ANÁLISIS ESTRUCTURAL“Tipos de análisis estructurales• ¨Respuesta de una estructura al ser cargada.• Incremento monotónico y proporcional de la carga

• La no linealidad geométrica• La no linealidad de las uniones • La no linealidad del material

Métodos de análisis estructural“Tipos de análisis estructurales• Obtener la distribución de fuerzas, deformaciones y desplazamientos• Los métodos de análisis utilizados para encontrar la respuesta de la estructura

dependen de:– Diagrama esfuerzo deformación del material.

• Elástico lineal.• Rígido plástico• Elásto plástico

– La consideración o no, de geometría inicial deformada de la estructuraLas ecuaciones de equilibrio se plantean considerando la estructura deformada o sin deformar.

Métodos de análisis estructural“Tipos de análisis estructurales• Análisis elástico de primer orden: • Análisis elástico de segundo orden• Análisis elástico perfectamente plástico de primer orden• Análisis elástico perfectamente plástico de segundo orden• Análisis rígido – plástico de primer orden• Análisis rigió – plástico de segundo orden

ANÁLISIS ESTRUCTURAL“El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizará por métodos elásticos teniendo en cuenta los efectos causados por las cargas muertas, las cargas vivas y el sismo. La carga Gravitacional para cada muro podrá ser obtenida por cualquier método racional “• Los materiales son heterogéneos. Las piezas son frágiles. No es fácil conocer los valores del módulo de elasticidad Em y de cortante Gm . El comportamiento a tensión y compresión de la mampostería es diferente. El comportamiento inelástico comienza a partir de distorsiones muy pequeñas, del

orden de 0.001 y 0.002. El comportamiento en el rango inelástico dependerá del sistema seleccionado, del

tipo de refuerzo y del detallado.

ANÁLISIS ESTRUCTURALLa evaluación de las fuerzas, tanto gravitacionales como sísmicas, se hace en general por medio de un análisis elástico, por lo tanto es indispensable tener presente las limitaciones de los métodos elásticos para este fin. En general, el objetivo principal es el de determinar, de manera racional, la magnitud y distribución de fuerzas, principalmente las ocasionadas por sismo.En la determinación de las propiedades elásticas de muros se debe considerar que la mampostería no resiste tensiones en la dirección normal a las juntas y emplear, por lo tanto, las propiedades de las secciones agrietadas y transformadas cuando dichas tensiones aparezcan

ANÁLISIS POR CARGA VERTICAL

• Las fuerzas internas que se presenta en los muros debido a cargas verticales sobre los sistemas de piso dependen de manera importante del grado de continuidad que existe entre muros y losa en la construcción de albañilería, la continuidad es solo parcial y la magnitud de los momentos flexionantes es pequeña

• El análisis por cargas verticales se tomará en cuenta que en las juntas de los muros y en los elementos de piso ocurren rotaciones locales debidas al aplastamiento del mortero.

• Los momentos que deben ser resistidos por condiciones de estática y que no pueden ser redistribuidos por la rotación del nudo, como son los momentos debidos a un voladizo que se empotre en el muro y los debidos a empujes, de viento o sismo, normales al plano del muro.

• Los momentos debidos a la excentricidad con la que se transmite la carga de la losa del piso inmediatamente superior en muros extremos; tal excentricidad se tomará igual a:

ANÁLISIS POR CARGA LATERAL

• Para la determinación de las fuerzas y momentos que actúan en los muros, las estructuras se podrán analizar por medio de métodos estáticos o dinámicos, o bien empleando el método simplificado de análisis descrito más adelante.

• En las se establece que el análisis por sismo se hará con base en las rigideces relativas de los distintos muros, determinándolas tomando en cuenta las deformaciones por cortante y por flexión, debiéndose considerar la sección transversal agrietada del muro cuando la relación de carga vertical a momento flexionante produce tensiones verticales. Además se deberá tomar en cuenta la restricción que impone a la rotación de los muros, la rigidez de los sistemas de piso y techo, el efecto de las aberturas, pretiles, etc. en la rigidez y resistencia lateral

DIAFRAGMA RÍGIDO

1. La losa reparte las fuerzas horizontales entre los elementos verticales.2. Alta rigidez en su plano ¨Diafragma rígido¨3. ¿Diafragma rígido?

a. Materialesb. Condiciones de apoyo- Losas apoyadas sobre muros-c. Relación de aspecto (L/B<2.5)

4. Diafragma rígido: Elemento capaz de transmitir los movimientos de cuerpo rígido sin experimentar deformación alguna. En una análisis tridimensional totalmente riguroso el diafragma debe transmitir seis movimientos de cuerpo rígido: tres traslaciones y tres giros.

