ANÁLISIS DE NORMATIVIDAD INTERNACIONAL PARA...

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ANÁLISIS DE NORMATIVIDAD INTERNACIONAL PARA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS CON INTERFAZ GRÁFICA APLICADA AL OSCILOSCOPIO TEKTRONIX DPO 7054C

MEDIANTE PRUEBAS TIPO IMPULSO

AUTORES

HAROLD PEÑA MEDINA

GILBERTO VELASCO CABANZO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ DC 2019

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ANÁLISIS DE NORMATIVIDAD INTERNACIONAL PARA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS CON INTERFAZ GRÁFICA APLICADA AL OSCILOSCOPIO TEKTRONIX DPO 7054C

MEDIANTE PRUEBAS TIPO IMPULSO

AUTORES

HAROLD PEÑA MEDINA

GILBERTO VELASCO CABANZO

TRABAJO DE GRADO PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

DIRECTOR DEL PROYECTO

CARLOS ALBERTO AVENDAÑO AVENDAÑO

INGENIERO ELECTRICISTA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ DC 2019

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Nota de aceptación

El proyecto de grado titulado “ANÁLISIS DE NORMATIVIDAD INTERNACIONAL PARA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS CON INTERFAZ GRÁFICA APLICADA AL OSCILOSCOPIO TEKTRONIX DPO 7054C MEDIANTE PRUEBAS TIPO IMPULSO” realizado por HAROLD PEÑA MEDINA y GILBERTO VELASCO CABANZO recibió la calificación de APROBADO por cumplir con los objetivos propuestos para obtener el título de Ingeniero Eléctrico.

Firma director del proyecto: Ing. CarIos Avendaño A

Firma del jurado: Ing. Henry Ibáñez

Bogotá D.C. junio de 2019

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DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mis padres quienes

me han a poyado durante toda mi carrera.

Dedico este trabajo a mi abuela quien

Siempre confió y me apoyó durante toda la carrera

Harold

Con mucho cariño, dedico este trabajo a mi familia

quienes me han apoyado durante toda

la carrera y quiero recordarles que:

“mis triunfos serán nuestros triunfos”.

Gilberto

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AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a las siguientes personas por su colaboración: Carlos Alberto Avendaño Avendaño, Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia, tutor del proyecto de grado, agradecimiento especial por el acompañamiento e instrucción durante la realización del proyecto. Diego Armando Giral Ramírez, Ingeniero Eléctrico de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, quien compartió amablemente su conocimiento sobre programación y nos guio durante el desarrollo de esta. Alexander Rodríguez García, Ingeniero en Redes y Distribución de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, quien nos colaboró con las pruebas realizadas en el laboratorio de alta tensión y nos brindó sus conocimientos sobre ellas. Profesores de las distintas cátedras, por su enseñanza teórica y práctica durante toda nuestra carrera.

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 15

2. MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 16

2.1 Pruebas tipo impulso ..................................................................................... 16

2.1.1 Impulso tipo rayo onda completa ............................................................... 16

2.1.2 Impulso tipo rayo onda recortada................................................................ 19

2.1.3 Impulso tipo maniobra ................................................................................. 19

2.1.4 Impulso de corriente .................................................................................... 20

2.1.4.1 Impulso de corriente sobre-amortiguado................................................ 20

2.2 Medición de impulsos ..................................................................................... 21

2.2.1 Resistencia Shunt ........................................................................................ 21

2.2.2 Bobina Rogowski ......................................................................................... 22

2.3 Diseño de filtros digitales .............................................................................. 24

2.3.1 Filtro pasa-altos ........................................................................................... 24

2.3.2 Filtro pasa-bajos .......................................................................................... 25

2.3.3 Filtro pasa-banda ......................................................................................... 25

2.4 Análisis de Fourier ......................................................................................... 26

2.4.1 Fourier por intervalos .................................................................................. 27

2.5 Transformada de Wavelets ............................................................................ 30

2.5.1 Análisis Transformada de Wavelets ........................................................... 33

2.5.2 Transformada de Wavelet discreta ............................................................. 34

2.5.2.1 Filtros de un nivel ..................................................................................... 34

2.5.2.2 Filtros multiniveles ................................................................................... 36

2.5.2.3 Determinación del número de niveles ..................................................... 37

2.5.2.4 Reconstrucción de Wavelet ..................................................................... 37

2.5.3 Aplicaciones Transformada de Wavelet ..................................................... 38

2.5.4 Ejemplo eliminación de distorsión en señales eléctricas ......................... 38

2.5.5 Consideraciones .......................................................................................... 41

3. METODOLOGÍA ............................................................................................... 41

3.1 Cómo se realizó .............................................................................................. 41

3.2 Limitaciones .................................................................................................... 42

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3.3 Fase de consulta ............................................................................................. 42

3.4 Pruebas realizadas ......................................................................................... 42

3.4.1 Prueba en vacío impulso tipo rayo onda completa ................................... 43

3.5 Simulación de impulsos en ATPDraw. .......................................................... 44

3.5.1.1 Impulso tipo rayo onda completa. ........................................................... 44

3.5.1.2 Impulso tipo rayo onda completa con distorsiones ............................... 45

3.5.2.1 Impulso tipo rayo onda recortada ............................................................. 46

3.5.2.2 Impulso tipo rayo onda recortada con distorsiones .............................. 48

3.5.3.1 Impulso tipo maniobra ............................................................................. 49

3.5.3.2 Impulso tipo maniobra con distorsiones ................................................ 51

3.5.4.1 Impulso de corriente críticamente amortiguado ..................................... 52

3.6 Desarrollo de la Interfaz Gráfica .................................................................... 54

3.6.1 Guide ............................................................................................................ 55

3.6.2 Función de guardado .................................................................................. 61

3.7 Diseños de procesamiento de señal ............................................................. 67

3.7.1 Transformada Wavelet sencilla .................................................................. 68

3.8 Filter Designer ................................................................................................ 77

3.9 Procesamiento de señales mediante Transformada Discreta de Wavelet .. 84

3.10 Explicación del código ................................................................................. 95

4. RESULTADOS ................................................................................................ 99

4.1.1 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa .... 100

4.1.2 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa con falla ............................................................................................................... 105

4.1.2.1 Impulso tipo rayo onda completa original con falla. ............................ 106

4.1.2.2 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado con falla. ............ 107

4.1.2.3 Impulso tipo rayo onda completa filtrado con falla. ............................. 108

4.1.3 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa con Transformada Wavelet de familia dmey nivel 4. ........................................ 109

4.1.3.1 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado para nivel 4 ........ 110

4.1.4.1 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa con Transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ................................... 112

4.1.4.2 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado ............................ 113

4.1.4.3 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado analizando el inicio del impulso. ................................................................................................. 114

4.1.5 Comparación Wavelet de nivel 6 y 4. ....................................................... 115

4.2.1 Proceso y resultado de la interfaz para impulsos de corriente con

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Transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ................................... 116

4.2.1.1 Proceso y resultado de la interfaz para impulsos de corriente mediante bobina de Rogowski. ................................................................................... 116

4.2.1.1.1 Impulso de corriente mediante bobina Rogowski con 200.000 datos ............................................................................................................. 116

4.2.1.1.2 Impulso de corriente original mediante bobina Rogowski. .............. 117

4.2.1.1.3 Impulso de corriente original y filtrado mediante bobina Rogowski. .................................................................................................... 117

4.2.1.1.4 Zoom impulso de corriente original y filtrado mediante bobina Rogowski. .................................................................................................... 118

4.2.1.1.5 Impulso de corriente filtrado mediante bobina Rogowski. ............... 118

4.2.1.2 Proceso y resultado de la interfaz para impulsos de corriente mediante resistencia de Shunt. ................................................................................... 119

4.2.1.2.1 Resistencia Shunt. .............................................................................. 119

4.2.1.2.2 Impulso de corriente original mediante resistencia de Shunt. ......... 120

4.2.1.2.3 Impulso de corriente original y filtrado mediante resistencia de Shunt. ........................................................................................................... 120

4.2.1.2.4 Impulso de corriente original y filtrado mediante resistencia de Shunt. ........................................................................................................... 121

4.2.1.2.5 Impulso de corriente filtrado mediante resistencia de Shunt. .......... 121

4.3.1 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones. ........................... 122

4.3.1.1 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda completa con distorsión. ............................................................................ 122

4.3.1.1.1 Impulso original. .................................................................................. 123

4.3.1.1.2 Impulso filtrado e impulso original. .................................................... 123

4.3.1.1.3 Zoom Impulso filtrado e impulso original. ......................................... 124

4.3.1.2 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda completa. ...................................................................................................... 125

4.3.1.3.1 Impulso original ................................................................................... 126

4.3.1.3.2 Impulso filtrado. ................................................................................... 126

4.3.1.4 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda recortada con distorsión. ............................................................................ 127

4.3.1.4.1 Impulso tipo rayo onda recortada....................................................... 127

4.3.1.4.2 Impulso original ................................................................................... 128

4.3.1.4.3 Zoom Impulso original......................................................................... 128

4.3.1.4.4 Impulso original y filtrado superpuestos para onda recortada. ....... 129

4.3.1.4.5 Zoom Impulso original y filtrado superpuestos para onda recortada. ..................................................................................................... 129

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4.3.1.5 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda recortada. ..................................................................................................... 130

4.3.1.5.1 Procesamiento impulso tipo rayo onda recortada sin distorsión. ... 130

4.3.1.5.2 Impulso original tipo rayo onda recortada sin distorsión. ................ 130

4.3.1.5.3 Impulso filtrado tipo rayo onda recortada sin distorsión.................. 131

4.3.1.6 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo maniobra con distorsión. .................................................................................................... 131

4.3.1.6.1 Impulso tipo maniobra......................................................................... 131

4.3.1.6.2 Simulación con distorsión .................................................................. 131

4.3.1.6.3 Impulso tipo maniobra original simulado con distorsión. ................ 132

4.3.1.6.4 Impulso tipo maniobra original y filtrado simulado con distorsión. 132

4.3.1.6.5 Impulso tipo maniobra filtrado simulado con distorsión. ................. 133

4.3.1.7 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo maniobra. 133

4.3.1.7.1 Simulación sin distorsión. .................................................................. 133

4.3.1.7.2 Impulso tipo maniobra original simulado. ......................................... 134

4.3.1.7.3 Impulso tipo maniobra simulado filtrado. .......................................... 134

5. CONCLUSIONES .......................................................................................... 135

6. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 136

7. ANEXOS ....................................................................................................... 138

7.1 Flujograma de Interfaz gráfica ..................................................................... 138

7.2 Tabla de comparación de filtros analizados .............................................. 139

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LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Onda Normalizada 1.2/50µs. (IEC 60-1, 1989). ....................................... 17 Ilustración 2. Generación del impulso tipo rayo onda completa. (García, 2009). ...... 17 Ilustración 3. Impulso tipo rayo onda recortada. (IEC 60-1, 1989). ............................. 19 Ilustración 4. Impulso tipo maniobra. (IEC 60-1, 1989). ............................................... 20 Ilustración 5. Impulso de corriente sobre-amortiguado. (IEC 60-1, 1989). ................. 20 Ilustración 6. Bobina de Rogowski. (Afinidad Eléctrica, 2019). .................................. 23 Ilustración 7. Esquema de conexión de pruebas Bobina Rogowski. (Afinidad Eléctrica, 2019). .............................................................................................................. 24 Ilustración 8. Filtro pasa-alto. (Afinidad Eléctrica, 2019). ........................................... 25 Ilustración 9. Filtro pasa-bajo. (Afinidad Eléctrica, 2019). ......................................... 25 Ilustración 10. Filtro pasa banda. (Afinidad Eléctrica, 2019)...................................... 26 Ilustración 11. Proceso de transformada de Fourier. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ................................................................................................ 27 Ilustración 12. Sección local de 25ms. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ............................................................................................................... 28 Ilustración 13. Sección local de 125ms. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ............................................................................................................... 28 Ilustración 14. Sección local de 375ms. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ............................................................................................................... 29 Ilustración 15. Sección local de 1000ms. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ............................................................................................................... 29 Ilustración 16. Ejemplo de aplicación Wavelets. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ................................................................................................ 30 Ilustración 17. Señal seno y Wavelets Daubechies. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ................................................................................................ 31 Ilustración 18. Esquema Transformada de Wavelets. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ................................................................................................ 31 Ilustración 19. Señal no estacionaria en función de la frecuencia. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). .................................................................... 32 Ilustración 20. Transformada de Wavelet señal no estacionaria. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). .................................................................... 33 Ilustración 21. Descomposición de señales. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). ............................................................................................................... 35 Ilustración 22. Descomposición de señales (Sub-muestro). (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). .................................................................... 35 Ilustración 23. Multinivel Wavelet. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). .............................................................................................................................. 36 Ilustración 24. Esquema de transformada inversa de Wavelet. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). .................................................................... 37 Ilustración 25. Señal con ruido de medición. (Misiti & Openheim, 2000). .................. 39 Ilustración 26. Descomposición Wavelet señal a filtrar. (Misiti & Openheim, 2000). 39 Ilustración 27. Superposición señal original y señal filtrada. (Misiti & Openheim, 2000). .............................................................................................................................. 40 Ilustración 28. Ruido señal original. (Misiti & Openheim, 2000). ................................ 40 Ilustración 29. Impulso tipo rayo onda completa. ....................................................... 43 Ilustración 30. Zoom impulso tipo rayo onda completa. ............................................. 43

