ANÀLISI DE LA DESPESA PÚBLICA DELS PAÏSOS DE LA...

ANÀLISI DE LA DESPESA

PÚBLICA DELS PAÏSOS DE LA UE

Un estudi comparatiu: realitat i percepció

Roger Dobaño i López

Héctor Pifarré Arolas

Barcelona, Maig del 2008

Anàlisi de la despesa pública dels països de la UE

2

Als nostres professors: Albert Satorra i Ferran Carascosa. Als companys que han tingut la

paciència de respondre l'enquesta: Víctor Alicart, Guillem Gascón, Gerard Tatger, Marc Goñi, Bernat

Cujó, Víctor Esquirol, Vladimir Koripenko, Arnau Minguez i Laura Montizano. Als que no la van

respondre a temps: Natàlia García, Alba Gubert i Arnau Torres. Als nostres respectius pares: Joan i

Sònia. A nosaltres mateixos per aguantar-nos mútuament.

A tots plegats, moltes gràcies


3

ÍNDEX

Introducció…………………………………………………………………………………………pàgina 3

Primera Aproximació de les dades……………………………………………………pàgina 4

Matriu de correlacions……………………………………………………………………….pàgina 5

Anàlisi de components principals………………………………………………………pàgina 6

Anàlisi d’agrupaments…………………………………………………………….…….…pàgina 11

Anàlisi de coordenades principals………………………………………………..….pàgina 13

Conclusions………………………………………………………………………….…………..pàgina 18

Bibliografia………………………………………………………………………………………..pàgina 19

Annex…………………………..……………………………………………………………………pàgina 20

Detall dels grups

Matriu original de dades

Matriu de correlacions

Anàlisi de components principals

Anàlisi d’agrupaments

Anàlisi de coordenades principals

Matriu de Semblances i enquesta


4

Introducció

Aquest estudi té com objectiu veure com es comporten els països de la Unió

Europea segons la despesa pública sobre el PIB. Per fer-ho es dividirà la despesa

pública en deu subapartats i s’analitzarà: la posició relativa dels països, quina

relació existeix entre les diverses partides de despesa pública i com s’agrupen els

països en funció del volum destinat a cada una de les partides. Finalment

contrastarem aquests resultats amb els que obtindrem del tractament de la

informació proporcionada per un grup d’opinió.

La despesa pública és sempre un tema controvertit. Justament Europa està al rovell

de l’ou d’aquest debat perquè el comportament dels països del Vell Continent és

ben diferent, trobant els casos dels Estats del Benestar més avançats del món i a la

vegada països de caire molt liberal. Aquesta realitat ens afecta directament,

submergits en un procés de constant ampliació de la UE i amb un context on les

socialdemocràcies són cada cop menys potents i els comportaments dels nous

països de la UE són relativament desconeguts. Per aquest motiu és interessant

veure fins a quin punt els països es diferencien en termes de despesa pública, com

es comporten i a què es dóna prioritat.

La hipòtesis que es planteja és la de l’existència de relacions marcades entre

variables i que efectivament es poden determinar agrupacions clares entre països

en termes de despesa pública. D’aquesta manera i tenint una prèvia coneixença de

les característiques d’alguns països podem deduir que una sèrie d’estats com

podrien ser els nòrdics, es trobin en una posició propera entre ells, de la mateixa

manera que altres com el Regne Unit es trobin allunyats d’aquest primer conjunt a

la vegada que propers a altres com Irlanda o Hongria.

Finalment, també ens ha interessat veure com percep un grup d’opinió aquestes

semblances entre països i la relació que tenen amb les diverses partides de despesa

pública. Mitjançant el tractament de les seves opinions hem intentat transformar-

les de manera que fossin comparables amb els resultats obtinguts a les altres parts

de l’estudi.


5

Primera aproximació a les dades

Les variables que usarem per caracteritzar la despesa pública són les deu partides

en les quals es divideix la despesa pública segons l’EUROSTAT1. Concretament,

farem servir el percentatge sobre el PIB que representa la despesa final de cada

grup. Aquests deu grups2 són: Administració central (g1), defensa (g2),

ordre públic (g3), afers econòmics (g4), medi ambient (g5), “housing”

(g6), sanitat (g7), cultura (g8), educació (g9) i protecció social (g10).

Abans de començar a treballar amb aquestes variables, convé fer un petit exercici

de reflexió per entendre realment que representen i algunes de les seves

limitacions.

Una primera apreciació molt important és que el percentatge del PIB que

representa la despesa pública agregada dels diferents països presenta moltes

diferències. Així, tenim economies com l’espanyola on la despesa pública

representa una proporció inferior al quaranta per cent del PIB i d’altres com la

danesa que superen el cinquanta per cent.

Una altra qüestió a tenir en compte és que la despesa pública en cap cas és igual a

la despesa total. Per exemple, a Espanya el nivell de despesa sanitària pública força

baix en relació al seu nivell de desenvolupament, presenta una despesa privada

que, sumada a la despesa pública, ens dona un resultat que sí que està en la línia

del esperable ateses les seves característiques socioeconòmiques. D’altra banda

quan parlem de despesa pública no estem parlant només del que coneixem com

l’Estat del Benestar.

Seguint amb aquest exemple, també és cert que les necessitats dels països són

diferents en funció de factors tan diversos com l’estructura demogràfica de la

societat, el nivell de desenvolupament econòmic o simplement la seva tradició

política.

Finalment, voldríem remarcar que el valor del PIB dels països de la UE presenta

moltes diferències i que la mesura que nosaltres tenim és l’esforç públic en les

diferents partides. Però no podem afirmar que malgrat que Polònia destini una

major proporció del seu PIB a protecció social que Bèlgica el nivell d’aquesta sigui

superior.

1 L’EUROSTAT és l’institut estadístic de la Unió Europea i la UEC. 2 Veure l’annex (pàg 22) per una descripció més detallada dels grups.


6


A tall d’introducció es veuran les relacions que existeixen entre cada un dels grups

de despesa pública que es treballen. La matriu de correlacions és una matriu

simètrica amb uns a la diagonal, que pren valors entre -1 i 1 segons la intensitat de

la relació entre les variables.

De tota manera és important tenir precaució alhora d’arribar a conclusions només

mirant aquesta informació, ja que és un tipus d’anàlisi una mica simple que no té

en consideració altres aspectes importats per determinar una relació entre un parell

de variables.

A continuació es presenta un gràfic [pairs] que representa la matriu de correlacions

de les partides de despesa pública amb la qual hem treballat3:

g1

0.5 2.5 3 6 0.5 0.4 1.6 10 22

37

0.5

2.5

g2

g3

1.0

2.5

36

g4

g5

0.2

1.2

0.5 g6

g7

46

0.4

1.6

g8

g9

36

3 7

1022

1.0 2.5 0.2 1.2 4 6 3 6

g10

3 De la matriu amb la qual hem treballat s’han exclòs Xipre i Luxemburg per motius que més endavant explicarem. Per veure la matriu de correlacions partint de la matriu original de dades, veure l’annex (pàg 25).

Llegenda G1: Administració central G2: Defensa G3: Ordre Públic G4: Afers econòmics G5: Medi Ambient G6: Housing G7: Sanitat G8: Cultura G9: Educació G10: Protecció social


7

Més endavant es recolliran aquests resultats mitjançant l’anàlisi de components principals,

de tota manera es vol destacar les correlacions més importants observables a primera vista:

Protecció social es correlaciona positivament amb l’estructura de l’administració central, salut

i educació. Per contra, es correlacionen totes aquestes negativament amb ordre públic. A

més, existeix una correlació positiva entre cultura i educació.

