UNIVERSIDAD AUTNOMA METROPOLITANA

DIVISIN DE CIENCIAS BSICAS E INGENIERA

PROYECTO TERMINAL EN INGENIERIA CIVIL

I y II

ANLISIS Y DISEO DEL REVESTIMIENTO DE UN TNEL EN SUELOS DEL VALLE DE MXICO

GUTIRREZ MORGADO PABLO

ASESOR: DR. JOS LUIS RANGEL NEZ

INTRODUCCIN

En el valle de Mxico es necesario desalojar ms de 300 m3/s de aguas de lluvia y

residuales para evitar inundaciones. Para satisfacer esta necesidad de drenaje se construye

el Tnel Emisor Oriente, que en conjunto con el tnel emisor central y el tnel emisor

poniente podrn mitigar el riesgo de inundacin en la Zona Metropolitana del Valle de

Mxico.

La construccin de tnel se realizar con mquinas tuneleras denominadas de tierra

balanceada, que son tecnologa de una nueva generacin que ofrecen un sistema

automatizado de construccin de tneles. Con ellas se est construyendo el tnel de la lnea

12 del metro y recientemente se construy el tnel del rio de la compaa, por mencionar

algunos.

En este trabajo se presenta, el estudio geolgico que muestra las formaciones de suelo y

roca por las que el tnel cruza. Tambin contiene los perfiles estratigrficos obtenidos

durante la exploracin, con ellos se determinan las propiedades ndice y mecnicas del

suelo, que se emplean en el mtodo de la curva caracterstica, para determinar las

propiedades del revestimiento primario, con en base a la profundidad y tipo de suelo. El

fundamento terico de este trabajo est basado en el texto de Enrique Tamez Gonzlez,

Jos. L. Rangel Nez, Ernesto Holgun. 1997, Diseo Geotcnico de Tneles, TGC

Geotecnia.

Se analizan con el mtodo de la curva caracterstica las lumbreras 1A, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 13,

20, 21, 23 y 24 en las que los principales parmetros a definir son la presin que se necesita

aplicar en el frente de excavacin y el espesor de revestimiento primario.

Dedicado a:

Mis padres Felipe Gutirrez Bentez y Florencia Morgado Garca por su

esfuerzo, por su apoyo incondicional, su confianza y sus consejos que siempre

me han brindado.

A mis hermanos por compartir su tiempo, su espacio y por estar siempre

conmigo.

A todas aquellas personas que me han acompaado y apoyado a lo largo de mis

estudios y de mi vida, por su amistad, su cario y su confianza.

Gracias a todos por ayudarme a alcanzar mis metas y ser mi motivacin a

querer ser cada da mejor en la vida.

Gutirrez Morgado Pablo

Agradecimientos

A mi profesor y asesor Dr. Jos Luis Rangel Nez, por su apoyo al ensearme y orientarme a lo largo de mi carrera y proyecto terminal.

A mis profesores por transmitirme todo su conocimiento; Dr. Alonso Gmez Bernal, Dr. Manuel Eurpides Ruiz Sandoval, Dr. Amador Tern Gilmore.

A mis amigos y compaeros por su amistad y contribucin en esta etapa de estudios en ingeniera civil.

5

NDICE

1-OBJETIVO 7

2-ANTECEDENTES DEL PROYECTO 7

3-TNEL EMISOR ORIENTE 11

4-MTODO CONSTRUCTIVO 13

4.1-Mquina de tierra balanceada (TBM-EPB) 13

4.2-Revestimiento 18

5-INTERPRETACIN GEOLGICA 21

5.1-Formaciones geolgicas 21

6-DISEO DEL REVESTIMIENTO 256.1-Aspectos generales 25

7-DESCRIPCIN DEL MECANISMO DE FALLA DE LA MASA DE SUELO 27

7.1-Mecanismo de falla simplificado 29

8-COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA SUELO REVESTIMIENTO 31

8.1-Desplazamiento del suelo 31

8.2-Desplazamiento del revestimiento primario 35

8.2.1-Curva caracterstica del revestimiento primario 35

8.2.2-Desplazamiento inicial 37

8.3-Interaccin suelo revestimiento 42

8.4-Tneles construidos en arcillas en proceso de consolidacin 45

8.5-Espesor del revestimiento 50

8.5.1-Revestimientos flexibles 50

8.5.1.1-Anillo de dovelas precoladas 50

8.5.1.2-Revestimiento de concreto lanzado 51

8.7-Revestimiento secundario rgido 53

8.7.1- Presin inicial 53

8.7.2- Evolucin de la presin inicial 55

8.8-Aspectos del diseo estructural del revestimiento 57

8.8.1-Elementos mecnicos en el revestimiento 57

8.8.2-Diseo del revestimiento primario y secundario 61

6

8.8.3-Revestimiento nico 62

9-ANLISIS DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES 63

9.1-Aspectos generales 63

9.2-Configuracin de asentamientos en la superficie 63

9.3-Estimacin del asentamiento mximo 65

10-ANLISIS DE INTERACCIN SUELO-REVESTIMIENTO 67

11-ANEXO 75

12-REFERENCIAS 163

7

1.-OBJETIVO

Determinar el diseo del revestimiento de un tnel en suelos del valle de Mxico con base en

la interpretacin geotcnica, la profundidad y el procedimiento constructivo.

2.-ANTECEDENTES DEL PROYECTO

La Zona Metropolitana del Valle de Mxico est constituida sobre una cuenca, que

originalmente formaba un sistema lacustre integrado por cinco grandes lagos: Texcoco,

Xaltocan, Zumpango, Xochimilco y Chalco. En poca de lluvias estos lagos se convertan en

uno solo de dos mil kilmetros cuadrados de superficie. Esta condicin explica las peridicas

inundaciones que desde la fundacin de Tenochtitln han enfrentado sus habitantes, as como

la necesidad de construir importantes obras de drenaje para el control y desalojo de las aguas

pluviales y residuales del valle.

A lo largo de la historia del Valle de Mxico, los habitantes han tenido que lidiar con la

temporada de lluvias para consolidar los asentamientos humanos, generando un inmenso

trabajo para desviar artificialmente los ros y aprovechar el recurso del agua.

Entre los proyectos histricos de drenaje encontramos:

-En los siglos XVII y XVIII, se construy el tajo de Nochistongo.

-En 1900, se inaugur el Gran Canal del Desage con el primer tnel de Tequisquiac.

-En 1962 inici operaciones el Emisor Poniente.

-En 1975 se inaugur el Emisor Central que mide 50 kilmetros, componente principal

del actual drenaje profundo.

El Gran Canal del Desage, el Emisor Poniente y el Emisor Central, son las obras hidrulicas

ms importantes que se realizaron para prevenir inundaciones en el Valle de Mxico.

8

Tajo de Nochistongo: La gran inundacin que se registr en 1555 motiv a que se tomara la

decisin de implementar un sistema de drenaje para el lago de Texcoco. El virrey Luis de

Velasco convoc a la construccin de un nuevo sistema de desage que evitara inundaciones

en la cuenca. En 1607 se inici la primera salida artificial del Valle de Mxico: el tajo de

Nochistongo. El propsito de dicha obra era evitar que las aguas del ro Cuautitln afectaran el

lago de Texcoco.

El proyecto realizado por Enrico Martnez consisti en la construccin de un tnel y una

abertura entre los cerros de Nochistongo. Sin embargo, la falta de revestimiento en la galera

del tnel ocasion varios derrumbes que lo dejaron inservible por muchos aos. En 1789, 181

aos despus del inicio de las obras, se inaugur el tajo a cielo abierto.

Gran Canal de Desage: Durante la presidencia de Porfirio Daz se concret este proyecto

completo y definitivo del desage del Valle. El proyecto consta de un canal, un tnel y un tajo

de salida.

El canal comienza al oriente de la ciudad, en la Garita de San Lzaro, atraviesa los lagos de

Texcoco, San Cristbal, Xaltocan y Zumpango y concluye en la entrada del tnel, en las

cercanas del pueblo de Zumpango; su longitud total fue de 47.527 kilmetros. El tnel cuenta

con una longitud de 10.21 kilmetros y 24 lumbreras de dos metros de ancho; su seccin

transversal es de forma oval, y fue calculado para recibir un gasto de 16 metros cbicos por

segundo. A la salida del tnel se encuentra el tajo de desemboque de 2, 500 metros de

longitud, que se une con el ro Tequixquiac.

Las obras comenzaron en 1885, cuando se nombr al ingeniero Luis Espinosa como titular de

la Junta Directiva del Desage. En 1894 qued concluido el tnel, y a principios de 1900 se

inaugur el Canal de Desage.

Tnel Emisor Poniente: En 1962 se inaugur el Tnel Emisor Poniente, con el cual se evitara

la sobrecarga del Gran Canal de Desage. El interceptor poniente conduca un caudal de 25

9

metros cbicos por segundo a travs de tneles de 15 kilmetros de longitud y de un canal

revestido a cielo abierto.

Entre 1963 y 1964 el interceptor se ampli a 32.3 kilmetros y aument su capacidad a 80

metros cbicos por segundo, llevando las aguas pluviales hacia el ro Cuautitln, la Laguna de

Zumpango y el Tajo de Nochistongo. El trazo del interceptor va de Naucalpan a Tepotzotln

en el estado de Mxico; recibe las descargas de los ros Tlalnepantla, San Javier, Cuautitln y

Hondo de Tepotzotln, los cuales son regulados previamente por las presas Madn, San Juan,

las Ruinas, Guadalupe y La Concepcin, en el estado de Mxico.

Con la operacin del tnel se evit que las aguas del poniente de la ciudad descargaran en la

ciudad sin ningn control.

Emisor Central: En 1967 comenz la construccin del Drenaje Profundo integrado

actualmente por un Emisor Central y nueve Interceptores, con una longitud total de 153.3

kilmetros. Fue en 1975 cuando concluy la obra del Emisor Central, componente principal

del actual drenaje profundo. El Emisor Central tiene una longitud de 50 kilmetros y 6.5

metros de dimetro. Su trazo inicia en Cuautepec, en la delegacin Gustavo A. Madero y

concluye en el Valle del Mezquital, en el estado de Hidalgo.

El tnel descarga en el ro El Salto, afluente del Tula, y contina hasta el Distrito de Riego 03,

del Valle del Mezquital. Tiene una capacidad mxima de 200 metros cbicos por segundo, su

profundidad mnima es de 50 metros y su mxima es de 237. En una segunda etapa se

construyeron los interceptores oriente y central, tneles que confluyen en el Emisor Central.

