Ángulos

Es la unión de dos rayos que se cortan en punto llamado vértice, origen en común.

Clasificación:

I.- Según su magnitud.- 1.- Angulo nulo.- 2.- Angulo convexo.- esta comprendido entre:

Angulo Obtuso.- esta comprendido entre los ángulos

3.- Angulo Cóncavo.- esta comprendido entre

los ángulos 4.- Angulo Llano.-

5.- Angulo de una vuelta.-

II.- Por su característica.-

1.- Complementarios.- Son dos ángulos que sumados dan 90º.

2.- Suplementarios.- Son dos ángulos que sumados dan 180º.

III.- Propiedades Fundamentales.- 1.- Ángulos opuestos por el vértice.-

2.- Ángulos que suman 180º.-

3.- Teorema de sarros.- Si L1//L2

4.- Ángulos que suman 360º

Problemas

º90

º180

Academia Pre Universitaria

“Sigma Nóbel”“Calidad Educativa en Pasco de Todo Corazón”

Av. Huaricapcha-Yanacancha-Telef. N° 300612 – Frente a la Puerta principal del Estadio de YanacanchaCURSO: GEOMETRIA Unidad: IV Tema: ÁngulosCICLO: Intensivo Prof. PRUDENCIO ARENAS, Juan

A

α O A

A

B Angulo Recto

A

α O B Angulo Agudo

α θ

L1

L2 L2

1.- Hallar “x”a) 55º

b) 60

c) 45

d) 30

2.- Hallar “y”a) 45º

b) 60

c) 75

d) 30

3.- Hallar “x”; si los ángulos suman 90º

a) 53b) 37c) 30d) 60

4.- Hallar “n”; si los ángulos suman 90º

a) 63b) 47c) 35d) 60

5.- Hallar “α”; Si los ángulos suman 180º.

a) 70b) 80 c) 95d) 105e) 100

6.- Hallar “x”; si L1//L2.

a) 120 b) 140 c) 130d) 145 e) 135

7.- Hallar el complemento de 75.

a) 20 b) 40 c) 30d) 15 e) 358.- Hallar “α”; si L1//L2.

a) 25 b) 40 c) 30d) 45 e) 35

9.- Hallar el suplemento de 80.

a) 15 b) 10 c) 30d) 25 e) 22

10.- Hallar el suplemento del complenento de 60.

a) 165 b) 150 c) 130d) 145 e) 135

11.- Hallar el complenento del suplemento de 130.

a) 65 b) 50 c) 40d) 45 e) 35

12.- Hallar “β”; si L1//L2.

a) 15 b) 40 c) 30d) 45 e) 35

13.- La suma del complemento mas el suplemento de cierto ángulo es 130º. Hallar dicho ángulo.

a) 75 b) 70 c) 80d) 65 e) 55

14.- La diferencia entre el suplemento y complemento de un ángulo es igual a 6 veces dicho ángulo; hallar el angulo.

a) 7 b) 10 c) 8d) 6 e) 5

15.- Hallar el suplemento de un ángulo; si 8 veces su suplemento es igual al suplemento del complemento de dicho ángulo.

a) 115 b) 105 c) 80d) 135 e) 110

x 45

y 36

A

B

A

B

L1

L2 L2

L1

L2 L2

L1

L2 L2