ANEJO 5. CÁLCULOS...

ANEJO 5. CÁLCULOS MECÁNICOS

NUEVA CONDUCCIÓN DE AGUA POTABLE EN ALTA DE ÉCIJA A OSUNA (SEVILLA)

LUCAS POMARES ZAMBRANO




2




3

ÍNDICE ANEJO 5

DIMENSIONAMIENTO MECÁNICO DE LAS CONDUCCIONES ............................... 4

RESISTENCIA A LA PRESIÓN INTERIOR (ESTADO TENSIONAL).......................... 4

1.2 RESISTENCIA DEL TUBO COLOCADO EN ZANJA (ESTADO

DEFORMACIONAL) .......................................................................................................... 5

COMPROBACIÓN DEL ESTADO TENSIONAL Y EL ESTADO DEFORMACIONAL

CON ESPESOR NORMALIZADO..................................................................................... 6

MACIZOS DE ANCLAJE ................................................................................................... 8




4

DIMENSIONAMIENTO MECÁNICO DE LAS CONDUCCIONES

El objeto del presente Anejo es la comprobación de que las tuberías y las piezas especiales proyectadas soportan

las presiones a las que previsiblemente estarán sometidas.

Las características principales de la tubería son:

RAMAL TRAMO LONGITUD (m) DIAMETRO (mm) MATERIAL RUGOSIDAD

ECIJA-

OSUNA

ECIJA - BOMBEO OSUNA 1 1400 600 FUNDICIÓN 0,03

BOMBEO OSUNA 1 - DEPÓSITO PALOMAREJO 9900 600 FUNDICIÓN 0,03

DEPÓSITO PALOMAREJO - DESVIO

LANTEJUELA/HERRERA 11900 600 FUNDICIÓN 0,03

DESVIO LANTEJUELA/HERRERA - DESVIO CAZALLA 14350 500 FUNDICIÓN 0,03

DESVIO CAZALLA - DEPÓSITO OSUNA 3 930 500 FUNDICIÓN 0,03

Tabla 1. Propiedades Tubería

El criterio de cálculo utilizado es el de la “Guía Técnica sobre tuberías para el transporte de agua a presión”

(CEDEX). Para estos cálculos también se ha seguido “Normas para Redes de Abastecimiento de Canal de Isabel II

Gestión”.

RESISTENCIA A LA PRESIÓN INTERIOR (ESTADO TENSIONAL)

Se consideraran las siguientes definiciones de presión:

Presiones hidráulicas relativas a la red:

Presión de diseño (DP): Es la mayor de la presión estática o de la presión máxima de funcionamiento en

régimen permanente en una sección de la tubería, excluyendo, por tanto, el golpe de ariete.

Presión máxima de diseño (MDP): Es la presión máxima de funcionamiento que puede alcanzarse en una

sección de la tubería en servicio, considerando las fluctuaciones producidas por un posible golpe de ariete.

Corresponde a este valor de la presión aquel para el que realmente se diseña la tubería.

Presiones hidráulicas relativas a los componentes de la red:

Presión Máxima de Funcionamiento (PFA): presión interior que un componente de la canalización puede

soportar de forma continúa en régimen hidráulico permanente.

𝑃𝐹𝐴 =20 ∙ 𝑒 ∙ 𝑅𝑡

𝐶1 ∙ 𝐷𝑚

Siendo:

- e: Espesor mínimo de la pared del tubo

- Rt: Resistencia mínima a la tracción (Rt = 420 MPa)

- C1: Coeficiente de seguridad para DP (C1 = 3)

- Dm: Diámetro medio: Dm = Dex t - e

- Dext: Diámetro exterior

Presión Máxima Admisible (PMA): Es la presión máxima, incluido el golpe de ariete, que un componente

es capaz de soportar en servicio.