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10

g1 1.00 0.06 -0.41 0.08 -0.09 -0.24 0.25 0.04 0.18 0.64

g2 0.06 1.00 0.19 -0.15 0.14 -0.05 -0.11 -0.07 -0.17 0.19

g3 -0.41 0.19 1.00 0.10 0.35 0.20 -0.22 0.10 -0.18 -0.61

g4 0.08 -0.15 0.10 1.00 -0.05 0.26 -0.02 -0.06 -0.18 -0.23

g5 -0.09 0.14 0.35 -0.05 1.00 0.10 -0.14 0.18 -0.10 -0.35

g6 -0.24 -0.05 0.20 0.26 0.10 1.00 0.15 -0.10 -0.23 -0.13

g7 0.25 -0.11 -0.22 -0.02 -0.14 0.15 1.00 -0.08 0.34 0.47

g8 0.04 -0.07 0.10 -0.06 0.18 -0.10 -0.08 1.00 0.58 0.10

g9 0.18 -0.17 -0.18 -0.18 -0.10 -0.23 0.34 0.58 1.00 0.38

g10 0.64 0.19 -0.61 -0.23 -0.35 -0.13 0.47 0.10 0.38 1.00



8

Anàlisi de Components Principals

Una petita introducció a l’ACP

L’anàlisi de components és una tècnica estadística que permet capturar tota la

informació que conté un conjunt de dades en un nombre reduït de variables

anomenades components principals. Les components principals són la combinació

lineal de les variables del conjunt de dades que recull el màxim de la variabilitat

original. Trobarem tantes components principals com variables originals tinguem,

tot i que la variància que recullen és cada cop menor. Així, típicament, emprant

entre dos i cinc d’aquestes components en tindrem prou per explicar la major part

de la variància. La intuïció darrera d’aquesta reducció de dimensions és que les

components principals eliminen la redundància entre variables, és a dir, tenen en

compte el fet que algunes variables estan altament correlacionades entre elles. El

fet que les components principals siguin ortogonals ens garantitza que cadascuna

expliqui el màxim de variabilitat possible.

Per quin motiu i què volem obtenir

En el nostre cas, la majoria dels outputs que ens proporciona l’ACP els tornarem a

obtenir, de vegades fins i tot d’una manera més acurada, amb posteriors tècniques

que ens permeten donar resposta a problemes més concrets. Però l’ACP és una

tècnica descriptiva que ens resulta molt adequada per recollir una imatge general

dels diferents problemes que enfrontem. Ens permet adquirir intuïcions de la

direcció dels resultats dels anàlisis següents i veure’n, com ja hem dit, una visió

global molt valuosa en tant que és interpretable i entenedora. D’alta banda,

explotarem les similituds amb l’anàlisi de coordenades principals per poder establir

una comparació entre els resultats obtinguts de les dades reals i els resultants de la

percepció de la gent que ha participat a la nostra petita mostra.

Concretament, observaren:

a) la ubicació relativa dels països en dues dimensions

b) les relacions entre els grups de despesa pública

c) les “puntuacions” dels països sobre cada grup de despesa


9

Leverage

Abans de començar l’ACP volem veure si algun dels individus s’allunya molt

(analitzant-ho de forma conjunta) i potencialment pot trastornar els resultats. És

l’outlier. El mètode que emprarem per determinar l’existència d’outliers és la funció

leverage, que ens determina el caràcter extrem d’un individu. Aquesta funció seria

equivalent a un càlcul de distàncies mitjançant Mahalanobis.

Gràficament observem que els outliers són Grècia i Xipre. El leverage serà un

instrument més que ens ajudarà a decidir en la disjuntiva que ens trobarem més

endavant: eliminar alguns països per poder explicar-los millor i perdent detall o

treballar amb la diversitat real de les dades i poder-ne explicar pitjor els motius i

l’estructura.

Per què hem exclòs determinats països de l’ACP

L’actual UE acull països amb tradicions polítiques molt diferents i això es veu

reflectit en la diversitat que planteja la despesa dels seus sectors púbics. Dels 27

països que constitueixen la UE treballarem amb 26 perquè no ha sigut possible

obtenir les dades (homogeneïtzades) de Bulgària. La temptació d’eliminar els

individus més atípics per guanyar claredat en l’anàlisi és molt gran, però a la

vegada a com més casos es treuen, més ens allunyem de la realitat i menor és

l’abast del que aconseguim explicar. Hem arribat a un difícil equilibri en el qual s’ha

prescindit de Xipre (que ja era identificat com a outlier al leverage) i Luxemburg,

perquè hem pensat que és un país molt especial4. Ambdós països eren casos força

aïllats en el context Europeu i els resultats canviaven molt significativament alhora

4 Quan diem especial fem referència a que Luxemburg no és una economia rellevant ni significativa per a representar el conjunt de la Unió Europea.

lev

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 3 5 7 9 11 14 17 20 23 26

be

cz

dk

de

ee

ie

gr

es

fr

it

cy

lv lt

lu

hu

mt

nlat

pl

pt

ro

si

sk

fise

uk


10

2 4 6 8 10

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

gràfic de sedimentació

index de valor propi

valo

r pro

pide realitzar l’ACP, a més a més, eliminant-los es guanyava molta claredat en

l’anàlisi a la vegada que major era la rellevància dels components5. De tota manera

més endavant al treball tornaran a aparèixer [aquests països] perquè els motius

pels quals s’havien tret desapareixen en altres anàlisis.

Dimensions i anàlisi dels resultats

A l’hora de realitzar l’ACP s’ha decidit, degut al grau d’explicació de les components,

i per simplicitat, agafar tres dimensions.

R2a (explicació de la variabilitat original acumulada de les 10 CP’s)

0.278 0.441 0.577 0.692 0.790 0.865 0.927 0.966 0.989 1.000

Com podem veure s’ha considerat necessari

usar un mínim de tres dimensions, donat que

semblava poc acceptable representar menys del

50% de la variabilitat de les dades.

Degut a la naturalesa macroeconòmica de les

dades, s’ha considerat suficientment significatiu

l’ús de tres dimensions. Aquestes ens expliquen el

27,8%, el 16,3% i el 13,6% respectivament.

A continuació analitzarem que ens expliquen les dimensions.

La primera component principal (CP)

explica sobretot la protecció social

correlacionada positivament amb

l’administració central i educació

(podríem agrupar-ho com a despesa

social majoritàriament) i enfrontada amb

ordre públic. La segona CP agrupa

cultura, educació i medi ambient i els

confronta amb variables “housing” i

afers econòmics. La tercera CP descriu

sobretot defensa que es correlaciona

negativament amb “housing” i afers

vvvvvveconòmics.

5 Veure annex (pàg 26) per veure les diferents proves d’ACP amb països.

CP1 CP2 CP3

Admin Central 0.68 0.15 -0.15

Defensa -0.06 -0.01 -0.73

Ordre públic -0.72 -0.30 -0.02

Afers. Econ. 0.23 0.36 0.50

Medi ambient -0.42 -0.42 -0.13

“Housing” -0.33 -0.32 0.46

Sanitat 0.54 0.19 0.36

Cultura 0.18 -0.83 0.26

Educació 0.59 -0.62 0.32

Prot. social 0.90 0.11 -0.16


11

Per veure-ho molt més clarament s’ha realitzat el biplot que ens dibuixa en un pla

bidimensional la posició relativa dels països i les variables emprant les dues

primeres CP’s.