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Ilustración 31. Simulación impulso tipo rayo onda completa con equipo de medida. ........................................................................................................................... 44 Ilustración 32. Gráfica de impulso tipo rayo con equipo de medida. ......................... 45 Ilustración 33. Circuito equivalente Impulso tipo rayo con elementos reales. .......... 45 Ilustración 34. Simulación impulso tipo rayo onda completa con distorsión. .......... 46 Ilustración 35. Circuito simulador del impulso tipo rayo onda recortada en ATPDRaw. ...................................................................................................................... 47 Ilustración 36. Impulso tipo rayo onda recortada. ....................................................... 47 Ilustración 37. Circuito equivalente Impulso tipo rayo onda recortada con elementos reales. ............................................................................................................................. 48 Ilustración 38. Simulación impulso tipo rayo onda recortada con distorsión caso 3. ..................................................................................................................................... 48 Ilustración 39. Simulación impulso tipo maniobra con equipo de medida. ............... 49 Ilustración 40. Gráfica de impulso tipo maniobra con equipo de medida. ................ 51 Ilustración 41. Circuito equivalente Impulso tipo rayo con elementos reales. .......... 51 Ilustración 42. Simulación impulso tipo rayo onda completa con distorsión. .......... 52 Ilustración 43. Circuito simulador del impulso de corriente medición mediante resistencia Shunt en ATPDraw. .................................................................................... 53 Ilustración 44. Impulso tipo rayo de corriente. ............................................................ 54 Ilustración 45. Inicio Interfaz gráfica en GUIDE. .......................................................... 54 Ilustración 46. Herramientas Guide. ............................................................................. 55 Ilustración 47. Interfaz Guide principal. ....................................................................... 56 Ilustración 48. Configuración imagen. ......................................................................... 56 Ilustración 49. Direccionamiento al código plano. ...................................................... 57 Ilustración 50. Interfaz principal. .................................................................................. 57 Ilustración 51. Selección tipo de familia Wavelet. ....................................................... 58 Ilustración 52. Constante Divisor. ................................................................................ 59 Ilustración 53. Ayuda interfaz gráfica. .......................................................................... 59 Ilustración 54. Verificación de la constante. ................................................................ 60 Ilustración 55. Interfaz gráfica secundaria. .................................................................. 60 Ilustración 56. Cargar datos .csv. ................................................................................. 61 Ilustración 57. Guardar resultados de pruebas. .......................................................... 62 Ilustración 58. Selección dirección para guardar registros de la prueba. ................. 62 Ilustración 59. Guardar resultados. .............................................................................. 63 Ilustración 60. Localización resultados del impulso. .................................................. 63 Ilustración 61. Ubicación pruebas realizadas. ............................................................. 64 Ilustración 62. Archivos generados. ............................................................................. 64 Ilustración 63. Resultado, Impulso filtrado. ................................................................. 64 Ilustración 64. Resultado impulso filtrado.mat. ........................................................... 65 Ilustración 65. Resultados en Excel del impulso tipo rayo. ........................................ 66 Ilustración 66. Obtención del vector de datos. ............................................................ 66 Ilustración 67. Tamaño del vector de datos. ................................................................ 67 Ilustración 68. Vector de datos. .................................................................................... 67 Ilustración 69. Transformada sencilla de Wavelet. ...................................................... 68 Ilustración 70. Cargar señal a Toolbox. ........................................................................ 69 Ilustración 71. Señal a estudiar. .................................................................................... 70 Ilustración 72. Familia de Wavelet adaptada a la señal. .............................................. 71 Ilustración 73. Herramienta para calcular variables Wavelet. ..................................... 72 Ilustración 74. Cambios de la familia Wavelet. ............................................................ 72 Ilustración 75. Selección de método. ........................................................................... 72 Ilustración 76. Nivel 8 de familia sym. .......................................................................... 73

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Ilustración 77. Nivel 2 de familia sym. .......................................................................... 73 Ilustración 78. Superposición de señales. ................................................................... 74 Ilustración 79. Exportación de diseño. ......................................................................... 74 Ilustración 80. Exportación del diseño, superposición de señales. ........................... 75 Ilustración 81. Zoom diseño exportado. ....................................................................... 75 Ilustración 82. Distorsión generada al inicio del impulso. .......................................... 76 Ilustración 83. Generación de impulso de tensión. ..................................................... 77 Ilustración 84. Aproximación de impulso tipo rayo. .................................................... 79 Ilustración 85. Aproximación al impulso mediante método iterativo. ........................ 79 Ilustración 86. Especificaciones del filtro. ................................................................... 80 Ilustración 87. Diseño de la función pasabanda. ......................................................... 81 Ilustración 88. Exportar función. .................................................................................. 82 Ilustración 89. Exportación de variables. ..................................................................... 82 Ilustración 90. Impulso tipo rayo onda completa, original y filtrado. ......................... 83 Ilustración 91. Zoom impulso tipo rayo onda completa, original y filtrado. .............. 83 Ilustración 92. Toolbox Wavelet Analyzer. ................................................................... 84 Ilustración 93. Análisis dimensional transformada de Wavelet. ................................. 85 Ilustración 94. Transformada de Wavelet estacionaria. .............................................. 86 Ilustración 95. Familias y niveles Wavelet. .................................................................. 87 Ilustración 96. Selección familia dmey. ........................................................................ 87 Ilustración 97. Descomposición de la señal. ............................................................... 88 Ilustración 98. Descomposición de la señal mediante Transformada de Wavelet. ... 89 Ilustración 99. Selección tipo de transformada. .......................................................... 89 Ilustración 100. Parámetros para variar thresholding de los coeficientes de la transformada de Wavelet. ............................................................................................. 90 Ilustración 101. Descomposición de la señal mediante transformada de Wavelet. .. 91 Ilustración 102. Thresholding bajo. .............................................................................. 92 Ilustración 103. Thresholding alto. ............................................................................... 92 Ilustración 104. Obtener código plano. ........................................................................ 93 Ilustración 105. Código plano generado. ..................................................................... 94 Ilustración 106. Función dinámica Thresholding. ....................................................... 95 Ilustración 107. Explicación código parte 1. ................................................................ 96 Ilustración 108. Explicación código parte 2. ................................................................ 97 Ilustración 109. Explicación código parte 3. ................................................................ 98 Ilustración 110. Análisis impulso tipo rayo onda completa. ......................................100 Ilustración 111. Zoom impulso tipo rayo onda completa. ..........................................101 Ilustración 112. Zoom de la interfaz. ...........................................................................102 Ilustración 113. Herramientas del Zoom. ....................................................................102 Ilustración 114. Impulso original e impulso filtrado superpuestos. ..........................103 Ilustración 115. Zoom impulso original e impulso filtrado superpuestos. ...............103 Ilustración 116. Verificación de la transformada Wavelet. .........................................104 Ilustración 117. Valores según norma IEC 60060-1. ...................................................104 Ilustración 118. Impulso original con falla. .................................................................105 Ilustración 119. Zoom impulso original con falla. .......................................................106 Ilustración 120. Comparación señal original vs señal filtrada al impulso con falla. 107 Ilustración 121. Señal filtrada del impulso con falla. ..................................................108 Ilustración 122. Análisis impulso tipo rayo onda completa mediante Wavelet de nivel 4. ....................................................................................................................................109 Ilustración 123. Impulso original e impulso filtrado mediante transformada Wavelet de familia dmey nivel 4. ................................................................................................110 Ilustración 124. Impulso original e impulso filtrado mediante transformada Wavelet

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de familia dmey nivel 4 analizando el inicio de la señal. ............................................111 Ilustración 125. Resultados del impulso tipo rayo onda completa procesado mediante transformada Wavelet dmey de nivel 4. ......................................................111 Ilustración 126. Análisis impulso tipo rayo onda completa mediante Wavelet de nivel 6. ....................................................................................................................................112 Ilustración 127. Impulso original e impulso filtrado mediante transformada Wavelet de familia dmey nivel 6. ................................................................................................113 Ilustración 128. Impulso original e impulso filtrado mediante transformada Wavelet de familia dmey nivel 6 analizando el inicio de la señal. ............................................114 Ilustración 129. Comparación entre transformada Wavelet de familia dmey nivel 4 y nivel 6. ...........................................................................................................................115 Ilustración 130. Impulso de corriente con bobina Rogowski procesado con la interfaz gráfica. .............................................................................................................116 Ilustración 131. Impulso de corriente con bobina Rogowski.....................................117 Ilustración 132. Impulso de corriente original e impulso filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ............................................................................117 Ilustración 133. . Zoom impulso de corriente original e impulso filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. .....................................................118 Ilustración 134. Impulso de corriente filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ............................................................................................................118 Ilustración 135. Impulso de corriente mediante resistencia Shunt procesado con la interfaz gráfica. .............................................................................................................119 Ilustración 136. Impulso de corriente por medio de resistencia Shunt. ...................120 Ilustración 137. Impulso de corriente por medio de resistencia Shunt original e impulso filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ..................120 Ilustración 138. Zoom impulso de corriente por medio de resistencia Shunt original e impulso filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ...............121 Ilustración 139. Impulso de corriente por medio de resistencia Shunt filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. .....................................................121 Ilustración 140. Impulso tipo rayo onda completa con distorsión simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica. ...............................................................122 Ilustración 141. Impulso tipo rayo onda completa con distorsión simulado con ATPDraw. .......................................................................................................................123 Ilustración 142. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ............123 Ilustración 143. Zoom impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ............124 Ilustración 144. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica. ..................................................................................................125 Ilustración 145. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw. ............126 Ilustración 146. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ..............................................126 Ilustración 147. . Impulso tipo rayo onda recortada con distorsión simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica. ...............................................................127 Ilustración 148. Impulso tipo rayo onda recortada con distorsión simulado con ATPDraw. .......................................................................................................................128 Ilustración 149. Zoom Impulso tipo rayo onda recortada con distorsión simulado con ATPDraw. ...............................................................................................................128 Ilustración 150. Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ............129 Ilustración 151. Zoom Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw con