El interceptor oriente, con una longitud de 10 kilmetros, se construy para aliviar al Gran

Canal, y el interceptor central de 8 kilmetros de largo aliviara la parte central y norte de la

ciudad.

La operacin del Drenaje Profundo permite el desage por gravedad a travs de tneles, desde

la Ciudad de Mxico hasta el desage del sistema, en el ro del Salto, cercano a la presa

10

Requena, en Hidalgo. Desde su concepcin, el drenaje maneja aguas pluviales; sin embargo, a

partir de 1992, como resultado de la prdida de nivel del Gran Canal, se conducen aguas

negras que recibe del interceptor oriente y del central. Actualmente, el Sistema de Drenaje

Profundo cuenta con el Emisor Central, Interceptor Central, Interceptor Centro-Centro,

Interceptor Oriente, Interceptor Centro-Oriente, Interceptor del Poniente, Interceptor

Iztapalapa, Interceptor Obrero Mundial, Interceptor Oriente Sur, Canal Nacional-Canal

Chalco.

Los problemas de inundaciones y drenaje sanitario de la ciudad de Mxico y su zona

metropolitana han crecido debido a la extensin de la mancha urbana y desgaste del sistema

de drenaje profundo actual. Es necesario desalojar 315 metros cbicos por segundo de aguas

de lluvia y residuales, de los cuales 45 metros cbicos por segundo son desalojados por el gran

canal, 30 metros cbicos por segundo por el tnel emisor poniente y 120 metros cbicos por

segundo por el tnel emisor central, lo que provoca un dficit de desalojo de agua y por lo

tanto un alto riesgo de inundacin.

El dficit de desalojo se solucionar mediante la rehabilitacin del emisor central, que una vez

terminada podr desalojar hasta 150 metros cbicos por segundo y con la construccin del

Tnel Emisor Oriente que permitir: Mitigar el riesgo de inundacin en la Zona Metropolitana

del Valle de Mxico, al incrementar la capacidad de desalojo de las aguas residuales en 150

metros cbicos por segundo y tambin permitir dar mantenimiento en pocas de estiaje a las

distintas obras del drenaje profundo al operar alternadamente los tneles principales.

11

3.-TNEL EMISOR ORIENTE

El Tnel Emisor Oriente (TEO) cuenta con una longitud de 61,716.177 metros, divido en 6

tramos, con una pendiente promedio de 0.16% y un dimetro terminado de 7 metros que

permitir el desalojo de un gasto mximo de 150 metros cbicos por segundo. El tnel

comienza en los lmites del Estado de Mxico y el Distrito Federal, terminando en el

municipio de Atotonilco de Tula, Estado de Hidalgo. Contar con 24 lumbreras de 12 y 16

metros de dimetro a profundidades que van desde 26 metros hasta 150 metros (esta ltima

cifra es equivalente a un edificio de 50 pisos), y tambin contar con un portal de salida en

Atotonilco, en donde se construye una planta de tratamiento que tendr capacidad para tratar

23 metros cbicos de agua por segundo durante el estiaje (mediante proceso convencional) y

un modulo adicional (mediante proceso fsico-qumico) para aumentar 12 metros cbicos por

segundo en poca de lluvias.

Las lumbreras son respiraderos que sirven para darle mantenimiento a la obra e ingresar los

equipos de excavacin. Seis de los respiradores son de ensamble, donde descender maquinaria para la construccin de cada tramo y en su momento, maquinaria para darle

manteamiento. Las lumbreras de ensamble son la 0, 5, 10, 13, 17 y 20.

La construccin del tnel se har con seis mquinas tuneladoras, una para cada tramo, que

utilizan un sistema de excavacin subterrnea de vanguardia, que conlleva un mnimo de

afectaciones en la superficie. Conforme avanza la tunelera, se va extrayendo material y se van

colocando los anillos de dovelas de concreto como revestimiento primario. En total se

contempla colocar ms de 41 mil anillos de dovelas de concreto, que conformaran los casi 62

kilmetros del tnel. El trazo del tnel recorre varios municipios del Estado de Mxico y de

Hidalgo.

Los objetivos del Tnel Emisor Oriente son: evitar inundaciones en el valle de Mxico,

disminuir el riesgo de fallas del sistema de drenaje, implementar un procedimiento que

permita inspeccionar y dar mantenimiento al drenaje sin suspender su funcionamiento y

mejoramiento ambiental.

12

Figura 3.1: Trazo del Tnel Emisor Oriente L0

L1A

L3

L4

L5 L6

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L19

L20

L21

L22

L24 L23

L14

TNEL EMISOR ORIENTE

13

4.-MTODO CONSTRUCTIVO

4.1-Mquina de tierra balanceada (TBM-EPB)

Las maquinas de tierra balanceada que se usan para construir el tnel tienen capacidad y

dimensiones similares, as como discos cortadores adecuados al tipo de suelo. Se establecieron

seis frentes de trabajo simultneos en razn de los diferentes tipos de suelos y tambin para

lograr un mayor avance en la construccin del tnel. Esta es una obra de alta complejidad

tcnica, con profundidades del tnel diferentes, as como tipos de suelos, desde arcillas

blandas y limos arenosos, hasta tobas volcnicas y coladas de basalto.

Los escudos de presin de tierras balanceadas EPB (Earth Preasure Balance, en sus siglas en

ingls) se usan, donde es necesario aplicar una presin en el frente de excavacin para

mantener el equilibrio de la masa de suelo y evitar la falla o asentamientos importantes. La

presin que debe de aplicarse depende de un factor de seguridad del frente de excavacin que

no debe ser menor que uno y cuyo valor recomendado es de 1.7, de lo contrario se

presentaran problemas de inestabilidad importantes.

Estas maquinas estn envueltas en un cilindro metlico, denominado escudo, que sostiene el

terreno tras la excavacin y permite colocar el revestimiento que en general consiste en anillos

de dovelas. Este anillo es colocado por la tuneladora al mismo tiempo en que realiza la

excavacin, en la parte trasera del escudo.

El disco de corte del escudo EPB, que es accionado por motores hidrulicos, excava los

materiales, los cuales son extrados de la cmara a travs de un tornillo de Arqumedes

(tornillo sin fin). En la parte trasera del equipo excavador y de avance se sita el equipo de

rezaga, conformado por una serie de plataformas arrastradas por la propia mquina. En esta

rea se localizan los equipos de ventilacin, transformadores, depsitos de mortero y el

sistema de evacuacin del material excavado. El avance de la excavacin del tnel se lleva a

cabo por medio de gatos hidrulicos que agrupados por parejas desarrollan un empuje mximo

de 10 mil toneladas sobre el revestimiento.

14

El sistema automtico del escudo establece la posicin ms conveniente para la colocacin de

los anillos del revestimiento. Con todo ello las correcciones necesarias se realizan mediante la

diferencia de presin en los gatos de empuje. A medida que avanza el escudo se realiza una

inyeccin continua de mortero a fin de reforzar el revestimiento del tnel.

Las TBM-EPB utilizan el suelo excavado como medio de soporte del frente, el empuje de los

cilindros de avance acta sobre el suelo plastificado en la cmara de excavacin, equilibra las

fuerzas y evita derrumbes en el frente. El material excavado se extrae de la cmara de

excavacin con un tornillo sin fin y para sacarlo del tnel se deposita en una cinta

transportadora, vehculos sobre rieles o se bombea por tuberas. En algunas ocasiones, en

funcin de la facilidad del terreno a ser amasado, se aaden agentes espumantes, polmeros o

suspensiones de arcillas. Si en el frente de excavacin est presente un terreno que contiene un

porcentaje mayor o igual a un 30% de finos podra ser necesario adicionar agua para obtener

una mezcla de suelo excavado que sea suficientemente impermeable y viscosa y por tanto

capaz de transmitir la presin al frente sin perdidas por excesiva penetracin en los estratos

ms permeables o por filtracin de agua en presin hacia el tornillo sin fin de la salida.

Suelen utilizarse aditivos para evitar los cambios en la humedad y mantener la consistencia del

material excavado para a tales efectos, se utilizan espumas para sustituir los finos faltantes y el

agua intersticial, mientras que, en los casos de frentes con alto contenido de arenas y/o gravas,

se aaden polmeros para aumentar la viscosidad del agua intersticial y as disminuir la

permeabilidad en el frente.

La presin en el frente de excavacin se logra de dos formas: La primera es la presin que

ejerce la rueda de corte sobre la masa de suelo, al empujarse la mquina mediante unos

cilindros hidrulicos (gatos hidrulicos) que se apoyan en el revestimiento. La segunda es

controlando la entrada y salida de material de la cmara de corte, mediante la regulacin de la

velocidad del tornillo sin fin.

Debido a que el escudo (cilindro exterior) tiene un dimetro superior al del anillo de dovelas,

una vez que la mquina ha avanzado queda un hueco entre el suelo y el revestimiento, de unos

centmetros, que debe ser rellenado rpidamente con mortero para evitar asentamientos en la

15

superficie. Para limitar la entrada del mortero entre en la zona del escudo, se dispone en cola

de las juntas de grasa y tres filas de cepillos de acero. La grasa debe inyectarse peridicamente

entre juntas para asegurar estanqueidad.

Figura 4.1: Mquina de tierra balanceada (TBM - EPB) utilizada en el Tnel Emisor Oriente

16

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17

En la lnea 12 del metro se utiliza una mquina de tierras balanceadas que tiene un dimetro de

10.2 metros y aproximadamente 113 metros de longitud, que excavar una longitud de

aproximadamente 10 kilmetros en los suelos la ciudad de Mxico. En este proyecto se

utilizar un revestimiento primario de anillos de dovelas.

La mquina cuenta con doce motores elctricos y 28 gatos hidrulicos y puede aplicar una

presin de 20 mil toneladas. Estas caractersticas le permitirn avanzar aproximadamente 20

metros por da.

Figura 4.3: Tuneladora de la lnea 12 del metro

18

4.2-Revestimiento

El revestimiento consiste en anillos de dovelas que se sern colocados en su posicin final por

la maquina tuneladora. Las dovelas son piezas prefabricadas, cuya produccin se realizar en

tres plantas con dos lneas de produccin totalmente automatizada para producir 14 anillos

completos por da en cada lnea. Se producirn 567 piezas al da, lo que equivale a la

capacidad que tienen las seis mquinas tuneleras al operar conjuntamente.

