Análisis Experimental de Las Metodologías de Curvas Homotéticas y Corte en La Evaluación de...

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS EXPERIMENTAL DE LAS METODOLOGÍAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS Y CORTE EN LA EVALUACIÓN DE PROPIEDADES

GEOTÉCNICAS DE SUELOS GRUESOS

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

MENCIÓN INGENIERÍA GEOTÉCNICA

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

LEONARDO HERNÁN DORADOR ORTIZ

PROFESOR GUIA: RAMÓN VERDUGO ALVARADO

MIEMBROS DE LA COMISION: CLAUDIO FONCEA NAVARRO PEDRO ACEVEDO MOYANO LENART GONZÁLEZ LAGOS

SANTIAGO DE CHILE JUNIO 2010

RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL Y MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERIA MENCIÓN GEOTECNIA POR: LEONARDO HERNÁN DORADOR ORTIZ FECHA: 04-06-2010 PROF. GUÍA: SR. RAMÓN VERDUGO A.

ANÁLISIS EXPERIMENTAL DE LAS METODOLOGÍAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS

Y CORTE EN LA EVALUACIÓN DE PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE SUELOS GRUESOS

La obtención de propiedades geotécnicas de suelos granulares gruesos presenta dificultades debido principalmente a los altos costos, falta de equipos y tiempo para ensayar probetas de grandes dimensiones, lo cual ha implicado el desarrollo de metodologías alternativas que puedan estimar la resistencia al corte de este tipo de materiales. Estudios anteriores han concluido que el método de curvas homotéticas es la metodología con mayor éxito en la estimación de la resistencia al corte de suelos granulares gruesos, siempre y cuando se consideren las limitaciones del porcentaje máximos de finos, homotecia perfecta, y mantenimiento de la forma de partículas en las granulometrías escaladas. En esta investigación se estudia otro parámetro relevante correspondiente a la dureza de partículas. Adicionalmente se investiga la efectividad del método de corte por lo atractivo y fácil de ser usado. En el presente trabajo se han utilizado dos materiales para curvas homotéticas: Un enrocado con partículas sanas y meteorizadas, y un ripio lixiviado. Estos materiales fueron ensayados en triaxiales convencionales y en el aparato triaxial de gran escala de IDIEM. También se analizó el método de corte utilizando un material fluvial proveniente del río Aconcagua. Para los 3 materiales se realizaron un total de 60 ensayos triaxiales CID en probetas con dimensiones que variaron entre 5 cm x 10 cm hasta 100 cm x 200 cm. Los resultados y análisis obtenidos en el método de curvas homotéticas muestran que una variación de dureza de partículas en la muestra original y homotética es suficiente para conseguir valores de resistencia diferentes entre las granulometrías escaladas. Considerando el método de corte, se confirma que subestima la resistencia al corte y sobreestima el módulo de deformación, comprobando lo obtenido por otros autores. Sin embargo, es posible agregar que el método de corte podría ser válido para una extracción de sobre-tamaño de hasta un 20%.

Agradecimientos:

Quisiera expresar mis mayores sentimientos de gratitud a mi familia Dorador Ortiz (Wilfredo,

Milena, Claudio, Iván y Cristina) por haber estado en todo momento conmigo, y a toda la nueva

Familia que sigue creciendo.

También agradezco profundamente al Profesor Ramón Verdugo, por sus acertadísimos consejos,

sugerencias y gran ayuda durante todo este trabajo de investigación, y por la confianza que

siempre ha depositado en mí.

Agradezco además a los profesores Claudio Foncea, Pedro Acevedoy Lenart González por sus

excelentes comentarios y sugerencias en el desarrollo de esta tesis.

También doy las gracias a Karem de la Hoz por sus consejos y ayuda bibliográfica que nunca dudó

en prestarme.

Doy gracias al personal del Laboratorio de Sólidos; Omar, Mario y Victor con quienes compartí mis

últimos meses en la Universidad.

Especialmente reconozco toda la gran ayuda brindada por el personal de Geotecnia de IDIEM,

quienes tuvieron una gran disposición en facilitarme equipos, implementos y consejos durante

todo este año de tesis.

Especialmente doy las gracias a todos mis amigos que estuvieron de alguna forma involucrados en

este trabajo de investigación. Siempre los tendré presente!!

Y finalmente te agradezco profundamente a tí Pamela, por toda tu paciencia y cariño que me has

entregado estos últimos años.

1

Índice de contenido 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 10

2. OBJETIVOS .................................................................................................................................... 12

2.1. OBJETIVO GENERAL .............................................................................................................. 12

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................................... 12

3. MARCO TEÓRICO .......................................................................................................................... 13

3.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 13

3.2. RESISTENCIA AL CORTE EN MATERIALES GRANULARES GRUESOS ...................................... 13

3.3. MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE MATERIALES GRANULARES

GRUESOS ...................................................................................................................................... 15

3.3.1. Método de corte ........................................................................................................... 15

3.3.2. Método de corte y reemplazo ...................................................................................... 18

3.3.3. Método de la matriz ..................................................................................................... 19

3.3.4. Método de gradación paralela o curvas homotéticas .................................................. 23

3.3.4.1. Resultados de Gesche (2002) ................................................................................ 24

3.3.4.2. Resultados de De la Hoz (2007) ............................................................................. 31

3.3.5. Resumen de las metodologías existentes..................................................................... 42

3.4. VARIABLES DE ESTADO DE SUELOS GRANULARES ............................................................... 43

3.4.1. Variables intrínsecas del material ................................................................................. 43

• Dureza de partículas ........................................................................................................ 43

• Forma de las partículas ................................................................................................... 46

• Granulometría ................................................................................................................. 48

• Tamaño de partículas ...................................................................................................... 50

• Densidades límites de un suelo ....................................................................................... 51

3.4.2. Variables de estado del material .................................................................................. 52

2

• Densidad relativa (DR) ..................................................................................................... 52

• Número de contacto entre partículas ............................................................................. 53

• Humedad en partículas gruesas ...................................................................................... 55

• Fábrica ............................................................................................................................. 57

• Relación diámetro probeta v/s tamaño máximo partícula ............................................. 59

3.4.3. Nivel de tensiones ........................................................................................................ 60

3.4.4. Rotura de partículas ..................................................................................................... 63

4. SUELOS ENSAYADOS .................................................................................................................... 66

4.1. ENROCADO E.R PARA CURVAS HOMOTÉTICAS .................................................................... 66

4.2. ENROCADO R.L PARA CURVAS HOMOTÉTICAS .................................................................... 68

4.3. MATERIAL RÍO ACONCAGUA (A-2) PARA MÉTODO DE CORTE ............................................ 71

5. DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS Y PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS. ..................................................... 74

5.1. EQUIPOS TRIAXIALES CONVENCIONALES UTILIZADOS ......................................................... 74

5.1.1. Equipo Triaxial N°1, Laboratorio de Sólidos y Medios Particulados. ............................ 74

5.1.2. Equipo Triaxial N°2, Laboratorio de Sólidos y Medios Particulados. ............................ 75

5.1.3. Equipo Triaxial N°3, IDIEM, sección Geotecnia............................................................. 76

5.1.4. Aparato triaxial de gran escala (IDIEM) ........................................................................ 76

5.2. METODOLOGÍA DE ENSAYO ................................................................................................. 79

5.2.1. Materiales ensayados ................................................................................................... 79

5.2.2. Confección de probetas ................................................................................................ 79

6. RESULTADOS Y ANÁLISIS .............................................................................................................. 82

6.1. METODO DE GRADACIÓN PARALELA- MATERIAL E.R .......................................................... 82

6.1.1. Forma, dureza de partículas y origen geológico ........................................................... 82

6.1.2. Relación tensión deformación ...................................................................................... 83

6.1.3. Módulo de deformación ............................................................................................... 85

3

6.1.4. Ángulo de fricción peak ................................................................................................ 86

6.1.5. Envolvente de falla ....................................................................................................... 87

6.1.6. Rotura de partículas ..................................................................................................... 88

6.2. METODO DE GRADACIÓN PARALELA - MATERIAL R.L .......................................................... 88

6.2.1. Forma, dureza de partículas y origen geológico ........................................................... 88

6.2.2. Relación tensión deformación ...................................................................................... 89



6.2.5. Envolvente de falla ....................................................................................................... 92

6.3. METODO DE CORTE - MATERIAL A-2 .................................................................................... 93

6.3.1. Forma y dureza partículas ............................................................................................ 93

6.3.2. Relación tensión deformación ..................................................................................... 94



6.3.5. Envolvente de falla ..................................................................................................... 100

6.3.6. Rotura de partículas ................................................................................................... 102

6.4. EFECTO DEL COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (CU). ............................................................ 104

6.4.1. Efecto en el angulo de fricción interna ....................................................................... 104

6.4.2. Efecto en el módulo de deformación ......................................................................... 105

6.5. EFECTO DE LA DENSIDAD RELATIVA (DR) ........................................................................... 106

6.5.1. Efecto en el ángulo de fricción interna ....................................................................... 106

6.5.2. Efecto en el módulo de deformación ......................................................................... 108

6.6. EFECTO DE LA DUREZA DE PARTÍCULAS ............................................................................. 109

6.6.1. Material Alterado v/s Material Sano .......................................................................... 110

6.6.2. Variación del comportamiento del suelo en función de su dureza ............................ 115

4

6.7. DENSIDADES LÍMITES DE UN SUELO .................................................................................. 116

6.8. EFECTO DEL NIVEL DE TENSIONES ...................................................................................... 119

6.9. OPTIMIZACIÓN DEL MÉTODO DE CURVAS HOMOTÉTICAS ................................................ 120

7. DISCUSIÓN .................................................................................................................................. 124

7.1. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (CU). ................................................................................ 124

7.2. DUREZA Y ESTABILIDAD DE LAS PARTÍCULAS. .................................................................... 124

7.3. DENSIDAD RELATIVA (DR%) ................................................................................................ 125

7.4. DENSIDADES LÍMITES DE UN SUELO .................................................................................. 125

7.5. EFECTO DEL NIVEL DE TENSIONES ...................................................................................... 125

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................................................... 127

8.1. CONCLUSIONES .................................................................................................................. 127

8.2. RECOMENDACIONES .......................................................................................................... 129

9. REFERENCIAS .............................................................................................................................. 130

5

Índice de Figuras

FIGURA 3-1: CURVA GRANULOMÉTRICA MATERIAL CORTADO RÍO MAIPO SEGÚN DE LA HOZ 2007. .................... 16

FIGURA 3-2 DENSIDADES LÍMITES MATERIAL RÍO MAIPO SEGÚN DE LA HOZ 2007. .............................................. 16 FIGURA 3-3: ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK EN FUNCIÓN DE LA PRESIÓN DE CONFINAMIENTO PARA DISTINTOS

PORCENTAJES DE SOBRE-TAMAÑO SEGÚN DE LA HOZ (2007). ....................................................................... 17 FIGURA 3-4: MÓDULO DE DEFORMACIÓN EN FUNCIÓN DE LA PRESIÓN DE CONFINAMIENTO SEGÚN DE LA HOZ 2007.

...................................................................................................................................................................... 17 FIGURA 3-5: EJEMPLO DE ANÁLISIS DE GRADACIÓN, MÉTODO DE CORTE Y REEMPLAZO SEGÚN IANNACCHIONE

(2000). .......................................................................................................................................................... 19 FIGURA 3-6: DIFERENTE CONDICIÓN DE PARTÍCULAS DE SOBRE-TAMAÑO EN MATRIZ DE SUELO SEGÚN FRAGASZY

(1990). .......................................................................................................................................................... 20 FIGURA 3-7: COMPARACIÓN RESISTENCIA SUELO PROTOTIPO Y MATRIZ DE SUELO PARA UN DR DE 64 Y 61.2 %

RESPECTIVAMENTE SEGÚN DE SIDDIQI (1991). .............................................................................................. 21 FIGURA 3-8: COMPARACIÓN CAMBIO VOLUMÉTRICO SUELO PROTOTIPO Y MATRIZ DE SUELO PARA UN DR DE 64 Y

61.2 % RESPECTIVAMENTE SEGÚN DE SIDDIQI (1991). .................................................................................. 21

FIGURA 3-9: RESULTADOS DE ENSAYOS EN SUELO PROTOTIPO Y MATRIZ DE SUELO SEGÚN DE SIDDIQI (1991). ..... 22 FIGURA 3-10: EFECTO DE LA DISMINUCIÓN DE LA DENSIDAD DE CAMPO CERCANO DEBIDO A REMOCIÓN DE

PARTÍCULAS DE SOBRE-TAMAÑO SEGÚN FRAGASZY (1992). ......................................................................... 23 FIGURA 3-11: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS, MATERIAL A-1.

TOMADO DE GESCHE (2002).......................................................................................................................... 25 FIGURA 3-12: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS, MATERIAL M-1.

SEGÚN GESCHE (2002). ................................................................................................................................. 26 FIGURA 3-13: GRÁFICOS TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN AXIAL MATERIAL A-1. SEGÚN

GESCHE (2002). ............................................................................................................................................. 27 FIGURA 3-14: GRÁFICOS MÓDULO DE DEFORMACIÓN (E50) Y ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK V/S NIVEL DE

CONFINAMIENTO MATERIAL A-1. SEGÚN GESCHE (2002). ............................................................................ 28 FIGURA 3-15: GRÁFICOS TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN AXIAL, MATERIAL M-1. SEGÚN

GESCHE (2002). ............................................................................................................................................. 29 FIGURA 3-16: GRÁFICOS MÓDULO DE DEFORMACIÓN (E50) Y ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA V/S NIVEL DE

CONFINAMIENTO, MATERIAL M-1. SEGÚN GESCHE (2002). .......................................................................... 30 FIGURA 3-17: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS, MATERIAL M-2

SEGÚN DE LA HOZ 2007. ............................................................................................................................... 32 FIGURA 3-18: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS, MATERIAL M-3

SEGÚN DE LA HOZ 2007. ............................................................................................................................... 33 FIGURA 3-19: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS, MATERIAL P-1

SEGÚN DE LA HOZ 2007. ............................................................................................................................... 34 FIGURA 3-20: GRÁFICOS TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN, MATERIAL M-2. SEGÚN DE LA

HOZ (2007). ................................................................................................................................................... 36 FIGURA 3-21: GRÁFICOS MÓDULO DE DEFORMACIÓN (E50) Y ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA V/S NIVEL DE

CONFINAMIENTO, MATERIAL M-2. SEGÚN DE LA HOZ (2007). ..................................................................... 37 FIGURA 3-22: GRÁFICOS TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN, MATERIAL M-3. SEGÚN DE LA

HOZ (2007). ................................................................................................................................................... 38 FIGURA 3-23: GRÁFICOS MÓDULO DE DEFORMACIÓN (E50) Y ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA V/S NIVEL DE

CONFINAMIENTO, MATERIAL M-3. SEGÚN DE LA HOZ (2007). ..................................................................... 39

6

FIGURA 3-24: GRÁFICOS TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN, MATERIAL P-1. SEGÚN DE LA HOZ

(2007). .......................................................................................................................................................... 40 FIGURA 3-25: GRÁFICOS MÓDULO DE DEFORMACIÓN (E50) Y ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA V/S NIVEL DE

CONFINAMIENTO, MATERIAL P-1. SEGÚN DE LA HOZ (2007). ....................................................................... 41 FIGURA 3-26: GRANULOMETRÍAS PRE Y POST ENSAYO EN FUNCIÓN DEL NIVEL DE CONFINAMIENTO PARA LOS 3

MATERIALES ANALIZADOS SEGÚN LO Y ROY (1973). .................................................................................... 44 FIGURA 3-27: RESISTENCIA AL CORTE EN FUNCIÓN DEL NIVEL DE CONFINAMIENTO PARA LOS 3 MATERIALES

ANALIZADOS SEGÚN LO Y ROY (1973). ......................................................................................................... 45 FIGURA 3-28: DISMINUCIÓN DE RESISTENCIA CON EL NIVEL DE CONFINAMIENTO PARA DISTINTOS GRADOS DE

DUREZA DE PARTÍCULAS SEGÚN MURPHY (1970). ......................................................................................... 46

FIGURA 3-29: PARTÍCULAS CON DIFERENTE ESFERICIDAD Y REDONDEZ. SEGÚN KRUMBEIN Y SLOSS (1963). ....... 47

FIGURA 3-30: CORRELACIÓN DENSIDAD SECA MÁXIMA V/S COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD. KEZDI (1979) ......... 49 FIGURA 3-31: DISTINTOS TIPOS DE CURVAS GRANULOMÉTRICAS Y SU DISTRIBUCIÓN EN MATERIAL FINO Y GRUESO,

SEGÚN BURMISTER (1938). ............................................................................................................................ 49 FIGURA 3-32: CORRELACIONES ENTRE LAS DENSIDADES LÍMITES DE GRAVAS Y ARENAS PROPUESTAS POR

DIFERENTES AUTORES. SEGÚN DE LA HOZ (2007). ........................................................................................ 52 FIGURA 3-33: INFLUENCIA DE LA DENSIDAD RELATIVA EN EL ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA. RESUMEN DE

RESULTADOS DE AL-HUSSAINI (1983). .......................................................................................................... 53 FIGURA 3-34: NÚMERO DE CONTACTOS PROMEDIO EN FUNCIÓN DE EMPAQUETAMIENTOS GRANULARES

HOMOGÉNEOS SEGÚN ODA (1977). ................................................................................................................ 54 FIGURA 3-35: INFLUENCIA DEL NÚMERO DE CONTACTO PROMEDIO EN EL ÁNGULO DE FRICCIÓN CON RESPECTO A

SU DESVIACIÓN ESTÁNDAR SEGÚN MOROTO (1975). ..................................................................................... 54 FIGURA 3-36: ROTURA DE GRANOS INFLUENCIADA POR LA HUMEDAD EN LA MUESTRA DE SUELO PARA DISTINTOS

NIVELES DE CONFINAMIENTO EN KG/CM2). EN EL EJE VERTICAL PARÁMETRO DE ROTURA DE HARDIN (BR) Y

EN EL EJE HORIZONTAL HUMEDAD RELATIVA HR%. ...................................................................................... 56

FIGURA 3-37 : ESQUEMA DE POSIBLE GRIETA EN PARTÍCULA DE ENROCADO SEGÚN OLDECOP ET AL., (2001). ...... 56 FIGURA 3-38: ENSAYOS DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL CON DISTINTOS NIVELES DE CONFINAMIENTO EN

COMPRESIÓN Y RECOMPRESIÓN EN MATERIAL ROCKFILL, ADEMÁS DE LA SATURACIÓN COMPLETA Y COLAPSO EN ALGUNOS ENSAYOS. DEFORMACIÓN UNITARIA EN EJE VERTICAL Y TENSIÓN VERTICAL EN EJE HORIZONTAL. SEGÚN OLDECOP ET AL., (2001). ............................................................................................. 57

FIGURA 3-39: EFECTO DE LA FÁBRICA EN LA RESISTENCIA AL CORTE. MODIFICADO DE MITCHELL (1976). .......... 58 FIGURA 3-40: ÁNGULO DE FRICCIÓN SECANTE EN FUNCIÓN DEL NIVEL DE CONFINAMIENTO PARA RADIOS DE

DIÁMETRO PROBETAS V/S TAMAÑO MÁXIMO PARTÍCULA ENTRE 4 Y 16. SEGÚN CEA (1994). ........................ 59

FIGURA 3-41: COMPENDIO DE RESULTADOS DE ENSAYOS TRIAXIALES SEGÚN DE LA HOZ (2007). ........................ 60

FIGURA 3-42: RESULTADOS COLLIAT-DANGU ET AL (1988). ................................................................................. 61 FIGURA 3-43: VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA EN FUNCIÓN DE LA TENSIÓN DE CONFINAMIENTO

PARA BAJAS Y ALTAS PRESIONES. .................................................................................................................. 62 FIGURA 3-44 VARIACIÓN DE LA RAZÓN ENTRE ESFUERZOS PRINCIPALES V/S PARÁMETRO DE ROTURA BG PARA

ENROCADOS BIEN GRADUADOS Y UNIFORMES. SEGÚN MARSAL (1973). ........................................................ 64 FIGURA 3-45: RELACIÓN LINEAL ENTRE EL MÁXIMO ÁNGULO DE FRICCIÓN CON EL ENSAYO DE ABRASIÓN DE LOS

ÁNGELES. SEGÚN GHANBARI (2008). ............................................................................................................ 65

FIGURA 4-1: GRANULOMETRÍAS PARALELAS MATERIAL E.R. ................................................................................ 67

FIGURA 4-2: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS E.R. ................ 67

FIGURA 4-3: GRANULOMETRÍAS PARALELAS MATERIAL R.L ................................................................................. 70

FIGURA 4-4: GRANULOMETRÍAS Y DENSIDADES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE CURVAS HOMOTÉTICAS R.L. ................ 70

FIGURA 4-5: CURVAS GRANULOMÉTRICAS UTILIZADAS EN MATERIAL A-2. ........................................................... 72

FIGURA 4-6: DENSIDADES LÍMITES MATERIAL A-2. ............................................................................................... 72

7

FIGURA 5-1: PRENSA TRIAXIAL N°1. MODELO HM-3000 HUMBOLT. .................................................................... 74

FIGURA 5-2: PRENSA TRIAXIAL N°2. MODELO HM-3000 HUMBOLT. .................................................................... 75

FIGURA 5-3: APARATO TRIAXIAL GIGANTE IDIEM SEGÚN VERDUGO (2007). ....................................................... 77

FIGURA 5-4: PANEL DE CONTROL SEGÚN VERDUGO (2007). .................................................................................. 78

FIGURA 6-1: MUESTRAS HOMOTÉTICAS MATERIAL E.R. ........................................................................................ 83

FIGURA 6-2: RELACIÓN TENSIÓN-DEFORMACIÓN CURVAS HOMOTÉTICAS - MATERIAL E.R. ................................. 84

FIGURA 6-3: MÓDULO DEFORMACIÓN V/S TENSIÓN DE CONFINAMIENTO-MATERIAL E.R. ..................................... 85

FIGURA 6-4: ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK V/S TENSIÓN DE CONFINAMIENTO - MATERIAL E.R. .............................. 86

FIGURA 6-5: CURVAS HOMOTÉTICA PRE Y POST ENSAYO, MATERIAL E.R. ........................................................... 88

FIGURA 6-6: MUESTRAS HOMOTÉTICAS MATERIAL R.L. ........................................................................................ 89

FIGURA 6-7: RELACIÓN TENSIÓN-DEFORMACIÓN CURVAS HOMOTÉTICAS R.L. ..................................................... 90

FIGURA 6-8: MÓDULO DEFORMACIÓN V/S TENSIÓN DE CONFINAMIENTO MATERIAL R.L. ..................................... 91

FIGURA 6-9: ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK V/S TENSIÓN DE CONFINAMIENTO MATERIAL R.L. ................................ 92

FIGURA 6-10: MUESTRAS CORTADAS CON 0%, 40%, 65%. 80% Y 100% DE SOBRE-TAMAÑO. MATERIAL A-2. ..... 94 FIGURA 6-11: RELACIÓN TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN UNITARIA AXIAL. MATERIAL A-2

CORTE 0%, 80% Y 100% DE SOBRE-TAMAÑO................................................................................................ 96 FIGURA 6-12: RELACIÓN TENSIÓN Y CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN UNITARIA AXIAL. MATERIAL A-2

CON 0%, 40% Y 65% DE SOBRE-TAMAÑO. ..................................................................................................... 97 FIGURA 6-13: VARIACIÓN DEL MÓDULO DE DEFORMACIÓN AL 50% DE LA RESISTENCIA MÁXIMA (E50) V/S TENSIÓN

DE CONFINAMIENTO MATERIAL A-2. ............................................................................................................. 98

FIGURA 6-14: ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK V/S TENSIÓN DE CONFINAMIENTO MATERIAL A-2 ................................ 99

FIGURA 6-15: ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK V/S PORCENTAJE DE SOBRE-TAMAÑO - MATERIAL A-2. ..................... 100

FIGURA 6-16: MATERIAL A-2 CON 0% Y 40% DE SOBRE-TAMAÑO ...................................................................... 102

FIGURA 6-17: MATERIAL A-2 CON 65% Y 80% DE SOBRE-TAMAÑO. ................................................................... 102

FIGURA 6-18: MATERIAL A-2 CON 100% DE SOBRE-TAMAÑO. ............................................................................. 103

FIGURA 6-19: MATERIAL CON 0% Y 20% DE SOBRE-TAMAÑO (DE LA HOZ 2007)................................................ 103

FIGURA 6-20: MATERIAL CON 40% Y 60% DE SOBRE-TAMAÑO (DE LA HOZ 2007).............................................. 103

FIGURA 6-21: MATERIAL CON 80% Y 100% DE SOBRE-TAMAÑO (DE LA HOZ 2007)............................................ 104 FIGURA 6-22: ÁNGULO DE FRICCIÓN PEAK V/S COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD, MUESTRA ORIGINAL Y CORTADA EN

LOS 2 MATERIALES ANALIZADOS. ................................................................................................................ 105 FIGURA 6-23: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD MÓDULO DE DEFORMACIÓN E50 V/S NIVEL DE CONFINAMIENTO, EN BASE

AL COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD. ............................................................................................................. 106 FIGURA 6-24: VARIACIÓN DE ÁNGULO DE FRICCIÓN EN 3 DR DISTINTOS PARA UN RANGO DE CU ENTRE 6.53 Y 7.8.

.................................................................................................................................................................... 107 FIGURA 6-25: ÁNGULO DE FRICCIÓN SECANTE EN FUNCIÓN DEL NIVEL DE CONFINAMIENTO Y COEFICIENTE DE

UNIFORMIDAD PARA DR = 70% (MATERIAL FLUVIAL RÍO MAIPO) Y DR = 75% (MATERIAL FLUVIAL RÍO

ACONCAGUA). ............................................................................................................................................. 108 FIGURA 6-26: VARIACIÓN DEL MÓDULO DE DEFORMACIÓN CON EL CONFINAMIENTO EN FUNCIÓN DE LA DENSIDAD

RELATIVA DEL MATERIAL. ........................................................................................................................... 109

FIGURA 6-27: PARTÍCULAS COMPUESTAS POR ANDESITA SANA Y METEORIZADA. ............................................... 110

FIGURA 6-28: RESISTENCIA AL CORTE MATERIAL ORIGINAL Y MATERIAL SANO. ................................................. 111

FIGURA 6-29: CAMBIO VOLUMÉTRICO MATERIAL ORIGINAL Y MATERIAL SANO. ................................................. 111 FIGURA 6-30: ÁNGULO DE FRICCIÓN MÁXIMO EN FUNCIÓN DE LA PRESIÓN DE CONFINAMIENTO PARA LOS 2

MATERIALES ENSAYADOS. ........................................................................................................................... 112 FIGURA 6-31: GRANULOMETRÍA POST ENSAYO, TENSIÓN DE CONFINAMIENTO DE [KG/CM2] MUESTRA 1 (ORIGINAL).

.................................................................................................................................................................... 113

8

FIGURA 6-32: GRANULOMETRÍA POST ENSAYO, TENSIÓN DE CONFINAMIENTO DE 1 [KG/CM2] MUESTRA 2 (SANA).

.................................................................................................................................................................... 113 FIGURA 6-33: GRANULOMETRÍA POST ENSAYO, TENSIÓN DE CONFINAMIENTO DE 3 [KG/CM2] MUESTRA 1

(ORIGINAL). ................................................................................................................................................. 113 FIGURA 6-34: GRANULOMETRÍA POST ENSAYO, TENSIÓN DE CONFINAMIENTO DE =3 [KG/CM2] MUESTRA 2 (SANA).

.................................................................................................................................................................... 114

FIGURA 6-35: ROTURA DE PARTÍCULAS EN MATERIAL SANO Y ALTERADO, CUANTIFICADO CON BG. ................... 114 FIGURA 6-36: RESISTENCIA AL CORTE V/S DEFORMACIÓN UNITARIA, PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE

PARTICULAS SANAS Y ALTERADAS............................................................................................................... 115 FIGURA 6-37: CAMBIO VOLUMÉTRICO V/S DEFORMACIÓN UNITARIA, PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE

PARTICULAS SANAS Y ALTERADAS............................................................................................................... 116

FIGURA 6-38: EMIN Y E MAX EN FUNCIÓN DEL COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (CU). ................................................ 117

FIGURA 6-39: DENSIDAD MÍNIMA EN FUNCIÓN DEL CU Y DEL TAMAÑO MEDIO DE PARTÍCULAS. ......................... 118

FIGURA 6-40: COMPENDIO DE RESULTADOS DE ENSAYOS TRIAXIALES (VARIOS AUTORES). ................................. 119

FIGURA 6-41: GRANULOMETRÍAS CONSIDERADAS EN ANÁLISIS. .......................................................................... 120 FIGURA 6-42: RESISTENCIA AL CORTE Y CAMBIO VOLUMÉTRICO, MATERIAL ORIGINAL (HOMOTÉTICA) Y CORTADO.