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distorsión y filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ............129 Ilustración 152. Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica. ...............................................................................130 Ilustración 153. Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw. ...........130 Ilustración 154. Impulso tipo rayo onda recortada filtrado simulado con ATPDraw. .......................................................................................................................131 Ilustración 155. Impulso tipo maniobra con distorsión simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica. ...............................................................................131 Ilustración 156. Impulso tipo maniobra con distorsión simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica. ...............................................................................132 Ilustración 157. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. .................................132 Ilustración 158. Zoom impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. ..............................133 Ilustración 159. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. .....................................................133 Ilustración 160. Impulso tipo maniobra simulado con ATP procesado con la interfaz gráfica. ...........................................................................................................................134 Ilustración 161. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw. .............................134 Ilustración 162. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6. .....................................................135 Ilustración 163. Flujograma interfaz gráfica................................................................138

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1. INTRODUCCIÓN

En la Universidad Distrital FJDC, se cuenta con la disposición de un osciloscopio de fósforo digital, el cual combina las características de un osciloscopio analógico con las de uno digital, esto, con el fin de mejorar la precisión en sus medidas aumentando el número de muestras. Además, tiene un gran número de funciones que vale la pena explotar, ya que cuenta con el sistema operativo Windows 7, lo que implica que se pueden desarrollar varios tipos de aplicaciones o interfaces gráficas. Dado esto, se realizó la programación de una interfaz gráfica para las pruebas tipo impulso; específicamente cuatro pruebas: impulso tipo rayo onda completa, impulso tipo rayo onda recortada, impulso de corriente e impulso tipo maniobra; con el fin de ser aplicadas a equipos que se puedan acoplar a un sistema de potencia. Este proyecto fue realizado en el ciclo de tecnología. En este, se complementa y mejora la programación de la interfaz gráfica para mejorar la calidad de las medidas de los parámetros normalizados según la IEC 62305 (tiempo de frente, valor pico y tiempo de cola). Además de esto, la interfaz inicial tiene varios limitantes en cuanto al suavizado de la señal, ya que el filtro implementado funciona sí y sólo sí el impulso es normalizado, no tiene un buen sustento matemático y es realizado empíricamente. Una de las principales características de este proyecto consiste en la comparación de tres (3) filtros diseñados por Toolbox en Matlab con un sustento matemático, el cual permite realizar un análisis de señales para determinar cuál es el Toolbox más adecuado. Para este caso, el Toolbox de Matlab Wavelet, el cual proporciona funciones y aplicaciones para analizar y sintetizar señales; incluye algoritmos para el análisis continuo de Wavelets, su coherencia, la sincronización y el análisis de tiempo-frecuencia adaptativo de datos, aplicaciones y funciones para el análisis discreto y no reducido de Wavelets de señales. A fin de analizar la correcta implementación del Toolbox para impulsos tipo rayo se realizaron diferentes pruebas y análisis. En el laboratorio de alta tensión de la universidad se generaron impulsos tipo rayo normalizados de corriente y tensión con diferentes tipos de medida; para el de corriente con medición mediante resistencia Shunt y bobina Rogowski, y para el impulso de tensión mediante divisores resistivos y capacitivos, teniendo en cuenta sus resistencias de acople. Con esto se obtuvieron resultados con distorsión y con ello se pudo evidenciar la efectividad del filtro. Además de esto, se realizaron las simulaciones de los impulsos que no se pueden generar en la universidad, como el de onda recortada y tipo maniobra. Se simularon con elementos reales incluyendo los efectos de elementos parásitos para así poder obtener la distorsión y que ésta sea reducida. La implementación de lo anterior ha sido realizada por medio del entorno de programación visual GUIDE disponible en MATLAB, el cual facilita la unión entre la

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parte matemática y la interfaz gráfica. Se espera que este proyecto sea una gran iniciativa para que se desarrollen más estudios relacionados con este osciloscopio, ya que es una gran herramienta con la que cuenta la universidad y no se está aprovechando al máximo.

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Pruebas tipo impulso La definición de impulso según la norma IEC 60-1 es: “Voltaje o corriente transitorio aplicado intencionalmente, los cuales normalmente suben rápidamente al valor de cresta y caen a cero más despacio”. IEC 60-1. (Comisión Electrotécnica Internacional, 1989). Para propósitos especiales, se usan impulsos que tienen una subida a la cresta aproximadamente lineal u oscilación aproximadamente de forma rectangular. El término “impulso” también es conocido como "ola" con referencia a transitorios que ocurren en equipos eléctricos o en las redes en servicio. La generación de tensiones de impulso permite probar la capacidad de aislamiento que tienen los equipos eléctricos a las sobretensiones durante su operación. Estas sobretensiones suelen ser ocasionadas por descargas atmosféricas y operaciones de maniobra. Impulsos tipo rayo y tipo maniobra; una diferencia entre estos dos impulsos está dada por su duración, impulsos con duración de uno en el frente y unas pocas decenas de microsegundos en su cola son considerados impulsos tipo rayo, mientras que impulsos tipo maniobra tienen decenas de microsegundos en su frente y cientos de microsegundos en su cola, estos tienen una duración mucho mayor que los tipo rayo.

2.1.1 Impulso tipo rayo onda completa En la actualidad la onda de impulso tipo rayo utilizada para demostrar la capacidad de los equipos eléctricos a sobretensiones es la onda 1.2/50[µs]. Esta onda reproduce la mayoría de los efectos severos por sobretensiones debido a descargas atmosféricas. Tiene un frente de onda rápido y una distribución de voltaje no lineal, tal y como se muestra en la ilustración 1.

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Donde: V(t): Tensión del objeto de prueba. T: Tiempo transcurrido del 30% al 90% de V(t). T1: 1.67T (Tiempo de frente) T2: 0.3T1=0.5T, 50% de V(t), descenso del impulso (Tiempo de cola). La generación de estas ondas de impulso en la Universidad Distrital FJDC - Facultad Tecnológica se puede lograr mediante el circuito de la ilustración 2.

Donde: T: Transformador de AT. Ra: Resistencia de protección. RL: Resistencia Limitadora. D: Diodo Rectificador de Onda.

Ilustración 1. Onda Normalizada 1.2/50µs. (IEC 60-1, 1989).

Ilustración 2. Generación del impulso tipo rayo onda completa. (García, 2009).

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C1: Condensador de Descarga. Vc: Tensión de carga. Gap: Espinterómetro de esferas. R2: Resistencia de cola. R1: Resistencia de Frente. Co: Condensador de Carga. V(t): Tensión del Objeto de prueba.

El generador de impulsos se alimenta por medio de un transformador y a su salida se encuentra una resistencia de protección que comúnmente es construida en agua, seguida a esta se encuentra una resistencia limitadora la cual como su nombre lo indica, limita la corriente al orden de [mA]. Luego con una tensión continua obtenida por medio del diodo rectificador, se tiene la tensión de carga del condensador C1, dado por la siguiente fórmula:

𝐸 =𝑉2∗𝐶

2 [1]

En el espinterómetro se produce una ruptura dieléctrica, ya sea por alcanzar un valor alto de carga o por acercamiento de las esferas a una distancia tal que se produzca un arco entre ellas, el valor de tensión en que ocurre este arco es Vc. Cuando la tensión Vc entre los electrodos del condensador C1 alcanza la tensión de cebado del explosor, la tensión en bornes de la resistencia R1 y del objeto en ensayo se eleva bruscamente. La elevación de la tensión en C2 está determinada por la resistencia de amortiguamiento R2, llamada resistencia de frente o serie y por su capacidad. Al producirse la ruptura dieléctrica en el espinterómetro, el condensador acumulador de energía C1 se empieza a descargar por medio de la resistencia de cola, ya que es de un valor mucho más bajo que la resistencia de frente, así se carga por medio de esta resistencia el condensador C2. En el momento en que tienen el mismo nivel de tensión los dos condensadores se descargan a través de las resistencias de frente y cola. En estas condiciones se aplica una tensión al objeto de prueba que se encuentra conectado en paralelo con la capacidad C2, las resistencias R2 y R1 controlan el frente y la cola de la onda respectivamente para dar la forma y tiempos normalizados. Esto, para la prueba tipo rayo, ya que es relativamente sencillo realizar este montaje en el laboratorio de alta tensión y así obtener la onda 1,2/50 [µs]. Para las pruebas de corriente, de maniobra y tipo rayo onda recortada se implementaron simulaciones en el programa ATPDraw, en el cual se pueden simular estas pruebas ajustando sus parámetros y con esto se pueden entregar

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datos en formato .csv para luego ser importados en MATLAB. De igual manera, si la prueba puede ser realizada en el laboratorio de alta tensión la interfaz gráfica mostrará todos los resultados de la prueba.

2.1.2 Impulso tipo rayo onda recortada En este tipo de impulso los parámetros de tiempo de frente y de cola son los mismos que en una onda tipo rayo 1.2 [µs] ±30% para el frente, pero en el tiempo de corte en la cola Tc debe presentarse una caída de la onda con una pendiente mucho más pronunciada como se puede observar en la ilustración 3, el valor de tiempo de corte Tc debe ser mayor a los 6.5 [µs].

2.1.3 Impulso tipo maniobra

Para este tipo de impulso se tiene en cuenta el tiempo pico Tp, que es el tiempo de duración desde cero al valor pico. Este valor debe estar entre los 250 [µs] ±20%, tiempo del 90% Td, que es el tiempo en el cual la onda supera el 90% de su valor pico y no tiene un rango determinado de tiempo, el tiempo de cola T2 es el tiempo en el cual el impulso va desde cero hasta que decae al 50% de su valor pico, como se muestra en la ilustración 4, dicho tiempo de cola debe estar alrededor de los 2500 [µs] ±60%. Este tipo de impulsos tiene una duración muy larga comparándolos con un impulso tipo rayo, además de que aceptan un gran margen de tiempo en T2.

Ilustración 3. Impulso tipo rayo onda recortada. (IEC 60-1, 1989).

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2.1.4 Impulso de corriente

2.1.4.1 Impulso de corriente sobre-amortiguado Para este tipo de impulso se tiene en cuenta el tiempo de frente de 8 [µs] ±10% y tiempo de cola de 20[µs] ±10%. También es necesario calcular los valores del 90% y del 10% de su valor pico de corriente, como se observa en la ilustración 5.

Ilustración 5. Impulso de corriente sobre-amortiguado. (IEC 60-1, 1989).

Ilustración 4. Impulso tipo maniobra. (IEC 60-1, 1989).

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2.2 Medición de impulsos Los sistemas de medida para voltajes de impulso tipo rayo y maniobra deben registrar cambios de voltaje muy amplios. Consecuentemente los componentes del sistema deberán tener una buena respuesta transitoria. Para lograr una medida práctica, se requiere llevar la señal de alto voltaje o corriente a valores manejables y no peligrosos por medio de elementos previamente diseñados como un divisor de tensión, el cual debe permitir medir una señal fiel en los terminales de la rama de Baja Tensión con respecto a la tensión aplicada en la rama de Alta Tensión. Para la medida de tensiones de impulso se pueden emplear los siguientes divisores:

1. Divisores resistivos puros. 2. Divisores capacitivos puros. 3. Divisores resistivos compensados. 4. Divisores capacitivos amortiguados

Estos divisores deben cumplir con las siguientes exigencias, para no afectar las mediciones:

1. La tensión que se lee en los terminales de baja tensión debe ser una representación fiel de la aplicada en los terminales de alta tensión.

2. La relación de transformación del divisor debe ser independiente de la frecuencia, la tensión, la temperatura y la polaridad; además, no se debe ver afectado por influencias externas.

