ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

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SEDE TEMUCO ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO Autor: Ignacio Cartes Wörner Profesor Guía: Sebastián Rivas Godoy Carrera: Ingeniería de Ejecución en Sonido 7 de enero, 2011

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SEDE TEMUCOANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCOAutor: Ignacio Cartes Wörner Profesor Guía: Sebastián Rivas Godoy Carrera: Ingeniería de Ejecución en Sonido7 de enero, 2011AGRADECIMIENTOSA mi familia y amigos, a mis profesores, en especial a mi profesor guía Sebastián Rivas. También agradecer a las siguientes personas que, durante la realización de este proyecto, muy amablemente nos respondieron a dudas importantes: • • • • • • Mauricio

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SEDE TEMUCO

ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE

SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO

SANTO TOMÁS TEMUCO

Autor: Ignacio Cartes Wörner

Profesor Guía: Sebastián Rivas Godoy

Carrera: Ingeniería de Ejecución en Sonido

7 de enero, 2011

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AGRADECIMIENTOS

A mi familia y amigos, a mis profesores, en especial a mi profesor guía Sebastián Rivas.

También agradecer a las siguientes personas que, durante la realización de este proyecto, muy

amablemente nos respondieron a dudas importantes:

• Mauricio Ramirez (Meyer Sound)

• Alejandro Campero (Sonidista.com)

• Pat Brown (synaudcon)

• Ivo Mateljan (ARTA Acoustical Measurement Software)

• Tom Danley (Danley Sound Labs)

• Joan La Roda (DAS Audio)

Gracias totales.

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INDICE GENERAL DEL TEXTO

I. FUNDAMENTOS

I.1. Introducción 1

I.2.Objetivos

I.2.1. Objetivos generales 1

I.2.2. Objetivos específicos 2

II. PLANIFICACIÓN Y METODOLOGÍA DEL PROYECTO

II.1. Definiciones

II.1.1. Arreglo dos en linea 3

II.1.2. Arreglo stack invertido 13

II.1.3. Respuesta de fase 20

II.1.4. Respuesta de impulso (FFT) 21

II.2. Metodología de las mediciones

II.2.1. Configuración física para mediciones con SIA SmaartLive 23

II.2.2. Requerimientos de lugar físico para mediciones de subgraves 26

III. MEDICIONES

III.1. Medición de Ultradrive Pro DCX2496

III.1.1. Introducción a Ultradrive Pro 27

III.1.2. Mediciones de latencia 27

III.2. Mediciónes de subgraves

III.2.1. Preparativos 32

III.2.2. Exactitud de delay de SIA SmaartLive 34

III.2.3. Respuesta al aplicar obstáculos 37

III.2.4. Patrón polar de subgrave SW218 42

III.3. Mediciones de arreglos de subgraves

III.3.1. Fundamentos prácticos para montaje de arreglo de subgraves 47

III.3.2. Arreglo dos en linea – Yamaha SW218 49

III.3.3. Arreglo stack invertido con dos fuentes 55

III.3.4. Arreglo dos en linea – Subgraves Tasso 58

III.4. Conclusiones 60

IV. ASPECTOS COMPLEMENTARIOS

IV. 1. Guía para hacer un arreglo de subgraves 61

IV. 2. Bibliografía 64

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INDICE DE FIGURAS

Fig. II. 1. 1. 1. Diagrama de dos subgraves en arreglo dos en linea 3

Fig. II. 1. 1. 2. Ejemplo de efectos del comb filter 4

Fig. II. 1. 1. 3. Simulación de GPA de arreglo dos en línea usando delay 6

Fig. II. 1. 1. 4. Simulación de GPA de arreglo dos en línea hacia atrás 8

Fig. II. 1. 1. 5. Planteamiento del arreglo dos en línea para análisis matemático 8

Fig. II. 1. 1. 6. Gráfica de atenuación para ciertas distancias en arreglo dos en línea 11

Fig. II. 1. 1. 7. Gráfica de expresión dentro del logarítmo 12

Fig. II. 1. 1. 8. Simulación de GPA de arreglo dos en línea hacia atrás usando delay y

ganancia 13

Fig. II. 1. 2. 1. Diagrama de arreglo stack invertido con dos fuentes 14

Fig. II. 1. 2. 2. Diagrama de arreglo stack invertido con tres fuentes 14

Fig. II. 1. 2. 3. Simulación de GPA de arreglo stack invertido sin procesamiento 15

Fig. II. 1. 2. 4. Simulación de GPA de arreglo stack invertido con procesamiento 16

Fig. II. 1. 2. 5. Arreglo stack invertido dos elementos – vista lateral en GPA 17

Fig. II. 1. 2. 6. Diagrama de arreglo stack invertido para análisis con punto de medición

en altura 17

Fig. II. 1. 2. 7. Simulación de arreglo stack invertido, solamente con delay – vista

lateral 18

Fig. II. 1. 2. 8. Simulación de arreglo stack invertido con delay y polaridad invertida –

vista lateral 18

Fig. II. 1. 2. 9. Simulación de arreglo stack invertido con delay, gain y polaridad

invertida – vista lateral 19

Fig. II. 1. 3. 1. Respuesta de fase de un sistema medida usando SIA SmaartLive 20

Fig. II. 1. 3. 2. Diagrama de dos ondas sinusoidales en fase – suma constructiva 21

Fig. II. 1. 3. 3. Diagrama de dos ondas sinusoidales en desfase – suma destructiva 21

Fig. II. 1. 4. 1. Diagrama de la transformada de Fourier, pasando una señal al dominio

de las frecuencias 22

Fig. II. 1. 4. 2. Respuesta impulso de un sistema 23

Fig. II. 2. 1. 1. Panel de control de M-Audio Delta 4444, con “mute” en las entradas 24

Fig. II. 2. 1. 2. Diagrama de conexionado para medir un dispositivo en SIA SmaartLive 25

Fig. II. 2. 1. 3. Diagrama de conexionado simple usando Mobile Pre 25

Fig. III. 1. 2. 1. Foto de conexionado para mediciones de Ultradrive 28

Fig. III. 1. 2. 2. Respuesta impulso de Ultradrive Pro sin procesamientos activos 29

Fig. III. 1. 2. 3. Respuesta impulso de Ultradrive Pro con filtro BUT24 a 100 Hz 31

Fig. III. 2. 1. 1. Foto de subgraves Tasso y Yamaha 32

Fig. III. 2. 1. 2. Parámetros de sonómetro al medir ruido de fondo 33

Fig. III. 2. 1. 3. Ventana de calibración de SIA SmaartLive 34

Fig. III. 2. 2. 1. Diagrama de conexionado para medir respuesta de impulso con SIA

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SmaartLive 35

Fig. III. 2. 2. 2. Respuesta impulso de Yamaha SW218 a 5m 36

Fig. III. 2. 2. 3. Respuesta impulso de Yamaha SW218 a 10m 36

Fig. III. 2. 2. 4. Foto de medición de delay con monitor Yamaha 37

Fig. III. 2. 3. 1. Diagrama de una medición de subgrave con un obstáculo 37

Fig. III. 2. 3. 2. Respuesta impulso con separación de 2m entre fuente y micrófono 38

Fig. III. 2. 3. 3. Respuesta impulso con separación de 3m entre fuente y micrófono 39

Fig. III. 2. 3. 4. Respuesta impulso con separación de 5m entre fuente y micrófono 39

Fig. III. 2. 3. 5. Respuesta impulso con separación de 10m entre fuente y micrófono 39

Fig. III. 2. 3. 6. Respuesta impulso con separación de 30m entre fuente y micrófono 40

Fig. III. 2. 3. 7. Diagrama de onda sonora rodeando obstáculo 41

Fig. III. 2. 3. 8. Respuesta impulso con separación de 5m entre fuente y micrófono, con

obstáculo a diferentes distancias 42

Fig. III. 2. 4. 1. Respuesta de patrón polar de Yamaha SW218 a 5, 10 y 15 mts. 43

Fig. III. 2. 4. 2. Patrón polar de subgrave SW218 a 31 Hz 45

Fig. III. 2. 4. 3. Patrón polar de subgrave SW218 a 40 Hz 45

Fig. III. 2. 4. 4. Patrón polar de subgrave SW218 a 50 Hz 45

Fig. III. 2. 4. 5. Patrón polar de subgrave SW218 a 63 Hz 46

Fig. III. 2. 4. 6. Patrón polar de subgrave SW218 a 79 Hz 46

Fig. III. 2. 4. 7. Patrón polar de subgrave SW218 a 100 Hz 46

Fig. III. 2. 4. 8. Patrón polar de subgrave SW218 a 124 Hz 47

Fig. III. 3. 1. 1. Esquemas y fotos de variaciones de arreglos de subgraves a medir 47

Fig. III. 3. 1. 2. Ventanas de respuesta de fase y frecuencia de SIA SmaartLive 48

Fig. III. 3. 1. 3. Configuración de salida de Ultradrive Pro 49

Fig. III. 3. 2. 1. Diagrama de arreglo dos en línea, vista de perfil 49

Fig. III. 3. 2. 2. Foto de arreglo dos en linea 50

Fig. III. 3. 2. 3. Respuesta de fase y frecuencia de arreglo sin procesamiento 50

Fig. III. 3. 2. 4. Respuesta de fase y frecuencia de subgrave frontal 51

Fig. III. 3. 2. 5. Respuesta de fase y frecuencia de ambos subgraves por separado 52

Fig. III. 3. 2. 6. Comparación entre respuestas antes y después de procesar el arreglo 53

Fig. III. 3. 2. 7. Respuesta del arreglo optimizado versus arreglo sin optimizar y sin

procesar 53

Fig. III. 3. 2. 8. Comparación entre respuesta antes y después de procesar el arreglo

medida al frente 54

Fig. III. 3. 2. 9. Comparación entre adelante y atrás el arreglo 54

Fig. III. 3. 3. 1. Diagrama de medición para arreglo stack invertido 55

Fig. III. 3. 3. 2. Foto de arreglo stack invertido 55

Fig. III. 3. 3. 3. Respuesta de nivel de arreglo stack invertido sin procesamiento 56

Fig. III. 3. 3. 4. Respuesta de fase y frecuencias de subgrave inferior 56

Fig. III. 3. 3. 5. Respuesta de fase y frecuencias de ambos subgraves con procesamiento 57

Fig. III. 3. 3. 6. Comparación entre niveles a 3 mts. adelante y atrás del arreglo 57

Fig. III. 3. 4. 1. Diagrama conexionado arreglo con Tasso, vista aérea 58

Fig. III. 3. 4. 2. Foto de arreglo con cuatro subgraves Tasso 58

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Fig. III. 3. 4. 3. Respuesta individual de fase y frecuencia de cajas frontales y traseras 59

Fig. III. 3. 4. 4. Comparación de respuesta de fase y frecuencia adelante y atrás del

arreglo 59

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ANALISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES

I. FUNDAMENTOS

I. 1. Introducción

En el rubro del refuerzo sonoro y el audio profesional, día a día se vuelve más importante tener

un mayor control sobre el sonido – qué se escucha, cómo se escucha, y en qué punto. Es vital, para la

amplificación de pequeños y grandes eventos, obtener una respuesta lo más natural posible hacia la

audiencia (PA) minimizando el riesgo de retro-alimentaciones y sonidos no deseados en el escenario.

