los movimientos del terremoto producen cargas sísmicas

en las estructuras, aun aquellas que no son parte del sistema resistente a las

cargas laterales. Estas fuerzas pueden ser horizontales y verticales y pueden

someter a los elementos estructurales a fuerzas axiales, momentos y fuerzas

cortantes cuyas magnitudes dependen de muchas de las propiedades de la

estructura, tales como su masa, su rigidez y su ductilidad. También es importante

el periodo de vibración de la estructura (el tiempo que toma a la estructura vibrar

en sentido lateral en ambos sentidos).

2.2.2 Clasificación de suelo en el sitio. Los parámetros de respuesta espectral

determinados anteriormente se modifican basándose en la clase de suelo en el

sitio de la estructura. El suelo en el sitio se clasifica como clase A hasta F, usando

solamente la capa superior de 100 pies del perfil del sitio.

6 BAZAN Enrique, MELI Roberto. Diseño Sísmico de Edificios, editorial Limusa, p 15, 25, 26,29

19

Una vez que se asigna la clase de suelo en el sitio, se determinan los

correspondientes coeficientes del sitio para periodos cortos y largos, Fa y Fv,

respectivamente7.

El propósito del diseño sísmico es dimensionar las estructuras de manera que

éstas puedan resistir los desplazamientos y las fuerzas inducidas por el

movimiento del terreno.

Los diseñadores de estructuras que puedan estar sometidas a terremotos, se

enfrentan a las siguientes posibilidades:

(a) Proporcionar una rigidez y una resistencia adecuadas para limitar la respuesta

de las estructuras al rango elástico o (b) proporcionar estructuras de menor

resistencia, a costos iniciales presumiblemente menores, que tengan la capacidad

de soportar deformaciones inelásticas grandes manteniendo su capacidad de

soportar carga.

La configuración de una estructura también tiene un efecto importante en su

respuesta ante los sismos. Estructuras con discontinuidades en la rigidez o en la

geometría pueden verse sometidas a desplazamientos o fuerzas indeseablemente

altas. Este alto desplazamiento requiere, a su vez, una buena cantidad de

ductilidad para que la estructura no falle. Este tipo de diseño no se recomienda, y

los elementos rigidizantes deben llegar a la cimentación.8

2.2.3 Procedimiento de diseño y construcción de edificaciones, de acuerdo con el reglamento.

2.2.3.1 Diseño estructural. El diseño estructural debe ser realizado por un

ingeniero civil facultado para este fin, de acuerdo con la Ley 400 de 1997. La

estructura de la edificación debe diseñarse para que tenga resistencia y rigidez

adecuadas ante las cargas mínimas de diseño prescritas por el Reglamento y

7 McCORMAC. Op.cit., p 629 8 ARTHUR Nilson, Diseño Estructural de concreto, Edit Mc Graw Hill, p 648

20

debe, además, verificarse que dispone de rigidez adecuada para limitar la

deformabilidad ante las cargas de servicio, de tal manera que no se vea afectado

el funcionamiento de la edificación. A continuación en la tabla A.1.3-1 se

especifican las etapas que deben llevarse a cabo, dentro del alcance de este

Reglamento, en el diseño estructural de edificaciones nuevas y existentes,

diferentes a las cubiertas en A.1.3.11. En la tabla A.1.3-1 se ha seguido el orden

del procedimiento de diseño de edificaciones nuevas, el cual no necesariamente

coincide con el de edificaciones existentes, pues este último se debe ajustar a la

secuencia prescrita en el Capítulo A.10 y lo indicado en la tabla A.1.3-1 tiene

simplemente carácter informativo para las edificaciones existentes.

2.2.3.2 Pre-dimensionamiento y coordinación con los otros profesionales. Definición del sistema estructural, dimensiones tentativas para evaluar

preliminarmente las diferentes solicitaciones tales como: la masa de la estructura,

las cargas muertas, las cargas vivas, los efectos sísmicos, y las fuerzas de viento.

Estas dimensiones preliminares se coordinan con los otros profesionales que

participan en el diseño.

2.2.3.3 Evaluación de las solicitaciones definitivas. Con las dimensiones de los

elementos de la estructura definidas como resultado del paso 1, se evalúan todas

las solicitaciones que pueden afectar la edificación de acuerdo con los requisitos

del Título B del Reglamento. Estas incluyen: el efecto gravitacional de la masa de

los elementos estructurales, o peso propio, las cargas de acabados y elementos

no estructurales, las cargas muertas, las fuerzas de viento, las deformaciones

impuestas por efectos reo lógicos de los materiales estructurales y asentamientos

del suelo que da apoyo a la fundación. Así mismo se debe determinar la masa de

la edificación y su contenido cuando así lo exige el Reglamento, la cual será

empleada en la determinación de los efectos sísmicos, de acuerdo con los pasos

siguientes.

21

2.2.3.4 Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av. Este

paso consiste en localizar el lugar donde se construirá la edificación dentro de los

mapas de zonificación sísmica dados en el Capítulo A.2 del Reglamento y en

determinar el nivel de amenaza sísmica del lugar, de acuerdo con los valores de

los parámetros Aa y Av obtenidos en los mapas de zonificación sísmica del

Capítulo A.2. El nivel de amenaza sísmica se clasificará como alta, intermedia o

baja. En el Apéndice A-4 se presenta una enumeración de los municipios

colombianos, con su definición de la zona de amenaza sísmica, y los valores de

los parámetros Aa y Av entre otros.

22

Tabla 1: Valor de Aa y de Av para ciudades capitales de departamento

Ciudad Aa Av Zona de Amenaza Sísmica

Arauca 0.15 0.15 Intermedia

Armenia 0.25 0.25 Alta Barranquilla 0.10 0.10 Baja

Bogotá D.C 0.15 0.2 Intermedia Bucaramanga 0.25 0.25 Alta

Cali 0.25 0.25 Alta Cartagena 0.10 0.10 Baja

Cúcuta 0.35 0.30 Ata Florencia 0.20 0.15 Intermedia

Ibagué 0.20 0.20 Intermedia

Leticia 0.05 0.05 Baja

Manizales 0.25 0.25 Alta

Medellín 0.15 0.20 Intermedia

Mitú 0.05 0.05 Baja

Mocoa 0.30 0.25 Alta

Montería 0.10 0.15 Intermedia

Neiva 0.25 0.25 Alta

Pasto 0.25 0.25 Alta

Pereira 0.25 0.25 Alta

Popayán 0.25 0.20 Alta

Puerto Carreño 0.05 0.05 Baja

Puerto Inírida 0.05 0.05 Baja

Quibdó 0.35 0.35 Alta

Riohacha 0.10 0.15 Intermedia San Andrés, Isla 0.10 0.10 Baja

Santa Marta 0.15 0.10 Intermedia San José del Guaviare 0.05 0.05 Baja

Sincelejo 0.10 0.15 Intermedia

Tunja 0.20 0.20 Intermedia

Valledupar 0.10 0.10 Baja Villavicencio 0.35 0.30 Alta

Yopal 0.30 0.20 Alta

Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.

23

Figura 1: Zonas de amenazas sísmicas aplicables a edificaciones para la NSR-10 en función de Aa y Av.


24

2.2.3.5 Movimientos sísmicos de diseño. Deben definirse unos movimientos

sísmicos de diseño en el lugar de la edificación, de acuerdo con los requisitos del

Capítulo A.2 del Reglamento y, en el caso de Edificaciones cubiertas por

A.1.2.3.3, con los requisitos del Capítulo A.12 del Reglamento, tomando en

cuenta:

(a) La amenaza sísmica para el lugar determinada en el paso 3, expresada a

través de los parámetros Aa y Av, según sea el caso, los cuales representan la

aceleración horizontal pico efectiva y la velocidad horizontal pico efectiva

expresada en términos de aceleración del sismo de diseño,

(b) Las características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a

través de unos coeficientes Fa y Fv.

Figura 2: Coeficiente de ampliación de Fa de suelo para la zona de periodos cortos del espectro.


25

Figura 3: Coeficiente de amplificación Fv del suelo para zonas de Periodos intermedios del espectro.


(c) La importancia de la edificación para la recuperación de sitio de la comunidad

con posterioridad a la ocurrencia de un sismo a través de un coeficiente de

importancia I.

26

Tabla 2: Valores del coeficiente de importancia, I

Grupo de Uso

Coeficiente de Importancia, I

IV 1.50

III 1.25

II 1.10

I 1.0 Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.

Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por medio

de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla descripciones

alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias de acelerogramas, o

bien por medio de expresiones derivadas de estudios de microzonificación

sísmica, las cuales deben determinarse siguiendo los requisitos dados en el

Capítulo A.2.

2.2.3.6 Características de la estructuración y del material estructural empleado. El sistema estructural de resistencia sísmica de la edificación debe

clasificarse dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos en el Capítulo

A.3: sistema de muros de carga, sistema combinado, sistema de pórtico, o sistema

dual. El Reglamento define limitaciones en el empleo de los sistemas estructurales

de resistencia sísmica en función de la zona de amenaza sísmica donde se

encuentre localizada la edificación, del tipo de material estructural empleado

(concreto estructural, estructura metálica, mampostería estructural, o madera), de

la forma misma como se disponga el material en los elementos estructurales

según esté en posibilidad de responder adecuadamente ante movimientos

sísmicos como los esperados por medio de su capacidad de disipación de

energía, la cual puede ser especial (DES), moderada (DMO) o mínima (DMI); de la

altura de la edificación, y de su grado de irregularidad.

27

2.2.3.7 Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis.

Definición del procedimiento de análisis sísmico de la estructura de acuerdo con la

regularidad o irregularidad de la configuración de la edificación, tanto en planta

como en alzado, su grado de redundancia o de ausencia de ella en el sistema

estructural de resistencia sísmica, su altura, las características del suelo en el

lugar, y el nivel de amenaza sísmica, siguiendo los preceptos dados en el Capítulo

A.3 de este Reglamento.

2.2.3.8 Determinación de las fuerzas sísmicas. Obtención de las fuerzas

sísmicas, Fs, que deben aplicarse a la estructura para lo cual deben usarse los

movimientos sísmicos de diseño definidos en el paso 4.

