Análisis y Diseño de Controladores para Inversores...

Análisis y Diseño de Controladores para Inversores Multinivel en Sistemas Fotovoltaicos

Conectados a Red

Tesis Doctoral Presentada Para la Obtención del Titulo de Doctor en Ingeniería Electrónica por:

Juan José Negroni Vera

Director: Domingo Biel Solé. Francesc Guinjoan Gispert.

Barcelona-2007

INDICE CAPITULO 1

1.1 Perspectivas de crecimiento de los sistemas fotovoltaicos conectados a red 2

1.2 Aspectos funcionales y opciones de diseño de los sistemas fotovoltaicos

conectados a red. 3

1.2.1 La cadena de captación y conversión 3

1.2.2 Los captadores fotovoltaicos: célula, panel y generador fotovoltaico. 4

1.2.3 El sistema procesador de potencia 8

1.2.3.1 Objetivos: 8

1.2.3.2 Arquitecturas y circuitos de conversión. 9

1.2.3.3Arquitecturas y circuitos de conversión considerados en este trabajo. 13

1.3 Motivación de la tesis: estrategias de control de los sistemas elegidos. 15

1.3.1 Objetivos de control 15

1.3.2 Antecedentes 15

1.3.2.1 Arquitectura centralizada 15

1.3.2.2 Arquitectura AC-serie con ondulador multinivel: 16

1.3.3 Problemáticas de control: 17

1.4 Objetivos y organización del trabajo 19

CAPITULO 2

2.1 Modelo de estado del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica

mediante un inversor monofásico 2-3

2.2 Modelado basado en el balance energético del generador fotovoltaico

conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico 2-7

2.2.1 Modelo discreto del balance energético. 2-9

2.2.2 Linealización del modelo del conjunto fotovoltaico. 2-10

2.3 Diseño de los controladores del generador fotovoltaico

conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico 2-13

2.3.1 Diseño del Controlador Discreto del Lazo Externo 2-14

2.3.2 Diseño del Controlador del Lazo Interno 2-18

2.3.2.1 Diseño de un control PI con acción integral a la frecuencia de red 2-18

2.3.2.2 Diseño de un control en modo deslizante 2-22

2.4 Simulaciones del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica

mediante un inversor monofásico 2-27

2.4.1 Parámetros de simulación: 2-27

2.4.2 Simulaciones realizadas con el controlador PI y

modulación PWM unipolar: 2-29

2.4.2.1 Comportamiento ante cambios de referencia: 2-29

2.4.2.2 Comportamiento ante cambios de irradiancia: 2-31

2.4.2.3 Emulación del algoritmo MPPT 2-32

2.4.3 Simulaciones realizadas con un control en modo de deslizamiento: 2-34

CAPITULO 3 3-1

3.1 INVERSORES MULTINIVEL: 3-3

3.1.1 Principio de funcionamiento 3-3

3.1.2 Topologías multinivel: el convertidor en cascada en puente completo

con fuentes independientes 3-4

3.1.3 Generalidades sobre las estrategias de modulación

para convertidores multinivel 3-6

3.1.4 La modulación PWM senoidal (SPWM): 3-7

3.1.4.1 Conmutación Basada en Múltiples Moduladoras. 3-8

3.1.4.2 Conmutación Basada en Portadora Modificada 3-8

3.1.4.2.1 Modulación con portadoras desfasadas PS-PWM

(Phase Shifted Pulse Width Modulation) 3-9

3.1.4.2.2 Modulación por disposición de portadoras PD-PWM

(Phase Disposition Pulse Width Modulation) 3-10

3.2 Sistema Fotovoltaico Considerado 3-12

3.1.1 Modelo discreto del balance energético. 3-15

3.1.2 Linealización del modelo del conjunto fotovoltaico. 3-18

3.2 Diseño de los controladores del generador fotovoltaico conectado a red

eléctrica mediante un inversor multinivel 3-20

3.2.1 Diseño del Controlador Discreto del Lazo Externo 3-21

3.2.2 Diseño del Lazo Interno. Controladores y modulaciones. 3-22

3.2.2.2 Control PI con acción integral en la frecuencia de red y

modulación PS-PWM 3-23

3.2.2.3.1 Aplicación multinivel en cascada con PS-PWM. 3-25

3.2.2.3 Control PI con acción integral en la frecuencia de red y

modulación PD-PWM 3-28

3.2.2.3.1 Efectos de la distribución de portadoras 3-28

3.2.2.3.2 Asignación temporal ponderada de secuencias 3-39

3.2.2.3.3 Asignación en función de los errores de regulación en tensión 3-42

3.2.2.2 Diseño de un control en modo de deslizamiento 3-44

CAPITULO 4

4.1 Arquitectura centralizada. 4-2

4.1.1 Lazos de control implementados. 4-4

4.1.1.1 Lazo externo: controlador de tensión de balance energético: 4-5

4.1.1.2 Lazo interno. 4-8

4.1.2 Medidas experimentales en la arquitectura centralizada 4-8

4.1.2.1 Comportamiento ante cambios de referencia 4-8

4.1.2.2Emulación de un MPPT: 4-9

4.1.2.3 Comportamiento ante un cambio de irradiancia: 4-11

4.2 Arquitectura AC-serie compuesta por un ondulador multinivel de 5 niveles. 4-13

4.2.1 Prototipo de laboratorio 4-13

4.2.2 Lazos de control implementados 4-15

4.2.2.1 Lazo externos: controladores de tensión de balance energético. 4-15

4.2.2.2 Lazo interno. 4-17

4.2.3 Medidas experimentales en la arquitectura AC-serie 4-17

4.2.3.1 Comportamiento ante cambios de referencia 4-18

4.2.3.2 Comportamiento ante cambios de irradiancia 4-20

4.2.3.3 Comportamiento ante la emulación de un algoritmo MPPT. 4-21

4.3 Conclusiones: 4-23

CAPITULO 5

Conclusiones: 5-2

Bibliografia

1-1

CAPITULO 1

Contexto temático, motivación y objetivos

1-2

En este capítulo se presenta en primer lugar una panorámica de los sistemas fotovoltaicos conectados a red describiendo sus perspectivas de crecimiento, sus aspectos funcionales más relevantes y el tipo de sistemas que van a estudiarse. La motivación de este trabajo, centrada en el control de los sistemas elegidos, y los objetivos que pretenden alcanzarse se detallan en la segunda parte de este capítulo.

1.1 Perspectivas de crecimiento de los sistemas fotovoltaicos conectados a red

Frente a los problemas existentes con las fuentes de energía convencional, los poderes públicos han ido incentivando estos últimos años la utilización de fuentes de energía renovable como, entre otras, la energía solar fotovoltaica, subvencionando la instalación de los sistemas encargados de la captación y procesado de estas energías y/o la venta de la energía eléctrica que inyectan a la red eléctrica. Actualmente, la energía fotovoltaica aporta una producción inferior al 1% de la energía consumida en el mundo. Sin embargo, sus posibilidades de expansión geográfica, dado que los recursos en energía solar están más distribuidos en el territorio, junto al desarrollo tecnológico que se está produciendo la convierten en candidata a ser una de las fuentes de energía renovable más importantes en un futuro. De hecho, con un 20-25% de crecimiento anual continuado, es la fuente de energía que presenta un mayor y más estable crecimiento relativo [Bay 03]. Además, el concepto modular de los paneles fotovoltaicos, que suelen tener una superficie del orden de 1m2 y procesan potencias típicas del orden de la centena de W/panel, permite el acceso a este tipo de energía a un gran número de particulares. Estas afirmaciones son particularmente ciertas en el caso de España, por los más que favorables niveles medios de irradiación solar en todo su territorio, a los que deben añadirse los incentivos económicos del gobierno español a la producción de energía eléctrica de origen fotovoltaico inyectada a red detallados en el RD436/2004 de 12 de Marzo [RD 436]. Este RD establece las primas para la producción de energía eléctrica en régimen especial (es decir, con conexión a red) que, en el caso fotovoltaico, abona durante los primeros 25 años 42,3c€/ KWh para instalaciones de menos de 100KWp y 22,1c€/KWp para instalaciones de potencia mayor, siendo este incentivo de los más favorables en los países de la UE [Her 05]. Estos incentivos son uno de los instrumentos para alcanzar el crecimiento de generación eléctrica mediante energías renovables consignado en el Plan de Energías Renovables en España para el periodo 2005-2010 (PER), aprobado por el gobierno el 26/08/05, que estima y fija un incremento de potencia instalada y conectada a la red eléctrica de 348 MW durante el periodo de vigencia del Plan, lo que representa un incremento medio del 55% anual [PER 05] [Asif 05]. Estas circunstancias han promovido un fuerte crecimiento de la actividad industrial en el sector que sitúa a España entre las primeras potencias mundiales en esta tecnología.

Para alcanzar estas cuotas de crecimiento, las investigaciones en instalaciones fotovoltaicas conectadas a red están a la orden del día y se orientan a incrementar la rentabilidad de la inversión, optimizando a la par tanto la energía inyectada a la red como el coste de todos los elementos de la cadena de captación y conversión de energía fotovoltaica que la componen.

1-3

1.2 Aspectos funcionales y opciones de diseño de los sistemas fotovoltaicos conectados a red.

1.2.1 La cadena de captación y conversión Desde una perspectiva de sistema, una instalación fotovoltaica conectada a red

resulta ser una cadena de captación y conversión de energía constituida por un conjunto de captadores o paneles fotovoltaicos que forman el denominado generador fotovoltaico (también referenciado como “array fotovoltaico”) y el sistema de procesado de potencia (también conocido como “Balance of System”, BOS), tal y como se representa esquemáticamente en la Figura 1.1.

Figura 1.1 Diagrama de bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la red

El objetivo del sistema procesador es garantizar la máxima extracción de potencia de los paneles, y su procesado con máximo rendimiento para su transferencia en condiciones adecuadas a la red eléctrica de alterna. Estos dos elementos fundamentales son los que originan los dos grandes campos de investigación prioritarios de estos sistemas apuntados tanto por la administración estatal como europea [Ren 05] [Eu 05]. En los siguientes apartados se describen las características más relevantes de estos elementos desde un punto de vista de comportamiento eléctrico

1-4

1.2.2 Los captadores fotovoltaicos: célula, panel y generador fotovoltaico.

La célula fotovoltaica

El captador de base en los sistemas fotovoltaicos es la célula de material semiconductor (Silicio en general), en la que tiene lugar el efecto fotovoltaico al incidir en ella la luz solar. Dicho efecto genera una diferencia de potencial en los bornes de los contactos eléctricos de la célula permitiendo la circulación de corriente al conectar una carga. El modelo eléctrico de la célula solar ha sido objeto de numerosos trabajos, desde el sencillo modelo de Prince propuesto en 1955 [Prin 55], hasta modelos más completos como los que pueden encontrarse en [Liu 02]. A efectos ilustrativos del comportamiento eléctrico de la célula, la muestra la relación corriente-tensión y potencia tensión de una célula solar fotovoltaica sometida a distintas irradiancias y temperaturas.

Figura 1.2 Curvas características de una célula solar para distintas irradiancias y temperaturas. (a)

corriente-tensión; (b) potencia-tensión

Las curvas anteriores muestran que las características de la célula:

• Corresponden a una fuente de potencia eléctrica DC que varía con la irradiancia y la temperatura

• Presentan un único punto de máxima potencia, que varía con la irradiancia y la temperatura.

El panel fotovoltaico: Es precisamente la característica de fuente de potencia la que permite la

interconexión eléctrica de las células en serie y en paralelo. Esta propiedad se utiliza para construir “módulos” o “paneles” fotovoltaicos que se definen como la mayor combinación de células fotovoltaicas que pueden interconectarse de forma que se facilite tanto los procesos de fabricación como de manejo, transporte etc… [IE3 69]. A modo de ejemplo, el módulo fotovoltaico IS-150S/12 de la empresa Isofotón [Iso 07], cuya fotografía se representa en la Figura 2, incluye un total de 72 células de Silicio monocristalino en unas dimensiones de 1224 x 1047 x 39,5 mm y un peso de 15kg.

Figura 1.3 Fotografía del módulo IS-150S/12 de Isofotón

1-5

Por otra parte, las características eléctricas del módulo dependen del número y del tipo de interconexión de las células entre sí, así como de los procesos tecnológicos involucrados en su fabricación. Pueden construirse así paneles fotovoltaicos de distintas potencias dependiendo del número total de células contenidas en el panel, que combinen distintos niveles de tensión y corriente dependiendo del número de células conectadas en serie y del número de series conectadas en paralelo respectivamente. Por ejemplo, el módulo anterior combina las 72 células en dos grupos de 36 células conectadas en serie, grupos que se conectan a su vez en paralelo. Esta combinación da lugar a las características eléctricas mostradas en la Figura 3, que el fabricante ofrece en Condiciones Estándar de Medida (CEM)1.

(a) (b) Figura 1.4Características eléctricas del módulo IS-150S/12 de Isofotón: (a) corriente y potencia vs

voltaje en CEM; (b) variación de la curva corriente tensión en función de la temperatura.

Los valores más significativos de estas características que suelen ofrecer los fabricantes son la corriente de cortocircuito (ISC), la tensión en circuito abierto (VOC), los valores de corriente y tensión en el punto de máxima potencia (IMPP, VMPP), la potencia máxima PMAX, expresada en vatios de pico2 (Wp) y , en algunas ocasiones, la Temperatura de Operación Nominal de la Célula (TONC). A modo de ejemplo, la Tabla I resume estos valores en el caso del módulo anterior.

Corriente de cortocircuito (ISC) 9,3A

Tensión de circuito abierto (VOC) 21,6V

TONC (800W/m2 , 20ºC, AM 1.5, 1 m/s) 47ºC

Corriente de maxima potencia (IMPP) 8,7A

Tensión de maxima potencia (VMPP) 17,3V

Potencia máxima (PMAX ) 150 WP +/- 5% Tabla 1-1Valores significativos de las características eléctricas del módulo IS-150S/12.

Debe asimismo reseñarse la existencia de diversos modelos eléctricos de los paneles fotovoltaicos para su explotación en simulación como por ejemplo los recientes trabajos de Liu y Dougal [Liu 02] y Marion [Mari 02].

1 Las CEM suponen una irradiancia incidente normal uniforme en todo el módulo, de valor constante fijado a 1000W/m2 , una temperatura ambiente de 25ºC y una distribución espectral de AM1,5. 2 Se denomina potencia máxima o de pico, expresada en Wp, ya que se mide en CEM, lo que supone una irradiancia de 1000W/m2, valor que raramente se supera en condiciones normales de operación.

1-6

De la exposición anterior puede deducirse que en las Condiciones Estándar de Medida, el comportamiento eléctrico del módulo fotovoltaico es, a escala, muy similar al de una célula solar: en particular el módulo conserva las características de fuente de potencia DC y sigue presentando un único punto de máxima potencia variante con la irradiancia y la temperatura.

Sin embargo, debido a la interconexión serie-paralelo de las células que lo constituyen, el módulo puede tener un comportamiento eléctrico distinto si no está operando en condiciones de irradiancia uniforme, dado que la(s) célula(s) con menor irradiancia limitan la corriente de su serie; se reduce así el nivel de potencia esperado del módulo por la reducción de potencia en la serie. Estas situaciones no son infrecuentes dado que el módulo puede estar sometido a condiciones de sombreado parcial. Es por ello que los fabricantes incluyen, u ofrecen la posibilidad de incluir externamente, diodos de paso (“by-pass diodes” en su acepción inglesa) conectados en paralelo bien con un determinado número de células en serie, bien con la totalidad del módulo. Estos diodos entran en conducción en caso de sombreado de alguna de las células correspondientes y evitan la limitación de corriente que pueden producir, pero su conducción reduce asimismo la tensión en la serie y por tanto la potencia. Si bien los diodos de paso mitigan en parte la pérdida de potencia del módulo, también son los responsables de la modificación de su característica corriente-tensión, que pasa ahora a tener varios máximos locales de potencia, tal como se evidenciará más adelante [Vel 04].

El generador fotovoltaico: Finalmente, siguiendo el mismo principio constructivo de un panel solar, puede

construirse un “generador” (también referido como“array”en inglés) fotovoltaico mediante la interconexión serie-paralelo de módulos fotovoltaicos dada su característica de fuente de potencia. Cabe indicar al respecto que la conexión en paralelo de series módulos fotovoltaicos exige la inclusión de un diodo de bloqueo (“string diode” en inglés) por serie para evitar la aparición de puntos calientes [Mei 00], tal como muestra la Figura 1.5.

Figura 1.5 Generador o array fotovoltaico con diodos de bloqueo

Pueden construirse así arrays fotovoltaicos de distintas potencias dependiendo del número total de módulos contenidos en el array, que combinen distintos niveles de tensión y corriente dependiendo del número de paneles conectados en serie y del número de series conectadas en paralelo respectivamente. Asimismo, si los módulos tienen idénticas características eléctricas y operan en las mismas condiciones de irradiancia y temperatura, puede afirmarse que las características eléctricas de un generador fotovoltaico:

1-7

• Serán, con los factores de escala correspondientes al número de módulos conectados en serie y paralelo, similares a las de un único módulo operando en las mismas condiciones.

• Presentarán un único punto de máxima potencia cuyo valor será aproximadamente el correspondiente a la suma de las máximas potencias de cada módulo. Dicho punto variará con la irradiancia y la temperatura.

Al igual que en el caso de un módulo, la última afirmación deja de ser cierta cuando el comportamiento eléctrico de los módulos deja de ser idéntico, bien sea porque la temperatura y/o la irradiancia en el array no es uniforme (como en el caso de sombreados parciales, distinta orientación de los paneles, suciedad, etc…) o por la dispersión de sus características de fabricación. Por ello también suelen incluirse diodos de paso en paralelo con cada módulo para evitar la pérdida de potencia del generador cuando uno de los módulos limita la corriente de su serie, y de nuevo aparecen máximos locales de potencia en la característica corriente-tensión del generador. Para ilustrar este fenómeno, se reproducen a continuación los resultados obtenidos en [Vel 04] en los que se obtiene la característica corriente-tensión (o característica i-v abreviadamente) de un generador fotovoltaico operando en condiciones de sombreado parcial: este trabajo supone unos módulos cuyos valores significativos se resumen en la Tabla II:

VMPP IMPP PMPP VOC ISC

17.37V 2.89A 50.28W 20.23V 3.05A Tabla 1-2Valores significativos de los módulos considerados

y considera un generador fotovoltaico formado por tres módulos conectados en serie, con sus correspondientes diodos de paso, sometidos a tres irradiancias distintas de 1000W/m2, 400W/m2 y 100W/m2 respectivamente, tal como muestra la Figura 1.6(a). Los resultados de la simulación de su característica i-v, obtenidos mediante el software VTB [VTB 04] mostrados en la Figura 1.6(b) evidencian la aparición de varios máximos locales de valor menor al esperado, debidos a la entrada en conducción de los diodos de paso.

Figura 1.6 (a) Generador fotovoltaico con diodos de paso. (b) Característica i-v en condiciones de

sombreado parcial

Aunque no es objeto de este trabajo, cabe citar que la investigación en el campo de los captadores se centra por una parte en la mejora de la captación de energía mediante la incorporación en los paneles de sistemas mecánicos de seguimiento de la trayectoria solar y en concentradores ópticos de irradiancia que permiten reducir el área de silicio necesaria por unidad de potencia incidente [Eu 05]. Por otra parte se persigue asimismo la mejora de eficiencia y abaratamiento de costes de los captadores fotovoltaicos: actualmente, la tecnología más utilizada es la del silicio cristalino

1-8

(principalmente monocristalino), tecnología que ha experimentado en los últimos 5 años, debido a las mejoras tecnológicas y aumento de la producción, una reducción del coste por Wp en más de un 50%, hasta situarse entorno a los 2,3 €/Wp [Alon 04]. En un futuro, es de esperar que con la tecnología de silicio de capa delgada el precio por Wp llegue a bajar a valores inferiores al 1 €/Wp [Tak 03].

1.2.3 El sistema procesador de potencia

1.2.3.1 Objetivos: El sistema procesador de potencia es el interfaz que conecta eléctricamente un

conjunto de paneles fotovoltaicos disponibles, a la red eléctrica. El diseño de este sistema parte del conocimiento de las características eléctricas de cada módulo y, en particular, de su potencia de pico, lo que permite determinar el valor de la “potencia instalada” como la suma de las potencias de pico de cada uno de los módulos disponibles. Este valor es indicativo del dimensionado en potencia del procesador, lo que a su vez condiciona el tipo de red al que se conecta. Así por ejemplo, en el caso de aplicaciones residenciales cuya potencia instalada suele ser inferior a 5KWp, el procesador de potencia suele conectarse a la red monofásica, mientras que para potencias instaladas mayores la conexión se establece con la red trifásica [Mei 00].

Por otra parte, el sistema procesador tiene como principal objetivo garantizar la máxima extracción de potencia de los generadores fotovoltaicos, y su procesado con máximo rendimiento para su transferencia en condiciones adecuadas a la red de alterna. Este objetivo global puede desglosarse en los siguientes objetivos funcionales en relación al diseño del sistema procesador de potencia:

Máxima extracción de potencia de los generadores: Este objetivo se consigue conectando a cada generador una etapa de conversión que fije la operación del generador en su punto de máxima potencia y garantice su seguimiento si éste varía. Se debe conseguir así la máxima extracción de potencia DC de los generadores.

Procesado de la potencia a máximo rendimiento: Este requerimiento impone que el sistema procesador deba ser de alto rendimiento; su diseño debe realizarse por tanto mediante convertidores de potencia conmutados minimizando en la medida de lo posible el número de etapas de conversión.

Transferencia de la potencia extraída a la red, en condiciones adecuadas:

A este respecto debe destacarse que el sistema procesador debe garantizar que: • La potencia fluya de los generadores fotovoltaicos a la red. • La transferencia de potencia se realice mediante la inyección de

corriente AC a la red, dado que ésta puede ser considerada en primera aproximación como una fuente de tensión AC. Este hecho confiere al procesador características de fuente de corriente.

• Se realice una conversión de potencia DC a corriente AC ya que la potencia extraída de los paneles es DC. El sistema procesador tiene que efectuar por tanto una conversión DC-AC.

• La corriente inyectada esté en fase con la red, ya que la máxima transferencia de potencia activa se consigue si el factor de potencia es unitario.

1-9

• El contenido armónico de la corriente inyectada cumpla las normas al respecto (EN-61000-3-2, EN-61000-3-4, EN-50081-1, EN-50081-1).

A tenor de lo expuesto, el diseño del sistema procesador de potencia debe decidir a partir de un número de módulos fotovoltaicos disponibles:

La arquitectura de conversión del sistema: es decir como agrupar los módulos disponibles en uno o más generadores fotovoltaicos y como asociar un conjunto de etapas de conversión DC-DC y DC-AC que se encarguen de la extracción de potencia y de su inyección a red.

Los circuitos de alto rendimiento que constituirán las etapas de conversión y su control para obtener la máxima extracción de potencia DC de los generadores y su inyección a red con factor de potencia unitario y bajo contenido armónico.

Estos aspectos se abordan en los siguientes apartados.

1.2.3.2 Arquitecturas y circuitos de conversión. Dado que la etapa de conversión conectada a un generador fotovoltaico deberá

extraer su máxima potencia, la primera cuestión que se plantea es en cuantos generadores fotovoltaicos van a agruparse los paneles disponibles. De ello va a depender tanto el número de etapas de conversión, la potencia que deban procesar y la energía que se extraiga del conjunto de paneles. Dados los numerosos grados de libertad disponibles, surgen distintas propuestas de arquitecturas de conversión según se quiera mejorar la extracción de energía de los captadores fotovoltaicos (“arquitecturas orientadas a panel”) o mejorar las prestaciones del subsistema de conversión de potencia en términos de coste y rendimiento (“arquitecturas orientadas a convertidor”), con una variedad de arquitecturas mixtas entre las dos anteriores [Mei 00], [Alon 04], [Cal 02], [Bae 02], [Wal 02], [Alo 03] [Kjaer 05]. Estas propuestas pueden distinguirse por la conexión previa serie-paralelo de los paneles disponibles, es decir por el número de generadores fotovoltaicos considerados, tal y como se resume a continuación:

Arquitecturas centralizadas:

La primera arquitectura que aparece en los años 80 es la Arquitectura Centralizada (“Central Inverters”) o arquitectura “orientada a convertidor”, que favorece el diseño de este último en términos de coste, sencillez y rendimiento. Esta arquitectura supone una interconexión serie-paralelo de la totalidad de los paneles disponibles, formando así un único generador fortovoltaico, que se conecta una única etapa de conversión formada por un ondulador DC-AC, tal y como se muestra en la Figura 1.7. Para garantizar el flujo de potencia hacia la red, se combina una elevación de la tensión DC mediante la asociación serie de paneles para conseguir tensiones DC superiores a 350V, facilitando así el diseño del ondulador DC-AC reductor, o bien repartiendo las tareas de elevación entre la asociación serie de los paneles y la inclusión de un transformador en el ondulador.

1-10

Figura 1.7 Esquema de la arquitectura centralizada

El objetivo en este caso se centra en el diseño de etapas de conversión DC-AC (onduladores) de varios kW que han ido evolucionando desde las que incorporaban un transformador a frecuencia de red hasta las que incorporan un transformador de alta frecuencia debido a las mejoras de coste y tamaño de estos últimos. Los diseños obtenidos resultan generalmente eficientes y fáciles de controlar desde el punto de vista del inversor, ya que se controla solo una estructura de conversión DC-AC, aprovechando al mismo tiempo la tecnología madura de diseño de onduladores utilizada en el control de motores. Esta arquitectura presenta un muy bajo nivel de modularidad por la dificultad de expandir la potencia instalada, así como una capacidad de extracción energética muy por debajo de la máxima disponible si, tal como se ha apuntado en el apartado anterior, los paneles del generador no operan en las mismas condiciones de irradiancia y/o temperatura o presentan dispersión en sus características eléctricas. Sin embargo es una arquitectura de bajo coste y por ello muy utilizada comercialmente [Kjaer 05].

Arquitecturas modulares

En contraposición a la arquitectura centralizada, a mediados de los años 90 se propone la “arquitectura orientada a panel” o Arquitectura Modular AC (“AC Module”) en la cual ninguno de los paneles está directamente interconectado y cada panel dispone de su etapa de conversión individual que inyecta una potencia del orden del centenar de vatios a la red [Tsu 99] [Str 97], tal y como se resume en la Figura 1.8. Esta etapa se compone de una etapa de conversión DC-DC encargada tanto de elevar la tensión DC del panel como de asegurar el seguimiento de su punto de máxima potencia, y de un ondulador DC-AC conectado a red. Los módulos se conectan a la red de forma totalmente independiente unos de otros, quedando las salidas de las etapas onduladoras DC-AC conectadas en paralelo. El seguimiento del punto de máxima potencia de cada panel permite extraer la máxima energía posible del conjunto de paneles [Loh 96]. Esta arquitectura es la de mayor nivel de modularidad presentando por tanto una alta fiabilidad y una gran flexibilidad a la ampliación/sustitución de módulos. En el capítulo de desventajas pueden citarse la dificultad de diseño por la alta relación de elevación a conseguir por la etapa DC-DC, la pérdida de rendimiento y el aumento de coste debidos a la presencia de tantos convertidores DC-DC y DC-AC como paneles.

1-11

Figura 1.8 Esquema de la arquitectura modular “AC module”

Arquitecturas mixtas, “string y multistring”

Entre las dos concepciones anteriores se encuentran una serie de arquitecturas mixtas que son objeto de investigación en la actualidad [Cal 02], [Bae 02]. Estas arquitecturas buscan un compromiso entre la complejidad en términos de diseño, coste y rendimiento del sistema de procesado de potencia y la cantidad total de energía extraíble. Todas ellas se basan construir generadores fotovoltaicos mediante conexiones en serie de agrupaciones de paneles. De esta forma la agrupación serie contribuye a la elevación en tensión DC para la inyección de potencia a la red, mientras que el asociar un seguimiento del punto de máxima potencia a cada generador permite extraer una cantidad de energía comprendida entre la arquitectura centralizada y la arquitectura modular AC en caso de que los módulos estén sometidos a distintas condiciones de operación en términos de irradiancia y temperatura. Entre ellas cabe citar las arquitecturas en cadena, más conocidas como “String and Multistring Inverters” [Cal 02], [Bae 02]. En la arquitectura “string”, esquematizada en la Figura 1.9, se conecta una agrupación de paneles en serie de potencia total inferior a 2kW para conseguir tensiones DC en el rango de 150-450V. Esta agrupación se conecta a una etapa de conversión DC-AC reductora que inyecta potencia a la red.

