UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILHIDROLOGÍA

LECTURALECTURAANÁLISIS DE DATOS PLUVIOMÉTRICOS: CONSISTENCIA Y

ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES

Durante la operación y recolección de los datos de las estaciones hidrométricas se pueden presentar varias situaciones anómalas como pueden ser: El cambio de lugar del medidor tanto en el plano como en su elevación sin realizar la notificación del

cambio1. La realización de trabajos de construcción de una magnitud tal que hayan cambiado el aspecto de los

alrededores. Cambios en el procedimiento de observación y medición de las estaciones. Fenómenos naturales como terremotos, avalanchas, deslizamientos de tierra, incendios. El deterioro de alguna de las unidades de medición. La falta de algún observador en una de las estaciones, etc.

Estas situaciones invariablemente pueden ocasionar problemas al momento de procesar los datos tanto de una estación como del resto de las estaciones de una cuenca, pudiendo inclusive inducir a serios errores en los cálculos de precipitaciones media, etc. Es por esto que se debe realizar un análisis de los datos recabados buscando su consistencia y si falta algún dato, se debe llevar a cabo una estimación utilizando alguno de los métodos que se describen más adelante.

CONSISTENCIA DE LOS DATOS.La consistencia de los datos pluviométricos se puede verificar utilizando el método de la Doble Curva Masa. En este método, la precipitación anual acumulada de una estación se compara con los valores acumulados promedio de las 5 u 8 estaciones más cercanas. La base de este método es que los datos (precipitación promedio, por ejemplo) de una muestra (una estación o un grupo de estaciones) deben ser iguales a los de la población de la cual fue extraída la muestra. El procedimiento se describe a continuación:

a) Se identifica la estación cuyos datos están en duda (A) así como las estaciones que la rodean (estaciones de apoyo).

b) Se prepara en forma tabular la siguiente información:- Columna 1: los años de estudio de la estación A en forma decreciente.- Columna 2: el valor de la precipitación anual para la estación A.- Columna 3: la precipitación acumulada utilizando los valores de la columna 2.- Columna 4: el promedio de la precipitación anual de las estaciones de apoyo para cada año

estudiado.- Columna 5: la precipitación acumulada para las estaciones de apoyo.

c) Se construye una gráfica tomando los valores acumulados de precipitación de las estaciones de apoyo (columna 5) como la abscisa y los valores acumulados de precipitación de la estación A (columna 3) como la ordenada. Los puntos consecutivos se unen por una línea recta.

d) Si existe algún problema de inconsistencia en los datos, éste aparecerá como un cambio de pendiente en los datos graficados. Los datos más antiguos se pueden corregir entonces para que reflejen las condiciones actuales de la estación. La corrección se realiza a través de un factor X que se calcula como:

1 El cambio debe ser significativo como por ejemplo, que se haya movido más de 8 Km o que se haya cambiado la elevación en 30m. Estos valores no se deben tomar como definitivos, la importancia del cambio en la posición del medidor lo indicará las condiciones a las que éste se encuentre sujeto, es decir, si la región en muy plana o si la lluvia varía considerablemente en el plano, etc.

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DATOS FALTANTESEn ocasiones puede ocurrir que falten datos en los registros, ya sea por alguna falla en los medidores o bien, por la ausencia del observador de las estaciones. En estos casos es necesario estimar el parámetro no medido antes de realizar el análisis de un grupo de datos. Para esto se utilizan las mediciones de estaciones vecinas que tengan características meteorológicas e hidrológicas similares. Existen varios métodos para realizar la estimación y a continuación se describen los más utilizados:

a) MÉTODO DE LA MEDIA ARITMÉTICA.Este método se utiliza siempre y cuando se cumpla con los siguientes requisitos:

1. La precipitación anual normal2 de la estación con el dato faltante es 10% del valor de la precipitación anual normal de las estaciones vecinas.

2. Se tiene información de mínimo tres estaciones vecinas.3. Las estaciones vecinas deben estar separadas aproximadamente lo mismo de la estación

con el dato faltante y estar lo más cercanas posible a dicha estación.El dato faltante se puede entonces calcular como:

donde p1, p2... son las precipitaciones de las estaciones vecinas, px es la precipitación faltante y n es el número de estaciones vecinas utilizadas.

b) MÉTODO DE COCIENTE NORMAL.Se utiliza cuando el valor de precipitación anual normal de la estación con el dato faltante difiere en más de 10% del valor de las estaciones vecinas. El dato faltante se calcula de la siguiente manera:

donde N1, N2 … son los valores de la precipitación anual normal de las estaciones vecinas y Nx el valor de la precipitación anual normal de la estación con el dato faltante.

c) MÉTODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA.En este método, se superpone un sistema de coordenadas sobre el mapa de las estaciones haciendo coincidir la coordenada (0,0) con la estación que tiene el dato faltante. Las estaciones de apoyo deben caer en los cuadrantes del sistema de coordenadas. Se mide la distancia desde el origen a cada una de las estaciones vecinas o bien sus componentes en X y Y, y se calcula el dato faltante de la siguiente manera:

donde

pi es el valor de la precipitación en las estaciones vecinas y X, Y es la distancia horizontal y vertical respectivamente entre el origen y la estación vecina.

2 La palabra normal significa que el indicador en cuestión (precipitación anual, mensual, diaria, etc) se calcula a partir del promedio de los registros de los últimos 30 años. Por ejemplo, la precipitación normal para el mes de enero se calcularía como el promedio de los valores de precipitación del mes de enero de los últimos 30 años.

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EJERCICIOSEJERCICIOSAnálisis de datos pluviométricos: consistencia y estimación de

datos faltantes

Ejercicio 1:

La precipitación anual en milímetros para cinco estaciones se muestra a continuación:

Precipitación promedio anual (mm)Año Estación A Estación B Estación C Estación D Estación E

1985 1522 1177 1230 1042 11971986 1810 1683 1609 1552 16121987 1550 1352 1505 1204 13061988 1290 1275 1186 1222 11731989 1460 1157 1296 1403 13981990 1199 1122 1354 1451 13151991 1104 1060 1225 1003 10801992 948 1076 1120 901 9621993 - 1156 1302 1412 13881994 1273 1231 1248 1178 1112

Estime el dato de la precipitación que falta para el año de 1993 para la estación A y revise la consistencia de los datos de las estaciones A y C.

Ejercicio 2:

Durante una tormenta la estación E estuvo fuera de operación por problemas con el equipo. Las coordenadas de las estaciones se muestran en la siguiente tabla así como la precipitación durante dicha tormenta en el resto de las estaciones y el valor de la precipitación normal anual en centímetros. Estime el valor faltante de la precipitación para esta tormenta por los tres métodos presentados y compare sus resultados.

Estación Coordenadas (X, Y)

Precipitación normal (cm)

Precipitación (cm)

A (1,3) 128 12B (8,11) 114 11.4C (3,10) 136 13.2D (5,8) 144 14.6E (7,5) 109 ¿?

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