3. La influencia del divisor sobre el circuito que se mide debe ser mínima.

2.2.1 Resistencia Shunt1 El método de resistencia Shunt para la medición de corriente de baja resistencia es la solución de más bajo costo actualmente disponible y ofrece una lectura sencilla con excelente precisión. El modelo de este aparato es una resistencia. Cuando se estén realizando mediciones de corriente de alta precisión, se debe tener en cuenta la inductancia parásita de la resistencia Shunt y aunque ésta afecta la magnitud de la impedancia a frecuencias relativamente altas, su efecto sobre la fase a las frecuencias de la línea es suficiente para causar un error notable a bajo factor de potencia. Un desfase de 0.1° llevará a un error de aproximadamente 0.3% a un factor de potencia de 0.5. (Ramirez & Castañeda, 2009). El bajo costo y la alta confiabilidad hacen de la resistencia Shunt de corriente de baja resistencia una solución popular para la medición de corriente. Sin embargo, dado que la resistencia Shunt es fundamentalmente un elemento resistivo, la pérdida de potencia es

1 Ramírez, J, & Castañeda, A. (2009). Diseño y construcción de bobinas Rogowski para la medición de corrientes tipo impulso [8/20µs] de 5-20KA. (Tesis de pregrado). Universidad Distrital FJDC, Bogotá DC.

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proporcional al cuadrado de la corriente que pasa por la resistencia y presenta inconvenientes cuando trabaja con intensidades elevadas.

2.2.2 Bobina Rogowski2

Una bobina de Rogowski es esencialmente un solenoide toroidal que rodea un conductor por el que circula la corriente que se pretende medir. (Rogowski & Steinhaus, 1912). La bobina esta acoplada magnéticamente al conductor y, por ello, se induce una tensión proporcional al cambio en el tiempo de la corriente medida. La implementación de una bobina se puede hacer de diversas formas. El conductor se arrolla sobre un núcleo no ferromagnético. Este núcleo puede ser simplemente un toroide rígido, o también, puede ser flexible y no cerrado, de modo que pueda ser abierto para colocarse alrededor del conductor en el que se va a medir la corriente. Las bobinas devanadas sobre un núcleo rígido ofrecen mejor precisión. Por el contrario, aquellas que pueden abrirse son propensas a cambiar sus características debido al desplazamiento de las espiras. El diseño más simple de una bobina de Rogowski consiste en un devanado de una sola capa. El avance a lo largo del toroide del devanado helicoidal sumado a lo largo de toda la circunferencia crea una vuelta perpendicular al eje del toroide. En caso de que exista algún flujo magnético paralelo a la bobina, este inducirá una tensión que se sumaría a la inducida por el flujo creado por la corriente que se pretende medir. Para compensar este efecto indeseado, el devanado de la bobina se hace con una vuelta de retorno por el eje central de las espiras y en dirección opuesta al avance del devanado helicoidal. Como está conectado eléctricamente en serie con la salida de la bobina, si existen flujos paralelos al eje de la bobina se induce una tensión igual y opuesta en polaridad a la inducida por el avance del devanado helicoidal, de modo que se compensa.

2 W. Rogowski and W. Steinhaus, “Die Messung der magnetische Spannung”, Arch Electrotech, vol. 1, pp. 141–150, 1912.

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Ilustración 6. Bobina de Rogowski. (Afinidad Eléctrica, 2019).

Las ventajas de una bobina de Rogowski para la medida de pulsos de corriente son:

Linealidad. La medida es lineal debido a que el núcleo es de un material no ferromagnético y, por tanto, no se producen fenómenos de saturación o histéresis.

Aislamiento galvánico. Por tanto, el circuito de medida está aislado del circuito de potencia. Esto constituye una gran ventaja cuando se quieren medir grandes intensidades.

Buen ancho de banda.

Facilidad de uso, ya que no requieren un montaje especial.

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Ilustración 7. Esquema de conexión de pruebas Bobina Rogowski. (Afinidad Eléctrica, 2019).

2.3 Diseño de filtros digitales Los filtros digitales son fundamentales para casi todos los sistemas de procesamiento de señales. Los filtros eliminan las interferencias no deseadas en las señales para mejorar su calidad y prepararlos para su procesamiento posterior. Además, se utilizan en una variedad de tareas de procesamiento de señales que incluyen valores atípicos y eliminación de distorsión, configuración de formas de onda, suavizado de señales y recuperación de señales.

2.3.1 Filtro pasa-altos Este tipo de filtro tiene la función de atenuar la señal a valores de frecuencia bajos. Algunos filtros pasa-alta, no solo tienen efecto atenuador, sino que también provocan un adelantamiento en la fase y derivación en la señal. Un filtro pasa-alta permite el paso a través del mismo de todas las frecuencias superiores a su frecuencia de corte sin atenuación. Las frecuencias por debajo del punto de corte serán atenuadas.

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Ilustración 8. Filtro pasa-alto. (Afinidad Eléctrica, 2019).

2.3.2 Filtro pasa-bajos Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.

Ilustración 9. Filtro pasa-bajo. (Afinidad Eléctrica, 2019).

2.3.3 Filtro pasa-banda El filtro pasa banda cumple la función de dejar pasar ciertas frecuencias, localizadas dentro de un ancho de banda (Δf) determinado, y atenúa las que se encuentran

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fuera de este ancho. Son la frecuencia de corte inferior (f1) y la frecuencia de corte superior (f2) las que determinan, a partir de su posición, cuáles serán las frecuencias inferiores a f1 y mayores a f2 a atenuar.

Ilustración 10. Filtro pasa banda. (Afinidad Eléctrica, 2019).

2.4 Análisis de Fourier3 Las transformaciones matemáticas son aplicadas a las señales para obtener de ellas más información que aquella que se puede extraer de la señal pura y de forma más eficiente hacer análisis de esta información, como es el caso de este proyecto para poder determinar de manera real los valores de tiempos para cada impulso definido por la IEC. Entre un gran número de transformaciones existentes, una de la más conocida es la Transformada de Fourier. Esta transformación permite descomponer una señal en sus componentes sinusoidales de diferentes frecuencias, en otras palabras, es una técnica matemática para transformar el punto de vista de una señal desde la base de tiempo a la base de la frecuencia, tal como se muestra en Ilustración 11:

3 El uso de la transformada wavelet discreta en la reconstrucción de señales sinusoidales Scientia et Technica Año XIV, No 38, junio de 2008. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

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Ilustración 11. Proceso de transformada de Fourier. (El uso de la transformada de Wavelet discreta,

2008).

El análisis mediante la Transformada de Fourier resulta muy útil, por la cual es necesario saber por qué una transformada como la de Wavelets puede remplazarla. Dado esto, se tiene que al pasar una señal al dominio de la frecuencia se pierde la información referente al tiempo, es decir, cuando se observa una señal producto de la Transformación de Fourier, resulta imposible determinar cuándo ocurre un determinado evento o cuándo está presente una determinada frecuencia. Si las propiedades de la señal que se está analizando no cambian demasiado en el tiempo, es decir si se está trabajando con una señal estacionaria, esta desventaja no resulta muy relevante (como en el caso de señales periódicas). Sin embargo, un importante número de señales de interés presentan características no estacionarias o transitorias, tales como una tendencia, cambios abruptos, comienzos o finales de eventos, etc. A menudo, estas características no estacionarias resultan ser las secciones más interesantes de las señales, ya que brindan información importante y de calidad, información la cual la Transformada de Fourier no está en condiciones de detectarlas y analizarlas. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). Para el caso de señales estacionarias no interesa saber cuándo ocurre determinada frecuencia, ya que estas ocurren siempre; para este tipo de eventos sí se justifica la implementación de la Transformada de Fourier, pero para impulsos de origen atmosféricos los cuales no son estacionarios resulta útil ir más allá en procesos matemáticos como el que se implementó en este proyecto.

2.4.1 Fourier por intervalos Debido a avances en el desarrollo de la transformada, con el fin de poder corregir la deficiencia presentada anteriormente, en 1946 Denis Gabor adaptó la Transformada de Fourier para poder analizar una pequeña sección de la señal en un determinado tiempo, esta adaptación es la que se conoce como STFT (Short-time Fourier transform), ésta transformada es usada para determinar el contenido

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en frecuencia sinusoidal y de fase en secciones locales de una señal así como sus cambios con respecto al tiempo, la cual lleva una señal del plano del tiempo al plano bidimensional de tiempo y frecuencia. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008). Para ilustrar, usando la siguiente muestra de señal x(t) que está compuesta por un conjunto de cuatro formas de ondas sinusoidales unidas en secuencia. Cada forma de onda está únicamente compuesta de una de cuatro frecuencias (10, 25, 50, 100 Hz). La definición de x (t) es:

Ahora, para una muestra de 400HZ se obtuvo lo siguiente:

Ilustración 12. Sección local de 25ms. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).


https://es.wikipedia.org/wiki/Hz

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Lo que se concluye de la ventana de 25 [ms] es que ésta permite identificar un tiempo preciso en el cual la señal cambia, y los cambios precisos en la frecuencia son difíciles de identificar por otro lado. La sección local de 1000 [ms] permite que las frecuencias sean vistas de forma precisa pero el tiempo entre los cambios de frecuencia es borroso. Es importante mencionar que la STFT representa una clase de “compromiso”" entre el dominio del tiempo y el de la frecuencia de una señal, ya que provee algo de información acerca de cuándo y a qué frecuencia de una señal ocurre un determinado evento; solo se puede obtener dicha información con una precisión limitada, la cual está acotada por el tamaño de la sección local. Dicho compromiso entre la información del tiempo y la frecuencia puede resultar útil, el inconveniente surge ya que una vez se escoge un determinado tamaño para la sección local de tiempo la ventana es la misma para todas las frecuencias. Muchas señales requieren un acercamiento más flexible, de tal manera que sea

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posible variar el tamaño de la ventana para determinar con mayor precisión el tiempo o la frecuencia.

2.5 Transformada de Wavelets4 La transformada de Wavelet proporciona funciones y aplicaciones para analizar y sintetizar señales. Mediante el análisis continuo de Wavelets, se puede explorar cómo evolucionan las características espectrales a lo largo del tiempo, identificar patrones comunes que varían en el tiempo en dos señales y realizar un filtrado localizado en el tiempo. Mediante el análisis de Wavelets discretos, se puede analizar señales a diferentes resoluciones para detectar puntos de cambio, discontinuidades y otros eventos que no son fácilmente visibles en los datos sin procesar. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

Ilustración 16. Ejemplo de aplicación Wavelets. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

A diferencia de Fourier, en donde las funciones base son senos y cosenos de duración infinita, en el análisis Wavelet la base son funciones localizadas en frecuencia (dilatación) y en tiempo (traslación). Una Wavelet es una "pequeña onda" de duración limitada, es decir, su energía está concentrada en el tiempo alrededor de un punto, lo que proporciona una adecuada herramienta para el análisis de fenómenos transitorios, no estacionarios, variables en el tiempo y aquellos que presenten discontinuidades. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

4 El uso de la transformada wavelet discreta en la reconstrucción de señales sinusoidales Scientia et Technica Año XIV, No 38, junio de 2008. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701.

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Ilustración 17. Señal seno y Wavelets Daubechies. (El uso de la transformada de Wavelet discreta,

2008).

Existen muchas Wavelets madre agrupadas en familias según su utilidad; Ingrid Daubechies quien es el mayor constructor de Wavelets ha propuesto tres familias: la Daubechies que es un conjunto de Wavelets ortonormales apropiadas para aplicarse en análisis de señales discretas; la Coiflets llamadas así por ser construidas a solicitud de R. Coifman; y la Symmlet que siendo similares a las Daubechies tienden a ser casi simétricas. Las Bi-ortonormales es una familia que presenta la propiedad de fase lineal lo que es muy útil para la reconstrucción de imágenes, en este caso se debe usar una Wavelet madre para la descomposición y otra para la reconstrucción. Se va a observar en qué consiste la teoría de Wavelet, cuáles son sus propiedades como herramienta de análisis de señales y su relación con el análisis de Fourier, para así determinar cuál se acopla más a las necesidades del proyecto. El análisis Wavelet representa el paso lógico siguiente a la STFT: una técnica mediante secciones locales con regiones de tamaño variable. Además, permite el uso de intervalos grandes de tiempo en aquellos segmentos en los que se requiere mayor precisión en baja frecuencia, y regiones más pequeñas donde se requiere información en alta frecuencia.

