R e s u m e n : En este documento, se presenta el estudio del factor de potencia que se realizó a una institución que trabaja en tarifa HM de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), la cual corresponde a la tarifa horaria para un servicio general en media tensión con demanda de hasta 100 kW. El factor de potencia es un parámetro esencial para medir la calidad y la cantidad de la utilización de la energía eléctrica en relación a la potencia instalada. En este trabajo, se presenta un análisis estadístico del factor de po-tencia del año 2014, así como un estudio de la relación a través del cálculo del coeficiente de correlación lineal entre diferentes parámetros eléctricos asociados al factor de potencia y algunas medidas para corregirlo. Se realizó el cálculo del coeficiente de correlación lineal para determinar la relación entre la demanda máxima de potencia, el factor de potencia y el factor de carga de la instalación eléctrica. El coeficiente de correlación lineal entre las variables de demanda máxima y factor de potencia es de 57.40%, mientras que el coeficiente de correlación lineal entre el factor de potencia y el factor de carga es de 57.10%

Palabras clave: Factor de potencia, factor de carga, consumo de ener-gía y coeficiente de correlación lineal.

A b s t r a c t : The purpose of this paper is to present the study of the power factor observed in an institution that works at an HM rate of the Co-misión Federal de Electricidad (CFE), which corresponds to the hour rate of a medium-tension general service with a demand of up to 100 kW. The power factor is an essential parameter to measure the quality and quantity of the use of electricity according to the installed power. This work presents a statistical analysis of the power factor in 2014, as well as a study

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A N Á L I S I S D E L

Ing. Éder Alberto Flores López 1, Ing. María Yuridia Bahena Landa 2 y Dr. José Andrés Alanís Navarro3

1,2,3 Universidad Politécnica del Estado de Guerrero

Taxco de Alarcón, Guerrero, México, C.P. 40321

Enviado: 31 de octubre de 2015

Aceptado: 7 de diciembre de 2015

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aalanis@upeg.edu.mx

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factor de potencia

E L É C T R I CO

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of the relationship through the calculus of the lineal correlation coefficient among different electrical parameters linked to the power factor and some measurements to correct it. The calculus of the lineal correlation coefficient was made to determine the relationship between the maximum power demand, the power fac-tor and the charge power of the electrical installation. The lineal correlation coefficient between the maximum demand variables and the power factor is 57.40%, on the other hand the lineal co-rrelation coefficient between the power and the charge factor is 57.10%.

Keywords: Power factor, charge power, energy consumption and li-neal correlation coefficient.

Introducción

La potencia eléctrica que demanda un aparato eléctrico es una transferencia de energía eléctrica por unidad de tiempo (Joule por segundo), ésta se relaciona con la intensidad de corriente eléctrica (I), la tensión eléctrica (V) y el ángulo de fase entre ambas señales ( ). Existen tres tipos de potencia eléctrica, éstas son:

Potencia activa (P): Es la potencia que se aprove-cha para ser transformada en diferentes tipos de energía (térmica, mecánica, lumínica, etc.), su unidad es el Watt (W).

Potencia reactiva (Q): Es la potencia que se uti-liza para la generación de campos eléctricos y magnéticos, mas no para generar trabajo eléctrico útil, su unidad es Volt-Ampere reactivo (VAr).

Potencia aparente (S): Es el vector resultante del triángulo de potencias, su unidad es Volt-Ampere (VA).

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(1)

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En el caso ideal, no existe un ángulo de fase entre las señales de tensión y corriente eléctrica, es decir, cuando = 0°, esto im-plica que la potencia activa (P) es máxima debido a que cos = 1; mientras que la potencia reactiva (Q) es mínima, ya que sen = 0.

El factor de potencia de una carga, que representa la energía total que consume la instalación, está dado por la relación entre la potencia activa y la potencia aparente, ver ecuación (4); es decir, el cociente entre la cantidad de energía utilizada y la cantidad de energía disponible en un momento determinado. Si las señales de corriente y tensión eléctricas son señales perfectamente sinusoi-dales, el factor de potencia es igual a la función coseno del ángulo de fase ( ) entre ellas. Numéricamente, el factor de potencia oscila entre valores de 0 a 1 para indicar la mínima y máxima utilización de la energía, respectivamente. Cuando el factor de po-tencia es menor a 0.9, la CFE cobra una penalización económica por el deficiente aprovechamiento de la energía; cuando el factor de potencia es mayor a 0.9, realiza una bonificación, y si el factor de potencia es igual a 0.9 la CFE no penaliza ni bonifica econó-micamente al usuario (CFE, 2015). La adecuada administración del consumo de energía se ve reflejada en el pago por el consumo de la misma. La instalación de bancos de capacitores permite al consumidor reducir el gasto económico al mantener el nivel de consumo de potencia reactiva por debajo del valor de penaliza-ción, porque el banco de capacitores corrige el desfase entre las señales de tensión y corriente eléctrica (sen = 0). La adecuada gestión de la energía eléctrica tiene un efecto positivo sobre el medio ambiente debido a que comúnmente la energía es generada por turbinas cuyos combustibles son hidrocarburos que generan gases de efecto invernadero; es decir, cuando existe un eficiente consumo de la energía eléctrica se reduce el impacto ambiental.