Las dovelas son elementos de concreto armado que se atornillan entre s para formar anillo

troncocnico, que servirn para revestir el tnel. Cada anillo consta de siete dovelas, una de

ellas es de menor tamao, pues es la ltima pieza que se coloca. Para revestir los 62

kilmetros de Tnel Emisor Oriente se colocar un total de 42 mil anillos de concreto.

Las tres plantas operan en los municipios de Ecatepec, Zumpango y Huehuetoca, en el Estado

de Mxico. En cada planta se fabricarn 14 mil anillos de concreto. Por cada turno laboran 120

obreros quienes operan maquinara francesa para fabricar las piezas de concreto, cuya

elaboracin requiere de 6 a 8 horas.

Pasos de produccin de dovelas:

1.- Armado de parilla de acero (estructura de dovela).

2.- Colocacin de parilla a molde.

3.- Traslado a cmara de colado, donde se deposita el cemento en la parilla.

4.- Destape del molde y pulido de la cara exterior de la pieza de concreto.

5.- Traslado de dovela a cmara de curado, donde se expone la pieza a una temperatura

de 60 grados centgrados.

6.- Desmolde de dovelas por succin.

7.-Girado de la pieza para despus ser entongadas en anillos.

8.- Traslado de las dovelas al patio central de la planta.

19

Una vez terminada el proceso de fabricacin de las piezas de concreto, stas son sometidas a

cuatro pruebas de resistencia. La primera se aplica cuando sale del curado de vapor; al tercer

da se somete a la segunda prueba, la siguiente se aplica a los siete das y la ltima se realiza a

los 28 das de su fabricacin.

Finalmente, tras la excavacin del tnel el escudo excavador instala de manera automatizada y

precisa las piezas de concreto.

Las dovelas son transportadas al frente de la excavacin en vehculos sobre rieles y son

colocadas en su posicin final por el erector de dovelas.

El erector de dovelas coloca una dovela a la vez, la primera en piso del tnel, despus toma

otra dovela y la coloca a un lado de la dovela antes colocada y son unidas entre s por taquetes

y con el anillo de dovelas ya formado anteriormente.

De esta manera se colocan las dovelas hasta formar un anillo completo, que se logra cuando se

coloca la ltima dovela angular o clave en su sitio que tiene una geometra diferente al resto de

las dovelas del anillo. Las juntas de las dovelas entre anillos contiguos son desfasadas (como

las juntas en los muros de mampostera) con la finalidad de no crear lneas dbiles en el tnel.

Una vez formado un anillo, los gatos hidrulicos se apoyan en la periferia del anillo recin

conformado y ejercen empuje para que la tuneladora avance, al mismo tiempo se inyecta

mortero en la separacin que existe entre el suelo y la dovela para evitar un desplazamiento

del suelo.

20

Figura 4.4: Dovelas de concreto

21

5.-INTERPRETACIN GEOLGICA

El tnel Emisor del Oriente cruza por seis formaciones de diferentes suelos y rocas (fig. 5.1) y

dado el alineamiento y pendiente propuestas se cortar un mnimo de formaciones rocosas, es

decir, depsitos blandos consolidados sobre un 90% y rocas duras sobre solamente un 10%

donde stas se intercalan a los depsitos aluviales.

5.1-Formaciones geolgicas

Depsitos de la formacin lacustre de la Cuenca de Mxico.

Consiste de arcillas, limos y arenas interestratificadas derivadas en su mayor parte de la

sedimentacin de partculas en lagos y de lluvias de erupciones volcnicas pumiticas, cadas

en un lago de aguas someras (1-2 metros mximo). En la secuencia estratigrfica aparecen,

adems de depsitos lacustres, petrogrficamente cidos, de vez en cuando tambin suelos de

reducido espesor, que se formaban cuando las aguas del lago se evaporaban en poca de

sequa, tambin se detecta la incidencia de algunas capas de cenizas volcnicas baslticas.

Aparece superficialmente una lengua reciente de arcillas lacustres que avanza como cua hasta

las inmediaciones de la lumbrera 8. El contenido de agua de las arcillas oscila entre 200 y

300%, que contrasta con el muy inferior contenido de agua de las pumicitas subyacientes

dominantes con contenido de agua de 50 a 100%.

Formacin de Basaltos

Las lavas y cenizas del Cerro de Tultepec quedan incluidas en la formacin lacustre de la

cuenca. La mquina tunelera avanzar sobre una distancia de 11 kilmetros cortando y

rozando cenizas baslticas y lavas intercaladas entre los limos y arcillas lacustres. Es obvio

que en este intervalo, entre la lumbrera 10 y la lumbrera 14, el tnel batallar con fuertes

entradas de agua, ya que las lavas estn fracturadas (fracturas columnares) y las cenizas son

sueltas muy poco cementadas. Ambas unidades son de alta permeabilidad y transmisibilidad.

22

Formacin de Suelos Sublacustres

Estos suelos consisten principalmente de limos arenosos color caf. Pueden presentarse en

ellos estratos de arenas y en ciertos puntos, hasta de gravas fluviales. No se prevn

aportaciones importantes de agua por la generalmente avanzada compactacin de estosdepsitos. No hay indicios de tectnica, es decir de fallas, en la secuencia esencialmente

horizontal de estos depsitos.

Formacin de Abanicos Aluviales

Se trata de depsitos compuestos de suelos, arenas y gravas muy compactos, color rojizo por

su sedimentacin en los flancos de elevaciones contiguas. Forman un conjunto de sedimentos

subhorizontales oxidados a la intemperie y arriba del antiguo nivel fretico regional. Son, por

lo general, poco permeables y poco transmisibles, razn por la cual se prev que no

transmitirn importantes volmenes de agua frente al tnel.

Formacin de Vulcanitas Huehuetoca

Estas vulcanitas quedan contenidas en los abanicos aluviales que descansan sobre el flanco sur

de la Sierra de Nochistongo. Afloran al suroeste de Huehuetoca, dnde forman un montculo

de ignimbritas color rosa.

Formacin Taximay

Esta formacin es principalmente de origen lacustre. Contiene secuencias alternantes,

finamente estratificadas y consolidadas, de arcillas, arcillas limosas, limos arenosos, y

espordicamente contiene capas de pmez, fina o granular. En varios sitios se intercalan entre

los anteriores sedimentos arenas fluviales, gravas y boleos empacados en tobas. Esta

formacin consiste de una mitad inferior, compuesta de arcillas lacustres verdes, fuertemente

consolidadas y de una mitad superior menos consolidada, con arcillas de color beige, amarillo,

verde claro o caf, conteniendo hacia la base. Hay que sealar que la formacin Taximay

23

inferior debe su color verde oscuro a las cenizas de un vulcanismo basltico y la formacin

Taximay superior, sus colores claros, a las pomeces de un vulcanismo cido.

La formacin Taximay se caracteriza por una permeabilidad y una transmisibilidad

hidrolgica baja, debido a su avanzada consolidacin general. Sin embargo, el intenso

tectonismo que la afect, dndole una estructura en bloques, consistente en fosas y pilares, le

ha impartido una permeabilidad secundaria.

24

Figura 5.1: Perfil geolgico

25

6.-DISEO DEL REVESTIMIENTO

6.1-Aspectos generales

El revestimiento de un tnel se disea para cumplir con los siguientes objetivos al menor costo

posible:

a) Soportar las presiones ejercidas por el suelo circundante a la cavidad, manteniendo un

margen de seguridad aceptable, tanto en el suelo como en el material del revestimiento.

b) Reducir al mnimo los asentamientos en la superficie.

En la prctica se acostumbra distinguir dos tipos de revestimiento, segn su funcin:

Primario. Se utiliza para proveer un apoyo temporal que garantice la estabilidad del tnel

durante su construccin y mantenga los asentamientos superficiales dentro de los lmites

tolerables.

Secundario. Asegura un comportamiento adecuado a largo plazo y proporciona la

geometra final del tnel.

Sin embargo, actualmente se hace cada vez ms frecuente el uso de un revestimiento nico

que desempea ambas funciones, al quedar instalado definitivamente durante la etapa de

excavacin.

Cualquiera que sea la solucin elegida, para llevar a cabo el diseo estructural es

indispensable estimar la magnitud y distribucin de la presin que ejerce el suelo sobre la

estructura de soporte. Este es un problema complejo debido al fenmeno de interaccin suelo-

revestimiento, cuya solucin aproximada puede obtenerse con modelos numricos de anlisis

que simulan la evolucin del estado inicial de esfuerzos en el suelo durante la excavacin y la

colocacin del revestimiento; evolucin que depende tanto de las propiedades esfuerzo-

deformacin de la masa de suelo como del material del revestimiento y del proceso

constructivo que se siga para su colocacin.

26

La distribucin de presiones alrededor del revestimiento depende principalmente de los

siguientes factores:

Estado inicial de esfuerzos en la masa de suelo Resistencia al corte y deformabilidad del suelo Procedimiento de excavacin y de colocacin del revestimiento primario Tipo y rigidez del revestimiento primario, y del secundario en su caso Evolucin de los esfuerzos en el suelo despus de concluida la construccin

La presin radial ejercida por el suelo es el resultado de un proceso de interaccin entre este y

la estructura de soporte, lo cual implica que los desplazamientos radiales en la frontera de

ambos medios deben ser compatibles; por ello, es necesario conocer cmo se desarrollan los

desplazamientos durante el proceso de construccin, para comprender la influencia de cada

factor en el comportamiento del sistema suelo-revestimiento. A continuacin se describe un

mtodo simple de anlisis, que permite explicar la influencia de cada uno de los factores que

determinan el diseo del revestimiento y evaluarlos en forma suficientemente aproximada para

fines prcticos.

27

7.-DESCRIPCIN DEL MECANISMO DE FALLA DE LA MASA DE SUELO

Antes de la construccin de un tnel existe en el suelo un estado inicial de esfuerzos naturales

en equilibrio, el cual se altera al hacer la excavacin, generndose un nuevo estado de

esfuerzos y deformaciones en la masa de suelo (Enrique Tamez Gonzlez, Jos. L. Rangel

Nez, Ernesto Holgun, 1997) que rodea al frente y a la periferia de la cavidad. Si el suelo no

es capaz de soportar estos nuevos esfuerzos se produce el colapso del frente, que puede

propagarse hasta la superficie del terreno, dando lugar a un hundimiento como el que ilustra la

fig 7.1.

