ANÁLISIS DE LA CALIDAD DEL AIRE EN SANTA MARTA POR EFECTOS DEL POLVILLO DE CARBÓN EN ZONAS PORTUARIAS A PARTIR DE UN

MODELO DE PREDICCIÓN ESPACIO-TEMPORAL

MELISSA DIAZGRANADOS CORREA LADY VIVIANA MORALES GUTIÉRREZ

SANDRA MILENA PALECHOR BAUTISTA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA CATASTRAL Y GEODESIA 2015

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ANÁLISIS DE LA CALIDAD DEL AIRE EN SANTA MARTA POR EFECTOS DEL POLVILLO DE CARBÓN EN ZONAS PORTUARIAS A PARTIR DE UN

MODELO DE PREDICCIÓN ESPACIO-TEMPORAL

MELISSA DIAZGRANADOS CORREA LADY VIVIANA MORALES GUTIÉRREZ

SANDRA MILENA PALECHOR BAUTISTA

PROYECTO DE GRADO COMO REQUISITO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO CATASTRAL Y GEODESTA

Director: Carlos Eduardo Melo

Phd. Estadística Ingeniero Catastral y Geodesta

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA CATASTRAL Y GEODESIA 2015

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Nota de aceptación: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________

___________________________________ Firma del director

___________________________________ Firma del Jurado

___________________________________ Firma del Jurado

Bogotá, 13 de Agosto de 2015

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A nuestras familias.

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Agradecimientos A Dios, por las bendiciones y por haber puesto en nuestro camino a cada una de las personas que nos apoyaron en este proceso. A nuestras familias que son el motor de nuestras vidas, gracias a su apoyo incondicional todo este proceso fue posible. A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, por los años de formación profesional, así como a nuestros docentes por los conocimientos y experiencias brindadas. A Fernando Follos Pliegos, quien sin conocernos, dirigió su atención a las incertidumbres de tres estudiantes colombianas, a él nuestra admiración por su profesionalismo, total amabilidad y disposición. A Jorge Hani que a través de la entidad CORPAMAG nos proporcionó desde el inicio de este proyecto, todos los datos necesarios para el desarrollo de la investigación. Finalmente a cada una de nosotras, por haber sido un gran equipo.

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Resumen Los modelos de predicción Espacio-Temporal son una herramienta de análisis orientada a proyectar el impacto de la contaminación ambiental derivada de los cambios en la calidad del aire, mediante la interpolación de valores existentes en una región en los que la variable de estudio es continua, pero medida en pocos puntos del espacio por lo cual, permiten mostrar su comportamiento de manera conjunta tanto en tiempo como en espacio. Se desarrolla la investigación para el período comprendido entre 2010-2014, en los trece puntos de muestreo que pertenecen al Sistema de Vigilancia de Calidad del Aire (SVCA) en la zona costera de la ciudad de Santa Marta, para el análisis de los datos de Material Particulado (PM10 y PST) suministrados por la entidad encargada (CORPAMAG), con el fin de estimar un modelo de predicción Espacio-Temporal determinístico empleando las Funciones de Base Radial Espacio-Temporales (RBFst) y el método de Distancia Inversa Ponderada Espacio-Temporal (IDWst).Puesto que en dicha ciudad, se generan focos de concentración de partículas producidos por emisión de contaminantes a causa de combustibles fósiles, actividades industriales y comerciales, como las portuarias que exceden los estándares de calidad del aire y que pueden llegar a ser un detonante de patologías en la población circundante. Los resultados del modelo, permiten aseverar la existencia de variaciones en los niveles del material Particulado (PM) evidenciando una tendencia de crecimiento en la emisión y dispersión de los contaminantes criterio objeto de estudio para el periodo dado. Palabras Clave: Material Particulado (PM10 y PST), Calidad del Aire Geoestadística Espacio-Temporal, Funciones de Base Radial Espacio-Temporales (RBFst), Distancia Inversa Ponderada Espacio-Temporal (IDWst).

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Abstract Predictive models space-time are an analysis tool aimed at projecting the impact of environmental pollution caused by changes in air quality by interpolating existing values in a region where the study variable is continuous, but there are few points of space which allow to show their behavior together in time and space. The investigation for the period between 2010-2014 is developed in the thirteen sampling points that belong to the System of Monitoring of Air Quality (SVCA), to analyse the information from Particulate Matter (PM10 and PST) provided by the organization in charge (CORPAMAG), in order to determine a prediction model Spatio-temporal deterministic employing the Radial Basis Functions Spatio-Temporal, (RBFst) and the method of Inverse Distance Weighting Spatio-Temporal (IDWst). Because in that city center of concentration of particles produced by emission of pollutants because fossil fuels, industrial and commercial activities, such as ports that exceed air quality standards and that can become a trigger for generating pathologies on the surrounding population. The model results allow assert the existence of variations in the levels of particulate matter (PM) showing a growth trend in the emission and dispersion of criteria pollutants under consideration for the given period. Keywords: Particulate Matter (PM10 and PST), Air Quality, Spatio-Temporal Geostatistics, Radial Basis Functions Spatio-Temporal, (RBFst) and Inverse Distance Weighting Spatio-Temporal (IDWst).

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CONTENIDO Introducción .................................................................................................... 1

1. Planteamiento del Problema .................................................................... 3

2. Justificación ............................................................................................. 6

3. Objetivos .................................................................................................. 9

3.1. General ................................................................................................. 9

3.2. Específicos ........................................................................................... 9

4. Marco de Referencia ............................................................................. 10

4.1. Marco Teórico .................................................................................... 10

4.1.1. Contaminación Atmosférica y Calidad del Aire ............................ 10

4.1.2. Material Particulado en la Atmósfera ........................................... 11

4.1.3. Geoestadística Espacio-Temporal ............................................... 12

4.2. Marco Normativo ................................................................................ 25

4.2.1. Sistemas de Vigilancia de Calidad del Aire .................................. 26

5. Estado del Arte ...................................................................................... 29

6. Metodología ........................................................................................... 33

6.1. Descripción de la zona de estudio ................................................... 33

6.1.1. Localización de la zona de estudio............................................ 34

6.2. Materiales ........................................................................................ 34

6.2.1. Datos de las estaciones de calidad del aire .............................. 35

6.2.2. Descripción de los datos ........................................................... 36

6.2.3. Software ....................................................................................... 37

6.3. Métodos ........................................................................................... 39

6.3.1. Procedimiento ........................................................................... 39

6.4. Flujograma de Actividades ............................................................... 41

7. Resultados y Análisis ............................................................................. 42

7.1 Análisis Exploratorio de los Datos ....................................................... 43

7.2. Implementación de la librería OPENAIR ............................................ 51

7.2.1. Rosas de vientos ......................................................................... 53

7.2.2. Rosa de contaminantes ............................................................... 55

7.3 Optimización de parámetros para RBFst e IDWst para Validación Cruzada ..................................................................................................... 59

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7.4. Predicción IDWst ................................................................................ 61

7.5. Predicción con Funciones de Base Radial Espacio-Temporales ....... 66

8. Conclusiones ......................................................................................... 73

9. Recomendaciones ................................................................................. 75

Bibliografía .................................................................................................... 77

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Índice de siglas y abreviaturas

CORPAMAG Corporación Autónoma Regional del Magdalena

IDEAM Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia

INVEMAR Instituto de Investigaciones Marinas y Costeras

OMS Organización Mundial de la Salud

PM Material Particulado

PM10 Material Particulado menor a 10 micras

PST Partículas Suspendidas Totales

SISAIRE Subsistema de Información sobre la Calidad del Aire

SVCA Sistemas de Vigilancia de la Calidad del Aire

RMSPE Raíz Media del Cuadrado de los Errores de Predicción

MPE Media de los Errores de Predicción

MAPPE Error de Predicción Porcentual Absoluta

CCPE Coeficiente de Correlación de los Errores de Predicción

R2 Coeficiente de Determinación R Cuadrado

PSEUDO R2 Coeficiente de Correlación al Cuadrado de los Errores de

Predicción

GCAS Guías de Calidad de Aire

EPA Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos.

SIAC Sistema de información Ambiental de Colombia

RBFst Funciones de Base Radial Espacio-Temporales

IDWst Distancia Inversa Ponderada Espacio-Temporal

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MQ Multicuadrática

IMQ Inversa Multicuadrática

TPS Spline Capa Delgada

CRS Completamente Regularizada Spline

ST Spline con Tensión

GAU Gaussiana

EXP Exponencial RCDE Raíz del cuadrado de las diferencias de los estadísticos

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Lista de Tablas

Tabla 1. Formas Funcionales de RBFst Espacio-Temporales ...................... 21

Tabla 2. Estándares Mundiales de Material Particulado ............................... 25

Tabla 3. Niveles Máximos Permisibles para contaminantes Criterio ............. 27

Tabla 4. Estados excepcionales para PST y PM10 ....................................... 28

Tabla 5. Parámetros monitoreados por las estaciones. ................................ 37

Tabla 6. Objetivos y Fases para el desarrollo de los procedimientos. .......... 39

Tabla 7. Medidas de localización y variabilidad del PM Periodo 2010-2014 . 43

Tabla 8. Media para Material Particulado en el Periodo 2010-2014 ............. 44

Tabla 9. Medidas de Forma para el Material Particulado .............................. 45

Tabla 10. Coeficiente de Variación para el Material Particulado ................... 45

Tabla 11. Intervalo de la concentración para el PM por años ....................... 48

Tabla 12. Optimización de parámetros para concentración PST .................. 59

Tabla 13. Optimización de parámetros para concentración PM10 ................. 60

Tabla 14. Raíz del cuadrado de las diferencias de los estadísticos η y ρ ..... 60

Tabla 15. Optimización de parámetros para IDW Espacio-Temporal ........... 61

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Lista de Figuras

Figura 1. Localización de la zona de Estudio .............................................. 34

Figura 2. Localización de las estaciones de vigilancia de calidad del aire en el perímetro urbano de Santa Marta. ...................................... 36

Figura 3. Flujograma de Actividades ........................................................... 41

Figura 4. Histogramas PST durante el periodo 2010-2014 ......................... 46

Figura 5. Histogramas para PM10 ................................................................ 47

Figura 6. Diagramas de Caja para PST y PM10 .......................................... 48

Figura 7. Mapa de concentraciones de PST y PM10 2010-2014 ................. 49

Figura 8. Rosa de Vientos ........................................................................... 53

Figura 9. Rosa de vientos para cada una de las estaciones ....................... 54

Figura 10. Contribución a la media del Material Particulado en función de la Temperatura Diaria y de la Humedad ...................................... 56

Figura 11. Predicción IDWst para Concentración de PM10 y PST. ................ 63

Figura 12. Mapas de Predicción RBFst para PST ......................................... 68

Figura 13. Mapas de Predicción RBFst para PM10 ....................................... 71

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Lista de Anexos Anexo 1. Rutina de R modelamiento Espacio-Temporal.

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Introducción Desde principios del Siglo XIX la población humana se ha incrementado a un ritmo alarmante, lo que conlleva al aumento de sus necesidades y demandas de diversos recursos, como resultado de ello se tiene la eliminación de gran cantidad de residuos sólidos y líquidos en el medio ambiente que llegan a afectar la salud de más y más gente, los estudios epidemiológicos han identificado asociaciones entre la mortalidad y cambios de concentración de partículas en el aire [1]. En Colombia, la contaminación atmosférica se ha convertido en una problemática relevante del deterioro ambiental con respecto a la calidad del aire, demostrando aumentos de efectos negativos en la salud de los habitantes y del medio ambiente. Según una encuesta realizada para el Ministerio de Medio Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial en el año 2008, se obtuvo que el 67% de las personas encuestadas perciben la contaminación como una preocupación ambiental y un 52% consideran que la contaminación ambiental es un problema real [2]. Tales hechos se originan desde las actividades industriales, urbanas y entre otras como los procesos en las zonas portuarias de ciudades costeras, razón que conllevó este estudio al seguimiento Espacio-Temporal del período comprendido entre 2010-2014 de la ciudad de Santa Marta, contemplando las variaciones que han presentado las muestras de concentraciones de Material Particulado PST y PM10. Diversos métodos se han empleado para el estudio de la calidad del aire en Santa Marta, tal como el de García, titulado “Distribución espacial y temporal de la concentración de Material Particulado en Santa Marta”, aquí la investigación se condujo a la medición de muestras con equipo de alto volumen para encontrar la variación espacial y temporal de los contaminantes a mediados del 2004 e inicios del 2005 [3]. Otro estudio más reciente, comprendido entre 2009-2010 por Candanoza, analizó la distribución de Partículas Respirables (PM10) y las Partículas Suspendidas Totales (PST), hallando la correlación espacial y temporal a partir de Series de Tiempo, además del interpolador Kriging Simple, arrojando valores mínimos y máximos de la relación PM10/PST en las estaciones estudiadas [4].

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Métodos Geoestadísticos se han desarrollado para interpolar valores de la contaminación del aire, modelos de dispersión, de proximidad y modelos deterministas para el abordaje de esta temática. De la incidencia del problema de la contaminación del aire en la deficiencia de la calidad de vida tanto del ser humano como del medio en el que se desenvuelve, surgió la necesidad de prever y de regular su comportamiento, para ello la Geoestadística Espacio-Temporal se convierte en un eje fundamental debido a que permite modelar puntos espaciales que resultan de procesos dinámicos desarrollados en el tiempo y en el espacio mediante el uso de la predicción Espacio-Temporal al tratar el tiempo como un producto cartesiano entre este y el espacio en el que se analiza la dinámica de interacción de lo que sucede en el espacio a través del tiempo. El análisis Geoestadístico Espacio-Temporal proporciona dos técnicas de interpolación: determinísticas (Distancia Inversa Ponderada Espacio-Temporal (IDWst) y las Funciones de Base Radial Espacio-Temporales (RBFst)) y estadísticas (Kriging Espacio-Tiempo). La aplicación de un modelo Geoestadístico Espacio-Temporal para Santa Marta en el tema de la calidad del aire es relevante, debido que la ciudad presenta características como alto flujo vehicular particularmente de mototaxistas, aerosoles marinos y esencialmente como interés en este estudio, es la manipulación, almacenamiento y cargue y descargue de carbón en las zonas portuarias, lo cual podría estar influenciando el deterioro de la calidad del aire por el desprendimiento y esparcimiento de polvillo de carbón. De esta manera el objetivo principal es analizar la calidad del aire en Santa Marta por efectos del polvillo de carbón en zonas portuarias a partir de un modelo de predicción Espacio-Temporal, el cual proporcionó mapas de predicción aplicando métodos determinísticos y estableciendo las distribuciones de concentración para PST y PM10 en el período comprendido entre 2010-2014

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1. Planteamiento del Problema La contaminación del aire es un problema que se ha tomado con mayor seriedad en Colombia, debido a los efectos producidos por la emisión de contaminantes al mismo, dándose principalmente por el desarrollo de actividades antropogénicas como afluencia vehicular, la presencia de industrias, calefacción casera, entre otras, propias de las urbes del país. Tales contaminantes se esparcen en el ambiente en forma de pequeñas partículas sólidas y líquidas denominadas Material Particulado comprendido por Partículas Suspendidas Totales (PST) y Partículas Respirables PM10 que repercuten directamente en la salud humana. Larsen [5], afirma que la contaminación atmosférica en Colombia ha sido uno de los factores de mayor preocupación en los últimos años, por los impactos generados tanto en la salud como el medio ambiente. La problemática atmosférica actual es la que genera los mayores costos sociales y ambientales después de los

generados por la contaminación del agua y los desastres naturales. Para el diagnóstico del problema de la contaminación del aire en Colombia se implementaron redes de control compuestas por estaciones permanentes, estos son equipos de medición donde se determina la naturaleza de las partículas presentes en el aire a través de procesos químicos y cuya reglamentación se encuentra contemplada en la resolución 610 de 2010, en la que se estipula la obligatoriedad de las Corporaciones Autónomas Regionales y a las Autoridades Ambientales de los grandes Centros Urbanos de reportar información obtenida en dichas estaciones. Por consiguiente se tiene que la entidad encargada del estudio de las muestras recolectadas por las estaciones de monitoreo de calidad del aire, es el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) dentro de su Laboratorio Nacional de Suelos, lugar donde se realiza la evaluación de las partículas con el fin de detectar posibles agentes contaminantes que deterioren el nivel de calidad del aire. Una de las actividades que se suman a la afectación del ambiente se encuentran en las zonas portuarias, como el transporte de minerales, hecho que se presenta en la ciudad de Santa Marta, donde el cargue y descargue del carbón, conlleva al esparcimiento del polvillo de este en suelo y aire. Un reporte reciente del IGAC [6], afirma que las partículas PM10 dispersas principalmente en la zona de la bahía de la ciudad de Santa Marta, están relacionadas entre un 10% y un 70% con el carbón.

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Para el estudio de esta problemática se propone un análisis de datos Espacio-Temporales a partir de la Geoestadística como un instrumento enmarcado en la Estadística Espacial, la cual pretende dar una estimación de un patrón que se distribuye en una región específica de un fenómeno determinado. Durante los últimos años la estadística espacial ha sido implementada no sólo en estudios mineralógicos sino en diversas ramas de la ciencia como la medicina para la detección de brotes epidemiológicos de enfermedades, en hidrogeología, meteorología, estudios de suelos, pesca, agricultura y en el análisis de la contaminación ambiental [7]. La Geoestadística emplea datos regionalizados con una continuidad en el espacio, dichos datos poseen una estructura de autocorrelación ya sea en el espacio o en el tiempo, Andras Bardossy [8] menciona: la palabra Geoestadística está formada por dos palabras Geo y Estadística, donde esto es usado como una colección de métodos estadísticos y probabilísticos aplicados en ciencias de la Tierra. Cabe resaltar que la herramienta fundamental de dicha ciencia es el variograma, un gráfico que se utiliza para cuantificar la correlación espacial entre las observaciones, indicando la diferencia esperada en valor entre pares de muestras que tienen una orientación relativa [9]. Debido a la naturaleza de los fenómenos estudiados por las diferentes áreas de la ciencia, como se mencionó con antelación, se presenta la necesidad de hacer uso de la Geoestadística en el modelado del comportamiento registrado de manera continua en el espacio, y de los cuales no se cuenta con la totalidad de información sino con una proporción de observaciones situadas en la región de estudio; si a esto se le agrega un comportamiento en diferentes instantes de tiempo, es posible realizar una aproximación de la estructura e intensidad de la dependencia Espacio-Temporal del fenómeno estudiado, tomando como base la representación de los diferentes niveles de interacción Espacio-Temporal, y cumpliendo con uno de los objetivos más importantes en el diseño de modelos Geoestadísticos, de tal forma que se generen herramientas de análisis y toma de decisiones para las autoridades competentes a partir de resultados visuales como mapas e histogramas, en los que sea posible realizar predicciones de estos fenómenos [10]. La calidad del aire tiene posible su estudio a partir de la estimación de un modelo Espacio-Temporal, en donde el proceso de vigilancia y control se realiza a partir de datos tomados como puntos muestréales a través de una región dada, esto por medio de Estaciones que se disponen en sitios específicos según lo determinen las regulaciones ambientales y en el que se presenta una periodicidad de toma.

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El IDEAM [11] en un informe realizado a nivel nacional para el año 2010 estableció que las principales variables que influyen en el esparcimiento de contaminantes, ya sea para aumentar o disminuir la presencia de estos en el aire, son la dirección y velocidad del viento, así como la precipitación, la cual se presume actúa de tal forma que afecta en cierto grado la reducción de la presencia de contaminantes; de acuerdo a ello se entrará a indagar la relación de variables meteorológicas con las variables PM10 y PST a partir de modelos Geoestadísticos en los que la inserción de las primeras a este, logre mejorar la capacidad predictiva de los métodos de interpolación determinando de manera más confiable los niveles de contaminación atmosférica relacionados con la actividad carbonífera en la capital del Magdalena a partir de la realización de mapas de pronósticos.

