ANÁLISIS-SISMO-ESTATICO

ANÁLISIS SISMO ESTATICO

ANÁLISIS SÍSMICO DE UN RESERVORIO ELEVADO TIPO INTZE DE 180 m3

OBJETIVOS

Se considerará un reservorio para el almacenamiento de agua para el consumo humano, según el se clasificará como tanque de concreto armado.

Los tanques de almacenamiento de agua se pueden definir como la estructura necesaria en el proceso de distribución del agua, y es así a partir de ellos se puede llegar a regular o controlar el volumen y las reservas de agua para las horas de mayor consumo o cuando se requieren en situación de emergencia como los incendios.

Realizar la verificación de los resultados obtenidos mediante el sap2000

ACI 350 (2001): el ACI 350.3 de 2001 ofrece ofrece un procedimiento para el diseño sísmico de tanques en concreto de contención de líquidos, especificando en el competente que actúan en forma CONVECTIVA e IMPULSIVA. El ACI 350.3 abarca el diseño de tanques soportados sobre terreno y considera sugerencias realizadas por el FEMA. Para calcular las masas y periodos de vibración de las masa impulsivas y conectivas debido a la a la oscilación del agua durante el sismo.

IMPORTANCIA DE LOS RESERVORIOS

Los reservorios o tanques elevados, son estructuras especialmente diseñadas o construidas con el propósito de:

Almacenar fluidos tales como agua, combustibles, productos químicos, y pueden almacenar sustancias peligrosas (corrosivas o explosivas)Compensar las variaciones de los consumos que producen durante el día en sistemas de distribución de agua.Almacenamiento de agua durante interrupción por daños de tuberías de aducción o estaciones de bombeo de situación de emergencia como incendios, eventos sísmicos.Reducir costos de reposición en caso de falla.

Por lo tanto, dada la necesidad de que continúen operando después de un evento sísmico, hace que sea importante el estudio de su comportamiento.

Clasificación de los reservorios

RESERVORIO

MATERIAL GEOMETRIA ALTURA PROFUNDIDAD

CIMENTACION CUBIERTA

CONCRETO ARMADO

CONCRETO REFORZADO

CUBICO

CILINDRICO

ELEVADO

APOYADO FLEXIBLE

RIGIDO SIN CUBIERTA

NORMAL

DISEÑO SISMO RESISTENTE

NORMA E.030:

ARICULO 2: ALCANSES INDICA LO SIGUIENTE:

Para el caso de estructuras especiales tales como reservorios, tanques, puentes, torres de transmisión cuyo comportamiento difiera de las edificaciones, se requieren consideraciones adicionales que completen las exigencias aplicables de la presente norma.

Además de lo indicado en esta norma, se debe tomar medidas de prevención contra los desastres que puedan producirse como consecuencia del movimiento sísmico. (Norma e.030-2006)

Eurocódigo 8 (2004)

ACERO ESFERICO

INTZE

ENTERRADO PROFUNDA

AISLADOR SISMICO

FLOTANTE

Interacción Suelo estructura Para los tanques que descansan sobre suelo blando, el efecto de la flexibilidad del suelo puede considerarse al evaluar el período. En general, la flexibilidad del suelo no afecta el periodo del modo conectivo. Sin embargo, la flexibilidad del suelo puede afectar el período modo del impulsivo. La interacción suelo estructura tiene dos efectos:

primer lugar, se alarga el período del modo impulsivo y en segundo lugar, aumenta la amortiguación total del sistema.

El aumento en la amortiguación se debe principalmente al efecto de amortiguación radial del medio de transmisión del suelo. Un enfoque simple pero aproximado para obtener el período de modo impulsivo y amortiguación del sistema de tanque-suelo es proporcionado por Veletos (1984). Este sencillo enfoque ha sido utilizado en el Eurocódigo 8 (2004).

TANQUE ELEVADO INTZE La forma del reservorio tipo Intze, en honor al ingeniero hidráulico alemán

Otto Intze, realiza una disposición geométrica de los elementos estructurales procurando que todos

los elementos trabajen a compresión, esto permite optimizar la capacidad de almacenamiento y espesores de los elementos.

Los parámetros de los modelos masa resorte es decir: están disponibles sólo para tanques circulares y rectangulares. Para tanques

de otras formas, el valor de H/D deberá corresponder a la de un tanque circular equivalente del mismo volumen y diámetro los parámetros se miden desde la parte superior del nivel del líquido.