Figura 1.9Arquitectura “string”

Con el objetivo de reducir costes asociados a las etapas de conversión DC-AC, se propuso posteriormente la arquitectura “multistring”, mostrada en la Figura 1.10, en la

1-12

cual los generadores se conectan a etapas de conversión DC-DC conectadas a su vez en paralelo a un único bus de continua. Finalmente un único ondulador DC-AC reductor inyecta toda la energía a la red eléctrica.

Red eléctrica( 220 VRMS)

Figura 1.10 Arquitectura “multistring”

Alternativamente, surgen nuevas propuestas basadas en repartir la elevación de tensión necesaria para la inyección de potencia a red mediante la conexión serie de un número de paneles más reducido y la conexión serie de las etapas de conversión asociadas. Así, se forman generadores fotovoltaicos de un menor número de módulos, mejorando la extracción energética del conjunto si los generadores operan en distintas condiciones, dado que cada uno de ellos lleva asociada una etapa de conversión que extrae su máxima potencia. Una primera propuesta, que puede denominarse “arquitectura DC- serie” consiste en conectar en serie distintas etapas elevadoras DC-DC y posteriormente realizar la conversión DC-AC con una única etapa centralizada [Wal 02]. Otra opción, es la “arquitectura AC-serie” que consiste en conectar directamente una etapa de conversión DC-AC a cada generador, y conectar en serie estas etapas para alcanzar los 220VRMS de la tensión de salida [Alo 03]. La Figura 1.11 muestra estas arquitecturas.

Figura 1.11 (a) Arquitectura DC-Serie; (b) Arquitectura AC-serie

Este apartado ha revisado brevemente las distintas arquitecturas eléctricas posibles del sistema procesador de potencia en función de cómo se distribuyen los

1-13

módulos disponibles en distintos generadores fotovoltaicos, es decir en como se divide el procesado de la potencia instalada. Como se ha puesto de manifiesto, la arquitectura condiciona tanto el número y el tipo de etapas de conversión del procesador así como la potencia a procesar por cada una de estas etapas y por tanto el diseño de los circuitos que las conforman. En este sentido, existe un elevado número de propuestas de circuitos de conversión dependiendo de la arquitectura a la que van destinados y de la potencia que deben procesar tal y como se recoge en buena medida en los amplios trabajos de revisión de Kjaer et al. [Kjaer 05] y de Calais et al.[Cal 02].

Las opciones de arquitecturas y circuitos considerados en este trabajo se detallan en el siguiente apartado.

1.2.3.3 Arquitecturas y circuitos de conversión considerados en este trabajo. El propósito de este apartado, es utilizar los criterios de clasificación de Kjaer et al. [Kjaer 05] para especificar tanto las arquitecturas como los circuitos de conversión abordados en esta tesis. A continuación se citan dichos criterios en relación a los posibles diseños del procesador de potencia y las opciones escogidas:

Número de etapas que procesan la potencia de un generador fotovoltaico: Esta tesis se centra en procesadores mono-etapa que realicen directamente la conversión DC-AC de la potencia de un generador fotovoltaico y considera por tanto las arquitecturas “centralizada” (Figura 1.7) y “AC-serie” (Figura 1.8)3.

Posible inclusión de un transformador en la etapa de conversión: La inclusión de un transformador puede ser necesaria para cumplir con las normativas de seguridad de algunos países referentes a la conexión a red de las instalaciones fotovoltaicas [Alon 04]. Asimismo puede ser necesaria su inclusión para elevar la tensión a los niveles adecuados para que la potencia fluya de los módulos a la red. Fuera de estos casos imperativos, su inclusión es discrecional por lo que esta tesis considera en primera instancia etapas de conversión sin transformador.

Tipo de ondulador conectado a red: Dado que se considera una única etapa de conversión asociada a cada generador, ésta debe realizar todas las funciones necesarias (fijar la operación y el seguimiento del punto de máxima potencia, ondulación, etc…). Existen diversas topologías de conversión posibles como por un lado, el desarrollo de onduladores multinivel (VSI) [Cal 98] [Val 01] [Val 02a] que minimizan el número de interruptores necesarios por nivel, o por el otro, el desarrollo de onduladores basados en fuentes de corriente (CSI) como los presentados en [Zmo 01] [Ant 99] [Lsh 00], así como onduladores basados en fuentes de potencia (PSI) que utilizan bien el concepto de “Loss-Free- Resistor” (LFR), [Sin 98] [Val 02b] bien el concepto de girador [Cid 06]. Por su sencillez y bajo coste, en esta tesis se considerará la topología más simple para la etapa de conversión DC-AC, basada en un ondulador reductor en puente completo que incluye un condensador en paralelo a su entrada y un inductor serie a su salida. En consecuencia, se supondrá implícitamente que la elevación en tensión necesaria para la inyección de la potencia del generador fotovoltaico a la red la proporciona

3 La arquitectura “string” de la Figura 1.9 también responde a esta definición, sin embargo supone la conexión de varios onduladores en paralelo a la red, temática no abordada en este trabajo.

1-14

este último mediante la conexión en serie de la totalidad o de parte de los módulos disponibles.

De acuerdo con lo expuesto anteriormente, los sistemas fotovoltaicos conectados a red considerados en este trabajo son:

Un sistema fotovoltaico con arquitectura centralizada con una única etapa de conversión DC-AC constituida por un ondulador reductor en puente completo.

Un sistema fotovoltaico con arquitectura AC-serie con una única etapa de

conversión DC-AC por cada generador fotovoltaico constituida por un ondulador reductor en puente completo.

La Figura 1.12 muestra los circuitos correspondientes a cada uno de los sistemas considerados:

L

C

S1 S2

S3S4

Red eléctrica(220VRMS )

PanelFV1.1

L

C1

IL

vg

+

Red Eléctrica

1PVi

1dcv

S11 S21

S31 S41

C2+

2PVi

2dcv

S12 S22

S32 S42

Cn+

nPVi

ndcv

S1n S2n

S3n S4n

VH

TVH2

VH1

+

+

+VHn

+

1dci

2dci

ndci

FV1.2

FV1.n

PanelFV1

FV2

FVn

PanelFV1

FV2

FVn

(a)

(b)

Figura 1.12 Diagramas de los circuitos de los sistemas fotovoltaicos conectados a red de este

trabajo. (a) Arquitectura centralizada. (b) Arquitectura AC-serie

Debe notarse que el procesador de potencia de la arquitectura centralizada corresponde a la de un ondulador multinivel de 2 o 3 niveles dependiendo de la estrategia de conmutación de los transistores, mientras que el procesador de la arquitectura AC-serie corresponde a la de un ondulador multinivel de 2n+1 niveles con fuentes de tensión independientes cuya aplicación a sistemas fotovoltaicos conectados a red fue propuesta por Alonso et al. [Alo 03].

1-15

1.3 Motivación de la tesis: estrategias de control de los sistemas elegidos.

1.3.1 Objetivos de control La estrategia de control que gobierna los convertidores DC-AC de los sistemas elegidos debe garantizar la máxima extracción de potencia DC de los generadores fotovoltaicos, su conversión DC-AC y su inyección a la red en condiciones adecuadas. Esta estrategia comporta dos objetivos de control, el primero relativo al procesado en DC y el segundo a la inyección de corriente AC, a saber:

• Los convertidores DC-AC deben extraer la máxima potencia DC de cada generador, imponiendo su punto de operación i-v en el punto de máxima potencia, así como su seguimiento ante variaciones de irradiancia y temperatura. Para ello deberán incluirse algoritmos de seguimiento del punto de máxima potencia (abreviadamente, MPPT, del inglés “Maximum Power Point Tracking”) en la estrategia de control.

• La etapa de procesado de cualquiera de las dos configuraciones elegidas deberá transformar la potencia DC a su entrada en una corriente AC de salida para su inyección a red. Dicha corriente deberá estar en fase con la tensión de red para garantizar la transferencia de potencia con un factor de potencia igual a la unidad, y deberá presentar bajo contenido armónico.

1.3.2 Antecedentes Los antecedentes más significativos en el diseño del control de estos sistemas se

describen a continuación:

1.3.2.1 Arquitectura centralizada En el caso del sistema con arquitectura centralizada de la Figura 1.12(a), la

consecución de los objetivos de control anteriores se ha llevado a cabo mediante una estrategia basada en dos lazos, cuyo diagrama de bloques se muestra en la Figura 1.13:

Figura 1.13 Diagrama de bloques de la estrategia de control para la arquitectura centralizada.

1-16

Tal como puede verse en dicha figura, la estrategia incluye un lazo interno de corriente que se encarga de la generación de una corriente sinusoidal en fase con la tensión de red tomando una muestra de esta última como referencia, y un lazo externo que determina la potencia de salida correspondiente al punto de máxima potencia del generador fotovoltaico [Cruz 01], [Casa 06], [Kim 06].

En el diseño de esta estrategia, un criterio comúnmente aplicado es el de desacoplar las dinámicas de los lazos dado que las variaciones del punto de máxima potencia suelen presentar una dinámica lenta: este desacoplo establece que el lazo externo opere a una velocidad mucho menor que el lazo interno de corriente, y por tanto este último puede diseñarse con dinámica rápida suponiendo que la señal proveniente del lazo externo no varía. En lo referente a los algoritmos MPPT, si bien existe una gran cantidad de propuestas en la literatura, los métodos clásicos de perturbación y observación y conductancia incremental siguen siendo ampliamente utilizados y dan buenos resultados si son aplicados a generadores fotovoltaicos que presenten un solo máximo en su característica i-v [Cal 02] [Sny 93]. Por otra parte, los controladores involucrados en los lazos suelen diseñarse aplicando técnicas lineales, siendo común el diseño de controladores analógicos de tipo PI en el lazo externo y controladores analógicos basados en una red resonante a la frecuencia de red para el lazo de corriente. Finalmente, para facilitar el diseño de los componentes reactivos encargados, entre otros, de filtrar las componentes armónicas de la corriente de salida, los diseños suelen suponer una operación a frecuencia fija de conmutación; es por ello que se incluye un modulador de anchura de pulsos (abreviadamente PWM, del inglés “Pulse Width Modulator”) cuya portadora suele ser triangular para trasladar los armónicos de la corriente inyectada a mayores frecuencias, reduciendo así el tamaño de los componentes de filtrado. Este modulador es el encargado de la conversión error de corriente-tiempo, que permite generar las estrategias de conmutación de los interruptores del puente para obtener dos o tres niveles en su tensión de salida (operaciones del puente en modo bipolar y unipolar respectivamente).

1.3.2.2 Arquitectura AC-serie con ondulador multinivel: Por otra parte, en [Alo 03] se ha aplicado la estrategia de control anterior a la arquitectura AC-serie de la Fig.11b, asignando el mismo diagrama de bloques de la Fig.12 a cada ondulador. En este caso, los lazos de tensión externos deben determinar la potencia de salida como la suma de potencias de cada uno de los generadores. Sin embargo, dado que la corriente de salida de cada puente es la misma por la conexión en serie, si cada puente es gobernado por la misma señal de control proveniente del lazo de corriente, las corrientes de entrada a cada puente también serán las mismas. En consecuencia no se podrá conseguir que cada generador fotovoltaico opere en su punto de máxima potencia salvo si este punto es el mismo para cada generador. Para conseguir la operación independiente de cada generador en su punto de máxima potencia, la señal de control de cada puente debe ser distinta. La solución propuesta por Alonso et al.[Alo 03], cuyo diagrama de bloques se muestra en la Figura.13 para el caso de tres onduladores, genera una señal de control para cada puente multiplicando la señal de control del lazo de corriente por un factor de proporcionalidad que resulta del cociente entre la potencia DC del generador fotovoltaico correspondiente y la potencia DC total

1-17

de todos los generadores. De acuerdo con lo expuesto anteriormente, el control propuesto para esta arquitectura consiste en el diseño de tres controladores analógicos lineales de tipo PI para cada uno de los lazos externos, un controlador analógico lineal de tipo PI para el lazo interno de corriente (como alternativa al controlador basado en una red resonante) así como un conjunto de bloques no lineales constituidos por multiplicadores y divisores que se encargan de generar los coeficientes de proporcionalidad mencionados anteriormente. Cada señal de control así generada es aplicada a la entrada de un modulador PWM con portadora triangular cuya salida impone una operación bipolar del puente correspondiente. Finalmente, la técnica de portadoras desfasadas PS-PWM (del inglés “Phase-Shift Pulse Width Modulation” ) [Holm] aplicada a cada modulador permite obtener el funcionamiento multinivel de los puentes conectados en serie. Se consigue así una tensión de salida del conjunto de puentes cuyo contenido armónico facilita el diseño de los componentes de filtrado.

L

C1

iL

vg

+

Red Eléctrica

1PVi

1cv

1Ii

InversorPuente

H

SensorCorriente

P&O MPPT Algoritmo Control

potencia

1 1PV dcv v=

1*

stoE

C2

+

2PVi

2cv

2Ii

InversorPuente

H

2 2PV dcv v=

2*

stoE

Cl

+

lPVi

lcv

nIi

InversorPuente

H

l lPV dcv v=

*lstoE

u1

u2

Sensorcorriente

ControlCorriente

Potencia total

ul

d

PanelFV1.1

FV1.2

FV1.n

PanelFV1.1

FV1.2

FV1.n

PanelFV1.1

FV1.2

FV1.n

Control potencia

Control potencia

P&O MPPT Algoritmo

P&O MPPT Algoritmo

SensorCorriente

SensorCorriente

Potencias parciales

Figura 1.14 Diagrama de bloques de la estrategia de control para la arquitectura AC-serie

propuesta por Alonso et al. [Alo 03]

1.3.3 Problemáticas de control: Aunque los controles descritos en el apartado anterior han dado buenos resultados tanto en simulación como a nivel experimental, no se encuentra en la literatura especializada ninguna metodología de diseño de los mismos, más allá del criterio de desacoplar de las dinámicas de los lazos externo e interno.

1-18

En relación al diseño del lazo externo, tal como puede verse en la Figura 1.12 los puentes son el único elemento controlable del sistema y, al estar conectados en paralelo, fijan la tensión de operación del generador fotovoltaico correspondiente mediante el control de la corriente de carga del condensador. Dado que el fijar la tensión de operación del generador fotovoltaico implica asimismo fijar su corriente de acuerdo con su característica i-v, resulta que la corriente de carga del condensador se ve a su vez afectada. Este hecho motiva que el modelo del generador fotovoltaico deba ser tenido en cuenta en el diseño del controlador del lazo externo. En este sentido, puesto que los antecedentes consultados proponen para este lazo el diseño de un controlador analógico lineal de tipo PI sin tener en cuenta el modelo del generador fotovoltaico, el ajuste de sus parámetros puede calificarse de heurístico. Por el mismo motivo, no existe conocimiento alguno del margen en que los parámetros del controlador respetan la estabilidad local del sistema

Por otra parte, el controlador del lazo de corriente se diseña para obtener el seguimiento de una muestra de la tensión de red y así conseguir que la corriente inyectada esté en fase con esta última. Este diseño se basa en el modelo correspondiente a la parte de conexión a red constituido, tal como puede verse en las Figura 1.13 y Figura 1.14, por la tensión de salida del (de los) puente(s) como entrada, la inductancia y el generador de tensión de red conectados en serie, siendo la corriente inyectada la variable a controlar. Como ya se ha comentado, el controlador puede diseñarse con poca dificultad mediante técnicas lineales y puede ser tanto de tipo PI como basado en una red resonante a frecuencia de red Sus coeficientes se ajustan para conseguir el error de seguimiento deseado con una dinámica más rápida que el lazo externo. Si bien los resultados obtenidos con esta filosofía de diseño son satisfactorios, puede resultar interesante evaluar otras técnicas en el diseño de este lazo que no sean tan dependientes del modelo de conexión a red. En este sentido, la técnica de control en modo de deslizamiento es una buena candidata a evaluar dadas sus propiedades de robustez frente a variaciones paramétricas, su rápida respuesta y su facilidad de implementación mediante comparadores.

Asimismo cabe destacar que los controles existentes se han combinado con la estrategia de modulación a frecuencia fija PS-PWM para conseguir la operación multinivel en la arquitectura AC-serie. En este sentido puede resultar asimismo de interés analizar el uso de estrategias de modulación a frecuencia fija PD-PWM (del inglés “Phase-Disposition Pulse Width Modulation”) que favorecen el rendimiento del convertidor al reducir las pérdidas por conmutación de los puentes. Finalmente, cabe destacar que el diseño de lazos de corriente con la técnica de control en modo de deslizamiento supone la operación del sistema a frecuencia variable. Si bien esta técnica se ha aplicado con éxito al control de corriente de onduladores tensión-tensión conectados en paralelo [Ram 02b] [Ram 02c] [Ram 02d], su extensión al control de onduladores multinivel aparece solamente referenciada en el caso en que las fuentes de entrada al ondulador sean de tensión [Carp 93] [Casi 95]. Se requiere por tanto una extensión de esta técnica a onduladores multinivel cuando las fuentes de entrada son fuentes de potencia como los generadores fotovoltaicos.

1-19

1.4 Objetivos y organización del trabajo Este trabajo se centra en el diseño de los lazos involucrados en la estrategia de control descrita en apartados anteriores para los sistemas fotovoltaicos conectados a red con arquitectura centralizada y arquitectura AC-serie que incluyen un ondulador en puente completo como única etapa de conversión. Asimismo se considerará que los generadores fotovoltaicos solo presentan un único punto de máxima potencia variante con la irradiancia y la temperatura, siendo el algoritmo MPPT de perturbación y observación el elegido en el diseño del control de los sistemas bajo estudio.

A la vista de los antecedentes y la problemática de diseño de esta estrategia de control, los objetivos principales de este trabajo son:

Deducir un modelo dinámico del sistema que incluya las características del generador fotovoltaico.

Establecer una metodología de diseño para el lazo externo de los sistemas escogidos.

Evaluar las prestaciones de la técnica de control en modo de deslizamiento para el diseño del lazo interno de corriente.

Proponer estrategias de activación que garanticen la operación multinivel de la arquitectura AC-serie basadas en las modulaciones a frecuencia fija PS-PWM, PD-PWM y a frecuencia variable cuando se utilicen controles en modo de deslizamiento.

Validar experimentalmente las propuestas de control en un prototipo de laboratorio.

La consecución de estos objetivos se describe en los siguientes capítulos que se

han organizado como se detalla a continuación:

En el Capítulo 2 se presenta una metodología de diseño del lazo externo de control para la arquitectura centralizada, teniendo en cuenta el modelo del generador fotovoltaico. Se propone para ello aplicar la técnica de modelado discreto en gran señal basada en el balance energético del sistema, desarrollada por Verghese et al. para el control de pre-reguladores del factor de potencia [Mah 90] [Mitw 96] [Kass 90]. La obtención de este modelo permitirá el diseño sistemático de un controlador lineal de tiempo discreto en base a criterios de estabilidad local. Por otra parte se completará el diseño del control del sistema con el lazo de corriente tanto en su versión lineal con modulación triangular a frecuencia fija como en su versión en modo de deslizamiento a frecuencia variable. Se presentarán un conjunto de simulaciones MATLAB® que permitirán validar tanto el correcto funcionamiento del lazo externo como establecer las diferencias del espectro de la corriente inyectada dependiendo de la técnica de control utilizada en el lazo de corriente.

El Capítulo 3 se dedica al control del ondulador multinivel de la arquitectura AC-serie. Se aprovecha para ello el diseño de los lazos desarrollado en el Capítulo 2, y se propone una estrategia de conmutación de los puentes que evita la presencia de elementos no lineales los lazos de control. Esta estrategia se basa en multiplexar temporalmente la acción de control de cada puente inversor, y permite obtener tanto una tensión multinivel a la salida de los puentes como la operación de cada generador fotovoltaico en su punto de máxima potencia. Esta estrategia se aplicará tanto a frecuencia fija con portadoras triangulares, como a frecuencia variable cuando el lazo de

1-20

corriente esté diseñado a partir de la técnica en modo de deslizamiento. Asimismo se adjuntan simulaciones para validar la propuesta en su conjunto y compararla con las soluciones existentes.

En el Capítulo 4 se describe por una parte el entorno de laboratorio en el que se emulan dos sistemas fotovoltaicos conectados a red de baja potencia (uno para cada arquitectura), así como los detalles de implementación de los controles propuestos mediante una FPGA. El capítulo concluye con la presentación de los resultados experimentales destinados a validar las propuestas de este trabajo.

Finalmente, el Capítulo 5 se dedica a establecer las conclusiones de la tesis y las posibles líneas de continuación de la investigación desarrollada.

2-1

CAPITULO 2

Modelado Y Control De Un Inversor

Monofásico Aplicado A Sistemas Fotovoltaicos Conectados A Red

2-2

2.1 Introducción

El presente capítulo describe el procedimiento de modelado basado en el balance energético y su aplicación al diseño del control discreto de un inversor monofásico para la eficiente transferencia energética desde el conjunto de paneles fotovoltaicos a la red eléctrica.

La arquitectura utilizada es la de “Inversor Central”. Tal y como se ha descrito en el capítulo de introducción, ésta se caracteriza por un conjunto de paneles fotovoltaicos interconectados en serie y paralelo destinados a un único inversor. El conjunto de paneles fotovoltaicos conforman el “Generador Fotovoltaico” (GFV) y la energía captada por el GFV es transferida a la red eléctrica a través de un inversor de potencia. Este inversor acondiciona la energía para su correcta entrega a la red eléctrica y ubica el GFV en el punto de trabajo para la captación de la máxima potencia posible (que depende de la irradiancia y la temperatura). El inversor utilizado para realizar las funciones anteriormente mencionadas es un inversor de puente completo monofásico compuesto por un condensador de entrada conectado en paralelo a la agrupación fotovoltaica, un puente inversor en H, y finalmente un inductor en serie para la conexión a la red eléctrica.

Anteriormente se han mencionado los principales objetivos de control del inversor de potencia que consisten, de forma resumida, en maximizar la energía captada por el GFV y acondicionar adecuadamente dicha energía para su entrega a la red eléctrica. Estos dos puntos configuran los aspectos que, desde el punto de vista del control del inversor, deben resolverse. En concreto:

• Maximizar la extracción de la energía disponible de la fuente generadora fotovoltaica.

• La corriente inyectada a la red eléctrica debe ser senoidal y encontrarse en fase con la tensión de la red eléctrica, es decir deber realizarse una entrega con factor de potencia unitario.

Para que el sistema en su conjunto cumpla estos dos objetivos deberán diseñarse los controladores del inversor. Es en este punto donde el modelado de todo el sistema juega un papel fundamental dado que permitirá diseñar los controladores de una forma metódica y rigurosa.

El capítulo se ha estructurado en cuatro apartados. En el primer apartado se recapitula sobre la descripción de la interconexión de los paneles fotovoltaicos como fuente generadora y el funcionamiento del puente inversor para, posteriormente, caracterizar todo el sistema mediante sus ecuaciones de estado. El siguiente apartado presenta la propuesta de modelado discreto del sistema mediante la utilización de la técnica de balance energético. En el tercer apartado se realiza el diseño de los controladores necesarios para la correcta transferencia energética: un control de tensión de tiempo discreto diseñado a partir del modelo obtenido mediante el balance energético y un control de corriente encargado de acondicionar la entrega energética a la red eléctrica. Para finalizar, el último apartado presenta un conjunto de simulaciones que permiten validar los diseños previos.

2-3

2.2 Modelo de estado del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico

La Figura 2.1 presenta el esquema circuital de la arquitectura “Inversor Central”. En primer término destaca el conjunto generador fotovoltaico (GFV), que esta compuesto de una interconexión serie-paralelo de paneles y que establece los valores de corriente y tensión en la entrada del inversor, representados en la Figura 2.1 como iPV y vPV , respectivamente. El inversor utilizado es el clásico inversor monofásico de puente en H con la consiguiente característica reductora de tensión, lo cual implica que para garantizar la transferencia de potencia, la tensión en bornes del GFV, vPV, debe ser mayor que la máxima tensión de la red eléctrica.

vHConjunto Generador

Fotovoltaico

L

C

iPV

iLvg

vpv+

vC+

Red Eléctrica

idc

iC1PanelFV

PanelFV

Puente Inversor en H

S1

S2 S3

S4

Figura 2.1 Arquitectura “Inversor central”.

El puente inversor está constituido por cuatro interruptores, que pueden implementarse por medio de dispositivos semiconductores con características de interruptor controlable (i.e, MOSFET). Con el objetivo de describir el comportamiento dinámico de todo el sistema, se hace necesario explorar el comportamiento básico del puente. Éste puede ser gobernado mediante las leyes de conmutación de dos niveles (conmutación bipolar) o de tres niveles (conmutación unipolar); la primer de ellas se encuentra en la Tabla 2-1 y mientras que la segunda se detalla en la Tabla 2-2. En dichas tablas aparece la variable de acción de control “u” que permite indicar la polaridad de la tensión de salida del inversor, VH. De este modo cuando u=1 la tensión de salida VH tendrá polaridad positiva como muestra la Figura 2.2, así mismo en la Figura 2.3 se puede apreciar la polaridad negativa cuando u=-1.

u S1 S2 S3 S4 VH 1 ON OFF ON OFF +vpv -1 OFF ON OFF ON -vpv

Tabla 2-1 Secuencia de conmutación de dos estados (conmutación bipolar)

u S1 S2 S3 S4 VH 1 ON OFF ON OFF +vpv 0 ON OFF OFF ON 0 0 OFF ON ON OFF 0 -1 OFF ON OFF ON -vpv

Tabla 2-2 Secuencia de conmutación de tres estados (conmutación unipolar)

2-4

vH

u=1

C

iPV

vpv+

vC+

idc

iC1


S1

S2 S3

S4

Figura 2.2 Modelo del puente en H en secuencia de conmutación polaridad positiva.

vH

u=-1

C

iPV

vpv+

vC+

idc

iC1


S1

S2 S3

S4

Figura 2.3 Modelo del puente en H en secuencia de conmutación polaridad negativa.

Cuando la secuencia cíclica de conmutación considera 3 estados, tal y como se indica en la Tabla 2-2, la acción u=0 obtiene una salida cero en la tensión a la salida del puente inversor, tal y como se representa en la Figura 2.4.

Deben indicarse algunas ventajas de la conmutación unipolar sobre la bipolar como es el hecho de que la frecuencia de conmutación del puente en H sea el doble que la frecuencia de conmutación de cada transistor. Sin embargo, también tiene que tenerse en cuenta la mayor complejidad de generación de la señal de gobierno de conmutación de la estrategia unipolar sobre la bipolar. El diseñador deberá escoger, teniendo en cuenta las ventajas e inconvenientes de cada una de ellas, la estrategia de conmutación más adecuada a la hora de implementar el inversor.

2-5

vH

u=0

C

iPV

vpv+

vC+

idc

iC1


vH

u=0

C

iPV

vpv+

vC+

idc

iC1


(a) (b)

S1

S2 S3

S4 S1

S2 S3

S4

Figura 2.4 Modelos del puente en H en secuencia de conmutación polaridad cero.

En base a la Figura 2.5 que presenta la arquitectura “Inversor Central”, se definen las siguientes variables del sistema: vL es la tensión en bornes del inductor, vdc es la tensión en el condensador de entrada del inversor, vH es la tensión a la salida del inversor, la corriente de salida es representada por iL, iC es la corriente en el condensador y, finalmente, idc indica la corriente de entrada al inversor.

vHConjunto Generador

Fotovoltaico

L

C

iPV

iLvg

vpv+

vdc+

Red Eléctrica

idc

iCPanelFV

PanelFV


+ vL -S1

S2 S3

S4

Figura 2.5 Inversor central monofásico con puente en H conectado a generador fotovoltaico y a red

eléctrica.

Considerando las posibles secuencias de conmutación, y realizando un análisis circuital, se obtienen las siguientes ecuaciones:

1. A partir del esquema de la Figura 2.2, donde u=1:

LL H g dc g

dcC PV dc PV L

div L v v v vdt

dvi C i i i idt

= = − = −

= = − = − (1.1)

2. De la Figura 2.3, donde u=-1:

LL H g dc g

dcC PV dc PV L

div L v v v vdtdvi C i i i idt

= = − = − −

= = + = + (1.2)

2-6

3. Finalmente para la secuencia de conmutación con u=0, existen dos opciones para obtener esta condición como se muestra en la Figura 2.4 donde en ambos casos se logra la salida cero en vH:

LL g

dcC PV

div L vdtdvi C idt

= = −

= = (1.3)

A partir de las ecuaciones anteriores se obtienen las ecuaciones de estado que describen el comportamiento dinámico global del sistema. Éste puede caracterizarse mediante las variables de estado asociadas a los elementos reactivos y la variable de control u, que indica el estado del puente de salida. Dado que las relaciones entre la variable de control y las variables de entrada y salida del puente pueden escribirse como

H dcv u v= ⋅ y dc Li u i= ⋅ , las ecuaciones de estado que describen todo el comportamiento dinámico del sistema es:

LL H g dc g

dcC PV dc PV L

div L v v u v vdt

dvi C i i i u idt

= = − = ⋅ −

= = − = − ⋅ (1.4)

Obsérvese que las variables PVi y dcv , variables de entrada al sistema dinámico, en la ecuación (1.4) están relacionadas a través del modelo analítico de los paneles fotovoltaicos. Debe recordarse aquí que las variables de salida del conjunto fotovoltaico,

PVi y dcv ( dc PVv v= ), vienen relacionadas mediante una ecuación no lineal que, además, es variable en el tiempo debido a los cambios de irradiancia y temperatura que pueden sufrir los paneles que conforman el conjunto fotovoltaico.

