ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

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MEMORIA DE CALCULO ANALISIS Y DISEO DE LOSA ALIGERADA Datos

Losa aligerada con hielo seco (50 x 60 cm) Fc = 250 kg /cm2 Fy = 4200 kg /cm2 Cv = 100 kg /m2

1. Establecer mtodo de anlisis _L l_ Lc _13.1_= 2.1 > 1.5 (se calcula en una direccin) 6.2 2. Peralte de losa _L_ 30 _6.2_= 20 cm 30 3. Evaluacin de cargas a) Distribucin de aligerantes Tramo 1-6 _13.1_= 0.174 ----- 18 paquetes (60 + 15) 2 calles de 7.5 cm -------- 15 cm 18 paquetes de 60 cm ---1080cm 6 calles de 12 cm----------72cm 11 calles de 13 cm--------143cm_ 1310cm Tramo A-D _16.5_= 0.22 ----- 22 paquetes (60 + 15)

2 calles de 7.5 cm -------- 15 cm 22 paquetes de 60cm----1320cm 21 calles de 15cm---------315cm_

1615cm b) Calles por temperatura

A-D 2 calles de 7.5cm-------15cm 2 paquetes de 100cm--200cm 2 paquetes de 150cm--300cm 2 calles de 12cm--------24cm 1 calles de 11cm--------11cm_ 550cm C-D 2 calles de 7.5cm-------15cm 3 paquetes de 100cm--300cm 1 paquetes de 150cm--150cm 2 calles de 12cm---------24cm 1 calles de 11cm---------11cm_ 500cm 6-7 2 calles de 7.5cm-------15cm 1 paquetes de 150cm--150cm 4 paquetes de 100cm--400cm 3 calles de 14cm--------42cm 1 calle de 13cm---------13cm_ 620cm

B-C 2 calles de 7.5cm-------15cm 4 paquetes de 100cm--400cm 1paquetes de 125cm--125cm 4 calles de 15cm--------60cm_ 600cm

c) Carga muerta Empastado e impermeabilizante------100 kg /m2 Peso propio de la losa--------------------220 kg /m2 Recubrimiento de yeso (0.20 x 1300)--26 kg /m2_ 346 kg /m2 d) Carga ultima de diseo U= 1.2 cm + 1.6 cv U= 1.2 (346 kg /m2) + 1.6 (100 kg /m2) U= 575.2 kg /m2

4. Carga para cada nervadura

W nervadura = U x AT

W nervadura = (346 x 0.75)

W nervadura = 431 kg/mL

5. Clasificar nervaduras / diagramas de cortes y momentos NA 1

Cortantes 1.- 1293 kg 2.- 1293 kg Momentos 1939.5 kg.m

NA 2 Cortantes 1.- 1185.35 kg 2.- 1363.03 kg 3.- 1293 kg 4.- 1293 kg 5.- 1486.95 kg 6.- 1077.50 kg Momentos 1.- 1185 kg.m 2.- 1425 kg.m (-) 3.- 969.75 kg.m 4.- 1425 kg.m (-) 5.- 979.50 kg.m

NA 3 Cortantes 1.- 1361 kg 2.- 1361 kg Momentos 1.- 690 kg.m (-) 2.- 1183.4 kg.m 3.- 690 kg.m (-)

6. Revisin de la seccin para momento positivo Mo resistente (+) = 0.85 ()( fc)( b) (t) (d- ) Mo resistente (+) = 0.85 (0.90)(250)(75)(5)(17.5 - ) Mo resistente (+) = 10757.40 kg.m

a) Revisin de la seccin para momento negativo q= 0.85 ( )

q= 0.85

(

( )(

) )( )( )

q= 0.21

b) Porcentaje de acero = =( )( )

= 0.0089 Min= 0.0033 Max=0.016 se encuentra dentro del rango

c) Acero para momento negativo As(-)= (bw)(d) As(-)= 0.0089 (15)(17.5) As(-) = 2.33 cm2

d) Acero para momento positivo As(+) =( )

As(+) =

(

)

