Análisis de la hidrodinámica de la laguna de alvarado y su relación

AMH XXIII CONGRESO NACIONAL DE H IDRÁULICA

PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014 AMH

ANÁLISIS DE LA HIDRODINÁMICA DE LA LAGUNA DE ALVARADO Y SU RELACIÓN

CON LA PARTE BAJA DE LA CUENCA DEL RÍO PAPALOAPAN, VERACRUZ

Fuentes Mariles Óscar Arturo1, Cruz Gerón Juan Ansberto

1, De Luna Cruz Faustino

1,

Carrillo Sosa Juan Javier1, García Gómez José Alberto

2, Castro Fierro Deyanira

2 y

Carbajal Mejía Joel3

1Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,

Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510 2Comisión Nacional del Agua. Avenida Insurgentes Sur 2416, Col. Copilco El Bajo, Del. Coyoacán, México D.F.,

México. C.P. 04340 3Posgrado, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N,

Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected],

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1. Antecedentes

Dado que la laguna de Alvarado funciona como un cuerpo de

agua regulador que recibe ingresos de aguas tanto del río

Papaloapan y sus tributarios, como de la parte superior de los

ríos Río Blanco y Tlalixcoyan, y que se ha definido en general

como la zona C dentro de la Región Hidrológica (RH) 28,

cuya área es de 18, 595 km2, y al mismo tiempo como la única

salida de dicha zona hacia el Golfo de México, se planteó la

necesidad de realizar un análisis hidrodinámico de la laguna

de Alvarado en donde se puedan establecer diferentes

escenarios de eventos de crecientes y lluvia sobre la propia

cuenca baja para inferior los comportamientos de regulación

de la laguna y su zona aledaña. Dicho análisis se llevó a cabo

en un modelo que incluyera la parte baja de la cuenca del río

Papaloapan, acotada en el área por debajo de la cota 5 m.

Se lleva a cabo la validación parcial del modelo numérico con

datos medidos de nivel del agua en diferentes meses con

intervalos de diez minutos, así como de gastos en un par de

campañas de medición sobre el canal de conexión del canal y

de un sitio ubicado 27 km aguas arriba de la laguna sobre el

río Papaloapan.

2. Metodología de análisis

Con la finalidad de establecer de una manera general,

aproximada y simplificada, la relación entre la laguna de

Alvarado y la parte baja de la cuenca del río Papaloapan, se

plantearon dos escenarios que se calcularán mediante un

modelo numérico de flujo de agua superficial: Escenario 1

(V/14), correspondiente al mes de mayo del año 2014, fecha

en la cual se llevó a cabo una campaña de medición y, en

consecuencia, se tienen registros de medición de caudales y

niveles de agua tanto en la laguna como en el río Papaloapan;

y Escenario 2 (X/10), correspondiente al mes de septiembre de

2010, del cual se cuentan con evidencias de la zona inundada

y de datos de lluvia y de caudales de agua, combinados en este

caso con la misma condición del mareograma de salida

aplicado en el escenario V/14 para poder establecer una

comparación entre ambos resultados.

HIDROLOGÍA

Los insumos para la modelación numérica son hidrogramas de

ingreso al área de estudio, la lluvia en cuenca propia, la

condición de salida generada por los niveles de mareas

máximas registradas, así como el modelo de terreno.

Los hidrogramas considerados en el análisis son los que

ingresan por las estaciones hidrométricas (EH) 28153,

Ceibilla; EH 28136, Garro y EH 28014, Papaloapan. Para

fines de análisis de una gran escala, no se consideran los

ingresos de la corriente del río Obispo por tratarse de caudales

pequeños.

La lluvia en la cuenca propia, delimitada aguas arriba en las

EH antes mencionadas y en consecuencia del área por debajo

de la cota 5 m. Las estaciones climatológicas (EC)

consideradas dentro del área de estudio corresponden a las EC

30013, 30044, 30110, 30121, 30150, 30152, 30170, 30183,

30189, 30202 y 30216. Los datos de marea se generan a partir

de la información proporcionada por el Servicio Mareográfico

Nacional (SMN), de la Universidad Nacional Autónoma de

México (UNAM), de la estación mareográfica (EM) Puerto de

Alvarado.