Asimismo, la dinámica del sistema puede representarse en forma de diagrama de bloques. Teniendo en cuenta la ecuación (1.5) y modelando la red eléctrica como una fuente de tensión senoidal ideal como indica la ecuación (1.6),

1 1( )

PV dc C C dc dc H H g L L L

L dc

i i i i dt v v u v v v v v dt iC L

i u i

− = ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ − = ⇒ ⋅ =

⋅ =

∫ ∫ (1.5)

1 ( ) ; donde 2 y g g g g g gg

v A sin t f fT

ω ω π= = = (1.6)

El sistema puede representarse mediante el diagrama de bloques de la Figura 2.6.

2-7

∫L1x Li

tsinAgv gg ω=

u

Hv -Tª

Irrad∫C

1 dcvPVi +-

Ci

+dci

xu

Figura 2.6 Diagrama de bloques del sistema fotovoltaico conectado a red eléctrica a través de un inversor monofásico.

En el diagrama general del sistema de la Figura 2.6, la temperatura (Tº) y la irradiancia (Irrad) del generador fotovoltaico son consideradas como entradas, y la corriente Li como la salida inyectada a la red. Obsérvese que la corriente proporcionada por el conjunto fotovoltaico depende de forma no lineal con la temperatura, la irradiancia y la tensión en bornes del generador fotovoltaico. Por otra parte también debe remarcarse que el sistema posee una señal excitadora de característica senoidal.

En conclusión, el modelo obtenido del sistema fotovoltaico conectado a red eléctrica, si bien es de tiempo continuo y contiene toda la información dinámica del sistema, conlleva serias dificultades analíticas debido a las no linealidades del generador fotovoltaico y a la presencia de la señal excitadora. Ello dificulta su evaluación y el posterior diseño de controladores que permitan alcanzar el objetivo de una correcta y óptima transferencia energética desde el generador fotovoltaico a la red eléctrica. Por este motivo, surge la necesidad de aplicar algún método de modelado, en este caso el método del modelado basado en el balance energético, que permita lograr una caracterización dinámica que reduzca las dificultades que se encuentran en la descripción completa del sistema.

2.3 Modelado basado en el balance energético del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico El presente apartado aplica la técnica de balance energético al sistema del

generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico. Las principales referencias de este método se encuentran en los trabajos de Mahabir et al. [Maha 90] y Mitwalli et al. [Mitw 96] donde aplican esta técnica al diseño de controladores de factor de potencia en prerreguladores de alta potencia. El libro de J. Kassakian, M. Schlecht y G. Verghese, Principles of Power Electronics [Kass 90], también dedica algunas páginas a esta técnica.

Este método de modelado es útil en sistemas excitados con señales senoidales puesto que realiza un muestreo sobre las variables integradas en periodos de la señal excitadora. Ello permite eliminar las componentes armónicas y plantea la posibilidad de encontrar un modelo muestreado de tiempo discreto del sistema de fácil tratamiento analítico. La técnica parte de la ecuación dinámica de balance energético que tiene en cuenta la energía almacenada en los elementos reactivos, la energía entrante y la energía saliente del sistema.

En el sistema objeto de este estudio la ecuación dinámica que relaciona las potencias es:

2-8

Almacenamiento en los elementos reactivos

Inyección de potencia en la red

PV dc dc C L L L gi v v i i v i v⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ (1.7)

Esta ecuación puede escribirse fácilmente en términos de las variables de estado como:

dc LPV dc dc L L g

dv dii v v C i L i vdt dt

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ (1.8)

Tal y como se ha comentado anteriormente se considera que la red eléctrica es ideal y, por lo tanto, caracterizable mediante una función senoidal. También se supone que el inversor entrega la corriente de salida con factor de potencia unitario. Ésta constituye la primera hipótesis de trabajo que, más adelante, deberá tenerse en cuenta a la hora de diseñar los controladores. Hipótesis: Se considera que la corriente de salida iL es proporcional a la tensión de red vg.

De este modo:

L gi K v= ⋅ (1.9)

Ahora bien K debe ser variante en el tiempo con el objetivo de poder adaptarse a las variaciones de la potencia de entrada, que es la potencia extraída del conjunto fotovoltaico. Considerando que K se mantiene constante durante un periodo de red, puede escribirse:

( ) n ( 1) donde es un periodo de redg g g gK K nT T t n T T= ≤ ≤ + (1.10) En conclusión, la ecuación (1.9) puede escribirse como:

( ) sin( ) n ( 1)L g g g g gi K nT A t T t n Tω= ≤ ≤ + (1.11)

Considerando lo anterior se puede reemplazar en (1.8), lo que resulta en:

( ) ( )2 2 2 2sin( )cos( ) sin ( ) n ( 1)dcPV dc dc g g g g g g g g g g

dvi v v C L K nT A t t K nT A t T t n Tdt

ω ω ω ω⎡ ⎤= + + ≤ ≤ +⎣ ⎦ (1.12) Por último, aplicando la siguiente identidad trigonométrica:

1 cos2 2A Asen −= (1.13)

Se tiene:

( ) ( )2 2

2 1 cos 2( )sin 2( ) n ( 1)

2 2g g g gdc

PV dc dc g g g g g

L K nT A tdvi v v C t K nT A T t n Tdt

ω ωω

⎡ ⎤ −⎣ ⎦= + + ≤ ≤ +

(1.14)

2-9

Obsérvese que el presente modelo dado por la ecuación (1.14) es un modelo en tiempo continuo que todavía no permite aplicar técnicas de análisis de un modo sencillo. Este hecho se obtendrá mediante el uso del modelo discreto de la ecuación de balance energético tal y como se describe a continuación.

2.3.1 Modelo discreto del balance energético.

Realizando la integración en un periodo de red, Tg, a la ecuación de balance de energía instantánea , se obtiene el siguiente modelo discreto:

( )( ) ( )( )2 2 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

1 1sin 2( ) [1 cos2( )]

2 2

g g g g

g g g g

nT nT nT nTg g g g gdc

PV dc dc g gn T n T n T n T

L K n T A K n T Advi v dt C v dt t dt t dtdt

ωω ω

− − − −

⎡ ⎤− −⎣ ⎦= + + −∫ ∫ ∫ ∫ (1.15) Operando la ecuación anterior se obtiene:

( )( ) 22 2

( 1)

1[ ] [( 1) ]

2 2

g

g

nTg g

PV dc dc g dc g gn T

K n T ACi v dt v nT v n T T−

−⎡ ⎤= − − +⎣ ⎦∫ (1.16)

Nótese que la ecuación establece un balance energético evaluado a lo largo de un ciclo de señal de salida, de esta forma se puede apreciar que:

( )( ) 22 2

( 1)Almacenamiento en Condensador Energía Suministrada

Energía en panel a la red.

1[ ] [( 1) ]

2 2

g

g

nTg g

PV dc dc g dc g gn T

K n T ACi v v nT v n T T−

−⎡ ⎤= − − +⎣ ⎦∫

(1.17)

Definiendo EPV como la energía generada en un periodo de red por el conjunto fotovoltaico y sustituyendo en la ecuación anterior se obtiene:

22 2 [( 1) ]

( ) [( 1) ]2 2

g gPV dc g dc g g

K n T ACE v nT v n T T−

⎡ ⎤= − − +⎣ ⎦ (1.18)

Definiendo stoE como la energía almacenada en el condensador: 2

2dc

stoC vE ⋅

= , la

ecuación , puede ser escrita de la siguiente forma:

( )2[( 1) ]

( ) ( 1 )2

g gsto g sto g PV g

K n T AE nT E n T E T

−− − = − (1.19)

Por último, aplicando la transformada Z en la ecuación anterior, y notando las variables transformadas con el símbolo “^”, se obtiene la ecuación (1.20) correspondiente al modelo dinámico discreto en lazo abierto cuyo diagrama de bloques se muestra en la Figura 2.7 .

2ˆ ˆ ˆ

( 1) 2( 1)g g

sto PV

A TzE E Kz z

⋅= −

− − (1.20)

2-10

K

EPV

Esto

( )1z

z −

^

^

^

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

Figura 2.7 Diagrama de bloques en lazo abierto.

El modelo obtenido depende de dos entradas: la amplitud de la corriente entregada a la red eléctrica (la corriente de inductor) y la energía entregada por el generador fotovoltaico. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que, según el esquema circuital de la Figura 2.1, existe una relación entre la energía del generador fotovoltaico y la energía almacenada en el condensador dado éste se encuentra conectado en paralelo con el conjunto fotovoltaico ( dc PVv v= ). Con el objetivo de completar el diagrama de bloques en lazo abierto del sistema total debe estudiarse esa relación.

2.3.2 Linealización del modelo del conjunto fotovoltaico. El modelo de conjunto fotovoltaico utilizado en este trabajo se deriva

directamente del modelo de célula fotovoltaica introducida por Prince [Prin 55] que representa una célula fotovoltaica como una unión p-n ideal en paralelo con una fuente de corriente dependiente de la irradiancia y la temperatura, tal y como muestra la Figura 2.8.

Figura 2.8. Modelo ideal de un célula fotovoltaica

En esta figura gcI representa la corriente inducida por la luz y la corriente que fluye a través de diodo puede derivarse de las ecuaciones ideales de la unión p-n:

exp 1PVcdc satc

T

vi Ivη

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟⋅⎝ ⎠⎣ ⎦

(1.21)

Donde η es el coeficiente de emisión que varía entre 1 y 2 dependiendo del proceso de fabricación, sat cI es la corriente inversa de saturación de la unión p-n y Tv es la tensión térmica definida como:

2-11

TkTve

= (1.22)

Donde k es la constante de Boltzmann, e es el valor de la carga del electrón y T representa la temperatura de la célula. A partir de estas definiciones puede encontrarse una ecuación diferencial que caracteriza la célula fotovoltaica del siguiente modo:

( , º ) ( º ) exp 1PVcPVc gc satc

T

vi I T I Tv

λη

⎡ ⎤⎛ ⎞= − −⎢ ⎥⎜ ⎟⋅⎝ ⎠⎣ ⎦

(1.23)

Por último, asumiendo que el conjunto fotovoltaico está formado por paneles idénticos conectados en serie y paralelo sometidos a las mismas condiciones de operación de irradiancia solar y temperatura, la ecuación característica del conjunto fotovoltaico puede extrapolarse a partir de la ecuación anterior:

( , º ) ( º ) exp 1PVPV g sat

T

vi I T I Tv

λη

⎡ ⎤⎛ ⎞= − −⎢ ⎥⎜ ⎟⋅⎝ ⎠⎣ ⎦

(1.24)

Sustituyendo en esta expresión las definiciones de PV stoE y E se obtiene la ecuación (1.25) que pone de manifiesto la relación no lineal entre ambas energías.

( )2 2 2expsto sto stoPV g sat g

E E EE I I TC C C

⎛ ⎞= + − ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.25)

Con el objetivo de incorporar una relación lineal en el diagrama de bloques en lazo abierto se procede a realizar una linealización por serie de Taylor:

( ) ( )*

* *

sto sto

PVPV PV sto sto sto

sto E E

dEE E E E EdE

=

⎛ ⎞⎜ ⎟≈ + −⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.26)

Donde *

stoE es el valor de referencia sobre el que se realiza la linealización. Considerando las siguientes definiciones con el objetivo de simplificar la notación:

( )*

* * ;sto sto

PVPV PV sto

sto E E

dEE E E mdE

=

= = (1.27)

La ecuación (1.26) se puede reescribir de la siguiente forma:

( )* *PV PV sto stoE E m E E≈ + − (1.28)

2-12

Donde *PVE viene dado por la expresión:

( )* * * * *

( 1)

g

g

nT

PV PV sto pv dc pv dc gn T

E E E i v dt i v T−

= = ⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⋅∫ (1.29)

Luego a partir de (1.24) puede escribirse que:

*1* * * *( ) dcv

pv dc dc g sat dc sati v v I I v I eα⋅ = + − ⋅ ⋅ (1.30)

siendo 11

Tvα η= ; entonces *PVE puede escribirse como:

( )*1* * *( ) dcv

PV dc g sat dc sat gE v I I v I e Tα≈ + − ⋅ ⋅ (1.31)

Obsérvese que a partir de (1.24) y (1.30) se puede considerar que tanto iPV(t) como vdc(t) varían poco en el tiempo dado que dependen del cambio de irradiancia y la temperatura que son dos parámetros de evolución lenta. Por otra parte, el valor de m se puede determinarse a partir de la siguiente expresión:

*( 1)

g

g sto sto

nTPV

ston T E E

dPm ddE

τ− =

⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ (1.32)

Luego reemplazando y en se obtiene:

( )c stoEPVa sto b sto

sto sto

dP d E E edE dE

αα α= − ⋅ (1.33)

Donde 2 2 2 1( ) ; ; a g sat b sat c

T

I I IC C C v

α α αη

= + = ⋅ = ⋅

finalmente:

( )( )*

*1

2c stoEg

a b c sto

sto

Tm e E

Eαα α α= − ⋅ + (1.34)

Por último, la Figura 2.9 presenta el diagrama de bloques del sistema en lazo abierto de tiempo discreto que será utilizado para el diseño de los controladores.

2-13

K

EPV^

( )1z

z −

^

Esto^

Esto^ *

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

( )1z

z −m

++

*

Figura 2.9 Sistema en Lazo abierto.

En conclusión, el modelo obtenido permite caracterizar la dinámica del sistema de entrega energética del conjunto fotovoltaico a la red eléctrica. Debe observarse que este modelo, que es lineal y discreto, se ha obtenido bajo las hipótesis de corriente de salida senoidal y linealizando la característica del generador fotovoltaico alrededor de un punto de operación. Estas hipótesis conllevarán limitaciones de los controladores que se diseñen con este modelo, en concreto:

• El control del factor de potencia deberá ser rápido para garantizar una corriente de salida del inversor de forma senoidal.

• El algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia del conjunto fotovoltaico no podrá entregar la referencia de forma rápida y deberá ser más lento que el control de energía almacenada en el condensador.

Tal y como se habia comentado en el capítulo 1 de este trabajo, estos criterios son los habituales en el diseño del control de este tipo de sistemas.

2.4 Diseño de los controladores del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico

En este apartado se utilizará el modelo lineal de tiempo discreto para el diseño de los controladores que permitan alcanzar los objetivos requeridos para la correcta transferencia energética del generador fotovoltaico a la red eléctrica. Previamente a los desarrollos del diseño deben efectuarse las siguientes consideraciones:

1. La obtención de transferencia de máxima potencia implica dos hechos:

a. La necesidad de un algoritmo de seguimiento de punto de máxima potencia (MPPT) que proporcione el valor de referencia que debería tener la tensión en bornes del condensador de entrada para ubicar el conjunto fotovoltaico en el punto de trabajo de máxima potencia. Recuérdese que éste es variable con la temperatura y la irradiancia.

b. Si el balance energético en un periodo de red de la energía en el condensador es nulo, esto es la tensión en el condensador se mantiene constante, y no existe energía almacenada en otro elemento pasivo del sistema, entonces:

( ) ( )2 21dc dcv n T v nT− =⎡ ⎤⎣ ⎦

2-14

Toda la potencia generada por el GFV es entregada a la red. Ello supone que el valor de K de la ecuación (1.9) deberá adaptarse en función del cumplimiento de (1.20).

2. La transferencia debe efectuarse con factor de potencia unitario. Ello implica que la corriente de salida (corriente de inductor) debe tener la misma frecuencia y debe estar en fase con la tensión de red.

A partir de las premisas anteriores se va a diseñar un sistema de control que posee dos controladores: uno interno con lazo de corriente y uno externo con lazo de tensión, tal y como muestra la figura

InversorPuente

completo

Lazo interno de control

Algoritmo MPPT Lazo Externo de

control

+vPV

vdc

u

K

RedElectricaC

vgiLiPV

Conjunto Generador

Fotovoltaico

PanelFV

PanelFV

Vdc*

Figura 2.10 Propuesta de Lazos de control.

2.4.1 Diseño del Controlador Discreto del Lazo Externo El controlador discreto se diseña a partir del modelo en lazo abierto obtenido

mediante la aplicación del modelado basado en balance energético que se ha presentado en el apartado anterior. A partir del diagrama de bloques de la Figura 2.7 puede obtenerse el diagrama de bloques en lazo cerrado de la Figura 2.11 mediante la incorporación del controlador discreto ˆ

CG y efectuando una realimentación de la energía almacenada en el condensador. Se genera una señal de error que considera la diferencia entre la energía almacenada en el condensador y la energía que debería estar almacenada para garantizar que el sistema se encuentra en el punto de máxima potencia del generador fotovoltaico. Debe recordarse que la energía almacenada en el condensador es proporcional al cuadrado de la tensión en bornes del condensador y que la energía de referencia vendrá determinada por parte del algoritmo de seguimiento de punto de máxima potencia en forma de tensión de referencia, tal y como muestra la Figura 2.10.

2-15

GC

K

controlador

EPV^

( )1z

z −

^

^

Esto^

Esto^ * ( )

2

2 1g gA Tz⋅−

( )1z

z −m

++

*

Figura 2.11 Esquema en lazo cerrado considerando la linealización de la energía EPV.

La salida del controlador de tiempo discreto será la referencia de amplitud de la corriente de salida (del inductor) del inversor, K̂ ,que se utilizará en el algoritmo de control del lazo interno. Para diseñar el controlador debe determinarse la función de transferencia en lazo cerrado con el objetivo de conocer la expresión de la función de transferencia del control que nos permita lograr validar las especificaciones. Para ello debe hacerse un breve análisis que a continuación se detalla. A partir del diagrama de bloques en lazo cerrado puede comprobarse que la dinámica de la variable de salida del sistema en lazo cerrado, ˆ

stoE , queda definida por la siguiente ecuación:

( )2

* *ˆ0.5ˆ ˆ ˆ ˆ

1 1 1C g g

sto PV sto sto

G A Tz m zE E E Ez z z

⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅⎛ ⎞= − − +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− − −⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (1.35)

Despejando ˆ

stoE se tiene:

( )( )

* * 2

2

ˆˆ ˆ 0.5ˆ

ˆ1 0.5PV sto C g g

stoC g g

E z E m z G A TE

z m z G A T

⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅=

− − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ (1.36)

Si se evalúa la respuesta del sistema frente a entradas tipo escalón (obsérvese que este es un caso atípico y más agresivo que aquel que puede encontrarse en la práctica), es decir:

* *

* *

ˆ1

ˆ1

pv PV

sto sto

zE Ez

zE Ez

⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦

(1.37)

Sustituyendo se obtiene:

2-16

( )( )

* * 2

2

ˆ0.5ˆ

ˆ1 1 0.5PV sto C g g

stoC g g

E z E m z G A TzEz z m z G A T

⎛ ⎞⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠ − − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠ (1.38)

Puede evaluarse el valor final de la energía almacenada en el condensador en régimen permanente aplicando el teorema del valor final:

1

1ˆ( ) lim (1 )sto stoz

E E z−

→∞ = − (1.39)

*

*2

1

( ) ˆlim 0.5pv

sto stoC g gz

EE E

m G A T→

∞ = −+ ⋅ ⋅ ⋅

(1.40)

Es necesario indicar que la ecuación es válida solo si el sistema descrito en la ecuación es estable. Además, a partir de la ecuación se puede concluir que para evitar cualquier error en estado estacionario debido a un salto de amplitud *

stoE o un salto de amplitud de *ˆPVE , el controlador debe incluir un factor integral. Además ˆ

CG deberá ser diseñado de forma que se obtenga una dinámica rápida estable minimizando su sobreimpulso. El controlador discreto más sencillo que permite obtener un error estacionario nulo es el control Proporcional Integral que viene dado por la siguiente función de transferencia:

ˆ1C

zGzαγ −

=−

(1.41)

Este control provee dos parámetros al sistema que deben diseñarse adecuadamente. Siguiendo la técnica de diseño lineal de controladores de tiempo discreto, el cero del controlador α se ubicará lo más cercano posible a z=1 con el objetivo de minimizar el efecto desestabilizador introducido por el elemento integral. Por otra parte, la ganancia γ se ajustará para garantizar que el sistema sea estable y proporcione una buena respuesta transitoria. Para evaluar la estabilidad absoluta del sistema debe obtenerse el polinomio característico cuyas raíces son los polos en lazo cerrado. Así, reemplazando (1.41) en (1.38) obtenemos la ecuación que caracteriza de la dinámica de la salida en lazo cerrado:

( )( )* * 2 2 21 ˆ ˆ( ) ( 1) 0.5 0.5( )sto PV sto g g g gE z E z z E m z A T m z A T

P zγ γ α⎡ ⎤= ⋅ − − ⋅ + − −⎣ ⎦ (1.42)

Donde el denominador P(z) está dado por:

2 2 2( ) (1 ) ( 2 0.5 ) 0.5 1g g g gP z m z A T m z A Tγ γ α⎡ ⎤= − + − − + + +⎣ ⎦ (1.43)

Debe determinarse la estabilidad del sistema en lazo cerrado en función de los parámetros del controlador. El método a utilizar para determinar la estabilidad de un sistema discreto es el criterio de Jury. Este algoritmo que se aplica directamente sobre los coeficientes del polinomio característico P(z). Esta prueba revela la existencia de cualquier raíz inestable (raíces en el plano Z que se presentan fuera el círculo unitario).

2-17

Sin embargo, no da la localización de las raíces inestables y se limita a comprobar si las raíces de la ecuación característica P(z) están dentro del círculo unidad. Puede encontrarse una descripción detallada de la prueba de estabilidad de Jury en [Oga 95]. A continuación se evalúan las condiciones de estabilidad que aparecen en el criterio de Jury: Condición 1: El coeficiente del término de grado superior debe ser positivo. De este modo debe cumplirse:

(1 ) 0 1m m− > ⇒ < (1.44) Condición 2:

1( ) 0

zP z

=>

Evaluando se obtiene: 2(1) 0.5 (1 )g gP A T γ α= − − (1.45)

Dado que 1α < entonces 0γ < . Condición 3:

1( ) 0

zP z

=−>

2 (1 )( 1) 4 2 0

2g gA T

P mγ α+

− = − + > (1.46)

Esto implica que: ( )

( )

2

2

4 2(1 )

4 2(1 )

g g

g g

mA T

mA T

γα

γα

−>

+

−<

+

(1.47)

Condición 4: 0na a< , siendo 0na y a el último y el primer coeficiente, respectivamente, del polinomio P(z). Entonces:

21 0.5 (1 )g gA T mγα+ < − (1.48)

Que puede escribirse como:

20.5 g gA T mγα− >

Luego esto significa que:

2

2

g g

mA T

γα

−< o bien, 2

2

g g

mA T

γα

> (1.49)

En conclusión debe diseñarse el parámetro γ para verificar las condiciones de estabilidad que se obtienen al aplicar el test de Jury resumidas en la siguiente tabla:

2-18

Condición 1 1m < Condición 2 0γ < Condición 3 ( )

2

4 2(1 )g g

mA T

γα

−<

+Condición 4

2

2

g g

mA T

γα

>

Tabla 2-3 Condiciones de estabilidad del sistema determinadas por el test de Jury

Debe observarse que estas condiciones dependen del parámetro m y éste a su vez de los parámetros y del punto de trabajo del generador fotovoltaico. Por este motivo debe escogerse el valor del parámetro γ para garantizar estabilidad absoluta para cualquier referencia de tensión que proporcione el algoritmo de seguimiento de punto de máxima potencia del conjunto fotovoltaico. Un ejemplo de aplicación del método de diseño se puede encontrar en el capítulo 4.

2.4.2 Diseño del Controlador del Lazo Interno. Control de la corriente entregada.

El diseño del lazo externo se basa en el balance de potencia del sistema global, lo cual permite regular la energía almacenada en el condensador para garantizar la máxima transferencia energética (si la referencia de tensión proviene de un algoritmo de seguimiento de punto de máxima potencia) y proporciona el valor de la amplitud de corriente requerida para igualar las potencias de entrada y salida.

El lazo de control de corriente debe asegurar que se cumpla que la corriente inyectada a la red eléctrica sea, en estado estacionario, proporcional a la tensión de la red eléctrica, lo cual garantiza factor de potencia unitario. Por otra parte, este control debe ser suficientemente rápido para permitir validar la hipótesis utilizada a la hora de desarrollar el modelado basado en balance energético. Estas premisas requieren que la corriente de referencia del lazo de control de corriente tenga la forma siguiente:

( ) ( ) sin( ) n ( 1)Lref g g g g g g gi K nT v K nT A t T t n Tω= = ≤ ≤ + (1.50)

Donde ( )gK nT proviene del lazo de control en tensión por balance energético

diseñado previamente como indica la Figura 2.11 . Este control de la corriente entregada es tradicionalmente diseñado mediante técnicas lineales. La solución más común consiste en utilizar un PI con acción integral a la frecuencia de la red [Blaa 05]. Existe, también, la posibilidad de utilizar técnicas de control no lineal como el control en modo de deslizamiento. En este apartado se describe el diseño del controlador mediante ambos métodos.

2.4.2.1 Diseño de un control PI con acción integral a la frecuencia de red Así como el control de tensión por medio del balance energético se encarga de

proporcionar la amplitud de referencia al controlador de corriente de salida, este controlador debe generar la señal de control de los puentes inversores. Asumiendo que cada puente opera con una modulación PWM triangular, la corriente de salida deseada se

2-19

obtiene a partir del modelo promediado de la ecuación de salida del sistema. Asumiendo que la tensión en el condensador es medida con rapidez y precisión y recordando aquí la ecuación de estado del inversor:

( )1LH g

div v

dt L= − (1.51)

Siendo H dcv u v= ⋅ , donde [ ]1,1u∈ − , obsérvese que existe una relación entre la

variable µ y el ciclo de trabajo dada por: 1

2ud +

= , donde [ ]0,1d ∈ .

Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación (1.51) se obtiene:

( ) ( )( ) H g

L

V s V sI s

Ls⎡ ⎤−⎣ ⎦= (1.52)

La ecuación (1.52) se representa gráficamente en lazo cerrado en la Figura 2.12, en donde se agrega un controlador lineal GL(s) que se encarga de generar la señal VH(s) para que la corriente entregada a la red siga la referencia ILref.

LG

-

+ILref

IL

(s)

Vdc

d

Figura 2.12 Diagrama de bloques del control PI en lazo cerrado.

La expresión de la función de transferencia del controlador escogido es:

2 2i

L pg

K sG Ks ω

= ++

(1.53)

Este control ha sido usado satisfactoriamente por [Blaa 05]. El control garantiza un efecto integral en la frecuencia de interés, ωg, que no es otra que la frecuencia de la red en el caso de estudio. Suponiendo que la respuesta transitoria del sistema representado en la Figura 2.12 decae a cero en un periodo de red, a partir de la ecuación (1.52), que representa la corriente de referencia y la expresión de la función de transferencia del control puede determinarse que la dinámica de la corriente vendrá dada por la siguiente ecuación:

( )( ) ( )

( )2 2 3 2 2 2g g g g g g g

Lg p g i p g

K nT A A K nT A LsI s

s Ls K s L K s K

ω ω

ω ω ω

+= −

+ + + + + (1.54)

2-20

Finalmente, la corriente de salida iL en el dominio del tiempo puede describirse mediante la expresión:

( ) ( ) 31 21 2 3sin ( )tt tL g g g g gi K nT A t A C e C e C eαα αω ω= + + + (1.55)

Donde:

( )23

1

3 2g

g nn

n i n p

K nT LC

L L K K

α

α ω α

+=

+ + +, para n=1, 2, 3 (1.56)

y nα representa la raíz del polinomio característico:

( )3 2 2 2( ) p g i p gP s Ls K s L K s Kω ω= + + + + (1.57)

Para determinar la estabilidad del sistema se analiza el polinomio característico según el criterio de Routh-Hurwitz:

( )23

22

12

0

g i

p p g

i

p g

s L L K

s K Ks Ks K

ω

ω

ω

+

(1.58)

De modo que puede afirmarse que si p iK y K son positivos el sistema es estable. El diseño de los parámetros del control deben proporcionar, tal y como se ha descrito anteriormente, una respuesta transitoria rápida. A modo de ejemplo se adjunta la Figura 2.13 y la Figura 2.14 que muestran las respuestas transitorias de la corriente de inductor frente a una variación de la variable ( )gK nT de la corriente de referencia para dos casos diferentes: en la primera figura la variación se ha realizado en el primer cuarto del periodo de red, mientras que en la segunda figura se ha sincronizado con la red. Como puede verse en las simulaciones, y como era previsible según el polinomio característico de la ecuación (1.57), la selección de los parámetros del control modifica de forma substancial el estado transitorio. En este ejemplo se han considerado los valores de los parámetros del sistema que se han utilizado en el apartado 4 de este mismo capítulo dedicado a simulaciones. Las raíces del polinomio característico P(s) resultan:

1 2 3

1 2 3

1, 1

1051.7; 0.5 314.3 ; 0.5 314.3:100, 100

105260; 0.5 314.16 ; 0.5 314.16

p i

p i

K K

s s j s jparaK K

s s j s j

= =

= − = − + = − −

= =

= − = − + = − −

(1.59)

2-21

Figura 2.13 Simulación respuestas de la corriente de inductor frente a una variación del factor K.

