Notiuni. Analiticitate

1. O multime deschisa si conexa se numeste_____ .

2. Daca o functie este analitica in oricare punct din planul complex, atunci functia se

numeste_____ .

3. Daca o functie este analitica in intreg planul complex si daca , atunci

functia este _____ .

4. Daca o functie este diferentiabila si marginita in oricare punct din planul complex, atunci

functia este _____ .

5. Daca o functie este analitica intr-un punct, atunci derivata ei este_____ in acel punct.

6. Daca o functie este analitica intr-un punct, atunci derivatele de toate ordinele ale functiei

sunt_____ in acel punct.

7. Ecuatiile Cauchy-Riemann (atasate unei functii) ne dau o conditie (necesara, suficienta,

necesara si suficienta)_____ pentru diferentiabilitatea functiei intr-un punct.

8. Daca ecuatiile Cauchy-Riemann (atasate unei functii ) nu sunt satisfacute pentru ,

atunci nu exista (da / nu)_____ .

9. O functie este analitica intr-un punct daca si numai daca: a) este diferentiabila in acel punct; b)

este diferentiabila intr-o vecinatate a punctului_____.

10. Fie domeniu si . Atunci derivata nu exista sau (da / nu)_____.

11. O functie este analitica intr-un domeniu daca si numai daca este diferentiabila in fiecare punct al domeniului (da / nu) _____ ; daca si numai daca este analitica in fiecare punct al domeniului (da / nu) _____ .

12. , ? (da/nu) _____ ; , ? (da/nu) _____ ; , ? (da/nu) _____.

13. Fie o functie ( )f z analitica într-un disc punctat 00 z z R< − < , cu 0z punct singular izolat al

lui ( )f z . Atunci 0z este singularitate (eliminabila, pol, esentiala)_____ daca si numai daca

.

14. Fie o functie ( )f z analitica într-un disc punctat 00 z z R< − < , cu 0z punct singular izolat al

lui ( )f z . Atunci 0z este singularitate (eliminabila, pol, esentiala)_____ daca si numai daca

( ) ( )0

0lim 0z z

z z f z→

− = .

15. Fie o functie ( )f z analitica într-un disc punctat 00 z z R< − < , cu 0z punct singular izolat al

lui ( )f z . Atunci 0z este singularitate (eliminabila, pol, esentiala)_____ daca si numai daca

exita si este finita.

16. Fie o functie ( )f z analitica într-un disc punctat 00 z z R< − < , cu 0z punct singular izolat al

lui ( )f z . Atunci 0z este singularitate (eliminabila, pol, esentiala)_____ daca si numai daca

partea pricipala a dezvoltarii in serie Laurent functiei ( )f z , intr-o vecinatate a lui , are o

infinitate de termeni nenuli.

17. Fie o functie ( )f z analitica într-un disc punctat 00 z z R< − < , cu 0z punct singular izolat al

lui ( )f z . Atunci 0z este singularitate (eliminabila, pol, esentiala)_____ daca si numai daca

exita un intreg astfel incat .

18. Fie o functie analitica într-un disc punctat , un punct singular izolat al

lui . Atunci este punct singular izolat (aparent, pol simplu, pol dublu, pol triplu,

esential)_____ daca si numai daca .

19. Fie o functie analitica într-un disc punctat , un punct singular izolat al

lui . Atunci este punct singular izolat (aparent, pol simplu, pol dublu, pol triplu,

esential)_____ daca si numai daca .

20. Fie o functie analitica într-un disc punctat , un punct singular izolat al

lui . Atunci este punct singular izolat (aparent, pol simplu, pol dublu, pol triplu,

esential)_____ daca si numai daca .

21. Fie o functie analitica într-un disc punctat , un punct singular izolat al

lui . Atunci este punct singular izolat (aparent, pol simplu, pol dublu, pol triplu,

esential)_____ daca si numai daca .