Los altavoces de subgraves son indispensables en cualquier trabajo de refuerzo sonoro, aunque

por lo general su uso conlleva tener que lidiar con la omnidireccionalidad característica de las bajas

frecuencias, lo que puede tener efectos indeseados tanto sobre el escenario como en PA. Es por esto que

con este proyecto se busca plantear, diseñar y medir un arreglo de subgraves teniendo en mente los

implementos disponibles en la Escuela de Sonido del Instituto Profesional Santo Tomás de Temuco,

con la finalidad de mejorar y optimizar la respuesta de bajas frecuencias para eventos de amplificación.

Para realizarlo, este proyecto contemplará el análisis matemático tras los arreglos, y comparar lo

que dice la teoría con lo que ocurre en la realidad por medio de mediciones, considerando todos los

factores que puedan influir en los parámetros necesarios para realizar el arreglo. Todo esto para obtener

el mejor desempeño de nuestros subgraves.

I. 2. Objetivos

I. 2. 1. Objetivos generales

Estudiar y optimizar el arreglo de subgraves dos en línea y alguna de sus variedades, pensando

en los equipamientos disponibles en la Escuela de Sonido de Temuco.

I. 2. 2. Objetivos específicos

• Realizar un análisis matemático del arreglo dos en línea, identificando todas las variables que

puedan afectar su respuesta.

1

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ANALISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES

• Analizar el crossover Ultradrive Pro de Behringer para comprobar su veracidad en las

mediciones a realizar.

• Medir el patrón polar del subgrave Yamaha SW218 para comprobar o descartar su

omnidireccionalidad en las bajas frecuencias.

• Probar en la práctica la atenuación producida por diferentes arreglos de subgraves para analizar

su comportamiento.

2

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II. PLANIFICACIÓN Y METODOLOGÍA DEL

PROYECTO

II. 1. Definiciones

II. 1. 1. Arreglo dos en línea

El arreglo dos en línea, es un arreglo en el que hay un retraso de la señal progresivo a través de

una línea de elementos emisores.

Para explicar este arreglo, supongamos dos fuentes sonoras, ubicadas a una cierta distancia una

de la otra, emitiendo una misma señal sonora:

Fig II. 1. 1. 1. Diagrama de dos subgraves en arreglo dos en línea

Tenemos que el sonido emitido por la fuente delantera (que es la más cercana a la “audiencia”)

debe viajar hacia una distancia d para llegar a la fuente trasera (la cual está más cercana al escenario). A

esta onda sonora le tomará un determinado tiempo recorrer esta distancia:

Si analizamos qué pasa en un punto frente a la segunda fuente, tenemos dos ondas sonoras

dtc

=

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idénticas que deben viajar distancias diferentes para llegar este punto. Esto obviamente significa que

llegan en tiempos diferentes una con respecto a la otra, lo que produce interferencia constructiva y

destructiva en diferentes frecuencias, fenómeno conocido como filtro de peine o “comb filter”.

Fig. II. 1. 1. 2. Ejemplo de efectos del comb filter(http://www.recordingeq.com/EQ/req1001/mmi.htm)

Sin embargo, es posible agregar un delay electrónico a una de las fuentes sonoras (en este caso,

a la fuente más cercana al escenario), de tal manera que ambas ondas sonoras lleguen a cierto punto del

espacio al mismo tiempo. Así se logra una suma constructiva en este punto, reforzando el nivel de la

señal.

Pero, la gran ventaja que aporta el uso del arreglo dos en línea no es necesariamente reforzar el

sonido hacia la audiencia (esto se podría lograr fácilmente poniendo un subgrave al lado del otro), si

no, es al mismo tiempo poder producir cancelaciones hacia atrás, lo que resulta en un arreglo que

permite dar directividad a las frecuencias más graves, típicamente omnidireccionales. Tener mayor

directividad en las fuentes otorga varias ventajas en el refuerzo sonoro, como la reducción de acoples y

limpieza de sonidos no deseados en el escenario.

Analizando el caso recién presentado, tenemos que si bien, el sonido hacia la audiencia

(adelante del arreglo) se capta como “en fase”, en el escenario (hacia atrás) el delay electrónico

aplicado a la caja frontal no hace más que separar más los tiempos de llegada entre ambas señales de

audio. Esto produce la suma de dos señales retrasadas entre sí, definición del ya mencionado “comb

filter”.

La diferencia de tiempo adelante está dada por la suma del delay asociado a la distancia de

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separación más el delay electrónico aplicado a la caja posterior. Típicamente, el delay electrónico es

equivalente al delay producido por la distancia de separación, así que podemos definir la diferencia de

tiempo en base a la ésta:

Esta diferencia de tiempo indica que se producirán desfases entre ambas señales en distintas

frecuencias. En las frecuencias donde este desfase sea de 180º, obtendremos cancelación máxima. Ésto

ocurre cuando la diferencia de tiempo coincide con la mitad del periodo de cierta frecuencia.

Recordemos que el periodo de una frecuencia esta definido como el inverso de la frecuencia:

Entonces, podemos igualar la diferencia de tiempo con la mitad del periodo y reemplazar:

Para obtener la ecuación que dice donde se producirá la primera cancelación para una

separación de d metros. A partir de esta ecuación se puede deducir fácilmente que, a mayor separación,

el filtro de peine comenzará a actuar en frecuencias más bajas. Éste es un detalle importante, pues nos

indica la primera frecuencia que se cancelará bajo cierta separación, si se despeja d:

Con esta información, es posible hacer un arreglo donde, a partir de una frecuencia central f que

se desee cancelar, se obtenga una distancia de separación y con ésta, un tiempo de delay que permitan

4cdf

=

2dtc

∆ =

2Tt∆ =

1 4cfd

=

1Tf

=

2 12

dc f

=

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hacer el arreglo.

Por ejemplo, para una cancelación en 100 Hz, la separación, y el delay a aplicar, se obtienen:

Una simulación por computador, utilizando GPA, nos muestra la efectividad de este arreglo para

“direccionar” el sonido de las frecuencias graves hacia adelante. Los puntos de medición (ubicados a

4.5 mts. del centro del arreglo) nos indican la respuesta en frecuencia adelante y atrás.

Fig. II. 1. 1. 3. Simulación de GPA arreglo dos en línea usando delay(Rojo: mic 1 – Verde: mic 2)

344 0.86 .4*100

d mts= =

1 0.005 .2*100

t seg∆ = =

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Sin embargo, el arreglo hecho de esta forma sólo es efectivo en una frecuencia dentro del rango

de nuestro interés (las bajas frecuencias), y con un ancho de banda estrecho, que resulta del hecho de

usar sólo dos fuentes (en realidad el arreglo “end fired” se realiza con 4 fuentes). Existe otra

configuración que permite una mucho mayor atenuación hacia atrás en todas las frecuencias a cambio

de una respuesta levemente menos plana hacia el frente del arreglo. Esta configuración será el centro de

análisis del presente documento, y como ya fuera mencionado, se conoce como “2 elementos en línea”

o también, “Gradient Source Loudspeaker”.

El planteamiento es el mismo: dos subgraves, uno frente al otro, separados una distancia d uno

del otro. La primera gran diferencia es, que esta vez se busca alinear las señales hacia atrás del arreglo,

en lugar de hacia adelante. Esto se logra agregando el delay al subgrave posterior, para que la emisión

sonora de este “espere” al sonido que proviene del de adelante.

En cuanto ambas señales salgan en fase hacia atrás, la cancelación se produce simplemente

invirtiendo la polaridad de una de las señales, lo que automáticamente provocará cancelaciones en todo

el espectro de frecuencias, pues las ondas sonoras que antes llegaban de igual forma, reforzándose,

luego de la inversión se cancelarán entre sí. Si el nivel sonoro con el que ambas fuentes lleguen

individualmente a un punto es el mismo, la inversión de polaridad provocará una máxima atenuación

en este punto.

El costo de esta configuración viene debido a que, en esta modalidad el filtro de peine se

encuentra hacia adelante, donde está la audiencia. Pero en la mayoria de los casos esto no nos

preocupa, pues los subgraves no reproducirán las frecuencias donde tal combing ocurra.

Como en el modelo anterior, se puede determinar la distancia de separación a la que se

producirá una suma destructiva en cierta frecuencia:

Por ejemplo, una primera cancelación en 200 Hz se da para una separación de :

2cdf

=

3442* 200

d =

0.86 .d mts=

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86 centímetros. Una separación mayor hará que las cancelaciones se muevan a frecuencias

menores.

Fig. II. 1. 1. 4. Simulación de GPA de arreglo dos en línea hacia atrás(Rojo: mic 1 – Verde: mic 2)

Aún así, es posible obtener una mayor atenuación. En los puntos de mayor cancelación, ésta no

es total pues ambas ondas sonoras llegan con diferentes niveles de presión (debido a que recorren

distancias diferentes). Si corregimos esta variación aplicando ganancia a un subgrave (o atenuación al

otro), podemos llegar a un nivel optimo donde obtendremos la mayor atenuación posible a una cierta

distancia.

Al plantear este ejercicio para buscar la mayor atenuación:

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Fig. II. 1. 1. 5. Planteamiento del arreglo dos en línea para análisis matemático

Definamos d como la distancia entre los conos de ambos subgraves, x como la distancia a la que

queremos lograr máxima atenuación (tomada desde el subgrave trasero), y g como la ganancia extra

que hay que dar al subgrave frontal (o también, la atenuación que necesita el subgrave posterior).

