ANALISIS Y DISEO DE UNA VIVIENDA UNIFAMILIAR DE ALBAILERIA CONFINADA

OBJETIVOS:Comparar los resultados entre el mtodo aproximado con el mtodo de elementos finitos, para la distribucin de la fuerza ssmica en los muros del primer piso de la vivienda unifamiliar.Disear el muro ms crtico para cada una de las direcciones principales, con las recomendaciones dadas por la norma E.070 del RNE.

INFORMACIN GENERAL:Ubicacin del Edificio:ArequipaUso:ViviendaNmero de pisos:3Sistema de techado:Losa unidireccional aligerada (h=20cm), con ladrillo hueco 30x30x15Azotea:Con parapetos, sin tanque de agua (sistemahidroneumtico)Altura libre por piso:2.40mPeralte vigas soleras:0.20m (igual al espesor del techo)Peralte vigas principales:Luz libre/10 = 0.35mPeralte vigas dinteles:0.20m (igual al espesor del techo)

CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES:Albailera: Ladrillos industrial slidos tipo KK clase III proveniente de la proveedora Ladrilleras unidas, resistencia a la compresin de la unidad (fb)=100 kgf/cm2 Mortero tipo P2: cemento-arena 1:4 Resistencia de la albailera a compresin axial (fm) = 50 kgf/cm2 Resistencia de un murete a corte puro (vm) = 8.1 kgf/cm2 (asumido) Mdulo de Elasticidad (Em) = 500*fm = 25 000 kgf/cm2 Mdulo de Corte (Gm) = 0.4*Em = 10 000 kgf/cm2 Mdulo de Poisson () = 0.25

Concreto: Resistencia nominal a compresin (fc) = 210 kgf/cm2 Mdulo de Elasticidad (Ec) = 217370.65 kgf/cm2 Mdulo de Poisson () = 0.20

Acero de Refuerzo: Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia (fy) = 4 200 kgf/cm2

CARGAS UNITARIASLos siguientes pesos se obtuvieron de acuerdo a lo indicado en la norma E.020 de metrado de cargas del RNE:

Pesos Especficos: Peso especfico del concreto armado =2 400 kgf/m3 Peso especfico de la albailera + tarrajeo=1 900 kgf/m3

Techos: Peso propio de losa aligerada (h=20cm)=300 kgf/m2 Piso terminado=100 kgf/m2 Sobrecarga =200 kgf/m2 Sobrecarga escalera=400 kgf/m2 Sobrecarga (azotea)=100 kgf/m2

ESTRUCTURACIONSistema Estructural:El sistema estructural de la vivienda unifamiliar es mixto, siendo un sistema aporticado en el sentido X-X, y de albailera confinada en el sentido Y-Y. La vivienda no es muy regular, teniendo discontinuidades verticales en los muros y aberturas en el diafragma rgido; no obstante, se puede considerar como una estructura regular donde la respuesta ssmica est definida por el primero modo de vibracin y aplicaremos un anlisis esttico.

Muros:La estructura presenta en la direccin Y-Y cinco muros confinados, de los cuales los muros Y1 y Y5 son los principales. Estos se consideran principales porque absorben un porcentaje mayor al 10% de la fuerza ssmica, segn lo indicado en la norma E.070.Para la ubicacin de columnas de confinamiento, se siguieron las recomendaciones dadas por la norma E.070: la distancia mxima entre centros de columnas de confinamiento es de 5.00m y que el peralte mnimo es de 15cm para columnas y debe tener un espesor igual al espesor efectivo (13cm). Las columnas de confinamiento CA-1 se pre-dimensionaron con una seccin de 0.15mx0.30m, y las CA-2 de 0.15mx0.15m.

Escalera:La escalera se asume como una losa unidireccional, cuyo descanso se apoya en el muro Y1; y los extremos se apoyan en las vigas del eje B. Las losas del descanso y el espesor de la escalera son iguales al espesor de la losa unidireccional (h=20cm).