Figura 2.14 Simulación respuestas de la corriente de inductor frente a una variación del factor K

Por último cabe indicar que en el caso del inversor central, el funcionamiento está restringido a un rango de valores que el control puede adquirir ( [ ]1,1u∈ − ).

Dado que 1H

dc

vuv

= ≤ , y de acuerdo con las ecuaciones dinámicas del sistema, el

voltaje en el condensador debe cumplir con la siguiente desigualdad:

2-22

Ldc g

div L vdt

≥ + (1.60)

Que en régimen permanente puede escribirse como:

( ) ( )* cos sindc g g g g gv L K A t A tω ω ω≥ +

Condición que se cumple cuando ( )( )2* 1dc g gv A L K ω≥ + . Obsérvese que esta

ecuación limita el valor mínimo de la tensión de salida del panel a partir del cual puede utilizarse el inversor monofásico.

2.4.2.2 Diseño de un control en modo deslizante En este apartado se aplica la técnica de control no lineal de modo de

deslizamiento al control de corriente del inversor central. Debe reseñarse que la teoría de sistemas de estructura variable fue desarrollada en la antigua Unión Soviética [Utk 78] encontrando un campo de aplicación natural en los convertidores conmutados. Pueden encontrarse algunas aplicaciones de este método de control en [Bie 04], [Ram 03] y [Carp 96].

El método de control en modo de deslizamiento puede ser presentado sucintamente como la aplicación de una señal de control conmutada que consigue llevar el estado del sistema a una superficie en espacio de estados, 0σ = , denominada superficie de deslizamiento y, una vez en ella, mantenerlo ante posibles perturbaciones externas. Dicha superficie de deslizamiento será definida con el objeto de que el estado cumpla las especificaciones deseadas. La principal ventaja del control en modo deslizamiento es que aporta robustez ante perturbaciones, tanto internas como externas, cuando éstas tienen cotas conocidas. Los pasos de diseño del control en modo de deslizamiento requieren de:

1. La definición de la superficie de conmutación. El deslizamiento sobre dicha superficie de conmutación debe proveer al sistema de la dinámica deseada. En ese caso se dice que el sistema se encuentra en régimen deslizante.

2. La obtención del control equivalente. El control equivalente puede verse como el valor del control que garantizaría que el sistema se encuentra y mantiene sobre la superficie de conmutación. La dinámica obtenida con el control equivalente se denomina dinámica deslizante ideal. Debe comprobarse que esta dinámica es estable para todas las variables de estado.

3. La determinación del dominio de deslizamiento, que es la zona en el espacio de estados en la cual, bajo la acción de control adecuada, puede existir régimen deslizante. A efectos prácticos indica el conjunto de valores de las variables para el cual puede obtenerse régimen deslizante.

4. La obtención de la ley de control. Se determina la ley de control que garantiza que el cuadrado de la superficie de conmutación es función de Lyapunov.

2-23

A continuación se van a aplicar secuencialmente los pasos descritos al problema de diseño del control en modo de deslizamiento de la corriente entregada a la red eléctrica. Así, en la aplicación objeto del presente capítulo se pretende gobernar el comportamiento de la corriente de inductor. De este modo, si las ecuaciones de estado de nuestro sistema vienen dadas por:

LL H g dc g

dcC PV dc PV L

div L v v u v vdt

dvi C i i i u idt

= = − = ⋅ −

= = − = − ⋅ (1.61)

Elección de la superficie de conmutación Se considera una superficie de conmutación de la forma:

( ) ( ) = 0 sin( ) n ( 1) donde: Lref g g g g g g gi K nT v K nT A t T t n TLLrefi i ωσ = = ≤ ≤ += −

(1.62) Evidentemente la superficie escogida garantiza que la corriente de inductor sigue la referencia en modo de deslizamiento. Esto es, 0 L Lrefi iσ = == ⇒ . Cálculo del control equivalente, ueq. El control equivalente se determina aplicando la condición de invarianza sobre la

superficie. Analíticamente conlleva imponer que 0σ = y 0ddtσ= , cuya interpretación

es que el vector de estado se encuentra en la superficie de deslizamiento y permanece en ella. Como se ha comentado anteriormente, el control equivalente es una función que indica el valor que debería tener el control para validar la condición de invarianza. Por lo tanto, derivando la expresión de σ :

( )1Lref Lref LrefL Ldc g

di di did di di u v vdt dt dt dt dt dt Lσ= − = − = − ⋅ − (1.63)

Particularizando la expresión anterior para 0equ u

ddtσ

=

= , se obtiene el valor del control

equivalente, a saber:

Lrefg

eqdc

diL v

dtuv

+= (1.64)

Sustituyendo la expresión del control equivalente en la ecuación del estado del sistema se obtiene la dinámica en régimen deslizante, que en este caso vendrá dada por el siguiente conjunto de ecuaciones:

2-24

L Lref

Lrefdcdc dc PV g Lref

i ididvCv v i L v i

dt dt

=

⎛ ⎞= − + ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

(1.65)

Obsérvese que la segunda ecuación equivale a la ecuación de balance energético que es estabilizada mediante el uso del controlador externo. Determinación del dominio de existencia de deslizamiento El dominio de existencia se obtiene evaluando el control equivalente entre el valor máximo y mínimo del control implementado físicamente. De este modo, la condición a validar es:

1 1 1

Lrefg

eqdc

diL v

dtu

v

+− < < ⇒ < (1.66)

Obsérvese aquí que la función derivada de la corriente de referencia presenta una discontinuidad en los cambios del valor de K, dado que:

= sin( ) + cos( )g g g g gdKLref A t K A t

dt dt

diω ω ω (1.67)

Por este motivo es importante sincronizar adecuadamente el momento de actualización del valor de K para que ocurra en el paso por cero de la red eléctrica. De este modo se evita la pérdida de régimen deslizante y, dada la dinámica deslizante ideal, no aparece régimen transitorio en la corriente de salida. Para ayudar a clarificar este concepto se han añadido dos simulaciones que muestran el efecto que tiene la variación de la variable K sobre el régimen deslizante. En la Figura 2.15 se presenta una simulación cuando el cambio se realiza en un cuarto de periodo de red, mientras que la Figura 2.16 muestra el resultado cuando el cambio se sincroniza con la red eléctrica.

2-25

Figura 2.15 Simulación respuesta de la corriente de inductor frente a una variación del factor K

Figura 2.16 Simulación respuesta de la corriente de inductor frente a una variación del factor K

Suponiendo que nos encontramos en el caso de sincronizar adecuadamente el cambio del la variable K con la red eléctrica, el control equivalente responde a la función:

2-26

( )( )( )21 . sin( ) ; n ( 1)g

eq g g g g gdc

Au L K nT t T t n T

vω ω φ⎡ ⎤= + + ≤ ≤ +⎣ ⎦ (1.68)

donde: ( )-1 = tan g gL K nTφ ω⎡ ⎤⎣ ⎦

Y el dominio de existencia de régimen deslizante vendrá determinado por la siguiente ecuación:

( )( )( )21 1 1 1 n ( 1)g

eq g g g gdc

Au L K nT T t n T

vω− < < ⇒ + < ≤ ≤ + (1.69)

Que proporciona el valor mínimo que debe tener la tensión del condensador para alcanzar el régimen deslizante:

( )( )( )21 n ( 1)dc g g g g gv A L K nT T t n Tω> + ≤ ≤ + (1.70)

Obtención de la ley de control Como se ha comentado anteriormente, la ley de control se determina considerando 2σ como función de Lyapunov. Así, debe imponerse que:

( )( ) 0d ttdtσσ ⋅ < (1.71)

Dado que:

( )1Lrefdc g

did u v vdt dt Lσ= − ⋅ − (1.72)

Se tiene:

( )1( ) 0Lrefdc g

dit u v v

dt Lσ

⎛ ⎞⋅ − ⋅ − <⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.73)

Que puede expresarse como:

( )( ) 0dceq

vt u uL

σ ⋅ − < (1.74)

En conclusión, la ley de control viene dada por:

( ) 0 0( ) 0 0

eq eq

eq eq

si t u u u usi t u u u uσσ

> ⇒ − < ⇒ >⎧⎨ < ⇒ − > ⇒ <⎩

(1.75)

2-27

Esta ley de control debe particularizarse para los casos de conmutación bipolar y unipolar. Así para conmutación bipolar, { }1,1u∈ − , la ley de control es:

( ) 0 1( ) 0 1

si t usi t u

σσ

> ⇒ =⎧⎨ < ⇒ = −⎩

(1.76)

Mientras que para conmutación unipolar, { }1,0,1u∈ − , la ley de control resulta:

( ) 0 10

( ) 0 0

( ) 0 00

( ) 0 1

eq

eq

si t uu

si t u

si t uu

si t u

σσ

σσ

⎧ > ⇒ =⎧> ⇒ ⎨⎪ < ⇒ =⎪ ⎩

⎨> ⇒ =⎧⎪ < ⇒ ⎨⎪ < ⇒ = −⎩⎩

(1.77)

2.5 Simulaciones del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor monofásico

2.5.1 Parámetros de simulación:

Software

Las Simulaciones se realizan bajo el entorno del Software Matlab 7.1 con la aplicación Simulink R14. Las simulaciones han sido realizadas con un paso fijo de integración de 1x10-6 s. Parámetros del sistema fotovoltaico:

Se considera un ondulador con interruptores ideales, siendo el valor de sus componentes C=2200x10-6 F.; L= 950x10-6 H El voltaje de red responde a Vg= 220 2 sin( ), donde 2 y 50g g g gw t w f f Hzπ= =

Las características eléctricas i-v y P-v del generador fotovoltaico considerado representan en la Figura 2.17. para distintas irradiancias y en la Figura 2.18 para distintas temperaturas. Las características principales del generador bajo una irradiancia de 1000W/m2, y una temperatura de 25ºC son las siguientes: Tensión de circuito abierto: Voc=441.6V; Corriente de Cortocircuito: Isc=6.1A Tensión y corriente en el punto de máxima potencia(Vpmp=370.6V; Ipmp=5.7A)

2-28

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

1

2

3

4

5

6

7

Voltaje (V)

Cor

rient

e (A

)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

500

1000

1500

2000

2500

Voltaje (V)

Pot

enci

a (W

)

1000W/m2

900W/m2

800W/m2

700W/m2

500W/m2

1000W/m2

900W/m2

800W/m2

700W/m2

500W/m2

Vpmp=370.6VIpmp=5.7A


Vpmp=370.6VPpmp=2112W


Figura 2.17 Curvas características del panel fotovoltaico con cambios de irradiancia.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

1

2

3

4

5

6

7

Voltaje (V)

Cor

rient

e (A

)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

500

1000

1500

2000

2500

Voltaje (V)

Pot

enci

a (W

)

290ºK295ºK300ºK305ºK310ºK

290ºK295ºK300ºK305ºK310ºK



Figura 2.18 Curvas características del panel fotovoltaico con cambios de temperatura.

Controladores considerados:

El diseño del lazo de balance de energía comienza por la determinación del factor m representado en la ecuación (1.34) , evaluado para las condiciones de estabilidad

2-29

correspondiente a la solución de las condiciones de la Tabla 2-3. Conocidas las características del generador y su rango de funcionamiento en tensión establecido por la mínima tensión para inyección a red y la tensión en circuito abierto, se determina el máximo valor posible de m, que permite el máximo rango de valores de la ganancia γ que cumplan con el test de Jury. Así, el límite inferior de la tensión de funcionamiento para la inyección de corriente a la red establece el valor máximo de m , que en el caso del generador considerado es:

1m 0.9937áxm Js−= −

Los posibles valores de γ se representan en la Figura 2.19, vendrán acotados por:

32

4 2 3.298 100.5 (1 )g g

m xA T

γα

−−< =

+

2 2

3 3

20.5 0.5

1.173 10 3.5344 10g g g g

m mA T A T

x x

γα α

γ− −

−< <

− < <

eligiéndose finalmente:

0.00118γ =

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

Energia en el Condensador (Joule)

m (J

s-1)

m

?

Figura 2.19 Rango de funcionamiento de γ, en función de m y de la energía almacenada en el

condensador.

Los parámetros del control de corriente son los especificados en la ec. (1.59) y resultan del diseño expuesto en el apartado 2.3.2.1. Las portadoras de la modulación unipolar tienen un periodo de 42x10-6 , lo que se traduce a una frecuencia de 23.809 Hz.

2.5.2 Simulaciones realizadas con el controlador PI y modulación PWM unipolar:

2.5.2.1 Comportamiento ante cambios de referencia: Para evaluar el comportamiento del sistema ante cambios de la tensión de

referencia que podrán provenir del algoritmo MPPT, se considera el generador operando inicialmente en su punto de máxima potencia (370,6V; 5,7A) y se impone un salto de tensión de referencia de 30V, tal y como se resume en la Figura 2.20.

2-30

0 50 100 150 200 250 300 350 370 400 4500

1

2

3

4

4.855

5.76

7

Voltaje (V)

Cor

rient

e (A

)

370V; 5.7A

400V; 4.85A

Salto de Referencia

Figura 2.20 Salto de tensión de referencia

La Figura 2.21 muestra la respuesta de la tensión VDC y de la corriente iPV del condensador, así como la corriente iL inyectada a la red y la tensión de esta última, Vg.

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Cor

rient

e P

anel

(A)

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

Volta

je d

e re

d (V

)

0 1 2 3 4 5 6200

250

300

350

400

450

500

550

600

tiempo (s)

Vol

taje

(V)

0 1 2 3 4 5 6-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

Vdc

ipv

iL

Vg

2.46 2.48 2.5 2.52 2.54 2.56 2.58 2.6350400450500550

tiempo (s)

Vol

taje

(V)

2.46 2.48 2.5 2.52 2.54 2.56 2.58 2.6 2.62

-10

0

10

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

Figura 2.21 Cambio de referencia: tensión en el capacitor Vdc, corriente de salida del panel iPV

corriente inyectada iL y tensión de red VG. Detalle de estas variables entorno a la transición

De esta Figura se desprende que la tensión del capacitor alcanza la nueva tensión de referencia, con la consiguiente disminución de la corriente del panel, de acuerdo con la Figura 2.20. Asimismo se comprueba como la corriente inyectada disminuye su amplitud de acuerdo con el cambio de referencia y se mantiene en fase con la tensión de red. Esta simulación valida el diseño de los lazos de control y, en particular del lazo externo.

2-31

2.5.2.2 Comportamiento ante cambios de irradiancia: La siguiente simulación muestra la respuesta del sistema ante un cambio de

irradiancia de 1000W/m2 a 500 W/m2, manteniendo fija la energía de referencia. La Figura 2.22 muestra la característica i-v del GFV para estas irradiancias, indicando los puntos inicial y final de operación.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

1

2

3

4

5

6

7

Voltaje (V)

Cor

rient

e (A

)

370V; 5.7A

1000W/m2

500W/m2

Figura 2.22 Cambio de irradiancia de 1000W/m2 a 500W/m2 .

La Figura 2.23 muestra el comportamiento de la amplitud de referencia K entregada por el lazo externo al lazo de corriente de salida, mientras que la Figura 2.24 muestra la respuesta de la tensión VDC y de la corriente iPV del condensador, así como la corriente iL inyectada a la red y la tensión de esta última, Vg.

0 50 100 150 200 250 3000.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

tiempo (s)

Fac

tor

de A

mpl

itud

de C

orrie

nte

K

Figura 2.23 Factor proporcional K, con cambio de irradiancia

2-32

0 1 2 3 4 5200

250

300

350

400

450

500

550

600

tiempo (s)

Vol

taje

(V

)

0 1 2 3 4 5-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

0

1

2

3

4

5

6

Cor

rient

e P

anel

(A

)

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

Vol

taje

de

red

(V)

Vdc

ipv

iL

Vg

0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06-15

-10

-5

0

5

10

15

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

Vol

taje

de

red

(V)

Figura 2.24 Medidas cambio de irradiancia, Voltaje del condensador Vdc , Corriente del panel ipv, corriente de salida iL, tensión de red Vg. Detalle de iL y de Vg entorno al de cambio de irradiancia.

En la Figura 2.24 se puede apreciar que la tensión en el condensador (y por tanto en el GVF) se mantiene constante, mientras que la corriente del GFV disminuye por la reducción de irradiancia y se ubica a su nuevo valor de acuerdo con la Fig.2.22. Asimismo, según Figura 2.23 el factor K se ajusta al valor correspondiente a la reducción de potencia y reduce la amplitud de la corriente a la red, que sigue manteniéndose en fase con esta última. Puede concluirse que los lazos diseñados operan correctamente ante cambios de irradiancia.

2.5.2.3 Emulación del algoritmo MPPT

Con el objetivo de evaluar la respuesta del sistema ante las variaciones de referencia de un algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia, se realiza la simulación mostrada en la Figura 2.25 en la que se emula el comportamiento de un algoritmo MPPT mediante diversos saltos de referencia reflejados en la tensión del condensador a frecuencia fija de 1Hz. En esta misma figura se muestra la respuesta de la corriente iL inyectada a la red y la tensión de esta última, Vg. Asimismo, la Figura 2.26 muestra la potencia DC Ppv entregada por el GFV y la potencia de salida inyectada a la red Pg.

2-33

0 1 2 3 4 5 6360

370

380

390

400

410

420

430

440

tiempo (s)

Vol

taje

(V)

0 1 2 3 4 5 6-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1380

400

tiempo (s)

Vol

taje

(V)

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1

-100

10

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

3.92 3.94 3.96 3.98 4 4.02 4.04 4.06 4.08 4.1

370380390

tiempo (s)

Vol

taje

(V

)

3.92 3.94 3.96 3.98 4 4.02 4.04 4.06 4.08 4.1

-100

10

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

Figura 2.25 Emulación MPPT, cambios de referencia hacia el punto de máxima potencia, como representación de un algoritmo P&O.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

tiempo (s)

Pote

ncia

ent

rada

(W)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

tiempo (s)

Pote

ncia

Sal

ida

(W)

4.48 4.49 4.5 4.51 4.52 4.530

2000

4000

tiempo (s)

Pote

ncia

Sal

ida

(W)

Ppv

PgPpv

Figura 2.26 Medida de la potencia extraída del conjunto generador Ppv, y la potencia de salida Pg inyectada a la red.

De estas figuras se desprende que la amplitud de la corriente de red sigue los saltos de referencia y se mantiene en fase con la tensión de red y que la energía extraída del GFV corresponde al valor medio de la potencia inyectada a la red, validando el diseño.

2-34

2.5.3 Simulaciones realizadas con un control en modo de deslizamiento:

El controlador en modo deslizamiento utilizado en las simulaciones siguientes

corresponde a los parámetros establecidos en la ecuación (1.66) y utilizando una conmutación bipolar, determinada por la ley de control de la ecuación (1.76). La Figura 2.27 muestra el comportamiento de las variables de entrada y salida ante un cambio de referencia en el lazo de tensión de 370V a 400V en t=2.5 seg manteniendo la misma irradiancia. Asimismo, la Figura 2.28 muestra el comportamiento de la referencia de amplitud de la corriente de salida, K.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

300

350

400

450

500

550

600

tiempo (s)

Volta

je (V

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

0

1

2

3

4

5

6

Cor

rient

e Pa

nel (

A)

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

Volta

je d

e re

d (V

)

iL

ipv

vdc

vg

2.42 2.44 2.46 2.48 2.5 2.52 2.54 2.56 2.58 2.6 2.62

-10

0

10

tiempo (s)C

orrie

nte

(A)

Figura 2.27 Medidas de cambio de referencia, voltaje en el condensador vdc, corriente de entrada ipv, corriente de salida iL, voltaje de red vg.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

tiempo (s)

Fact

or d

e A

mpl

itud

de C

orrie

nte

K

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Figura 2.28 Factor K de proporcionalidad de la amplitud de corriente de salida.

La Figura 2.28 muestra la respuesta ante un cambio de amplitud de referencia del factor proporcional K, se puede apreciar la rápida estabilización del sistema. En la Figura 2.29 y la Figura 2.30 se realiza un doble cambio de irradiancia de 1000W/m2 a 500W/m2, y viceversa, mostrando las mismas variables que en la simulación anterior. De nuevo, se puede apreciar el mantenimiento de la tensión en el condensador, hecho que la valida de nuevo el diseño del lazo de balance energético. El resto de conclusiones son las mismas que las extraídas en el apdo 2.5.2.2, a las que puede añadirse la mayor velocidad de reacción del controlador en modo de deslizamiento

2-35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5200

250

300

350

400

450

500

550

600

tiempo (s)

Vol

taje

(V)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

0

1

2

3

4

5

6

Cor

rient

e P

anel

(A)

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

Volta

je d

e re

d (V

)

iL

ipv

vdc

vg

1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7

-10

0

10

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

Figura 2.29 Cambio de irradiancia de 1000W/m2 ,500W/m2, 1000 W/m2. Voltaje del condensador Vdc , Corriente del panel ipv, corriente de salida iL, tensión de red Vg. Detalle de iL y de Vg entorno al punto de cambio de irradiancia.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

tiempo (s)

Fact

or d

e A

mpl

itud

de C

orrie

nte

K

Figura 2.30 Factor K de proporcionalidad de la amplitud de corriente de salida.

3-1

CAPITULO 3

CONTROL DE UN INVERSOR MULTINIVEL EN

CASCADA PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

CONECTADOS A RED

3-2

Introducción El presente capítulo está dedicado al análisis y modelado de un

inversor multinivel en cascada para aplicaciones fotovoltaicas conectadas a la red eléctrica, y al diseño de los lazos de control necesarios para optimizar la energía extraída del generador fotovoltaico y acondicionar adecuadamente su inyección a la red eléctrica. Esta aplicación puede enmarcarse dentro de las arquitecturas de conversión fotovoltaica denominadas Multi-string en la cual, en este caso, se utilizan varios generadores fotovoltaicos conectados a los puentes en H del inversor multinivel. Este tipo de arquitectura tiene asociada un interesante problema de control al requerir el seguimiento de los puntos de máxima potencia de los diversos conjuntos fotovoltaicos de forma independiente e individual. Por otra parte, deben cumplirse las especificaciones propias de entrega de energía a la red en forma de factor de potencia unitario y baja distorsión armónica total de la corriente inyectada.

Para desarrollar el análisis se recogen en este capítulo las nociones de modelado previamente presentadas en el capítulo anterior. Posteriormente, se aplican las pautas de diseño de controladores descritas en el capítulo 2 particularizadas al problema de control del inversor multinivel. El tipo de modulación utilizada condicionará el modo de aplicación de la acción de control sobre los diversos puentes inversores que conforman el convertidor multinivel. De este modo, se desarrollarán estructuras de control a frecuencia fija de conmutación en modulación PS-PWM y PD-PWM mediante controladores lineales y estructuras de control a frecuencia variable de conmutación mediante el control en modo de deslizamiento. Se adjuntan en este capítulo simulaciones que validan todos y cada uno de las propuestas de control presentadas.

3-3

3.1 INVERSORES MULTINIVEL: ASPECTOS DE INTERÉS Y OPCIONES ESCOGIDAS

3.1.1 Principio de funcionamiento Tal como se expuso en el Capítulo 1, la arquitectura AC-serie considerada en este

trabajo consiste en un conjunto de puentes completos cuyas entradas están conectadas a tantos generadores fotovoltaicos como puentes, y cuyas salidas se conectan en serie para finalmente conectarse a la red. A nivel topológico, esta etapa de conversión constituye un caso particular de la familia de convertidores DC-AC conocidos como convertidores multinivel. Por este motivo, en este apartado introductorio se recuerdan las principales características de funcionamiento de estos convertidores, especificando las opciones escogidas en este trabajo.

El concepto de convertidor multinivel se introduce en 1980 por Nabae et al. [Nab 80] y, como lo atestiguan las numerosas publicaciones a que ha dado y sigue dando lugar, ha resultado ser una opción competitiva para la conversión de energía CC/CA en el rango de media-alta potencia. A nivel conceptual, un convertidor multinivel puede entenderse como un circuito sintetizador de tensión AC, a partir de una tensión disponible DC. La Figura 3.1a presenta el modelo circuital ideal de un convertidor de cinco niveles, constituido por un conjunto de capacidades conectadas en serie encargados de dividir en niveles la tensión de entrada, y un conjunto de interruptores cuya oportuna activación persigue sintetizar una forma de onda de la tensión de salida que se asemeje a una onda sinusoidal de amplitud y frecuencia determinados. A modo de ejemplo, la activación secuencial de los interruptores periódicamente cada ∆t permite generar la forma de onda AC monofásica mostrada en la Figura 3.1b:

(a) (b) Figura 3.1 :(a) Esquema circuital de un convertidor multinivel de 5 niveles. (b) Forma de onda de la

tensión de salida.

La figura anterior permite definir los principales parámetros de funcionamiento de esta familia de convertidores, que se enumeran brevemente a continuación [Rod 02]:

El número de niveles posibles depende del número de elementos reactivos

conectados en serie desde uno de los polos de la fuente de entrada al terminal de referencia. Si n designa a este número, el número de niveles posibles, k, viene dado por:

k=2n+1

La generación de una tensión de salida bipolar semejante a una senoide exige un control del estado de los interruptores que siga una determinada secuencia

3-4

temporal. Así por ejemplo, la forma de onda de la Figura 3.1b se consigue con la secuencia:

•••=≤≤=≤≤

6,5,4,3,1;:6,5,4,2,1;:0

221

31

iOFFSONStttiOFFSONStt

i

i

Las características espectrales de la forma de onda sintetizada dependen tanto de la amplitud de cada nivel como de la distribución temporal de los instantes de cambio de nivel. En este sentido suele ser habitual generar formas de onda con niveles de misma amplitud y con una distribución periódica de los instantes de cambio de nivel.

De la descripción anterior pueden deducirse las ventajas de este tipo de

conversión DC-AC: la primera de ellas estriba en el hecho que la tensión de salida obtenida con un convertidor multinivel presenta un contenido armónico inferior a la obtenida con convertidor convencional de potencia equivalente [Rod 02]. En particular, se consigue una reducción de las exigencias de filtrado de la tensión de salida cuantos más niveles se generen en un periodo de senoide, lo que permite reducir el valor de los componentes de filtrado. La segunda ventaja proviene de la topología del convertidor que permite reducir el estrés en los interruptores tanto en conducción como en bloqueo. Estas ventajas se contraponen en primer lugar a la necesidad de controles más complejos para conseguir las secuencias de activación apropiadas de los interruptores y al rendimiento global de la etapa de conversión en función del número de interruptores (i.e, niveles) empleados [Val 01], [Val 02a]. En segundo lugar, para el correcto funcionamiento de la etapa de conversión las tensiones en las capacidades deben mantenerse constantes o equilibradas en cualquier condición de trabajo. Esta tarea no es en absoluto obvia, y debe ser asumida por el sistema de control del convertidor.

Por otra parte, la concepción de un convertidor multinivel exige determinar tanto

las topologías de los circuitos que permitan esta conversión así como las estrategias de activación de los interruptores, más conocidas como estrategias de modulación. Estos aspectos se describen en los siguientes apartados incidiendo en las opciones abordadas en este capítulo.

3.1.2 Topologías multinivel: el convertidor en cascada en puente completo con fuentes independientes

Son numerosas las topologías de convertidores multinivel que han surgido en la literatura en los últimos años dependiendo de la aplicación a las que van destinadas [Rod 02], [New 98], [Suh 98]. Cabe citar al respecto, el convertidor con fijación por diodos (“Diode-Clamped Converter” en inglés) el convertidor con capacidades flotantes (“Flying-Capacitor Converter”) y el convertidor con conexión en cascada de puentes monofásicos (Cascaded Full-Bridge Converter) como las topologías básicas. De ellas se derivan otras propuestas como, entre otras, el convertidor asimétrico híbrido [Val 03]. Asimismo se pueden encontrar en la literatura algunos análisis sobre las ventajas e inconvenientes de estas topologías y sobre sus criterios de elección en función de la aplicación a la que van destinadas [Rod 02], [Shak 99], [Lai 96].

