Analisis Tiempo Historia de Una pasarela no Lineal

Paper N xxx

ANLISIS DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE SSMICA DE FUNDACIONES SUPERFICIALES

J.C. Tiznado(1), D. Paillao(2)

(1) Profesor Asistente, Facultad de Ingeniera, Universidad Andrs Bello, Santiago, Chile, [email protected] (2) Ingeniero de Proyectos, Knight Pisold Chile S.A., [email protected]

Resumen En el contexto de la prctica ingenieril, el problema de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales generalmente ha sido resuelto de modo indirecto, ya sea considerando un incremento en las tensiones admisibles estticas del suelo, asociado a la probabilidad de ocurrencia de un cierto evento ssmico de diseo, o bien adoptando un enfoque de tipo pseudoesttico equivalente. Sin embargo, durante las ltimas dcadas se han desarrollado una serie de mtodos analticos que abordan directamente el problema desde el punto de vista ssmico. Este artculo presenta un anlisis comparativo de tipo paramtrico entre diferentes mtodos existentes para la estimacin de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales corridas. Se consideran mtodos analticos, desarrollados en el contexto de las teoras de equilibrio lmite y anlisis lmite, y tambin procedimientos de diseo simplificados tpicamente utilizados en la prctica. Los resultados obtenidos muestran que existe un importante deterioro de la capacidad de soporte de la fundacin en la medida que la aceleracin mxima del sismo aumenta, lo cual pone de manifiesto la necesidad de establecer una medida de la confiabilidad asociada a los mtodos de clculo y factores de seguridad comnmente usados para diseo ssmico.

Palabras Clave: Capacidad de soporte ssmica; Fundaciones superficiales; Mtodos analticos, Mtodos prcticos

Abstract In the context of engineering practice, the problem of the seismic bearing capacity of shallow foundations has been solved indirectly, either due an increase of the static allowable soil pressures related to the probability of occurrence of the design earthquake or by adopting an equivalent pseudo-static approach. However, during last decades, a series of analytical methods that directly address the problem from the seismic point of view has been developed. This paper presents a parametric comparative analysis of different methods for estimating seismic bearing capacity of shallow strip foundations. Analytical methods, developed in the framework of both limit equilibrium and limit analysis theories, and also simplified design procedures typically used in practice were considered. The results obtained show an important decrease of the bearing foundation capacity with increasing of the maximum earthquake acceleration, which highlights the need to obtain a measure of the reliability associated with both calculation methods and safety factors commonly used for seismic design.

Keywords: Seismic bearing capacity; Shallow foundations; Analytical methods; Practical methods

XI Congreso Chileno de Sismologa e Ingeniera Ssmica ACHISINA 2015 Santiago de Chile, 18-20 de Marzo, 2015

1 Introduccin

La capacidad de soporte de fundaciones bajo la accin de cargas estticas ha sido un tema ampliamente estudiado en mecnica de suelos. A partir de los trabajos de Prandtl [1] y Terzaghi [2], una serie de investigadores han formulado teoras para la estimar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, incluyendo efectos tales como geometra, profundidad de empotramiento, y excentricidad e inclinacin de cargas [3-6]. Pese a las limitaciones que son inherentes a su desarrollo, estas teoras cuentan en general con aceptacin dentro de la comunidad geotcnica y se han utilizado con xito en el ejercicio de la ingeniera prctica durante muchos aos. Sin embargo, el problema de la capacidad de soporte de fundaciones superficiales ante cargas ssmicas an est lejos de considerarse resuelto.

Los primeros estudios que abordaron los efectos que puede producir un sismo sobre la capacidad de soporte fueron aquellos elaborados por Meyerhof [7,8] y Shinohara et al. [9], quienes adoptaron un enfoque de tipo pseudoesttico, segn el cual a partir de la aplicacin de aceleraciones horizontales y verticales en el centro de gravedad de la estructura, se transforma el problema en uno de tipo esttico equivalente con cargas inclinadas y/o excntricas. No obstante, estas formulaciones no consideran los efectos inerciales que tiene el sismo sobre la masa de suelo ubicada en la zona del bulbo de presiones de la fundacin, lo cual constituye un aspecto relevante en la respuesta global del sistema [10,11].

