Análisis Experimental Del Comportamiento Del Sistema de Flotación Para Un Generador Undimotriz

7/24/2019 Anlisis Experimental Del Comportamiento Del Sistema de Flotacin Para Un Generador Undimotriz

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

ANLISIS EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DELSISTEMA DE FLOTACIN PARA UN GENERADOR UNDIMOTRIZ

DANIEL ANTONIO GARCA MUOZ

JULIO LEONARDO GARCA VALENZUELA

Profesor gua:Dr. Ing. Marcela Andrea Cruchaga

Trabajo de Titulacin presentado en

conformidad a los requisitos para

obtener el ttulo de Ingeniero Civil en

Mecnica

Santiago - Chile

2014


2/171

Daniel Antonio Garca Muoz

Julio Leonardo Garca Valenzuela

Se autoriza la reproduccin parcial o total de esta obra, con fines acadmicos,

por cualquier forma, medio o procedimiento, siempre y cuando se incluya la cita

bibliogrfica del documento.


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i

DEDICATORIA

Dedicado especialmente a mi familia. Mi madre Helena, mi padre

Fernando y mis hermanos Fernando y Felipe.


Dedicado a todas las personas que me han apoyado en los momentosdifciles.



4/171

ii

AGRADECIMIENTOS

En el final del camino quiero agradecer a todas esas personas quehicieron que yo llegara hasta ac, sin ustedes, estas pginas estaran en

blanco.

En primero lugar a mis padres y hermanos, por ser el apoyo incondicional

durante toda mi vida, por estar en los momentos buenos y malos, por respaldar

mis decisiones y dejarme vivir en funcin de mis propias elecciones, por darme

la base moral que hoy poseo y regalarme ese ambiente familiar que tanto amo.

A mi polola, Alexandra Juanchuto, por regalarme la tranquilidad espiritual,

la felicidad, el apoyo, las fuerzas, la ternura de su sonrisa y el amor que siempre

busqu.

A mis grandes amigos de toda la vida que me han acompaado en todos

los buenos y malos momentos, Vctor Lpez y Luis San Martn.

Agradecer tambin a mis buenos amigos que conoc en la universidad y

que me acompaaron a lo largo de todo este gran recorrido: Ronald Ausensi,Julio Garca, Jos Miguel Eckholt, Jos Miguel Bravo, lvaro Carmona, Michel

Etchegaray y Felipe Galdames.

Gracias a todos los profesores que fueron parte de mi formacin

acadmica y a todos los funcionarios del departamento; secretarias y personal

de servicio, un abrazo y muchas gracias por todo.

Finalmente, muchas gracias a Dios, por regalarme la hermosa vida que

tengo.



5/171

iii

El primer agradecimiento es siempre a mi familia, a mi padre Julin, a mi

madre Mercedes, a mis hermanas Marcela y Camila, a mi to Jaime y mis

primas Isabel y Natasha, con quienes cuento en los momentos difciles y que

me han apoyado a lo largo de toda mi vida.

A mis amigos y amigas de toda la vida, mis compaeros de colegios y

vecinos, quienes han estado a mi lado en todo momento.

A los amigos que me acompaaron durante el paso por la universidad, sin

ellos, esta etapa no hubiera sido lo mismo: Jos Miguel Eckholt, Ronald

Ausensi, Daniel Garcia, Jos Miguel Bravo, Alvaro Carmona, Felipe Galdames yMichel Etchegaray.

Finalmente a mi compaera Karla Fuentealba, sin su amor, apoyo y cario

difcilmente podra haber llegado a esta instancia, y a su madre Sandra, quien

me integr como un miembro ms de su familia.



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iv

TABLA DE CONTENIDOS

CAPTULO I: INTRODUCCIN ......................................................................... 1

1.1. ANTECEDENTES GENERALES ........................................................... 1

1.1.1. PANORAMA MUNDIAL DE ENERGIAS MARINAS ........................ 1

1.1.2. PANORAMA NACIONAL DE ENERGIAS MARINAS ...................... 5

1.1.3. TIPOS DE DISPOSITIVOS UNDIMOTRICES ................................. 8

1.2. MOTIVACION ...................................................................................... 12

1.3. OBJETIVOS ......................................................................................... 16

1.3.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................. 16

1.3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ......................................................... 16

CAPTULO II: GENERADOR UNDIMOTRIZ PROPUESTO ............................. 17

2.1. INTRODUCCION ................................................................................. 17

2.2.

BALANCE ENERGETICO DE UN GENERADOR UNDIMOTRIZ ........ 18

2.3. FUERZAS PRESENTES EN UN GENERADOR UNDIMOTRIZ .......... 20

2.3.1. FUERZA DE EMPUJE O ARQUIMEDES ...................................... 22

2.3.2. FUERZA DEL TENSOR ELSTICO ............................................. 23

2.3.3. FUERZA DE EXCITACION ........................................................... 24

2.3.4. FUERZA DE RADIACION ............................................................. 25

2.4. MODELO PROPUESTO DE GENERADOR UNDIMOTRIZ ................ 282.4.1. PARTES DEL GENERADOR UNDIMOTRIZ................................. 30

2.4.2. CICLO DE MOVIMIENTO ............................................................. 31

2.4.3. ESTUDIO ANALTICO .................................................................. 35

CAPTULO III: DISEO EXPERIMENTAL ........................................................ 38


7/171

v

3.1. INTRODUCCIN ................................................................................. 38

3.2. DISEO DEL ESTANQUE .................................................................. 39

3.3. DESCRIPCIN DE EQUIPOS UTILIZADOS ....................................... 41

3.4. MODELO DE FLOTACIN .................................................................. 43

3.4.1. EJES GUAS ................................................................................. 43

3.4.2. FLOTADORES .............................................................................. 45

3.5. MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................... 47

3.6. EJE DE REFERENCIA ........................................................................ 493.7. PROCEDIMIENTO DE TRABAJO ....................................................... 50

3.7.1. FRECUENCIA NATURAL DEL AGUA EN EL ESTANQUE .......... 51

3.7.2. FRECUENCIA NATURAL DEL MODELO ..................................... 52

3.7.3. PUNTOS DE CONTROL ............................................................... 53

3.7.4. REGISTRO DE DATOS ................................................................ 55

3.7.5. ENSAYOS REALIZADOS ............................................................. 56

3.7.6. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS ........................................... 57

CAPTULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES ........................................ 60

4.1. INTRODUCCIN ................................................................................. 60

4.2. ENSAYOS ........................................................................................... 64

4.2.1. CASO 1: Amplitud de movimiento = []Frecuencia impuesta = []

. ................................................................................................. 64

4.2.2. CASO 2: Amplitud de movimiento = []Frecuencia impuesta = , 1 []. .............................................................................................. 664.2.3. CASO 3: Amplitud de movimiento = []Frecuencia impuesta = , []. ........................................................................................... 71


8/171

vi

4.2.4. CASO 4: Amplitud de movimiento = []Frecuencia impuesta

= , []. .......................................................................................... 75

4.2.5. CASO 5: Amplitud de movimiento = []Frecuencia impuesta = , []. ........................................................................................... 794.2.6. CASO 6: Amplitud de movimiento = []Frecuencia impuesta = , []. ............................................................................................. 834.2.7. CASO 7: Amplitudes de movimiento = [], = , []Frecuencia impuesta = , []. ........................................................... 864.2.8. CASO 8: Amplitudes de movimiento = [], = , []y = [] Frecuencia impuesta = , []. ..................................... 904.2.9. CASO 9: Amplitudes de movimiento = [], = , []y = [] Frecuencia impuesta = , []. ..................................... 984.2.10. CASO 10: Amplitud de movimiento = , [] Frecuenciaimpuesta = , []. .......................................................................... 1034.2.11. CASO 11: Amplitud de movimiento

= [] Frecuencia

impuesta = , []. ............................................................................ 1074.3. RESUMEN COMPARATIVO DE LOS CASOS (ANLISIS)............... 110

4.3.1. ENERGA Y FUERZA DE EXCITACIN DE LAS OLAS ............ 112

4.3.2. VELOCIDAD RELATIVA ............................................................. 114

4.3.3. POTENCIA .................................................................................. 116

4.3.4. DESFASE ENTRE COMPONENTES ......................................... 117

4.3.5. PRDIDAS .................................................................................. 119

4.4. VALORES MODALES DEL ESPECTRO DE FRECUENCIAS .......... 120

4.5. COMPARACION DE SUPERFICIE LIBRE DEL AGUA SIN Y CON

DISPOSITIVOS DE FLOTACION ................................................................ 122


9/171

vii

4.6. CONCLUSIONES .............................................................................. 125

CAPTULO V: CONCLUSIONES .................................................................... 128

REFERENCIAS .............................................................................................. 132

ANEXO A ........................................................................................................ 135


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viii

INDICE DE FIGURAS

FIGURA 1 - 1: MAPA MUNDIAL DE POTENCIA PRESENTE EN UN FRENTE

DE OLA EN KW/M [1] .................................................................. 2

FIGURA 1 - 2: MAPA MUNDIAL DE AMPLITUD DE LA MAREA DEBIDO AL

COMPONENTE LUNAR PRINCIPAL SEMIDIURNO EN CM [1] . 3

FIGURA 1 - 3: MAPA DE LOS PASES PERTENECIENTES E INVITADOS A

LA OES [3] ................................................................................... 4

FIGURA 1 - 4: MAPA DE CHILE COMPARANDO LOS ESTUDIOS DEGARRAD HASSAN (2009) Y MONARDEZ, ACUA Y SCOTT

(2008) [6] ..................................................................................... 6

FIGURA 1 - 5: DETALLE MAPA DE VELOCIDADES DE LAS MAREAS AL SUR

DE CHILE [6] ............................................................................... 8

FIGURA 1 - 6: GENERADOR ATENUADOR PELAMIS. .................................... 9

FIGURA 1 - 7: GENERADOR DESBORDANTE WAVE DRAGON. .................. 10

FIGURA 1 - 8: GENERADOR DE COLUMNA DE AGUA LIMPET ................... 10

FIGURA 1 - 9: GENERADOR CONVERTIDOR DE OLA OSCILANTE OYSTER.

