ANALISIS TERMODINAMICO DE UNA VIVIENDA

RURAL TRADICIONAL GALLEGA Y COMPARACION

CON UNA VIVIENDA MODERNA.

1.- OBJETO DEL ESTUDIO.

A mediados del siglo pasado, la construcción en la

vivienda rural en Galicia experimento un cambio

cualitativo y cuantitativo espectacular. Los nuevos

materiales de construcción, hormigón y cerámicas,

se impusieron a los tradicionales piedra y madera.

Este cambio se fundamento básicamente en la

semiindustrializacion de los procesos constructivos,

con la incorporación de medios para la fabricación

in-situ o próxima de los nuevos materiales lideres

en el mercado.

Esto repercutió en una mejora sustancial en los

costes, pero desde entonces también se intento

vender desde las comerciales de los nuevos materiales una mejora en el aislamiento.

Si bien es verdad que la durabilidad de

un forjado de hormigón, comparado

con un forjado de madera, decanta la

balanza a favor del primero, su coste

es bastante mayor, cuanto más que

necesita un revestimiento similar al

forjado de madera.

Si bien es verdad que una pared de

ladrillo presenta la ventaja de que no

necesita una mano excesivamente especializada para ser construida y en consecuencia

una economía en su construcción, a largo plazo su mantenimiento excede con mucho el

coste de una pared de piedra.

Nos quedan pues dos conceptos, el energético (termodinámico) y el medioambiental.

En el medioambiental, piedra y madera salen claramente vencedores, recursos naturales

con reciclaje a coste prácticamente cero.

En el energético, todos tenemos claro que a efectos de puesta a disposición del material

para su uso, el consumo energético extractivo y de transporte para obtener piedra y

madera, por ser recursos primarios, es mucho menor que el de hormigón y cerámica,

productos de transformación secundaria, y por

ello grandes consumidores de energía.

Nos queda, pues el concepto energético de

explotación o uso diario, del cual este estudio se

ocupa, y en el que se va a demostrar que la

vivienda tradicional gallega, construida a base de

piedra y madera, es más eficiente que la vivienda

moderna, construida a base de materiales aislantes

de última generación.

2.- DESCRIPCION DEL PROCESO.

2.1- DIFERENCIAS ENTRE CASA TRADICIONAL Y CASA MODERNA.

Los tres cambios fundamentales en nuestras viviendas tradicionales son:

• Evolución de una situación normalmente adosada a otras viviendas a una

situación preferentemente aislada.

• Supresión del “corredor” como elemento funcional. En algunos casos se sigue

utilizando, pero mas como elemento decorativo que como función de

distribución de espacios y regulación térmica.

• Sustitución de forjados de madera por hormigón y paredes exteriores de piedra

por ladrillo.

• Supresión de la cuadras en la planta baja.

La evolución de una situación normalmente adosada a una situación aislada influye

fundamentalmente en que su inercia térmica se ve reducída, siendo la vivienda mas

sensible a los cambios de temperatura exteriores. Como punto positivo, se vera

beneficiada de una mejor ventilación.

La supresión del corredor tiene una influencia fundamental tanto en invierno como en

verano:

• En verano impide la incidencia directa de los rayos del sol en las paredes de

la vivienda en las horas de mas calor del día (cuando el sol esta mas alto).

• En invierno, al estar el sol mas bajo en el horizonte, permite que sus rayos

caldeen las paredes de la vivienda en días soleados.

La sustitución de las paredes de piedra por ladrillo, reduce la inercia térmica del

conjunto, puesto que la masa de una pared de ladrillo es mucho menor, y por

consiguiente más transparente a los extremos térmicos.

La supresión de las cuadras en la planta baja de las viviendas elimina la calefacción

natural de nuestros antepasados desde tiempos inmemoriales, puesto que el estiércol

fermenta por encima de los 50º, mas el calor biológico de los animales

proporcionaba un suelo radiante en la planta alta.