Con posterioridad, otros investigadores han estudiado con mayor profundidad el problema de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales corridas sometidas a carga vertical, utilizando formulaciones basadas en el mtodo de equilibrio lmite, y considerando las fuerzas de inercia en el conjunto suelo-estructura [10,12-15]. Sin embargo, se sabe que la teora de equilibrio lmite entrega soluciones que no pueden ser clasificadas a priori como envolventes superiores (upper bound solutions) o inferiores (lower bound solutions) respecto de la solucin exacta, debido a que en su obtencin no se considera la relacin tensin-deformacin de los materiales; lo cual es requerido por la mecnica de slidos para una solucin completa del problema [16]. Por este motivo, una serie de investigadores [11,17-20] han abordado este problema a partir de la teora de anlisis lmite y, en particular, en un intento por simplificar su resolucin, sobre la base del teorema del lmite superior o upper bound theorem [16] para el caso de un suelo con una relacin constitutiva de tipo Mohr-Coulomb y una regla de flujo asociada. Esto ha posibilitado obtener una serie de envolventes superiores de la solucin exacta y con ello establecer puntos de comparacin entre las diferentes teoras existentes. Cabe mencionar, sin embargo, que si bien las soluciones obtenidas al utilizar el upper bound theorem de la teora de anlisis lmite son rigurosas desde el punto de vista terico y permiten acotar la solucin real, constituyen en general una estimacin no-conservadora de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales, por lo cual, actualmente, los esfuerzos estn puestos en mejorar las soluciones disponibles en la literatura.

2 Estimacin de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales

2.1 Enfoques prcticos tradicionales

En la prctica, una de las formas en que tradicionalmente se ha abordado el diseo ssmico de fundaciones superficiales consiste en trabajar tomando como base las tensiones de contacto admisibles del suelo derivadas para el caso esttico, las cuales se suelen calcular considerando un factor de seguridad (FS) mnimo ante la carga ltima de 3,0. Generalmente se permite incrementar el valor de las tensiones as obtenidas por medio de factores que varan entre 1,20 a incluso 1,50; siendo

2


tpicamente aceptado adoptar un coeficiente de mayoracin de 1,33 en la mayora de los casos. Este incremento en las tensiones admisibles guarda directa relacin con la probabilidad de ocurrencia de un cierto evento ssmico de diseo que da origen a las cargas con que realiza el chequeo de la cimentacin, lo cual puede interpretarse como una reduccin del FS con que se trabaja en casos de solicitaciones eventuales [21]. En este sentido, Peck et al. [22], para el caso de fundaciones en arcilla, sugieren disear utilizando un FS igual a 2,0 cuando se consideran cargas extremas de tipo eventual, lo cual equivale a incrementar las tensiones admisibles estticas en un 50%. Por otro lado, algunos cdigos de construccin en Estados Unidos (los denominados Model Building Codes) indican que para el diseo de fundaciones se permite adoptar un incremento en las tensiones admisibles del suelo (roca, grava, arena o arcilla) de un 33% cuando las combinaciones de carga incluyen solicitaciones de viento o sismo. Esta prctica se considera adecuada para el caso de suelos granulares densos, arcillas rgidas a muy rgidas y rocas duras. Sin embargo, no debiera aplicarse en el caso de rocas quebradizas, suelos sueltos potencialmente licuables o sensibles a los incrementos de presin de poros, o en arcillas sensitivas o que puedan llegar a experimentar flujo plstico [23].

Otro enfoque prctico utilizado, aunque en menor medida que el anterior, consiste en transformar el problema ssmico en uno de tipo pseudoesttico equivalente. De esta forma, el efecto las cargas laterales y/o excntricas representativas del evento de diseo se incorpora a las ecuaciones para el clculo de la capacidad de soporte por medio de factores correctores de inclinacin de cargas, a la vez que se trabaja con las denominadas dimensiones efectivas de la fundacin, las cuales reflejan la magnitud de la excentricidad de las cargas solicitantes. Para este tipo de anlisis se suelen utilizar las denominadas ecuaciones generales de capacidad de soporte, como las propuestas por Meyerhof [4], Hansen [5] o Vesic [6]; considerando un FS mnimo ante la falla por hundimiento de 2,0. Sin embargo, como ha sido mencionado anteriormente, este tipo de formulaciones presenta la limitacin de no considerar el efecto del sismo en el conjunto suelo-estructura.