................................................................................................... 11

FIGURA 1 - 10: GENERADOR PUNTUAL POWERBUOY. .............................. 12

FIGURA 1 - 11: PROYECCIN DE LA DEMANDA ENERGTICA DEL SIC Y

SING AL AO 2030 [7] .............................................................. 13

FIGURA 1 - 12: GENERACIN ELCTRICA BRUTA CHILENA ENTRE LOS

AOS 2000 Y 2011[7] ............................................................... 14

FIGURA 1 - 13: RECURSOS DE ENERGAS RENOVABLES TOTALES DECHILE VERSUS LA CAPACIDAD DE GENERACIN [8] ......... 15

FIGURA 2 - 1: VOLUMEN DE CONTROL UBICADO EN EL DISPOSITIVO

UNDIMOTRIZ ............................................................................ 18


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ix

FIGURA 2 - 2: TOTAL CANCELACIN DE LA OLA TRANSMITIDA POR LA

OLA RADIADA POR EL CUERPO [9] ....................................... 20

FIGURA 2 - 3: MODOS DE MOVIMIENTO DE UN CUERPO RGIDO EN UN

FLUIDO...................................................................................... 21

FIGURA 2 - 4: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL FLOTADOR ................. 21

FIGURA 2 - 5: VISTA DIMTRICA DEL SISTEMA DE FLOTACIN

PROPUESTO ............................................................................ 29

FIGURA 2 - 6: NOMBRES DE LAS PARTES DEL GENERADOR UNDIMOTRIZ

PROPUESTO ............................................................................ 31

FIGURA 2 - 7: PRIMERA POSICIN: FLOTADORES PRIMARIOSASCENDENTES Y FLOTADOR SECUNDARIO DESCENDENTE

................................................................................................... 33

FIGURA 2 - 8: SEGUNDA POSICIN: FLOTADORES PRIMARIOS EN

POSICIN CRESTA Y FLOTADOR SECUNDARIO EN

POSICIN VALLE ..................................................................... 33

FIGURA 2 - 9: TERCERA POSICIN: FLOTADORES PRIMARIOS

DESCENDIENDO Y FLOTADOR SECUNDARIO

ASCENDIENDO ........................................................................ 34

FIGURA 2 - 10: CUARTA POSICIN: FLOTADOR PRINCIPAL EN POSICIN

VALLE Y FLOTADOR SECUNDARIO EN POSICIN CRESTA 34

FIGURA 2 - 11: POSICIN IDEAL DEL FLOTADOR PRINCIPAL Y EL

FLOTADOR SECUNDARIO ...................................................... 36

FIGURA 2 - 12: VELOCIDAD IDEAL DEL FLOTADOR PRINCIPAL, FLOTADOR

SECUNDARIO Y VELOCIDAD RELATIVA ENTRE AMBOS ..... 37

FIGURA 3 - 1: VISTA ISOMTRICA (A) DEL ESTANQUE Y (B) SU

RESPECTIVA TAPA .................................................................. 39

FIGURA 3 - 2: VISTA ISOMTRICA DE (A) LA PESTAA LATERAL Y (B)

PESTAA BASAL ..................................................................... 40


12/171

x

FIGURA 3 - 3: VISTAS DEL ESTANQUE CON LA DISPOSICIN DE LAS

PESTAAS................................................................................ 41

FIGURA 3 - 4: VISTA LATERAL EJE GUA PRIMARIO .................................. 44

FIGURA 3 - 5: VISTA LATERAL DEL EJE GUA SECUNDARIO .................... 45

FIGURA 3 - 6: VISTA LATERAL DEL FLOTADOR PRIMARIO ....................... 46

FIGURA 3 - 7: VISTA LATERAL DEL FLOTADOR SECUNDARIO ................. 47

FIGURA 3 - 8: VISTA DIMTRICO DEL MONTAJE DEL SISTEMA DE

FLOTACIN .............................................................................. 48

FIGURA 3 - 9: VISTAS DEL ESTANQUE DETALLANDO EL EJE DE

REFERENCIA ............................................................................ 50FIGURA 3 - 10: DISPOSICIN DE LOS SENSORES ..................................... 54

FIGURA 3 - 11: CARRERA IDEAL DEL DISPOSITIVO Y ACCIONES ............ 58

FIGURA 4 - 1: DESFASES DE LOS DESPLAZAMIENTOS DEL SISTEMA E

INSTANTE DE TIEMPO DE LOS FOTOGRAMAS .................... 62

FIGURA 4 - 2: VISTA DEL MONTAJE Y SUS PUNTOS MS RELEVANTES . 63

FIGURA 4 - 3: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOS

CUERPOS PRIMARIO Y SECUNDARIO EN ESTADO

ESTACIONARIO ( = , = ) .................................... 65FIGURA 4 - 4: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE

LIBRE; SIN (1) Y CON (2) CUERPOS PARA LAS

CONDICIONES IMPUESTAS = [], = [], (A):VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERAL DERECHA, (C):

VISTA LATERAL IZQUIERDA ................................................... 66



ESTACIONARIO ( = , , = ) ................................. 68


13/171

xi

FIGURA 4 - 6: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE


CONDICIONES IMPUESTAS = , [], = [], (A):VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERAL DERECHA, (C):




ESTACIONARIO ( = , , = ) ............................... 72FIGURA 4 - 8: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE

LIBRE; SIN (1) Y CON (2) CUERPOS PARA LASCONDICIONES IMPUESTAS = , [], = [], (A):VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERAL DERECHA, (C):




ESTACIONARIO ( = , , = ) ............................... 76FIGURA 4 - 10: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE


CONDICIONES IMPUESTAS ( = , , = ), (A):VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERAL DERECHA, (C):




ESTACIONARIO (

= , ,

= ) ............................... 80



CONDICIONES IMPUESTAS ( = , , = ), (A):VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERAL DERECHA, (C):



14/171

xii



ESTACIONARIO ( = , , = ) ................................. 84FIGURA 4 - 14: LONGITUD DE ONDA PARA CONDICIONES IMPUESTAS DE

= , , = ............................................................... 85FIGURA 4 - 15: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOS


ESTACIONARIO ( = , , = ) ................................. 87FIGURA 4 - 16: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOS

CUERPOS PRIMARIO Y SECUNDARIO EN ESTADOESTACIONARIO ( = , , = , ) ............................. 87


LIBRE; SIN (1-3) Y CON (2-4) CUERPOS PARA LAS

CONDICIONES IMPUESTAS ( = , , = (1-2) Y = , (3-4)), ....................................................................... 90


CUERPOS PRIMARIO Y SECUNDARIO EN ESTADOESTACIONARIO ( = , , = ) ................................. 93



ESTACIONARIO ( = , , = , ) ............................. 93FIGURA 4 - 20: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOS


ESTACIONARIO (

= , ,

= ) ................................. 94

FIGURA 4 - 21: COMPORTAMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE SIN (1) Y

CON (2) PERTURBACIONES PARA LAS CONDICIONES

IMPUESTAS ( = , , = ) ....................................... 96


15/171

xiii

FIGURA 4 - 22: COMPORTAMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE SIN (1-3) Y

CON (2-4) PERTURBACIONES PARA CONDICIONES

IMPUESTAS: = , , = , (FOTOGRAMAS (B1) Y(B2)) Y = (FOTOGRAMAS (B3) Y (B4)) ........................ 97



ESTACIONARIO ( = , , = ) ............................... 100FIGURA 4 - 24: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOS


ESTACIONARIO ( = , , = , ) ........................... 100FIGURA 4 - 25: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOSCUERPOS PRIMARIO Y SECUNDARIO EN ESTADO

ESTACIONARIO ( = , , = ) ............................... 101FIGURA 4 - 26: MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE LIBRE Y DE LOS


ESTACIONARIO ( = , , = , ) ......................... 105FIGURA 4 - 27: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE


CONDICIONES IMPUESTAS = , []Y = , [],(A): VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERAL DERECHA, (C):

VISTA LATERAL IZQUIERDA ................................................. 106



ESTACIONARIO (

= , ,

= ) ............................... 109

FIGURA 4 - 29: ALTURAS DE OLA REGISTRADAS PARA AMPLITUDES

IMPUESTAS = [], = , []Y = []............ 112FIGURA 4 - 30: ENERGA DE LA OLA FORMADA A DISTINTAS

FRECUENCIAS DE EXCITACIN Y AMPLITUD DE

MOVIMIENTO CONSTANTE = []................................ 113


16/171

xiv

FIGURA 4 - 31: FUERZA DE LA OLA A DISTINTAS FRECUENCIAS DE

EXCITACIN Y A AMPLITUD DE MOVIMIENTO CONSTANTE

A=1 [CM] .................................................................................. 113

FIGURA 4 - 32: EVOLUCIN DE LA VELOCIDAD RELATIVA EN EL DOMINIO

DE LA FRECUENCIA .............................................................. 115

FIGURA 4 - 33: DIFERENCIA ENTRE MDULOS DE LAS VELOCIDADES DE

DESPLAZAMIENTO DE CADA CUERPO EN EL DOMINIO DE

LA FRECUENCIA .................................................................... 116

FIGURA 4 - 34: POTENCIA EN DOMINIO DE LA FRECUENCIA A AMPLITUD

DE MOVIMIENTO = []................................................. 117FIGURA 4 - 35: DESFASE ENTRE RESPUESTA ARMNICA DE LOSCUERPOS Y SUS OLAS INCIDENTES RESPECTIVAS, EN

