analisis numerico

GUÍA ACADÉMICA1.1 Identificación de la asignatura

NOMBRE: Análisis Numérico No. DE UNIDS. DE TRABAJO

NOMBRE DEL DOCENTE: Manuel Alba ÁREA: MATEMÁTICAS

INTENSIDAD: 3 créditos FECHA: Enero 30 de 2009

PROGRAMA(s): Ingeniería de sistemas

1.2 Presentación

El Análisis numérico es una rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. De una forma rigurosa, se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada. Por lo tanto, el Análisis Numérico pretende brindarle al estudiante herramientas sobre el uso adecuado de algunas técnicas numéricas para analizar la precisión, eficiencia, calidad técnica, errores, fuentes de error, ventajas y limitaciones de algunos procesos computacionales.

1.3 Competencias

Utiliza las series de potencias, Maclaurin y Taylor para hacer aproximaciones y calcular el error el cálculo.

Dada una situación reduce la causa y los efectos de los errores en los cómputos numéricos utilizando la computadora como herramienta de trabajo.

Determina las raíces de una ecuación lineal específica empleando métodos numéricos y analizando los aspectos de convergencia asociados a los diferentes algoritmos.

Determina el polinomio que represente o se ajuste al comportamiento de un conjunto de puntos o valores discretos a través de una experimentación

Analiza y resuelve problemas relacionados con derivación o integración de funciones, utilizando métodos numéricos.

1.4 Estructura de la asignatura (Diligenciar Formato adjunto)

1.5 Conocimientos previos

Matemática Fundamental Física I Física II Cálculo Diferencial Cálculo Integral

1.6 Actividades

Desarrollo y análisis de ejercicios prácticos en clase. Talleres grupales e individuales en el salón de clase. Talleres grupales en la sala de Informática.

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA PANAMERICANA 1

http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo

Talleres grupales en el Laboratorio de Física. Lecturas. Planteo y solución de ejercicios y problemas. Uso de graficadores. Elaboración del Proyecto Final.

1.7 Evaluación

El proceso evaluativo constará de tres momentos con un peso del 30%, los dos primeros y de un 40% el final. En cada uno de ellos se tendrá en cuenta el desarrollo y la apropiación de los conocimientos por parte de los estudiantes, para tal fin se realizarán ejercicios de análisis en clase, talleres de análisis en la sala de Informática y en el laboratorio de Física, pruebas escritas que cubran determinados tópicos de la materia (parciales). Finalmente, los estudiantes deberán presentar un Proyecto Final en el que muestren los temas visto durante el semestre.

1.8 Elementos de apoyo

Calculadoras. Laboratorio de Física. Software: visual Basic, C++, Excel, Matlab y Derive. Bibliografía existente en biblioteca como:

PROTTER Murray, Análisis Matemático, 1969, México Fondo rotativo interamericanoALLEN Smith W., Análisis numérico, 1988, México Prentice HallBURDEN, Richard, Análisis numérico, 1998, México Thomson

Bibliografía sugerida:

BOYCE, William y otros. CALCULO. Editorial CECSA. México 1997.CURTIS, Garald, Análisis Numérico. Editorial Alfaomega S.A. 1991SWOKOWSKI, Earl. Cálculo con geometría análitica. Mc Graw Hill.LEITHOLD Louis. Cálculo con geometría análitica. Ed Harla.FIGUEROA, Jorge. Análisis Numérico. Pontificia Universidad Javeriana. Cali 2001http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/analisis-numerico/http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/analisisnumerico/index.htmhttp://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad1/Unidad1.htm

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA PANAMERICANA2

http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad1/Unidad1.htm

http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/analisisnumerico/index.htm

http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/analisis-numerico/

COMPETENCIAS INDICADORESDE COMPETENCIA

REFERENTES CONCEPTUALES

GLOBALES

ACTIVIDADES PROPUESTAS EVALUACIÓN RECURSOS

Utiliza las series numéricas, de potencias, Maclaurin y Taylor para hacer aproximaciones y calcular el error el cálculo.