En el triángulo de potencias de la Figura 1 se muestra una re-ferencia gráfica de qué es el factor de potencia, definido como la función cos y la relación entre las potencias P, Q y S en un cir-cuito de corriente alterna (Schneider, 2010). Cuando el factor de potencia tiende a 1, implica que Q < P, ver ecuación (4).

Figura 1. Triángulo de potencias.

Caso de estudio

En la Figura 2 se presentan los datos del factor de potencia eléctrico y el factor de carga, expresados como porcentaje, para cada mes del año. El factor de carga es un número que indica el porcentaje de utilización de la demanda contratada durante un mes, en este caso la demanda contratada es de 280 kW. Se ob-serva una tendencia entre ambos parámetros eléctricos, excepto en el mes de mayo. Para determinar la correlación entre dichos parámetros se realizó el cálculo del coeficiente de correlación, el cual permite mostrar la interrelación entre dos variables (Devore, 2008). El coeficiente de correlación lineal es de 57.10%, lo cual indica una correlación moderada entre ambos parámetros eléctri-cos.

Figura 2. Factor de potencia y factor de carga mensuales.

En la Figura 3 se presenta la información de la demanda máxi-ma de potencia expresada en kilowatt (kW) de potencia eléctrica y el factor de potencia eléctrico expresado como porcentaje de cada mes del año. Se observa una tendencia entre ambos parámetros eléctricos, excepto en los meses de abril, julio y agosto. El coefi-ciente de correlación lineal es de 57.40%.

Figura 3. Demanda máxima y factor de potencia mensuales.

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Análisis estadístico

En la Figura 4 se muestra el histograma del análisis estadístico del factor de potencia, se observa una frecuencia mayor para los valores entre 75% y 80% y sólo un valor entre 45% y 50%. El valor máximo registrado en el análisis está por debajo del valor que impone la CFE para evitar la penalización. En la Tabla 1 se presenta el resumen de las medidas de tendencia central y de dis-persión (Spiegel y Stephens, 2009).

Figura 4. Histograma del factor de potencia.

Tabla 1. Resumen de las medidas de tendencia central y de dispersión del factor de potencia.

Conclusiones

Los valores de las medidas de tendencia central obtenidos a partir del análisis estadístico del factor de potencia son: una me-dia = 71.30%, la mediana = 74.40% y no presentan moda. En cuanto a las medidas de dispersión, los datos tienen una amplitud de 39%, una desviación estándar s = 10.2%, una varianza s2 = 104.1%, un coeficiente de variación CV = 14%, un sesgo negativo Sg = -1.44 y un coeficiente de kurtosis k = 2.86, lo cual co-

rresponde a una distribución leptocúrtica, es decir con una forma puntiaguda.

El coeficiente de correlación lineal entre las variables de demanda máxima y factor de potencia es de 57.40%, mientras que el coefi-ciente de correlación lineal entre el factor de potencia y el factor de carga es de 57.10%; ambos parámetros presentan una correla-ción moderada con el factor de potencia. Para aumentar el factor de potencia se recomienda aumentar el factor de carga, debido a que éstas son proporcionales, aunque esto implica un aumento en la facturación por concepto de energía. Otra alternativa es solici-tar una reclasificación ante la CFE con el objetivo de ajustar el consumo a la demanda máxima de la instalación, o solicitar a la CFE una reducción de la demanda contratada, con el objetivo de aumentar el factor de carga, sin aumentar el consumo de energía.

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Bibliografía

+ CFE (2015). Factor de potencia. 2015-10-30, de Co-misión Federal de Electricidad Sitio web: http://www.cfe.gob.mx/industria/ahorroenergia/lists/ahorro%20de%20energa/attach-ments/3/factordepotencia1.pdf

+ Devore Jay L. (Séptima edición: 2008). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Learning Editores, S.A. de C.V., Av. Santa Fe núm. 505, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa Fe. C.P. 05349, México, D.F.

+ Schneider Electric Es-paña, S.A. (Cuarta edición: abril de 2010). Guía de diseño de instalaciones eléctricas. España: Tecfoto, S.L. Ciutat de Granada, 55. 08005 Barcelona. ISBN #84-609-8658-6.

+ Spiegel M. y Stephens L. (2009). Estadística. México: Mc Graw Hill.

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