As(+) = 3.42 cm2

7. Tabla de resultados Tipo de nervadura NA1 NA2 Tramo Momento kg.m 1939 1185 1425 969 1425 979 690 1183 690 Seccin cm b d 75 75 15 75 15 75 15 75 15 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 As. Requerido cm2 3.42 2.09 2.33 1.70 2.33 1.72 1.12 2.08 1.12 # y vrs As real cm2 3.4 2.13 2.54 1.98 2.13 1.98 1.27 2.13 1.27

B-C A-B (-) B B-C (-) C C-D

NA3

(-) 6 6-7 (-) 7

1#4 3#3 3#3 2#4 1#4 1#3 3#3 1#4 1#3 1#4 3#3 1#4

8. Armado para nervaduras NA1

NA2

NA3

9. Revisin del corte por flexin Vu=( Vu=( ( )( )( ) )

)( )

Vu= 5.5 Vc = 8.69

Vc= 0.55 Vc > Vu si cumple

Vc= 0.55

10. Calculo de refuerzo por temperatura As. Temp = 0.0018 (164 x 5) + (14 x 15) As. Temp = 1.854 cm2 As. Real = 1.98 cm2 (1#4 y 1#3)

Nervadura de temperatura

CALCULO DE VIGAS Viga 1 1. Peralte

= 11cm 2. Carga ltima de diseo U= (1.2cm)+(1.6cv) Wv1= U x AT U= (1.2 x 346) + (1.6 x100) Wv1= (575.2 x 5.75) U= 575.2 kg /m2 Wv1 =3307.4 kg/mL

3. Diagrama de cortantes y momentos

Cortantes 1.- 5787.95 kg 2.- 5787.95 kg Momentos 5064.45 kg.m

4. Revisin de la seccin para momento mximo a) ndice de refuerzo q= 0.85 q= 0.85- ( )( ( ) )

q= 0.85

( ( )(

) )

requiere aumentar la seccin

-2 tanteo

q= 0.85

( ( )(

) )

q= 0.26

b) Porcentaje de acero = = = 0.015 Min=0.0033 Max=0.016 (si se encuentra en el rango)

c) Calcular acero As= (b)(d) As = (0.15)(15)(26) As= 6.03 cm2

5. Tabla de resultados Tramo Momento kg.m 5064.45 Seccin cm b d 15 26 As. Requerido cm2 6.03 # y vrs As real cm2 6.5

3-5

2#3 4#4

6. Revisin del corte por flexin Vu= Vu=( ( )( ) )

( )( )

Vu= 14.11 Vc = 8.69

Vc= 0.55

Vc= 0.55

Vu > Vc requiere estribos 7. rea de estribo Av=( )

Av=

( (

)( )

)(

)

Av= 0.14 cm2 (por default utilizar varilla #3 de 0.71 cm2)

=15.8

> Vu S=

S=

S= 15 cm

8. Croquis

Estribos varilla #3 @ 15 cm

Viga 2 1. Peralte

h= 8 cm

2. Carga ltima de diseo U= (1.2cm)+(1.6cv) U= (1.2 x 346) + (1.6 x100) U= 575.2 kg /m2

Wv2= U x AT + PP viga Wv2=(575.2 kg /m2)+ (0.15 x 0.1 x 2400 x 1.2)

Wv2= 3206.8 kg/mL

3. Diagrama de cortantes y momentos Cortantes 1.- 4008.5 kg 2.- 4008.5 kg Momentos 2505.31 kg.m

4. Revisin de la seccin para momento mximo a) ndice de refuerzo q= 0.85 ( ( ) )

q= 0.85

( ( )(

) )

q= 0.118

b) Porcentaje de acero = = = 0.00702 Min=0.0033 Max=0.016 c) Calcular acero As= (b)(d) As = (0.007)(15)(26) As = 2.73cm2 (si se encuentra en el rango)

5. Tabla de resultados Tramo Momento kg.m 2505.31 Seccin cm b d 15 26 As. Requerido cm2 2.73 # y vrs As real cm2 2.69

3-4

2#3 1#4

6. Revisin del corte por flexin Vu= Vu=( )

( )( )

( )( )