2.2.3.9 Análisis sísmico de la estructura. El análisis sísmico de la estructura se

lleva a cabo aplicando los movimientos sísmicos de diseño prescritos, aun modelo

matemático apropiado de la estructura, tal como se define en el Capítulo A.3. Este

análisis se realiza para los movimientos sísmicos de diseño sin ser divididos por el

coeficiente de capacidad de disipación de energía, Ro, y debe hacerse por el

método que se haya definido en el paso 6. Deben determinarse los

desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos de diseño a la

estructura y las fuerzas internas que se derivan de ellos.

2.2.3.10 Desplazamientos horizontales. Evaluación de los desplazamientos

horizontales, incluyendo los efectos torsionales de toda la estructura, y las derivas

(desplazamiento relativo entre niveles contiguos), utilizando los procedimientos

dados en el Capítulo A.6 y con base en los desplazamientos obtenidos.

2.2.3.11 Verificación de derivas. Comprobación de que las derivas de diseño

obtenidas no excedan los límites dados en el Capítulo A.6. Si la estructura excede

los límites de deriva, calculada incluyendo los efectos torsionales de toda la

28

estructura, es obligatorio rigidizarla, llevando a cabo nuevamente los pasos 8, 9 y

10, hasta cuando cumpla la comprobación de derivas.

Límites de la Deriva. La deriva máxima para cualquier piso determinada de

acuerdo con el procedimiento de A.6.3.1, no puede exceder los límites

establecidos en la tabla A.6.4-1, en la cual la deriva máxima se expresa como un

porcentaje de la altura de piso hpi: Tabla 3: Derivas máxima como porcentaje de Hpi

Estructuras de: Deriva Máxima

Concreto reforzado, metálicas, de

madera, y de mampostería que

cumplen con los requisitos de A.6.4.2.2

1.0%(Δimax≤0.010Hpi)

de mampostería que cumplen con los

requisitos de A.6.4.2.3

0.50%(Δimax≤0.005Hpi)


Se permite emplear el límite de deriva máxima permisible de 0.010hpi en

edificaciones construidas con mampostería estructural cuando éstas estén

compuestas por muros cuyo modo prevaleciente de falla sea la flexión ante

fuerzas paralelas al plano del muro, diseñados esencialmente como elementos

verticales esbeltos que actúan como voladizos apoyados en su base o

cimentación, y que se construyen de tal manera que la transferencia de momento

entre muros a través de los elementos horizontales de acople en los diafragmas

de entrepiso, ya sean losas, vigas de enlace, antepechos o dinteles, sea

despreciable.

29

Cuando se trate de muros de mampostería estructural poco esbeltos o cuyo modo

prevaleciente de falla sea causado por esfuerzos cortantes, debe emplearse el

límite de deriva máxima permisible de 0.005hpi.

No hay límites de deriva en edificaciones de un piso, siempre que los muros y las

particiones interiores y exteriores así como los cielorrasos se diseñen para

acomodar las derivas del piso.

2.2.3.12 Combinación de las diferentes solicitaciones. Las diferentes

solicitaciones que deben ser tenidas en cuenta, se combinan para obtener las

fuerzas internas de diseño de la estructura, de acuerdo con los requisitos del

Capítulo B.2 del Reglamento, por el método de diseño propio de cada material

estructural. En cada una de las combinaciones de carga requeridas, las

solicitaciones se multiplican por el coeficiente de carga prescrito para esa

combinación en el Capítulo B.2 del Reglamento. En los efectos causados por el

sismo de diseño se tiene en cuenta la capacidad de disipación de energía del

sistema estructural, lo cual se logra empleando unos efectos sísmicos reducidos

de diseño, E, obtenidos dividiendo las fuerzas sísmicas Fs, determinadas en el

paso 7, por el coeficiente de capacidad de disipación de energía. El R (E=FS/R)

coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, es función de: (a) El sistema de resistencia sísmica de acuerdo con la clasificación dada en el

Capítulo A.3,

(b) Del grado de irregularidad de la edificación,

(c) Del grado de redundancia o de ausencia de ella en el sistema estructural de

resistencia sísmica.

(d) De los requisitos de diseño y detallado de cada material, para el grado de

capacidad de disipación de energía correspondiente (DMI, DMO, o DES), tal como

se especifica en el Capítulo A.3.

30

2.2.3.13 Diseño de los elementos estructurales. Se lleva a cabo de acuerdo con

los requisitos propios del sistema de resistencia sísmica y del material estructural

utilizado. Los elementos estructurales deben diseñarse y detallarse de acuerdo

con los requisitos propios del grado de capacidad de disipación de energía mínimo

(DMI) moderado (DMO), o especial (DES) prescrito en el Capítulo A.3, según les

corresponda, lo cual le permitirá a la estructura responder, ante la ocurrencia de

un sismo, en el rango inelástico de respuesta y cumplir con los objetivos de las

normas sismo resistentes. El diseño de los elementos estructurales debe

realizarse para los valores más desfavorables obtenidos de las combinaciones

obtenidas en el paso 11, tal como prescribe el Título B de este Reglamento9

9 REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCION SISMO RESITENTE.NSR-10. Bogotá D.C. 2010

31

3. METODOLOGIA. 3.1 Descripción del proyecto. Después de haber analizado varios

planteamientos arquitectónicos de edificaciones que actualmente están

construidas en la ciudad de Sincelejo- Sucre, se pudo apreciar que la mayoría de

estos planteamientos poseen una forma rectangular, en algunos casos cuadradas

y una configuración regular. Finalmente se decidió trabajar con la planta arquitectónica mostrada en la figura 4,

ya que esta posee una forma regular, un área y configuración apropiada para

replicarse y llevar la edificación hasta 8 pisos en altura.

La planta arquitectónica escogida posee una forma cuadrada, con un voladizo en

la parte frontal de la edificación. Está planteada para uso residencial, con un área

de 438,90m2 por piso, consta de dos apartamentos por piso y altura de entrepiso

de 2.90m exceptuando el primer piso que posee una altura de 3,10m.

El planteamiento arquitectónico posee una configuración de ejes de 5x5, en la

parte longitudinal están enmarcados desde el eje 1 hasta el eje 5, con separación

entre columnas de 4,85m en los extremos y 5.0m en la parte central y en la

fachada está limitado por los ejes A hasta E, con separación entre columnas de

5.0m, un voladizo con una longitud de 2.50m en la parte frontal dándole vistosidad

a la fachada del edificio.

32

Figura 4: Planta arquitectónica utiliza

Fuente: Banco de proyectos realizados por el profesor Emel Mulet.

33

3.2 Análisis de cargas. Este análisis se realizó para los distintos perfiles de suelo

y para los diferentes niveles de piso.

A continuación se muestran los resultados de la evaluación de cargas

Determinación espesor de la losa: Tabla 4: Alturas o espesores mínimos de vigas o losas reforzadas en una dirección (TABLA C.9.5 (a) de la NSR-10, para elementos que no soporten o estén ligados a divisiones u otros elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes.)


Longitud máxima entre columnas L: 5.0m, espesor de la losa L/18.5

e= 5,0/18.5=0.27, Use 0.30m

Longitud máxima en Voladizo L: 2.50m

e= 2,50/8=0.3125, Use 0.35m

Espesor usado para vigas y viguetas: 35cm

Separación entre viguetas (S): 2.5H≥S≤1.2=2.5*0.35=0.875m

Espesor de la loseta: 5cm

ESPESORES MINIMOS, h

Simplemente

apoyada

Con un extremo

continuo

Ambos

extremos

continuos

En Voladizo

Vigas o losas

nervadas en una

dirección

L/16

L/18.5

L/21

L/8

34

3.2.1 Analisis de cargas gravitacionales.

3.2.1.1 Analisis de cargas Muertas Placa Superior 0.05 24 1.200 kN/m2

Casetón de icopor

Separación

c.c. 0.30 0.50 0.171 kN/m2

Peso Propio de Viguetas 0.875 0.12 24 0.99 kN/m2

Cielo raso en fibrocemento 0.300 kN/m2

Mortero de Nivelación e=3 cm 0.03 22 0.660 kN/m2

Acabado Piso en Baldosa Cerámica 0.015 23 0.345 kN/m2

**Muros Divisorios

internos 2.000 kN/m2

Carga Muerta (D) Total 5.664 kN/m2

** El peso de los muros divisorios fue deterninado a partir de el plntemiento

arquitectonico.

3.2.1.2 Analisis de carga Viva. Uso resisdencial la carga viva según la NSR-10

Tabla B.4.2.1-1 carga viva minima uniformente distribuida. Para uso residencial la

carga viva (CV)= 1,80 kN/m2

3.3 fuerza sismica. Este se realizará con base en el metodo de la fuerza horizontal equivalente

(Capitulo A4 NSR-10) Altura total de edificio: 8.7m

Ubicación: Sincelejo-Sucre

Zona de Riesgo Sismico: Intermedio (Mapa riesgo sismico Figura 1)

Coeficiente de Aceleracio (Aa) : 0.15 (Tabla 1)

Coeficiente de Velocidad: (Av)= 0.1 (Tabla 1)

35

Tipo de Perfil de Suelo: BCoeficiente de Importancia: I (Tabla 2)

Coeficiente de Sitio para zona de periodos cortos (Fa)= 1,0


Coeficiente de Sitio para zona de periodos Largos (Fv)= 1,0


36

3.3.1 Calculo de la Aceleración.


α :0.9 (Tabla A.4.2-1 de la NSR-10)

Pórtico en concreto reforzado (Ct)=0.047 (Tabla A.4.2-1 de la NSR-10)

Periodo fundamental de la edificación (Ta): HCtTa *:

Ta=0.047*8.70^0.9=0.329seg

Periodo Limite Corto (Tc): AaFaAvFvTc 48.0

segTc 72.01.0*1.0

15.0*1.048.0

Periodo Máximo (TL): 2.4Fv

Tl=2.4*0.1=0.24 sg

Como Ta < Tc se utiliza la ecuación de diseño de aceleración Sa: 2.5*Aa*Fa*I

Sa=2.5*0.1*1*1=0.25

37

3.3.2 Espectro elástico de aceleración de diseño Figura 5: Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g.


Masa Total de la Estructura Tomada del programa: 10889.08 KN

Cortante Basal: 10889.078*0.25=2722.27 KN Tabla 5: Distribución de la fuerza cortante por piso. Fx = Cvx Vs

FUERZA HORIZONTAL POR NIVEL k 1

PISO W (kN) H W*Hk CV Fx (kN)

Piso 1 3,629.69 2.90 10526 0.17 462.78

Piso 2 3,629.69 5.80 21052 0.33 898.35

Piso 3 3,629.69 8.70 31578 0.50 1361.13

TOTAL 10,889.1 63157 1.00 2722.26 Fuente: Causil - Severich.

