ANÁLISIS ESTRUCTURAL-SEUDOTRIDIMENSIONAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL IIDOCENTE: ING. HERBER CALLA ARANDA

ALUMNOS:

INTEGRANTES:CALLA JIMENEZ RODRIGO

LUQUE LEON CESARTACO VILCAHUAMAN JULISSA

PROYECTO ANALISIS SISMICO DE UN EDIFICIO DE DOS NIVELES.

OBJETIVO Objetivo principal del análisis estructural es el de estimar los valores de las fuerzas internas producidas en los distintos elementos resistentes que forman parte de la estructura.

Es objetivo primordial del presente análisis la estimación, distribución y utilización de valores de la fuerza sísmica a la cual estaría sometida una edificación durante la ocurrencia de un evento sísmico.

1.-DATOS DE LA EDIFICACIÓN:

TIPO DE EDIFICACION: Edificación Del Tipo Esencial, Laboratorio De Física

UBICACIÓN: Ciudad de Arequipa.

DATOS ESTRUCTURALES

a) Tipo de Suelo: Arena Mal Graduada “SP”

b) Sistema Estructural: Aporticado

c) Sobrecarga: Según la Norma E.020

Laboratorios: 300 Corredores: 400 Azotea:

100

S=2%<3% (Pendiente, plano)

d) Tabiquería:

Muros en soga, tarrajeados:

e) Acabados:

ARQUITECTURA DEL PROYECTO

2.-METRADO DE CARGA Y PESO DE LA EDIFICACIÓN:

A.-CARGA MUERTA:PRIMER NIEVEL:COLUMNAS:

VIGAS:

C1 4 0.50m 0.30 m 0.30m 0.30 m( ) 3.0 m 2.4ton

m3 C1 6.912ton

C2 2 1.0 m 0.15 m 0.35m 0.30 m( ) 3.0 m 2.4ton

m3 C2 3.672ton

C3 2 0.30m 0.60 m( ) 3.0 m 2.4ton

m3 C3 2.592ton

C C1 C2 C3 C 13.176tonV1 15.375ton

V2 12.479ton

V V1 V2 V 27.853ton

LOSA ALIGERADA: h=25cm

ACABADO:

MUROS:

PARAPETO:

SEGUNDO NIEVEL:COLUMNAS:

M2 7.588ton

M 19.636ton

Acab 13.332m 8.213 m( ) 0.1ton

m2

M M1 M2 M3 M4

Par 13.632m 1 m 0.15 m 1.9ton

m3 Par 3.885ton

VIGAS: LOSAS:

ACABADOS:

MUROS:

B.- CARGA VIVA:PRIMER NIVEL:

SEGUNDO NIVEL:

IDEALIZACIÓN:

v Vv 27.853ton

lalig Lalig lalig 38.324ton

cC2

c 6.588ton

aacab 13.332m 8.213 m( )0.15ton

m2 aacab 16.424ton

m 8.325 ton m 8.325 ton

CM2 c v lalig aacab m

SC1 6.463m 13.332 m( ) 0.30ton

m2 SC1 25.849ton

SC2 1.75m 13.332 m( ) 0.40ton

m2 SC2 9.332 ton

CV1 SC1 SC2

Calculo del peso total:

Verificación: Factores de relación.

3.- CÁLCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE Y DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SÍSMICA:

La fuerza cortante en la base, se calculara de acuerdo a la norma SISMO RESISTENTE E – 30.

;

Calculo de Z: “Factor de Zona”

Como la Edificación está ubicada en “Arequipa”. De acuerdo con la zonificación dada por la Norma E-0.30, indica que Arequipa pertenece a la Zona 3, entonces:

Calculo de U: “Factor de categoría de la edificación”

Como nuestra edificación es Laboratorio, y es parte de un centro educativo pertenece a la categoría de: “Edificación Esencial”, categoría “A”, entonces:

Calculo de S: “Factor debido a las condiciones geotécnicas del suelo”

Como el suelo es un suelo Arenoso mal graduado, se le podría considerar como un suelo intermedio, entonces:

Calculo de C: “Factor de amplificación sísmica”

Calculo de periodo fundamental “T”:

La edificación tiene una altura total de: y el sistema estructural que rige en la edificación es el sistema aporticado, entonces: CT= 35

T=6 .5035

=0 .186 s.

Calculo de R: “Factor de reducción para estructuras regulares”

Como nuestra edificación muestra un sistema de estructuración de pórticos, entonces:

R=8

CR

=2.58

=0.3125≥0.125⋯OK ! , entonces tenemos:

V=0.4∗1.5∗0.3125∗1.2∗P

V=0.225P

SI:

P=¿231.667 Tnf

V=0.225∗231.667

V=52.125Tnf

DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SISMICA “Fi”:

Nivel Pi (Tnf) hi(m) Pi*hi (Tnf*m) Fi (Tnf)1 131.415 3.25 427.099 20.6382 100.252 6.50 651.638 31.487

Sumatoria 1078.737 52.125

4.- ANÁLISIS PSEUDO – TRIDIMENSIONAL DE LA EDIFICACIÓN:

A.- DETERMINACION DE LOS CENTROS DE MASAS:

VIGASViga Peso W (tn) Xi Yi W*Xi W*YiV1 1.279 1.916 0.150 2.451 0.192

2.200 5.982 0.150 13.161 0.3302.059 10.832 0.150 22.303 0.309

V2 1.115 1.791 6.613 1.997 7.3741.872 5.982 6.613 11.198 12.3801.895 11.007 6.613 20.858 12.532

Va 2.603 0.150 3.382 0.390 8.8030.749 0.150 7.563 0.112 5.665

Vb 2.653 3.482 3.432 9.238 9.1050.749 3.482 7.563 2.608 5.665

Vc 2.653 8.482 3.432 22.503 9.105

0.749 8.482 7.563 6.353 5.665Vd 2.603 13.482 3.382 35.094 8.803

0.749 13.482 7.563 10.098 5.66523.928 158.364 91.593

COLUMNASColumna Peso W (tn) Xi Yi W*Xi W*Yi

C1a 1.944 0.213 0.263 0.414 0.511C2a 1.296 3.482 0.300 4.513 0.389C1b 1.296 8.482 0.300 10.993 0.389C2b 1.944 13.420 0.263 26.088 0.511C1c 1.944 0.213 6.501 0.414 12.638C2c 1.836 3.482 7.563 6.393 13.886C1d 1.836 8.482 7.563 15.573 13.886C2d 1.944 13.420 6.501 26.088 12.638

14.040 90.476 54.847

LOSASLosa Peso W (tn) Xi Yi W*Xi W*YiL1 6.540 1.816 3.382 11.877 22.118

10.138 5.982 3.382 60.646 34.287L2 10.138 10.982 3.382 111.336 34.287

1.695 1.816 7.563 3.078 12.819L3 2.632 5.982 7.563 15.745 19.906L4 2.632 10.982 7.563 28.905 19.906

33.775 231.585 143.323

PISO TERMINADOW Xi Yi W*Xi W*Yi

8.322 6.816 3.382 56.721 28.1442.079 6.816 7.451 14.170 15.491

MUROS Y PARAPETOS13.865 6.816 8.288 94.504 114.9133.794 0.150 3.382 0.569 12.8313.794 13.482 3.382 51.151 12.8312.024 1.916 0.150 3.878 0.3043.283 5.982 0.150 19.637 0.4923.260 10.832 0.150 35.317 0.4890.839 1.709 6.613 1.434 5.5480.861 6.750 6.613 5.812 5.6941.016 10.332 6.613 10.497 6.719

43.137 293.691 203.457CARGA VIVA

W Xi Yi W*Xi W*Yi12.483 6.816 3.382 85.081 42.2164.158 6.816 7.451 28.341 30.981

16.641 113.422 73.197

CARGA VIVA 2D0 NIVELW Xi Yi W*Xi W*Yi

2.081 6.816 3.382 14.181 7.0360.520 6.816 7.451 3.543 3.8732.600 17.723 10.909

Centro de masas del primer nivel:

SUMATORIA TOTAL Peso W (tn) W*Xi W*YiVIGAS 23.928 158.364 91.593

COLUMNAS 14.040 90.476 54.847LOSAS 33.775 231.585 143.323

ACABADOS, parapetos 43.137 293.691 203.457CARGA VIVA 16.641 113.422 73.197SUMATORIA 131.520 887.538 566.417

Xcm 6.748Ycm 4.307

Centro de masas del segundo nivel:

SUMATORIA TOTALPeso W

(tn) W*Xi W*YiVIGAS 23.928 158.364 91.593

COLUMNAS 7.020 90.476 54.847LOSAS 33.775 231.585 143.323

ACABADOS 0.000 0.000 0.000CARGA VIVA 2.600 17.723 10.909SUMATORIA 67.323 498.149 300.672

Xcm 7.399Ycm 4.466

B.- CÁLCULO DE LA RIGIDECES LATERALES:

PORTICO1

TABLE: Joint DisplacementsJoint OutputCase CaseType U1Text Text Text m

24 DEAD LinStatic 0,000062








35 DEAD LinStatic 0

36 DEAD LinStatic 0

37 DEAD LinStatic 0

38 DEAD LinStatic 0










35 DEAD LinStatic 0

36 DEAD LinStatic 0

37 DEAD LinStatic 0

38 DEAD LinStatic 0

Por lo tanto la matriz f es:

KL1.652 105

5.865 104

5.767 104

2.639 104

PORTICO 2

f0.000027

0.00006

0.000059

0.000169

KL f 1


1 DEAD LinStatic 02 DEAD LinStatic 0

24 DEAD LinStatic 0,0000226 DEAD LinStatic 0,00001828 DEAD LinStatic 0,00001930 DEAD LinStatic 0,00001831 DEAD LinStatic 0,00001532 DEAD LinStatic 0,00000995433 DEAD LinStatic 0,00000748134 DEAD LinStatic 0,00000701335 DEAD LinStatic 036 DEAD LinStatic 0


1 DEAD LinStatic 02 DEAD LinStatic 0

24 DEAD LinStatic 0,00006226 DEAD LinStatic 0,0000528 DEAD LinStatic 0,00005630 DEAD LinStatic 0,00005131 DEAD LinStatic 0,0000232 DEAD LinStatic 0,00001933 DEAD LinStatic 0,00001834 DEAD LinStatic 0,00001835 DEAD LinStatic 036 DEAD LinStatic 0

f20.000007013

0.000018

0.000018

0.00005

KL2 f21

PORTICOS A Y D


1 DEAD LinStatic 02 DEAD LinStatic 0,000043 DEAD LinStatic 0,0000754 DEAD LinStatic 05 DEAD LinStatic 0,0000346 DEAD LinStatic 0,0000757 DEAD LinStatic 0,0000348 DEAD LinStatic 0,000075

TABLE: Joint DisplacementsJoint OutputCase CaseType U1

Text Text Text m1 DEAD LinStatic 02 DEAD LinStatic 0,0000753 DEAD LinStatic 0,0002274 DEAD LinStatic 05 DEAD LinStatic 0,0000756 DEAD LinStatic 0,000227 DEAD LinStatic 0,0000758 DEAD LinStatic 0,00022

PÓRTICO B y C


2 DEAD LinStatic 0,0000533 DEAD LinStatic 0,0001045 DEAD LinStatic 0,0000526 DEAD LinStatic 0,0001037 DEAD LinStatic 0,0000528 DEAD LinStatic 0,0001039 DEAD LinStatic 0

11 DEAD LinStatic 0

KLa fa1

KLa1.186 105

4.043 104

4.043 104

1.833 104

fa0.000034

0.000075

0.000075

0.00022

TABLE: Joint DisplacementsJoint OutputCase CaseType U1Text Text Text m2 DEAD LinStatic 0,0001043 DEAD LinStatic 0,0003065 DEAD LinStatic 0,0001066 DEAD LinStatic 0,0003017 DEAD LinStatic 0,0001068 DEAD LinStatic 0,0003019 DEAD LinStatic 011 DEAD LinStatic 0

C.- CÁLCULO MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA:

fb0.000052

0.000103

0.000106

0.000301

KLb fb1 KLb

6.358 104

2.176 104

2.239 104

1.098 104

La matriz de rigidez de la estructura, se obtiene mediante la sumatoria de las matrices de rigideces de cada uno de los pórticos que componen la misma.

D.- CÁLCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE LOS CENTROS DE MASA PARA DIFERENTES ESTADOS DE CARGA:

DIRECCION X-X

DIRECCIÓN Y-Y

E.- CÁLCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE CADA PORTICO PARA LOS DIFERENTES ESTADOS DE CARGA:

`

F.- CÁLCULO LA DE FUERZAS PARA CADA PÓRTICO EN CADA ESTADO DE CARGA REMARCANDO EL ESTADO MAS CRÍTICO EN CADA PÓRTICO:

FINALMENTE SE TIENE REPARTIDA LA FUERZA SISMICA EN CADA PORTICO:

PORTICO 1:

PORTICO 2:

PORTICO A:

PORTICO B:

PORTICO C:

PORTICO D:

4.- ANÁLISIS ESTRUCTURAL POR CARGA SÍSMICA:

Como resultado del análisis sísmico expuesto en las secciones previas, se hallaron las fuerzas sísmicas laterales en cada pórtico, con lo que la estructura tridimensional puede ser analizada como una bidimensional, el análisis que se muestra a continuación corresponde al pórtico D, la fuerza para el primer entrepiso (primer nivel) del pórtico es de 6.701tn y para el segundo entrepiso (azotea) es de 12.43tn.

Diagrama de

Fuerzas axiales del pórtico del eje D – Carga Sísmica.

Diagrama de fuerzas cortantes del pórtico del eje D – Carga Sísmica

Momentos flectores del pórtico D – Carga Sísmica.

5.- DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UNA VIGA DE UN PORTICO, PORTICO D:

A.- METRADO Y ESTADOS DE CARGA:

CARGA MUERTA:

CARGA VIVA 1: CARGA VIVA 2:

CARGA VIVA 3: CARGA VIVA 4:

CARGA VIVA 5:

Luego de realizar las diversas alternancias y combinaciones de carga muerta, carga viva y carga de sismo de acuerdo a la norma de diseño en concreto armado E-060, se obtuvo la siguiente envolvente final de momentos flextores para el pórtico elegido:

VIGA 1 NIVEL TRAMO A

VIGA 1 NIVELTRAMO B

VIGA SEGUNDO NIVEL TRAMO A

VIGA SEGUNDO NIVEL TRAMO B

Se diseñará la viga del primer nivel, para lo cual tenemos en cuenta los siguientes parámetros:

Sección de la viga: 0.3m X 0.65m

Resistencia compresión del concreto:

f’c = 210Kg/cm2

Peralte efectivo:

d = 59cm.

Momentos últimos de diseño:

Mu (+) = 7.55 Tn-m.

Mu (-) = 21.07 Tn-m.

Mu (-) = 22.68Tn-m.

De los cálculos, para estos momentos y con esta sección, se llega a establecer que se necesitan las siguientes áreas de acero.

Mu (+) = 7.55 Tn-m. Mu (-) = 21.07 Tn-m. Mu (-) = 22.68 Tn-m.

6.-CONCLUSIONES:

Mediante este análisis hemos podido repartir las fuerzas sísmicas en cada una de las estructuras (pórtico) de cada nivel

Al repartir las cargas en cada nivel de los pórticos hemos podido analizarlas en el plano del pórtico y así poder diseñar cada elemento estructural componentes de nuestra edificación a porticada.

L a envolvente obtenida en el pórtico analizado, y el resultado de diseño de la viga que se eligió con tal finalidad , hace notar claramente la determinación del sismo en el diseño de la misma,, es decir, se nota la diferencia entre un diseño solo por cargas de gravedad y un diseño que incluye cargas de sismo.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL-SEUDOTRIDIMENSIONAL

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