Ilustración 18. Esquema Transformada de Wavelets. (El uso de la transformada de Wavelet discreta,

2008).

Para comprender mejor el modo de operación de esta transformada, se puede tomar que la señal en base de tiempo es pasada por varios filtros pasa-bajos y pasa-altos, los cuales permiten separar las porciones de la señal de alta frecuencia de aquellas de baja frecuencia.

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Este proceso se repite cada vez sobre algunas porciones de la señal correspondientes a aquellas frecuencias que han sido removidas de la señal original. Se considera el siguiente ejemplo: Se tiene una señal que posee frecuencias hasta 1000[Hz], en la primera etapa se divide la señal en 2 partes, pasándola por un filtro pasa-altos y uno pasa-bajos. Dado esto, se obtienen 2 diferentes versiones de la señal original: parte de la señal que corresponde al rango 0-500[Hz] y la otra en el rango 500-1000[Hz]. Posteriormente, se toma una de estas partes, o las dos y se repite el proceso. Suponiendo que se hace nuevamente este proceso con la parte de baja frecuencia de la señal, y que en dicho resultado el proceso se repite en la parte de baja frecuencia, se tienen 4 partes de la señal original: 0-125[Hz], 125-250[Hz], 250-500[Hz] y 500-1000[Hz]. Este procedimiento se puede repetir hasta que se haya descompuesto la señal en un determinado número de niveles. De este modo, se tienen un grupo de señales que representan a la misma señal, pero todas ellas corresponden a diferentes bandas de frecuencias. Dado que se sabe a qué rango de frecuencias corresponde cada una de estas señales, es posible agruparlas y hacer un gráfico en 3 dimensiones, teniendo el tiempo en un eje, la frecuencia en otro y la amplitud en el tercero. Así es posible observar qué frecuencias ocurren a qué tiempo. Este mismo grupo de señales puede servir para regenerar la señal original, puesto que básicamente se trata de una descomposición en una base ortogonal, al igual que otras transformaciones matemáticas conocidas. En la ilustración 19, se puede observar una señal no estacionaria de frecuencias diferentes en distintos instantes de tiempo:

Ilustración 19. Señal no estacionaria en función de la frecuencia. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

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En la ilustración 20, se observa que el eje de frecuencias está rotulado como “scale”, el cual puede interpretarse como el inverso de la frecuencia. El eje “translation” representa el eje de tiempo (representa el corrimiento en tiempo que presenta la Wavelet madre, por lo que tiene una estrecha relación con la escala de tiempo). De este modo, el “peak” pequeño de la ilustración corresponde a componentes de alta frecuencia de la señal, mientras que el “peak” más grande corresponde a frecuencias menores, las cuales aparecen antes que las altas frecuencias en el tiempo en la señal original. Las escalas grandes corresponden a vistas globales (no detalladas) mientras que escalas más pequeñas corresponden a vistas más detalladas. De igual manera, en términos de frecuencia, las bajas frecuencias (altas escalas) corresponden a la información global de una señal (es decir, lo que generalmente marca la tendencia de la señal), mientras que las altas frecuencias (bajas escalas) corresponden a información detallada de patrones ocultos de la señal (los que usualmente tienen una duración reducida de tiempo).

2.5.1 Análisis Transformada de Wavelets A saber, una señal Wavelet es de duración limitada cuyo valor medio es cero. Comparando las Wavelets con las funciones sinusoidales (que son la base del análisis de Fourier), se puede resaltar que la principal diferencia radica en que las señales sinusoidales no tienen duración limitada, dado que se extienden desde menos infinito a infinito, además, mientras las señales sinusoidales son suaves y predecibles, las Wavelets tienden a ser irregulares. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

Ilustración 20. Transformada de Wavelet señal no estacionaria. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

34

Como se mencionó anteriormente, el análisis a mediante Transformada de Fourier consiste en descomponer la señal original en funciones sinusoidales de diferentes frecuencias. En forma similar, el análisis de señales mediante Transformada Wavelet descompone la señal en versiones trasladadas (en tiempo) y escaladas de la Wavelet original, más conocida como Wavelet madre. Un análisis es que las señales con cambios bruscos serán mejor analizadas mediante Wavelets irregulares que a través de suaves sinusoidales. Una consecuencia de esto es que una de las principales ventajas que provee la Transformada Wavelet es su facultad para el análisis de áreas localizadas de señales grandes, y dada la naturaleza de este proyecto, solamente se ha discutido acerca del tratamiento de señales de una dimensión aplicada a los impulsos tipo rayo, sin embargo, el análisis mediante Transformada Wavelet puede ser aplicado a datos bidimensionales (imágenes), y en principio, también a datos de mayor dimensión. Hay que saber que a medida que el número de dimensiones aumenta, la complejidad del análisis se ve incrementada notoriamente, motivo por el cual la mayoría de las herramientas computacionales para análisis de señales mediante Transformada Wavelet solamente operan en 1 y 2 dimensiones.

2.5.2 Transformada de Wavelet discreta Para aplicar la transformada Wavelet a una serie de datos numéricos, exportados por cualquier equipo digital, se hace necesario implementar una transformada discreta. La idea fue desarrollada por Mallat en 1988. Quien diseñó un algoritmo basado en un banco de filtros que permite obtener una transformada Wavelet en forma instantánea a partir de los datos de interés.

2.5.2.1 Filtros de un nivel En la mayoría de las señales son las componentes de baja frecuencia las que le otorgan a la señal la mayor parte de su información, o bien, le dan una especie de identidad a la señal. Mientras que las componentes de alta frecuencia se encargan de incorporar características más particulares. Es por ello que se subdividen las componentes de una señal en dos categorías:

Aproximaciones (baja frecuencia)

Detalles (alta frecuencia) Luego surge la idea de separar estas dos componentes a través de filtros como se muestra en la ilustración 21:

35

S es la señal que se desea analizar, a la salida del pasa-bajos y D la salida del filtro pasa-altos. Naturalmente, los filtros son diseñados de tal manera que sean complementarios, es decir, la suma de A y D debe ser S. Si se diseñaran los filtros en forma muy separada se perdería información, o en caso contrario se estaría amplificando la banda de entrecruzamiento. Sin embargo, este procedimiento tiene la desventaja que se aumenta al doble el número de datos originales, pues por cada muestra de S se genera un par de muestras (A, D), por lo que el costo matemático y computacional se incrementa. Ahora, se tiene que para remediar esta falencia se propone un método que guarda la mitad de los puntos (A, D), sin perder en ello información de la señal. Este procedimiento es conocido como submuestreo.

Ilustración 21. Descomposición de señales. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

Ilustración 22. Descomposición de señales (Sub-muestro). (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

36

Los círculos con flechas representan la eliminación de datos o submuestreo. Luego, cD y cA son los nuevos coeficientes obtenidos de la etapa de filtración. Intuitivamente se puede concluir que al tener cD y cA, en conjunto, se tiene la misma cantidad de datos que las de la señal original S, y se ha mantenido la información necesaria. En la ilustración 22, se muestra la idea para una señal S de 1000 datos, obteniéndose en la salida dos series de aproximadamente 500 datos cada una. La idea de aproximado se debe a que el proceso de filtración es realizado a través de convolución de la señal de entrada con la función de transferencia (discreta) del filtro, lo que puede introducir eventualmente una o dos muestras más. Sin embargo, para muchas señales de mayor complejidad, no basta con dos bandas de frecuencias (alta y baja), sino que más bien debe hacerse una descomposición de más niveles para poder separar las características y poder analizarlas independientemente. De esto, surge la idea de filtros multiniveles.

2.5.2.2 Filtros multiniveles

Para esto se realiza una iteración al proceso de filtrado, es decir, aplicar el mismo procedimiento a las señales de salida de la primera etapa, y así sucesivamente hasta el nivel de precisión que se desee. Lo anterior da origen a una descomposición multinivel conocida como ramificación o árbol de descomposición Wavelet.

Ilustración 23. Multinivel Wavelet. (El uso de la transformada de Wavelet discreta, 2008).

Se puede ver que cD1 resulta ser la componente de más alta frecuencia de la señal, y cA3 la de menor frecuencia. Al ser descompuesta la señal en mayor cantidad de bandas de frecuencia se posee una información más detallada acerca de S, por lo que esta metodología es conocida como multi resolución.

37

2.5.2.3 Determinación del número de niveles

Como se trata de un proceso recursivo, se podría iterar en forma sucesiva infinitas veces. Sin embargo, en la práctica, sólo se puede descomponer hasta que un intervalo o nivel posea una sola muestra.

Se puede pensar que se obtienen resultados óptimos con un mayor número de niveles de descomposición, sin embargo, esto no siempre es así.

2.5.2.4 Reconstrucción de Wavelet

Hasta el momento se ha explicado la base teórica acerca de la descomposición Wavelet. Por tratarse de una transformación es deseable poder establecer su inversión, o en otras palabras, poder volver a la señal original a partir de los datos de salida. El proceso anterior es conocido como reconstrucción Wavelet o Transformada Inversa de Wavelet (discreta).

La metodología sigue el razonamiento en dirección contraria, es decir, a partir de los coeficientes cAi y cDi (i depende del número de niveles) debe obtenerse S, como se muestra en la ilustración 24:

En este caso se debe realizar una sobre-representación de la muestra para compensar el submuestreo realizado en el proceso de descomposición, luego pasa por un proceso de filtrado, para finalmente reconstruir S. La etapa crítica en este proceso es el filtrado, pues la elección de los filtros es determinante en la calidad de la reconstrucción. Matlab posee un conjunto de herramientas

Ilustración 24. Esquema de transformada inversa de Wavelet. (El uso de la transformada de Wavelet discreta,

2008).

38

específicamente diseñadas para Wavelet, que facilitan e incluso automatizan el proceso de diseño tanto de la transformación directa como de su inversa.

Estas herramientas fueron implementadas para el desarrollo de la interfaz, aprovechando el hecho de que ésta, está desarrollada en el entorno de Matlab siendo así más sencilla la articulación de cada una de las herramientas.

2.5.3 Aplicaciones Transformada de Wavelet

El procesamiento de señales a través de Wavelets tiene innumerables aplicaciones en diversos ámbitos de la ciencia e ingeniería.

A continuación, se entrega una lista de ejemplos:

Detección de discontinuidades o de puntos de quiebre en señales (en una o varias dimensiones):

Estudio de fractales

Identificación de frecuencias puras

Eliminación de distorsión

Compresión de imágenes

Multiplicación rápida de matrices

Aplicaciones en medicina

Detección de discontinuidades o de puntos de quiebre

2.5.4 Ejemplo eliminación de distorsión en señales eléctricas

Para realizar este ejemplo, se utiliza una señal de medición obtenida de una planta real de laboratorio, la señal de la ilustración 25 corresponde a la respuesta de la planta ante una señal de entrada. (Misiti & Openheim, 2000).

39

3.6

3.4

3.2

3

2.8

2.6

2.4

100 200 300 400 500 600 7000 800 900 1000 Tiempo [ms]

La señal es guardada en un archivo de datos, y luego es cargada en la interfaz de filtrado, que se abre desde el menú de Wavelet en Matlab. Posteriormente, se selecciona el tipo de descomposición y el número de niveles. Luego de la descomposición, se obtienen las siguientes señales:

Ilustración 26. Descomposición Wavelet señal a filtrar. (Misiti & Openheim, 2000).

Am

plitu

d [V

]

Ilustración 25. Señal con ruido de medición. (Misiti & Openheim, 2000).

40

Nuevamente, se descompuso la señal en 5 niveles, siendo a5 la componente de baja frecuencia que precisamente corresponde a la señal filtrada que se desea obtener. En la ilustración 27 se aprecia la superposición entre la señal filtrada y la señal original:

3.6

3.4

3.2

3

2.8

2.6

2.4

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Tiempo [ms]

Se aprecia el eficiente desempeño de la Transformada Wavelet para suprimir la distorsión de señales, situación que es bastante frecuente en señales de medición, por lo que constituye una herramienta de gran utilidad para mediciones de señales transitorias de altas frecuencias difíciles de medir. En la siguiente ilustración 28 se aprecia la distorsión eliminada, o dicho en otras palabras la distorsión que se encontraba en la señal original:

Se puede ver que para la muestra 900 hay un valor distorsión muy negativo (-0.18

Am

plitu

d [V

]

Ilustración 27. Superposición señal original y señal filtrada. (Misiti & Openheim, 2000).

Ilustración 28. Ruido señal original. (Misiti & Openheim, 2000).

41

aproximadamente) el cual también se encuentra presente y sobrepuesto al nivel continuo en la señal original en el mismo instante, lo que corrobora que la ilustración 28 corresponde al total de señal eliminada que se obtiene a partir de la reconstrucción o inversa del conjunto de señales “Di” (i=1...5).

2.5.5 Consideraciones

Dada la teoría expuesta se pueden realizar las siguientes determinaciones:

Es de gran utilidad la Transformada Wavelet como una herramienta adicional a las ya conocidas para el análisis de señales complejas y no estacionarias.

Si bien se trata de un área desarrollada relativamente reciente en la ciencia, ya se encuentra completamente aplicada en diversos ámbitos de ella, siendo la versatilidad de las Wavelets una de sus características principales.

El paquete de herramientas orientado a Wavelets de Matlab es muy eficiente, y constituye un gran aporte tanto para el estudio, como para la aplicación a nivel práctico de esta transformada a diferentes tipos de señales eléctricas y especialmente para las de origen atmosférico estudiadas en este proyecto.

3. METODOLOGÍA

El proyecto se realizó en Bogotá DC, en la Universidad Distrital FJDC facultad Tecnológica, donde se realizaron pruebas en el laboratorio de Alta Tensión y reuniones con el director de la propuesta, Carlos Alberto Avendaño Avendaño, para determinar los requerimientos y características necesarias para la programación de la interfaz y el análisis de la implementación del filtro. El proyecto se desarrolló en cuatro fases, la primera de consulta, la segunda de pruebas y simulaciones, la tercera de diseño y programación y la cuarta de pruebas finales e instalación.

3.1 Cómo se realizó El proyecto fue realizado en varias fases, un de ellas fue la realización de pruebas en el laboratorio de alta tensión generando impulsos tipo rayo onda completa de tensión e impulsos de corriente con ayuda de los circuitos que se presentaron anteriormente. Dado esto se identifica que en las pruebas en vacío para la obtención de estos impulsos se registra demasiado ruido en el osciloscopio Tektronix DPO 7054C, si bien sus tiempos se mantienen, al calcular valores de frente, valores picos, entre otros, tienen un gran error en cuanto a su medición. Dado esto se

42

determina la necesidad de diseñar un filtro para eliminar ese ruido e incorporarlo con una interfaz que permita analizar de manera satisfactoria los impulsos tipo rayo. Adicionalmente, se vio la necesidad de ampliar los tipos de impulso, no solo los que se pueden generar en la universidad se podrán estudiar sino cualquier otro tipo de impulso tales como onda recortada, tipo maniobra e impulsos de corriente. Estos impulsos fueron simulados mediante ATPDraw.

3.2 Limitaciones Una de las mayores limitaciones, fue la generación de impulsos en el laboratorio ya que necesitábamos una configuración en especial para lograr el impulso tipo rayo y este debía ser en vacío, se acudió al programa ATPDraw para simular los demás impulsos, sin embargo la interfaz gráfica desarrollada está programada para ser capaz de representar los impulsos bien sean simulados o sean pruebas reales ya que los valores que se usaron en ATPDraw son los mismos que se obtienen en una prueba, teniendo en cuenta modelos de elementos reales, con sus fenómenos parásitos asociados, pero para eso aplicamos el filtro para cada una de dichas pruebas obteniendo impulsos para ser analizados con respecto a las normas internacionales que le apliquen.

3.3 Fase de consulta En esta fase nos relacionamos con los diferentes tipos de impulsos, lo primero que estudiamos fue el impulso tipo rayo onda completa, se hizo el estudio de la normatividad que define estos tipos de impulsos como lo son IEC 60-2 ANSI-IEEE C57-12-90 NTC 3600 entre otras, se estudió el circuito para generar el impulso tipo rayo, se estudió detalladamente el manual del Osciloscopio Tektronix DPO 7054C para ver sus alcances y limitaciones.

3.4 Pruebas realizadas

En esta fase se identifican detalles para poder realizar de manera efectiva el filtro. Debido a se identifican problemas que se presentan al realizar la prueba, a pesar de que el osciloscopio tiene la opción de mostrar valores del 30% y 90% de la onda, su valor pico y su duración, los datos resultan poco útiles por el ruido que se presenta, el osciloscopio en todas las pruebas que realizadas muestra valores incorrectos, por ello se ve aún más reflejada la necesidad de la interfaz gráfica asociada con un filtro de alto nivel capaz de corregir esto. A continuación se presentan algunas de las pruebas realizadas en vacío.

43

3.4.1 Prueba en vacío impulso tipo rayo onda completa

Ilustración 29. Impulso tipo rayo onda completa.

Ilustración 30. Zoom impulso tipo rayo onda completa.

Ahora, para los demás impulsos que no pueden ser generados en la universidad se procede a realizar su simulación junto con interferencias asociadas para simular un evento real de medición y de esta manera implementarlas en la interfaz.

44

3.5 Simulación de impulsos en ATPDraw.

3.5.1.1 Impulso tipo rayo onda completa. Para realizar este impulso se implementa el siguiente circuito en ATPDraw:

Ilustración 31. Simulación impulso tipo rayo onda completa con equipo de medida.

Donde los elementos de circuito tienen los siguientes valores: R1=2640 [Ω]. R2=350 [Ω]. C1=25000 [pF]. C2=1200 [pF]. Teniendo en cuenta que se realizó un equivalente del transformador, la resistencia de protección, la resistencia limitadora y el espinterómetro, este análisis se implementó mediante un condensador con carga inicial de tensión igual a 10 [kV]. Para esta simulación se implementó como equipo de medida un divisor capacitivo puro con su respectiva resistencia de acople, el modelo de la sonda se tiene en cuenta como el cable coaxial, y la resistencia y el condensador asociados al osciloscopio DPO 7054C. Racople=78 [Ω]. Rosc=1 [MΩ]. CAT=25000 [pF]. CBT=1200 [pF].

45

Ilustración 32. Gráfica de impulso tipo rayo con equipo de medida.

En la ilustración 32 se puede observar la gráfica del impulso de tensión tipo rayo con el equipo de medida; en el lado de baja tensión, se tiene un valor máximo de tensión de 15.535 [V]; con lo cual, al representar en el lado de alta tensión multiplicando por el valor de la relación del divisor (556) da como resultado una tensión de 8.509 [kV]. Se puede observar que según la simulación el tiempo de frente tiene un valor de 1.218 [µs] y el tiempo de cola de 55.87 [µs].

3.5.1.2 Impulso tipo rayo onda completa con distorsiones Para la simulación del impulso donde se presenta distorsión, se implementarán modelos reales de las capacidades y resistencias de frente y de cola, como se muestra en la ilustración 33:

Ilustración 33. Circuito equivalente Impulso tipo rayo con elementos reales.

(file Onda_completa_1.pl4; x-var t) v:XX0004 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[ms]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

[V]

IMPULSO TIPO RAYO ONDA COMPLETA

46

Las resistencias, inductancias y capacidades parásitas dependiendo de su magnitud, influyen sobre los elementos ideales causando así ciertas distorsiones como se puede observar en la ilustración 34. Para este caso al variar las inductancias parásitas de los elementos se obtienen los diferentes tipos de interferencias: Lp = 1 [µH].

Ilustración 34. Simulación impulso tipo rayo onda completa con distorsión.

Se puede observar en la gráfica del impulso la distorsión en color rojo, y en verde el impulso ideal. Con estos datos se implementará la simulación en la interfaz para verificar su adecuado funcionamiento.

3.5.2.1 Impulso tipo rayo onda recortada Para realizar este impulso se diseñó en ATPDraw el siguiente circuito:

(file Onda_completa_1.pl4; x-var t) v:XX0004 v:XX0005 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[ms]

0

4

8

12

16

20

[V]

47

Ilustración 35. Circuito simulador del impulso tipo rayo onda recortada en ATPDRaw.

Donde los elementos tienen los mismos valores del impulso tipo rayo onda completa, la diferencia de este impulso consiste en que una vez que la cola llegue al 50% de su valor máximo de tensión después de 6,5 [µs] el impulso debe irse a cero; esto se consiguió con un interruptor controlado por tiempo el cual genera un cortocircuito. En ese momento el condensador es descargado y el impulso termina; la gráfica que presenta ATPDraw es la siguiente:

Ilustración 36. Impulso tipo rayo onda recortada.

(file Onda_recortada_1.pl4; x-var t) v:XX0001 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[ms]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

[V]

IMPULSO TIPO RAYO ONDA RECORTADA

48

3.5.2.2 Impulso tipo rayo onda recortada con distorsiones Para la simulación de la distorsión del impulso se implementarán modelos reales de las capacidades y resistencias de frente y de cola, como se muestra en la ilustración 37:

Ilustración 37. Circuito equivalente Impulso tipo rayo onda recortada con elementos reales.

Se implementarán la misma distorsión impulso tipo rayo onda completa para posteriormente ser analizada mediante la interfaz gráfica aplicada al osciloscopio. Lp = 1 [µH].

Ilustración 38. Simulación impulso tipo rayo onda recortada con distorsión caso 3.

Se exportarán los datos en formato .csv para ser procesados en la interfaz. Se debe

(file Onda_recortada_1.pl4; x-var t) v:XX0001 v:XX0005 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10[ms]

0

4

8

12

16

20

[V]

49

de tener en cuenta que este tipo de impulso no está disponible en el laboratorio de la universidad, por lo tanto, se basa puramente en las simulaciones realizadas.

3.5.3.1 Impulso tipo maniobra Para realizar este impulso se implementa el siguiente circuito en ATPDraw:

Ilustración 39. Simulación impulso tipo maniobra con equipo de medida.

Donde los elementos de circuito tienen los siguientes valores con un tiempo de frente de 250[µs] y un tiempo de cola de 2500 [µs]: C1=25000 [pF] C2=1200 [pF] Para la determinación de los valores de las resistencias de frente y de cola se tiene lo siguiente:

𝑡𝑓 = 𝐾2𝜏2

𝑡𝑐 = 𝐾1𝜏1

𝑅1 = 𝜏2

𝐶2

𝑅2 = 𝜏1

𝐶1

Donde para impulsos tipo rayo según IEC 60-1 e IEC 60-2, se tiene:

50

𝐾1 = 0.73

𝐾1 = 2.96 Con lo cual teniendo en cuenta los tiempos requeridos para el impulso de maniobra, se obtiene:

𝜏1 = 0.003425

𝜏2 = 8.45 ∗ 10−5

𝑅1 = 70382 Ω

𝑅1 = 136986 Ω Teniendo en cuenta que se realizó un equivalente del transformador, la resistencia de protección, la resistencia limitadora y el espinterómetro, este análisis se implementó mediante un condensador con carga inicial de tensión igual a 10 KV. Para esta simulación se implementó como equipo de medida un divisor capacitivo puro, con su respectiva resistencia de acople, el modelo de la sonda se tiene en cuenta como el cable coaxial, y la resistencia y el condensador asociados al osciloscopio DPO 7054C. Racople=78 [Ω] Rosc=1 [MΩ] CAT=25000 [pF] CBT=1200 [pF]

51

Ilustración 40. Gráfica de impulso tipo maniobra con equipo de medida.