Si definimos LP como el nivel nominal que generan ambos subgraves a 1 mt. antes de aplicar la

ganancia g, tenemos que en el punto de medición x, los subgraves (numerados 1 y 2) generan,

individualmente:

Y ambos generan (sumados logarítmicamente):

Desarrollando esta expresión:

Si invertimos la polaridad de uno de los dos subgraves, tendremos que, desde el cono del

subgrave posterior hacia atrás se producirá una cancelación. En este caso, el nivel de presión sonora en

el punto de medición x será:

1( ) 20 log( )P x PL L g d x= + − +

20log( ) 20log( )20 20

( ) 20 log 10 10LP g d x LP x

P xL+ − + −

= +

20log( )log( )20 20

( ) 20 log 10 10 10PL g d x

xP xL

− +−

= +

20log( )log( )20 20

( ) 20 log 10 20 log 10 10PL g d x

xP xL

− +−

= + +

1 2P PL L g− =

2( ) 20 log( )P x PL L x= −

log( ) log( )20( ) 20 log 10 10

gd x x

P x PL L− + −

= + +

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Desarrollando esta expresión, de forma similar a la anterior:

Para ciertos valores, el argumento del logarítmo puede dar un valor negativo (por lo general

ocurre para valores de ganancia muy pequeños). Para evitar esto, añadimos a la ecuación el valor

absoluto:

Con estos valores definidos, tenemos que la atenuación que se produzca a x metros detrás del

segundo subbajo al invertir la polaridad está dada por:

Lo que corresponde a:

20log( ) 20log( )20 20

( )' 20 log 10 10LP g d x LP x

P xL+ − + −

= −

( ) ( ) ( )'P x P x P xL L L∆ = −

20log( ) log( )20( )' 20 log 10 10

gd x x

P x PL L− + −

= + −

20 20

( )10 1 10 120 log 20 log

g g

P x P PL L Ld x x d x x

∆ = + + − − − + +

20

( )10 1' 20 log

g

P x PL Ld x x

= + − +

20

( )10 1' 20 log

g

P x PL Ld x x

= + − +

20log( )log( )20 20

( )' 20 log 10 10 10LP g d x

xP xL

− +−

= −

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Simplificando y aplicando propiedades de logarítmos, se obtiene:

Si asignamos valores al distanciamiento entre subgraves d, y a la distancia al punto de medicion

x, podemos graficar en función de la ganancia, por ejemplo, para un d = 0.86 mt. y un x = 4.07 mt.

(valores correspondientes al arreglo realizado previamente):

Fig. II. 1. 1. 6. Gráfica de atenuación para ciertas distancias en arreglo dos en línea

En esta gráfica se puede ver que para un cierto valor de ganancia, la atenuación tiende al

infinito. Sabemos que en la vida real, algo como atenuación infinita es imposible, sin embargo, se

acerca bastante a lo deseado.

20

( )20

10 1

20 log10 1

g

P x gd x xL

d x x

+ +∆ =

− +

( )20

2( )20 log 110

P x gd xLx d x

+ ∆ = +

− −

20

( )20

1020 log10

g

P x gx d xLx d x

+ + ∆ = − −

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Sacando la función dentro del logarítmo y graficando, tendremos una asíntota en el punto de

atenuación máximo:

Por ejemplo:

Fig. II. 1. 1. 7. Gráfica de expresión dentro del logarítmo

Para determinar donde se produce la asíntota, igualamos el denominador a 0, y despejamos.

Llegando a la conocida ecuación de atenuación por distancia. Así, para ciertos valores de

distancia, podemos calcular que ganancia aplicar para obtener atenuación máxima, la cual corresponde

al logaritmo de la relación entre ambas distancias.

20

2( )( ) 110

gd xf xx d x

+= +− −

2010 0g

x d x− − =

2010g d x

x+=

20 log d xgx+ =

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Calculando para el ejemplo planteado anteriormente:

Y viendo la predicción acustica al aplicar la ganancia correspondiente (con exactitud de 3

decimales):

Fig. II. 1. 1. 8. Simulación de GPA de arreglo dos en línea hacia atrás usando delay y ganancia(Rojo: mic 1 – Verde: mic 2)

Consiguiendo una atenuación teórica de apróximadamente 40 dB bajo los 100 Hz. Vemos

también, que la atenuación no es pareja, pues adelante del arreglo hay una suma compleja por las

diferencias de tiempo debidas al delay físico más el electrónico. Sin embargo, para cualquier otro valor

de ganancia distinto a 1.665 la atenuación trasera es menos eficiente.

0.86 4.0720 log 1.6654.07

g dB+ = =

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II. 1. 2. Arreglo stack invertido

El arreglo stack invertido es, como su nombre lo puede indicar, una apilación o “stack” de los

elementos, uno sobre otro, donde uno de ellos se invierte. Puede ser armado con dos o tres fuentes.

Fig. II. 1. 2. 1. Diagrama de arreglo stack invertido con dos fuentes

Para expandir un arreglo de dos a tres fuentes, sólo se agrega una fuente arriba del stack y se

duplica la señal que alimenta al subgrave inferior.

Fig. II. 1. 2. 2. Diagrama de arreglo stack invertido con tres fuentes

Volviendo al arreglo con dos fuentes, viendo el diagrama podemos determinar que la diferencia

de tiempo con la que llegan ambas señales al punto de medición está dado (teóricamente) por el largo

del subgrave, podemos definir ésta como:

wtc

∆ =

Page 21: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Donde w es la separación horizontal de los conos (en la mayoría de los casos, dada por el ancho

de los subgraves mismos). Y la diferencia en nivel sonoro que generan individualmente ambas fuentes

(para el caso de dos fuentes) se define como el logaritmo de la relación entre ambas distancias, como

fuera demostrado previamente.

Planteando una simulación para el arreglo con dos fuentes, suponiendo un ancho de 66 cms y un

alto de 58 cms (el especificado para los subgraves Yamaha SW218) y una separación entre el centro del

arreglo y los puntos de medición (al frente y atrás) de 4m, tenemos lo siguiente (suponiendo una vista

aerea en GPA):

Fig. II. 1. 2. 3. Simulación de GPA de arreglo stack invertido sin procesamiento

Se puede apreciar el “comb filter” ocasionado por el desplazamiento de los conos en relación al

20 logPw xL

x+ ∆ =

Page 22: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

otro. Para una cierta separación, tendremos que la primera cancelación se da en:

Lo cual, para una separación de 66 cms, nos da:

Más que aceptable para subgraves, aunque también hay que considerar que comienzan a

producirse perdidas en frecuencias mucho menores, como se aprecia en la gráfica.

Sin embargo, aún es necesario ajustar este arreglo para conseguir la direccionalidad deseada.

Esto se logra de igual forma que en el arreglo dos en línea. Los ajustes de delay y ganancia pueden

obtenerse de la diferencia de tiempo y nivel. En este caso:

Lo que nos indica un delay de 1.918 ms y una atenuación de 1.451 dB en el elemento invertido.

Al aplicar procesamientos e invertir la polaridad del elemento invertido, se logra:

2cfw

=

260.62*0.66

cf Hz= =

0.66 0.001918 .344

t seg∆ = =

0.66 3.6620 log 1.4513.66PL dB+ ∆ = =

Page 23: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. II. 1. 2. 4. Simulación de GPA de arreglo stack invertido con procesamiento(Rojo: mic 1 – Verde: mic 2)

Una reducción teórica de hasta aproximadamente 43 dB bajo los 100 Hz.

Sin embargo, un elemento a considerar es la diferente altura a la que se encuentran los

elementos en este arreglo. Si se observa este caso desde una vista lateral, se tiene:

Fig. II. 1. 2. 5. Arreglo stack invertido dos elementos – vista lateral en GPA

Page 24: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

La distancia entre los conos esta dada tanto por la altura h como por el ancho w de los

subgraves:

Analizando esto más de cerca, se puede decir que la recta que une los conos de ambos

subgraves es una línea oblicua, o la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Extendiendo esta recta hacia

atrás y hacia arriba (donde está el escenario), tenemos que para cualquier punto de esa recta, existe un

único valor de delay electrónico el cual, aplicado al subgrave superior, permitirá que las señales de

ambos subgraves lleguen al mismo tiempo a ese y cualquier otro punto de la recta.

Fig. II. 1. 2. 6. Diagrama de arreglo stack invertido para análisis con punto de medición en altura

Este delay está dado por la distancia d. Para el ejemplo ya planteado, se tiene que:

Al aplicar el delay adecuado al subgrave superior (de 2.55 ms), podemos observar como el

sonido se direcciona hacia el escenario (el micrófono está ubicado en un punto de la recta expandida, a

3.48 mts del nivel del suelo y 3.96 mts horizontales del cono del subgrave inferior).

2 2d h w= +

2 20.58 0.66 0.8786 .d mts= + =

0.8786 0.002554 .344

t seg∆ = =

Page 25: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. II. 1. 2. 7. Simulación de arreglo stack invertido, solamente con delay – vista lateral

Sin embargo, al invertir la polaridad de un elemento del arreglo, se puede apreciar como el

sonido se direcciona hacia el extremo opuesto.

Fig. II. 1. 2. 8. Simulación de arreglo stack invertido con delay y polaridad invertida – vista lateral

Como en casos anteriores, al ajustar la ganancia se puede obtener una mayor atenuación en el

punto de medición, estando dada esta ganancia por el logaritmo de la proporción entre las distancias de

ambos subgraves a dicho punto.

Para este caso, la distancia x entre el subgrave superior y el punto de medición es:

Con lo cual la diferencia de niveles – y por consiguiente, la atenuación necesaria es:

2 22.97 2.61 3.9538 .x mts= + =

20 logPd xL

x+ ∆ =

Page 26: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Al aplicarla, obtenemos:

Fig. II. 1. 2. 9. Simulación de arreglo stack invertido con delay, gain y polaridad invertida – vista lateral(Rojo: mic 1 – Verde: mic 2)

Comparando la reducción en nivel con un punto en la audiencia que está a la misma distancia

del centro del arreglo (4.39 mts), se tiene una reducción de 40 dB bajo los 100 Hz.

II. 1. 3. Respuesta de fase

Algo muy importante al lograr en la realidad un arreglo de subgraves efectivo, es asegurarse de

que en efecto se logre dejar en fase las señales en cierto punto. Para verificar esto se puede recurrir a la

0.8786 3.953820 log 1.7433.9538PL dB+ ∆ = ≈

Page 27: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

respuesta de fase de una señal o sistema.

Fig. II. 1. 3. 1. Respuesta de fase de un sistema medida usando SIA SmaartLive

La respuesta de fase se define como la relación de fase a lo largo de un cierto rango de

frecuencias entre dos señales. Para los propósitos de ajuste de sistema, por lo general se medirá la fase

a la salida con respecto a la entrada (o señal de control o de referencia).

Las diferencias de fase, o desfases, son usualmente expresadas en grados o en radianes (aunque

también pueden ser expresadas en tiempo o distancia) e indican la diferencia que hay entre las fases de

dos ondas de la misma frecuencia y referenciadas a un mismo instante de tiempo. Si se tienen dos

ondas de igual frecuencia, y que repiten su ciclo de igual manera una con otra en el tiempo, se dice que

están en fase (o sea, no existe un desfase). Al unirlas, estas ondas provocarán una suma constructiva,

generando una onda de igual frecuencia, pero con amplitud correspondiente a la suma de amplitudes de

las dos ondas sumadas.

Fig. II. 1. 3. 2. Diagrama de dos ondas sinusoidales en fase – suma constructiva

Sin embargo, al sumar ondas en las que haya un desfase, se producirá interferencia destructiva,

dependiendo de la amplitud y del desfase- dos ondas de igual amplitud y un desfase de 180º se

cancelarán totalmente una con la otra.

Page 28: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. II. 1. 3. 3. Diagrama de dos ondas sinusoidales en desfase – suma destructiva

Entonces, es posible analizar, usando un software diseñado para ello, la respuesta en frecuencia

de un sistema, comparando el desfase que hay entre la señal que entra y la que sale de un sistema, a lo

largo de un rango de frecuencias. Muchos softwares logran esto recurriendo a las transformadas de

Fourier, que “desarman” las ondas complejas del sonido en componentes más simples, que pueden ser

analizados para ver que desfase existe entre cada uno de ellos.