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2. Justificación La contaminación del aire generada por diversas actividades antropogénicas permitidas por las autoridades competentes siempre y cuando no excedan los estándares permitidos, puede llegar a ser imperceptible, aun cuando transcurren largos periodos de tiempo, teniendo implicaciones en la salud humana sin que a tales actividades se les pueda atribuir responsabilidad alguna. A pesar de ello, la exposición a altos niveles de contaminantes, como PM10 o PST, se relaciona con el aumento de pacientes que ingresan a urgencias con síntomas respiratorios alarmantes, según lo demuestran estudios epidemiológicos investigados por Schachter [12], Neas [13], Romieu [14]. Entendiéndose que estos contaminantes están compuestos por distintas partículas que se liberan en el ambiente por las actividades industriales, vehiculares y entre otras; ya se ha mencionado que en Santa Marta al poseer tres puertos carboníferos, hay cierta exposición de la población al polvo liberado en la manipulación de este mineral mediante el proceso del transporte de carbón, esencialmente en el cargue y descargue donde pierde alrededor de un 0.02% [15], el cual inicia a hacer parte de los contaminantes como polvo fugitivo, afectando la salud, principalmente de los trabajadores, quienes se encuentran bajo una mayor exposición, alrededor de éste tema existen serios indicios de la relación directa que existe con enfermedades respiratorias agudas, las cuales no son aún consideradas como enfermedades laborales. En Colombia son varias las Entidades que se han preocupado por velar por el nivel de contaminación en el aire que se presenta en diversas zonas, entre estas se destaca la labor del IDEAM (Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia), de CORPAMAG (Corporación Autónoma Regional del Magdalena), de INVEMAR (Instituto de investigaciones Marinas y Costeras), entre otras, que revisan el impacto ambiental que genera la concentración tanto de Partículas Suspendidas Totales como de Partículas Respirables a partir de la implementación de estaciones de monitoreo en ciertos puntos de muestreo y en determinados periodos de tiempo.

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Cabe resaltar que la Organización Mundial de la Salud (OMS) ha determinado unos estándares de emisiones de partículas en el aire no sólo para países como Estados Unidos o Europa Occidental, sino para países de ingresos bajos y medianos, como Colombia, donde el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial bajo dichos lineamientos Internacionales ha estipulado una serie de normas en las que se hace seguimiento al control que deben realizar las Autoridades competentes al respecto, sobre este tema se profundizará más adelante. Al considerar la concentración de material nocivo en el ambiente como objeto de estudio, en principio se identifica que al esparcirse en el aire, es posible que su representación sea concebida en el espacio continuo, donde su interacción con el tiempo, ya sea discreto o continuo, dé un acercamiento a la variación Espacio-Temporal del fenómeno. Los cambios que se puedan generar en el tiempo pueden estar relacionados con variables meteorológicas como la velocidad y dirección de los vientos, entre otras, que influyen en el esparcimiento del mencionado polvo fugitivo [11]. A partir de la incidencia del problema de la contaminación del aire en la deficiencia de la calidad de vida tanto del ser humano como del medio en el que se desenvuelve, surge la necesidad de prever y de regular su comportamiento, para ello el uso de la Geoestadística Espacio-Temporal se convierte en un eje fundamental debido a su enfoque en el modelado de puntos espaciales que resultan de procesos dinámicos desarrollados en el tiempo y en el espacio. Santa Marta al ser una ciudad con Puerto marítimo, se encuentra sujeta a actividades comerciales que de acuerdo a su planificación pueden llegar a tener implicaciones negativas o convenientes para la población y los proyectos que se generen. La actividad de exportación de carbón se ha convertido aproximadamente en los últimos 20 años en una situación de problema para la comunidad, ya que tanto en el Puerto de la Bahía de Santa Marta, como en el Puerto Carbonífero ubicado en la Playa de Don Jaca, se han presentado hundimientos de barcazas que transportan el carbón hasta los buques, no obstante el hundimiento de estas no representa un problema directo de la calidad del aire, este ya es un problema del ecosistema marino. Según un informe técnico presentado en el año 2013 por la Contraloría General de la República [16] el incumplimiento de métodos adecuados de cargue de carbón ha generado contaminación de partículas y polvillo de carbón al aire con emisiones de humo asociadas a maquinaria de la industria

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y por parte de las grúas transportadoras de carbón, en el proceso de inspección se detectó que la baja humedad del mineral y las altas temperaturas del ambiente hacen que la compactación de las partículas sea bajo y el potencial de pérdida de las partículas más finas sea alto. Junto con este reporte, se desarrolló un modelo de calidad del aire, el cual tenía como objetivo la ubicación del área de alcance de la dispersión eólica que tienen las partículas finas de carbón por las actividades asociadas al manejo de este, dicho cálculo de dispersión de contaminantes contempla la descarga de PM10 a la atmósfera, en los puertos carboníferos respectivos. Tal cual es la pertinencia del Análisis de la Calidad del Aire en Santa Marta por efectos del Polvillo de Carbón en zonas portuarias a partir de un modelo de predicción Espacio-Temporal, ya que si bien es cierto que la actividad portuaria con transporte de carbón para exportación no acabará, los mapas resultantes del estudio de datos, podrán relacionar los niveles de concentración de Material Particulado de las estaciones objeto de investigación los cuales pueden ser empleados en la representación de la distribución, valores críticos y generación de recomendaciones a partir de las bases del conocimiento del Ingeniero Catastral y Geodesta que pueda ser de utilidad para los interesados.

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3. Objetivos

3.1. General

Analizar la calidad del aire en Santa Marta por efectos del polvillo de carbón en zonas portuarias a partir de un modelo de predicción Espacio-Temporal.

3.2. Específicos

Estimar un modelo de predicción Espacio-Tiempo para determinar el comportamiento de la contaminación del aire por PM10 y PST.

Generar mapas de predicción en los que se evidencie la dinámica e interacción de la distribución del contaminante a partir de las observaciones tomadas en el período 2010-2014.

Evaluar la bondad de ajuste del modelo que mejor describe el conjunto de datos tomados por las estaciones.

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4. Marco de Referencia

Se detalla la teoría que soporta el proyecto, así como las referencias normativas que establecen los límites de emisiones de Material Particulado en el aire para los posteriores análisis de resultados.

4.1. Marco Teórico

4.1.1. Contaminación Atmosférica y Calidad del Aire Para remitirse al concepto de calidad del aire, primero es necesario saber que la contaminación atmosférica es un fenómeno de concentración de contaminantes, materia o formas de energía en el aire que se desarrollan en un determinado periodo de tiempo, ocasionado por procesos naturales, por la ejecución de actividades humanas o por la combinación de ambas, y que a su vez generan daños en diversos materiales o riesgo para la salud de las personas y de otros seres vivos [17]. Según lo señala Spiro y Stigliani [18], existe gran variedad de sustancias químicas que pueden deteriorar el aire, entre las que se encuentran el dióxido de azufre, el monóxido de carbono, compuestos orgánicos, óxidos de nitrógeno, partículas y compuestos orgánicos volátiles; las primeras cuatro afectan directamente la calidad de vida, mientras que las dos últimas constituyen la formación del smog. Así pues, la contaminación atmosférica producida por partículas o Material Particulado hace referencia a la variación de la composición natural de la atmósfera como consecuencia de la entrada de partículas en suspensión, también generadas por causas naturales o por procesos antropogénicos [19]. En tanto que, la calidad del aire, se refiere al estado en el que se halle la contaminación atmosférica, es decir, el indicador de qué tan alterado está el aire y qué tan apto se encuentra para ser respirado [20].

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4.1.2. Material Particulado en la Atmósfera El Material Particulado (PM) presente en la atmósfera se mide en micrómetros (µm) y está constituido por una mezcla de partículas sólidas suspendidas y de gotas líquidas halladas en el aire. La concentración de este se expresa en µg/m3.

Dichas partículas en suspensión proceden tanto de fuentes naturales como artificiales. A su vez, las fuentes naturales se clasifican en primarias (polvo mineral y actividad volcánica) y en secundarias (reacciones entre compuestos gaseosos) y las fuentes artificiales comprenden la quema de combustibles fósiles (transporte e industria), los procesos industriales y las fuentes fugitivas tales como el polvo levantado en vías y la erosión del viento en plantaciones y construcciones [21]. Sin embargo, el PM primordialmente incide en la salud de las personas a partir del que mide 10 µm o menos. Dicho material se conoce como PM10; si se habla de PM2.5 se refiere al conjunto de partículas finas que tienen 2.5 µm o menos y si se tienen partículas menores a 1 µm, son las llamadas Ultra finas, que pueden llegar al torrente circulatorio. Así que, la unión tanto de PM10 como de PM2.5 se conoce como “respirable”, dado que puede penetrar el sistema respiratorio, llegar a los bronquios e incluso al alveolo pulmonar [22], causando riesgo de morbilidad y mortalidad cardiaca asociada [23]. Por su parte, las partículas con diámetros menores a 100 µm son conocidas como Partículas Suspendidas Totales (PST) [24], tales como las cenizas volátiles perceptibles al ojo humano que aunque no son tan nocivas como las de menor tamaño y densidad, si podrían estar relacionadas en su acción conjunta con otros contaminantes como el óxido de sulfuro al incremento de muertes [25]. En concordancia con lo que se ha mencionado anteriormente, se puede decir que la contaminación del aire es un grave problema de salud pública y ambiental donde confluye la acción de diversas emisiones de contaminantes en zonas de carácter metropolitano y también en áreas no urbanas, en las que la presencia de industrias, tráfico vehicular, aeropuertos y puertos puede suponer la existencia de importantes focos de contaminación, en los que las entidades encargadas de velar por el control de los umbrales de alerta ambiental deban aplicar las medidas pertinentes [26]. Así mismo, las variables meteorológicas como temperatura, velocidad y dirección del viento, precipitación, humedad relativa, presión atmosférica y brillo solar entre otras,

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ejercen influencia en el comportamiento y dispersión de los contaminantes en las zonas afectadas [27].

4.1.3. Geoestadística Espacio-Temporal La Geoestadística permite describir la continuidad espacial de cualquier fenómeno natural, con ello se llega a conocer la forma en que varía cualquier variable continua en el espacio (patrón espacial) a una o varias escalas seleccionadas, con un nivel de detalle que permite cuantificar su variación en distintas direcciones del espacio. La Geoestadística emplea funciones para modelar esta variación espacial, que son utilizadas posteriormente para interpolar en el espacio el valor de la variable en sitios no muestreados. La fortaleza de la Geoestadística se basa en el hecho de que esta interpolación (conocida con el nombre genérico de “Kriging”) es considerada una estima muy robusta, ya que se basa en la función continua que explica el comportamiento de la variable en las distintas direcciones del espacio. Los modelos de Puntos Espaciales son a menudo el resultado de procesos dinámicos que ocurren en el tiempo, así como en el espacio. La localización y tiempo de eventos (𝑠, 𝑡) y su atributo de interés correspondiente 𝑍 (𝑠, 𝑡) son la realización de un proceso estocástico de la forma:

{𝑍(𝑠, 𝑡): 𝑠 ∈ 𝐷(𝑡), 𝑡 ∈ 𝑇} (4.1) Donde 𝑍(𝑠, 𝑡) y 𝐷(𝑡) son datos aleatorios y generalmente dependientes y el

tiempo 𝑇 puede o no ser determinista [28]. El dominio de variación de los procesos Espacio-Temporales generalmente

será ℜ𝑑 × ℜ, donde ℜ𝑑es el dominio de variación espacial y ℜ el dominio de

variación temporal; aunque puede denotarse en el espacio dimensional de la

siguiente manera ℜ𝑑 ×ℜ≡ℜ𝑑+1según efectos prácticos del modelamiento Espacio-Temporal. La Geoestadística Espacio-Temporal hace referencia al conjunto de Técnicas Geoestadísticas que analizan, describen y modelizan procesos espaciales con evolución temporal. Los procedimientos de interpolación basados en Kriging dependen de la elección de la autocovarianza asociada al campo

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Espacio-Temporal. Por tanto, la perspectiva Geoestadística se basa en la obtención de covarianzas Espacio-Temporales permisibles que analicen de forma adecuada las interacciones Espacio-Tiempo [29]. Se supondrá que se

tiene un proceso Espacio-Temporal 𝑍(𝑠, 𝑡) sobre ℜ𝑑 × ℜ, que cumple la

propiedad de regularidad, esto es, que 𝑉𝑎𝑟(𝑍(𝑠, 𝑡)) < ∞, ∀(𝑠, 𝑡) ∈ ℜ𝑑 × ℜ,

con lo que se tiene garantizada la existencia de sus dos primeros momentos. Se define por tanto bajo este supuesto la función media y la función de covarianza del proceso como:

𝜇(𝑠, 𝑡) = Ε[Ζ(𝑠, 𝑡)] (4.2)

𝐶((𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2)) = 𝐶𝑜𝑣(Ζ(𝑠1 , 𝑡1), Ζ(𝑠2 , 𝑡2)) (4.3)

Para cualquier par de localizaciones (𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2) 𝜖 ℜ𝑑 × ℜ. Generalmente

el proceso suele modelizarse como:

𝛧(𝑠, 𝑡) = 𝜇(𝑠, 𝑡) + 𝛿(𝑠, 𝑡) (4.4)

Donde la componente 𝜇(𝑠, 𝑡) es la media del proceso, que se denomina tendencia o variación a gran escala, y donde 𝛿(𝑠, 𝑡) es la componente del error Espacio-Temporal o variación a pequeña escala, que expresa las fluctuaciones del proceso Espacio-Temporal alrededor de la media. En la práctica se requiere la admisión de determinadas leyes simplificadoras relacionadas con la regularidad del proceso, como son la estacionariedad, la separabilidad, la simetría completa o el soporte compacto. Al hablarse de estacionariedad, se tienen funciones para el proceso Espacio- Temporal de covarianza especialmente estacionaria y para el proceso temporal, así como el proceso que involucra la covarianza estacionaria tanto espacial como temporalmente. Para el primer caso, el de la covarianza

espacialmente estacionaria para cualquier par de localizaciones (𝑠1 , 𝑡1) y

(𝑠2 , 𝑡2) en ℜ𝑑 × ℜ, la covarianza 𝐶((𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2)) depende únicamente de

la distancia entre las localizaciones espaciales 𝑠1 − 𝑠2 y de los tiempos 𝑡1 y

𝑡2 ; cuando esta covarianza es temporalmente estacionaria depende

únicamente de la distancia entre los tiempos 𝑡1 − 𝑡2 y de las localizaciones

14

espaciales 𝑠1 y 𝑠2 . Finalmente si la función de covarianza es tanto espacial

como temporalmente estacionaria, entonces se dice que hay una función de

covarianza estacionaria, que se expresa como: 𝐶((𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2)) = 𝐶(ℎ, 𝑢) siendo ℎ = 𝑠1 − 𝑠2 y 𝑢 = 𝑡1 − 𝑡2 las distancias espacial y temporal, respectivamente.

Un proceso Espacio-Temporal Ζ(𝑠, 𝑡) tiene función de covarianza separable si existe una función de covarianza puramente espacial 𝐶𝑠() y una función de

covarianza puramente temporal 𝐶𝑡() tales que 𝐶((𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2)) =

𝐶𝑠(𝑠1 , 𝑠2 )𝐶𝑡(𝑡1 , 𝑡2 ), para cualquier par de localizaciones (𝑠1 , 𝑡1) y (𝑠2 , 𝑡2) 𝜖 ℜ𝑑 ×ℜ. Si esta descomposición no es posible, se dice que la función de covarianza es no separable. En otro modo, se tiene una función de covarianza completamente simétrica si

𝐶((𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2)) = 𝐶((𝑠1 , 𝑡2), (𝑠2 , 𝑡1)), para cualquier par de localizaciones

(𝑠1 , 𝑡1) y (𝑠2 , 𝑡2) 𝜖 ℜ𝑑 × ℜ. Por último se tiene una función de covarianza con

soporte compacto si para cualquier par de localizaciones (𝑠1 , 𝑡1) y (𝑠2 , 𝑡2) 𝜖 ℜ𝑑 ×ℜ, la covarianza 𝐶((𝑠1 , 𝑡1), (𝑠2 , 𝑡2)) tiende a cero cuando la distancia

espacial o temporal es suficientemente grande [30].

4.1.1.1. Modelos de Covarianza Espacio-Temporal Empíricos En la Geoestadística Espacio-Temporal, la función de covarianza Espacio-Temporal y el semivariograma Espacio-Temporal se utilizan para modelizar la dependencia de los procesos Espacio-Temporales a los 𝔫 – 𝑘 datos observados. A partir de este modelo se obtendrá la predicción de cada una

de las 𝑘 localizaciones haciendo uso de alguno de los métodos de interpolación Kriging. Además, para obtener una estimación empírica de la función de covarianza se puede generalizar de forma natural los procedimientos utilizando el estimador clásico propuesto por Matheron o el estimador robusto planteado por Cressie y Hawkins.

15

Estimador Clásico

2γ(h(l), u(k))=1

|N(h(l),u(k))| ∑ (Z(sj, tj)) (Z(si, ti) -Z(sj, tj))

2

(si, ti),(sj, tj)∈N(h(l),u(k)) (4.5)

Estimador Robusto

2γu(h(l),u(k))=(1

|N(h(l),u(k))|∑ |Z(si, ti)-Z(sj, tj)|

1

2(si, ti),(sj, tj)∈N(h(l),u(k))

)

4

(0.457+ 0.494

|Nu(h(l),u(k)|)

-1

(4.6)

4.1.1.2. Modelos de Covarianza Separables Los nuevos tipos de modelos de covarianza Espacio-Temporales se conocen como separables y se basan en las propiedades de la adición y la multiplicación, además, se pueden descomponer en la suma de un componente netamente espacial y uno completamente temporal [31]. Modelo Suma Es un modelo estacionario de covarianzas introducido por Rouhani y Hall [32], el cual, se fundamenta en considerar la covarianza Espacio-Temporal del proceso como la suma de una componente netamente espacial y otra netamente temporal. Este modelo se describe así:

C[(s1, t1), (s2, t2)] = Cs(s1, s2) + Ct(t1, t2) (4.7)

Cuando las funciones de covarianza Cs(s1, s2) y Ct(t1, t2) son estacionarias,

el modelo suma viene dado por C(h, u) = Cs(h) + Ct(u), con (h, u) ∈ ℜd × ℜ. La complicación de este modelo es que la suma de la covarianza espacial con la temporal no se define positiva sino semipositiva, lo que a su vez en algunas situaciones podría impedir la obtención de predicciones [29].

16

Modelo producto Este modelo considera que las funciones de covarianza Espacio-Temporales separables vienen dadas por el producto de una componente netamente espacial y la otra netamente temporal, además desde el punto de vista computacional, es uno de los más utilizados ya que reduce considerablemente el número de parámetros involucrados a estimar durante la modelización; sin embargo, en la práctica presenta una gran limitación dado que no incluye la posible interacción entre las componentes espacial y temporal del proceso, problema que puede ser corregido mediante la aplicación del producto Kronecker aplicado a las matrices obtenidas de espacio y tiempo. La expresión de este modelo viene dada por:

C((s1, t1), (s2, t2)) = (Cs(s1, s2))(Ct(t1, t2)) (4.8)

Pero si se considera la covarianza espacial Cs y Ct estacionarias, la expresión

se reduce a C(h, u) = Cs(h)Ct(u) con (h, u) ∈ ℜd × ℜ. Modelo Exponencial

C(h, u) =

{

Cs (1 − (

3h

2−1

2(h

as)3

)) ∗

Ct (1 − (3u

2at−1

2(u

at)3

)) , si 0 ≤ (h, u) ≤ as,t

0, si (h, u) ≥ as,t

(4.9)

Modelo Esférico

C(h, u) =

{

as,t, si h ≥ 0

C0s [(1 −3h

2as) − (

h

2as3)] ∗

C0t [(1 −3u

2at) − (

h

2at3)] , si 0 ≤ h ≤ as,t

(4.10)

17

Modelo Gaussiano

C(h, u) =

{

√3as (1 − e

(h2

as2)) ∗

√3at (1 − e(u2

at2)) , si 0 ≤ (h, u) ≤ as,t

0, si h = 0

(4.11)

Donde as y at son parámetros del modelo de escala espacial y temporal

respectivamente y Cs y Ct son las covarianzas espacial y temporal estacionarias.

