UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICE-RECTORADO ACADEMICO

DECANATO DE INGENIERIA

RESUMEN

Al leer el contenido nos percatamos que el tema es sobre métodos

matemáticos, muy importantes empezamos así como lo es el método de

eliminación Gaussisana este nos permite reducir matrices en columnas y filas

pero el sistema no es muy confiable ya que tiene errores al momento del

redondeo ya que no nos da un resultado exacto si no cercano. Otro de los

métodos matemáticos es el de eliminación por Gauss – Jordán es un 50% mejor

que el gauss también podemos decir que es un método computacional que nos

sirve para la resolución de eliminación de matrices de calculo inverso. El

método de descomposición LU es um método demostrativo para saber si de

puede factorizar una matriz triangular superior con una inferior, La

implementación de un algoritmo de la Descomposición tiene sus variantes en

cuanto a los valores. La factorización Cholesky el contrario al método de

descomposición este método es parecido al igual que el Gauss – Jordán ya que

es un computacional y su ventaja esta en que sólo se necesita la mitad de

almacenamiento en la mayoría de los casos, este se basa en demostrar que si

una matriz A es simétrica y definida positiva, la factorización QR se usa

ampliamente en los programas de computadora para determinar valores

propios de una matriz, para resolver sistemas lineales y para determinar

aproximaciones por mínimos cuadrados este es usado también para la

descomposición de matrices.

Para continuar hablando de los métodos matemáticos leídos en la unidad III,

el de Gauss Seidel los valores actualizados sustituyen de inmediato a los

valores anteriores, mientras que en el método de Jacobi todas las componentes

nuevas del vector se calculan antes de llevar a cabo la sustitución y es

importante saber que este método seidel debe ser llevado a cabo con un

respectivo orden, el método expuesto tiene una gran desventaja y es que no

siempre converge a la solución exacta o algunas veces los hace de manera

muy lenta, el método jacobi transforma una matriz simétrica en una matriz de

tipo diagonal ,el método requiere un número infinito de operaciones, ya que la

eliminación de cada elemento no cero a menudo crea un nuevo valor no cero

en el elemento cero anterior este no se usan en forma inmediata sino que se

retienen para hacer iteración.