II. 1. 4. Respuesta de impulso (FFT)

La respuesta impulso se define, como su nombre lo indica, a la respuesta que tiene un sistema

ante una señal impulso, infinítamente corta en el tiempo, pero que mantiene su área o integral

(representada matemáticamente por medio de la Delta de Dirac).

La Delta de Dirac es una función que devuelve cero para todos los valores excepto para cero,

donde es infinita, y de integral unitaria, y es referida como la unidad de función de impulso.

Al analizar la respuesta impulso podemos facilmente saber como cualquier sistema altera las

señales de audio, pues básicamente es una comparación entre la señal que entra y la que sale de un

sistema. Entre otros parametros podemos determinar tiempo de delay, respuesta en frecuencias y de

fase, etc..

Como es practicamente imposible generar un impulso perfecto, y aquellos que se puedan

generar que se aproximen al ideal pueden dañar los equipos, se usan otros algoritmos para diseñar la

respuesta impulso de un sistema. Uno de ellos, usado por varios softwares de FFT (entre ellos SIA

SmaartLive y ARTA), usa transformaciones de Fourier y funciones de transferencia para lograrlo. De

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esta forma es también que, por ejemplo, SIA obtiene tiempos de delay automaticamente, midiendo el

retraso que hay en la respuesta impulso.

Para obtener la respuesta impulso de un sistema, se necesita una señal de referencia o control (la

señal “antes”) y una señal después de haber pasado por el sistema (la señal “después”).

Al comenzar el proceso, se obtiene una serie de datos (valores discretos) de ambas entradas de

audio, y usando un algoritmo FFT (Fast Fourier Transform, o Transformación Rápida de Fourier), que

descompone una onda compleja en componentes más simples, transpone estos datos del dominio del

tiempo al dominio de las frecuencias (y fase).

Fig. II. 1. 4. 1. Diagrama de la transformada de Fourier, pasando una señal al dominio de las frecuencias

Como segundo paso, esta nueva función generada es procesada usando una función de

transferencia, la cual compara y relaciona los valores de la señal de referencia con los valores de la

señal a medir. Y finalmente, una algoritmo IFT (Inverse Fourier Transform) devuelve la función de

transferencia al dominio del tiempo, lo que nos entrega la respuesta impulso del sistema.

Fig. II. 1. 4. 2. Respuesta impulso de un sistema(http://cnx.org/content/m15946/latest/ )

Para nombrar un uso rápido de la respuesta impulso, SmaartLive, luego de calcularla, ubica el

“peak” de ésta y, tras confirmación del usuario, añade este delay encontrado como un delay interno a la

señal de referencia, alineando las señales lo que facilita el trabajo.

FFT

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II. 2. Metodología de las mediciones

II. 2. 1. Configuración física para mediciones con SIA SmaartLive

Para asegurarnos de estar obteniendo la respuesta deseada de nuestros sistemas, una buena idea

es medir ésta usando un software diseñado para este propósito. Esto es de vital importancia, pues por lo

general muchos factores afectarán la respuesta, tanto de fase como de frecuencia de un sistema, y una

medición adecuada ayudará a determinar cuales pueden ser estos factores y como contraarestarlos.

Lograr un buen arreglo de subgraves no es la excepción, por lo cual se explicará brevemente que

configuración física se debe usar para lograr una medición efectiva.

Hay que tener en cuenta también que, todos los planteamientos matemáticos desarrollados

anteriormente se basaron en idealizaciones, como fuentes puntuales, lo que no corresponde con

radiadores reales, y sin tomar en cuenta reflexiones. Si bien esto ayuda a comprender el funcionamiento

básico tras los arreglos, hay que tener claro que estas condiciones no se dan en realidad, por lo cual las

mediciones empíricas se vuelven importantísimas.

SIA SmaartLive será el software seleccionado, pues está en el arsenal de la escuela de sonido,

aunque otros softwares de FFT, como ARTA, funcionan de manera similar.

Para la medición, el software necesita, primero que nada, dos señales para comparar en sus

mediciones: una de control o referencia, y una de salida, o “después de pasar por el dispositivo/sistema

a medir”. El programa comparan ambas señales para determinar exactamente como el sistema alteró la

señal original.

Con una interfaz de sonido sencilla, con un mínimo de dos entradas y dos salidas, ya es posible

realizar mediciones. Por defecto, SmaartLive toma la señal en la primera entrada (Input 1) como la

señal a medir, y la segunda entrada (Input 2) como la señal de referencia. Para nuestras mediciones

usaremos la interfaz MobilePre de M-Audio, la cual es más que suficiente para nuestros propósitos.

SmaartLive también usa las salidas asignadas de la interfaz de audio para enviar las

generaciones de ruido rosa, usado para muchas mediciones. Algo muy importante a tener en cuenta

antes de hacer cualquier medición, es asegurarse de no estar retroalimentando las salidas de la interfaz

Page 31: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

de audio. Ésto se puede remediar usualmente en la configuración o panel de control de la interfaz,

“muteando” las entradas en el mixer, aunque la solución puede cambiar entre diferentes interfaces.

Fig. II. 2. 1. 1. Panel de control de M-Audio Delta 4444, con “mute” en las entradas

También cabe mencionar, que aunque se dispongan de varias salidas en la interfaz de audio, lo

ideal es usar sólo una de ellas, y dividirla con un cable Y para asegurarnos que el audio sale hacia el

sistema es el mismo que la señal de control.

Otra consideración importante es tener claro exactamente que se va a medir. A veces se quiere

medir todo un sistema, incluyendo la respuesta de sala. Otras veces solo se quiere medir un dispositivo

dentro de la cadena, o bien, medir sólo la respuesta de la sala, ignorando todos los dispositivos que

formen parte de la cadena. Es importante, en estos casos, que la señal de control o referencia que le sea

entregada al software de FFT sea tomada justo antes de que comienze la parte de la cadena acústica que

se quiera medir. Similarmente, la señal “a medir” debe tomarse en cuanto salga del dispositivo que esté

midiendo (tomando una copia de su Output) o bien ser entregada por un micrófono de medición.

Por ejemplo, para medir un dispositivo único, el conexionado debería hacerse de la siguiente

manera:

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Fig. II. 2. 1. 2. Diagrama de conexionado para medir un dispositivo en SIA SmaartLive

Y para medir un sistema completo, incluyendo la respuesta de la sala, se deberá usar un

micrófono de medicion, y realizar el conexionado de la siguiente forma:

Fig. II. 2. 1. 3. Diagrama de conexionado simple usando Mobile Pre

Por ultimo, cabe destacar que a veces, será necesario agregar más elementos a la cadena de los

que nos interesa medir (principalmente amplificadores u otros dispositivos para alimentar a otros con

energía), por lo cual es importante saber como hacer las conexiones correctamente para no medir más

de lo que nos interesa.

II. 2. 2. Requerimientos de lugar físico para mediciones de subgraves

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Antes de comenzar las mediciones prácticas, es necesario definir un lugar lo más apropiado

posible para que las mediciones entregen resultados lo más veridicos y útiles posibles.

Lo que se busca a la hora de medir altavoces, es hacerlo en campo libre, o lo que más se le

aproxime. En una medición ideal en campo libre no hay reflexiones de ningun tipo que puedan alterar

las mediciones. Sin embargo, como medir subgraves en campo libre es bastante irrealista, se opta por

medir en medio espacio, es decir, una superficie plana sin obstáculos que generen reflexiones extra a

las del suelo.

En una medición en medio espacio, existe (idealmente) una sola reflexión – que es contra el

piso. O visto de otra forma, las ondas sonoras al ser irradiadas, en vez de expandirse en una esfera

completa, se expanden casi en media esfera, lo que tiende a doblar su intensidad. Afortunadamente, una

única reflexión aún entrega resultados bastante aceptables para el análisis.

Sin embargo, es importante recordar que, debido a que esta reflexión siempre llegará más tarde

a cualquier punto que el sonido directo, puede producirse el ya conocido comb filter. Sin embargo, la

diferencia de tiempo es tan pequeña que por lo general este combing ocurrirá en frecuencias demasiado

altas que no interesan en estas mediciones.

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III. MEDICIONES

III. 1. Medición de Ultradrive Pro DCX2496

III.1.1. Introducción a Ultradrive Pro

Ultradrive Pro DCX2496 es, en las palabras de Behringer, un “dispositivo para el manejo de

altavoces de alta presición”. Trabaja totalmente en señales digitales, a una resolución de 24-bit y

frecuencia de sampleo de hasta 96 kHz. Entre sus características se encuentran:

• Tres entradas XLR (una de ellas con capacidad para recibir señales de tipo AES/EBU) y seis

salidas XLR.

• Convertidores A/D y D/A de 24-bit/96 kHz de alta calidad con un gran rango dinámico (112

dB).

• Cuatro diferentes modos de operación mono y stereo.

• Filtros de crossover (Butterworth, Bessel, Linkwitz-Riley) independientes con pendiente

seleccionable de 6 a 48 dB/oct.

• Delays ajustables independientemente para cada entrada y salida.

• Resolución mínima de variación de delay de 0.01 ms y de 0.1 dB para ganancia.

Como todo dispositivo en el cual hay transformaciones análogo/digital y viceversa, se va a tener

una latencia, la cual se buscó determinar por medio de algunas mediciones.

III. 2. Mediciones de latencia

Para medir el verdadero tiempo de latencia de Ultradrive, se usará el software SIA SmaartLive,

tal como se indicara anteriormente, y la interfaz de audio Delta 44 de M-Audio para conectarse al

computador. Estas mediciones se realizaron el día viernes 10 de Diciembre, en la sala de MIDI del

Page 35: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Instituto Profesional Santo Tomás Temuco.

Ya que sólo se busca medir este dispositivo, el conexionado a hacer será bastante simple- una

salida de la interfaz de audio irá conectada directamente a una entrada (Input 2) para hacer el control, y

otra irá a Ultradrive (conectado al Input A y saliendo por Output 1), desde la cual volverá a la interfaz

(Input 1) para ser medida.

Además de medir la latencia, se buscaron otros factores que pudieran afectar a ésta. Los

parámetros generales en Ultradrive a la hora de medir fueron:

• Out config: LL HH RR

• No stereo link

• Analog source

• Controles de gain IN/OUT en 0 dB

• Filtros crossover en Off

• Ecualizador, compresor y limitador en Off

Fig. III. 1. 2. 1. Imagen de conexionado para mediciones de Ultradrive

Primero se buscó determinar que retraso en el tiempo había realmente cuando Ultradrive

indicaba 0 ms. de delay. Esta primera medición arrojó lo siguiente, en la sección de respuesta de

impulso de SIA.