2.2.- CARACTERISTICAS DIFERENCIALES DE LOS MATERIALES

UTILIZADOS.

FORJADOS PAREDES

HORMIGON MADERA PIEDRA LADRILLO

Densidad T/m3 2,4 0,6 2,5 1,2

Calor especifico J/g/ºC 0,88 0,48 0,79 0,84

Conductividad W/m.ºC 1,63 0,14 2,5 0,49

2.3.- PROCESO DE ANALISIS DE AMBOS TIPOS DE EDIFICACION.

Para analizar termodinámicamente el comportamiento de ambos tipos de edificación,

estudiamos su evolución durante dos días “tipo” de verano y dos dias “tipo” de

invierno.

El análisis lo vamos a realizar mediante una simulación de ecuaciones diferenciales y

elementos finitos.

Para construir el modelo simplificado, tomamos una vivienda tradicional y una

moderna, de las cuales extraemos una rodaja de 1 metro de longitud.

Este tramo de vivienda representativo es el que vamos a analizar.

Los datos de entrada son:

• Características geométricas de vivienda.

• Características físicas de los materiales que componen la vivienda.

• Evolución de temperatura aire exterior a lo largo del dia y de la noche.

• Evolución de la temperatura sol-aire de las fachadas soleads a lo largo del dia.

• Ecuaciones de conducción y conveccion.

• Método de análisis: Aproximación por ecuaciones diferenciales y elementos

finitos.

• Los datos de salida:

• Evolución de la temperatura del aire interior de la vivienda: Definición del

confort.

• Temperatura final de la masa aire/vivienda: Diferencia de consumo energetico.

2.3.a. Datos de entrada.

Características geométricas.

SOL DE

INVIERNO

SOL DE

VERANO

SOL DE

INVIERNO

SOL DE

VERANO

Fig 1: geometría de casa tradicional

con corredor y muros de hoja simple en

mampostería de piedra

Fig 2: geometría de casa moderna

(sin el tradicional corredor y con muros

cerámicos de doble hoja)

2.3.b.Características fisicas de los materiales que conforman la vivienda.

3.- ANALISIS DE CALCULOS Y RESULTADOS.

3.1.- ANALISIS DE APROVECHAMIENTO SOLAR EN INVIERNO.

3.2.- ANALISIS DE APROVECHAMIENTO DEL FRESCOR NOCTURNO EN

VERANO.

4.- CONCLUSIONES.

5.-BIBLIOGRAFIA.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30

Series1

2.3.c.-Evolucion de temperaturas aire exterior a lo largo del dia y la noche.

Tomamos la evolucion tipo de la temperatura exterior de un

dia de invierno en Orense (Instituto Nacional de

Meteorología):

La curva diaria de temperatura responde a la siguiente

Ecuación de ajuste:

Se realiza idéntica operación para la temperatura de verano.

degC 1:=

Tom 1− degC⋅:= Temperatura exterior media diaria

∆To 10 degC⋅:= Rango de To = (max. - min.)

n 1 2, 3..:= índice armonico

i 0 1, 23..:= tiempo indexado

Frecuencia de calculo (periodo

= 1 dia) wn 2

π n⋅

24⋅

rad

hr⋅:=

ti i hr⋅:= Tiempo

Toi Tom∆To

2cos w1 ti⋅ 5

π

4⋅−

⋅+:= Resultado de Toi en º K:

Resultado de Toi en º K:

0 10 20200

0

200

400

600

Si

Sf i

Sf1 i

ti

hr

Para el cálculo de la incidencia de los rayos de sol sobre las superficies soleadas de la

casa, se analiza la radiación solar en Orense.

La curva de insolación responde a la siguiente ecuación de ajuste:

ts 6 hr⋅:= tiempo de insolacion.