PARTES DEL TANQUE TIPO INTZE

CUPULA ESFERICA Es el elemento de cobertura de la cuba del reservorio. Se analizará, aplicando la Teoría de Membranas, los esfuerzos que se producen en la cúpula con peso propio, la carga de la linterna de iluminación, la sobrecarga, así como los efectos de flexión producidos en el apoyo. Se aplicará además un ensanche de la cobertura en el extremo exterior debido a las fuerzas de corte producidas en ese punto. Al igual que en la Linterna de Iluminación el concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

ESCOTILLA (Linterna de Iluminación)

Es una viga de anillo circular que forma una abertura normalmente en el centro de la cobertura del Reservorio, se utiliza para dar cierta iluminación natural al interior del depósito o cuba del reservorio, cuidando de que no ingresen elementos extraños. Se diseñará considerando cargas a compresión y se verificará la carga de colapso. El concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

VIGA DE ANILLO SUPERIOR Es necesario disponer de un Viga de Anillo Circular Superior debido a las cargas no verticales producidas por la Cúpula Esférica por ello se debe diseñar este elemento para que sea capaz de soportar cargas horizontales. Se verificarán los esfuerzos de tracción en el concreto de la estructura. Se requiere que este elemento sea de un concreto con una resistencia igual o mayor a f’c=350 Kg/cm² ya que va a ir en contacto con el agua y es necesaria una impermeabilidad en dicho elemento. Se podría justificar el uso de cementos adicionados, sin embargo también se debe tener en cuenta el requerimiento de la durabilidad que poseen los concretos de alta resistencia, y que son necesarios en este tipo de estructuras importantes.

CUBA Es la pared exterior de la cuba la cual va a soportar la presión del líquido contenido, se diseñará por flexión y al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

VIGA INFERIOR Es la Viga de Anillo Circular ubicado entre la pared de la cuba y el fondo cónico. Para el diseño se consideran todas las cargas sobre dicha viga como son el peso de la cobertura, viga superior y pared cilíndrica. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

LOSA DE FONDO CÓNICO Es el fondo en voladizo del depósito cuya superficie es plana e inclinada. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

LOSA DE FONDO ESFÉRICO

Es el fondo interno del depósito el cual generará las mismas presiones horizontales que el fondo cónico sobre la viga de fondo. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión y por pandeo en el apoyo. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

CHIMENEA DE ACCESO Es la pared circular interna del depósito con el diámetro necesario para la llegada y salida de tuberías, adicionando el paso de una persona. Se diseña por flexión, verificando por la esbeltez y por pandeo. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA Es la viga que conecta la pared de la chimenea y el fondo esférico y se diseña determinando la carga de colapso. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

VIGA DE FONDO Es la viga que conecta el fondo cónico y el fondo esférico, estos tres elementos deben tener la característica de anular las cargas horizontales. La viga de fondo se halla sometida a las compresiones del fondo cónico como el fondo esférico, debido a que los esfuerzos que se transmiten a la viga no son verticales, por lo que la encargada de absorber las componentes horizontales ya sea de tracción o compresión. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

FUSTE CILÍNDRICO Es el primer elemento de soporte, se le aplican las cargas muertas y vivas de todos los elementos antes mencionados, se diseña por cargas de tracción y compresión. Si bien el fuste no está en contacto con el agua, es recomendable usar una resistencia de concreto mínima de f’c=245 Kg/cm².

Módulo de la malla: Es un valor aproximado que nos servirá de referencia para la generación de la malla triangular que forma la cúpula.

En Lo Posible Se Tendrá Que Aproximarse Las Dimensiones A Las Sgts Relaciones: como primer pre dimensionamiento:

MATERIALES

CONCRETO ARMADO ACERO CORRUGADO

f´c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2

Ec = 15000(280) Kg/cm2 Ec = 2100000 Kg/cm2

Pc = 2400 Kg/m3 Pc(acero) = 7850 Kg/m3

VOLUMEN DEL AGUA EN EL TANQUEVolumen tanque = 250 m3

EL BORDE LIBRE MINIMO SERA 20 cm1. Calculo del diámetro interior D

Para tanques con volúmenes entre 75 y 1000 m3 se puede considerar H entre 2 y 4.5 mts aprox.

