INTRODUCCIÓN

Las BASES son los elementos constructivos a través de los cuales los soportes transmiten los esfuerzos alcimiento de manera que éste pueda resistirlos.

FUNCIONES

MECÁNICA:Transmite un esfuerzo entre dos materiales concaracterísticas y comportamientos diferentes.

CONSTRUCTIVA: Permite el posicionamiento del pilar y suaplomado

ELEMENTOSPlaca de Base• Cartelas de Rigidez• Pernos de anclaje•

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TIPOLOGÍA

La base más sencilla se forma soldando directamente el soporte a la placa base, sin cartelas de rigidez y concuatro pernos.

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TIPOLOGÍA

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TIPOLOGÍA

Es frecuente en obras de edificación que los pernos de anclaje se sustituyan por patillas soldadas a la placa debase que, posteriormente, se recibe en el hormigón del cimiento. A esta placa se suela el fuste del soporte,directamente o a través de otra placa. Esta solución no es recomendable para obras de alguna importancia, yrequiere, en todo caso, un cuidadoso control de su colocación en obra.

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ELEMENTOS: A) PLACA DE BASE

Se confeccionan a partir de chapas, cuyos espesores más usuales en edificación se recogen en el Anejo 2.A1,Productos laminados, de la NBE EA−95

Material: Acero A42b ( El mismo acero que el pilar).

Espesores: 22 mm. e 40 mm.

emin : se fija con la intención de que exista rigidez para la perfecta transmisión de esfuerzos

emax: se fija por motivos de manejabilidad (peso), economía y problemas de exfoliación.

Los espesor, en mm, de las chapas más usuales son :

4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,18,20,22,25,30,40, 45 y50

según el Anejo 2.A1, Productos laminados, de la NBE EA−95

ELEMENTOS: B) CARTELAS DE RIGIDEZ

FUNCIÓN: Aumentan la rigidez de la placa de base. (A partir de espesores de placa de base de 30 mm).

Material : Acero A 42b.

Espesores entre 12 y 15 mm.

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Los espesor, en mm, de las chapas más usuales son :

4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,18,20,22,25,30,40, 45 y50

según el Anejo 2.A1, Productos laminados, de la NBE EA−95

ELEMENTOS: C) PERNOS

Constituyen el elemento de unión entre el cimiento y la base. Aunque no son necesarios cuando sólo setransmite compresión, también deben colocarse a efectos de fijación y facilidad de montaje.

Materiales: Se recogen en la siguiente tabla

Material

LímiteElástico

Kp/cm2

NormaTipo de Barra

UniónSoldada

Unión Roscada

B 400 S 4100 EHE CORRUGADA Sí No

B 500 S 5100 EHE CORRUGADA Sí No

A 42b 2600 EA 95 LISA Sí Sí

A 52b 3600 EA 95 LISA Sí Sí

A 4D (A 4t) 2400 EA 95 LISA Sí Sí

A 5D (A 5t) 3000 EA 95 LISA Sí Sí

ELEMENTOS: C) PERNOS

Se colocan, al menos, 4 pernos en pilares empotrados y 2 en apoyados (articulación). Diámetro mínimo: 20mm.

EHE ( B400 S, B500 S)

6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 32 y 40

NBE EA−95 ( A42b, A52b, A4D, A5D )

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TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

Salvo en el caso excepcional de que el pie del soporte sea articulado, los soportes se consideran empotradosen la cimentación, lo que hace que la base deba prepararse para resistir los siguientes esfuerzos:

EsfuerzoAXIL decompresióno (conmenorfrecuencia)de tracción,

•

MOMENTOFLECTOR,según el ejeprincipal deinercia del

•

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perfil queconstituyeel pilar (osegún losdos)EsfuerzoCORTANTE,según uno olos dos ejes

•

Másraramente,MOMENTOTORSOR

•

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MODELO DE CÁLCULO

NBE EA−95, "Cuando se trate de materializar un empotramiento, y se disponga una placa de apoyo ancladaal macizo de cimentación, se podrán adoptar, tanto para el cálculo de la compresión máxima sobre el macizocomo para el esfuerzo de tracción en el anclaje, cualquiera de las dos hipótesis siguientes:

Ley triangularLey uniforme, en una extensión no superior al cuartode la longitud de la placa y situada junto al bordecomprimido de la misma.

En ambos casos, la tensión máxima en el borde más comprimido no deberá exceder de la presión máximaadmisible en el material del macizo.

ESTADOS LÍMITES

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E.L.U. de Agotamiento del hormigón a compresión.• E.L.U. de Agotamiento de los pernos a tracción.• E.L.U. de Anclaje de los pernos en el hormigón.• E.L.U. de Agotamiento de la placa a flexión.• E.L.U. de Agotamiento de la placa por flexión transversal.•

ESQUEMA MECANICO

EcUACIÓN De equilibrio

Se asume que las tensiones de compresión sobre el hormigón se distribuyen uniformemente en una zonacuya extensión es menor que 1/4 de la longitud de la placa (a) y que la tracción es absorbida por los pernos

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2 ECUACIONES y 6 INCOGNITAS (T,�c,a,b,d',y) ¿?

PREDIMENSIONADO DE LA PLACA.