On estan els països:

Els països es distribueixen segons la seva posició relativa. D’aquesta manera es

crea un mapa amb la situació de tots els països de la UE distribuïts segons les

seves característiques de despesa pública.

D’aquesta manera es destaca un primer grup que es distribueix entorn les partides

de Despesa Social (s’entén com a despesa social les partides d’educació, salut i

protecció social) que en la seva majoria són països nòrdics i altres com Bèlgica o

França. La resta de països es dispersen arreu del mapa, on trobem dos casos que

s’allunyen dels valors mitjans com són Romania o Irlanda (lluny de les patides de

protecció social) o altres com Estonià o Grècia. L’anàlisi es complementa amb

l’execució del biplot entre la segona i la tercera component i la primera i la tercera.

Aquesta part s’ha adjuntat a l’annex6 ja que s’ha considerat com una informació

addicional de l’estudi.

6 Veure l’annex (pàg 28).

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

biplot CP1 - CP2

27.84

16.2

9

be cz

dk

de

ee

ie

gr

esfr

it

lvlthu

mt

nl

at

pl

pt

ro

siskfi

se

uk

-4 -2 0 2 4

-4-2

02

4

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g8

g9

g10



12

Anàlisi d’agrupaments: agrupació jeràrquica aglomerativa

Una petita introducció a l’agrupació jeràrquica aglomerativa

L’objectiu de les tècniques conegudes com a anàlisi d’agrupaments és classificar un

conjunt d’individus segons el seu grau de semblança. Concretament, el mètode

d’agrupació jeràrquica s’anomena així perquè els grups es formen en un procés

iteratiu que consisteix a agrupar primer aquelles observacions que són més

properes i acabar per unir tots els grups i/o individus en un de sol.

Com es pot intuir, escollir la distància concreta amb la qual jutjarem la

dissemblança entre individus i grups és molt important. Més endavant veurem com

triar una distància o una altra pot fer variar radicalment el resultat de l’anàlisi.

Quin resultat volem obtenir amb l’AG:

Mitjançant la representació de les diferents components principals hem aconseguit

plasmar la posició relativa dels diferents països. Una possible manera d’agrupar-los

seria en base a aquesta representació: aquells més propers representarien un grup.

Una manera més formal de fer-ho és aplicar les tècniques d’anàlisi d’agrupaments i

en el nostre cas l’agrupació jeràrquica aglomerativa.

L’ús d’aquest anàlisi ens requerirà dues decisions fonamentals:

a) el criteri de distància usat

b) el criteri d’agrupament entre grups

L’elecció de la distància i del criteri d’agrupament entre grups

Un procediment força habitual a l’hora d’aplicar aquest tipus d’anàlisi és

estandarditzar les dades, és a dir, transformar les dades perquè per prendre en

consideració les diferents escales de mesura de les variables (o procediments de

resultats semblants com usar la distància de Mahalanobis). De fet, nosaltres hem

treballat amb dades estandarditzades quan hem fet l’anàlisi de components

principals. En aquest cas, per contra, mantindrem la matriu original de dades

malgrat algunes de les variables acapararan els criteris de composició dels grups.

L’explicació no es basa en criteris estadístics sinó que es recolza en la naturalesa

de les dades. Podem afirmar que les els diferents grups de despesa es mesuren en

escales diferents? Cal recordar que estem usant percentatge de despesa de cada

grup en relació al PIB del país. L’escala és la mateixa per totes les despeses, però

per motius polítics i/o econòmics la importància dels diferents grups és molt

diferent. Trobem partides com medi ambient que tot just arriben, en els casos més

extrems, a l’u per cent del PIB mentre que d’altres, com protecció social, poden


13

representar percentatges del PIB superiors al vint per cent. Si estandarditzem les

dades, estem dient que, per seguir amb l’exemple, una diferència en la despesa en

medi ambient de mig punt percentual és equivalent a diferències de cinc i sis punts

percentuals en la despesa en protecció social. Aquesta afirmació és difícilment

defensable, donat que hem de recordar que la despesa pública mesura l’esforç dels

ciutadans (no oblidem que es recaptada mitjançant impostos) i sembla lògic que

donem més importància a aquelles partides a les quals el conjunt de la societat

dedica un major esforç via impostos. Això és justament el que aconseguirem si no

alterem les dades originals. El grups estaran dominats per aquelles despeses que

tenen una major importància respecte del PIB que és justament on es produeixen

les diferències més grans.

Finalment, tenint en compte totes aquestes consideracions, ens hem decantat per

la distància Euclidiana i l’agrupament segons el criteri de la mitjana. Aquest és el

resultat:

Observations

Sim

ilari

ty

cyroieltlveeskesmtczfiatdefrsedkgruksiptpllunlhuitbe

41,83

61,22

80,61

100,00

Dendrogram with Average Linkage and Euclidean Distance

Observem tres grans grups, del qual el més robust és el format pel conjunt de

països nòrdics més França, Alemanya i Àustria. D’altra banda els altres dos grups

trobem països geogràfica i culturalment molt diferents. Destaca la similitud entre

Espanya i Eslovàquia i el fet que Espanya es trobi en un grup on els països són

(menys Irlanda) de nova incorporació. El quart grup és Xipre que ja havíem vist

que és un outlier.


14

Anàlisi de Coordenades Principals

L’Anàlisi de coordenades principals al context d’estudi

L’objectiu d’aquesta secció és analitzar quines són les diferències que un grup

d’opinió format per onze persones adultes estudiants d’Administració i Direcció

d’Empreses i Economia percep en relació als components de la despesa pública.

Concretament, volem aconseguir saber què pensen aquestes persones sobre : on

està cada país en relació als altres i perquè es troba en aquesta posició.

Emprar un anàlisi de coordenades principals ens permetrà explotar les similituds

entre aquest mètode i l’anàlisi de components principals de cara a comparar els

resultats de la “percepció” (anàlisi de coordenades principals) i la realitat de les

dades (anàlisi de components principals). Per accentuar l’analogia, afegim com

variables suplementàries a l’anàlisi les mateixes variables de la matriu original de

dades. El fet que la matriu de dissemblances resultant de la nostra enquesta sigui

euclidiana ens reafirma la comparabilitat de les dues tècniques7.

L’obtenció d’informació del grup d’opinió

Abans de presentar els resultats convé detallar una mica el procediment emprat per

destil·lar les opinions de les persones que han respost a l’enquesta. Aquesta

consisteix en dues seccions: la primera demana que es puntuïn d’u a deu els deu

grups de despesa per cadascun dels països. La segona classificar els països en tres

grups segons la seva semblança global. Mitjançant la segona part de l’enquesta

podrem construir una matriu de semblances entre els països. És a dir, una matriu

on es recull el nombre de vegades que dos països han aparegut al mateix grup. La

primera part de l’enquesta ens permetrà obtenir les variables suplementàries, la

utilitat de les quals consisteix en poder explicar la ubicació relativa dels països que

obtindrem de la matriu de semblances8.