)h (m

h mCki

n

1 ii

kxx

vx

38

3.4 Modelado estructural. Cada modelo fue relacionado con los parámetros

propios que permite el tipo de perfil de suelo, y demás parámetros sísmicos, con

miras a la elaboración de un adecuado análisis y posterior diseño estructural de

cada uno. El análisis y diseño estructural se efectuó mediante el empleo de Staad Pro V8i

que permite modelar en el espacio estructuras de concreto y basándonos en los

requisitos de la NSR-10. A este software se le suministró los siguientes datos,

previamente determinados:

Características y dimensiones de los elementos estructurales que hacen parte

del sistema sismo resistente; es decir, vigas, columnas y muros cuando fueron

requeridos para el control de derivas.

Características de los materiales a usar en los diferentes elementos

estructurales.

Las cargas verticales que soportarán los diferentes elementos.

Un factor que permite calcular el coeficiente de aceleración (Sa)

A continuación se describe el uso del programa para introducción e interpretación

de la salida de datos que arroja el software.

3.4.1 Manejo del Programa Staad Pro V8i. 1- Se creó un archivo nuevo especificando, seleccionando las unidades en las

cuales se desea trabajar (kN, mts).

Fuerzas sísmicas reducidas de diseño. Capacidad de disipación de energía DMO

Coeficiente de capacidad de disipación de energía

Oarp RR *** = 1*1*1*5= 5

39

2- Se importó un modelo tridimensional elaborado en Auto cad, con el fin de

lograr un modelo real al planteado arquitectónicamente.

Figura 6: Modelo estructural utilizado.

Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.

2. Después de obtener un modelo, se asignaron las propiedades y

dimensiones a cada elemento estructural, según Tabla C.9.5.2 Elementos

reforzados en una dirección (no pre esforzado) con base en la NSR-10,

para vigas y viguetas. Para las secciones de columnas se partió del

planteamiento arquitectónico.

Se utilizó una resistencia del concreto de 21 Mpa (f’c=3000 psi) y una

resistencia para el acero de 420 Mpa (60000 psi)

40

Figura 7: Edificio con propiedades asignadas


4. Asignamos las cargas gravitacionales y sísmicas en el programa.

Las cargas gravitacionales se asignaron por metros cuadrado, con valores tales

como: carga viva= 1,80 kN/m2 y Carga muerta=4,67 kN/m2.

Para las cargas sísmicas el programa permite identificar el país donde se está

diseñando, incluir la carga accidental, el factor de importancia y un factor que

permite determinar el Sa (Coeficiente de aceleración)

41

Figura 8: Asignación de cargas.


5. Asignadas las cargas se verifican los datos de entrada y se realizó el análisis

estructura.

Seguidamente y obtenido los resultados se verificó el comportamiento de la

estructura ante un evento sísmico, decir control de derivas.

Para mantener una uniformidad en todos los modelos diseñados, el control de

deriva para cada modelo se enmarcan en un rango mínimo del 0.7% y un máximo

1%, para cada piso; no obstante sin exceder los lineamientos de la norma NSR-

10, en cuanto a las dimensiones mínimas de las columnas y al valor máximo de

derivas.

42

Figura 9: Desplazamiento Generado Por Sismo En El Eje Z


Figura 10: Desplazamiento Generado Por Sismo En La Dirección X


43

Tabla 6: Reporte de desplazamiento (DRIFT, Staad pro).

STORY HEIGHT LOAD DRIFT (CM) ECCENTRICITY RATIO

-------------------------------------------------------------------

(METE) X Z (METE)

BASE= 1.00

1 1.00 1 0.0000 0.0000 0.0000 L/999999

2 0.0000 0.0000 0.0000 L/999999

2 4.10 1 2.4156 0.0006 0.0000 L / 128

2 -0.0217 2.3411 0.0000 L / 132

3 7.00 1 4.7217 0.0008 0.0000 L / 127

2 -0.0453 4.5144 0.0000 L / 133

4 9.90 1 6.8557 0.0012 0.0000 L / 130

2 -0.0657 6.5613 0.0000 L / 135


Con el fin de un mejor entendimiento del resultado de las derivas arrojadas por el

programa se muestra la siguiente tabla que permite visualizar con mayor claridad

este chequeo.

44

Tabla 7: Cálculo y chequeo de derivas.

CONTROL DE DERIVAS

Dirección Deriva del

Piso Deriva Admisible/Desplaz

Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z

BASE= 1

1 1 1 Sismo X 0 0

2 Sismo Z 0 0

Despl Perm Despl Calculado

2 4.1 1 Sismo X 2.4156 0.78% 0.76% 3.10 cm 2.42 cm 2.34 cm

2 Sismo Z 2.3411 1.0% OK OK

3 7 1 Sismo X 4.7217 0.80% 0.75% 2.90 cm 2.31 cm 2.17 cm

2 Sismo Z 4.5144 1.0% OK OK

4 9.9 1 Sismo X 6.8557 0.74% 0.71% 2.90 cm 2.13 cm 2.05 cm

2 Sismo Z 6.5613 1.0% OK OK

Fuente: Causil- Severich

3.5 Diseño estructural de cada elemento. El diseño de cada elemento se realizó

automáticamente por el programa, sin embargo se presentaran esquemas y

procedimientos del modelo utilizado por este. Cada elemento fue diseñado para las siguientes combinaciones de carga.

45

Tabla 8: Combinaciones de cargas.

Tipo de Carga Numero Nombre

Primaria 1 Sismo X

Primaria 2 Sismo X

Primaria 3 Carga Viva (L)

Primaria 4 Carga Muerta (D)

Combinación 5 1,2D+1,6L

Combinación 6 1,2D+1,0L+Sx/R

Combinación 7 1,2D+1,0L+Sz/R

Combinación 8 1,2D+1,0L-Sx/R

Combinación 9 1,2D+1,0L-Sz/R

Combinación 10 1,4D

Combinación 11 0,9D+Sx/R

Combinación 12 0,9D+Sz/R

Combinación 13 0,9D-Sx/R

Combinación 14 0,9D-Sz/R

Combinación 15 D + L

Fuente: Causil-Severich.

3.5.1 Diseño de columnas. El proceso de diseño de las columnas consistió

fundamentalmente en asumir un diámetro de refuerzo longitudinal, eventualmente

variable en cada nivel del edificio, y se verifico que la cuantía de acero sea

suficiente para los requerimientos de cargas; al igual se determinó si dicha

cantidad de refuerzo puede ser disminuida buscando el punto óptimo. El resultado

final debe se verificó a la luz de las NSR-10 (Sec. C.21.6.3 Refuerzo Longitudinal),

donde se estipula que el área de refuerzo longitudinal, Ast, no debe ser menor de

0,01Ag ni mayor que 0.04Ag. El trabajo de diseño fue realizado automáticamente

con el programa STAAD Pro V8i.

46

El diseño de columnas en STAAD por el código ACI se realizó para la fuerza axial

y los momentos biaxiales. Todas las cargas activas se comprobaron para calcular

refuerzo. El diseño de columna se realizó para secciones rectangulares, refuerzo

siempre se supone que se distribuye uniformemente en todas las caras. Esto

significa que el número total de barras para estas secciones siempre será un

múltiplo de cuatro (4).

El Método utilizado: Bresler Método Contorno carga

Valores conocidos

Pu, Muy, Muz, B, D, recubrimiento, Fc, Fy

Deformación última del hormigón: 0.003

Pasos a seguir

1. Se asumió un refuerzo mínimo (1 %) es una buena cantidad para empezar.

2. Se buscó un arreglo aproximado de barras para el refuerzo asumido.

3. Calculamos PNMAX = 0.85 Po, donde Po es la capacidad máxima de carga

axial de la sección. Verificamos que la carga nominal de la columna no superara

PNMAX.

4. Con el refuerzo, el arreglo de barras y carga axial asumida, encontró la

capacidades momento uniaxial de la columna para los eje Y, Z, de forma

independiente. Estos valores se refieren como MY y MZ respectivamente.

5. Resolvió la ecuación de interacción:

1

MzcapMnz

MycapMny

6. Se verificó que se cumpliera la ecuación de interacción, y se determinó el nuevo

arreglo con los tamaños de barras disponibles. Si la ecuación de interacción no

arrojará un valor mayor de 1, el refuerzo asumido se debió aumentar,

asegurándose de que este por debajo del 4 %.

47

COLUMN NO.79 DESIGN PER ACI 318-08 - AXIAL + BENDING

FY - 420.0 FC - 21.0 MPA, RECT SIZE - 500.0 X 400.0 MMS, TIED

ONLY MINIMUM STEEL IS REQUIRED.