En la masa de suelo afectada por el colapso del frente de un tnel se distinguen tres zonas con

diferentes patrones de deformacin: al centro queda un prisma de suelo (cdhf) que cae

verticalmente sin sufrir deformaciones importantes, como si fuera un cuerpo rgido; alrededor

de este prisma deslizante central se desarrolla otra zona (acf y bdh) en la que el suelo muestra

grandes deformaciones angulares, indicando con ello que los desplazamientos de esa zona son

producidos por esfuerzos cortantes verticales; bajo la base del prisma central se forma otra

zona, identificada con las letras fhi, en la que el suelo que se encuentra detrs del plano

vertical del frente sufre desplazamientos verticales y horizontales por esfuerzos cortantes que

distorsionan completamente su estructura original.

28

Tnel

a

b

cd

f

i h

Superficie

Punto con menor desplazamiento vertical

Punto con mayor desplazamiento vertical

Tnel

a c bd

f h

i

Superficie

Superficie potencial de falla

Frente de excavacin

Revestimiento

Figura 7.1: Falla del frente

A) Condicin inicial

B) Condicin de falla

29

7.1-Mecanismo de falla simplificado

Observando los patrones de deformacin de la fig 7.1 se advierte la posibilidad de analizar el

equilibrio de la masa de suelo que rodea al frente del tnel, antes de la falla, mediante el

mecanismo simplificado que se muestra en la fig 7.2, que est formado por tres prismas:

Prisma 1. Se forma adelante del frente y tiene la forma triangular de una cua de Coulomb.

Prisma 2. Es rectangular y se apoya sobre la cua del frente.

Prisma 3. Es rectangular y se localiza sobre la clave de la zona excavada sin soporte.

Nomenclatura

1. Prisma triangular frontal

2. Prisma rectangular de fondo

3. Prisma rectangular sobre lo clave

D Ancho del tnel

A Altura del tnel

H Profundidad de la clave

L A tan (45 - /2) a Tramo sin soporte

.

.

. .

.

.

.

D

D

A

a

L

45 - /2

Escudo

Dovelas

H

Figura 7.2: Equilibrio del mecanismo de falla simplificado del tnel

23

1

30

Las dimensiones de estos prismas estn condicionadas por la geometra del tnel, las

propiedades mecnicas del suelo y la longitud excavada sin soporte.

En el equilibrio de este mecanismo de falla del frente intervienen:

a) Las fuerzas actuantes. Por una parte, las fuerzas internas, dadas por los pesos de los

prismas que tienden a producir el movimiento descendente del conjunto, cuya

magnitud se determina fcilmente en funcin del volumen de los prismas y el peso

volumtrico del suelo. Por otra, las fuerzas externas, que pueden o no estar presentes,

como: la sobrecarga superficial producida por el peso de estructuras existentes en la

superficie del terreno o por el trnsito de vehculos o maquinaria de construccin, as

como las presiones interiores ejercidas sobre el frente y la clave, aplicadas por aire

comprimido o por escudos de frente presurizado, o por tableros apoyados en gatos

hidrulicos de capacidad conocida.

b) Las fuerzas resistentes. Son derivadas de la resistencia del suelo al esfuerzo cortante y

se desarrollan en las caras de los prismas rectangulares y en el prisma triangular, al

desplazarse stos hacia abajo. Su magnitud depende, en el caso ms general, de la

cohesin y ngulo de friccin del suelo, as como de la intensidad y distribucin de los

esfuerzos de compresin horizontales que actan sobre las caras de los prismas,

inducidos en la masa del suelo que rodea a la cavidad, al hacer la excavacin.

31

vo

ho = vo

o = Ho

ho

D

HoH

Pa

r

Prisma 3

8.-COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA SUELO REVESTIMIENTO

8.1-Desplazamiento del suelo

A partir de las teoras de la elasticidad y la plasticidad pueden obtenerse analticamente

valores aproximados del desplazamiento radial de un punto en la periferia del tnel, en

funcin de las propiedades mecnicas del suelo y de la presin desarrollada en el contacto

entre el revestimiento y el suelo; esta relacin se obtiene analizando un modelo idealizado que

se muestra en la fig 8.1 en la que se considera una masa de suelo homogneo, istropo y

elastoplstico; en ella se aloja un tnel cilndrico de longitud infinita, con revestimiento

flexible.

Este es un modelo de equilibrio bidimensional, que se alcanza en la prctica cuando el frente

del tnel se encuentra a una distancia mayor de 5 dimetros de la seccin considerada.

La respuesta del suelo circundante se analiza con dos curvas (fig 8.2), una que muestra el

comportamiento elstico del material (curva OL) y otra que muestra el comportamiento

plstico (curva LA). Los puntos O, L y F de la curva de respuesta del suelo circundante son el

origen, lmite elstico y lmite de aflojamiento respectivamente.

Figura 8.1: Hiptesis de esfuerzos inciales uniformes

Prisma 3

32

uL po paL 1 ( ) roEpaL2 po cm

1 k

k1 sin ( )1 sin ( )

- Punto O (Condicin geoesttica)

0 El estado inicial de esfuerzos en la masa de suelo se supone uniforme siendo su magnitud

o = ho = Ho = po. Si la presin radial inicial en el contacto suelo-revestimiento es pao = Ho el desplazamiento radial de cualquier punto en la periferia del tnel es nulo y queda representado en la grfica por el punto O.

- Punto L (Frontera del intervalo elstico).

Donde:

v Relacin de Poisson

ngulodefriccininterna

Figura 8.2: Mtodo de la curva caracterstica

p.F

p.aL

p.o

u.F u.mxu.L u.o

A

F

M

0

L

Presin radial

Desplazamiento radial

33

u H 0 pa 1 ( )D2E

Si la presin de contacto se reduce hasta un valor paL, dentro del intervalo elstico del suelo, se

producir un desplazamiento radial uL, cuyo valor, segn la teora de la elasticidad est dada

por:

En la que E y son, respectivamente, el mdulo de elasticidad y la relacin de Poisson del suelo. En esta ecuacin se aprecia que el desplazamiento radial u aumenta linealmente al

disminuir la presin de contacto pa entre suelo y revestimiento, hasta el punto L, en el que se

alcanza el limite elstico del suelo que est en el contacto; a partir de ese punto se inicia la

plastificacin del suelo.

- Punto F (Aflojamiento)

Este punto se determina por medio de la grfica, es el punto ms bajo de la curva LA y sus

coordenadas son ( uF , pF ).

A partir del punto L (uL, paL), se inicia la plastificacin del suelo circundante al tnel, los

desplazamientos radiales son cada vez mayores para pequeos decrementos de la presin pa

hasta que llega al colapso del suelo de la clave en el punto F. cuando el desplazamiento del

suelo de la clave del tnel excede el valor de uF se inicia un proceso de colapso progresivo

ascendente en el suelo de la clave, que se conoce como aflojamiento. Este fenmeno va

acompaado de un incremento de la presin de apoyo pa necesaria para el equilibrio, segn la

curva FA de la grfica. Esta condicin se desarrolla en la prctica como resultado de las

siguientes causas:

Sobrexcavacin excesiva de la clave o cados, que no son retacado en forma eficiente e inmediata despus de colocado un revestimiento primario formado por marcos de

acero o por dovelas de concreto o acero.

Desplazamiento excesivo del revestimiento primario, por falta de una zapata de apoyo de la bveda de concreto lanzado, o insuficiente apoyo de marcos de acero o dovelas.

34

El fenmeno de aflojamiento tiene las siguientes consecuencias:

Aumento de la presin vertical, mayor que la horizontal, sobre la estructura de soporte primario; lo cual induce en ella esfuerzos y deformaciones desfavorables que pueden

conducir al colapso del revestimiento primario y de la excavacin.

Desarrollo de un estado de equilibrio plstico en la masa de suelo que genera asentamientos superficiales.

De aqu la conveniencia de evitar que se desarrolle la condicin de aflojamiento durante la

construccin, con el fin de garantizar un funcionamiento estructural ms eficiente del

revestimiento y de reducir los asentamientos superficiales. Esto se consigue mediante:

El retaque eficiente e inmediato de los espacios huecos entre el suelo y la estructura de soporte primario. Esta condicin no se presenta si se coloca concreto lanzado.

La construccin de una zapata de apoyo adecuada para la estructura de soporte primario, sea esta de marcos de acero, dovelas prefabricadas o una bveda de concreto

lanzado.

El clculo de la extensin de la zona plstica alrededor del tnel se determina con la siguiente

ecuacin:

2 1

1 1

Siendo:rpradioplsticororadiodeltnelmcResistenciaalacompresinsimpleY adems para tomar en cuenta el peso del material plastificado en la clave del tnel una vez

obtenido el desplazamiento radial para una presin pa, esta ltima se corrige con la siguiente

expresin:

,

35

En donde es una constante que varia entre 0 y 1 siendo el segundo un valor conservador.

- Punto M

La lnea que une al punto M con la curva de respuesta del suelo representa el comportamiento

que tendra el suelo si fuera un medio elastoplstico perfecto, carente de peso y el tnel

estuviera a gran profundidad, condiciones que son solo de inters terico.

8.2-Desplazamiento del revestimiento primario

8.2.1-Curva caracterstica del revestimiento primario

El desplazamiento radial del revestimiento primario, bajo la presin aplicada por el suelo tiene

tres componentes:

Compresin elstica del concreto (uc) bajo presin uniforme pa. Deflexin (ud) producida por la diferencia de presiones horizontal y vertical. Desplazamiento vertical (uz) de la bveda de concreto lanzado, cuando del

revestimiento es abierto en el fondo y se apoya en zapatas longitudinales.

Compresin elstica del concreto (uc). La compresin elstica de un anillo de concreto

sometido a presin radial uniforme pa produce un desplazamiento uc dado por la ecuacin:

4 En la que:

Dm dimetro medio del anillo de concreto

t espesor del anillo de concreto

Ec mdulo de elasticidad del concreto en compresin

Es de inters prctico sealar que este desplazamiento es muy pequeo en comparacin con

los otros componentes.

