ecuaciones diferenciales series de fourier transformadas de fourier ...
Análisis de Fourier de Una Función Periódica
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Análisis de Fourier de una función periódica Toda función f(t) periódica de periodo P, se puede representar en forma de una suma infinita de funciones armónicas, es decir, donde el periodo P=2/, y a 0 , a 1 , ...a i ... y b 1 , b 2 , .... b i .... son los denominados coeficientes de Fourier. Toda función periódica de periodo P, se puede transformar en una función periódica de periodo 2, mediante un simple cambio de escala en el eje t. Escribiendo x=t, tendremos el periodo P de t convertido en el periodo 2 de x, y la función f(t) convertida en definida en el intervalo que va de - a +. La serie se expresa en la forma más simple donde Si la función g(x) tiene simetría, algunos de los coeficientes resultan nulos.
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Anlisis de Fourier de una funcin peridicaToda funcin f(t) peridica de periodo P, se puede representar en forma de una suma infinita de funciones armnicas, es decir,
donde el periodo P=2/, y a0, a1, ...ai ... y b1, b2, .... bi .... son los denominados coeficientes de Fourier. Toda funcin peridica de periodo P, se puede transformar en una funcin peridica de periodo 2, mediante un simple cambio de escala en el eje t. Escribiendo x=t, tendremos el periodo P de t convertido en el periodo 2 de x, y la funcin f(t) convertida en
definida en el intervalo que va de - a +. La serie se expresa en la forma ms simple
donde
Si la funcin g(x) tiene simetra, algunos de los coeficientes resultan nulos. Si g(x) es una funcin par, g(x)=g(-x), los trminos bi son nulos Si g(x) es impar g(x)=-g(-x), los coeficientes ai son nulos Si g(x) es alternada, g(x+)=-g(-x), la serie solamente consta de trminos armnicos impares.Para codificar el procedimiento de anlisis de Fourier de una funcin peridica, seguiremos el esquema trazado en otros ejmplos: la clase base abstracta denominada Fourier definir el procedimiento numrico, y las clases derivadas denominadas Funcion1, Funcion2, etc. definirn las funciones peridicas cuyos coeficientes de Fourier deseamos calcular.
