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Análisis Comparativo De Las Técnicas Corte De Fase y LF-PWM Para La Regulación De Voltaje En Cargas Resistivas Aplicadas A
Procesos Térmicos
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE TECHNICAL CUTTING AND LF-PHASE PWM VOLTAGE REGULATION FOR IN A RESISTIVE LOADS
APPLIED THERMAL PROCESSES
Jonnathan Javier Rosero Pitacuar
Henry Montaña Quintero
Resumen: Para una regulación de voltaje sobre cargas resistivas aplicadas a procesos
térmicos se implementa la técnica de Corte de Fase CF [1], esta técnica es la comúnmente
usada en la industria de control de temperatura en todo tipo de equipos comerciales de
regulación de esta variable, sin embargo hay más técnicas, entre las que se encuentra LF
PWM (Low Frequency Pulse Width Modulation) [2]. Por lo cual se realizaron varias medidas
sobre los parámetros de desempeño para comparar estas dos técnicas. Y así se logró
determinar que la técnica evaluada LF PWM es muy semejante a la técnica de corte de fase,
pues la técnica de LF-PWM presenta un desempeño similar al de CF, dejando así a libre
albedrío el uso de esta técnica para una regulación de voltaje sobre cargas resistivas aplicadas
a procesos térmicos. Para hacer el estudio comparativo fue necesario desarrollar los dos
circuitos de potencia y probarlos con una carga resistiva en un proceso térmico, haciendo
varios ensayos con diferentes anchos de pulso según la técnica para así verificar sus
bondades.
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El proyecto se desarrolló para el grupo de investigación INTEGRA en la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas, como un aporte a la trayectoria investigativa del mismo en temas
similares.
Palabras clave: Corte de ase, LF PWM, Resistencia, Temperatura, Control
Abstract: For a voltage regulation on resistive loads applied to thermal processing technique
Phase CF Court [1] is implemented, this technique is commonly used in industry temperature
control in all types of commercial equipment regulation of this variable, however there are more
techniques, among which is PWM LF (Low Frequency Pulse Width Modulation) [2]. Therefore
various measures performance parameters were performed to compare the two techniques.
And so it was determined that the technique assessed LF PWM is very similar to the technique
of phase cut, as the technique LF-PWM has a similar CF performance, thus leaving free will
using this technique for a regulation voltage on resistive loads applied to thermal processes.
To make a comparative study was necessary to develop the two power circuits and test them
with a resistive load in a thermal process, making several tests with different pulse widths using
the technique in order to verify its benefits.
The project was developed for the research group integrated into the University Francisco José
de Caldas, as a contribution to the research trajectory of the same on similar issues.
Key Words: Court Phase, PWM, Resistance, Temperature.
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1 Introducción
Para el control o regulación de voltaje en sistemas resistivos comúnmente se utiliza la técnica
de corte de fase la cual consiste en acondicionar una señal AC para controlar el ciclo útil de
esta nueva señal, para luego acoplarla a un sistema de potencia y regular el voltaje en una
carga resistiva, esta técnica es la habitualmente utilizada en la industria para la regulación
de voltaje, pero no hay un estudio que compare diferentes técnicas que puedan entregar un
desempeño similar en tiempos de respuesta de trabajo; para esto se ve la necesidad de poder
implementar una nueva técnica de regulación de voltaje; para esto se plantea LF PWM la cual
consiste en manipular una señal PWM a baja frecuencia que controlara el número de ciclos
de una señal AC y así controlar la regulación de voltaje en determinado tiempo, para luego
aplicarlo en una carga resistiva y poder definir si tiene los parámetros de desempeño
requeridos para poder determinarla como una técnica eficaz, con una respuesta de trabajo
comparable con la de CF. Permitiendo que el grupo de investigación INTEGRA de la Facultad
Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José De Caldas, realice esta investigación
para poder determinar nuevos y mejores sistemas de regulación de voltaje.
Desarrollo
Para el desarrollo del proyecto se realizaron varias medidas de parámetros de desempeño de
las técnicas de Corte de Fase y LF-PWM; las cuales de llevaron a un análisis comparativo de
respuesta de trabajo.