Identifica y genera series se potencias.

Genera series de Maclaurin y Taylor.

Diferencia las series de Maclaurin y de Taylor.

Calcula el error de una aproximación utilizando series de potencias, Maclaurin y Taylor.

SERIESSeries numéricasSeries de PotenciasSeries de MaclaurinSeries de Taylor

Desarrollo de ejercicios prácticos.

Talleres en la Sala de Informática.

Solución de situaciones problema relacionadas con la temática

CALCULADORAS

LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN: C++ Y VISUAL BASIC MATLAB

DERIVE

BOYCE, William y otros. CALCULO. Editorial CECSA. México 1997.

SWOKOWSKI, Earl. Cálculo con geometría análitica. Mc Graw Hill.

LEITHOLD Louis. Cálculo con geometría análitica. Ed Harla.

Dada una situación reduce la causa y los efectos de los errores en los cómputos numéricos utilizando la computadora como herramienta de trabajo.

Diferencia los distintos tipos de errores.

Estima la propagación de un error.

Calcula errores

ERRORES

Definición

Tipos de errores

Propagación de errores en los datos.

Estimación experimental de los errores Inherentes Propagados.

Gráfica de un Proceso

Análisis retrospectivo de errores y números de condición.

Estimación experimental

Desarrollo de ejercicios prácticos en el laboratorio de Física.


CALCULADORAS

LABOTARORIO DE FÍSICA

HOJA DE CÁLCULO

CURTIS, Garald, Análisis Numérico. Editorial Alfaomega S.A. 1991.

http://docencia.udea.edu.co /ingenieria/analisis-numerico/

http://sistemas.itlp.edu.mx /tutoriales/analisisnumerico /index.htm

http://docentes.uacj.mx /gtapia/AN/Unidad1 /Unidad1.htm




GLOBALES


de los errores de redondeo.

Estabilidad matemática y numérica.

Estimación experimental de los errores de truncamiento y de redondeo.

Error Total.

Determina las raíces de una ecuación lineal específica empleando métodos numéricos y analizando los aspectos de convergencia asociados a los diferentes algoritmos.

Establece la raíz de una función lineal

Utiliza distintos métodos para calcular la(s) raíz (ces) de una función no lineal.

Establece el valor aproximado de la(s) raíz(ces) de una función no lineal.

Calcula el error de aproximación de la(s) raíz(ces) de una función no lineal.

RAICES DE ECUACIONES NO LINEALES

Introducción Método grafico.

Métodos: por intervalos, de Bisección, de regula Falsi, iterativos, de punto fijo, de Newton-Raphson y de la Secante.

Raíces de polinomios.

Estudios de error y convergencia.

Desarrollo de ejercicios prácticos


CALCULADORAS

MATLAB

HOJA DE CALCULO





Determina el polinomio que represente o se ajuste al comportamiento de un conjunto de puntos o

Identifica y diferencia la interpolación más adecuada

ANÁLISIS DE POLINOMIOS

Interpolación de Lagrange.

Diferencias divididas.

Desarrollo de ejercicios prácticos.Talleres.


CALCULADORAS

MATLAB

DERIVE

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA PANAMERICANA4



GLOBALES


valores discretos a través de una experimentación

Establece los polinomios interpolantes de Lagrange, Newton y Neville.

Polinomio interpolante de Newton.

Interpolación de Neville.





Analiza y resuelve problemas relacionados con derivación o integración de funciones, utilizando métodos numéricos.

Utiliza la derivación numérica para dar solución a situaciones problémicas.

Soluciona situaciones problema relacionadas con la integración numérica.

DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA Método de diferencias

hacia delante.

Método de diferencias hacia atrás.

Método de diferencias central.

INTEGRACIÓN NUMÉRICA Método del trapecio.

Método de Romberg.

Métodos de Simpson.

Cuadratura de Gauss.

Desarrollo de ejercicios prácticos.Talleres.


CALCULADORAS

MATLAB

DERIVE






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