Para abordar el problema se comienza por asumir una placa de dimensiones:

a = 16 + ap + 16(cm.)

b = 8 + bp + 8 (cm.)

d' = 6 cm.

2 ECUACIONES y 3 INCOGNITAS (T,�c,y) ¿?

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E. L. U. DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN

Objetivo: Determinar el par (y, Td)

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Ecuación de equilibrio en E.L.U de agotamiento del hormigón ( �c= �cu)

siendo para una hipóteis j:

fi = 1,6 coeficiente de ponderación de acciones

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0,85= coeficiente de cansancio del hormigón.

fcd= resistencia de cálculo del hormigón que encondiciones de ejecución malas no debe superar 100kp/cm2.

E. L. U. DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN

Es posible despejar "y" de la segunda ecuación y sustituirlo en la primera obteniéndose el valor de Td.

Se ha asumido que:

"las tensiones de compresión sobre el hormigón se distribuyen uniformemente en una zona cuya extensiónes 1/4 de la longitud de la placa". Por tanto, si y>a/4, se aumentarán las dimensiones de la placa. Se debecumplir que: 0<y<a/4

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LOS PERNOS A TRACCIÓN

Objetivo: Determinar el par (, n)

sabiendo que:

2 n 4

= {20,25,32}

Se alcanza el estado limite último y por tanto el colapso, cuando la tracción sobre los pernos supera la tensiónúltima de estos, por lo que:

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donde:

n Número de pernos que están traccionados

Área nominal del perno

, perno roscado

, en caso contrario

fyk resistencia característica del acero

coeficiente de minoración para el acero. 1,15

De (1), se deduce la expresión que determina el número de pernos n� necesarios a cada lado de la placa:

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LOS PERNOS A TRACCIÓN Y CORTANTE

En este caso se considera también el esfuerzo cortante. Debe verificarse:

El esfuerzo de tracción es inferior a la solicitación de agotamiento del caso anterior.•

b) En la espiga del tornillo:

debiendo cumplirse:

siendo:

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área del núcleo. (Aproximadamente 0,7 veces el área nominal cuando el elemento es roscado)

nt número total de pernos que soportan la cortadura

E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.

Objetivo: determinar !a=!b,neta

La longitud que el perno debe tener embebida en el hormigón debe ser la necesaria para que la fuerza que serequiere para arrancarlo sea igual a la que lo rompería por tracción.

Cada perno debe ser capaz de soportar una tracción equivalente a:

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La longitud de anclaje depende de la posición que ocupa la barra dentro de la pieza de hormigón,distinguiéndose POSICIÓN I y POSICIÓN II.

POSICIÓN I, de buena adherencia, en la de las armaduras:

forman, durante el hormigonado, un ángulo entre 45º y 90ºcon la horizontal (PERNOS) o que en• caso de formar un ángulo inferior a 45º están situadas en la mitad inferior de la sección o a una distanciamayor de 30 cm de la cara superior de una cara de hormigonado. (Caso de zapatas).

•

E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.

La longitud básica de anclaje

en el caso de prolongación recta, se obtiene de la siguiente ecuación de equilibrio:

Longitud básica de anclaje

Para barras corrugadas el valor de �bm depende:

del diámetro de la barra �,• de la calidad del hormigón fck y• de la propia longitud de anclaje !b•

Lo que lleva a una formulación compleja de !b. La EHE, basándose en la experimentación de lascaracterísticas adherentes de las barras fabricadas en España, establece la siguiente formulación simplificada:

E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.

POSICIÓN I

CORRUGADA

LISA (EH−91)

H−15 (*) HA−25 HA−30

n 43 33 30

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fck m

(N/mm2) B 400 S B 500 S

H−15 (*) 18 −

HA−25 12 15

HA−30 10 13

E.L.U. DE ANCLAJE.

Longitud neta de anclaje !b,neta

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Con los siguientes valores de �

Tipo de anclaje Tracción Compresión

Prolongación recta 1 1

Patilla, gancho y gancho en U 0,7 1

Barra transversal soldada 0,7 0,7

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.

Objetivo: determinar e, ec y hc. (40 mm " e " 22 mm)

Se define el vuelo:

Se comprobará la flexión en la sección MAA'

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si e>30−35 mm ! poner cartelas.

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.

Deberemos calcular el nuevo centro de gravedad:

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El nuevo momento de inercia:

Se tomará como módulo resistente el menor de los valores siguientes:

Debiendo cumplirse que:

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.

Si no cumple:

Incrementar ec.• Colocar cartelas horizontales.• Colocar cartelas diagonales.• Colocar como cartelas 2 UPN.•

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E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA POR FLEXIÓN TRANSVERSAL.

Objetivo: verificar e. Debe comprobarse la resistencia a flexión de la palca de base considerada como unaviga continua cuya sección rectangular tiene un canto e y una anchura de 1cm.

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Momento en voladizo (Kp·cm/cm):

Momento en el vano (Kp·cm/cm):

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA POR FLEXIÓN TRANSVERSAL.

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Se tomará el máximo de los dos anteriores:

Hay que comprobar que:

Tomando una franja de ancho unidad de placa, tenemos un módulo resistente de:

, por lo tanto

PLACAS DE ANCLAJE L18

"!!.©@i 02/05/1999 17/07/ 5:29 LEC18−12/25

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