ANANÁÁLISIS DE LA ESTRUCTURA LISIS DE LA ESTRUCTURA DE LA TORRE DE UN DE LA TORRE DE UN

GENERADOR EGENERADOR EÓÓLICO.LICO.

RodrRodrííguez Cruz Rafael Angel.guez Cruz Rafael Angel.

OrdOrdóñóñez Rivera Andres.ez Rivera Andres.

Medina Ortiz Jorge Andres.Medina Ortiz Jorge Andres.

Vital Flores Francisco.Vital Flores Francisco.

Reyes RodrReyes Rodrííguez Franciscoguez Francisco..

•• EL PASADO 5 DE DICIEMBRE DEL 2006 SE EL PASADO 5 DE DICIEMBRE DEL 2006 SE PRESENTARON EN LA CENTRAL EOLICA DE LA VENTA PRESENTARON EN LA CENTRAL EOLICA DE LA VENTA OAXACA FUERTES VIENTOS CUYAS ROAXACA FUERTES VIENTOS CUYAS RÁÁFAGAS FAGAS VARIARON ENTRE LOS 190 VARIARON ENTRE LOS 190 kmkm//hrhr A LOS 200 A LOS 200 kmkm//hrhr COMO COMO SE OBSERVA EN LA SIGUIENTE GRSE OBSERVA EN LA SIGUIENTE GRÁÁFICA. FICA.

ESTE FENESTE FENÓÓMENO CAUSMENO CAUSÓÓ EL COLAPSO DE LAEL COLAPSO DE LATORRE SOPORTE DE UN AEROGENERADOR DE TORRE SOPORTE DE UN AEROGENERADOR DE

LA U6 EN SU PARTE INFERIOR A 3 METROS DE SU BASE. LA U6 EN SU PARTE INFERIOR A 3 METROS DE SU BASE. ESTE AEROGENERADOR SE ENCONTRABA FUERA DE ESTE AEROGENERADOR SE ENCONTRABA FUERA DE SERVICIO EN PROCESO DE MANTENIMIENTO CON SUS SERVICIO EN PROCESO DE MANTENIMIENTO CON SUS ALABES ATADOS, YA QUE LOS TRABAJOS DE ALABES ATADOS, YA QUE LOS TRABAJOS DE MANTENIMIENTO TENMANTENIMIENTO TENÍÍAN DOS DAN DOS DÍÍAS SUSPENDIDOSAS SUSPENDIDOS

EL OBJETIVO PRIMORDIAL DE ESTE PROYECTO FUE LA EL OBJETIVO PRIMORDIAL DE ESTE PROYECTO FUE LA DETERMINACIDETERMINACIÓÓN DE LA CAUSA RAN DE LA CAUSA RAÍÍZ DE LA FALLA PARA LO Z DE LA FALLA PARA LO CUAL SE ANALIZARAN CON LA AYUDA DEL MCUAL SE ANALIZARAN CON LA AYUDA DEL MÉÉTODO DEL TODO DEL ELEMENTO FINITO LAS DIVERSAS CONDICIONES DE CARGA ELEMENTO FINITO LAS DIVERSAS CONDICIONES DE CARGA A LAS QUE PUDIERA HABERSE ENCONTRADO EL A LAS QUE PUDIERA HABERSE ENCONTRADO EL AEROGENERADOR PARA FALLAR DE LA MANERA AEROGENERADOR PARA FALLAR DE LA MANERA MOSTRADA.MOSTRADA.

DESARROLLO DEL MODELO.DESARROLLO DEL MODELO.CONSIDERACIONES:CONSIDERACIONES:

••En este anEn este anáálisis el objetivo de interlisis el objetivo de interéés es la torre que sostiene el s es la torre que sostiene el aerogenerador, de tal manera que el cuerpo del aerogenerador seraerogenerador, de tal manera que el cuerpo del aerogenerador seráámodelado solo como un cuerpo rmodelado solo como un cuerpo ríígido sobre el cual se aplican las gido sobre el cual se aplican las condiciones de carga generadas por el viento.condiciones de carga generadas por el viento.

••Para generar el modelo de elemento finito se tomo en consideraciPara generar el modelo de elemento finito se tomo en consideracióón n de que el radio mde que el radio míínimo de la torre tubular es de 0.681 m. contra un nimo de la torre tubular es de 0.681 m. contra un espesor de 0.00631 m. lo que genera una relaciespesor de 0.00631 m. lo que genera una relacióón geomn geoméétrica entre trica entre el radio y el espesor de 107.92, situaciel radio y el espesor de 107.92, situacióón que indica que la pared de n que indica que la pared de la torre trabajara en forma local como una placa o cascaron.la torre trabajara en forma local como una placa o cascaron.