3.5.3.2 Impulso tipo maniobra con distorsiones Ahora para la simulación de distorsión del impulso se implementarán modelos reales de las capacitancias y resistencias de frente y de cola obteniendo diferentes casos, como se muestra en la ilustración 41:

Ilustración 41. Circuito equivalente Impulso tipo rayo con elementos reales.

Las resistencias, inductancias y capacitancias parásitas dependiendo del orden de magnitud influyen sobre los elementos ideales causando así ciertas distorsiones como se puede observar en la ilustración 42, para este caso al variar las

(file Maniobra_1.pl4; x-var t) v:XX0001 0 1 2 3 4 5[ms]

0

3

6

9

12

15

[V]

IMPULSO TIPO MANIOBRA

52

inductancias parásitas de los elementos obtienen los diferentes tipos de interferencias: Lp = 0.1 [µH]

Ilustración 42. Simulación impulso tipo rayo onda completa con distorsión.

En las anteriores ilustraciones se puede observar la gráfica del impulso con ciertas distorsiones en color rojo, y en verde el impulso ideal. Con estos datos se implementará el filtro desarrollado en esta tesis probando así su efectividad para varios tipos de interferencia por tipo de impulso esportadas desde el simulador en formato .csv. Cabe resaltar que ATPDraw no es tan complejo y tiene un tiempo de muestreo del orden de los microsegundos, mucho menor al del osciloscopio DPO 7054C.

3.5.4.1 Impulso de corriente críticamente amortiguado Para realizar este impulso se diseñó en ATPDraw el siguiente circuito:

(file Maniobra_1.pl4; x-var t) v:XX0003 v:XX0001 0 1 2 3 4 5[ms]

0

3

6

9

12

15

[V]

53

Ilustración 43. Circuito simulador del impulso de corriente medición mediante resistencia Shunt en

ATPDraw.

Para este impulso se utilizó un circuito diseñado en la tesis “Construcción de un Generador de Impulsos de Corriente” realizada en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas ya que se encuentra disponible en el laboratorio de Alta tensión de ésta, y con él se logra generar el impulso de corriente críticamente amortiguado, de esta manera cuando se realicen las pruebas necesarias podrán ser utilizadas y estudiadas en la interfaz gráfica desarrollada en este proyecto. Donde los elementos de circuito tienen los siguientes valores: R=0.579 [Ω]. C=8.2 [µF]. L=8.9 [µH]. Teniendo en cuenta que se realizó un equivalente del transformador, la resistencia de protección, la resistencia limitadora y el espinterómetro, este análisis se implementó mediante un inductor con una corriente igual a 10 [kA]. Para esta simulación se implementó como equipo de medida la resistencia Shunt, con un valor de 1[mΩ], el modelo de la sonda se tiene en cuenta como el cable coaxial, y la resistencia y el condensador asociados al osciloscopio DPO 7054C. Rosc = 1 [MΩ]. Cosc = 25 [pF]. Rshunt = 1 [mΩ].

54

Ilustración 44. Impulso tipo rayo de corriente.

Este impulso cuenta con un tiempo de frente de 8[µs] y de cola de 20[µs].

3.6 Desarrollo de la Interfaz Gráfica La interfaz se desarrolló en Matlab con ayuda de Guide: Guide es una aplicación que tiene Matlab con diferentes herramientas para el diseño de una interfaz gráfica, se puede acceder a ella ejecutando en los comandos de Matlab ‘Guide’.

Ilustración 45. Inicio Interfaz gráfica en GUIDE.

55

Matlab por defecto carga la siguiente interfaz preguntando si se desea utilizar una en blanco, al pulsar ‘ok’ lleva la ventana principal del Guide. Todas las herramientas que posee el Guide son presentadas en una pantalla:

Ilustración 46. Herramientas Guide.

Con base a esto se diseñaron todos los Guide utilizados para construir la interfaz gráfica. No se entrará en detalle al diseño de cada Guide, pues es algo que no se debe modificar y ya fue programado, sin embargo, se presentará la estructura básica de cada uno de los Guide que fueron programados y cómo se vinculan mediante la interfaz.

3.6.1 Guide

56

Ilustración 47. Interfaz Guide principal.

Cada uno de los botones que se utilizan en la estructura principal de la interfaz debe ser programado. A continuación, se ilustrará la programación de la parte que está en blanco la cual será una imagen que se cargará directamente al Guide. Para ello, se da ‘click derecho’ sobre el fondo blanco y se selecciona la siguiente opción:

Ilustración 48. Configuración imagen.

57

Una vez se accede a ella, el Guide inmediatamente direcciona al código plano para el cual está asociado esa figura del Guide.

Ilustración 49. Direccionamiento al código plano.

En dicha función se puede realizar la programación deseada, en este caso el código carga una imagen que se tiene en la carpeta principal, una vez programados todos los elementos del Guide se ejecuta el código y se obtiene la siguiente interfaz:

Ilustración 50. Interfaz principal.

La interfaz es una cadena vinculada mediante varios Guide, en este caso cada una de las opciones dirige a la persona al impulso que desea analizar. La programación interna de cada botón lo dirige a un nuevo Guide que fue diseñado y acoplado para cada opción, en este caso se estudiará el impulso tipo rayo onda completa, al ingresar a esta opción el usuario es dirigido a la siguiente pestaña:

58

Ilustración 51. Selección tipo de familia Wavelet.

En esta interfaz el usuario debe elegir el nivel de la Wavelet que va a utilizar, si es de nivel alto usara una Wavelet de nivel 6, para hacer uso de esta herramienta se necesita una señal con 200.000 datos, si por el contrario quiere utilizar un Wavelet de nivel medio el algoritmo utilizará un nivel 4 de la familia dmey, para ello es necesario que la prueba tenga 100.000 datos, los botones de ayuda son muy didácticos y permiten al usuario comprender el funcionamiento de la interfaz de forma sencilla. Una vez seleccionado el nivel de Wavelet la interfaz desplaza al usuario a una nueva ventana:

59

Ilustración 52. Constante Divisor.

Esta es una de las ventanas más importantes, ya que guía al usuario de la siguiente manera:

Ilustración 53. Ayuda interfaz gráfica.

Explica detalladamente que es el valor de la constante que se solicita ingresar, en resumen, la constante representa la relación del divisor que ha sido utilizado, de esta manera se obtendrán los parámetros del impulso en el orden de [kV]. Una vez ingresada la constante del divisor se procede a guardar la señal, la interfaz nuevamente desplaza al usuario a una nueva ventana:

60

Ilustración 54. Verificación de la constante.

Esta es la ventana más sencilla de toda la interfaz, su única función es que el usuario pueda verificar que el dato que ingreso es el adecuado, en caso de no ser así deberá registrar el nuevo valor en constante y repetir el proceso, para continuar en la interfaz es necesario pulsar el botón ‘Load’ este abrirá un nuevo Guide en el cual se debe desarrollar el análisis de la señal.

Ilustración 55. Interfaz gráfica secundaria.

61

En esta interfaz el usuario debe dirigirse a la opción de ‘Abrir’, la cual automáticamente envía a la ubicación a la carpeta donde se guardaron todos los archivos CSV de las pruebas realizadas con el osciloscopio.

Ilustración 56. Cargar datos .csv.

El usuario debe elegir el impulso que desea estudiar, para este ejemplo será ‘2.5 RESISTIVO COMP rayo’. Una vez elegida la señal la interfaz empieza a aplicar el algoritmo. El tiempo de respuesta dependerá de la capacidad del procesador de equipo en el cual se esté ejecutando el programa, y también del número de datos procesados.

3.6.2 Función de guardado La herramienta más útil de la interfaz es la de ‘guardar’, esta herramienta permite obtener las imágenes de las tres gráficas presentadas en la interfaz en formato .png, también los entrega en formato .mat debido a que una figura en formato .mat es vectorizada, es decir no se ve afectada su nitidez por ‘ZOOM’ mientras que en una png si ocurre esto. Sin embargo, se dejan ambas opciones para la comodidad de quien utilice la interfaz, adicionalmente entrega en un archivo .xlsx en el cual se encuentran los resultados de la prueba y también presenta un archivo .mat donde

62

encontrará dos vectores los cuales son los resultados de la señal procesada; estos archivos pueden ser llevados a Excel si así lo desea o puede trabajar con ellos en Matlab directamente, obtener algún dato en específico etc. ‘ Para utilizar esta herramienta se pulsa el botón de ‘Guardar simulación’, la interfaz lo desplazara al siguiente menú:

Ilustración 57. Guardar resultados de pruebas.

Si pulsa ‘Cerrar’ toda la interfaz será cerrada, antes de guardar debe seleccionar la ruta donde quiere almacenar la información, esta puede ser el escritorio, descargas, una USB o donde se requiera guardar la información, en este caso se guardara en una carpeta que está en el escritorio; para seleccionar el lugar donde guardara los resultados debe pulsar el botón ’…’, la prueba debe ser guardada con un nombre, la única condición es que no tenga espacios.

Ilustración 58. Selección dirección para guardar registros de la prueba.

63

Una vez seleccionado el lugar donde se desea guardar se pulsa el botón ‘Guardar’ en el Guide.

Ilustración 59. Guardar resultados.

La interfaz tarda un poco en procesar y almacenar los resultados, aparecerán ventanas emergentes de figuras que se cerraran solas, no deben ser cerradas manualmente, si las ventanas son cerradas los resultados no se almacenaran. Una vez las ventanas sean cerradas los archivos se encontrarán en la ubicación elegida en una carpeta.

Ilustración 60. Localización resultados del impulso.

La carpeta tiene ese nombre por defecto, dentro de la carpeta encontrara todas las pruebas que se hayan guardado.

64

Ilustración 61. Ubicación pruebas realizadas.

Al ingresar a la carpeta encontrarán los siguientes archivos:

Ilustración 62. Archivos generados.

Puede utilizar cualquiera de ellos por ejemplo se mostrará el resultado de ‘Figure 1’ en .png y en Matlab.

Ilustración 63. Resultado, Impulso filtrado.

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Ilustración 64. Resultado impulso filtrado.mat.

La calidad de un archivo .mat es óptima, además es posible utilizar las herramientas de una figura de Matlab, mientras que un archivo .png es solo la imagen, sin embargo tiene las dos opciones disponibles para la necesidad del usuario.

El archivo de Excel llamado ‘impulso’ permite obtener los resultados del impulso procesado en la interfaz, la programación diseñada por defecto crea la tabla con los nombres de las variables, el usuario no debe modificar nada.

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Ilustración 65. Resultados en Excel del impulso tipo rayo.

Finalmente el archivo .mat llamado ‘impulso filtrado’ permite obtener el vector de todos los datos del procesamiento de la señal.

Ilustración 66. Obtención del vector de datos.

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Como se esperaba el impulso conserva los 200.000 datos, puesto que la transformada Wavelet no elimina datos cómo se mencionó anteriormente, se pulsa ‘finalizar’ y se obtiene la variable en el Worskpace de Matlab

Ilustración 67. Tamaño del vector de datos.

Ilustración 68. Vector de datos.

Estos resultados pueden ser llevados a Excel, bloc de notas, Word etc.

