analisis_operacional

Departamento de Informática Facultad Politécnica

Docentes: Prof. Ing. María Elena García ([email protected])

Prof. Ing. Sara Arévalos Flor ([email protected]) Prof. Lic. Diego Ihara Centurión ([email protected])

Prof. Ing. Juan Talavera Horn([email protected])

mailto:[email protected]




Introducción al análisis operacional

Es una técnica analítica

Se utiliza para estimar el rendimiento de los SI

Utilizan el comportamiento del procesador y el comportamiento de la carga

Ejemplo: Redes de Colas

08/05/2012 Prof. Ing. María Elena García 2

Estaciones de servicio

(Service Station, queue) es un objeto abstracto compuesto por un servidor y una cola de espera

Parámetros temporales de una ES

tiempo de servicio

tiempo de respuesta


Tipos de Estaciones de Servicios(I) Con un único servidor y una cola de espera

Con dos servidores y una cola de espera

Con infinitos servidores


Tipos de estaciones (II)

Estación de tipo Retardo

Tiene infinitos servidores

No esperan los clientes para el servicio

Estación de tipo cola

Número finito de servidores

Los clientes pueden sufrir demoras


Redes de colas de espera Las redes de colas son el conjunto de

estaciones de servicios interconectadas a través de las cuales circulan los trabajos

Los trabajos pueden clasificarse en:

Monoclases

Trabajos con el mismo comportamiento

Multiclases

Trabajos pueden diferir


Clasificación de redes de colas Redes de Colas abiertas Una fuente de trabajos y uno o más sumideros

que absorben los trabajos que salen del sistema. Se usan para cargas transaccionales

Los índices que interesan en este tipo de redes son el tiempo de respuesta número de trabajos dentro del sistema

La productividad de este tipo de redes es igual a la tasa de entrada al sistema


Redes de Colas abiertas


Redes de colas cerradas Los trabajos no entran ni salen, su

número permanece constante, se puede considerar que la entrada coincide con la salida.

Flujo de trabajo a través del enlace entre la salida y la entrada define la productividad de la red


Redes de cola cerradas (II)

¿Qué sistemas se modelan con el tipo de redes de colas cerradas?

Tipo interactivo

Con carga por lotes o tipo batch


Ejemplo de red de colas cerrada (carga interactiva)


Red de colas Mixta Es cuando en una red de colas con

múltiples clases de trabajos es posible que la red sea abierta para un tipo de trabajos y cerrada para otro


Modelos de interconexión

Modelo del servidor central (central server model)

13 08/05/2012 Prof. Ing. María Elena García

Variables operacionales Variables operacionales

Son cantidades directamente medibles durante un período de observación finito. Si observamos un dispositivo cualquiera i de un sistema informático como una caja negra durante un período de tiempo T, obtenemos las siguientes medidas:

número de llegadas (Ai),

número de salidas o terminaciones (Ci), y

tiempo total que el dispositivo está ocupado (Bi).


Variables operacionales: Cuadro


T

Aii

T

CX i

i

T

BU i

i

i

ii

C

BS

ii A

T

1

i

i

i B

C

S

1

Tasa de llegada Trabajos por unidad de tiempo

Productividad Trabajos por unidad de tiempo

Utilización Sin unidades

Tiempo de servicio Unidades de tiempo por trabajo

Tiempo entre llegadas inverso de la tasa de llegadas

Tasa de servicios inverso del tiempo de servicio

Leyes operacionales Son las relaciones que existen en un periodo de

observación y no dependen de hipótesis sobre la distribución estadística que siga los tiempos de servicio y los tiempos entre llegadas

Hipótesis del flujo equilibrado de trabajos:

Número de trabajos que entra es igual al número de trabajos que sale:


iCA ii ,

Ley de utilización La utilización de un dispositivo se puede expresar en

función del número de terminaciones y relaciona la productividad con el tiempo de servicio

Si cumple el Flujo Equilibrado será:


ii

i

ii

i

ii SX

C

B

T

C

T

BU **

iii SU *

Ley del Flujo Forzado Relaciona la productividad X0 con la productividad de

un dispositivo individual Xi.

En un sistema cerrado ningún trabajo abandona el sistema, entonces la productividad del sistema viene dada por el número de trabajos que atraviesan este enlace por unidad de tiempo.


Ley del Flujo Forzado (II) : Razón de peticiones o visitas que realiza al

dispositivo i.

: Número de trabajos que sale del sistema

: Número de trabajos que atraviesa el dispositivo i,


iV

0C

iC

0C

CV i

i

Ley del Flujo Forzado (III) : Productividad total del sistema

: Productividad del dispositivo i será:

Ley del Flujo Forzado:


0X

T

CX 0

0

T

C

C

C

T

CX ii

i0

0

*

iX

ii VXX *0

Ley del Flujo Forzado (IV) Utilización del dispositivo

Donde D es la Demanda de servicio sobre el dispositivo i en todas las visitas que un trabajo realiza al mismo


iiiiii DXSVXSXU **** 00

Probabilidad de encaminamiento Indican la proporción de trabajos que salen de la

estación i se dirigen a la estación j, o de forma equivalente, indican la probabilidad de que un trabajo pase a la estación j después de terminar su servicio en la estación i.


ijp

i

ij

ijC

Cp

0

0

0A

Ap

j

j

0

0

0C

Cp i

i

Probabilidad de encaminamiento (II) En un sistema con K estaciones de servicio en el que se cumple la

hipótesis del flujo equilibrado de trabajos se tiene:

donde el subíndice 0 indica el exterior del sistema y es la proporción de trabajos que, después de recibir servicio en la estación i, abandonen la red.