••A falta de datos especA falta de datos especííficos del material se supondrficos del material se supondráá en acuerdo en acuerdo con el ancon el anáálisis lisis mméétalogrtalográáficofico realizado en LAPEM que se trata de un realizado en LAPEM que se trata de un acero al carbacero al carbóón similar al ASTM A36.n similar al ASTM A36.

Modulo de elasticidad (E) =2.1 x 10Modulo de elasticidad (E) =2.1 x 101111 PaPa..Resistencia a la cedencia (Resistencia a la cedencia (SySy) = 248.2 ) = 248.2 MPaMPa..Densidad (Densidad (ρρ) = 7800 ) = 7800 KgKg/m/m33..

DESARROLLO DEL MODELO.DESARROLLO DEL MODELO.

La geometrLa geometríía de la torre cuenta a de la torre cuenta con una altura total de 31.0896 m. con una altura total de 31.0896 m. (102 (102 ftft.), con di.), con diáámetro exterior en metro exterior en la base de 2.665 m. (8la base de 2.665 m. (8´́ 8 15/168 15/16””), y ), y un diun diáámetro de 1.362 m. (4metro de 1.362 m. (4´́ 5 5/85 5/8””) ) en su parte superior. A una altura en su parte superior. A una altura de 14 m., el espesor cambia de de 14 m., el espesor cambia de 0.0079375 m (5/160.0079375 m (5/16””) a 0.00635 m ) a 0.00635 m (1/4(1/4””). ).

La torre del aerogenerador se La torre del aerogenerador se encuentra construida en dos encuentra construida en dos partes departes de 15.545 m. (51 15.545 m. (51 ftft.) cada .) cada una, unidas por tornillos por medio una, unidas por tornillos por medio de una brida interna situacide una brida interna situacióón por n por la cual desde el exterior pareciera la cual desde el exterior pareciera ser toda de una sola piezaser toda de una sola pieza

LOS CONOS DE LAS TORRES FUERON MODELADOS CON LOS CONOS DE LAS TORRES FUERON MODELADOS CON ELEMENTOS PLACA DE ESPESORES DE 5/16ELEMENTOS PLACA DE ESPESORES DE 5/16”” Y Y ¼”¼”

DESARROLLO DEL MODELO.DESARROLLO DEL MODELO.

DESARROLLO DEL MODELO.DESARROLLO DEL MODELO.

Los nodos de las Los nodos de las bridas intermedias bridas intermedias y superiores fueron y superiores fueron acoplados en sus acoplados en sus grado de libertad de grado de libertad de traslacitraslacióón a fin de n a fin de simular la unisimular la unióón n entre los conos y entre los conos y entre el cono entre el cono superior y el cuerpo superior y el cuerpo del aerogenerador.del aerogenerador.

El aerogenerador no es modelado como tal, ya que El aerogenerador no es modelado como tal, ya que úúnicamente nicamente es necesario trasladar los efectos que producen su propio es necesario trasladar los efectos que producen su propio peso y todos los tipos de cargas que le impone el viento. De peso y todos los tipos de cargas que le impone el viento. De esta manera, para simular los efectos inerciales y de carga del esta manera, para simular los efectos inerciales y de carga del cuerpo del aerogenerador se utiliza un elemento masa (cuerpo del aerogenerador se utiliza un elemento masa (massmass21), colocado en la posici21), colocado en la posicióón de su centro de gravedad. n de su centro de gravedad.

DESARROLLO DEL MODELO.DESARROLLO DEL MODELO.

Para posicionar el centro geomPara posicionar el centro geoméétrico de las aspas con respecto al trico de las aspas con respecto al centro de masa del aerogenerador se utiliza un elemento viga centro de masa del aerogenerador se utiliza un elemento viga tridimensional (tridimensional (beambeam 3) con una rigidez muy alta, a fin de que su efecto 3) con una rigidez muy alta, a fin de que su efecto sea el de un cuerpo rsea el de un cuerpo ríígido (situacigido (situacióón mn máás crs críítica de transmisitica de transmisióón de n de cargas). La localizacicargas). La localizacióón de este punto es muy importante ya que es el n de este punto es muy importante ya que es el lugar en donde se aplican las cargas producidas por el viento. lugar en donde se aplican las cargas producidas por el viento.