asumir H = 3.50 mts

D=√ 4 X 250π X 3.5

Asumir D = 10.00

2. Calculo del radio de curvatura Rc.

a = D/2

a = 102

RC = 8 X 5

√15

a = 5

RC = 10.33

D = 9.54

3. Calculo de la flecha minima f en la cupula

Ó F = 4.510

F=9.308

F=1.29 F = 1.03

ASUMIR f = 1

4. Calculo del espesor de la cúpulaperímetro p = x Dπ

P = 31.42

e=31. 42180

e=1030

e = 0.17 e = 0.33

ASUMIR e1 = 0.2 mts

5. Pre dimensionamiento de la viga superior V1

5.1 Peralte PV1 = (0.25-0.60) mtsasumir PV1 = 0.3

7.2 Base BV1 >o= PV1/2asumir BV1 = 0.3

6. Predimencionamiento de viga inferior o viga intermedia V2



7. Predimencionamiento de viga de fondo V3



8. Calculo del diámetro interior del fuste L=

L= 0.6xD o 0.667xD L = 0.6 X 10 0.667 X 10

L = 6

Asumir = 6

9. Calculo de la flecha de fondo de la losa fc=

fc = (D-L)/2

Fc = 10−6

2

FC = 2

10. Predimencionamiento del espesor de la cuba

Altura total del tanque HtHt = H + fc = 5.5 mts

e2 =(7 + 2Ht)/100 e2 = 0.18

Para evitar el agrietamiento del concretoasumir e2= 0.2 mts

11. Predimencionamiento de la losa de fondo

losa cónica y losa esférica

p = π x DP = 31.42 mts

e = 0.17 e = 0.33333

12. Predimencionamiento del espesor del fuste e4

Adoptamos como mínimoe4 = 0.2 mts

13. Diámetro interior de la chimenea di = (0.6-2.4)mts

asumimos di= 1 mts

14. Espesor de la chimenea e5=asumir el mismo de la cuba

e5 = 0.2 mts

Diámetro medio de la chimenea De = 0.20 + 0.20 + 1

de = 1.4 mts

Asumir e3 = 0.2

15. Altura de la chimenea

asumir 30 cm por ensima del niveldel agua

16. Viga de amarre de la chimenea

mínimo 25 x 25

17. Diametro medio de la escotilla d1=

d = (0.6-2.4) mts

asumimos d= 1 mts

18. Viga de amarre de la escotillamínimo 20 x 20

19. Altura del fuste HfHf= 16 mts

20. Metrado de cargas20.1 Peso propio de la cupula (Pcu)del AutoCAD sacar el Rc

Rc = 13 mts

f = flecha de la cupula yc = peso específico del concretoe1 = espesor de la cúpula

pcu = 2 x 3.1416 x 13 x 0.20 x 2.4

Pcu = 49.0 tn

20.2 Peso propio de la viga 1 (Ppv1)

ppv1=2.4(3.1416)¿– (¿

Ppv1 = 6.99 tn

20.3 Peso de la cuba (Pcuba)

Diámetro exterior de la cuba

De = (D + (2 X e1))De = (10 + (2 x 0.20)

De = 10.40 mts

Pcuba = 2.4 (3.1416) ( 3.5) (( 10.40

2−10

2))

Pcuba = 53.83 tn

20.4 Peso propio de la viga 2 (Ppv2)

ppv2=2.4(0.50)¿Ppv2 = 11.65 tn

20.5 Peso propio del fondo conico Ppfc

Ppfc = 27.93 tn AUTOCAD 3D

20.6 Peso propio del fondo esferico (Ppfe)Ppfe = 17.15 tn AUTOCAD 3D

20.7 Peso propio de viga 3 (Ppv3)

ppv2=2.4(0.60)¿

Ppv3 = 8.55tn

20.8 Peso propio del fuste (Ppf)

ppv2=2.4(16 )¿

Ppf =149.5

9 tn

20.9 Peso propio de la chimenea (Ppch)

RESUMEN

Descripción tn

Peso propio de la cúpula (Pcu) 49.01

Peso propio de la viga 1 (Ppv1) 6.99

Peso de la cuba (Pcuba) 53.83

Peso propio de viga 2 (Ppv2) 11.65

Peso propio del fondo cónico (Ppfc) 27.93

Peso propio del fondo esférico (Ppfc) 17.15

Peso propio de la viga 3 (Ppv3) 8.55

Peso propio del fuste (Ppf) 149.59

Peso propio dela chimenea (Ppch) 5.77

21. Calculo de las componentes del peso

Peso del agua WL = 90.00 Tn

21.1 Calculo de peso inpulsivo (Wi)

ppv2=(90)¿

Wi = 35.86 tn

21.2 Calculo del peso convectivo (Wc)

ppv2=(90)¿Wc= 50.78 tn

21.3 Calculo de coeficiente de la masa efectiva del muro

Pp chimenea: = 5.77 tn AUTOCAD 3D

ppv2=¿Є = 0.60 ≤ 1

21.4 Peso efectivo del Tanque (Pet)

Ppv1 = 6.99Pcuba = 53.83Ppv2 = 11.65Ppfc = 27.93Ppfe = 17.15Ppch = 5.77Pet = 123.32