GRADOS [] ............................................................................. 119

FIGURA 4 - 36: PRDIDAS DE CARRERA EFECTIVA [%] EN EL DOMINIO DE

LA FRECUENCIA .................................................................... 120

FIGURA A - 1: VARIACIN DE LA LONGITUD DE ONDA A DISTINTASFRECUENCIAS IMPUESTAS CON AMPLITUD DE MOVIMIENTO

= []................................................................................... 135FIGURA A - 2: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE

LIBRE; SIN (1) Y CON (2) CUERPOS PARA LAS CONDICIONES

IMPUESTAS = , [], = []...................................... 137FIGURA A - 3: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE

LIBRE; SIN (1-3) Y CON (2-4) CUERPOS PARA LAS

CONDICIONES IMPUESTAS = , [], = [](1-2) Y = , [](2-4), (A): VISTA PERIFRICA, (B): VISTA LATERALDERECHA, (C): VISTA LATERAL IZQUIERDA ........................... 139


17/171

xv

FIGURA A - 4: COMPARACIN DEL MOVIMIENTO DE LA SUPERFICIE

LIBRE; SIN (1-3-5) Y CON (2-4-6) CUERPOS PARA LAS

CONDICIONES IMPUESTAS = , , = (1-2), =, (3-4) Y = (5-6), (A): VISTA PERIFRICA, (B):VISTA LATERAL DERECHA, (C): VISTA LATERAL IZQUIERDA142


LIBRE; SIN (1-3-5) Y CON (2-4-6) CUERPOS PARA LAS

CONDICIONES IMPUESTAS = , , = (1-2), =

, (3-4) Y

= (5-6), (A): VISTA PERIFRICA, (B):

VISTA LATERAL DERECHA, (C): VISTA LATERAL IZQUIERDA145


LIBRE; SIN (1) Y CON (2) CUERPOS PARA LAS CONDICIONES

IMPUESTAS = , [], = [], (A): VISTA PERIFRICA,(B): VISTA LATERAL DERECHA, (C): VISTA LATERAL

IZQUIERDA ................................................................................. 148


18/171

xvi

INDICE DE TABLAS

TABLA 3 - 1: FRECUENCIA NATURAL DEL ESTANQUE PARA LOS

DIFERENTES MODOS.............................................................. 52

TABLA 3 - 2: IDENTIFICACIN DE LOS SENSORES, MODELO Y SU

SUPERFICIE OBJETIVO........................................................... 54

TABLA 3 - 3: CONDICIONES IMPUESTAS PARA CADA ENSAYO ................ 56

TABLA 4 - 1: ALTURAS MXIMAS, MNIMAS, CARRERAS Y PORCENTAJE

TIL (

= , ,

= ) .................................................... 68

TABLA 4 - 2: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA TOTALIDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( = , , = ) ................................................................................... 69


TIL ( = , , = ) .................................................. 72TABLA 4 - 4: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA TOTAL

IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( = , , = ) ................................................................................... 73TABLA 4 - 5: ALTURAS MXIMAS, MNIMAS, CARRERAS Y PORCENTAJETIL ( = , , = ) .................................................. 77

TABLA 4 - 6: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA TOTAL

IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( = , , = ) ................................................................................... 77


TIL (

= , ,

= ) .................................................. 80

TABLA 4 - 8: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA TOTAL

IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( = , , = ) ................................................................................... 81


TIL ( = , , = ) .................................................... 84


19/171

xvii

TABLA 4 - 10: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA

TOTAL IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO (

=, , = ) ...................................................................... 85TABLA 4 - 11: ALTURAS MXIMAS, MNIMAS, CARRERAS Y PORCENTAJE

TIL ( = , , = Y = , ) .............................. 88TABLA 4 - 12: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA

TOTAL IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( =, , = Y = , ) ................................................ 89


TIL ( = , , = , = , Y = ) .............. 95TABLA 4 - 14: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERATOTAL IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( =, , = , = , Y = ) ................................ 96


TIL ( = , , = , = , Y = ) ............ 102TABLA 4 - 16: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA

TOTAL IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( =, , = , = , Y = ) .............................. 103TABLA 4 - 17: ALTURAS MXIMAS, MNIMAS, CARRERAS Y PORCENTAJE

TIL ( = , , = , ) ............................................. 105TABLA 4 - 18: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA

TOTAL IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( =, , = , )............................................................... 106


TIL ( = , , = ) .................................................. 109TABLA 4 - 20: CARRERA EFECTIVA PARA CADA CUERPO, CARRERA

TOTAL IDEAL Y PORCENTAJE DESAPROVECHADO ( =, , = ) .................................................................... 110


20/171

xviii

TABLA 4 - 21: ALTURAS DE OLA [] RESPECTO A LAS CONDICIONESIMPUESTAS DE FRECUENCIA [

] Y AMPLITUD [

] ....... 111

TABLA 4 - 22: VELOCIDADES LIMITES [MM/S] ............................................ 114

TABLA 4 - 23: DESFASES [] ......................................................................... 118

TABLA 4 - 24: VALORES MODALES DETERMINADOS DEL ESPECTRO DE

FRECUENCIAS PARA LOS FLOTADORES CON UNA

AMPLITUD DE MOVIMIENTO DE = []......................... 121TABLA 4 - 25: VALORES MODALES DETERMINADOS DEL ESPECTRO DE

FRECUENCIAS PARA LOS FLOTADORES CON UNA

AMPLITUD DE MOVIMIENTO DE = , []..................... 122TABLA 4 - 26: VALORES MODALES DETERMINADOS DEL ESPECTRO DEFRECUENCIAS PARA LOS FLOTADORES CON UNA

AMPLITUD DE MOVIMIENTO DE = []......................... 122TABLA 4 - 27: VALORES MXIMOS Y MNIMOS DE DESPLAZAMIENTO DE

LA SUPERFICIE DE AGUA CON SISTEMA DE FLOTACIN 123

TABLA 4 - 28: VALORES MXIMOS Y MNIMOS DE DESPLAZAMIENTO DE

LA SUPERFICIE DE AGUA SIN SISTEMA DE FLOTACIN .. 124

TABLA A - 1: VALORES DE ENERGA Y FUERZA DE LA OLA A LAS

DISTINTAS CONDICIONES DE FRECUENCIA Y AMPLITUD

IMPUESTA. ............................................................................. 149

TABLA A - 2: VALORES DE POTENCIA TERICA DE TRABAJO A LAS

DISTINTAS CONDICIONES DE FRECUENCIA Y AMPLITUD

IMPUESTA .............................................................................. 150


21/171

xix

RESUMEN

El presente trabajo de titulacin, que se enmarca dentro del proyecto

FONDECYT N 1130278, consiste en la planificacin, ejecucin y anlisis de

valores obtenidos de un prototipo a escala de un sistema de flotacin, el cual

estara presente en un generador undimotriz. Dicho prototipo se propone con la

particularidad de poseer modificaciones que le permitiran aumentar la energa

obtenida a partir de las mismas condiciones de generacin, en comparacin a

un generador undimotriz puntual en la actualidad.

El modelo de generador undimotriz, principalmente de poliestirenoexpandido y policloruro de vinilo, ser instalado en un estanque de base

cuadrada apernada a una mesa vibratoria ShakeTable II, la cual a travs de su

movimiento genera oleaje al interior del estanque.

Para apreciar el movimiento del sistema de flotacin, al igual que la

superficie del agua, se utilizan sensores ultrasnicos, los cuales entregarn cien

datos de posicin por segundo, buscando caracterizar de la manera ms

completa posible los desplazamientos verticales de los puntos de inters.

Los valores obtenidos son procesados para caracterizar el

comportamiento del sistema de flotadores, con el fin de verificar la factibilidad

de la propuesta para el generador undimotriz y determinar cules propiedades

impuestas al movimiento de la mesa, amplitud de movimiento y frecuencia de

oscilacin, son los que permiten un mejor funcionamiento del sistema.

Los resultados obtenidos evidencian un aumento en la velocidad de

trabajo del dispositivo, debido al movimiento relativo entre ambos cuerpos, que

permite mejorar la potencia extrada.


22/171

1

CAPTULO I

INTRODUCCIN

1.1. ANTECEDENTES GENERALES

1.1.1. PANORAMA MUNDIAL DE ENERGIAS MARINASEl mar es una gran fuente de energa, la cual puede ser aprovechada

mediante diversos mtodos, tales como: gradientes trmicos, gradientes

salinos, diferencia de altura en mareas, olas y corrientes marinas, entre otras.

En este apartado se centrar la atencin en la generacin de energa a partir

del ocano mediante la energa cintica de las olas, tambin conocida como

undimotriz u olamotriz, y la presente en las corrientes marinas, denominada

mareomotriz.

Se han realizado diversos estudios en estas materias, buscando

cuantificar el potencial disponible a nivel global, donde se destacan los estudios

realizados el ao 2011 que se muestran a continuacin

En la Figura 1-1 se aprecia el promedio anual de energa undimotriz en

kW/m, presente en un frente de ola alrededor del mundo.


