8/12/2019 Analisis Matemtico para Propsitos Doctorales

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Instituto Paraguayo de Investigaciones

EconomicasCurso de preparacion para maestras y doctorados

Programa de Analisis Matematico con Aplicaciones en Economa

Profesores: Martn Cricco y Jose Bordon

1. Lmites y conjuntos abiertos. Secuencias de numeros reales. Secuen-cias en Rm. Conjuntos abiertos, cerrados y compactos.

2. Lmites y conjuntos compactos. Secuencias de Cauchy. Conjuntoscompactos y conectados. Normas alternativas.

3. Calculo. Teorema de Weierstrass y Teorema del Valor Medio. Polinomiosde Taylor.

4. Aplicaciones del Teorema de Weirstrass. El problema de progra-macion matematica.

5. Conjuntos. Relaciones y funciones. Espacios metricos. Espacios vecto-riales. Funciones y conjuntos convexos. Calculo diferencial.

6. Teora de Conjuntos. Relaciones de equivalencia. Funciones. Secuen-cias, vectores y matrices. El axioma de eleccion.

7. Numeros Reales. Campos ordenados. Numeros naturales, enteros yracionales. Numeros reales. Intervalos en R.

8. Secuencias Reales. Secuencias convergentes. Secuencias monotonicas.Lmites de subsecuencias. Series infinitas. Productos infinitos. Reorde-nacion de series infinitas. Productos infinitos.

9. Funciones Reales. Definiciones basicas. Lmites, continuidad y diferen-ciacion. La integral de Riemann. Funciones exponenciales, logartmicasy trigonometricas. Funciones Concavas y convexas. Funciones Cuasicon-cavas y cuasiconvexas.

Fechas y frecuencias: Agosto, das y hora a confirmar.

Costo: Gs. 400mil mensuales. (4 meses)

References

[1] Simon, C. and Blume, L., Mathematics for Economists. W. W.Norton Company. New York. London. 1994.

[2] Efe A. Ok,Real Analysis with Economic Applications. Princeton Uni-versity Press. 2007.

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[3] Michael D. Intriligator, Mathematical Optimization and Eco-

nomic Theory. SIAM. 2002.[4] Angel de la Fuente, Mathematical Methods and Models for

Economists. Cambridge University Press. 2000.

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