En la figura 1 se presenta la RH 28 y en oscuro la

correspondiente a la cota 5 m, así como la ubicación general

de las EH, las EC y la EM de donde se adquirieron los datos

del estudio.

Figura 1. RH 28 con la zona de estudio, en color oscuro, y

ubicación general de las EH, EC y EM analizadas.



En el Escenario V/14 se aplicaron los tres hidrogramas de

gasto constante que se presentan en la figura 2. El gasto del río

Papaloapan a la altura de la EH del mismo nombre, de 270

m3/s, fue medido en sitio, así como los gastos del río

Tesechoacán, medido a la altura de la EH Ceibilla, y que tenía

un valor de 110 m3/s; finalmente el río San Juan, a la altura de

la EH Garro se midió en 95 m3/s. Para fines de revisión del

comportamiento hidrodinámico de la laguna y el río, se

plantearon dichos hidrogramas con un valor constante. En este

caso, no se aplicó lluvia en la cuenca baja. La marea

pronosticada para dicho intervalo se obtuvo del SMN, y se

presenta en la figura 3.

Figura 2. Hidrogramas utilizados en el análisis del escenario V/14.

Figura 3. Mareograma pronosticado correspondiente al escenario

V/14.

Para el escenario X/10, se consideró como válida la

información disponible en el estudio denominado:

“Actualización del estudio de las propuestas de solución para

el control de inundaciones en la cuenca del río Papaloapan, en

el Estado de Veracruz” (Ref. 1), en donde se tienen registrados

los gastos máximos del año 2010 como sigue: E.H.

Papaloapan, 2,538 m3/s; E.H. Ceibilla, 1,135 m3/s y E.H.

Garro, 664 m3/s. Estos valores corresponden a un Tr de 5 años

en promedio por cada estación, en este análisis se considerarán

con un factor de simultaneidad de 1, por lo que utilizando seis

días de los hidrogramas extrapolados de las E.H. de dicho

estudio, se plantean los hidrogramas como se muestran en la

figura 3.

Figura 3. Hidrogramas utilizados en el análisis del escenario X/10.

La suma de los volúmenes integrados de los hidrogramas del

escenario X/10 es 9.22 veces mayor que los volúmenes de los

hidrogramas del escenario V/14, con 2,272 hm3 y 246 hm3,

respectivamente.

En este escenario X/10 se considera la precipitación. En el

mismo estudio correspondiente a la Ref. 3, las láminas de

lluvia acumuladas de 28 días para un Tr de 5 años son en

promedio de 714.9 mm, de los cuales, a las seis barras (una

diaria) máximas les corresponde el 51% del valor de estos

714.9 mm, es decir 364 mm, y teniendo la zona un factor de

simultaneidad de 0.78 para dicho Tr, se obtiene que la lluvia

efectiva para el Tr de 5 años es 284 mm. Este valor se

distribuye en barras de un día como se presentan en la tabla 1.

En esta se ha establecido un valor de Coeficiente de

escurrimiento de 0.8, por tratarse de la lluvia que precipita en

la parte baja de la cuenca y que no es infiltrada, además de que

el análisis hidrodinámico considerará la retención de agua

superficial.

Tabla 1. Valores de lluvia diaria efectiva del evento X/10.

Día h24 Coef. Esc. H24 efectiva

1 20.54 0.8 16.5

2 43.16 0.8 34.5

3 165.23 0.8 132

4 27.82 0.8 22.2

5 15.47 0.8 12.3

6 10.4 0.8 8.3

Finalmente estos valores de lluvia se descomponen en 8 barras

de 1 hora por cada 24 horas, según los arreglos de Chen, con

lo que se obtiene un hietograma horario.

Figura 4. Hietograma utilizados en el análisis del escenario X/10.

MODELO NUMÉRICO

En este estudio se utilizó el modelo matemático de flujo

bidimensional para la simulación de flujos en ríos Iber V2.03.