Muros no portantes: Todos los alfizares de ventanas sern aislados de la estructura principal. Los muros que sean construidos despus de vaciar la losa, sern debidamente arriostrados contra fuerzas perpendiculares a su plano. Por razones de densidad de tabiques para dividir ambientes, se recomienda utilizar tabiquera seca, que ayudara tambin a reducir el peso de la estructura.

PREDIMENSIONAMIENTOEspesor efectivo de muros t:Para la zona ssmica 3, el espesor efectivo mnimo es tmn = h/20 = 240/20 = 12cm, donde h es la altura libre de la albailera. Con lo cual, se utilizarn muros en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 13cm (15 cm tarrajeados).Densidad mnima de muros reforzados en el primer piso:La densidad mnima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada direccin del edificio, se determina con la expresin:

Z=0.4, U=1.0, S=1.2, corresponden a los parmetros ssmicos dados por la NTE E.030. N=3, corresponde a la cantidad de pisos de la vivienda.L es la longitud total del muro incluyendo sus columnas, y t=0.13m es el espesor efectivo del muro respectivamente. Ap=77.52m2, el rea de la planta tpica.

Con los datos anteriores calculamos la densidad de muros en cada direccin:DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS - PRIMER TANTEO

DIRECCIN X-XDIRECCIN Y-Y

MuroLargo (m)Ancho (m)rea (m2)MuroLargo (m)Ancho (m)rea (m2)

Y111.500.131.50

Y21.500.130.20

Y30.750.130.10

Y41.750.130.23

Y58.300.131.08

rea de corte=0.00rea de corte =3.09

Densidad de muros =0.0000Densidad de muros=0.0399

En este segundo tanteo, se aumentar la densidad de muros en la direccin X considerando las columnas de concreto armado y amplificando el espesor efectivo por la relacin de:

DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS - SEGUNDO TANTEO

DIRECCIN X-XDIRECCIN Y-Y

MuroLargo (m)Ancho (m)Ancho* (m)rea (m2)MuroLargo (m)Ancho (m)rea (m2)

C-1 (eje 7)0.600.131.130.68Y111.500.131.50

C-1 (eje 6)0.600.131.130.68Y21.500.130.20

C-1 (eje 5)0.600.131.130.68Y30.750.130.10

C-20.250.232.000.50Y41.750.130.23

PL-1 (eje 4)0.600.131.130.68Y58.300.131.08

PL-1 (eje 4)0.600.131.130.68----

rea de corte =3.89rea de corte =3.09

Densidad de muros =0.0502Densidad de muros=0.0399

* Se verifica que la densidad de muros que presenta la vivienda en cada direccin excede al valor mnimo reglamentario (0.0257)

METRADO DE CARGAS:El metrado de cargas nos servir para conocer el peso de la edificacin y el centro de masa de cada piso. Para facilitar el clculo, calcularemos el peso por unidad de rea de losa del primer piso para poder luego calcular un peso aproximado del segundo y tercer piso. Metrado de Cargas y clculo del CM del Primer Piso:El origen de las cargas son: el peso propio de cada muro y elementos de concreto armado, el peso de la losa de techo, piso terminado, la reaccin que genera la escalera. Los resultados se muestran en la tabla de abajo.

Metrado de la escalera:Para el peso y las reacciones de la escalera, se consider lo siguiente: La escalera est hecha de concreto armado, y se apoya en la viga del Eje B, transmitindole las reacciones debido a la carga muerta y carga viva. El espesor de la losa de descanso es de 0.20m El espesor de la garganta es de 0.20m El paso es 0.25m, y el contrapaso 0.20m.