Como se justificará más adelante, esta tesis se centra en la topología correspondiente al convertidor en cascada de puente completo, o “Cascade Full-Bridge Inverter”, que permite la generación de una tensión multinivel a partir de fuentes de

3-5

tensión flotantes mediante la conexión de inversores en puente completo. Uno de los primeros trabajos de control sobre esta topología lo realizan Marchesoni et al. en 1988 [Mar 88].

Figura 3.2 Convertidor en cascada en puente completo de 5 niveles.

La Figura 3.2 muestra una rama de un convertidor en cascada de puente completo de 5 niveles, realizada con dos puentes cuyas salidas se conectan en serie. Las fuentes de tensión continuas de entrada son flotantes sin estar interconectadas, y la obtención de los múltiples niveles se consigue mediante la conmutación de los interruptores de cada puente, cuya secuencia debe evitar los cortocircuitos de la fuente de entrada de cada convertidor. Este tipo de convertidor presenta las siguientes ventajas:

• Al estar constituidos por puentes independientes la construcción puede ser modular, rebajando la complejidad de montaje.

• La topología es tolerante a fallos, puestos que el convertidor puede continuar funcionando con un menor nivel de tensión aunque una de sus etapas esté cortocircuitada en la salida.

• Requiere menor número de componentes que otras topologías multinivel para alcanzar el mismo número de niveles. No necesita diodos de fijación ni capacidades flotantes.

Algunos de los inconvenientes de esta topología se centran principalmente en el caso de considerar como fuentes condensadores dado que se debe mantener el equilibrio de las tensiones para el correcto funcionamiento del convertidor.

Refiriéndonos a la Figura 3.2, la generación de una tensión multinivel se

consigue a partir de los tres niveles de tensión que puede generar cada puente, a saber:

; 0 ; , donde [1,2]Hi CC Hi Hi CCV V V V V i= + = = − = (3.1) La tensión resultante se sintetiza por la suma de las tensiones generadas por cada puente. Por lo tanto, la tensión de salida VHT puede tomar cinco valores distintos:

2 ; ; 0 ; ; 2HT CC HT CC HT HT CC HT CCV V V V V V V V V= + = + = = − = − (3.2)

3-6

3.1.3 Generalidades sobre las estrategias de modulación para convertidores multinivel El control de convertidores DC-AC multinivel debe realizar dos funciones

principales, a saber:

El control de variables eléctricas del convertidor, como por ejemplo tensiones en las capacidades de entrada, tensión y/o corriente de salida, etc…

La síntesis de formas de onda multinivel “semejantes” a una senoide de amplitud y frecuencia deseadas: en este sentido el grado de “semejanza” se mide a través del contenido armónico de la señal sintetizada.

Por una parte el control de variables eléctricas debe procesar dinámicamente el error de dichas variables y adaptar la señal de error procesada a las variables de control disponibles que son el tiempo y el posicionado de los interruptores: el control del sistema requiere por tanto una conversión variable eléctrica-tiempo. Por otra parte, tal y como se ha expuesto en el apartado 3.1.1, el control debe respetar una secuencia temporal de activación de los interruptores para sintetizar la forma de onda multinivel.

Estos requerimientos se satisfacen simultáneamente mediante la inclusión de comparadores que son los elementos encargados de la conversión variable eléctrica-tiempo y de la posterior activación de los interruptores. Estos comparadores suelen recibir el nombre de “moduladores”, y sus entradas son por una parte el error procesado y por otra una señal de referencia cuyas características determinan el tipo de operación del convertidor, a saber:

Señal de referencia de valor fijo: en este caso la conversión variable-eléctrica tiempo depende de la dinámica del error procesado y la señal de salida del comparador es de frecuencia variable1. En estas condiciones el convertidor opera a frecuencia variable.

Señal de referencia periódica: en este caso la conversión variable eléctrica-tiempo se realiza a frecuencia fija correspondiente a la frecuencia de la señal de referencia. Esta señal se conoce como portadora y suele ser triangular o en diente de sierra para que la conversión variable eléctrica-tiempo sea lineal.

La secuencia de activación necesaria para la síntesis de señales multinivel se consigue mediante la distribución de valores de la señal de referencia en el caso de frecuencia variable, y mediante la disposición relativa en tiempo y amplitud de portadoras en el caso de frecuencia fija.

A efectos de diseño, debe indicarse que la selección de estas señales de referencia condiciona tanto el contenido armónico de la señal sintetizada y por tanto los elementos de filtrado, como el número de conmutaciones de los interruptores por unidad de tiempo y por tanto el rendimiento del convertidor. Así por ejemplo, tal como muestra la Figura 3.3, la modulación en escalera [Suh 98] [Lai 96] se consigue comparando la señal de error con un conjunto de comparadores cuyos niveles de comparación son fijos y están uniformemente distribuidos. Este tipo de modulación opera a frecuencia variable en un rango cercano al de la frecuencia de la señal, y no presenta buen espectro armónico, Sin embargo los interruptores operan a baja frecuencia de conmutación favoreciendo el rendimiento del convertidor

1 Un caso típico es el control en modo de deslizamiento.

3-7

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo (s)

tens

ión

de s

alid

a (p

.u.)

Figura 3.3 Modulación en escalera: Tensión de salida para la síntesis de una señal senoidal.

Suele ser más habitual sin embargo operar con estrategias de modulación a frecuencia fija, por la facilidad de control del espectro de la señal sintetizada y por tanto del diseño de los elementos que deban filtrarla. Estas estrategias suelen distinguirse por la frecuencia de conmutación de operación que puede corresponder a la frecuencia de la señal a sintetizar (frecuencia “fundamental”), primando así el rendimiento del convertidor o a una frecuencia mucho mayor (“alta frecuencia”) para mejorar el espectro armónico de la señal sintetizada. La Figura 3.4 muestra un esquema de clasificación de las estrategias más conocidas [Rod 02]:

ESTRATEGIAS DE MODULACIÓN MULTINIVEL

Conmutación a alta frecuencia Conmutación a frecuencia fundamental

Cancelación selectivade armónicos

Modulación Vectorial (SVC) Modulación Vectorial

(SV-PWM) Modulación Senoidal

(SPWM) Figura 3.4 Clasificación Básica de las estrategias de modulación multinivel.

Existen numerosos trabajos que describen las características de algunas de estas técnicas como por ejemplo [Vela 91], [Li 00], [Liu 95] para la técnica de cancelación selectiva de armónicos, o las basadas en la teoría de vectores espaciales (“Space-Vector theory”) [Holt 94], [Maru 94] ampliamente utilizada en sistemas trifásicos. Sin embargo, por ser una de las técnicas más utilizadas, este trabajo se centrará en la modulación senoidal por modulación de anchura de pulso, o abreviadamente SPWM (del inglés “Sinusoidal Pulse Width Modulation”). Las características y principales variantes de esta técnica se describen en el siguiente apartado.

3.1.4 La modulación PWM senoidal (SPWM): opciones esogidas La modulación senoidal por ancho de pulso, es una de las técnicas de

modulación más ampliamente estudiadas y empleada [Moh 95]. Esta técnica consiste en

3-8

comparar una señal senoidal a procesar2, denominada moduladora, con la una portadora, que suele ser triangular o en diente de sierra para realizar una conversión variable-tiempo lineal [49][50]. La comparación de estas dos señales da como resultado una señal de control que permite la conmutación de los interruptores del convertidor. Esta técnica puede dividirse en dos grandes bloques según se actúe sobre la señal moduladora la portadora, a saber:

a) Conmutación Basada en Múltiples Moduladoras.

b) Conmutación Basada en Portadora Modificada.

Las principales características de estas modulaciones se describen a continuación:

3.1.4.1 Conmutación Basada en Múltiples Moduladoras. Esta estrategia se basa en el empleo de una única portadora triangular y distintas

moduladoras, con dos variantes conocidas como modulación bipolar y modulación unipolar [Moh 95][Fuk 97]. Frente a otras estrategias, este tipo de modulación ofrece mejor contenido armónico, cuando se trabaja a bajo índice de modulación [Ale 04]. La Figura 3.5 muestra las entradas y la salida del comparador cuando se desean generar 3 niveles mediante un único inversor. En la Figura 3.5(a), la modulación bipolar se obtiene con dos moduladoras con unos niveles de continua (“offsets”) respecto a la moduladora original. Estos niveles pueden ser constantes o variables, y permiten conmutar los niveles intermedios al pasar de los niveles superiores a inferiores y viceversa. En Figura 3.5(b) la modulación unipolar se consigue desfasando 180º una de las moduladoras, y restando las salidas correspondientes. Los niveles de salida se conmutan cada 180º, eliminando armónicos en comparación con la modulación bipolar. [Holm 03].

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo (s)0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo (s)

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo (s)0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo (s)

Figura 3.5 Modulación bipolar (a) y unipolar (b) para inversor de tres niveles.

3.1.4.2 Conmutación Basada en Portadora Modificada Esta estrategia de modulación se basa en generar distintas portadoras como

señales de referencia de los comparadores, y puede subdividirse en dos variantes según

2 Esta señal es función de alguna variable de salida y suele ser senoidal al ser conversión DC-AC.

3-9

se genere un conjunto de portadoras de amplitud fija y nivel de continua nulo pero desfasadas entre sí, o bien un conjunto de portadoras cuya amplitud y nivel de continua (offset) pueden ser ajustables. La primera variante se conoce como “Horizontally Shifted PWM” o “ Phase-Shifted Pulse Width Modulation, i.e. PS-PWM”, mientras que la segunda se conoce como “Vertically Shifted PWM” o “Phase Disposition Pulse Width Modulation, i.e. PD-PWM”. Las principales diferencias entre estas estrategias de modulación resultan de la opción escogida para resolver el compromiso existente entre la obtención de una distribución espectral que facilite el filtrado de la señal multinivel sintetizada, frente al número de conmutaciones de los interruptores por unidad de tiempo, que mejore el rendimiento del convertidor [Car 92], [Choi 91], [Maru 90], [Mwi 97], [Tol 98]: así, la estrategia PS- PWM favorece el diseño de los componentes de filtrado, mientras que la estrategia PD-PWM mejora el rendimiento del convertidor.

Este capítulo se centra en el desarrollo de controles basados en estas dos estrategias de modulación, cuyas principales características se describen a continuación.

3.1.4.2.1 Modulación con portadoras desfasadas PS-PWM (Phase Shifted Pulse Width Modulation)

Esta estrategia emplea un número de portadoras igual al número de inversores conectados en serie, de amplitud constante correspondiente al rango de modulación (normalizado entre ±1). El desfase relativo entre cada portadora adyacente es de 360º / n donde n es el número de inversores [Holm 03]. La Figura 3.6 reproduce para el caso de un convertidor multinivel constituido por 3 puentes conectados en serie, las entradas al comparador (portadoras y moduladora), la tensión de salida de cada puente VHi con i=1,2,3 (con valores normalizados entre ±1) y la tensión de salida del convertidor VHT.

Figura 3.6 Modulación PS-PWM de 7 niveles.

3-10

3.1.4.2.2 Modulación por disposición de portadoras PD-PWM (Phase Disposition Pulse Width Modulation)

Este tipo de modulación también llamada de doble flanco dado que las portadoras son triangulares, se caracteriza por tener un número de portadoras de (L-1) siendo L el número de niveles que pueden generarse. Considerando un rango de modulación entre ±1 (i.e, el rango de valores que pueden tomar las portadoras), cada una de las portadoras generadas, pK(t) tiene una amplitud de 1/(L-1) y un nivel de continua de k(L-1) donde k es un entero que cumple –(L-1)/2≤k≤(L-1)2. De esta forma se consigue un conjunto de portadoras que pueden ser simétricas por pares respecto al eje central (es decir del valor 0 del rango de modulación). Dependiendo del desfase entre dos portadoras del mismo par, pueden definirse distintas alternativas que se distinguen por su contenido armónico [Holm 03] a saber:

• Disposición por oposición de fase alternativa, más conocida por su nombre

en inglés Alternative Phase Opposition Disposition (APOD), tal como muestra la Figura 3.7.

• Disposición por oposición de fase o Phase Opposition Disposition (POD), tal como muestra la Figura 3.8.

• Disposición de fase o Phase Disposition (PD),Figura 3.9 donde todas las portadoras están en fase respecto al eje central.

Figura 3.7 Alternative Phase Opposition Disposition (APOD), para 7 niveles.

3-11

Figura 3.8 Phase Opposition Disposition (POD), para 7 niveles.

Figura 3.9 Phase Disposition (PD), para 7 niveles.

La Figura 3.7,Figura 3.8, y Figura 3.9 muestran, para tres inversores

conectados en serie, la distinta distribución de portadoras, la tensión de salida de cada

3-12

uno de los inversores VHi con i=1,2,3 (con valores normalizados entre ±1) y la tensión de salida del convertidor VHT. Puede apreciarse el comportamiento idéntico de la tensión de salida Cabe destacar que, como se había ya citado, de la Figura 3.6 a Figura 3.9 ponen de manifiesto el mayor número de conmutaciones de la estrategia PS-PWM respecto a cualquiera de las variantes de la estrategia PD-PWM.

3.2 SISTEMA FOTOVOLTAICO CONSIDERADO: OBJETIVOS DE CONTROL Y MODELADO Tal y como se ha descrito en el apartado 3.1.2, la conexión en cascada de

inversores con fuentes independientes es un caso particular de convertidor multinivel. Esta topología resulta particularmente adecuada en el caso de sistemas fotovoltaicos conectados a red donde el usuario dispone de un conjunto de paneles que puede organizar en distintos generadores fotovoltaicos, generadores que juegan el papel de las fuentes independientes. La aplicación de esta estructura de conversión a estos sistemas fue propuesta por Alonso et al. [Alo 03] combinando la posibilidad de extraer la máxima potencia de cada generador junto con las ventajas asociadas a la conversión multinivel. Como muestra la Figura 3.10, esta aplicación consiste en la conexión de cada generador fotovoltaico a la entrada de cada puente, mientras que la salida del convertidor multinivel se conecta a la red mediante una inductancia serie que confiere al conjunto características de fuente de corriente.

PanelFV1.1

L

C1

IL

vg

+

Red Eléctrica

1PVi

1dcv

S11 S21

S31 S41

C2

+

2PVi

2dcv

S12 S22

S32 S42

Cn+

nPVi

ndcv

S1n S2n

S3n S4n

VHTVH2

VH1

+

+

+VHn

+

1dci

2dci

ndci

FV1.2

FV1.n

PanelFV1

FV2

FVn

PanelFV1

FV2

FVn Figura 3.10 Convertidor multinivel en cascada conectado a red, para aplicaciones fotovoltaicas.

Esta arquitectura de conversión supone implícitamente que los niveles de potencia y tensión requeridos para la inyección a la red eléctrica son los adecuados, es

3-13

decir aseguran que la suma de tensiones de salida de cada inversor, VHT, sea mayor que la tensión máxima de red.

Siguiendo los mismos pasos que en el capítulo anterior, se definen en primer lugar los objetivos de control de esta nueva estructura de conversión. Estos objetivos difieren en parte de los correspondientes al capítulo anterior dado que en este caso se consideran varios generadores fotovoltaicos y la etapa de conversión multinivel consiste en varios inversores conectados en cascada. Estos objetivos pueden enunciarse como sigue:

Debe extraerse la máxima potencia de cada uno de los generadores

fotovoltaicos. En particular este objetivo debe permitir extraer la máxima potencia de cada generador en el caso de que cada uno de ellos presente un punto de máxima potencia distinto de los otros generadores.

Al igual que en el caso de un único ondulador central, la corriente inyectada debe estar en fase con la red (transferencia de potencia con factor unitario) y con bajo contenido armónico.

Debe garantizarse la operación multinivel de la etapa de conversión. En particular, la tensión de salida VHT debe ser una tensión multinivel.

Ante todo, la consecución de estos objetivos necesita del modelo de este nuevo

sistema.

Siguiendo los mismos pasos que en el capítulo anterior, y remitiéndonos a la Figura 3.10, el sistema tiene ahora tantas variables de control como puentes. Denominando ui a la variable de control del i-ésimo puente, las ecuaciones de estado que describen la dinámica del sistema pueden escribirse como:

1,2,3,... nº Convertidores

LL HT g i dci g

dciCi i PVi dci PVi i L

donde i n

div L v v u v vdt

dvi C i i i u idt =

= = − = ⋅ −

= = − = −

∑(3.3)

Las variables PVii y dciv de cada inversor están relacionadas con el modelo analítico de los paneles fotovoltaicos. Alternativamente, la ecuación (3.3) puede escribirse como:

i=n

i=11

1 1( )

PVi dci Ci Ci dci dci i Hi Hi g L L L

L i dci

i i i i dt v v u v v v v v dt iC L

i u i

− = ⇒ = ⇒ ∗ = ⇒ − = ⇒ =

∗ =

∑∫ ∫ (3.4)

3-14

Y el modelo del sistema puede representarse mediante el diagrama de bloques de la

∫C1 x

∫L1x

dcvPVi

Li

tsinAv gridgrid ω=

u

u

Hv

+

+

-

-

dci

CiTª

Irrad

Diagrama de bloques de la planta

TªIrrad

TªIrrad

∫C1 dcvPVi +

-Ci

∫C1 dcvPVi +

-Ci

xu

xu

+++

dci

dci

xu

xu

Li

Li

Li

1 11

11

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

n n n

n

n

nn

n

T

g

Figura 3.11 que se presenta a continuación.

∫C1 x

∫L1x

dcvPVi

Li

tsinAv gridgrid ω=

u

u

Hv

+

+

-

-

dci

CiTª

Irrad

Diagrama de bloques de la planta

TªIrrad

TªIrrad

∫C1 dcvPVi +

-Ci

∫C1 dcvPVi +

-Ci

xu

xu

+++

dci

dci

xu

xu

Li

Li

Li

1 11

11

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

n n n

n

n

nn

n

T

g

Figura 3.11 Diagrama de Bloques de la planta del convertidor multinivel conectado a red.

La temperatura (Tº), y la irradiancia (Irrad) de cada generador PV son consideradas como entradas, mientras que la corriente Li es la corriente de salida inyectada a la red.

3-15

3.3 Modelado basado en el balance energético del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor multinivel Como era previsible, el modelo en ecuaciones de estado de un inversor

multinivel adolece de los mismos problemas que aparecieron cuando se desarrolló el modelado de un único inversor para las mismas aplicaciones. De forma resumida, estos inconvenientes pueden reescribirse aquí: (a) el modelo resultante depende de la característica no lineal del generador fotovoltaico y (b) la red eléctrica se comporta como una fuente de perturbación en forma senoidal. En conclusión, de nuevo debe recurrirse al uso de la técnica de modelado basado en el balance energético con el objetivo de simplificar la analítica asociada y poder, posteriormente, realizar el diseño de los controladores para garantizar una óptima transferencia energética desde el generador fotovoltaico a la red eléctrica. De este modo, siguiendo los pasos indicados en el Capitulo 2, apartado 2.2, la ecuación dinámica que relaciona el flujo de potencias en esta aplicación es:

Almacenamiento en los elementos reactivos

1 1 Inyección de potencia en la red

l l

PVi dci dci Ci L L L gi i

i v v i i v i v= =

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑ (3.5)

siendo i=1,2,3..,l el numero de inversores que componen la estructura.

Que en términos de las variables de estado resulta:

1 1

l l

dci LPVi dci dci i L L g

i i

dv dii v v C i L i vdt dt= =

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑ (3.6)

Suponiendo que la corriente de salida iL es proporcional a la tensión de red vg:

( ) sin( ) n ( 1) donde es un periodo de redL g g g g g gi K nT A t T t n T Tω= ≤ ≤ +

Substituyendo, se obtiene:

( ) ( )2 2 2 2

1 1 sin( )cos( ) sin ( )

l ldci

PVi dci dci i g g g g g g g gi i

dvi v v C L K nT A t t K nT A tdt

ω ω ω ω= =

⎡ ⎤⋅ = ⋅ + +⎣ ⎦∑ ∑n ( 1)g gT t n T≤ ≤ + (3.7)

Que puede simplificarse como:

( ) ( )2 2

2

1 1

1 cos 2( )sin 2( )

2 2

l l g g g gdciPVi dci dci i g g g

i i

L K nT A tdvi v v C t K nT Adt

ω ωω

= =

⎡ ⎤ −⎣ ⎦⋅ = ⋅ + +∑ ∑

n ( 1)g gT t n T≤ ≤ + (3.8)

3.1.1 Modelo discreto del balance energético.

Realizando la integración en un periodo de red, Tg, a la ecuación de balance de potencias, se obtiene el siguiente modelo discreto:

3-16

( )( ) ( )( )

2 2 2

1 1( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

1 1sin 2( ) [1 cos 2( )]

2 2

g g g g

g g g g

nT nT nT nTl l g g g g gdciPVi dci dci i g g

i in T n T n T n T

L K n T A K n T Advi v dt v C dt t dt t dtdt

ωω ω

= =− − − −

⎡ ⎤− −⎣ ⎦⋅ = ⋅ + + −∑ ∑∫ ∫ ∫ ∫

(3.9) o, de forma equivalente:

( )( ) 22 2

1 1( 1)

1[ ] [( 1) ]

2 2

g

g

nTl lg gi

PVi dci dci g dci g gi in T

K n T ACi v dt v nT v n T T= =−

−⎡ ⎤= − − +⎣ ⎦∑ ∑∫ (3.10)

Nótese que la ecuación (3.10) establece un balance energético evaluado a lo largo de un ciclo de señal de salida, de esta forma se puede apreciar que:

( )( ) 22 2

1 1( 1)Energía SuministradaAlmacenamiento en CondensadorEnergía en panel a la red

1[ ] [( 1) ]

2 2

g

g

nTl lg gi

PVi dci dci g dci g gi in T

K n T ACi v dt v nT v n T T= =−

−⎡ ⎤= − − +⎣ ⎦∑ ∑∫ (3.11)

Definiendo EPVi como la energía generada en un periodo de red por el i-ésimo conjunto fotovoltaico conectado a uno de los puentes en H del inversor multinivel y sustituyendo en la ecuación anterior:

( )( ) 22 2

1 1

1[ ] [( 1) ]

2 2

l lg gi

PVi dci g dci g gi i

K n T ACE v nT v n T T= =

−⎡ ⎤= − − +⎣ ⎦∑ ∑ (3.12)

Definiendo stoiE como la energía almacenada en el i-ésimo condensador:

2

2i dci

stoiC vE ⋅

= (3.13)

La ecuación (3.12), puede ser escrita de la siguiente forma:

( )( )( ) 2

1 1 1

1( ) ( 1 )

2

l l lg g

stoi g stoi g PVi gi i i

K n T AE nT E n T E T

= = =

−− − = +∑ ∑ ∑ (3.14)

Por último, aplicando la transformada Z en la ecuación anterior se obtiene la ecuación siguiente:

2

1 1

ˆ ˆ ˆ( 1) 2( 1)

l lg g

stoi PVii i

A TzE E Kz z= =

⋅= −

− −∑ ∑ (3.15)

Que puede escribirse como: 2

1 1 1

ˆ ˆ ˆ( 1) 2( 1)

l l lg g

stoi PVi ii i i

A TzE E Kz z= = =

⋅= −

− −∑ ∑ ∑ (3.16)

Donde se ha definido la siguiente relación:

1

ˆ ˆl

ii

K K=

= ∑ (3.17)

3-17

En conclusión, el sistema puede caracterizarse, como era previsible, mediante el diagrama de bloques mostrado en la

K1

EPV1 ( )1z

z −^

^

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

K2

EPV2( )1

zz −

^

^

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

Ki

EPVi

Esto

( )1z

z −

^

^

^

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

+++


Debe indicarse que, por otra parte, el sistema también responde a la expresión: 2

ˆ ˆ ˆ( 1) 2( 1)

g gsto PV

A TzE E Kz z

⋅= −

− − (3.18)

Donde: 1 1

;l l

PV PVi sto stoii i

E E E E= =

= =∑ ∑

En este caso el diagrama de bloques considera las energías totales, tal y como muestra la Figura 3.13, mientras que en el caso anterior se realizó la descomposición sobre las energías individuales.

K

EPV

Esto

( )1z

z −

^

^

^

( )

2

2 1g gA Tz⋅−


Obsérvese que este último modelo de tiempo discreto es el mismo que se encontró para el inversor monofásico (Capitulo 2) cuando se considera la suma total de energías de los GVF en la entrada y la suma total de energía almacenada por los condensadores. En este punto, al igual que se realizó en el caso del inversor monofásico, debe completarse el diagrama de bloques con la relación que existe entre la energía almacenada en los condensadores y la energía generada por el conjunto de GFV, dado que debe recordarse

3-18

que los condensadores se encuentran conectados en paralelo con los generadores fotovoltaicos ( dci PViv v= ).

3.1.2 Linealización del modelo del conjunto fotovoltaico. Recapitulando las expresiones deducidas en el capítulo anterior (Capítulo 2, Sección 2.2.2), y refiriéndonos a la Figura 3.13, la ecuación que relaciona la energía generada por cada uno de los generadores fotovoltaicos y la energía almacenada por el condensador conectado al generador viene dada por la expresión:

( )2 2 2expstoi stoi stoiPVi gi sati g

i i i

E E EE I I TC C C

⎛ ⎞= + − ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ i=1,2,…,l (3.19)

Obsérvese que al realizar la linealización por serie de Taylor

( )* *PVi PVi i stoi stoiE E m E E≈ + − i=1,2,…,l (3.20)

Donde, tal y como se describió en el capítulo anterior, se define *stoiE como el valor de

referencia sobre el que se realiza la linealización, mientras que *PViE se define como:

( )*

* * * *( )dci

i Ti

vv

PVi PVi stoi dci gi sati dci sati gE E E v I I v I e Tη⎛ ⎞= = + − ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ i=1,2,…,l (3.21)

y la expresión del coeficiente mi viene dada por:

( )( )*

*

*1

2ci stoi

stoi stoi

EgPVii ai bi ci stoi

stoi E E stoi

TdEm e EdE E

αα α α=

= = − ⋅ + ,i=1,2,…,l

(3.22)

Siendo: 2 2 2 1( ) ; ; ai gi sati bi sati c

i i i i Ti

I I IC C C v

α α αη

= + = ⋅ = ⋅

Obsérvese que el segundo modelo discreto de la Figura 3.13 presentado en el apartado anterior considera las energías generada y almacenada totales por lo que la relación lineal que se necesitaría encontrar es:

( )* *PV PV sto stoE E m E E= + − (3.23)

Esta expresión lineal requeriría el cálculo del factor m y deben remarcarse las dificultades analíticas para relacionar el parámetro global m con los factores individuales mi. De hecho, la expresión que los relaciona es:

3-19

( )*

1

*

1 1

l

i stoi stoii

l l

stoi stoii i

m E Em

E E

=

= =

−=⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎝ ⎠

∑

∑ ∑ (3.24)

En la cual se desconoce el valor de la energía almacenada en cada uno de los condensadores. Este hecho obliga a descartar el diagrama de bloques de la Figura 3.13 que si bien es más sencillo que el diagrama de bloques de la figura *.* no permite encontrar la relación lineal entre las energía total generada y la energía total almacenada. En conclusión, el diseño de los controladores utilizará el diagrama de bloques de la Figura 3.12, que está conformado por la unión de los diagramas de bloques que consideran las energías entregada por el conjunto fotovoltaico y almacenada en el condensador individuales.

K

EPV^

( )1z

z −

^

Esto^

Esto^ *

( )1z

z −m

++

*

K

EPV^

( )1z

z −

^

Esto^ *

( )1z

z −m

++

*

K

EPV^

( )1z

z −

^

Esto^ *

( )1z

z −m

++

*

++...+

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

( )

2

2 1g gA Tz⋅−

1

1

1

2

2

2

1

2

i

i

i

i

Figura 3.14 Diagrama de bloques de Lazo abierto

De nuevo aquí, deben reescribirse las hipótesis que han permitido obtener este modelo lineal y discreto y que deberán tenerse en cuenta en el diseño de los controladores:

El control del factor de potencia deberá ser rápido para garantizar una corriente de salida del inversor de forma senoidal.

El algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia del conjunto fotovoltaico no podrá entregar la referencia de forma rápida y deberá ser más lento que el control de energía almacenada en el condensador.