4.1.1.3. Modelos de Covarianza no separables Como los modelos separables resultan ser en ocasiones limitados, se empezó a implementar el uso de los no separables asociados a campos aleatorios estacionarios y no estacionarios que permiten la inclusión de la interacción entre el espacio y el tiempo en los procesos analizados. En su desarrollo se puede citar los trabajos realizados por Jones y Zhang [33], Cressie y Huang [34], Christakos [35], De Cesare et al. [36], Gneiting [37], Ma [38], [39], Stein [40] o Fernández-Casal et al. [41]. En este caso se tienen las expresiones de modelado no separable de Cressie y Huang y Gneiting, como se ve a continuación:

C(h; u) ≡ ∫ eih′ωρ(ω; u)k(ω)dω (4.12)

Siendo C(h; u) una función de covarianzas del proceso espacio temporal,

estacionaria, continua y válida, ρ(ω; u) y k(ω)dω dos funciones.

Gneiting [37] demuestra que dada φ(t), t > 0 cualquier función complementa monótona, ψ(t), t > 0 cualquier función positiva con derivada complementa

monótona y σ2 > 0, entonces:

18

C(h; u) =σ2

ψ(|u|2)d2

φ(‖h‖2

ψ(u2)) , (h, u) ∈ ℜd × ℜ (4.13)

Propone asociar φ(t) y ψ(t) con la estructura espacial y temporal de los datos respectivamente [42].

4.1.1.4. Predicción Espacio-Temporal La estimación Espacial como la Espacio-Temporal que se basan en el uso de métodos de interpolación Kriging son muy similares, sin embargo la diferencia radica tanto en el planteamiento de las ecuaciones del predictor asociadas al método, como en el proceso matricial de las covarianzas. Así pues, la forma de este predictor será:

Z(s0, t0) = μ(s0, t0) + ∑ λi(Z(ni=1 si, ti) − μ(si, ti)), (4.14)

La anterior expresión indica la predicción del valor del proceso estocástico

sobre un nuevo punto en el espacio, donde s0 sería una determinada

localización espacial en 𝒟, t0 sería un tiempo de interés en t con media

μ(s0, t0) y varianza Cov(Z(s1, t1); Z(s2, t2)) que se asumen conocidas, Z(s0, t0) el valor estimado de las variables y λi se refiere a los pesos asociados a cada una de las observaciones vecinas. Como se sabe existen diversos tipos de Kriging de acuerdo con las hipótesis

que se adopten sobre la media μ(s, t), como el Kriging Simple en el que se supone que la media se conoce, el Kriging Ordinario en que la media es desconocida pero constante y el Kriging Universal donde la media es desconocida pero se puede expresar como función lineal de un conjunto de variables que dependen de la localización Espacio-Temporal [29]. A continuación se presentan las expresiones para el predictor por los diferentes tipos de Kriging Espacio-Temporales. Kriging Simple

Z(s0, t0) = μ(s0, t0) + c´∑ (Z − μ)−1 (4.15)

19

Kriging Ordinario

Z(s0, t0) = ∑ λiZ(si, ti)ni=1 (4.16)

Kriging Universal

μ(s, t) = ∑ βixi(s, t) = x(s, t)′βpi=0 (4.17)

4.1.1.5. Métodos Determinísticos Existen métodos en la interpolación Espacio-Temporal que no requieren un modelo de dependencia Espacio-Temporal, como el variograma o covariograma utilizados en Kriging, estos métodos son llamados deterministas, los cuales crean superficies de puntos medidos ya sea por el grado de similitud (IDW) o el grado de suavizado (Funciones de Base Radial Espacio-Temporal). Las técnicas de interpolación Geoestadísticas utilizan métodos estadísticos y matemáticos para cuantificar la autocorrelación espacial entre los puntos medidos, mientras que las deterministas usan funciones matemáticas para la interpolación [43]. Estos serán descritos en la siguiente sección. Distancia Inversa Ponderada Espacio-Temporal (IDWst) Con el fin de desarrollar un método de interpolación Espacio-Temporal para la Distancia Inversa Ponderada (IDW) se utiliza un enfoque que trata al tiempo como un equivalente a la dimensión espacial, este método se apoya en el concepto de la continuidad espacial con valores más parecidos para posiciones cercanas, los cuales van diferenciándose a medida que se incrementa su distancia [44], es decir, que el IDW calcula el peso de los valores de acuerdo a la relación inversa de la distancia.

λi =[δi(s,t)]

−p

∑ [δi(s,t)]−pn

i=1

i = 1,… , n δi(s, t) =√(si−s0)

2

(ti−t0)2

(4.18)

20

Donde 𝛿(si,s0) es la distancia entre los puntos ubicados en si y s0, p es el

parámetro del exponente que controla qué tan rápido los pesos de los puntos tienden a cero conforme a la distancia aumentada desde el sitio de

interpolación, entre mayor sea p, mayor peso se da a los puntos con menor distancia, obteniéndose superficies más continuas o suaves y las

predicciones tienden hacia el promedio de la muestra. Estos valores de p se encuentran usualmente entre 1 y 3, donde 2 es el más usado. La exactitud

del IDW tiende a aumentar conforme a p aumente en el uso de datos con coeficientes de variación menores al 25% [45]. Para el desarrollo del proyecto se trabajará con la Distancia Inversa Ponderada Espacio-Temporal, la cual se llamará IDWst, para ello el método tradicional IDW se obtiene a partir de la siguiente fórmula:

Ζ(x, y, ct) = ∑ λiNi=1 zi Siendo, λi =

(1

di)p

∑ (1

dk)p

nk=1

(4.19)

Donde c es un factor de unidad de distancia espacial igual a unidad de

tiempo, Ζ(x, y, ct) es el valor de interpolación para el cálculo del valor no medido (𝑥, 𝑦) y el tiempo t, n es el número de vecinos más cercanos con los valores medidos (x, y, ct); λi son los pesos asignados a cada valor medido de zi a (xi, yi, cti); di es la distancia euclídea Espacio-Temporal entre (xi, yi, cti) y (x, y, ct) y p es el exponente que influye en la ponderación de zi [46]. Funciones de Base Radial Espacio-Tiempo Las Funciones de Base Radial (RBF) pertenecen a una familia de interpoladores exactos que utilizan una ecuación básica que depende de la distancia entre el punto interpolado y los puntos de muestreo, de esta manera el valor de la predicción para las Funciones de Base Radial puede ser expresada como la sumatoria de dos componentes:

Z(s, t) = a0 + ∑ aifimi=1 (s, t) + πr2∑ bj

m

j=1ψ(dj) (4.20)

21

Donde ψ(dj) muestra las Funciones de Base Radial y (dj) la distancia desde

el punto de la muestra hasta el punto de predicción de x [1]. El método de interpolación con Funciones de Base Radial Espacio-Temporal (RBFst) considera la interpolación Espacio-Temporal de las Funciones de Base Radial en un modelo métrico Espacio-Temporal. Esta función es construida a partir de la expresión:

(φs + ρI Fs F´s 0

) (φsαs) = ( φ0

fs(S0)) (4.21)

Esta expresión no considera tendencia, lo que quiere decir que, Fs = 𝟏 siendo 𝟏 un vector de tamaño n x 1, y requiere para su funcionamiento el parámetro de suavizamiento óptimo eta (η) de libre elección que se encuentra al minimizar la raíz del cuadrado medio del error de predicción

(RMSPE) al hacer uso de la validación cruzada, la variable regionalizada Z(s, t), las coordenadas de puntos que fueron usados para generar las predicciones (es decir la muestra), así como el número de vecinos más cercanos [47]. De igual manera, la predicción de la variable regionalizada

Z(s, t) para un punto o conjunto de puntos espacio-tiempo requiere además del parámetro de suavizamiento η, el parámetro de robustez rho (ρ). Las RBFst Espacio-Temporales son la Multicuadrática (MQ), Inversa Multicuadrática (IMQ), Spline Capa Delgada (TPS), Completamente Regularizada Spline (CRS), Spline con Tensión (ST), Gaussiana (GAU) y Exponencial (EXP). Tabla 1.

Tabla 1. Formas Funcionales de RBFst Espacio-Temporales

RBFst FORMA FUNCIONAL

EXP φ(δst) = e−ηδst, η ≠ 0

MQ φ(δst) = √η2 + δst2 , η ≠ 0

GAU φ(δst) = e−ηδ2st, η ≠ 0

IMQ φ(δst) =

1

√η2+δst2

, η ≠ 0

22

Tabla 1. (Continuación)

RBFst FORMA FUNCIONAL

TPS φ(δst) = {(η . δst)

2log(η . δst), si δst ≠ 0, η ≠ 0 0, si δst = 0

CRS φ(δst) = {

ln (η .δst2)2

+ E1 (η .δst2)2

+ CE, si δst ≠ 0, η > 0

0, si δst = 0

Donde ln es el logaritmo natural, E1(x) es la función integral

exponencial y CE es la constante de Euler.

ST φ(δst) = {

ln(η . δst/2) + K0(η . δst) + CE, si δst ≠ 0 0, si δst = 0

Donde K0(x) es la función modificada de Bessel y CE es la constante de Euler.

Fuente: [47], pág. 106.

Splines La interpolación por Splines es un método no paramétrico que hace parte de las funciones de Base Radial las cuáles son deterministas, contrario a lo que ocurre con el interpolador Kriging que es meramente estadístico. Este método es sencillo y en el proceso informático se da de manera eficiente proporcionando soluciones precisas como lo puede mostrar el interpolador Spline Capa Delgada [48]. Además durante su proceso evita la estimación inicial de la estructura de la covarianza, considerándose una ventaja pues en la práctica el ajuste de parámetros del modelo es un asunto dispendioso. García y Cebrián afirman que es un método de interpolación inexacto, ya que altera ligeramente el valor y la posición de los datos, generando un resultado muy suavizado, como se mencionó con antelación, el valor para los puntos origen sobre los que se realiza la interpolación cambia tras aplicar el proceso, ya que no fuerza a la superficie resultante para que se ajuste de forma exacta a la muestra [44]. Una función Spline se compone de polinomios, definiéndose cada polinomio de grado p como local, estos describen piezas de una línea o superficie, unidos de forma que sus p-1 derivadas son continuas [7]. Lo que conlleva a que la función de Spline asuma que hay un error de medición en los datos

23

que necesita ser suavizada localmente. Existen varias versiones o variantes del interpolador Spline, se enumeran y definen a continuación: Spline Capa Delgada (TPS) El nombre que se le da a esta variante de Spline, hace referencia a una analogía física que implica la flexión de una hoja delgada de metal. En 1987 la TPS fue descrita como un Spline cúbico de 2 dimensiones (superficie). En el caso de un espacio euclidiano con d=2, la formulación es de la siguiente forma:

𝜙(𝛿) = {(𝜂 ∙ 𝛿)2𝑙𝑜𝑔(𝜂 ∙ 𝛿) 𝑠𝑖 𝛿 ≠ 0 𝑦 𝜂 > 0

0 𝑠𝑖 𝛿 = 0 (4.22)

Franke [49] desarrolla un programa informático para la solución del problema de interpolación de datos dispersos. El algoritmo se basa en una suma ponderada de Splines capa delgada definidos localmente y se obtiene una función de interpolación que es diferenciable. Modelos Spline Capa Delgada se discuten en Wood [50]. Kammann y Wand [51] hacen hincapié en la conexión entre las capas y modelos de efectos aleatorios lineales. Completamente Regularizada Spline (CRS) Esta función se le considera una variante de la TPS dado que usa la función base Spline regularizada, está dada por:

𝜙(𝛿) = −∑(−1)𝑘(𝜂∙𝛿)2𝑘

𝑘!𝑘

∞𝑘=1 = 𝑙𝑛(𝜂 ∙ 𝛿 2⁄ )

2

+ 𝐶𝐸 (4.23)

Donde 𝛴1(∙) es la función integral exponencial y 𝐶𝐸 la constante de Euler.

24

Spline con Tensión (ST) La función está dada por la expresión:

𝜙(𝛿) = 𝑙𝑛(𝜂 ∙ 𝛿 2⁄ ) + 𝐾0(𝜂 ∙ 𝛿) + 𝐶𝐸 (4.24)

Donde 𝐾0(𝑥) es la función modificada de Bessel y 𝐶𝐸 = 0.5772161 es la constante de Euler. Los Splines han sido ampliamente considerados para la interpolación de alturas muestreadas y variables climáticas [48]. Sin embargo, la mayor crítica es su incompetencia para incorporar grandes cantidades de mapas auxiliares al modelo determinístico que hace parte de la variación, además, que el suavizamiento y la tensión son parámetros estimados subjetivamente [52].

4.1.1.6. Validación Cruzada Es una técnica que permite la evaluación de la capacidad predictiva del modelo elegido. Al seleccionarse un valor del proceso Espacio-Temporal

Ζ(s, t) de un conjunto de observaciones en espacio-tiempo {s1,t1,… , si−1, ti−1,

si+1, ti+1… , sn,tn }. Sean Ẑ(si, ti) y σ(si,ti) el valor predicho y el error típico de

la predicción de dichas observaciones respectivamente. Si el modelo de covarianza elegido describe bien la estructura de autocorrelación, entonces la diferencia entre el valor observado y el predicho debe ser pequeña. Así, con el valor predicho de la validación cruzada y la predicción de la desviación estándar, se construyen los estadísticos de la bondad de ajuste [47]. Media de los errores de predicción (MPE)

MPE =∑ ( Ẑ[i](Si ,ti)−Z(Si ,ti))ni=1

n (4.25)

25

Raíz media del cuadrado de los errores de predicción

RMSPE = √∑ ( Ẑ[i](Si,ti)−Z(Si,ti))ni=1

2

n (4.26)

Coeficiente de determinación

R2 = 1 − ∑ ( Ẑ[i](Si, ti) − Z(Si, ti))ni=1 /∑ (Z(Si, ti) − Z)

2ni=1 (4.27)

Donde Z = ∑ Z(Sj, tj)nj=1 /n

4.2. Marco Normativo A raíz de que el Material Particulado está conformado por un conjunto disímil de componentes emitidos por diferentes fuentes y que sus efectos en el entorno también varían; se han generado un conjunto de normas de organismos a nivel mundial, como la Organización Mundial de la Salud (OMS), United States Environmental Protection Agency (EPA) y a nivel local por entidades Estatales, privadas u organizaciones ambientalistas de cada país. Por su parte, la OMS establece las Guías de Calidad de Aire (GCAS) destinadas a su uso en todo el mundo, para respaldar medidas orientadas a seguir una calidad del aire que proteja la salud pública, estableciendo valores de concentración media para PM10 permitidos [53] y la EPA define los Estándares Nacionales de Calidad del Aire para Estados Unidos, llevando un control de cada uno de los países que lo conforman [54], (Tabla 2.).

Tabla 2. Estándares Mundiales de Material Particulado

Fuente: [53], pág. 9. [55], pág. 302.

PM10 PST

(µg/m3) (µg/m3)

50 24 Horas

20 Anual

150 150 24 Horas

50 75 Anual

OrganizaciónTIEMPO DE

EXPOSICIÓN

OMS

EPA

26

En Colombia, por ejemplo para el año 2006 se promulgó la Resolución 601 de 2006 en la que se establecieron y se reglamentaron los límites máximos permisibles de inmisión y los límites de los estados de prevención, alerta y emergencia. La expedición de otras resoluciones como la 909 y 910 de 2008 por parte del entonces, Ministerio de Ambiente, vivienda y Desarrollo territorial, hoy conocido como Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible; en las que se instauran normas y estándares de emisión admisibles de contaminantes a la atmósfera por fuentes fijas (como industria) y se reglamentan los niveles permisibles de emisión de contaminantes que deberán cumplir las fuentes móviles terrestres (como vehículos) respectivamente y finalmente en el año de 2010, la Resolución 601 fue modificada por la 610, con la salvedad que los niveles máximos permisibles fueron más restrictivos para los contaminantes criterio, llamados así porque afectan la salud humana y los no convencionales con efectos carcinogénicos, y en la que establecieron los umbrales para las sustancias que generan olores ofensivos así como los límites de estados de prevención, alerta y emergencia. Para este mismo año en Resoluciones como 2154, 651 y 2153 de 2010, se adopta el Protocolo de Monitoreo y Seguimiento de la Calidad del Aire, se crea el Subsistema de Información de Calidad del Aire (SISAIRE) y se define el Protocolo para el control y vigilancia de la contaminación atmosférica generada por fuentes fijas [20].

4.2.1. Sistemas de Vigilancia de Calidad del Aire De acuerdo con el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia (IDEAM) como apoyo técnico y científico al Sistema de información Ambiental de Colombia (SIAC) y como administrador del Subsistema de Información de Calidad del Aire (SISAIRE), los Sistemas de Vigilancia y monitoreo de la calidad del aire (SVCA) que se han implementado a lo largo del territorio Colombiano son los encargados de monitorear mediante estaciones de tipo manual, automático, e híbrido los diversos contaminantes atmosféricos y la influencia de las variables meteorológicas en la dispersión de los mismos [20], además tienen como objetivo principal, verificar el cumplimiento de los niveles de concentración de contaminantes acorde con la norma Nacional de calidad del aire o nivel de inmisión vigente regulada, para ello se definen unos estándares de prevención, alerta y emergencia producidos por el contaminante. Cabe notar que para este caso se tuvieron en cuenta PST y PM10 y se excluyeron los contaminantes SO2, NO2, O3 y CO, dado que no son objeto de estudio (Tabla 3.).

27

Tabla 3. Niveles Máximos Permisibles para contaminantes Criterio

Fuente: [56], pág. 4. En el artículo primero de la Resolución 610 de 2010 del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, se afirma que el Estado de Prevención se presenta cuando las concentraciones de los contaminantes en el aire y su tiempo de exposición o duración, causan efectos adversos y manifiestos, aunque leves, en la salud humana o en el medio ambiente tales como irritación de las mucosas, alergias, enfermedades leves de las vías respiratorias o efectos dañinos en las plantas, disminución de la visibilidad u otros efectos nocivos evidentes. El Estado de Alerta puede causar alteraciones manifiestas en el medio ambiente o la salud humana y en especial alteraciones de algunas funciones fisiológicas vitales, enfermedades crónicas en organismos vivos y reducción de la expectativa de vida en la población expuesta y el Estado de Emergencia tiene como efectos enfermedades agudas o graves u ocasionar la muerte de organismos vivos, y en especial de los seres humanos [56], (Tabla 4.).

100 Anual

300 24 Horas

50 Anual

100 24 Horas

25 Anual

50 24 Horas

80 Anual

250 24 Horas

750 3 Horas

100 Anual

150 24 Horas

200 1 Hora

80 8 Horas

120 1 Hora

10 8 Horas

40 1 Hora

Nivel

Máximo

Permisible

(µg/m3)

Tiempo de

exposición

O3

CO2

Contaminante

PST

PM10

PM2.5

SO2

NO2

28

Tabla 4. Estados excepcionales para PST y PM10

Fuente: [56], pág. 7. Por otra parte, los SVCA se pueden clasificar en dos grandes grupos, por el tipo de instrumentos y por el tipo de ubicación. En el primer caso se encuentran SVCA manuales que están constituidos por equipos manuales (muestreadores y semiautomáticos), SVCA Automáticos conformados totalmente por equipos y sistemas automáticos (analizadores automáticos) y SVCA Híbridos constituidos por la combinación entre equipos manuales y automáticos [57]. En cuanto al tipo de ubicación, se tiene que las estaciones de monitoreo de calidad del aire están situadas en una variedad de ambientes, con el fin de valorar la influencia de distintas fuentes locales. Tipo de estación Urbana hace referencia a la ubicada en áreas caracterizadas por construcciones urbanas de edificios de al menos 2 pisos, la suburbana comprende la mezcla de área de edificaciones de cualquier tamaño con áreas no urbanizadas como agrícola, lagos o bosques; la Rural se encuentra en áreas situadas a más de 20 kilómetros de las aglomeraciones urbanas y más de 5 km de áreas construidas, instalaciones industriales o autopistas, las de Tráfico evalúan emisiones de este procedentes de carreteras o autopistas, Las Industriales miden el nivel de contaminación de fuentes industriales, cercanas o áreas industriales con gran cantidad de fuentes emisoras, las Estaciones de fondo miden el nivel de contaminación que resulta de la contribución de todas las fuentes emisoras y que se desplaza con el viento [58].