23/171

2

Figura 1 - 1: Mapa mundial de potencia presente en un frente de ola en kW/m[1]

Del mapa se estima que el potencial mundial de energa undimotriz u

olamotriz es de 29.500 TWh/ao [1]. Destacando un excelente potencial

undimotriz en Chile, especialmente en las zona centro y sur del pas.

Para analizar el potencial mareomotriz es necesario aclarar que lasmareas se ven afectadas por diversos factores, siendo sus componentes

principales [2]:

M2 Componente lunar principal semidiurna

S2 Componente solar principal semidiurna

K2 Componente lunisolar principal semidiurna

N2 Componente lunar elptica mayor semidiurna

K1 Componente lunisolar declinacin diurna

O1 Componente lunar declinacin diurna

P1 Componente solar principal diurna

Q1 Componente lunar elptica mayor diurna

Sa Componente solar anual


24/171

3

Donde el componente lunar principal semidiurna (M2) representa alrededor

del 60% de la amplitud total de las mareas. En la Figura 1-2 se expone el patrn

global del componente M2de la marea en cm.

Figura 1 - 2: Mapa mundial de amplitud de la marea debido al componente lunarprincipal semidiurno en cm [1]

El potencial terico mundial para la energa presente en las mareas secalcula en aproximadamente 7.800 TWh/ao [1]. Donde se observa que si bien

el potencial en Chile parece ser limitado, es relevante en algunas zonas

especficas al sur del pas.

Ambos estudio fueron realizados por la Ocean Energy Systems (OES),

esta es una colaboracin intergubernamental entre 21 pases, la cual presenta

como meta principal avanzar en los estudios, desarrollo y demostracin de

tecnologa, que permitan capturar energa de todas las formas renovablesposibles presentes en el ocano, con el fin de generar energa elctrica, a

travs de la cooperacin internacional e intercambio de informacin [3].

Los pases participantes en OES son: Portugal, Dinamarca, Reino Unido,

Japn, Irlanda, Canad, Estados Unidos de Amrica, Blgica, Alemania,


25/171

4

Noruega, Mxico, Espaa , Italia, Nueva Zelanda, Suecia, Australia, Repblica

de Corea, Sudfrica, China, Nigeria y Mnaco, ordenados en el orden que se

incorporaron a la OES.

El ao 2013 se decidi invitar pases con actividades e inters en el

desarrollo de la energa marina, tales como Costa Rica, Brasil, Chile, India,

Francia, Pases Bajos, Indonesia, Finlandia, Rusia y Singapur. Los miembros y

pases invitados a la OES se pueden observar en la Figura 1-3.

Figura 1 - 3: Mapa de los pases pertenecientes e invitados a la OES [3]

La OES adopt un plan de accin con mira al ao 2050 planteando dos

focos principales de accin:

Meta industrial: Para el ao 2050 se debe alcanzar una capacidad de

generacin elctrica mundial de 337GW aprovechando la energa

presente en las olas y mareas.

Meta social: Para el ao 2050 la energa marina debe crear 1,2 millones

de trabajos de manera directa y disminuir cerca de 1.0 billn de

toneladas de emisiones de C02.


26/171

5

1.1.2. PANORAMA NACIONAL DE ENERGIAS MARINAS

Chile es un pas con un borde costero que supera los 4.000 km de longitud

y presenta recursos sumamente relevantes en cuanto a la energa undimotriz y

mareomotriz, debido a esto se han realizado varios estudios que buscan

obtener el potencial total del pas en estas reas y que puede ser utilizado para

la generacin elctrica a lo largo de su costa.

1.1.2.1. ENERGIA UNDIMOTRIZ

En el mbito de la energa undimotriz existen diversos estudios que

buscan obtener de forma ms precisa posible el potencial del pas. A

continuacin se analizan dos estudios existentes en este mbito [4] [5].

El primer estudio, se basa en un modelo 2D de espectro del oleaje a lo

largo del ocano pacifico [4]. Se valid con estaciones de medicin de oleaje

del Servicio Hidrolgico y Oceanogrfico de la Armada de Chile (SHOA), datos

del North American Atmospheric Administration Office (NOAA) y mediciones

satelitales.

En general el estudio muestra el gran potencial undimotriz en Chile, el cualpresenta beneficios en comparacin con las costas del Reino Unido, uno de los

pases con mayor cantidad de instalaciones undimotrices en el mundo, donde

se realizan la mayora de las investigaciones y desarrollo de tecnologa de esta

materia a nivel mundial.

Dicho informe entrega como conclusiones:

La energa undimotriz a travs de la costa chilena va aumentando demanera exponencial de norte a sur, desde 15 KW/m hasta casi 80 KW/m.

Existe una baja variacin estacional en cuanto a la energa undimotriz,

menor que un 6%.

En Chile las centrales podran tener un factor de planta mucho mayor

que otros lados alrededor del mundo, debido a la baja variabilidad del


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6

oleaje a lo largo del ao, este valor se estima alrededor del 50%,

comparado con 30% en otros pases.

El potencial de la energa undimotriz en Chile es mayor a 5KW/m por lo

menos un 95% del tiempo, dicho valor es como regla general el recurso

mnimo undimotriz considerado tcnicamente factible para generar

electricidad.

El segundo estudio tambin analiz el potencial de la energa undimotriz

en Chile [5]. Este se basa en un trabajo realizado por Baird & Associates para el

SHOA, en el cual se concluye que la energa disminuye de sur a norte, pero de

manera lineal en un rango de valores que va desde los 20KW/m hasta un valor

cercano a los 70KW/m.

Las conclusiones de ambos estudios se comparan en la Figura 1-4.

Figura 1 - 4: Mapa de Chile comparando los estudios de Garrad Hassan (2009)y Monardez, Acua y Scott (2008) [6]


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7

Si bien ambos estudios presentan diferentes variaciones del potencial

undimotriz a lo largo de las costas chilenas, ambos concluyen que la energa es

suficiente para instalar dispositivos que permitan la generacin de electricidad a

partir de las olas a lo largo de todo Chile, debido a ser ampliamente superior a

los 5KW/m propuestos como lmite inferior en todo el territorio nacional.

1.1.2.2. ENERGIA MAREOMOTRIZ

La energa mareomotriz en Chile presenta un potencial lo suficientemente

alto para ser desarrollado, pero en menor grado que la energa undimotriz. Si

bien dicha energa presenta un potencial ideal a lo largo de toda la extensin

del territorio nacional, la energa mareomotriz se centra en lugares especficos

donde las mareas son conducidas por canales y estrechos donde la velocidad

del flujo aumenta de manera significativa, tal como ocurre en la zona sur del

pas.

La Figura 1-5, es un mapa de velocidades promedio de mareas en los

canales que se encuentran alrededor de la isla de Chilo. Se puede ver que el

canal de Chacao, ubicado al extremo norte de la isla, presenta las velocidades

promedio de mareas ms significativas. Otros canales tambin presentan

velocidades promedio que permitiran un correcto funcionamiento de

dispositivos que generan electricidad a partir de ellas. Destacando que aquellas

zonas que presentan flujos cercanos a 1,8 m/s son consideradas interesantes

para investigar la instalacin de dispositivos, mientras que velocidades

superiores a 3 m/s son excelentes para el desarrollo mareomotriz.


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8

Figura 1 - 5: Detalle mapa de velocidades de las mareas al sur de Chile [6]

Si bien el potencial mareomotriz en Chile presenta condiciones que

permite el desarrollo de dispositivos de generacin elctrica en base a dicho

potencial, su relevancia no resulta tan significativa en comparacin a la energa

undimotriz, de la cual el territorio nacional presenta excelentes condiciones,incluso mejor que pases potencia en este campo como el Reino Unido. Debido

a esto el presente estudio se centrar en el desarrollo de un dispositivo

undimotriz.

1.1.3. TIPOS DE DISPOSITIVOS UNDIMOTRICES

En la actualidad existen varios diseos diferentes de generadores

undimotrices. Debido a que es una tecnologa que se encuentra todava en

desarrollo, se espera que eventualmente se llegue a un consenso en losdiseos futuros, como ha sucedido con otros mtodos de generacin elctrica.

Sin embargo, los dispositivos propuestos (o en desarrollo) se pueden agrupar

en las siguientes categoras:


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9

Atenuadores.

Dispositivos desbordantes.

Columna de agua oscilante.

Absorbedores puntuales.

Convertidores de ola oscilante.

Estos dispositivos se explican brevemente a continuacin.

1.1.3.1. ATENUADOR

Los atenuadores son estructuras largas que flotan en la direccin de las

olas y aprovechan su paso. Est compuesto por cilindros alargados unidos por

bisagras, las cuales permiten un movimiento oscilante relativo entre segmentos

del dispositivo, dicho movimiento se utiliza para generar electricidad. (Figura 1-

6). Generador probado en Reino Unido y Portugal.