36

h

v vo

u

Finales Iniciales o = Ho

ho = kovo

v = h = vo(1+Ko)

Ud

Deflexin (ud). La distribucin de presiones naturales en la masa de un suelo antes de excavar

el tnel tiene forma que muestra en la fig 8.3, en la que se indica que ho = Ko o. Si en esta condicin inicial de esfuerzos se coloca un revestimiento circular perfectamente flexible,

incapaz de soportar un momento flexionante (por ejemplo de dovelas articuladas o de concreto

lanzado simple), se produce el ovalamiento del anillo, disminuyendo el dimetro vertical y

aumentando el horizontal; simultneamente, estos desplazamientos radiales en el suelo hacen

disminuir la presin de contacto o y aumentar ho, hasta que stas lleguen al valor promedio = h = o (1+Ko).

Por el contrario, un revestimiento infinitamente rgido mantendra los valore inciales o y ho y tendra que ser capaz de soportar sin deformarse, un momento flexionante proporcional a

(o - ho); pero tal revestimiento no existe en la prctica, por lo que siempre se producir alguna deformacin del anillo y una redistribucin de presiones, cuyo valor final depender de

las rigideces relativas del anillo y del suelo.

Para un revestimiento flexible, puede estimarse el mximo valor posible de udmx,

considerando que el desplazamiento radial en la clave es el mismo para el revestimiento que

Figura 8.3: Deformacin del revestimiento flexible y redistribucin de esfuerzos inciales no uniformes.

37

para el suelo, si el contacto entre ambos es perfecto. Este desplazamiento se obtiene de la

siguiente ecuacin:

1 2

Sustituyendo = Ho (1 + Ko), se tiene: 12 1

1 2

En donde k es la rigidez del sistema suelo-revestimiento. Para Ko pueden considerarse los

siguientes valores generalmente aceptados:

Tabla 8.1: Valores de Ko

Suelo Ko

Gravas, arenas y arenas limosas con o sin cemento ( GW- SM) 0.5

Limos arenosos, arenas arcillosas y arcillas de baja plasticidad (ML SC y CL) 0.6

Arcillas de alta plasticidad ( CH ) 0.7

En el caso del revestimiento rgido la deflexin es generalmente pequea.

8.2.2-Desplazamiento inicial (uio)

Este desplazamiento tiene dos componentes:

Desplazamiento previo a la colocacin del revestimiento Desplazamiento por holgura

Desplazamiento previo a la colocacin del revestimiento. Antes de que la excavacin del

frente llegue a una seccin cualquiera del trazo del tnel, la presin vertical media a la

profundidad del eje, en el frente de esa seccin, est representada por el punto 0 y la presin

horizontal vale ho = Ho, en la direccin normal al frente, es ho = Ko Ho.

38

b c

a d

Al aproximarse la excavacin a la seccin considerada se van disminuyendo gradualmente

ambas presiones, hasta anularse la horizontal (ho), en el caso de excavacin a frente abierto como se muestra en el mecanismo de falla de la figura:

En esta condicin se abra producido un desplazamiento vertical ui de la base del prisma 2 que

har disminuir la disminuir la presin inicial o. Este es un problema tridimensional para el cual no se dispone una solucin analtica rigurosa, por lo que se emplea un anlisis simplista

aproximado.

40 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 15 200

300

600

900

1.2 103

1.5 103p p

Distancia al frente de excavacin (m)

Des

plaz

amie

nto

prev

io (m

m)

o

o

Pai

uio

Frente

2

Figura 8.4: Deformacin inicial uio en el frente.

1

Figura 8.5: Estimacin del desplazamiento previo (uio)

39

q

m'

uio x( ) uf 1 e

2 x( )1.1 D

1.7

La figura 8.5 muestra el desplazamiento previo; El frente de excavacin corresponde al punto

0 y los valores positivos corresponden a distancias antes del frente de excavacin. El

desplazamiento uio se determina con la siguiente ecuacin:

Siendo x la distancia al frene de excavacin.

El desplazamiento radial del frente ui puede considerarse como el resultado de la interaccin

de un cilindro horizontal de suelo, imaginario, cuyo dimetro es el del tnel, representado en

la figura anterior por las letras abcd, el cual soporta una presin radial exterior pai aplicada

por el suelo circundante, cuya respuesta a la presin radial interior en la frontera con el

cilindro es representada por la curva OLM de la fig 8.6.

La respuesta del cilindro est representada por la grafica Qmn de la siguiente figura:

Figura 8.6: Determinacin del desplazamiento radial previo mediante curvas caractersticas

I

A

F

M

0

L

m

Co

n

q n

Intervalo elstico

Intervalo plstico

Aflojamiento

uF umx uL uio Q

p.F

p.aL

Ho

uio

Presin

Desplazamiento radial

40

Qm es la rama de respuesta elstica y mn de la respuesta plstica; sta ltima es la lnea

horizontal cuya ordenada al origen es la capacidad de carga lmite del prisma frontal,

expresada por:

q = Kp0.5-0.51A1 + pi Kp

Donde es un factor que vara entre 3.4 y 6 dependiendo del tipo de falla y la forma de la cua. Si no se presenta extrusin de material se recomienda utilizar el valor de 3.4.

La rama elstica sigue la recta QCo que representa la deformabilidad del cilindro de suelo a

una presin radial exterior uniforme; el desplazamiento elstico radial mximo uco de la

periferia del cilindro por efecto de la descarga inducida al excavar el frente, representado por

el punto Co se calcula con la ecuacin:

1 2

Donde E1 es el modulo de elasticidad del suelo dentro del cilindro frontal.

Si la capacidad de carga q es mayor que la ordenada del punto de interseccin I, como indica

la curva Qmn, la presin de equilibrio ser pai y desplazamiento radial inicial uio. Pero si la

capacidad de carga q es menor que pai, la curva de respuesta del cilindro ser Qmn, cuyo

punto de equilibrio es I y cuyas coordenadas son uio y q.

El revestimiento primario se coloca despus de que se ha producido el desplazamiento inicial

uio o uio.

Desplazamiento por holgura. Cuando se emplea revestimiento de dovelas atornilladas que se

arman dentro de la cola del escudo, queda un espacio anular entre el revestimiento y el terreno,

que es aproximadamente igual al espesor de la cola del escudo; este espacio se denomina aqu

holgura.

41

Si la holgura no se rellena de inmediato con mortero estable inyectado, el suelo circundante

fluye plsticamente hasta ocupar el espacio de la holgura y sufre un desplazamiento radial uh,

que se suma al desplazamiento inicial del frente, uio, estableciendo el contacto con el

revestimiento; el desplazamiento radial ser entonces, como lo muestra la fig 8.7:

uio = uio + uh

Figura 8.8: Interaccin suelo revestimiento.

Pae

Q

Ho

Pa

Pae

M

LI

E E F

RR

Revestimiento sin holgura

Revestimiento con holgura

Frente

Suelo

ueuio uio ueuh

Figura 8.7: Desplazamiento del revestimiento.

3R R RHo

12

3

Dovelas con retaque

Dovelas expandibles

Concreto lanzado con zapatas

urmx 0

Presin radial

1 2

Desplazamiento

Desplazamiento

Presin

42

Es claro que el retaque inmediato y total de la holgura, inyectando mortero, eliminar el

desplazamiento uh y el asentamiento superficial correspondiente.

8.3-Interaccin suelo revestimiento

La grfica de la fig 8.8 se obtiene superponiendo las graficas de las figuras 8.2 y 8.7, y

representa el fenmeno de interaccin entre el suelo y el revestimiento. La curva LOF

corresponde a la respuesta del suelo circundante al tnel; La lnea QI a la del prisma del suelo

del frente; el punto I en el que se interceptan ambas grficas representa el equilibrio de la masa

de suelo que se encuentra adelante y sobre el frente y sobre el frente al concluir el avance de la

excavacin y antes de colocar el revestimiento; El desplazamiento radial medio al rededor

alrededor de la cavidad en este momento es uio; si en este momento se coloca un revestimiento

flexible en contacto perfecto con el suelo, es decir, sin holgura entre ambos, la presin que

acta sobre el revestimiento recin colocado es nula, pero evoluciona a medida que la

excavacin del frente avanza.

Al continuar la excavacin, a medida que el frente se aleja del tramo en el que se acaba de

colocar el revestimiento, la accin tridimensional del frente se va perdiendo gradualmente,

hasta anularse y alcanzar un estado de equilibrio bidimensional, cuando el frente se encuentra

a una distancio de 5 dimetros del tramo en cuestin; a consecuencia de esta evolucin, el

desplazamiento radial crece, aumentando la presin sobre el revestimiento a lo largo de la

lnea uioR.

En el punto E se alcanza el equilibrio en el que la presin radial de apoyo pae desarrollada en

el contacto, estabiliza el sistema suelo-revestimiento, en su condicin de equilibrio

bidimensional final.

Si el revestimiento se coloca con holgura, el suelo debe sufrir desplazamiento radial uh,

adicional a uio, antes de establecer el contacto suelo-revestimiento representado por el punto

uio, a partir del cual el desplazamiento crece segn la lnea uioR', hasta alcanzar el

equilibrio en el punto E.

43

Hacia Ho

1.4 Pae suelos no saturados, arena suelta1.2 Pae toba blanda, arena compacta Pae toba dura

Acilla saturadaPresin

uniforme

Pae

1 a 2 semanas

La presin de equilibrio disminuye hasta pae pero el desplazamiento radial crece hasta ue, lo

que implica, necesariamente, un mayor asentamiento superficial.

Es conveniente recordar que en un revestimiento flexible la presin de equilibrio pae es

prcticamente uniforme, por lo que los esfuerzos de flexin son muy pequeos, siendo

importantes solamente los esfuerzos a compresin.

Mediciones de la presin sobre el revestimiento realizadas en tneles construidos en arcillas

saturadas, indican que la presin de equilibrio pae sobre un revestimiento semirrgido, se

desarrolla en un periodo de una a dos semanas, pero continua creciendo lentamente con el

tiempo, hasta alcanzar valores cercanos o iguales a la presin total natural debida al peso

propio del suelo a la profundidad del eje del tnel, Ho.

La naturaleza del fenmeno no ha sido suficientemente investigada, pero parece estar

relacionada con la evolucin de la presin del agua y de los esfuerzos efectivos del suelo, cuyo

equilibrio inicial ha sido alterado por las diversas actividades de la construccin, y se requiere

de un tiempo largo para alcanzar un nuevo equilibrio.

