Las reglas para el mtodo smplex dual son muy parecidas a las del mtodo smplex. De hecho, una vez que se inician, la nica diferencia entre ellos es el criterio para elegir las variables que entran y salen y la regla para detener el algoritmo.

Para dar inicio al mtodo smplex dual todos los coeficientes en la ecuacin (0) deben ser no negativos (de manera que la solucin bsica sea super-ptima). El mtodo continua haciendo que el valor de la funcin objetivo disminuya, y conserva siempre coeficientes no negativos en la ecuacin (0), hasta que todas las variables sean no negativas.

Paso inicial: Se introducen las variables de holgura necesarias para construir un conjunto de ecuaciones que describan el problema.Se encuentra una solucin bsica tal que los coeficientes de la ecuacin (0) sean ceros para las variables bsicas y no negativos para las variables no bsicas. Se lleva acabo la prueba de optimalidad. Facultad de Ciencias Empresariales - Escuela de Administracin

Parte 1

Se determina la variable bsica que sale de la base, seleccionando aquella que tenga el valor negativo ms grande en valor absoluto.

Parte 2

Se determina la variable bsica que entra a la base:

Se elige a aquella cuyo coeficiente en la ecuacin (0) llegue primero a cero al agregar a la ecuacin cero un mltiplo creciente de la ecuacin que contiene a la variable bsica que sale.

Esta eleccin se hace examinando las variables no bsicas con coeficientes negativos en esa ecuacin (la que contiene la variable bsica que sale) y escogiendo la que tiene el cociente ms pequeo dado por el coeficiente de la ecuacin (0) entre el valor absoluto del coeficiente en esa ecuacin.

Parte 3 Se determina la nueva solucin bsica: se comienza con el conjunto actual de ecuaciones y se despejan las variables bsicas en trminos de las no bsicas mediante el mtodo de eliminacin de GaussJordan.