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Fig. III. 1. 2. 2. Respuesta impulso de Ultradrive Pro sin procesamientos activos

Se observa claramente que el impulso tiene un peak claramente marcado en 0.79 ms. Pero, ¿es

este retardo lineal? Se hicieron varias mediciones variando el parámetro Short Delay en el Output 1 de

Ultradrive, lo que arrojó los siguientes resultados.

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms0,01 ms0,03 ms0,06 ms0,10 ms0,20 ms0,50 ms1 ms

0,79 ms0,82 ms0,82 ms0,86 ms0,91 ms1 ms1,29 ms1,79 ms

Y al variar el Long Delay de esta salida, se obtuvo la siguiente tabla.

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0,15 ms0,58 ms1,46 ms2,91 ms

0,95 ms1,38 ms2,24 ms3,70 ms

A partir de lo cual se puede determinar que, sin importar el tipo de delay que se añada, ya de por

sí Ultradrive posee una latencia de aproximadamente 0.79 milisegundos, debido a sus conversiones

análogo/digital y viceversa.

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Sin embargo, por lo general Ultradrive no se usa con todos sus procesamientos apagados, si no

que se aplican filtros para separar la señal, por lo cual se midió su latencia con varios filtros aplicados,

para ver si y cuanta latencia añadían. Se usaron solamente filtros low-pass, probando variación de

filtro, órden de filtro y frecuencia.

Con un filtro activado (BUT24, 200 Hz):

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms1,46 ms2,91 ms

3,10 ms4,58 ms6,01 ms

Con un filtro BUT24, 100 Hz:

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms1,46 ms2,91 ms

5,20 ms6,70 ms8,12 ms

Con un filtro L-R24, 200 Hz:

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms1,46 ms2,91 ms

3,06 ms4,60 ms5,94 ms

Con un filtro L-R24, 100 Hz:

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms1,46 ms2,91 ms

5,03 ms6,51 ms8,05 ms

Con un filtro BUT48, 200 Hz:

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms 5,37 ms

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1,46 ms2,91 ms

6,76 ms8,34 ms

Con un filtro BUT48, 100 Hz:

Delay señalado por ULTRADRIVE

Delay medido con SIA SmaartLive

0 ms1,46 ms2,91 ms

9,98 ms11,50 ms12,77 ms

Como se podría suponer, el usar filtros añade un retraso mayor a la señal. ¿Porque? Esto se

produce porque SIA SmaartLive por defecto asigna el tiempo de delay al “peak” de la respuesta de

impulso, y los filtros tienen la característica de “retrasar” un sonido en función de su frecuencia. Por

ejemplo, al analizar la respuesta impulso de Ultradrive con un filtro Butterworth de 24 db/Oct con

frecuencia de corte en 100 Hz:

Fig. III. 1. 2. 3. Respuesta impulso de Ultradrive Pro con filtro BUT24 a 100 Hz

Se puede ver como el filtro actúa a lo largo del tiempo, pues ya no tenemos un único impulso

fino, si no una curva representando la respuesta del filtro. SIA determina el peak en esta curva para

determinar el tiempo de retardo, con lo cual se puede ver de donde se obtiene el delay adicional que un

filtro añade. Sin embargo, cabe mencionar que el punto inicial de esta curva se da en 0.88 ms, muy

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cercano a los 0.79 ms que se determinaron como latencia fija de Ultradrive.

Con esto se determina que, no hay que fiarse de los valores que Ultradrive nos entrega para

delay, y que a la hora de hacer arreglos de subgraves, factores como éste deben ser tomados en cuenta.

“Todo procesamiento digital tiene asociada una latencia apreciable”. (Bob McCarthy,

"Sistemas de sonido").

Ni el ecualizador, ni el compresor, ni el limitador ni el inversor de polaridad agregan ninguna

latencia adicional a Ultradrive.

III. 2. Medición de subgraves

III.2.1. Preparativos

Para efectivamente medir subgraves, es necesario hacerlo en un espacio lo más abierto y libre

de obstáculos posible, por lo cual éstas se realizaron en un terreno campestre a las afueras de la ciudad

de Temuco el día martes 14 de Diciembre. El lugar contaba con un bajo ruido de fondo y sin obstáculos

que pudieran entorpecer las mediciones.

Los subgraves a medir fueron dos Yamaha SW218, y también se contaba con cuatro subgraves

Tasso para probar un arreglo en particular.

Fig. III. 2. 1. 1. Foto de subgraves Tasso y Yamaha

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Para estas mediciones se usó SIA SmaartLive 5.4 como software de FFT, junto con la interfaz

de audio MobilePre de M-Audio. El amplificador usado para alimentar los subgraves fue un P7000S de

Yamaha. Para los arreglos se subgraves se contaba con Ultradrive Pro DCX2496 de Behringer, el cual

ya fuera medido previamente.

Para medir nivel de presión sonora se contaba con el sonómetro Quest 2800, con el cual cuenta

la escuela de sonido.

La primera medición a realizar fue la de ruido de fondo, pues es necesario mantener una buena

diferencia de nivel entre éste y el ruido a generar, para impedir que el ruido de fondo altere las

mediciones. Éste se midió con el sonómetro de la escuela de sonido (Quest 2800), con los siguientes

parámetros:

− Respuesta SLOW

− Ponderación plana (Lineal)

− Modo SPL

− Rango 40-100 dB

Fig. III. 2. 1. 2. Parámetros de sonómetro al medir ruido de fondo

El ruido de fondo entregado aproximaba los 55 dB SPL, con lo cual se estimó lograr al menos

una diferencia de nivel de al menos 30 dBs para las mediciones. Con esto se procedió a instalar el

sistema propiamente tal.

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Para calibrar Smaart, se usó el generador de tonos que viene con el sonómetro, el cual genera un

tono de un nivel conocido (114 dB @ 1 KHz). Accediendo a la ventana de opciones de SPL de Smaart

(Options → SPL), es posible calibrar indicando cual es el nivel que se está entregando a la entrada de la

interfaz de sonido (donde está conectado el micrófono de medición), usando el botón “Calibrate Using

Peak”, con el cual Smaart automáticamente encontrará el peak en el espectro de frecuencias a la

entrada, y permitirá ingresar un nivel que corresponda. Calibrar Smaart es siempre conveniente, pues al

hacerlo, también se puede usar como un efectivo sonómetro.

Para generar ruido para las mediciones se usó el generador de SIA SmaartLive. Finalmente se

consiguió un nivel en el punto de medición de 98 dB, más que suficiente para que el ruido de fondo no

interfiriese.

Fig. III. 2. 1. 3. Ventana de calibración de SIA SmaartLive

Como procedimiento para las mediciones, se realizaron al menos cinco de cada una, para

establecer un rango de valores, y luego se tomaba un valor promedio. Para todas las mediciones, a

menos que se indicase lo contrario, el micrófono estuvo ubicado directamente al frente del subgrave a

medir, a una altura del suelo de aproximadamente 25 cms.

Como se mencionara previamente hay que considerar que todas las mediciones están hechas en

medio espacio, lo que consiste en que se produce una reflexión con el suelo. Para nuestra ventaja, las

bajas frecuencias que nos interesan siempre se encontrarán bastante en fase con su reflexión con el piso

en cualquier punto, debido a sus largas longitudes de onda, lo que nos dará un incremento en el nivel

general de la señal, sin distorsionar ni alterar las mediciones negativamente.

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III.2.2. Exactitud de delay de SIA SmaartLive

Algo que se quiso determinar era que tan exacto es SIA SmaartLive para medir el tiempo de

retraso de una señal al viajar por el aire. Para determinarlo se buscó medir, separando el altavoz del

micrófono ciertas distancias y ver si Smaart entregaba la distancia adecuada en su respuesta de

impulso.

Fig. III. 2. 2. 1. Diagrama de conexionado para medir respuesta de impulso con SIA SmaartLive

Para eso se envió ruido rosa desde la interfaz de audio directamente al amplificador. Se evitó

usar Ultradrive en esta medición pues como fuera visto anteriormente, éste tiene una latencia que

afectaría las mediciones.

Todas las distancias se midieron con huincha a partir de la rejilla del subgrave, por lo que hay

que considerar que los componentes de éste están más atrás, aproximadamente a 8 cms.

Se ubicó primero el micrófono a una distancia de 5 mts. de un subgrave SW218, y se midieron

respuestas impulso. En promedio, SIA SmaartLive entregaba una distancia de 5.15 mts (14.99 ms), 15

cms. mayor a la esperada (7 cms si consideramos la profundidad del diafragma dentro del subgrave).

Para comprobar si esta variación era lineal, se desplazó el micrófono a 10 mts. del subgrave y se

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obtuvo una nueva respuesta impulso. SIA SmaartLive entregó una distancia promedio de 10.11 mts.

Asumiendo que la variación en los resultados esperados era lineal, se analizó la respuesta

impulso (logarítmica) en ambos casos:

Fig. III. 2. 2. 2. Respuesta impulso de Yamaha SW218 a 5m

Al observar la respuesta impulso, se puede determinar donde SIA ubicó el “peak”. Si

observamos esta curva, notamos que ésta comienza a crecer a partir de 14.78 ms. (señalado por la cruz),

lo que corresponde a 5.08 mts, mucho más cercano al valor esperado. Algo similar ocurre al analizar la

respuesta de impulso de separación subgrave/micrófono de 10 mts.

Fig. III. 2. 2. 3. Respuesta impulso de Yamaha SW218 a 10m

Hay que considerar, al analizar estos resultados, primero que nada, la distancia entre la rejilla y

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los componentes del subgrave, la cual es de aproximadamente 0.08 mts, lo cual incrementa la distancia

real, acercándola a los resultados obtenidos.

También hay que considerar que existe un margen de error en los programas de análisis para

calcular “delay”, el cual está dado por el ancho de banda utilizado. Como para estas mediciones se

utilizó ruido rosa desde 30 a 200 Hz aproximadamente, el margen de error se incrementa (a menor

ancho de banda, mayor márgen de error).

La existencia de este margen de error se comprobó al realizar otras mediciones, el día 28 de

Diciembre del 2010 en la sala MIDI del IP Santo Tomás Temuco. En ellas se usó el mismo sistema para

medir delay, sólo que con un monitor Yamaha en lugar de subgraves, usando ruido rosa de banda ancha.

Fig. III. 2. 2. 4. Foto de medición de delay con monitor Yamaha

La separación física entre el micrófono de medición y el centro del cono del altavoz fue de

exactamente 2 metros. Al calcular delay automáticamente, SmaartLive arrojó un delay de 2.02 mts.

Sucesivas mediciones entregaron un margen de error de aproximadamente 2 cms, lo que corresponde

con la teoría del ancho de banda, ya que al usar un ancho de banda mayor para las mediciones, se

obtuvo un margen de error menor.