Figura 1 - 6: Generador Atenuador Pelamis. Fuente: Pelamis Wave Power

1.1.3.2. DISPOSITVO DESBORDANTE

Los dispositivos de desbordamiento son generadores que contienen una

rampa que permite que la ola viaje hasta una base ms elevada que el nivel del

mar, para ser almacenada en altura. Luego, esa agua cae por un agujero

ubicado en dicha plataforma, pasando a travs de turbinas hidroelctricas. Este

generador en funcionamiento se ve en la Figura 1-7. Diseado en Dinamarca.
http://www.pelamiswave.com/http://www.pelamiswave.com/


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10

Figura 1 - 7: Generador desbordante Wave Dragon. Fuente: Marine EnergyPembrokeshire

1.1.3.3. COLUMNA DE AGUA OSCILANTE

Estos dispositivos consisten en una cmara, la cual se encuentra abierta

hacia el mar por debajo de la superficie del ocano. Esta contiene aire sobre

una columna de agua en su interior, y en su parte superior se instala una

turbina aerodinmica. Las ondas del oleaje generan un efecto de subida y

bajada de la columna de agua funcionando como pistn al interior de la cmara,

el cual comprime y descomprime el aire, este fluye hacia o desde la atmosfera

pasando a travs de la turbina, generando electricidad. (Figura 1-8). Probado y

desarrollado en Escocia.

Figura 1 - 8: Generador de columna de agua Limpet. Fuente : Voith
http://www.marineenergypembrokeshire.co.uk/http://voith.com/http://voith.com/http://www.marineenergypembrokeshire.co.uk/


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11

1.1.3.4. CONVERTIDOR DE OLA OSCILANTE

El convertidor de ola oscilante se instala cerca de la costa, en el lecho

marino, y son impulsados por la ola generando un movimiento pendular con

respecto a su base, el cual es convertido en energa til. La Figura 1-9 muestra

este dispositivo fuera del mar. Desarrollado en Reino Unido.

Figura 1 - 9: Generador convertidor de ola oscilante Oyster. Fuente:Aquamarine Power

1.1.3.5. ABSORBEDOR PUNTUAL

Los absorbedores puntuales son estructuras flotantes que adquieren la

energa de la ola en cualquier direccin de accin, debido a que su tamao es

pequeo comparado con la longitud de la onda. Normalmente son diseados

para resonar con la frecuencia natural del oleaje y as maximizar la energa

capturada. (Figura 1-10). Desarrollado en Estados Unidos.
http://www.aquamarinepower.com/http://www.aquamarinepower.com/


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12

Figura 1 - 10: Generador puntual PowerBuoy. Fuente: Ocean PowerTechnology

1.2. MOTIVACION

Chile es un pas con desafos energticos sumamente importantes, donde

se destaca la considerable necesidad de crecimiento en la generacin de

energa para los prximos aos, con el fin de satisfacer el consumo

pronosticado a largo plazo disminuyendo, adems, la relevante dependenciaenergtica de combustibles fsiles.

La capacidad de generacin instalada en Chile al ao 2012 corresponde a

un total de 16.970MW, la cual se divide en cuatro sistemas interconectados:

73,6% corresponden al Sistema Interconectado Central (SIC).

25,6% corresponden al Sistema Interconectado del Norte Grande

(SING). 0,8% corresponden a los sistemas Interconectados de Aysen y

Magallanes.

Durante el ao 2011 la demanda mxima alcanz los 6.881 MW en el SIC

y 2.162 MW en SING.
http://www.oceanpowertechnologies.com/hawaii.htmlhttp://www.oceanpowertechnologies.com/hawaii.html


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13

Analizando los datos obtenidos el 2011 [7] se puede observar que la

produccin en el Sistema Interconectado Central fue de 46.095 GWh, lo que

significa un crecimiento de 6,8% en comparacin con su ao anterior. De

manera similar el Sistema Interconectado Norte Grande presenta un

crecimiento de 5,2%, alcanzando una generacin bruta 15.878GWh.

Se estima en Chile una tasa de crecimiento del consumo energtico anual

de entre 6% y 7%, lo que se traduce que al ao 2020 se necesitarn cerca de

100.000 GWh. Esto implica la necesidad de generar ms de 8.000 MW en

nuevos proyectos energticos en los prximos aos.

La proyeccin de la demanda energtica chilena se observa en la Figura

1-11.

Figura 1 - 11: Proyeccin de la demanda energtica del SIC y SING al ao 2030

[7]Otro desafo energtico del pas, es revertir la situacin actual de la matriz

de generacin chilena, la cual presenta graves problemas debido a su

dependencia de factores externos al pas.


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14

Por un lado, Chile presenta una alta dependencia de combustibles

importados, principalmente conformada por: petrleo crudo, derivados, gas

natural y carbn, los cuales han aumentado significativamente su consumo

desde un 52,9% de la generacin bruta en 1991 a un 78% en el 2011. En este

mbito el pas se vio afectado por la repentina restriccin de suministro de gas

desde Argentina que comenz en el ao 2004, lo que llev a su vez a un

aumento a corto plazo del consumo de carbn y disel para generar

electricidad.

Otro factor que afecta la matriz de generacin elctrica es la dependencia

climtica. Las continuas sequias presentes en nuestro pas han llevado a

disminuir la presencia de energa hidroelctrica en la generacin de electricidad,

la cual va disminuyendo su porcentaje de participacin en la generacin bruta

con el paso de los aos, pese a generar una cantidad de energa importante.

Estos fenmenos quedan plasmados en la Figura 1-12.

Figura 1 - 12: Generacin elctrica bruta chilena entre los aos 2000 y 2011[7]

De lo anterior se observa la necesidad de diversificar la matriz generadora

de energia, donde una solucin factible es aumentar la presencia de Energias


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15

Renovables No Convencionales (ERNC), las cuales producen electricidad

sobre la base de los recursos propios del pais. Dentro de este tipo de energia

se destaca la undimotriz, la cual presenta un enorme potencial terico en Chile,

superando incluso el potencial solar. Adems presenta pequeas variaciones

de sus propiedades generadoras a lo largo del ao, lo que disminuye la

vulnerabilidad de la generacin elctrica a factores externos. El potencial

energtico de ERNC de Chile se observan en la Figura 1-13, donde adems se

destaca la capacidad instalada del pas al ao 2012.

Figura 1 - 13: Recursos de energas renovables totales de Chile versus lacapacidad de generacin [8]

Es por esto que se estudiar un nuevo modelo de sistema de flotacin de un

generador undimotriz, el cual permita, bajo mismas condiciones de oleaje,

aumentar la velocidad relativa usada para la generacin elctrica, en

comparacin con los generadores olamotrices actuales. El prototipo a escala de

laboratorio se evaluar en el interior de un estanque de base cuadrada, con

agua en su interior, fijo a una mesa vibratoria. Al estanque se le inducir oleaje

a travs del movimiento de dicha mesa, donde la ola generada presentar

diferentes condiciones a partir de las condiciones impuestas al movimiento de la

mesa: amplitud de movimiento y frecuencia de oscilacin.


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16

1.3. OBJETIVOS

1.3.1. OBJETIVO GENERALDisear un sistema de flotacin que simule el comportamiento de un

generador undimotriz, el cual permita maximizar la extraccin de energa de las

olas, en comparacin a los generadores actuales, bajo las mismas condiciones

impuestas.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Estudiar la dinmica de dos cuerpos oscilantes (flotadores) al someter su

estanque contenedor a desplazamientos horizontales.

Evaluar las respuestas del sistema y establecer las condiciones para el

aprovechamiento de la energa de las olas generadas.

Comparar el movimiento de la superficie libre con cuerpos flotantes y sin

ellos.

Evaluar el efecto del oleaje sobre el movimiento relativo de los flotadores.


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17

CAPTULO II

GENERADOR UNDIMOTRIZ PROPUESTO

2.1. INTRODUCCION

En el presente captulo se realiza una propuesta de generador olamotriz

que permita aumentar la generacin energtica bajo las mismas condiciones

marinas que los generadores existentes en la actualidad. Sin embargo, para dar

comienzo a dicho anlisis es sumamente importante estudiar los parmetros

que intervienen en el funcionamiento de los generadores undimotrices, por lo

cual se realizar el balance energtico y el estudio de fuerzas involucradas en

los cuerpos oscilantes en el mar.

El nuevo dispositivo se obtendr basndose en los generadores

undimotrices puntuales. Estos generadores actualmente obtienen energa a

partir del movimiento relativo de un eje esttico ubicado en el mar y un flotador

que concntrico con el eje presenta un movimiento ascendente y descendente a

medida que es empujado por el oleaje. La modificacin propuesta consiste en el

aprovechamiento del comportamiento ideal sinusoidal del mar y la longitud de

ola, para agregar un movimiento al eje central, contrario al movimiento del

flotador. De esta manera, se aumenta la velocidad relativa entre ambos, la cual

es utilizada para la generacin elctrica.


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18

2.2. BALANCE ENERGETICO DE UN GENERADOR UNDIMOTRIZ

Un cuerpo que oscila sobre un fluido inevitablemente produce olas, por lo

que para la extraccin de energa del mar es un factor muy importante de

estudiar. Segn Falnes [9], un buen absorbedor de olas debe ser un buen

creador de olas. Por lo tanto, para poder absorber energa de las olas es

necesario desplazar agua de una manera oscilatoria con una fase correcta.

Absorber energa de la ola significa tener que quitarle energa a esta misma,

esto quiere decir que debe existir una cancelacin o bien una disminucin de la

amplitud de la ola que est pasando por el dispositivo. En efecto, si se

considera el siguiente volumen de control:

Figura 2 - 1: Volumen de control ubicado en el dispositivo undimotriz

El balance de energa quedar expresado como:

=

+ (2.1)

Dnde:

: Es la energa de la ola sin perturbar. : Es la energa absorbida por el extractor de energa (PTO).: Es la energa de las olas radiadas, transmitidas y difractadas.