3-20

3.2 Diseño de los controladores del generador fotovoltaico

conectado a red eléctrica mediante un inversor multinivel

Una vez determinado el diagrama de bloques en lazo abierto del generador fotovoltaico conectado a red eléctrica mediante un inversor multinivel debe procederse a realizar el diseño de los controladores que permitan alcanzar una óptima y correcta transferencia energética. Para ello deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones:

1. El uso de algoritmos de seguimiento de máxima potencia (MPPT) en cada uno de los conjuntos fotovoltaicos asociados a cada puente en H debe proveer al sistema de control de la tensión de referencia de salida del generador fotovoltaico (que es la tensión en bornes del condensador de almacenamiento de energía)

2. La energía del generador fotovoltaico es entregada a la red eléctrica cuando la tensión del condensador se mantiene constante (para cada uno de los puentes en H que conforman el convertidor multinivel). Esto es, debe lograrse:

( ) ( )2 21dci g dci gv n T v nT⎡ ⎤− =⎣ ⎦ Para lograrlo la variable K deberá adaptarse en cada periodo de red con el fin garantizar la igualdad anterior.

3. La transferencia energética debe realizarse con factor de potencia unitario, lo cual implica que la corriente de inductor debe estar en fase y tener la misma frecuencia que la tensión de la red eléctrica.

4. El convertidor debe trabajar en conmutación multinivel. Obsérvese que esta condición conllevará particularizar el diseño de los controladores teniendo en cuenta la modulación utilizada en el multinivel.

Teniendo en cuenta los objetivos detallados y recordando el modelo del sistema en lazo abierto encontrado en el apartado anterior, se va a diseñar el sistema de control considerando, tal y como se realizó en el Capítulo 2, Sección 2.3, un controlador interno con lazo de corriente y tantos controladores externos con lazo de tensión como puentes en H tiene el convertidor multinivel. Figura 3.15 muestra un esquema funcional de esta propuesta.

3-21

L

C1

iL

vg

+

Red Eléctrica

1PVi

1cv

1Ii

InversorPuente

H

SensorCorriente

P&O MPPT Algoritmo Control

BalanceEnergia

1 1PV dcv v=

1*

stoE

C2+

2PVi

2cv

2Ii

InversorPuente

H

2 2PV dcv v=

2*

stoE

Cl

+

lPVi

lcv

nIi

InversorPuente

H

l lPV dcv v=

*lstoE

u1

u2

+

Sensorcorriente

ControlCorriente

X

1K

2K

3K... singA tω

TK iLref

ul

d

1stoE

2stoE

lstoE

PanelFV1.1

FV1.2

FV1.n

PanelFV1.1

FV1.2

FV1.n

PanelFV1.1

FV1.2

FV1.n

ControlBalanceEnergia

ControlBalanceEnergia

P&O MPPT Algoritmo

P&O MPPT Algoritmo

SensorCorriente

SensorCorriente

1K

2K

lK

Figura 3.15 Esquema de control y planta para inversor multinivel.

3.2.1 Diseño del Controlador Discreto del Lazo Externo Teniendo en cuenta que el modelo lineal discreto en lazo abierto obtenido para el

inversor multinivel coincide con el modelo que se obtuvo para el inversor monofásico aplicado a cada uno de los puentes en H. Recordando que todo el sistema es lineal puede proponerse el mismo procedimiento de diseño del controlador del lazo externo deducido en el Capitulo 2, Sección 2.3.1, que, de forma resumida, se recuerda aquí:

1. La Figura 3.16 muestra el diagrama en lazo cerrado resultante

3-22

2. El controlador discreto Gc deberá tener la forma de un control Proporcional

Integral: ˆ1

iCi i

zGzαγ −

=−

3. El cero del controlador iα se ubicará lo más cercano posible a z=1 con el objetivo de minimizar el efecto desestabilizador introducido por el elemento integral.

4. Debe diseñarse el parámetro iγ para verificar las condiciones de estabilidad que se obtienen al aplicar el test de Jury sobre el polinomio característico:

2 2 2( ) (1 ) ( 2 0.5 ) 0.5 1i i i g g i i g gP z m z A T m z A Tγ γ α⎡ ⎤= − + − − + + +⎣ ⎦

GCl

K

controlador

EPVl^

( )1z

z −

^

^

Estol^

Estol^ * ( )

2

2 1g gA Tz⋅−

( )1z

z −ml

++

*

Figura 3.16 Esquema en lazo cerrado considerando la linealización de la energía EPV.

3.2.2 Diseño del Lazo Interno. Controladores y modulaciones. 3.2.2.1 Problemática

El lazo interno encargado del control de la corriente inyectada a la red está directamente asociado al gobierno de los interruptores que conforman los puentes del inversor multinivel monofásico. Los controladores de los lazos externos (asociado cada uno de ellos a cada puente) entregan las referencias de amplitud de corriente requeridas para nivelar la energía almacenada en el condensador conectado al GFV para seguir la referencia de tensión proporcionada por el algoritmo MPPT. Estas referencias de amplitudes deben sumarse para obtener la referencia de la amplitud de la corriente que debe circular por el inductor para equilibrar la energía almacenada total. El lazo interno es el encargado de lograr el factor de potencia unitario a la salida y genera las señales de gobierno de los interruptores de los puentes. Dado que la señal de referencia de este lazo es la corriente de inductor deseada, y está es única, se plantea el problema de cómo trasladar la información del equilibrado de energía almacenada en el condensador, al puente de interruptores realmente encargado de lograrlo, manteniendo la operación multinivel. Este problema depende de la técnica de diseño del lazo que conlleva una operación a frecuencia variable en el caso de escoger un controlador en modo de deslizamiento, o una operación a frecuencia fija en el caso de seleccionar un controlador lineal. En este último caso, el problema también depende de la estrategia de modulación multinivel escogida. En este apartado se propondrán soluciones a este problema al considerar por una parte un controlador lineal con acción integral a la frecuencia de red como el diseñado en el Capítulo 2, Sección 2.3.2.1 junto con las estrategias de

3-23

modulación PS-PWM y PD-PWM y, por otra parte, cuando se considere un controlador en modo de deslizamiento como el diseñado en el Capítulo 2, Sección 2.3.2.2.

3.2.2.2 Control PI con acción integral en la frecuencia de red y modulación PS-PWM

La modulación PS-PWM compara una moduladora con un conjunto de portadoras (igual al número de inversores a controlar) desfasadas entre sí la relación 360º/n, donde n es el número de inversores. A modo de ejemplo, la Figura 3.17 muestra el resultado de la comparación de cada portadora con la moduladora para el caso particular de un inversor multinivel de 7 niveles.

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

Porta

dora

yM

odul

ador

a (p

.u.)

PS-PWM

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH3

(p.u

.)

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH2

(p.u

.)

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

1 (p

.u.)

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-5

0

5

tiempo (s)

VH

T (p

.u)

1a 1b 1c 1d 1e

2a 2b 2c 2e2d

3a 3b 3c 3d 3e

Figura 3.17 Modulación PS-PWM para inversor de 7 niveles.

Obsérvese que la suma de los intervalos de nivel (alto o bajo) producidos en cada semiciclo de señal moduladora para cada puente en H, ∆ti, es el mismo para todos los inversores. Así, a partir de la Figura 3.17 definiendo ∆t1a como el intervalo temporal en estado bajo del primer puente inversor en el estado (1a), entonces puede escribirse:

donde 1,2,3.. , , ....i ijt t i n j a b c z∆ = ∆ = =∑ (3.25)

Y se cumple:

1 2 3it t t t∆ = ∆ = ∆ = ∆ en cada semiciclo de la señal moduladora (3.26)

En conclusión, al aplicar esta modulación al inversor multinivel, y dado que los intervalos de conducción de los transistores son los mismos para todos los puentes en

3-24

H, aparece un equilibrio de las tensiones de entrada a los inversores por cada medio ciclo de la señal moduladora de modo que todas adquieren el mismo valor.

Este hecho indica la necesidad de modificar la estrategia de modulación con el objetivo de lograr ubicar las tensiones de los conjuntos fotovoltaicos en distintos puntos de operación (que vendrán determinados por las referencias de tensión proporcionadas pro los algoritmos de punto de máxima potencia de los generadores fotovoltaicos y regulada por el lazo de control de tensión externo previamente diseñado).

La solución a este problema se inspira en el trabajo de Alonso, et al. [Alo 03], en el que se diseña un convertidor multinivel en cascada para sistemas fotovoltaicos conectados a red, con un control individual de cada puente en H para que el GFV correspondiente opere en su punto de máxima potencia. Este objetivo, junto con la operación multinivel de la etapa de conversión, se alcanza implementado una modulación PS-PWM con moduladoras proporcionales a la potencia proporcionada por cada generador fotovoltaico. En ese trabajo se utilizan señales moduladoras diferentes (ciclos de trabajo distintos para cada puente en H) considerando la relación existente entre la potencia entregada por cada conjunto fotovoltaico respecto a la potencia entregada al inversor multinivel. Para ello, se define el ciclo de trabajo individual (que gobierna cada uno de los puentes en H) como:

i id dα= ⋅ (3.27)

Siendo d el valor del ciclo de trabajo que se deriva del controlador del lazo de corriente. Donde el factor de proporcionalidad iα viene dado por:

pv pvi

pv pv

i i

T i

P PP P

α = =∑

(3.28)

Como alternativa, en este trabajo se considera el factor de proporcionalidad:

1

ii l

ii

K

Kα

=

=∑

(3.29)

Y se utiliza la misma expresión del ciclo de trabajo para el gobierno de cada uno de los puentes inversores: i id dα= ⋅ . La opción considerada aquí puede justificarse a partir de la observación del esquema de control de la Figura 3.15. Como se puede comprobar en el diagrama de bloques funcional, la amplitud de la corriente de referencia se obtiene

a partir de la suma de las amplitudes de referencia de cada inversor, 1

l

ii

K K=

= ∑ , que son

las salidas de los controladores de tensión del lazo externo. Recordando que el control de tensión del lazo externo se encarga de garantizar el equilibrio de carga del condensador de entrada de cada uno de los puentes en H, puede afirmarse que la referencia de amplitud de corriente,Ki, que se obtiene a la salida del controlador i-ésimo, corresponde a la amplitud de la corriente que debería entregarse a la red eléctrica para garantizar el balance energético entre la potencia entregada por el conjunto fotovoltaico y potencia absorbida por la red. Dado que las referencias de amplitudes de corriente, Ki, se suman para obtener la referencia de la amplitud de la corriente de inductor, K, que es regulada por el control del lazo interno, el ciclo de

3-25

trabajo obtenido debe ponderarse adecuadamente teniendo en cuenta los factores proporcionales de contribución de las salidas de los controladores de los lazos externos. En conclusión, como se había comentado anteriormente, el ciclo de trabajo de gobierno del i-ésimo puente en H es:

i id dα= ⋅ (3.30)

Siendo:

1

ii l

ii

K

Kα

=

=∑

.

La Figura 3.18 resume esquemáticamente la obtención de cada ciclo de trabajo, graficando las señales moduladoras y las portadoras PS-PWM de cada puente.

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

-0.5

0

0.5

1

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

-0.5

0

0.5

1

0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

-0.5

0

0.5

1

tiempo (s)

d1

d2

d3

a1

a2

a3

d

u1

u2

u3

Portadoras PS-PWM

+-

+-

+-

Figura 3.18 Acondicionamiento del ciclo de trabajo para la modulación PS-PWM.

3.2.2.3.1 Aplicación multinivel en cascada con PS-PWM. A continuación se presenta un ejemplo de aplicación del control diseñado a un inversor multinivel formado por tres puentes en H. donde las portadoras están desfasadas en 120º, el lazo de corriente esta determinado según el lazo resonante desarrollado en Capítulo 2, Sección 2.3.2.1, así mismo el lazo de tensión se desarrolla según lo expuesto anteriormente, donde se obtiene el valor de m = 0.2442 y la ganancia γ=0.001934. La portadora con un periodo de 42x10-6 s. la tensión de referencia de cada MPPT es: VC1=VC2=VC3=141.42v, por lo tanto la energía de referencia en el punto de máxima potencia de cada conjunto fotovoltaico es de 20 Joules. Dadas referencias iguales del lazo de tensión, las tensiones en cada convertidor se equilibran y los ciclos de trabajo individuales tienen la misma amplitud como lo muestra la Figura 3.19. y las tensiones en cada condensador se pueden apreciar en la Figura 3.20.(donde además se realiza un acercamiento detallado).

3-26

1.62 1.625 1.63 1.635 1.64 1.645 1.65 1.655 1.66

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Tiempo en seg.

d un

idad

es

Ciclos de Trabajo

d1d2d3d

Figura 3.19 Ciclo de trabajo total d, ciclos de trabajo parciales a una misma referencia.

0.5 1 1.5 2 2.5 30

20

40

60

80

100

120

140

160

Tensión Condensadores

Tiempo en seg.

Vol

ts

Cond 1Cond 2Cond 3

2.91 2.92 2.93 2.94 2.95 2.96

134

136

138

140

142

144

146

Tensión Condensadores

Tiempo en seg.

Vol

ts

Cond 1Cond 2Cond 3

Figura 3.20 Tensiones en los condensadores, misma referencia.

La corriente de salida esta en fase con la red manteniendo el factor de potencia unitario como se puede ver en la Figura 3.21(a) y un acercamiento de comprobación de la fase con la red en Figura 3.21(b)

0.5 1 1.5 2 2.5 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo en seg.

Am

pers

Corriente IL Inyectada a la Red

2.9 2.905 2.91 2.915 2.92 2.925 2.93 2.935 2.94-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo en seg.

Am

pers

Corriente IL Inyectada a la Red

ILVred/100

(a) (b)

Figura 3.21 Corriente de salida iL , voltaje de red. La figura

3-27

8.99 9 9.01 9.02 9.03 9.04

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo en seg.

Vol

ts

VHT voltaje total multinivel

8.2 8.21 8.22 8.23 8.24 8.25 8.26

-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo en seg.

Vol

ts

Tensiones Parciales VHi

VH1VH2VH3

Figura 3.22 Voltaje multinivel resultante VHT , tensiones VHi de cada convertidor.

En la Figura 3.24 se muestra un desequilibrio de referencia, donde el inversor 2 tiene asignada una referencia de 150V y los inversores 1 y 3 en una referencia de 100V, nótese que cambia de valor proporcional respecto a los otros dos ciclos de trabajo, así mismo la Figura 3.23 y la Figura 3.25 muestra los factores proporcionales a la salida del lazo de tensión.

Figura 3.23 (a) Factor de proporcionalidad por Ki*Vg

En la Figura 3.24 se muestra un salto de referencia en el inversor 2, nótese que cambia de valor proporcional respecto a los otros dos ciclos de trabajo.

6.53 6.535 6.54 6.545 6.55 6.555 6.56 6.565 6.57-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

dd1d2d3

Figura 3.24 Ciclos de trabajo parciales y total con cambio de referencia.

La Figura 3.26(a) muestra la tensión total a la salida del convertidor, manteniendo la acción multinivel y la Figura 3.26(b) muestra las tensiónes parciales de la salida de cada inversor. Notese que el inversor 2 tiene una tensión de 150 volt sintetizada, y que la conmutación de los otros inversores se mantiene conectada a la estructura disminuye.

3-28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Vc1Vc2Vc3

7.4 7.41 7.42 7.43 7.44 7.45 7.46 7.47 7.48 7.49 7.5

100

110

120

130

140

150

Vc1Vc2Vc3

Figura 3.25 Tensiones de los condensadores con salto de referencia inversor 2.

6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28

-300

-200

-100

0

100

200

300

Tensión VH

6.96 6.97 6.98 6.99 7 7.01 7.02 7.03 7.04 7.05-150

-100

-50

0

50

100

150

Tension VHi

(a) (b)

Figura 3.26 (a)Tensión multinivel VHT , (b) tensiones VH parciales de cada inversor Como se aprecia en la Figura 3.26 todos los inversores conmutan continuamente, la modulación con distintas moduladoras permite un control de las tensiones parciales de cada inversor por medio del factor αi .

3.2.2.3 Control PI con acción integral en la frecuencia de red y modulación PD-PWM

3.2.2.3.1 Efectos de la distribución de portadoras La modulación PD-PWM compara una moduladora con un conjunto de

portadoras (igual al número de inversores a controlar) uniformemente desplazadas en su nivel de continua. A modo de ejemplo, la Figura 3.27 muestra el resultado de la comparación de cada portadora con la moduladora para el caso particular de un inversor multinivel de 7 niveles. La característica más importante de esta modulación es que por cada periodo de señal portadora únicamente se produce la conmutación de uno de los puentes en H. Es decir, existen periodos de portadora en los cuales el puente en H correspondiente no realizará conmutación, con el ahorro energético que ello conlleva. Este efecto no ocurre en la modulación PS-PWM en la cual todos y cada uno de los puentes en H conmutan cada periodo de portadora. Como conclusión, puede afirmarse que la señal moduladora no podrá descomponerse en señales moduladoras asociadas a cada uno de los puentes en H, tal y como se hizo con la modulación PS-PWM, sino que

3-29

deberá estudiarse el modo de enviar la información de gobierno de cada uno de los puentes en H con el objetivo de poder regular los diversos GFV a puntos de trabajo diferentes (proporcionados por el correspondiente algoritmo de punto de máxima potencia).

0.035 0.04

P.I.1 P.I. 2P.I. 3

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

Por

tado

ras

y M

odul

ador

a (p

.u.)

Modulación PD-PWM

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH2

(p.u

.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH1

(p.u

.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-5

0

5

tiempo (s)

VHT

(p.u

.)

P.I.1 P.I. 2P.I. 3

? t3a ? t3b ? t3c ? t3d ? t3e ? t3f

? t2a ? t2b ? t2c

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

? t1a ? t1b

Figura 3.27 Modulación PD-PWM con portadoras simétricas respecto al eje central.

Con el objetivo de mostrar el funcionamiento de la modulación PD-PWM se ha procedido a realizar la simulación de la acción multinivel formado por tres puentes en H. Para comprender en profundidad el funcionamiento del convertidor multinivel se ensayan tres secuencias de distribución de portadoras diferentes, tal y como a continuación se presenta:

1. Secuencia A:

En este caso, la portadora asociada al inversor (puente H) 1 (P.I.(1)) se encuentra más cerca del eje central, tal y como muestra la Figura 3.28. A continuación se ubica la portadora asociada al inversor (puente en H) 2 (P.I.(2)) y, por último, se encuentra la portadora del inversor (puente en H) 3 (P.I.(3)) que es la más alejada del eje central.

3-30

P.I.(3)P.I.(2)P.I.(1)

P.I.(3)P.I.(2)P.I.(1)

Secuencia A

Eje central

?

2l?

Figura 3.28 Secuencia A de distribución de portadoras simétricas.

Al realizar una distribución homogénea de las portadoras el valor de la moduladora determinará que puente en H conmutará por periodo de portadora. En concreto, definiendo ∆ como la amplitud de la portadora, l el número de inversores y 2l∆ como el rango dinámico del conjunto de señales portadoras, d, se cumplirá que:

1. Si 0 d< < ∆ , conmutará el inversor 1, permaneciendo los inversores 2 y 3 desconectados (la tensión de salida de los puentes en H es nula). La ecuación de estado en este caso es:

1

1 1 1 1 1

22 2

33 3

dcPV dc PV L

dcPV

dcPV

dvC i i i u idt

dvC idt

dvC idt

= − = −

=

=

(3.31)

2. Si 2d∆ < < ∆ , conmutará el inversor 2, el inversor 1 estará conectado (la tensión de salida del puente en H es 1 1H dcv v= ) y el inversor 3 permanecerá desconectado ( 3 0Hv = ). La ecuación de estado en este caso es:

1

1 1 1 1

22 2 2 2 2

33 3

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dcPV

dvC i i i idt

dvC i i i u idt

dvC idt

= − = −

= − = −

=

(3.32)

3. Si 2 3d∆ < < ∆ , conmutará el inversor 3 y los inversores 1 y 2 permanecerán conectados ( 1 1H dcv v= y 2 2H dcv v= ). La ecuación de estado en este caso es:

1

1 1 1 1

22 2 2 2

33 3 3 3 3

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dvC i i i idt

dvC i i i idt

dvC i i i u idt

= − = −

= − = −

= − = −

(3.33)

3-31

De forma análoga se puede obtener el conjunto de ecuaciones en el semiciclo negativo de la señal moduladora, d. Dado que la señal moduladora no es lineal y el procedimiento de conexión y desconexión de los inversores no es simétrico puede comprobarse que el balance neto de intervalo de conducción y no conducción de los diversos puentes en H no es el mismo evaluado en un periodo de señal moduladora. El resultado es que, debido a que los puentes en H se encuentran en serie, las tensiones inducidas en los condensadores de entrada no son las mismas y para esta secuencia concreta ofrecen el resultado: 1 2 3dc dc dcv v v< < . En la Figura 3.29 se pueden apreciar los intervalos de tiempo durante los cuales cada inversor (puente en H) se encuentra en conmutación según la secuencia que se ha definido.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

Por

tado

ras

y M

odul

ador

as (p

.u.) Secuencia A

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

2 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

1 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-5

0

5

tiempo (s)

VH

T (p

.u.)

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

Figura 3.29 Secuencia A de distribución de portadoras y conmutación en cada inversor

2. Secuencia B:

En este caso la portadora asociada al inversor 2 (P.I.(2)) se encuentra mas cerca del eje central, tal y como muestra la Figura 3.30. A continuación se ubica la portadora asociada al inversor 3 (P.I.(3)) y, por último, se encuentra la portadora del inversor 1 (P.I.(1)) que es la mas alejada del eje central.

P.I.(1)P.I.(3)P.I.(2)

P.I.(1)P.I.(3)P.I.(2)

Secuencia B

Eje central

?

2l?

Figura 3.30 Secuencia B de distribución de portadoras simétricas.

La distribución de conmutación será, según la figura anterior:

3-32

1. Si 0 d< < ∆ , conmutará el inversor 2, restando los inversores 1 y 3 desconectados. La ecuación de estado en este caso es:

2

2 2 2 2 2

33 3

11 1

dcPV dc PV L

dcPV

dcPV

dvC i i i u idt

dvC idt

dvC idt

= − = −

=

=

(3.34)

2. Si 2d∆ < < ∆ , conmutará el inversor 3, el inversor 2 estará conectado y el inversor 1 restará desconectado. La ecuación de estado en este caso es:

2

2 2 2 2

33 3 3 3 3

11 1

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dcPV

dvC i i i idt

dvC i i i u idt

dvC idt

= − = −

= − = −

=

(3.35)

3. Si 2 3d∆ < < ∆ , conmutará el inversor 1 y los inversores 2 y 3 estarán conectados. La ecuación de estado en este caso es:

2

2 2 2 2

33 3 3 3

11 1 1 1 1

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dvC i i i idt

dvC i i i idt

dvC i i i u idt

= − = −

= − = −

= − = −

(3.36)

De forma análoga se puede obtener el conjunto de ecuaciones en el semiciclo negativo de la señal moduladora, d. En este caso puede comprobarse que las tensiones de entrada a los puentes en H se estabilizan verificando: 2 3 1dc dc dcv v v< < . En la Figura 3.31 se pueden apreciar los intervalos de tiempo durante los cuales cada inversor (puente en H) se encuentra en conmutación según la secuencia B.

3-33

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1P

orta

dora

s y

Mod

ulad

oras

(p.u

.) Secuencia B

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

2 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

1 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-5

0

5

tiempo (s)

VH

T (p

.u.)

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

Figura 3.31 Secuencia B de distribución de portadoras y conmutación en cada inversor.

3. Secuencia C:

En este caso la portadora asociada al inversor 3 (P.I.(3)) se encuentra mas cerca del eje central, tal y como muestra la Figura 3.32. A continuación se ubica la portadora asociada al inversor 1 (P.I.(1)) y, por último, se encuentra la portadora del inversor 2 (P.I.(2)) que es la mas alejada del eje central.

P.I.(2)P.I.(1)P.I.(3)

P.I.(2)P.I.(1)P.I.(3)

Secuencia C

Eje central

?

2l?

Figura 3.32 Secuencia C de distribución de portadoras simétricas.

La distribución de conmutación será, según la figura anterior:

1. Si 0 d< < ∆ , conmutará el inversor 3, restando los inversores 1 y 2 desconectados. La ecuación de estado en este caso es:

3

3 3 3 3 3

11 1

22 2

dcPV dc PV L

dcPV

dcPV

dvC i i i u idt

dvC idt

dvC idt

= − = −

=

=

(3.37)

3-34

2. Si 2d∆ < < ∆ , conmutará el inversor 1, el inversor 3 estará conectado y el inversor 2 restará desconectado. La ecuación de estado en este caso es:

3

3 3 3 3

11 1 1 1 1

22 2

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dcPV

dvC i i i idt

dvC i i i u idt

dvC idt

= − = −

= − = −

=

(3.38)

3. Si 2 3d∆ < < ∆ , conmutará el inversor 2 y los inversores 1 y 3 estarán conectados. La ecuación de estado en este caso es:

3

3 3 3 3

11 1 1 1

22 2 2 2 2

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dcPV dc PV L

dvC i i i idt

dvC i i i idt

dvC i i i u idt

= − = −

= − = −

= − = −

(3.39)

De forma análoga se puede obtener el conjunto de ecuaciones en el semiciclo negativo de la señal moduladora, d. Las tensiones de entrada a los puentes en H se estabilizan cumpliendo que 3 1 2dc dc dcv v v< < . En la Figura 3.33 se pueden apreciar los intervalos de tiempo durante los cuales cada inversor se encuentra en conmutación según la secuencia C.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

Por

tado

ras

y M

odul

ador

as (p

.u.) Secuencia C

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

2 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

1 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-5

0

5

tiempo (s)

VH

T (p

.u.)

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

Figura 3.33 Secuencia C de distribución de portadoras y conmutación en cada inversor.

3-35

Para facilitar la evaluación comparativa de los efectos de las secuencias (A, B y C) presentadas la Figura 3.34 presenta los estados de los puentes inversores para cada una de ellas.

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH2

(p.u

.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH1

(p.u

.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

2 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

1 (p

.u.)

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH

3 (p

.u.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH2

(p.u

.)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-1

0

1

VH1

(p.u

.)

Inversor 1

Inversor 2

Inversor 3

Secuencia A

Secuencia B

Secuencia C

Secuencia A

Secuencia B

Secuencia C

Secuencia A

Secuencia B

Secuencia C

Figura 3.34 Conmutación de los inversores según la secuencia de distribución de portadoras.

Como se puede apreciar en la Figura 3.34, dependiendo de la secuencia de distribución de portadoras adoptada, efectivamente los intervalos de conmutación de los puentes inversores son altamente dependientes de la secuencia considerada. Tal y como se ha comentado anteriormente este efecto conlleva que, debido a que la moduladora no es lineal y a que los tiempos de conexión y desconexión de los puentes no son simétricos, los resultados reflejados sobre las tensiones de entrada a los inversores ofrecerán puntos de operación diferentes. Este hecho se puede confirmar en la Figura 3.35 que presenta los resultados de simulación de las tensiones en bornes de los condensadores conectados a los puentes inversores.

3-36

Secuencia A

Vdc1

Vdc2

Vdc3

Secuencia B

Secuencia C

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.580

90

100

110

120

130

140

150

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es

(V)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.580

90

100

110

120

130

140

150

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es

(V)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.580

90

100

110

120

130

140

150

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es

(V)

Vdc1

Vdc2

Vdc3

Vdc1

Vdc2

Vdc3

Figura 3.35 Tensión de Condensadores con secuencia A, B y C aplicada en PD-PWM.

Con el objetivo de evitar este efecto indeseado, se propone realizar una rotación de las secuencias A, B y C de modo que todas las portadoras asociadas a los puentes en H se distribuyan uniformemente de forma periódica en todas las posiciones dentro del rango dinámico del conjunto de señales portadoras, tal y como muestra la Figura 3.36.

3-37

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

Rotación Secuencias A,B,C

Convertidor 1

Convertidor 2

Convertidor 3

SecuenciaA

SecuenciaB

SecuenciaC

Figura 3.36 Rotación de secuencias a frecuencia fija.

Este procedimiento ecualiza los intervalos de conmutación, conexión y desconexión de los inversores provocando que las tensiones en bornes de los condensadores adquieran el mismo valor, tal y como se puede comprobar en la Figura 3.37.

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es (V

)

Figura 3.37 Tensión en los condensadores con rotación a frecuencia fija.

En conclusión, la utilización de rotación a frecuencia fija de las secuencias de distribución de portadoras permite “eliminar” los efectos de desequilibrio de tensión asociados a la modulación PD-PWM. Sin embargo, si bien es cierto, que el uso de la estructura de control, basada en lazo externo e interno, propuesta en este trabajo proporcionaría un adecuado balance energético entre la energía extraída de los conjuntos fotovoltaicos y la energía entregada a la red eléctrica, manteniendo un factor de potencia unitario, las tensiones de los generadores fotovoltaicos se repartirían de

3-38

forma equitativa y, por lo tanto, no corresponderían a la tensión del punto de máxima potencia (salvo si todos los GFV son idénticos y operan en las mismas condiciones de irradiancia y temperatura). La siguiente simulación clarifica esta idea. A continuación se presenta un ejemplo de simulación de un convertidor multinivel con tres puentes en H, cada uno de ellos asociado a un GFV con las siguientes características:

Isc = corriente de cortocircuito=6.1A Voc = voltaje en circuito abierto =147V Impp = corriente en punto de máxima potencia= 5.7A Vmpp = voltaje punto de máxima potencia=123.55V Parámetros del lazo de control de tensión: α=0.8750; m=0.242; γ=0.001934

Por otra parte, el sistema cambia de secuencia cada 5 portadoras con un periodo de portadora de 42µs. Se comienza la simulación con valores de referencias iguales ubicados en 123.55V para cada inversor y, al transcurrir 2 segundos, se asigna un nuevo valor de referencia distinto para cada inversor, a saber:

*1

*2

*3

130

123.55

126

dc

dc

dc

v V

v V

v V

=

=

=

El resultado de la simulación se puede apreciar en la Figura 3.38 donde se comprueba el funcionamiento del lazo de tensión, dado que el promedio de la suma de tensiones de referencia que entran al lazo es igual al valor de equilibrio de las tensiones.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450120

125

130

135

140

145

Tiempo en (ms)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es (

V)

Figura 3.38 Tensión en los condensadores muestreada a la frecuencia de red. En la Figura 3.39 se muestra la tensión de salida del ondulador multinivel, así como la tensión de red y la corriente inyectada.

3-39

0 1 2 3 4 5 6-20

-10

0

10

20

corr

ient

e (A

)

tiempo (s)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-500

0

500

Volta

je (

V)

tiempo (s)

1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15

-10

0

10

corri

ente

(A)

tiempo (s)1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15

-400

-200

0

200

400

Vol

taje

(V)

tiempo (s) Figura 3.39 Figura superior izquierda: tensión de salida del ondulador multinivel, vHT. Figura superior derecha: corriente inyectada a la red. Figuras inferiores: detalle entorno al instante de cambio de referencias. Mediante esta simulación se corrobora por una parte la operación multinivel y el correcto funcionamiento del lazo de corriente al estar en fase con la tensión de red. Con el objetivo de poder regular cada GFV de forma independiente a la tensión indicada por su algoritmo de seguimiento de punto de máxima potencia (MPPT), se propone modificar la rotación de las secuencias de distribución de portadoras teniendo en cuenta que las tensiones en bornes de los condensadores pueden ser diferentes. En este sentido, se realizan dos propuestas:

1. Relacionar la duración de intervalo de activación de cada secuencia con el valor de la amplitud de referencia de corriente que se obtiene del control de tensión del lazo externo.

2. Realizar la asignación de secuencia en función de los errores de regulación cometidos.

Estas propuestas se analizan a continuación

3.2.2.3.2 Asignación temporal ponderada de secuencias En este caso la estrategia de control se inspira en la propuesta de control que se diseñó para la modulación PS-PWM, Sección 3.2.2.1. En ese caso se generaron los ciclos de trabajo individuales (asociados al control de cada uno de los puentes en H) a partir del ciclo de trabajo proporcionado por el controlador del lazo interno (control de la corriente de inductor) ponderado por el peso relativo de la amplitud de referencia de corriente (Ki) obtenida en el correspondiente lazo externo (control de la tensión de condensador) respecto a la amplitud de la referencia de corriente de inductor (K). Teniendo en cuenta que la secuencia de rotación de distribución de portadoras presentada anteriormente ecualiza las tensiones de los condensadores cuando éstas se utilizan el mismo intervalo de tiempo. Es decir, los intervalos de tiempo de activación de la secuencia A, B y C son los mismos, tal y como muestra la figura siguiente:

Secuencia A Secuencia B Secuencia C

Intervalo de rotación de secuencias


Intervalo de rotación de secuencias Figura 3.40 Esquema de rotación de distribución de portadoras

3-40

Se propone realizar una asignación de intervalo de aplicación de secuencia teniendo en cuenta la relación existente entre la salida del control del lazo externo y la amplitud de referencia de corriente del lazo interno. Esto es, definiendo como Tr como el intervalo de tiempo de rotación de secuencias se asigna el intervalo de tiempo TA a la secuencia A, el intervalo de tiempo TB a la secuencia B y el intervalo de tiempo TC a la secuencia C, definidos como:

1 2 33 3 3

1 1 1

; ; ;A r B r C r

i i ii i i

K K KT T T T T TK K K

= = =

= ⋅ = ⋅ = ⋅∑ ∑ ∑

(3.40)

La Figura 3.41 clarifica esta idea:


Tr

TA TB TC


Tr

TA TB TC

Figura 3.41 Esquema de rotación de distribución de portadoras con asignación temporal

A continuación se presenta un ejemplo de simulación con tres inversores asociados cada uno asociado a un conjunto de paneles de las siguientes características:

Isc=corriente cortocircuito=6.1A Voc= Voltaje en circuito abierto =147V Impp=corriente en punto de máxima potencia= 5.7A Vmpp=voltaje punto de máxima potencia=123.55V Parámetros del lazo de control de tensión: α=0.8750; m=0.242; γ=0.001934

Se comienza la simulación con valores de referencias iguales ubicados en 123.55V para cada inversor y, al transcurrir 200s, se asigna un nuevo valor de referencia distinto para cada inversor, a saber:

Vv

Vv

Vv

dc

dc

dc

110

125

138

3

2

1

=

=

=

*

*

*

La Figura 3.42 representa la tensión de estos condensadores, muestreada cada periodo de red. Como puede comprobarse, todas las tensiones alcanzan su valor de referencia.

3-41

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450105

110

115

120

125

130

135

140

145

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es (V

)

Vdc1

Vdc2

Vdc3

Figura 3.42 Tensión en los condensadores muestreada cada periodo de red

Para las mismas condiciones de simulación, la Figura 3.43muestra la evolución de la corriente inyectada a la red, la tensión de red y la salida del ondulador multinivel, mientras que la Figura 3.44 muestra la amplitud de referencia de cada lazo externo así como la amplitud total resultante de la suma de las anteriores.

0 1 2 3 4 5 6-20

-10

0

10

20

corri

ente

(A)

tiempo (s)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-500

0

500

Volta

je (V

)

tiempo (s)

1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15 2.2

-10

0

10

corri

ente

(A)

tiempo (s)1.95 2 2.05 2.1

-400

-200

0

200

400

Vol

taje

(V)

tiempo (s) Figura 3.43 Figura superior izquierda: tensión de salida del ondulador multinivel, vHT. Figura

superior derecha: corriente inyectada a la red. Figuras inferiores: detalle entorno al instante de cambio de referencias.

0 50 100 150 200 2500.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

K1

K2

K3

K

Periodo de muestreo de 0.02s.

Fact

or K

Figura 3.44 Factores de proporcionalidad entregados por cada lazo externo (Ki, i=1,2,3) y factor de

proporcionalidad total K muestreados a la frecuencia de red. De estas simulaciones se desprende que el control diseñado, y en particular la asignación temporal ponderada de secuencias, permite:

Equilibrar las tensiones de los condensadores en los valores de referencia deseados.

3-42

Garantizar la operación multinivel de la etapa de conversión

Fijar la amplitud de la corriente inyectada de acuerdo con la suma total de potencias extraídas de cada generador.

Conseguir que la corriente inyectada esté en fase con la tensión de red. Puede concluirse que el diseño se ha validado por simulación.

3.2.2.3.3 Asignación en función de los errores de regulación en tensión Otra alternativa de asignación de secuencias utilizando la modulación PS-PWM y

garantizando la operación de cada GFV en su punto de máxima potencia puede conseguirse mediante la comparación entre los errores de tensión en cada condensador respecto a la tensión de referencia entregada por el MPPT de cada GFV. El principio aplicado es que conocido el signo y la magnitud de los errores puede determinarse

aquella secuencia que garantice que el mayor error decrezca de acuerdo con la Figura 3.35.La asignación de secuencias según este principio se resume en la

Tabla 3-1 para el caso de tres puentes, en la cual:

ei = vdci- vdcrefi Asignación de valores de las columnas ei: “0” si e i< 0 y “1” en caso

contrario. Asignación de valores de las columnas ei> ej: “0” si la desigualdad es falsa y

“1” en caso contrario La rotación se realiza mediante la asignación de una secuencia para corregir

los errores de tensión de cada uno de los condensadores respecto a la referencias dadas por los correspondientes MPPTs. De esta forma el inversor que tenga el mayor error respecto a la referencia, marcará la asignación de una secuencia que corrija su diferencia.

Tabla 3-1 Comparación de errores.

3-43

Para las mismas condiciones de simulación que en el apartado anterior, la Figura 3.45 muestra la evolución de la tensión en los condensadores ante los cambios de referencia.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5110

115

120

125

130

135

140

145

150

tiempo (s)

Volta

je d

e C

onde

nsad

ores

(V)

Figura 3.45 Evolución de la tensión en los condensadores ante los cambios de referencia en tensión. Por su parte, la Figura 3.46 muestra la corriente inyectada y la tensión de salida del ondulador multinivel

1.9 1.95 2 2.05 2.1

-10

0

10

corri

ente

(A)

tiempo (s)

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1-400

-200

0

200

400

Vol

taje

(V)

tiempo (s) Figura 3.46 Figura superior: corriente inyectada. Figura inferior: tensión de salida del ondulador

multinivel. Por su parte la Figura 3.47 muestra el valor de factor de proporcionalidad muestreado a la frecuencia de red.

0 50 100 150 200 2500

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Fact

or K

Tiempo muestreado cada 0.02s Figura 3.47. factor de proporcionalidad muestreado a la frecuencia de red.

3-44

3.2.2.2 Diseño de un control en modo de deslizamiento El control en modo de deslizamiento parte de la misma superficie en corriente que la propuesta en el capítulo 2 sección 2.4.2.2, es decir:

( ) ( ) = 0 sin( ) n ( 1) donde: Lref g g g g g g gi K nT v K nT A t T t n TLLrefi i ωσ = = ≤ ≤ += −

(3.41)

En lo que sigue se designará por ON el estado de un puente que permite que su tensión de salida sea igual en valo absoluto a la tensión en bornas del condensador conectado a su entrada, y OFF designará el estado para el cual la salida del puente es 0V. Al igual que en los casos anteriores, dependiendo del signo de σ debe decidirse qué puente debe conmutar, garantizando simultáneamente: a) La generación de una forma de onda multinivel. Esto implica que solo conmuta un puente, mientras el resto permanece en un estado fijo (ON u OFF). b) La inyección a red: Esta hipótesis fija el estado de los puentes que no conmutan; en particular siempre se debe garantizar que la salida del ondulador multinivel sea mayor que la tensión de red y por tanto, si vdci designa la tensión de entrada de un puente, entonces puede escribirse que:

Si vdci>vg basta que el estado del puente correspondiente esté en ON Si vdci <vg debe activarse otro puente en ON además del puente correspondiente. De esta forma la tensión de salida pasa a ser al menos vdci + vdcj, y debe comprobarse si vdci + vdcj> vg

y, así sucesivamente.

c) El valor deseado de la tensión de entrada a cada puente, que corresponderá al punto de operación del GFV correspondiente: Como se ha visto en apartados anteriores, este requerimiento puede alcanzarse mediante una rotación de secuencias de conmutación entre los puentes. c) La existencia de régimen deslizante para la superficie elegida: Esta condición se puede garantizar diseñando convenientemente la ley de control para el puente que se haya decidido conmutar. Como se ha visto en el apartado 2.4.2.2 este diseño conlleva el cálculo del control equivalente conociendo la dinámica del sistema (es decir, sus ecuaciones de estado) y la superficie elegida. Dado que dependiendo de los estados de los puentes que no conmutan la dinámica del sistema cambia, deben calcularse las leyes de control para el conjunto de estados posibles de dichos puentes. Puede comprobarse tras este análisis que las siguientes leyes de control unipolares garantizan el régimen deslizante en el puente que conmuta, cualquiera que sea el estado de los restantes puentes.

Para { }10,∈iu : si 0>σ entonces 1=iu ; si 0<σ entonces 0=iu ;

3-45

Para { }01,−∈iu : si 0>σ entonces 0=iu ; si 0<σ entonces 1−=iu ; Para validar la propuesta anterior se presentan un conjunto de simulaciones para el convertidor multinivel de 7 niveles anterior, controlado en modo de deslizamiento con rotación por “Asignación Temporal Ponderada de Secuencias” realizadas en 3.2.2.3.2. La acción de cambio de nivel se realiza mediante la comparación de la tensión de salida del ondulador multinivel con la tensión de red para garantizar la inyección de potencia

Con los mismos parámetros ya comentados en secciones anteriores, en la Figura 3.48 se pueden ver las tensiones de los condensadores equilibradas a un valor de referencia igual a 123.55V correspondiente al punto de máxima potencia del GFV, en el tiempo t=2s, los voltajes de referencia cambian su valor a:

*1

*2

*3

138

110

125

dc

dc

dc

v V

v V

v V

=

=

=

Se puede comprobar la estabilización del sistema en menos de 1 segundo.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5105

110

115

120

125

130

135

140

145

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es (V

)

1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15

110

115

120

125

130

135

140

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es (V

)

Vdc1

Vdc2

Vdc3

Figura 3.48 Voltajes de los condensadores, con vcdref=123.55 entre 0s<t<2s, y para 2s<t<4s vdc1=138V, vdc2=125V y vdc3=110V. La Figura 3.49 representa la tensión de estos condensadores, muestreada cada periodo de red. Como puede comprobarse, todas las tensiones alcanzan su valor de referencia.

3-46

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450105

110

115

120

125

130

135

140

145

tiempo (s)

Vol

taje

de

Con

dens

ador

es (

V)

Figura 3.49 Tensión en los condensadores muestreada cada periodo de red

Para las mismas condiciones de simulación, la Figura 3.50 muestra la evolución de la corriente inyectada a la red, la tensión de red y la salida del ondulador multinivel, mientras que la Figura 3.51 muestra la amplitud de referencia de cada lazo externo así como la amplitud total resultante de la suma de las anteriores.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-20

-10

0

10

20

corri

ente

(A)

tiempo (s)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-500

0

500

Volta

je (V

)

tiempo (s)

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1-400

-200

0

200

400

Vol

taje

(V)

tiempo (s)

VHT

IL

1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15

-10

0

10

corr

ient

e (A

)

tiempo (s) Figura 3.50 Figura superior izquierda: tensión de salida del ondulador multinivel, vHT. Figura superior derecha: corriente inyectada a la red. Figuras inferiores: detalle entorno al instante de cambio de referencias.

0 50 100 150 200 2500.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

Tiempo de muestras cada 0.02s

Fact

or K

K1

K2

K3

K

Figura 3.51 Factores de proporcionalidad entregados por cada lazo externo (Ki, i=1,2,3) y factor de proporcionalidad total K muestreados a la frecuencia de red. De estas simulaciones se desprende que el control diseñado, basado en un controlador en modo de deslizamiento para el lazo interno permite:

Equilibrar las tensiones de los condensadores en los valores de referencia deseados.

3-47

Garantizar la operación multinivel de la etapa de conversión

Fijar la amplitud de la corriente inyectada de acuerdo con la suma total de potencias extraídas de cada generador.

Conseguir que la corriente inyectada esté en fase con la tensión de red. Puede concluirse que el diseño se ha validado por simulación.

4-1

CAPITULO 4

IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS

EXPERIMENTALES

4-2

Introducción

Este capítulo resume los detalles de implementación de dos prototipos de laboratorio escalados en potencia correspondientes a las arquitecturas consideradas en este trabajo y presenta un conjunto de resultados experimentalmente para validar las distintas leyes de control propuestas en los dos capítulos anteriores.

4.1 Arquitectura centralizada.

4.1.1 Prototipo de laboratorio. En la Figura 4.2 se representa un diagrama de bloques del prototipo construido

en el que aparecen los principales componentes utilizados.

analog /digitalAD 9225

DriversIR 21084

Half Bridge

DriversIR 21084

Half Bridge

Opto acoplador

A263NDRIVERS

L950 µH

Current SensorLEM LTS 15

Voltage Sensor

LEM LV 25

AD 7945

12 Digital Input control

IL-ILref

FIELD PROGRAMMABLE GATE ARRAYSPARTAN 3

XILINX

Voltage Sensor

LEM LV 25

analog /digitalAD 9225

C 2200µf

Solar Array Simulator

Agilent E 4350B #J02

S1

S2

S3

S4

ILref

IL

Figura 4.1 Diagrama de bloques del prototipo de laboratorio para un inversor Central

Como puede verse en la figura anterior, y ante la no disponibilidad de un conjunto de paneles solares, el generador fotovoltaico conectado al inversor es el emulador “Solar Array Simulator” Agilent modelo E 4350B #J02. Este emulador ofrece como máximo una potencia de 480W, lo que implica que el prototipo construido constituye una versión escalada en potencia de una instalación real. Asimismo el emulador solo permite una tensión máxima de circuito abierto de 80V: esta limitación condiciona fuertemente el diseño del prototipo, dado que el emulador no puede proporcionar el nivel de tensión continua suficiente para la inyección de energía a una red monofásica de 220VRMS. En consecuencia, se ha optado por incluir un transformador elevador de

4-3

baja frecuencia a la salida del ondulador para garantizar la inyección a red. De acuerdo con la relación de transformación utilizada, la tensión de red considerada es:

sin( ) 22,27 2 sin( ) donde 2 50g g g g rad

segA w t w t w π= =

El control de los simuladores se realiza bajo el entorno Labview 8.0, en el cual

se ha realizado un programa que permite la asignación de diferentes curvas de irradiancia, tanto por tabla como por puntos de operación. El entorno de trabajo se representa en la Figura 4.2, donde se puede apreciar la facilidad con la que se pueden modificar las características i-v del emulador.

Figura 4.2 Programa en Labview para el control del emulador de GFV.

En cuanto a los componentes electrónicos más relevantes del prototipo pueden citarse: Etapa de conversión:

• El puente inversor está implementado con dispositivos Mosfet IRPF 240, de 200 Volts, 20 Amperios.

• El inductor tiene un valor de 950µH.

• El condensador de entrada tiene una capacidad de 2.200µF y 200Volts de máxima tensión.

• La activación del puente inversor se realiza por intermedio de dos drivers de medio puente IR21084, de tiempo muerto de 540ns. Esta última etapa está aislada del sistema de control por un optoacoplador A263n.

4-4

Sensado:

Los lazos diseñados necesitan del sensado de la tensión del condensador, la tensión de red y la corriente inyectada a esta última. Los sensores de voltaje tanto para la red como para el condensador de entrada utilizados son los LEM LV 25 P de efecto de campo, mientras que el sensor de corriente por efecto Hall es el LEM LTS 15. Conversión A/D, D/A y FPGA:

• La programación de las distintas leyes de control se realiza sobre una FPGA de la serie Spartan3 de Xilinx cuyo periodo de reloj es de 4ns.

• Las tensiones de red y del condensador se muestrean y se convierten directamente a formato digital mediante convertidores A/D AD9525 de 12 bits y 25 MSPS para ser posteriormente procesados por la FPGA.

• La referencia en corriente del lazo interno, es decir iLref=K(nTg).vg=K(nTg).Agsin(ωt), se obtiene mediante el amplificador de ganancia variable programable digitalmente AD7945 en el que se programa el valor digital de K(nTg).

• Con el fin de obtener mayor resolución en las muestras, el error en corriente, es decir iL-iLref se obtiene analógicamente y es digitalizado por un convertidor A/D AD9525 de 12 bits y 25 MSPS, para ser posteriormente procesado por la FPGA.

4.1.1 Lazos de control implementados. Las características eléctricas i-v y P-v que se han programado en el emulador de GFV corresponden a un salto de irradiancia de 1000W/m2 y 500W/m2 y se representan en la Figura 4.3 .

Figura 4.3 Características GFV.

4-5

4.1.1.1 Lazo externo: controlador de tensión de balance energético: El lazo de tensión de balance energético depende de las características del GFV

de la Figura 4.4 así como del valor del condensador de entrada. La Figura 4.4 muestra, para una irradiancia de 1000W/m2, el posible rango de variación de m en función de la energía almacenada en el condensador, Esto, de acuerdo con la ec.(2.34) y con los valores característicos del GFV y de los componentes del prototipo. Como puede verse, el rango posible de operación está acotado por la tensión en circuito abierto del GFV y la mínima tensión requerida para que exista inyección a red (es decir, la tensión en el condensador mayor que la amplitud de la tensión de red). En este caso el valor máximo de m, notado como mmax, es mmax=0.84.

Figura 4.4 Rango de valores del parámetro m para una irradiancia de 1000 W/m2.

Este valor máximo se mantiene también para irradiancias inferiores, tal como se muestra en la Figura 4.5, en particular para la irradiancia de 500W/m2 también programada en el emulador.

4-6

Figura 4.5 Parámetro m para diferentes irradiancias.

Debe observarse que se requiere el valor de mmax para poder escoger la ganancia γ del controlador y así poder asegurar la estabilidad del sistema en lazo cerrado de acuerdo con las restricciones impuestas por el test de Jury resumidas en la Tabla 2-3. Así, la Figura 4.6 muestra los rangos de estabilidad (es decir, los valores de m para los cuales el sistema es estable) para distintos valores de γ.

Figura 4.6 Rangos de estabilidad para diferentes valores de γ.

4-7

Además, dado que m depende de la energía almacenada en el condensador (al ser 250 dcsto CvE .= ),

el valor de γ escogido también determinará el rango de tensiones dcv para las cuales el sistema es estable. Este hecho puede comprobarse en el ejemplo graficado en la

Figura 4.7 que muestra los resultados de la simulación el sistema para distintos valores de γ para un controlador definido por:

18750−

−=

zzzGC

.)( γ

en el que la energía de referencia *

stoE se varía desde 4,9J ( VvC 67=* ) a 3,3J ( VvC 55=* ) en t=4s y hasta 2,2J ( VvC 45=* ) en t=8s.

4-8

Figura 4.7 Regulación de stoE usando diferentes valores de γ

Puede comprobarse que el valor de JEsto 33,* = cae fuera del rango de estabilidad para γ =-0.25 pero también para γ =-0.05. Tal como puede verse en la Figura 4.6, el único valor de γ capaz de regular el sistema para todas las referencias corresponde a γ =-0.1. La Figura 4.8 muestra el lugar geométrico de las raíces del modelo dinámico de la ec. (2.36) para el controlador anterior con γ =-0.1, para distintos valores de m en el rango de operación del sistema (es decir m varía de -7 a -0.84 de acuerdo con la Figura 4.4) Como puede apreciarse todas las raíces están dentro del círculo unidad confirmando así la estabilidad del sistema para este controlador. Asimismo pueden determinarse los rangos para los cuales la ecuación característica tiene polos reales (m<6, vC>46.6V,

JEsto 392.* > ) o complejos conjugados (m>6, vC<46.6V, JEsto 392.* < ), y por tanto fijar la dinámica deseada.

4-9

Figura 4.8 Parámetro m con distintos valores de energía y γ=-0.1

4.1.1.2 Lazo interno. Se ha considerado un control de corriente en modo de deslizamiento siguiendo el diseño expuesto en el apdo 2.4.2.2, por su facilidad de implementación, robustez y rapidez de respuesta.

4.1.2 Medidas experimentales en la arquitectura centralizada

4.1.2.1 Comportamiento ante cambios de referencia La Figura 4.9 muestra la respuesta del sistema ante un cambio en la referencia del lazo externo de tensión desde 63V al punto de máxima potencia situado 58V. La señales obtenidas muestran la respuesta de la corriente inyectada a red IL, la señal generada por el lazo de tensión K y el voltaje del condensador Vc. Nótese que el factor K impone la referencia de la amplitud de la corriente y que el condensador se ajusta al valor de referencia, validando experimentalmente el control propuesto ante un salto de referencia.

4-10

Figura 4.9 Cambio de tensión de referencia de 63V a 58V. Figura superior: corriente de salida (iL

2A/div), voltaje en el condensador (vC 17.7V/div), Señal de salida de lazo de tensión de balance energético (K ). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio.

4.1.2.2 Emulación de un MPPT: La Figura 4.10 muestra el principio de la experimentación realizada, en el cual se emula el comportamiento de un algoritmo MPPT mediante tres saltos de referencia de 4V desde 67V hasta 58V a una frecuencia fija de 0,2Hz.

Figura 4.10 Diagrama de emulación del MPPT.

4-11

La Figura 4.11 muestra la evolución de la corriente inyectada IL y la tensión de red VG.

Figura 4.11 Emulación MPPT 1: Figura superior: medida de la corriente de salida (iL 2A/div), y

del voltaje de red (vg 52.4V/div). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio. Asimismo, para las mismas condiciones de simulación anteriores la Figura 4.12 muestra la medida del voltaje del condensador y la corriente del GFV.

Figura 4.12 Emulación MPPT 1.Figura superior: medida voltaje en el condensador (vC 8.85V/div),

corriente del GFV (ipv 300mA/div). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio. De estos resultados se desprende que la corriente inyectada mantiene el factor de potencia unitario con la red, y se ajusta al valor de máxima potencia. Asimismo puede destacarse la respuesta sobreamortiguada que pone de manifiesto el carácter real de los polos dado que en este caso, según se ha establecido en el apdo 4.1.2.1, se cumple que

JEsto 392.* >

4-12

La Figura 4.13 y la Figura 4.14 muestran las medidas de corriente de inyección a la red, voltaje de red, en el paso del MPPT, desde el primer valor de tensión de referencia expuesto en el diagrama de la Figura 4.10.

Figura 4.13 Emulación MPPT 2. Figura superior: medida de la corriente de salida (iL 2A/div) y del

voltaje de red (vg 52.4V/div). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio.

Figura 4.14 Emulación MPPT 2. Figura superior: medida voltaje en el condensador (vC 8.85V/div),

y de la corriente del GFV (ipv 300mA/div). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio. Como puede observarse, estas medidas validan de nuevo el diseño propuesto.

4.1.2.3 Comportamiento ante un cambio de irradiancia: En la Figura 4.15 se muestra el principio de experimentación para forzar un cambio de irradiancia de 1000W/m2 a 500W/m2 y viceversa.

4-13

Figura 4.15 diagrama cambio de irradiancia, curva Potencia/Voltaje del GFV.

Las Figura 4.16 y Figura 4.17 muestran todas las variables de interés ante los sucesivos cambios de irradiancia impuestos.

Figura 4.16 Cambio de irradiancia 1. Figura superior: medida de la corriente de salida (iL 2A/div),

del voltaje en el condensador (vC 17.7V/div) y de la corriente del GFV (ipv 600mA/div). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio.

4-14

Figura 4.17 Cambio de irradiancia 1: Medida corriente de salida (iL 2A/div), voltaje en el

condensador (vC 17.7V/div), Corriente de entrada (ipv 600mA/div). Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio.

Como puede verse en estas figuras, tras un breve transitorio, la tensión en el capacitor se mantiene constante a su valor de referencia, y la corriente siempre está en fase con la tensión de red, validando de nuevo el diseño propuesto.

4.2 Arquitectura AC-serie compuesta por un ondulador multinivel de 5 niveles.

4.2.1 Prototipo de laboratorio En este caso el prototipo de laboratorio responde al esquema de la Figura 4.18.

Como puede apreciarse, los únicos cambios sustanciales respecto al prototipo de la arquitectura centralizada corresponden al uso de dos emuladores de GVF en vez de uno, la etapa de conversión constituida ahora por un convertidor multinivel en cascada de 5 niveles, y un sensor de tensión adicional para el GFV añadido. A este respecto los emuladores de los GFV son idénticos y del mismo modelo que en la arquitectura centralizada.

4-15

analog / digitalAD 9225

DriversIR 21084

Half Bridge

DriversIR 21084Half Bridge

Opto acopladorA263N

DRIVERS 2

L950 µH

Current SensorLEM LTS 15

Voltage Sensor

LEM LV 25

AD 7945

12 Digital Input control

IL -ILref

FIELD PROGRAMMABLE GATE ARRAYSPARTAN 3

XILINX

Voltage Sensor

LEM LV 25


C 2200µf


Agilent E 4350 B #J02

S1

S2

S3

S4

ILref

IL

Voltage Sensor

LEM LV 25

C 2200µf


Agilent E 4350 B #J02

S1

S2 S4

S3


DriversIR 21084

Half Bridge

DriversIR 21084Half Bridge

Opto acopladorA263N

DRIVERS 1FIELD PROGRAMMABLE GATE ARRAYSPARTAN 3

XILINX

DRIVERS 1

Voltage Sensor

LEM LV 25


Inversor 1

Inversor 2

Figura 4.18 Diagrama de Bloques Implementación Inversor Multinivel de 5 niveles.

De acuerdo con la relación de transformación utilizada, la tensión de red considerada es en este caso de: sin( ) 30.05 2 sin( ) donde 2 50g g g g rad

segA w t w t w π= =

4-16

4.2.2 Lazos de control implementados

4.2.2.1 Lazo externos: controladores de tensión de balance energético. Las características eléctricas i-v y P-v que se han programado en los dos emuladores de GFV son idénticas y corresponden a un salto de irradiancia de 1000W/m2 y 800W/m2 . Dichas características se muestran en la Figura 4.19 y en la Figura 4.20

Figura 4.19 Curva característica GFV Tensión-Corriente.

Figura 4.20 Curva característica GFV Tensión-Potencia.

De acuerdo con lo expuesto en el Capítulo 3, el prototipo ha incluido tres lazos externos de control del balance energético que se diseñan siguiendo la metodología expuesta en el apdo 4.1.2.1. para el caso de la arquitectura centralizada, y que responden a la misma expresión, es decir:

18750−

−=

zzzGC

.)( γ

A partir de las nuevas características de los GFV emulados, la Figura 4.21 muestra el rango de estabilidad para γ=-0.05 ante variaciones de irradiancia que incluyen las

4-17

programadas en los GFV. En consecuencia, este valor será el escogido para la implementación de los controladores de los lazos externos de tensión.

Figura 4.21 Rango de estabilidad con valor γ=-0.05 y distintos valores de irradiancia.

Asimismo, la Figura 4.23 muestra el lugar geométrico de las raíces del modelo dinámico de la ec. (2.36) para el controlador anterior con γ =-0.05, para distintos valores de m en el rango de operación del sistema

4-18

Figura 4.22Parámetro m con distintos valores de energía y γ=-0.1

4.2.2.2 Lazo interno. Al igual que en el caso de la arquitectura anterior, se ha considerado un control de corriente en modo de deslizamiento siguiendo el diseño expuesto en el apdo 2.4.2.2, por su facilidad de implementación, robustez y rapidez de respuesta. 4.2.2.3. . Asignación temporal ponderada de secuencias Como en capítulos anteriores se expone, la asignación temporal consiste en una distribución temporal porcentual, que durante un periodo de tiempo, asigna en forma porcentual, el tiempo de conmutación de cada secuencia, según el factor k. esto permite llevar las tensiones de los condensadores al equilibrio con su respectiva referencia.

4.2.3 Medidas experimentales en la arquitectura AC-serie Los siguientes resultados experimentales corresponden a la respuesta del sistema ante:

• Cambios de la señal de referencia del lazo externo de uno u otro puente o de ambos.

• Cambios de irradiancia en uno u otro de los GFV.

• Emulación de un algoritmo MPPT. Para cada una de estas condiciones de operación, las gráficas siguientes muestran la evolución de:

4-19

• La tensión en cada condensador.

• La tensión de salida del ondulador multinivel.

• La tensión de red y la corriente inyectada a la misma.

4.2.3.1 Comportamiento ante cambios de referencia La Figura 4.23 y la Figura 4.24 muestran las variables anteriores cuando, partiendo de una misma referencia de 30V para cada uno de los lazos externos, se impone un cambio de referencia de 30V a 28V en el condensador correspondiente al segundo GFV (ver Figura 4.18)

Figura 4.23 Cambio de referencias en el condensador 1 de 30V a 28V, manteniendo fija la

referencia del condensador 2 en 30V: Figura superior medidas de la corriente inyectada a la red, voltaje en condensadores, y voltaje de salida del ondulador multinivel. Figura inferior, detalle

entorno al instante de cambio.

4-20

Figura 4.24 Cambio de referencias en el condensador 1 de 30V a 28V, manteniendo fija la

referencia del condensador 2 en 30V: medidas: corriente inyectada a la red, voltaje en condensadores, y voltaje de red. Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio.

Asimismo, la Figura 4.25 y muestra estas variables cuando cambian simultáneamente las referencias de ambos lazos externos de 30V a 28V.

Figura 4.25 Cambio de referencias en ambos condensadores de 30V a 28V: Figura superior:

medidas de la corriente inyectada a la red, del voltaje en los condensadores, y del voltaje de red. Figura inferior, detalle entorno al instante de cambio.

De las medidas anteriores puede deducirse que, ante cambios de referencia en uno u otro de los condensadores el diseño garantiza que:

Los condensadores siguen las referencias de tensión y permiten por tanto la operación de los GFV en los puntos deseados, en particular los de máxima potencia de cada GFV si las referencias provienen de algoritmos MPPT.

4-21

La amplitud de la corriente inyectada corresponde a la energía total extraida de cada GVF.

La tensión de salida del ondulador es multinivel.

La corriente inyectada está en fase con la tensión de red.

4.2.3.2 Comportamiento ante cambios de irradiancia La Figura 4.26 y la Figura 4.27 muestran la evolución de las variables cuando se impone un cambio de irradiancia de 1000W/m2 a 800W/m2 y a 1000 W/m2 en el GFV1, manteniendo tanto la irradiancia del GFV2 a 1000W/m2 y la misma referencia en tensión para ambos condensadores.

Figura 4.26 Cambio de irradiancia de 1000W/m2 a 800W/m2 y a 1000 W/m2 en el GFV1

manteniendo la misma referencia para ambos lazos externos. Figura superior: medidas de la

4-22

corriente inyectada a la red, voltaje en condensadores, y voltaje de salida del ondulador mulltinivel. Figura inferior, detalle entorno al primer instante de cambio.

Figura 4.27Cambio de irradiancia de 1000W/m2 a 800W/m2 y a 1000 W/m2 en el GFV1

manteniendo la misma referencia para ambos lazos externos. Figura superior: medidas de la corriente inyectada a la red, voltaje en condensadores, y voltaje de red. Figura inferior, detalle

entorno al primer instante de cambio. De las figuras anteriores se observa como el condensador 1 recupera su tensión a pesar del cambio de irradiancia, lo que pone de manifiesto la correcta regulación de su lazo externo. Asimismo, la amplitud de la corriente inyectada disminuye de acuerdo con la disminución de potencia debido al decrecimiento de la irradiancia en el GFV1. También puede observarse que esta amplitud corresponde a la suma de potencias extraídas de cada GFV y que la corriente se mantiene en fase con la tensión de red.

4.2.3.3 Comportamiento ante la emulación de un algoritmo MPPT. La Figura 4.28 y la Figura 4.29 muestran la evolución de las variables cuando se emula la acción de un algoritmo MPPT que actúa sobre el GFV1 partiendo de una referencia de 30V hasta llegar a otra de 28V en saltos de 1V, mientras que la referencia del condensador 2 se mantiene constante a 28V.

4-23

Figura 4.28 Emulación de la acción de un algoritmo MPPT actuando sobre el GFV1 desde 30V a 28V en saltos de 1V, manteniendo fija la referencia del condensador 2 a 28V. Figura superior: medidas de la corriente inyectada a la red, el voltaje en los condensadores, y el voltaje de red.

Figura inferior, detalle entorno al primer instante de cambio.

Figura 4.29 Emulación de la acción de un algoritmo MPPT actuando sobre el GFV1 desde 30V a

28V en saltos de 1V, manteniendo fija la referencia del condensador 2 a 28V. Figura superior: medidas de la corriente inyectada a la red, el voltaje en los condensadores, y el voltaje de salida del

ondulador multinivel. Figura inferior, detalle entorno al primer instante de cambio. De estas figuras se deduce el correcto funcionamiento de los lazos externos ya que la tensión del condensador 1 sigue la variación de referencia que emula el algoritmo MPPT, mientras que el condensador 2 mantiene su tensión constante a la referencia original, tras un breve transitorio en los instantes de cambio. Las conclusiones sobre la corriente inyectada son las mismas que en apartados anteriores.

4-24

4.3 Conclusiones: A raíz de los resultados experimentales presentados, puede concluirse que las distintas leyes de control implementadas: Para la arquitectura centralizada:

Permite fijar la operación del GFV.

Para la arquitectura AC-serie:

Permite la operación independiente de los GFV, y, en particular en sus respectivos puntos de máxima potencia si se incluyen algoritmos MPPT que proporcionen las referencias en tensión necesarias.

Garantiza la operación multinivel de la etapa de conversión en todas las pruebas realizadas.

Para ambas arquitecturas:

Garantiza que la corriente inyectada tenga una amplitud correspondiente a la suma de potencias extraídas de los GFV y que esté en fase con la tensión de red.

5-1

CAPITULO 5

Conclusiones: Aportaciones Y Futuras Líneas De Trabajo

5-2

Conclusiones:

Aportaciones y futuras líneas de trabajo

Este trabajo se ha centrado en el diseño de los controladores involucrados en los lazos de control de sistemas fotovoltaicos conectados a la red monofásica que incluyen una única etapa de conversión DC-AC basada en onduladores en puente completo, ante la ausencia de referencias al respecto en la literatura especializada debido a las dificultades de modelado de estos sistemas. Se han considerado en primer lugar sistemas con arquitectura centralizada basados en un único ondulador en puente completo conectado a un único generador fotovoltaico (GFV). En segundo lugar se ha considerado el sistema con una arquitectura AC-serie propuesto por Alonso et al. [Alo 03] basado en un ondulador multinivel del tipo Cascaded Full-Bridge Converter cuyas entradas están conectadas a distintos GFV.

Para conseguir la transferencia de la máxima potencia generada por los GFV, se ha partido de una estrategia de control que incluye tantos lazos externos como GFV y un único lazo interno de corriente de salida. El trabajo se ha centrado en el diseño de los controladores de los lazos externos que garantizan mediante un algoritmo MPPT la operación de cada uno de los GFV en su punto de máxima potencia, así como en el diseño de controladores del lazo interno que aseguran la transferencia de la máxima potencia de los paneles a la red eléctrica mediante la inyección de una corriente senoidal con factor de potencia unitario.

En relación al diseño de dichos controladores, las principales aportaciones de este trabajo para las arquitecturas consideradas se citan a continuación:

Arquitectura centralizada:

Para el diseño del único lazo externo presente en esta arquitectura, se ha aplicado la técnica de modelado discreto basada en el balance energético del sistema en un periodo de red, asumiendo que la corriente de salida alcanza rápidamente el régimen permanente deseado. Este modelo ha tenido en cuenta las características no lineales y variantes con el tiempo del modelo del GFV, y su posterior linealización ha permitido el diseño sistemático del lazo externo mediante un controlador lineal PI de tiempo discreto cuyos parámetros satisfagan el test de estabilidad local de Jury y ofrezcan una respuesta transitoria deseada.

Como complemento al diseño ya existente para el lazo interno de corriente de salida, basada en un controlador lineal con acción integral a frecuencia de red y una modulación PWM a frecuencia fija, se ha presentado un diseño alternativo de dicho controlador basado en la técnica de control en modo de deslizamiento, forzando la operación del sistema a frecuencia variable. En particular, los desarrollos presentados en este trabajo en relación al diseño de este controlador han mostrado por una parte la viabilidad de aplicación de esta técnica, y por otra la necesidad de actualizar la señal de control del lazo

5-3

externo al paso por cero de la tensión de red para no perder el régimen deslizante.

Las distintas propuestas se han validado todas ellas por simulación, y experimentalmente en el caso del control en modo deslizante en un prototipo de laboratorio que emula un sistema fotovoltaico conectado a red con arquitectura centralizada y que incluye una FPGA como soporte hardware en la que se implementan las leyes de control.

Arquitectura AC-serie:

En el caso de la arquitectura basada en un ondulador multinivel, el objetivo perseguido es la extracción de la máxima potencia de cada generador de forma independiente, su inyección a red con factor de potencia unitario y la operación multinivel de la etapa de conversión. Para ello se ha presentado una estrategia basada en tantos lazos externos como GFV considerados y un único lazo interno de corriente, que se han diseñado a partir de los principios de diseño establecidos para el caso de la arquitectura centralizada tanto a frecuencia fija como variable. Para conseguir la operación multinivel de la etapa de conversión se han considerado diversas estrategias de modulación a frecuencia fija (PS-PWM y PD-PWM) según se quiera favorecer el contenido armónico de la corriente inyectada o el rendimiento de la etapa de conversión. Asimismo se ha considerado una estrategia de modulación a frecuencia variable basada en el diseño del lazo externo de corriente mediante la técnica de control en modo de deslizamiento. Las aportaciones consideradas más relevantes se citan a continuación:

Para la modulación PS-PWM, e inspirándose en el trabajo de Alonso et al. [Alo 03], se propone que la señal de control de cada puente resulte de ponderar de la señal de control del lazo interno de corriente por un factor igual a la potencia relativa (respecto a la total) que se extrae del GFV conectado al puente a controlar.

Por otra parte, se extiende el diseño al caso de la modulación PD-PWM. En este caso, la estrategia se basa en multiplexar temporalmente la acción de control de cada puente inversor mediante una asignación rotativa de portadoras, obteniéndose tanto un funcionamiento multinivel como la operación de cada GFV en su punto de máxima potencia.

Por último, el concepto de multiplexación temporal de la acción de control a cada puente se extiende al caso de lazos de corriente diseñados mediante la técnica de control en modo de deslizamiento, obteniéndose una operación multinivel a frecuencia variable.

Las distintas propuestas se han validado todas ellas por simulación, y experimentalmente en el caso del control en modo deslizante en un prototipo de laboratorio que emula un sistema fotovoltaico conectado a red con arquitectura AC-serie con un ondulador de 5 niveles y 2 GFV y que incluye una FPGA como soporte hardware en la que se implementan las leyes de control.

5-4

En cuanto a las futuras líneas de investigación que pueden sugerirse a raíz del trabajo realizado, pueden citarse las siguientes:

Deben considerarse aspectos relacionados con los espectros de la corriente de salida obtenidos para cada una de las leyes de control propuestas y su influencia en el dimensionado de los componentes reactivos de la etapa de conversión.

Puede analizarse la extensión del principio de diseño de controladores basados en el modelado del sistema según el principio de balance energético a otras arquitecturas y topologías de conversión de sistemas fotovoltaicos conectados a red.

Deberían evaluarse comparativamente las respuestas de los lazos de corriente diseñados según técnicas de control lineales o en modo de deslizamiento cuando se consideran otras cargas conectadas a la red.

Debe estudiarse la estabilidad global del sistema controlado por las leyes diseñadas.

Puede analizarse la extensión de las estrategias propuestas a los problemas de control de otras topologías multinivel, como por ejemplo el equilibrado de tensiones en capacidades.

BIBLIOGRAFÍA

[Alo 03] O. Alonso, P. Sanchis, E. Gubía and L. Marroyo, “Multilevel H-Bridge Converter for photovoltaic systems with Independent Maximum Power Point Tracking for each Photovoltaic Array”, European Power Electronics conference, EPE’03, Toulouse, France, September 2003,

[Alon 04] M. Alonso-Abella, F. Chendo “Choosing the right inverter for grid-connected PV systems”. Renewable Energy World. James and James, 2004, vol 7, nº 2 March-April, pp 132-146. http://jxj.base10.ws/magsandj/rew/2004_02/inverter.html

[Asif 05] “Hacia una electricidad respetuosa con el medio ambiente”. Informe ASIF Octubre 2005. www.asif.org

[Bae 02] Baekhoej Kjaer, S; Pedersen, J.K; Blaabjerg, F. “Power Inverter Topologies for Photovoltaic Modules – A review”, IAS, 2002.

[Bay 03] Bayamba Jigjid. Photovoltaics: An Energy Option for Sustainable Development. 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, May 11-18, 2003, Osaka, Japan.

[Bie 04] Biel, G. Guinjoan, E. Fossas, J. Chavarria. “Sliding-Mode Control Design of a Boost–Buck Switching Converter for AC Signal Generation,” IEEE Transactions on Circuits and System, vol.51, Iss. 8, Aug. 2004, pp. 1539-1551.

[Cal 02] M. Calais, J. Myrzik, T. Spooner and V. G. Agelidis, “Inverters for single-phase grid connected photovoltaic systems – an overview”, IEEE Power Electronics Specialists Conference, PESC’02, Australia, June 2002.

[Car 92] G. Carrara, S. Gardella, M. Marchesoni, R. Salutari, G. Sciutto, “A new Multilevel PWM Method: A Theoretical Analysis”, IEEE Trans. On Industry Appl. Vol. 7, nº3, pp. 497-505. July 1992

[Carp 93] M. Carpita, P. Farina and S. Tenconi, “A single-phase sliding-mode controlled inverter with three levels output voltage for UPS or power conditioning applications”. European Power Electronics conference, EPE’93, Brighton, England, pp.272-277. 1993

[Carp 93] M. Carpita, P. Farina and S. Tenconi, “A single-phase sliding-mode controlled inverter with three levels output voltage for UPS or power conditioning applications”. European Power Electronics conference, EPE’93, Brighton, England, pp.272-277. 1993

[Carp 96] Carpita and M. Marchesoni, “Experimental study of a power conditioning using sliding mode control,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 11, no. 5, 1996, pp. 731-742.

[Casa 06] D. Casadei, G. Grandi, and C. Rossi, “Single-phase single-stage photovoltaic generation system based on a ripple correlation control maximum power point tracking,” IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 21, no. 2, pp. 562–568, June 2006.

[Casi 95] D. Casini, M. Marchesoni and L. Puglisi, “Sliding mode multilevel control for improved performances in power conditioning systems”. IEEE Transactions onPower Electronics, Vol. 10, Issue 4, July 1995 Page(s):453 - 463

[Choi 91] N. S. Choi, J. G. Cho, G.H. Cho, “A General Circuit Topology of Multilevel Inverter”. IEEE Power Electronics Specialists Conference (PESC’91), Vol.1, pp. 96-103, 1991.

[Cid 06] A. Cid, L. Martínez, C. Alonso, G. Schweitz and R. Leyva. “ DC power gyrators vs dc power transformer for impedance matching of a PV array“. EPE-PEMC 2006 Conference, Portorz

(Slovenia), September 2006.

[Cruz 01] D. Cruz-Martins and R. Demonti, “Photovoltaic energy processing for utility connected system,” in The 27th Annual Conferences of the IEEE Industrial Electronics Society. IEEE, 2001.

[Eu 05] European Comision, Community Research. “A Vision for Photovoltaic Technology” Report by the Photovoltaic Technology Research Advisory Council (PV –TRAC) 2005. EUR 21242. ISBN 92-894-08004-1

[Fuk 97] S. Fukuda, K. Suzuki, “Harmonic Evaluation of Carrier-Based PWM Methods Using Harmonic Distortion Determining Factor”, Power Conference (PCC’97),pp.259-264,1997.

[Her 05] C. Hernández, J. Artigas, A. Fresneda (IDAE). “Photovoltaic Solar Energy in Spain”. 20th European Photovoltaic Solar Energy Conference EPSEC’05, 6 – 10 June 2005, Barcelona, Spain, pp.2842-2845.

[Holm 03] Holmes, D. G. Lipo, T. A. “Pulse Width Modulation for Power Converters : Principles and Practice“. IEEE Press Series on Power Engineering. Wiley-IEEE Press 2003.

[Holt 94] J. Holtz, “Pulsewidth Modulation for Electronic Power Conversion”. Proceedings of the IEEE, Vol. 82, nº.8 ,pp. 1194-1214. Aug. 1994.

[Hom 00] D.P. Hohm and M.E. Ropp, “Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms Using a Experimental, Programmable, Maximum Power Point Tracking Test Bed”, Photovoltaic Specialists Conference, IEEE, Anchorage-USA, pp. 1699-1702, September 2000

[IE3 69] IEEE, Ed., IEEE Standard Definitions of Solar Cell, November 1969.

[Iso 07] http://www.isofoton.com/technical/material/pdf/productos/fotovoltaica/modulos/F_T_modulo_fotovoltaico_I150S_12_esp.pdf

[Kass 90] J. Kassakian, M. Schlecht, and G. Verghese, Principles of Power Electronics. Addison-Wesley, 1991.

[Kim 06] I.-S. Kim, M.-B. Kim, and M.-J. Youn, “New maximum power point tracker using sliding-mode observer for estimation of solar array current in the grid-connected photovoltaic system,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 53, no. 4, pp. 1027–1035, August 2006.

[Kjaer 05] S.B. Kjaer, J.K. Pedersen and F. Blaajberg. “A Review of Single-Phase Grid-Connected Inverters for Photovoltaic Modules”. IEEE Transactions on Industry Applications, VOL 41, Nº5, Sept/Oct 2005, pp.1292-1306.

[Lai 96] J. S. Lai, f. Z. Peng, “Multilevel Converters—A new Breed of Power Converter”, IEEE Trans. On Industry Appl., Vol. 32 nº3, May/Jun 1996.

[Li 00] L. Li, D. Czarkowski, Y. Liu, P. Pillay, “Multilevel Selective Harmonic Elimination PWM Technique in Series-connected Voltage Inverters”. IEEE Trans. On Industry Appl. Vol. 36, nº1, pp. 160-170. Jan/Feb 2000.

[Liu 02] S. Liu and R. Dougal, “Dynamic multi-physics model for solar array,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 17, no. 2, pp. 285–294, June 2002.

[Liu 95] H. Liu, G. H. Cho, S. S. Park, “Optimal PWM Design for High Power Three-Level Inverter Through Comparative Studies”, IEEE Trans. On Industry Appl. Vol. 10, nº1, pp. 38-47, Jan 1995.

[Mah 90] K. Mahabir, G. Verghese, V. Thottuvelli, and A. Heyman, “Linear averaged and sampled data models for large sinal control of high power factor ac-dc converter,” in Power Electronic Specialists Conference.IEEE, 1990, pp. 291–299

[Mari 02] B. Marion, “A method for modeling the current-voltage curve of a PV module for outdoor conditions,” Progress in Photovoltaics: Research and Applications, pp. 206–214, January 2002.

[Maru 90] T. Maruyama, M. Kumano, “New PWM Control Method for a Three-Level Inverter”, Proceedings of IPEC’90, Vol.2, pp. 870-877, 1990.

[Maru 91] T. Maruyama, M. Kumano, “ A New Asynchronous PWM Method for a Three-Level Inverter”. IEEE Power Electronics Specialists Conference (PESC’91), Vol.1, pp. 366-371,1991.

[Mei 00] M. Meinhardt and G. Cramer, “Past present and future of grid connected photovoltaic and hybrid-power-systems”, IEEE Power Engineering Society Summer Meeting 2000, pp. 1283-1288, 2000.

[Mitw 96] A. Mitwalli, S. Leeb, G. Verghese, and V. Thottuvelil, “An adaptive digital controller for a unity power factor converter,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 11, no. 2, pp. 374–382, March 1996.

[Moh 95] N. Mohan, T. Underland, W. Robbins. Power Electronics: Converters, Applications and Desing. Ed. Jhon Wiley & Sons, 2ª edición, 1995.

[Mwi 97] B. Mwinyiwiwa, Z. Wolanski, Y. Chen, B. T. Ooi, “Multimodular Multilevel Converters With Input/Output linearity”, IEEE Trans. On Industry Appl. Vol. 33, nº, Sep/Oct. 1997.

[New 98] C. Newton, M. Summer, “Multi-level Converters. A real solution to medium/high Voltage drives?”, Power Engineering Journal, Vol.12.1, pp 21-26. Feb. 1998.

[Oga 95] Katsuhiko Ogata “Discrete-Time Control Systems (2nd edition)”. January 1995. Prentice Hall

[PER 05] Plan de Energías Renovables 2005-2010. MITyC. http://www6.mityc.es/energia/desarrollo/doc/Resumen%20PER%202005-2010.pdf

[Prin 55] M. Prince, “Silicon solar energy converters,” Journal of Applied Physics, vol. 26, no. 5, pp. 534–540, May 1955.

[Ram 02b] Ramos, R; Biel D; Guinjoan, F; Fossas, E. “Sliding Mode Design of Distributed Central Limit Control Strategy For Parallel-Connected Inverters”. IEEE International Power Electronics Congress CIEP2002. Guadalajara (Mexico), 10/2002.

[Ram 02c] R. Ramos, D. Biel, F. Guinjoan and E. Fossas, “Distributed Control Strategy for Parallel-Connected Inverters. Sliding Mode Approach and FPGA-Based Implementation”. IEEE IECON, Sevilla (Spain), 2002.

[Ram 02d] R. Ramos, D. Biel, F. Guinjoan and E. Fossas, “Sliding-Mode Design of Distributed Circular Chain Control Strategy for Parallel-Connected Inverters”. International Power Electronics and Motion Control Conference (EPE-PEMC2002). Cavtat (Croacia). 09/2002

[Ram 03] R. Ramos, D. Biel, E. Fossas and F. Guinjoan, “A Fixed-Frequency Quasi-Sliding Control Algorithm: Application to Power Inverters Design by Means of FPGA Implementation,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 18, no 1, Jan 2003, pp. 344-355

[RD 436] Real Decreto 436/2004 de 12 de Marzo. BOE num. 75. Sábado 27 de Marzo 2004. pp 13217-

13238

[Ren 05] Renovalia. “Situación de las energías renovables en España. Informe final, Marzo 2005”. http://www.cener.com/cener/imagenes/contenidos/INFORME%20FINAL%20RENOVALIA%202005.pdf

[Rod 02] J. Rodriguez, J. S. Lai, F. Z. Peng, “Multilevel Inverters: A Survey of Topologies, Controls, and Applications”, IEEE Trans. On Industrial Electronics, Vol. 49, nº 4, pp. 724-738,Aug. 2002.

[Shak 99] Y. Shakweh, E. A. Lewis, “ Assestment of Médium Voltaje PWM VSI Topologies for Multi-Megawatt Variable Speed Drive Applications”, IEEE Power Specialists Conference (PESC’99). Vol.2. pp.965-971.

[Sny 93] D.B. Snyman, J.H.R. Enslin, “An experimental evaluation of MPPT converter topologies for PV installations”. Renewable Energy, Vol 3, nº8, pp.841-848. 1993

[Suh 98] B. Suh, G. Sinha, M. Manjrekar, T. Lipo, “Multilevel Power Conversion – An Overview Of Topologies And Modulation Strategies”, 6th International Conference On Optimization of Electrical and Electronic Equipments (OPTIM’98). Vol.2, pp.AD11-AD24, 1998.

[Tak 03] Takashi Tomita. Present Status of Photovoltaic Industries and Issues in the Future. 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, May 11-18, 2003, Osaka, Japan.

[Tak 03] Takashi Tomita. Present Status of Photovoltaic Industries and Issues in the Future. 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, May 11-18, 2003, Osaka, Japan.

[Teod 05] R. Teodorescu and F. Blaabjerg, “Photovoltaic Systems are with power Electronics”, Power Electronics Society, Newsletter, Forth Quarter 2005, Volume 17, Number 4, ISSN 1054-7231. pp 10-13.

[Tol 98] L. Tolbert, T. Habetler, “Novel Multilevel Inverter Carrier-Based PWM Methods”. IEEE Industry Appl. Soc. Annual Meeting Conference (IAS’98), Vol.2, pp. 1424-1431, Oct. 1998.

[Utk 78] V.I. Utkin, Sliding mode and their applications in variable structure systems, Ed. Mir. Moscow, 1978.

[Val 01] H. Valderrama-Blavi, “Gestión inteligente de un ondulador modular para aplicaciones fotovoltaicas”, Tesis doctoral, departamento Ingeniería Electrónica, UPC-Campus Nord, Febrero 2001.

[Val 02a] H. Valderrama-Blavi, C. Alonso, L. Martinez-Salamero, J. Maixe-Altes, E. Vidal-Idiarte, “Evaluation of losses in multilevel inverters”, 28th Annual Conf. of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON’02), Sevilla (España) 5-8 nov’02.

[Val 03] Valderrama, H.; Alonso, C.; Estibals, B.; Martínez, L.; Maixé, J.; “Grid Connected Assymetric Multilevel Inverter”. European Power Electronics conference (EPE 2003). Toulouse (FRANCE) 2003. ISBN: 90-75815-07-7

[Vel 04] G. Velasco, J.J. Negroni, F. Guinjoan y R. Piqué. “Some Considerations on Grid-Connected PV Systems Under Partial Shadowing Operation”. XI Seminario Anual de Automática, Electrónica Industrial e Instrumentación, 2004. (SAAEI 04). Toulouse (Francia), Septiembre de 2004. ISBN: 2-907801-06-6.

[Vela 91] B. Velaerts, P. Mathys, Z. F. Zendaoui, “Study of 2 and 3-Level Precalculated Modulations (PWM VSI)”, 4th European Conf. On Power Electronics and Appl. (EPE’91), Vol.3, pp. 228-234,1991.

[VTB 04] The Virtual Test Bed (VTB) Project Web Homepage, www.vtb.engr.sc.edu

[Wal 02] Walker, G.R; Sernia, P.C, “Cascaded DC-DC Converter Connection of Photovoltaic Modules”. Proc. PESC, 2002.

[Xue 04] Y. Xue, L. Chang, S. Baekhoj, J. Bordonau, T. Shimizu. “Topologies of Single-Phase Inverter for Small Distributed Power Generators: An Overview”. IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 19, nº5,Sep 2004, pp. 1305-1313

Análisis y Diseño de Controladores para Inversores...

Documents

Transcript of Análisis y Diseño de Controladores para Inversores...