En contraste con este hecho, la fig 8.9 muestra que los suelos granulares compactos,

parcialmente saturados, en los que la evolucin de los esfuerzos efectivos es casi simultnea

con el avance de la excavacin, la presin uniforme sobre el revestimiento crece hasta valores

del orden de 1.4pae, en las tobas de consistencia media hasta 1.2pae y en las tobas duras

permanece constante con el tiempo.

Figura 8.9: Evaluacin de la presin uniforme sobre un revestimiento flexible en diferentes suelos

44

La siguiente tabla contiene algunos valores finales empricos, de la presin vertical de

equilibrio pvf, para distintos tipo desuelo y de revestimientos.

Tabla 8.2: Valores de las presiones finales vertical Pvf y horizontal Phf para el diseo del revestimiento secundario

Tipo de suelo Pvf Phf Revestimiento primario

SAT

Arcillas en proceso de

consolidacin 1.4 Ho 0.7 Ho

Dovelas atornilladas con

retaque a presin par EFP

Arcillas de consistencia

blanda a dura, no sujetas a

consolidacin por causas

externas

Ho 0.7 Ho

Limos y arenas en estado

suelto a semicompacto 0.7pvo+uo par

NSAT

Arcillas no expansivas,

consistencia dura a muy

dura, limos y arenas

sueltos a semicompactos

1.4 par

1.4 pae pae

par

Dovelas atornilladas con

retaque a presin par, o

dovelas expandibles, o

bveda de concreto

lanzado apoyada en

zapatas

EA

o

FACOLLimos y arenas compactas

a muy compactas, tobas

blandas

1.2 par

1.2 pae

Tobas duras a muy duras pae par

Notas:

SAT Saturado par Presin de inyeccin del mortero de retaque; valores recomendables: suelo

saturado par >1.1uf, donde uf es la presin del agua en el fondo; para suelo no saturado par >0.4 Ho; si par< pae usar pae.

EFP Escudo de frente a presin pvo Presin efectiva natural a la profundidad del eje, uo presin en el agua al eje del

tnel. Los valores de Pvf son recomendables para diseo del revestimientos primario flexibles.

45

NSAT No saturado pae Presin de equilibrio obtenida del anlisis de interaccin suelo-revestimiento

primario. EA Escudo abierto Pvf 1.4 Ho y Phf 0.7 Ho usar en arcillas expansivas

8.4-Tneles construidos en arcillas en proceso de consolidacin

El fenmeno de hundimiento regional, como el del valle de Mxico, est acompaado por la

disminucin del espesor de las capas de arcilla compresibles; si un tnel con revestimiento

flexible se aloja en una de estas capas sufrir un aplastamiento vertical grade que afectar el

funcionamiento del tnel y su estabilidad a largo plazo.

En este caso se requiere el diseo de un revestimiento secundario rgido, para garantizar que el

tnel mantenga su seccin inicial dentro de los requisitos que impone su operacin. El

hundimiento provoca sobre el revestimiento rgido un incremento de la presin vertical y una

disminucin de la horizontal.

Actualmente no se dispone de una solucin analtica rigurosa para determinar la distribucin

de presiones sobre el revestimiento secundario una vez concluida la consolidacin; a

continuacin se presenta un procedimiento aproximado de anlisis, basado en el mecanismo

del prisma deslizante de la clave, que permite estimar la magnitud de los incrementos en

presiones inducidos.

En la fig 8.10 se presenta esquemticamente un corte transversal de un tnel con revestimiento

rgido, construido en una masa de arcilla en proceso de consolidacin; la rigidez del conducto

impone una restriccin a la disminucin del espesor del suelo limitado por los planos

horizontales tangentes al tnel, originndose un desplazamiento relativo entre el prisma del

suelo sobre la clave y el material adyacente.

Como consecuencia de este efecto, en las caras ab y ab se generan fuerzas cortantes S, que

inducen un incremento de presin vertical +p en el prisma de la clave y un decremento v

46

en el suelo contiguo al prisma; as se obtiene el diagrama de esfuerzos verticales reducidos v mostrados en la fig 8.10b.

La diferencia de esfuerzos verticales y horizontales en el suelo vecino al tnel original que el

diagrama de presiones sobre el revestimiento se modifique de la condicin isotrpica inicial, a

la presentada en la fig 8.10c; este nuevo estado de esfuerzos se desarrollara lentamente, debido

al tiempo necesario para que el NAF (nivel de agua freticas) se abata por debajo del tnel.

.

..

.

.

.

Superficie original Hundimiento regional

Prisma de la clave

Plano neutro

+p

+p

Clave

Fondo

NAF abatido

NAF original

S S H

Ho

b b

D

a a

a) Efecto del hundimiento regional por abatimiento de nivel fretico

47

..

.

.

.

.

cL

1.2 D

0.5 D

d

b''he 've

'h'v

'v

v

vo=(Ho - z)

Ho D

Pvf S1 S1

S2 m

've 'he

'v 'h m

Punto L Punto E

E

p H

p'vf = Ho + p

p'hf = kf(Ho 0.56p) = he Condicin istropica

inicial

Distribucin de presiones a largo

plazo

b) Esfuerzos alrededor del tnel

c) Presiones finales sobre el revestimiento rgido

Figura 8.10: Condiciones de esfuerzo en un tnel en arcilla en proceso de consolidacin

48

El diagrama de esfuerzos cortantes que actan en las cargas del prisma se presentan en forma simplificada por el triangulo bcd en la fig 8.10b, cuyo valor mximo es la resistencia al corte

al nivel de la clave (los puntos L y L), en trminos de esfuerzos efectivos:

Donde:

1

1

Mediante la ecuacin de Boussinesq para una carga lineal concentrada se deduce que la fuerza

ascendente S1 produce, en los puntos L y L ubicados en el exterior del prisma de la clave, un

decremento del esfuerzo vertical -=-0.56 p: por lo cual =H -0.56 p, que sustituido en la ecuacin queda:

0.56

Por otra parte, el incremento de presin p puede considerarse igual a la fuerza cortante total 2S que se desarrolla en las caras del prisma de la clave, distribuida uniformemente en la base:

2

En la que:

2 1.72

2

o sea p = 1.7 m

Sustituyendo y resolviendo para p se obtiene:

1.7 tan1 0.95 tan

La sobrecarga p en las arcillas lacustres de la ciudad de Mxico pueden evaluarse considerando =23 y Kf=0.7, por lo tanto:

p = 0.4H

'htan 'Kf'tan '

49

La presin vertical final ser: pf = H + p = 1.4H

La presin horizontal final, al nivel del eje del tnel, en el punto E vale:

Phf = he = Kf e = Kf (Ho- v)

De la ecuacin de Boussinesq se deduce que -v = -0.56 p, que sustituido en la ecuacin anterior queda:

Phf = Kf (Ho-0.56 p )

Sustituyendo p se obtiene: Phf = Kf (Ho-0.2H )

La relacin de presiones horizontales y verticales resulta,

Kc = phf /pf =Kf (Ho - 0.2H)/1.4H

Para un tnel profundo en el que H =2.5D, la ecuacin anterior da un valor de Kc = 0.5,

cuando Kf = 0.7. La siguiente tabla muestra la variacin de Ko para diferentes relaciones de

profundidad H/D.

Tabla 8.3: Valores de ko para diferentes relaciones de profundidad

H/D Kc

1.2 0.6

2.5 0.5

10.0 0.43

0.4

50

8.5-Espesor del revestimiento

El comportamiento de revestimiento formado por los anillos de dovelas de concreto colocados

sin holgura, o de bvedas de concreto lanzado, es similar a de un cilindro de pared delgada

sometido a presin radial uniforme; esto se debe a que la flexibilidad del revestimiento

permite una reduccin de la altura y un incremento del ancho del tnel, suficientes para

distribuir la diferencia inicial entre las presiones verticales y horizontales.

8.5.1-Revestimientos flexibles

8.5.1.1-Anillo de dovelas precoladas

El espesor del anillo se determina con la expresin correspondiente al diseo plstico de un

marco sujeto a una presin uniforme pu:

2

Siendo:

D dimetro del tnel

fc esfuerzo de fluencia plstico del concreto(fc=0.8fc)

Fc factor de carga (generalmente igual a 2, para revestimientos primarios, y 3 para

revestimiento nico)

pu presin radial uniforme (tabla 8.2, pu=phi para revestimiento primario y pu=pf para

revestimiento nico).

El espesor de las dovelas debe verificarse para soportar esfuerzos de maniobra durante su

fabricacin y colocacin en el tnel.

51

8.5.1.2-Revestimiento de concreto lanzado

El espesor del revestimiento en la bveda se determina con la ecuacin anterior. Es necesario

disear las zapatas longitudinales de apoyo de la bveda para evitar que sufra asentamientos

excesivos antes de la construccin de la cubeta.

Zapata longitudinal de apoyo. La posicin de la zapata y su ancho se eligen de manera que la

reaccin del suelo sea colineal con la carga transmitida por la bveda, a travs de la

ampliacin gradual del espesor a la vez que permita formar el plano de la unin con la cubeta.

En la fig 8.11 se muestra esquemticamente el polgono de fuerzas que determina el equilibrio

de la zapata, despreciando la fuerza debida a la cohesin del suelo, ya que esta depende del

contenido de humedad y puede sufrir variaciones importantes durante la construccin; de este

polgono se obtiene la fuerza por unidad de longitud QZ que debe soportar la zapata.

El ancho B se obtiene aplicando la ecuacin de capacidad de carga para una zapata

longitudinal.

Zapata de apoyo de la

bveda Cubeta

.

.

.

V

F

B

B

Qz

V

F

Qz

Figura 8.11: Equilobrio de la zapata de apoyo de la bveda

52

12 Donde:

c Parmetro de cohesin del suelo al nivel de desplante

Peso volumtrico del suelo N'c, N Factores de capacidad de carga dependientes del ngulo de friccin del suelo y la

inclinacin de la superficie de apoyo FS Factor de seguridad (FS 2)

Cubeta cilndrica. En el diseo se consideran las fuerzas mostradas en la fig 8.12,

despreciando la friccin en el contacto con el suelo, ya que sta puede sufrir disminucin

durante la vida til del tnel.