AREA OF STEEL REQUIRED = 2000.0 SQ. MM

BAR CONFIGURATION REINF PCT. LOAD LOCATION PHI

----------------------------------------------------------

20 - 12 MM 1.131 5 END 0.650

(PROVIDE EQUAL NUMBER OF BARS ON EACH FACE)

TIE BAR NUMBER 12 SPACING 192.00 MM

COLUMN INTERACTION: MOMENT ABOUT Z -AXIS (KN-MET)

--------------------------------------------------------

P0 Pn max P-bal. M-bal. e-bal. (MM)

4479.64 3583.71 1639.72 281.65 171.8

M0 P-tens. Des.Pn Des.Mn e/h

158.84 -950.01 479.99 3.97 0.00826

--------------------------------------------------------

COLUMN INTERACTION: MOMENT ABOUT Y -AXIS (KN-MET)

------------------------------------------------------

P0 Pn max P-bal. M-bal. e-bal. (MM)

4479.64 3583.71 1681.68 358.88 213.4

M0 P-tens. Des.Pn Des.Mn e/h

204.27 -950.01 479.99 6.27 0.01306

48

--------------------------------------------------------

Pn Mn Pn Mn (@ Z)

| 3308.04 172.76 1654.02 281.09

P0 |* 3032.37 201.29 1378.35 277.92

| * 2756.70 224.31 1102.68 268.48

Pn,max|__* 2481.03 243.08 827.01 252.51

| * 2205.36 258.34 551.34 227.76

Pn | * 1929.69 270.76 275.67 196.26

NOMINAL| * Pn Mn Pn Mn (@ Y)

AXIAL| * 3308.04 218.58 1654.02 358.73

COMPRESSION| * 3032.37 255.48 1378.35 354.13

Pb|-------*Mb 2756.70 285.58 1102.68 341.82

| * 2481.03 309.81 827.01 321.70

___________|____*_______ 2205.36 329.74 551.34 290.85

| * M0 Mn, 1929.69 346.19 275.67 251.70

| * BENDING

P-tens|* MOMENT


Figura 11: Diseño de columnas.


49

3.5.2 Diseño de vigas. Para el diseño a flexión de vigas se utilizó el método de la

resistencia última. Teniendo en cuenta que está definida para fallar por fluencia del

acero (diseño sub-reforzado) para evitar la falla súbita del elemento.

El análisis estructural del modelo, arrojó como resultado, los correspondientes

diagramas de momentos para cada elemento. Del cual se determinó el área de

acero requerido para cada elemento, mediante el programa de diseño Staad Pro

V8i realizó automáticamente el análisis y cálculo de todo el acero requerido para

las vigas, viguetas, riostras y las respectivas longitudes de corte de cada barra.

Figura 12: Diagrama de momento (Staad Pro).


Momento Negativo Izquierdo: 93,87 kN-m

Momento Negativo Derecho: 102,52 kN-m

Momento Positivo: 41.80 kN-m

50

B E A M N O. 1271 D E S I G N R E S U L T S - SHEAR

AT START SUPPORT - Vu= 0.41 KNS Vc= 76.45 KNS Vs= 0.00

KNS

Tu= 3.82 KN-MET Tc= 3.1 KN-MET Ts= 5.1 KN-MET LOAD 6

STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION.

REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1.

PROVIDE 12 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 139. MM C/C FOR 1320. MM

ADDITIONAL LONGITUDINAL STEEL REQD. FOR TORSIONAL RESISTANCE =

1.03 SQ.CM.

AT END SUPPORT - Vu= 29.61 KNS Vc= 78.29 KNS Vs= 0.00

KNS

Tu= 2.40 KN-MET Tc= 3.1 KN-MET Ts= 0.0 KN-MET LOAD 5

NO STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION.

REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1.

PROVIDE 12 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 151. MM C/C FOR 1320. MM

Fuente: Causil- Severich (Programa Staad Pro V8i)

51

3.5.2 Diseño de Muro de Cortante. El diseño de los muros de cortante se efectuó

simulando una viga en voladizo vertical de gran peralte que proporcionan

estabilidad lateral a las estructuras al resistir las fuerzas cortantes y momentos

flectores en sus planos causados por las fuerzas laterales. Los muros de cortante se diseñaron con base en el código de la ACI-318-08

DATOS DE ENTRADA

Vu 125.0 klb

Espesor e: 9.80 Pulg

Hw 9.51 Pie

Lw 8.86 Pie

f'c 3000. Lb/plg2

fy 60000. Lb/plg2

1. Chequeo del espesor del muro

d=0.80*lw 85.06 Pulg

Vu=Ø*10*√f'c*h*d 342.42 klb Ok

2. Calculo Vc para el muro (el menor de los dos

valores)

Vc1= 150.66 klb

Lw/2 4.43 Pie

Vc2= 805.29 klb

Vc= 150.66 klb

3. Refuerzo por Cortante

Mu =635 klb-pie

Mu=7620 klb-pie

ØVc/2= 56.50 Klb >Vu Necesita refuerzo por cortante

52

4. Selección del Refuerzo Horizontal por Cortante

Vu=ØVc+ØVs Vu=ØVc+Ø (Av*fy*d/s)

(Av/s)= ((Vu+ØVc)/Ø*FY*d) 0.003135977

Intente con varillas horizontales de diferente tamaño con Av= Áreas Transversales de dos varillas. Se colocaran

dos capas de varillas horizontales con separación calculada, por tanto Av=dos veces el área de la varilla. Calcule

S2=separación vertical entre estribos horizontales.

Barra Diametro Area

9.5 mm .71 cm2

Separación S 70.19 Pulg

Separación Vertical Máxima entre estribos Horizontales

Sep Max 18.0 Pulg

lw/5 21.26 Pulg Use Separación Max Permitida

3h 29.40 Pulg

Usar # 3 @ 74.68 cm

5. Diseño del Refuerzo Vertical por Cortante

ρt=(Av/As) 0.00032

min,ρ=0.0025+0.5(2.5-(hw/lw))( ρh-0.0025 0.00250

Barra Diametro Area

# 3 9.5 mm .71 cm2

Separación S= 8.98 Pulg

Separación Horizontal Máxima

lw/3 35.44 Pulg

# 3

53

3h 29.40 Pulg Ok

Sep Max 18.0 Pulg

Usar # 3 @ 22.82 cm

6. Diseñar el refuerzo Vertical por Flexión

M. ultimo 1188.75 pie-klb

m = 23.53

K = 201.2036201

As= 3.26 plg2 21. cm2

Barra Diámetro Área # Barras use

# 4 12.7 mm 1.29 cm2 16.3 18

Ancho extremos= 42.53 Pulg

Separación = 4.36 Pulg Usar # 4 @ 11.08 cm

Colocar en cada cara del muro

3.6

54

3.6 Calculo de cantidades. Después de verificado que todos los elemento estén

diseñado y cumplan con los requerimientos de la norma NSR-10, se determinó la

cantidad total de concreto y acero para cada edificio. El Staad Pro V8i, arroja la

cantidad de concreto y acero, siempre y cuando el elemento haya sido diseñado

correctamente. ************** CONCRETE TAKE OFF **************

(FOR BEAMS, COLUMNS AND PLATES DESIGNED)

NOTE: CONCRETE QUANTITY REPRESENTS VOLUME OF CONCRETE IN BEAMS,

COLUMNS, AND PLATES DESIGNED.

REINFORCING STEEL QUANTITY REPRESENTS REINFORCING STEEL IN

BEAMS AND COLUMNS DESIGNED.

TOTAL VOLUME OF CONCRETE = 160.8 CU.METER

BAR SIZE WEIGHT

NUMBER (in lbs)

-------- --------

12 30985

16 4674

20 2170

25 493

------------

*** TOTAL= 38322

Se establecieron entonces seis modelos básicos que van desde tres pisos hasta

ocho pisos, además, estos fueron replicados para cada tipo de perfil desde B

hasta E; en total fueron 24 modelo elaborados.

Donde se utilizó un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos y en

algunos casos se utiliza un sistema combinado de pórticos con muros de cortante

(sistema dual), la losa de entrepiso utilizada fue armada en una dirección.

55

3.7 Calculo de incrementos relativos e índices. Los incrementos relativos se

calcularon, usando la siguiente ecuación:

Calculo del incremento relativo de concreto:

100*1...3...3Re

YconcretomXconcretomlativoIncremento

Donde:

X, Y: Cantidad de m3 de concreto para cada perfil en determinado piso.

Calculo del incremento relativo de Acero:

100*1......Re

YAceroKgXAceroKglativoIncremento

Donde:

X, Y: Cantidad de Kg de acero para cada perfil en determinado piso.

Para la determinación de los índices de concreto y acero de cada edificación y

para cada tipo de perfil de suelo.

nedificacioladeTotalAreatotalconcretodemconcretodeIndicedelCalculo

........3....

nedificacioladeTotalAreatotalAcerodeKgAcerodeIndicedelCalculo

............

Calculo del área total=Área de la losa tipo*# de pisos

Cantidades de concreto y acero totales se obtuvieron del programa.

3.8. Análisis de incrementos relativos y los índices. Para el análisis de los

incrementos se realizó una discriminación de los elementos que conforman el

sistema estructura, presentado en tablas que muestran las cantidades e

incrementos relativos de cada elemento. Para los índices de concreto y acero se realizó una tabla general de las cantidades

obtenidas de cada modelo estructural.

56

4. RESULTADOS

Realizado el procedimiento de diseño de los elementos de cada modelo

estructural utilizado, se calcularon las cantidades de concreto y acero y se

clasificaron obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 9. Cantidades totales de concreto y acero.

Tipo de Perfil de Suelo B Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

3 160,8 16863,48 4 219,4 23874,1 5 298,3 32553,78 6 380,43 41541,56 7 539,67 58619,35 8 648,31 72374,05

Tipo de Perfil de Suelo C Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

3 162, 17690,86 4 228,5 25317,33 5 312,7 34577,68 6 384,63 44078,24 7 541,67 61196,32 8 652,21 75975,02

Tipo de Perfil de Suelo D Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

3 171, 18883,49 4 228,5 27283,34 5 349,5 39224,67 6 462,63 52003,99 7 634,77 73683,43 8 709,45 85904,33

Tipo de Perfil de Suelo E Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

3 200, 22367,01 4 317,2 36314,27 5 426,12 55687,26


57

Nota: Para los piso 6, 7,8 del tipo de perfil de suelo E no fue posible implementar

los dos sistemas anteriores, es decir, que el sistema que se debe implementar es

sistema de muros o en estructura metálica.

Tabulando datos y para una mejor abstracción de los resultados, se planteó:

Tabla 10. Resultados. Cantidades de concreto y acero, para tipos de perfiles de suelo y Altura en pisos de la estructura.

Fuente: Causil – Severich

Convención:

En la tabla 9 el símbolo * significa que el sistema estructural planteado para ese

modelo fue dual, es decir, para los perfiles de suelo y altura en pisos de esas

m3 de Concreto

Kg de Acero

58

edificaciones, existió la necesidad de usar muros cortantes en el sistema

estructural.