Cargas sobre la losa de descanso:Peso propio = 2.4 tnf/m3 x 0.20m = 0.48 tnf/m2Piso terminado = 0.10 tnf/m2Carga muerta total = 0.58 tnf/m2Carga viva = 0.40 tnf/m2

Cargas sobre la losa inclinada:

Peso propio = 0.855 tnf/m2Piso terminado = 0.10 tnf/m2Carga muerta total = 0.955 tnf/m2Carga viva = 0.40 tnf/m2

Escalera apoyada en viga del Eje BEscalera apoyada en viga del Eje By el descanso cerca al Eje 4y el descanso cerca al Eje 5Segn la norma E.030 del RNE, el peso para calcular las fuerzas ssmicas corresponde al total de carga muerta ms un porcentaje de carga viva, en nuestro caso un 25% porque es una edificacin Tipo C. Tenemos el siguiente resultado para el primer piso:

Como se puede observar el centro de masa corresponde coincide aproximadamente con el centroide de la losa. Este peso calculado no considera el peso de la tabiquera, esto se puede resolver utilizando tabiquera seca, pero en nuestro caso adicionaremos un 15% al peso de carga muerta para considerar este peso, lo cual nos dara un peso por unidad de rea de losa de 0.86 tnf/m2 y un peso por unidad de rea de losa de 0.76 tnf/m2 para el ltimo piso.

Distribucin de las fuerza ssmica en cada pisos:Tenemos las siguientes caractersticas de la edificacin y parmetros ssmicos dadas por la norma E.030 para la vivienda unifamiliar. En el sentido X-X corresponde un valor de R=8 por ser un sistema estructural aporticado, y considerar un sismo severo. En el sentido Y-Y es un sistema estructural de muros de albailera, por lo que corresponde un valor de R=6 para un sismo moderado.

1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: CONCLUSIONES:1. El muro ms crtico en sismo del sentido X es la PL-1 con una fuerza cortante de 10.43 tnf segn el mtodo aproximado y de 11.33 tnf con el de elementos finitos. En el sentido Y el muro ms crtico es el Y1 con una fuerza cortante de 19.75 tnf segn el mtodo aproximado y de 14.01 tnf con el de elementos finitos.2. El mtodo aproximado es ms conservador que el mtodo por elementos finitos, por ejemplo, para el SX para la columna C-1 del eje 5 segn el mtodo aproximado recibe una fuerza cortante de 5.20 tnf, mientras que con el mtodo por elementos finitos recibe una fuerza cortante de 3.24 tnf, es decir, 1.96 tnf menos. Tambin para el SY para el muro Y1 segn el mtodo aproximado recibe una fuerza cortante de 19.75 tnf, mientras que con el mtodo por elementos finitos recibe una fuerza cortante de 14.01 tnf, es decir, 5.74 tnf menos.3. El mtodo por elementos finitos considera el aporte de rigidez de los muros que son perpendiculares al sentido del sismo, aunque se evidencia que reciben menos del 10% de la fuerza ssmica. Otra ventaja del mtodo por elementos finitos es que considera la rigidez adicional que aportan las columnas de amarre, mientras que el anlisis aproximado considera solamente el aporte de los muros.4. En base a los resultados obtenidos, podemos decir que el mtodo aproximado es una buena herramienta para el pre-dimensionamiento y estructuracin de una vivienda usando muros confinados, aunque para obtener un diseo ptimo se debe utilizar un anlisis ms exacto (por elementos finitos).5. En cuanto las columnas de confinamiento, los resultados por el mtodo de elementos finitos indican que las columnas extremas son las que reciben mayores fuerza de traccin y compresin que las columnas internas.

RECOMENDACIONES: Realizar un anlisis dinmico o espectral para tener en cuenta los aportes de los modos ms altos de vibracin, ya que los resultados del anlisis demuestran que la estructura no es muy regular. Los muros pequeos Y2, Y3 y Y4 llegan a ser muy rgidos debido a que no tienen continuidad en altura, llegando a ser ms crtico que la fuerza ssmica, las fuerzas a traccin y compresin; por lo que se recomienda hacerlos continuos verticalmente o sino separarlos de la estructura principal.