Tabla 8.4: Factores de capacidad de carga para la zapata de apoyo de la bveda

K'c

0 10 20 25 30 60 N 0 5.1 4.9 4.6 4.6 4.4 3.6 0

10 8.4 7.8 7.3 7.0 6.8 5.3 0.4

20 14.8 13.4 12.4 11.8 11.3 8.3 2.9

30 30.1 26.8 23.8 22.4 21.0 14.3 15.1

40 75.3 64.4 55.0 50.8 46.9 28.6 79.5

La fuerza normal que acta en la cubeta puede determinarse mediante modelos numricos o

bien, en forma simple, considerando que est sometida a una presin radial pu, igual a la de la

bveda.

El espesor de la cubeta para una presin radial pu se obtiene con la siguiente expresin:

0.8

donde Rc es el radio de curvatura de la cubeta y las dems literales se definieron previamente.

53

8.7-Revestimiento secundario rgido

8.7.1- Presin inicial

Antes de colocar el revestimiento secundario, el primario se encuentra bajo una presin inicial

uniforme, pi=phi, desarrollada con el tiempo transcurrido despus de su colocacin, a partir de

la presin de equilibrio pae, como muestra la fig 8.13.

En el momento de colocar el revestimiento secundario, solamente habr en l los esfuerzos

debidos a su propio peso y al proceso de fraguado y endurecimiento, puesto que la presin

inicial pi est siendo soportada por el revestimiento primario. En tales condiciones, el

revestimiento secundario soportar solamente aquellos esfuerzos que se desarrollen a

consecuencia de cambios futuros en la presin exterior, compartindolos con el primario, ya

que ambos experimentarn las mismas deformaciones futuras. A partir del punto S, la presin

vertical contina creciendo hasta su valor final pf, mientras que la horizontal evoluciona hacia

un valor igual a phf.

Figura 8.12: Equilibrio de la cubeta

Pu

Pu

Zapata de apoyo de la bveda Cubeta

54

El valor final de la presin vertical pf depender de las rigideces relativas entre el suelo y el

revestimiento, cuyo efecto se manifiesta a travs del proceso de interaccin suelo-

revestimiento secundario.

La magnitud de la presin inicial vara segn el tipo de suelo y de revestimiento primario, el

procedimiento para su colocacin y el tiempo transcurrido entre sta y la instalacin del

revestimiento secundario. Cuando el primero est formado por dovelas de concreto

atornilladas y retacadas con mortero estable inyectado a presin, inmediatamente detrs de la

cola del escudo, a medida que ste avanza, la presin inicial es igual a la de inyeccin del

mortero par, la cual generalmente es mayor que la presin pae que se desarrollara si no se

hiciera el retaque, o se hiciera de manera deficiente y tarda.

Los revestimientos de dovelas expandibles, as como los de concreto lanzado correctamente

apoyado en zapatas, alcanzan su equilibrio bajo una presin pae, que puede estimarse mediante

el anlisis de interaccin suelo-revestimiento.

Figura 8.13: Evolucin de las presiones del suelo sobre el revestimiento primario y secundario

S

Pvf

Phf

Presin en el ademe

Colocacin del revestimiento primario

Pvi = Phi

Pae Pae Presin uniforme de equilibrio en el revestimiento primario

Pvi = Phi Presin uniforme inicial al colocar el revestimiento secundario

Colocacin del revestimiento secundario

Tiempo

Phf , Pvf Presiones finales, horizontal y vertical

55

La observacin del comportamiento de revestimientos de concreto lanzado y de dovelas

atornilladas retacadas, o expandibles, adecuadamente colocadas, muestra que la magnitud de

los desplazamientos radiales medidos es congruente con los estimados mediante el anlisis de

interaccin.

Los mtodos basados en la suposicin del aflojamiento de un cierto volumen de suelo sobre la

clave del tnel para estimar la presin vertical sobre el revestimiento primario, ignoran la

importancia de la interaccin y requieren, para el desarrollo del aflojamiento, de un

desplazamiento radial de tal magnitud que los asentamientos superficiales resultaran

inaceptables. Por tal motivo, estos mtodos se consideran inadecuados para el anlisis de este

tipo de revestimientos.

8.7.2- Evolucin de la presin inicial

La medicin de la presin real en revestimientos de tneles muestra que la presin vertical

evoluciona con el tiempo, llegando, en algunos casos, a sobrepasar al valor inicial de la

presin total del suelo al nivel del eje del tnel, Ho. Esta evolucin se relaciona estrechamente con la compresibilidad del suelo y con los cambios que sufre su estado de esfuerzos efectivos

a travs del tiempo.

Un caso extremo de esta evolucin, corresponde a las arcillas blandas sujetas a un proceso de

consolidacin inducido por el abatimiento de la presin hidrosttica original en los acuferos

que subyacen a las arcillas lacustres, como en el valle de Mxico; en este caso, la presin

vertical puede crecer hasta pf =l.4H y la horizontal reducirse a phf =O.7H, lo que da una diferencia pf - phf =O.7H, para un revestimiento rgido; esta diferencia de presiones induce importantes esfuerzos de flexin y compresin en el revestimiento. Un fenmeno semejante

puede ser causado en estos suelos por la aplicacin de cargas superficiales sobre el tnel,

dentro de una distancia al eje igual a su profundidad.

La reconsolidacin de la arcilla circundante al tnel, cuyo equilibrio natural es alterado por la

construccin, produce tambin un incremento de la presin con el tiempo. Existe informacin

56

sobre mediciones de presin en revestimientos de tneles construidos en arcillas saturadas,

ubicados en Londres, Chicago y Detroit, donde las arcillas tienen menor compresibilidad que

las del valle de Mxico, y no estn sujetas a consolidacin por causas externas. La

informacin muestra que en revestimientos flexibles, la presin vertical se mantiene igual a la

horizontal y alcanza, despus de varios aos, valores comprendidos entre O.8Ho y Ho. En revestimientos rgidos, la presin horizontal permanece casi constante, mientras la vertical

crece con el tiempo, dando un diferencia final pf phf =0.33Ho.

En suelos no saturados (limos y arenas semicompactos a muy compactos, arcillas de

consistencia dura a muy dura y tobas de consistencia variable), el aumento de la presin con el

tiempo se hace ms pequeo a medida que crecen la compacidad o la consistencia. En tobas y

en suelos granulares compactos, la presin vertical final pvf es menor que 1.3pae, mientras que,

en las arcillas, en los limos y en las arenas en estado suelto, puede llegar a un valor cercano a

0.8Ho, especialmente si la colocacin del revestimiento primario es deficiente y permite desplazamientos radiales excesivos que producen el aflojamiento. Esto ocurre en el caso de

anillos de dovelas insuficientemente y/o tardamente retacados o expandidos, as como en el

de bvedas de concreto lanzado, sin zapata de apoyo, con espesor escaso o con fraguado

demasiado lento.

Con base en esta informacin y en la observacin del comportamiento de revestimientos

flexibles y rgidos en tneles del Metro y el Drenaje Profundo de la ciudad de Mxico, se ha

formado la tabla 8.2, que presenta valores sugeridos de pf y phf para el diseo de

revestimientos rgidos o flexibles, en diferentes tipos y condiciones de suelo, cuando el

revestimiento primario est correctamente diseado y colocado.

57

8.8-Aspectos del diseo estructural del revestimiento

8.8.1-Elementos mecnicos en el revestimiento

Puesto que en la realidad no existe ningn revestimiento de rigidez infinita, se producirn

siempre desplazamientos radiales hacia el interior en la clave y el fondo y hacia el exterior en

el dimetro horizontal, lo que implica una disminucin de la presin vertical y un aumento de

la horizontal, disminuyendo as la diferencia (pf -phf ) y con ella los momentos flexionantes

que sta produce; habr tambin un cambio en los valores de las fuerzas normales. La

magnitud de estos cambios en los elementos mecnicos es funcin de las rigideces relativas

del suelo y del revestimiento y pueden evaluarse mediante modelos numricos.

Anillo circular. Pueden usarse las siguientes ecuaciones, en las que se supone un anillo sujeto

a presiones uniformes diferentes, ph en el plano horizontal y p en el vertical.

Momento flexionante mximo .

Fuerzas normales

Donde:

Mi momento flexionante mximo, reducido por interaccin, (+) para la seccin

diametral vertical del tnel y (-) para la horizontal

K relacin de presiones horizontal/vertical (K = ph /pv ) antes de la deflexin del anillo

pv presin vertical inicial, vase la tabla 2

rm radio medio del anillo

N fuerza normal modificada por la interaccin, (+) para la seccin diametral horizontal del

tnel y (-) para la vertical

F relacin de flexibilidades del suelo y el anillo, dada por:

1

1

58

C relacin de compresibilidades del suelo y el anillo, dada por:

1 1 1 2

Es y Ec mdulos de elasticidad del suelo y del concreto, respectivamente

t espesor total del anillo

vs y vc relacin de Poisson del suelo y del concreto, respectivamente

En las figs 8.14 y 8.15 se presentan grficas para los valores de F y C en funcin de la relacin

de esbeltez rm/t y de la relacin de mdulos Ec / Es, para diferentes tipos de suelos, que van

desde las arcillas blandas hasta las tobas muy duras.

Figura 8.14: Relacin de flexibilidad suelo-revestimiento

BLANDA MEDIA SUELTA

DURA MEDIA/COM MUY

BLANDA MEDIA DURA

ARCILLAS LIMOS Y ARENAS

TOBAS

0 0 5 1 5 10 50 100

F = 1.5(Es/Ec)(rm/t)3

0 0. 1 5 10 50 100 F

25

10

15

20

5

rm/t

Para vs = vc =0.25 (Ec =150000 kg/cm2)

Ec/Es=3001500

750

300

Ec/Es=50 150

59

Comparacin con diferentes mtodos. El anlisis comparativo entre las diferentes tcnicas

comnmente utilizadas en Mxico para calcular los elementos mecnicos en el revestimiento,

los resultados obtenidos se muestran en la tabla 8.5.

Al comparar los resultados de los cuatro ltimos mtodos con los que no consideran el efecto

de interaccin, se observa que los elementos mecnicos calculados son considerablemente

menores, lo cual resalta la importancia de tomar en cuenta dicho efecto, con el fin de no

sobrevalorar el espesor del revestimiento y el refuerzo de las secciones.

