1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL YARACUYESPACIO ACADMICO CIENCIA Y CULTURA DE LAALIMENTACINPRINCIPIOS DE INGENIERA APLICADA A LOS ALIMENTOS PERIODO LECTIVO 2012-2013 INTRODUCCIN A LA INGENIERAMTODOS MATEMTICOS PARA EL ANLISIS DE MEZCLAS BINARIASProf. Mario Yovera Reyes

2. ANLISIS DE ALIMENTOSEn el circuito de produccin de alimentos se presentafrecuentemente dos casos de alteracin del alimentoen s de componentes del mismo como son: laadicin de componentes externos aditivos alalimento puro, y/o la sustraccin de un componentedel alimento puro, ya sea para su conservacin,modificacin parcial o total del alimento. Esto puedepermitirse mientras cumpla con las regulacioneslegales (Norma COVENIN, Codex Alimentarius, etc),siempre y cuando lo indique la etiqueta del productoy no sea perjudicial a la salud. 3. ANLISIS DE ALIMENTOSPor ejemplo, en el mercado existen mezclas dejugos de frutas, naranja y mango, pia y parchita y/o cocteles de frutas, que son permitidos y cumplencon la legislacin nacional y local. En otros casos,existen alteraciones hechas por el hombre con elfin de rendir el alimento y as maximizar susganancias de manera inescrupulosa, esto puedetraer como consecuencia una alteracin que seaperjudicial a la salud del consumidor. 4. ANLISIS DE ALIMENTOSEn la realidad se observa este tipo de alteracionesen alimentos, por ejemplo: aadir agua, orina agua oxigenada a la leche cruda para rendirla,aromatizarla u ocultar trazas de enfermedades medicamentos. Incorporar azcar y agua a laspulpas, concentrados zumos de frutas pararendirla y elevar su concentracin. Agregar agua yalcohol absoluto a las bebidas alcohlicas pararendirla y elevar su concentracin. Adicionarazcar y agua a la miel y jarabes para aumentar suconcentracin. 5. ANLISIS DE ALIMENTOSSustituir parcialmente un aceite puro por uno maseconmico. Remplazar la grasa de la mantequilla poraceite vegetal barato para rendirla, entre otras.Para detectar estas alteraciones modificacionespermitidas y no permitidas denominadas adulteracinde alimentos, existe una serie de anlisis de laspropiedades fsicas y qumicas de estos paradeterminar el grado de deterioro que presenta elalimento adulterado. Aunque estos anlisis no sean tanexactos permiten una buena aproximacin de manerarpida en la deteccin de la adulteracin. 6. ANLISIS DE ALIMENTOSHabitualmente se busca analizar propiedadesfsicas principalmente como: densidad,volumen especfico y peso especfico; estaspropiedades se determinan con instrumentosde medicin de fcil manejo, econmicos yporttiles que permiten su uso en campo,entre ellos se tienen:densmetros,alcoholmetros,lactodensmetros,refractmetros, brixmetros, en generaldenominados aermetros 7. MTODOS MATEMTICOSAl conseguir los datos de las propiedades fsicas antesmencionada se necesitan mtodos numricos estadsticos que traduzcan estos datos en variablesque permitan obtener resultados reproducibles y asdeterminar de manera confiable el efecto que sebusca. Entre los mtodos mas usados estn: Mtodo de los mnimos cuadrados regresin lineal(modelo de Pearson)Mtodo analticon Interpolacin linealn Mtodo grfico 8. MTODOS MATEMTICOSMtodo de los mnimos cuadrados regresin lineal(modelo de Pearson)Consiste en determinar la pendiente de una rectaajustada y su interseccin con el eje y aplicando lasfrmulas estadsticas del modelo de Pearson.Y = m X +b N xi y i xi y i x i2 y i x i y i x im= b=N x ( xi ) N x ( xi ) 2 2 2 2 i i 9. MTODOS MATEMTICOSMtodo analticoAl presentarse mezclas de dos componentes semodifica la propiedad fsica individual de amboscomponentes. La propiedad fsica de la mezcla sedetermina como la suma ponderada de loscomponentes de la mezcla: z A X A + z B X B = X M z A + z B = 1 zB = 1 z Az A X A + (1 z A ) X B = X M z A X A + X B z A X B = X M XM XBzA ( X A X B ) = X M X B zA = XA XB 10. MTODOS MATEMTICOSInterpolacin linealEste mtodo plantea una interpolacin linealconocido dos puntos de la recta en cuyo intervalocontenga el dato medido y as calcular su imageny y0 = m ( x x0 )x x1 x2y y1 y2 ( x x2 )y = y2 + ( y 2 y1 ) ( x 2 x1 ) 11. MTODOS MATEMTICOSMtodo grficoConsiste en realizar una grfico de dispersin depuntos en el plano cartesiano para correlacionar lasvariables en estudio interceptando con la recta elvalor medido para obtener el resultado de la grfica 1.51 Y 0.50 0 25 50 75 100X 12. ANLISIS DE MEZCLAS BINARIAS En el anlisis por refractometra de una muestra de un producto comercial que presenta una mezcla binaria de jugo de naranja (A) y jugo de pera (B), se utiliza un refractmetro (Brixmetro) que mide los grados Brix ; el anlisis arroja los siguientes datos: Muestra(% v v ) A( % vv) B Brix A 100 07 I7525 10II5050 16 III2575 21B 0100 24Problema - - 12 Aplicando los mtodos de anlisis de mezclas binarias, determina el %(v/v) de los componentes de la mezcla