Les dues dimensions de percepció més importants

Una representació bidimensional de les coordenades principals explica el setanta-

nou per cent de les diferències entre els països i una tercera dimensió només

afegiria aproximadament un sis per cent addicional, així que considerem que les

dimensions rellevants de percepció són dues. Tanmateix, per donar significat a

cadascuna d’aquestes dimensions haurem de recórrer a les variables

suplementàries que, com ja hem explicat abans, en aquest cas i per disseny

corresponen als diferents grups de despesa pública.

7 El resultat de fer un anàlisi de coordenades principals sobre la matriu de dades originals amb distància euclidiana és equivalent al que tenim amb un anàlisi de components principals. A l’annex mostrem aquest resultat amb més detall. 8 S’ha adjuntat la matriu de semblances a l’annex. (pàg 35)


15

Introduïm les variables suplementàries

L’enquesta que hem realitzat conté una secció on es valoren d’u a deu les diferents

partides de despesa per cadascun dels països. La valoració pretén reflectir quina,

segons la persona que respon, és la intensitat de despesa pública d’un país a

cadascun dels grups de despesa en relació a la resta. És a dir, si un enquestat

considera que Dinamarca té un dels nivells de protecció social més elevats de la UE,

atorgarà una alta puntuació al país en aquesta partida. La nostre recomanació era

que es respongués l’enquesta segons partides i no per països de manera que les

puntuacions es donessin de manera relativa.

Per explicar, a través de les variables suplementàries, quin és el significat de cada

dimensió, observarem la correlació entre aquestes i les coordenades principals que

usarem (les dues primeres).

La primera coordenada principal està

correlacionada positivament amb totes les

despeses però aquesta correlació és més feble

en les partides defensa i ordre públic. Per

contra, la segona coordenada principal està

correlacionada negativament amb totes menys

amb les partides de defensa i ordre públic. Així

la primera coordenada ens situaria els països

segons la intensitat de la despesa en totes les

partides i la segona recolliria , de manera quasi

residual, principalment la contraposició de defensa i ordre públic a tota la resta de

despeses.

Ajuntem les variables suplementàries i la representació dels països

La unió de les dues eines ens proporcionarà una visió general i esclaridora. Com

hem dit abans, aquesta representació es pot comparar molt fàcilment amb la que

extraiem de les components principals. Veurem, ara sí, realitat i percepció a tocar

en una comparació que anticipem que serà, a primera vista, força sorprenent.

Coord.P1 Coord.P2

Admin. Central 0.91 0.05

Defensa 0.26 0.18

Ordre públic 0.50 0.19

Afers. Econ. 0.87 -0.02

Medi ambient 0.91 -0.28

“Housing” 0.92 -0.17

Sanitat 0.90 -0.13

Cultura 0.94 -0.16

Educació 0.93 -0.26

Prot. social 0.94 -0.12


16

-15 -10 -5 0 5 10 15

-15

-10

-50

510

15

Anàlisis de coordenades principals

CoordP1

Coo

rdP

2

Be

Cz

Dk

De

Ee

IeGr

Es

Fr

It

Cy

LvLt

Lu

Hu

Mt

Nl

AtPl

Pt

Ro

SiSk

FiSe

UK

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

g1

g2 g3

g4

g5

g6g7g8

g9

g10

be cz

dk

de

ee

ie

gr

esf r

it

lv

lthu

mt

nl

at

pl

pt

ro

si

skf ise

uk

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g8

g9

g10

Anàlisi de components principals

Anàlisi de coordenades principals

Comp.P1

Com

p.P

2


17

Interpretació dels resultats

Un primer cop d’ull a les dues representacions ens dóna una informació important:

no s’assemblen gaire. Primer de tot, si mirem el rerefons analític, notem que el

nombre de dimensions rellevants es redueix dràsticament quan tractem amb les

percepcions. Si amb dues coordenades principals expliquem el setanta-nou per

cent, calen cinc components principals per igualar el grau d’explicació. La

interpretació de les components és molt diferent a la de les coordenades. Les

coordenades principals ens mostren que el cinquanta-sis per cent de les diferències

s’expliquen (segons la interpretació que hem aconseguit gràcies a les variables

suplementàries) ordenant els països segons el grau percebut d’intensitat de la

despesa. L’explicació aportada a través de la segona coordenada, molt menys

rellevant, ens dóna una lleugera idea sobre el nivell (sempre percebut) de despesa

en ordre públic i defensa. Resumint molt podríem dir que: les persones de la

mostra estableixen diferències molt grans en països que gasten molt o molt poc en

totes les partides de despesa. A més, marquen unes petites diferències entre

països amb valors a les variables defensa i ordre públic lleugerament més alts.

Establim al dibuix, així doncs, tres grups clars de països de menys a més despesa:

1) les noves incorporacions a la UE: els coneguts com a països de l’est, 2)

Espanya, Grècia, Portugal, Grècia, Itàlia i Irlanda: amb despeses properes a la

mitjana, 3) països escandinaus, Bèlgica, França, Holanda, Regne Unit, Luxemburg,

Alemanya i Àustria.

Un anàlisi complementari: la possible interpretació de la ordenació obtinguda

Resulta poc satisfactori deixar la interpretació arribats a aquest punt. Ens

plantegem llavors: què motiva aquesta ordenació unidimensional segons intensitat

general de la despesa pública? Segurament molts factors han anat modelant la

percepció del grup d’opinió. El punt clau és veure si n’hi ha algun que expliqui a

nivell general quin criteri han usat els enquestats. Tenien els enquestats prou

informació per respondre a l’alta exigència del qüestionari? Si no era així, quin

instrument han usat per aproximar les despeses públiques? Ha sigut una

instrument comú per tots? L’ordenació representada sembla guardar alguna relació

amb la riquesa dels països, així que decidim contrastar aquesta relació mitjançant

una petita regressió: explicarem la valoració mitjana de tots els grups de despeses

de cada país (la mitjana dels onze enquestats) a través d’una variable que ens

dóna informació de la riquesa dels països, en el nostre cas, el PIB per càpita segons

paritat de poder adquisitiu expressat en percentatge sobre la mitjana de la UE.


18

PIBpcPPA

valo

raci

ons

1501251007550

7,5

7,0

6,5

6,0

5,5

5,0

4,5

4,0

UK

SeFi

Sk

Si

Ro

PtPl

At

Nl

Mt

Hu

LtLv

Cy

It

Fr

Es

Gr

Ie

Ee

Dk

Cz

Be

Scatterplot of valoracions vs PIBpcPPA

Després de treure dos països de la mostra amb que treballem per fer la regressió

donat el caràcter extrem de la seva valoració o del seu PIB per càpita (Alemanya i

Luxemburg), veiem com sí que existeix una forta relació positiva. Estem parlant 9

d’un ajust del seixanta-un per cent de la recta de la regressió i no rebutgem en cap

cas la hipòtesi nul·la que el valor de la beta sigui zero i per tant no existeixen una

sòlida relació.

Així que podem dir que, en línies generals, les persones que han respost l’enquesta

han suplert la seva relativa ignorància en els termes de la despesa pública

assignant un valor més alt com a mitjana de les valoracions (generalment a tots els

grups de despesa) a la despesa dels països més rics. Resultat que com hem vist a

la primera part de l’estudi no es correspon amb la realitat.