Por ultimo, la uniPor ultimo, la unióón de el elemento masa que representa el n de el elemento masa que representa el aerogenerador con su base de montaje en la torre se realiza con aerogenerador con su base de montaje en la torre se realiza con elemento elemento vigas de muy alta rigidez a fin de asegura que los efectos de lavigas de muy alta rigidez a fin de asegura que los efectos de las cargas s cargas producidos tanto por el cuerpo del aerogenerador como por las asproducidos tanto por el cuerpo del aerogenerador como por las aspas sea pas sea ííntegramente trasladados a la torre ntegramente trasladados a la torre

MODELADO DEL CUERPO DEL AEROGENERADOR CON ELEMENTOS MODELADO DEL CUERPO DEL AEROGENERADOR CON ELEMENTOS MASA Y VIGA.MASA Y VIGA.

DESARROLLO DEL MODELO.DESARROLLO DEL MODELO.

CONDICIONES DE FRONTERA.CONDICIONES DE FRONTERA.

CALCULO DE LA CARGA DE PRESICALCULO DE LA CARGA DE PRESIÓÓN POR EL VIENTON POR EL VIENTO

La carga que produce el viento sobre una estructura depende del La carga que produce el viento sobre una estructura depende del cuadrado de la velocidad, aunque en ocasiones la formula a utilicuadrado de la velocidad, aunque en ocasiones la formula a utilizar zar puede variar ligeramente de acuerdo a la bibliografpuede variar ligeramente de acuerdo a la bibliografíía consultada, para a consultada, para este aneste anáálisis se usara la siguiente formula.lisis se usara la siguiente formula.

2e qP 0.00256C C v=

Donde:P = Presión de empuje del viento (lb/ft2.)Ce = Coeficiente de arrastre Cq = Coeficiente de arrastre.V = Velocidad del viento (200 Km/hr, 124.27 millas/hr)

El valor de Cq y Ce, varían con la altura a la que se calcule el empuje, tanto para los alabes como para el cuerpo del generador a una altura de 30 m. se tomara Cq = 1.2 y Ce=1.63. y para una altura de 0 m., Cq=1.08 y Ce=1.53

CONDICIONES DE FRONTERA.CONDICIONES DE FRONTERA.

CARGAS SOBRE LA TORRE:CARGAS SOBRE LA TORRE:

Con el objeto de verificar la resistencia de la torre en losCon el objeto de verificar la resistencia de la torre en los estados de estados de carga mas desfavorables que pudieran ocurrir en su funcionamientcarga mas desfavorables que pudieran ocurrir en su funcionamiento, para o, para los alabes y del cuerpo de aerogenerador se tomaran los valores los alabes y del cuerpo de aerogenerador se tomaran los valores del del áárea rea que presentan la mayor exposicique presentan la mayor exposicióón al viento, los cuales evidentemente n al viento, los cuales evidentemente generaran la fuerza mas alta posible. generaran la fuerza mas alta posible.

De acuerdo a los datos del fabricante, se obtienen los siguienteDe acuerdo a los datos del fabricante, se obtienen los siguientes valores de s valores de áárea de exposicirea de exposicióón al viento.n al viento.

Para las alabes: 32.52 mPara las alabes: 32.52 m22. (350 ft. (350 ft22).).

Para el cuerpo: 3.529 mPara el cuerpo: 3.529 m22.. (37.995 ft(37.995 ft22).).

CONDICIONES DE FRONTERA.CONDICIONES DE FRONTERA.

2Alabes max max 2

lbF A P (350ft ) 77.3 27055.07lb 120,641Nft

⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟⎝ ⎠

2AE max max 2

lbF A P (37.995ft ) 77.3 2,937.01lb 13,096.41Nft

⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟⎝ ⎠

22

lbP 0.00256(1.63)(1.2)(124.247) 77.3ft

= =

La fuerza mLa fuerza mááxima provocada por el empuje de los alabes es:xima provocada por el empuje de los alabes es:

la presila presióón generada por aire a una altura de 30 m. es:n generada por aire a una altura de 30 m. es:

FUERZA DE EMPUJE GENERADA POR EL VIENTO SOBRE FUERZA DE EMPUJE GENERADA POR EL VIENTO SOBRE LOS ALABES Y EL CUERPO DEL AEROGENERADOR:LOS ALABES Y EL CUERPO DEL AEROGENERADOR:

La fuerza mLa fuerza mááxima producida por el cuerpo del aerogenerador es de:xima producida por el cuerpo del aerogenerador es de:

La condiciLa condicióón de carga mas critica se presenta cuando las dos fuerzas n de carga mas critica se presenta cuando las dos fuerzas anteriormente calculadas se sumen y provoquen una carga a flexianteriormente calculadas se sumen y provoquen una carga a flexióón n sobre la torre.sobre la torre.