III.2.3. Respuesta al aplicar obstáculos

Un factor que hasta el momento no se ha tomado en cuenta es como un obstáculo puede afectar

a una onda sonora. Por ejemplo, en un típico arreglo de subgraves dos en línea:

Page 45: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 2. 3. 1. Diagrama de una medición de subgrave con un obstáculo

La señal del subgrave posterior (más cercano al escenario) tiene como obstáculo al subgrave

frontal (más cercano a la audiencia). Por lo cual se buscará determinar si esto afecta a la señal del

subgrave posterior, y como, pues esto obviamente influirá en los parámetros a ajustar para lograr el

arreglo, como ya será visto.

Se realizaron mediciones usando diferentes separaciones entre el subgrave SW218 y el

micrófono de medición, en “campo libre” (medio espacio) y con un obstáculo a 1 mt del subgrave (el

obstáculo fue otro subgrave SW218 desconectado), y observando la respuesta de impulso.

Las distancias (y tiempos de delay) entregadas por SIA SmaartLife fueron las siguientes:

Distancia real a la cara frontal del subgrave

Distancia medida por Smaart sin

obstáculo

Distancia medida por Smaart con obstáculo

a 1m de la fuente

Diferencia entre con y sin obstáculo

2 mts.3 mts.5 mts.10 mts.20 mts.30 mts.

2.19 mts. (6.37 ms)3.18 mts. (9.25 ms)5.15 mts. (14.99 ms)10.11 mts. (29.43 ms)20.16 mts. (58.68 ms)30.20 mts. (87.89 ms)

3.48 mts. (10.14 ms)3.31 mts. (9.64 ms)5.27 mts. (15.35 ms)10.34 mts. (30.09 ms)21.42 mts. (62.34 ms)31.38 mts. (91.32 ms)

1.29 mts. (3.77 ms)0.13 mts. (0.39 ms)0.12 mts. (0.36 ms)0.15 mts. (0.43 ms)1.26 mts. (3.66 ms)0.07 mts. (0.21 ms)

Mientras que sigue existiendo una relación bastante lineal entre la distancia real y la medida con

Smaart cuando no hay obstáculos presentes, al añadir uno se pierde coherencia entre ambas. Se

procederá entonces a observar las respuestas de impulso para cada una de estas mediciones, para tratar

de determinar como los obstáculos afectan la respuesta impulso (la línea amarilla representa la

respuesta impulso sin obstáculo, mientras que la línea verde muestra la respuesta impulso con el

obstáculo a 1m de la fuente).

Page 46: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 2. 3. 2. Respuesta impulso con separación de 2m entre fuente y micrófono

Fig. III. 2. 3. 3. Respuesta impulso con separación de 3m entre fuente y micrófono

Fig. III. 2. 3. 4. Respuesta impulso con separación de 5m entre fuente y micrófono

Page 47: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 2. 3. 5. Respuesta impulso con separación de 10m entre fuente y micrófono

Fig. III. 2. 3. 6. Respuesta impulso con separación de 30m entre fuente y micrófono

Lo principal que se puede apreciar al observar las respuestas impulso, es como el agregar un

obstáculo retrasa muy levemente la señal (menos de un milisegundo), y también reduce en distinta

medida la intensidad del sonido directo (mayor atenuación a medida que se reduce la distancia), lo que

provoca que Smaart a veces capte un peak que no necesariamente corresponda con el sonido directo, de

lo cual se deducen los valores dispares obtenidos en las mediciones. Esto indica que SmaartLive no es

del todo confiable para medir distancias cuando hay obstáculos involucrados, y siempre en estos casos

hay que revisar y analizar manualmente la gráfica de la respuesta impulso.

Si tomamos el primer peak en cada respuesta impulso (no necesariamente el más alto, que es el

que Smaart toma), y comparamos la diferencia entre los tiempos de respuestas impulso con y sin

obstáculo, obtenemos:

Page 48: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Distancia real

Distancia medida por Smaart sin obstáculo

Distancia medida por Smaart con obstáculo

a 1m de la fuente

Diferencia entre con y sin obstáculo

2 mts.3 mts.5 mts.10 mts.20 mts.30 mts.

2.19 mts. (6.37 ms)3.18 mts. (9.25 ms)5.15 mts. (14.99 ms)10.11 mts. (29.43 ms)20.16 mts. (58.68 ms)30.20 mts. (87.89 ms)

2.38 mts. (6.92 ms)3.31 mts. (9.64 ms)5.27 mts. (15.35 ms)10.26 mts. (29.86 ms)20.25 mts. (58.93 ms)30.27 mts. (88.10 ms)

0.19 mts. (0.55 ms)0.13 mts. (0.39 ms)0.12 mts. (0.36 ms)0.15 mts. (0.43 ms)0.09 mts. (0.25 ms)0.07 mts. (0.21 ms)

Las diferencias de tiempo de llegada entre las mediciones sin y con obstáculo varian entre 0.21

a 0.66 ms, lo que corresponde en distancia a 7.5 y 23 cms.

Una teoría nos dice que en estos casos, mientras que parte del sonido es absorbido por el

obstáculo (y disipado), otra parte de éste “rodea” dicho obstáculo. Sobre todo para las bajas

frecuencias, por su relativa alta omnidireccionalidad.

Fig. III. 2. 3. 7. Diagrama de onda sonora rodeando obstáculo

Considerando que la interacción del sonido con los obstáculos esta dado por el diagrama

superior, entonces la distancia adicional que debe viajar la señal (y el retardo adicional en el tiempo de

ésta) considerando un obstáculo está dada aproximadamente por:

A partir de esta fórmula se puede determinar que la altura/ancho del obstáculo es la que más

afecta el retraso de la señal, y que a mayor distancia, es menor el retraso, lo cual coincide con los datos

obtenidos, de forma que este retraso resulta coherente con un retraso debido a la geometría del trayecto

que las ondas deben viajar pasando alrededor del obstáculo. Esto será de suma importancia a la hora de

la optimización del arreglo 2 en linea, ya que los valores teóricos vistos anteriormente no serán

óptimos, por haber sido diseñados para fuentes puntuales sin obstáculos.

Para ver que ocurre al mover el obstáculo, se usó una separación de 5m entre fuente y

2 2

2 2

344

d h x h x

h x h xt

∆ = − + +

− + +∆ =

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micrófono, pero ubicando el obstáculo a 1, 2 y 4 mts. del subgrave.

Separación entre fuente y obstáculo

Delay entregado por Smaart

1 mt.2 mts.4 mts.

5.27 mts. (15.35 ms)5.24 mts. (15.24 ms)5.21 mts. (15.17 ms)

(la línea amarilla representa el obstáculo a 1m, la roja a 2m y la púrpura a 4m).

Fig. III. 2. 3. 8. Respuesta impulso con separación de 5m entre fuente y micrófono, con obstáculo a diferentes distancias

Observando estas respuestas impulso, podemos determinar que a mayor cercanía entre la fuente

y el obstáculo, se producirá un retraso mayor. Cabe destacar que este retardo sólo corresponde a una

fracción de mili-segundo, pero existe. Es más importante aún notar como, cuando hay mucha cercanía

entre fuente y obstáculo, se produce una reducción en el nivel del otro lado del obstáculo.

III.2.4. Patrón polar de subgrave SW218

Buscando desmentir o corroborar el mito de que los subgraves son omnidireccionales, se

decidió hacer una medición del patrón polar del subgrave Yamaha SW218. Estas mediciones se

realizarán a medio espacio, a 5, 10 y 15 metros, y en 0º, 90º, 180º y 270º, con lo cual se armará un

patrón polar.

Para las mediciones, la señal pasó por Ultradrive, en el cual se usaron filtros de corte

Butterworth de 24 dB/oct. a 20 Hz y 124 Hz, y un amplificador P7000S finalmente alimentó al

subgrave.

Page 50: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

La respuesta de frecuencia de SIA SmaartLive arrojó, a 5, 10 y 15 metros:

Fig. III. 2. 4. 1. Respuesta de patrón polar de Yamaha SW218 a 5, 10 y 15 mts. (amarilla: 0º, azul: 90º, púrpura: 180º, verde: 270º)

Lo primero que se aprecia es el nivel más alto que la señal a 0º grados tiene con respecto a las

demás. Ésto ya nos indica que no hay total omnidireccionalidad.

31 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º -6.0 dB -11.1 dB -14.4 dB

90º -6.4 dB -11.7 dB -15.6 dB

180º -7.5 dB -12.2 dB -16.1 dB

270º -6.0 dB -12.5 dB -15.2 dB

40 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º +2.4 dB -4.2 dB -8.1 dB

90º +0.8 dB -5.5 dB -9.0 dB

180º -0.5 dB -5.9 dB -9.1 dB

270º +0.2 dB -6.1 dB -8.8 dB

Page 51: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

50 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º +4.9 dB +0.2 dB -3.9 dB

90º +3.8 dB -1.5 dB -5.6 dB

180º +2.8 dB -2.0 dB -5.6 dB

270º +3.4 dB -1.8 dB -6.1 dB

63 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º +8 dB +1.7 dB -1.4 dB

90º +5.6 dB -0.7 dB -3.9 dB

180º +5.3 dB -0.7 dB -4.5 dB

270º +4.8 dB -1.6 dB -5.1 dB

79 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º +8.1 dB +2.7 dB -1.9 dB

90º +4 dB -2.1 dB -5.8 dB

180º +4.1 dB -1.2 dB -4.5 dB

270º +3.9 dB -2.5 dB -5.3 dB

100 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º +8.1 dB +2.9 dB -1.2 dB

90º +2.1 dB -3.8 dB -7.0 dB

180º +4.2 dB -0.9 dB -4.6 dB

270º +1.6 dB -3.1 dB -6.5 dB

125 Hz 5 mts. 10 mts. 15 mts.

0º +8.7 dB +4.2 dB -2.3 dB

90º +2.5 dB -3.3 dB -7.6 dB

180º +2.4 dB -2.7 dB -7.0 dB

270º +4.2 dB -1.9 dB -5.9 dB

Al observar los datos, se puede deducir como, a medida que aumenta la frecuencia, más

direccional se vuelve el sonido. Incluso, a los 100 Hz se puede decir que el sonido se vuelve

bidireccional. Y, aunque en los 50 Hz no hay muchas variaciones (aprox. 2 dB máximo), a medida que

aumentan las frecuencias, hay disparidades de hasta 6 dB.

Analizando los patrones polares desde 31 a 124 Hz se puede observar claramente como se

pierde omnidireccionalidad al aumentar la frecuencia (desde afuera hacia el centro, las líneas azules

indican patrón polar medido a 5, 10 y 15 mts respectivamente).

Page 52: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 2. 4. 2. Patrón polar de subgrave SW218 a 31 Hz

Fig. III. 2. 4. 3. Patrón polar de subgrave SW218 a 40 Hz

Fig. III. 2. 4. 4. Patrón polar de subgrave SW218 a 50 Hz

Page 53: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 2. 4. 5. Patrón polar de subgrave SW218 a 63 Hz

Fig. III. 2. 4. 6. Patrón polar de subgrave SW218 a 79 Hz

Fig. III. 2. 4. 7. Patrón polar de subgrave SW218 a 100 Hz

Page 54: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 2. 4. 8. Patrón polar de subgrave SW218 a 124 Hz

Las leves variaciones observadas aun en las frecuencias más bajas se dan debido a que se tomó

como punto pivote el costado del subgrave en lugar del centro acústico. Sin embargo, se distingue una

clara tendencia a la direccionalidad a medida que aumentan las frecuencias.