9 Veure els detalls de la regressió a l’annex (pàg 35)


19

Conclusions

Aquest estudi ens ha permès respondre a les dues preguntes i objectius bàsics

plantejats inicialment i treure a partir dels diferents anàlisis una sèrie de

conclusions com a conseqüència d’uns resultats clars i reveladors.

Així doncs s’ha pogut veure com realment existeixen diferències rellevants entre els

països. El fet de pertànyer a un bloc de països units sota una institució supraestatal

que ha hagut de seguir una sèrie de criteris de convergència no ha homogeneïtzat

el seu comportament. Per aprofundir en la relació que existeixen entre els països

s’ha realitzat l’anàlisi d’agrupaments i hem pogut veure com es formen tres grups

molt diferents. Dels grups resultants es pot destacar com el més sòlid i diferenciat

de la resta són aquells que tenen un Estat del Benestar més desenvolupat. Els

països de nova incorporació en canvi es distribueixen entre els altres dos grups.

A més a més veiem com existeixen correlacions entre les variables. Després

d’haver depurat l’anàlisi excloent aquells països que trastornaven força notòriament

els resultats hem pogut veure com les variables que formen la despesa pública es

mouen amb unes relacions suficientment marcades.

L’altre punt interessant de l’estudi era veure la percepció que el grup d’opinió té

davant la realitat de la despesa pública de la UE. Hem vist que els resultats

obtinguts són fruit d’una percepció errònia. Tot i això, s’ha pogut confirmar amb

força solidesa que la gent tendeix a creure que els països amb un major PIB per

càpita tendeixen a gastar més en totes les partides de despesa pública. Podríem

preguntar-nos quins motius fan que aquesta sigui la percepció de la gent, quan fins

i tot hem vist que països com Luxemburg o la pròpia Espanya es troben propers a

països tan dispars com Polònia o Eslovàquia respectivament. Una explicació seria

que fruit de la desconeixença o del que es pot sentir pels mitjans de comunicació,

els enquestats tendeixen a agrupar-los d’aquesta manera, tenint clar que els països

nòrdics i Alemanya gasten molt en totes les partides.

Per acabar tornarem a apel·lar a la prudència a l’hora de treure conclusions dels

resultats obtinguts, ja que aquests estan condicionats per les decisions preses al

llarg del treball. Les decisions més rellevants que s’han pres des del punt de vista

analític és la de l’exclusió de certs països, la d’estandarditzar les dades per

fer l’ACP, la de no estandarditzar-les per fer l’agrupament i la d’usar la

distància euclidiana amb el mètode de la mitjana per fer l’agrupament. A

més a més, totes les consideracions referents a l’enquesta, com el plantejament

d’aquesta [pregunta, valoracions...], la decisió de demanar l’agrupació en tres


20

grups, la d’afegir com a variables suplementàries les mateixes variables que les de

l’anàlisi de components principals o fins i tot la reduïda dimensió del grup

d’opinió, fruit d’una sèrie de limitacions, condicionen els resultats obtinguts.

Bibliografia Base de dades: EUROSTAT Programari estadístic: Eviews, Minitab, SPSS, R+, Excel


21

- ANNEX -


22

Detall dels grups

Per entendre més bé que signifiquen cada una de les partides de despesa pública

amb les que hem treballat inclourem una llista que ens segrega cada una de les deu

partides de forma exhaustiva.

No hem fet servir cadascun dels subgrups ja que resultaria en un excés de detall

que l’únic que aconseguiria seria confondre als enquestats i dificultar la lectura dels

resultats.

gf01 General public services gf0101 Executive and legislative organs, financial and fiscal affairs, external affairs

gf0102 Foreign economic aid

gf0103 General services

gf0104 Basic research

gf0105 R&D General public services

gf0106 General public services n.e.c.

gf0107 Public debt transactions

gf0108 Transfers of a general character between different levels of government

gf02 Defence

gf0201 Military defence

gf0202 Civil defence

gf0203 Foreign military aid

gf0204 R&D Defence

gf0205 Defence n.e.c.

gf03 Public order and safety gf0301 Police services

gf0302 Fire-protection services

gf0303 Law courts

gf0304 Prisons

gf0305 R&D Public order and safety

gf0306 Public order and safety n.e.c.

gf04 Economic affairs gf0401 General economic, commercial and labour affairs

gf0402 Agriculture, forestry, fishing and hunting

gf0403 Fuel and energy

gf0404 Mining, manufacturing and construction

gf0405 Transport

gf0406 Communication

gf0407 Other industries

gf0408 R&D Economic affairs

gf0409 Economic affairs n.e.c.

gf05 Environment protection gf0501 Waste management

gf0502 Waste water management

gf0503 Pollution abatement

gf0504 Protection of biodiversity and landscape


23

gf0505 R&D Environmental protection

gf0506 Environmental protection n.e.c.

gf06 Housing and community amenities gf0601 Housing development

gf0602 Community development

gf0603 Water supply

gf0604 Street lighting

gf0605 R&D Housing and community amenities

gf0606 Housing and community amenities n.e.c.

gf07 Health

gf0701 Medical products, appliances and equipment

gf0702 Outpatient services

gf0703 Hospital services

gf0704 Public health services

gf0705 R&D Health

gf0706 Health n.e.c.

gf08 Recreation, culture and religion gf0801 Recreational and sporting services

gf0802 Cultural services

gf0803 Broadcasting and publishing services

gf0804 Religious and other community services

gf0805 R&D Recreation, culture and religion

gf0806 Recreation, culture and religion n.e.c.

gf09 Education

gf0901 Pre-primary and primary education

gf0902 Secondary education

gf0903 Post-secondary non-tertiary education

gf0904 Tertiary education

gf0905 Education not definable by level

gf0906 Subsidiary services to education

gf0907 R&D Education

gf0908 Education n.e.c.

gf10 Social protection gf1001 Sickness and disability

gf1002 Old age

gf1003 Survivors

gf1004 Family and children

gf1005 Unemployment

gf1006 Housing

gf1007 Social exclusion n.e.c.

gf1008 R&D Social protection

gf1009 Social protection n.e.c.


24

Matriu original de dades

A continuació adjuntem la matriu original de dades amb la qual s’ha treballat.

Aquesta ens explica el percentatge sobre el PIB que cada un dels països destina a

cada una de les partides de despesa pública:

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 be 9.0 1.1 1.6 4.8 0.6 0.4 7.0 1.3 6.0 17.7 cz 5.5 1.8 2.2 6.9 1.2 1.4 6.1 1.2 4.8 12.8 dk 6.8 1.5 1.0 3.6 0.6 0.6 6.9 1.6 7.9 22.6 de 6.1 1.1 1.6 3.5 0.5 1.0 6.2 0.6 4.1 21.9 ee 2.7 1.5 2.3 3.7 0.9 0.4 4.0 1.7 5.7 9.9 ie 3.7 0.5 1.5 4.5 0.6 1.5 7.5 0.5 4.3 9.5 gr 8.0 2.6 1.2 4.9 0.6 0.4 4.2 0.3 2.5 17.8 es 4.6 1.1 1.8 4.6 0.9 0.9 5.7 1.4 4.4 12.8 fr 7.2 1.9 1.4 2.9 0.8 1.8 7.3 1.5 6.1 22.6 it 8.7 1.5 2.0 3.8 0.8 0.8 6.9 0.8 4.7 18.1 cy 9.3 2.1 2.0 4.4 0.0 3.4 3.0 1.2 5.7 12.5 lv 5.1 1.2 2.0 4.7 0.8 0.7 3.8 1.2 6.1 9.8 lt 4.4 1.4 1.8 3.6 0.6 0.3 4.3 1.0 5.5 10.5 lu 4.7 0.3 1.0 4.2 1.1 0.9 5.3 2.2 5.0 17.3 hu 9.4 1.2 2.1 5.7 0.6 0.9 5.5 1.6 5.8 17.0 mt 7.5 0.9 1.6 6.2 1.0 1.1 6.6 0.8 5.7 13.7 nl 7.8 1.4 1.7 4.6 0.8 1.1 4.3 1.4 5.1 16.9 at 6.9 0.9 1.4 5.0 0.4 0.6 6.9 1.0 6.0 20.8 pl 5.8 1.1 1.7 3.8 0.6 1.4 4.5 1.0 6.2 17.1 pt 6.9 1.4 2.0 4.3 0.6 0.6 7.2 1.1 7.4 15.8 ro 3.4 1.7 2.4 6.7 0.2 2.1 5.8 0.9 4.1 10.9 si 6.7 1.3 1.7 4.3 0.5 0.3 6.4 1.1 6.4 17.4 sk 6.4 1.6 2.1 3.8 0.7 0.8 5.1 0.9 4.0 11.7 fi 6.8 1.6 1.5 4.7 0.3 0.2 6.8 1.2 6.1 21.2 se 7.7 1.7 1.3 5.1 0.4 0.9 7.0 1.1 7.3 23.8 uk 4.9 2.5 2.6 2.8 1.0 0.9 7.1 0.9 5.8 15.9



25


A continuació adjuntem la matriu de correlacions obtinguda a partir de la matriu

original de dades i el script usat per generar-la:

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10

g1 1.00 0.21 -0.25 0.08 -0.28 0.08 0.08 -0.05 0.19 0.52

g2 0.21 1.00 0.34 -0.11 -0.16 0.16 -0.16 -0.28 -0.10 0.09

g3 -0.25 0.34 1.00 0.11 0.09 0.21 -0.20 -0.12 -0.13 -0.59

g4 0.08 -0.11 0.11 1.00 -0.05 0.17 -0.01 -0.09 -0.18 -0.23

g5 -0.28 -0.16 0.09 -0.05 1.00 -0.30 0.08 0.28 -0.13 -0.18

g6 0.08 0.16 0.21 0.17 -0.30 1.00 -0.23 -0.03 -0.13 -0.21

g7 0.08 -0.16 -0.20 -0.01 0.08 -0.23 1.00 -0.13 0.29 0.48

g8 -0.05 -0.28 -0.12 -0.09 0.28 -0.03 -0.13 1.00 0.44 0.10

g9 0.19 -0.10 -0.13 -0.18 -0.13 -0.13 0.29 0.44 1.00 0.36

g10 0.52 0.09 -0.59 -0.23 -0.18 -0.21 0.48 0.10 0.36 1.00

Script [per generar la matriu de correlacions]

> dades=read.table("C:\[...]\recopilacio1.4\matrius\matriudedades.txt",header=T)

> X=as.matrix(dades[,2:11])

> round(cor(X),2)


26

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

biplot the CPs, var explicada ...

Comp.1

Com

p.2

be

czdk

de

ee

ie

gr

es

frit

cy

lvlt

lu

hu

mt

nlat

plpt

ro

sisk

fi

se

uk

-4 -2 0 2 4

-4-2

02

4

g1 g2

g3g4

g5

g6

g7

g8

g9

g10

Anàlisi de Components Principals

A continuació s’adjuntaran tots aquells estudis referents a l’anàlisi de components

principals que ens ajudaran a complementar tota aquella informació que per motius

de no atendre’ns en l’anàlisi més troncal s’ha considerat interessant o rellevant

adjuntar-ho a l’annex.

Justificació dels països inclosos en l’ACP:

Com ja s’ha explicat breument, s’ha considerat útil per guanyar en claredat en el

treball eliminar una sèrie de països. Per fer-ho, no s’ha fet de forma aleatòria. S’ha

considerat la identificació d’outliers com una eina més per determinar quins

s’eliminaven i quins no, però a més a més [a part d’altres justificacions] s’ha anat

realitzant biplots tot incorporant o eliminant països i veure el resultat que s’obtenia.

Aquest procés ha resultat força útil per poder realitzar un posterior anàlisi molt més

clar i revelador.

A continuació s’adjuntaran els biplots realitzats tot indicant quins països s’han

incorporat:

En aquest biplot s’ha incorporat tots els països que formen la UE (excepte Bulgària

que com ja s’havia comentat, no es tenen dades homogeneïtzades).


27

En aquest biplot s’ha eliminat els dos outliers més rellevants, trobats al realitzar la

funció del leverage. Els països en qüestió són Xipre i Grècia.

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6


Comp.1

Com

p.2

be

cz

dk

de

ee

ie

es

fr

it

lvlt

lu

hu

mt

nl

at

pl

pt

ro

siskfi

seuk

-4 -2 0 2 4 6

-4-2

02

46

g1g2 g3g4

g5

g6g7

g8

g9g10

En aquest biplot, en canvi, s’ha exclòs a part dels dos outliers – Grècia i Xipre –

Luxemburg, ja que hem considerat com economia poc representativa dins de la UE:

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4


Comp.1

Com

p.2

be

cz

dk

de

ee

ie

es

fr

it

lvlt

hu

mt

nl

at

pl

pt

ro

sisk fise

uk

-2 0 2 4

-20

24

g1

g2

g3

g4

g5

g6 g7

g8

g9

g10


28

-3 -2 -1 0 1 2 3

-3-2

-10

12

3biplot CP1 - CP3

27.84

13.6

2 becz

dkdeee

ie

gr

esfr

it

lv

lt

humt

nl

atpl pt

ro

si

sk

fise

uk

-1.0 -0.5 0.0 0.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

g1

g2

g3

g4

g5

g6g7

g8g9

g10

Anàlisi complementari de les components principals

Creiem que és important veure aquest biplot perquè apareix ben representada la

variable despesa en defensa. Com un apunt volem fer notar que els països més

desplaçats en aquesta direcció són UK i especialment Grècia. Un cop més, ordre

públic es contraposa a “despesa social” i la distribució dels països al llarg de la

component tres s’explica per la seva despesa en defensa.

Respecte el biplot entre les components principals dos i tres, veiem – com a

resultat més destacat - com el núvol d’individus es concentra entorn de la mitjana.

Existeix una contraposició entre Protecció social i educació i una forta relació entre

sanitat, afers econòmics i Housing.