F=120,641 N + 13,096.41 N = 133,737.41 N

22

lbP 0.00256(1.08)(1.53)(124.247) 65.302 3,126.67Paft

= = =

22

lbP 0.00256(1.2)(1.63)(124.247) 77.3 3,701.14Paft

= = =

La presiLa presióón de empuje sobre la torre del generador no es constante ya n de empuje sobre la torre del generador no es constante ya que los coeficientes que los coeficientes CCqq y Cy Cee varia en funcivaria en funcióón de la altura, por lo que se n de la altura, por lo que se alimentaralimentaráá al programa como un gradiente lineal sobre el al programa como un gradiente lineal sobre el áárea expuesta rea expuesta desde la base hasta su punto mas alto.desde la base hasta su punto mas alto.

CONDICIONES DE FRONTERA.CONDICIONES DE FRONTERA.

FUERZA DE EMPUJE GENERADA POR EL VIENTO SOBRE FUERZA DE EMPUJE GENERADA POR EL VIENTO SOBRE EL CUERPO DE LA TORRE:EL CUERPO DE LA TORRE:

Para una altura de 30mPara una altura de 30m. . CqCq = 1.2 y Ce=1.63.= 1.2 y Ce=1.63.

Para una altura de 0 m., Para una altura de 0 m., CqCq=1.08 y Ce=1.53.=1.08 y Ce=1.53.

CONDICIONES DE FRONTERA.CONDICIONES DE FRONTERA.

Empotramiento de la torre del aerogenerador con su base.Empotramiento de la torre del aerogenerador con su base.

CONDICIONES DE FRONTERA.CONDICIONES DE FRONTERA.

RESULTADOS.RESULTADOS.

46.1170

2.248'

syflexión ==

σ=η

Esfuerzos de Esfuerzos de VonVon Mises en la torre debido a la carga de Mises en la torre debido a la carga de viento de 200 viento de 200 KmKm//hrhr..

RESULTADOS.RESULTADOS.Desplazamientos en la torre debido a la carga de viento de Desplazamientos en la torre debido a la carga de viento de 200 200 KmKm//hrhr..

yflexión

s 248.2 0.944' 262.83

η = = =σ

ANANÁÁLISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.LISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.

ANANÁÁLISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.LISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.

Los refuerzos fueron modelados Los refuerzos fueron modelados como elementos vigas.como elementos vigas.

ANANÁÁLISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.LISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.Esfuerzos de Esfuerzos de VonVon Mises en la torre causados por flexiMises en la torre causados por flexióón sin el n sin el material de la escotillamaterial de la escotilla

ANANÁÁLISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.LISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.Desplazamientos en la torre causados por flexiDesplazamientos en la torre causados por flexióón sin el material n sin el material de la escotillade la escotilla

ANANÁÁLISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.LISIS CON LA ESCOTILLA ABIERTA.Esfuerzos de Esfuerzos de VonVon Mises en la torre causados por flexiMises en la torre causados por flexióón sin el n sin el material de la escotillamaterial de la escotilla

ANANÁÁLISIS EN LA ZONA PLLISIS EN LA ZONA PLÁÁSTICA.STICA.

Como se observa en los resultados mostrados en las diComo se observa en los resultados mostrados en las diapositivas apositivas anteriores, existen zonas en las que aparentemente los esfuerzosanteriores, existen zonas en las que aparentemente los esfuerzos a los a los que estque estáán sometidos se encuentran por encima del esfuerzo de n sometidos se encuentran por encima del esfuerzo de cedencia.cedencia.

Es evidente que este estado de Es evidente que este estado de esfuerzos se encuentra en las esfuerzos se encuentra en las cercancercaníías de los refuerzos de as de los refuerzos de las puertas y es debido las puertas y es debido principalmente a una principalmente a una concentraciconcentracióón de esfuerzos.n de esfuerzos.

