8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

ANÁLISIS DE FALLA DEL EJE DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD

Jaramillo H. E.,º Suárez M. *,

ºGrupo de Investigación Ciencia e Ingeniería de Materiales, Dpto. de Energética y Mecánica, Facultad de Ingeniería,

Centro de Excelencia en Nuevos Materiales (CENM) * Estudiante último semestre Ingeniería Mecánica

Universidad Autónoma de Occidente, Calle 25 N0 115 – 85 Vía Jamundí, Cali, Colombia, º e-mail: hjsuarez@uao.edu.co

*e-mail: marsuarez2000@yahoo.com RESUMEN En el presente trabajo se analizaron los factores que propiciaron la falla del eje de un reductor de velocidad, que proporciona el movimiento a una máquina refiladora de cartón. Se inicio el trabajo con un análisis metalográfico, para comprobar la estructura del material empleado en la fabricación del eje (AISI 1045), posteriormente se realizo un análisis químico con lo que se descubrió una alta concentración de silicio, la cual en un porcentaje mayor al 0.06% afecta considerablemente las propiedades de los aceros. Lo anterior se analizo a partir de ensayos de tensión realizados a las probetas del mismo material. Posteriormente se realizaron los cálculos por resistencia de materiales con el objeto de determinar los factores de seguridad del diseño del eje, primero con un material que cumple con las normas AISI/SAE y segundo con el material del que está hecho el eje. Finalmente se pudo comprobar que con las condiciones de trabajo encontradas para el eje era inevitable la falla del mismo. PALABRAS CLAVE: Falla, inspección metalográfica, análisis químico, silicio, concentración

Código 1596

INTRODUCCIÓN

Los ejes son elementos de vital importancia en la industria mecánica, son ellos los encargados de transmitir potencia y movimiento en las miles de máquinas que acompañan en nuestras vidas. Normalmente en su desempeño se ven sometidos a una combinación de esfuerzos como torsión, flexión y compresión, los cuales sumados a las condiciones internas del material dan una gran gama de posibilidades de falla. A continuación se presenta el análisis de la falla que presento el eje entrada de un reductor de velocidad (ver figura 1) empleado en una cortadora de una empresas procesadora de cartón. Los datos proporcionados del equipo y del eje se muestran descritos en la tabla 1.

Tabla 1. Datos de operación del tornillo Sin Fin

Descripción Valor Potencia 7 hp Velocidad 550 rpm Numero de dientes de rueda dentada 72 Diámetro Tornillo sin fin 24.5 mm Angulo de presión roca Tornillo sin fin

20

Angulo de avance del tornillo sin fin 15 Material Acero AISI 1045, Temple a 900°C,

Revenido 480°C

Figura 1. Reductor de Velocidad

El eje original se reemplazo porque sufrió mucho desgaste en la parte de la rosca. El eje original de la casa matriz no se encontró, por lo que se vio la necesidad de reemplazarlo por un eje fabricado en los talleres de la empresa. Dicho eje falló al poco tiempo de trabajo. Por lo anterior fue necesario indagar por las causas de la falla del eje y no cometer el error de reemplazarlo por eje exactamente igual y que ocurriera el mismo evento. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS

Para realiza el estudio del material en el que se fabrico el nuevo eje que falló, se ejecutaran los siguientes pasos: - Análisis macroscópico de la situación alrededor de la fractura del eje. - Prueba de dureza al material del eje que fallara. - Análisis de la microestructuras del material del eje, suministrado por los proveedores de la ciudad, sin

ninguna clase de tratamiento y, por último la del material suministrado con el mismo tratamiento aplicado al eje de reemplazo.

- Determinación de las propiedades plásticas del material que tenía el eje que fallo. - Calculo del factor de seguridad, para determinar si el material se puede desenvolverse adecuadamente en

sus condiciones de trabajo. a. Análisis macroscópico

Observando el eje que presenta la falla, se pudieron hacer las siguientes apreciaciones:

- La zona de falla coincide con un cambio de sección, la cual se encuentra entre el diámetro que aloja el rodamiento y la sección de la rosca sin fin (Ver figura 2).

- En los alrededores de la fractura no se aprecia deformación plástica, lo que nos lleva a pensar en una fractura frágil.

- En la zona de falla se aprecia una capa superficial y no se observan marcas de playa, lo que le da espacio a una gran área de ruptura, debido a una alta concentración de esfuerzo (Ver figura 3).

Figura 2. Diagrama del eje mostrando la

zona de falla

Figura 3. Aspecto de la zona de falla del eje Figura 4. Puntos donde su toma la dureza de la muestra

b. Prueba de dureza

La prueba de dureza para medir la resistencia a la penetración sobre la superficie del material se realiza en el durómetro del laboratorio de materiales de la UAO. Para realizar esta prueba se corto un tramo del eje, de media pulgada de longitud, al que se le tomo dureza en la periferia y en sección de corte (Ver figura 4). Los resultados obtenidos para la dureza Rockwell C, fueron:

Tabla 2. Durezas medidas.

Punto de inspección 1 2 3 4 5 Dureza Rockwell C 39 43 48 51 49

De los datos obtenidos, se advierte una dureza alta en la superficie al igual que en el interior, estos son los indicios del tratamiento térmico al que fue sometido el eje. Por la dureza que presenta hacia el interior, es posible notar que el temple superficial tuvo una gran repercusión en el interior del material. c. Examen metalográfico Este análisis metalográfico se realiza con el fin de obtener toda la información que es posible encontrar en la estructura del material, además podemos confirmar si la microestructura pertenece al material del eje original. Para realizar el análisis metalográfico completo de este caso, se extrajeron probetas de tres materiales distintos:

En un proveedor de aceros de la ciudad se obtuvo dos tramos de acero 1045 de una pulgada de diámetro por tres pulgadas de longitud. Uno de estos en su estado inicial para estudiarlo como acero de suministro, y el otro se le realizo un tratamiento térmico idéntico al del eje que fallo, templado a 900ºC y revenido a 480ºC para analizarlo como acero de suministro templado y revenido. De cada tramo de estos se extraen probetas de su parte central y de la zona cercana a la periferia para su posterior análisis metalográfico (Ver figura 5).

Las otras probetas se extrajeron del eje, de la zona cercana a la falla central y superficial.

Figura 5. Probeta extraída del acero de suministro templado. Lo anterior se realizó con el fin de comparar el material del eje con el del acero que se suministra en los almacenes. Para la preparación de las muestras para metalografía se utilizó nital al 2% y un microscopio OLYMPUS PME3 con su respectivo software para análisis de imágenes. Acero de suministro: Este es el material empleado para la fabricación del eje que fallo. La microestructura obtenida se muestra en la figura 6 y se compara con la microestructura de muestra que se tiene en el laboratorio de materiales de la UAO para el mismo acero (AISI 1045).

Figura 6. Acero AISI 1045 de suministro a 200X Figura 7. Muestra laboratorio UAO – acero 1045 a 200X

Comparando estas dos fotografías advertimos que son muy similares y la diferencia radica en que el acero de suministro tiene ferrita en un menor porcentaje y la perlita tiene un mayor porcentaje de elementos de aleación. Acero de suministro templado y revenido: La microestructura de este acero en la parte central la podemos observar en la Figura 6 y la de una zona muy cercana a la superficie del mismo se presenta en la figura 7.

Figura 8. Microestructura a 200X de acero1045 templado revenido eje zona central

Figura 9. Microestructura a 200X de acero1045 templado revenido eje zona superficial

De las fotografías expuestas en las figuras 8 y 9 se puede concluir que la zona superficial y central de la probeta tienen una estructura martensitica, la diferencia radica en que la martensita superficial a crecido más que la central, lo que hace que todo el material esta formado de una estructura muy tenaz y frágil.

Acero del eje en estudio: De igual manera se observa la metalografía del material del eje cercano a la zona de falla central y la cercana a la periferia o superficial, ver figuras 14 y 15 correspondientemente.

Figura 10. Microestructura del material eje fallido, zona central

Figura 11. Microestructura del material eje fallido, zona periférica

Observando las fotografías del material de acero de suministro templado y revenido y las del material del acero del eje en estudio podemos concluir que el material del eje que fallara es muy similar al material de suministro de los almacenes y que por lo tanto equivale al que normalmente se adquiere como acero 1045. d. Análisis químico

Dado que existe alguna diferencia entre las imágenes metalográficas de los aceros 1045 de suministro, la muestra que tiene el laboratorio de materiales de la UAO y la que aparece en catálogos, nos realizamos un análisis químico del material del acero 1045 de suministro. El resultado fue la siguiente composición en porcentajes:

Tabla 3. Composición química del acero AISI 1045 Material C Mn P S Si Cr Ni Mo Cu Sn V Porcentaje 0.45 0.78 0.01 0.012 0.25 0.16 0.09 0.02 0.18 0.013 0.012 % (norma AISI/SAE)

0.43-0.5

0.6-0.9

0.04max. 0.05max. 0 0 0 0 0 0 0

Notamos que existe una apreciable diferencia en el contenido de S el cual esto 0.25% por encima de lo esperado. Consultando varios autores [1][2][3], todos coinciden en afirmar que el silicio con una concentración mayor al 0,06% afecta las características del acero en:

Desciende el alargamiento y la resistencia a la tracción Afecta en mayor grado la resiliencia y al límite elástico. Aumenta la templabilidad al interior de los aceros propiciando un endurecimiento profundo y aumenta la

tendencia al agrietamiento. e. Ensayo de tensión

El material con que se fabrico el eje en estudio es muy similar al de suministro, pero se encuentra afectado por la concentración de silicio. Para la determinar la incidencia del silicio en las propiedades plásticas del material se realizaron ensayos de tensión. Se realizó la prueba con una de probeta templada a 900ºC y un revenida a 500ºC, para simular las condiciones del material del eje. Este ensayo se realizó en una máquina universal de ensayos UTS 2003.

Tabla 4. Propiedades plásticas del acero AISI 1045 Característica Resistencia a la

Fluencia (Sy)

Resistencia última

(Su) Esperado de acuerdo a la norma ASTM/SAE

1689.5 N/mm2 1827.4 N/mm2

Prueba de tensión 916.7 N/mm2 1173.9 N/mm2 Con base en los datos obtenidos en la tabla 4, se puede concluir que el material con el que se fabrico el segundo eje tienes propiedades mecánicas mucho menores. f. Calculo del factor de seguridad

En este punto se determino el factor de seguridad con el que trabaja el eje original y el eje de reemplazo, con el objeto de indagar respecto de su seguridad estructural. En la tabla 5 se muestra los datos necesarios para el cálculo del factor de seguridad y en la figura 12 las dimensiones necesarias para los cálculos.

Tabla 5. Datos iniciales del tornillo

Descripción Convención Valor Potencia hp 7 Velocidad rpm 50 Entradas del tornillo Z1 2 Número de dientes Z2 72 Ángulo de presión normal φn 20° Ángulo de avance λ 15° Diámetro del tornillo dm 24.5 mm (0.965 pulg)

Figura 12. Dimensiones en mm del tornillo Sin Fin

La fórmula de la potencia en el sistema inglés sirve para hallar el torque transmitido por el tornillo lo que derivará en la determinación de la carga trasmitida. [4]

63000nTHP ∗

= (1)

Despejando T se obtiene:

mm*N7.90608pgLb8.801550630007T =∗=

∗= (2)

Con base en los datos iniciales y las dimensiones del tornillo sin fin, se obtuvieron las condiciones de carga mostradas en las figuras 13 y 14.

Figura 13. Diagrama de carga cortante, momento flector y torsor en el plano y-x

Figura 14. Diagrama de carga cortante, momento flector y torsor en el plano x-z

Momento resultante en el sitio de falla es:

mm.N9.2103827.432022.205899MMM 222y

2zr =+=+= (3)

Ahora el calculo de esfuerzos queda de la siguiente manera:

233flex mm/N1.145

5.248.21038232

dM32

=×

×=

×

×=

ππσ (4)

2

33tors mm/N25.315,24

72.9060816dT16

=×

×=

××

=ππ

τ (5)

Para el cálculo del limite de fatiga se utilizó la ecuación de Joseph Marin[5], de la cual se obtuvo:

Se = Ka*Kb*Kc*Kd*Ke*0,5*Su (6) De la ecuación 6, Ka =0.747, Kb = 0.8717, Kc = 0.814, Kd = 1, Ke = 0,3846. Por tanto queda:

Se = 0,747 * 0,8717 * 0,814*0,3846*0,5*1827,422 N/mm2 = 186,356 N/mm2 (7)

σa =145.1 N/mm2 (8) Solo se considera esfuerzo medio por torsión porque el torque no varía durante el tiempo.