En particular, en Chile, las normas de diseo ssmico [24,25] no indican de forma explcita cmo realizar el clculo de la capacidad de soporte de fundaciones. Sin embargo, el Manual de Carreteras del MOP [26] establece que para el diseo ssmico de fundaciones de puentes y obras afines se deben respetar las disposiciones de la seccin 4 de la norma AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges [27]. Dicha norma establece que la capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales puede estimarse utilizando mtodos tericos (ecuaciones generales de capacidad de soporte), semi-empricos (basados en ensayos SPT o CPT) o bien por medio de ensayos de placa de carga. Por su parte, las solicitaciones que actan sobre las fundaciones pueden obtenerse ya sea de forma pseudoesttica o bien a travs de un anlisis de respuesta dinmica, segn la formulacin de Lam & Martin [28]. Finalmente, para la verificacin del diseo, se permite al proyectista utilizar tanto el mtodo de tensiones admisibles (ASD) como el mtodo basado en factores de carga y resistencia (LRFD); este ltimo calibrado de forma tal de mantener los factores de seguridad en niveles similares a los requeridos por el mtodo ASD (del orden de 3,0 para cargas estticas y de 2,0 para cargas estticas ms ssmicas).

2.2 Mtodos analticos

En el caso esttico, la capacidad de carga ltima qult de una fundacin se suele calcular como una superposicin de las contribuciones individuales tanto de la sobrecarga q a nivel del sello de cimentacin, como de la cohesin c y el peso unitario del suelo. En particular, para una fundacin corrida de ancho B, sometida a carga uniforme vertical, Terzaghi [2] propuso utilizar la expresin:

BNqNcNq qcult 5.0++= (1)

3


donde Nc, Nq y N son los denominados factores de capacidad de carga, los cuales dependen nicamente del ngulo de friccin interna del suelo.

Los mtodos analticos existentes para la estimacin de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales, basados ya sea en la teora de equilibrio lmite o bien en la teora de anlisis lmite, han conservado la forma general de la Ec. (1) y, por lo tanto, han puesto el nfasis tanto en obtener los factores de capacidad de carga en el caso ssmico, como en determinar cunto se reducen en relacin al caso esttico. En trminos generales, para resolver el problema estos mtodos consideran una fundacin sometida a la accin de una carga vertical centrada P y una sobrecarga q a nivel del sello de cimentacin (se desprecia la resistencia pasiva lateral del suelo en la zona de empotramiento). El efecto ssmico se incorpora mediante la inclusin de fuerzas de inercia derivadas de las aceleraciones solicitantes ah (horizontal) y av (vertical), por medio de coeficientes ssmicos kh y kv que se aplican sobre las cargas y la masa de suelo en movimiento bajo la fundacin (tpicamente se considera que kv es nulo). Por otro lado, para formular el equilibrio y obtener los respectivos factores de capacidad de carga, los mtodos consideran un cierto mecanismo de falla, que tpicamente se compone de una zona elstica activa (I), una zona de transicin (II) y una zona pasiva (III); de forma similar a como ocurre en el caso esttico (Fig. 1a). Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre en este ltimo caso, las aceleraciones debidas al sismo producen un mecanismo de falla asimtrico, que se origina ms cercano a la superficie del terreno [13]. En algunos casos, como por ejemplo en la teora formulada por Richards et al. [12], se considera un mecanismo de falla simplificado, en el cual se suprime la zona de transicin de Prandtl [1]. Este efecto se compensa concentrando la transferencia de corte a lo largo de la lnea AC, segn se muestra en la Fig. 1b. Bajo este supuesto, se puede replantear el problema suponiendo que dicha lnea acta como un muro de contencin ficticio sobre el cual se desarrollan los empujes activo y pasivo. As, por medio del equilibrio de estas dos cuas generadas, se pueden obtener los factores de capacidad de carga para cada componente de la resistencia.