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19

Se debe tener en cuenta que en una ola cada partcula est dotada de

energa cintica y potencial, y que en olas regulares los valores de la longitud

de onda y del periodo permanecen constantes [10]. = + = 8 (2.2)

Dnde: es la densidad del fluido, la aceleracin de gravedad, lalongitud del frente de ola y la altura de la ola.

Como se muestra en la ecuacin (2.2) la energa de la ola es directamente

proporcional al cuadrado de su altura. Por lo tanto, si el dispositivo absorbi

energa de la ola, esto se reflejar en la amplitud de la ola de salida. Es

importante mencionar que en ausencia de un extractor de potencia (PTO) la ola

de salida debe ser de la misma amplitud que de entrada ( ).Claro, no es conveniente que se utilice gran cantidad de energa slo para

desplazar el sistema de flotacin.

Sin embargo, como se mencion en un principio: un cuerpo al oscilar

sobre un fluido siempre producir olas, comnmente llamadas olas radiadas. La

manera de oscilar de este tipo de ondas, depende de los modos de vibrar del

cuerpo flotante. Como se muestra en la Figura 2-2 el cuerpo al oscilar de

manera vertical genera una ola simtrica para ambas direcciones (curva a). Si

el cuerpo oscila de manera horizontal (cabeceo), entonces genera una ola

antisimtrica (curva b). Ahora, si ambos modos de vibrar existen, y en

condiciones de desfase ptimo (), las olas radiadas hacia la izquierda secancelarn unas a otras y las ondas hacia la derecha se sumarn (curva c). Siesto ocurre, la ola radiada no interferir con la ola incidente y la suma de las

amplitudes de las olas radiadas eliminarn la ola transmitida (ola de salida),

siempre y cuando ambas ondas tengan un desfase ptimo de y la amplitud


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20

total de la onda radiada sea equivalente a la de la ola incidente. El desfase

ptimo se logra cuando el cuerpo oscilante tiene la misma frecuencia natural

a la de la onda incidente.

Figura 2 - 2: Total cancelacin de la ola transmitida por la ola radiada por elcuerpo [9]

Por otra parte, si el cuerpo tiene un solo modo de vibrar (curva ao curva

b) es tericamente imposible absorber el 100%de la energa de la ola y soloser posible absorber, como mximo, un 50% de ella [9]. Ahora, si la geometradel cuerpo es tal, que al vibrar en un solo modo genere solo una ola radiada

haca la derecha, entonces existir la posibilidad de aprovechar el 100%de estaenerga.

2.3. FUERZAS PRESENTES EN UN GENERADOR UNDIMOTRIZUn convertidor de energa de las olas se puede representar como un

cuerpo rgido sometido a la accin del oleaje. El movimiento de un cuerpo rgido

en un fluido est caracterizado por seis componentes correspondientes a los

seis grados de libertad o modos de movimiento oscilatorio [9].


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21

Figura 2 - 3: Modos de movimiento de un cuerpo rgido en un fluido

Como se muestra en la figura 2-3, tres modos de movimiento son de

traslacin y tres modos de movimiento son de rotacin sobre cada uno de losejes de referencia. Por conveniencia, para el presente estudio, se model un

sistema de absorcin flotante, como una esfera parcialmente sumergida cuyo

movimiento ser solo de manera vertical, es decir, un grado de libertad. Cabe

destacar que las fuerzas del sistema extractor de potencia (PTO) tampoco

fueron consideradas, pues se estudiar slo la dinmica del cuerpo flotante.

En la figura 2-4 se presenta el diagrama de cuerpo libre de los flotadores.

Figura 2 - 4: Diagrama de cuerpo libre del flotador


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22

Dnde:

: Fuerza de excitacin de la ola. : Fuerza de empuje.: Fuerzas de friccin. : Fuerza de radiacin. : Fuerza elstica del tensor.

Todas las fuerzas presentadas son propias de todos los sistemas

undimotrices exceptuando la fuerza elstica del tensor, , que es propia delmontaje realizado para esta experiencia. El peso del cuerpo no fueconsiderado en la ecuacin, pes, cuando este se encuentra en equilibrio, el

peso es equilibrado por el peso del fluido desplazado.

La ecuacin de movimiento para cuerpos rgidos oscilantes puede

plantearse a travs de la segunda ley de Newton, donde la suma de todas las

fuerzas sobre el cuerpo es igual a la masa por la aceleracin, la cual queda

escrita como:

= (2.3)

Siendo la masa del flotador.

2.3.1. FUERZA DE EMPUJE O ARQUIMEDES

La fuerza de empuje de un cuerpo sumergido o parcialmente sumergido

en un fluido est definida como:

= (2.4)


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23

Donde es la densidad del fluido, es la aceleracin de gravedad y elvolumen del fluido desplazado.Al sacar el cuerpo del equilibro, inducindole un movimiento vertical hacia

abajo, el volumen sumergido del cuerpo, y por tanto, el volumen desplazado del

fluido vara de la forma:

= (2.5)

Para pequeos desplazamientos el volumen ser:

() = () (2.6)

Donde es el radio de la superficie de contacto con el fluido.Finalmente, para pequeos desplazamientos, la fuerza de empuje

quedar definida de manera proporcional al desplazamiento ()[11]. =() (2.7)

= () (2.8)

Donde

es el coeficiente de rigidez hidrosttica del cuerpo.

2.3.2. FUERZA DEL TENSOR ELSTICO

Como se explicar en la seccin 3.4, se incorpor un elstico para

equilibrar el efecto del torque producido por el peso de estructura adosada al


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24

flotador secundario. Esta fuerza elstica es modelada como un resorte, por lo

tanto, la ecuacin que la define es:

= () (2.9)Donde es el coeficiente de rigidez del elstico, el cual fue calculado

mediante la Ley de elasticidad de Hooke. Teniendo como resultado:

=2,206 (2.10)

2.3.3. FUERZA DE EXCITACION

La fuerza de excitacin es la fuerza del fluido experimentada por el cuerpo

inmvil en presencia de la ola incidente, y est compuesta por la fuerza de

Froude-Krylov y la fuerza de difraccin [12]. La fuerza de Froude-Krylov,

tambin conocida como la fuerza de ola incidente, es el campo de presiones,

sin perturbaciones, de la ola incidente integrada sobre el cuerpo (Ec. 2.9). La

fuerza de difraccin es el campo de presin de la ola difractada integrada sobre

el cuerpo [12].

= (2.11)Donde es la fuerza de Froude-Krylov, es la superficie mojada del

cuerpo flotante, es la presin de la ola sin perturbaciones y es el vectornormal del cuerpo apuntando hacia el agua.

Es til relacionar la fuerza de excitacin con la elevacin de la ola

incidente, siendo la fuerza de excitacin el producto entre la elevacin de la ola

(), sin perturbaciones, y un coeficiente de excitacin (), tambinconocido como coeficiente de la fuerza de ola o coeficiente de difraccin [12].

()=()() (2.12)


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25

Segn [13], cuando un cuerpo es pequeo en comparacin a la longitud

de onda de la ola incidente, la fuerza de excitacin es dominada por la fuerza

de Froude-Krylov (Ec. 2.11), que a su vez, de acuerdo a [18, pgina 302] puede

ser escrita, en su forma ms sencilla como el producto entre el rea de la

superficie mojada (S) del flotador, y de la presin dinmica de la ola que acta

sobre el cuerpo:

=() (2.13)Por lo tanto, en la fuerza de excitacin, el trmino de mayor orden de

magnitud es la fuerza hidrosttica debido a la oscilacin de la elevacin de la

ola [13].

=() (2.14)

2.3.4. FUERZA DE RADIACION

Corresponde a la fuerza que se crea entre el agua y un cuerpo oscilante

cuando se crean olas producto al movimiento de este [9]. En dominio de la

frecuencia, la parte lineal de esta fuerza puede ser escrita en funcin de la

velocidad:

() = ()() (2.15)La relacin que existe entre la velocidad, (), y la fuerza de radiacin,

(), se conoce como la impedancia de radiacin. Es una funcin compleja defrecuencia, donde la parte imaginaria es aproximadamente proporcional a la

frecuencia, particularmente en flotadores donde la variacin de masa agregada

es pequea. Cuando se descompone la impedancia de radiacin en parte real e

imaginaria, se escribe convencionalmente:

() = () +() (2.16)Donde ()es conocido como la masa agregada y ()se conoce como

la amortiguacin de radiacin. Estos trminos se utilizan debido a que esta


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26

opcin de descomposicin conlleva a componentes que son funcin de

velocidad y aceleracin (recordando que

indica una derivada en la

representacin de un sistema en dominio de la frecuencia)

() = ()() +()() (2.17)El primer trmino, (), es la parte real de la impedancia de radiacin. La

parte real de una impedancia causa trabajo til y energa transferida fuera del

sistema. El mecanismo para esta prdida de energa es una ola radiada. La

energa en una ola radiada es igual a la energa usada para impulsar el

movimiento.

La amortiguacin de radiacin tiene diferentes valores a diferentes

frecuencias. Esto quiere decir que no es proporcional a la velocidad

instantnea, no siendo un verdadero amortiguador. En lugar de ello, forma parte

de una memoria de convolucin. Es decir, en una versin discreta de la

convolucin se podr observar que el coeficiente de amortiguacin es

proporcional a valores instantneos y pasados de la velocidad, con diferentes

valores de proporcionalidad en diferentes tiempos del pasado [12].

El segundo trmino, ()(), es una fuerza que acta como inercia;almacena energa en el sistema. La masa agregada () es comnmentedescrita como la masa de agua arrastrada. Sin embargo, es ms que eso: es

energa almacenada en olas evanescentes unidas al cuerpo oscilante.