.................................................................................................................................................................... 121

FIGURA 6-43: DENSIDAD MÁXIMA V/S COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD CU= D60/D10. ........................................... 123

FIGURA 6-44: DENSIDAD MÁXIMA V/S COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD CU*= D80/D10. ......................................... 123

9

Índice de Tablas

TABLA 3-1: PORCENTAJE DE FINOS PRE Y POST ENSAYO PARA LOS 3 MATERIALES ANALIZADOS CON UN NIVEL DE TENSIÓN DE CONFINAMIENTO DE 112 KG/CM2. ............................................................................................... 44

TABLA 3-2: MATERIALES ANALIZADOS CON SU RESPECTIVA DUREZA Y GRAVEDAD ESPECÍFICA (GS). .................. 45 TABLA 3-3: RESISTENCIA AL CORTE BASADO EN ENSAYOS TRIAXIALES EN FUNCIÓN DEL PORCENTAJE DE GRAVA Y

ARENA EN LA MUESTRA SEGÚN VALLEJOS (2001). ........................................................................................ 50

TABLA 4-1: CARACTERIZACIÓN DE CURVAS GRANULOMÉTRICA DE MATERIAL E.R. ............................................. 66

TABLA 4-2: DETALLE CONFECCIÓN PROBETAS MATERIAL E.R. ............................................................................. 68

TABLA 4-3: CARACTERIZACIÓN DE CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE MATERIAL R.L. ............................................ 69

TABLA 4-4: DETALLE CONFECCIÓN PROBETAS MATERIAL R.L. ............................................................................. 71

TABLA 4-5: PRESIONES DE CONFINAMIENTO- MATERIAL A-2. .............................................................................. 73

TABLA 4-6: CARACTERIZACIÓN DE CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE MATERIAL A-2. ........................................... 73

TABLA 4-7: DENSIDADES INCIALES DE ENSAYOS MATERIAL A-2. .......................................................................... 73

TABLA 6-1: PARÁMETROS DE RESISTENCIA-CRITERIO DE MOHR COULOMB MATERIAL E.R. ................................. 87

TABLA 6-2: PARÁMETROS A Y B - MATERIAL E.R. ................................................................................................. 87

TABLA 6-3: PARÁMETROS DE RESISTENCIA-CRITERIO DE MOHR COULOMB MATERIAL R.L. ....................................................... 92

TABLA 6-4: PARÁMETROS A Y B MATERIAL R.L. ................................................................................................... 93

TABLA 6-5: PARÁMETROS DE RESISTENCIA-CRITERIO DE MOHR COULOMB MATERIAL RÍO ACONCAGUA A-2. .. 100

TABLA 6-6: PARÁMETROS A Y B MATERIAL CORTADO RÍO ACONCAGUA (A-2). .................................................. 101

TABLA 6-7: PARÁMETROS A Y B MATERIAL CORTADO RÍO MAIPO (M). ............................................................... 101

TABLA 6-8: CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES ANALIZADOS. ............................................................................ 107

TABLA 6-9: DENSIDADES LÍMITES MATERIALES ENSAYADOS. .............................................................................. 110

10

1. INTRODUCCIÓN

El notable aumento de grandes obras de tierra principalmente en el ámbito minero tales como pilas de lixiviación y botaderos, además del desarrollo de presasde enrocado de gran altura, que incluyen la utilización de considerables cantidades de material granular grueso, ha derivado en la necesidad de mejorar el conocimiento de los ingenieros sobre el comportamiento de suelos gruesos y la resistencia al corte de este tipo de materiales.

Generalmente, para obtener la resistencia al corte de suelos se utilizan triaxiales convencionales (hasta dimensiones de 15cm × 30cm) en los cuales sólo pueden ser utilizadas partículas de hasta 1” de tamaño máximo nominal. Debido a la necesidad de estudiar el comportamiento de muestras con tamaños máximos mayores a los requeridos por los triaxiales convencionales, el Instituto de Investigación y Ensayos de Materiales IDIEM de la Universidad de Chile, confeccionó un triaxial gigante capaz de ensayar probetas de 1 m de diámetro y 2 m de alto (Verdugo 2007), lo cual permite ensayar muestras con tamaños de partículas de hasta 17 cm. Sin embargo, es común el uso de materiales gruesos con tamaño de partículas mayores a 17 cm, con lo cual es necesario estudiar metodologías que permitan la estimación de la resistencia al corte y comportamiento de estos materiales granulares gruesos, utilizando la parte menos gruesa posible de ensayar en laboratorio.

Principalmente existen 4 metodologías de estimación de la resistencia al corte, las cuales son

• Método de corte • Método de corte y reemplazo • Método de la matriz • Método de gradación paralela (curvas homotéticas)

El alcance de esta tesis comprende el estudio del método de curvas granulométricas homotéticas y el método de corte, utilizando 3 suelos con diferentes orígenes geológicos, forma y dureza de partículas, y una cantidad total de 60 ensayos triaxiales CID (Consolidado Isotrópicamente Drenado), utilizando probetas de 5cm × 10cm, 10cm × 20cm, 15cm × 30cm y 100cm × 200cm.

La importancia del presente estudio radica en su aporte al desarrollo de metodologías para caracterizar un suelo con partículas de sobre-tamaño, lo cual es muy beneficioso desde un punto de vista económico cuando se involucren grandes volúmenes de suelo y partículas gruesas.

Es importante señalar que esta investigación está orientada al estudio de suelos gruesos utilizados en rellenos tales como presas, botaderos, etc. En este contexto se excluye del estudio el análisis de suelos gruesos en estado natural, para los cuales podrían más útiles ensayos in-situ.

Los Capítulos de esta tesis son los siguientes.

1. Introducción

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2. Objetivos generales y específicos de este estudio. 3. Marco Teórico, en el cual se explican los métodos de evaluación de resistencia al corte

de suelos gruesos, junto con las variables que controlan dicha resistencia. 4. Detalle de los materiales ensayados y las metodologías utilizadas para llevar a cabo los

ensayos de laboratorio. 5. Descripción de equipos triaxiales utilizados (Triaxiales convencionales y aparato

Triaxial de gran escala). 6. Presentación de resultados de los ensayos realizados y análisis de los parámetros que

afectan en mayor medida la resistencia al corte en suelos gruesos. 7. Discusiones sobre los resultados obtenidos en Capítulo 6. 8. Conclusiones y recomendaciones 9. Referencias

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2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

El objetivo principal de esta investigación es analizar la efectividad del método de las curvas granulométricas homotéticas en suelos granulares gruesos al variar la dureza de las partículas de las muestras escaladas, en materiales que poseen partículas alteradas o meteorizadas.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Estudiar los parámetros que permiten caracterizar la resistencia al corte de materiales granulares gruesos tales como gradación y densidad relativa de la muestra, junto con la dureza de las partículas.

• Cuantificar la influencia de cada uno de estos parámetros en la resistencia de suelos gruesos.

• Analizar la efectividad del método de corte en la obtención de la resistencia y parámetros de deformación de suelos gruesos.

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3. MARCO TEÓRICO

3.1. INTRODUCCIÓN

Debido a los significativos avances en la Ingeniería Civil, especialmente en la mecánica de suelos, el uso de suelos gruesos y enrocados en diferentes tipos de obras civiles ha sido cada vez más importante.

Una de las características más relevante en el uso de suelos gruesos y enrocados que es necesario conocer, es su capacidad de resistir las fuerzas que intentan contraer la estructura interna del material. Esta propiedad es llamada resistencia al corte (Capítulo 3.2).

La resistencia al corte depende de las propiedades del material tales como: i) forma partículas, ii) dureza partículas, iii) gradación de la muestra, además de variables de estado que corresponden a iv) Densidad y número de contactos, v) fábrica de la muestra, vi) humedad del material vii) nivel y trayectoria de tensiones, entre otras variables. En el Capítulo 3.4 se presenta la influencia de cada uno de estos parámetros en la resistencia al corte.

Al considerar suelos gruesos, existe la dificultad de obtener la resistencia al corte en laboratorio, debido al tamaño que puedan llegar a tener las partículas gruesas, lo cual impide que éstas puedan ser ensayadas. Por tal motivo es indispensable el uso de metodologías que estimen la resistencia al corte de estos tipos de materiales. En el Capítulo 3.3 se presentan los métodos existentes con especial énfasis en el método de gradación paralela, el cual ha sido el más utilizado por los investigadores contemporáneos (Verdugo 2006).

3.2. RESISTENCIA AL CORTE EN MATERIALES GRANULARES GRUESOS

Los materiales granulares se definen como un conjunto de partículas que poseen interacción entre ellas gracias a los contactos físicos que existen entre sí. Además, una masa de suelo se caracteriza por tener una cantidad de material con partículas sólidas y vacíos. Estos vacíos pueden ser llenados con agua y/o aire o gases.

Dependiendo de la forma en que una masa de suelo responde a las fuerzas externas, el comportamiento del suelo puede ser drenado (acomodo de partículas y un cambio volumétrico en la estructura de suelo) o un comportamiento no drenado (sin cambio volumétrico y existencia de presiones de poros en el suelo). Este comportamiento dependerá de la forma en la cual se manifiesten las fuerzas externas actuantes en el suelo (solicitaciones lentas o rápidas).

Además, un factor fundamental que diferencia a los materiales particulados de otro tipo de materiales es su capacidad de aumentar de volumen debido a que las partículas pueden

14

)1()45(tan1

2

3

1P

P

VU

d

d

ε

εφ

σ

σ+⋅+°=

montarse en un arreglo granular denso dependiendo del nivel de confinamiento de la muestra. Esta respuesta del suelo es llamada dilatancia.

Una de las relaciones más conocidas en el estudio de la dilatancia, es la señalada por Rowe (1962), el cual obtuvo la siguiente expresión.

(Ec.3.1)

Donde:

= Ángulo de fricción interpartícula

= Incremento de deformación volumétrica

= Incremento de deformación principal.

= Factor de dilatancia del material

Esta ecuación señala que existe una relación directa entre la razón de tensiones y el factor de dilatancia. Además Rowe (1962) concluyó que existe una relación entre la máxima dilatancia que sufre el material con la máxima resistencia al corte que puede desarrollar un suelo.

Rowe obtuvo esta ley en base a ensayos triaxiales aplicados a esferas de vidrio, acero y arenas, las cuales no sufrieron rotura o deformaciones plásticas. Esta relación no es totalmente válida para suelos gruesos debido a la rotura que sufren las partículas durante el ensayo. Debido a que la Ecuación 3.1 no considera en su fórmula la densidad del material, confinamiento y trayectoria de tensiones (factores que influyen en la resistencia al corte de un suelo). Distintos autores han propuesto diferentes ecuaciones que representan el fenómeno de la dilatancia incluyendo estas últimas variables nombradas (Bolton 1986; Shanz y Vermeer 1996).

Por otro lado, una condición clave de los suelos es que su resistencia al corte última (resistencia a la falla) depende directamente del nivel de confinamiento que posean. En base a lo anterior, los criterios de falla más utilizados en materiales granulares gruesos son el criterio Mohr Coulomb1, y el criterio de envolvente no lineal.

1 Mitchell, J.K., Soga, K., 2005. Fundamentals of Soil Behavior

Uφ

P

Vdε

Pd 1ε

P

P

V

d

d

1

1ε

ε+

15

Este último criterio (Ecuación 3.2) fue utlizado por primera vez por De Mello (1977). Los parámetros “a” y “b” representan la resistencia peak y el grado de rotura respectivamente. La ecuación 3.2 ha sido mejorada (Indraratna 1998) por el hecho de agregar el parámetro de resistencia a la compresión simple (UCS) del enrocado (Ecuación 3.3).

(Ec.3.2)

(Ec.3.3)

A continuación se presentan las metodologías de estimación de resistencia al corte de suelos gruesos que han sido utilizadas en la actualidad.

3.3. MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE MATERIALES GRANULARES GRUESOS

Principalmente existen 4 métodos que se han utilizado para caracterizar geomecánicamente los suelos gruesos siendo el método de gradación paralela el más utilizado por los investigadores (Verdugo 2006). Los métodos que han sido usados hasta hoy se detallan a continuación.

3.3.1. Método de corte

El método de corte se basa en la idea de extraer el material de sobre-tamaño de la muestra de tal forma que el material “cortado” pueda ser ensayado en equipos convencionales.

Este método fue utilizado por Al Hussaini (1983) y realizando ensayos triaxiales CID en muestras con igual densidad relativa (DR) obtuvo que las muestras cortadas poseen menores resistencias al corte que la muestra original.

Siguiendo una línea de investigación similar a Al-Hussaini, De la Hoz (2007) realizó una serie de ensayos triaxiales CID con un DR= 70% en materiales cortados para un tamaño de partículas 3/8”. El suelo utilizado fue la grava del río Maipo, ubicada en la Región Metropolitana en Chile.

En la Figura 3-2 se aprecia que las densidades mínimas y máximas no poseen valor similar en las curvas granulométricas confeccionadas, y las mayores densidades mínimas y máximas se obtienen para un sobre-tamaño del 40%. La diferencia de las densidades límites para distintos porcentajes de sobre-tamaño, produce diferentes densidades de confección entre las distintas

b

na στ ⋅=

b

n

UCSa

UCS

⋅=

στ

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curvas confeccionadas, lo cual tiene consecuencias en la resistencia y deformabilidad de los ensayos realizados, tal cual es posible apreciar en las Figuras 3-3 y 3-4.

Figura 3-1: Curva granulométrica Material Cortado Río Maipo según De la Hoz 2007.

Figura 3-2 Densidades límites material Río Maipo según De la Hoz 2007.

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Figura 3-3: Ángulo de fricción peak en función de la presión de confinamiento para distintos porcentajes de sobre-tamaño según De la Hoz (2007).

Figura 3-4: Módulo de deformación en función de la presión de confinamiento según De la Hoz 2007.

18

En la Figura 3-3 se presenta la variación de la resistencia al corte basada en el ángulo de

fricción peak2 (φpeak), en función del nivel de confinamiento. En esta Figura se aprecia claramente que la muestra cortada posee el menor ángulo de fricción peak comparado con la muestra original (60% de sobre-tamaño) y con las otras muestras de sobre-tamaño. Sin embargo, según la Figura 3-4, el módulo de deformación E50

3 alcanza un mayor valor con la muestra cortada que con la muestra original y las otras muestras de sobre-tamaño.

Por lo tanto, se concluye que la muestra cortada posee menor resistencia al corte que la muestra original (Figura 3-3). Sin embargo su módulo de deformación E50 es mayor que todas las otras muestras con sobre-tamaño (Figura 3-4).

Aunque ya se han señalado las limitaciones de esta metodología, la facilidad y sencillez de este método al ser utilizado en el laboratorio, ha presentado mayor popularidad hoy en día. De esta manera, De la Hoz (2007) recomienda el uso del método de corte hasta un porcentaje de sobre-tamaño del 20%.

Debido a que las muestras ensayadas por De la Hoz (2007) tenían tamaño máximo de partículas de 1”, con densidades relativas del 70%, y fueron cortadas en un tamaño de partículas de 9.52 mm, se hace necesario continuar una investigación similar sobre esta metodología considerando diferente tamaño de corte y densidades relativas de ensayo, para así comprobar que la muestra cortada resiste menos y posee mayor rigidez que la muestra original.

3.3.2. Método de corte y reemplazo

Este método se basa en la idea de remover las partículas de sobre-tamaño y reemplazarlas por un porcentaje igual en peso de partículas más pequeñas. Es decir, este método utiliza un material menos graduado que el original pero considerando una misma densidad de suelo, por lo cual no es posible controlar variables como la granulometría, densidad relativa (DR) y número de contacto de partículas, las cuales influencian la resistencia al corte, tal como será analizado en el Capítulo 3.4.

2 Ángulo de la tangente del círculo de Mohr medido desde el origen.

19

Figura 3-5: Ejemplo de análisis de gradación, método de corte y reemplazo según Iannacchione (2000).

Principalmente, este método al reproducir curvas granulométricas más uniformes debería conseguir resultados de resistencia al corte más bajos que la muestra de granulometría original (De la Hoz 2007). Sin embargo, el hecho de reemplazar bajo una misma cantidad en peso, material grueso con material de menor tamaño, implica que la densidad relativa de la muestra reemplazada es mayor que la muestra original; lo cual finalmente, se traduce en una mayor resistencia máxima del suelo. Este último análisis complica el uso de este método debido a la dificultad de cuantificar principalmente la reducción del ángulo de fricción peak debido al

corte del material de sobre-tamaño y de cuantificar el aumento de φpeak por un incremento en la densidad relativa de la muestra.

Donaghe et al, (1979) analizaron el funcionamiento de este método en base a ensayos triaxiales CIU convencionales usando diferentes porcentajes de gravas en las muestras. Finalmente se llegó a la conclusión que estos ensayos alterados proveen resultados un poco conservadores con respecto a la muestra original.

Debido a las razones dadas anteriormente, este método no ha tenido gran popularidad entre los investigadores contemporáneos.

3.3.3. Método de la matriz

El método de la matriz se basa en que las partículas de sobre-tamaño al estar flotando en una matriz de suelo, es ésta última la que controla la resistencia al corte. Sin embargo, al aumentar el contenido de partículas de sobre-tamaño, éstas tienden a conseguir contacto entre ellas y la condición de flotación de las partículas no se cumple. Esta razón ha sido la gran limitante de esta metodología de evaluación en suelos gruesos.

20

Figura 3-6: Diferente condición de partículas de sobre-tamaño en matriz de suelo según Fragaszy (1990).

Siddiqi (1984) creó un método en que es posible obtener la resistencia al corte de un suelo con sobre-tamaño, siempre y cuando se obtengan los resultados de resistencia de la matriz del material, y que las partículas de sobre-tamaño no afecten la resistencia y el comportamiento de la mezcla. Siddiqi (1991) utilizó este método para evaluar la resistencia de un material grueso usado en la construcción de la presa “Lake Valley” en Estados Unidos. Se consideró un material prototipo de tamaño máximo de 6”, el cual a su vez posee una matriz de suelo de tamaño máximo de 2.8”. Ambos suelos se ensayaron en triaxiales CID. Según las Figuras 3-7 y 3-8 la resistencia peak y el cambio volumétrico son similares entre ambos materiales y según la Figura 3-9 se observan resultados similares con respecto al suelo de la matriz y la predicción del modelo.

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Figura 3-7: Comparación resistencia suelo prototipo y matriz de suelo para un DR de 64 y 61.2 % respectivamente según de Siddiqi (1991).

Figura 3-8: Comparación cambio volumétrico suelo prototipo y matriz de suelo para un DR de 64 y 61.2 % respectivamente según de Siddiqi (1991).

22

.

Figura 3-9: Resultados de ensayos en suelo prototipo y matriz de suelo según de Siddiqi (1991).

La investigación concluyó que este modelamiento entrega resultados satisfactorios en la resistencia estática del material analizado. Sin embargo, debido a que la resistencia de la matriz de suelo depende directamente de su densidad de “campo lejano” se hace necesario obtenerla mediante el método que describe Fragaszy (1992) y que tiene como idea principal corregir la densidad de la matriz de suelo cuando se remueven partículas de sobre-tamaño. Este efecto es posible explicarlo en la Figura 3-10.

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Figura 3-10: Efecto de la disminución de la densidad de campo cercano debido a remoción de partículas de sobre-tamaño según Fragaszy (1992).

Las partículas gruesas, al ser removidas, dejan vacíos que podrían ocupar algunas partículas de la matriz (partículas sombreadas). Por lo cual, la corrección de Fragaszy pretende considerar este efecto y obtener así la densidad corregida de campo lejano de la matriz.

Finalmente, De la Hoz (2007) concluyó que si el porcentaje de partículas de sobre-tamaño fuese menor al 20%, este método podría ser útil en la determinación de la resistencia al corte en suelos gruesos.

3.3.4. Método de gradación paralela o curvas homotéticas

El método de granulometría paralela o curvas homotéticas fue aplicado por primera vez por Lowe (1964) y desde entonces ha sido muy utilizado, siendo aplicado por Marachi et al. (1972), Thiers y Donovan (1981), Cea (1994), Gesche (2002), y De la Hoz (2007) entre otros investigadores.

Este método tiene como objetivo escalar la granulometría del suelo original a una curva granulométrica de menor tamaño de partículas de tal forma que tenga el mismo Coeficiente de uniformidad (CU) y Coeficiente de gradación (CC), y asumiendo que se mantienen las mismas características propias de las partículas como son la dureza, forma y peso específico de los sólidos, principalmente.

Marachi et al., (1972) llevó a cabo una serie de ensayos triaxiales CID aplicado a 3 distintos materiales de tipo rockfills. i) enrocado llamado “pyramid dam material”, ii) basalto chancado, y iii) suelo de origen aluvial proveniente de la presa “Oroville” en California,

24

Estados Unidos. Los resultados fueron que el ángulo de fricción disminuye levemente al aumentar el tamaño de partículas. Esta tendencia se produjo debido a que estos materiales analizados tenían una dureza baja, lo cual posibilitó una mayor rotura de partículas. Finalmente, Marachi et al., (1972) concluyeron que esta técnica parece ser una forma útil para obtener la resistencia al corte de materiales rockfills. Thiers y Donovan (1981), al realizar ensayos triaxiales a rocas sedimentarias, también concluyeron que el ángulo de fricción disminuye al ser incrementado el tamaño de partículas.

Utilizando esta misma metodología, Varadajan (2003) llevó a cabo ensayos triaxiales con un material obtenido por voladura llamado Purulia, y concluyó que la rotura de partículas de baja resistencia o alteradas de las curvas homotéticas, pueden sobreestimar la resistencia al corte con respecto a la granulometría prototipo.

Las referencias que existen en Chile sobre la aplicación del método de curvas homotéticas, corresponden a los trabajos realizados por Gesche (2002) y De la Hoz (2007). Un resumen de los resultados obtenidos por ellos se presenta a continuación.

3.3.4.1. Resultados de Gesche (2002)

Gesche (2002) utilizó el método de gradación paralela para estimar de resistencia al corte en materiales granulares gruesos. Dos de los materiales utilizados en su investigación (A-1 y M-1) se presentan a continuación considerando sus características y resultados de ensayos.

• Granulometría y densidades límites

El material A-1 proveniente del río Aconcagua ubicado en la Región de Valparaíso en Chile, corresponde a gravas arenosas de cantos redondeados, las cuales fueron extraídas del mismo lecho del río y cortadas en 1 ½“. En el laboratorio se procedió a confeccionar tres curvas homotéticas, en las que se restringió el porcentaje de finos a un 10%.

El material M-1 corresponde a gravas angulosas del lecho del río Maipo, las cuales sufrieron un proceso previo de chancado. Este material también fue cortado en un tamaño de 1 ½“.

Las curvas homotéticas y densidades mínimas y máximas de las granulometrías aplicadas a los materiales A-1 y M-1 se muestran en las Figuras 3-11 y 3-12.

25

Figura 3-11: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas, Material A-1. Tomado de Gesche (2002).

26

Figura 3-12: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas, Material M-1. Según Gesche (2002).

• Ensayos de resistencia al corte

Se realizaron una serie de ensayos triaxiales CID a granulometrías paralelas confeccionadas a los dos suelos A-1 y M-1. La densidad relativa de confección fue de un 80% y el nivel de confinamiento varió de 2.0 a 6.0 [kg/cm2]. Los resultados de resistencia al corte, módulo de

27

deformación (E50) y ángulo de fricción peak para los niveles de confinamientos dados anteriormente se presentan desde la Figura 3-13 a la 3-16.

Figura 3-13: Gráficos tensión y cambio volumétrico v/s deformación axial Material A-1. Según Gesche (2002).

28

Figura 3-14: Gráficos módulo de deformación (E50) y ángulo de fricción peak v/s nivel de confinamiento Material A-1. Según Gesche (2002).

29

Figura 3-15: Gráficos tensión y cambio volumétrico v/s deformación axial, Material M-1. Según Gesche (2002).

30

Figura 3-16: Gráficos módulo de deformación (E50) y ángulo de fricción interna v/s nivel de confinamiento, Material M-1. Según Gesche (2002).

31

Considerando los resultados anteriores, la resistencia al corte, es relativamente similar entre las curvas homotéticas para niveles de confinamiento de 2.0, 4.0 y 6.0 [kg/cm2]. Además, el módulo de deformación (E50) aumenta de forma potencial con la tensión de confinamiento

(σc) para los dos suelos ensayados. Finalmente el ángulo de fricción peak disminuye de forma logarítmica con el nivel de confinamiento en base a una correlación bastante cerrada para los dos materiales.

Gesche (2002) concluyó que el método de gradación paralela es apropiado para estimar la resistencia al corte de suelos granulares gruesos en el rango de partículas estudiado, incluso podría ser utilizada en la estimación de suelos granulares de mayor tamaño.

3.3.4.2. Resultados de De la Hoz (2007)

De la Hoz (2007) utilizó un material proveniente del lecho de Río Maipo, con los cuales confeccionó dos muestras (M-2 y M-3), y utilizó además, un material llamado Pumilla (P-1) para poder aplicar el método de gradación paralela. Estos suelos fueron cortados en 1”, y las curvas homotéticas confeccionadas tienen una limitación de 10% de finos. Los materiales con sus características y resultados se detallan en seguida.

• Granulometría y densidades límites

Los materiales M-2 y M-3 corresponden a gravas de origen fluvial provenientes del río Maipo. El suelo P-1 es un material gravo-arenoso de origen fluvial, que particularmente posee gravas con formas tabulares.

Para cada una de las muestras M-2 y M-3 se confeccionaron tres curvas homotéticas, las cuales tienen tamaño máximo 1”, ½“, y malla N°4, y además, tienen la restricción de contenido de finos al 10%.

El material P-1 fue utilizado en la confección de cuatro curvas homotéticas con tamaños máximos de 1”, 1/2“, 3/8”, y malla N°4.

Las características de estos tres materiales y sus propiedades se detallan a continuación.

32

Figura 3-17: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas, Material M-2 según De la Hoz 2007.

33

Figura 3-18: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas, Material M-3 según De la Hoz 2007.

34

Figura 3-19: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas, Material P-1 según De la Hoz 2007.

35

• Resultados ensayos de resistencia al corte

Considerando los tres materiales descritos anteriormente (M-2, M-3 y P-1) los resultados de resistencia al corte, módulo de deformación (E50) y ángulo de fricción peak, en función del nivel de confinamiento, se muestran desde las Figuras 3-20 a la 3-25.

Al comparar los resultados de estos tres materiales es posible advertir que en las muestras M-2 y M-3 el comportamiento de los suelos es bastante similar, e incluso las curvas tensión-deformación se confunden entre las curvas homotéticas para un nivel de confinamiento de 0.5, 1.0 y 3.0 [kg/cm2], lo cual da cuenta de la efectividad de método de gradación paralela. Además, el módulo de deformación E50 también presenta una similitud entre las granulometrías escaladas para los dos suelos ensayados. Finalmente, el ángulo de fricción peak disminuye con el nivel de confinamiento en base a una correlación bastante cerrada para estos dos materiales. Sin embargo, el material identificado como P-1 presenta una mayor resistencia a medida que aumenta el tamaño medio (D50) de partículas. La razón principal de esta diferencia radica en la variación de la forma de partículas, debido a que la parte fina de este material está conformada mayoritariamente de arenas subredondeadas, mientras que la parte gruesa corresponde a partículas de forma tabulares. El módulo de deformación también confirma la influencia de la forma de partículas en la rigidez del suelo.

Por lo tanto, según los materiales M-2 y M-3 se observa un éxito en el uso de la metodología de gradación paralela, pero al considerar el material P-1 se concluye que la misma forma de partículas en las granulometrías escaladas juega un rol muy importante en la aplicación

satisfactoria de esta metodología, para rangos de σc entre 0.5 a 3.0 [kg/cm2].

36

Figura 3-20: Gráficos tensión y cambio volumétrico v/s deformación, Material M-2. Según De la Hoz (2007).

37

Figura 3-21: Gráficos módulo de deformación (E50) y ángulo de fricción interna v/s nivel de confinamiento, Material M-2. Según De la Hoz (2007).

38

Figura 3-22: Gráficos tensión y cambio volumétrico v/s deformación, Material M-3. Según De la Hoz (2007).

39

Figura 3-23: Gráficos módulo de deformación (E50) y ángulo de fricción interna v/s nivel de confinamiento, Material M-3. Según De la Hoz (2007).

40

Figura 3-24: Gráficos tensión y cambio volumétrico v/s deformación, Material P-1. Según De la Hoz (2007).

41

Figura 3-25: Gráficos módulo de deformación (E50) y ángulo de fricción interna v/s nivel de confinamiento, Material P-1. Según De la Hoz (2007).

42

3.3.5. Resumen de las metodologías existentes

Según las cuatro metodologías mencionadas anteriormente, se ha comprobado que al utilizar el método de corte, se obtienen resultados de resistencia conservadores, aunque se sobreestima el módulo de rigidez (E50). Sin embargo, debido a la simpleza de utilizar este método, su uso ha adquirido popularidad durante este último tiempo. De la Hoz (2007) recomienda utilizar este método con un porcentaje de extracción de partículas de sobre-tamaño de hasta un 20%.

El método de corte y reemplazo también presenta problemas al ser usado debido a la dificultad de cuantificar la disminución y aumento de la resistencia por el corte y reemplazo de material. Debido a las limitaciones anteriores, este método no ha sido investigado en la actualidad.

Considerando el método de la matriz, éste funciona adecuadamente para porcentajes de sobre-tamaño menores al 20%, siempre y cuando estas últimas se encuentren flotando en la matriz fina de suelo, obteniendo la densidad corregida de campo lejano, lo cual limita su utilidad.

Ahora, tomando en cuenta el método de gradación paralela, Gesche (2002) concluyó que este método es apropiado para estimar la resistencia al corte de suelos granulares densos en el rango de partículas estudiado e incluso podría ser utilizado en la estimación de suelos granulares de mayor tamaño.

Siguiendo la misma línea de investigación, De la Hoz (2007) también concluyó que el método de las curvas homotéticas entrega parámetros de resistencia al corte y módulos de deformación equivalentes al suelo original, siempre y cuando se cumpla satisfactoriamente la similitud de CU y CC entre las granulometrías homotéticas, manteniendo la forma de las partículas en las muestras escaladas; limitando el contenido de finos en un 10% y finalmente manteniendo sin gran variación las densidades mínimas y máximas en las granulometrías paralelas.

No obstante, la influencia de la dureza de las partículas en la metodología de curvas homotéticas aún no ha sido estudiada, por lo cual se ha decidido, mediante el presente trabajo, continuar la investigación sobre este método para así estimar la resistencia al corte de suelos gruesos, con énfasis en la importancia del cambio de la dureza y mineralogía de las partículas en las granulometrías escaladas. Además, se analizará el método de corte para así corroborar los resultados obtenidos por De la Hoz (2007).

A continuación se presentan las variables intrínsecas y de estado de las cuales depende la resistencia y comportamiento de los suelos granulares gruesos, junto con otros factores que influyen en la resistencia tales como nivel de tensiones y rotura de partículas.

43

3.4. VARIABLES DE ESTADO DE SUELOS GRANULARES

Las variables de estado corresponden a las propiedades que posee un suelo en cuanto a sus parámetros intrínsecos (los cuales no cambian para un material) y los parámetros de estado que dependen de las condiciones o estados del suelo.

3.4.1. Variables intrínsecas del material

A continuación se presentan los parámetros intrínsecos más importantes que controlan la resistencia al corte de los materiales granulares gruesos. En especial se tratará la dureza, forma y tamaño de partículas, junto con la gradación de la muestra.

• Dureza de partículas

Lo y Roy (1973) llevaron a cabo ensayos triaxiales CID en 3 tipos de materiales diferenciados por la dureza de sus partículas. Los materiales utilizados fueron óxido de aluminio, cuarzo y caliza, ordenados de mayor a menor dureza. Las muestras poseen similar valor de Coeficiente de Uniformidad (CU), y densidades relativas de 49%, 60% y 65%, respectivamente. Se realizaron ensayos triaxiales CID en un rango de tensiones de 2 a 112 [kg/cm2]. A continuación se presentan las granulometrías pre y post ensayo de los 3 materiales analizados.

44

Figura 3-26: Granulometrías pre y post ensayo en función del nivel de confinamiento para los 3 materiales analizados según Lo y Roy (1973).

Según los resultados del autor, los 3 materiales presentan un mayor grado de rotura de partículas (Capítulo 3.4.4) a medida que disminuye el grado de dureza de partículas. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra que el material de caliza pasa de ser una arena (3% finos)

a un suelo fino (62% finos) para un ensayo con σ3 = 112 kg/cm2, lo cual no ocurre con el

óxido de aluminio que sólo consigue tener un 13% de finos después del ensayo.

Tabla 3-1: Porcentaje de finos pre y post ensayo para los 3 materiales analizados con un nivel de tensión de confinamiento de 112 kg/cm2.

Material % finos inicial % finos final Óxido de Aluminio 2 13 Cuarzo 2 44 Caliza 3 62

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Considerando los resultados de resistencia en función del nivel de confinamiento, los 3

materiales poseen valores similares de ángulo de fricción para presiones de σ3 = 2 [kg/cm2],

pero a mayor nivel de confinamiento, la caliza posee mayor resistencia que el cuarzo y el óxido de aluminio, siendo el material con menor dureza y resistencia de partículas. La explicación a este resultado es la gran rotura de partículas que se produce, lo cual provoca una reducción del índice de vacíos de la muestra, y por consiguiente, una mayor resistencia (Figura 3-27).

Figura 3-27: Resistencia al corte en función del nivel de confinamiento para los 3 materiales analizados según Lo y Roy (1973).

Aunque el estudio de Lo y Roy (1973) considera presiones de confinamiento de hasta 112 kg/cm2, no es posible extrapolar el comportamiento de estos materiales a mayores presiones.

Para estudiar la influencia de la dureza de las partículas en muy altas presiones, Murphy (1970) realizó una serie de ensayos triaxiales CID a 4 materiales diferenciados por su dureza según la escala de Mohs. Las propiedades de los materiales y sus resultados (Figura 3-28) se presentan a continuación.

Tabla 3-2: Materiales analizados con su respectiva dureza y gravedad específica (Gs).

Materiales Cuarzo Feldespato Calcita Clorita Dureza de Mohs 7 6 3 1 a 2.5 Gravedad específica 2.65 2.61 2.72 3.1

Murphy (1970), llevó a cabo ensayos con niveles de confinamiento de hasta 310 [Mpa]. Según los resultados de la Figura 3-28, es posible advertir que el Feldespato, Calcita y Clorita disminuyen su resistencia con el nivel de confinamiento y esta disminución se acentúa si el

46

material posee menor dureza de partículas. Lo interesante es notar que el Cuarzo posee menor

resistencia que los otros materiales hasta tensiones normales de σn = 2.8 Mpa (misma resistencia que la Clorita). Pasado el umbral anterior, el Cuarzo mantiene su resistencia y en

tensiones normales efectivas de σn = 560 [Mpa] el Cuarzo posee un mayor ángulo de fricción interna que el Feldespato, la Calcita y la Clorita, por lo que Murphy (1970) atribuye a la dureza (escala de Mohs) y resistencia de las partículas como el factor más importante en la resistencia al corte de un suelo en altas presiones.

Figura 3-28: Disminución de resistencia con el nivel de confinamiento para distintos grados de dureza de partículas según Murphy (1970).

Sin embargo, debido a que todos los estudios anteriores se han centrado en analizar muestras con similar mineralogía y dureza de partículas, aún no se ha hecho un análisis sobre el comportamiento de materiales con distinto grado de dureza de partículas en una muestra, cuyos casos ya están ocurriendo en materiales lixiviados por la minería y por enrocados alterados obtenidos en canteras.

• Forma de las partículas

La esfericidad, angulosidad y rugosidad de las partículas es uno de los factores más importantes del comportamiento tensión deformación de un medio granular. Un esquema simple de la forma que puede llegar a tener las partículas se muestra en la Figura 3-29, bajo la

47

cual el grado de rendondez de los bordes (eje horizontal) y esfericidad del grano (eje vertical), se multiplican para así poder cuantificar la forma de las partículas.

Figura 3-29: Partículas con diferente esfericidad y redondez. Según Krumbein y Sloss (1963).

Uno de los primeros investigadores que analizó el efecto de la forma y textura de las partículas en la resistencia al corte fue Morris (1956) quién señaló que la resistencia se incrementa con la rugosidad hasta un punto óptimo en que el aumento en rugosidad va acompañado de una disminución en resistencia.

Siguiendo la misma línea de investigación, Vallerga (1956), Koerner (1970), Chávez (1996), Gharavy (1996), entre otros autores han concluido que la forma angulosa tiene mayor resistencia al corte que la forma redondeada de las partículas. Por ejemplo, Koerner haciendo un análisis de sensibilidad en arenas señala que la forma angulosa de las partículas puede tener ángulo de fricción entre 6° a 8° mayores que muestras subredondeadas bajo rango de presiones de 0.7 a 2.0 [kg/cm2]. Sin embargo, bajo tensiones moderadas a altas, este efecto tiende a ser bastante pequeño debido a la rotura de los bordes de las partículas angulosas (Lee y Farhoomand 1967).

A su vez, Chávez (1996) concluye que las formas angulosas, aplanadas y la rugosidad de las partículas incrementan la resistencia al esfuerzo de corte, sin embargo aumentan la deformabilidad en el medio granular.

Ahora, considerando la importancia de la forma de partículas en suelos gruesos, De la Hoz (2007) señala que un cambio de la forma de partículas en muestras escaladas del método de curvas homotéticas produce diferentes resultados de resistencia al corte y de módulo de deformación (Capítulo 3.2.4.2).

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• Granulometría

Es sabido que la distribución granulométrica es uno de los factores más importantes en la resistencia al corte en suelos porque mientras exista una variedad de tamaños de partículas, los granos pequeños podrán usar los espacios dejados por las partículas grandes, logrando una mayor compacidad y por lo tanto, una mayor resistencia del suelo.

Koerner (1970) fue uno de los primeros investigadores en realizar un análisis de sensibilidad sobre la granulometría, específicamente del coeficiente de Uniformidad (CU). Él llegó a la conclusión de que al variar entre 1.25 y 5 el valor de CU, la diferencia en el ángulo de fricción no es importante. No obstante, al analizar suelos gruesos, el coeficiente CU llega a tener valores sobre 50, por lo cual este parámetro podría ser importante en la obtención de los parámetros de resistencia al corte. Según lo anterior, Ghanbari (2008) llegó a la conclusión que suelos pobremente graduados llegan a tener hasta 4° de ángulo de fricción menos que las muestras bien graduadas al analizar una andesita resistente de tipo rockfill y usando tensiones de confinamiento de 1 a 7 [kg/cm2].

El esqueleto granular define en cierta medida los límites de densidades que tendrá el suelo en terreno. Así, Korfiatis (1982) señala que existe una correlación entre la densidad del material y su distribución granulométrica. Kezdi (1979) utilizando 4 materiales de distinta forma de partículas pero similar valor de peso específico de los sólidos (Gs), realizó una serie de ensayos de densidad máxima, mediante distintos métodos de compactación, obteniendo la tendencia de la Figura 3-30. El autor propone que esta relación entre la densidad máxima seca del suelo con respecto al coeficiente de uniformidad es bastante cerrada y es independiente de la forma de las partículas. Esta relación entre las densidades límites y el coeficiente de uniformidad serán discutidos en el Capítulo 6.7.

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Figura 3-30: Correlación Densidad seca máxima v/s Coeficiente de Uniformidad. Kezdi (1979)

Por otro lado, la granulometría también ha sido estudiada en función de una combinación de grava y arena óptimos que produzca la resistencia al corte y el grado de compactación máximo en un suelo granular. Burmister (1938) teniendo en cuenta la importancia de la distribución de tamaño de partículas en la densidad que puede alcanzar un suelo, confeccionó un cuadro de tipos de curvas granulométricas (Figura 3-31). Finalmente el autor concluye que la curva tipo F consigue la mayor densidad máxima con respecto a los otros tipos de curvas inclusive el tipo B y E.

Figura 3-31: Distintos tipos de curvas granulométricas y su distribución en material fino y grueso, según Burmister (1938).

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Basados en la influencia que tiene el porcentaje de gravas y arenas en una muestra de suelo, Vallejos (2001) hizo una recopilación de los estudios más importantes la cual se presenta a continuación.

Tabla 3-3: Resistencia al corte basado en ensayos triaxiales en función del porcentaje de grava y arena en la muestra según Vallejos (2001).

Autor

Porcentaje de grava en la mezcla

Resistencia al corte = Grava controla

resistencia

Resistencia al corte = Grava y Arena controlan

resistencia

Resistencia al corte = Arena controla

resistencia

Fragaszy et. al., 1992 >65 65-40 <40

Marsal y Fuentes de la Rosa 1976 >70 70-50 <50

Vasileva et. al., 1971 >80 80-55 <55

Doddiah et. al., 1969 >70 70-50 <50

Holtz y Gibbs 1956 >65 65-50 <50

Promedio >70 70-49 <49

Vallejos (2001) señala que al haber en promedio 70% de gravas, es ésta la que controla la resistencia y al haber menos del 49%, la resistencia al corte es controlada por la arena.

• Tamaño de partículas

Existe cierta dificultad al analizar el efecto del tamaño de partículas en la resistencia al corte, debido a la complejidad de separar el efecto del tamaño de partículas con respecto a otras variables que influyen en la resistencia al corte tales como granulometría, dureza de partículas, característica de los granos, entre otros. No obstante, es sabido que a mayor tamaño de partículas, existe una mayor probabilidad de que ésta tenga imperfecciones o discontinuidades, lo cual incita una mayor probabilidad de rotura durante un ensayo triaxial.

Además, hay que señalar que en este tópico se considera el incremento del tamaño de partículas (dmax) para un valor constante de dmax v/s el diámetro de una probeta (D). Douglas (2002) también añade la influencia de (dmax) para un diámetro constante de la muestra D, y señala que a mayor dmax, existe una mayor resistencia al corte (Capítulo 3.4.2: Relación diámetro probeta v/s tamaño máximo partícula).

Distintos autores como Zeller y Wullimann (1957), Al Hussaini (1983) y Cea et al., (1994) realizando ensayos triaxiales drenados con tamaño máximo de partículas entre 25 y 100 mm llegaron a la conclusión que la resistencia al corte aumenta con el incremento del tamaño de partículas, pero una posible explicación a este aumento en la resistencia al corte podría ser la mejor gradación de los suelos ensayados por todos estos investigadores, lo cual incrementa la resistencia y no es una característica propia del tamaño de la partícula.

51

Además, otros autores han referido la variación de la resistencia de los fragmentos de roca en la medida que su tamaño aumenta, tales como Fumagalli (1969), Hardin (1985) y Santamarina (2004).

Marachi (1972) y Marsal (1973) realizando ensayos triaxiales con tamaños máximos de 152 y 200 mm, y utilizando el método de gradación paralela, llegaron a la conclusión que la resistencia al corte disminuye con el aumento del tamaño de partículas. En base a lo anterior, esta reducción podría ser atribuida a la alta presión de confinamiento de los ensayos y al gran tamaño de las partículas que poseían las muestras, lo cual produjo una mayor probabilidad de rotura de partículas y por lo tanto una menor resistencia al corte en los materiales con mayor tamaño de partículas.

En otras investigaciones como Gesche (2002) y De la Hoz (2007) se ha concluido que el tamaño máximo es despreciable en el cálculo del ángulo de fricción interna utilizando el método de gradación paralela para tamaños máximos de 37.5 mm y 25 mm respectivamente, usando gravas y arenas de origen fluvial.

• Densidades límites de un suelo

Debido a las dificultades para determinar la densidad mínima y máxima en gravas y suelos gruesos, debido al gran tamaño de partículas, varios autores han propuesto correlaciones entre las densidades límites que posee un suelo, entre ellos Cubrinovski (2002) y De la Hoz (2007)

De la Hoz (2007) confeccionó una correlación alternativa para gravas y arenas, las cuales producen una banda con las otras correlaciones propuestas.

Según la Figura 3-32, las gravas y arenas tienen una pendiente relativamente similar en sus correlaciones respectivas pero las gravas poseen un menor emax para un mismo emin que las arenas, implicando que las gravas tienen una mayor densidad mínima que las arenas para una misma densidad máxima. Una posible explicación a lo anterior es un efecto del peso de las partículas de gravas las cuales pueden reacomodarse y densificar la muestra de suelo de mejor forma que las arenas. Este tema será estudiado en el Capítulo 6.7.

52

Figura 3-32: Correlaciones entre las densidades límites de gravas y arenas propuestas por diferentes autores. Según De la Hoz (2007).

3.4.2. Variables de estado del material

• Densidad relativa (DR)

La densidad relativa (DR) es el parámetro que representa el grado de compactación de un suelo granular en un rango de densidades mínima y máxima. Según Koerner (1970), este parámetro puede llegar a ser importante en el valor final del ángulo de fricción peak debido a su directa relación con la dilatancia que sufre un material en estado denso. Sin embargo, su influencia en el ángulo fricción peak depende directamente del nivel de confinamiento al cual está sometido el suelo.

Al-Hussaini (1983) realizó una serie de ensayos triaxiales CID a gravas de tamaño máximo 3” y llegó a la conclusión que para valores de densidades relativas entre 75 y 100% utilizando el mismo suelo y propiedades, la variación entre el ángulo de fricción puede llegar a ser de 3° con presiones de confinamiento de 5 [kg/cm2]. No obstante, se puede señalar que esta diferencia podría ser muchísimo más alta si se consideraran presiones de confinamiento bajas de tal forma que exista mayor dilatancia y menor rotura de partículas durante el ensayo.

53

Figura 3-33: Influencia de la densidad relativa en el ángulo de fricción interna. Resumen de resultados de Al-Hussaini (1983).

• Número de contacto entre partículas

El número de contacto entre partículas (coordination number) juega un rol clave en la resistencia al corte.

Considerando la investigación llevada a cabo por Oda (1977) existe una estrecha relación entre el número de contacto inter-partículas y la desviación estándar del número de contacto (esta última representa la heterogeneidad de la fábrica) con el índice de vacíos de la muestra. Según varios autores, existe una relación no lineal entre el número de contacto con el índice de vacíos tal cual se muestra en la Figura 3-34.

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25 30 35

DR 75% Cu=11.60

DR 75% Cu=6.67

DR 75% Cu=3.31

DR 100% Cu=11.60

DR 100% Cu=6.67

DR 100% Cu=3.31

Án

gulo

de

Fri

cció

n In

tern

a (

°)

Presión de Confinamiento [kg/cm2]

54

Figura 3-34: Número de contactos promedio en función de empaquetamientos granulares homogéneos según Oda (1977).

Según la Figura 3-34, existe una tendencia de que los materiales con forma esférica tienen menor número de contacto que los materiales subangulares y angulares.

Además, Moroto (1975) concluye que existe una relación directa entre el ángulo de fricción interna de un empaquetamiento granular en base al número de contacto promedio (NT) y la

desviación estándar σn (Figura 3-35).

Figura 3-35: Influencia del número de contacto promedio en el ángulo de fricción con respecto a su desviación estándar según Moroto (1975).

55

Rothenburg (2004) utilizando simulación en elementos discretos, señala que la relación entre

NT y σn depende de la anisotropía generada por la orientación de las partículas. Por lo tanto, es necesario crear una teoría que incluya también el grado de anisotropía.

El mismo autor realizó un análisis teórico sobre el número de contactos en un empaquetamiento granular y lo comparó con resultados basados en simulaciones de elementos discretos. Concluyó que el número de contactos crítico depende de una constante probabilística que refleja la creación y desintegración de contactos además de la fricción inter-partículas y un parámetro que incluye el número de contacto en estado más denso.

• Humedad en partículas gruesas

Al analizar el contenido de agua en partículas gruesas, este factor puede llegar a ser totalmente importante en la resistencia del suelo. Algunos autores como Marsal (1973), Oldecop et al., (2001) y Ghanbari (2008) han concluido que un aumento de la humedad en un enrocado disminuye el volumen y resistencia al corte del material.

Chávez (2004), llevó a cabo una serie de ensayos triaxiales CID con el objeto de observar la variación de la resistencia al corte con la humedad. Sus resultados concluyeron que la humedad en enrocados posibilitan una mayor rotura de partículas, especialmente para materiales con una humedad relativa HR (humedad en relación a la máxima humedad absoluta en la masa de suelo) mayor al 40%.

56

Figura 3-36: Rotura de granos influenciada por la humedad en la muestra de suelo para distintos niveles de confinamiento en kg/cm2). En el eje vertical parámetro de rotura de Hardin (Br) y en el eje horizontal humedad relativa HR%.

También se ha observado que los materiales que han sido compactados de forma seca, después de ser humedecidos han sufrido deformaciones substanciales debido a una mayor rotura en las partículas de enrocados (Ghavary 1996).

Oldecop et al., (2001) realizaron una investigación que analiza la generación de micro fisuras en una partícula de enrocado. Para llevar a cabo esta investigación confeccionaron una serie de ensayos odométricos a diferente nivel de presiones.

Figura 3-37 : Esquema de posible grieta en partícula de enrocado según Oldecop et al., (2001).

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Figura 3-38: Ensayos de consolidación unidimensional con distintos niveles de confinamiento en compresión y recompresión en material Rockfill, además de la saturación completa y colapso en algunos ensayos. Deformación unitaria en eje vertical y tensión vertical en eje horizontal. Según Oldecop et al., (2001).

En la Figura 3-38, se presentan 6 ensayos de compresión unidimensional, cuyas probetas fueron confeccionadas con un HR del 50%. Al humedecer algunas probetas (test 3, 4 y 5) a un HR = 100% durante el ensayo, éstas presentaron colapso y por consiguiente, una deformación vertical instantánea.

En base a estos resultados, se llegó a la conclusión que si el material llegase a tener una humedad relativa del 100%, sería suficiente para que se produzca una deformación de colapso en la muestra de suelo (Oldecop et al., 2001).

• Fábrica

El método de confección de una probeta triaxial (vibrado húmedo, compactación húmeda y lluvia seca) juega un rol importante tanto en la resistencia al corte como en el cambio volumétrico durante el estado de carga.

58

Mitchell (1976) realizando ensayos triaxiales a probetas confeccionadas con estos 3 métodos de preparación, llegó a la conclusión que la preparación húmeda produce una mayor

resistencia al corte máxima y una mayor dilatancia para probetas con DR = 50% y σc = 0.5 kg/cm2 (Figura 3-39).

Figura 3-39: Efecto de la fábrica en la resistencia al corte. Modificado de Mitchell (1976).

Además, Mitchell señala que el método de vibrado húmedo produce una resistencia levemente mayor que el método de compactación húmeda.

De la Hoz (2007) también obtuvo resultados similares a Mitchell los cuales indican que las probetas compactadas de forma húmeda, poseen una mayor resistencia y dilatancia que las probetas confeccionadas por método seco, al realizar ensayos triaxiales CID en arenas con

DR=70% y σc =0.5 [kg/cm2].

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Aunque se ha señalado que la fábrica influye en el comportamiento del suelo, Verdugo (1999) concluyó que en probetas remoldeadas, bajo altos niveles de deformación, la anisotropía inherente tiende a ser destruida y un nuevo ordenamiento aparece independientemente de la fábrica inicial.

• Relación diámetro probeta v/s tamaño máximo partícula

Varios autores han señalado que la relación diámetro probeta (D) y tamaño máximo de partículas (Dmax) influyen en la resistencia al corte. Cea et al., (1994) mediante ensayos triaxiales en suelos de escolleras, llegó a la conclusión, utilizando un diámetro de probeta de 4”, que para valores de radio entre 4 y 16, el ángulo de fricción interna aumenta a medida que el radio disminuye (Figura 3-40).

Figura 3-40: Ángulo de fricción secante en función del nivel de confinamiento para radios de diámetro probetas v/s tamaño máximo partícula entre 4 y 16. Según Cea (1994).

Parkin (1991) señala que si este radio disminuye, habrá una menor densidad y un incremento de la porosidad. Esto último fomenta una mayor rotura de partículas especialmente si el enrocado tiene compacidad suelta.

Por último, Douglas (2002) utilizando resultados de Marsal (1973), llegó a la conclusión que a mayor razón D/dmax, el ángulo de fricción tiende a aumentar hasta un 4% para ensayos con

presiones de σn entre 0.8 y 1.6 [Mpa]. Sin embargo, esta diferencia llega a disminuir hasta un

0.3% en presiones más altas (σn = 3.9 Mpa).

36

38

40

42

44

46

48

50

0 1 2 3 4 5 6 7

D v/s dmax = 4

D v/s dmax = 8

D v/s dmax = 16

σc [Kg/cm2]

Án

gulo

de

fri

cció

n φ

(°)

60

En general es recomendado utilizar una relación D/dmax de 6 o más en ensayos de resistencia de laboratorio (Fragaszy 1992).

3.4.3. Nivel de tensiones

El nivel de tensiones es uno de los factores más decisivos en la resistencia final de los materiales particulados, debido a su influencia en la compresibilidad y dilatancia en suelos.

Para explicar la influencia del nivel de tensiones en suelos, Leps (1970) hizo una recopilación de 100 ensayos a enrocados de distintas características y definió 3 bandas que definen la resistencia del suelo en base al ángulo de fricción con respecto al nivel de confinamiento. Indraratna (1993) realizando ensayos a suelos gruesos (en general menos resistentes que los mostrados por Leps) definió un límite inferior tal como se aprecia en la Figura 3-41.

Figura 3-41: Compendio de resultados de ensayos triaxiales según De la Hoz (2007).

61

Consecuentemente, al considerar altas presiones se ha observado que el ángulo de fricción secante, en vez de continuar disminuyendo de forma logarítmica con la tensión normal, tiende a estabilizarse (Vesic y Clough 1968) e incluso comienza a aumentar de valor (Yamamuro et. al., 1996).

Para explicar el comportamiento de materiales granulares en altas presiones, Colliat-Dangu et al., (1988) realizaron ensayos triaxiales CID a altas presiones en arenas sílicas y calcáreas, obteniéndose los siguientes resultados que se detallan en la Figura 3-42.

Figura 3-42: Resultados Colliat-Dangu et al (1988).

Según la Figura 3-42, los autores señalan que a altas presiones el comportamiento de estas arenas es contractivo hasta un punto en que el cambio volumétrico comienza a disminuir y tiende a ser constante, y un leve comportamiento dilatante empieza a aparecer (material HF). Esta leve disminución del cambio volumétrico en altas presiones se traduce en un pequeño incremento del ángulo de fricción interna después de haber alcanzado un mínimo ángulo de fricción. Maksimović (2009) también se refiere a un pequeño incremento del ángulo de fricción interna en altas presiones.

62

Considerando los antecedentes anteriormente expuestos de resistencia al corte en altas presiones, es posible advertir que el ángulo de fricción tenga un valor mínimo para luego comenzar a incrementarse. Una posible explicación a este comportamiento es que al ocurrir una rotura de partículas importante, se crean muchos contactos adicionales y mayores superficies de contacto entre partículas, con lo cual disminuye la concentración de tensiones entre partículas, y la dureza de la roca parental comienza a ser el parámetro fundamental en la resistencia del enrocado.

Adicionalmente, autores como Marachi (1969) e Indraratna (1993) también han concordado sobre un nivel de confinamiento en que el ángulo de fricción secante tiende a estabilizarse, el cual es según Marachi de 1.5 [Mpa], según Indraratna es 4.5 [Mpa] y según Yamamuro (1996) es de 9 [Mpa].

Al consider bajas presiones, Indraratna (1998) propuso el siguiente gráfico para explicar la variación del ángulo de fricción interna a bajas presiones menores de 1 [kg/cm2].

Figura 3-43: Variación del ángulo de fricción interna en función de la tensión de confinamiento para bajas y altas presiones.

63

P

T

rB

BB =

Con respecto al gráfico anterior, la resistencia friccional para bajas presiones tiende a converger a un ángulo de fricción con un peak de 66° aproximadamente.

Finalmente, es posible advertir que dependiendo del nivel de tensiones de una muestra de suelo, pueden existir diferencias notables en el ángulo de fricción interna de un material particulado.

3.4.4. Rotura de partículas

La rotura de partículas es uno de los factores más importantes en la resistencia al corte en suelos gruesos. De hecho, en altos niveles de presiones, la rotura de partículas es el factor más importante en el comportamiento de suelos granulares (Yamamuro et. al., 1996). Algunos de los principales factores de los cuales depende la rotura de partículas, según Hardin (1985), son los siguientes.

• Resistencia individual de las partículas

• Trayectorias de tensiones

• Uniformidad de una muestra de suelo

• Angularidad de las partículas

• Estado de tensiones efectivas

• Índice de vacíos

• Humedad del material

Con respecto a suelos gruesos, varios autores han concordado que a mayor tamaño de partículas, se genera una mayor rotura (ej. Marsal (1973) y Santamarina (2004)). Incluso, Chávez (2004) llegó a la conclusión que la diferencia en el comportamiento tensión deformación de gravas y arenas es debido a la rotura de partículas.

Para cuantificar la rotura en suelos, Marsal (1973) ideó el parámetro Bg, el cual es la sumatoria de las diferencias positivas de los porcentajes retenidos por cada tamiz entre las curvas granulométricas pre y post-ensayo.

Hardin (1985) también creó un parámetro de rotura Br que está definido de la siguiente forma.

(Ec.3.2)

Donde:

BT= Rotura total definida como el área bajo la curva entre la granulometría post y pre-ensayo.

64

Bp= Potencial de rotura definido como el área sobre la curva de granulometría inicial.

Otros autores como Lee y Farhoomand (1967), Lade (1996) y Yasufuku (2003) también se han referido a la obtención de la rotura de partículas comparando granulometrías pre y post ensayo.

Algunos autores han correlacionado parámetros de rotura con la resistencia al corte en suelos.

Marsal (1973) postuló una banda en que la razón σ1/σ3 disminuye al aumentar el parámetro de rotura Bg.

Figura 3-44 Variación de la razón entre esfuerzos principales v/s parámetro de rotura Bg para enrocados bien graduados y uniformes. Según Marsal (1973).

65

KBgj ⋅=φ

Indraratna (1998) relaciona el ángulo de fricción peak con el coeficiente de rotura de Marsal de la siguiente forma.

(Ec.3.4)

Donde j y k son constantes empíricas. En base a una línea similar, Ghanbari (2008) obtuvo una estrecha correlación entre el ángulo de fricción peak y el coeficiente de Abrasión de Los Ángeles (Figura 3-45).

Figura 3-45: Relación lineal entre el máximo ángulo de fricción con el ensayo de Abrasión de los Ángeles. Según Ghanbari (2008).

Es necesario agregar que Chávez (2004) señala que existe un punto en el cual la rotura de partículas comienza a ser importante, la cual es de 4 Mpa según Yamamuro et al (1996) (límite encontrado en arenas) y 0.29 Mpa según Oldecop (2000) (límite encontrado en material de escolleras).

Finalmente, la rotura de partículas juega un rol fundamental en la resistencia al corte de suelos debido a que impide la dilatancia en arreglos densos y produce una mayor compresibilidad en la masa de suelo.

66

4. SUELOS ENSAYADOS

4.1. ENROCADO E.R PARA CURVAS HOMOTÉTICAS

El enrocado con partículas alteradas (Material E.R) proviene de una cantera cercana a la ciudad de Rancagua. Este material está compuesto por una andesita inalterada y por una andesita meteorizada. Considerando aspectos geológicos, es posible diferenciar las partículas de enrocado principalmente por su dureza, tales como andesita sana y andesita alterada (esta última producto de un efecto de meteorización). La resistencia a la ruptura de las partículas sanas es de aproximadamente 120 a 150 [kg/cm2], sin embargo, la resistencia de las partículas alteradas varía sólo entre 10 a 40 [kg/cm2].

La curva original de este enrocado tiene un tamaño máximo de 7” y un D50 de 37.5 mm. En base a la curva original, se confeccionaron cuatro curvas de granulometría paralela con tamaños máximos de 25 mm (1”), 12.7 mm (1/2”), 4.75 mm (malla N°4) y 2 mm (malla N°10). Además, se realizó una estimación visual y se concluyó que el porcentaje de partículas alteradadas (meteorizadas) en estas 4 curvas varía en 40%, 45%, 60% y 70% respectivamente. Además, se estimó que el porcentaje de partículas meteorizadas en el enrocado original es de aproximadamente un 70%.

Las granulometrías de las muestras confeccionadas junto con las densidades mínimas y máximas se presentan en las Figuras 4-1 y 4-2. La tabla con las propiedades de estas curvas granulométricas se muestra a continuación.

Tabla 4-1: Caracterización de curvas granulométrica de Material E.R.

Tamaño máximo [mm]

D50 [mm]

Coeficiente Uniformidad

(CU)

Coeficiente Curvatura (CC)

Clasificación USCS

175 37.5 4.36 0.77 GP

25 5.78 5.3 0.74 GP

12.5 2.55 5.09 0.73 GP

4.75 1.1 4.8 0.68 SP

2 0.49 5.58 0.6 SP

67

Figura 4-1: Granulometrías paralelas material E.R.

Figura 4-2: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas E.R.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100 1000

% q

ue p

asa

Tamaño partículas (mm)

D50=37.5 mm (original)

D50=5.5 mm

D50=2.6 mm

D50=1.03 mm

D50=0.5 mm

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

0.1 1 10 100

Densid

ad

Seca [g

r/cm

3]

D50 (mm)

Densidad mínima

Densidad máxima

68

El material E.R posee valores muy similares de densidad mínima y máxima para las cuatro curvas homotéticas confeccionadas. Sin embargo, para el tamaño D50 = 37.5 mm, la densidad mínima y máxima aumentan.

La densidad de confección de las probetas se tomó en base a una densidad relativa constante de DR = 80%.

El detalle con la confección de los materiales analizados en esta investigación se indica a continuación.

Tabla 4-2: Detalle confección probetas Material E.R.

Suelo E.R Densidad confección Densidad obtenida después de consolidación

σC= 1.0 [kg/cm2] σC= 3.0 [kg/cm

2] σC= 6.0 [kg/cm2]

D50 [mm] DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

0.5 80 1.638 87 1.676 94 1.719 101 1.758

1.03 80 1.687 88 1.719 93 1.739 101 1.781

2.6 80 1.695 87 1.712 91 1.733 92 1.736

5.5 80 1.694 84 1.698 89 1.722 96 1,768

En general, las densidades relativas post-consolidación son bastante similares, y para el suelo

con σc = 6.0 [kg/cm2] las densidades relativas son mayores al 100%, debido posiblemente a

un mayor reacomodo de las partículas durante la consolidación, junto a una posible rotura de los bordes de las partículas alteradas, lo cual se traduce una mayor compactación de la muestra de suelo

4.2. ENROCADO R.L PARA CURVAS HOMOTÉTICAS

El material analizado corresponde a un enrocado lixiviado. Se encuentra en un estado alterado con residuos arcilloso. Las partículas (origen granítico muy alterado) corresponden a la categoría de intrusivos intermedios. Es posible encontrar además metales pesados como plomo y zinc. También existen rocas obliteradas graníticas las cuales contienen cuarzo y en menor cantidad mica. Al realizar una observación visual es posible advertir que los granos con menor tamaño tienen mayor alteración, y por lo tanto, menor resistencia. Por el contrario, al aumentar el tamaño de partículas especialmente desde 5 mm, se observa una mayor dureza de los granos. De hecho se ha obtenido que la resistencia de las partículas para tamaños de partículas de 3/8”, varían entre 20 y 30 [kg/cm2], mientras que para tamaños de 1”, la resistencia de los granos aumenta entre 60 y 80 [kg/cm2].

69

La curva granulométrica original posee un tamaño máximo de 6” y D50 de 15.23 mm. Luego, se confeccionaron curvas de granulometría paralela con tamaños máximos de 25 mm (1”), 12.7 mm (1/2”), 9.52 (3/8”), 4.75 mm (malla N°4) y 2 mm (malla N°10). Estas curvas son graficadas en la fig 4-4. Es importante añadir que debido a la restricción de 8% de finos que se ha impuesto en las granulometrías escaladas, las curvas con D50 de 0.31 mm y 0.63 mm no son totalmente homotéticas con respecto a la curva original y esta diferencia en el paralelismo comienza a ser notoria en un porcentaje pasante menor al 30%. En la tabla 4-4 se presentan las propiedades de estas curvas granulométricas.

Tabla 4-3: Caracterización de curvas granulométricas de material R.L.

Tamaño máximo [mm]

D50 [mm] Coeficiente Uniformidad

(CU)


Clasificación USCS

152.4 15.23 90.66 0.1 GP

25 3.69 48.37 0.22 GP

12.5 1.75 25.13 0.39 GP

9.52 1.24 19.24 0.53 SP

4.75 0.63 10.85 1.09 SW

2.4 0.31 5.48 1.57 SP

70

Figura 4-3: Granulometrías paralelas material R.L

Figura 4-4: Granulometrías y densidades mínimas y máximas de curvas homotéticas R.L.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100 1000

% q

ue p

asa


D50=15.23 mm (original)

D50=3.69 mm

D50=1.75 mm

D50=1.24 mm

D50=0.63 mm

D50=0.31 mm

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

0 1 10 100

Densid

ad

seca [g

r/cm

3]

D50 (mm)

Densidad mínima

Densidad máxima

71

Según la figura 4-4, las densidades mínimas y máximas del material R.L experimentan un incremento al aumentar el tamaño medio de partículas (D50).

La densidad de confección de las probetas fue obtenida en base a una densidad relativa del 60%. El detalle con la confección de las muestras del material R.L se indica en la tabla 4-4.

Tabla 4-4: Detalle confección probetas Material R.L.

Suelo R.L Densidad confección Densidad obtenida después de consolidación

σC= 1.0 [kg/cm2] σC= 3.0 [kg/cm

2] σC= 6.0 [kg/cm2]

D50 [mm] DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

0.31 60 1.458 65 1.488 73 1.539 88 1.652

0.63 60 1.55 75 1.642 79 1.67 90 1.749

1.75 60 1.737 68 1.788 81 1.873 84 1.893

3.69 60 1.78 62 1.792 76 1.865 81 1.894

Las densidades del material R.L también presentan una tendencia a aumentar en función del nivel de confinamiento y esta relación es bastante similar entre las 4 muestras homotéticas.

4.3. MATERIAL RÍO ACONCAGUA (A-2) PARA MÉTODO DE CORTE

El material fluvial (A-2) corresponde a gravas subredondeadas del río Aconcagua en la ciudad de San Felipe. Se confeccionaron cinco granulometrías cortadas en el tamiz N°4 (0.45 mm), las cuales se diferencian por su porcentaje de sobre-tamaño. Las curvas granulométricas junto con las densidades mínimas y máximas de las muestras se presentan en las Figuras 4-5 y 4-6.

72

Figura 4-5: Curvas granulométricas utilizadas en material A-2.

Figura 4-6: Densidades límites Material A-2.

Se realizaron ensayos triaxiales CID utilizando presiones de confinamiento de 1, 2, 4 y 6 [kg/cm2], y una densidad relativa del 75%. La Tabla 4-5 muestra los ensayos realizados en

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

% q

ue p

asa


100% sobretamaño

80% Sobretamaño

65% sobretamaño (original)

40% Sobretamaño

0% sobretamaño (corte)

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

0 2 4 6 8 10 12 14

densidad mínima

densidad máxima

D50 [mm]

De

nsi

dad

Seca

[gr/

cm3]

73

base al sobre-tamaño de partículas y presión de confinamiento aplicada, y la Tabla 4-6 presenta las características granulométricas de las muestras de suelo.

Tabla 4-5: Presiones de Confinamiento- Material A-2.

Sobre-tamaño

Presión de Confinamiento [kg/cm2]

0% 1 2 4 6 40% 1 2 - 6 65% 1 2 4 6 80% 1 2 4 - 100% 1 2 - 6

Tabla 4-6: Caracterización de curvas granulométricas de Material A-2.

% Grava Sobre tamiz N°4

D50 [mm]

Coeficiente Uniformidad

(CU)


Clasificación USCS

100 12.99 2.38 1.08 GW

80 10.74 6.53 0.59 GP

65 8.33 15.9 0.61 GP

40 3.38 14.05 0.56 SP

0 1.57 6.62 1.13 SP

A continuación se presentan las densidades de confección de todas las muestras ensayadas, para los distintos niveles de confinamiento de ensayo (tabla 4-7).

Tabla 4-7: Densidades inciales de ensayos material A-2.

Suelo A-2 Densidad confección

Densidad obtenida después de consolidación

σc = 1.0 [kg/cm2] σc= 2.0 [kg/cm

2] σc = 4.0 [kg/cm2] σc = 6.0 [kg/cm

2] Sobre-

tamaño[%] D50 mm

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR [%]

γd [gr/cm3]

DR %]

γd [gr/cm3]

100 12.99 74 1.784 84 1.808 87 1.816 - - 89 1.821

80 12.62 75 1.934 82 1.956 83 1.961 94 1.997 - -

65 8.33 75 2.131 83 2.139 85 2.15 - - 92 2.180

40 3.38 80 2.08 82 2.087 83 2.092 - - 86 2.102

0 1.57 75 1.884 79 1.901 79 1.901 82 2.052 85 1.926

74

5. DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS Y PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS.

5.1. EQUIPOS TRIAXIALES CONVENCIONALES UTILIZADOS

Durante el transcurso de esta investigación se realizaron ensayos triaxiales CID en probetas de 5×10 cm, 10×20 cm y 15×30 cm. Los ensayos en probetas de 5×10 cm y 10×20 cm fueron ejecutados en los equipos triaxiales del Laboratorio de sólidos y medios particulados de la Universidad de Chile. Los ensayos con probetas de tamaño 15 × 30 cm fueron llevados a cabo en las dependencias de IDIEM, en la sección de Geotecnia. A continuación se describen los equipos utilizados en esta investigación.

5.1.1. Equipo Triaxial N°1, Laboratorio de Sólidos y Medios Particulados.

Figura 5-1: Prensa Triaxial N°1. Modelo HM-3000 Humbolt.

Este aparato triaxial fue utilizado principalmente para la ejecución de los ensayos en probetas de 5×10cm. Sus características son las siguientes.

Prensa de carga: El modelo del marco de carga es un HM-3000 de Humboldt, con carga máxima admisible de 5 [tonf] y La velocidad de desplazamiento es posible ser ajustada entre 0 y 75 [mm/min]. Esta prensa posee una tarjeta de adquisición de datos, la cual está conectada

75

al sensor de carga y ésta devuelve el voltaje en KN y así medir la fuerza desviatórica. Para estos ensayos la velocidad de desplazamiento aplicada fue de 0.13 [mm/min].

Celda de carga: Esta celda fue calibrada por el Instituto de investigación y ensayos de materiales (IDIEM) el año 2007.

Sensor de desplazamiento: Dial de deformación de 3 cm, con una precisión de 0.003 mm.

Sistema de control de presiones: Panel de control ELE tipo Tri-Flex 2, en el cual pueden ser aplicada presiones totales (Presión de cámara más Back pressure) hasta 7 [kg/cm2] y Buretas de 25cm3 en las cuales es posible medir el cambio volumétrico.

Sensor de presión de poros: Este aparato también fue calibrado por (IDIEM) el año 2007

5.1.2. Equipo Triaxial N°2, Laboratorio de Sólidos y Medios Particulados.

Figura 5-2: Prensa Triaxial N°2. Modelo HM-3000 Humbolt.

Este equipo triaxial fue utilizado principalmente para la ejecución de los ensayos en probetas de 10×20cm. Sus características son las siguientes.

Prensa de carga: El modelo del marco de carga es un HM-3000 de Humboldt, con carga máxima admisible de 5 [tonf] y La velocidad de desplazamiento es posible ser ajustada entre 0 y 75 [mm/min]. Para estos ensayos la velocidad de desplazamiento aplicada fue de 0.26 [mm/min].

76

Celda de Carga: La marca de la celda de carga es KIOWA, para una capacidad de 10 tonf. Además, para algunos ensayos de 5×10 cm, la celda de carga usada fue una de 1 tonf de capacidad máxima, también de marca KIOWA.

Sensor de desplazamiento: Dial de deformación marca MITUTOYO de 5 cm, con una precisión de 0.01 mm.

Sistema de control de presiones: Panel de control ELE tipo Tri-Flex 2, en el cual pueden ser aplicada presiones totales (Presión de cámara más Back pressure) hasta 7 [kg/cm2] y Buretas de 25cm3 en las cuales es posible medir el cambio volumétrico.

Sensor de presión: Módulo análogo KYOWA, también calibrado en IDIEM (2007).

5.1.3. Equipo Triaxial N°3, IDIEM, sección Geotecnia

Prensa de carga: Marco ELE, diseñado para una carga máxima de 10 [tonf]. Este marco funciona con un sistema de engranajes para así poder aplicar distintas velocidades de deformación al ensayo. Estas velocidades varían desde 0.00005 [mm/min] a 4 [mm/min].

Celda de carga: Fue utilizado un anillo de 10 [tonf], el cual posee un dial calibrado que permite medir la carga aplicada.

Sensor de desplazamiento: Dial de deformación de 5 cm, con precisión de 0.01 mm.

Sistema de control de presiones: Panel de control marca Boart Longyear, en el cual pueden ser aplicada presiones totales (Presión de cámara más Back pressure) hasta 9 [kg/cm2], y Buretas de 25cm3 en las cuales es posible medir el cambio volumétrico.

Sensor de presión: corresponden a 2 sensores de 10 [kg/cm2] que miden la presión de cámara y el back pressure, los cuales están conectados a módulos digitales que entregan el valor de presión en [Kpa].

Obtención de datos: Los datos obtenidos de carga y cambio volumétrico se realizaron de forma manual, desde la lectura del dial del anillo de carga y la bureta de cambio volumétrico respectivamente.

5.1.4. Aparato triaxial de gran escala (IDIEM)

El aparato triaxial gigante fue construido el año 2002 por IDIEM con el objeto de testear suelos con tamaño máximo de partículas de 7” mediantes ensayos de deformación y carga controlada. En este trabajo de investigación se analiza el resultado de los materiales E.R y

77

R.L, los cuales fueron confeccionados con tamaños de partículas máximos de 7” y 6” respectivamente.

Algunas de las principales características de este equipo triaxial son las siguientes.

Probetas de 60 y 100mm de diámetro y alturas de 120 y 200mm respectivamente.

Presión de confinamiento máxima de 30[kg/cm2] y carga axial máxima de 2000 [ton]

Tamaño máximo de partículas de 7”.

Figura 5-3: Aparato triaxial gigante IDIEM según Verdugo (2007).

El marco está compuesto por una base de reacción superior e inferior, las cuales están unidas por 4 columnas de traspaso de carga de 10 cm de diámetro.

La cámara de presión triaxial está constituida por un cilindro metálico y una tapa superior las cuales están hechas de láminas de acero de 25 mm de espesor.

78

La carga axial es aplicada con gatos hidráulicos de 500 [ton] y con una carrera de 40 cm.

La presión de confinamiento es ejercida de forma hidráulica por una bomba de impulsión con pistones de alta presión y además cuenta con un estanque de estabilización que tiene un colchón de aire amortiguador que permite una presión de confinamiento constante.

El sistema de control volumétrico se basa en un estanque de 500 [litros] de capacidad y está equilibrada en un brazo en forma de “V” sobre un marco de soporte. Mediante una celda de carga en el centro del marco se mide la variación volumétrica en base a cambios en peso.

El sistema de control de presiones está constituido por 3 elementos principales;

• Presión de cámara que parte desde el estanque de agua y es impulsada por la bomba hacia la cámara de ensayo.

• Contrapresión mediante un compresor de aire y de una interfaz aire-agua

• Manejo de flujos en la probeta para la ejecución de pruebas de permeabilidad.

Figura 5-4: Panel de control según Verdugo (2007).

Para la adquisición de datos se utilizan sensores electrónicos, los cuales están conectados a un computador.

79

La carga axial es medida con celdas de cargas de 500 toneladas de capacidad y la deformación axial se mide a través de un sistema compuesto por tres LVDT.

Se utilizan 3 sensores de presión; uno para la presión de cámara con capacidad máxima de 50 [kg/cm2] y dos para la medición de las presiones de poros con capacidad de 10 [kg/cm2].

Mayor información sobre el funcionamiento y detalles de este aparato triaxial gigante y de la metodología de ensayos es posible encontrarla en los trabajos de Verdugo (2007) y De la Hoz (2007).

5.2. METODOLOGÍA DE ENSAYO

5.2.1. Materiales ensayados

Todos los ensayos triaxiales llevados a cabo en esta investigación fueron del tipo Consolidado Isotrópicamente drenado (CID). El procedimiento para cada uno de los materiales ensayados se detalla a continuación.

• Enrocado alterado (Material E.R)

Este material, el cual fue tamizado utilizando las mallas 1”. 3/4”, 1/2”, 3/8”, N°4, N°8, N°10, N°16, N°30 N°40, N°50, N°100 y N°200, se construyeron muestras de 10000 grs para las probetas de 15cm×30cm, 4000 gr para probetas de 10cm×20cm y 400 grs para probetas de 5cm×10cm.

• Enrocado lixiviado (Material R.L)

Este suelo fue tamizado considerando los mismos tamices y similar cantidad de material de muestras del enrocado E.R.

• “Grava de Aconcagua” A-2

Después de tamizar el material bajo las mallas 1”, 3/4”, 1/2”, 3/8”, N°4, N°10, N°40, N°100 y N°200, se procedió a construir muestras de 15000 grs para las muestras con sobre-tamaño de 100%, 80%, 65% y 40%. Para la muestra cortada de 0% de sobre-tamaño se usó una cantidad de material por muestra de 4000 grs.

5.2.2. Confección de probetas

• Probetas de 5cm × 10 cm

Estas probetas fueron preparadas con un 5% de humedad y compactadas en un molde con 5 capas de igual peso y espesor. Después del armado de la probeta se colocó 1 membranas de

80

látex, se ajustaron los rings, se instaló la cámara de la celda y se llevó a cabo el llenado del agua en la cámara.


Estos ensayos fueron confeccionados con un 5% de humedad y compactados en un molde con 5 capas de igual peso y espesor. Después del armado de la probeta se colocaron 2 membranas de látex, se ajustaron los rings, se instaló la cámara de la celda y se aplicó el llenado de agua de la cámara.


Estas probetas se prepararon en condición seca. Para llevar a cabo el armado se procedió a colocar una membrana en el interior del molde, luego, se compactó el material en 8 capas de igual peso y altura. Después de colocar el geotextil sobre la probeta, se puso la base de la celda en la parte superior de la probeta, y luego de afirmar el molde con la base se procedió girar en 180° la posición de la probeta. Inmediatamente se colocó el “cap” en la nueva parte superior de la probeta y se aplicó una presión de vacío máxima de 0.3 [bar]. Después se colocaron 2 membranas adicionales, además de adherir tiras de papel para así disminuir la penetración de membrana. Finalmente se instaló la cámara de la celda y se procedió al llenado de agua de la cámara.

• Saturación de probetas

Después del llenado de la cámara, se aplicó una presión de cámara entre 0.1 y 0.2 [kg/cm2], e inmediatamente se hizo pasar CO2 en el interior de la probeta por un tiempo de 30 minutos (probetas de 5cm×10cm), 45 minutos (probetas de 10cm×20cm), y 60 minutos (probetas de 15cm×30cm). Después de transcurrido este tiempo, se dejó pasar agua destilada y desaireada por el interior de la probeta de tal forma de registrar una cantidad de agua de salida de 200 ml (probeta 5cm × 10cm), 400 a 600 ml (probeta 10cm × 20cm) y 1000 a 1200 ml (probeta 15cm × 30cm), para así asegurar una adecuada saturación de los poros de la muestra de suelo.

• Verificación de Saturación

Después del proceso de saturación, se aplicaron las presiones de cámara y Back Pressure (Contrapresión), para luego verificar la saturación con el factor de Skempton (B), el cual siempre fue mayor al 95% para todas las probetas ensayadas.

• Consolidación

Finalizadas las etapas mencionadas, se procedió a realizar la consolidación de la probeta para un nivel de presiones de cámara que variaron entre 1 a 6 [kg/cm2] para todos lo materiales utilizados. En general las probetas de 5cm×10cm demoraron 30 a 60 minutos, las probetas de

81

10cm×20cm utilizaron 1 a 2 horas de consolidación, y las probetas de 15cm×30cm demoraron en promedio 12 horas.

• Proceso de carga de la probeta

Antes de aplicar la presión vertical a la probeta, fue necesario el ajuste adecuado de la celda de carga, del pistón, y del cap ubicado en la parte superior de la probeta. Además fue ajustado el dial de deformación en el valor cero. Las velocidades de deformación para los distintos tipos de probetas utilizadas fueron de 0.13 [mm/min] para probetas de 5cm × 10cm, 0.26 [mm/min] para probetas de 10cm × 20cm, y finalmente 0.40 [mm/min] para probetas de 15cm × 30cm. Todos los ensayos fueron llevados a un nivel de deformación vertical del 20%.

82

6. RESULTADOS Y ANÁLISIS

En este Capítulo se presentan todos los resultados obtenidos para los 3 suelos estudiados en esta investigación. En especial, se analiza el funcionamiento del método de gradación paralela (enrocado alterado E.R y ripio lixiviado R.L) y el método de corte (grava de Aconcagua A-2).

Además, se analiza y cuantifica la influencia de ciertos parámetros que controlan la resistencia al corte tales como el coeficiente de uniformidad (CU) y densidad relativa (DR%), junto con la dureza de las partículas.

6.1. METODO DE GRADACIÓN PARALELA- MATERIAL E.R

En este capítulo se presenta el material E.R, el cual ya fue presentado en el capítulo 4.1. A continuación se describen algunas variables intrínsecas tales como forma y dureza de las partículas.

6.1.1. Forma, dureza de partículas y origen geológico

El material E.R fue obtenido por voladura, y por lo tanto posee partículas de forma angulosa. Tal como fue señalado en el capítulo 4.1 este material posee 2 tipos de granos los cuales corresponden a partículas de andesita sana y andesita meteorizada, siendo su dureza la principal diferencia entre ellas.

83

Figura 6-1: Muestras homotéticas Material E.R.

Según la Figura anterior es posible apreciar una diferencia en el color del material a medida que el tamaño de partículas aumenta. Para el tamaño de D50 = 0.5 mm la muestra presenta una alta cantidad de partículas color marrón claro (partículas meteorizadas). Sin embargo, a medida que aumenta el D50 es posible observar una mayor cantidad de partículas de color gris (andesitas sanas). Es importante señalar que si la dureza y mineralogía es diferente entre las curvas homotéticas, entonces el método de gradación paralela no debería funcionar.

6.1.2. Relación tensión deformación

El material grueso E.R tiene una resistencia muy particular debido a que se comporta de forma contractiva para tensiones de confinamiento mayores a 3 [kg/cm2] siendo ensayado a una densidad relativa del 80%. La principal razón de la compresibilidad de este suelo es el material alterado que posee, (andesita meteorizada), lo cual implica una rotura de las partículas alteradas bajo presiones de confinamiento de 3 a 6 [kg/cm2], y por consiguiente un impedimento de la dilatancia. Es interesante señalar que Varadarajan (2003) analizando un material de rockfill llamado Ranjit Sagar también obtuvo comportamiento contractivo en ensayos triaxiales drenados a muestras con DR = 87% y con rangos de presiones de 3.5 [kg/cm2] a 14 [kg/cm2]. Varadajan también asocia esta compresión de suelo a la rotura y reacomodo de las partículas alteradas en la etapa de corte del ensayo triaxial.

84

Figura 6-2: Relación Tensión-Deformación curvas homotéticas - Material E.R.

0

4

8

12

16

20

24

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

D50 = 0.5 mmD50 = 1.0 mmD50 = 2.6 mmD50 = 5.5 mmD50 = 37.5 mm

∆σ

[kg/

cm2]

ε

σc = 6 kg/cm2

σc = 3 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20


Cam

bio

Vo

lum

étr

ico

(%

)

ε

σc = 6 kg/cm2

σc = 3 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

85

En general, para todas las curvas homotéticas del material E.R, el comportamiento tensión deformación es similar y la resistencia es un poco mayor para las curvas con D50 de 5.78 mm y 2.55 mm. Es necesario agregar que la resistencia al corte de este material tiende a aumentar en función de su tamaño medio de partículas hasta muestras con D50 de 5.78 mm pero al analizar los resultados de ensayos triaxiales con D50 de 37.5 mm, la resistencia del enrocado tiene una disminución importante. Esta diferencia en los resultados de resistencia al corte podría ser explicada por los distintos porcentajes de partículas alteradas en las distintas curvas homotéticas.

6.1.3. Módulo de deformación

A continuación se presentan los resultados de la correlación entre el módulo de deformación a un 50% de la resistencia máxima en función de la tensión de confinamiento.

Para el material E.R, el valor de E50 crece a medida que aumenta el tamaño de partículas, hasta un D50 de 5.78mm. Sin embargo, para la curva homotética de D50 = 37.5mm, el módulo tiende a bajar e incluso ser menor que la curva homotética con D50 = 0.49mm. Esta diferencia en los resultados también estaría asociada a la influencia de las partículas alteradas en la resistencia y compresibilidad del material.

Figura 6-3: Módulo deformación v/s tensión de confinamiento-Material E.R.

E50 = 44σ0.59

E50 = 171σ0.17

E50 = 89σ0.41

E50 = 31σ0.89

10

100

1000

10000

0.1 1 10 100

D50=0.5 mmD50=1.0 mmD50=2.6 mmD50=5.5 mmD50=37.5mm

σc [kg/cm2]

Mó

du

lo d

efo

rmac

ión

E5

0[k

g/cm

2]

86

6.1.4. Ángulo de fricción peak

A continuación se presenta la variación del ángulo de fricción máximo en función de la presión de confinamiento. En general, se confirma la tendencia a la disminución del ángulo de fricción con el incremento de la tensión de confinamiento.

El material E.R para sus curvas homotética de menor tamaño de partículas (D50 = 0.5 y 1.0mm) posee un valor de ángulo de fricción peak que varía levemente con el nivel de confinamiento, pero se observa una fuerte caída para el material con D50 = 2.6 mm, y D50 = 5.5 mm. Además, al considerar el ensayo triaxial gigante con D50 = 37.5 mm, se observa un

valor constante de φ con el nivel de confinamiento. Estas diferencias de ángulo de fricción también estarían asociadas a la influencia de las partículas débiles en las muestras escaladas, ya que el material con menor cantidad de partículas alteradas (D50 = 5.5 mm) es la que posee la mayor resistencia en comparación a las otras muestras ensayadas, y las muestras con mayor porcentaje de partículas alteradas son las que poseen las menores resistencias (D50 = 0.5 mm y D50 = 37.5 mm).

Figura 6-4: Ángulo de fricción peak v/s tensión de confinamiento - Material E.R.

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

D50 = 0.5 mm

D50 = 1.0 mm

D50 = 2.6 mm

D50 = 5.5 mm

D50 = 37.5 mm

Án

gulo

de

fric

ció

n φ

(°)

σc [kg/cm2]

87

6.1.5. Envolvente de falla

• Envolvente lineal (Mohr Coulomb)

Los resultados de los parámetros de resistencia al corte del material E.R, basado en el criterio de Mohr - Coulomb, se presentan en la Tabla 6-1.

Tabla 6-1: Parámetros de resistencia-criterio de Mohr Coulomb Material E.R.

Envolvente de Mohr Coulomb- Material E.R

D50 [mm] Cohesión [kg/cm2]

Ángulo de fricción interna peak (°)

R2

0.5 0.09 34.86 0.9994

1.03 0.29 36.85 0.9979

2.6 0.47 36.01 0.9979

5.5 0.56 37.04 0.9946

37.5 0 36.1 0.9999

Al analizar la resistencia al corte del material E.R, se observa un aumento del ángulo de fricción y de la cohesión a medida que aumenta el tamaño medio de partículas. Sin embargo, para la muestra con D50 = 37.5 mm, la resistencia disminuye con respecto a los otros tamaños medios. Esta diferencia también sería explicada por los distintos porcentajes de partículas alteradas en las muestras homotéticas.

• Envolvente de falla no lineal

El resumen con los parámetros a y b del criterio de falla no lineal (ec. 3.2) se detalla en la siguiente tabla.

Tabla 6-2: Parámetros a y b - Material E.R.

D50 [mm] a [kg/cm2] b

5.78 1.0582 0.8947

2.55 0.9434 0.8997

1.03 0.8155 0.9734

0.50 0.7426 0.9781

Según el resultado anterior, se observa que el valor de “a” aumenta al ser mayor el tamaño medio de partículas, lo cual también es posible de ser explicado por el cambio de dureza de las partículas en las muestras. Por otro lado, el valor de “b” es muy cercano a 1 para las muestras con D50 de 0.5 y 1.1 mm y tiene un valor de 0.9 para D50 de 2.55 y 5.78 mm, por lo

88

cual este criterio de falla es relativamente similar al criterio de Mohr- Coulomb para este material.


A continuación se presentan las granulometrías post-ensayos del material E.R. En general se aprecia una mayor rotura de partículas a medida que aumenta el tamaño medio de partículas. De hecho, los valores de Bg aumentan a mayor D50 entre 2, 5 y 11.

Figura 6-5: Curvas Homotética Pre y Post Ensayo, material E.R.

6.2. METODO DE GRADACIÓN PARALELA - MATERIAL R.L

6.2.1. Forma, dureza de partículas y origen geológico

El material lixiviado R.L tiene una dureza relativamente baja debido a su meteorización química, efecto que produce una mayor cantidad de poros en las partículas, no obstante, a medida que aumenta el tamaño de partículas es posible apreciar un mayor dureza, especialmente en tamaños de D50 = 5.5 mm en adelante. Con respecto a su forma, éstas se pueden clasificar como angulares a subangulares, debido a que su origen son enrocados chancados. Al igual que el material E.R es posible apreciar una diferencia de color a medida que el tamaño aumenta.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

D50=0.49mm

D50=0.49 mm post

D50=1.0 mm

D50=1.0 mm post

D50=2.6 mm

D50=2.6 mm post

Diámetro [mm]

% Q

ue

Pas

a

Material E-Rsc = 6 [kg/cm2]

89

Figura 6-6: Muestras homotéticas material R.L.


El material R.L posee un comportamiento tal que la resistencia aumenta al incrementarse el tamaño de partículas, en particular se destaca fuertemente la alta resistencia del material de D50 = 15.23 mm, el cual fue ensayado en el aparato triaxial gigante. Sin embargo, al haber ensayado las muestras a un DR del 60% y debido a la alteración química del material (lixiviación) su compresibilidad tiende a ser mayor.

90

Figura 6-7: Relación Tensión-Deformación curvas homotéticas R.L.

0

5

10

15

20

25

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

D50 = 0.31 mm

D50 = 0.63 mm

D50 = 1.75 mm

D50 = 3.69 mm

D50 = 15.23 mm

∆σ

[kg

/cm

2]

ε

σc = 6 kg/cm2

σc = 3 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

-9.0

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20


Cam

bio

Vo

lum

étr

ico

%

ε

σc = 6 kg/cm2

σc = 3 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

91


A continuación se presentan los resultados de la correlación entre el módulo de deformación a un 50% de la resistencia última en función de la tensión de confinamiento. En general para el material R.L existe una dependencia entre el tamaño de partículas.

El suelo R.L, presenta una tendencia bastante parecida del módulo de deformación con la tensión de confinamiento. Existe una relación de que a mayor D50 se obtiene mayor E50 para las 4 granulometrías escaladas. Incluso, al considerar la granulometría con D50 de 15.23 mm, ésta consigue mayores valores de E50 que las curvas con D50 de 3.69 mm y 1.75 mm al extrapolar los valores de E50 a niveles de confinamiento de 1 a 6 kg/cm

2.

Figura 6-8: Módulo deformación v/s tensión de confinamiento Material R.L.


Para el material R.L, se observa claramente que a mayor tamaño de partículas se obtiene mayor ángulo de fricción peak, aunque, la razón por la cual varía la resistencia podría ser

E50 = 30σ0.84

E50 = 38σ0.81

E50 = 65σ0.61

E50 = 51σ0.90

E50 = 24σ0.97

10

100

1000

10000

0.1 1 10 100


σc [kg/cm2]

Mó

du

lod

efo

rmac

ión

E5

0[k

g/cm

2]

92

explicado por un cambio de la dureza de las partículas a medida que aumenta el tamaño de éstas. Las 4 granulometrías que van desde D50 = 0.31 mm a D50 = 3.69 mm poseen una

disminución de φ con el nivel de tensiones, no obstante, al considerar el ensayo triaxial gigante con D50 = 15.23 mm, el ángulo de fricción peak se mantiene constante con el aumento en el nivel de confinamiento. Este último resultado junto con el obtenido para el material E.R con D50 = 37.5 mm dan cuenta de una tendencia distinta a la propuesta por Leps (1970) sobre una disminución del ángulo de fricción con el nivel de tensiones (Capítulo 6.8).

Figura 6-9: Ángulo de fricción peak v/s tensión de confinamiento Material R.L.



Los resultados de los parámetros de resistencia al corte del material R.L, basado en el criterio de Mohr-Coulomb, se presentan en la Tabla 6-3.

Tabla 6-3: Parámetros de resistencia-criterio de Mohr Coulomb Material R.L.

Envolvente de Mohr Coulomb - Material R.L

D50 [mm] Cohesión [kg/cm2] Ángulo de fricción peak (°) R2

0.31 0.07 30.62 0.9995

0.63 0.02 35.17 0.9994

1.75 0.08 36.32 0.9997

3.69 0.19 37.37 0.9946

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0 5 10 15 20 25

D50 = 0.31 mm

D50 = 0.63 mm

D50 = 1.75 mm

D50 = 3.69 mm

D50 = 15.23 mm

Án

gulo

de

fric

ció

nφ

(°

)

σc [kg/cm2]

93

15.23 0.02 41.9 0.9999

Para el material R.L se observa claramente un aumento de los parámetros de resistencia con el aumento del D50. Este resultado también podría estar fuertemente relacionado con el grado de

alteración de las partículas, debido a lo explicado en el Capítulo 4.2, en que a medida que las partículas aumentan de tamaño, ellas poseen menor alteración.

• Envolvente de falla no lineal

A continuación se presenta el criterio de envolvente no lineal aplicado al material R.L. El resumen con los parámetros a y b de este criterio se detalla en la siguiente tabla.

Tabla 6-4: Parámetros a y b Material R.L.

D50 mm a [kg/cm2] b

3.69 0.849 0.9656

1.75 0.8475 0.9426

0.63 0.738 0.9859

0.31 0.7192 0.9524

Para el material R.L, el parámetro “a” es mayor a medida que aumenta el D50 debido principalmente a la mayor dureza y resistencia de las partículas a medida que éstas aumentan de tamaño. Con respecto al parámetro “b”, éste es muy cercano a 1 por lo que este criterio funciona de forma similar al criterio Mohr-Coulomb para este suelo alterado por lixiviación.

Finalmente, debido a la importancia de la dureza de las partículas (materiales E.R y R.L) en la resistencia al corte, podría ser de mayor utilidad el uso del criterio mejorado de envolvente no lineal (Ecuación 3.3) en que se considere la dureza de las partículas.

6.3. METODO DE CORTE - MATERIAL A-2

En esta sección se considerarán los resultados obtenidos al material del río Aconcagua (A-2), el cual ya fue presentado en el capítulo 4.3. A continuación se describen las características de las partículas para luego presentar los resultados de los ensayos triaxiales hechos a este suelo.

6.3.1. Forma y dureza partículas

En general, las gravas y arenas del material A-2 poseen una forma de partículas sub-redondeada a redondeada, debido principalmente al hecho de ser partículas erosionadas por arrastre de río. Sin embargo, no es posible asociar una dureza específica de las partículas,

94

debido a que ellas poseen diferente origen de roca parental, aunque es importante señalar que ellas no presentaban partículas alteradas o meteorizadas. Las distintas muestras analizadas se presentan a continuación.

Figura 6-10: Muestras cortadas con 0%, 40%, 65%. 80% y 100% de sobre-tamaño. Material A-2.


Para la muestra analizada se observa que los mayores valores de resistencia al corte se obtienen para las partículas con sobre-tamaño entre 40 y 65% y además son las que poseen los mayores valores de coeficiente de Uniformidad (CU). Debido a que todas las muestras se analizaron para una misma densidad relativa, aunque las densidades límites son distintas y aumentan en función de la gradación del material, entonces la densidad de confección de las muestras entre 40 y 65% de sobre-tamaño es mayor, lo cual aumenta el número de contactos y produce finalmente una mayor resistencia al corte. Además es necesario agregar que este rango de sobre-tamaño produce un comportamiento tensión-deformación muy similar.

Adicionalmente, según las Figuras 6-11 y 6-12, a medida que se incrementa el nivel de tensiones, las muestras cortadas tienen una menor resistencia al corte que las muestras originales. El comportamiento tensión y cambio volumétrico versus deformación para los sobre-tamaños de 80% y 100% (Figura 6-11) es muy similar, lo cual comprueba el hecho de

95

que las partículas de sobre-tamaño controlan la resistencia para este rango de partículas (Capítulo 3.4: Granulometría).

96

Figura 6-11: Relación tensión y cambio volumétrico v/s deformación unitaria axial. Material A-2 Corte 0%, 80% y 100% de sobre-tamaño.

0

5

10

15

20

25

30

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

Corte 0%

100%

80%

ε

∆σ

[kg/

cm2

]

σc = 1 kg/cm2

σc = 6 kg/cm2

σc = 4 kg/cm2

σc = 2 kg/cm2

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

Corte 0%

100%

80%

Cam

bio

volu

mé

tric

o %

ε

σc = 1 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

σc = 4 kg/cm2

σc = 2 kg/cm2

97

Figura 6-12: Relación tensión y cambio volumétrico v/s deformación unitaria axial. Material A-2 con 0%, 40% y 65% de sobre-tamaño.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

Corte 0%

65%

40%∆

σ[k

g/cm

2]

ε

σc = 1 kg/cm2

σc = 2 kg/cm2

σc = 6 kg/cm2

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

corte65%40%

Cam

bio

volu

mé

tric

o %

ε

σc = 1 kg/cm2

σc = 6 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

98


En general, los resultados del módulo de deformación (E50) en función del nivel de confinamiento de ensayo para el material A-2 (Figura 6-13), muestran una tendencia muy similar a la obtenida por De la Hoz (2007).

Las muestras cortadas tienen un mayor módulo de deformación en desmedro de la muestra original. Al parecer, el mayor módulo de deformación obtenido por la muestra cortada es debido al bajo coeficiente de uniformidad (CU) de la muestra. Además, existe una similitud en estos módulos para las muestras con sobre-tamaños de 20% hasta 65%. El menor valor del módulo de deformación se obtiene para las muestras con 80% en los 2 suelos ensayados, explicado quizás por una mayor compresibilidad y rotura de partículas en este tipo de combinación arena-grava.

Figura 6-13: Variación del módulo de deformación al 50% de la resistencia máxima (E50) v/s tensión de confinamiento material A-2.


Se analizaron los resultados del ángulo de fricción peak, el cual se obtiene en el momento de máxima resistencia del suelo. Según la Figura 6-14 y 6-15, la tendencia es que los materiales

E50 = 728σ0.55

(0%)

E50 = 281σ0.44

(40% )

E50 = 290σ0.48

(65%)

E50 = 311σ0.46

(100% )

E50 = 178σ0.40

(80%)

100

1000

10000

0.1 1 10

Corte 0% sobretamaño

40% sobretamaño

65% Sobretamaño

100% sobretamaño

80% Sobretamaño

E 5

0[k

g/cm

2]

σc [kg/cm2]

99

entre 55% y 65% de sobre-tamaño poseen los mayores ángulos de fricción superando entre 2 y 3 grados en promedio al material cortado. También, en estas 2 figuras se confirma el hecho de que a mayor nivel de presiones, se obtienen menores valores de ángulo de fricción secante.

El material con 100% de sobre-tamaño tiene los valores más bajos de ángulo de fricción y este resultado es similar al encontrado en el material Río Maipo analizado por De la Hoz (2007).

Finalmente, el ángulo de fricción del material cortado es menor en 1° que la muestra original para el material del río Maipo (De la Hoz 2007) y 3° para el material del río Aconcagua. Esta diferencia es explicada por los distintos niveles de confinamiento y densidades relativas utilizados en estos 2 materiales.

Figura 6-14: Ángulo de fricción peak v/s tensión de confinamiento material A-2

42

44

46

48

50

52

54

56

0 1 2 3 4 5 6 7

0% Sobretamaño

40% Sobretamaño

65% Sobretamaño (Original)

100% Sobretamaño

80% Sobretamaño

Án

gulo

de

fri

cció

n φ

(°

)

σ [Kg/cm2]

100

Figura 6-15: Ángulo de fricción peak v/s porcentaje de sobre-tamaño - Material A-2.



Los resultados de los parámetros de resistencia al corte basados en el criterio Mohr-Coulomb se muestran en la tabla siguiente.

Tabla 6-5: Parámetros de resistencia-criterio de Mohr Coulomb Material Río Aconcagua A-2.

Envolvente de Mohr Coulomb- Material A-2

Muestra Cohesión [kg/cm2]

Ángulo de fricción interna peak (°)

R2

Corte (0%) 1.06 39.93 0.9970

40% 1.12 44.18 1.0000

65% 0.52 47.33 0.9999

80% 0.51 43.92 0.9999

100% 0.43 43.11 0.9993

Para el material A-2, las muestras consiguen diferentes valores de ángulo de fricción y

cohesión especialmente entre la muestra original y cortada donde la diferencia para φ y c es de 8° y 0.52 [kg/cm2] respectivamente.

44

46

48

50

52

54

56

0 20 40 60 80 100 120

Án

gulo

de

fri

cció

n s

eca

nte

φ

(°)

Porcentaje de sobretamaño [%]

σc = 1 kg/cm2

σc = 6 kg/cm2

σc = 2 kg/cm2

101

Estos resultados de ángulo de fricción confirman el hecho de que el método de corte subestima la resistencia al corte.

• Envolvente no-lineal

A continuación se presentan los parámetros a y b del criterio de falla no lineal del material A-2. Además se ha decidido comparar este resultado con los obtenidos por De la Hoz (2007) con el material cortado del río Maipo (M), el cual fue presentado en el capítulo 3.3.1. El resumen con los parámetros a y b del criterio de falla no lineal se detalla en las siguientes tablas.

Tabla 6-6: Parámetros a y b material cortado Río Aconcagua (A-2).

% Sobre-tamaño a [kg/cm2] b

0 1.41 0.900

40 1.38 0.899

65 1.41 0.900

80 1.28 0.894

100 1.21 0.913

Tabla 6-7: Parámetros a y b material cortado Río Maipo (M).

% Sobre-tamaño a [kg/cm2] b

0 1.07 0.949

20 1.10 0.945

40 1.09 0.945

60 1.11 0.944

80 1.10 0.940

Con respecto a los resultados del suelo A-2, los valores de “a” se mantienen entre 1.21 a 1.41 [kg/cm2], lo cual da cuenta de la alta resistencia que poseen estas muestras explicado por la densidad relativa de ensayo (DR = 75%). Además existe una tendencia a que las partículas con mayores sobre-tamaños (80% y 100%) tienen menor valor de “a” lo cual puede ser atribuido a una mayor rotura de partículas que sufrieron estas mezclas con respecto a las muestras originales y cortadas (de 65% a 0% de sobre-tamaño). Hay que añadir que los valores obtenidos del parámetro “b” son bastante similares y varían entre 0.89 a 0.91.

Con respecto a los valores conseguidos con el material M, éstos obtienen menores valores de “a” que el material A-2. La razón de esta diferencia es la densidad relativa a la cual fueron hechos los ensayos, ya que el material M fue confeccionado con un DR= 70%, mientras que en el suelo A-2 se utilizó un DR = 75 %. Además, el valor promedio de b es de 0.945, cuyo resultado es mayor que el obtenido en el material A-2 (0.900), lo cual se explica porque el

102

suelo M fue ensayado con σc entre 0.5 a 3 [kg/cm2], mientras que el suelo A-2 fue

confeccionado con valores de σc entre 1 a 6 kg/cm2]. Aunque existen ciertas diferencias en

estos 2 materiales, los valores de b son cercanos a 1 por lo cual el este criterio funciona de forma relativamente similar a una envolvente lineal.


En esta sección se presentan los resultados de las granulometrías post ensayo del material A-2. Además, se incluyen los resultados obtenidos por De la Hoz (2007) con respecto a las granulometrías post ensayo del material cortado del río Maipo (Capítulo 3.3.1).

• Suelo Río Aconcagua A-2.

Para analizar la rotura de partículas en el material A-2, se consideraron los suelos con sobre-tamaños 0%, 40%, 65%, 80% y 100%. A continuación se muestran las granulometrías pre y post ensayo.

Figura 6-16: Material A-2 con 0% y 40% de sobre-tamaño

Figura 6-17: Material A-2 con 65% y 80% de sobre-tamaño.

103

Figura 6-18: Material A-2 con 100% de sobre-tamaño.

• Suelo Río Maipo.

A continuación se presentan las granulometrías pre y post ensayos del material cortado del río Maipo llevado a cabo por De la Hoz (2007), considerando sólo un nivel de confinamiento de 3 [kg/cm2].

Figura 6-19: Material con 0% y 20% de sobre-tamaño (De la Hoz 2007)

Figura 6-20: Material con 40% y 60% de sobre-tamaño (De la Hoz 2007)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

inicial

final

% q

ue

pas

a

Diámetro [mm]

Material 100 % sobretamañosc = 6 [kg/cm2]

104

Figura 6-21: Material con 80% y 100% de sobre-tamaño (De la Hoz 2007).

Para los materiales del río Aconcagua y Maipo existe una similitud en la rotura de partículas post ensayo con respecto al porcentaje de sobretamaño. Se aprecia una mayor rotura para los suelos entre 20% y 40% de sobre-tamaño con valores del coeficiente de rotura de Marsal Bg entre 7 y 20, lo cual implica una mayor rotura en suelos que tienen sus partículas de sobre-tamaño en una condición de flotación en una matriz de suelo más fino. Para los sobre-tamaños de 0%, 60, 80% y 100% no se aprecia una rotura de partículas significativa obteniéndose valores de Bg entre 1 y 3, excepto por el valor de Bg de 12 obtenido por la muestra con 100% de sobre-tamaño en el material A-2, explicado posiblemente por el nivel de tensiones al cual fue ensayado el material, junto con el bajo coeficiente de uniformidad que posee la muestra CU = 2.38.

6.4. EFECTO DEL COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (CU).

6.4.1. Efecto en el angulo de fricción interna

Para analizar el efecto de la gradación de la muestra en la resistencia al corte se consideraron los resultados del método de corte al material del Río Maipo (Capítulo 3.3.1) y del Material Río Aconcagua (Capítulo 6.1).

Estos 2 materiales aunque han sido extraídos de distintos lugares físicos tienen características similares de forma y dureza de partículas. Es importante recalcar que estos suelos están compuestos por gravas de cantos redondeados debido a arrastre fluvial. A continuación se presenta el ángulo de fricicón secante en función del coeficiente de uniformidad, densidad relativa y nivel de confinamiento.

105

Figura 6-22: Ángulo de fricción peak v/s coeficiente de uniformidad, muestra original y cortada en los 2 materiales analizados.

Según la figura anterior se aprecia claramente que para un mismo σc la diferencia entre ángulos de fricción para el material del Río Aconcagua (DR = 75%) es de aproximadamente 4 ° a 5 °, y la diferencia para el material Río Maipo (DR = 70%) es de 2° a 3° en promedio.

El resultado anterior implica que un aumento del DR de 70% a 75% incrementa la diferencia de ángulos de fricción para muestras con distinto CU en rangos de presiones de 0.5 a 6 [kg/cm2].

6.4.2. Efecto en el módulo de deformación

Para llevar a cabo este análisis se utilizaron los mismos materiales usados en el análisis del método de corte (Material Río Aconcagua A-2 y Material Río Maipo)

Los resultados del módulo de deformación para un 50% de la resistencia máxima (E50) se muestran en la Figura 6-23.

42

44

46

48

50

52

54

0 5 10 15 20 25

RM- 0.5 kg/cm2 RM- 1 kg/cm2 RM - 3 kg/cm2

A-2 - 1.0 kg/cm2 A-2 - 2.0 kg/cm2 A-2 - 6 kg/cm2

Án

gulo

de

fric

ció

n s

eca

nte

(°)

Cu

DR = 75 %

DR = 70 %

106

Figura 6-23: Análisis de sensibilidad módulo de deformación E50 v/s nivel de confinamiento, en base al coeficiente de uniformidad.

Según el último gráfico, existe una tendencia al aumento del módulo de deformación a medida que la gradación del suelo es más uniforme para los 2 tipos de suelos analizados. Esto último es más notorio para los resultados de De la Hoz los cuales fueron ensayados hasta presiones de 3 [kg/cm2] y a un DR de 70%. Sin embargo, el suelo A-2 tiene una diferencia de módulo de deformación mucho menor al otro material analizado debido principalmente a la rotura de partículas que hubo en el material con 100% de sobre-tamaño A-2, lo cual implicó menor resistencia máxima y por consiguiente una menor rigidez (E50) del suelo.

6.5. EFECTO DE LA DENSIDAD RELATIVA (DR)

6.5.1. Efecto en el ángulo de fricción interna

Para analizar la influencia de la densidad relativa en el ángulo de fricción máximo, se utilizaron los resultados obtenidos por Gesche (2002), De la Hoz (2007), además de los resultados obtenidos en este trabajo.

Los materiales que se consideraron fueron los siguientes.

100

1000

10000

0.1 1 10

100% sobre 65% sobre

100% De la Hoz 60% De la Hoz

E 5

0[k

g/cm

2]

σc [kg/cm2]

107

Tabla 6-8: Características de materiales analizados.

Muestra D50 [mm] CU CC

Río Aconcagua (A-1 ) 13.16 8.48 0.12

Río Maipo 80% sobre-tamaño 15.23 7.8 3.2

Río Aconcagua 80% sobre-tamaño (A-2) 10.74 6.53 0.59

Estos materiales tienen forma similar (redondeada a subredondeada) y características similares con un coeficiente de uniformidad (CU) y de gradación (CC) similar. Lo anterior posibilita realizar una comparación usando estos tres materiales. A continuación se presentan los resultados de ángulo de fricción v/s presión de confinamiento para densidades relativas de 70%, 75% y 80%.

Figura 6-24: Variación de ángulo de fricción en 3 DR distintos para un rango de CU entre 6.53 y 7.8.

Según la figura 6-24 es posible apreciar la diferencia de ángulo de fricción entre cada una de estas densidades relativas. Para presiones de 1 [kg/cm2] la diferencia de ángulo de fricción es de 6° (DR entre 80 y 75%) y 4° (DR entre 75 y 70%), por lo cual el efecto de compacidad en la muestra tiende a ser muy importante para presiones de confinamiento de 1 [kg/cm2] y menores. Sin embargo, al aumentar el confinamiento, esta diferencia tiende a disminuir a 4° y 1° respectivamente debido fundamentalmente a la rotura y reacomodo de partículas.

φ= 51σ-0.07

φ = 47σ-0.03

φ = 56σ0.08

40

45

50

55

60

65

70

0 1 2 3 4 5 6 7

A2 Cu=6.62

Río Maipo Cu=7.8

A1 Cu=8.48

Variación de la resistencia en función de DR%.(Cu entre 6.62 y 8.48)

Án

gulo

de

fric

ció

n p

eak

(°)

σc[Kg/cm2]

DR=75%

DR=70%

DR=80%

108

Finalmente, según las figura 6-22 y 6-24 es posible caracterizar el ángulo de fricción peak

como una función de la densidad relativa (DR), nivel de confinamiento (σc) y el coeficiente de uniformidad (CU) en base a las siguientes correlaciones.

Ec. 6.1: Material Río Maipo.

(DR = 70%) R2 = 0.9786

Ec. 6.2: Material Río Aconcagua.

(DR = 75%) R2 =0.9970

Es necesario señalar que estas correlaciones sólo sirven para el rango de presiones analizados, el cual es de 0.5 a 3 kg/cm2 para el material del río Maipo (Ec. 6.1) y de 1 a 6 kg/cm2 para el material del río Aconcagua (Ec. 6.2). Además, estas ecuaciones están basadas en un rango de coeficiente de uniformidad de 0 a 20.

Figura 6-25: Ángulo de fricción secante en función del nivel de confinamiento y Coeficiente de uniformidad para DR = 70% (Material fluvial río Maipo) y DR = 75% (Material fluvial río Aconcagua).

6.5.2. Efecto en el módulo de deformación

Para evaluar este efecto del E50 con el CU, se tomaron los mismos materiales y resultados de ensayos triaxiales del punto anterior.

20.7183.592-0.12347.42 ccUC σσφ ⋅+⋅⋅+=

20.1441.987-0.31309.50 ccUC σσφ ⋅+⋅⋅+=

109

Los resultados del módulo de deformación al variar la densidad relativa se detallan a continuación.

Figura 6-26: Variación del módulo de deformación con el confinamiento en función de la densidad relativa del material.

Según la figura 6-26 anterior, se confirma que a mayor densidad relativa, existe una mayor rigidez del suelo. Sin embargo según los resultados de DR = 70% y 75% para un nivel de tensiones de confinamiento de 4 [kg/cm2], los módulos tienden a ser los mismos independientes del DR adoptado en el ensayo. Además, si se trata de extrapolar los módulos de deformaciones a altas presiones, la diferencia debería ser menor, con lo cual a altas presiones la rigidez del suelo bajo un nivel de presiones de confinamiento determinadas deberían tender a una cierta similitud.

6.6. EFECTO DE LA DUREZA DE PARTÍCULAS

Para llevar a cabo este análisis se consideró el enrocado de empréstito (material E.R). Este material posee 2 tipos de partículas que se diferencian por su dureza, las cuales corresponden a partículas de andesita meteorizadas, y partículas de andesíticas sin alteración.

E50 = 356σ0.40

E50 = 244σ0.67

E50 = 761σ0.29

100

1000

10000

0.1 1 10

A2 Cu=6.53

Río Maipo Cu=7.8

A1 Cu=8.48

Mó

du

lo d

efo

rmac

ión

E50

[ K

g/cm

2 ]

Tensión de Confinamiento [Kg/cm2]

DR=75%

DR=70%

DR=80%

110

Figura 6-27: Partículas compuestas por Andesita sana y meteorizada.

6.6.1. Material Alterado v/s Material Sano

En este análisis se consideró el material original (muestra 1) que posee en promedio un 60% de partículas sanas y un 40% de material meteorizado y se comparó con un material confeccionado sólo con partículas sanas (muestra 2) de tal forma de analizar la influencia de la dureza de las partículas en la resistencia a corte.

Se confeccionaron 3 ensayos triaxiales para las muestras 1 y 2 en probetas de 15 cm × 30 cm con un DR = 80%. Las características del material son las siguientes.

Tabla 6-9: Densidades límites materiales ensayados.

D50 [mm] Densidad Máxima [ton/m3] Densidad Mínima [ton/m

3]

Muestra 1 5.5 1.796 1.396

Muestra 2 5.5 1.805 1.401

Los ensayos triaxiales fueron realizados a una presión de confinamiento de 1, 3 y 6 [kg/cm2]. Los resultados se muestran en la siguiente Figura.

111

Figura 6-28: Resistencia al corte material original y material sano.

Figura 6-29: Cambio volumétrico material original y material sano.

0

2

4

6

8

10

12

14

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

q [

kg/c

m2]

Deformación Unitaria Axial

muestra 2 (material sin partículas alteradas

muestra 1 (40% de partículas alteradas)

σ = 6 kg/cm2

σc = 1 kg/cm2

σc = 3 kg/cm2

σc = 6 kg/cm2

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Cam

bio

Vo

lum

étr

ico

%

Deformación Unitaria Axial

Muestra 2 (material sin partículas alteradas)

Muestra 1 (40% partículas alteradas)

σc = 1 kg/cm2

σc = 6 kg/cm2

σc = 3 kg/cm2

112

Figura 6-30: Ángulo de fricción máximo en función de la presión de confinamiento para los 2 materiales ensayados.

Según los gráficos tensión-deformación (Figuras 6-28 y 6-29), la muestra con partículas sanas posee mayor resistencia al corte y dilata en mayor medida que el material con partículas

meteorizadas, debido principalmente a la rotura de estas partículas alteradas. El valor de φ,

llega a tener una diferencia de casi 6° entre las 2 muestras para σc = 1 [kg/cm2]. Sin embargo

esta diferencia en el ángulo de fricción disminuye a 3° para σc = 6 [kg/cm2] (Figura 6-30).

Una posible explicación a la reducción de la resistencia con el nivel de confinamiento podría ser la rotura de los bordes de las partículas angulosas, lo cual produce una inestabilidad en los contactos y por consiguiente una mayor compresibilidad a medida que aumenta la resitencia. Las Figura 6-32 y 6-34 muestran la cantidad de rotura de las muestras sanas ensayadas las cuales comienzan en un porcentaje pasante de 10 y 50% respectivamente.

Las Figuras 6-31 a 6-34 muestran la magnitud de la rotura de partículas durante el ensayo para la muestra 1 (sana) y muestra 2 (con partículas meteorizadas).

30

35

40

45

50

55

0 1 2 3 4 5 6 7

Suelo con partículas sanas y meteorizado

Suelo solo partículas sanas

Án

gulo

de

fric

ció

n φ

(°)

σc [kg/cm2]

113

Figura 6-31: Granulometría post ensayo, tensión de confinamiento de [kg/cm2] muestra 1 (original).

Figura 6-32: Granulometría post ensayo, tensión de confinamiento de 1 [kg/cm2] muestra 2 (sana).

Figura 6-33: Granulometría post ensayo, tensión de confinamiento de 3 [kg/cm2] muestra 1 (original).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

inicial

final

% q

ue

pas

aDíámetro [mm]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

inicial

final

% q

ue

pas

a

Díámetro [mm]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

inicial

final

% q

ue

pas

a

Díámetro [mm]

114

Figura 6-34: Granulometría post ensayo, tensión de confinamiento de =3 [kg/cm2] muestra 2 (sana).

En base a estos últimos gráficos es posible advertir 2 tipos de rotura. La rotura principal corresponde a las partículas alteradas (Figura 6-32 y 6-34), pero a su vez existe rotura de los bordes en las partículas angulosas, las cuales pueden observarse en las Figuras 6-31 y 6-33.

Para confirmar los resultados anteriores se confeccionó el gráfico Bg v/s presión de confinamiento el cual se presenta en la Figura 6-35.

Figura 6-35: Rotura de partículas en material sano y alterado, cuantificado con Bg.

En esta última Figura se aprecia claramente que el material alterado tiene un valor de Bg mayor a 3 que el material con partículas sanas, en el rango de confinamiento de 1 a 3 [kg/cm2]. Además, el material con partículas sanas también ha sufrido una leve cantidad de

rotura la cual varía de Bg entre 3 a 10, para σc entre 1 a 3 [kg/cm2].

Por lo tanto, el material con partículas alteradas reduce su valor de φ entre 6° a 3° con respecto al muestra con partículas sanas dependiendo del nivel de confinamiento de ensayo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

inicial

final

% q

ue

pas

a

Díámetro [mm]

0

2

4

6

8

10

12

14

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Material Sano

Material 40% alterado

σc [kg/cm2]

Bg

115

(en este caso entre 1 a 6 [kg/cm2]). A su vez, el material con partículas sanas también reduce su resistencia, lo cual es explicado por rotura en los bordes de las partículas angulosas.

6.6.2. Variación del comportamiento del suelo en función de su dureza

Motivado por los resultados anteriores que demuestran la importancia de las partículas sanas y meteorizadas en un material a ensayar, se llevaron a cabo 4 ensayos triaxiales CID de tamaño 5 cm × 10 cm. Para estos cuatro ensayos se consideró la misma densidad mínima de 1.37 [ton/m3] y densidad máxima de 1.78 [ton/m3] del material prsentado en el Capítulo 4.2 con D50 = 1.10 mm, además de una densidad relativa de 80% y una presión de confinamiento de 0.5 [kg/cm2], variando el porcentaje de partículas alteradas en un 0%, 30%, 60% y 100%. Los resultados se muestran a continuación.

Figura 6-36: Resistencia al corte v/s deformación unitaria, para distintos porcentajes de particulas sanas y alteradas.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

0% blandas

30% blandas

60% blandas

100% blandas

ε

q [k

g/cm

2]

116

Figura 6-37: Cambio volumétrico v/s deformación unitaria, para distintos porcentajes de particulas sanas y alteradas.

Se puede apreciar claramente que la tendencia a una mayor dilatancia se incrementa a medida que el porcentaje de partículas alteradas disminuye. Este resultado también puede verse reflejado en la resistencia al corte ya que la probeta con 100% de material sano tiene una resistencia peak muchísimo más alta que las otras probetas ensayadas. Hay que añadir que la resistencia al corte tiende a ser similar para niveles de deformación del 20%.

Por último, es importante señalar que en la curva cambio volumétrico v/s ε para niveles de deformación del 1%, aparece una diferencia de respuesta lo cual puede ser asociado a la rotura de partículas de las partículas alteradas.

6.7. DENSIDADES LÍMITES DE UN SUELO

Considerando la investigación llevada a cabo por Cubrinovski (2002) sobre una cierta correlación entre los estados de densidades límites del suelo en arenas, se ha confeccionado el siguiente gráfico que da cuenta de la relación entre el emin y emax para distintos tipos de mezclas de grava y arena, los cuales están representados por el coeficientes de uniformidad (CU).

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

0% blandas

30% blandas

60% blandas

100% blandas

ε

Cam

bio

Vo

lum

étr

ico

%

117

Se tomaron en cuenta los materiales A-1 y M-1 (Gesche 2002), M-2, M-3 y P-1 (De la Hoz 2007), y el suelo A-2 estudiado en este trabajo. A continuación se presenta el gráfico con los resultados.

Figura 6-38: emin y e max en función del coeficiente de uniformidad (CU).

Se observa que los materiales, a medida que aumentan su coeficiente de uniformidad, tienden a conseguir menores valores de emin, lo cual encaja en cierta medida con Kezdi (1979), quién señala una correlación entre la densidad máxima de un suelo con su coeficiente de uniformidad. Ahora, el valor de emax también muestra una leve disminución en función del CU. Para corroborar lo anterior, se confeccionó el siguiente gráfico que toma en cuenta el índice de vacíos máximo y mínimo (emax y emin) en función del CU y del tamaño medio de partículas (D50).

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Cu entre 0 - 3

Cu entre 6 - 14

Cu entre 14 - 22

em

in

emáx

118

Figura 6-39: Densidad mínima en función del CU y del tamaño medio de partículas.

En primer lugar, la Figura 6-39 confirma la tendencia propuesta por Kezdi (1979), en la cual existe una relación no lineal entre la compacidad máxima de un suelo (emin) con la gradación (CU) de la muestra (regresión logarítmica) para los 2 rangos de tamaños medio (D50) considerados (0 a 2.5mm y 7 a 15 mm).

Ahora, al considerar la compacidad mínima basada en el índice de vacíos máximo (emax), también existe una correlación logarítmica para el emax con el coeficiente de uniformidad (CU). Sin embargo al separar los resultados en función del tamaño medio de partículas (D50) entre rangos de 0 a 2.5 mm y 7 a 15 mm, se aprecia que la compacidad mínima es menor para granulometrías con D50 de 7 a 15 mm, con lo cual se deduce una influencia del tamaño de partículas en la compacidad mínima de un suelo. Es interesante notar que las pendientes de estas regresiones son relativamente similares, lo cual indica que el rango de densidades límites es constante con la variación del coeficiente de uniformidad CU.

Finalmente se ha puesto en evidencia que una mayor gradación del suelo incrementa la densidad mínima y máxima, y el tamaño de partículas influye en la densidad mínima de un suelo.

emax = -0.076ln(Cu) + 0.83R² = 0.6441

emax = -0.09ln(Cu) + 0.74R² = 0.9392

e min = -0.101ln(Cu) + 0.56R² = 0.9037

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

1 10 100

emax D50 = 0 a 2.5 mm

emax D50 = 7 a 15 mm

emin D50 = 0 a 2.5 mm

e min D50 = 7 a 15 mm

índ

ice

de

vac

íos

Coeficiente de Uniformidad [Cu= D60/D10]

(*) (*)

(*) : Valores con menor ponderación en

regresión

119

6.8. EFECTO DEL NIVEL DE TENSIONES

En base a los antecedentes de Leps (1970) se llevó a cabo una actualización de ensayos triaxiales a gran escala considerando los resultados de Bard et al., (2007), Palma (2009), y junto a los materiales E.R y R.L analizados en esta investigación.

Figura 6-40: Compendio de resultados de ensayos triaxiales (varios autores).

Al realizar una comparación entre los materiales mostrados con la regresión logarítmica de

Leps, existen algunos suelos gruesos que no siguen este patrón, desarrollando un φ

prácticamente constante con σn. Esta tendencia se observa para todos los materiales mostrados, cuyos ensayos fueron hechos a una misma densidad de confección y método de

fábrica, y ensayadas en tensiones normales que varían entre σn = 2 y 50 [kg/cm2], por lo cual

es posible advertir una cierta estabilización del ángulo de fricción en este rango de presiones para este tipo de materiales gruesos utilizados. Es interesante añadir que Vesic y Clough (1968) obtuvieron un resultado similar al obtenido en la Figura 6-40, al señalar una convergencia del ángulo de fricción en arenas para tensiones normales mayores a 100 [kg/cm2] principalmente por el hecho de que la dilatancia desaparece en altas presiones.

.

30

35

40

45

50

55

0.1 1 10 100 1000

Án

gulo

de

fri

ció

n s

eca

nte

(°)

Tensión normal σσσσn [kg/cm2]

E.R Estudio Actual DR=80%

R.L Estudio actual DR=60%

Bard (2007) lastre lixiviado d = 18.15 KN/m3

Leps (1970) Cachuma 3" Quarzt

Palma M-1 (2009)

Materiales con

estabilización de φ

Enrocado promedioLeps (1970)

Enrocado promedioLeps (1970)

120

6.9. OPTIMIZACIÓN DEL MÉTODO DE CURVAS HOMOTÉTICAS

Debido a la popularidad que está teniendo el método de las curvas de granulometría paralela, especialmente en soluciones mineras, donde los enrocados poseen grandes valores de CU, se ha optado por analizar una curva de gradación homotética cortada de tal forma que posea el mismo tamaño máximo de partículas de la curva granulométrica original. Las curvas se muestran a continuación.

Figura 6-41: Granulometrías consideradas en análisis.

La curva homotética-cortada pierde el paralelismo con respecto a la curva homotética para un porcentaje de material pasante de 85% (Figura 6-41).

Para analizar las dos curvas anteriores, se confeccionaron dos ensayos triaxiales de 3 y 6 [kg/cm2] de presión confinante por cada curva, utilizando el material R.L. La curva homotética corresponde a la granulometría con D50 = 3.69 mm (Capítulo 4.2). Para la curva homotética-cortada, la densidad mínima y máxima es 1.54 y 2.00 ton/m3respectivamente. Todos los ensayos fueron hechos con un DR= 60%. Los resultados se muestran a continuación.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100 1000

% q

ue

pa

sa

diámetro (mm)

Real Homotética Homotética-Cortada

121

Figura 6-42: Resistencia al corte y cambio volumétrico, material original (homotética) y cortado.

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

σc=3 Original

σc=3 Cortado

σc=6 Original

σc=6 Cortado

q [k

g/cm

2]

ε

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

σc=3 Original

σc=3 Cortado

σc=6 Original

σc=6 Cortado

ε

Cam

bio

vo

lum

étr

ico

(%

)

122

10

80*D

DCu = 2

40

8010*D

DDCc

⋅=

Según las Figura 6-42 se observa que la muestra con tamaño de partículas mayor, es la que presenta mayor resistencia durante todo el ensayo. Sin embargo, para niveles de deformación de 2.5%, el cambio volumétrico y el esfuerzo de corte son prácticamente iguales para las dos granulometrías analizadas.

Por lo tanto, se concluye que al modificar la granulometría desde un porcentaje pasante del 85%, se obtendrán resultados de resistencia diferentes a la granulometría original. Lo anterior da cuenta de la importancia de las partículas de sobre-tamaño en suelos gruesos. De la Hoz (2007) también concluye de forma similar al decir que las muestras con sobre-tamaños de hasta un 20% podrían ser cortadas y así obtener resultados similares en la muestra con 0 y 20% de sobre-tamaño.

A la luz de los resultados, y debido a que los coeficientes CU y CC influyen directamente en la resistencia al corte de suelos gruesos, ellos necesitan ser modificados para que así consideren un porcentaje de partículas pasantes mayores al 60% y hasta un 80%. Lo anterior motiva la creación de los siguientes parámetros.

Estos parámetros pretenden corregir los coeficientes CU y CC convencionales para así ser considerados en las propiedades geotécnicas de suelos granulares gruesos. La idea es que estos parámetros consideren el material que se encuentra en la parte superior de su curva granulométrica hasta un diámetro D80.

Para verificar la efectividad de estos nuevos parámetros, a continuación se muestra la correlación de Kezdi (Capítulo 3.4: Granulometría) que considera la densidad máxima de un suelo frente a su coeficiente de uniformidad. Los datos suministrados corresponden a los valores obtenidos por Gesche (2002), De la Hoz (2007) y el estudio actual.

Según las figuras 6-43 y 6-44 se aprecia que el CU* consigue mejor correlación (R2 = 0.884)

que el CU convencional (R2 = 0.809), lo cual da cuenta de una cierta efectividad de este

parámetro para la relación entre la densidad máxima v/s la gradación del suelo.

123

Figura 6-43: Densidad máxima v/s coeficiente de Uniformidad Cu= D60/D10.

Figura 6-44: Densidad máxima v/s coeficiente de Uniformidad Cu*= D80/D10.

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

1 10 100

M-1 Gesche (2002)

A-1 Gesche (2002)

M-2 De la Hoz (2007)


SCB Gesche (2002)

A-2 Estudio actual

Material cortado - De la Hoz (2007)

SCA Gesche (2002)

Cu = D60/D10

De

nsi

dad

máx

ima[

gr/

cm3]

D máx = 0.16 ln(Cu) + 1.72R² = 0.809

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

1 10 100 1000

M-1 Gesche (2002)

A-1 Gesche (2002)

SCA Gesche (2002)

SCB Gesche (2002)



Material cortado - De la Hoz (2007)

A-2 Estudio actual

Cu* = D80/D10

De

nsi

dad

máx

ima[

gr/

cm3]

D máx = 0.14 ln(Cu) + 1.68R² = 0.884

124

7. DISCUSIÓN

7.1. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (CU).

En el método de corte, según la Figura 6-22 se han obtenido diferencias de ángulo de fricción

hasta ∆φ = 5° en el material A-2 con CU entre 2.4 a 15.9, pero de sólo ∆φ = 3° en el material del río Maipo (CU de 1.8 a 20.2) para rangos de presiones de confinamiento de 0.5 a 6

[kg/cm2]. Una razón que puede explicar esta diferencia en el ∆φ es que los materiales A-2 y Río Maipo (M) fueron ensayados a un DR= 75% y 70% respectivamente. La forma de

partículas no podría explicar la diferencia de ∆φ debido a que tienen una forma subredondeada muy similar entre ellas. Finalmente, es posible advertir que la influencia del coeficiente de uniformidad en la resistencia al corte está condicionada por el grado de

compacidad del suelo para σc entre 0.5 a 6 [kg/cm2].

7.2. DUREZA Y ESTABILIDAD DE LAS PARTÍCULAS.

Debido a la importancia de las partículas alteradas en los materiales analizados en esta

investigación, se realizaron ensayos triaxiales (DR = 80% y σc de 0.5 [kg/cm2]) utilizando la

granulometría del material E.R con D50 = 1.03 mm, pero con diferentes porcentajes de partículas alteradas, y se pudo constatar que al aumentar la alteración de las partículas, la dilatancia disminuye (Figuras 6-36 y 6-37). Además, se observó que el porcentaje de partículas alteradas posee una gran importancia en la resistencia y en el comportamiento del suelo en un rango entre 0 a 30%, sin embargo al considerar una mayor cantidad de partículas de este tipo, la resistencia y el comportamiento tienden a ser más similares entre sí.

Según la Figura 6-30, al comparar la resistencia de la granulometría D50 = 5.5 mm del material E.R (40% de alteración) con una muestra similar sin contenido de partículas alteradas se comprobó una diferencia de 6° en el ángulo de fricción secante para presiones de confinamiento de 1 [kg/cm2]. Sin embargo, esta diferencia se reduce paulatinamente a medida

que se incrementa el nivel de presiones llegando a ser de 3° para σc de 6 [kg/cm2]. Al analizar

las granulometrías post-ensayo se pudo constatar que además de la rotura de las partículas alteradas, existe rotura de los bordes de las partículas angulosas en las 2 muestras analizadas. Finalmente es posible advertir que la reducción en resistencia de estos tipos de materiales está totalmente influenciada por la calidad y estabilidad de las partículas y del nivel de confinamiento de ensayo.

125

7.3. DENSIDAD RELATIVA (DR%)

En base a la Figura 6-24, se han observado diferencias de hasta 10° para gravas con densidades relativas entre 80% y 70% y presiones menores a 1 [kg/cm2]. Aunque se confirma que a mayor presión de confinamiento (hasta 6 kg/cm2) esta diferencia disminuye a 4°, y es probable que esta diferencia siga disminuyendo a medida que aumenta la presión de confinamiento debido a un efecto de rotura de partículas y mayor compresibilidad. El módulo de deformación también aumenta con el incremento de DR% pero esta diferencia también disminuye con el confinamiento debido a la rotura de partículas y compresibilidad señaladas anteriormente.

Por otro lado, un resultado muy particular encontrado en el material E.R fue que todos ensayos realizados a este material fueron confeccionados con un DR igual a 80% (con tensiones de confinamiento entre 3 a 6 [kg/cm2], mostrando un comportamiento contractivo. Después de haber discutido la importancia de partículas alteradas en la resistencia del suelo, es posible concluir que la dilatancia en materiales con alto valor de DR dependerá totalmente de la calidad y estabilidad de las partículas, y del grado de confinamiento de la muestra.

7.4. DENSIDADES LÍMITES DE UN SUELO

Según las Figuras 6-37 y 6-38 existiría una relación entre el índice de vacíos máximo, el coeficiente de uniformidad (CU) y el tamaño medio de partículas (D50). Se ha encontrado que el emax disminuye de forma logarítmica con el CU. Además, al considerar 2 rangos de tamaño de partículas con D50 entre 0 a 2.5 mm y 7.5 a 15 mm, según la correlación encontrada, se ha puesto en evidencia que a mayor tamaño de partículas disminuye el emax. En conclusión, el aumento del tamaño de partículas y una mayor gradación de la muestra aumentan la compacidad mínima de un suelo. Además, se ha comprobado que la densidad máxima de un suelo está correlacionado con el coeficiente de uniformidad (CU) tal cual como fue señalado por Kezdi (1979), al encontrar una correlación logarítmica entre el emin y el CU, aunque esta relación no muestra una influencia del tamaño medio de partículas D50 en la compacidad máxima de un suelo.

7.5. EFECTO DEL NIVEL DE TENSIONES

Según la Figura 6-40, se ha podido constatar que al menos 4 materiales gruesos no siguen la tendencia propuesta por Leps (1970), y ellos poseen un valor de ángulo de fricción secante

similar para distintos tensiones normales σn entre 2.0 a 50 [kg/cm2]. Hay que señalar que la

126

gran mayoría de los materiales tratados por Leps fueron confeccionados en compacidad densa y utilizando materiales con partículas duras, lo cual produjo dilatancia en los ensayos, y por consiguiente, una resistencia peak. Sin embargo, los 4 suelos gruesos mostrados en la Figura presentan un comportamiento contractivo de las curvas tensión deformación, con lo cual, el ángulo de fricción secantes es obtenido con el ángulo de fricción residual. Estos resultados concuerdan con la investigación de Vesic y Clough (1968) en arenas sobre una estabilización del ángulo de fricción secante en el momento en que desaparece la dilatancia, cuya tensión norma de estabilización fue en 100 kg/cm2.

127

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8.1. CONCLUSIONES

Se sabe de la necesidad de realizar ensayos que permitan estimar los parámetros de resistencia al corte de suelos granulares gruesos. En este contexto, en la Universidad de Chile se han desarrollado anteriormente dos investigaciones que han mostrado la eficacia del uso de la metodología de las curvas homotéticas. Sin embargo, existía la duda respecto al efecto de la dureza y forma de las partículas en la aplicación de esta metodología experimental. Consecuentemente, se ha desarrollado un programa de ensayos sobre la base de dos materiales con durezas de partículas diferentes. Un enrocado obtenido de roca sana y roca meteorizada (E.R) y un segundo material correspondiente a un Ripio lixiviado con efectos químicos de degradación de partículas. Adicionalmente debido a lo atractivo del uso del método cortado, se ha estudiado también esta metodología para estimar los parámetros de resistencia al corte.

Al analizar la influencia de la dureza y estabilidad de las partículas en la resistencia al corte de las granulometrías escaladas, (enrocado alterado y no alterado lixiviado), es posible advertir entre ellas una significativa diferencia en resistencia y deformabilidad. Para el enrocado alterado (material E.R) las diferencias pueden alcanzar un ángulo de fricción secante de hasta 9° para presiones de 1 kg/cm2 debido a la cantidad de partículas alteradas en las distintas curvas homotéticas, las cuales varían entre un 40% a 70%. No obstante, para presiones de confinamiento mayores, la diferencia en el ángulo de fricción secante disminuye y llega a ser

de 4° para σc = 6 kg/cm2. Para el enrocado lixiviado (material R.L) también pueden llegar a

haber diferencias notables de ángulo de fricción secante de hasta 10° debido a la mayor dureza de las partículas al aumentar el tamaño medio de las granulometrías escaladas.

Debido a la importancia que puede tener la dureza de las partículas en el escalamiento del método de gradación paralela, se recomienda fuertemente analizar la dureza de las partículas de la muestra original y escalada de tal forma que la resistencia individual de las partículas se mantenga, realizando ensayos de carga puntual (ASTM D5731 – 08), ó ensayos de rotura de partículas aisladas con un aparato de compresión simple, como por ejemplo el utilizado por McDowell (2000).

Al utilizar el método de corte, éste provee una menor resistencia que la muestra original pero una rigidez inicial mayor. Este resultado ha sido concluido para 2 suelos cortados con densidades relativas de 70% y 75% y cortados bajo malla 3/8” y malla N°4 respectivamente, por lo cual no es recomendable utilizarlo en diseños si el porcentaje de sobre-tamaño es mayor al 20% debido a la diferencia en resistencia y módulo de deformación con la muestra original.

128

Según el criterio Mohr Coulomb, los parámetros c y φ del material E.R dependen de la cantidad de partículas alteradas en las muestras escaladas. Entre granulometrías con D50 = 0.5 mm (70% partículas alteradas) hasta D50 = 5.5 mm (40% partículas alteradas) los valores de c

y φ aumentan de 0.1 a 0.6 kg/cm2 y de 35° a 37° respectivamente. Sin embargo, al tomar en cuenta la granulometría con D50 = 37.5 mm (70% partículas alteradas) la resistencia sólo

alcanza un φ igual a 36° y c nulo, lo cual confirma la influencia de la dureza de las partículas en el comportamiento del material.

Los parámetros c y φ del enrocado lixiviado (material R.L) alcanzan mayor valor a medida que aumenta el tamaño medio de la muestra. Para las granulometrías con D50 variando entre

0.31 mm a 15.23 mm existen diferencias significativas de φ desde 30.6° a 41.9°, no así en el valor de cohesión de estas muestras (c entre 0.07 a 0.19 kg/cm2). La razón principal de esta diferencia en resistencia es el cambio de la dureza de las partículas a medida que aumenta el tamaño medio de la muestra, ya que los granos, a medida que disminuyen de tamaño, han sufrido un mayor grado de lixiviación, y por consiguiente de alteración química, lo cual repercute directamente en la resistencia de las partículas.

Los coeficientes de uniformidad y gradación (CU y CC) consideran un porcentaje pasante de hasta 60%. Sin embargo, se observa que el D80 es un valor de mayor relevancia en la caracterización granulométrica de un material grueso. Por esto se proponen parámetros de coeficiente de uniformidad y gradación modificados (CU* y CC*) que consideren tamaños de partículas hasta D80 para que puedan ser aplicados en propiedades geotécnicas de suelos gruesos.

Se ha observado que algunos materiales gruesos ensayados en estado suelto o con contenido de partículas alteradas han experimentado un comportamiento contractivo tensión-deformación que no siguen la tendencia descrita por Leps (1970) en cuanto a una disminución del ángulo de fricción secante con el nivel de confinamiento.

Se ha obtenido una expresión para el ángulo de fricción secante en función del nivel de confinamiento y del coeficiente de uniformidad (CU) para 2 densidades relativas diferentes. Este resultado confirma el hecho de que el coeficiente CU y la densidad relativa (DR) incrementan el ángulo de fricción, y que el nivel de confinamiento hace disminuir la resistencia al corte. Estas correlaciones fueron obtenidas para gravas fluviales y sólo pueden ser utilizadas en el rango de niveles de confinamiento y de CU analizados en esta investigación.

Al hacer un análisis de sensibilidad al E50, se confirma que los mayores módulos de deformación se obtienen para materiales mal graduados, con partículas de origen anguloso, duras y ensayadas a bajos niveles de presiones. Sin embargo, a pesar de todos los valores de

129

E50 obtenidos existe una leve tendencia a la convergencia del módulo de deformación para

niveles de presiones medios a altos (desde σc = 6 kg/cm2).

8.2. RECOMENDACIONES

Es recomendable continuar la investigación del método de gradación paralela hasta tamaños de partículas máximos de 7” de tal forma que puedan ser ensayados en el aparato triaxial gigante de IDIEM, para continuar el análisis de la influencia de la mineralogía y dureza de las partículas en la resistencia al corte del método de curvas homotéticas.

Debido a la influencia que puede llegar a tener la dureza de las partículas en la resistencia al corte de suelos gruesos se recomienda utilizar criterios de envolvente de falla como el descrito en la Ecuacíón 3.3 en la cual se considere la dureza de los granos de la muestra.

Sería interesante seguir incluyendo en el gráfico de Leps (Figura 6-40) resultados de ensayos triaxiales gigantes para así ampliar el conocimiento de la resistencia de suelos gruesos, especialmente en materiales con partículas alteradas y/o meteorizadas, para así entender realmente la variación del ángulo de fricción secante con el nivel de confinamiento de suelos gruesos.

Durante el año 2009 se inició la confección de un aparato triaxial de altas presiones en el laboratorio de Sólidos (Mecesup) de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile. Este aparato triaxial permitirá realizar ensayos a niveles de confinamiento de hasta 65 [kg/cm2] y probetas de dimensiones 10cm × 20 cm. Este último avance motiva continuar la investigación del método de gradación paralela para altas presiones y así observar el real efecto de la rotura de partículas en esta metodología de estimación de resistencia al corte.

130

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135

ANEXO A

Resultado de Laboratorio:

“Ensayos Triaxiales CID”

136

MATERIAL E.R (E1ROCADO TE1IE1TE)

• Material D50: 0.5 mm:

Altura inicial probeta cm 5.04 5.04 5.04

Diámetro inicial probeta cm 10 10 10

Humedad confección probeta (%) 5 5 5

Presión de cámara efectiva kg/cm2 1 3 6

Back pressure kg/cm2 2 3 1

Densidad seca inicial gr/cm3 1.638 1.638 1.638

∆V por consolidación mm3 4.5 9.5 14

Densidad seca post-consolidación gr/cm3 1.6759 1.7186 1.7576

σσσσc = 1 [kg/cm2] σσσσc = 3 [kg/cm

2] σσσσc = 6 [kg/cm

2]

εa ∆V/V p q εa ∆V/V p q εa ∆V/V p q (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.16 1.07 0.11 0.00 -0.11 3.13 0.20 0.00 -0.05 6.42 0.64

0.00 -0.21 1.17 0.25 0.00 -0.21 3.20 0.31 0.00 -0.16 6.54 0.81

0.00 -0.26 1.20 0.30 0.00 -0.32 3.27 0.40 0.00 -0.27 6.64 0.95

0.00 -0.42 1.24 0.37 0.00 -0.37 3.33 0.49 0.00 -0.38 6.73 1.09

0.01 -0.47 1.27 0.41 0.01 -0.43 3.39 0.58 0.01 -0.49 6.81 1.21

0.01 -0.52 1.31 0.46 0.01 -0.48 3.42 0.63 0.01 -0.55 6.89 1.34

0.01 -0.63 1.34 0.51 0.01 -0.59 3.47 0.70 0.01 -0.66 6.96 1.45

0.01 -0.73 1.37 0.56 0.01 -0.69 3.50 0.75 0.01 -0.77 7.03 1.55

0.01 -0.78 1.41 0.61 0.01 -0.75 3.56 0.85 0.01 -0.87 7.10 1.65

0.01 -0.89 1.43 0.65 0.01 -0.85 3.61 0.92 0.01 -0.98 7.17 1.76

0.02 -1.20 1.54 0.82 0.02 -1.55 3.95 1.43 0.02 -1.42 7.51 2.27

0.02 -1.46 1.64 0.95 0.02 -1.71 4.02 1.54 0.02 -1.91 7.87 2.81

0.03 -1.72 1.69 1.04 0.03 -2.08 4.21 1.82 0.03 -2.35 8.15 3.23

0.03 -1.93 1.74 1.11 0.03 -2.46 4.37 2.06 0.03 -2.84 8.45 3.68

0.04 -2.08 1.79 1.18 0.04 -2.78 4.53 2.29 0.04 -3.06 8.64 3.96

0.04 -2.29 1.82 1.23 0.04 -3.10 4.67 2.51 0.04 -3.55 8.92 4.37

0.05 -2.40 1.85 1.28 0.05 -3.37 4.80 2.69 0.05 -3.77 9.05 4.57

0.05 -2.55 1.88 1.32 0.05 -3.69 4.91 2.87 0.05 -4.04 9.20 4.80

0.06 -2.76 1.92 1.39 0.06 -4.22 5.10 3.15 0.06 -4.75 9.65 5.47

0.07 -2.97 1.95 1.42 0.07 -4.70 5.27 3.40 0.07 -5.19 9.91 5.86

0.08 -3.13 1.96 1.44 0.08 -5.08 5.40 3.60 0.08 -5.74 10.20 6.30

0.09 -3.23 1.97 1.45 0.09 -5.45 5.51 3.76 0.09 -6.18 10.46 6.69

0.10 -3.33 1.96 1.44 0.10 -5.77 5.60 3.90 0.10 -6.56 10.65 6.97

0.11 -3.44 1.97 1.45 0.11 -6.04 5.68 4.01 0.11 -6.94 10.83 7.24

0.12 -3.60 1.96 1.43 0.12 -6.31 5.74 4.10 0.12 -7.32 10.99 7.48

0.13 -3.65 1.95 1.43 0.13 -6.52 5.78 4.17 0.14 -7.60 11.12 7.68

0.14 -3.70 1.95 1.42 0.14 -6.68 5.80 4.20 0.14 -7.87 11.24 7.86

0.15 -3.75 1.93 1.40 0.15 -6.84 5.82 4.23 0.15 -8.09 11.32 7.98

0.16 -3.86 1.92 1.38 0.16 -6.95 5.82 4.23 0.16 -8.31 11.37 8.06

0.17 -3.91 1.89 1.34 0.17 -7.11 5.81 4.22 0.17 -8.47 11.42 8.12

0.18 -3.91 1.87 1.30 0.19 -7.21 5.77 4.15 0.19 -8.63 11.43 8.15

0.19 -3.96 1.85 1.28 0.19 -7.27 5.75 4.13 0.20 -8.80 11.42 8.13

0.20 -3.96 1.85 1.27 0.20 -7.32 5.72 4.08 0.21 -8.91 11.37 8.06

137

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε

Resultados Tensión- Deformación

sc=6

sc=1

sc=3

-10.0

-9.0

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

∆∆ ∆∆v

v/s

εε εε

εεεε

Cambio volumétrico - Deformación axial

sc=6

sc=1

sc=3

138



Diámetro inicial probeta cm 10 10 10





∆V por consolidación mm3 3.7 6 10.9




2]

εa ∆V/V p q εa ∆V/V p q εa ∆V/V p q

(%) [kg/cm2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 0.00 1.00 0.13 0.01 -0.53 3.29 0.43 0.00 -0.26 6.24 0.37

0.00 0.00 1.09 0.17 0.01 -0.84 3.59 0.88 0.00 -0.48 6.44 0.66

0.00 0.00 1.11 0.22 0.02 -1.31 3.86 1.28 0.00 -0.63 6.57 0.86

0.00 -0.05 1.15 0.30 0.02 -1.79 4.08 1.62 0.00 -0.79 6.70 1.05

0.01 -0.15 1.20 0.35 0.03 -2.26 4.31 1.96 0.01 -0.95 6.81 1.22

0.01 -0.20 1.23 0.41 0.03 -2.68 4.55 2.32 0.01 -1.11 6.92 1.39

0.01 -0.26 1.27 0.47 0.04 -3.10 4.69 2.54 0.01 -1.27 7.03 1.55

0.01 -0.36 1.32 0.53 0.04 -3.41 4.86 2.79 0.01 -1.43 7.15 1.72

0.01 -0.46 1.35 0.58 0.05 -3.99 5.17 3.26 0.01 -1.61 7.25 1.88

0.01 -0.51 1.38 0.60 0.06 -4.46 5.35 3.53 0.01 -1.80 7.36 2.03

0.02 -0.87 1.40 0.76 0.07 -4.94 5.54 3.82 0.02 -2.49 7.89 2.84

0.02 -1.17 1.51 0.91 0.08 -5.41 5.71 4.06 0.02 -3.02 8.24 3.37

0.03 -1.48 1.61 0.99 0.09 -5.78 5.86 4.30 0.03 -3.70 8.69 4.03

0.03 -1.84 1.66 1.11 0.10 -6.20 5.98 4.47 0.03 -4.18 8.98 4.48

0.04 -2.04 1.74 1.20 0.11 -6.51 6.07 4.61 0.04 -4.60 9.26 4.89

0.04 -2.25 1.80 1.23 0.12 -6.83 6.15 4.73 0.04 -5.08 9.55 5.32

0.05 -2.45 1.82 1.28 0.13 -7.09 6.22 4.83 0.05 -5.56 9.80 5.70

0.05 -2.63 1.85 1.34 0.14 -7.30 6.26 4.90 0.05 -6.03 10.05 6.08

0.06 -2.96 1.89 1.41 0.15 -7.32 6.27 4.90 0.06 -6.83 10.49 6.73

0.07 -3.22 1.94 1.48 0.16 -7.43 6.27 4.91 0.07 -7.46 10.81 7.22

0.08 -3.52 1.98 1.53 0.17 -7.53 6.28 4.93 0.08 -8.10 11.08 7.62

0.09 -3.73 2.02 1.57 0.18 -7.59 6.28 4.92 0.09 -8.73 11.34 8.02

0.10 -3.88 2.05 1.59 0.19 -7.64 6.28 4.93 0.10 -9.26 11.57 8.35

0.11 -4.03 2.06 1.63 0.20 -7.69 6.24 4.87 0.11 -9.63 11.70 8.54

0.12 -4.14 2.09 1.65 0.12 -10.11 11.84 8.75

0.13 -4.24 2.10 1.66 0.13 -10.42 11.91 8.87

0.14 -4.29 2.11 1.66 0.15 -10.90 12.04 9.06

0.15 -4.34 2.11 1.67 0.15 -11.16 12.08 9.12

0.16 -4.39 2.11 1.67 0.16 -11.43 12.14 9.21

0.17 -4.39 2.11 1.65 0.18 -11.69 12.12 9.18

0.18 -4.44 2.10 1.64 0.18 -11.91 12.11 9.17

0.19 -4.49 2.09 1.62 0.19 -12.06 12.09 9.14

0.20 -4.49 2.08 1.60 0.21 -12.38 12.08 9.12

139

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε

Resultado Tensión- Deformación

sc=3

sc=1

sc=6

-14.0

-12.0

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

% v

/s εε εε

εεεε

Cambio Volumétrico- Deformación axial

sc=1

sc=3

sc=6

140



Diámetro inicial probeta cm 10.20 10.20 10.20





∆V por consolidación mm3 24 44 47




2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.06 1.05 0.08 0.00 -0.06 3.54 0.81 0.00 -0.04 6.59 0.89

0.00 -0.09 1.10 0.15 0.00 -0.08 3.61 0.92 0.00 -0.11 6.83 1.24

0.00 -0.12 1.17 0.25 0.00 -0.11 3.69 1.04 0.00 -0.14 6.93 1.39

0.00 -0.15 1.22 0.33 0.00 -0.15 3.76 1.14 0.00 -0.19 7.06 1.59

0.00 -0.17 1.28 0.43 0.00 -0.19 3.82 1.24 0.00 -0.24 7.16 1.74

0.00 -0.20 1.33 0.50 0.00 -0.23 3.89 1.34 0.00 -0.28 7.28 1.92

0.00 -0.22 1.40 0.60 0.00 -0.26 3.96 1.44 0.00 -0.33 7.38 2.07

0.00 -0.24 1.47 0.70 0.00 -0.29 4.01 1.51 0.00 -0.38 7.48 2.22

0.00 -0.27 1.52 0.77 0.00 -0.33 4.09 1.64 0.00 -0.41 7.56 2.34

0.01 -0.38 1.78 1.17 0.01 -0.53 4.39 2.08 0.01 -0.67 7.94 2.92

0.01 -0.45 1.93 1.39 0.01 -0.67 4.60 2.40 0.01 -0.88 8.21 3.31

0.01 -0.48 2.01 1.51 0.01 -0.82 4.81 2.72 0.01 -1.08 8.42 3.63

0.02 -0.51 2.13 1.70 0.02 -1.05 5.04 3.06 0.02 -1.50 8.82 4.23

0.02 -0.51 2.16 1.74 0.02 -1.16 5.13 3.20 0.02 -1.60 8.93 4.39

0.02 -0.51 2.22 1.83 0.03 -1.36 5.27 3.40 0.03 -1.94 9.19 4.79

0.03 -0.49 2.22 1.83 0.03 -1.53 5.37 3.56 0.03 -2.23 9.47 5.21

0.03 -0.49 2.23 1.84 0.04 -1.69 5.49 3.73 0.04 -2.53 9.65 5.47

0.04 -0.47 2.25 1.87 0.05 -1.99 5.64 3.96 0.05 -3.01 10.01 6.02

0.05 -0.46 2.25 1.88 0.05 -2.13 5.71 4.06 0.05 -3.26 10.17 6.25

0.06 -0.43 2.32 1.98 0.06 -2.36 5.81 4.21 0.06 -3.78 10.51 6.76

0.06 -0.43 2.33 1.99 0.07 -2.47 5.85 4.28 0.07 -3.95 10.61 6.91

0.07 -0.42 2.32 1.98 0.07 -2.58 5.90 4.35 0.07 -4.10 10.71 7.06

0.08 -0.41 2.31 1.96 0.08 -2.80 5.99 4.48 0.08 -4.45 10.92 7.38

0.08 -0.40 2.30 1.95 0.09 -2.86 6.02 4.52 0.09 -4.62 11.02 7.53

0.09 -0.40 2.31 1.96 0.09 -2.91 6.04 4.56 0.09 -4.79 11.11 7.67

0.10 -0.41 2.31 1.96 0.10 -3.08 6.11 4.67 0.10 -5.07 11.27 7.91

0.11 -0.41 2.31 1.96 0.11 -3.19 6.14 4.70 0.11 -5.35 11.41 8.11

0.12 -0.41 2.31 1.96 0.12 -3.31 6.17 4.75 0.12 -5.58 11.53 8.30

0.13 -0.41 2.30 1.94 0.13 -3.38 6.18 4.77 0.13 -5.79 11.65 8.48

0.14 -0.43 2.29 1.94 0.14 -3.46 6.20 4.80 0.14 -5.99 11.75 8.63

0.15 -0.43 2.29 1.93 0.16 -3.56 6.20 4.81 0.16 -6.25 11.84 8.77

0.16 -0.44 2.28 1.92 0.16 -3.58 6.20 4.80 0.16 -6.35 11.88 8.82

0.17 -0.46 2.27 1.90 0.18 -3.65 6.21 4.82 0.18 -6.53 11.93 8.89

0.18 -0.48 2.27 1.90 0.19 -3.70 6.17 4.76 0.19 -6.66 11.95 8.93

0.19 -0.50 2.25 1.88 0.20 -3.73 6.17 4.76 0.20 -6.78 12.00 9.00

0.20 -0.51 2.24 1.87 0.20 -3.76 6.17 4.75 0.20 -6.87 12.02 9.03

141

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=6

sc=1

sc=3

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

∆∆ ∆∆V

(%

)

εεεε


sc=3

sc=6

sc=1

142








∆V por consolidación mm3 34.5 112 223.9




2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.04 1.01 0.02 0.00 -0.03 3.04 0.07 0.00 -0.05 6.29 0.43

0.00 -0.09 1.09 0.13 0.00 -0.07 3.19 0.28 0.00 -0.14 6.55 0.82

0.00 -0.12 1.12 0.18 0.00 -0.10 3.25 0.37 0.00 -0.17 6.61 0.91

0.00 -0.18 1.17 0.25 0.00 -0.16 3.34 0.51 0.00 -0.21 6.65 0.97

0.00 -0.23 1.22 0.33 0.00 -0.22 3.44 0.66 0.00 -0.28 6.74 1.11

0.01 -0.40 1.35 0.53 0.01 -0.41 3.72 1.08 0.01 -0.54 6.99 1.48

0.01 -0.66 1.51 0.77 0.01 -0.72 4.10 1.65 0.01 -0.87 7.35 2.03

0.01 -0.82 1.64 0.96 0.01 -0.92 4.31 1.96 0.01 -1.23 7.73 2.60

0.02 -0.99 1.76 1.14 0.02 -1.14 4.57 2.35 0.02 -1.53 8.02 3.03

0.02 -1.17 1.87 1.31 0.02 -1.35 4.89 2.84 0.02 -1.93 8.41 3.61

0.02 -1.28 1.96 1.43 0.02 -1.44 5.00 2.99 0.02 -2.19 8.67 4.01

0.03 -1.54 2.16 1.74 0.03 -1.91 5.45 3.67 0.03 -3.01 9.30 4.95

0.04 -1.60 2.22 1.83 0.04 -2.04 5.61 3.91 0.04 -3.23 9.49 5.24

0.05 -1.73 2.35 2.02 0.05 -2.43 6.00 4.49 0.05 -3.84 10.12 6.18

0.05 -1.77 2.44 2.16 0.05 -2.61 6.23 4.84 0.05 -4.22 10.40 6.60

0.06 -1.78 2.49 2.24 0.06 -2.76 6.41 5.12 0.06 -4.57 10.67 7.01

0.07 -1.75 2.55 2.33 0.07 -2.90 6.63 5.45 0.07 -5.03 11.03 7.55

0.08 -1.71 2.58 2.37 0.08 -2.95 6.76 5.63 0.08 -5.31 11.27 7.90

0.08 -1.69 2.59 2.39 0.08 -2.96 6.78 5.68 0.08 -5.43 11.41 8.11

0.09 -1.60 2.59 2.39 0.09 -2.99 6.92 5.88 0.09 -5.80 11.73 8.60

0.10 -1.58 2.59 2.38 0.10 -2.99 6.95 5.93 0.10 -6.00 11.90 8.85

0.11 -1.52 2.57 2.36 0.11 -2.97 7.01 6.01 0.11 -6.28 12.22 9.32

0.11 -1.49 2.58 2.37 0.11 -2.96 7.01 6.02 0.11 -6.36 12.28 9.42

0.12 -1.41 2.58 2.37 0.12 -2.91 7.04 6.06 0.12 -6.58 12.49 9.73

0.13 -1.33 2.57 2.35 0.13 -2.86 7.03 6.05 0.13 -6.73 12.60 9.90

0.13 -1.29 2.56 2.34 0.13 -2.84 7.05 6.08 0.13 -6.79 12.65 9.97

0.14 -1.25 2.55 2.32 0.14 -2.81 7.04 6.06 0.14 -6.84 12.69 10.03

0.14 -1.16 2.53 2.30 0.14 -2.76 7.03 6.04 0.14 -6.95 12.77 10.16

0.15 -1.04 2.48 2.22 0.15 -2.67 7.00 6.00 0.15 -7.08 12.87 10.31

0.16 -1.01 2.47 2.21 0.16 -2.65 6.99 5.99 0.16 -7.13 12.91 10.36

0.16 -0.95 2.46 2.18 0.16 -2.58 6.95 5.93 0.16 -7.20 12.95 10.42

0.17 -0.91 2.45 2.17 0.17 -2.55 6.94 5.91 0.17 -7.23 12.95 10.42

0.17 -0.85 2.42 2.14 0.17 -2.49 6.90 5.85 0.17 -7.28 12.98 10.46

0.18 -0.81 2.42 2.13 0.18 -2.47 6.89 5.84 0.18 -7.30 12.97 10.45

0.18 -0.76 2.40 2.11 0.18 -2.41 6.85 5.78 0.18 -7.34 12.96 10.44

0.19 -0.74 2.40 2.10 0.19 -2.39 6.83 5.74 0.19 -7.35 12.95 10.42

0.19 -0.67 2.36 2.04 0.19 -2.33 6.79 5.69 0.19 -7.38 12.93 10.40

0.20 -0.65 2.36 2.04 0.20 -2.27 6.76 5.65 0.20 -7.40 12.89 10.33

143

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=3

sc=1

sc=6

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

(%

)

εεεε


sc=3

sc=1

sc=6

144

MATERIAL R.L (E1ROCADO LIXIVIADO)








∆V por consolidación mm3 4 10.7 24.5




2]


(%) [kg/cm2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.05 1.06 0.08 0.00 -0.05 3.08 0.11 0.00 -0.06 6.11 0.16

0.00 -0.16 1.07 0.11 0.00 -0.16 3.13 0.19 0.00 -0.12 6.20 0.30

0.00 -0.22 1.09 0.14 0.00 -0.27 3.16 0.24 0.00 -0.24 6.27 0.40

0.00 -0.27 1.11 0.17 0.00 -0.38 3.21 0.31 0.00 -0.29 6.42 0.63

0.01 -0.38 1.13 0.19 0.01 -0.43 3.23 0.35 0.01 -0.41 6.47 0.70

0.01 -0.43 1.15 0.22 0.01 -0.54 3.27 0.40 0.01 -0.53 6.51 0.77

0.01 -0.49 1.17 0.25 0.01 -0.62 3.30 0.44 0.01 -0.59 6.57 0.86

0.01 -0.54 1.18 0.26 0.01 -0.70 3.33 0.49 0.01 -0.71 6.62 0.93

0.01 -0.63 1.19 0.28 0.01 -0.81 3.36 0.54 0.01 -0.82 6.67 1.01

0.01 -0.71 1.20 0.30 0.01 -0.86 3.39 0.59 0.01 -0.88 6.72 1.08

0.02 -1.20 1.26 0.38 0.02 -1.56 3.57 0.86 0.02 -1.47 7.01 1.51

0.02 -1.36 1.27 0.41 0.02 -1.67 3.67 1.01 0.02 -1.77 7.17 1.76

0.03 -1.63 1.31 0.47 0.03 -2.04 3.79 1.19 0.03 -2.24 7.40 2.10

0.03 -1.90 1.35 0.52 0.03 -2.37 3.92 1.38 0.03 -2.59 7.57 2.35

0.04 -2.23 1.38 0.57 0.04 -2.69 4.03 1.55 0.04 -2.94 7.76 2.65

0.04 -2.45 1.40 0.60 0.04 -2.96 4.14 1.70 0.04 -3.30 7.97 2.95

0.05 -2.66 1.44 0.65 0.05 -3.23 4.22 1.84 0.05 -3.65 8.13 3.19

0.05 -2.88 1.46 0.70 0.05 -3.55 4.35 2.02 0.05 -3.94 8.30 3.45

0.07 -3.48 1.54 0.82 0.06 -4.03 4.53 2.29 0.06 -4.53 8.64 3.96

0.07 -3.75 1.58 0.88 0.07 -4.52 4.71 2.56 0.07 -5.12 8.94 4.41

0.08 -3.97 1.63 0.94 0.08 -4.84 4.84 2.76 0.08 -5.59 9.20 4.80

0.09 -4.18 1.66 0.99 0.09 -5.21 4.97 2.96 0.10 -6.12 9.52 5.28

0.10 -4.57 1.69 1.04 0.10 -5.59 5.10 3.15 0.11 -6.48 9.74 5.61

0.11 -4.67 1.73 1.09 0.11 -5.81 5.20 3.30 0.11 -6.77 9.87 5.80

0.12 -4.84 1.77 1.15 0.12 -6.02 5.28 3.41 0.13 -7.06 10.03 6.05

0.13 -5.05 1.79 1.19 0.13 -6.24 5.35 3.52 0.14 -7.36 10.17 6.26

0.14 -5.16 1.82 1.22 0.15 -6.40 5.40 3.60 0.15 -7.59 10.30 6.44

0.15 -5.27 1.83 1.25 0.15 -6.61 5.44 3.66 0.16 -7.77 10.39 6.58

0.16 -5.38 1.84 1.27 0.16 -6.72 5.44 3.66 0.17 -7.95 10.48 6.72

0.17 -5.43 1.85 1.28 0.17 -6.77 5.45 3.68 0.18 -8.06 10.54 6.81

0.18 -5.54 1.86 1.29 0.18 -6.88 5.47 3.70 0.19 -8.18 10.56 6.83

0.19 -5.60 1.85 1.28 0.19 -6.93 5.45 3.67 0.20 -8.24 10.57 6.86

0.20 -5.65 1.85 1.27 0.20 -6.99 5.46 3.69 0.21 -8.30 10.59 6.88

145

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=1

sc=6

sc=3

-9.0

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

( %

)

εεεε


sc=6

sc=3

sc=1

146

• Material D50:0.63 mm:







∆V por consolidación mm3 11.5 14.9 24.2




2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.16 1.08 0.12 0.00 -0.11 3.17 0.26 0.00 -0.11 6.20 0.30

0.00 -0.27 1.10 0.15 0.00 -0.22 3.29 0.43 0.00 -0.23 6.31 0.47

0.00 -0.32 1.12 0.18 0.00 -0.33 3.35 0.52 0.00 -0.34 6.42 0.63

0.00 -0.43 1.14 0.21 0.00 -0.44 3.40 0.61 0.00 -0.46 6.53 0.80

0.01 -0.49 1.15 0.23 0.01 -0.49 3.45 0.68 0.01 -0.52 6.60 0.89

0.01 -0.59 1.16 0.25 0.01 -0.60 3.48 0.73 0.01 -0.63 6.65 0.98

0.01 -0.70 1.18 0.27 0.01 -0.71 3.51 0.77 0.01 -0.69 6.71 1.07

0.01 -0.76 1.19 0.29 0.01 -0.77 3.54 0.81 0.01 -0.80 6.79 1.18

0.01 -0.81 1.20 0.30 0.01 -0.88 3.57 0.85 0.01 -0.92 6.85 1.27

0.01 -0.92 1.21 0.32 0.01 -0.93 3.59 0.88 0.01 -1.03 6.91 1.36

0.02 -1.30 1.27 0.41 0.02 -1.37 3.71 1.07 0.02 -1.49 7.19 1.79

0.02 -1.67 1.33 0.49 0.02 -1.81 3.84 1.26 0.02 -1.90 7.47 2.21

0.03 -2.05 1.38 0.58 0.03 -2.20 3.97 1.45 0.03 -2.36 7.75 2.62

0.03 -2.32 1.42 0.64 0.03 -2.47 4.06 1.59 0.03 -2.76 8.04 3.05

0.04 -2.59 1.47 0.71 0.04 -2.74 4.17 1.75 0.04 -3.05 8.22 3.32

0.04 -2.70 1.52 0.77 0.04 -3.13 4.26 1.89 0.04 -3.39 8.45 3.67

0.05 -2.91 1.57 0.85 0.05 -3.46 4.36 2.04 0.05 -3.79 8.69 4.03

0.05 -3.13 1.62 0.92 0.05 -3.73 4.46 2.18 0.05 -4.08 8.91 4.37

0.06 -3.78 1.67 1.01 0.06 -4.28 4.63 2.45 0.06 -4.65 9.28 4.91

0.07 -4.37 1.73 1.09 0.07 -4.83 4.80 2.69 0.07 -5.17 9.65 5.47

0.08 -4.80 1.79 1.18 0.09 -5.27 4.95 2.92 0.08 -5.69 9.98 5.97

0.09 -5.02 1.83 1.24 0.09 -5.71 5.10 3.14 0.09 -6.09 10.25 6.37

0.10 -5.29 1.86 1.30 0.10 -5.98 5.20 3.30 0.11 -6.44 10.49 6.74

0.11 -5.45 1.89 1.34 0.11 -6.31 5.32 3.48 0.11 -6.72 10.71 7.07

0.12 -5.67 1.92 1.38 0.12 -6.59 5.41 3.61 0.12 -7.01 10.89 7.33

0.13 -5.77 1.93 1.40 0.13 -6.81 5.50 3.75 0.14 -7.30 11.04 7.56

0.14 -5.88 1.95 1.43 0.15 -7.03 5.56 3.84 0.15 -7.47 11.19 7.79

0.15 -5.94 1.95 1.42 0.15 -7.19 5.62 3.94 0.16 -7.64 11.27 7.90

0.16 -7.36 5.67 4.01 0.17 -7.82 11.35 8.02

0.17 -7.47 5.70 4.05 0.18 -7.99 11.41 8.11

0.18 -7.58 5.73 4.09 0.19 -8.05 11.42 8.13

0.19 -7.66 5.75 4.12 0.20 -8.16 11.44 8.16

0.21 -7.74 5.76 4.14 0.21 -8.22 11.45 8.17

147

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=1

sc=3

sc=6

-9.0

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

( %

)

εεεε


sc=1

sc=3

sc=6

148












2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.02 1.03 0.05 0.00 -0.03 3.08 0.12 0.00 -0.05 6.22 0.33

0.00 -0.04 1.07 0.10 0.00 -0.07 3.16 0.24 0.00 -0.08 6.32 0.48

0.00 -0.08 1.10 0.15 0.00 -0.12 3.20 0.30 0.00 -0.11 6.42 0.63

0.00 -0.12 1.12 0.18 0.00 -0.16 3.24 0.35 0.00 -0.16 6.49 0.74

0.00 -0.17 1.14 0.20 0.00 -0.21 3.25 0.38 0.00 -0.20 6.56 0.85

0.00 -0.21 1.16 0.24 0.00 -0.25 3.27 0.41 0.00 -0.24 6.62 0.93

0.00 -0.30 1.19 0.29 0.00 -0.36 3.31 0.46 0.00 -0.33 6.71 1.06

0.01 -0.39 1.24 0.36 0.01 -0.45 3.36 0.54 0.01 -0.43 6.80 1.20

0.01 -0.59 1.29 0.43 0.01 -0.69 3.49 0.73 0.01 -0.66 7.00 1.49

0.01 -0.98 1.37 0.55 0.01 -1.17 3.72 1.07 0.01 -1.11 7.39 2.08

0.02 -1.16 1.40 0.60 0.02 -1.34 3.77 1.15 0.02 -1.33 7.56 2.35

0.02 -1.33 1.45 0.68 0.02 -1.55 3.84 1.25 0.02 -1.55 7.72 2.58

0.02 -1.52 1.49 0.74 0.02 -1.81 3.92 1.38 0.02 -1.73 7.84 2.76

0.03 -1.84 1.58 0.87 0.03 -2.20 4.06 1.59 0.03 -2.11 8.12 3.17

0.03 -2.15 1.64 0.97 0.03 -2.54 4.23 1.84 0.03 -2.48 8.41 3.61

0.04 -2.69 1.74 1.10 0.04 -3.18 4.49 2.24 0.04 -3.16 8.96 4.44

0.05 -2.74 1.76 1.15 0.05 -3.47 4.59 2.39 0.05 -3.46 9.19 4.78

0.05 -3.06 1.79 1.19 0.05 -3.74 4.70 2.55 0.05 -3.74 9.41 5.12

0.06 -3.24 1.82 1.23 0.06 -3.98 4.80 2.69 0.06 -4.00 9.63 5.45

0.06 -3.45 1.85 1.27 0.06 -4.21 4.89 2.83 0.06 -4.25 9.84 5.75

0.07 -3.66 1.87 1.31 0.07 -4.41 5.00 2.99 0.07 -4.47 10.05 6.08

0.07 -3.99 1.92 1.38 0.07 -4.61 5.10 3.15 0.07 -4.67 10.25 6.38

0.08 -4.11 1.94 1.41 0.08 -4.74 5.18 3.26 0.08 -4.88 10.43 6.65

0.09 -4.52 1.98 1.46 0.09 -5.12 5.32 3.47 0.09 -5.20 10.75 7.12

0.09 -4.61 1.99 1.49 0.09 -5.26 5.37 3.55 0.09 -5.36 10.89 7.33

0.10 -4.88 2.01 1.51 0.10 -5.51 5.49 3.73 0.10 -5.65 11.14 7.71

0.11 -5.03 2.02 1.53 0.11 -5.61 5.54 3.81 0.11 -5.76 11.24 7.86

0.12 -5.27 2.04 1.56 0.12 -5.80 5.64 3.96 0.12 -5.95 11.42 8.14

0.13 -5.47 2.06 1.58 0.13 -5.95 5.72 4.08 0.13 -6.11 11.58 8.37

0.13 -5.56 2.06 1.60 0.13 -6.02 5.75 4.12 0.13 -6.17 11.64 8.47

0.14 -5.66 2.07 1.61 0.14 -6.08 5.78 4.17 0.14 -6.23 11.69 8.53

0.14 -5.74 2.08 1.62 0.14 -6.14 5.81 4.21 0.14 -6.29 11.75 8.62

0.15 -5.81 2.09 1.63 0.15 -6.19 5.84 4.26 0.15 -6.33 11.78 8.67

0.16 -5.96 2.10 1.66 0.16 -6.30 5.90 4.34 0.16 -6.40 11.83 8.74

0.16 -6.02 2.11 1.67 0.16 -6.34 5.91 4.36 0.16 -6.43 11.86 8.78

0.17 -6.13 2.13 1.69 0.17 -6.41 5.95 4.42 0.17 -6.48 11.87 8.81

0.18 -6.18 2.14 1.70 0.18 -6.43 5.96 4.44 0.18 -6.49 11.88 8.82

0.19 -6.26 2.14 1.70 0.19 -6.49 5.99 4.49 0.19 -6.51 11.88 8.82

0.19 -6.31 2.14 1.71 0.19 -6.51 5.99 4.49 0.20 -6.53 11.87 8.81

0.20 -6.33 2.14 1.71 0.21 -6.54 6.01 4.52 0.21 -6.54 11.86 8.78

149

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=3

sc=6

sc=1

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

DV

( %

)