Se realizó una discriminación de las cantidades para los diferentes elementos que

conforman la estructura o modelo utilizado Tabla 11. Cantidades de concreto y acero en columnas, losa y muros

Tipo de Perfil de Suelo B: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 19,50 141,30 2212,2 14651,28 4 31,0 188,40 3078,58 20795,52 5 62,80 235,50 5297,59 27256,19 6 86,10 282,60 11,73 7006,3 33025,48 1509,78 7 175,20 329,70 34,77 14109,68 39246,87 5262,8 8 225,0 376,80 46,51 18610,3 45786,85 7976,9

Tipo de Perfil de Suelo C: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 20,70 141,30 2402,26 15288,6 4 40,10 188,40 3878,28 21439,05 5 77,20 235,50 6197,08 28380,6 6 90,30 282,60 11,73 7948,89 34462,26 1667,09 7 177,20 329,70 34,77 14151,87 41007 6037,45 8 228,90 376,80 46,51 19295,24 48116 8563,78

Tipo de Perfil de Suelo D: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 29,70 141,30 2776,48 16107,01 4 40,10 188,40 4362,27 22921,07 5 114,0 235,50 9243 29981,67 6 168,30 282,60 11,73 13642,02 36804,54 1557,43 7 270,30 329,70 34,77 22191,02 44433,06 7059,35 8 285,30 376,80 47,35 23526,87 52085,31 10292,15

Tipo de Perfil de Suelo E: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero

Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 58,70 141,30 4902,5 17464,51 4 128,80 188,40 11674,3 24639,97 5 112,40 235,50 78,22 9535,58 31995,25 14156,43

Fuente: Causil - Severich

Nota: Los datos en celdas azules, pertenecen a estructuras diseñadas usando

sistema estructural Dual

59

5. ANALISIS DE RESULTADOS

Para la interpretación de los resultados, el análisis de estos y aplicación de los

mismos, es necesario tener en cuenta el alcance y los límites que enmarcan el

estudio realizado, enumerados a continuación:

1. Edificación de configuración estructural regular según lo establecido en la

sección A.3.3 de la NSR-10. Esto con el fin de que los resultados obtenidos

del análisis de las variables en estudio, no sean afectados por otras

variables de importancia en el diseño sismo-resistente de las edificaciones,

como lo son las irregularidades en planta, en altura y ausencia de

redundancia; es decir, los coeficientes de reducción de capacidad de

disipación de energía causados por irregularidades en planta (Φp), en altura

(Φa) y ausencia de redundancia (Φr), Toman un valor de la unidad.

2. Sistema estructural de pórticos resistentes a momentos, hasta donde se

pudo cumplir con la propuesta arquitectónica y un tamaño máximo para

columnas.

3. Número de columnas definido: Cinco columnas en ambos ejes.

4. Estructura de ocupación normal, es decir, clasificada como grupo I, según

las sección A.2.5.1 – GRUPOS DE USO, de la NSR-10

5. La zona de amenaza sísmica en la que se encuentra ubicada la edificación

estudiada es intermedia, es decir, el coeficiente de aceleración horizontal

pico Aa es 0.1 y el coeficiente de velocidad horizontal pico Av es 0.15.

6. Todos los modelos diseñados se encuentran en la zona de periodos cortos

del espectro de aceleraciones, es decir, el periodo fundamental (T) con que

60

vibran las estructuras diseñadas son menores que el periodo de vibración

(Tc).

7. El diseño de los elementos de las estructuras se realizó en concreto de

21 Mpa, reforzado con acero 420 Mpa, para un grado de disipación de

energía moderada, (DMO).

8. El dimensionamiento de las columnas, en un principio se limitó a lo

requerido y exigido por la propuesta arquitectónica, esto provocó que

estuviesen limitadas al menos en uno de sus lados y por tanto la dirección

del lado largo en un sentido; además las columnas más grandes se

diseñaron bajo la restricción de no sobrepasar 1.5 m x 0.4 m de sección en

concreto, esto bajo concepto de especialistas experimentados en el tema10,

además estas cumplen con derivas, al no superar lo planteado por la

norma.

9. Para estandarizar el procedimiento de cumplimiento de las derivas, se

manejó un rango de aceptación comprendido entre 0.7% y 1% debido a las

dificultades de hacer constante esta variable.

Teniendo en cuenta lo anterior, puede decirse que los resultados del estudio de

las variables, demuestran un comportamiento esperado, de acuerdo a lo expuesto

por Luis enrique Aycardi, de la existencia de los incrementos de cantidades de

concreto y acero entre los tipos de perfiles de suelo B y D11. Las gráficas 13 y 14

muestran un crecimiento de estas cantidades en función del tipo de perfil de suelo,

las cantidades para edificaciones de 3 hasta 8 pisos, y así mismo muestra el

alcance de la solución estructural con pórticos resistentes a momentos y el

sistema estructural dual.

10 MULET R Emel Eduardo. Ingeniero civil, Magister en Estructuras. 11 AYCARDI. Luis Enrique, comparación de resultados y costos entre la NSR-98 y la NSR-10, Conferencia Reunión del Concreto, Cartagena de indias, 2010, p 46, p 47, p 48, p 49.

61

Figura 13. Cantidades de concreto, tipos de perfiles de suelo y altura de estructura


Figura 14. Cantidades de acero en tipos de perfiles de suelo y altura de estructura


160.

80

219.

40 298.

30 380.

43

539.

67

648.

31

162.

0

228.

50 312.

70 384.

63

541.

67

652.

21

171. 22

8.5

349.

5

462.

6

634.

8 709.

5

200.

317.

2

426.

1

. . .

.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

800.0

3 4 5 6 7 8

m3

DE

CON

CRET

O

ALTURA EN PISOS

TIPO DE PERFIL DE SUELO B

TIPO DE PERFIL DE SUELO C

TIPO DE PERFIL DE SUELO D

TIPO DE PERFIL DE SUELO E

Sistema estructural : porticos resistentes a momentos

Sistema estructural : Dual

1686

3.48

2387

4.1

3255

3.78

4154

1.56

5861

9.35 72

374.

05

1769

0.86

2531

7.33

3457

7.68

4407

8.24

6119

6.32 75

975.

02

1888

3.49

2728

3.34 39

224.

67 5200

3.99

7368

3.43 85

904.

33

2236

7. 3631

4.3

5568

7.3

. . .

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

3 4 5 6 7 8

Kg D

E A

CERO

ALTURA EN PISOS

TIPO DE PERFIL DE SUELO B

TIPO DE PERFIL DE SUELO C

TIPO DE PERFIL DE SUELO D

TIPO DE PERFIL DE SUELO E

Sistema estructural : porticos resistentes a momentos

Sistema estructural : Dual

62

Analizando las ecuaciones que están alterando la variación de las cantidades de

concreto y acero de las estructuras, se encuentra que: por ser el análisis de

cargas verticales igual para cada losa y cada modelo, entonces son las cargas

sísmicas las causantes de esta variación.

Exponiendo las variables que concluyen en el cálculo de las fuerzas sísmicas

reducidas de diseño, se encuentra que el causante de la variación es el coeficiente

de ampliación por aceleración debido a los efectos de sitio, ya que el periodo de

vibración de las estructuras, se encuentran en la zona de periodos cortos,

entonces, el valor del espectro de aceleraciones es: Sa = 2.5 Aa Fa I, con el cual se

calcula el cortante sísmico en la base (Vs) y con este las Fuerzas sísmicas de

diseño, sin embargo, hay que anotar que no se debe esperar que los resultados

demuestren una dependencia directa de esta ecuación, debido a que existen

variables por fuera de esta ecuación que los alteran; variables como el control de

derivas y redondeo en el dimensionamiento final de los elementos diseñados.

Tabla 12. Incremento relativo de las cantidades de concreto entre tipos de perfiles de suelo.

8 0,6% 8,8% -

7 0,4% 17,2% -

6 1,1% 20,3% -

5 4,8% 11,8% 21,9%

4 4,1% 0,0% 38,8%

3 0,7% 5,6% 17,0%

B C D E


Nota: Los datos en celdas azules, hacen parte de las estructuras diseñadas con sistema estructural

dual y el dato verde corresponde a un incremento de pórticos resistentes a momentos a dual

63

Tabla 13. Incremento relativo de las cantidades de acero entre tipos de perfiles de suelo.

8 5,0% 13,1% -

7 4,4% 20,4% -

6 6,1% 18,0% -

5 6,2% 13,4% 42,0%

4 6,0% 7,8% 33,1%

3 4,9% 6,7% 18,4%

B C D E


En los incrementos de las cantidades totales de concreto se observa claramente la

incidencia de la variación del control de las derivas y redondeo de las secciones

en el diseño. En la tabla 12, el incremento de cantidad de concreto del tipo de

perfil de suelo C al D, en la estructura de 4 pisos es cero, quiere decir que las

secciones de las columnas permanecen iguales cuando las estructuras fueron

diseñadas para cada tipo de perfil de suelo C y D, por el criterio: derivas dentro del

rango establecido (0.7% y 1%), ya que el dimensionamiento de los elementos que

componen la losa es el mismo en todas las estructuras (ver tabla 4), cabe anotar

que en el control de las derivas por piso, a medida que la estructura crece en

altura, se hacía imposible mantener la deriva en el rango dicho, puesto que los

desplazamientos aumentaban respectivamente, esto trajo consigo que para los

primeros niveles de cada edificación el rango de deriva no cumple con lo

establecido anteriormente, ya que las secciones de las columna obtenidas en ese

nivel al ser más grandes generan una mayor rigidez que ayuda a controlar la

deriva de los pisos superiores, por tal razón se generan porcentajes de derivas

menor a lo planteado en los primeros niveles. (Ver anexos)

Según lo anterior y de acuerdo con la heterogeneidad que se muestra en los

incrementos de las cantidades de concreto (tabla 12), se puede decir que la

64

incidencia de las variables mencionadas influyen en una alta proporción y

requieren de un mayor control y precisión para la obtención de resultados

homogéneos.

En el caso del acero, el sistema de pórticos resistentes a momentos, el

comportamiento de los incrementos se encuentra ligado con las secciones de

concreto de los elementos que componen la estructura, puesto que el acero

suministrado a los elementos diseñados se basan en cuantías calculadas a partir

de estas, es decir, que el acero que se suministra a los elementos, son

porcentajes del área de concreto de las secciones de concreto.