Las teoras de los hacedores de ola lineales [14] confirman que los

cuerpos inmersos impulsados por el agua producen olas de propagacin

(radiacin) y no propagadas (evanescentes), las cuales son responsables de la

parte real e imaginaria de fuerza de la relacin fluido-estructura. La razn de la

formacin de la ola evanescente es el desfase entre el desplazamiento del

cuerpo y las partculas de agua. El componente de desplazamiento horizontal

de la partcula de agua decae exponencialmente con la distancia desde la


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superficie de agua. El radio de este decaimiento depende de la frecuencia de

esta ola. Si el cuerpo inmerso est diseado con el objetivo de moverse con

exactamente la misma velocidad que las partculas de agua, entonces la masa

agregada () = 0.Si se quiere expresar la ecuacin (2.17) en el dominio del tiempo, se debe

aplicar la transformada inversa de Fourier. Sin embargo, esto no es posible, ya

que la impedancia mecnica ()no tiende a cero cuando la frecuencia tiendea infinito. Efectivamente, un cuerpo oscilando sobre o sumergido en un fluido,

vara la cantidad de masa aadida a medida que vara la frecuencia de

oscilacin. Sin embargo, sta tiende a un valor constante cuando lafrecuencia tiende a infinito, en otras palabras, la masa aadida ()se vuelveindependiente de la frecuencia. Por otro lado, la amortiguacin de radiacin

()tiende a cero cuando la frecuencia tiende a infinito. Por lo tanto, si eseliminado de (), la nueva impedancia mecnica () tender a cerocuando la frecuencia tambin lo haga [12].

() = () = () +[() ] (2.18)Luego, la fuerza de radiacin, en trminos de la impedancia mecnica()queda expresada como:() = ()() +() (2.19)

Finalmente, el equivalente de la fuerza de radiacin en funcin del tiempo

queda expresado de la siguiente manera [12]:

() = () + ()( )

(2.20)Donde el primer trmino de la ecuacin es proporcional a la aceleracin

instantnea. Adems de ser la fuerza del fluido, () acta exactamentecomo la masa agregada adicional incluida en el sistema. El segundo trmino de

la ecuacin depende de los valores anteriores de velocidad, el trmino ()


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incluye una contribucin de la amortiguacin de radiacin, este trmino est

asociado con la radiacin pasada y presente (instantneo) de la ola.

As, la ecuacin general de movimiento que define al sistema de flotacin,

en estado transiente y estacionario, queda de la forma:

[ + ] () + ()( ) +[ + ]()=() (2.21)Ahora, si la ecuacin (2.21) es modelada para cuando el cuerpo se

encuentre en estado estacionario, entonces se considera que este oscila a una

frecuencia constante . Por lo tanto, existir un valor constante para la masaaadida () y para el coeficiente de amortiguacin por radiacin. De estamanera, la ecuacin (2.21) quedar expresada como:

[ + ] () + ()+[ + ]()=() () + [ + ] ()+ [

+ ][ + ] ()= ()[ + ] (2.22)

Dnde: y son la masa aadida y coeficiente de amortiguacin porradiacin para la frecuencia estacionaria , respectivamente.

2.4. MODELO PROPUESTO DE GENERADOR UNDIMOTRIZ

En este apartado se presenta el prototipo de generador undimotriz

propuesto, mediante la exposicin de los diferentes componentes del sistema y

un estudio analtico del comportamiento idealizado del prototipo. Dicho

generador se diferencia de los actuales debido a que permite un aumento en la

adquisicin de energa a partir de las olas, bajo mismas condiciones de oleaje.

El nuevo generador se aprecia en la Figura 2-5.


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La potencia de extraccin () es directamente proporcional a la velocidadcon la que se trabaje el dispositivo (

) y de la fuerza de excitacin de la ola (

),

tal como lo indica la ecuacin (2.23).

= (2.23)

La idea principal es que el dispositivo funcione con dos flotadores

(primario y secundario) que se desplacen de manera opuesta en todo instante

(maximizar el movimiento relativo entre ellos), para as aumentar la velocidad

relativa de trabajo y como consecuencia de ello, aumentar la potencia de

extraccin.

Figura 2 - 5: Vista dimtrica del sistema de flotacin propuesto


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2.4.1. PARTES DEL GENERADOR UNDIMOTRIZ

El sistema de flotacin propuesto para este generador undimotriz se divide

en dos partes, las cuales se denominarn flotador primario y flotador

secundario.

El flotador primario cumple la misma funcin que la boya presente en los

generadores undimotrices puntuales convencionales, este es el encargado de

absorber la energa presente en la ola. Normalmente presentan una forma

cilndrica y la ranura presente en el medio del flotador permite la presencia del

eje central. Prcticamente su nica limitante geomtrica es que su dimetro

debe ser considerada pequeo en comparacin con la longitud de la ola. Como

se muestra en la figura 2 - 5, el presente sistema de flotacin cuenta con dos

flotadores principales.

El flotador secundario es la incorporacin a este sistema de flotacin. Est

compuesto por un flotador central de gran dimensin, el cual posee dos brazos

de longitud considerable en direcciones opuestas, los que tienen un eje central

conectado al final de cada brazo. El objetivo de esta innovacin es maximizar la

energa extrable de una ola.

El diseo de este flotador secundario debe ser realizado en funcin de las

caractersticas del oleaje en el sitio de instalacin. En primera instancia, el eje

central debe ser lo suficientemente largo para evitar que el flotador primario se

libere de este con el movimiento del sistema de flotacin, quedando en funcin

de la amplitud del oleaje, como se expresa a continuacin:

> 2 (2.24)Otro parmetro importante es la longitud del flotador secundario, el cual

debe estar diseado de manera tal que la distancia entre ejes sea igual o

semejante a la longitud del oleaje. Dicha condicin permitir que el flotador

secundario tenga un movimiento opuesto al del flotador principal.


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= (2.25)

2.4.2. CICLO DE MOVIMIENTO

La innovacin del sistema de flotacin propuesto est en el

aprovechamiento del comportamiento sinusoidal del mar cuando se encuentra

lejos de la costa.

Como bien se mencion con anterioridad, se disea el flotador secundario

con el fin de lograr que la longitud del prototipo y la longitud de onda del oleaje

sean iguales, quedando los ejes (conectados al flotador secundario) y losflotadores primarios en extremos opuestos de dicha longitud (ver figura 2 - 6).

De esta manera ambos flotadores primarios presentarn un desplazamiento

vertical en el mismo instante, el cual ser opuesto al de los ejes debido a que

estos se mueven producto de su conexin con el flotador secundario,

generando de esta manera una velocidad relativa mayor.

El sistema propuesto, con los nombres de sus diferentes partes, se

observa en la Figura 2 - 6.

Figura 2 - 6: Nombres de las partes del generador undimotriz propuesto

En relacin a las diferentes situaciones que se obtienen del sistema,

siendo


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: Velocidad del flotador primario

: Velocidad del flotador secundarioSe estudian los desplazamientos producto de una ola que avanza hacia la

izquierda. As, se observa que ambos flotadores primarios presentan un

desplazamiento ascendente, mientras que el flotador secundario presenta un

movimiento descendente, como queda esquematizado en la Figura 2 - 7.


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Figura 2 - 7: Primera posicin: Flotadores primarios ascendentes y flotadorsecundario descendente

Esta condicin se cumple hasta que los flotadores principales alcanzan la

posicin ms alta en la cresta de la onda y el flotador secundario alcanza la

posicin mnima en el valle. En dicho punto la velocidad de todos los flotadores

es nula, como se aprecia en la Figura 2 - 8.

Figura 2 - 8: Segunda posicin: Flotadores primarios en posicin cresta yflotador secundario en posicin valle

Posteriormente la ola sigue su curso y los flotadores primarios comienzansu descenso, mientras que el flotador secundario comienza a subir, como se

observa en la Figura 2 - 9.


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Figura 2 - 9: Tercera posicin: Flotadores primarios descendiendo y flotadorsecundario ascendiendo

Los flotadores primarios descienden hasta alcanzar la posicin valle de la

ola, mientras que el flotador secundario asciende hasta la cresta de esta. Las

velocidades del sistema de flotacin vuelven a ser nulas, como se puede

apreciar en la Figura 2 - 10.

Figura 2 - 10: Cuarta posicin: Flotador principal en posicin valle y flotadorsecundario en posicin cresta

Finalmente el sistema vuelve a la misma posicin inicial, terminando deesta manera el ciclo, con ambos flotadores primarios ascendiendo y el flotador

secundario descendiendo, como se mostr en la Figura 2 - 7.


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2.4.3. ESTUDIO ANALTICO

Dicho lo anterior, se estudia este comportamiento ideal analticamente,

con el fin de conocer la velocidad relativa existente entre el eje central y el

flotador. Sea:

: Amplitud de la ola: Periodo de la ola: Frecuencia angular de la olaDonde:

= 2 (2.26)Asumiendo que la distancia entre flotadores primarios coincide con la

longitud de la ola, y que el flotador secundario se encuentra equidistante entre

ambos, adems de suponer un comportamiento sinusoidal de las olas, se define

la posicin vertical de los diferentes componentes que tendrn un desfase

entre ellos (ver figura 2 - 11)como: () = s in() = s in( + 2 ) (2.27) ()=sin(+) (2.28)

La ecuacin (2.27) define el movimiento para ambos flotadores primarios,

los cuales presenten un desfase de

2entre ellos (ver figura 2 - 6).

