Análisis de Fuerzas Dinámicas Equipo 6

8/17/2019 Análisis de Fuerzas Dinámicas Equipo 6

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EJERCICIOS RESUELTOS DE DINÁMICA DEMAQUINARIA EQUIPO # 6


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Ejercicios resueltos di!"ic de "$uiri

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DINAMICA DE MAQUINARIA

EJERCICIOS RESULTOS

UNIDAD %

EQUIPO # 6

LOPE& 'ERNADE& IT&EL DE LA CRU&

(ON&ALE& MARTINE& RICARDO

'ERNANDE& )AR(AS EDUARDO

*+,-+%.


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17.6 El disco A tiene una masa de 4 kg y un radio r= 75mm y está en reposo cuando se coloca en contacto con labanda, la cual se mueve con una rapidez constante v= 18

m/s si μk =0.25 entre el disco y la banda, determínese el

número de revoluciones que efectúa el disco antes dealcanzar una velocidad angular constante.

Solución.

Diagrama de cuerpo libre (DLC)

a única fuerza que esta actuando

en el traba!o es la fuerza de

fricci"n F

#omento de F sobre el centro de A es$

M = Fr

M = μs mg r Trabajo

v1−2= Mθ= μmg rθ

velocidad inicial=0 T 1=0

velocidad Final=ω=v

r ́I =

1

2mr

2

%

&'


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T 2=

1

2

´ I ω2

2=1

2 (12 m r2)( vr )2

= 1

4m v

2

Trabajo – Energía

T 1+v

1−2=T 2

0+ μk m g r θ=1

4m v

2

θ= v

2

4 r μk g rad (1)

Datos:m=4 kgr=75 mm = 0.075 mv= 18 m/s

μk =0.25

Utilizando la ecuación 1 sustituendo los valores en lamisma

θ= (18m/ s)2

4(0.075m)(0.25)(9.81m/s2)=440.4 rad

!onvirtiendo radianes a revoluciones

2π rad=360 º =1rev

θ= (440.4 rad )

2π =70.09 rev

esultado

θ=70.09rev

(


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17.7 El disco de espesor uniforme e inicialmente en reposose coloca en contacto con la banda, la cual se mueve con

una velocidad constante v . simbolizando con μk el

coe)ciente de rozamiento cinemático entre el disco y labanda, dedúzcase una e*presi"n para el numero derevoluciones que efectúa el disco antes de alcanzar unavelocidad angular constante.

Solución"#servar $ro#lema !".# $ara ver cómo se o#tuvo laecuación 1

θ= v

2

4 r μk g rad (1)

!on la ecuación ! %a &ue convertir las unidades de

radianes a revoluciones

2π rad=360 º =1rev

'es$e(ando revoluciones

θ=rad

2π

+


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A)adi*ndola a la ecuación !

θ= 1

2π [ v2

4 r μk g ]rev

θ= v

2

8 π r μk g rev

esultado

θ=

v2

8 π r μk g rev

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