CENTRO DE RIGIDEZ (CENTRO DE TORSIÓN)

1. Para determinar el punto de aplicación de la fuerza símica en cada techo debe recordase que el sismo genera fuerzas inerciales (una serie de fuerzas elementales aplicadas en cada unidad de masa del piso en cuestión).

2. Es usual que el techo clasifique como diafragma rígido en su plano, de manera que se moverá como un cuerpo rígido y podrá considerarse que la resultante de dichas fuerzas elementales aplicada en el centro de masa del piso en cuestión.

3. Esta fuerza de inercia debe ser resistida por los diferentes elementos verticales que constituyen la estructura.

4. Cuando no hay excentricidad entre las fuerzas actuantes y resistentes, las fuerzas sísmicas actuantes producen un movimiento de traslación del sistema de entrepiso, de manera que puede definirse como rigidez de entrepiso a la fuerza cortante lateral que se requiere para producir un desplazamiento unitario del piso.

5. Los elementos que contribuyen a la rigidez lateral del entrepiso son generalmente pórticos planos o muros, así que pueden identificarse ejes que están colocados los elementos resistentes. Cada eje tomara una fracción de la fuerza actuante proporcional a su rigidez de entre piso

CENTRO DE RIGIDEZ (CENTRO DE TORSIÓN)

1. Cuando las rigideces de cada ejes están distribuidas de manera simétrica en el piso, la resultante de las fuerzas resistentes coincide con el centro geométrico de la planta, por tanto, en general con la línea de acción de la fuerza actuante. Es frecuente, sin embargo que los ejes de mas rigidez no estén dispuestos simétricamente, en cuyo caso la resultante de las fuerzas resistentes estar situada en un punto llamado centro de torsión o centro de rigidez

2. Al no coincidir este centroide con la línea de acción de la fuerza cortante, se produce una par de torsionante de magnitud igual al producto de la fuerza cortante de entrepiso por la distancia entre el centro de masas y el centro de torsión

3. El par torsionante da lugar a que el piso, además del movimiento de traslación sufra una rotación, por lo cual algunos ejes estarán sujetos a fuerzas cortantes que son aditivas a las producidas por la traslación, mientras que en otros las fuerzas cortantes son de signos contrarios

OBS1: la Fuerza Indirecta no puede ser mayor que la Fuerza Directa, ese es límite.

...d*Kd*Kd*Kd*K

d*KMtF

244

233

222

211

111i

i i

...d*Kd*Kd*Kd*K

d*KMtF

244

233

222

211

111... n n

DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTASFi: fuerza indirecta

Mt: momento torsor

Ki: rigidez muro determinado

di: distancia

Fuerza Directa Fuerza Indirecta

...d*Kd*Kd*Kd*K

d*KMtF

244

233

222

211

111

...d*Kd*Kd*Kd*K

d*KMtF

244

233

222

211

222

...d*Kd*Kd*Kd*K

d*KMtF

244

233

222

211

333

...F4

EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

1. En general la respuesta torsional de una estructura sujeta a excitaciones sísmicas esta provocada por las asimetrías estructurales. Últimamente se ha establecido el hecho de que una estructura simétrica también puede sufrir vibraciones de torsión producidas por el movimientos de torsión del suelo.

2. En las normas sísmicas se indica como necesaria solamente la verificación bajo torsión debida a las asimetrías estructurales. Este tipo de torsión tienen como causa la no coincidencia del centro de masas con el centro de rigidez

3. La excentricidad de diseño se define como la suma entre la excentricidad dinámica y la excentricidad accidental. La primera de estas se calcula multiplicando la excentricidad por un coeficiente que tiene en cuenta el efecto dinámico de la torsión. La excentricidad accidental considera el efecto torsional del terreno y las diferencias existentes entre la excentricidad real y la calculada