Figura 8.15: Relacin de compresibilidad suelo-revestimiento

0.001 0.01 0.1 1 C

25

20

15

10

5

rm/t

0.001 0.01 0.1 1

C = 1.5 (Es/Ec)(rm/t)

Para vc = vs = 0.25 (Ec =150000 kg/cm2)

Arcillas Arenas Tobas Sueltas SC C MC Blandas Medias Duras

SC semicompacta

C compacta

MC muy compacta

Ec/Es= 3000 1500 750 300 150 Ec/Es= 50

60

El mtodo de Burns y Richard (1964), presenta la particularidad de una fcil y rpida

evaluacin de los elementos mecnicos, generando resultados comparables con los de modelos

ms refinados. Sin embargo, tiene la limitante de que slo puede aplicarse a revestimientos

con seccin circular; al respecto, el mtodo de elemento finito es el ms verstil, ya que

permite modelar diferentes formas y caractersticas del revestimiento, distintas condiciones de

carga y considerar discontinuidades en el medio alrededor del tnel; sin embargo, su

aplicacin no es sencilla pues requiere de programas de cmputo y de personal tcnico

especializados.

Tabla 8.4: Comparativa de resultados al considerar diferentes tcnicas de clculo de los elementos mecnicos del revestimiento

Caractersticas del tnel

Medio Revestimiento Esfuerzos inciales

Es=3x105t/m2, vs=0.35

=45, c=10t/m2 Ec=3.3x106t/m2

vc=0.16, t=0.25m

v = 30t/m2 h = 15t/m2

Mtodo de anlisis Mi(t-m/m) N(t/m) ui x 10-5 (m)

clave pared clave pared clave pared

Sin interaccin 117.6 84.0 168.0 -- --

Bougayeva y Zurabov (1967) 31 3.8 -- -- -- --

Duddek y Erdmann (1985) 4.7 -- -- -- --

Peck (1969) 11.51 -- -- -- --

Burns y Richard (1964)

ASCE (1987) 0.08 -0.08 21.33 21.38 -- --

Feng y Ding (1987) 0.08 -0.08 30.9 40.8 44 2

Alberro (1983) 0.123 -- -- 28.8

Elemento finito 0.16 -0.16 38.3 95.4 38 2.2

Influencia de la rigidez del revestimiento. Otra forma de ilustrar la importancia del fenmeno

de interaccin es comparar el caso de un revestimiento hipottico de rigidez infinita con

61

revestimientos reales de rigidez finita. Para un valor muy grande de Ec, la relacin F tiende a

ser nula:

0.251

Dividiendo queda:

8.8.2-Diseo del revestimiento primario y secundario

La fig 8.16 muestra la aplicacin de los conceptos descritos a la determinacin de los

elementos mecnicos para el diseo de un revestimiento secundario de un tnel de seccin

circular.

re . .

Pvi = Phi

Phi

Pv = Pvi - Phi

rm

Pvi = Phi + Pv

Phi

Anillo primario

Mp = 0

Np = Phi re

4 1

2 1

1 1

1

2 1

1 1

1

Anillo secundario Anillo conjunto

M = Ms

Nv = Pp + Nvs

Nh = Np + Nhs

Figura 8.16: Presiones sobre un revestimiento circular formado por primario y secundario

62

El anillo primario flexible est sujeto a una presin radial uniforme, pvi=phi, cuyo valor se

recomienda en la tabla 8.2, en funcin del tipo y condicin de suelo y de revestimiento

primario empleado. En estas condiciones el momento flexionante Mp = 0 y la fuerza normal

para cualquier seccin es:

Al instalar el anillo secundario, ste se integra al primario y ambos se someten, a medida que

el tiempo avanza, a un incremento de presin vertical pv=pvf - phi. La presin vertical final pvf se determina con base en los criterios de la tabla 8.2.

Considerando que la presin horizontal no vara, ph=0, se tiene K=ph /pv=0; sustituyendo estas condiciones resultan las expresiones de momento y fuerza normal que aparecen en la

fig 8.16. Las relaciones F y C se obtienen de las grficas de las figs 14 y 15 con su ecuacin

mostrada anteriormente. Se tendr as, en el revestimiento primario, una precompresin bajo la

fuerza normal Np, y en el conjunto del primario y el secundario los esfuerzos producidos por

flexo-compresin bajo el momento Ms y las fuerzas normales Nhs y Nvs. Esto implica que en

el primario actuar la suma algebraica de los esfuerzos derivados de la precompresin del

anillo y de la flexo-compresin del conjunto, mientras que en el secundario actuarn

solamente los esfuerzos de flexo-compresin.

Si en las secciones horizontales existe tensin en el revestimiento primario se podr prever el

refuerzo adecuado para soportarla, o bien si esto no es posible, se incluir el esfuerzo

necesario en el revestimiento secundario.

8.8.3-Revestimiento nico

La discusin anterior, relativa a la importancia del fenmeno de interaccin suelo-

revestimiento en la redistribucin de las presiones y en la consiguiente reduccin de los

esfuerzos de flexin, permite explicar el buen xito logrado en el empleo de un revestimiento

nico, flexible o de baja rigidez, en tneles construidos en arenas compactas, en arcillas duras

63

y en tobas de variada consistencia. La colocacin de un revestimiento primario de dovelas,

debidamente diseado para soportar flexin, evitara la necesidad de recurrir al uso del

revestimiento secundario.

9-ANLISIS DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES

9.1-Aspectos generales

La excavacin de un tnel genera una disminucin de los esfuerzos radiales naturales en la

masa de suelo, provocando desplazamientos radiales hacia su interior, que se traducen en

asentamientos de la superficie del terreno.

La estimacin de la magnitud y distribucin de los asentamientos es de importancia en los

tneles urbanos, para disear un procedimiento constructivo que reduzca al mnimo la

posibilidad de daar edificios e instalaciones de servicio existentes (tuberas de agua y drenaje,

gasoductos, etc).

En esta seccin se describe un procedimiento simplificado de clculo para evaluar el

asentamiento mximo de la superficie, el cual tiene tres componentes principales:

Desplazamiento del suelo del frente debido a la disminucin de esfuerzos inducida por la

excavacin, ui.

Convergencia de las paredes del tnel para llenar el espacio anular (holgura) entre el suelo y

el revestimiento, uh.

Desplazamiento del revestimiento por flexin y por asentamiento de las zapatas de apoyo en

tneles revestidos de concreto lanzado, ur.

9.2-Configuracin de asentamientos en la superficie

En la fig 9.1 se presenta esquemticamente la configuracin de asentamientos superficiales

observados durante la construccin de tneles en suelos de la ciudad de Mxico.

64

En la direccin longitudinal (fig 9.1b) el efecto de la excavacin se manifiesta adelante del

frente a partir de un punto A, localizado a una distancia aproximadamente igual a la

profundidad del eje del tnel Ho; en un punto 0 localizado sobre la vertical que pasa por el

ue

m .

. ..

.

.

D HH

HSuperficie original Superficie

plana

Superficie deformada 22

.

.

.Ho 0 D 2D 3D 4D 5D

Superficie original

Superficie deformada

Revestimiento

Avance del frente

m

D Tnel

A 0

Figura 9.1: Asentamiento de la superficie producido por la construccin del tnel

b) Corte longitudinal

a) Corte transvrsal

65

frente, se produce el asentamiento o, que es de un 20% a 40% del valor total; este ltimo se presenta a una distancia de 5 a 7 dimetros hacia atrs del frente (punto P de la fig 9.1b).

La magnitud de o depende principalmente del decremento de los esfuerzos por descarga inducidos al avanzar la excavacin del frente, lo que constituye un caso de equilibrio

tridimensional; por su parte, m se debe, adems, a la interaccin suelo-revestimiento, fenmeno bidimensional que ha sido anteriormente; la curva de asentamientos muestra la

transicin entre ambos tipos de comportamiento.

Cabe sealar que el asentamiento sobre el frente o tiene poca importancia desde un punto de vista prctico, ya que ocurre de manera transitoria hacia el valor final m.

La configuracin transversal de los asentamientos (fig 9.1a) es una curva simtrica que se

extiende a ambos lados del eje del tnel, hasta una distancia aproximada H+D/2; el valor

mximo m se presenta en la vertical que pasa por el centro del tnel, aunque eventualmente puede quedar desplazado hacia algn lado del eje, a causa de la heterogeneidad del suelo.

En el caso de tneles excavados en arcilla, los asentamientos superficiales descritos pueden

incrementarse con el tiempo por efecto de la reconsolidacin de los suelos circundantes

remoldeados durante la excavacin o por abatimiento de presiones en el agua del suelo

causado por infiltracin hacia el interior del tnel.

9.3-Estimacin del asentamiento mximo

El asentamiento asociado a la construccin puede estimarse igualando el volumen de

asentamientos superficiales, V, con el volumen de suelo que se desplaza hacia el interior del

tnel, Vd. Considerando la configuracin triangular simplificada de asentamientos que se

presenta en la fig 9.1a, se obtiene:

12 2

66

Por otra parte, el volumen de suelo desplazado en la periferia del tnel puede expresarse por:

siendo ue el desplazamiento radial medio que sufre el suelo y el revestimiento para alcanzar el

equilibrio, incluyendo el desplazamiento por holgura en su caso. Igualando estas ecuaciones y

despejando se obtiene:

22

La pendiente media del asentamiento se expresa por:

2

La tabla 9.1 contiene valores mximos recomendables para m y m, mismos que deben verificarse en cada caso particular de acuerdo con la susceptibilidad de las construcciones a los

asentamientos diferenciales.

Tabla 9.1: Asentamiento superficial mximo m, y pendiente mxima m admisibles

Ocupacin de la superficie

Suelos

plsticos Suelos frgiles

m(cm) m m(cm) m Construcciones o instalaciones susceptibles al

asentamiento diferencial, sobre el eje del tnel 2 a 4 0.0015 1 a 2 0.0015

Construcciones o instalaciones cercanas al eje del tnel 4 a 8 0.003 2 a 4 0.003

Superficie libre de construcciones o instalaciones dentro

de la zona de ancho 1.5(2H+D) sobre el eje del tnel 20 0.003

67

10-ANLISIS DE INTERACCIN SUELO-REVESTIMIENTO

LUMBRERA 1A

Geometra del tnel

Propiedades ndice y mecnicas del suelo

En el perfil se muestran cuatro suelos diferentes, aunque la profundidad de la lumbrera es de 26 m, aqu solo se analiza un perfil de 1.7D de altura, que va de la base del tnel hasta 22.7m. Adems este mtodo es para un suelo homogneo, por lo que es necesario, ponderar para determinar las propiedades equivalentes. Para este perfil slo se pondera el peso vol