εεεε

Cambio Volumétrico - Deformación axial

sc=3

sc=6

sc=1

150








∆V por consolidación mm3 38.7 260 344




2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.03 1.00 0.00 0.00 -0.04 3.04 0.06 0.00 -0.02 6.25 0.37

0.00 -0.09 1.08 0.11 0.00 -0.11 3.14 0.21 0.00 -0.09 6.45 0.68

0.00 -0.12 1.09 0.14 0.00 -0.17 3.20 0.30 0.00 -0.11 6.55 0.83

0.00 -0.15 1.11 0.17 0.00 -0.22 3.24 0.37 0.00 -0.15 6.64 0.96

0.01 -0.25 1.16 0.25 0.01 -0.42 3.38 0.57 0.01 -0.34 6.89 1.33

0.01 -0.31 1.19 0.29 0.01 -0.56 3.48 0.71 0.01 -0.47 7.05 1.58

0.01 -0.44 1.25 0.38 0.01 -0.83 3.66 0.99 0.01 -0.73 7.33 2.00

0.01 -0.50 1.28 0.42 0.01 -0.95 3.74 1.11 0.01 -0.86 7.48 2.22

0.02 -0.62 1.34 0.52 0.02 -1.21 3.93 1.39 0.02 -1.11 7.74 2.60

0.02 -0.82 1.43 0.64 0.02 -1.50 4.13 1.69 0.02 -1.47 8.11 3.17

0.03 -1.07 1.52 0.79 0.03 -2.08 4.56 2.34 0.03 -2.02 8.75 4.12

0.04 -1.23 1.61 0.92 0.04 -2.39 4.82 2.72 0.04 -2.34 9.09 4.64

0.04 -1.31 1.65 0.98 0.04 -2.52 4.93 2.90 0.04 -2.49 9.25 4.88

0.05 -1.43 1.73 1.10 0.05 -2.81 5.20 3.30 0.05 -2.75 9.54 5.32

0.05 -1.55 1.81 1.22 0.05 -2.98 5.37 3.56 0.06 -2.97 9.81 5.72

0.06 -1.62 1.86 1.29 0.06 -3.15 5.55 3.83 0.06 -3.16 10.07 6.10

0.06 -1.66 1.89 1.34 0.07 -3.22 5.64 3.96 0.07 -3.24 10.18 6.27

0.07 -1.69 1.92 1.37 0.07 -3.28 5.72 4.07 0.07 -3.31 10.28 6.43

0.07 -1.75 1.96 1.45 0.08 -3.39 5.85 4.28 0.08 -3.45 10.48 6.73

0.08 -1.77 1.99 1.48 0.08 -3.43 5.92 4.38 0.08 -3.51 10.58 6.87

0.08 -1.80 2.03 1.55 0.09 -3.50 6.05 4.58 0.09 -3.62 10.76 7.14

0.09 -1.82 2.05 1.58 0.09 -3.52 6.09 4.64 0.09 -3.67 10.84 7.27

0.09 -1.82 2.08 1.62 0.10 -3.56 6.16 4.73 0.10 -3.77 11.00 7.50

0.10 -1.82 2.10 1.65 0.10 -3.56 6.19 4.78 0.10 -3.82 11.07 7.60

0.10 -1.82 2.12 1.68 0.11 -3.57 6.24 4.86 0.11 -3.90 11.20 7.80

0.11 -1.82 2.13 1.70 0.11 -3.57 6.26 4.90 0.11 -3.95 11.26 7.89

0.11 -1.80 2.15 1.73 0.12 -3.57 6.29 4.94 0.12 -4.02 11.37 8.05

0.12 -1.80 2.16 1.74 0.12 -3.56 6.30 4.95 0.12 -4.06 11.42 8.13

0.12 -1.78 2.17 1.75 0.13 -3.54 6.32 4.98 0.13 -4.13 11.52 8.28

0.13 -1.76 2.18 1.77 0.13 -3.51 6.32 4.98 0.13 -4.18 11.62 8.43

0.14 -1.75 2.18 1.77 0.14 -3.50 6.32 4.98 0.14 -4.21 11.67 8.51

0.14 -1.72 2.19 1.79 0.15 -3.47 6.30 4.95 0.14 -4.27 11.77 8.65

0.15 -1.70 2.19 1.79 0.15 -3.46 6.31 4.96 0.15 -4.29 11.82 8.72

0.15 -1.67 2.20 1.80 0.15 -3.43 6.29 4.94 0.15 -4.33 11.90 8.85

0.16 -1.64 2.20 1.80 0.16 -3.39 6.28 4.92 0.16 -4.37 11.98 8.97

0.16 -1.62 2.20 1.80 0.16 -3.37 6.27 4.91 0.17 -4.38 12.03 9.04

0.17 -1.59 2.20 1.79 0.17 -3.35 6.24 4.86 0.17 -4.40 12.08 9.12

0.17 -1.57 2.20 1.80 0.17 -3.34 6.23 4.84 0.18 -4.40 12.08 9.12

0.18 -1.54 2.19 1.78 0.18 -3.32 6.18 4.77 0.18 -4.40 12.09 9.13

0.18 -1.52 2.19 1.79 0.18 -3.30 6.15 4.72 0.19 -4.39 12.08 9.11

0.19 -1.48 2.19 1.78 0.20 -3.27 6.06 4.59 0.20 -4.37 12.05 9.08

0.20 -1.44 2.19 1.79 0.21 -3.25 5.94 4.41 0.21 -4.34 11.99 8.98

151

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=1

sc=3

sc=6

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

( %

)

εεεε


sc=1

sc=3

sc=6

152

MATERIAL RÍO ACO1CAGUA (A-2)

• Material cortado (0 % sobretamaño):











2]


(%) [kg/cm2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 4.00 0.00

0.00 -0.04 1.19 0.28 0.00 -0.03 2.21 0.32 0.00 -0.14 5.26 1.88

0.01 -0.07 1.86 1.29 0.00 -0.06 2.37 0.56 0.01 -0.30 6.52 3.78

0.01 -0.15 2.43 2.15 0.00 -0.10 2.54 0.80 0.01 -0.43 7.74 5.60

0.01 -0.15 3.21 3.31 0.00 -0.15 2.86 1.30 0.01 -0.57 9.63 8.44

0.02 -0.02 3.35 3.52 0.00 -0.17 3.05 1.58 0.02 -0.56 10.04 9.06

0.02 0.17 3.39 3.58 0.00 -0.21 3.24 1.85 0.02 -0.54 10.34 9.50

0.02 0.41 3.38 3.57 0.00 -0.22 3.43 2.14 0.02 -0.48 10.52 9.79

0.03 0.89 3.33 3.49 0.01 -0.27 3.81 2.72 0.03 -0.37 10.83 10.24

0.03 1.36 3.23 3.35 0.01 -0.33 4.77 4.15 0.03 -0.28 10.91 10.36

0.04 1.79 3.15 3.23 0.01 -0.31 5.42 5.14 0.04 -0.14 10.95 10.42

0.04 2.17 3.07 3.10 0.01 -0.22 5.80 5.70 0.04 0.02 10.94 10.41

0.05 2.51 2.99 2.99 0.02 -0.06 5.93 5.89 0.05 0.18 10.90 10.35

0.06 3.06 2.74 2.60 0.02 0.25 6.01 6.01 0.06 0.46 10.83 10.24

0.06 3.26 2.63 2.45 0.02 0.42 6.01 6.01 0.06 0.64 10.79 10.19

0.07 3.45 2.42 2.13 0.03 0.88 5.93 5.90 0.07 0.92 10.64 9.96

0.08 3.49 2.38 2.07 0.04 1.19 5.86 5.79 0.08 1.05 10.58 9.86

0.08 3.51 2.37 2.06 0.04 1.47 5.76 5.65 0.08 1.16 10.51 9.76

0.09 3.57 2.36 2.03 0.05 1.99 5.62 5.44 0.09 1.40 10.37 9.56

0.10 3.59 2.32 1.98 0.06 2.18 5.48 5.22 0.10 1.50 10.31 9.46

0.10 3.60 2.33 1.99 0.07 2.79 5.17 4.75 0.10 1.61 10.22 9.33

0.11 3.64 2.31 1.97 0.08 2.96 5.07 4.60 0.11 1.77 10.10 9.15

0.12 3.65 2.31 1.97 0.09 3.29 4.83 4.25 0.12 1.85 10.04 9.05

0.13 3.69 2.28 1.92 0.10 3.38 4.78 4.17 0.13 2.00 9.91 8.86

0.13 3.70 2.26 1.89 0.11 3.53 4.70 4.06 0.13 2.06 9.85 8.78

0.14 3.71 2.25 1.87 0.11 3.60 4.67 4.00 0.14 2.11 9.80 8.70

0.15 3.71 2.24 1.86 0.12 3.71 4.59 3.89 0.15 2.21 9.69 8.53

0.15 3.71 2.24 1.86 0.13 3.75 4.56 3.83 0.15 2.25 9.64 8.45

0.16 3.72 2.25 1.87 0.14 3.83 4.52 3.78 0.16 2.32 9.54 8.31

0.17 3.72 2.24 1.86 0.15 3.89 4.49 3.74 0.17 2.35 9.49 8.24

0.18 3.73 2.22 1.83 0.16 3.93 4.50 3.74 0.18 2.40 9.42 8.13

0.19 3.73 2.24 1.87 0.17 3.97 4.51 3.77 0.19 2.46 9.35 8.03

0.20 3.73 2.20 1.80 0.18 4.01 4.49 3.74 0.20 2.50 9.29 7.93

0.19 4.05 4.48 3.73 0.20 2.51 9.25 7.88

0.20 4.10 4.45 3.68

153

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε

Resultado Tensión - Deformación

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

/ V

%

εεεε


sc=1

sc=2

sc=4

154

• Material 40% sobretamaño:











2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.05 1.14 0.21 0.00 -0.03 2.12 0.17 0.00 -0.03 6.67 1.01

0.00 -0.08 1.24 0.36 0.00 -0.07 2.29 0.44 0.00 -0.06 6.93 1.39

0.00 -0.13 1.40 0.60 0.00 -0.25 3.19 1.78 0.00 -0.10 7.31 1.96

0.00 -0.15 1.48 0.72 0.01 -0.31 3.58 2.37 0.00 -0.15 7.46 2.19

0.00 -0.19 1.64 0.97 0.01 -0.39 4.28 3.43 0.00 -0.20 7.79 2.68

0.00 -0.20 1.71 1.07 0.01 -0.41 4.59 3.89 0.00 -0.25 7.95 2.93

0.00 -0.23 1.84 1.26 0.01 -0.32 5.55 5.33 0.00 -0.29 8.26 3.38

0.01 -0.28 2.16 1.74 0.02 -0.22 5.90 5.84 0.01 -0.42 9.01 4.52

0.01 -0.28 2.65 2.48 0.03 0.09 6.37 6.56 0.01 -0.61 10.23 6.34

0.01 -0.23 2.92 2.88 0.03 0.27 6.51 6.77 0.01 -0.70 10.73 7.10

0.01 -0.14 3.19 3.28 0.04 0.67 6.68 7.02 0.01 -0.84 11.81 8.72

0.02 -0.06 3.37 3.55 0.04 0.89 6.71 7.07 0.02 -0.89 12.27 9.40

0.02 0.02 3.48 3.72 0.04 1.12 6.74 7.11 0.02 -0.93 12.73 10.09

0.02 0.23 3.72 4.07 0.05 1.35 6.72 7.08 0.02 -1.00 13.53 11.29

0.02 0.45 3.89 4.33 0.05 1.55 6.69 7.03 0.02 -1.04 14.21 12.32

0.03 0.69 4.02 4.53 0.05 1.74 6.64 6.96 0.03 -1.05 14.94 13.42

0.03 1.19 4.17 4.75 0.06 2.12 6.50 6.76 0.03 -1.01 15.72 14.57

0.04 1.46 4.17 4.76 0.06 2.30 6.43 6.65 0.04 -0.97 15.98 14.96

0.04 1.72 4.18 4.77 0.07 2.43 6.36 6.54 0.04 -0.91 16.27 15.41

0.04 1.96 4.14 4.72 0.07 2.58 6.31 6.47 0.04 -0.84 16.53 15.79

0.05 2.20 3.91 4.37 0.08 2.86 6.18 6.27 0.05 -0.68 16.80 16.20

0.05 2.46 3.86 4.28 0.08 2.96 6.11 6.17 0.05 -0.59 16.91 16.36

0.06 2.69 3.82 4.24 0.08 3.11 6.07 6.10 0.06 -0.49 16.99 16.49

0.06 3.01 3.75 4.13 0.09 3.27 6.00 6.00 0.06 -0.30 17.02 16.53

0.07 3.29 3.70 4.05 0.09 3.39 5.94 5.91 0.07 -0.20 17.01 16.52

0.07 3.45 3.65 3.97 0.10 3.47 5.92 5.88 0.07 -0.09 16.97 16.46

0.08 3.73 3.53 3.80 0.10 3.61 5.83 5.74 0.08 0.11 16.80 16.20

0.08 3.85 3.51 3.77 0.11 3.68 5.82 5.73 0.08 0.20 16.75 16.12

0.09 4.04 3.45 3.68 0.11 3.79 5.76 5.65 0.09 0.39 16.54 15.80

0.09 4.14 3.44 3.66 0.12 3.85 5.74 5.61 0.09 0.48 16.44 15.65

0.10 4.31 3.41 3.61 0.12 3.95 5.73 5.59 0.10 0.63 16.25 15.37

0.10 4.37 3.37 3.55 0.13 4.00 5.74 5.61 0.10 0.72 16.13 15.19

0.11 4.60 3.34 3.51 0.13 4.10 5.74 5.61 0.11 0.87 15.92 14.87

0.11 4.66 3.31 3.46 0.14 4.14 5.73 5.60 0.11 0.94 15.81 14.72

0.12 4.78 3.29 3.44 0.14 4.24 5.72 5.58 0.12 1.07 15.66 14.49

0.12 4.85 3.26 3.38 0.15 4.29 5.71 5.56 0.12 1.13 15.58 14.37

0.13 5.00 3.22 3.33 0.15 4.38 5.69 5.54 0.13 1.29 15.37 14.05

0.13 5.02 3.21 3.32 0.16 4.43 5.65 5.48 0.13 1.31 15.32 13.99

0.14 5.22 3.11 3.16 0.16 4.51 5.56 5.35 0.14 1.42 15.13 13.70

0.14 5.33 3.10 3.15 0.17 4.56 5.42 5.13 0.14 1.50 15.01 13.52

0.15 5.38 3.08 3.12 0.17 4.59 5.43 5.14 0.15 1.55 14.95 13.42

0.15 5.44 3.07 3.10 0.18 4.65 5.45 5.17 0.15 1.62 14.84 13.26

0.16 5.51 3.06 3.10 0.19 4.68 5.46 5.20 0.16 1.70 14.67 13.01

0.17 5.58 3.05 3.07 0.19 4.72 5.46 5.19 0.17 1.75 14.57 12.85

0.17 5.61 3.04 3.06 0.17 1.79 14.53 12.79

0.18 5.66 3.07 3.11 0.18 1.84 14.45 12.67

0.18 5.70 3.07 3.11 0.18 1.88 14.33 12.49

0.19 5.73 3.11 3.16 0.19 1.91 14.26 12.39

0.20 5.76 3.15 3.23 0.20 1.94 14.21 12.32

155

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [k

g/c

m2]

εεεε


sc=1

sc=2

sc=6

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

/ V

%

εεεε


sc=1

sc=2

sc=6

156

• Material 65% sobretamaño (Muestra original):











2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.03 1.00 0.44 0.00 -0.01 2.00 0.00 0.00 -0.01 6.05 0.56

0.00 -0.07 1.38 0.68 0.00 -0.04 2.15 0.41 0.00 -0.03 6.55 1.05

0.00 -0.12 1.58 0.95 0.00 -0.16 2.56 1.09 0.00 -0.09 7.01 1.74

0.00 -0.16 1.74 1.18 0.00 -0.26 2.97 1.65 0.00 -0.17 7.51 2.61

0.01 -0.19 1.85 1.65 0.01 -0.38 3.19 2.41 0.01 -0.31 7.89 4.19

0.01 -0.16 2.30 2.26 0.01 -0.51 3.97 3.44 0.01 -0.51 9.59 6.41

0.01 -0.12 2.51 2.52 0.01 -0.54 4.29 3.86 0.01 -0.62 10.27 7.39

0.01 -0.05 2.68 2.78 0.01 -0.56 4.57 4.31 0.01 -0.68 10.93 8.27

0.02 0.13 2.99 3.19 0.02 -0.55 5.06 4.91 0.02 -0.79 12.07 9.89

0.02 0.24 3.13 3.38 0.02 -0.53 5.27 5.20 0.02 -0.83 12.59 10.61

0.02 0.71 3.42 3.85 0.03 -0.25 6.08 6.40 0.03 -0.87 14.84 14.03

0.03 0.90 3.57 3.90 0.03 -0.09 6.27 6.64 0.03 -0.82 15.35 14.80

0.03 1.24 3.60 3.96 0.03 0.09 6.43 6.82 0.03 -0.75 15.87 15.53

0.03 1.60 3.64 4.01 0.04 0.28 6.55 6.95 0.04 -0.67 16.35 15.92

0.04 1.93 3.67 4.01 0.04 0.47 6.63 7.06 0.04 -0.58 16.61 16.51

0.04 2.57 3.64 3.87 0.05 0.88 6.75 7.12 0.05 -0.33 17.29 17.16

0.05 3.17 3.53 3.70 0.05 1.27 6.71 7.04 0.05 -0.06 17.57 17.40

0.05 3.45 3.47 3.61 0.06 1.47 6.69 6.93 0.06 0.16 17.60 17.60

0.06 3.94 3.30 3.44 0.06 1.82 6.55 6.68 0.06 0.47 17.68 17.43

0.06 4.17 3.30 3.43 0.07 1.98 6.45 6.55 0.07 0.62 17.62 17.26

0.07 4.39 3.29 3.33 0.07 2.13 6.37 6.41 0.07 0.77 17.51 17.26

0.08 4.94 3.11 3.12 0.08 2.47 5.99 5.80 0.08 1.20 17.16 16.42

0.08 5.12 3.08 3.00 0.08 2.58 5.86 5.63 0.08 1.33 16.95 16.25

0.09 5.52 2.89 2.80 0.09 2.74 5.57 5.20 0.09 1.66 16.57 15.60

0.10 5.73 2.84 2.74 0.10 2.79 5.47 5.20 0.10 1.85 16.36 15.28

0.10 5.82 2.82 2.75 0.10 2.83 5.47 5.16 0.10 1.94 16.19 15.06

0.11 6.03 2.79 2.70 0.11 2.94 5.42 5.14 0.11 2.11 15.90 14.77

0.11 6.20 2.80 2.71 0.12 3.04 5.40 5.06 0.12 2.26 15.79 14.55

0.12 6.37 2.78 2.64 0.12 3.13 5.38 5.02 0.12 2.38 15.66 14.22

0.13 6.51 2.75 2.63 0.13 3.21 5.35 5.00 0.13 2.50 15.41 14.03

0.14 6.71 2.72 2.55 0.14 3.37 5.38 5.03 0.14 2.63 15.24 13.71

0.14 6.82 2.67 2.52 0.15 3.46 5.31 4.90 0.15 2.70 15.06 13.63

0.15 7.00 2.65 2.52 0.16 3.55 5.26 4.96 0.16 2.79 14.91 13.38

0.16 7.08 2.68 2.51 0.16 3.57 5.31 4.98 0.16 2.83 14.92 13.46

0.16 7.19 2.65 2.49 0.17 2.87 14.85 13.20

0.17 7.24 2.66 2.47 0.17 2.91 14.80 13.23

0.17 7.32 2.66 2.50 0.18 2.95 14.78 13.26

0.18 7.34 2.67 2.55 0.18 2.96 14.84 13.44

0.18 7.42 2.69 2.54 0.19 2.97 14.92 13.50

0.19 7.47 2.69 2.64 0.19 2.81 15.00 13.55

157

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [

kg/c

m2]

εεεε


sc=2

sc=6

sc=1

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

/ V

%

εεεε


sc=2

sc=6

sc=1

158

• 80% sobretamaño:











2]


(%) [kg/cm2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 4.00 0.00

0.00 -0.03 1.04 0.19 0.00 -0.13 2.46 0.69 0.00 -0.02 4.05 0.08

0.00 -0.08 1.17 0.35 0.01 -0.36 3.09 1.64 0.01 -0.31 5.25 1.88

0.00 -0.10 1.24 0.46 0.01 -0.46 3.32 1.98 0.01 -0.40 5.62 2.44

0.00 -0.13 1.30 0.55 0.01 -0.53 3.53 2.29 0.01 -0.46 5.97 2.96

0.00 -0.19 1.42 0.72 0.01 -0.64 3.91 2.86 0.01 -0.58 6.58 3.87

0.00 -0.25 1.53 0.88 0.02 -0.71 4.35 3.52 0.02 -0.65 7.46 5.19

0.01 -0.31 1.64 1.08 0.02 -0.66 4.86 4.29 0.02 -0.73 8.30 6.45

0.01 -0.34 1.72 1.21 0.03 -0.59 5.05 4.58 0.03 -0.75 8.73 7.10

0.01 -0.39 1.91 1.46 0.03 -0.52 5.20 4.80 0.03 -0.75 9.38 8.07

0.01 -0.44 2.06 1.75 0.04 -0.27 5.52 5.28 0.04 -0.71 9.88 8.82

0.01 -0.44 2.26 2.08 0.05 -0.06 5.67 5.50 0.05 -0.65 10.26 9.40

0.02 -0.42 2.39 2.21 0.05 0.07 5.70 5.55 0.05 -0.62 10.25 9.37

0.02 -0.24 2.57 2.62 0.06 0.39 5.81 5.71 0.06 -0.52 10.48 9.72

0.03 -0.17 2.75 2.85 0.06 0.56 5.86 5.80 0.06 -0.47 10.58 9.86

0.03 0.22 3.01 3.12 0.07 0.88 5.92 5.87 0.07 -0.34 10.64 9.97

0.04 0.52 3.08 3.24 0.07 1.05 5.95 5.93 0.07 -0.27 10.69 10.03

0.05 1.26 3.22 3.35 0.08 1.41 5.91 5.86 0.08 -0.09 10.78 10.18

0.06 1.69 3.24 3.21 0.08 1.54 5.90 5.84 0.08 0.00 10.89 10.33

0.07 2.23 3.14 3.24 0.09 1.89 5.83 5.74 0.09 0.03 10.79 10.19

0.08 2.80 3.16 3.26 0.09 2.20 5.81 5.72 0.09 0.14 10.69 10.03

0.09 3.79 3.13 3.10 0.10 2.51 5.77 5.65 0.10 0.29 10.64 9.96

0.10 4.24 3.07 2.87 0.11 2.94 5.57 5.35 0.11 0.52 10.65 9.97

0.11 4.63 2.91 2.77 0.12 3.18 5.51 5.27 0.12 0.66 10.54 9.81

0.12 4.89 2.85 2.59 0.12 3.45 5.49 5.23 0.12 0.79 10.32 9.48

0.13 5.08 2.73 2.52 0.13 3.66 5.35 5.02 0.13 0.93 10.16 9.23

0.14 5.34 2.68 2.67 0.14 3.66 5.23 4.85 0.14 1.07 10.13 9.19

0.15 5.81 2.71 2.54 0.15 4.03 5.07 4.60 0.15 1.31 9.86 8.79

0.16 5.94 2.69 2.49 0.16 4.18 5.07 4.60 0.16 1.41 9.77 8.65

0.17 6.07 2.66 2.32 0.17 4.44 4.97 4.45 0.17 1.54 9.47 8.20

0.18 4.61 5.00 4.49 0.19 1.64 9.75 8.62

0.19 4.71 5.06 4.60 0.19 1.69 9.67 8.50

0.20 4.80 5.14 4.71 0.20 1.75 9.57 8.36

159

-2

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [

kg

/cm

2]

εεεε


sc=1

sc=2

sc=4

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

%

εεεε


sc=1

sc=2

sc=4

160

• 100% sobretamaño:











2]


2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2] (%) [kg/cm

2] [kg/cm

2]

0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00

0.00 -0.02 1.15 0.23 0.00 -0.01 2.03 0.05 0.00 -0.03 6.45 0.67

0.00 -0.05 1.26 0.39 0.00 -0.01 2.03 0.05 0.00 -0.05 6.74 1.11

0.00 -0.07 1.34 0.51 0.00 -0.01 2.04 0.06 0.00 -0.07 6.99 1.48

0.00 -0.11 1.48 0.72 0.00 -0.03 2.15 0.23 0.00 -0.12 7.47 2.21

0.00 -0.13 1.54 0.81 0.00 -0.05 2.30 0.45 0.00 -0.14 7.70 2.55

0.00 -0.16 1.69 1.03 0.00 -0.10 2.54 0.82 0.00 -0.19 8.08 3.13

0.01 -0.21 2.06 1.59 0.01 -0.25 3.18 1.77 0.01 -0.35 9.27 4.90

0.01 -0.11 2.40 2.09 0.01 -0.40 4.05 3.07 0.01 -0.60 11.03 7.54

0.01 -0.05 2.50 2.25 0.01 -0.40 4.22 3.33 0.01 -0.66 11.53 8.29

0.02 0.11 2.62 2.42 0.02 -0.38 4.53 3.79 0.02 -0.75 12.30 9.46

0.02 0.34 2.72 2.58 0.02 -0.30 4.86 4.29 0.02 -0.83 13.18 10.77

0.03 0.95 2.90 2.84 0.03 -0.03 5.28 4.92 0.03 -0.87 14.11 12.17

0.04 1.39 2.92 2.88 0.04 0.18 5.37 5.05 0.04 -0.82 14.63 12.94

0.04 1.59 2.90 2.85 0.04 0.29 5.49 5.23 0.04 -0.78 14.73 13.09

0.05 2.20 2.96 2.94 0.05 0.83 5.61 5.42 0.05 -0.56 15.07 13.60

0.06 2.29 3.17 3.25 0.06 0.95 5.59 5.38 0.06 -0.48 15.16 13.73

0.06 2.50 2.76 2.64 0.06 1.27 5.63 5.45 0.06 -0.30 15.27 13.91

0.07 2.59 2.94 2.92 0.07 1.42 5.73 5.59 0.07 -0.22 15.25 13.88

0.07 2.89 3.06 3.09 0.07 1.74 5.64 5.47 0.07 -0.08 15.28 13.92

0.08 3.07 3.05 3.08 0.08 1.87 5.62 5.43 0.08 -0.01 15.29 13.94

0.08 3.34 2.96 2.94 0.08 2.15 5.10 4.65 0.08 0.15 15.26 13.89

0.09 3.57 2.99 2.98 0.09 2.34 4.87 4.30 0.09 0.31 15.11 13.67

0.10 3.95 2.42 2.13 0.10 2.57 5.54 5.31 0.10 0.47 15.18 13.77

0.10 4.09 2.55 2.33 0.10 2.68 5.39 5.08 0.10 0.53 15.10 13.65

0.11 4.30 2.47 2.21 0.11 2.94 5.46 5.20 0.11 0.69 14.98 13.46

0.11 4.44 2.53 2.30 0.11 3.06 5.35 5.02 0.11 0.76 14.84 13.26

0.12 4.35 2.12 1.67 0.12 3.29 5.45 5.17 0.12 0.92 14.71 13.06

0.12 4.41 2.28 1.92 0.12 3.40 5.36 5.05 0.12 1.00 14.71 13.06

0.13 4.56 2.34 2.01 0.13 3.65 5.39 5.08 0.13 1.13 14.72 13.08

0.13 4.64 2.37 2.05 0.13 3.78 5.32 4.98 0.13 1.19 14.61 12.91

0.14 4.83 2.27 1.90 0.14 3.93 5.13 4.70 0.14 1.34 14.67 13.01

0.14 4.84 2.29 1.94 0.14 4.08 5.03 4.54 0.14 1.46 14.57 12.86

0.15 4.88 2.35 2.03 0.15 4.15 4.99 4.48 0.15 1.51 14.51 12.76

0.15 4.99 2.53 2.29 0.15 4.26 4.89 4.34 0.15 1.61 14.41 12.61

0.16 5.10 2.61 2.41 0.16 4.33 4.91 4.36 0.16 1.73 14.23 12.34

0.17 5.32 2.66 2.49 0.17 4.46 4.85 4.27 0.17 1.82 14.08 12.12

0.18 5.36 2.13 1.69 0.18 4.62 4.74 4.11 0.18 2.00 13.82 11.74

0.19 5.30 2.36 2.04 0.19 4.66 4.48 3.73 0.19 2.06 13.63 11.45

0.20 5.46 2.87 2.80 0.20 4.82 4.61 3.91 0.20 2.20 13.39 11.08

161

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

q [

kg

/cm

2]

εεεε


sc=1

sc=2

sc=6

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

∆∆ ∆∆V

/ V

%

εεεε


sc=1

sc=2

sc=6

Análisis Experimental de Las Metodologías de Curvas Homotéticas y Corte en La Evaluación de...

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