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ANLISISDIMENSIONALDEFINICINEs el mtodo matemtico aplicado a la fsica que estudia cmo se relacionan las magnitudes fsicas en una expresin o frmula para determinar si al menos desde el punto de vista formal es dimensionalmente correcta.MAGNITUDLlamamos magnitud a una propiedad fsica que puede ser medida, y que es capaz de aceptar una comparacin con otra de su misma especie, y puede representarse con un nmero: por ejemplo la temperatura; el peso, el tiempo, etc.MAGNITUDES FSICASSon todas aquellos entes fsicos susceptible de ser medidos. Las magnitudes fsicas nos ayudan a describir los fenmenos fsicos y las leyes que los rigen. Las magnitudes se clasifican:POR SU NATURALEZAMAGNITUDES ESCALARES:Son aquellas que quedan perfectamente determinadas con slo conocer su valor numrico y su respectiva unidad.Ejemplo: La longitud.MAGNITUDES VECTORIALES:Son aquellas magnitudes que adems de conocer su valor numrico y su unidad, se necesita la direccin y su sentido para que dicha magnitud quede perfectamente determinada.Ejemplo: La Velocidad, La Aceleracin, La Fuerza, etc.POR SU ORIGENMAGNITUDES FUNDAMENTALES:Son aquellas consideradas como base de comparacin para las dems cantidades del sistema fundamental vigente. Es el Sistema Internacional que consta de 7 cantidades fundamentales y dos auxiliares. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE S.IMAGNITUDUNIDADSMBOLOLongitudMetromLMasaKilogramokgMTiempoSegundosTTemperaturaKelvinKIntensidad de Corriente ElctricaAmperoAIIntensidad LuminosaCandelacdJCantidad de SustanciaMolmolNMAGNITUDES DERIVADAS:Son aquellas que se deducen de las fundamentales por medio de definiciones o relaciones tan sencillas como sea posible.Ejemplo: Velocidad, trabajo, potencia, volumen, etc.MAGNITUD DERIVADAFRMULA DIMENSIONALrea[A]=L2Volumen[V]=L3Velocidad [V] LT -1Aceleracin[a]=LT -2Fuerza[F]=LMT -2Trabajo[W]=L2MT -2Potencia[P]=L2MT3Presin[P]=L-1MT -2Frecuencia[F] =T -1Densidad[D]= L-3MEnerga Cintica[Ec]= L2MT -2Energa Potencial[Ep]=L2MT-2Cantidad de Movimiento[C]=LMT-1Impulso[I]=LM-1Peso Especfico[y]=L-2MT2Carga elctrica [q]=L-2MT-2Intensidad de Campo Elctrico[E]=ITCapacidad Elctrica[C]=L2M-1T4I2REGLAS:PROPIEDAD DE SUMA Y RESTA En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adicin y sustraccin. L + L = LT T = T PROPIEDAD DE LOS NMEROS Los ngulos, funciones trigonomtricas, logaritmos y en general cualquier nmero son adimensionales, por lo que su frmula dimensional es igual a la unidad [] = 1[2 rad] = 1[Sen 30] = 1[2] =1 HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Si una frmula fsica es correcta, todos los trminos de la ecuacin deben ser iguales dimensionalmente. Si se cumple que:[A] + [B] = [C] [D] Entonces:[A] = [B] = [C] = [D] PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:

Halla Q:

Problema 02:

Halla S:

Problema 03:

Halla: x + y

W = energa; m = masaV = velocidad

Problema 04:

Halla y:

m = masa; v = velocidadD = dimetro

Problema 05:

Halla x:

W = velocidad; Q = calorm = masa