Para ilustrar de forma general la influencia que tiene el sismo sobre los factores de capacidad de carga, y por ende sobre la resistencia de la fundacin segn diferentes teoras, se considera el caso de una fundacin superficial corrida sometida a una carga vertical centrada, apoyada sobre un suelo arenoso sin cohesin, de superficie horizontal, caracterizado por un ngulo de friccin interna =30. La Fig. 2a muestra cmo vara el factor de capacidad de carga ssmico NS en funcin de la magnitud del coeficiente ssmico horizontal kh (despreciando la componente vertical), de acuerdo a mtodos basados en la teora de equilibrio lmite, segn diferentes autores; mientras que la Fig. 2b muestra lo propio para diferentes teoras basadas en la teora de anlisis lmite. En todos los casos se puede apreciar que existe una importante reduccin de este factor en la medida que el coeficiente ssmico aumenta. En trminos generales, dentro de las soluciones desarrolladas a partir de la teora de anlisis lmite, se observa que la elaborada por Soubra [11] es la que entrega la menor envolvente superior. Llama la atencin la solucin propuesta por Richards et al. [12], la cual pese a las simplificaciones adoptadas para su desarrollo en relacin con la geometra de la superficie de falla, entrega resultados similares a los obtenidos por Soubra [11]. Las soluciones obtenidas por Budhu & Al-Karni [13], Choudhury & Subba Rao [15] y Zhu [19], todas desarrolladlas en el contexto de la teora de equilibrio lmite, son las que entregan los menores valores de NS. Sin embargo, como ha sido mencionado con anterioridad, no puede establecerse a priori la relacin que existe entre dichas soluciones y la solucin exacta del problema, por lo cual deben ser interpretadas ante todo con cautela y de forma referencial.

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Figura 1 a) Modelo general de anlisis y mecanismos de falla supuestos. Fuente: Modificado de Budhu & Al-Karni [13]; b) Mecanismo de falla simplificado (caso esttico). Fuente: Modificado de Richards et al. [12].

Figura 2 Variacin del factor de capacidad de carga NS en funcin del coeficiente ssmico kh segn diferentes

autores (=30). a) Mtodos basados en la teora de equilibrio lmite. b) Mtodos basados en la teora de anlisis lmite. Fuente: Elaboracin propia (2014).

Por otro lado, la Tabla 1 muestra la forma en que se reducen los factores Nc, Nq y N en el caso ssmico (S) respecto del caso esttico (E), en funcin de kh. Para estos efectos se consideran nicamente las proposiciones de Sarma & Iossifelis [10], Soubra [11], Richards et al. [12], Budhu & Al-Karni [13], y Choudhury & Subba Rao [15], por ser las que abordan directamente el clculo de todos los factores de capacidad de carga; a diferencia de lo que ocurre con las dems teoras, que se centran nicamente en la obtencin del factor N. Se aprecia que segn las teoras consideradas, el sismo genera una reduccin importante de los factores de capacidad de carga en relacin a los valores que poseen en el caso esttico. En general, pese a las diferencias existentes respecto a los supuestos adoptados y los mtodos de resolucin del problema, se observa una buena concordancia de resultados entre las teoras planteadas por Sarma & Iossifelis [10], Soubra [11] y Richards et al. [12]; con la excepcin del caso del cuociente NcS/NcE. Esto se debe a la forma en que Richards et al. [12] obtuvieron el factor NcS, simplemente extrapolando al caso ssmico las expresiones derivadas para el caso esttico. De hecho, los autores utilizaron la relacin NcS=(NqS-1)cot sin una mayor justificacin [11,12]. Por otra parte, se aprecia que las teoras elaboradas por Budhu & Al-Karni [13] y Choudhury & Subba Rao [15] son las que entregan los menores cuocientes entre factores. Sin embargo, esta ltima escapa bastante a la tendencia planteada por los dems autores, entregando drsticas reducciones para todos los factores, incluso en el caso de sismos leves a moderados.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,1 0,2 0,3 0,4

NS

kh

Sarma & Iossifelis (1990)

Richards et al. (1993)

Budhu & Al-Karni (1993)

Zhu (2000)

Kumar & Kumar (2003)

Choudhury & Subba Rao (2005)

0

5

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35

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0 0,1 0,2 0,3 0,4

NS

kh

Dormieux & Pecker (1995)

Soubra (1997)

Soubra (1999)

Ghosh (2008)

a) b)

5


Tabla 1 Cuocientes entre factores de capacidad de carga ssmicos y estticos en funcin del coeficiente ssmico kh, segn diferentes autores. Fuente: Elaboracin propia (2014).