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A continuación se ilustra en un diagrama de bloques, los pasos que se tuvieron en cuenta para
el desarrollo del proyecto.
Figura 1. Diagrama de bloques. Diagrama digital. Archivo de la autoría.
2 Caracterización de los Sistemas a Utilizar
Se realiza la recopilación de información sobre las técnicas a implementar, se caracterizara
cada uno de los sistemas implementados en forma teórica para poder entender el
funcionamiento de cada uno de los implementos que se utilizaron a lo largo de la investigación.
Con base al diagrama de bloques planteado en la figura 1 se realiza la recopilación y
caracterización de los sistemas a implementar.
Caracterización de los Sistemas
a Utilizar
Técnica de Corte de Fase CF
Técnica de LF-PWM
Sistema de Potencia
Carga Resistiva (Térmica)
Recopilación de Parámetros de desempeño
Análisis de Resultados
Entrega de Resultados
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2.1 Técnica de Corte de Fase
Para iniciar con esta implementación de la técnica de Corte de Fase, se realizaran los diseños
pertinentes sobre todos los sistemas utilizados en esta misma, como lo son los rectificadores,
integradores, y sistema de potencia entre otros.
Lo que hace es recortar la señal de entrada, variando el tiempo en que la carga está en el ciclo
de trabajo. Lo cual consiste en controlar el TRIAC por medio de la señal de corte de fase y
determinar momentos de trabajo de este dispositivo. Controlando los momentos de trabajo en
el TRIAC; al cual se acopla la carga resistiva.
Figura 2. Formas de Onda. [3]
Se evidencia en la figura 2, las formas de onda del voltaje y señales de disparo del TRIAC. A
continuación se muestran las ecuaciones que describen el voltaje regulado sobre la carga
resistiva. [3]
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(1)
Ecuación para voltaje de salida (1)
La ecuación (1) se refiere al voltaje que llega a la resistencia térmica, en donde (wt) es el
ángulo de fase el cual se varia para la regulación de voltaje. Llevando este ángulo de fase
desde (π) hasta 0.
𝐼𝑟𝑚𝑠 =𝑉𝑟𝑚𝑠
𝑅 (2)
Ecuación para corriente de salida (2)
La ecuación (2) describe la corriente que esta sobre la carga resistiva térmica. Basado en las
leyes de Ohm en donde la intensidad de corriente corresponde a la división entre diferencial
de potencial y resistencia eléctrica.
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Porcentaje de desempeño (%)
Angulo de Fase
Voltaje RMS (V)
Corriente RMS (A)
100 0° 119 6,32
75 45° 113,46 6,035
50 90° 84,145 4,476
25 135° 35,867 1,90
0 180° 0 0
Tabla 1. Cálculos de Voltajes, Corrientes sobre la carga resistiva térmica. Documento
Excel .Archivo de la autoría
En la tabla 1 se evidencian los valores teóricos hallados con las formulas (1) y (2) para poder
determinar voltajes, corrientes, y potencias sobre la carga resistiva.
3. Técnica de LF-PWM (Low Frequency Pulse Width Modulation)
La salida del PWM es proporcional a la temperatura de la carga, El cual varía el ciclo útil de
la carga de acuerdo con el ancho de pulso. En la estrategia de conmutación PWM, es
caracterizada por un modo de operación a frecuencia constante, los estados ON-OFF del
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semiconductor son manipulados por una señal de control. Esta señal de control es generada
mediante la comparación de un nivel de tensión de control (V control) con una forma de onda
repetitiva [4], tal como se muestra en la siguiente Figura 3:
Figura 3 Comparación de nivel de tensión de control [5]
Tabla 2. Ciclos de actividad de las señales de PWM. Documento Excel. Archivo de la
autoría.
En la tabla 2 se muestra los ciclos de actividad de las señales de PWM, datos necesarios para
la implementación de la técnica PWM.