Ante esta situaciAnte esta situacióón se realiza n se realiza un nuevo anun nuevo anáálisis de la torre lisis de la torre pero ahora considerando un pero ahora considerando un carga mayor (el generado por carga mayor (el generado por una velocidad de viento de 300 una velocidad de viento de 300 kmkm//hrhr.), a fin de verificar forma .), a fin de verificar forma como se presentarcomo se presentaríía el a el crecimiento de las zonas crecimiento de las zonas plpláásticas en la torre.sticas en la torre.

ANANÁÁLISIS EN LA ZONA PLLISIS EN LA ZONA PLÁÁSTICA.STICA.

Las condiciones de frontera de desplazamientos son laLas condiciones de frontera de desplazamientos son las mismas a s mismas a las utilizadas en los anlas utilizadas en los anáálisis anteriores, solo se adaptaron las cargas lisis anteriores, solo se adaptaron las cargas producidas por una velocidad de viento de 300 producidas por una velocidad de viento de 300 KmKm//hrhr..

ANANÁÁLISIS EN LA ZONA PLLISIS EN LA ZONA PLÁÁSTICA.STICA.

Modelo de material Modelo de material BilinealBilineal

ANANÁÁLISIS EN LA ZONA PLLISIS EN LA ZONA PLÁÁSTICA.STICA.Esfuerzos de Esfuerzos de VonVon Mises en la torre causados por flexiMises en la torre causados por flexióón sin el n sin el

material de la escotilla y carga de 300 material de la escotilla y carga de 300 kmkm//hrhr., la deflexi., la deflexióón mn mááxima xima es de aproximadamente 0.5m en el punto mas alto. es de aproximadamente 0.5m en el punto mas alto.

ANANÁÁLISIS EN LA ZONA PLLISIS EN LA ZONA PLÁÁSTICA.STICA.RazRazóón de plasticidad en las cercann de plasticidad en las cercaníías de la escotilla de la as de la escotilla de la

torre. torre.

1.1. El diseEl diseñño de la torre es adecuado inclusive si se considera o de la torre es adecuado inclusive si se considera estados de carga extraordinarios como los aquestados de carga extraordinarios como los aquíí presentados.presentados.

2.2. Los resultados muestran que el diseLos resultados muestran que el diseñño tubular de la torre es muy o tubular de la torre es muy sensible cuando la escotilla es abierta y solo si esta se encuensensible cuando la escotilla es abierta y solo si esta se encuentra tra localizada diametralmente opuesta a la posicilocalizada diametralmente opuesta a la posicióón de los alabes del n de los alabes del aerogenerador; ya que si la escotilla se encontrara a 90aerogenerador; ya que si la escotilla se encontrara a 90ºº de la de la posiciposicióón de los alabes quedarn de los alabes quedaríía sobre el eje neutro y por tanto los a sobre el eje neutro y por tanto los esfuerzos que tendresfuerzos que tendríía que resistir serian ma que resistir serian míínimos.nimos.

3.3. La causa de la falla que llevo al colapso total de la torre no eLa causa de la falla que llevo al colapso total de la torre no es s posible establecerla con precisiposible establecerla con precisióón con la cantidad informacin con la cantidad informacióón n proporcionada, sin embargo una razproporcionada, sin embargo una razóón posible puede ser n posible puede ser establecida de acuerdo a los conceptos del anestablecida de acuerdo a los conceptos del anáálisis lisis probabilprobabilíísticosticoy no y no deterministicodeterministico

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

Si se toma en cuenta que los datos de las propiedades mecánicas (en este caso especifico de resistencia), del material son un promedio de una serie de pruebas cuyos resultados obedecen generalmente a una distribución normal y al mismo tiempo los esfuerzos calculados tienen un rango de incertidumbre al tomar en cuenta las variaciones que en la realidad existen tanto de carga como en las dimensiones de las piezas, se obtiene que estas presentan también una distribución probabilista de sus valores tal como es mostrado en la siguiente figura.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

De esta manera cualquier diseDe esta manera cualquier diseñño por bien que este hecho tiene la o por bien que este hecho tiene la probabilidad de fallar por lo que no resulta fuera de lugar pensprobabilidad de fallar por lo que no resulta fuera de lugar pensar que ar que dadas las circunstancias, las condiciones de la torre en cuestidadas las circunstancias, las condiciones de la torre en cuestióón pudieron n pudieron haberse localizado en la zona roja de la figura.haberse localizado en la zona roja de la figura.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES