Anlisis de datos de encuestas con Minitab Distribuciones de frecuencia, tabulacin cruzada y pruebas de hiptesisCon Minitab Statistical Software usted podr analizar fcilmente los datos de encuesta que haya recolectado y responder a preguntas que pueden afectar su empresa u organizacin.Este artculo resalta varias herramientas bsicas de Minitab que le ayudarn a interpretar correctamente sus datos de encuesta.La encuestas representan una herramienta importante para la investigacin de mercados. Las empresas las utilizan para recopilar informacin de los encuestados de una manera sistemtica y objetiva con el propsito de descubrir lo que las personas desean e identificar las necesidades del mercado. Las encuestas tambin tienen diversas aplicaciones ms all de la investigacin de mercados, y los estudiantes de estadstica (y de muchas otras disciplinas) pueden descubrir una gran cantidad de informacin al recolectar y analizar datos de encuesta.Recoleccin y preparacin de los datos de encuestaUsted puede utilizar las herramientas de Potencia y tamao de la muestra de Minitab para asegurarse de encuestar a suficientes personas para realizar un anlisis confiable, al tiempo que evitar desperdiciar recursos recopilando ms datos de los que necesita. Las herramientas de Potencia y tamao de la muestra de Minitab le ayudan a establecer un equilibrio entre su necesidad de potencia estadstica y el gasto de recoleccin de datos al responder esta pregunta: Cuntos datos se necesitan? Por ejemplo, Minitab puede indicarle rpidamente cuntas personas debera encuestar para tener un 95% de seguridad de que la proporcin de personas que apoyan a un candidato est dentro del 5% de su valor real.Tambin puede usar Minitab para asegurarse de seleccionar una muestra de participantes realmente aleatoria. Supongamos que usted quiere encuestar a 100 hogares de su comunidad. Al seleccionarlos por su cuenta, es posible que cree un sesgo en sus resultados aun cuando intente elegir lo hogares de forma aleatoria. Para asegurarse de tener realmente una muestra aleatoria, puede colocar una lista de hogares en Minitab, y luego utiliceCalc > Datos aleatorios > Muestreo por columnaspara seleccionar 100 de forma aleatoria.Minitab tambin le puede ayudar a preparar su datos para el anlisis. Por ejemplo, una de las preguntas de su encuesta le peda a la gente que calificaran un producto en una escala de 7 puntos, y usted quiere clasificar las respuestas 6 y 7 como positivas, de 3 a 5 como neutrales, y 1 y 2 como negativas. Usted puede usarDatos > Cdigo > Numrico a textopara asignar cada respuesta a una categora apropiada. El men Datos tambin contiene un amplio conjunto de herramientas que puede utilizar para ordenar, limpiar y preparar sus datos sin procesar para analizarlos.Distribucin de frecuenciaAhora que ha recolectado y preparado sus datos de encuesta, cul es el prximo paso? Un primer paso recomendable en su anlisis es resumir convenientemente los datos al contar las respuestas para cada nivel de una variable dada. Estos conteos, o frecuencias, se denominan distribucin de frecuencia y comnmente se muestran junto con los porcentajes y los porcentajes acumulados.Una distribucin de frecuencia puede revelar rpidamente: el nmero de no respuestas o valores faltantes valores atpicos y valores extremos la tendencia central, la variabilidad y la forma de la distribucin.Supongamos que una agencia de rescate y adopcin de mascotas desea saber si en cierta localidad son ms populares los perros o los gatos. Para hallar la respuesta a esta pregunta, encuestamos a una muestra aleatoria de 100 dueos de mascotas locales para determinar si los perros son ms populares que los gatos, o viceversa.Tras completar la encuesta, creamos una distribucin de frecuencia con Minitab utilizandoEstadsticas > Tablas > Cuenta de variables individuales.

La distribucin de frecuencia revela que los porcentajes para perros y gatos son casi 50%, lo cual indica que posiblemente no haya una fuerte preferencia local por un tipo de mascota sobre la otra.Tambin resumimos los datos utilizando estadsticas descriptivas. Esto puede resultar muy til cuando se examinan variables continuas que pueden tener un amplio rango, como por ejemplo la edad a la que las personas tuvieron su primer perro o gato. Estadsticas como la media, la mediana, la moda, el rango y la desviacin estndar se pueden calcular en Minitab usandoEstadsticas > Estadsticas bsicas > Mostrar estadsticas descriptivas.Tabulacin cruzadaUna distribucin de frecuencia puede proporcionarle informacin sobre una variable individual, pero no le indica cmo se relacionan entre s dos o ms variables. Para entender la relacin entre mltiples variables, podemos usar la tabulacin cruzada.Supongamos que queremos determinar si existe una preferencia relacionada con el sexo en el caso de los perros y los gatos. Es ms probable que los hombres quieran un perro que un gato en comparacin con las mujeres, o viceversa?Para resumir los datos de ambas variables al mismo tiempo, debemos construir una tabla de tabulacin cruzada, tambin conocida como una tabla de contingencia. Esta tabla nos permite evaluar los conteos y porcentajes, igual que una distribucin de frecuencia. Pero mientras una distribucin de frecuencia provee informacin para cada nivel de una variable, la tabulacin cruzada muestra resultados para todas las combinaciones de niveles de ambas variables.En Minitab, podemos generar esta tabla utilizandoEstadsticas > Tablas > Tabulacin cruzada y Chi-cuadrada.