Sarma & Iossifelis Richards et al. Budhu & Al-Karni Soubra Choudhury & Subba Rao

(1990) (1993) (1993) (1999) (2005) kh Nc Nq N Nc Nq N Nc Nq N Nc Nq N Nc Nq N

0,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,1 0,82 0,77 0,63 0,73 0,75 0,60 0,65 0,72 0,57 0,83 0,78 0,62 0,60 0,65 0,43 0,2 0,67 0,58 0,37 0,52 0,55 0,35 0,42 0,49 0,29 0,67 0,58 0,35 0,37 0,41 0,23 0,3 0,54 0,42 0,21 0,36 0,40 0,18 0,28 0,30 0,15 0,53 0,41 0,17 0,22 0,19 0,12 0,4 0,43 0,28 0,10 0,22 0,27 0,08 0,18 0,18 0,08 0,42 0,27 0,07 0,13 0,11 0,06

3 Metodologa de anlisis

El efecto que tiene el sismo en relacin a la reduccin de los factores de capacidad de carga y las consecuencias que esto puede traer a la estabilidad de la cimentacin, ponen de manifiesto la necesidad de establecer una medida de la confiabilidad asociada a los procedimientos tpicamente utilizados en la prctica para la estimacin de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales corridas, en relacin con las formulaciones analticas disponibles. Para estos efectos, en la presente investigacin se lleva a cabo un anlisis de tipo paramtrico de cimentaciones sometidas a carga vertical, en el cual se contemplan diferentes coeficientes ssmicos kh, profundidades de empotramiento Df y propiedades del suelo de fundacin (peso unitario , ngulo de friccin interna y cohesin c), que se considera de tipo granular (Tabla 2).

Tabla 2 Parmetros y rangos de variacin considerados en el anlisis. Fuente: Elaboracin propia (2014)

B (m) Df/B (kN/m3) c (kPa) (deg) kh 1,0 0,5 a 1,5 16 a 20 0 a 15 30 a 45 0,1 a 0,3

Como una forma de cuantificar la confiabilidad asociada a la prctica de estimar la capacidad de soporte ssmica por medio de un incremento de un 33% en las tensiones admisibles estticas, se define un ndice denominado IC1, el cual se obtiene como:

admE

ultS

qq

IC

=33,11 (2)

en donde qultS es la capacidad de soporte ltima del suelo en el caso ssmico, determinada por diferentes mtodos analticos, y qadmE la respectiva capacidad de soporte admisible esttica, obtenida por medio de la teora de Meyerhof [4] para un FS ante la falla por un hundimiento igual a 3,0.

De modo anlogo, para cuantificar la confiabilidad asociada a la estimacin de la capacidad de soporte ssmica por medio del uso del mtodo pseudoesttico equivalente (ecuaciones generales de capacidad de soporte), se define un ndice IC2 como:

M

2adm

ultS

qq

IC = (3)

en donde qultS ha sido definido previamente y qadmM es la capacidad de soporte admisible de la fundacin determinada por la teora de Meyerhof [4] para un FS ante la carga de hundimiento igual a 2,0. En este ltimo clculo, el efecto de las cargas ssmicas es incluido mediante el uso de factores de

6


inclinacin de carga en las ecuaciones de capacidad de soporte, en adicin a los factores de forma y profundidad tradicionalmente utilizados.

En relacin con los mtodos analticos utilizados para el clculo de capacidad de soporte ssmica qultS, se consideran tres teoras: Soubra [11], Richards et al. [12] y Budhu & Al-Karni [13]; las cuales son representativas de los distintos mtodos de solucin (equilibrio lmite y anlisis lmite) y abarcan un rango amplio de valores de los factores de capacidad de carga del suelo. De esta manera, se obtienen tres ndices IC1 y tres ndices IC2 para cada set de parmetros considerado en el anlisis; lo cual no slo posibilita observar la variabilidad de los resultados, sino que tambin permite analizar la sensibilidad de cada mtodo ante la variacin de ciertos parmetros especficos.