Wtotal = Pet x Є = 73.8855

22. UBICACIÓN DE LA ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS PESOS EFECTIVOS DEL LIQUIDO ALMACENADO

22.1 SIN PRESION EN LA BASE22.1.A. Calculo de la altura impulsiva (hi)

D/H = 2.86 > 1.333

hi=3.5 (0.09375( 103 ))

hi = 1.3125 mts

22.1.B Calculo de la altura convectiva (hc)

hc=3.5¿

hc = 1.96 mts

22.2. CON PRESION EN LA BASE22.2.A. Calculo de la altura inpulsiva (hi)

D/H =2.86 > 0.75

hi=¿hi = 1.7 mts

22.2.B. Calculo de la altura convectiva (hc)

hc=3.5¿

hc = 3.6 mts

23.1. Factores de modificacion de respuesta inpulsiva (Rwi)

Anclado flexible base tanquesRwi = 3.0

23.2. Factores de modificacion de respuesta convectiva (Rwc)Anclado flexible base tanques

maxima hi = 1.7 mtsmaxima hc = 3.6 mts

Rwc = 1.0

23.3. Factor de importancia (I)

Los tanques que contienen materiales peligrosos

I = 1.25

23.4. Factor de zona (Z)

Z = 0.4

23.5 Factor de suelo (S)

S = 1.4

23.6. Altura total del tanque (hn)

hn = Hf + Ht + f

hn = 22.8 mts

23.7 Calculo de Ct

Ct = 60.0

23.8. Periodo de vibracion de la estructura (T)

T = 0.38 seg23.9 Periodo de vibracion del suelo (Tp)

Tp = 0.60 seg

23.10. Periodo de sedencia del terreno

TL = 2.00 seg

23.11 Coheficiente de ampliacion sismica (C9)

C = 2.50 seg

23.12 Calculo del peso sismico de la cuba (Pcuba)

Pcuba = 43.1 tn

23.13. Calculo del peso sismico de la cupula

Pcupula = 28.6 tn

23.14. Calculo del peso sismico impulsivo (Pi)

Pi = 20.9 tn

23.15. Calculo del peso sismico convectivo Pc

Pc = 88.9 tn

23.16 Calculo de la cortante basal en la cuba (Vcuba)

Vcuba = 128.3 tn

23.17. Peso del fuste y la viga V3 (Pft)

Pft = 158.1 tn

23.18. Calculo de la cortante basal en el fuste (Vfuste)

Vfuste = 58.2 tn

Pc=ZICSRwi

xWc

23.19. Calculo del sentro de gravedad del tanque CG

CG = 3.16 mts AUTOCAD 3D

23.21 Calculo de las fuerzas sismicas en el tanque Fi

23.22 Perimetro interior del tanque Pint

Pint = π x D

Pint = 31.4 mts

23.23 Distribucion de las fuerzas sismicas perimetralmenteFi / m = Fi / Pint

23.24 Distribución de Fuerzas Estáticas Horizontales En Elevacion Del Tanque

Descripcion Pi (tn) hi (m) Pi*hi (tn-m) Fi Fi / mCONVECTIVO 88.9 19.6 1741.43 63.75 2.03PP TANQUE 71.69 19.45 1394.34 51.05 1.62IMPULSIVO 20.9 17.7 370.11 13.55 0.43

sumatoria 3505.8823.25. Calculo del peso del fuste de 3 mts Pf3

Se debe encontrar las fuerzas sísmicas cada 3 metros de la altura en el fuste

23.26. Calculo del peso del fuste en el nivel 6 Pn6 (incluido el peso de la viga 3)

Pn6 = 17.9 mts

23.20 Calculo del peso sismico del tanque Pst

Pst = 71.69 mts

Descripcion Pi (tn) hi (m) Pi*hi(tn-m)Nivel 06 17.9 16 286.39Nivel 05 28.0 15 420.72Nivel 04 28.0 12 336.58Nivel 03 28.0 9 252.43Nivel 02 28.0 6 168.29Nivel 01 28.0 3 84.14

1548.56

23.27. Calculo de las fuerzas sismicas por nivel

Descripcion Fi =Nivel 06 10.76Nivel 05 15.81Nivel 04 12.64Nivel 03 9.48Nivel 02 6.32Nivel 01 3.16

MODELAMIENTO EN EL SAP 2000 V 17.2

1. cambio de unidades

2. creamos nueva malla

3.

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