-3 -2 -1 0 1 2 3

-3-2

-10

12

3

16.29

13.6

2 becz

dkdeee

ie

gr

esfr

it

lv

lt

humt

nl

atplpt

ro

si

sk

fise

uk

-0.5 0.0 0.5

-0.5

0.0

0.5

g1

g2

g3

g4

g5

g6g7

g8g9

g10


29

Script [per a fer el ACP]


> attach(dades)


> rownames(X)=pais

> scale = T

Y = as.matrix(scale(X,scale=scale))%*%eigen(cov(scale(X,scale=scale)))$vectors

W=(eigen(cov(scale(X,scale=scale)))$vectors)%*%diag(sqrt(eigen(cov(scale(X,scale=scale)))$values))

> rownames(W) = colnames(X)

> attach(dades)

Dimensions

> R2 = diag(cov(Y))/sum(diag(cov(Y)))

> R2a = cumsum(R2)

> round(W[,1:3],2)

Gràfic de sedimentació

>plot(eigen(cov(scale(X,scale=scale)))$values,t="l", main= 'grafic de

sedimentacio', ylab = 'valor propi', xlab='index de valor propi')

Biplot

BIPLOT CP1 vs CP2

> biplot(princomp(dades[,2:11], cor=T), xlabs = dades[,1], cex = c(.8,.5), main =

'biplot the CPs, var explicada ...' )

> abline(v=0,lty=2);abline(h=0,lty=2)

BIPLOT CP2 vs CP3

> biplot(Y[,2:3],W[,2:3], cex=.7,)


BIPLOT CP1 vs CP3

> biplot(Y[,1:3],W[,1:3], cex=.7,)


Leverage

> n =dim(X)[1 ]

> M = diag(rep(1,n)) - (1/n)*matrix(1,n,1)%*%matrix(1,1,n)

> Xc= M%*%X

> lev = diag(Xc%*%solve(t(Xc)%*%Xc)%*%t(Xc))

> plot(lev, cex=.3)

> text(1:n, lev, 1:n,col=``red'')


30

> plot(1:n, lev, type ="h", axes=F)

> axis(2)

> points(1:n, lev,pch=16, col="red")

> abline(h=0, col="blue")

> axis(1, 1:n, cex =.1)

> identify(1:n, lev, rownames(X), cex = .8)

> list = (leverage = round(lev,3))


31

Anàlisi d’agrupaments

Per determinar quina distància es triava, vam dedicar-nos a fer simulacions per

veure quina d’elles era la més convenient. Com ja hem vist, vam decidir-nos per

l’euclidiana.

A continuació adjuntarem tan sols el dendograma resultant de fer l’anàlisi

d’agrupament mitjançant la distància de Mahalanobis.

grcy

ro ielu

fr ukcz m

tde pl

eelv lt

dk seat fi be

pt sihu

itnl

es sk

12

34

5

Cluster Dendrogram

hclust (*, "average")DD

Hei

ght

Script [per fer l’anàlisi d’agrupament]

Distància Euclidiana


> DD = dist(scale(as.matrix(dades[,2:11])), method ="euclidean", diag=FALSE)

> hc=hclust(DD, method="average", members=NULL)

> plot(hc, cex=.9, col="red", lab=dades[,1])

> group=cutree(hc, k= 4)

Distància de Mahalanobis



> V=eigen(cov(X))$vector


32

> vp=eigen(cov(X))$values

> Xss=X%*%V%*%diag(1/sqrt(vp))%*%t(V)

> DD = dist(Xss, method ="euclidean", diag=FALSE)

> hc=hclust(DD, method="average", members=NULL)

> plot(hc, cex=.9, col="red", lab=dades[,1])

> group=cutree(hc, k= 4)

> cbind(dades,group)

> aggregate(dades[, 2:11],list(group), mean)


33

Anàlisi de Coordenades Principals

A continuació adjuntarem tot allò emprat per realitzar l’anàlisi de coordenades

principals. Al final de l’apartat adjuntem la matriu de semblances generada i el

format de l’enquesta realitzada.

Script [per realitzar l’anàlisi de coordenades principals]


> D = dist(X, method ="euclidean", diag=T)

> n= dim(D)[1]

> D = as.matrix(D)

> A = -.5*D^2

> n =dim(A)[1 ]

> M = diag(rep(1,n)) - (1/n)*matrix(1,n,1)%*%matrix(1,1,n)

> B = M%*%A%*%M

> L=diag(eigen(B)$values)

> V=eigen(B)$vector

> W = V[,1:2]%*%sqrt(L[1:2, 1:2])

> lab=rownames(W)

> xx = W[,1]; yy = W[,2]

> min1= min(c(xx,yy))-1; max1=1+max(c(xx,yy))

> plot(xx, yy, type ="n", xlim=c(min1, max1), ylim=c(min1,max1),

xlab="PrinCoord1", ylab="PrinCoord2")

> text(xx, yy, lab , cex=.8)

> abline(v=0, lty=2); abline(h=0, lty=2)

> list(PrincipCoordin = round(W[,1:2],3), eig=round(diag(L),3))

> lab=rownames(X)

> mds = function(D,lab)

Stress

> library(MASS)

> sol=isoMDS(as.matrix(D))

> she = Shepard(as.dist(D),sol$points)

> plot(she)

> lines(she$x, she$yf, type="S")

$stress

[1] 4.963793


34

Variables Suplementaries

>dasuple=read.table("C:\ [...] \matriuvariablessuplementaries.txt", header= T )

>res=mds(D,lab)

> COR =cor(res$PrincipCoordin, dasuple)

> varsuple=colnames(X)

> analisis=mds(D,lab)

> atributs=cor(dasuple,analisis$PrincipCoordin)

> biplot(analisis$PrincipCoordin, atributs, cex=0.7,

xlab="CoordP1", ylab="CoordP2", main="Anàlisis de coordenades principals")

>abline(v=0, lty=2); abline(h=0, lty=2)

Dimensions(resultats obtinguts)

> sumcum(mds(D,lab)$eig)

> cumsum(mds(D,lab)$eig)

> R2a=(cumsum(mds(D,lab)$eig))/5978.003

> R2a

[1] 0.5648 0.7914 0.8525 0.8958 0.9190 0.9404 0.9569 0.9688 0.9775 0.9837

0.9875 0.9911 0.9937 0.9955 0.9969 0.9978 0.9987 0.9991 0.9995 0.9997 0.9998

0.9999 0.999967 0.999996 1.00 1.00

> t(COR)

[CP1] [CP2]

g1 0.9139292 0.05801965

g2 0.2657838 0.18983749

g3 0.4990208 0.19497856

g4 0.8776941 -0.02779837

g5 0.9157437 -0.28770627

g6 0.9264676 -0.17241026

g7 0.9096187 -0.13102206

g8 0.9496638 -0.16219249

g9 0.9302270 -0.26737285

g10 0.9362401 -0.12256961

> $eig

[1] 3376.726 1354.358 365.594 258.744 138.531 127.783 98.836 70.986

[9] 52.450 36.574 23.066 21.519 15.346 10.858 8.426 5.390

[17] 5.054 2.604 2.268 1.305 0.617 0.491 0.280 0.177 0.20 0.00


35

Regressió

The regression equation is <valoracions = 3,06 + 0,0279 PIBpcPPA> Predictor Coef SE Coef T P Constant 3,0562 0,4487 6,81 0,000 PIBpcPPA 0,027931 0,004595 6,08 0,000 S = 0,655201 R-Sq = 62,7% R-Sq(adj) = 61,0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 15,861 15,861 36,95 0,000 Residual Error 22 9,444 0,429 Total 23 25,306

Aquí veiem com el resultat de la regressió realitzada per veure la relació que existia

entre les valoracions realitzades i el PIBpcPPA dels països de la UE. Com podem

veure existeix una correlació rellevant (62,7%) i no rebutgem en cap cas la

hipòtesis nul·la que el valor de beta sigui zero i per tant no existeixi una sòlida

relació.