Smax 500watt

m2

⋅:= Pico de radiación solar a mediodía.

fi Smax cos πti 12 hr⋅−

2 ts⋅⋅

⋅:=

S es positivo Si

fi fi+

2:=

S(t) puede ser modelado con una serie discreta de Fourier como sigue:

n 0 1, 3..:= . . . armonico j 1−:=

wn 2 π⋅n

24 hr⋅⋅:= Snn

i

Si

exp j− wn⋅ ti⋅( )24

⋅

∑:=

Se ajustan tres armónicos de la serie de Fourier:

l 1 3..:=

Sfi Sn0 2

l

Re Snl exp j wl⋅ ti⋅( )⋅( )∑⋅+:=

Se ajusta un térmico del armónico para modelar la

radiación::

Sf1i Sn0 2 Re Sn1 exp j w1⋅ ti⋅( )⋅( )⋅+:=

2.3.d.- Evolucion temperatura muros (Temperatura sol-aire)

Luego, el gradiente de temperatura sol-aire a la que están sometidos los muros soleados

será:

Temperatura sol-aire en verano:

Temperatura sol-aire en invierno:

2.3.e.- Ecuaciones de transporte de energia.

Las ecuaciones diferenciales de transporte de energía para modelar los fenómenos de

variación de temperatura y sus efectos sobre la vivienda a lo largo del tiempo:

Teoi Tem Te1 cos w1 ti⋅ π−( )⋅+∆To

2cos w1 ti⋅ 5

π

4⋅−

⋅+:=

2.3.f.-METODO DE ANALISIS: Ecuaciones diferenciales y elementos finitos.

El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método

numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales

parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.

El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones

diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se

usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la

simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los

que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las

ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar

sean conocidas de antemano.

2.3.g.-LOS DATOS DE SALIDA.

Malla de las dos viviendas (tradicional y moderna).

Evolucion de la temperatura

interior del primer piso

Evolucion de la temperatura

interior del desvan

Comparativo de temperatura de ambas casas después de una simulación de dos días de

invierno, partiendo de una temperatura incial de 273 º K, y sometido a los gradientes de

temperatura anteriormente descritos.

El análisis de la temperatura final en el primer piso, nos muestra

que la solución tradicional se aprovecha al máximo la radiación

del sol y consigue calentar hasta 3º K mas que la solución

moderna (276-273 = 3ºK por encima).

En los gráficos de evolución de temperatura se ve la tendencia a

la al aumento de temperatura de la solución tradicional gracias a

la insolación, mientras que la solución moderna debido a su

aislamiento por capas, tiende a mantenerse en la misma

temperatura.

La parte más sensible a los cambios de temperatura es en ambos

casos el desván, que es el amortiguador que absorbe los baches

térmicos, permitiendo que los pisos inferiores de la casa tengan

unas curvas de temperatura constantes y sin altibajos.

Casa tradicional Casa moderna

Evolucion de la temperatura

interior del primer piso

Temperatura final interior en º K después de dos dias de verano

Evolucion de la temperatura

interior del desvan

Si realizamos la misma operación para dos días de verano, partiendo de una temperatura

inicial de 303 ºK, los resultados que obtenemos son:

El análisis de la temperatura final en el primer piso, nos muestra que la

solución tradicional se mantiene en una temperatura mucho mas fresca

(298-303 = 5ºK por debajo).

En los gráficos de evolución de temperatura se ve la tendencia a la

disminución, observándose que la caída se acentúa partir de las hora nº 10

(0,4 x 10e5 s.), evolucionando muy lentamente al principio.

La parte mas sensible a los cambios de temperatura es en ambos casos

el desván, que es el amortiguador que absorbe los baches térmicos,

permitiendo que los pisos inferiores de la casa tengan unas curvas de

temperatura constantes y sin altibajos.

Casa tradicional Casa moderna

Casa tradicional Casa moderna

3.- CALCULO DEL CONSUMO ENERGETICO DIFERENCIAL.

3.1.- INVIERNO. Si analizamos la diferencia de temperatura de los diversos elementos al cabo de dos

días, obtenemos la cantidad de calor que debemos introducir mas en una vivienda que

en otra para obtener una temperatura similar.