Prevención

(µg/m3)

Alerta

(µg/m3)

Emergencia

(µg/m3)

PST 24 Horas 375 625 875

PM10 24 Horas 300 400 500

ContaminanteTiempo de

Exposición

Estados Excepcionales

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5. Estado del Arte Para el análisis de la calidad del aire a partir del uso de herramientas Geoestadísticas Espacio-Temporales, se tienen investigaciones que soportan el estudio de este fenómeno en varios países, donde cabe aclarar que en la ciudad de Santa Marta se registran estudios de índole de calidad del aire pero con diferentes métodos, tales como, análisis ambientales y químicos a partir de la estadística descriptiva según los datos arrojados por las estaciones y por otro lado se registra un estudio con Geoestadística espacial. En la publicación De Cesare [59], se habla del SO2 (Dióxido de Azufre) y el modelado Espacio-Temporal que se realiza de este en el Distrito de Milán (Italia) desde Enero de 1983 a Diciembre de 1986, en el que se hace la reflexión sobre el creciente número de artículos que conllevan sus estudios a partir de modelos Espacio-Tiempo, algunos de ellos enfocados al área de la polución o contaminación atmosférica; por tal razón en la publicación se aplicó el método de predicción Kriging en el dominio Espacio-Tiempo para mediciones de SO2, esto para analizar la variabilidad espacial y temporal. Aquí se dice que la contaminación del aire en la Provincia de Milán puede ser atribuida a una variedad de factores, como emisiones de vehículos, sistemas de calefacción y en otra parte al Dióxido de Azufre (SO2) el cual es un índice de contaminación de los vehículos de motor Diesel o de aquellos sistemas de calefacción que no utilizan gas natural. En este mismo Distrito se estudió nuevamente las mediciones totales de la contaminación del aire para el año de 1999, donde la forma de interpolación escogida fue a su vez la Espacio-Tiempo con el fin de generar de una forma analítica una medida de la contaminación en regiones particulares junto con el tiempo (días) de riesgo que fueron seleccionados según De Iaco [60]. Es así como otros autores tales como Cely P. [61], le brindan importancia a la Geoestadística aplicada a los estudios de contaminación ambiental, en esta se estima un modelo a partir de Geoestadística Espacial, se toman valores de PM10 en Bogotá para los días 24 de Abril de 2000, 13 de Febrero y 26 de Abril de 2001 a las 14 horas y el día 15 de Febrero de 2002, realizando estimaciones a partir del análisis con un método determinístico y uno estocástico, el método determinístico seleccionado fue el IDW mientras el estocástico fue Kriging Ordinario, argumentando la escogencia de la Distancia Inversa Ponderada por ser un método de interpolación sencillo que

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utiliza pocos parámetros de decisión, mientras que el Kriging Ordinario en principio utiliza la media de la muestra de la variable medida. Terminado el análisis y comparación de los dos métodos, se determinó que el mejor método de interpolación para este estudio fue el de IDW donde la herramienta de decisión utilizada fue la validación cruzada. Del mismo modo en que se utilizó la Geoestadística para el estudio de PM10

en Bogotá, en la ciudad de Badajoz (España) se empleó para la elaboración de mapas de Ozono donde se identificó la evolución de este contaminante, tomando los puntos muestréales en el espacio, según López [62] estos mapas predictivos son fundamentales para todas aquellas personas o entidades encargadas de la toma de decisiones para la mitigación de los efectos negativos que pueda ocasionar cualquier contaminante ambiental. Investigadores en la ciudad objeto de estudio, Santa Marta, no han sido ajenos al análisis de la distribución de contaminantes que influyen en la calidad del aire, como lo son las mismas Partículas Respirables (PM10) y las Partículas Suspendidas Totales (PST), Candanoza [63], en el estudio donde analiza la relación que estos pueden tener entre un período comprendido en 2009-2010, se efectúa la correlación espacial y temporal de los datos usando análisis espacial de series de tiempo respectivamente, así para la variación espacial y temporal de la relación PM10/PST se usó el método de interpolación Kriging Simple. Por otra parte, se estudiaron las posibles causas de variación de los datos de muestreo mencionados junto con variables meteorológicas mediante un análisis de componentes principales. Fue de esta manera como se realizó un estudio para un período determinado de la calidad del aire con Geoestadística Espacial, en la que se arrojaron resultados de distribución de los valores mínimos y máximos de la relación PM10/PST en las estaciones estudiadas. En otro estudio, Bohórquez [31], aplica un modelo Espacio-Temporal del PM10 en Bogotá, aquí nuevamente se evidencia la interacción del tiempo y el espacio como en otros estudios mencionados fue realizado, en esta aplicación al fenómeno de calidad del aire en Bogotá, nuevamente se aborda la distribución del Material Particulado en la ciudad, donde el problema es modelado a partir de estructuras de covarianza no separables, se analizaron los datos de la red de calidad del aire de Bogotá, la cual contaba hasta ese momento con 14 estaciones ambientales, el fin de este análisis consistía en modelar la dependencia Espacio-Temporal con fines predictivos, cabe aclarar que al tener una cantidad pequeña de ubicaciones espaciales, se utilizó un modelo resistente como lo es el de pulimiento de medianas. Al finalizar este estudio,

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Bohórquez, concluye que en los procesos Espacio-Tiempo hay una difícil visualización por su dimensión, para ello recomienda que los procesos espaciales y temporales se trabajen de forma marginal y luego realizar un posterior modelamiento conjunto. Se evidencia a través de los estudios mencionados, la importancia acogida por la Geoestadística Espacio-Temporal, para lo cual se mencionarán otros aportes, como Goovaerts [64], quien menciona que durante la última década, se ha asistido a un creciente interés en la evaluación de riesgos para la salud causados por la exposición a los contaminantes presentes en el aire, en el que un componente clave para el estudio de dicha distribución han sido los modelos Espacio-Temporales, ya que en primer lugar, la Geoestadística proporciona herramientas descriptivas como semivariogramas para caracterizar el patrón espacial de las concentraciones de contaminantes, por otra parte, interpoladores como Kriging a partir de la correlación espacial y temporal entre las observaciones ayudan a predecir valores de atributos en lugares y horas no muestreadas. A su vez se dice que una importante contribución de la Geoestadística es la evaluación de la incertidumbre acerca de los valores muestreados, que son representados en mapas de predicción logrando identificar valores críticos, tales como umbrales reglamentarios de la contaminación del aire. Enkhtur [65], aplica un modelo Espacio-Temporal separable para concentraciones de PM10 en Europa Occidental, con ello también describe un mapa de predicción creado mediante Kriging Universal Espacio-Tiempo; Hamm [66], estima igualmente, modelos Geoestadísticos en Europa Central, Meridional y Oriental, afirmando que aunque la calidad del aire en Europa ha mejorado sustancialmente en las últimas décadas, todavía representa una amenaza significativa para la salud humana, en la cual se necesitan mapas a escala regional precisas de las concentraciones de PM10 para la supervisión de avances en estrategias de mitigación y control del cumplimiento de valores límites reglamentados e incluso los mapas resultantes pueden utilizarse para orientar los impactos relacionados con la salud, para ello dice que un enfoque prometedor es el empleo de la Geoestadística. Contemplando otras dos investigaciones, se mencionan a Deligiorgi y Philippopoulus [67] quienes realizan una aplicación de modelos de interpolación espacial para el área metropolitana de Atenas, donde se analiza el problema de la calidad del aire a través de Kriging y Spline, un interpolador no paramétrico menos aplicado; teniendo en cuenta esto, se tiene la investigación de Alvarado [68], utilizando este último interpolador, afirma que la eficiencia predictiva de los Splines es variable y se encuentra

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relacionada al comportamiento y evolución de los determinantes ambientales, este tipo de modelos se utilizan para fines como el estudio de la calidad del aire por ser episodios que ocurren en períodos cortos de tiempo y presentan valores extremos o excedencias de los valores límite de alerta establecidos por autoridades. El método Spline fue empleado en Chile en los años comprendidos de 2001 a 2004 con el fin de pronosticar el máximo de concentración de PM10 en Santiago de Chile.

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6. Metodología Se considera la descripción de la zona de estudio, su localización y los datos necesarios para el análisis de la calidad del aire a partir del empleo del software R y algunos paquetes y librerías esenciales para el desarrollo del proyecto.

6.1. Descripción de la zona de estudio Santa Marta, Distrito, Turístico, Cultural e Histórico y capital del Departamento del Magdalena, es el tercer centro urbano de la Región Caribe después de Barranquilla y Cartagena tiene una altitud de 6 msnm, limita por el norte y oeste con el Mar Caribe, al Sur con los municipios de Ciénaga y Aracataca y por el Oriente con los departamentos de Guajira y Cesar; la ciudad posee un clima cálido seco, con precipitación anual de 362 mm, humedad relativa del 77% y rango de temperatura entre los 23 - 32 °C y se compone por un mar territorial el cual ha sido explotado para actividades económicas, comerciales y turísticas. Santa Marta posee tres puertos carboníferos, aunque realmente podrían ser considerados dos de ellos, ya que el puerto de la multinacional DRUMMOND se encuentra en los límites de Santa Marta y el municipio de Ciénaga. Una de las zonas de Puertos carboníferos se encuentra a cargo de la empresa PRODECO S.A, es un terminal marítimo de carácter privado, especializado en la exportación de carbón; está ubicado en inmediaciones del aeropuerto Simón Bolívar, sobre la carretera Troncal del Caribe, en el kilómetro 19 de la vía que conduce de Santa Marta a Barranquilla. En el puerto se realizan las operaciones de recepción, acopio temporal, y embarque de carbón procedente de las zonas carboníferas del Cerrejón Central en la Guajira, y de la Jagua en el Cesar. Tiene capacidad para movilizar hasta 5 millones de toneladas anuales. Otro de los puertos carboneros, se encuentra en la Sociedad Portuaria de Santa Marta, donde se encuentra operando Carboandes en asociación con Carbosan S.A. Este es el puerto de aguas profundas con calado natural en el que existe cargue directo del carbón a los buques [69].

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6.1.1. Localización de la zona de estudio

Teniendo en cuenta que la ciudad no posee estaciones de calidad del aire distribuidas en la totalidad de la zona urbana y rural, sino sólo se tiene su ubicación en el perímetro urbano, se determinó el área de estudio de acuerdo a las curvas de nivel y el drenaje del Río Córdoba, zona en la cual se analizaron los datos pertenecientes a las estaciones del SVCA (Figura 1.).

Figura 1. Localización de la zona de Estudio

Fuente: Autores

6.2. Materiales Se describen los recursos necesarios que serán empleados para el desarrollo del estudio en la zona descrita anteriormente con los que se llegará al cumplimiento de los objetivos.

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6.2.1. Datos de las estaciones de calidad del aire Se utilizarán los datos registrados por el Sistema de Vigilancia de la Calidad del Aire de CORPAMAG que cuenta actualmente con 15 equipos de monitoreo instalados y operando, nueve para PST (Material Particulado suspendido total) y seis para PM10 (Material Particulado menor a 10 micras), y dos estaciones meteorológicas. Los equipos de monitoreo de Material Particulado del SVCA de CORPAMAG son muestreadores manuales de alto volumen con controlador de flujo volumétrico, cuyos equipos están dispuestos para tomar los datos 24 horas iniciando desde las 12:00 de la noche y finalizando a las 12:00 de la noche del día siguiente. Por consiguiente estos datos son diarios, ya que los funcionarios encargados recogen la muestra y se lleva al laboratorio donde se realiza un análisis gravimétrico determinando la cantidad de Material Particulado colectado en el filtro durante el muestreo (microgramos), con las fórmulas de diseño del equipo calculan el volumen de aire ambiente que pasó a través del filtro, con esto se calcula la concentración de Material Particulado (PST o PM10) de la muestra, llevado a condiciones estándar y luego se reporta el resultado en microgramos/metro cúbico de cada una de las muestras. El Sistema de Vigilancia de la Calidad del Aire – SVCA de CORPAMAG cubre el área de influencia de los puertos exportadores de carbón ubicados en la zona costera del departamento, entre el distrito de Santa Marta y el municipio de Ciénaga [70]. En el área de estudio se eligieron los trece (13) sitios de muestreo que se encuentran dentro del perímetro urbano de la ciudad de Santa Marta (Figura 2.).

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Figura 2. Localización de las estaciones de vigilancia de calidad del aire en el perímetro urbano de Santa Marta.

Fuente: Autores

6.2.2. Descripción de los datos Los datos empleados para el proyecto fueron los del Sistema de Vigilancia de Calidad del Aire, suministrados por CORPAMAG y por otra parte se tienen en cuenta los datos meteorológicos que fueron dados por el IDEAM, los primeros se tienen en formato diario, mientras que los datos meteorológicos se encuentran en formato horario (en ambos, no se tienen para la totalidad de los días del año, ya que por razones de funcionamiento algunas estaciones suspendían el muestreo). Como se observa en la Tabla 5., las estaciones de calidad del aire en la ciudad, en su mayoría, no toman muestras de los dos contaminantes estudiados, sólo las estaciones de Costa Verde, Alcatraces y Don Jaca muestrean PST y PM10; para los datos meteorológicos, se tiene que las únicas estaciones que monitorean estos parámetros en la ciudad son Costa Verde, Paparé, Don Jaca y Aeropuerto.

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Tabla 5. Parámetros monitoreados por las estaciones.

Fuente: CORPAMAG

6.2.3. Software Se referencia el software a utilizar en la ejecución del proyecto que permitirá la manipulación de los datos de las estaciones de calidad del aire y el posterior análisis de las gráficas resultantes en este proceso.

6.2.3.1. R PROJECT R es un conjunto integrado de programas para manipulación de datos, cálculo y gráficos. Posee características como:

Almacenamiento y manipulación efectiva de datos.

Operadores para cálculo sobre variables indexadas.

Posibilidades gráficas para análisis de datos.

PM10 PST T HR VV DV

INVEMAR X

CENTRO EJECUTIVO X

CAJAMAG X

CLUB SANTA MARTA X

BATALLON X

MOLINOS SANTA MARTA X

ZUANA X

AEROPUERTO X X X X X

CARBOGRANELES X

DON JACA X X X X X X

ALCATRACES X X

PAPARE X X X X X

COSTA VERDE X X X X X X

Contaminantes

atmosféricosVariables MeteorológicasNOMBRE ESTACIONES

PARÁMETROS MONITOREADOS

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Un lenguaje de programación bien desarrollado, simple y efectivo, que incluye condicionales, ciclos, funciones recursivas y posibilidad de entradas y salidas.

Este será el software con el que se manipularán los datos para el modelado Espacio-Temporal. Para ello se emplearán entre otros paquetes de R, los siguientes:

gstat: Es el paquete por excelencia para hacer análisis Geoestadístico en R. Permite hacer modelado de variogramas, interpolación IDW, Kriging Ordinario y Kriging con regresión.

space time: Clases y métodos para datos Espacio-Temporales, incluyendo enrejados regulares Espacio-Temporales, enrejados irregulares, datos irregulares; también incluye funciones de utilidad para graficar datos como secuencia de mapas o múltiples series de tiempo. Está construido sobre las clases y métodos para datos espaciales del paquete “sp”, así como sobre las clases y métodos para el manejo de series temporales del paquete “xts” [71].

Además de los paquetes mencionados, se trabajará con las librerías geosptdb y Openair.

geosptdb: Es una librería creada para funciones de base radial Espacio-Temporales y Distancia Inversa Ponderada (IDW), a través de sus funciones se generan estadísticas de validación cruzada, modelo de regresión basado en distancias y coordenadas principales de un nuevo individuo de la distancia de Gower [72].

openair: Según lo describe su autor David Carslaw [73], es una

herramienta que nace con el fin de dar un tratamiento especial a los datos relacionados con la contaminación del aire, en el que se tienen funciones específicas que incluyen la interacción de las concentraciones de los contaminantes con las variables meteorológicas, así como una representación gráfica que permite analizar, interpretar y comprender de manera objetiva el comportamiento de éstas relaciones.

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6.3. Métodos Hace referencia a los procedimientos que se llevarán a cabo para generar resultados en cada una de las etapas que guiarán el estudio a su fase final, a partir del modelo Geoestadístico que se estimará para la predicción (Tabla 6.).

6.3.1. Procedimiento

Tabla 6. Objetivos y Fases para el desarrollo de los procedimientos.

METODOLOGÍA

GENERAL ESPECÍFICOS PROCEDIMIENTO

Analizar la calidad del aire en Santa Marta por efectos del polvillo de carbón en zonas portuarias a partir de un modelo de predicción Espacio-Temporal

Estimar un modelo de Predicción Espacio-Tiempo para determinar el comportamiento de la contaminación del aire por PM10 y PST

FASE

1

Análisis exploratorio de los datos, en el que se realice la depuración de los mismos, considerando la existencia de datos atípicos para determinar la tendencia de la muestra.

FASE

2

Selección del método de interpolación ya sea determinístico (Splines) o estocástico (Kriging) dependiendo del comportamiento de las variables.

FASE

3

Ajuste de parámetros de suavizamiento o parámetros del modelo, dependiendo del método que se utilice en la anterior fase, y verificación del error de predicción (Validación Cruzada).

Generar mapas de predicción en los que se evidencia la dinámica e interacción de la distribución del contaminante a partir de las observaciones tomadas en los años 2011 – 2014.

FASE 4

Resultado de la estimación, en la que se considera la estructura de correlación Espacio-Temporal seleccionada y se integra la información obtenida tanto de forma directa en el área de estudio, como la conseguida de manera indirecta en forma de tendencias conocidas u observadas.

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Tabla 6. (Continuación)

METODOLOGÍA

GENERAL ESPECÍFICOS PROCEDIMIENTO Analizar la calidad del aire en Santa Marta por efectos del polvillo de carbón en zonas portuarias a partir de un modelo de predicción Espacio-Temporal

Evaluar la bondad del ajuste del modelo que mejor describe el conjunto de datos tomados por las estaciones.

FASE 5

Valorar el nivel de precisión de los mapas obtenidos a partir de los modelos estimados, determinando cuál describe de manera óptima la predicción del Material Particulado según el ajuste de datos.

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6.4. Flujograma de Actividades

Figura 3. Flujograma de Actividades

Métodos determinísticos o estocásticos

FIN Conclusiones y recomendaciones

Valorar el nivel de precisión de los mapas

obtenidos

Generación de Mapas de Predicción

Tendencia de la distribución y estructura

de autocorrelación Espacio-Tiempo.

Análisis Estructural de los datos

Ajuste de parámetros del modelo

Validación cruzada

Selección del método de interpolación

Análisis de tendencia de la muestra y consistencia de

los datos.