Matriu de semblances

Be Cz Dk De Ee Ie Gr Es Fr It Cy Lv Lt Lu Hu Mt Nl At Pl Pt Ro Si Sk Fi Se UK Be 11 3 4 3 0 3 0 2 8 4 0 0 0 3 2 1 8 5 2 2 0 1 1 4 4 4 Cz 3 11 1 1 5 3 2 4 3 5 3 4 3 1 5 5 2 5 9 5 4 5 4 1 1 1 Dk 4 1 11 6 1 1 1 1 4 0 1 0 1 4 1 0 5 3 0 0 0 1 0 10 11 2 De 3 1 6 11 0 1 0 1 6 2 0 1 0 7 0 0 5 4 1 1 0 0 0 7 7 5 Ee 0 5 1 0 11 1 2 1 0 0 4 6 5 1 3 4 0 1 5 2 5 7 7 1 0 1 Ie 3 3 1 1 1 11 4 9 3 4 2 1 1 3 2 2 5 3 2 6 0 0 0 0 0 5 Gr 0 2 1 0 2 4 11 7 0 5 3 1 2 2 4 5 0 2 3 8 1 1 1 0 0 2 Es 2 4 1 1 1 9 7 11 2 6 2 1 1 2 2 2 1 3 3 8 0 1 1 0 0 2 Fr 8 3 4 6 0 3 0 2 11 4 0 1 0 4 2 1 7 5 3 2 0 1 1 4 4 6 It 4 5 0 2 0 4 5 6 4 11 1 1 0 3 2 2 4 8 4 7 0 1 1 0 0 1 Cy 0 3 1 0 4 2 3 2 0 1 11 7 9 0 6 3 0 1 4 1 9 5 6 0 0 0 Lv 0 4 0 1 6 1 1 1 1 1 7 11 8 1 6 4 0 1 5 1 9 7 8 0 0 0 Lt 0 3 1 0 5 1 2 1 0 0 9 8 11 0 6 4 1 0 4 0 9 7 7 0 0 0 Lu 3 1 4 7 1 3 2 2 4 3 0 1 0 11 0 0 5 5 1 2 0 0 0 5 5 5 Hu 2 5 1 0 3 2 4 2 2 2 6 6 6 0 11 5 1 2 7 4 6 6 6 0 0 2 Mt 1 5 0 0 4 2 5 2 1 2 3 4 4 0 5 11 1 2 5 4 4 3 4 0 0 2 Nl 8 2 5 5 0 5 0 1 7 4 0 0 1 5 1 1 11 5 0 1 2 0 0 5 5 6 At 5 5 3 4 1 3 2 3 5 8 1 1 0 5 2 2 5 11 3 3 0 1 0 3 3 3 Pl 2 9 0 1 5 2 3 3 3 4 4 5 4 1 7 5 0 3 11 5 5 4 6 0 0 1 Pt 2 5 0 1 2 6 8 8 2 7 1 1 0 2 4 4 1 3 5 11 0 2 1 0 0 1 Ro 0 4 0 0 5 0 1 0 0 0 9 9 9 0 6 4 2 0 5 0 11 7 8 0 0 0 Si 1 5 1 0 7 0 1 1 1 1 5 7 7 0 6 3 0 1 4 2 7 11 7 2 1 1 Sk 1 4 0 0 7 0 1 1 1 1 6 8 7 0 6 4 0 0 6 1 8 7 11 0 0 0 Fi 4 1 10 7 1 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 5 3 0 0 0 2 0 11 11 3 Se 4 1 11 7 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 5 3 0 0 0 1 0 11 11 3 UK 4 1 2 5 1 5 2 2 6 1 0 0 0 5 2 2 6 3 1 1 0 1 0 3 3 11


36

Al quadre anterior veiem la matriu de semblances que s’ha generat fruit de

l’enquesta realitzada, tot assignant quants cops dos països han estat englobats dins

el mateix grup.

Enquesta:

A continuació adjuntem els resultats de l’enquesta, fruit d’avaluar per cadascun

dels països el nivell relatiu de despesa pública, tot valorant de l’u al deu.

Adjuntem la mitjana de cadascuna de les valoracions realitzades:

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 Be 7,25 5,00 6,42 6,50 6,75 6,58 7,08 6,58 6,92 6,75 6,58 Cz 6,00 5,75 5,83 4,92 4,00 5,42 5,58 4,75 5,33 5,42 5,30 Dk 7,33 4,58 6,25 6,33 8,00 8,08 7,83 7,50 8,00 8,00 7,19 De 8,42 7,67 7,75 7,50 8,17 8,50 8,75 8,58 8,58 8,33 8,23 Ee 5,33 4,67 5,58 4,83 4,92 5,33 5,08 4,83 4,83 5,00 5,04 Ie 6,17 4,50 6,00 5,42 6,00 5,42 5,83 6,25 6,67 5,50 5,78 Gr 6,25 5,17 5,83 5,58 4,33 5,25 5,50 5,83 5,33 5,17 5,43 Es 6,67 5,83 6,83 6,08 5,08 6,00 6,58 5,50 5,17 6,25 6,00 Fr 8,08 7,83 7,83 7,75 6,50 7,58 7,50 7,25 6,83 7,50 7,47 It 7,08 7,08 6,83 6,00 5,17 6,25 6,00 5,83 5,33 6,17 6,18 Cy 5,00 5,17 6,00 5,00 4,33 4,92 4,67 4,17 4,08 4,67 4,80 Lv 4,67 4,25 5,17 4,92 3,92 4,42 4,75 4,08 4,33 4,25 4,48 Lt 4,36 4,27 5,00 4,82 3,73 4,00 4,45 4,27 4,45 4,09 4,35 Lu 6,17 2,75 4,33 5,67 7,08 7,33 7,00 7,17 7,00 7,33 6,18 Hu 5,85 5,23 5,77 5,00 4,46 5,15 5,54 5,08 4,85 4,92 5,18 Mt 4,75 3,50 4,83 5,00 5,50 5,00 5,25 4,50 4,67 4,92 4,79 Nl 6,92 4,83 6,25 6,50 7,50 7,08 6,83 7,08 7,00 6,83 6,68 At 6,83 4,50 6,17 6,58 6,50 6,83 6,75 6,67 6,58 7,25 6,47 Pl 5,58 6,08 6,08 5,08 3,75 5,17 5,83 4,33 4,50 5,25 5,17 Pt 6,09 4,91 5,45 5,45 4,45 5,64 5,82 4,73 5,09 5,45 5,31 Ro 4,85 5,08 5,38 4,85 3,38 4,38 4,62 3,85 4,38 4,08 4,48 Si 5,17 4,50 4,92 4,75 4,17 4,58 4,83 4,58 4,92 4,75 4,72 Sk 4,64 4,00 5,18 4,36 3,73 4,27 4,55 4,36 4,45 4,00 4,35 Fi 7,42 4,75 5,75 6,33 8,42 7,67 7,75 7,50 8,25 7,67 7,15 Se 7,33 4,67 5,50 6,67 8,25 8,00 7,92 7,75 8,17 7,75 7,20 UK 7,27 8,36 7,73 5,91 5,73 5,73 5,64 6,27 6,36 5,64 6,46 6,21 5,19 5,95 5,68 5,53 5,95 6,07 5,74 5,85 5,88



37

ANÀLISI DE LA DESPESA PÚBLICA DELS PAÏSOS DE LA...

Documents

Transcript of ANÀLISI DE LA DESPESA PÚBLICA DELS PAÏSOS DE LA...