El modelo Iber se compone de diferentes módulos, en esta

ocasión se utiliza el módulo hidrodinámico, que permite el

cálculo de flujo en lámina libre resolviendo las ecuaciones de

Saint Venant en dos dimensiones (2D), considerando presión

hidrostática y distribución uniforme de la velocidad en la

profundidad. Estas ecuaciones son resueltas en forma integral

por el método de los volúmenes finitos, método muy

extendido y comúnmente utilizado en la dinámica de fluidos

por su eficiencia en la resolución de las leyes de

conservación.

Para llevar a cabo los cálculos hidráulicos con el citado

modelo, tanto en la fase de calibración como en la fase de

aplicación, se consideró que la superficie de la cuenca se

encontraba totalmente seca, es decir, sin profundidad de flujo

ni velocidad de agua. Dado que se trata de una modelación a

partir de lluvia (transformación lluvia-escurrimiento) no es



necesario definir condiciones de contorno de entrada y como

condición de contorno en la salida se utilizó una condición con

base en un nivel dado a partir de un mareograma,

considerando que el flujo a la salida es subcrítico. Para

representar la resistencia al flujo, en la cuenca se asignó un

coeficiente de fricción de Manning de 0.04 s/m1/3.

La malla generada se realizó con la topografía Lídar de INEGI

disponible con celdas de 10 m en combinación con la

topobatimetría actualizada al año 2013 de la laguna de

Alvarado realizada por el Instituto de Ingeniería de La UNAM

(IIUNAM), y las secciones transversales del río Papaloapan

para referir mejor los fondos de la corriente hasta las fronteras

aguas arriba, que corresponde a las E.H. Con lo anterior se

elaboró una malla con tres diferentes tamaños de celda: 50 m

en la Laguna de Alvarado y los cuerpos de agua, para contar

con mayor detalle de cálculo; 200 m en las zonas aledañas a la

laguna y a los cauces; y 500 m en el área exterior no inmediata

a la laguna y los ríos. En la figura 5 se presentan las zonas

establecidas para los diferentes tamaños de la malla de

cálculo.

Figura 5. Zonificación de diferentes tamaños de celda de cálculo.

El proceso de mallado generó 439,266 elementos triangulares

y 220,092 nodos. El tiempo de modelación de los dos

escenarios es de 518,400 s (seis días) y los intervalos de salida

de los resultados son cada 1,200 s. En la figura 6 se presenta la

malla final con la que se procedió a elaborar las modelaciones

numéricas.

Figura 6. Malla final de cálculo de la zona de estudio.

3. Resultados

ESCENARIO V/14. En las figuras 7 a 12 se presentan algunos

resultados gráficos de la modelación matemática del escenario

V/14, correspondiente a los instantes 276,000 s a 372,000 s,

equivalente a los días 3 a 4 de la modelación numérica. En

estas figuras se observa que los resultados son muy similares

en planta, una vez que el flujo del agua que ingresa desde las

tres EH a la zona de estudio.

Figura 7. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,

t=276,000 s.


t=300,000 s.




t=324,000 s.


t=336,000 s.


t=348,000 s.


t=372,000 s.

Las profundidades del agua varían desde los 50 cm (en color

azul oscuro) hasta los 12 m en el canal de conexión entre la

laguna y el mar.

Del modelo matemático se extrajeron los hidrogramas en el

canal de conexión y en tres secciones más sobre el río

Papaloapan, ubicadas como aguas arriba de la etrada de agua a

la laguna de Alvarado como sigue: Sección S1, a 6 km; S2, a

13 km y S3 a 27 km. Dichos hidrogramas se presentan en la

figura 13.

Figura 13. Hidrogramas resultantes del escenario V/14.

En los resultados anteriores se observa que el hidrograma del

canal de conexión presenta mayor variación y que incluso

presenta valores negativos, o de ingreso de agua del mar a la

laguna de Alvarado; aún en el día seis continúan habiendo

ingreso de agua hacia la laguna. En S1 y S2, el flujo de agua

igualmente varía, pero en menor grado, y en el caso de S3 el

flujo de agua comienza a mantenerse prácticamente constante

a partir de la mitad del proceso de cálculo, lo que indica que

tiene menor influencia de la marea en el río Papaloapan

conforme se encuentre una sección más alejada del mar.