Realizando un análisis más detallado, se puede apuntar que los incrementos

totales de las cantidades de acero están relacionadas directamente con los

incrementos de acero de las columnas, puesto que los incrementos de acero de la

losa se mantienen en un rango de porcentajes poco variable (ver tabla 15), debido

a que los incrementos de las cantidades de concreto son cero (ver tabla 15); este

análisis es validó para el sistema estructural de pórticos resistentes a momentos.

En el sistema estructural dual, se encuentra con un comportamiento similar, los

incrementos de las cantidades de concreto siguen siendo alterados o función de

las cantidades de concreto en columnas, ya que las cantidades de concreto en los

muros permanecen iguales, excepto el modelo de 8 pisos en tipo de perfil de suelo

D, donde las cantidades aumentaron, por la ampliación de sección de alguno

muros en el primer piso por solicitaciones de cortante. (Tabla 16).

En los diseños con sistema estructural dual, se debe tener en cuenta que el acero

a suministrar en los muros, no es una cuantía o porcentaje de la sección de

concreto, por lo que este acero varía de acuerdo a las solicitaciones de esfuerzos

cortantes, haciendo que la variación en los incrementos de las cantidades de

acero totales, una vez más dependan de la cantidad de acero suministrado en las

columnas de la estructura.

65

La tabla 14. Muestra y corrobora que en el sistema de pórticos resistentes a

momentos, los incrementos en las cantidades de concreto de las columnas,

gobiernan la variación de los incrementos totales de las estructuras. El incremento

en la estructura de 4 pisos entre los perfiles de suelo C y D, es cero al igual que en

las cantidades totales, es decir, si el incremento relativo de las columnas no

aumenta, los incrementos relativos totales, tampoco lo hacen.

También se aprecia que no se evidencian mayores diferencia relativas entre las

cantidades de concreto y por tanto acero, cuando la altura de la edificación es

cada vez mayor, puesto que al momento de dimensionar las columnas de pisos

más elevados, se disminuyó la sección de estas, con el fin de optimizar el diseño y

aligerar la estructura.

En la tabla 14 el decremento en el concreto, en la estructura de 5 pisos y entre los

perfiles D y E, se debe a la desaparición de algunas columnas, reemplazadas por

muros estructurales, con el fin de resistir las fuerzas sísmicas y cumplir con la

deriva máxima exigida en la NSR-10. Este incremento, no está anotado en la tabla

18, pues no se puede establecer una comparación entre resultados con dos tipos

de sistemas estructurales distintos. La diferencia que impide hacer esta

comparación, se presenta en el análisis sísmico, pues el coeficiente de capacidad

de disipación de energía básico (R0) para el sistema estructural dual es mayor que

el del sistema estructural de pórticos resistentes a momentos, esto hace que la

fuerzas que actúan en el sistema dual sean mucho menores, lo que genera

cantidades menores de concreto y por tanto acero.

De la tabla 15, se puede deducir que no existe una incidencia directa o

considerable de los tipos de perfiles de suelo, sobre el diseño de los elementos

que componen la losa, en ambos sistemas estructurales, puesto que se mantienen

las cantidades de concreto iguales, no generando incrementos relativos de entre

los tipos de perfiles de suelo; además los incrementos relativos del acero

presentan una relativa uniformidad.

66

Se debe anotar que las viguetas no son elementos considerados en el sistema

estructural para resistir los efectos del sismo, las vigas principales componen los

pórticos que hacen parte del sistema estructural sismo resistente, entonces éstas

se deberían ver afectadas por los cambios de tipos de perfiles de suelo, pero en

muchas oportunidades las combinaciones de carga que gobiernan el diseño de

éstas, son combinaciones que no incluyen el efecto generado por el sismo, es por

esto que la variación de los incrementos relativos de las cantidades de acero, se

ven poco afectadas (ver tabla 15).

En la tabla 18, no se evidencia un efecto sobre las cantidades de concreto y acero

de los muros, debido al cambio del tipo de perfil de suelo. Las cantidades de

concreto se mantienen iguales, debido a que estos elementos están reemplazando

espacios de columnas ya definidos, limitando el número y longitud de los muros,

además la aparición de estos, son exclusivamente para hacer cumplir los

requisitos de deriva máxima exigidos por la NSR-10, entonces un solo muro pudo

hacer cumplir los requisitos. Las cantidades de acero tampoco demuestran un

comportamiento acorde a los cambios de los coeficientes de sitio, es decir, puesto

que el diseño y suministro de acero en los muros está supeditado a un momento

de diseño, función de una fuerza cortante, ya que la magnitud de esta fuerza de

diseño en los muros, se ve sujeta a la capacidad de los demás elementos a

absorber esa fuerza cortante, producto de las fuerzas sísmicas; entonces, se

espera que las fuerzas cortantes en los muros, las cuales determinan las

cantidades de concreto y acero a emplear en el elemento, resulten en variaciones

no acorde a un crecimiento de fuerzas sísmicas influidas, por los coeficientes de

sitio. En la tabla 16, se ve un ejemplo claro de lo mencionado, pues existe un

decremento de las cantidades de acero, en los seis pisos y perfil de suelo D,

debido al aumento de las secciones en las columnas, que absorbieron el suficiente

cortante, tanto que los muros fue inferior al del tipo de perfil de suelo

67

Tabla 14. Cantidades e incrementos relativos en columnas

Fuente: Causil –Severich

Nota: El incremento D - E en la estructura de 5 pisos, pasa de un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos a un sistema dual.

68

Tabla 15. Cantidades e incrementos relativos en Losas



69

Tabla 16. Cantidades e incrementos relativos en Muros.



70

Considerando que las columnas representan, con alto grado, la variación de los

incrementos relativos entre los perfiles de suelo, se hace necesario conocer

cuánto representan las cantidades de cada tipo de elemento (columnas, Losa,

muros) respecto al total de material usado en la estructura. En la tabla 17, se

muestran los porcentajes, respecto al total usado, de las cantidades de concreto y

acero de cada estructura diseñada.

Se observa que a mayor altura, la cantidad de material usado en las columnas se

hace más importante, respecto al total usado, incluso en el sistema estructural

dual, donde ya existe el reemplazo de columnas por muros cortantes.

71

Tabla 17. Uso de cantidades de concreto y acero en las estructuras.

Tipo de Perfil de Suelo B:

Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 12,13% 87,87% 13,12% 86,88% 4 14,13% 85,87% 12,90% 87,10% 5 21,05% 78,95% 16,27% 83,73% 6 22,63% 74,28% 3,08% 16,87% 79,50% 3,63% 7 32,46% 61,09% 6,44% 24,07% 66,95% 8,98% 8 34,71% 58,12% 7,17% 25,71% 63,26% 11,02%

Tipo de Perfil de Suelo C:


Tipo de Perfil de Suelo D:


Tipo de Perfil de Suelo E:

Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 29,35% 70,65% 21,92% 78,08% 4 40,61% 59,39% 32,15% 67,85% 5 26,38% 55,27% 17,12% 57,46% 6 - - - - - - 7 - - - - - - 8 - - - - - -

Fuente: Causil – Severich.

72

Teniendo en cuenta todas las consideraciones mencionadas de los diseños y los

análisis respectivos, la siguiente tabla muestra los índices de cantidades de

concreto y acero, que así mismo demuestran el crecimiento de estas cantidades,

de acuerdo al perfil de suelo y la altura de la edificación, con el fin de darle una

aplicación a los resultados obtenidos.

Se muestra la aplicación de la tabla 18 a continuación:

Tabla 18: Índice de cantidades de concreto y acero, para tipo de perfiles de suelo y altura en piso de la estructura.

Fuente: Causil- Severich.

Ejemplo de uso de la tabla:

Se quiere construir un proyecto con área de losa de 350 m2 con una altura de 4

pisos, donde un estudio geotécnico define un tipo de perfil de suelo C. Entonces,

se entra a la tabla 18 con el tipo de perfil de suelo y la altura del edificio,

interceptando se encuentra que los índices de concreto y acero son 0,13 y 14.421

respectivamente.

73

Luego, se puede calcular de una manera aproximada y anticipada al diseño y

ejecución del proyecto, multiplicando los índices por el área de la losa tipo del

proyecto, así:

m3 de concreto= 0,13 * 350 = 45.5 m3.

Kg de acero= 14.421 * 350 = 5047.35 Kg.

De esta manera podemos acercarnos a un costo de los materiales de la

estructura. Con respecto, al costo actual del m3 de concreto que está alrededor de

$300.000 pesos y el Kg de acero está alrededor de $2.300 pesos. Por tanto,

serian

13’650.000 en concreto y $ 11’608,905 en de acero aproximadamente por piso.

74

6. CONCLUSIONES

Después del análisis realizado con respecto a los objetivos y la metodología

planteada, teniendo en cuenta las limitaciones que trae consigo el contexto en el

cual se enmarca este estudio, es posible concluir:

Los coeficientes de ampliación por aceleración debido a efectos de sitio

(Fa) aumentan las cantidades de concreto y acero, en la medida en que

crecen tales coeficientes. Los incrementos de las cantidades que se pueden

generar entre un coeficiente consecutivo y otro, en el contexto en que se

encuentra el estudio, pueden estar entre un 0% y 38.8% de concreto en un

sistema estructural de pórticos resistentes a momentos, un 0% y 20.3% de

concreto en un sistema dual, un 4.9% y 33.1% de acero en un sistema

estructural de pórticos resistentes a momentos y, un 4.4% y 20.4% de acero

en un sistema estructural dual.

Las columnas son los elementos que representan la variación de las

cantidades de concreto y acero de la estructura, respecto al cambio del

coeficiente sitio, causando siempre un aumento, es decir, que el incremento

relativo nunca será menor que 0% cuando el coeficiente de sitio aumente.

Se encontró que en el diseño con sistema estructural de pórticos

resistentes a momento, el máximo incremento relativo de la cantidades de

concreto en las columnas, se vio en la estructura de 4 pisos, entre el

cambio de perfil de suelo D y E, en un 221.2% (ver tabla 14); un mínimo

incremento relativo en la misma altura, C y D, en un 0%. En el sistema

estructural dual, el mínimo incremento de las cantidades de concreto en la

columnas se da entre un perfil de suelo B y C, con 1.1% y el máximo entre

C y D con un 86.4%.

75

Se encontró que el acero en ambos sistemas estructurales y tanto en

columnas como en losas, tiene los menores incrementos relativos entre los

perfiles de suelo B y C y los mayores, para el sistema dual, entre C y D y

para sistema de pórticos resistentes a momentos, entre D y E.

A mayor altura no se obtienen mayores diferencias relativas entre las

cantidades, debido a que la variación de las cantidades de concreto y acero

dependen también de otros factores diferentes a los coeficientes de

ampliación por aceleración debido a efectos de sitio, como el control de

derivas, redondeo de secciones en el dimensionamiento de los elementos y

la reducción de la sección de las columnas en los pisos más altos, cuando

la estructura es cada vez más alta.

El sistema estructural de pórticos resistentes a momentos deja de ser una

solución viable, para la propuesta arquitectónica de la edificación, cuando la

estructura tiene una altura de 6 pisos y en adelante, en los perfiles de suelo

B, C, D y a partir de 5 pisos para el tipo de perfil de suelo E.

76

7. RECOMENDACIONES.

Para edificaciones con características geométricas iguales o parecidas al

proyecto arquitectónico analizado, se sugiere realizar los diseños de cada

edificación para un sistema estructural dual desde 3 hasta 8 pisos.

Estimar el efecto que se puede presentar en edificaciones que presenten

diferentes irregularidades en planta, para los diferentes tipos de perfiles de suelo

y un mismo sistema estructural.

Realizar un estudio similar para estructuras que presenten un espectro elástico

de aceleraciones de diseño ubicado en la zona de periodos largos, con el fin de

ver los efectos del coeficiente de ampliación por velocidad debido a los efectos

de sitio.

Analizar el efecto de incrementar el espesor de la losa con el fin de rigidizar el

sistema estructural y así disminuir la sección de las columnas.

Gestionar el proyecto de microzonificación para el municipio de Sincelejo.

Teniendo en cuenta que parte de la variación de los resultados obtenidos se ve

afectado por el control de derivas, se recomienda realizar un control más estricto

de derivas reduciendo el rango de estas y en lo posible mantener todos los

pisos en un mismo porcentaje; sin exceder la sección mínima de columna que

permite la norma NSR-10

77

BIBLIOGRAFÍA

ARTHUR H Nilson, Diseño de Estructuras de Concreto, Santa Fe de

Bogotá.: EDITORIAL McGraw-Hill, 1999, DUODECIMA EDICION.

BAZAN Enrique y MELI Roberto. DISEÑO SISMICO DE EDIFICIOS.

México D.C.: EDITORIAL LIMUSA, 2000 VOLUMEN 3.

AYCARD Luis Enrique. Comparación de resultados y costos entre la NSR-

98 Y la NSR-10. Reunión del Concreto 2010.

LUIS ENRIQUE GARCIA, Como afecta el costo por diseño sismo

resistente.

Mauricio J Castro, Implicaciones económicas del reglamento NSR-10 en el

diseño sísmico de edificaciones de acero. Encuentro Nacional del Acero

2011.

McCORMAC Jack C, BROWN Russell H, DISEÑO DE CONCRETO

REFORZADO, México D.C.: EDITORIAL ALFAOMEGA, 2011, OCTAVA

EDICION.

REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO

RESISTENTE, NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería

Sísmica

SISSY NIKOLAOU, Ph.D., P.E. y JAMES GO, P.E. Site-Specific Seismic

Studies for Optimal Structural Design parte I y II de Febrero 2008 y

Diciembre 2009 respectivamente

78

ANEXOS

79

ANEXO A. Control de Derivas para cada modelo Diseñado.

CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible

Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=

1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1251 0 0.13% 0.13% 1.0% OK OK 2 0 0.1311 3 4.1 1 3.0681 0.0012 0.95% 0.94% 1.0% OK OK 2 -0.029 3.0299 4 7 1 5.6394 0.0017 0.89% 0.85% 1.0% OK OK 2 -0.0573 5.508 5 9.9 1 7.8773 0.0021 0.77% 0.75% 1.0% OK OK 2 -0.0797 8




1 0 1 0 0 0 0 0 0.21% 0.22% 1.0% OK OK 2 1 1 0.2096 0 2 0.0001 0.2213 0.94% 0.95% 1.0% OK OK 3 4.1 1 3.129 0.0014 2 -0.0415 3.173 0.97% 0.89% 1.0% OK OK 4 7 1 5.9382 0.0021 2 -0.084 5.7527 0.96% 0.81% 1.0% OK OK 5 9.9 1 8.7147 0.0035 2 -0.1251 8.1101 0.83% 0.73% 1.0% OK OK 6 12.8 1 11.1104 0.0045 2 -0.1604 10.234


80



1 0 1 0 0 0 0 0 0.10% 0.11% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0967 0 2 0.0001 0.1106 0.56% 0.68% 1.0% OK OK 3 4.1 1 1.8468 0.0006 2 -0.0161 2.2328 0.80% 0.88% 1.0% OK OK 4 7 1 4.1773 0.0006 2 -0.039 4.7886 0.76% 0.80% 1.0% OK OK 5 9.9 1 6.3924 0.0004 2 -0.0598 7.1161 0.90% 0.93% 1.0% OK OK 6 12.8 1 9.0067 0.0003 2 -0.0829 9.8043 0.52% 0.53% 1.0% OK OK 7 15.7 1 10.5133 0.0001 2 -0.0964 11.327


81



1 0 1 0 0 2 0 0 0.23% 0.27% 1.0% OK OK 2 1 1 0.2324 0.0003 2 0.0019 0.267 0.69% 0.86% 1.0% OK OK

12 4.1 1 2.3713 0.0028 2 -0.0002 2.9316 0.90% 0.99% 1.0% OK OK

22 7 1 4.9707 0.0036 2 -0.0097 5.7965 0.91% 0.95% 1.0% OK OK

32 9.9 1 7.6039 0.0036 2 -0.0216 8.5438 0.90% 0.92% 1.0% OK OK

42 12.8 1 10.2258 0.0026 2 -0.0397 11.2143 0.75% 0.71% 1.0% OK OK

52 15.7 1 12.4066 0.0008 2 -0.0611 13.2846 0.54% 0.47% 1.0% OK OK

62 18.6 1 13.9787 -0.0023 2 -0.0817 14.6445 0.75% 0.79% 1.0% OK OK


82



1 0 1 0 0 2 0 0 0.06% 0.12% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0631 0 2 0.0009 0.1222 0.38% 0.59% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.2506 0.0019 2 -0.0108 1.9619 0.67% 0.89% 1.0% OK OK

22 7 1 3.198 0.0034 2 -0.0274 4.5554 0.83% 1.00% 1.0% OK OK

32 9.9 1 5.6082 0.0045 2 -0.0462 7.4464 0.90% 0.99% 1.0% OK OK

42 12.8 1 8.218 0.005 2 -0.0662 10.3276 0.90% 0.91% 1.0% OK OK

52 15.7 1 10.8387 0.005 2 -0.0858 12.9782 0.87% 0.78% 1.0% OK OK

62 18.6 1 13.3579 0.0041 2 -0.1041 15.2488 0.82% 0.64% 1.0% OK OK

72 21.5 1 15.7307 0.0017 2 -0.1204 17.1021 0.73% 0.80% 1.0% OK OK


83



1 0 1 0 0 2 0 0 0.07% 0.09% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0679 0.0002 2 0.0009 0.0884 0.40% 0.51% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.3033 0.0025 2 -0.0093 1.6811 0.68% 0.72% 1.0% OK OK

22 7 1 3.2676 0.0041 2 -0.0244 3.7689 0.83% 0.79% 1.0% OK OK

32 9.9 1 5.663 0.0056 2 -0.0413 6.0586 0.88% 0.79% 1.0% OK OK

42 12.8 1 8.2229 0.0068 2 -0.059 8.3485 0.88% 0.74% 1.0% OK OK

52 15.7 1 10.7635 0.0078 2 -0.0767 10.5083 0.83% 0.66% 1.0% OK OK

62 18.6 1 13.165 0.0085 2 -0.0933 12.4347 0.76% 0.55% 1.0% OK OK

72 21.5 1 15.3643 0.0087 2 -0.1084 14.0438 0.69% 0.44% 1.0% OK OK

82 24.4 1 17.3638 0.0074 2 -0.1222 15.3188 0.71% 0.63% 1.0% OK OK


84

CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible


1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1314 0 0.13% 0.13% 1.0% OK OK 2 0 0.133 3 4.1 1 3.1952 0.0018 0.99% 0.96% 1.0% OK OK 2 -0.042 3.1239 4 7 1 6.0435 0.0029 0.98% 0.89% 1.0% OK OK 2 -0.0842 5.7058 5 9.9 1 8.6549 0.0038 0.90% 0.83% 1.0% OK OK 2 -0.1211 8




1 0 1 0 0 0 0 0 0.22% 0.21% 1.0% OK OK 2 1 1 0.2158 0 2 0 0.2055 0.89% 0.80% 1.0% OK OK 3 4.1 1 2.9654 0.0004 2 -0.0246 2.6741 0.96% 0.83% 1.0% OK OK 4 7 1 5.735 -0.0001 2 -0.0523 5.0949 0.95% 0.84% 1.0% OK OK 5 9.9 1 8.4826 0 2 -0.0853 7.5394 0.96% 0.91% 1.0% OK OK 6 12.8 1 11.2789 0.0012 2 -0.1132 10.1804


85



1 0 1 0 0 0 0 0 0.11% 0.12% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1084 0 2 0 0.1249 0.60% 0.74% 1.0% OK OK 3 4.1 1 1.9564 0.0014 2 -0.0197 2.4253 0.86% 0.97% 1.0% OK OK 4 7 1 4.4633 0.0022 2 -0.0474 5.2445 0.84% 0.89% 1.0% OK OK 5 9.9 1 6.8889 0.0026 2 -0.0722 7.8346 0.77% 0.75% 1.0% OK OK 6 12.8 1 9.1189 0.0028 2 -0.094 9.9957 0.46% 0.44% 1.0% OK OK 7 15.7 1 10.4605 0.0024 2 -0.1067 11.2667


86



1 0 1 0 0 2 0 0 0.19% 0.15% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1869 0.0002 2 0.0014 0.1529 0.72% 0.77% 1.0% OK OK

12 4.1 1 2.4076 0.0012 2 0.0151 2.5306 0.91% 0.97% 1.0% OK OK

22 7 1 5.045 0.0001 2 0.0208 5.3409 0.92% 0.98% 1.0% OK OK

32 9.9 1 7.7032 -0.003 2 0.0209 8.1705 0.93% 1.0% 1.0% OK FALLA

42 12.8 1 10.4111 0.0042 2 0.0201 11.099 0.92% 0.99% 1.0% OK OK

52 15.7 1 13.0863 -0.0003 2 0.0107 13.9587 0.66% 0.66% 1.0% OK OK

62 18.6 1 14.9934 -0.0049 2 -0.0043 15.8586 0.81% 0.85% 1.0% OK OK


87



1 0 1 0 0 2 0 0 0.17% 0.17% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1673 0 2 -0.0002 0.1721 0.59% 0.57% 1.0% OK OK

12 4.1 1 2.0077 0.0008 2 -0.0142 1.9478 0.93% 0.79% 1.0% OK OK

22 7 1 4.6928 0.0009 2 -0.0345 4.2314 1.03% 0.84% 1.0% FALLA OK

32 9.9 1 7.6747 0.0007 2 -0.0553 6.6653 1.00% 0.82% 1.0% FALLA OK

42 12.8 1 10.5868 0.0003 2 -0.0756 9.0341 0.90% 0.74% 1.0% OK OK

52 15.7 1 13.2018 -0.0003 2 -0.0935 11.1826 0.76% 0.62% 1.0% OK OK

62 18.6 1 15.4044 -0.001 2 -0.1082 12.9839 0.62% 0.48% 1.0% OK OK

72 21.5 1 17.21 -0.0019 2 -0.1198 14.364 0.80% 0.67% 1.0% OK OK


88

C CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 8) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible


1 0 1 0 0 2 0 0 0.08% 0.11% 1.0% OK OK 2 1 1 0.081 0.0003 2 0.0011 0.1103 0.43% 0.58% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.4276 0.0029 2 -0.0029 1.9113 0.72% 0.81% 1.0% OK OK

22 7 1 3.5148 0.005 2 -0.0035 4.2536 0.86% 0.89% 1.0% OK OK

32 9.9 1 6.0109 0.0065 2 -0.0184 6.821 0.90% 0.89% 1.0% OK OK

42 12.8 1 8.6283 0.0079 2 -0.0269 9.4009 0.88% 0.84% 1.0% OK OK

52 15.7 1 11.177 0.0075 2 -0.0374 11.8391 0.81% 0.75% 1.0% OK OK

62 18.6 1 13.5394 0.0066 2 -0.0478 14.0202 0.73% 0.63% 1.0% OK OK

72 21.5 1 15.6538 0.005 2 -0.0582 15.8349 0.65% 0.49% 1.0% OK OK

82 24.4 1 17.5419 0.0032 2 -0.0678 17.2505 0.72% 0.71% 1.0% OK OK


89

CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible


1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1324 0 0.13% 0.14% 1.0% OK OK 2 -0.0001 0.1372 3 4.1 1 3 0.0009 0.87% 0.91% 1.0% OK OK 2 -0.0272 2.9596 4 7 1 5.5726 0.001 0.95% 0.94% 1.0% OK OK 2 -0.0567 5.6997 5 9.9 1 8 0.0014 0.82% 0.81% 1.0% OK OK 2 -0.0793 8.0563




1 0 1 0 0 0 0 0

2 1 1 0.2158 0 0.22% 0.21% 1.0% OK OK 2 0 0.2055 3 4.1 1 2.9654 0.0004 0.89% 0.80% 1.0% OK OK 2 -0.0246 2.6741 4 7 1 5.735 -0.0001 0.96% 0.83% 1.0% OK OK 2 -0.0523 5.0949 5 9.9 1 8.4826 0 0.95% 0.84% 1.0% OK OK 2 -0.0853 7.5394 6 12.8 1 11.2789 0.0012 0.96% 0.91% 1.0% OK OK 2 -0.1132 10.1804


90



1 0 1 0 0 2 0 0 0.07% 0.22% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0736 0.0004 2 0.001 0.2194 0.43% 0.64% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.4182 0.0026 2 -0.0036 2.1918 0.74% 0.90% 1.0% OK OK

22 7 1 3.5627 0.0043 2 -0.0027 4.8077 0.92% 0.99% 1.0% OK OK

32 9.9 1 6.2247 0.0055 2 -0.0173 7.6781 1.00% 1.00% 1.0% OK OK

42 12.8 1 9.1173 0.007 2 -0.0235 10.5884 1.0% 0.96% 1.0% OK OK

52 15.7 1 12.0422 0.0062 2 -0.032 13.3827 0.97% 0.88% 1.0% OK OK

62 18.6 1 14.8693 0.0048 2 -0.0396 15.9408 0.92% 0.75% 1.0% OK OK

72 21.5 1 17.5236 0.0027 2 -0.0466 18.1301 0.86% 0.61% 1.0% OK OK

82 24.4 1 20.0118 0.0008 2 -0.0519 19.9043


91



1 0 1 0 0 2 0 0 0.13% 0.09% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1315 -0.0003 2 0.0011 0.0924 0.61% 0.58% 1.0% OK OK

12 4.1 1 2.0331 0 2 -0.0003 1.8914 0.92% 0.88% 1.0% OK OK

22 7 1 4.6894 -0.0011 2 -0.0076 4.4319 1.00% 0.99% 1.0% OK OK

32 9.9 1 7.588 -0.0036 2 -0.0174 7.2941 0.97% 0.98% 1.0% OK OK

42 12.8 1 10.4022 -0.0063 2 -0.0294 10.1491 0.93% 0.96% 1.0% OK OK

52 15.7 1 13.0847 -0.0063 2 -0.0453 12.9304 0.66% 0.65% 1.0% OK OK

62 18.6 1 14.9927 -0.009 2 -0.0633 14.8241


92



1 0 1 0 0 2 0 0 0.11% 0.15% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1122 0.0001 2 -0.0009 0.153 0.44% 0.61% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.4857 0.0012 2 -0.0111 2.0314 0.75% 0.86% 1.0% OK OK

22 7 1 3.6751 0.0021 2 -0.0275 4.5179 0.91% 0.94% 1.0% OK OK

32 9.9 1 6.3271 0.0032 2 -0.0458 7.24 0.97% 0.94% 1.0% OK OK

42 12.8 1 9.1419 0.0043 2 -0.0648 9.9521 0.96% 0.87% 1.0% OK OK

52 15.7 1 11.912 0.0054 2 -0.0831 12.4845 0.90% 0.76% 1.0% OK OK

62 18.6 1 14.5217 0.0063 2 -0.0997 14.6794 0.84% 0.61% 1.0% OK OK

72 21.5 1 16.9456 0.0068 2 -0.114 16.4451


93



1 0 1 0 0 2 0 0 0.07% 0.22% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0736 0.0004 2 0.001 0.2194 0.43% 0.64% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.4182 0.0026 2 -0.0036 2.1918 0.74% 0.90% 1.0% OK OK

22 7 1 3.5627 0.0043 2 -0.0027 4.8077 0.92% 0.99% 1.0% OK OK

32 9.9 1 6.2247 0.0055 2 -0.0173 7.6781 1.00% 1.00% 1.0% OK OK

42 12.8 1 9.1173 0.007 2 -0.0235 10.5884 1.0% 0.96% 1.0% OK OK

52 15.7 1 12.0422 0.0062 2 -0.032 13.3827 0.97% 0.88% 1.0% OK OK

62 18.6 1 14.8693 0.0048 2 -0.0396 15.9408 0.92% 0.75% 1.0% OK OK

72 21.5 1 17.5236 0.0027 2 -0.0466 18.1301 0.86% 0.61% 1.0% OK OK

82 24.4 1 20.0118 0.0008 2 -0.0519 19.9043


94

CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL E (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible


1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1288 0 0.13% 0.13% 1.0% OK OK 2 -0.0001 0.129 3 4.1 1 2 0.0003 0.69% 0.70% 1.0% OK OK 2 -0.0186 2.303 4 7 1 4.9531 -0.0003 0.93% 0.89% 1.0% OK OK 2 -0.042 4.8934 5 9.9 1 8 0.0001 0.97% 0.90% 1.0% OK OK 2 -0.0652 7.4942




1 0 1 0 0 0 0 0

2 1 1 0.1656 0 0.17% 0.17% 1.0% OK OK 2 0 0.1656 3 4.1 1 2.1811 0.0001 0.65% 0.67% 1.0% OK OK 2 -0.0164 2.2358 4 7 1 4.906 -0.0002 0.94% 0.91% 1.0% OK OK 2 -0.0391 4.8827 5 9.9 1 7.6437 0.0004 0.94% 0.90% 1.0% OK OK 2 -0.0613 7.4909 6 12.8 1 10.1264 0 0.86% 0.75% 1.0% OK OK 2 -0.0804 9.6739

Fuente: Causil- Severic

95



1 0 1 0 0 0 0 0 0.12% 0.11% 1.0% OK OK

12 4.1 1 1.9489 0.0079 2 -0.007 1.956

0.87% 0.85% 1.0% OK OK 22 7 1 4.468 0.0146 2 -0.0166 4.4126 0.95% 0.93% 1.0% OK OK

32 9.9 1 7.2185 0.0193 2 -0.0266 7.1091 0.92% 0.91% 1.0% OK OK

42 12.8 1 9.8831 0.0205 2 -0.0366 9.7413 0.82% 0.84% 1.0% OK OK

52 15.7 1 12.2562 0.002 2 -0.0485 12.1785


96

Disco compacto. Contiene memorias de cálculo de análisis y diseño.

Analisis Comparativo de Los Efectos de Sitio Sobre Las Estructuras de Concreto Reforzado

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