4 Resultados

De forma ilustrativa, la Fig. 3 muestra los resultados del anlisis realizado para el caso de una fundacin corrida de ancho B=1,0m, apoyada sobre un suelo de peso unitario =17kN/m3, ngulo de friccin interna =35 y cohesin nula (c=0). Bajo estas condiciones se estudian 3 sub-casos, con razones de empotramiento Df/B iguales a 0,5; 1,0 y 1,5 (a, b y c respectivamente).

Figura 3 ndices de confiabilidad IC1 e IC2 como funcin del coeficiente ssmico kh (=17kN/m3=35 y c=0). a)

Df/B =0,5; b) Df/B =1,0; c) Df/B =1,5. Fuente: Elaboracin propia (2014).

Es posible notar que, prcticamente en todos los casos, al tomar como referencia la teora de Budhu & Al-Karni [13], se obtienen ndices IC menores a 1,0, lo cual implicara que las prcticas habituales para la estimacin de la capacidad de soporte ssmica seran no-conservadoras. Sin embargo, una tendencia muy diferente se observa al tomar como base las teoras de Soubra [11] y Richards et al. [12]. En este sentido, en relacin con el ndice IC1, se observa que para coeficientes ssmicos kh menores a 0,2 (como fraccin de la aceleracin de gravedad g) se registra una confiabilidad mayor a 1,0; la cual llega a valores del orden de 1,7 en el caso un de sismo representado por kh=0,1. No obstante, llama la atencin que para coeficientes ssmicos mayores a 0,2 los resultados obtenidos indican que la prctica consistente en incrementar en un 33% las tensiones admisibles estticas podra llegar a ser contraria a la seguridad. Por otro lado, se tiene que el aumento en el empotramiento de la fundacin slo implica ligeros aumentos en la confiabilidad asociada a esta prctica (que no resultan significativos) en relacin a los resultados que entregan los mtodos

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh

Richards et al. (1993) IC1Richards et al.(1993) IC2Budhu & Al-Karni (1993) IC1Budhu & Al-Karni (1993) IC2Soubra (1999) IC1Soubra (1999) IC2

0,0

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IC

kh


0,0

0,5

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0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh


a) b) c)

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analticos. Con respecto al ndice IC2, se aprecia que este resulta mayor a IC1 en todos los casos; entregando valores de confiabilidad mayores que 1,0 para todos los coeficientes ssmicos considerados, los cuales pueden llegar a ser del orden de 2,0 en el caso de sismos moderados. Adems, se observa que en la medida que el empotramiento de la fundacin aumenta, disminuye la confiabilidad que resulta al estimar capacidad de carga ssmica por medio de la ecuacin general de capacidad de soporte de Meyerhof [4], con respecto a lo entregado por los mtodos analticos.

Por otra parte, la Fig. 4 muestra los resultados del anlisis realizado para el caso de una fundacin corrida de ancho B=1,0m, apoyada sobre un suelo de peso unitario =20kN/m3, ngulo de friccin interna =45 y una razn de empotramiento Df/B=0,5. Bajo estas condiciones se estudian 3 sub-casos, con valores de cohesin (en kPa) iguales a 0; 7,5 y 15 (a, b y c respectivamente). De los resultados obtenidos, es posible notar que el mtodo de Budhu & Al-Karni [13] resulta particularmente sensible a la inclusin de la cohesin como parmetro resistente, sobre todo para el caso de sismos moderados, elevando de forma considerable los valores de confiabilidad de ambos ndices IC1 e IC2. Sin embargo, se observa nuevamente que de acuerdo a esta teora las prcticas habituales para la estimacin de la capacidad de soporte ssmica seran no-conservadoras, prcticamente en todos los casos. En relacin con los ndices obtenidos al considerar como referencia las teoras de Soubra [11] y Richards et al. [12] se observa una tendencia similar a la que muestran los resultados exhibidos en la Fig. 4. El uso de un factor de mayoracin de un 33% en las tensiones admisibles estticas calculadas por el mtodo de Meyerhof [4] para la obtencin de la capacidad de carga admisible ssmica, entrega ndices de confiabilidad IC1 que podran ser menores a 1,0 para sismos representados por coeficientes ssmicos mayores a 0,17. En cambio, se aprecia que IC2 resulta siempre mayor a la unidad, para todos los coeficientes ssmicos considerados. Por ltimo, se observa que en la medida que la cohesin y la magnitud del coeficiente ssmico aumentan, los resultados obtenidos respecto de cada mtodo comienzan a diferir cada vez ms. Esto se debe a las diferentes expresiones con que los autores calculan el factor de capacidad de carga ssmico NcS, lo cual repercute en la forma en que se reduce el cuociente NcS/NcE (Tabla 1).