22. Fie o functie analitica într-un disc punctat , un punct singular izolat al

lui . Atunci este punct singular izolat (aparent, pol simplu, pol dublu, pol triplu,

esential)_____ daca si numai daca .

23. O functie ( )f z care este analitica pe se numeste functie_____ .

24. Oricare functie intreaga si marginita este_____ .

25. O functie ( )f z care este diferentiabila in oricare punct din se numeste functie_____ .

26. O singularitate izolata care nu este nici singularitate eliminabila, nici pol se numeste

singularitate_____ .

27. Daca ( )f z este functie intreaga si daca , atunci ( )f z este _____ .

28. Daca ( )f z este functie diferentiabila in oricare si daca , atunci

( )f z este _____ .

29. Coeficientul din dezvoltarea in serie Laurent a unei functii intr-o coroana circulara

se numeste _____ functiei in punctul .

30. Consideram urmatoarele propozitii:

1) - domeniu (simplu conex); 2) - functie analitica ; 3) - functie analitica ; 4) C - contur simplu inchis inclus in domeniul D ; 5) - punct interior conturului simplu inchis C ;

6) - multime de puncte singulare izolate ale functiei , interioare

conturului simplu inchis C ;

7) , ;

8) .

Indicati, in ordine crescatoare, numerele de ordine (1 - 8) ale propozitiilor de mai sus care alcatuiesc ipoteza teoremei (integrale) a lui Cauchy _____ .

31. Consideram urmatoarele propozitii: 1) - domeniu (simplu conex); 2) - functie analitica ; 3) - functie analitica ; 4) C - contur simplu inchis inclus in domeniul D ; 5) - punct interior conturului simplu inchis C ;

6) - multime de puncte singulare izolate ale functiei , interioare

conturului simplu inchis C ;

7) , ;

8) .

Indicati, in ordine crescatoare, numerele de ordine (1 - 8) ale propozitiilor de mai sus care alcatuiesc ipoteza pentru formula integrala a lui Cauchy _____ .

32. Consideram urmatoarele propozitii: 1) - domeniu (simplu conex); 2) - functie analitica ; 3) - functie analitica ; 4) C - contur simplu inchis inclus in domeniul D ; 5) - punct interior conturului simplu inchis C ;

6) - multime de puncte singulare izolate ale functiei , interioare

conturului simplu inchis C ;

7) , ;

8) .

Indicati, in ordine crescatoare, numerele de ordine (1 - 8) ale propozitiilor de mai sus care alcatuiesc ipoteza teoremei reziduului _____ .

33. Consideram urmatoarele propozitii:

1) - domeniu (simplu conex); 2) - functie analitica ; 3) - functie analitica ; 4) C - contur simplu inchis inclus in domeniul D ; 5) - punct interior conturului simplu inchis C ;

6) - multime de puncte singulare izolate ale functiei , interioare

conturului simplu inchis C ;

7) , ;

8) .

Indicati, in ordine crescatoare, numerele de ordine (1 - 8) ale propozitiilor de mai sus care alcatuiesc ipoteza teoremei de identitate _____ .

34. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____ .

35. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____ .

36. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

37. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un

singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

38. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

39. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____ .

40. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____ .

41. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

42. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

43. Functia 1

( )1

z

z

ef z

e

+=−

este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga _____ .

44. Functia ( )f z z= este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____

45. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____ .

46. Functia 2

3( )

zef z

z= este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c)

analitica, d) intreaga_____ .

47. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

48. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

49. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b)

diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

50. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-

un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

51. Functia 2 2( ) 2f z z zz z z z= + − + − este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

52. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-

un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

53. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

54. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

55. Functia 2( ) 2f z z z= + este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

56. Functia este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

57. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b)

diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga _____ .

58. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur

punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

59. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

60. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-un singur

punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

61. Functia , este: a) nicaieri diferentiabila, b) diferentiabila intr-

un singur punct, c) analitica, d) intreaga_____ .

Singularitati. Reziduuri

1. Functia ( ) 2

1zef z

z

−= are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

2. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

3. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

4. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

5. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

6. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

7. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

8. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

9. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

10. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

11. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

12. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____

13. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

14. Functia ( ) sinzf z

z= are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

15. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

16. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____

17. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

18. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

19. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

20. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

21. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

22. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

23. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

24. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

25. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

26. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

27. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

28. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

29. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

30. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

31. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

32. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

33. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

34. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

35. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

36. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

37. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

38. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

39. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

40. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

41. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

42. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

43. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

44. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

45. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

46. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

47. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

48. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

49. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

50. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

51. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

52. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

53. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

54. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

55. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

56. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

57. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

58. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

59. Functia ( )2

2

9zz ef z

z

+ += are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

60. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

61. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

62. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

63. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

64. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

65. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

66. Functia are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

67. Functia ( )32 9z

f zz

−= are în 0z = o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

68. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

69. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

70. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

71. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

72. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

73. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

74. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

75. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

76. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

77. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila,

c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

78. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b)

eliminabila, c) pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

79. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

80. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c) pol

simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

81. Functia are în o singularitate izolata: a) esentiala, b) eliminabila, c)

pol simplu, d) pol dublu, e) pol de ordinul 3_____ .

82. Calculati ( )( )1

2Rez ,11 3z z z

= − −

_____ .

83. Calculati 2

cosRez ,0

z

z =

_____ .

84. Calculati ( )( )2

2 2

312Rez ,

1 4

zi

z z

+ − = + +

_____ .

85. Calculati 2

14Rez ,2

4i

z = +

_____ .

86. Calculati 2

22Rez ,1

1

z

z

= −

_____ .

87. Calculati 2

cosRez ,0

n

z

z =

_____ .

88. Calculati ( )( )1

3Rez ,01 3z z z

= − −

_____ .

89. Calculati cos

Rez ,0z

z =

_____ .

90. Calculati 2

14Rez , 2

4i

z − = +

_____ .

91. Calculati sin

Rez ,0z

z =

_____ .

92. Calculati 2

12Rez , 1

1z − = −

_____ .

93. Calculati 4

sin6Rez ,0

z

z =

_____ .

94. Calculati ( )( )2

2 2

312Rez ,2

1 4

zi

z z

+ = + +

_____ .

95. Calculati 2

sinRez ,0

z

z =

_____ .

96. Calculati 4

6Rez ,0ze

z

=

_____ .

97. Calculati ( )( ) 2 1

2 ! cosRez ,0

1n n

n z

z + = −

_____ .

98. Calculati ( )( )2

2 2

312Rez ,

1 4

zi

z z

+ = + +

_____ .

99. Calculati _____ .

100. Calculati _____ .

101. Calculati ( )

Rez ,01

ze

z z

= +

_____ .

102. Calculati 2

sinRez ,0

z

z =

_____ .

103. Calculati _____ .

104. Calculati _____ .

105. Calculati ( )( )2

2 2

312Rez , 2

1 4

zi

z z

+ − = + +

_____ .

106. Calculati 2

12Rez ,

1i

z = +

_____ .

107. Calculati 5

15Rez ,1

1z = −

_____ .

108. Calculati ( )22

14Rez ,

1i

z

= +

_____ .

109. Calculati 1

!Rez ,0z

n

en

z +

=

_____ .

110. Calculati 5

4!Rez ,0ze

z

=

_____ .

111. Calculati _____ .

112. Calculati 44 _____ .

113. Calculati 2

12Rez , 1

1z − = −

_____ .

114. Calculati 2

12Rez ,1

1z = −

_____ .

115. Calculati ( )Rez ,0

z a

z z a

+ = − _____ .

116. Calculati ( )Rez ,

z aa

z z a

+ = − _____ .

117. Calculati ( )2

12Rez ,1

1z i z i

= + − −

_____ .

118. Calculati ( )2

12Rez ,

1i

z i z i

− = + − −

_____ .

119. Calculati 3

sinRez ,0

z

z =

_____ .

120. Calculati 2 1

sinRez ,0

n

z

z − =

_____ .

121. Calculati ( )( ) 1 2

2 1 ! sinRez ,0

1n n

n z

z−

− = −

_____ .

122. Calculati 3

cos2Rez ,0

z

z =

_____ .

123. Calculati 3

cos9Rez ,0

9

z

z z = +

_____ .

124. Calculati _____ .

125. Calculati _____ .

126. Calculati _____ .

127. Calculati _____ .

128. Calculati _____ .

129. Calculati _____ .

130. Calculati _____ .

131. Calculati _____ .

132. Calculati _____ .

133. Calculati _____ .

134. Calculati _____ .

135. Calculati _____ .

136. Calculati _____ .

137. Calculati _____ .

138. Calculati _____ .

139. Calculati _____ .

140. Calculati _____ .

141. Calculati _____ .

142. Calculati _____ .

143. Calculati _____ .

144. Calculati _____ .

145. Calculati _____ .

146. Calculati _____ .

147. Calculati _____ .

148. Calculati _____ .

149. Calculati _____ .

150. Calculati _____ .

151. Calculati _____ .

152. Calculati _____ .

153. Calculati _____ .

154. Calculati _____ .

155. Calculati _____ .

156. Calculati _____ .

157. Calculati _____ .

158. Calculati _____ .

159. Calculati _____ .

160. Calculati _____ .

161. Calculati _____ .

162. Calculati _____ .

Integrala complexa

1. Calculati _____ .

2. Calculati _____ .

3. Calculati _____ .

4. Calculati _____ .

5. Calculati _____ .

6. Calculati _____ .

7. Calculati _____ .

8. Calculati _____ .

9. Calculati _____ .

10. Calculati _____ .

11. Calculati _____ .

12. Calculati _____ .

13. Calculati _____ .

14. Calculati _____ .

15. Calculati _____ .

16. Calculati _____ .

17. Calculati ( )22 2

1 1

2 1z

zdz

i z zπ − =

+ =−∫ _____ .

18. Calculati 1

2

z

a z a a

edz

e i z aπ − ==

−∫ _____ .

19. Calculati _____ .

20. Calculati _____ .

21. Calculati _____ .

22. Calculati _____ .

23. Calculati _____ .

24. Calculati _____ .

25. Calculati _____ .

26. Calculati _____ .

27. Calculati 31

cos

8

z

z

e zdz

z==

+∫ _____ .

28. Calculati _____ .

29. Calculati ( )21 2

4 2

4z

zdz

z zπ =

+ =+

∫ _____ .

30. Calculati 222 14

chz i

zdz

z ππ− ==

+∫ _____ .

31. Calculati 21

1

1z idz

zπ

+ ==

+∫ _____ .

32. Calculati ( )

13

1

cos

2

z

nz

e zdz

z

−

==

−∫ _____ .

33. Calculati 2 2

1 sin

2 2

z

z

e zdz

ie zππ π==

−∫ _____ .

34. Calculati ( )11z r

z dzπ

−

==∫ _____ .

35. Calculati ( ) ( )( ) ( )

( )( )( )( )1 2

1 2 3 4 sin1

2 1 2 3 4

z

z

z z z z ze zdz

i z z z z zπ =

− − − − +=

− − − −∫ _____ .

36. Calculati 1 2 sinzz

zdz

e z==∫ _____ .

37. Calculati 1 1

z a rdz

z aπ − ==

−∫ _____ .

38. Calculati ( )22

6 1

2zdz

z z zπ ==

+ −∫ _____ .

39. Calculati _____ .

40. Calculati _____ .

41. Calculati _____ .

42. Calculati _____ .

43. Calculati _____ .

44. Calculati ( )21

2 1

2z

zdz

z zπ =

− =−∫ _____ .

45. Calculati ( )

2

24 3

1

2

z

z

edz

e zπ ==

−∫ _____ .

46. Calculati ( )22

1 3cos

2z

z zdz

zπ π=

− =−∫ _____ .

47. Calculati ( )23 2

2

4z

zdz

z z=

+ =+

∫ _____ .

48. Calculati ( ) ( )2 21 2

2 1

1 1z idz

z zπ − − ==

− +∫ _____ .

49. Calculati _____ .

50. Calculati _____ .

51. Calculati _____ .

52. Calculati _____ .

53. Calculati _____ .

54. Calculati _____ .

55. Calculati _____ .

56. Calculati _____ .

57. Calculati _____ .

58. Calculati _____ .

59. Calculati _____ .

60. Calculati _____ .

61. Calculati _____ .

62. Calculati _____ .

63. Calculati _____ .

64. Calculati ( )25 2

2

4z

zdz

z z=

+ =+

∫ _____ .

65. Calculati 2 1

sh

2z i

zdz

z iπ π− ==

−∫ _____ .

66. Calculati ( )( ) ( ) ( )1

sin cos

1 2 3 4

z

z

e z zdz

z z z z=

+ =− − − −∫ _____ .

67. Calculati 1

1

2

1 1

1z

ze dz

zπ−

==

−∫ _____ .

68. Calculati ( )

22

11 z

z

e zdz

zπ =

− +=∫ _____ .

69. Calculati 2

1

1

z

z

edz

e zπ ==

−∫ _____ .

70. Calculati _____ .

71. Calculati ( ) ( )22

1

2 2 1

z

z

edz

i e z zπ ==

− −∫ _____ .

72. Calculati 2 21

sin

( 2)z

zdz

z z==

−∫ _____ .

73. Calculati _____ .

74. Calculati _____ .

75. Calculati _____ .

76. Calculati _____ .

77. Calculati _____ .

78. Calculati _____ .

79. Calculati _____ .

80. Calculati _____ .

81. Calculati _____ .

82. Calculati _____ .

83. Calculati _____ .

84. Calculati _____ .

85. Calculati _____ .

86. Calculati _____ .

87. Calculati _____ .

88. Calculati _____ .

89. Calculati _____ .

90. Calculati _____ .

91. Calculati _____ .

92. Calculati _____ .

93. Calculati _____ .

94. Calculati _____ .

95. Calculati _____ .

96. Calculati _____ .

97. Calculati _____ .

98. Calculati _____ .

99. Calculati _____ .

100. Calculati _____ .

101. Calculati _____ .

102. Calculati _____ .

103. Calculati _____ .

104. Calculati _____ .

105. Calculati _____ .

106. Calculati _____ .

107. Calculati _____ .

108. Calculati _____ .

109. Calculati _____ .

110. Calculati _____ .

111. Calculati _____ -

112. Calculati _____ .

113. Calculati _____ .

114. Calculati _____ .

115. Calculati _____ .

116. Calculati _____ .

117. Calculati _____ .

118. Calculati _____ .

119. Calculati _____ .

120. Calculati _____ .

121. Calculati _____ .

122. Calculati _____ .

123. Calculati _____ .

124. Calculati _____ .

125. Calculati _____ .

126. Calculati _____ .

127. Calculati _____ .

128. Calculati _____ .

129. Calculati _____ .

130. Calculati _____ .

131. Calculati _____ .

132. Calculati _____ .

133. Calculati _____ .

134. Calculati _____ .

135. Calculati _____ .

136. Calculati _____ .

137. Calculati _____ .

138. Calculati _____ .

139. Calculati _____ .

140. Calculati _____ .

141. Calculati _____ .

142. Calculati _____ .

143. Calculati _____ .

144. Calculati _____ .

145. Calculati _____ .

146. Calculati _____ .

147. Calculati _____ .

148. Calculati _____ .

149. Calculati _____ .

150. Calculati _____ .