ζm = ζ tors (9) EL esfuerzo medio equivalente por la Teoría de Von Misses:

σm = √3*ζm = √3*31.25 = 54.1 N/mm2 (10) Determinando el factor de seguridad para el eje original, usando el criterio de Soderberg se tiene:

y

m

e

a

SSFS1 σσ

+= (11)

5.1FS5.1689

1.544.1861.145

FS1

=⇒+= (12)

Se indago sobre el factor de seguridad del eje de reemplazo, aunque sus condiciones de ttrabajo no variaron, sus resistencias si lo hicieron (ver resultados de ensayo de tensión), Su = 1173.9 N/mm2 y Sy = 916.7 N/mm2. Como el material que se utilizó fué un AISI 1045 con tratamiento térmico, la resistencia a la fatiga se ve afectada debido a la martensita, esta reduce hasta en un 25% la resistencia a la fatiga. Con estos valores se procedió a calcular un nuevo factor de seguridad, obteniéndose los siguientes datos para los factores de reducción: Ka =0.693, los demás factores no cambian. Para el cálculo del límite de fatiga se usa 0.25Su en vez de 0.5Su por la fragilidad producida por la martensita en el acero:

Se = 0,693 * 0,8717 * 0,814*0,3846*0,25*1173,93 N/mm2 = 144,311 N/mm2 (13) Cálculo del Factor de Seguridad se realiza nuevamente por la teoría de Soderberg:

73.0FS7.9161.54

3.1441.145

FS1

=⇒+= (14)

CONCLUSIÓNES Y RECOMENDACIONES Se considera que la falla del eje se origino por la concentración de silicio detectada en el material, debido a que al realizarle el tratamiento térmico el material se fragilizó en su interior, incrementando la tendencia al agrietamiento. Lo anterior ocasiono también una disminución de sus propiedades mecánicas y consecuentemente el factor de seguridad disminuyo por debajo de los límites tolerables. Por estas razones, la carga normal de la máquina se convirtió en sobre carga produciéndose una fractura frágil por sobre esfuerzo. Con base en los análisis realizados y con el objeto de evitar la falla prematura del componente, se recomendó:

- Fabricar el eje con un material nacional de mayores prestaciones mecánicas como un acero AISI 4340 o un AISI 8620.

- Otra opción es maquinar la carcaza para correr dos milímetros al radio los rodamientos del eje, lo cual le da un aumento al diámetro del eje en cuatro milímetros, suficientes para aumentar el factor de seguridad, empleando el acero AISI 1045 de suministro nacional.

UNIDADES Y NOMENCLATURA hp Potencia (1 hp = 745.7 W) r.p.m Velocidad angular (2 π/ 60) Kt Concentrador de esfuerzos (adimensional) σflex Esfuerzo normal por flexión (N/mm2) σa Esfuerzo alterno (N/mm2) σm Esfuerzo medio(N/mm2) M Momento flector (N.m)

toprsτ Esfuerzo cortante por torsión (N/mm2)

T Momento torsor (N.m) D diámetro del eje del tornillo sin fin (mm) Ka Factor de superficie (adimensional) Kb Factor de Tamaño (adimensional) Kc Factor de confiabilidad (adimensional) Kd Factor de temperatura (adimensional) Ke Factor de concentración de esfuerzo utilizado como reductor de resistencia. (adimensional) REFERENCIAS [1] http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/080/htm/sec_8.htm [2] http://paginas.tol.itesm.mx/Alumnos/A01050080/ing%20materiales/Elemale.doc [3] http://www.utp.edu.co/~publio17/ac_aleados.htm#elementos [4] Shigley, J. E. Diseño en Ingeniería Mecánica. 3ª ed. P. 72. [5] Shigley, J.E. Diseño en Ingeniería Mecánica, , Mechanical Behavior of Materials del límite de resistencia a la fatiga, ecuación 7-15 pág. 307