Vu= 8.85

Vc= 0.55

Vc= 0.55

Vc = 8.69

Vu > Vc requiere estribos

7. rea de estribo Av=( )

Av=

( (

)( )

)(

)

Av=0.0042 cm2 (por default utilizar varilla #3 de 0.71 cm2)

=15.8 8. Croquis

> Vu S=

S=

s=15 cm

Estribos varilla #3 @ 15 cm

Viga 3 1. Peralte

h= 20 cm

2. Carga ltima de diseo U= (1.2cm)+(1.6cv) Wv3= U x AT U= (1.2 x 346) + (1.6 x100) Wv3= (575.2 kg /m2)(3.1) U= 575.2 kg /m2 Wv3 = 1783.12 kg/mL

3. Diagrama de cortantes y momentos Cortantes 1.- 5349.26 kg 2.- 5349.26 kg Momentos 8024.04 kg.m

4. Revisin de la seccin para momento mximo a) ndice de refuerzo q= 0.85 ( ( ) )

q= 0.85

( ( )(

) )

q= 0.85 ( ) requiere aumentar la seccin -2 o tanteo q= 0.85 ( ( )( ) )

q= 0.15

d) Porcentaje de acero = = = 0.0089 Min=0.0033 Max=0.016 c) Calcular acero As= (b)(d) As =(0.0089)(20)(36) As= 6.40 cm2 (si se encuentra en el rango)

5. Tabla de resultados Tramo Momento kg.m 8024.04 Seccin cm b d 20 36 As. Requerido cm2 6.40 # y vrs As real cm2 6.35

B-C

5 #4

6. Revisin del corte por flexin Vu=( Vu=( )

)( )

Vu=7.47

Vc= 0.55

Vc= 0.55

Vc = 8.69

Vu < Vc No requiere estribos

7. Croquis

Viga 4 1. Peralte

h= 20 cm 2. Carga ltima de diseo U= (1.2cm)+(1.6cv) Wv4= U x AT + PP viga Wv4= 1898.32 kg/mL 3. Diagrama de cortantes y momentos Cortantes 1.- 5220.38 kg 2.- 6003.43 kg 3.- 5694.96 kg 4.- 5694.96 kg 5.- 6549.20 kg 6.- 4745.80 kg Momentos 1.- 2392.67 kg.m (-) 2.- 4101.72 kg.m 3.- 5742.41 kg.m (-) 4.- 4271.22 kg.m 5.- 5742.41 kg.m (-) 6.- 4314.36 kg.m 4. Revisin de la seccin para momento mximo a) ndice de refuerzo q= 0.85 q=0.104( ( ) )

U= (1.2 x 346) + (1.6 x100)

U= 575.2 kg /m2

Wv4= (575.2 kg /m2) x (3.1) + (0.2 x 0.2 x 2400 x 1.2)

q= 0.85

( ( )( )

)

b) Porcentaje de acero = = = 0.0062 Min=0.0033 Max=0.016 c) Calcular acero As= (b)(d) As= 0.0062 x 20 x 36 As= 4.49cm2 (si se encuentra en el rango)

5. Tabla de resultados Tramo Momento kg.m 2392.67 (-) 4101.72 5742.41 (-) 4271.22 5742.41 (-) 4314.36 Seccin cm b d 20 20 20 20 20 20 36 36 36 36 36 36 As. Requerido cm2 1.87 3.20 4.49 3.56 4.49 3.59 # y vrs As real cm2 1.98 3.25 4.52 3.55 4.52 3.55

A A-B B B-C C C-D

1#4 1#3 2#4 1#3 3#4 1#3 5#3 3#4 1#3 5#3

6. Revisin del corte por flexin Vu= Vu=( ( )( ) )

( )( )

Vu= 9.19

Vc= 0.55

Vc= 0.55

Vc = 8.69

Vu > Vc requiere estribos

7. rea de estribo Av=( )

Av=

(

)(

)(

)

Av= 0.02 cm2 (por default utilizar varilla #3 de 0.71 cm2)

=15.8

> Vu S=

S=

s=20 cm

8. croquis

Estribos varilla #3 @ 20 cm