Se realizó además un análisis de las líneas de corriente a partir

de sus vectores de velocidad. En las figuras 14 y 15 se

presentan las condiciones de ingreso y salida de agua a la

laguna para y desde el mar en el caso del escenario V/14.



Figura 14. Ingreso de agua por el canal de comunicación hacia la

laguna. Escenario V/14.

Figura 15. Salida de agua por el canal de comunicación hacia el

mar. Escenario V/14.

Figura 16. Hidrogramas medidos en campo en los días V/14.

En la figura 16 se presentan los hidrogramas medidos durante

24 h continuas en el canal de conexión de la laguna de

Alvarado con el mar, para lo cual se usó un sensor Teledyne

ADCP Riogrande. Estos resultados se observan muy similares

a los presentados en la figura 12, con lo que se corrobora la

presencia de salida y entrada del agua a la laguna de Alvarado

desde el mar.

ESCENARIO X/10. En las figuras 16 a 21 se presentan

algunos resultados gráficos de la modelación matemática del

escenario X/10, correspondiente a los instantes 156,000 s a

236,000 s, correspondientes a los días 2 y 3. En estas figuras

se observa que existen cambios sustanciales en los resultados,

ya que los hidrogramas no son constantes y además la lluvia

sobre la zona de estudio genera cambios temporales. En la

secuencia de imágenes se observa que el polígono de máxima

inundación se presenta en el instante 220,000 s, y que 16,000 s

después, el polígono de agua comienza a decrecer. En color

azul oscuro de presentan profundidades del orden de 1 m y

sobre el canal de conexión existe una profundidad de hasta 13

m.

Figura 16. Líneas de corriente hacia aguas arriba sobre el río

Papaloapan. Escenario V/14.

Figura 17. Líneas de corriente hacia aguas sobre el río

Papaloapan. Escenario V/14.

En las figuras 16 y 17 se presentan imágenes de la dirección

de los vectores de velocidad, la primera de ellas con dirección

aguas arriba sobre el río Papaloapan y la segunda con

dirección hacia aguas abajo. Estos resultados indican que la

marea sí tiene influencia en el proceso de regulación no solo

en la laguna de Alvarado, sino aguas arriba del río

Papaloapan.

ESCENARIO X/10. En las figuras 18 a 23 se presentan

algunos resultados gráficos de la modelación matemática del

escenario X/10, correspondiente a una versión simplificada y

general del evento de inundación de septiembre del año 2010

en la zona de estudio, cuya simulación numérica ha sido

acotada solo a los seis días de mayor aportación de los

hidrogramas y del hietograma local, con la finalidad de

optimizar el tiempo de cálculo.

Figura 18. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,

t=156,000 s.




t=172,000 s.


t=188,000 s.


t=204,000 s.


t=220,000 s.


t=236,000 s.

De los resultados de la modelación matemática de este

escenario X/10, se extrajeron los hidrogramas en el canal de

conexión y en las mismas tres secciones sobre el río

Papaloapan que en el escenario V/14, mismos que se

presentan en la figura 24.

Figura 24. Hidrogramas resultantes del escenario X/10.



En los resultados de la figura 24, correspondientes al escenario

X/10, se observa que el hidrograma del canal de conexión

tiene un comportamiento similar al del escenario V/14, sin

embargo en este escenario hacia el quinto día comienzan a

disminuir los ingresos de agua desde el mar hacia la laguna, ya

que comienzan a llegar dese aguas arriba, y por el proceso de

lluvia en la cuenca propia, volúmenes importantes de agua que

ejercen un empuje hacia el exterior y que al ser almacenados

en la laguna, poco a poco el ingreso de agua desde el mar

disminuye.