Esta tabulacin cruzada muestra que las mujeres prefieren a los gatos 70 a 30%, y los hombres prefieren a los perros 76 a 24%. Basndonos en estos porcentajes, podemos concluir que es ms probable que los hombres tengan un perro y que las mujeres tengan un gato.Pero qu sucede si hay una tercera variable que considerar, como el estado civil? Entonces podramos crear una tabulacin cruzada similar, pero la dividiramos en dos tablas: una para personas casadas y otra para personas solteras.Pruebas de hiptesisLas distribuciones de frecuencia y la tabulacin cruzada son excelentes puntos de partida para el anlisis de encuestas, pero es posible que no sean suficientes para un anlisis integral.Para tener una compresin ms amplia de sus datos, es necesario incluir pruebas de hiptesis. En el caso de nuestra encuesta sobre mascotas, queremos asegurarnos de que la diferencia que observamos entre sexo y preferencia de mascota se deba a una relacin real, y no a una probabilidad aleatoria. Una prueba de hiptesis puede indicarnos si la diferencia que vemos en los porcentajes es estadsticamente significativa, y si las variables preferencia de mascota y sexo son independientes o no.Para evaluar la significancia estadstica de los resultados de la tabulacin cruzada, utilizamos una prueba de hiptesis denominada prueba chi-cuadrada. Esta prueba compara los conteos observados en los datos que hemos recolectado con los conteos que esperaramos si no hubiera ninguna relacin entre las variables.Esta prueba se ejecuta en Minitab utilizandoEstadsticas > Tablas > Tabulacin cruzada y Chi-cuadrada.

Minitab facilita la evaluacin de mltiples variaciones de la prueba Chi-cuadrada. En este anlisis, mostramos la prueba de Pearson, la relacin de probabilidad y la prueba exacta de Fisher. El valor p calculado para cada una fue menos de =0.05, lo que significa que la diferencia es estadsticamente significativa. Por lo tanto, podemos rechazar la hiptesis nula de que las variables son independientes y concluir que existe una relacin estadsticamente significativa entre sexo y preferencia de mascota.Basndonos en estos resultados, podramos enfocarnos en la promocin de una campaa local de rescate de perros dirigida a los residentes de sexo masculino y una campaa de rescate de gatos que sea atractiva para los residentes de sexo femenino.Una prueba chi-cuadrada era la herramienta que necesitbamos en este caso, pero existen otras pruebas de hiptesis que se utilizan comnmente para datos de encuesta, como las pruebas t y las pruebas de proporciones. Estos tipos de pruebas se pueden utilizar para comparar promedios o proporciones con un valor objetivo, o para comparar promedios y proporciones entre s.Estas pruebas de hiptesis pueden responder preguntas tales como: Es preferida una marca de gaseosa sobre su marca rival? Est satisfecho con su compra por lo menos el 85% de los visitantes de un sitio de comercio electrnico? Hay alguna diferencia en la calificacin promedio otorgada a una compaa de telfonos celulares por los adolescentes en comparacin con los padres?La mayora de las pruebas de hiptesis de Minitab estn ubicadas en el men Estadsticas > Estadsticas bsicas, aunque algunas, como la prueba chi-cuadrada, se encuentran en otras secciones del software.Profundizando en los datos de encuestaIndependientemente de que se trate de distribuciones de frecuencia, tabulacin cruzada, pruebas de hiptesis u otros tipos de anlisis ms sofisticados, Minitab tiene lo que usted necesita para analizar datos de encuesta y sacar conclusiones acertadas sobre mercados, clientes o cualquier aspecto que intente evaluar. Para obtener ms informacin y ejemplos adicionales sobre cmo usar estas herramientas tiles, Minitab ofrece amplio sistema de Ayuda y soporte tcnico gratis.Michelle ParetGerente de mercadotecnia de productos, Minitab Inc.