INICIO

-Datos de estaciones SVCA

-Datos de estaciones

meteorológicas IDEAM

Depuración de la base de datos

Evaluación de la bondad de ajuste

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7. Resultados y Análisis Para el análisis Geoestadístico Espacio-Temporal de la muestra se debió contar con dos bases de datos, una para el tratamiento de los datos de concentración y meteorología los cuales se trabajaron a partir de la librería openair con un total de 99.442 registros y otra donde sólo se contemplaban los datos de concentración donde se colectaron 738 muestras. Esta metodología se empleó debido a la carencia de datos meteorológicos, ya que estas se muestrean en las cuatro estaciones ubicadas al sur de la ciudad, dicha base de datos se trabajó en un formato horario dado los requerimientos de la librería; la segunda base de datos que se empleó para Geoestadística Espacio-Temporal, se generó en un formato mensual. Al seleccionar el método de interpolación adecuado para el proyecto, se tuvo en cuenta la distribución de los puntos muestreados, la cual no es homogénea en la zona, razón por la que se trabajó sólo un polígono que contiene la zona urbana tal como se explicó en la sección 6.1.1, a su vez la falta de datos en algunos períodos de tiempo, llevó a descartar el trabajo con los Kriging Espacio-Temporales, asumiendo que el grado de ajuste para la predicción se hubiera dificultado; mientras que el método de Splines y en general RBFst es bueno cuando se tienen pocos puntos de partida, posibilitando la obtención de nuevos datos, además el método de interpolación Espacio-Temporal con IDW, en donde se describe cada valor en correspondencia de un punto determinado (las diferentes estaciones de calidad del aire y meteorológicas) y su influencia sobre los demás de forma local, disminuyendo su efecto con la distancia a la cual se encuentran los puntos muestreados. Al tener una variable regionalizada con pocas variables explicativas, no tendría sentido realizar la interpolación bajo métodos basados en distancias en los que se hace uso de las coordenadas principales, además, como ya se ha mencionado, solo se tienen variables meteorológicas para cuatro estaciones, situadas en la zona sur del polígono de estudio. En consecuencia no se tiene una tendencia para la variable regionalizada.

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7.1 Análisis Exploratorio de los Datos La Tabla 7., contiene las principales medidas de localización y variabilidad analizadas para los datos de concentración de PM10 y PST en el periodo de tiempo estudiado 2010-2014. Aquí se observan medidas de tendencia central como la media y mediana, valores mínimos, máximo; medidas de variabilidad como el coeficiente de variación y medidas de forma como los coeficientes tanto de asimetría como de curtosis. Obteniéndose que, como la media es mayor que la mediana en ambos contaminantes, la distribución es sesgada a la derecha; adicional a que se generaron coeficientes de variación mayores al 30%, que indican variabilidad en la muestra [74]; los coeficientes de asimetría son positivos, es decir la cola de la distribución se extiende para valores superiores a la media [75] y una curtosis leptocúrtica en la que los valores presentados son superiores a cero, es decir, no hay normalidad en la muestra y se presenta una mayor concentración de datos en torno a la media.

Tabla 7. Medidas de localización y variabilidad del PM Periodo 2010-2014

Fuente: Autores En el caso de la Tabla 8., se pueden observar los valores obtenidos para la medida de tendencia central (media) correspondientes a cada uno de los años que hacen parte del periodo de tiempo estudiado, acá se puede establecer que en cuanto al PM10, de acuerdo a la normatividad Colombiana cuyo límite máximo permisible es de 50 µg/m3, el valor más crítico es el que corresponde al año 2014, que aunque no lo supera si se encuentra muy cercano con un valor de 42.54 µg/m3, mientras que comparados los valores de este contaminante Criterio con lo establecido por la OMS cuyo valor se encuentra en 20 µg/m3, se evidencia que en todos los años se superó progresivamente este margen, siendo este un factor que incide negativamente en la salud de la población. En esta misma tabla se puede observar que los valores de PST presentan valores similares que comparados con el estándar establecido en la

Mín. Máx. Mediana Media 1st Quantil 3rd Quantil

(µg/m3) (µg/ m3) (µg/ m3) (µg/ m3) (µg/ m3) (µg/ m3)

PST 17.2 181.11 65.54 68.9 51.56 84.33 34.247 0.622 0.521

PM10 12.64 128 29.86 32.39 24 37.52 39.691 2.136 9.453

CurtosisMPCoef.

Variación

Coef. de

asimetría

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Resolución 610 de 2010, cuyo valor es de 100 (µg/m3), aun estarían dentro de los límites permitidos, sin embargo, de acuerdo a la tendencia que refleja un crecimiento anual en el comportamiento de los mismos, se podría suponer un posible aumento y en consecuencia la superación del límite mencionado en la normatividad colombiana para años próximos.

Tabla 8. Media para Material Particulado en el Periodo 2010-2014

Fuente: Autores Para la Tabla 9., en la que se muestran la curtosis y el coeficiente de asimetría de las concentraciones de PST para cada año, se observa que en su mayoría poseen una curtosis negativa, es decir, una curtosis platicúrtica, en la que hay una menor concentración de datos en torno a la media, comportamiento característico de los años 2010, 2011, 2013 y 2014, mientras que el año 2012 tiene un valor positivo, correspondiente a una curtosis leptocúrtica que conlleva a que la forma de la distribución es más apuntada que la forma de la distribución normal; el coeficiente de Asimetría por su parte es positivo para cuatro de los años estudiados, lo que indica que la concentración de las Partículas Suspendidas Totales se agrupó hacia la derecha de la media hallada para las mismas, contrario al comportamiento del año 2010. En cuanto al PM10 el coeficiente de curtosis para los años 2010 y 2013 tiene distribución platicúrtica, en tanto que los otros años, 2011, 2012 y 2014 se concentraron en mayor proporción hacia la media 32.39 µg/m3 y el coeficiente de asimetría para todos los años determinó la ubicación hacia la derecha de la media de los valores suministrados por CORPAMAG para PM10.

Medida de

Tendencia CentralContaminante 2010 2011 2012 2013 2014

PM10 26.33 25.04 30.83 36.79 42.54

PST 68.35 66.31 60.74 64.01 85.74Media (µg/m3)

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Tabla 9. Medidas de Forma para el Material Particulado

Fuente: Autores Los resultados mostrados en la Tabla 10., reflejan a primera vista que las variaciones más altas se encuentran tanto para PM10 como para PST en los años 2010 y 2014 con menor grado de agrupamiento correspondientes a 41.55% y 45.30% respectivamente; y para PST con 40.28% y 32.53%; así mismo al observar los valores de los coeficientes de variación de los contaminantes en general se puede deducir que son variables con respecto a la media, por hallarse dentro del rango de 30% a 70% [74].

Tabla 10. Coeficiente de Variación para el Material Particulado

Fuente: Autores La diferencia entre el análisis de la curtosis que contempla todos los años y la que describe los datos para cada año, se debe a los datos faltantes que existen en la base empleada, dado que se ha suspendido el funcionamiento de estaciones en algunos días o incluso meses por parte del SVCA de la ciudad.

Med

idas

de F

orm

aContaminante 2010 2011 2012 2013 2014

PM10 0.848 0.951 2.224 0.372 1.642

PST -0.123 0.345 0.817 0.535 0.324

PM10 -0.210 1.329 6.639 -0.689 3.951

PST -1.312 -0.611 0.514 -0.415 -0.010

Asim

etr

íaC

urt

osis

Contaminante 2010 2011 2012 2013 2014

Coeficiente

dePM10 41.547 22.366 27.874 18.454 45.304

Variación (%) PST 40.285 31.728 30.423 17.940 32.532

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En las Figuras 4. y 5., se constata este resultado a partir de los histogramas hallados para PST y para PM10, siendo gráficamente más claro el incremento en la concentración de los Contaminantes Criterio de acuerdo a los estándares permitidos por las Autoridades vigentes, como se mencionó con antelación.

Figura 4. Histogramas PST durante el periodo 2010-2014

Fuente: Autores

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Figura 5. Histogramas para PM10

Fuente: Autores De acuerdo con la Figura 6. tanto la concentración de PST como la de PM10 presentan alta variabilidad en su comportamiento para el intervalo de tiempo seleccionado en el estudio, PST por ejemplo para el año 2010 además de tener una agrupación de valores hacia la izquierda de la media 68.35 µg/m3,tiene un valor mínimo de 17.20 µg/m3 y un valor máximo de 113.80 µg/m3; para los años 2012 y 2014 se presentan valores atípicos que alcanzaron concentraciones de 120.60 µg/m3 y 181.10 µg/m3 respectivamente, tal como se observa en la Tabla 11. Del mismo modo, se observa que PM10 en general presenta variaciones de concentración importantes, dado que para el año 2010 se halló un valor mínimo de 12.64 µg/m3, media de 26.33 µg/m3 y máximo de 56.55 µg/m3, el año 2012 osciló entre 20.17 µg/m3 y 71.22 µg/m3 entre los que se presentan valores atípicos y para el año 2014 se tuvo un valor mínimo de 20.23 µg/m3, una media de 42.54 µg/m3 y presencia de datos atípicos que llegaron a los 128 µg/m3; años como 2011 y 2013 tuvieron variabilidad menor.

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Tabla 11. Intervalo de la concentración para el PM por años

Fuente: Autores

Figura 6. Diagramas de Caja para PST y PM10

Fuente: Autores Luego de analizar el comportamiento de los datos de concentración de PST y PM10 se realizó un conjunto de mapas que reflejan la ubicación Espacio-Temporal de los puntos muestreados (Figura 7.). En consecuencia, el patrón de las Partículas Suspendidas Totales (PST) inicia en el año 2010 con una concentración localizada en gran medida en la zona norte, donde se localizan las estaciones de Invemar, Centro Ejecutivo, Cajamag y Club Santa Marta, esta zona pertenece al área central de la ciudad, en la que se encuentra la Bahía, la Zona Portuaria y La Marina Internacional, sector

Valores Contaminante 2010 2011 2012 2013 2014

PM10 12,64 14,91 20,17 24,83 20,23

PST 17,2 29,05 25,1 45,3 33,25

PM10 56,55 43,1 71,22 52,49 128

PST 130,8 120,2 120,6 95,65 181,1

Mínimo

(µg/m3)

Máximo

(µg/m3)

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donde confluyen actividades comerciales, alta densidad de transporte urbano, procesos de transporte y almacenamiento de carbón en Zona Portuaria. En menor intensidad de concentración se presenta en dirección sur a las estaciones de Aeropuerto, Carbograneles y Don Jaca, en donde se ha establecido un importante sector hotelero de la ciudad y en los que según noticias tales como el reportaje de La W Radio del 5 de Marzo de 2015 al Señor Miguel Triana, Gerente del hotel Irotama, las afectaciones por el polvillo de carbón ya son evidentes en la zona. Para los siguientes años el comportamiento de la distribución varía, desplazándose un poco más hacia el sur, hasta llegar a ilustrarse en la estación de Costa Verde. En los gráficos de PM10 su ubicación no se concentra hacia el norte o centro de la ciudad, sino hacia las estaciones establecidas en la zona hotelera y con representación de sectores de cargue y descargue del carbón.

Figura 7. Mapa de concentraciones de PST y PM10 2010-2014

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Figura 7. (Continuación)

51

Figura 7. (Continuación)

Fuente: Autores

7.2. Implementación de la librería OPENAIR La librería ‘openair’ según lo describe su autor David Carslaw [76], se concibe como una herramienta que utiliza funciones estadísticas del software

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R, para el análisis, interpretación y comprensión de los datos de contaminación del aire, a partir de una representación gráfica de la información en la que se relacionan las variables del contaminante objeto de estudio con variables meteorológicas de manera específica, es decir, esta librería permite la interacción entre las variables para gráficas polares como la rosa de vientos, además, requiere que los datos sean Series de Tiempo, con una periodicidad horaria, con el objeto de hacer un seguimiento y análisis a los resultados del modelo de dispersión. Como fue mencionado en el planteamiento de este escrito, son algunas de las variables meteorológicas, las que influyen en la dispersión de la concentración de los contaminantes. De acuerdo con información proporcionada por el IDEAM, se seleccionaron las variables a estudiar, en mención son la temperatura ambiente registrada en grados Celsius (°C), la humedad relativa ambiente dada en %, la dirección del viento dada en forma nominal que incluye los principales puntos cardinales, junto con otros valores intermedios que se nombran de acuerdo con los rumbos de la brújula, por último, se tiene la velocidad del viento en metros por segundo (ms-1). Estas variables meteorológicas fueron estudiadas sólo para la variable PST, debido que las 4 estaciones (Costa Verde, Paparé, Don Jaca y Aeropuerto) que poseen estos datos de meteorología tienen en común el monitoreo de este contaminante. Enseguida se presentan las funciones utilizadas de la mencionada librería. Cabe anotar que a la variable dirección del viento, para efectos de los requerimientos del “openair” se le tuvo que asociar valores de los puntos cardinales con sus equivalentes en grados del azimut, de forma que fueran datos de tipo numérico (Figura 8.).

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Figura 8. Rosa de Vientos

Fuente: Autores

7.2.1. Rosas de vientos La función a que hace referencia este apartado es ‘windRose’, la cual es muy usada para el resumen de datos meteorológicos, de tal forma que es posible representar las condiciones de variación de velocidad y dirección del viento basada en la distribución de sus frecuencias en un gráfico de tipo polar. Con esta herramienta se logra identificar las direcciones predominantes, junto con los valores de velocidad asociados a tales direcciones, así mismo y de manera flexible admite la inserción de otras variables para verificar su dependencia. Si la dirección predominante del viento coincide con fuentes emisoras significativas, entonces existe alta probabilidad de que los contaminantes emitidos por ellas sean transportados hasta la estación de monitoreo receptora [77]. Una visualización inicial de lo que es la función rosa de vientos, se da en la Figura 9., donde se considera por completo el periodo 2010-1014, de acuerdo con esta, se aprecia que para la estación Aeropuerto la dispersión se presenta con vientos que nacen en el Este, y se dirigen al Oeste con una alta regularidad para una velocidad media de 1.23 ms-1, se ilustra el color azul de tonalidad oscura como predominante con velocidades entre 1 y 2 ms-

1. La rosa de vientos obtenida de la estación Don Jaca indica vientos en todas las direcciones, con una fuerza de viento denominado flojo, es decir, se

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presenta como una brisa débil, ante la cual no se percibe mayor movimiento de las ramas de los árboles, ésta velocidad va entre 3 y 5 ms-1, las estaciones de Paparé y Costa Verde alcanzan velocidades de hasta 7 ms-1, la cual se clasifica en una fuerza del viento denominada bonancible, que hace referencia a una brisa moderada teniendo efectos considerables como el esparcimiento del polvo presente en la zona de estudio; para la primera con vientos que provienen del Sur, Sur Sudeste, Sudeste y Este Sudeste; la segunda con direcciones de vientos del Este, Sudeste y Sur, presentando la velocidad media más alta al ser comparada con las otras estaciones de 2.13 ms-1.

Figura 9. Rosa de vientos para cada una de las estaciones

Aeropuerto Don Jaca

Paparé Costa Verde

Fuente: Autores

55

7.2.2. Rosa de contaminantes Una variación de la anterior herramienta, es la función ‘pollutionRose’ bajo la cual se realiza una representación gráfica, igualmente, de tipo polar, que permite una visualización del comportamiento del Material Particulado mostrando a través de arcos de circunferencia que se desprenden del centro de los ejes, los porcentajes de tiempo en que la concentración ha mostrado un rango particular, relacionando su contribución en función de variables como la Temperatura Diaria y la Humedad. Así por ejemplo, para la estación Don Jaca (Figura 10.), con temperaturas entre 20.9 y 25.8°C en el periodo establecido, se tiene que el contaminante PST, se dispersa de forma predominante con vientos que proceden del Norte, y para un rango de temperaturas máximas registradas en la zona que van de 29.6 a 37.5°C la polución se esparce con vientos del Sur para un promedio de PST de 61.7 µg/m3, en cuanto a la Humedad Relativa para valores que están entre 33 y 71% predominan direcciones encontradas en el cuadrante Sur-Este. Para la estación Paparé la temperatura influye en todos los niveles de concentración de PST predominando temperaturas entre 27.8 y 37°C con vientos que provienen del Sur y Sudeste, presentando una media de 60.4 µg/m3, para un 36 a 80% de humedad la influencia se da con la anterior dirección de vientos. En la estación Costa Verde predominan las concentraciones que van de 40 a 60 µg/m3, en la que con temperaturas mínimas los vientos proceden del Noroeste, y para máximas temperaturas, con vientos del Sur, Sudeste y Este, presenta humedad predominante con porcentajes que van de 83 a 98% en la dirección Noroeste.

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Figura 10. Contribución a la media del Material Particulado en función de la Temperatura Diaria y de la Humedad

Don Jaca

57

Figura 10. (Continuación)

Paparé

58

Figura 10. (Continuación)

Costa Verde

Fuente: Autores

59

7.3 Optimización de parámetros para RBFst e IDWst para Validación Cruzada Para elegir la mejor función de interpolación en RBFst se optimizaron los parámetros de suavizamiento y robustez, η y ρ, para ello fue necesario determinar el vecino más cercano del cual se obtiene el valor óptimo, este paso además arroja la Raíz del Cuadrado Medio de error de predicción (RMSPE) haciendo el uso de la validación cruzada.

La tabla 12., muestra los parámetros para la concentración de PST que fueron establecidos para llegar a obtener el valor óptimo para cada RBFst con su respectivo estadístico de errores. El η=0.2 fue el mejor para las funciones EXP, TPS, CRS e IM, mientras que para las restantes el η=1 correspondió al más óptimo; esto se deduce a partir de los estadísticos de errores como es la Raíz media del cuadrado de los errores de predicción (RMSPE) la cual fue menor para las funciones EXP, TPS, e IM, arrojaron a su vez los R2 más altos y los coeficientes de correlación de los errores de predicción (CCPE) fueron cercanos a 1.

Tabla 12. Optimización de parámetros para concentración PST

Fuente: Autores

Para el caso de PM10 (Tabla 13.), se contempló el mismo valor de η en los dos casos, aquí se determinó que las funciones con mejor optimización fueron las mismas EXP, TPS e IM con los valores más bajos para RMSPE y altos para R2. Para validar los RBFst óptimos de PST y PM10 se emplea la

Vecinos Iter. No.eta

[eta.dmax=0.2]

rho

[rho.dmax=0.2]MPE RMSPE MAPPE CCPE R2 pseudo R2

EXP 25 30 0.2 0 -0.162 8.841 0.098 0.925 0.856 0.856

TPS 64 40 0.199 0.000 -0.153 8.972 0.100 0.924 0.852 0.853

CRS 8 600 1E-05 0.2 -0.007 14.411 0.178 0.787 0.618 0.620

IM 32 150 0.055 0.2 0.009 9.053 0.103 0.922 0.849 0.850

RBFst Vecinos Iter. No. eta [eta.dmax=1]rho

[rho.dmax=1]MPE RMSPE MAPPE CCPE R2 pseudo R2

TRI 8 67 0.000 1 0.007 14.848 0.183 0.779 0.603 0.607

ST 8 47 0.021 0 -0.182 9.456 0.103 0.917 0.839 0.841

M 8 2,270 0.683 0.001 -0.228 18.581 0.197 0.777 0.379 0.604

RBFst

Parámetros Estadísticos de los errores

CONCENTRACIÓN PST

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fórmula de la Raíz del cuadrado de las diferencias de los estadísticos (RCDE) (7.1), la validación se observa en la tabla 14.

Tabla 13. Optimización de parámetros para concentración PM10

Fuente: Autores

((𝑀𝑃𝐸 − 0)2 + (𝑅𝑀𝑆𝑃𝐸 − 0)2 + (𝑀𝐴𝑃𝑃𝐸 − 0)2 + (𝐶𝐶𝑃𝐸 − 1)2 + (𝑅2 − 1)2 + (𝑃𝑆𝐸𝑈𝐷𝑂𝑅2 − 1)2)1

2 (7.1)

Tabla 14. Raíz del cuadrado de las diferencias de los estadísticos η y ρ

Fuente: Autores En cuanto a la Distancia Inversa Ponderada (IDW) Espacio-Temporal se

obtuvo un ajuste de 𝑅2 no muy óptimo en ambos casos de PM10 y PST con tamaños de vecindarios 𝑛ℎ = 64 y 𝑛ℎ = 8 respectivamente, a pesar de que los valores dados para C y P fueron los más óptimos para el RMSPE, de esta manera al validar con la Raíz del cuadrado de la diferencia de los errores de

RHO [rho.dmax=0.2]

RBFs Concentración Raiz

EXP PST 8.845

TPS PST 8.976

IM PST 9.056

EXP PM10 4.592

RHO [rho.dmax=0.2]

RBFs Concentración Raiz

TPS PM10 4.733

IM PM10 4.531

ETA [eta.dmax=0.2]

ETA [eta.dmax=1]

Vecinos Iter. No.eta

[eta.dmax=0.2]

rho

[rho.dmax=0.2]MPE RMSPE MAPPE CCPE R2 pseudo R2

EXP 8 90 0.2 0.0012 0.000 4.587 0.088 0.934 0.872 0.872

TRI 8 700 0.000 0.200 -0.249 7.444 0.160 0.803 0.644 0.645

CRS 8 60 1E-05 0.08861 -0.249 7.444 0.160 0.803 0.644 0.645

ST 8 100 0.000 0.2 -0.249 7.444 0.160 0.803 0.644 0.645

M 8 220 2E-01 0.0329 0.079 13.059 0.261 0.668 -0.095 0.447

RBFst Vecinos Iter. No. eta [eta.dmax=1]rho

[rho.dmax=1]MPE RMSPE MAPPE CCPE R2 pseudo R2

TPS 64 132 0.388 0.00075 0.068 4.727 0.090 0.930 0.864 0.865

IM 25 146 0.117 1.000 -0.015 4.526 0.089 0.936 0.876 0.876

CONCENTRACIÓN PM10

Parámetros Estadísticos de los errores

RBFst

61

la ecuación (7.1) el PST arroja un resultado de 13.27 de diferencia, mientras que para PM10 la diferencia de los errores fue de 6.81 (Tabla 15.).

Tabla 15. Optimización de parámetros para IDW Espacio-Temporal

Fuente: Autores De esta manera se concluye en esta parte, que la función con mejor ajuste para la predicción, pertenece al RBFst Exponencial (EXP) para la

concentración de PST con un RMSPE de 8.84 y un 𝑅2 de 0.86 (Tabla 12.); para la concentración de PM10 la función mejor ajustada es la RBFst Inversa

Multicuadrática (IM) con un RMSPE de 4.53 y un 𝑅2 de 0.88 (Tabla 13.).

7.4. Predicción IDWst Una vez que los parámetros C y P se validaron para obtener la mejor optimización se generaron los mapas de predicción para las concentraciones

de PST y PM10, a pesar de que el RMSPE y 𝑅2 no lograron ser los más óptimos para este método de interpolación, si permitió obtener mejores resultados de las predicciones, en cuanto a cambios suaves en la tonalidad de los mapas. Las concentraciones según la predicción del IDWst para el año 2010, presenta valores de PM10 mayores, para los meses de Enero a Abril, disminuyendo la concentración en los meses siguientes, se observa que la concentración de PST se genera en la zona sur en donde se encontraría ubicada la estación de Costa Verde, esto podría atribuirse a localizarse en zona de almacenamiento de carbón de la Multinacional carbonera que se encuentra aquí, así como la afluencia de vehículos pesados. El mismo comportamiento se presenta para el año 2011, aunque con niveles de agrupación de Material Particulado presentados en las estaciones que se van aproximando hacia el norte como Paparé, Alcatraces y Don Jaca, zona hotelera de la ciudad. En los años 2013 y 2014 la concentración disminuye

Vecinos C Factor P MPE RMSPE MAPPE CCPE R2 pseudo R2

PST 8 1 2.4 -0.044 13.263 0.156 0.822 0.676 0.676

PM10 64 1.001 2.411 -0.004 6.812 0.139 0.839 0.702 0.703

ConcentraciónOptimización Estadístico de los errores

62

presentándose algunos atípicos en los meses de Diciembre y Junio respectivamente, dirigiéndose el nivel de concentración para la zona contemplada de la Estación Molinos de Santa Marta (Figura 11.). La predicción de la concentración de PST en el año 2010 posee una distribución de muestra localizada en la zona norte, donde se halla el centro de la ciudad así como la zona portuaria hacia el costado noroccidental, este comportamiento se repite gradualmente para el año inmediatamente siguiente, con una conducta de los datos reflejados desde la zona centro dirigiéndose un poco hacia el sur; el gráfico para el año 2012 presenta algunas concentraciones atípicas que se marcan desde los meses de Septiembre a Octubre hacia el noreste, área de la ciudad donde se ubican cerros desnudos y donde confluye gran cantidad de vehículos. En el año 2013 en cambio, se marca la concentración hacia la parte occidental que bordea la línea de costa, situación que puede estar influenciada por emisiones de actividades portuarias e incluso de aerosoles marinos, esta concentración se refleja en inmediaciones de la estación Zuana. En cuanto al año 2014 se visualiza casi que en las mismas concentraciones de PM10 para este mismo período de tiempo, donde no hubo un nivel de aumento representativo, sin embargo refleja algunas muestras atípicas para el instante comprendido entre Junio y Agosto.

63

Figura 11. Predicción IDWst para Concentración de PM10 y PST.

AÑO IDWst PM10 IDWst PST

20

10

64

Figura 11. (Continuación)

20

11

20

12

65

Figura 11. (Continuación)

20

13

20

14

Fuente: Autores

66

Los mapas (Figura 11), mostraron en algunos casos una mayor densidad para los meses de Enero a Abril para 2010-2011 y para la concentración de PM10 de 2012, cambiando este patrón para los años siguientes, cabe destacar que la ciudad presenta dos temporadas de lluvias, la primera temporada comprende parte de Abril y Mayo, seguida por otra temporada lluviosa que va desde el mes de Septiembre hasta Noviembre, una temporada de menor intensidad de lluvias que se dan entre Junio y Agosto y por último una temporada seca de Diciembre a Marzo [78]. Por tal razón en los casos presentados para concentraciones desde este último período mostrado de Diciembre a Abril, al poseer una disminución total de la precipitación, los niveles de partículas en el aire tienden a incrementarse, lo que a su vez se asocia a la reducción de la humedad relativa ambiente.

7.5. Predicción con Funciones de Base Radial Espacio-Temporales Como se mencionó en la sección 7.3, las funciones de Base Radial con las que se obtuvieron valores óptimos en la validación cruzada, tanto de R2 como del contraste de Bondad de Ajuste, RMSPE para el modelo utilizado sin tendencia y que permitieron realizar los mapas de predicción fueron: Spline Capa Delgada (TPS), Inversa Multicuadrática (IM) y Exponencial (EXP) tanto para las Partículas Suspendidas Totales como para el Material Particulado menor a 10 micras (PM10).

En las Figuras 12. y 13., se puede evidenciar que para ambos contaminantes, utilizando las tres funciones de Base Radial aplicadas a Espacio-Tiempo, visualmente no muestran homogeneidad en el cambio de tonalidades, esto se debe a que la base de datos carece de muestras para todos los días del mes; al tipo de estaciones de calidad del aire que realiza el muestreo diario, dado que la ubicación espacial de estas comprende en su gran mayoría el límite costero sin considerar el resto del municipio y a la omisión en la toma de variables meteorológicas como temperatura, velocidad y dirección del viento en cada una de ellas, las cuales repercuten en el esparcimiento del Material Particulado a zonas aledañas de los focos de polución.

No obstante, en la Figura 12., que contiene los mapas de predicción resultantes de la aplicación de las RBFst para PST, se puede observar que con la función TPS la leyenda plasma valores extremos de concentración

67

para los que se pueden asociar los tonos más claros a una menor contaminación y los tonos más oscuros a puntos críticos de PST; en tanto que, en la función Exponencial, cuyo valor de RMSPE fue el más bajo (8.84), se evidencian valores que superan los 60 µg/m3 y llegan a los 100 µg/m3 para la zona urbana y niveles de concentración representativos en la zona Noroccidental que comprende la ubicación de las estaciones Invemar, Centro Ejecutivo, Cajamag, Club Santa Marta y Batallón, en la que a su vez, se encuentra ubicado el Puerto de Santa Marta, y donde se alcanzaron valores de 105 µg/m3 . Para la función Inversa Multicuadrática también se obtuvieron altos niveles de PST en las dos zonas mencionadas con antelación y en el año 2014 gran parte de la zona de estudio se observa afectada por dicho contaminante. En las tres funciones la zona Suroccidental que comprende las estaciones Costa Verde y Paparé presenta menor concentración de PST.

Finalmente, cabe notar que de acuerdo a los valores que se obtuvieron para este contaminante en los mapas de predicción y comparados con la Normatividad Colombiana vigente (Resolución 610 de 2010), se encuentra una excedencia mínima respecto al límite de 100 µg/m3 en tiempo de exposición anual, mientras que si se compara dicho valor a nivel internacional se supera en gran proporción el máximo permisible establecido por entidades reguladoras como la EPA de 75 µg/m3.

68

Figura 12. Mapas de Predicción RBFst para PST

PST

RBFST sin TENDENCIA

2010 2011 2012 2013 2014 𝒏𝒉 = 𝟔𝟒 𝜂 = 0.1990717 𝜌 = 0.0001699 𝑅𝑀𝑆𝑃𝐸 = 8.9761016

TP

S

𝒏𝒉 = 𝟐𝟓 𝜂 =0.2 𝜌 = 0 𝑅𝑀𝑆𝑃𝐸 = 8.845350183

EX

P

69

Fuente: Autores

Figura 12. (Continuación)

𝒏𝒉 = 𝟑𝟐 η = 0.05455008 ρ = 0.2 RMSPE = 9.056219067

IM

70

La aplicación de las RBFst en la predicción de PM10 Figura 13., evidencia que la función TPS, de la misma manera que en PST atribuye valores de leyenda a los mapas que aunque no corresponden con la realidad del comportamiento del contaminante, si asigna tonalidades altas a concentraciones altas y viceversa; en la función Exponencial, en cambio, se puede observar un incremento progresivo de la contaminación por PM10, puesto que se encontraron valores de concentración que oscilaron entre los 16.5 µg/m3 y que alcanzaron los 65 µg/m3 , zonas como el área urbana y puertos carboníferos fueron los que reflejaron mayores cambios; finalmente en la función IM, cuyo RMSPE de 4.53 fue el más bajo, se puede determinar que el área Nororiental presentó valores que superaron los 50 µg/m3. Estas dos últimas funciones de Base Radial aplicadas en Espacio-Tiempo, permiten considerar que en el periodo de transición entre 2013 a 2014 se evidenciaron incrementos en los valores de PM10 al pasar de valores cercanos a 50 µg/m3 y alcanzar los 65 µg/m3 o de 40 µg/m3 a 55 µg/m3

respectivamente. Además en concordancia, con lo que se ha mencionado, se tiene que de acuerdo a los mapas de predicción obtenidos mediante la función IM, se evidencia que a partir del año 2011 los valores de concentración de PM10 comenzaron a superar los 20 µg/m3, límite permitido por la Organización Mundial de la Salud y en el año 2014 alcanzaron niveles superiores a los 50 µg/m3, cuyo valor corresponde al máximo permisible por la Resolución 610 de 2010.

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Figura 13. Mapas de Predicción RBFst para PM10

PM10

RBFST sin TENDENCIA

2010 2011 2012 2013 2014 𝒏𝒉 = 𝟔𝟒 𝜂 = 0.3884688 𝜌 = 0.0007474202 𝑅𝑀𝑆𝑃𝐸 = 4.7330097

TP

S

𝒏𝒉 = 𝟖 𝜂 = 0.2 𝜌 = 0.001404871 𝑅𝑀𝑆𝑃𝐸 = 4.5704533

EX

P

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Fuente: Autores

Figura 13. (Continuación)

𝒏𝒉 = 𝟐𝟓 𝜂 = 0.1167614 𝜌 = 1 𝑅𝑀𝑆𝑃𝐸 = 4.5307006

IM

73

8. Conclusiones A partir de la muestra de datos utilizados en el análisis Espacio – Tiempo de la calidad del Aire para representar la relación del Material Particulado, tanto PM10 como PST y la actividad Carbonífera de la Ciudad de Santa Marta, se determinó que el método de Interpolación que mejor representa las predicciones de los contaminantes Criterio en puntos de la Zona de Estudio donde no se tenía información, son las Funciones de Base Radial Espacio-Temporales (RBFst), frente métodos como IDW que se contempló por dar prioridad a la distancia de la ubicación de la predicción; para ello la herramienta de decisión fue la Validación Cruzada del modelo sin Tendencia seleccionado en el que se tuvieron en cuenta tanto las estimaciones como la selección de los intervalos de error menor. Para la concentración de PM10 la función mejor ajustada es la RBFst Inversa Multicuadrática (IM) con un RMSPE de 4.52 y un R2 de 0.87 en la cual, se pudo determinar que el área Nororiental presentó valores que superaron los 50 µg/m3 y en el periodo de transición entre 2013 a 2014 se evidenciaron incrementos 40 µg/m3 a 55 µg/m3, así pues, acorde a los mapas de predicción obtenidos mediante dicha función, se evidencia que a partir del año 2011 los valores de concentración de PM10 comenzaron a superar los 20 µg/m3, límite permitido por la Organización Mundial de la Salud y en el año 2014 alcanzaron niveles superiores a los 50 µg/m3, cuyo valor corresponde al máximo permisible por la Resolución 610 de 2010. En el periodo 2010 – 2014, la contaminación producida por Material Particulado en el área de estudio tuvo en general un comportamiento homogéneo, sin embargo en el último año, tanto para PST como para PM10

se evidenciaron incrementos significativos en los valores de concentración, esta situación es el reflejo de la ubicación de fuentes fijas de combustión como los puertos carboníferos, cambios marcados en la dirección del viento que va en aumento en la dirección Sudeste dispersando el Material Particulado hacia el Noroeste y su afectación en la zona urbana de la Ciudad, donde tanto fuentes fijas como móviles contribuyen a que el problema de la contaminación atmosférica se incremente. Mediante la implementación de la librería openair y debido a la versatilidad de representaciones gráficas que ofrece, se logró la identificación de

74

relaciones entre variables de contaminación atmosférica con variables meteorológicas, en consecuencia, con los gráficos polares fue posible comparar hasta tres variables permitiendo afirmar que a menor medida porcentual de Humedad se dan altas concentraciones del contaminante PST en todas las direcciones de vientos. En cuanto a la variable Velocidad del viento se registraron cambios sustanciales en diferentes direcciones, así por ejemplo, para la estación Don Jaca en velocidades menores se hallaron niveles medios de concentración, pero si se considera el cuadrante Norte-Oeste se encontró una tendencia a concentraciones bajas; además con la presencia de vientos del Este se presentaron concentraciones máximas de PST. Esto ocurrió de forma similar con Paparé solo que presentó velocidades más bajas, predominando altos niveles de contaminante junto con velocidades en la dirección Este Sudeste. Para el caso en el que se relacionaron las medias de PST con la Temperatura Diaria, no se logró establecer una relación que se pudiera describir a nivel general dado que la gráfica no mostró una tonalidad homogénea de los diferentes valores de concentración.

75

9. Recomendaciones Se presentan una serie de aspectos que se podrían realizar en un futuro para fortalecer las conclusiones alcanzadas en el trabajo y dar continuidad a la publicación de proyectos de esta índole en la ciudad de Santa Marta asociados a la calidad del aire, con el fin de generar conciencia sobre la pertinencia del cumplimiento de estándares y normatividades para que las actividades comerciales, industriales y portuarias no afecten negativamente al entorno y a la salud de la población. Para ello se han hecho necesarias algunas recomendaciones:

A partir de los datos muestreados se podrían realizar pronósticos futuros teniendo en cuenta probabilidades, con lo que se establecería un límite de detección de la concentración del Material Particulado perjudicial a la salud, en el que arriba del límite se realizarían asignaciones de ceros (0) y debajo de este, de unos (1). El método a utilizar sería Kriging Indicador, que es un Kriging de tipo ordinario asociado a variables de ceros y unos.

En estudios continuos se contemplaría la concentración del Material Particulado PM2.5, sin embargo no sería viable mientras en la ciudad no se realice la implementación de estaciones automáticas distribuidas de forma homogénea en toda la zona urbana que proporcionen un insumo de muestras en formato horario permitiendo tener un análisis más detallado del nivel de concentración de acuerdo a diferentes parámetros diarios como lo son los meteorológicos, para ello el Distrito también debería poseer equipos de meteorología dispuestos en toda la ciudad, ya que no sólo donde se produce el foco de contaminación es donde se concentran las partículas, dado que la acción del viento y otras variables incrementan la probabilidad del esparcimiento en otras zonas.

Se hace necesario que entidades distritales o privadas idóneas en el sector salud, posean un seguimiento e inventario estadístico de personas que se encuentren afectadas por enfermedades asociadas al contacto con el polvillo de carbón, ya sean historiales clínicos de enfermedades laborales pertenecientes a trabajadores de las zonas portuarias o a la población circundante de estas áreas de la ciudad que puedan llegar a presentar afecciones pulmonares, cardiacas o cualquier otra patología que desencadene la aspiración de este Material Particulado en el aire. Este tipo de inventarios es de gran

76

utilidad para proyectos investigativos, ya que se lograría estimar la correlación de dichas enfermedades con el foco de la zona de influencia portuaria y de almacenamiento del mineral, así, modelos de predicciones Espacio-Temporales serían un buen estimativo para analizar un comportamiento temporal asociado al espacio. Estudios como estos han sido desarrollados en la capital del País y a nivel internacional como Beijing, caso del análisis Espacio-Temporal de partículas en el aire que han originado enfermedades cardiacas [79] y en Estados Unidos [46], donde se ha logrado identificar una asociación de las personas enfermas con el área que produce el contaminante.

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84

Anexo 1. Rutina de R modelamiento Espacio-Temporal

A1. Análisis Exploratorio y Librería openair setwd("C:\\SantaMarta")

dir()

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''''' PAQUETES NECESARIOS '''''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

require(geosptdb);require(openair);require(RODBC) #Conexión DB

require(maptools);require(geoR)

require(spacemakeR);require(RColorBrewer)

require(GeoXp);require(cluster);require(minqa)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''''' LECTURA DE DATOS'''''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

StaMarta = readShapePoly("StaMarta.shp")#maptools package

temp = odbcConnectExcel("Concentracion.xls")#-:Creación archivo temporal

datos = sqlFetch(temp,"Datos")

close(temp)

#^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~

# DISCRIMINACIÓN POR AÑOS #

#^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~

Datos <- datos[,c(1,2,3,4,5)]

Datos.PP <- na.omit(Datos)

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

Datos.PST6 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 48,]#---: 2010 :---#

PST2 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 36,] #---: 2011 :---#

Datos.PST2 <- PST2[PST2$t < 49,]

PST3 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 24,] #---: 2012 :---#

Datos.PST3 <- PST3[PST3$t < 37,]

PST4 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 12,] #---: 2013 :---#

Datos.PST4 <- PST4[PST4$t < 25,]

PST5 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 0,]#---: 2014 :---#

Datos.PST5 <- PST5[PST5$t < 13,]

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

Datos.PM106 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 48,] #---: 2010 :---#

PM102 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 36,]#---: 2011 :---#

Datos.PM102 <- PM102[PM102$t < 49,]

85

PM103 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 24,]#---: 2012 :---#

Datos.PM103 <- PM103[PM103$t < 37,]

PM104 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 12,]#---: 2013 :---#

Datos.PM104 <- PM104[PM104$t < 25,]

PM105 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 0, ]#---: 2014 :---#

Datos.PM105 <- PM105[PM105$t < 13, ]

PST<-Datos.PST1$PST

PST10<-Datos.PST6$PST

PST11<-Datos.PST2$PST

PST12<-Datos.PST3$PST

PST13<-Datos.PST4$PST

PST14<-Datos.PST5$PST

PM10<-Datos.PM101$PM10

PM100<-Datos.PM106$PM10

PM101<-Datos.PM102$PM10

PM102<-Datos.PM103$PM10

PM103<-Datos.PM104$PM10

PM104<-Datos.PM105$PM10

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''GENERACIÓN MAPA DE UBICACIONES''''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#--------------:GRÁFICA DE PUNTOS MUESTREADOS:--------------#

mypalette<-brewer.pal(9,"YlOrRd")

plot(datos$x,datos$y,pch=17,axes=T,xlab="ESTE",ylab="NORTE",

main = "Muestreo Espacial Zona Portuaria\n Santa Marta",col=mypalette,

col.lab="darkslategrey",col.main="aquamarine4")

grid()

#--------------:GRÁFICA ESTACIONES MUESTREADAS:-------------#

par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

xy = SpatialPoints(datos[c("x","y")])#class(xy)

pal1 <- colorRampPalette(c("mediumpurple4", "purple1","plum4","orchid3"))

pts <- points(xy,pch=20, col="orangered")

text(datos$x,datos$y,datos$id, cex=0.6, pos=3,offset=0.2,col=pal1(13))

title(col.lab="darkslategrey", xlab="ESTE", ylab="NORTE",

col.main="aquamarine4", main = "Muestreo Espacial Estaciones

\nde Calidad del Aire (SVCA)")

grid()

est<-c("1. Invemar","2. Centro Ejecutivo","3. Cajamag","4. Club Santa

Marta",

"5. Batallón","6. Molinos Santa Marta","7. Zuana","8. Aeropuerto",

"9. Carbograneles","10. Don Jaca","11. Alcatraces","12. Papare","13. Costa

Verde")

legend(991200,1728750,legend=est,

col="orangered",pch=19,cex=0.6,border="gray28")

#------------:GRÁFICA CONCENTRACIONES GRADUADAS:-----------#

##pt.divide=c("data.proportional","rank.proportional","quintiles",

##"quartiles", "deciles", "equal")

par(mfrow=c(2,5),mar=c(4,4,3,3))

###----------------***[P S T]***----------------###

PST.geodata <- as.geodata(Datos.PST6, coords.col = 1:2,#---: 2010 PST :---#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PST.geodata)

86

PST.geodata1 <- jitterDupCoords(PST.geodata, max=1000)

dup.coords(PST.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(4,4,3,3))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PST - 2010",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PST.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PST.geodata <- as.geodata(Datos.PST2, coords.col = 1:2,

data.col = 4,covar.col = 3)#---: 2011 PST :---#

dup.coords(PST.geodata)

PST.geodata1 <- jitterDupCoords(PST.geodata, max=1000)

dup.coords(PST.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PST - 2011",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PST.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PST.geodata <- as.geodata(Datos.PST3, coords.col = 1:2,#---: 2012 PST :---#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PST.geodata)

PST.geodata1 <- jitterDupCoords(PST.geodata, max=1000)

dup.coords(PST.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PST - 2012",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PST.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PST.geodata <- as.geodata(Datos.PST4, coords.col = 1:2,#---: 2013 PST :---#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PST.geodata)

PST.geodata1 <- jitterDupCoords(PST.geodata, max=1000)

dup.coords(PST.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PST - 2013",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PST.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PST.geodata <- as.geodata(Datos.PST5, coords.col = 1:2,#---: 2014 PST :---#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PST.geodata)

PST.geodata1 <- jitterDupCoords(PST.geodata, max=1000)

dup.coords(PST.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PST - 2014",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PST.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

87

###----------------***[P M 1 0]***----------------###

PM10.geodata <- as.geodata(Datos.PM106, coords.col = 1:2,#---: 2010 PM10 :--

-#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PM10.geodata)

PM10.geodata1 <- jitterDupCoords(PM10.geodata, max=1000)

dup.coords(PM10.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PM10 - 2010",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PM10.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PM10.geodata <- as.geodata(Datos.PM102, coords.col = 1:2,#---: 2011 PM10 :--

-#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PM10.geodata)

PM10.geodata1 <- jitterDupCoords(PM10.geodata, max=1000)

dup.coords(PM10.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PM10 - 2011",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PM10.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PM10.geodata <- as.geodata(Datos.PM103, coords.col = 1:2,#---: 2012 PM10 :--

-#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PM10.geodata)

PM10.geodata1 <- jitterDupCoords(PM10.geodata, max=1000)

dup.coords(PM10.geodata1)

# par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PM10 - 2012",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PM10.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PM10.geodata <- as.geodata(Datos.PM104, coords.col = 1:2,#---: 2013 PM10 :--

-#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PM10.geodata)

PM10.geodata1 <- jitterDupCoords(PM10.geodata, max=1000)

dup.coords(PM10.geodata1)

#par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PM10 - 2013",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PM10.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

PM10.geodata <- as.geodata(Datos.PM105, coords.col = 1:2,#---: 2014 PM10 :--

-#

data.col = 4,covar.col = 3)

dup.coords(PM10.geodata)

88

PM10.geodata1 <- jitterDupCoords(PM10.geodata, max=1000)

dup.coords(PM10.geodata1)

#par(mfrow=c(1,1),mar=c(5,5,4,4))

plot(StaMarta,col="darkolivegreen2",border="darkseagreen4",axes=T,)

title(col.main="aquamarine4", main = "PM10 - 2014",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",col.lab="darkslategrey")

grid()

points.geodata(PM10.geodata1, add.to.plot=TRUE, pt.div="quint",

x.leg= 989000, y.leg=1725500)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#'''''''''''ANÁLISIS ESTADÍSTICO DESCRIPTIVO'''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#| ~~~~^^^^^HISTOGRAMAS PST^^^^^~~~~ |#

par(mfrow=c(2,3))

hist(Datos.PST1$PST,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PST",ylab="Frecuencia",

main="Distribución de los\nvalores de PST para el periodo de 2010-2014",

col.main="black",

col.lab="black", border="black")#Todos los años

hist(Datos.PST6$PST,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PST",ylab="Frecuencia",

main="2010", col.main="black",col.lab="black")# 2 0 1 0

hist(Datos.PST2$PST,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PST",ylab="Frecuencia",

main="2011", col.main="black",col.lab="black")# 2 0 1 1

hist(Datos.PST3$PST,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PST",ylab="Frecuencia",

main="2012", col.main="black",col.lab="black")# 2 0 1 2

hist(Datos.PST4$PST,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PST",ylab="Frecuencia",

main="2013", col.main="black",col.lab="black")

hist(Datos.PST5$PST,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PST",ylab="Frecuencia",

main="2014", col.main="black",col.lab="black")

#| ~~~~^^^^^ HISTOGRAMAS PM10 ^^^^^~~~~ |#

par(mfrow=c(2,3))

hist(Datos.PM101$PM10, breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PM10",ylab="Frecuencia",

main="Distribución de los\nvalores de PM10 para el periodo 2010-2014",

col.main="black",

col.lab="black", border="black")

hist(Datos.PM106$PM10,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PM10",ylab="Frecuencia",

main="2010", col.main="black",col.lab="black")

hist(Datos.PM102$PM10,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PM10",ylab="Frecuencia",

main="2011", col.main="black",col.lab="black")

hist(Datos.PM103$PM10,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PM10",ylab="Frecuencia",

main="2012", col.main="black",col.lab="black")

hist(Datos.PM104$PM10,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PM10",ylab="Frecuencia",

main="2013", col.main="black",col.lab="black")

hist(Datos.PM105$PM10,breaks=10,col="orange",xlab="Concentración de

PM10",ylab="Frecuencia",

main="2014", col.main="black",col.lab="black")

#| ~~~~^^^^DIAGRAMAS DE CAJA^^^^^~~~~ |#

89

par(mfrow=c(1,2))

boxplot(Datos.PST6$PST, Datos.PST2$PST, Datos.PST3$PST, Datos.PST4$PST,

Datos.PST5$PST, varwidth=T, notch=F, log="y", staplewex=0.5,

names=c("2010","2011","2012","2013","2014"), main="Distribución de los

valores\nde PST", cex=1, xlab="Años evaluados",

ylab="Concentración", outcex=0.5, outpch=18,outcol="grey", boxcol="red",

boxfill="orange", whisklty=1,whiskcol="red",

cex.lab=0.8, cex.axis=0.7, staplelwd=2, staplecol="red", medcol="brown")

boxplot(Datos.PM106$PM10, Datos.PM102$PM10, Datos.PM103$PM10,

Datos.PM104$PM10, Datos.PM105$PM10, varwidth=T, notch=F, log="y",

staplewex=0.5,

names=c("2010","2011","2012","2013","2014"), main="Distribución de los

valores\nde PM10", xlab="Años evaluados",

ylab="Concentración", outcex=0.5, outpch=18,outcol="grey", boxcol="red",

boxfill="orange", whisklty=1,whiskcol="red",

cex.lab=0.8, cex.axis=0.7, staplelwd=2, staplecol="red", medcol="brown")

#| ~~~~^^^^^ESTADÍSTICOS^^^^^~~~~ |#

###Para PST y PM10 todos los años

summary(Datos, na.rm=TRUE)

summary(Datos.PM101, na.rm=TRUE)

var(Datos.PST1$PST, na.rm=TRUE)

var(Datos.PM101$PM10, na.rm=TRUE)

sd(Datos.PST1$PST, na.rm=TRUE)

sd(Datos.PM101$PM10, na.rm=TRUE)

#| ~~~~MEDIDAS DE FORMA: ASIMETRÍA Y CURTOSIS~~~~ |#

skewness=function(PST) {

m3=mean((PST-mean(PST))^3)

skew=m3/(sd(PST)^3)

skew}skewness(PST)

skewness(PST10) #---: Asimetría para PST :---#

skewness(PST11)

skewness(PST12)

skewness(PST13)

skewness(PST14)

skewness=function(PM10) {

m3=mean((PM10-mean(PM10))^3)

skew=m3/(sd(PM10)^3)

skew}

skewness(PM10) #---: Asimetría para PM10 :---#

skewness(PM100)

skewness(PM101)

skewness(PM102)

skewness(PM103)

skewness(PM104)

kurtosis=function(PST) {

m4= mean((PST-mean(PST))^4)

kurt=m4/(sd(PST)^4)-3

kurt

}

kurtosis(PST) #---: Curtosis para PST :---#

kurtosis(PST10)

90

kurtosis(PST11)

kurtosis(PST12)

kurtosis(PST13)

kurtosis(PST14)

kurtosis(PM10) #---: Curtosis para PM10 :---#

kurtosis(PM100)

kurtosis(PM101)

kurtosis(PM102)

kurtosis(PM103)

kurtosis(PM104)

#| ~~~^^ANÁLISIS DE TENDENCIA : VARIABLE PST^^~~~ |#

require(car)

require(scatterplot3d)

scatterplot(Datos.PP$PST~PM10, reg.line=lm, smooth= F, main="", ylab =

"PST",

spread=TRUE, boxplots=FALSE, span=0.5, Datos.PP, legend.title="Diagrama de

dispersión de PST-PM10")

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''''' LIBRERIA OPENAIR'''''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

require(RODBC)

temp = odbcConnectExcel("Datoscont.xls")

Ae = sqlFetch(temp,"Aeropuerto")

dj = sqlFetch(temp,"Donjaca")

Pa = sqlFetch(temp,"Papare")

Cv = sqlFetch(temp,"Costaverde")

close(temp)

require(openair)

Ae$Date<-as.POSIXct(strptime(Ae$Date, format="%d/%m/%Y%H:%M", "GMT"))

dj$Date<-as.POSIXct(strptime(dj$Date, format="%d/%m/%Y%H:%M", "GMT"))

Pa$Date<-as.POSIXct(strptime(Pa$Date, format="%d/%m/%Y%H:%M", "GMT"))

Cv$Date<-as.POSIXct(strptime(Cv$Date, format="%d/%m/%Y%H:%M", "GMT"))

str(Ae)

str(dj)

str(Pa)

str(Cv)

###calendarPlot(Cv,pollutant="PST")

#4 rosas en función del rango de concentración de particulas

windRose(Ae, type="PST",layout=c(4,1),angle=45,

cols="brewer1",key.position="right",

key.header= "VV",ws.int=1.5)

windRose(dj, type="PST",layout=c(4,1),angle=45,

cols="brewer1",key.position="right",key.header= "VV",ws.int=1.5)

windRose(dj,

type="PM10",layout=c(2,1),angle=45,cols="brewer1",key.position="right",key.h

eader= "VV",ws.int=1.5)

windRose(Pa,

type="PST",layout=c(4,1),angle=45,cols="brewer1",key.position="right",key.he

ader= "VV",ws.int=1.5)

windRose(Cv,

type="PST",layout=c(4,1),angle=45,cols="brewer1",key.position="right",key.he

ader= "VV",ws.int=1.5)

windRose(Cv,

type="PM10",layout=c(4,1),angle=45,cols="brewer1",key.position="right",key.h

eader= "VV",ws.int=1.5)

91

# ROSA DE VIENTOS DE LA ESTACIÓN

windRose(Ae, breaks=c(1,2,3,5,7), angle=45, cols="jet", paddle=FALSE,

offset=5, key.header="velocidad del viento",key.footer="metros por segundo",

key.position="right", main="Rosa de vientos de la estación")

windRose(dj, breaks=c(1,2,3,5,7), angle=20, cols="jet", paddle=FALSE,

offset=5, key.header="VV",key.footer="(m/s)",key.position="right",

main="Rosa de vientos de la estación") #Presentación Acumulativa

windRose(Pa, breaks=c(1,2,3,5,7), angle=20, cols="jet", paddle=FALSE,

offset=5, key.header="velocidad del viento",key.footer="metros por segundo",

key.position="right", main="Rosa de vientos de la estación")

windRose(Cv, breaks=c(1,2,3,5,7), angle=20, cols="jet", paddle=FALSE,

offset=5, key.header="velocidad del viento",key.footer="metros por segundo",

key.position="right", main="Rosa de vientos de la estación")

#ROSA DE LOS CONTAMINANTES

pollutionRose(Ae, pollutant="PST", angle=40, grid.line=10, offset=0,

breaks=30,

key.header="PST", key.footer="ug/m3",key.position="left",

main="Contribución a la media del PST en función de la Humedad",

statistic="prop.mean",type="Humedad")

pollutionRose(Ae, pollutant="PST", angle=40, grid.line=10, offset=0,

breaks=30,

key.header="PST", key.footer="ug/m3",key.position="left",

main="Contribución a la media del PST en función de la Temperatura Diaria",

statistic="prop.mean", type="T_diaria")

pollutionRose(dj, pollutant="PST", angle=40, grid.line=10, offset=0,

breaks=30,

key.header="PST", key.footer="ug/m3",key.position="left",

main="Contribución a la media del PST en función de la Humedad",

statistic="prop.mean",type="Humedad")

pollutionRose(dj, pollutant="PST", angle=40, grid.line=10, offset=0,

breaks=30,

key.header="PST", key.footer="ug/m3",key.position="left",

main="Contribución a la media del PST en función de la Temperatura Diaria",

statistic="prop.mean", type="T_diaria")

pollutionRose(Cv, pollutant="PST", angle=40, grid.line=10, offset=0,

breaks=30,

key.header="PST", key.footer="ug/m3",key.position="left",

main="Contribución a la media del PST en función de la Humedad",

statistic="prop.mean", type="Humedad")

pollutionRose(Cv, pollutant="PST", angle=40, grid.line=10, offset=0,

breaks=30,

key.header="PST", key.footer="ug/m3",key.position="left",

main="Contribución a la media del PST en función de la Temperatura Diaria",

statistic="prop.mean", type="T_diaria")

polarPlot(Ae, pollutant="PST", x="T_diaria", main="Concentraciones medias de

PST en relación a la Temperatura diaria",uncertainty=TRUE)

polarPlot(dj, pollutant="PST",main="Concentraciones medias de PST \nen

relación a la Velocidad del viento")

polarPlot(dj, pollutant="PST", x="T_diaria", main="Concentraciones medias de

PST \nen relación a la Temperatura diaria")

polarPlot(dj, pollutant="PST", x="Humedad", main="Concentraciones medias de

PST \nen relación a la Humedad")

polarPlot(dj, pollutant="PST", statistic="median", exclude.missing=FALSE,

angle.scale=135,

ws.int=0.2, resolution="fine", units="m/s", main="Distribucion de las

medianas de PST",

key.header="Medianas", key.footer="Nivel de PST")

92

polarPlot(Pa, pollutant="PST",main="Concentraciones medias de PST \nen

relación a la Velocidad del viento")

polarPlot(Pa, pollutant="PST", x="T_diaria", main="Concentraciones medias de

PST \nen relación a la Temperatura diaria")

polarPlot(Pa, pollutant="PST", x="Humedad", main="Concentraciones medias de

PST \nen relación a la Humedad")

polarPlot(Pa, pollutant="PST", statistic="median", exclude.missing=FALSE,

angle.scale=135, ws.int=0.2, resolution="fine", units="m/s",

main="Distribucion de las medianas de PST", key.header="Medianas",

key.footer="Nivel de PST")

scatterPlot (dj, x="PST", y="PM10",z="ws", linear=TRUE) #Diagrama de

DISPERSIÓN 3 vars

scatterPlot (Cv, x="PST", y="PM10",z="ws", linear=TRUE) #Diagrama de

DISPERSIÓN 3 vars

require(RODBC)

temp = odbcConnectExcel("google_maps.xls")

datos_h = sqlFetch(temp,"Datos")

close(temp)

require(openair)

datos_h$Date<-as.POSIXct(strptime(datos_h$Date, format="%d/%m/%Y%H:%M",

"GMT"))

str(datos_h)

xl <- c(-74.30,-74.14)

GoogleMapsPlot(datos_h, lat="Latitud", long="Longitud", pollutant="PST",

col="jet", cex=3, xlim=xl)

GoogleMapsPlot(datos_h, lat="Latitud", long="Longitud", pollutant="PM10",

col="jet", cex=3, xlim=xl)

GoogleMapsPlot(datos_h, lat="Latitud", long="Longitud", pollutant="PST",

col="increment", xlim=xl)

GoogleMapsPlot(datos_h, lat="Latitud", long="Longitud", pollutant="PM10",

col="increment", xlim=xl)

cex.range="datos_h"

#d1<-as.POSIXct(datos,origin = "1960-01-01", tz = "GMT")ensayo con todos los

datos (no funciona :( )

GoogleMapsPlot(dj, latitude="y", longitude="x")

timeVariation(dj, pollutant=c("PST","PM10"), difference=TRUE)

timeVariation (dj, pollutant="PST", cols=c("darkorange", "red", "blue"),

alpha=0.2, main="EVOLUCION DE LOS CONTAMINANTES PRIMARIOS EN LA ZONA",

ylab="Concentración en ug/m3", xlab=c("Evolución de las concentraciones

horarias durante la semana", "Concentraciones horarias", "Concentraciones

mensuales", "Evolución por días de la semana"))

93

A2. Modelos de predicción Espacio-Temporales setwd("C:\\SantaMarta")

dir()

source("programas estadistica en R.txt")

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''''' CARGAR PAQUETES NECESARIOS '''''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

require(geosptdb) ; require(openair) ; require(RODBC) #Conexión DB

require(maptools) ; require(geoR)

require(spacemakeR) ; require(RColorBrewer)

require(GeoXp) ; require(cluster) ; require(minqa)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''''' LECTURA DE DATOS '''''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

StaMarta = readShapePoly("StaMarta.shp") #maptools package

temp = odbcConnectExcel("Concentracion.xls") #-:Creación archivo

temporal

datos = sqlFetch(temp,"Datos")

close(temp)

#fix(datos)

#^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~

# DISCRIMINACIÓN POR AÑOS #

#^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

Datos.PST6 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 48,] #---: 2010 :---#

PST2 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 36,]

Datos.PST2 <- PST2[PST2$t < 49,] #---: 2011 :---#

PST3 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 24,]

Datos.PST3 <- PST3[PST3$t < 37,] #---: 2012 :---#

PST4 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 12,]

Datos.PST4 <- PST4[PST4$t < 25,] #---: 2013 :---#

PST5 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 0,]

Datos.PST5 <- PST5[PST5$t < 13,] #---: 2014 :---#

fix(Datos.PST5)

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

Datos.PM106 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 48,] #---: 2010 :---#

PM102 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 36,]

Datos.PM102 <- PM102[PM102$t < 49,] #---: 2011 :---#

PM103 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 24,]

Datos.PM103 <- PM103[PM103$t < 37,] #---: 2012 :---#

PM104 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 12,]

Datos.PM104 <- PM104[PM104$t < 25,] #---: 2013 :---#

PM105 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 0, ]

Datos.PM105 <- PM105[PM105$t < 13, ] #---: 2014 :---

#fix(Datos.PSM102)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''' OPTIMIZACIÓN DE PARAMETROS ETA Y RHO '''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PST |:------------ ~ ~ ~ ~ |#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

coordinates(Datos.PST1) <- ~x+y

#fix(Datos.PST1)

94

tps.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=64,

func="TPS", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=40)

tps.lo

tri.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="TRI", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=2500)

m.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="M", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=500)

im.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=32,

func="IM", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=150)

gau.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=30,

func="GAU", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=10)

##NO

crs.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="CRS", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=600)

st.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="ST", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=70)

exp.lo <- graph.rbfST(PST~1, Datos.PST1, eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,

n.neigh=25,

func="EXPON", eta.dmax=0.2,rho.dmax=0.2, xo=c(0.1,0.1), iter=30)

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PM10 |:------------ ~ ~ ~ ~ |#

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

coordinates(Datos.PM101) <- ~x+y

tps.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=64,

func="TPS", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=300)

tri.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="TRI", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=700)

m.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="M", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=300)

im.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=25,

func="IM",eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=200)

gau.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=30,

func="GAU", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=50) ##NO

95

crs.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="CRS", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=60)

st.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101,

eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,n.neigh=8,

func="ST", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=2000)

exp.lo <- graph.rbfST(PM10~1, Datos.PM101, eta.opt=TRUE,rho.opt=TRUE,

n.neigh=8,

func="EXPON", eta.dmax=1,rho.dmax=1, xo=c(0.1,0.1), iter=100)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''' VALIDACIÓN CRUZADA '''''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ^ ^ ^ ^ IDWST.CV PST ^ ^ ^ ~ ~ ~ ~ ~ ~

|#

coordinates(Datos.PST1) <- ~x+y

idwST.cv(PST~1, Datos.PST1, n.neigh=8, C=1, factor.p=2) #Va entre 1 y 3,

#más común es el 2, controla la rapidez con que los puntos tienden

#a cero

#| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ^ ^ ^ ^ Optimizando C y P ^ ^ ^ ^ ~ ~ ~ ~

|#

#require(minqa)

coordinates(Datos.PST1) <- ~x+y

idwST.opt <- bobyqa(c(1, 2), idwST.cv1, lower=c(0,0.1), upper=c(2,4),

formula=PST~1,Datos.PST1[,1:2], n.neigh=8, progres=F,

control=list(maxfun=50)) #not run

idwST.opt

idwST.cv1(c(1, 2.4), PST~1, Datos.PST1[,1:2],n.neigh=8,progress=T)

coordinates(Datos.PM101) <- ~x+y

idwST.opt <- bobyqa(c(1, 2), idwST.cv1, lower=c(0,0.1), upper=c(2,4),

formula=PM10~1,Datos.PM101[,1:2], n.neigh=64, progres=F,

control=list(maxfun=50)) #not run

idwST.opt

idwST.cv1(c(1.000727297, 2.4114425863), PM10~1, Datos.PM101[,1:2],

n.neigh=64,progress=T)

#| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ^ IDWST.TCV & CRITERIOST.CV ^ ~ ~ ~ ~ ~ |#

###----------------***[ P S T ]***----------------###

coordinates(Datos.PST1) <- ~x+y

idw.t <- idwST.tcv(PST~1, Datos.PST1, n.neigh=8, C=1,

factor.p=2.4) ##Todos los años

criterioST.cv(idw.t)

###----------------***[ P M 1 0 ]***----------------###

coordinates(Datos.PM101) <- ~x+y

idw.t <- idwST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, n.neigh=64, C=1.000727297,

factor.p=2.4114425863) ##Todos los años

criterioST.cv(idw.t)

#| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ^ RBFST.TCV & CRITERIOST.CV ^ ~ ~ ~ ~ ~ |#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

96

coordinates(Datos.PST1) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST.tcv(PST~1, Datos.PST1, eta=0.1990717, rho=0.0001699092,

n.neigh=64, func="TPS")

criterioST.cv(rbf.t)

rbf.t <- rbfST.tcv(PST~1, Datos.PST1, eta=0.00001, rho=0.2,

n.neigh=8, func="ST")

criterioST.cv(rbf.t)

rbf.t <- rbfST.tcv(PST~1, Datos.PST1, eta=0.2, rho=0,

n.neigh=25, func="EXPON")

criterioST.cv(rbf.t)

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

coordinates(Datos.PM101) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=1, rho=0.005509471,

n.neigh=8, func="EXPON")

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=0.00001, rho=1,

n.neigh=8, func="TRI")

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=0.3884688, rho=0.0007474202,

n.neigh=64, func="TPS")

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=0.00001, rho=0.09378521,

n.neigh=8, func="CRS")

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=0.00001, rho=0.9999998,

n.neigh=8, func="ST")

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=0.1167614, rho=1,

n.neigh=25, func="IM")

rbf.t <- rbfST.tcv(PM10~1, Datos.PM101, eta=0.1616668, rho=0.0389814,

n.neigh=8, func="M")

criterioST.cv(rbf.t)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#''''''''''''''' ENSAYO * PREDICCIÓN IDWST * ''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

points <- spsample(StaMarta, n=30000, type="regular") #Patience

#| ~ ~ ~ ~ ------------:| PREDICCIÓN PST 2010 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

Datos.PST6 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 48,]

coordinates(Datos.PST6) <- ~x+y

points <- spsample(StaMarta, n=30000, type="regular") #Patience

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PST~1, Datos.PST6, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, C=1,factor.p=2.4, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

97

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2010,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PST 2010 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PREDICCIÓN PST 2011 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

PST2 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 36,]

Datos.PST2 <- PST2[PST2$t < 49,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PST2) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PST~1, Datos.PST2, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, C=1,factor.p=2.4, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2011,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal2 <- colorRampPalette(c("yellow", "orange", "red2"))

98

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PST 2011 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ------------:| PREDICCIÓN PST 2012 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

PST3 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 24,]

Datos.PST3 <- PST3[PST3$t < 37,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PST3) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PST~1, Datos.PST3, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, C=1,factor.p=2.4, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2012,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PST 2012 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

99

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PREDICCIÓN PST 2013 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

PST4 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 12,]

Datos.PST4 <- PST4[PST4$t < 25,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PST4) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PST~1, Datos.PST4, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, C=1,factor.p=2.4, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2013,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PST 2013 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

100

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PREDICCIÓN PST 2014 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PST <- datos[,c(1,2,3,4)]

Datos.PST1 <- na.omit(Datos.PST)

PST5 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 0,]

Datos.PST5 <- PST5[PST5$t < 13,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PST5) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PST~1, Datos.PST5, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, C=1,factor.p=2.4, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2014,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PST 2014 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ------------:| PREDICCIÓN PM10 2010 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

Datos.PM106 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 48,]

coordinates(Datos.PM106) <- ~x+y

points <- spsample(StaMarta, n=30000, type="regular") #Patience

101

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PM10~1, Datos.PM106, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, C=1.000727298,factor.p=2.411442586, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2010,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PM10 2010 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PREDICCIÓN PM10 2011 |:------------ ~ ~ ~

~ |#

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

PM102 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 36,]

Datos.PM102 <- PM102[PM102$t < 49,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PM102) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

102

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PM10~1, Datos.PM102, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, C=1.000727298,factor.p=2.411442586, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2011,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal2 <- colorRampPalette(c("yellow", "orange", "red2"))

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PM10 2011 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ------------:| PREDICCIÓN PM10 2012 |:------------ ~ ~ ~ ~

|#

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

PM103 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 24,]

Datos.PM103 <- PM103[PM103$t < 37,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PM103) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PM10~1, Datos.PM103, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, C=1.000727298,factor.p=2.411442586, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2012,sep="")

103

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PM10 2012 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PREDICCIÓN PM10 2013 |:------------ ~ ~ ~

~ |#

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

PM104 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 12,]

Datos.PM104 <- PM104[PM104$t < 25,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PM104) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PM10~1, Datos.PM104, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, C=1.000727298,factor.p=2.411442586, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2013,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PM10 2013 Predicción IDW",

104

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1,0,1), c(1,1,0,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

smallplot=c(0.7,0.75, 0.3,0.7), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#| ~ ~ ~ ~ ~------------:| PREDICCIÓN PM10 2014 |:------------ ~ ~ ~

~ |#

Datos.PM10 <- datos[,c(1,2,3,5)]

Datos.PM101 <- na.omit(Datos.PM10)

PM105 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 0,]

Datos.PM105 <- PM105[PM105$t < 13,]

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

}

GridsT[[1]][1,]

coordinates(Datos.PM105) <- ~x+y

idw.StaMarta <- data.frame(matrix(NA, ncol = 14, nrow=nrow(GridsT[[1]])))

pb <- txtProgressBar(min = 0, max = 12, char = "=", style = 3)

for(i in 1:12){

coordinates(GridsT[[i]]) <- c("x", "y")

idw.StaMarta[,i+2] <- idwST(PM10~1, Datos.PM105, newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, C=1.000727298,factor.p=2.411442586, progress=FALSE)[,4]

setTxtProgressBar(pb, i)

}

close(pb)

idw.StaMarta[,1:2] <- GridsT[[1]]@coords

nam <- paste(c("ENE","FEB","MAR","ABR","MAY","JUN",

"JUL","AGO","SEP","OCT","NOV","DIC"),2014,sep="")

names(idw.StaMarta) <- c("x","y",nam)

coordinates(idw.StaMarta) <- c("x", "y")

gridded(idw.StaMarta) <- TRUE

pal3 <- openColours(scheme = "increment", n = 150)

xl <- c(975000,993000)

p1 <- spplot(idw.StaMarta[,1:12], cuts=80, col.regions=pal3,colorkey=F,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T, minlength=3, maxlength=83

), pch=0.1,

layout=c(4,3),cex.lab=0.3, cex.title=0.1, auto.key = F,

main = "Mapa concentración PM10 2014 Predicción IDW",

key.space=list(space="right", cex=0.6),xlab="ESTE",ylab="NORTE",

xlim=xl)

split.screen(rbind(c(0,1), c(1,1)))

split.screen(c(1,2), screen=1)-> ind

screen(ind[1])

p1

screen( ind[2])

image.plot(legend.only=TRUE, legend.width=0.3, col=pal3,

105

smallplot=c(0.1,0.15, 0.2,0.25), zlim=c(min(idw.StaMarta@data),

max(idw.StaMarta@data)), axis.args = list(cex.axis = 0.6))

close.screen(all = TRUE)

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

^^^^^

#''''''''' PREDICCIÓN RBFST PST SIN TENDENCIA '''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~

pts <- spsample(StaMarta, n=25000, type="regular")

pal4 <- openColours( scheme = "heat", n=150)

#--------------------------:| Predicción 2010|:--------------------------

#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]]) <- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

coordinates(Datos.PST6) <- ~x+y

###----------------***[ T P S ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6,

eta=0.1799141,rho=0.003988168,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=60, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

###----------------***[ S T ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6, eta=0.00304043,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="ST")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función ST",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

###----------------***[ C R S ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6, eta=1e-05,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="CRS")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función CRS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

###----------------***[ T R I ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6, eta=1e-05,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=6, func="TRI")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función TRI",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

###----------------***[ M Q ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6,

eta=0.6831759,rho=0.0009517394,newdata=GridsT2[[i]],

106

n.neigh=8, func="M")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función MQ",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

###----------------***[ I M Q ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6,

eta=0.05455008,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=32, func="IM")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función IMQ",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

###----------------***[ E X P ]***----------------###

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST6, eta=0.2,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="EXPON")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2010) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#--------------------------:| Predicción 2011 |:-------------------------

-#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

coordinates(Datos.PST2) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2,

eta=0.1958992,rho=0.0007535038,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS") # T P S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

pal4 <- openColours( scheme = "heat", n=150)

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=60, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PST\n (2011) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE", key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2, eta=1e-05,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="ST") # S T

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2011) Función ST",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2, eta=1e-

05,rho=0.08234257,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="CRS") # C R S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2011) Función CRS",

107

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2,

eta=0.09715436,rho=0.1411831,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="TRI")

# T R I

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2011) Función TRI",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2,

eta=0.6831759,rho=0.0009517394,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="M") # M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2011) Función MQ",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2,

eta=0.05455008,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=32, func="IM") # I M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2011) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST2, eta=0.2,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="EXPON") # E X P

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PST\n (2011) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#--------------------------:| Predicción 2012 |:-------------------------

-#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

PST3 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 24,]

Datos.PST3 <- PST3[PST3$t < 37,]

coordinates(Datos.PST3) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3,

eta=0.2,rho=0.0002335165,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS") # T P S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2012) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE", key.space=list(space="right", cex=0.8))

108

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3, eta=1e-05,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="ST") # S T

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2012) Función ST",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3, eta=1e-05,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="CRS")

# C R S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2012) Función CRS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3,

eta=0.1031443,rho=0.09313579,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=6, func="TRI") # T R I

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2012) Función TRI",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3,

eta=0.6831759,rho=0.0009517394,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="M") # M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2012) Función MQ",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3,

eta=0.05455008,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=32, func="IM")

# I M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2012) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST3, eta=0.2,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="EXPON") # E X P

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PST\n (2012) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#--------------------------:| Predicción 2013 |:-------------------------

-#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

109

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

PST4 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 12,]

Datos.PST4 <- PST4[PST4$t < 25,]

coordinates(Datos.PST4) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST4,

eta=0.2,rho=0.0002335165,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS") # T P S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2013) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST4, eta=0.1995,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="ST") # S T

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2013) Función ST",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST4, eta=0.00153948,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="CRS")

# C R S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2013) Función CRS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST4,

eta=0.07888415,rho=0.1086082,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="TRI")

# T R I

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2013) Función TRI",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST4,

eta=0.6831759,rho=0.0009517394,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="M")

# M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2013) Función MQ",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST4,

eta=0.05455008,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=32, func="IM") # I M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa IM de la concentración PST\n (2013) Función IM",

110

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1,Datos.PST4, eta= 0.2,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="EXPON") # E X P

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PST\n (2013) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#--------------------------:| Predicción 2014 |:-------------------------

-#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

PST5 <- Datos.PST1[Datos.PST1$t > 0,]

Datos.PST5 <- PST5[PST5$t < 13,]

coordinates(Datos.PST5) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5,

eta=0.2,rho=0.0002335165,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS") # T P S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2014) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5, eta=1e-

05,rho=0.1237474,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="ST") # S T

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2014) Función ST",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5, eta=1e-

05,rho=0.05561425,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="CRS") # C R S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2014) Función CRS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5, eta=0.2,rho=0.01,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=16, func="TRI") # T R I

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2014) Función TRI",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

111

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5,

eta=0.08323164,rho=0.09546088,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="M") # M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PST\n (2014) Función MQ",

xlab="ESTE",ylab="NORTE", key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5,

eta=0.05455008,rho=0.2,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=16, func="IM") # I M Q

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main = "Mapa de la concentración PST\n (2014) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PST~1, Datos.PST5, eta=0.2,rho=0,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="EXPON") # E X P

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PST\n (2014) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

^^^^^

#''''''''' PREDICCIÓN RBFST PM10 SIN TENDENCIA '''''''''''

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~

pal4 <- openColours( scheme = "heat", n=150)

#--------------------------:| Predicción 2010 |:--------------------------#

pts <- spsample(StaMarta, n=30000, type="regular")

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

coordinates(GridsT[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT[[1]][1,]

Datos.PM106 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 48,]

coordinates(Datos.PM106) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PM10~1,Datos.PM106, eta=0.3884688,rho=0.0007474202,

newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, func="TPS") # T P S

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2010) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

rbf.t <- rbfST(PM10~1,Datos.PM106, eta=0.2,rho=

0.001182019,newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, func="EXPON") # E X P

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2010) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

112

## E X P

rbf.t <- rbfST(PM10~1,Datos.PM106, eta=0.1167614,rho= 1,newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=25, func="IM") # I M

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2010) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#--------------------------:| Predicción 2011 |:--------------------------#

GridsT <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT[[i]] <- data.frame(points@coords,i)

names(GridsT[[i]]) <- c("x","y","t")

coordinates(GridsT[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT[[1]][1,]

Datos.PM102 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 36,]

Datos.PM102 <- PM102[PM102$t < 49,]

coordinates(Datos.PM102) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PM10~1,Datos.PM102,

eta=0.3884688,rho=0.0007474202,newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=64, func="TPS")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2011) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## T P S

rbf.t <- rbfST(PM10~1,Datos.PM102,

eta=0.2,rho=0.001404871,newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=8, func="EXPON")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2011) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## E X P

rbf.t <- rbfST(PM10~1,Datos.PM102, eta=0.1167614,rho= 1,newdata=GridsT[[i]],

n.neigh=25, func="IM")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2011) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## I M Q

#--------------------------:| Predicción 2012 |:--------------------------#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

PM103 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 24,]

Datos.PM103 <- PM103[PM103$t < 37,]

coordinates(Datos.PM103) <- ~x+y

113

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM103,

eta=0.3884688,rho=0.0007474202,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración\n (2012) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## T P S

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM103,

eta=0.2,rho=0.001404871,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="EXPON")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración\n (2012) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## E X P

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM103, eta=0.1167614,rho=

1,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="IM")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración\n (2012) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

#--------------------------:| Predicción 2013 |:--------------------------#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

PM104 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 12,]

Datos.PM104 <- PM104[PM104$t < 25,]

coordinates(Datos.PM104) <- ~x+y

class(Datos.PM104)

names(Datos.PM104)

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM104,

eta=0.3884688,rho=0.0007474202,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración\n (2013) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## T P S

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM104,

eta=0.2,rho=0.001404871,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="EXPON")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2013) Función EXP",

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

114

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## E X P

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM104, eta=0.1167614,rho=

1,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="IM")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2013) Función IM",

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## I M Q

#--------------------------:| Predicción 2014 |:--------------------------#

GridsT2 <- vector(mode = "list", length = 12)

for(i in 1:12){

GridsT2[[i]] <- data.frame(pts@coords,i)

names(GridsT2[[i]])<- c("x","y","t")

coordinates(GridsT2[[i]]) <- ~x+y

}

GridsT2[[1]][1,]

PM105 <- Datos.PM101[Datos.PM101$t > 0,]

Datos.PM105 <- PM105[PM105$t < 13,]

coordinates(Datos.PM105) <- ~x+y

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM105,

eta=0.3884688,rho=0.0007474202,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=64, func="TPS")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2014) Función TPS",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## T P S

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM105,

eta=0.2,rho=0.001404871,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=8, func="EXPON")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2014) Función EXP",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))

## E X P

rbf.t <- rbfST(PM10~1, Datos.PM105, eta=0.1167614,rho=

1,newdata=GridsT2[[i]],

n.neigh=25, func="IM")

coordinates(rbf.t) <- c("x", "y") ; gridded(rbf.t) <- TRUE

spplot(rbf.t["var1.pred"], cuts=30, col.regions=pal4,

scales = list(draw =T,cex=0.6, abbreviate=T,minlength=3),cex.lab=0.3,

main ="Mapa de la concentración PM10\n (2014) Función IM",

xlab="ESTE",ylab="NORTE",key.space=list(space="right", cex=0.8))