ANALISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS
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SECCION TRANSVERSAL DE LA COLUMNA MEDIANTE COORDENADAS Y REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN 1.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.- CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES PTO X (m) Y(m) A -0.60 -0.25 B 0.60 -0.25 C 0.60 0.25 D -0.60 0.25 A -0.60 -0.25 2.- REACCION NORMAL ACTUANTE.- N (Tn) X (m) Y(m) 38.23 -0.33 0.00 -27.54 0.33 0.00 3.- REACCION CORTANTE ACTUANTE.- Vx (Tn) X (m) Y(m) -8.64 0.00 0.00 1.39 0.00 0.00 Vy (Tn) X (m) Y(m)
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SECCION TRANSVERSAL DE LA COLUMNA MEDIANTE COORDENADASY REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN
1.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.- CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES
PTO X (m) Y(m)A -0.60 -0.25B 0.60 -0.25C 0.60 0.25D -0.60 0.25A -0.60 -0.25
2.- REACCION NORMAL ACTUANTE.-
N (Tn) X (m) Y(m)38.23 -0.33 0.00
-27.54 0.33 0.00
3.- REACCION CORTANTE ACTUANTE.-
Vx (Tn) X (m) Y(m)-8.64 0.00 0.001.39 0.00 0.00
Vy (Tn) X (m) Y(m)
B7
COORDENADAS EN SENTIDO CONTRARIO A LAS AGUJAS DEL RELOJ.
A17
+N= hacia abajo -N= hacia arriba
A29
+Vx= +X -Vx= -X
A34
+Vy= +Y -Vy= -Y
CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN Y DE RIGIDEZ DE LAS REACCIONES NORMALES
SECCION DE LA COLUMNAPUNTOS = 5
PTO X (m) Y(m)A -0.60 -0.25 AREA = -0.6000 [m2]B 0.60 -0.25C 0.60 0.25 Ixx = -0.0125 [m4]D -0.60 0.25A -0.60 -0.25 Iyy = -0.0720 [m4]
N(Tn) X (m) Y(m) Ixy = 0.0000 [m4]38.23 -0.33 0.00
Xc = 0.0000 [m]-27.54 0.33 0.00
Yc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00
Ixxc = -0.0125 [m4]0.00 0.00 0.00
Iyyc = -0.0720 [m4]0.00 0.00 0.00
Ixyc = 0.0000 [m4]0.00 0.00 0.00
0.0000 [grados]0.00 0.00 0.00
R= 0.1443 [mm]
10.690 Tn
4.- CENTRO DE RIGIDEZ, DE GRAVEDAD Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS.-
X -2.0303 0.000 -2.0303Y 0.0000 0.000 0.0000
q =
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
EXCENTRICIDAD (m)
-2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
CALCULAR
DETERMINACIÓN DE LA RESULTANTE DE LAS REACCIONESY DE LAS PRESIONES ACTUANTES
EXCENTRICIDAD (m)
ex -2.0303 0.000 -2.0303ey 0.0000 0.000 0.0000
Q (Tn) A(cm2) Mx (Tn*cm) My (Tn*cm) Ix (cm4) Iy (cm4)10.69 6000.00 0.00 -2170.41 1250000.00 7200000.00
q = Q/A + Mx*Y/Ix + My*X/Iy
q = 0.001781667 0.000000000 -0.000301446
PTO X (cm) Y (cm) Q/A (tn/cm2) Mx*Y/Ix My*X/Iy q (kg/cm2)A -60.00 -25.00 0.00178166667 0.00000 0.01809 19.86842B 60.00 -25.00 0.00178166667 0.00000 -0.01809 -16.30508C 60.00 25.00 0.00178166667 0.00000 -0.01809 -16.30508D -60.00 25.00 0.00178166667 0.00000 0.01809 19.86842
CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS RESULTANTES
5.- RESULTANTE DE LAS REACCIONES SOBRE LA COLUMNA.-
REACCIÓN X (m) Y (m)No (Tn) = 10.69 -2.03 0.00
V0x (Tn) = -7.25 0.00 0.00V0y (Tn) = 0.00 0.00 0.00
M0x (T*m) = 0.00 0.00 0.00M0y (T*m) = -21.70 0.00 0.00
6.- PRESIONES ACTUANTES EN LOS VERTICES DE LA COLUMNA.-
PTO q (kg/cm2)A 19.8684B -16.3051C -16.3051 NOTA: q(+) = comprensiónD 19.8684 q(-) = tracción
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
CALCULO DE LAS REACCIONES SOBRE LA ZAPATADADA LAS RESULTANTES DE LAS REACCIONES SOBRE LA COLUMNA
No Vox Voy Mox Moy CONVENCION DE SIGNOS(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)
10.69 -7.25 0.00 0.00 -21.70
a b L(m) (m) (m) Tn/m30.5 1.20 1.80 2.4
7.- REACCIONES EN LA BASE DE LA COLUMNA.-
N Vx Vy Mx My(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)
13.28 -7.25 0.00 0.00 -34.75
NOTA: ESTA REACCION SE TRANSMITE A LA ZAPATACON SENTIDO CONTRARIO PERO MISMO SIGNO
gHor
N−N 0−a∗b∗L∗γ Hor=0
V x−V ox=0
V y−V oy=0
M x−M ox+V oy∗L=0
M y−M oy−V ox∗L=0
SECCION TRANSVERSAL DE LA ZAPATA MEDIANTE COORDENADASY REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN
CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES
8.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.-
PTO X (m) Y(m)A -2.00 -1.60B 2.00 -1.60C 2.00 1.60D -2.00 1.60A -2.00 -1.60
9.- REACCIONES ACTUANTES.-
REACCIONES EN LA BASE DE LA COLUMNA
N Vx Vy Mx My(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)
13.28 -7.25 0.00 0.00 -34.75
B8
COORDENADAS EN SENTIDO CONTRARIO A LAS AGUJAS DEL RELOJ.