III. 3. Mediciones de arreglos de subgraves

III.3.1. Fundamentos prácticos para montaje de arreglo de subgraves

Para comparar la teoría con la práctica, se medirán y analizarán tres variaciones del arreglo tipo

“2 en línea”.

Page 55: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 1. 1. Esquemas y fotos de variaciones de arreglos de subgraves a medir

El principio básico de estos arreglos es, ajustar delay y gain de uno de los elementos de tal

manera que en el punto de medición (situado en el “escenario”, o donde se quiera obtener la mayor

atenuación) individualmente cada elemento entregue una respuesta de fase y frecuencia lo más parecida

posible al otro. De tal forma, una inversión de polaridad de uno de los elementos provocará una suma

destructiva en el punto de medición, lo que se traduce en una baja considerable de nivel de presión

sonora. Simplemente calcular distancias para aplicar los parámetros de delay y gain no será suficiente

para lograr esto, debido a que la teoría de fuentes puntuales no coincide con la realidad, y que hay que

considerar a los mismos subgraves como obstáculos también..

Para lograr igualar la respuesta de fase y frecuencia, se usa la función de transferencia,

disponible en SIA SmaartLive. Ésta entrega la respuesta de fase y frecuencia de un sistema, en base a

una señal de referencia.

Fig. III. 3. 1. 2. Ventanas de respuesta de fase y frecuencia de SIA SmaartLive

Aquí, es importante que la señal a medir abarque todo el sistema que se vaya a usar (incluyendo

consola, ecualizadores, filtros, etc.), pues de lo contrario los ajustes que se hagan no serán tan efectivos

a la hora de hacer sonar el sistema completo, pues añadir componentes alterará, de una u otra forma, la

respuesta global del sistema.

En Ultradrive, es recomendable usar la entrada virtual SUM para unir las señales L y R a la hora

de hacer el arreglo, a menos que se busque hacer arreglos individuales para L y para R. Esta entrada

virtual SUM será asignada a las salidas 1 y 2 (Outputs), lo cual deja cuatro salidas disponibles en

Page 56: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Ultradrive para las frecuencias medias y altas, con sus correspondientes “paneos”.

Fig. III. 3. 1. 3. Configuración de salida de Ultradrive Pro

La configuración de entrada de Ultradrive a usar es LL MM HH, aunque puede usarse

cualquiera que no sea “mono”. Las entradas pueden o no estar “linkeadas”, pero hay que asegurarse

que las salidas no estén “linkeadas”, lo que nos permitirá asignar diferentes valores de delay y gain sólo

a un canal de salida, lo cual es de suma importancia para hacer el arreglo correctamente.

También, para estas mediciones, se usaron filtros de crossover en ambas salidas de Ultradrive-

Butterworth de 24 dB/oct. cortando a 20 Hz y 296 Hz.

III.3.2. Arreglo dos en línea – Yamaha SW218

El arreglo dos en línea, como fuera mencionado anteriormente, consiste en dos subgraves

ubicados en línea, provocando cancelaciones en la parte posterior del arreglo mientras se refuerza la

señal al frente.

Fig. III. 3. 2. 1. Diagrama de arreglo dos en línea, vista de perfil

Para probar se tomaron distancias que podrían usarse en un caso real. La separación entre los

conos de los subgraves fue de 1 mt., y la distancia entre el centro del arreglo y el punto de medición (en

Page 57: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

ambas direcciones) es de 4 mts, como se ve en el diagrama.

Fig. III. 3. 2. 2. Foto de arreglo dos en línea

Para simplificar el arreglo, y evitar posibles confusiones, todos los procesos se aplicarán al

subgrave 2 (el que está más lejos de la hipotética “audiencia”, en la fotografía, donde se encuentra el

micrófono de medición junto al profesor Sebastián Rivas). Esto ayuda también a mantener el subgrave

más cercano a la audiencia libre de procesos.

Se ubica el micrófono de medición atrás del arreglo (donde se busca atenuar), y primero, como

referencia, se obtiene la respuesta de fase y frecuencia de ambas cajas sin procesamiento.

Fig. III. 3. 2. 3. Respuesta de fase y frecuencia de arreglo sin procesamiento

Para lograr hacer el arreglo, es necesario tener la respuesta individual de cada caja. Es posible

usar los controles Mute de Ultradrive para dejar sólo la salida deseada. Como se busca procesar la caja

Page 58: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

trasera para igualar su respuesta a la de la caja delantera, se medirá esta última primero.

Fig. III. 3. 2. 4. Respuesta de fase y frecuencia de subgrave frontal

Con esta respuesta guardada en la memoria de SmaartLive, medimos solamente la caja

posterior, y en Ultradrive, ajustamos los parámetros de delay y atenuación (ganancia) para lograr

igualar lo más posible la respuesta de ambas cajas.

Hay que ir observando la respuesta mientras se añade delay, hasta hacer coincidir las fases, y

también al atenuar, buscando hacer coincidir de la mejor forma la curva de frecuencia.

Luego de aplicar un delay de 2.99 ms (1026 mm) y una ganancia de -4.2 dB, se logró igualar las

curvas satisfactoriamente (la curva rosa representa la respuesta del subgrave posterior). Importante

notar las diferencias que hay con los valores teóricos de 2.92 ms y -1.5 dB.

Page 59: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 2. 5. Respuesta de fase y frecuencia de ambos subgraves por separado

Vemos que la “forma” de la respuestas de frecuencia y fase no son totalmente iguales en el

punto de análisis. Esto debe deberse a que el obstáculo cambia la respuesta de frecuencia entre los

radiadores hacia atrás, y también atrasa unas frecuencias más que otras. De esta forma, es imposible

mediante simple gain igualar completamente la respuesta de frecuencia para una atenuación máxima y

pareja. Esto podría quizá abrir (y esto es solo una idea) la puerta a un posible apoyo de ecualización en

la realización del arreglo para obtener una atenuación máxima y sostenida en todas las frecuencias. Sin

embargo, para efectos prácticos, el resultado es más que suficiente.

Con el arreglo ajustado, sólo queda hacer sonar ambas cajas, e invertir la polaridad de una de

ellas (la de atrás en este caso).

La diferencia entre el arreglo sin y con procesamiento se puede apreciar en la siguiente imagen

(en verde se aprecia la respuesta del arreglo con procesamientos).

Page 60: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 2. 6. Comparación entre respuestas antes y después de procesar el arreglo

Alrededor de los 63 Hz se logró una reducción de hasta 14 dB en ciertas frecuencias. Luego se

buscó optimizar los valores, para ver si era posible obtener una atenuación incluso mayor. Valores de

delay de 3.06 ms (1050 mm) y ganancia de -4.4 dB entregaron (indicado por la línea rosa):

Fig. III. 3. 2. 7. Respuesta del arreglo optimizado versus arreglo sin optimizar y sin procesar

Lo que entregó una atenuación mayor entre aprox. 55 y 172 Hz. Para ver lo que pasa al frente

del arreglo, se movió el micrófono de medición a 4 mts. al frente del arreglo, y se midió la respuesta sin

procesamiento (línea azul) y con procesamiento (línea naranja).

Page 61: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 2. 8. Comparación entre respuesta antes y después de procesar el arreglo medida al frente

Incluso adelante, el procesamiento ayuda a reducir los efectos destructivos del comb filter, lo

cual resulta anecdótico, pues para este arreglo recomendamos un corte en 100 Hz-125 Hz, donde la

suma adelante es excelente todavía.

Para corroborar auditivamente la reducción que el arreglo hecho correctamente permite, se

midió usando un sonómetro a 4 mts. atrás y al frente del arreglo. Esta medición corresponde a un

promedio de banda ancha.

Nivel de presión sonora a 4 mts al frente del arreglo: 94.5 dB

Nivel de presión sonora a 4 mts atrás del arreglo: 79.2 dB

O sea, una atenuación de aproximadamente 15 dBs.

Fig. III. 3. 2. 9. Comparación entre adelante y atrás el arreglo

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III.3.3. Arreglo stack invertido con dos fuentes

El arreglo stack invertido consiste en ubicar dos o tres fuentes sonoras, una sobre otra, pero

siempre una de ellas va invertida. De manera similar que en el arreglo anterior, se busca igualar la

respuesta de fase y frecuencia atrás del arreglo, de tal manera que al invertir la polaridad de un

elemento se produzcan cancelaciones.

Fig. III. 3. 3. 1. Diagrama de medición para arreglo stack invertido

La ventaja de este arreglo es el menor espacio que ocupa, lo que es muy conveniente para

eventos, pues de disponerse una altura suficiente, puede ubicarse sin problemas bajo un escenario.

Para simular condiciones reales en las mediciones, se ubicó el micrófono a 2.10 mts de altura, y

con una separación entre el atril de micrófono y el cono del subgrave invertido a 3 mts. Además, se

aplicaron cortes a los 20 Hz y los 125 Hz en el crossover de Ultradrive, usando filtros Butterworth de

24 dB/oct.

Page 63: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 3. 2. Foto de arreglo stack invertido

La respuesta entregada por ambos subgraves (juntos), sin procesamiento, se puede apreciar en la

siguiente gráfica.

Fig. III. 3. 3. 3. Respuesta de nivel de arreglo stack invertido sin procesamiento

La metodología para igualar las respuestas es similar a como se realizara en el arreglo anterior.

Primero se mide la respuesta de frecuencia y de fase del subgrave que va dirigido a la audiencia.

Fig. III. 3. 3. 4. Respuesta de fase y frecuencias de subgrave inferior

En cuanto se tenga capturada, se mide el subgrave invertido, y, usando los controladores de

delay y ganancia en Ultradrive, se busca igualar ambas respuestas.

Page 64: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 3. 5. Respuesta de fase y frecuencias de ambos subgraves con procesamiento

Cuando esto se logre, una vez más se invierten la polaridad del elemento invertido, produciendo

las cancelaciones en la parte posterior del arreglo.

Fig. III. 3. 3. 6. Comparación entre niveles a 3 mts. adelante y atrás del arreglo

Este arreglo, como se puede observar en las gráficas, produce también una gran atenuación, al

ser montado correctamente: aproximadamente 15 dB de atenuación entre frente y atrás.

El lector interesado puede ver un video realizado por el autor describiendo este arreglo, en la

siguiente dirección:

http://www.youtube.com/watch?v=m-hO-Iv0nxI

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III.3.4. Arreglo dos en línea – Subgraves Tasso

El arreglo dos en línea también puede ser expandido para usar una mayor cantidad de

elementos, aunque manteniendo el esquema básico de, una fuente sonora (o más) al frente, sin procesar,

y una atrás, con procesamiento de delay, atenuación e inversión de polaridad. Para probar esto, se

realizará un último arreglo, usando cuatro subgraves Tasso: dos adelante y dos atrás. Para llegar al

doble de cajas, se duplicaron las señales.

