ngulos y su clasificacin

Un ngulo es una figura geomtrica formada en una superficie por dos lneas que parten de un mismo punto.Tambin podemos decir que un ngulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen comn llamado vrtice.

El ngulo se anota:

Dos rectas con un origen comn determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ngulos, y . Al ngulo se le llama ngulo convexo, mientras que el ngulo es cncavo.Clasificacin de los ngulosLos ngulos pueden clasificarse segn su medida en cinco tipos:

ngulo recto: es aquel cuya medida es de 90 = 90

ngulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90 = < 90

ngulo extendido: es aquel cuya medida es de 180 = 180

ngulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90 y menor que 180 = > 90 < 180

ngulo completo: es aquel cuya medida es de 360 = 360Ver: Sistemas de medicin de ngulos

Clasificacin de ngulos segn su medidaAgudo < 90

Recto = 90

Obtuso > 90

Convexo < 180

Llano = 180

Cncavo > 180

Nulo = 0

Completo = 360

Negativo < 0

Mayor de 360

2 Tipos de ngulos segn su posicin2.1.ngulos consecutivos ngulos consecutivos son aquellos que tienen el vrtice y un lado comn.

2.2.ngulos adyacentesngulos adyacentes son aquellos que tienen el vrtice y un lado comn, y los otros lados situados uno en polongacin del otro. Forman un ngulo llano.

2.3. ngulos opuestos por el vrtice:Son los que teniendo el vrtice comn, los lados de uno son prolongacin de los lados del otro.

Los ngulos 1 y 3 son iguales.Los ngulos 2 y 4 son iguales.3 Clases de ngulos segn su suma3.1.ngulos complementarios: Dos ngulos son complementarios si suman 90.

3.2. ngulos suplementariosDos ngulos son suplementarios si suman 180.

4 ngulos entre paralelas y una recta transversal4.1. ngulos correspondientesLos ngulos 1 y 2 son iguales.

4.2. ngulos alternos internosLos ngulos 2 y 3 son iguales.

4.3. ngulos alternos externosLos ngulos 1 y 4 son iguales.

5 ngulos en la circunferencia 5.1. ngulo centralEl ngulo central tiene su vrtice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. La medida de un arco es la de su ngulo central correspondiente.>

5.2. ngulo inscritoEl ngulo inscrito tiene su vrtice est en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca.

5.3. ngulo semiinscritoEl vrtice de ngulo semiinscrito est en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. Mide la mitad del arco que abarca.

5.4. ngulo interiorSu vrtice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

5.5. ngulo exteriorSu vrtice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ngulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.6 ngulos de un polgono regular

6.1. ngulo central de un polgono regularEs el formado por dos radios consecutivos.Ejemplo:Si n es el nmero de lados de un polgono:ngulo central = 360 : n ngulo central del pentgono regular= 360 : 5 = 726.2. ngulo interior de un polgono regularEs el formado por dos lados consecutivos.ngulo interior = 180 ngulo centralngulo interior del pentgono regular = 180 72 = 1086.3. ngulo exterior de un polgono regularEs el formado por un lado y la prolongacin de un lado consecutivo.Los ngulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180.ngulo exterior = ngulo centralngulo exterior del pentgono regular = 72