Continuando con la figura 24, en las secciones S1 y S2, el

flujo de agua igualmente varía como en el escenario V/14, y

en el caso de S3 el flujo de agua comienza a mantenerse

prácticamente constante a partir de la mitad del proceso de

cálculo, igualmente esto indica que se tiene menos influencia

de la marea en el río Papaloapan conforme se encuentre una

sección más alejada del mar, pero en este caso es más pronto,

hacia el instante 75,000 s, cercano a un día, mientras que en el

escenario V/14 era hacia el instante 150,000 s, cercano a dos

días. Lo anterior indica que dado que el volumen de agua en el

río es mayor, la marea ejerce menos acción sobre el perfil del

agua y en consecuencia en su hidrodinámica.

4. Conclusiones

El modelo de terreno utilizado en el análisis hidrodinámico,

con detalle en celdas desde 50 m hasta 500 m elaborado con la

información disponible de topografía Lídar, la batimetría

actualizada del sistema lagunar de la Laguna de Alvarado y de

secciones transversales del río Papaloapan, hasta la altura de

las E.H. Papaloapan, Ceibilla y Garro, sirvieron para estimar

los patrones de relación entre la laguna de Alvarado y el río

Papaloapan.

El evento de análisis planteado con información de gastos

sobre los ríos Papaloapan, Garro y San Juan medido en

campo durante mayo de 2014, dio resultados aceptables en la

modelación matemática, lo cual se corroboró con la medición

de 24 horas continuas en el canal de conexión de la laguna de

Alvarado con el mar. En este análisis se obtuvo que el proceso

de regulación (salida e ingreso de agua) no solo se lleva a cabo

en la laguna de Alvarado, sino también sobre el río

Papaloapan, disminuyendo dicha función a mayor distancia,

aguas arriba, de la laguna. Este comportamiento de

almacenamiento y desalojo está ligado directamente con la

marea para gastos pequeños.

Con la hidrología disponible de diferentes fuentes de

información se elaboró una versión acotada y simplificada del

evento extraordinario de septiembre de 2010. Los resultados

obtenidos indican que a la llegada a la laguna, tanto de los ríos

Papaloapan, Tesechoacán y San Juan, así como de la lluvia

local, de grandes volúmenes de agua no se lleva a cabo la

regulación (salida e ingreso de agua) no se lleva a cabo, ya

que los volúmenes que descargan a la laguna, y que se quedan

sobre el propio río Papaloapan, no permiten el ingreso del

agua por el efecto de la marea.

Se deben generar más actividades de campo para estimar

mejor los umbrales de regulación y para acotar las áreas de

regulación sobre el río Papaloapan para diferentes caudales en

un futuro cercano.

Reconocimientos

El presente trabajo forma parte de los resultados parciales de

un Convenio de Colaboración entre la Universidad Nacional

Autónoma de México (UNAM) y la Comisión Nacional del

Agua (CONAGUA). Los trabajos de campo fueron realizados

por los Ingenieros Luis Omar García Hernández, Ángel

Bautista Tadeo, Maycú Pichardo Barreiro, Arturo Méndez

Leyva e Hipólito Lorenzo Morales Hernández, becarios de la

Sección de Hidráulica del IIUNAM. Se reconoce la revisión

de estilo del presente documento por parte del M.I. Darío

Alfredo Hernández Aguilar del IIUNAM.

Referencias

FUENTES, O., DE LUNA, F., ET AL. Actualización del

estudio de las propuestas de solución para el control de

inundaciones en la cuenca del río Papaloapan, en el Estado de

Veracruz. 2012. CONAGUA. México, D.F.

BANCO NACIONAL DE DATOS DE AGUAS

SUPERFICIALES (BANDAS). CONAGUA.Datos de las EH

28014,28153 y 28136.

FUENTES, O., CRUZ, J. DE LUNA, F. ET AL.

Funcionamiento hidráulico y modelado matemático del

sistema lagunar Alvarado basado en mediciones de niveles y

velocidades del agua. Capítulo 4 del Proyecto Hidrológico

para la cuenca del río Papaloapan en los Estados de

Veracruz, Puebla y Oaxaca. UNAM-CONAGUA. 2013.

SERVICIO MAREOGRÁFICO NACIONAL. UNAM, Datos

de mareas del Puerto de Alvarado.

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Engineering

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