DATOS GENERALES PARA LA ZAPATA Y COLUMNAY REACCIONES FINALES EN LA BASE DE LA ZAPATA
10.- DATOS GENERALES.- CONVENCION DE SIGNOS Y VARIABLES
a 0.50 mb 1.20 mA 3.20 mB 4.00 mL 1.80 mh 0.70 mH 1.30 mDf 2.00 m
2.40 Tn/m3
1.80 Tn/m31.00 Kg/cm2
11.- CALCULO DE PESOS PROPIO.-
Pr 28.55 Tn Peso rellenoPz 21.50 Tn Peso zapata
12.- EXCENTRICIDAD DE LAS REACCIONES EN LA BASE DE COLUMNA SOBRE LA ZAPATA.-
ex = -3.00 mey = 0.00 m
13.- REACCIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA.- 14.- CARGAS VERTICALES ACTUNATES EN LA ZAPATA.-
Nt Vxt Vyt Mxt Myt N (Tn) X (m) Y (m)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m) 13.28 -3.00 0.00
63.33 -7.25 0.00 0.00 -39.83
gHor
gsuelo
sadm=
H32
+N= hacia abajo -N= hacia arriba
CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS
SECCION DE LA ZAPATAPUNTOS = 5
PTO X (m) Y(m)A -2.00 -1.60 AREA = -12.8000 [m2]B 2.00 -1.60C 2.00 1.60 Ixx = -10.9227 [m4]D -2.00 1.60A -2.00 -1.60 Iyy = -17.0667 [m4]
N(Tn) X (m) Y(m) Ixy = 0.0000 [m4]13.28 -3.00 0.00
Xc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00
Yc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00
Ixxc = -10.9227 [m4]0.00 0.00 0.00
Iyyc = -17.0667 [m4]0.00 0.00 0.00
Ixyc = 0.0000 [m4]28.55 0.00 0.00
0.0000 [grados]21.50 0.00 0.00
R= 0.9238 [mm]
63.33 Tn
6.33 m2 ok 12.80 m²16.- CENTRO DE RIGIDEZ, DE GRAVEDAD Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS.-
ex = 0.63 m e<B/6 0.67 m ok
ex = 0.00 m e<B/6 0.53 m okX -0.6288 0.000 -0.6288Y 0.0000 0.000 0.0000
q =
15.- VERIFICACIÓN DE A req Y EXCENTRIDADES.-
Areq. =
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
EXCENTRICIDAD (m)
-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
CALCULAR
-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
DETERMINACIÓN DE LAS PRESIONES ACTUANTESEN LA BASE DE LA ZAPATA
EXCENTRICIDAD (m)
ex -0.6288 0.000 -0.6288ey 0.0000 0.000 0.0000
Q (Tn) A(cm2) Mx (Tn*cm) My (Tn*cm) Ix (cm4) Iy (cm4)63.33 128000.00 0.00 -3982.50 1092266666.67 1706666666.67
q = Q/A + Mx*Y/Ix + My*X/Iy
q = 0.00049478125 0 -2.33349609375E-06
PTO X (cm) Y (cm) Q/A (tn/cm2) Mx*Y/Ix My*X/Iy q (kg/cm2)A -200.00 -160.00 0.00049478125 0.00000 0.00047 0.96148B 200.00 -160.00 0.00049478125 0.00000 -0.00047 0.02808C 200.00 160.00 0.00049478125 0.00000 -0.00047 0.02808D -200.00 160.00 0.00049478125 0.00000 0.00047 0.96148
17.- PRESIONES EN UN PUNTO (X,Y).-
X (cm) Y (cm) q (kg/cm2)0.00 0.00 0.494781
18.- PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DE LA ZAPATA.-
PTO q (kg/cm2)A 0.96148B 0.02808C 0.02808 NOTA: q(+) = comprensiónD 0.96148 q(-) = tracción
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