Figura 4 ndices de confiabilidad IC1 e IC2 como funcin del coeficiente ssmico kh (=20kN/m3; =45 y

Df/B=0.5). a) c=0; b) c=7,5kPa; c) c=15kPa. Fuente: Elaboracin propia (2014).

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IC

kh


a) b) c)

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5 Discusin

Los resultados anteriores deben ser interpretados, necesariamente, a luz de la evidencia disponible. En general, las fundaciones superficiales pueden experimentar tanto una reduccin en la capacidad de soporte como un aumento en los asentamientos y giros inducidos debido a solicitaciones ssmicas, lo cual puede producirse por una serie de fenmenos entre los que se cuentan la degradacin de las propiedades resistentes del suelo durante el sismo, la generacin de presiones de poro durante del terremoto o la ocurrencia de licuacin en el suelo, entre otros. En este sentido, si bien existe documentacin en relacin a la falla de fundaciones por problemas asociados nicamente a la capacidad de soporte durante los terremotos de San Fernando (1971) [29] y de Miyagihen-Oki (1978) [30]; la mayora de las fallas de fundaciones durante sismos se relacionan con la ocurrencia de licuacin [12,31-32]. Es as como, por ejemplo, durante el terremoto del Maule (Mw=8.8) en Chile (2010), una serie de edificios y de estructuras primordiales tales como puertos, instalaciones industriales, puentes, caminos y lneas de ferrocarril, resultaron daadas de forma significativa debido a la ocurrencia de este fenmeno, produciendo fallas en el terreno y lateral spreading [33-35]. Por este motivo, llama particularmente la atencin los valores de los ndices IC que se obtienen al utilizar como referencia la teora de Budhu & Al-Karni [13], puesto que resultan contradictorios con el comportamiento de fundaciones observado en grandes terremotos.

Por otro lado, mientras que la prctica asociada al uso del enfoque pseudoesttico equivalente por medio de las ecuaciones de Meyerhof [4] entrega valores de IC que guardan una buena correlacin con la evidencia experimental, se observa que, para coeficientes ssmicos elevados, el uso de la prctica consistente en el incremento de un 33% en las tensiones admisibles estticas podra ser contraria a la seguridad. Lo anterior conduce necesariamente a la pregunta acerca de la pertinencia del uso de dicho porcentaje de mayoracin. La Fig. 5 muestra cmo varan los valores del ndice IC presentados en la Fig. 3 al no considerar el coeficiente de mayoracin de las tensiones admisibles estticas, mientras que la Fig. 6 muestra lo propio en relacin con lo ya presentado en la Fig. 4. Para ello, se define un ndice IC3 como:

admE

ultS

qq

IC =3 (4)

Se observa que de esta manera, aun cuando los valores de IC3 obtenidos logran elevarse a niveles cercanos a los del ndice IC2 para coeficientes ssmicos moderados, en la medida que kh aumenta, la prctica asociada al uso del mtodo pseudoesttico equivalente sigue entregando una mayor confiabilidad con respecto a la carga ltima ssmica que predicen los mtodos analticos.

Por ltimo, un aspecto fundamental a considerar al momento de evaluar la confiabilidad de los mtodos aproximados de diseo existentes, tiene que ver con la eleccin y los valores del coeficiente kh. Tpicamente, cuando la accin ssmica es considerada de forma pseudoesttica, se utilizan coeficientes ssmicos que se expresan como un porcentaje de la aceleracin mxima esperada del suelo (amax) en la zona de inters (en este caso, a nivel de sello de cimentacin), el cual vara en general entre un 33% a un 50% [31]. En particular, en Chile, ante la ausencia de un estudio de riesgo ssmico que permita determinar apropiadamente el valor de amax, para efectos de diseo, el Manual de Carreteras del MOP [26] sugiere considerar kh=0.5A0/g, en donde A0 es la aceleracin efectiva mxima definida en concordancia con la zonificacin ssmica del pas [24,25]. En caso contrario, una alternativa es utilizar las expresiones derivadas por Saragoni [36]:

9


( )

>

=

gaga

gagakh 67.0 si ; / 22.0

67.0 si ; / 30.0

max0.33

max

maxmax

(5)

Estas dos alternativas entregan valores del coeficiente ssmico kh que pueden variar, tpicamente, entre 0,10 a 0,22. Esto permite establecer rangos de aplicabilidad de los mtodos y realizar recomendaciones para efectos de diseo.

Figura 5 ndices de confiabilidad IC3 e IC2 como funcin del coeficiente ssmico kh (=17kN/m3=35 y c=0). a)

Df/B =0,5; b) Df/B =1,0; c) Df/B =1,5. Fuente: Elaboracin propia (2014).

Figura 6 ndices de confiabilidad IC3 e IC2 como funcin del coeficiente ssmico kh (=20kN/m3; =45 y

Df/B=0.5). a) c=0; b) c=7,5kPa; c) c=15kPa. Fuente: Elaboracin propia (2014).

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh

Richards et al. (1993) IC3Richards et al.(1993) IC2Soubra (1999) IC3Soubra (1999) IC2

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh


0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh


a) b) c)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh

Richards et al. (1993) IC3

Richards et al.(1993) IC2

Soubra (1999) IC3

Soubra (1999) IC2

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh



Soubra (1999) IC3

Soubra (1999) IC2

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

IC

kh



Soubra (1999) IC3

Soubra (1999) IC2

a) b) c)

10


6 Conclusiones

A juicio de los autores, el mtodo propuesto por Budhu & Al-Karni [13] no debiese ser utilizado para estimar la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales corridas, puesto que entrega resultados que resultan contradictorios con el comportamiento de cimentaciones observado durante grandes terremotos, tanto en Chile como en el resto del mundo.

En trminos generales, se observa que las teoras desarrolladas por Soubra [11] y Richards et al. [12] entregan resultados consistentes con la evidencia experimental. As, es posible recomendar su uso para aplicaciones prcticas, prefirindose la ltima de estas dada la simpleza tanto de su formulacin como de su aplicacin.

En relacin con la prctica asociada al uso del mtodo pseudoesttico equivalente por medio de las ecuaciones generales de capacidad de soporte, se aprecia que su uso resulta confiable respecto de la carga ltima que predicen los mtodos analticos para todos los coeficientes ssmicos considerados en el anlisis. Sin embargo, los ndices IC2 obtenidos muestran que en la medida que kh aumenta, dicha confiabilidad puede disminuir desde valores cercanos a 2,0 hasta valores del orden de 1,3 para los coeficientes ssmicos de diseo tpicamente utilizados en Chile; los cuales si bien desde el punto de vista terico resultan satisfactorios, son menores a los factores de seguridad usualmente utilizados en ingeniera geotcnica para diseo de fundaciones ante cargas dinmicas/ssmicas.

Finalmente, con respecto a la prctica asociada a la estimacin de las tensiones admisibles ssmicas de la fundacin por medio de un incremento del 33% en las respectivas tensiones admisibles estticas, se aprecia que esta puede conducir, principalmente en el caso de coeficientes ssmicos elevados, a resultados contrarios a la seguridad. Por este motivo, se recomienda revisar la pertinencia del uso de esta prctica y en ningn caso utilizar porcentajes de mayoracin que excedan el 33%; en particular en el caso de fundaciones cimentadas en suelos granulares, por su mayor vulnerabilidad frente a la densificacin ssmica.

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11


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ResumenAbstract1 Introduccin2 Estimacin de la capacidad de soporte ssmica de fundaciones superficiales3 Metodologa de anlisis4 Resultados5 Discusin6 Conclusiones7 Referencias

Analisis Tiempo Historia de Una pasarela no Lineal

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