áNgulos trigonométricos.
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Ángulo geométrico
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Ángulo trigonométrico
El concepto trigonométrico de un ángulo es fundamental en el estudio de latrigonometría. Un ángulo trigonométrico se genera con un rayo que gira. El radio OB ( ver figura ) se considera inicialmente coincidente con OA. El rayoOB gira hasta su posición final.
O A
B
LADO INICIAL
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Angulo positivo
Un ángulo y su magnitud son positivos. Si se generan con un rayo que gira en sentido anti horario.
O A
B
LADO INICIAL
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Ángulo negativo
Un ángulo y su magnitud son negativos, si se generan con un rayo que giraen sentido anti horario.
O A
B
LADO INICIAL
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ejemplos
1. De la figura, encuentra el valor de «x»
Desarrollo:
Se tiene que invertir el sentido de losángulos negativos al sentido anti horario.Cambiando el signo.
X + 60° = 180°
X = 120°
2.Del gráfico, halla «x».
Desarrollo:
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-7x + 35° + 25° - x = 180°
- 8x = 120°
X = - 15°
3.Del gráfico, halla «x».
Desarrollo:
7x + 20° = 90°
7x = 70°
X = 10°
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4. Del grafico, halla « x»
Desarrollo:
- 9° + 9x + 5x + 1° = 90°
14x = 98°
X = 7°
5. Del gráfico, halla el valor de « x»
Desarrollo:
5x + q + 12x – q + 7x = 360°
24 x = 360°
X = 15°
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6. En el gráfico, OM es bisectriz,halla «x»
Desarrollo:
- 6° + 10x = 7x + 3°
3x = 9°
X = 3°
7. Sea , halla: x + y – 80°1 2//L L
Desarrollo:
Los ángulos son conjugados externos:
- 60° + y + x + 120° = 180°
X + y = 120°
Pide : x + y – 80°
Rta : 40°