Se grafica la posicin vertical de los flotadores primarios y del flotador

secundario en la Figura 2 - 11, apreciando con claridad el efecto que produce el

ngulo de desfase entre los sistemas de flotacin, haciendo que la posicin

entre ambos sea contraria. Dicha figura muestra que cuando el flotador


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secundario llega a su punto mnimo , los flotadores primarios del generadorse encuentran en su posicin mxima

, luego esta situacin se invierte, el

flotador secundario llega al punto mxima , mientras que los primariosalcanzan la posicin mnima . Este ciclo se repite peridicamente.

Figura 2 - 11: Posicin ideal del flotador principal y el flotador secundario

Teniendo la posicin de ambos flotadores en cada instante t, se estudia la

velocidad que pueden obtener estos componentes, derivando con respecto altiempo las ecuaciones (2.27) y (2.28) se obtiene

()= () = cos() =cos( + 2) (2.29)

()= () = cos( + ) (2.30)Conociendo adems que la velocidad del eje central coincide con la

velocidad del flotador secundario.

Con estos valores determinados se calcula la velocidad relativa entre

flotadores, siendo esta velocidad la ocupada para generar energa.


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() = () () (2.31)

Al graficar las ecuaciones (2.29), (2.30) y (2.31), Figura 2 - 12, se concluye

que de manera similar a la posicin, la velocidad tambin presenta un

comportamiento opuesto entre los flotadores primarios y el flotador secundario,

donde los valores de estos componente oscilan entre y teniendonuevamente un periodo de . Adems se observa que la velocidad relativapresenta un comportamiento sinusoidal, el cual tiene una amplitud de2y unperiodo , lo que permite duplicar la potencia extrada segn la ecuacin (2.23).

Figura 2 - 12: Velocidad ideal del flotador principal, flotador secundario yvelocidad relativa entre ambos

Se puede observar que un generador undimotriz puntual convencional, el

cual presenta un eje esttico, tiene una velocidad de flotador secundario igual a

cero, debido a esto se puede ver que la velocidad relativa sera igual a la

velocidad del flotador primario. De lo mencionado se puede deducir que el

sistema propuesto presenta una mayor velocidad disponible para generar

electricidad bajo mismas condiciones de oleaje (amplitud y periodo de ola) en

comparacin con los generadores puntuales convencionales.


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CAPTULO III

DISEO EXPERIMENTAL

3.1. INTRODUCCIN

Una vez determinado el diseo del generador undimotriz propuesto, en el

presente captulo se presentan la construccin del modelo, el montaje

experimental, la toma y procesamiento datos. As, se expondr el estanque

utilizado con sus caractersticas especficas. Posteriormente, se darn a

conocer los instrumentos y equipos utilizados para llevar a cabo estas

mediciones, donde se abarcarn sus rasgos ms relevantes.

Finalmente, se desarrollar el procedimiento de trabajo en el laboratorio

de ensayos, donde se especifican los clculos analticos correspondientes al

estudio, entre ellos, la frecuencia natural del agua contenida en el estanque.

Luego se particularizarn los puntos de control en los cuales se instalarn los

sensores ultrasnicos, junto con la explicacin de cmo se realiz el registro de

datos paso a paso. Adems se detallarn las condiciones de los diversos

ensayos para terminar con una explicacin del procesamiento de los datos

obtenidos a partir de las mediciones.


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3.2. DISEO DEL ESTANQUE

Para realizar los ensayos del sistema de flotacin se utiliz el estanque de

seccin cuadrada fabricado previamente [15], en el cual se realizaron estudios

de superficie libre del agua cuando el tanque contenedor es sometido a

desplazamientos en su base. En dicho estudio se logr formar olas cuya

longitud de onda eran el doble del estanque ( = 2), lo que resulta ptimopara el presente estudio, dado que permite contar con los valores mximos y

mnimos de amplitud en extremos opuestos del estanque. Sin embargo, este

debi ser modificado para el presente experimento, donde se incorporaron

diversas pestaas que permiten montar el sistema de flotacin undimotriz y los

distintos sensores de movimiento ultrasnicos necesarios.

A continuacin se presenta la base, figura 3-1a, y la tapa del estanque en

la Figura 3-1b

(a) (b)

Figura 3 - 1: Vista isomtrica (a) del estanque y (b) su respectiva tapa

El estanque utilizado durante esta experiencia es de base cuadrada de

40cm y una altura de 50cm, fabricado de acrlico de 6mm de espesor. En la


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parte inferior tiene incorporada una plancha cuadrada de acrlico con espesor

4mm y de 50cm de lado, con perforaciones de 5mm cerca de cada esquina que

permiten el paso de pernos para realizar la sujecin del estanque a la mesa

vibratoria.

El estanque presenta una tapa con perforaciones de 20mm que atraviesan

su parte superior. Estos agujeros son utilizados para el posicionamiento de los

sensores ultrasnicos o bien para que puedan pasar los cables de estos

mismos.

El estanque consta de dos diferentes tipos de pestaas agregadas a subase, las cuales presentan funciones sumamente diferentes. Estas se observan

en la Figura 3-2.

(a) (b)

Figura 3 - 2: Vista isomtrica de (a) la pestaa lateral y (b) pestaa basal

Las pestaas laterales, figura 3-2a, son instaladas para sujetar los

sensores ultrasnicos a una distancia que les permitan medir las superficies

deseadas. Estas consisten en cuadrados de 35mm de arista con perforaciones

centradas de 20mm para que puedan instalarse los sensores, todo en acrlico

blanco de 6mm.


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Las pestaas basales, figura 3-2b, van unidas a la base del estanque y

son instaladas para poder posicionar los ejes centrales del sistema de flotacin.

Estas consisten en tres rectngulos de 15mm por 45mm hechos en acrlico

blanco de 6mm.

Dentro del estanque se instalaron 7 pestaas laterales y 2 pestaas

basales. La Figura 3-3, muestra la distribucin de las pestaas en el interior del

estanque.

(a) (b)

Figura 3 - 3: Vistas del estanque con la disposicin de las pestaas

3.3. DESCRIPCIN DE EQUIPOS UTILIZADOS

En el presente apartado se describen los diversos equipos e instrumentos

utilizados que constituyen el montaje experimental, el cual permite realizar las

mediciones del prototipo de flotacin undimotriz. Estos ya han sido

especificados en tesis anteriores [15], es por eso que no se detallar

mayormente sus cualidades.


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MESA VIBRATORIA

La mesa vibratoria utilizada es la Quanser Shake Table II, la cual, graciasa su movimiento uniaxial es ideal para el estudio de estructuras durante

terremotos, aislantes de vibracin y anlisis de respuestas ante vibraciones

adems de otros tpicos relacionados a terremotos, aeronutica e ingeniera

mecnica.

CONTROLADOR DE LA MESA

La mesa vibratoria es controlada mediante el software QuaRC. Dicho

software contiene rutinas realizadas en Simulink de Matlab. El diagrama de

Simulink permite ingresar y variar los valores de amplitud y frecuencias

impuestos en el movimiento de la plataforma para el caso de movimiento

sinusoidal ocupado en esta experiencia, destacando la existencia de otros

movimientos programados que no sern utilizados.

SENSOR ULTRASONICO

Los sensores ultrasnicos que registran la posicin del sistema deflotacin undimotriz y la superficie libre del agua son de marca Banner de la

serie S18U, destacando los sensores de posicin vertical S18UUAQ y los

horizontales S18UUARQ.

TARJETA DE ADQUISICIN DE DATOS

La tarjeta de adquisicin de datos es Keithley modelo KUSB-3100, la cual

se dispuso en el interior de una caja de conexiones, permitiendo conectar de

manera ordenada y expedita 8 sensores de posicin de manera simultnea. La

naturaleza de dicha tarjeta permite registrar 50.000 datos por segundo, los

cuales se distribuyen en los 8 canales.


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3.4. MODELO DE FLOTACIN

A continuacin se presenta el modelo del sistema de flotacin undimotriz

ocupado para los diversos ensayos en el laboratorio, el cual busca representar

el sistema de flotacin del generador anteriormente descrito. El sistema de

flotacin diseado consta de dos tipos de elementos, el primero son los ejes

guas, que restringen el movimiento del sistema para facilitar las mediciones y el

estudio. El otro tipo de elemento consiste en los flotadores, los cuales se

encargan de aprovechar el movimiento de la ola generada.

3.4.1. EJES GUAS

El sistema de flotacin cuenta con dos ejes guas hechos de policloruro de

vinilo (PVC), los cuales son usados para evitar el movimiento de los flotadores

en cualquier direccin que no sea vertical, lo que facilita la obtencin de datos.

El eje gua que comparten ambos sistema de flotacin se denomina eje gua

primario, mientras que el que es ocupado solo por uno de los flotadores se

denomina eje gua secundario.

EJE GUA PRIMARIO

El eje primario presenta un dimetro exterior de 25mm y un dimetro

interior de 21mm; alcanza una altura de 245mm; en la base presenta un

sistema de fijacin que permite que este eje se instale en el interior del

estanque, representado en la Figura 3 - 4.


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Figura 3 - 4: Vista lateral eje gua primario

EJE GUA SECUNDARIO

El eje gua secundario presenta un dimetro externo de 20mm y alcanza

una altura de 330mm; en su base presenta un sistema de fijacin que permite

que este quede encajado en la base del estanque. El eje gua secundario se

puede observar en la Figura 3 - 5.

7/24/2019 Anlisis Experimental Del Comportamiento Del S

Análisis Experimental Del Comportamiento Del Sistema de Flotación Para Un Generador Undimotriz

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