𝑃𝑀𝐴 = 20 ∙ 𝑒 ∙ 𝑅𝑡

𝐶2 ∙ 𝐷𝑚

Siendo:

C2: Coeficiente de seguridad para MDP (C2=2.5)

Presión nominal (PN): Es una designación numérica, utilizada como referencia, que se relaciona con una

combinación de características mecánicas y dimensionales de un componente de una red de tuberías. La

utilización del concepto de PN es de aplicación para las válvulas y para los tubos de materiales plásticos.

En cualquier caso, todos los componentes a instalar en la conducción, y no sólo los tubos, deberán cumplir las tres

condiciones siguientes:

𝐷𝑃 ≤ 𝑃𝐹𝐴

𝑀𝐷𝑃 ≤ 𝑃𝑀𝐴




5

Se recogen a continuación los valores de presión estática máxima y presión del golpe de ariete a la que estará

sometida la conducción.

CONDUCCIÓN φ(mm) MATERIAL Pmax (mca) ΔP (mca) DP (N/mm2) MDP (N/mm2)

ETAP ECIJA - BOMBEO OSUNA 1 600 FUNDICIÓN 16,86 237,58 0,17 2,54

BOMBEO OSUNA 1 - DEPÓSITO PALOMAREJO

600 FUNDICIÓN 230,33 237,58 2,30 4,68

DEPÓSITO PALOMAREJO - DESVIO LANTEJUELA/HERRERA

600 FUNDICIÓN 158 124,87 1,58 2,83

DESVIO LANTEJUELA/HERRERA - DESVIO CAZALLA

500 FUNDICIÓN 159 89,74 1,59 2,49

DESVIO CAZALLA - DEPÓSITO OSUNA 3

500 FUNDICIÓN 41 62,05 0,41 1,03

Tabla 2. Propiedades de la Conducción

Para calcular estas presiones se han tomado los datos del modelo hidráulico y del golpe de ariete del anejo 5.

1.2 RESISTENCIA DEL TUBO COLOCADO EN ZANJA (ESTADO DEFORMACIONAL)

Para la verificación de esta hipótesis deberá comprobarse que, actuando únicamente las acciones externas (terreno,

sobrecargas móviles o fijas y otras, si existen), la deformación máxima del tubo no supera la admisible. En

general, estos cálculos se realizarán según lo indicado en el Anexo F de la norma UNE-EN 545.

La ovalización admisible limitada por la resistencia a la flexión de la fundición dúctil viene dada por la siguiente

fórmula:

𝜆 =𝑅𝑓 · (𝐷𝐸 − 𝑒)

𝑆𝐹 · 𝐸 · 𝑒 · 𝐷𝐹

Siendo:

o λ: Ovalización admisible

o Rf: Resistencia a la flexión del material de la pared del tubo (Rf=500 MPa)

o DE: Diámetro exterior nominal del tubo (mm)

o e: Espesor nominal de la pared del tubo (mm).

o SF: Factor de seguridad (SF=1.5)

o E: Módulo de elasticidad del material (E=170.000 MPa)

o DF: Factor de deformación (DF=3.5)

Las deformaciones producidas en el tubo por las cargas externas se calcularán mediante la fórmula de Spangler de

la siguiente manera:

𝛿 =100 · 𝐾𝑎 · (𝑊𝑒 + 𝑊𝑡)

8 · 𝑆𝑐 + 0.061 · 𝐸′

Siendo:

o δ: Ovalización producida en el tubo debida a las cargas externas.

o Ka: Factor de apoyo en función del ángulo de apoyo (Ka=0.090).

ANGULO DE APOYO (2α) Ka

20º 0,110

45º 0,105

60º 0,102

120º 0,090

180º 0,083

Tabla 3. Ka en Función del Ángulo de Apoyo e Imagen del Apoyo de 120º

Se ha elegido un ángulo de apoyo de 120º pues el tipo de compactación de la zanja es compactado, controlado y

verificado.




6

We: Carga debida al peso de las tierras (kN/m2): We = γ · H

o γ: Peso específico del relleno (kN/m3). A falta de datos al respecto, se suele tomar 20 kN/m

3.

o H: Altura de tierras sobre la clave del tubo (H=1m)

Wt: Carga debida al tráfico (kN/m2): Wt =40 · (1-0.0002·DN) β/H

o β: Coeficiente de carga de tráfico, de valores:

TIPOS DE TRÁFICO β

Zonas con cargas rodantes

particularmente elevadas 2,0

Canteras sin prohibición de

tráfico de vehículos pesados 1,5

Canteras con prohibición de

tráfico de vehículos pesados 0,75

Zonas rurales 0,50

Tabla 4. Coeficiente β en Función del Tráfico

Sc: Rigidez circunferencial específica (kN/m2):

𝑆𝑐 = 1000𝐸

12· (

𝑒𝑠𝑡𝑖𝑓𝑓

𝐷)3

o estiff: Espesor nominal de la pared del tubo para el cálculo de la rigidez circunferencial (mm)

𝑒𝑠𝑡𝑖𝑓𝑓 = 𝑒𝑚𝑖𝑛 + 0.5 · (1.3 + 0.001 · 𝐷𝑁)

𝐷 = 𝐷𝐸 − 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑓𝑓

E’: Módulo de reacción del suelo (E’=5.000 kN/m2)

TIPO DE COMPACTACIÓN E´(kN/m2)

Sin compactar 0

mala 1000

media 2000

buena 5000

Tabla 5. Módulo de Reacción del Suelo en Función del Tipo de Compactación

COMPROBACIÓN DEL ESTADO TENSIONAL Y EL ESTADO DEFORMACIONAL CON

ESPESOR NORMALIZADO

Los espesores los tubos de fundición dúctil para un diámetro de 500 y 600 mm según la UNE-EN 545 son las

siguientes:

Tabla 6. Espesores Mínimos de los Tubos de Fundición Dúctil




7

Para la elección del tipo de tubería se han barajado las siguientes alternativas:

DN 500 mm Espesores (mm)

valores nominales Precio m/l

Clase 40 7.5 194.22

Clase 50 9.3 210.53

DN 600 mm Espesores (mm)

valores nominales Precio m/l

Clase 40 8.9 250.04

Clase 50 11.1 272.17

Tabla 7. Espesores de las alternativas elegidas

Aunque ambas van a cumplir, la de clase 40 tiene un precio menor así que tomaremos estos espesores para

nuestras tuberías.

CÁLCULOS DE LAS HIPOTESIS PARA DN: 500; e: 7.5 mm

1. HIPOTESIS I. ESTADO TENSIONAL

𝑃𝐹𝐴 =20 ∙ 𝑒 ∙ 𝑅𝑡

𝐶1 ∙ 𝐷𝑚=

20 ∙ 7.5 ∙ 42

3 ∙ 524.5= 4.00 𝑁/𝑚𝑚2

𝑃𝑀𝐴 =20 ∙ 𝑒 ∙ 𝑅𝑡

𝐶2 ∙ 𝐷𝑚=

20 ∙ 7.5 ∙ 42

2.5 ∙ 524.5= 4.80 𝑁/ 𝑚𝑚2

ESTADO TENSIONAL

DP <= PFA

1.59 N/mm2 4.00N/mm2 CUMPLE

MDP <= PMA

2.49 N/mm2 4.80 N/mm2 CUMPLE

Tabla 8. Resultados de la comprobación del estado tensional

2. HIPÓTESIS II. ESTADO DEFORMACIONAL

𝛿 =100 · 𝐾𝑎 · 𝑊𝑒 + 𝑊𝑡

8 · 𝑆𝑐 + 0.061 · 𝐸′ =

100 · 0.09 · 20 + 18

8 · 0.006 + 0.061 · 5000 = 1.121

𝑊𝑒 = γ · H = 20 𝑘𝑁/𝑚2

𝑊𝑡 = 40 · (1 − 0.0002 · 𝐷𝑁) 𝛽

𝐻= 18 𝑘𝑁/𝑚2

𝑆𝑐 = 1000 ∙𝐸

12· (


𝐷)

3

= 0.006

𝑒𝑠𝑡𝑖𝑓𝑓 = 𝑒𝑚𝑖𝑛 + 0.5 · 1.3 + 0.001 · 𝐷𝑁 = 8.4 𝑚𝑚

𝜆 =𝑅𝑓 · 𝐷𝐸 − 𝑒

𝑆𝐹 · 𝐸 · 𝑒 · 𝐷𝐹 =

500 · 524.5

1.5 · 170000 · 7.5 · 3.5∗ 100 = 3.91

ESTADO DEFORMACIONAL

λadm > δ

3.91 1,121 CUMPLE

Tabla 9. Resultados de la deformación del estado deformacional

CÁLCULOS DE LAS HIPOTESIS PARA DN: 600; e: 8.9 mm

1. HIPOTESIS I. ESTADO TENSIONAL

𝑃𝐹𝐴 =20 ∙ 𝑒 ∙ 𝑅𝑡

𝐶1 ∙ 𝐷𝑚=

20 ∙ 8.9 ∙ 42

3 ∙ 626.1= 3.98 𝑁/𝑚𝑚2

𝑃𝑀𝐴 =20 ∙ 𝑒 ∙ 𝑅𝑡

𝐶2 ∙ 𝐷𝑚=

20 ∙ 8.9 ∙ 42

2.5 ∙ 626.1= 4.77 𝑁/ 𝑚𝑚2

ESTADO TENSIONAL

DP <= PFA

2.3 N/mm2 3.98N/mm2 CUMPLE

MDP <= PMA

4.68 N/mm2 4.77 N/mm2 CUMPLE

Tabla 10. Resultados de la comprobación del estado tensional

2. HIPÓTESIS II. ESTADO DEFORMACIONAL

𝛿 =100 · 𝐾𝑎 · 𝑊𝑒 + 𝑊𝑡

8 · 𝑆𝑐 + 0.061 · 𝐸′ =

100 · 0.09 · 20 + 17.6

8 · 0.005 + 0.061 · 5000 = 1.109

𝑊𝑒 = γ · H = 20 𝑘𝑁/𝑚2

𝑊𝑡 = 40 · (1 − 0.0002 · 𝐷𝑁) 𝛽

𝐻= 17.6 𝑘𝑁/𝑚2




8

𝑆𝑐 = 1000 ∙𝐸

12· (


𝐷)

3

= 0.005

𝑒𝑠𝑡𝑖𝑓𝑓 = 𝑒𝑚𝑖𝑛 + 0.5 · 1.3 + 0.001 · 𝐷𝑁 = 9.29 𝑚𝑚

𝜆 =𝑅𝑓 · 𝐷𝐸 − 𝑒

𝑆𝐹 · 𝐸 · 𝑒 · 𝐷𝐹 =

500 · 626.1

1.5 · 170000 · 8.9 · 3.5∗ 100 = 3.94

ESTADO DEFORMACIONAL

λadm > δ

3.94 1,109 CUMPLE

Tabla 11. Resultados de la deformación del estado deformacional

MACIZOS DE ANCLAJE

GENERALIDADES

La utilización de macizos de anclaje es la técnica más frecuentemente utilizada para soportar los esfuerzos de

empuje hidráulico que aparecen en una red de agua a presión. Todos los componentes de la conducción que

puedan estar sometidos a empujes por efecto de la presión hidráulica deberán anclarse a un macizo de hormigón

armado que contrarreste el empuje y asegure la inmovilidad de los mismos.

Las uniones sometidas a empujes y las cuales tendrán que disponer de un macizo de anclaje son los codos, las

derivaciones, los conos de reducción, las válvulas de seccionamiento o de regulación, los extremos finales y los

tramos de pendientes elevadas.

El macizo de anclaje se dispondrá por debajo del componente a anclar, excavando el fondo de la zanja de la

conducción y hormigonando contra el terreno. En general no se admitirán macizos de anclaje con apoyo lateral

sobre la pared de la zanja salvo circunstancia excepcional que lo justifique.

TIPOLOGIA DE MACIZOS DE ANCLAJE

En cuanto a los elementos de anclaje de la tubería al macizo, se contemplan dos posibilidades:

Mediante dado excéntrico de hormigón armado que aloja el elemento a anclar, cuyas armaduras (bien

horquillas de acero o bien armadura convencional) abrazan al mismo.

Mediante dado de hormigón armado. En este caso será necesaria un elemento de unión (horquilla) que

ancle la tubería al macizo.

Ilustración 1. Tipos de Macizos




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DIMENSIONAMIENTO DE MACIZOS DE ANCLAJE

ELEMENTOS HORIZONTALES

En primer lugar se dimensionan los dados excéntricos de hormigón armado a los que se anclará la conducción.

Tendrán forma de paralelípedo recto de altura s y base d x p y sus dimensiones serán en función del diámetro de la

conducción.

Ilustración 2. Dimensiones del Dado

𝑠 = 0.30 + 𝐷𝑁 + 0.15

𝑝 = max 𝐷𝑁 + 0.10 ; (0.40)

𝑑 =𝐿

2= 𝐻

El empuje actúa a una distancia h de la cara superior del macizo:

𝑕 =𝐷𝑁

2+ 0.30

Este valor de h con una holgura de 30 cm permite trabajar con holgura cuando tengamos uniones embridadas con

tornillos. De manera que las dimensiones del dado excéntrico superior quedan de la siguiente manera:

ID (mm) h (m) p (m) s (m)

500 0,55 0,6 0,95

600 0,6 0,7 1,05

Tabla 12. Dimensiones macizo

EMPUJES DE CÁLCULO

El empuje debido a la presión hidráulica interior producido en los distintos elementos viene dado por las siguientes

formulas:

Codo:

𝐸 = 𝑀𝐷𝑃 · 2 ·𝜋 · 𝐼𝐷

2

4· 𝑠𝑒𝑛(

𝜙

2) · 103

Donde:

o E: Empuje total (KN)

o MDP: Máxima presión de diseño (N/mm2)

o ID: diámetro interior de la conducción (m)

o Ф: es el ángulo del codo

Una buena práctica constructiva seria evitar los ángulos grandes, por ejemplo sustituir un codo de 45º por

dos de 22º 30´.

Derivación:

𝐸 = 𝑀𝐷𝑃 ·𝜋 · 𝐼𝐷𝐷

2

4· 10

3

Donde:



o IDD: diámetro interior de la derivación (m)




10

Cono de reducción:

𝐸 = 𝑀𝐷𝑃 ·𝜋 · 𝐼𝐷1

2− 𝐼𝐷2

2

4· 10

3

Donde:



o ID1: diámetro mayor de la reducción (m)

o ID2: diámetro menor de la reducción (m)

Válvula

𝐸 = 𝑀𝐷𝑃 ·𝜋 · 𝐼𝐷

2

4· 10

3

Donde:



o ID: diámetro de la conducción (m)

HIPÓTESIS DE CÁLCULO

El procedimiento de cálculo utilizado consiste en realizar un predimensionamiento del macizo imponiendo

unos coeficientes de seguridad frente a deslizamiento y vuelco determinados, y comprobando después que las

tensiones transmitidas al terreno son admisibles. En este sentido, las hipótesis de cálculo adoptadas son las

siguientes:

Coeficiente de seguridad frente al deslizamiento de 1.5, conforme al Código Técnico de la Edificación

CTE-SE-C

Coeficiente de seguridad frente al vuelco de 1.8, conforme al Código Técnico de la Edificación CTE-

SE-C

Características de los materiales empleados en el diseño (EHE):

o Peso especifico del hormigón: 2300 kg/m3

o Peso especifico del acero: 7850 kg/m3

o Límite elástico del acero: fy ≥ 400 N/mm2

o Resistencia a compresión del hormigón: fc ≥ 25 N/mm2

o Coeficientes de seguridad de los materiales (ELU): γc = 1.5 (hormigón) y γs = 1.15 (acero)

Características del terreno:

o Peso especifico del terreno: 1800 kg/m3

o Angulo de rozamiento interno: ϕ = 30º

o Tensión admisible del terreno σ no inferior a 10 t/m2

La conducción se encuentra enterrada de tal forma que sobre la generatriz de la tubería se dispone, al

menos, un espesor de tierras de 1 m debidamente compactadas. El macizo de anclaje se dispondrá por

debajo del componente a anclar, excavando el fondo de la zanja de la conducción y hormigonando

contra el terreno siempre que lo permitan las condiciones geotécnicas del mismo.

El empuje activo del terreno en la pared lateral del macizo según el CTE es el siguiente:

𝐾𝑎 =

𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝛽 · 𝑠𝑒𝑛 𝛽 − 𝜙

𝑠𝑒𝑛 𝛽 + 𝛿 + 𝑠𝑒𝑛 𝛿 + 𝜙 · 𝑠𝑒𝑛 𝜙 − 𝑖

𝑠𝑒𝑛 𝛽 − 𝑖

2

Ilustración 3. Empujes del Terreno




11

Siendo:

o i y β: ángulos definidos por la figura

o δ: ángulo de rozamiento entre el terreno y la cara lateral del macizo

o ϕ: ángulo de rozamiento interno del terreno

Para nuestros cálculos hemos considerado i = 0, β = 90º y a modo de simplificación δ = 0. De modo que

nuestro empuje será una fuerza horizontal que dependerá de la profundidad de la excavación, las dimensiones

del macizo y el peso específico del terreno.

No se considera la colaboración de empujes pasivos del terreno

La fuerza de rozamiento generada por la oposición al movimiento de la base del macizo viene dada por:

𝑓𝑟𝑜𝑧 = 𝜇 ∙ (𝐺 + 𝑇)

Siendo:

o Coeficiente de rozamiento: 𝜇 = 𝑡𝑔(𝜙)

o G: Peso del macizo = 2.3 · vol

o T: Peso del relleno que gravita sobre el macizo: T = γ · hT · L · L

No se considera el peso propio del dado de hormigón en el dimensionamiento

No se considera la posible colaboración de la tipología de unión entre componentes en la compensación de

esfuerzos

El esquema general de fuerzas actuando sobre el macizo y la formulación básica es la siguiente:

Ilustración 4. Fuerzas Sobre el Macizo

Coeficiente de seguridad frente al deslizamiento: 𝐶𝑠 =𝐹𝑒𝑠𝑡𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠

𝐹𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠≥ 1.5

Coeficiente de seguridad frente al vuelco: 𝐶𝑣 =𝑀𝑒𝑠𝑡𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

𝑀𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠≥ 1.8

Por último realizaremos la comprobación de que el terreno admite las tensiones a las que lo

sometemos.

Para realizar esto, según el CTE, debemos calcular la base equivalente del macizo como L1* · L2*,

siendo:

o L1* = L – 2·e

o L2*= L

o L: Lado del macizo

o e: excentricidad en la dirección del empuje

Ilustración 5. Área Equivalente Base del Macizo

La tensión final a la que está sometido el terreno se obtendrá descontando a la tensión calculada por el método

del CTE, la presión del terreno desalojado durante la excavación, quedando de la siguiente forma:

𝜍 =(𝐺 + 𝑇)

𝐿1∗ · 𝐿2

∗ − 𝛾 · 𝑕𝑇 + 𝐻 ≤ 10 𝑡𝑚2

Si se diese el caso de que en algún punto no cumpliera se debería aumentar la base del macizo conservando el

canto.

CÁLCULO DE LOS MACIZOS DE ANCLAJE PARA CODOS DE 11º 15´, 22º 30 ´ y 45 º




12

Primero vamos a hacerlo para la tubería de 500 mm de diámetro.


CONDUCCIÓN

DIÁMETRO CONDUCCIÓN (mm) 500

PRESIÓN DE CÁLCULO (N/mm2) 2,49

CARACTERÍTICAS DE LOS MATERIALES

COEFICIENTE DE SEGURIDAD FRENTE AL DESLIZAMIENTO

1,5

COEFICIENTE DE SEGURIDAD FRENTE AL VUELCO

1,8

PESO ESPECÍFICO DEL HORMIGÓN (kg/m3) 2300

PESO ESPECÍFICO DEL ACERO (kg/m3) 7850

LÍMITE ELÁSTICO DEL ACERO, fy ( N/mm2) 400

RESISTENCIA DEL HORMIGÓN, fc ( N/mm2) 25

COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL ACERO, ys 1,5

COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL HORMIGÓN, yc

1,15

CARACTERÍTICAS DE LOS TERRENO

PESO ESPECIFICO DEL TERRENO, γ (kg/m3) 1800

ÁNGULO DE ROZAMIENTO INTERNO, φ (º) 30

TENSIÓN ADMISIBLE DEL TERRENO, σ (t/m2) 10

DADO SUPERIOR DEL MACIZO

h (m) 0,55

p (m) 0,6

s (m) 0,95

CODO 11º 15´

EMPUJE CODO (E) (kg) 9584,32

VOLUMEN MAXIZO (V) (m3) 7,60

ALTURA MACIZO (H) (m) 1,2

LONGITUD MACIZO (L) (m) 2,4

EMPUJE TERRENO (Ea) (kg) 1106,66

PESO DEL MACIZO DE HORMIGÓN (G) (kg) 17470,8

PESO DEL TERRENO (T) (kg) 15552

FUERZA DE ROZAMIENTO (Froz) (kg) 19065,72

BRAZO DE E (h + H/2) (m) 1,15

BRAZO DE Ea (H/3) (m) 0,40

BRAZO DE Froz (H/2) (m) 0,6

C.S. DESLIZAMIENTO 2,10

C.S. VUELCO 1,84

L1* (m) 1,73

L2* (m) 2,4

σ (t/m2) 3,08

C.S.DESLIZAMIENTO > 1.5 CUMPLE

C.S. VUELVO > 1.8 CUMPLE

σ < 10 t/m2 CUMPLE




13

CODO 22º 30´









BRAZO DE E (h + H/2) (m) 1,325




C.S. VUELCO 1,94

L1* (m) 2,29

L2* (m) 3,1

σ (t/m2) 3,29



σ < 10 t/m2 CUMPLE

CODO 45º









BRAZO DE E (h + H/2) (m) 1,525




C.S. VUELCO 1,94

L1* (m) 2,88

L2* (m) 3,9

σ (t/m2) 3,75



σ < 10 t/m2 CUMPLE




14

Ahora vamos a realizar los mismos cálculos para una tubería de 600 mm:


CONDUCCIÓN

DIÁMETRO CONDUCCIÓN (mm) 600

PRESIÓN DE CÁLCULO (N/mm2) 4,68

CARACTERÍTICAS DE LOS MATERIALES

COEFICIENTE DE SEGURIDAD FRENTE AL DESLIZAMIENTO

1,5

COEFICIENTE DE SEGURIDAD FRENTE AL VUELCO

1,8

PESO ESPECÍFICO DEL HORMIGÓN (kg/m3) 2300

PESO ESPECÍFICO DEL ACERO (kg/m3) 7850

LÍMITE ELÁSTICO DEL ACERO, fy ( N/mm2) 400

RESISTENCIA DEL HORMIGÓN, fc ( N/mm2) 25

COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL ACERO, ys 1,5

COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL HORMIGÓN, yc

1,15

CARACTERÍTICAS DE LOS TERRENO

PESO ESPECIFICO DEL TERRENO, γ (kg/m3) 1800

ÁNGULO DE ROZAMIENTO INTERNO, φ (º) 30

TENSIÓN ADMISIBLE DEL TERRENO, σ (t/m2) 10

DADO SUPERIOR DEL MACIZO

h (m) 0,6

p (m) 0,7

s (m) 1,05

CODO 11º 15´




LONGITUD MACIZO (L) (m) 3





BRAZO DE E (h + H/2) (m) 1,35




C.S. VUELCO 1,82

L1* (m) 2,16

L2* (m) 3

σ (t/m2) 3,35



σ < 10 t/m2 CUMPLE




15

CODO 22º 30´









BRAZO DE E (h + H/2) (m) 1,55




C.S. VUELCO 1,82

L1* (m) 2,74

L2* (m) 3,8

σ (t/m2) 3,80



σ < 10 t/m2 CUMPLE

CODO 45º






PESO DEL MACIZO DE HORMIGÓN (G) (kg) 131238



BRAZO DE E (h + H/2) (m) 1,8




C.S. VUELCO 1,85

L1* (m) 3,49

L2* (m) 4,8

σ (t/m2) 4,34



σ < 10 t/m2 CUMPLE




16

CODOS VERTICALES

Aunque el terreno en el que nos encontramos no tiene tramos bruscos descendentes, existen algunos puntos en los

que se deberá diseñar un elemento de hormigón cuyo peso garantice el anclaje.

En estos casos el volumen mínimo de hormigón requerido será tal que, sumado al peso del relleno dispuesto sobre

el macizo, que en este caso se ha considerado un espesor compactado, hT, de =1m, equilibre la componente

vertical del empuje, Ty, con un coeficiente de seguridad de valor no inferior a 1,5.

Para los macizos de anclaje así diseñados, se exige un volumen de hormigón Vg, tal que:

𝑉𝑔 = 𝑆𝑓 ·𝑇𝑦

𝜌𝑐

Siendo:

o Ty: componente vertical del empuje

o Sf: Coeficiente de seguridad de valor 1.5

o ρc: densidad del hormigón

Por lo que el volumen de los macizos de hormigón en macizos verticales, los cuales será de Vg=1.17 m3.

ARMADO DEL ANCLAJE

La armadura de anclaje en el macizo se proyectará conforme a las prescripciones de la EHE-08 Instrucción de

Hormigón Estructural. Como se muestra a continuación se armará tanto los dados excéntricos de hormigón como

el macizo.

Ilustración 6. Esquema Armaduras de los Macizos

Las consideraciones de la EHE-08 que se han tenido en cuenta a la hora de armar el anclaje son las siguientes:

Se emplearán recubrimientos mínimos de 70 mm.

Se recomienda emplear armaduras de diámetro mínimo 12 mm.

La armadura horizontal, S2, y vertical S1, del dado deben cumplir las cuantías geométricas mínimas

respecto a la sección total del hormigón:

o Cuantía mínima armadura horizontal S2: 2,0 ‰

o Cuantía mínima armadura vertical S1: 1,2 ‰

Todas las armaduras cumplirán tanto separaciones mínimas: o Distancia libre mínima:

Distancia libre ≥ 20 mm.

Distancia libre ≥ diámetro de la barra mayor.

Distancia libre ≥ 1,25 veces el tamaño máximo del árido.

o Separación máxima entre barras: s ≤ 30 cm

ANEJO 5. CÁLCULOS...

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