Fig. III. 3. 4. 1. Diagrama conexionado arreglo con Tasso, vista aérea

La distancia entre los conos de los subgraves frontales y posteriores fue de 1 metro. El

micrófono de medición se ubicó a 3 mts de distancia, y a 2 mts de altura.

Fig. III. 3. 4. 2. Foto de arreglo con cuatro subgraves Tasso

Al medir ambas señales por separado, se obtiene en Smaart lo siguiente:

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Fig. III. 3. 4. 3. Respuesta individual de fase y frecuencia de cajas frontales y traseras

Este arreglo, luego de ser optimizado agregando los siguiente procesos en Ultradrive a los

subgraves posteriores:

Delay: 3.60 ms (1238 mm)

Gain: -5,4 dB

Inversor de polaridad

Nos entrega la siguiente atenuación, comparando adelante y atrás del arreglo:

Page 67: ANÁLISIS Y MEDICIÓN DE ARREGLOS DE SUBGRAVES PARA ESCUELA DE SONIDO SANTO TOMÁS TEMUCO

Fig. III. 3. 4. 4. Comparación de respuesta de fase y frecuencia adelante y atrás del arreglo

En este arreglo se lograron 24 dB de atenuación en gran parte del espectro, incluyendo un peak

de atenuación de 30 dBs en los 80 Hz.

Cabe recordar también que, al agregar procesamientos para hacer un arreglo de subgraves, se

cambia la respuesta de fase de éstos, lo cual puede afectar la interacción con las frecuencias más altas

en el corte del crossover, de haberse hecho el ajuste del sistema completo previo al arreglo de

subgraves.

III. 4. Conclusiones

Uno de los propósitos por los cuales se desarrolló este proyecto fue para comprobar la

efectividad real que tienen los arreglos cardioides de subgraves, más allá de lo que se pueda ver en la

teoría, además de para entender mejor el razonamiento tras éstos – el porqué funcionan – y que tan bien

podrían ser aplicados usando los implementos disponibles en la Escuela de Sonido Santo Tomás de

Temuco.

Si bien no se lograron las atenuaciones de 40+ dBs que en un principio sugirieron las

simulaciones de GPA, hay que recordar que estas simulaciones son sólo idealizaciones, ya que en la

realidad hay muchos otros factores a tomar en cuenta, como por ejemplo, la latencia de dispositivos

digitales en la cadena, cambios en la respuesta de fase debido al uso de filtros, diferencias de nivel de

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presión y tiempo de retardo debido a obstáculos, etc., los cuales son muy difíciles de cuantificar

matemáticamente. Sin embargo, fue posible, hasta cierto punto, comprender como estos factores alteran

la respuesta final. Y también se logró, usando un software FFT, elaborar arreglos cardioides en los

cuales se logró una gran direccionalidad, atenuando hasta 15 dBs hacia atrás.

Comparando el análisis teórico con las mediciones realizadas es posible ver que, aunque en

teoría sería posible realizar un arreglo en papel, no es sino hasta que se realizan las mediciones

correspondientes que obtiene un resultado óptimo, por lo cual es de vital importancia el manejo de

softwares FFT además del de dispositivos como el crossover Ultradrive Pro.

Finalmente, montar un arreglo cardioide de subgraves es un proceso que puede realizarse

rápidamente, y considerando los elementos disponibles dentro de la Escuela de Sonido, es posible

incorporarlo a un sistema completo de amplificación para eventos sin problemas.

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IV. ASPECTOS COMPLEMENTARIOS

IV. 1. Guía para hacer un arreglo de subgraves

Una vez que el sistema completo este instalado y sonando, es posible comenzar con las

mediciones de función de transferencia para realizar el arreglo. Es necesario tener una computadora

portatil con el software a usar para la medición (como SmaartLive o ARTA), además de una tarjeta de

sonido apta (con al menos dos entradas).

Lo primero es conectar la salida de la tarjeta de sonido, típicamente a la consola que vaya a ser

usada, en un canal disponible. Con esto se puede generar ruido en el software de medición para que

pase por toda la cadena acústica.

Para medir se necesita tomar esta señal en dos puntos diferentes de la cadena acústica, y

enviarla a dos entradas de la tarjeta de sonido. Es viendo la función de transferencia entre estas dos

señales, es decir, el cambio entre ellas, que el software obtiene las respuestas de fase y frecuencia

necesarias.

Primero se obtiene la señal de control o de referencia, directamente desde la salida de la tarjeta

de audio. Idealmente para este propósito se usará un cable Y, para tener una copia de la señal que siga

por la cadena acústica, mientras otra vuelve de inmediato al Input 2 de la tarjeta de sonido (el Input 2 es

el que SmaartLive usa por defecto para la señal de referencia).

La señal de medición, por otro lado, se obtiene una vez que el audio haya cruzado toda la

cadena acústica, saliendo de el o los subgraves, con un micrófono de medición, ubicado en el punto

donde queramos obtener la mayor atenuación, típicamente al centro del escenario, a una determinada

altura (usualmente alrededor de 1.5 metros). Este micrófono se conectará a la Input 1 de la tarjeta de

sonido (la que SmaartLive usa por defecto para la señal de medición).

Con el sistema de medición configurado ya es posible obtener las respuestas de frecuencia y

nivel del sistema, las cuales usaremos para ajustar el arreglo. Para esto, es necesario obtener las

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respuestas individuales de cada uno de los dos elementos (subgraves) del arreglo, para luego, usando

los parámetros de delay y gain del crossover, igualar las respuestas lo más posible.

Primero se medirá sólamente subgrave frontal (el cual cuyo cono este más cerca y apuntando a

la audiencia). Hay que dejar sonando sólo esta subgrave, ya sea aplicando "Mute" en el crossover, o

reduciendo el nivel en el canal correspondiente del amplificador - es recomendable usar los

controladores de "mute". SmaartLive permite generar ruido rosa, el cual se usará para la medición.

En SmaartLive, luego de "prenderlo" (On), hay que seleccionar la pestaña "Transfer", y activar

el botón "Phase" para ver tanto la respuesta de fase (arriba) como la de frecuencia (abajo). Ahora sí, es

una buena idea comenzar a generar ruido rosa, usando el botón "Gen" a la derecha. Hay que darle un

poco de tiempo a las gráficas para que se estabilizen (al menos unos 10 segundos), para luego

guardarlas, pues serán usadas como referencia más adelante.

Para guardar las respuestas de fase y nivel, usaremos el botón "Capt", en el extremo inferior

izquierdo de SmaartLive (es posible asignarle nombres a cada captura al presionar el botón "Info", lo

que puede evitar confusiones más tarde).

Al tener capturada y guardada en la memoria de SmaartLive la respuesta del primer subgrave,

procederemos a obtener la respuesta del subgrave posterior (más lejano a la audiencia). Para esto hay

que dejar sonando sólo este subgrave, ya sea usando los controladores "Mute" del crossover o

manejando los potenciómetros del amplificador adecuado.

Es importante recordar que en la pantalla de SmaartLive, ahora estaremos viendo dos respuestas

de fase y nivel a la vez: una, la que fuera guardada previamente del subgrave frontal, y la segunda, del

subgrave posterior, que esta siendo medida en vivo. Nuestro objetivo, ahora, es igualar ambas,

modificando los parámetros de delay y gain del subgrave posterior.

Comenzando por las respuestas de fase, para igualarlas es necesario aumentar el delay aplicado

al subgrave posterior en el crossover. Es importante destacar que, es muy probable que en las

frecuencias más altas, las respuestas de fase sean un caos - sin embargo, nosotros debemos enfocarnos

en el rango que vayan a cubrir nuestros subgraves, usualmente entre 20 a 200 Hz. También hay que

recordar que jamás obtendremos un solapado perfecto de ambas respuestas de fase, por lo que hay que

sólo hay que buscar un punto en el cual se asemejen lo más posible en el rango de frecuencias que nos

interesen.

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Luego hay que igualar las respuestas de nivel, esto se logra aplicando ganancia negativa

(atenuación) al subgrave posterior en el crossover. Es muy probable que ambas curvas tengan distintas

formas, por lo cual una vez más, nos será imposible obtener un solapado perfecto sin aplicar

ecualización (lo cual ya es materia para otra guía), sin embargo mientras lleguemos a un punto en el

cual haya la menor diferencia de nivel posible entre los puntos de las curvas, será suficiente.

Mientras se hacen los ajustes de delay y gain, hay que estar atento a la pantalla de SmaartLive.

Cuando creamos estar en los valores correctos, hay que darle a Smaart unos 5 segundos

aproximadamente para que se estabilize, con lo cual podremos hacer ajustes más finos. Sólo por que las

gráficas no se muevan inmediatamente no significa que nada haya pasado y que haya que mover más

los potenciómetros.

Cuando logremos igualar las respuestas de ambos subgraves satisfactoriamente, ya podemos

desmutear ambos subgraves, y finalmente, para producir la cancelación buscada, invertir la polaridad

del subgrave trasero. De haber hecho todo correctamente, podremos observar en SmaartLive, y

escuchar de inmediato una caida en el nivel de presión sonora sobre el escenario.

Resumiendo, los pasos a seguir son:

1.- Configurar sistema de función de transferencia para la medición (enviando audio de la tarjeta de

sonido a la cadena acústica, y “recapturando” esta señal en dos puntos diferentes de dicha cadena

acústica).

2.- Ubicar micrófono en donde se busque la mayor atenuación.

3.- Capturar y guardar curvas de subgrave frontal (más cercano a la audiencia).

4.- Obtener curvas de subgrave trasero (más cercana al escenario).

5.- Igualar curvas modificando la respuesta de frecuencia y nivel de subgrave trasero aplicando delay y

atenuación.

6.- Invertir la polaridad del subgrave trasero.

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IV. 2. Bibliografía

• Olson, Harry (1957) “Elements of Acoustical Engineering – Second Edition”. New

Jersey, USA. D. Van Nostrand Company.

• McCarthy, Bob. (2007) “Sistemas de sonido: diseño y optimización”. Traducción: Ana

Lorente Izquierdo. Sevilla, España. Editorial Alvalena.

• Vanderkooy, John (2006) “Polar Plots at Low Frequencies: The Acoustic Centre”.

Universidad de Waterloo.

• Mateljan, Ivo (2010) “ARTA User Manual”. Obtenido el 5 de enero desde

<http://www.fesb.hr/~mateljan/arta/download/ARTA-user-manual.pdf >

• Fernandez Parrau, Matías A. (2010) “Arreglos Cardioides de Subwoofers”. Obtenido el

5 de enero desde <http://verelsonido.wordpress.com/2010/06/15/arreglos-cardioides-de-

subwoofers/>

• “Ultradrive Pro DCX 2496 User Manual” (2003)

• “SIA SmaartLive 5.4 User Manual” (2010)