Ciclo útil PWM (%)
Numero de Ciclos
Señal ON
Señal OFF
0 0 0 0
25 5 83,5 mS 249,8 mS
50 10 167 mS 166 mS
75 15 250 mS 83mS
100 20 333 mS 0
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4 Sistema de Potencia
La resistencia térmica se alimentó a 120V, 60 Hz y es controlada con un nivel DC por medio
de un PWM que se sincronizó con la red usando un circuito de cruce por cero. La señal TTL
es aplicada al opto acoplador MOC 3021 que posteriormente activa la compuerta Gate del
TRIAC BTA136 funcionando como un conmutador que me permitirá el paso de la corriente en
un sentido y realizara un control de fase permitiendo el paso de una parte del ciclo útil de la
señal .
Figura 4 Sistema de Potencia fuente. Imagen de Proteus. Diseño de la autoría
En la figura 4 se evidencia el circuito utilizado para el sistema de potencia utilizado en las
técnicas usadas. Vale aclarar que en las dos técnicas se utilizó el mismo circuito, dado que la
técnica CF o LF PWM simplemente varían en la señal entregada al TRIAC para su activación.
Esta señal fue generada desde un microcontrolador.
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5 Propiedades de la resistencia térmica
La resistencia térmica que se utilizo es un alambre de aleación que se utiliza a temperaturas
de operación de hasta 1200 °C. Su composición química brinda una buena resistencia a la
oxidación, especialmente en condiciones de conmutación frecuente o de amplias fluctuaciones
de temperatura.
Algunas de sus aplicaciones son elementos calefactores en artefactos domésticos e
industriales, y resistores de control. Su composición química aproximada es de Níquel (Ni)
80%; y de Cromo (Cr) 20%.Su resistencia preliminar es de 19 ohm.
Tabla 3. Propiedades del alambre de resistencia de Níquel – cromo [14]
En la tabla 3 se explica las propiedades físicas de la resistencia térmica usada. En esta tabla
encontramos sus propiedades de temperatura, densidad, resistencia eléctrica, punto de fusión
y coeficiente de expansión; datos necesarias para la implementación de la resistencia en la
investigación.
PROPIEDADES
DENSIDAD 8.31 g/cm3
RESISTIVIDAD ELÉCTRICA
A 20 oC (microhms · cm)
A 20 oC (ohms • mil circular/pie)
108
650
TEMPERATURA DE OPERACIÓN MÁXIMA 1200 oC 2200 oF
PUNTO DE FUSIÓN 1400 oC 2550 oF
COEFICIENTE DE EXPANSIÓN 12.5 µm/m °C
(20 - 100 °C)
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6 Recopilación de Parámetros de desempeño
Para la recopilación de los parámetros de desempeño se llevó a cabo una serie de medidas
en las cuales se utilizaron varios instrumentos de medición tales como; Multímetro 289 FLUKE
RMS Multimeters que para medir temperatura tiene una precisión de 1 % + 10, este para la
toma de datos de temperatura versus tiempo, acoplado con una Termocupla Tipo K que mide
temperaturas inferiores a los 1200 °C. Un osciloscopio Digital serie DS1000D/E RIGOL, una
Pinza Amperimétrica EXTECH, un Multimetro FLUKE 73 RMS Multimeters. Se realizó una
adquisición de datos con un tiempo estimado de (5) minutos; de temperatura vs tiempo en
donde se aprecia la respuesta de la resistencia térmica frete a las dos técnicas a analizar. A
continuación de muestran los resultados obtenidos para la técnica de CF vs LF PWM, en donde
se graficaron todos los datos obtenidos del multímetro por medo de la adquisición de datos,
arrojando trecientas (300) muestras en un tiempo estimado de cinco (5) minutos, entregando
así unas serie de graficas las cuales se analizaron y se emparejaron según su ciclo de trabajo,
las cuales se muestran en las figuras 5, 6, 7,8. Se realizó cinco tomas de muestras por cada
ancho de pulso o ángulo de fase para cada técnica. Seguido de estas graficas se encuentran
las gráficas obtenidas desde el osciloscopio, en las cuales muestran las señales entregadas
por las dos técnicas. En las figuras 9, 10, 11,12 se aprecian las señales de entrada y salida
entregadas por la técnica de corte de fase. Para las figuras 13, 14,15 corresponden a la técnica
de LF-PWM; en las cuales apreciamos la señal del PWM junto con la señal de salida.
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Figura 5. Graficas de la adquisición de datos 100% Temperatura vs Tiempo; por parte
de las dos técnicas. Archivo FLUKE 289. Graficas con zonda .Archivo de la autoría.
La grafica comprende los datos obtenidos en el 100 % del ciclo útil de la señal LF-PWM junto
con la gráfica de datos de la técnica corte de fase en un 100 % del ángulo de fase. En donde
resulta un Rˆ2 el cual es el coeficiente de determinación, y la formula representa la gráfica
de los datos obtenidos
y = 0,1798x + 50,859R² = 0,7425
y = 0,1882x + 49,666R² = 0,6974
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250 300 350
Tem
pe
ratu
ra (
°C)
Tiempo (seg)
100% Corte de Fase vs LF-PWM
Temp LF_ PWM
Temp Corte de Fase
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Figura 6. Graficas de la adquisición de datos 75% Temperatura vs Tiempo; por parte de
las dos técnicas. Archivo FLUKE 289. Graficas con zonda .Archivo de la autoría.
La grafica comprende los datos obtenidos al 75% del ciclo útil de la señal LF-PWM junto con
la gráfica de datos de la técnica corte de fase en un 75% del ángulo de fase. En donde resulta
un Rˆ2 el cual es el coeficiente de determinación, y la formula representa la gráfica de los
datos obtenidos
y = 0,2315x + 38,569R² = 0,7949
y = 0,1989x + 45,695R² = 0,7832
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250 300 350
Tem
pe
ratu
ra (
°C)
Tiempo (Seg)
75% Corte de Fase vs LF- PWM
Temp LF-PWM
Temp Corte de fase
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Figura 7. Graficas de la adquisición de datos 50% Temperatura vs Tiempo; por parte de
las dos técnicas. Archivo FLUKE 289. Graficas con zonda .Archivo de la autoría.
La grafica comprende los datos obtenidos al 50% del ciclo útil de la señal LF-PWM junto con
la gráfica de datos de la técnica corte de fase en un 50% del ángulo de fase. En donde resulta
un Rˆ2 el cual es el coeficiente de determinación, y la formula representa la gráfica de los
datos obtenidos
y = 0,2315x + 38,569R² = 0,7949
y = 0,1989x + 45,695R² = 0,7832
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250 300 350
Tem
pe
raat
ura
(°C
)
Tiempo (Seg)
50% CF vs LF-PWM
Temp LF-PWM
Temp Corte de Fase
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Figura 8. Graficas de la adquisición de datos 25% Temperatura vs Tiempo; por parte de
las dos técnicas. Archivo FLUKE 289. Graficas con zonda .Archivo de la autoría.
La grafica comprende los datos obtenidos al 25% del ciclo útil de la señal LF-PWM junto con
la gráfica de datos de la técnica corte de fase en un 25% del ángulo de fase. En donde resulta
un Rˆ2 el cual es el coeficiente de determinación, y la formula representa la gráfica de los
datos obtenidos
y = 0,222x + 38,805R² = 0,8323
y = 0,26x + 24,949R² = 0,9171
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250 300 350
Tem
pe
ratu
ra (
°C)
Tiempo (Seg)
25% CF vs LF-PWM
Temp LF-PWM
Temp Corte de Fase
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Figura 9. Corte de fase 100% Voltaje sobre la resistencia 115V.Mapa de bits
Osciloscopio. Graficas de señal en la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica de corte de fase. La señal de entrada (señal seno amarilla)
y la señal de salida (señal seno azul), en su 100% de desempeño.
Figura 10. Corte de fase 75% Voltaje sobre la resistencia 112V .Mapa de bits
Osciloscopio. Graficas de señal en la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica de corte de fase. La señal de entrada (señal seno amarilla)
y la señal de salida (señal seno azul), en su 75% de desempeño.
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Figura 11. Corte de fase 50% Voltaje sobre la resistencia 83,5V .Mapa de bits
Osciloscopio. Graficas de señal en la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica de corte de fase. La señal de entrada (señal seno
amarilla) y la señal de salida (señal seno azul), en su 50% de desempeño.
Figura 12. Corte de fase 25% Voltaje sobre la resistencia 34,6V.Mapa de bits
Osciloscopio. Graficas de señal en la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica de corte de fase. La señal de entrada (señal seno amarilla)
y la señal de salida (señal seno azul), en su 25% de desempeño.
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Figura 13. LF-PWM 25% Cinco Ciclos .Mapa de bits Osciloscopio. Graficas de señal en
la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica LF-PWM. La señal de PWM (señal escalón amarilla) y la
señal de salida (señal seno azul, 5 ciclos), en su 25% de desempeño.
Figura 14. LF-PWM 50% Diez Ciclos .Mapa de bits Osciloscopio. Graficas de señal en
la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica LF-PWM. La señal de PWM (señal escalón amarilla) y la
señal de salida (señal seno azul, 10 ciclos), en su 50% de desempeño.
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Figura 15. LF-PWM 75% Quince Ciclos .Mapa de bits Osciloscopio. Graficas de señal
en la carga. Archivo de autoría.
La imagen comprende la técnica LF-PWM. La señal de PWM (señal escalón amarilla) y la
señal de salida (señal seno azul, 15 ciclos), en su 75% de desempeño.
7 Resultados
Se recopilaron todas las muestras de la adquisición de datos, las cuales arrojan trecientas
(300) muestras por cada segundo durante cinco (5) minutos en un recipiente de 250 mililitros
con agua en el cual se sumergió la resistencia de Níquel-Cromo; se realizaron las pruebas de
las dos técnicas a implementar. Todas estas muestras se analizaron; y cada una se graficó,
en donde queda evidenciado su relación entre tiempo vs temperatura, con las dos diferentes
técnicas usadas (Corte de fase y LF_PWM). Para muestra de esto se agregó en la parte de
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anexos todas las muestras (graficas) de cada toma de datos por parte de las dos técnicas.
(Figuras desde la 15 hasta la 53).Seguido de esto se graficó los datos de cada porcentaje del
ciclo útil a implementar junto con los datos de la técnica opuesta. En los resultados de las gráficas
se encuentra la función que describe cada gráfica (y = ax + b). Además se realizó una regresión lineal
en donde resulta R2 el cual corresponde al coeficiente de determinación; que proporciona correlación
entre las variables dependientes e independientes; resultando así una proporción mayor a cero (0);
tendiendo a uno (1), lo cual define el grado de dependencia entre las variables. Siendo uno (1) la mayor
proporción a no tener error en sus valores. Determinando así la linealidad de la técnica de LF-PWM
mayor a la de corte de fase. Estos valores de encuentran en las figuras 5, 6, 7,8 en la sección de
recopilación de parámetros de desempeño. También se evidenció que en cada muestra de cada
técnica, los datos graficados se igualaban a medida que su ciclo de utilidad incrementaba, es
decir que en el 25% de desempeño de cada técnica, las gráficas presenta un porcentaje de
igualdad muy bajo, por el contrario en el 100% de desempeño; ambas gráficas de las dos
técnicas presentan un porcentaje mayor de coincidencia evidenciando así que el estudio de
estas dos técnicas empleadas para la regulación de voltaje en cargas resistivas aplicadas a
procesos térmicos, son de un 70% de semejanza y que para cualquier uso de las técnicas de
regulación de voltaje; tanto el corte de fase como LF-PWM presentan los mismos parámetros
de desempeño. Esto se justifica en la siguiente tabla 4 en donde se encuentran los porcentajes
de coincidencia entre las dos técnicas, al analizarlas por porcentajes de desempeño.
Evidenciado esto que queda al libre albedrío el uso de cualquiera de estas técnicas para
regulación de voltaje en cargas resistivas aplicadas a procesos térmicos ya que sus resultados
de desempeño en las dos técnicas presentan similitud al alcanzar su temperatura máxima. Con
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estos resultados se puede asegurar que las dos técnicas son equivalentes y que para cualquier
uso de las dos técnicas estas desempeñaran un mismo trabajo, y que funcionan para cualquier
proceso térmico sea incubadora, hornos, invernaderos, control de temperatura, etc.
Porcentajes de desempeño de ambas técnicas Porcentaje de coincidencia entre graficas
100% 34%
75% 25%
50% 20%
25% 10%
Tabla 4. Porcentaje de coincidencia entre datos recopilados de las dos técnicas. Archivo
Excel. Archivo de autoría.
En la tabla anterior se demuestra el porcentaje de coincidencia entre los datos obtenidos en cada
adquisición de datos por parte de las dos técnicas, se demuestra que el porcentaje de coincidencia
entre las dos técnicas aumenta gradualmente en cuanto se incrementa el ancho de pulso en el LF-
PWM y el ángulo de fase en el corte de fase. Demostrando así que las dos técnicas son equivalentes
en su respuesta de trabajo. Estos porcentajes se obtuvieron al realizar un promedio entre los valores
de cada técnica (segundo a segundo)
3 Conclusiones
Se logró implementar dos técnicas de regulación de voltaje aplicadas a procesos térmicos; con las
cuales se realizaron varias pruebas en un ambiente determinado el cual fue agua, ya que se
determino un margen de error menor para obtener resultados más exactos. Se recopilaron los datos
obtenidos de las dos técnicas, seguido de esto llevadas a una comparación en cada dato capturado.
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El sistema de potencia se diseñó con los conocimientos sobre dispositivos eléctricos con lo cual se
logró acoplar a cada técnica este sistema de potencia para la regulación de voltaje aplicadas a
procesos térmicos
Se determinó el factor más importante para el estudio de comparación de las dos técnicas de
regulación de voltaje aplicadas a procesos térmicos que fue el de temperatura versus tiempo, en
donde se aprecian de una mejor manera el trabajo entregado por parte de cada técnica.
En la implementación la técnica de LF-PWM se aprecia una linealidad en la gráfica obtenida de los
datos capturados, la cual muestra que esta técnica pose un crecimiento uniforme a medida que
avanza el tiempo dando así una linealidad en su respuesta de temperatura versus tiempo. Ya que
en su coeficiente de determinación R2; resulto de mayor grado a la de la técnica de corte de fase.
Concluyendo así la linealidad de esta técnica.
Se implementó la técnica de LF-PWM, en la cual se apreció una respuesta bastante similar con la
técnica de corte de fase, en los datos obtenidos se observa que esta técnica presenta una oscilación
en su acople con la etapa de potencia. Lo cual se ve representado en la gráfica de temperatura
versus tiempo; se denota unos altos y bajos de temperatura que se normalizan al avanzar el tiempo.
Al finalizar las pruebas indicadas y llevando a cabo el estudio de comparación de las dos técnicas
implementadas, se determina que ambas técnicas son equivalentes en un 89 %.
Referencias
[1] M.H.Rashid. Electrónica de Potencia Circuitos, Dispositivos, Aplicaciones. Tercera edición. México: Pearson Educación.2004, Capitulo 11, pp, 503.
[2] M.H.Rashid. Electrónica de Potencia Circuitos, Dispositivos, Aplicaciones. Tercera edición. México: Pearson Educación.2004, Capitulo 11, pp 534.
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[3.] M.H.Rashid. Electrónica de Potencia Circuitos, Dispositivos, Aplicaciones. Tercera edición. México: Pearson Educación.2004, Capitulo 11, pp 506.
[4] M.H.Rashid. Electrónica de Potencia Circuitos, Dispositivos, Aplicaciones. Tercera edición. México: Pearson Educación.2004, Capitulo 7, pp 316-320.
[5] Enrique Sanchis, coord.Sistemas electrónicos digitales: Fundamentos y diseño de aplicaciones. Valencia .Noviembre 2002. Universidad de Valencia.
[6] Control de Temperatura de una Incubadora. 4 Mar 2013 < http://proyectosfie.com/html/documentos/CONTROL_DE_TEMPERATURA.PDF>
[7] Sistema de Control de Temperatura. 6 Mar 2013 <http://controltotal.net23.net/ Controlt1/Sistema%de%20control%de%2 0temperatura.pdf>
[8] Control de Temperatura. 7 Mar 2013 < http://proyectosfie.com/html/documentos/ControlTempYoel.pdf>
[9] Diseño de un Control de Temperatura. 9 Mar 2013. < http://e-spacio.uned.es:8080/fedora/get/taee:congreso-2006-1116/S3F04.pdf>
[10] Control De Temperatura De Un Horno Eléctrico Mediante Lógica Difusa. 9 Mar 2013.
< http://jupiter.utm.mx/~tesis_dig/11597.pdf>
[11] AC Dimmer Circuit. Julio 15 del 2013, autor; Robert Twomey < http://wiki.dxarts.washington.edu/groups/general/wiki/4dd69/>
[12] Control de Temperatura con sensor. 12 Mar 2013 < http://www.unicrom.com/tut_control-calor-sensor-temperatura.asp>
[13] Control de Temperatura con funcionamiento de 0º a 150º. 12 Mar 2013. < http://www.unicrom.com/tut_control-calor-sensor-temperatura.asp>
[14] Alambre de resistencia de níquel-cromo. Artículo de página web Alloy Wire Internacional Ltd.< http://www.alloywire.com/spanish/products_RW80.html >
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Anexos
Muestras del 100% de ángulo de fase; Técnica Corte de fase.
Figura 15. Muestra #1.Grafica de adquisición de datos 100% ángulo de fase; Técnica Corte de fase. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 50 100 150 200 250 300 350
Tem
pe
ratu
ra (
°C)
Tiempo (S)
100% CF
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Figura 16. Muestra #2.Grafica de adquisición de datos 100% ángulo de fase; Técnica Corte de fase. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
Figura 17. Muestra #3.Grafica de adquisición de datos 100% ángulo de fase; Técnica Corte de fase. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
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Preparación de Artículos revista VISIÓN ELECTRÓNICA: algo más que un estado sólido Fecha de envío:
Fecha de recepción: Fecha de aceptación:
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Figura 18. Muestra #4.Grafica de adquisición de datos 100% ángulo de fase; Técnica
Corte de fase. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
Figura 19. Muestra #5.Grafica de adquisición de datos 100% ángulo de fase; Técnica Corte de fase. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
Muestras del 100% de ciclo útil; Técnica LF-PWM
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Preparación de Artículos revista VISIÓN ELECTRÓNICA: algo más que un estado sólido Fecha de envío:
Fecha de recepción: Fecha de aceptación:
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Figura 20. Muestra #1.Grafica de adquisición de datos 100% de ciclo útil, técnica LF-PWM. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
Figura 21. Muestra #2.Grafica de adquisición de datos 100% de ciclo útil, técnica LF-PWM. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
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Preparación de Artículos revista VISIÓN ELECTRÓNICA: algo más que un estado sólido Fecha de envío:
Fecha de recepción: Fecha de aceptación:
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Figura 22. Muestra #3.Grafica de adquisición de datos 100% de ciclo útil, técnica LF-PWM. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
Figura 23. Muestra #4.Grafica de adquisición de datos 100% de ciclo útil, técnica LF-PWM. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
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Preparación de Artículos revista VISIÓN ELECTRÓNICA: algo más que un estado sólido Fecha de envío:
Fecha de recepción: Fecha de aceptación:
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Figura 24. Muestra #5.Grafica de adquisición de datos 100% de ciclo útil, técnica LF-PWM. Archivo FLUKE 289.Archivo de la autoría
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