Razón de visitas:


K

i

ijij pCC0

*

0ip

j

K

i

iji

K

i

ijij

VpVpC

C

C

C

00 00

**

Ley de Little La única hipótesis requerida para su aplicación es la

del flujo equilibrado de trabajos

Tasa de llegada

Tiempo de respuesta de la estación

= Cantidad de trabajos en la estación


iii RN *

iN

i iR

iii RXN *

Ley general del tiempo de respuesta

El número de trabajos en una red de colas formada por K estaciones se puede expresar como:

Vi : Razón de peticiones o visitas que realiza al dispositivo i.


i

K

i

iKK RVRVRVRVR ****1

2211

ki NNNNNN 4321

Ley del tiempo de respuesta interactivo

Z= Tiempo de reflexión del sistema (think time)

R= Tiempo de respuesta del sistema

N= Número de trabajo en el conjunto


ZX

NR

0

Problema 1 El disco de un computador se ha monitorizado durante un período

de medida de 30 segundos. Durante este tiempo han llegado 11 peticiones y han acabado 12. Se sabe que el disco ha estado vacío durante 2.5 segundos, y se ha podido medir el tiempo de respuesta de 9 peticiones. Estos tiempos, expresados en segundos, son: 8.2, 9.1, 2.3, 5.9, 2.0, 6.2, 4.1, 6.5 y 7.3. Se pide calcular:

1. La exactitud con que se cumple la hipótesis del flujo equilibrado de trabajos

2. La tasa de llegadas de peticiones al disco y el tiempo entre llegadas

3. La productividad del disco 4. El tiempo de respuesta del disco 5. La utilización del disco 6. El tiempo de servicio del disco.


Problema 2 Un segmento de red local transmite 3000 paquetes por

segundo. Cada paquete tiene un tiempo medio de transmisión de 0.1 ms. Determínese la utilización de este segmento de red.


Problema 3 Considérese una red Ethernet con un ancho de banda de 10

Mbps. Las peticiones emitidas desde un cliente a un servidor a través de esta red constan de 3 paquetes de 1518 bytes cada uno, mientras que las respuestas desde el servidor requieren el envío de 9 paquetes de idéntico tamaño hacia el cliente.

Calcúlese la demanda de servicio D de la red que provoca cada transacción entre el cliente y el servidor.


Problema 4 En un sistema cliente-servidor se considera que las transacciones

usan 4 ms. de procesador en el cliente, 6 ms. de procesador en el servidor y leen 12 bloques de 1024 bytes del disco del servidor. De las características técnicas del disco se sabe que el tiempo de posicionamiento es de 8 ms, la latencia media es de 3.6 ms. y el ratio de transferencia es de 24 MB/s. Se pide calcular:

1. Las demandas de servicio de las transacciones en los procesadores del cliente y del servidor, expresadas en segundos.

2. El tiempo medio de servicio del disco 3. La demanda de servicio del disco del servidor suponiendo

que los bloques están grabados en pistas diferentes o, en el mejor de los casos, situados de forma consecutiva.

4. ¿Qué componentes del tiempo de servicio del disco influyen más en el rendimiento?


Problema 5 Un servidor web tiene un tiempo medio de

respuesta de 12 milisegundos y recibe una media de 500 peticiones por segundo. Calcúlese el número medio de peticiones

que hay en este servidor.


Problema 6 Un procesador recibe una media de dos programas

por segundo. Cada programa experimenta un tiempo medio de ejecución de 0.4 segundos y un tiempo medio de respuesta de 2 segundos. Se pide calcular:

1. Utilización media del procesador

2. Tiempo medio de espera en la cola del procesador

3. Número medio de programas en la cola de espera del procesador


Problema 7 El sitio web de una librería virtual recibe una media de 25

visitas por segundo. La mayoría de las visitas se dedican a hojear el catálogo virtual de libros. Sólo una de cada 5 visitas se emplea para hacer un pedido de libros. Cada orden de pedido provoca la activación de un programa CGI que se ejecuta en el servidor web consumiendo 100 ms de tiempo de procesamiento.

1. Determínese la utilización del procesador debida a la ejecución de los programas CGI.

2. ¿Cuál sería la utilización del procesador si los programas CGI fueran rediseñados y tardasen un 25% menos del tiempo en ejecutarse?


Dudas?

Preguntas?

08/05/2012 Electiva 4 - Prof. Ma. Elena Garcia 34

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