Con esta cifra, podremos obtener el ahorro anual que supondría la vivienda tradicional

respecto de la moderna.

TEMPERATURA INICIALTEMPERATURA

FINAL

CALOR

ESPECIFICODENSIDAD MASA CALOR TOTAL

TEMPERATURA

INICIAL

TEMPERATURA

FINAL

CALOR

ESPECIFICODENSIDAD MASA CALOR TOTAL

TEJADO 0 2,00 0,50 1.200,00 720,00 720,00 0 2,00 0,50 1.200,00 720,00 720,00

AIRE DESVAN 0 6,00 0,24 1,27 21,59 31,09 0 4,00 0,24 1,27 21,59 20,73

AIRE PRIMER PISO 0 5,00 0,24 1,27 38,10 45,72 0 - 0,24 1,27 38,10 -

AIRE PLANTA BAJA 0 4,00 0,24 1,27 38,10 36,58 0 1,00 0,24 1,27 38,10 9,14

MUROS SOLEADOS 0 3,00 0,90 2.800,00 8.932,00 24.116,40 0 3,00 0,49 1.200,00 2.400,00 3.528,00

MUROS SOMBRIOS 0 2,00 0,90 2.800,00 8.932,00 16.077,60 0 2,00 0,49 1.200,00 2.400,00 2.352,00

FORJADO DESVAN 0 5,00 1,30 600,00 102,00 663,00 0 - 1,63 3.000,00 3.900,00 -

FORJADO PRIMER PISO 0 5,00 1,30 600,00 90,00 585,00 0 - 1,63 3.000,00 3.900,00 -

MOBILIARIO 0 5 1,3 1000 2000 13.000,00 0 1,5 1,3 1000 2000 3.900,00

31,07 W/M2/H

ECONOMIA TOTAL UN INVIERNO (€) 838,98

44.745,52 DIFERENCIA (W)

VIVENDA TRADICIONAL VIVENDA MODERNA

55.275,39 10.529,87

3.2.- VERANO.

Si bien en nuestra comunidad no es habitual la utilización de aire acondicionado en

verano, si es cierto que el diferencial de calor va a determinar el diferencial de confort

que vamos a experimentar en la vivienda.

Una vivienda tradicional se auto enfría por la noche y mantiene una temperatura mas

estable y mas baja, contribuyendo a un mayor confort.

4.- CONCLUSION.

El uso de materiales tradicionales como la madera y la piedra natural en forma de

mampostería se manifiesta como una solución absolutamente rentable y confortable.

La economía de mas de 800 €/año, compensa el sobreprecio que se debe pagar en

construcción, puesto que una vivienda es un bien de periodo de amortización largo.

En un tiempo en que el ahorro energético se muestra como una obligación tanto desde

el punto de vista económico como medioambiental, merece la pena mirar atrás, para

reconocer las soluciones que nuestros antepasados utilizaron precisamente con el mismo

fin aunque por distintas causas.

En nuestra comunidad, donde la producción de madera y de piedra son industrias

consolidadas, se debería potenciar desde la administración la utilización de estos

materiales, puesto que además contribuirían al crecimiento de dos de nuestros sectores

productivos más tradicionales.

Un criterio más a la hora de decidirse entre rehabilitar la casa de los abuelos o construir

una nueva vivienda. La rehabilitación de una vivienda tradicional se muestra como una

hipótesis mas económica tanto en inversión como en coste de mantenimiento y

explotación, así como absolutamente ecológica y sostenible.

BIBLIOGRAFIA.

"A Methodology for Building Thermal Dynamics Studies and

Control Applications," ASHRAE Transactions, Vol. 96, Pt. 2, pp.

839-48.

"Analytical Model, Sensitivity Analysis, and Temperature

Swings in Direct Gain Rooms," Solar Energy, Vol.36, pp. 303-

12.

ASHRAE. 1989. Handbook-Fundamentals, Atlanta, GA.