3.7 Diseños de procesamiento de señal

Se desarrollaron dos procesos para los impulsos los cuales no tuvieron resultados adecuados. El primero es una derivación de la transformada de Fourier, la cual es una transformada de Wavelet sencilla, en la cual no se pueden controlar algunas variables como al aplicar transformada de Fourier. La segunda es un filtro pasa banda desarrollado con ayuda de filterDesigner, ésta elimina la distorsión en la

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señal en un 100%, sin embargo, no es adecuado debido a que elimina componentes fundamentales de la señal.

3.7.1 Transformada Wavelet sencilla

Es un Toolbox que tiene diseñado Matlab, se accede a él de la siguiente manera:

Ilustración 69. Transformada sencilla de Wavelet.

Es una transformada de Wavelet limitada, derivada de la transformada de Fourier, la señal se carga de la siguiente manera:

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Ilustración 70. Cargar señal a Toolbox.

La función que se va a estudiar debe estar almacenada en el workspace de Matlab y en formato de vector. La transformada Wavelet no tiene en cuenta el tiempo, puesto que asigna un valor para cada espacio del vector que permite aplicar la transformada, de igual manera, una vez la transformada es aplicada esta solo regresa un vector, de esta manera se garantiza que el tiempo no es modificado, ya que el vector de tiempo no tiene ningún cambio en el proceso. Una vez elegida la señal a analizar es presentada en la interfaz del Toolbox.

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Ilustración 71. Señal a estudiar.

Automáticamente calcula una familia de Wavelet que se adapte a la señal. En este, caso Matlab considera que puede ser familia sym4 y nivel 13. Utilizando un threshold mediano y el nivel dependiente presenta la gráfica y en la parte superior derecha un recuadro donde realiza la respectiva comparación entre el impulso original, la aproximación que la Wavelet está utilizando y la señal naranja representa la respuesta de la Wavelet. En la parte de los coeficientes se puede apreciar la descomposición de cada uno de ellos.

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Ilustración 72. Familia de Wavelet adaptada a la señal.

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La interfaz es muy plana pues no permite realizar cambios en estos elementos, sin embargo, las variables que se pueden controlar se muestran en la parte superior en el menú de Wavelet:

Ilustración 73. Herramienta para calcular variables Wavelet.

En él menú se puede realizar los cambios de la familia Wavelet a utilizar:

Ilustración 74. Cambios de la familia Wavelet.

Permite elegir el método que se utilizará para aplicar los algoritmos internos:

Ilustración 75. Selección de método.

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La variable de nivel también es elegible al ajustar un nivel 8 y dejar en pantalla únicamente la imagen aproximada se obtiene el siguiente resultado:

Ilustración 76. Nivel 8 de familia sym.

La aproximación es muy buena, sin embargo, no es posible obtener la función de la aproximación, si el nivel cambia la aproximación es más imprecisa.

Ilustración 77. Nivel 2 de familia sym.

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Ilustración 78. Superposición de señales.

Es posible ajustar diferentes parámetros en el Toolbox, sin embargo, por más que se modifiquen o la familia cambie no es un resultado apropiado debido a que no elimina la distorsión de la señal de manera adecuada. Esto se debe a que en el Toolbox no se puede controlar el Thresholding que se manipula en la interfaz completa. Es posible exportar la señal, pero no la aproximación. Se realiza de la siguiente manera:

Ilustración 79. Exportación de diseño.

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Permite obtener el código plano en una script de Matlab, así como la señal directamente en el Workspace. Una vez exportada la señal se puede trabajar cómo cualquier variable almacenada en el Workspace, en este caso se graficará para realizar la comparación a la señal original.

Ilustración 80. Exportación del diseño, superposición de señales.

Ilustración 81. Zoom diseño exportado.

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Debido a que el nivel de la Wavelet rápida es independiente de la cantidad de datos se puede aplicar un nivel más elevado, es por esto por lo que la señal tiene un comportamiento incluso mejor al de la Wavelet utilizada en la interfaz gráfica, el inconveniente es que al no poder variar el Thresholding la distorsión generada al inicio del impulso no se puede controlar:

Ilustración 82. Distorsión generada al inicio del impulso.

Esto es un problema, ya que el tiempo de frente nunca será calculado de manera adecuada, es por esta razón que está aplicación fue descartada.

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3.8 Filter Designer El Toolbox de Matlab filterDesigner permite realizar filtros pasa bajos, pasa altos, pasa banda, rechaza banda. Para diseñar esta aplicación se utiliza un filtro pasa banda, y así determinar las frecuencias específicas se parte de la teoría de un impulso de tensión normalizado 1.2/50[µs] el cual está definido por la ecuación:

𝑉𝑡 = 𝑘(𝑒−𝛂𝟏𝑡 − 𝑒−𝛂𝟐𝑡)[𝑘𝑉] Donde la frecuencia del tiempo de frente y tiempo de cola estarán determinados de la siguiente manera:

𝐹𝑡𝑓 = |𝛂𝟏|

𝐹𝑡𝑐 = |𝛂𝟐|

Para encontrar la ecuación se realiza una aproximación considerando lo siguiente:

Ilustración 83. Generación de impulso de tensión.

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Un impulso de tensión se consigue con una doble exponencial como la presentada en la ilustración 83, el tiempo de frente y de cola estarán delimitados por las constantes de proporcionalidad de cada exponencial; el tiempo de frente es gobernado por la exponencial negativa, debido a que tiene su mayor aporte en el frente, aunque no es de un 100%, sin embargo, para efectos prácticos se puede realizar la siguiente aproximación.

𝑉𝑡 = (𝑒−𝛂𝟏𝑡) Suponiendo un impulso de 75 [kV] y sabiendo que 𝒕𝒇 = 𝟏. 𝟐[µ𝒔] se puede encontrar

la primera constante de proporcionalidad. Cabe aclarar que esto es una aproximación y lo que se busca es encontrar dos valores base para empezar a aplicar un método numérico que encuentre las constantes con precisión que garanticen el impulso 1.2/50[µs].

75 = (𝑒−𝛂𝟏(1.2)

Por la forma en que se manejan las unidades el impulso estará en [kV] y la frecuencia encontrada estará en [MHz]:

𝐿𝑛(75) = 𝐿𝑛(𝑒−𝛂𝟏(1.2)

𝛂𝟏 = −𝐿𝑛(75)

1.2

𝛂𝟏 = −3.5979

Para el tiempo de cola:

𝐿𝑛(37.5) = 𝐿𝑛(𝑒−𝛂𝟐(50)

𝛂𝟐 = −𝐿𝑛(37.5)

50

𝛂𝟐 = −0.075

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Ilustración 84. Aproximación de impulso tipo rayo.

La primera aproximación genera un impulso, pero con los tiempos no normalizados, ésta se itera con ayuda de Matlab hasta encontrar las constantes que generan un impulso 1.2/50[µs].

Ilustración 85. Aproximación al impulso mediante método iterativo.

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Las constantes que permiten obtener este impulso son:

𝛂𝟏 = −4.775 𝛂𝟐 = −0.0142

𝑉𝑡 = 𝑘(𝑒−𝛂𝟏𝑡 − 𝑒−𝛂𝟐𝑡)[𝑘𝑉]

Teniendo las frecuencias del filtro se utiliza el Toolbox filterDesigner.

Ilustración 86. Especificaciones del filtro.

En la ventana señalada se deben ingresar las especificaciones del filtro que se va a diseñar y se procesa con ayuda del botón Design Filter.

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Ilustración 87. Diseño de la función pasabanda.

Automáticamente diseña la función que elimina las frecuencias que no hagan parte del impulso normalizado. Para exportar la función al Workspace de Matlab se realiza el siguiente procedimiento:

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Ilustración 88. Exportar función.

Ilustración 89. Exportación de variables.

El nuevo vector queda almacenado, la estructura del código es diferente para poder realizar la gráfica de la señal, una vez procesado el código se obtiene lo siguiente:

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Ilustración 90. Impulso tipo rayo onda completa, original y filtrado.

Ilustración 91. Zoom impulso tipo rayo onda completa, original y filtrado.

La distorsión es eliminada por completo, sin embargo la señal es modificada como se aprecia en la ilustración 91; su magnitud y sus tiempos también son modificados debido a que el limitar las frecuencias que pueden pasar hace que se eliminen componentes que no son distorsión si no que hacen parte de la señal, además, si el impulso no es normalizado existe un problema grande, ya que las frecuencias para el filtro fueron diseñados teóricamente con una señal perfecta 1.2/50[µs]

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aunque es el mejor filtro para eliminar la distorsión del impulso es el peor para el proceso de la señal pues la modifica, por ésta opción se descartan por completo los filtros que maneja el Toolbox filterDesigner.

3.9 Procesamiento de señales mediante Transformada Discreta de Wavelet

El Toolbox que se utiliza para el desarrollo del proyecto es ‘Wavelet Analyzer’. Se ecuentra en apps como se muestra en la ilustración 92:

Ilustración 92. Toolbox Wavelet Analyzer.

Una vez se ingresa al Toolbox se tiene el siguiente submenú:

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Ilustración 93. Análisis dimensional transformada de Wavelet.

La transformada Wavelet tiene diferentes análisis dimensionales que no son utilizados en el procesamiento de señales, se usan para conocer energía de la señal estudiada y su respuesta en frecuencia, sin embargo, no es el objetivo de este proyecto, con lo cual se utilizan las herramientas especializadas para el procesamiento de señales. Cabe recalcar que es un análisis de una dimensión, ya que para Wavelet un plano ‘xy’ es una dimensión, la aplicación de interés es ‘SWT Denoising 1-D’

Una vez se ingresa a ‘SWT Denoising 1-D’ se tiene el siguiente submenú:

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Ilustración 94. Transformada de Wavelet estacionaria.

Dando click en ‘File’ se carga la señal a estudiar, la señal debe estar guardada como una función archivo .m para que el Toolbox pueda cargarla de manera adecuada. Una vez que la señal es cargada al Toolbox la presenta en pantalla. Esta es la parte más importante del procesamiento ya que se define la familia a utilizar y el nivel de Wavelet, como se explicó anteriormente, existen diferentes familias Wavelet y niveles, dependiendo el tipo de señal a estudiar se elige una de ellas, para los impulsos tipo rayo onda completa la familia Wavelet más adecuada es la dmey.

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Ilustración 95. Familias y niveles Wavelet.

Familia Dmey:

Ilustración 96. Selección familia dmey.

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El nivel de la Wavelet no puede ser arbitrario, ya que él realiza un algoritmo el cual necesita una cantidad mínima de datos, pero esto no quiere decir que entre mayor sea el muestreo de la señal mayor será el nivel de Wavelet, ya que si el muestreo es el máximo se producirá una distorsión tan grande que lo asumirá como parte de la señal. Al realizar pruebas en el laboratorio para 2’000.000 de datos se encontró que cada frecuencia que generaba distorsión tenía más de 2.000 datos, luego la transformada de Wavelet no la determina cómo distorsión de la señal, ya que es un algoritmo de redes neuronales él empieza a aplicar nuevas redes a la parte de la distorsión y esto no es adecuado, se debe entrenar de buena manera. Después de realizar pruebas en todas las escalas que maneja el osciloscopio DPO7054C, se concluyó que para que una prueba sea óptima ésta debe tener una cantidad de 200.000 datos, prueba en la cual se puede aplicar un nivel seis (6) de la familia dmey, mientras que si se requiere un procesamiento menor de la señal, o la distorsión es menor, o el procesamiento computacional debe ser más rápido se puede aplicar un nivel cuatro (4) de la familia dmey con un total de 100.000 datos por impulso. Los valores son estrictos para que el algoritmo que se utilizará no presente ningún inconveniente, pero esto es fácil de conseguir en el laboratorio. Una vez determinada la familia y el nivel se procede a descomponer la señal:

Ilustración 97. Descomposición de la señal.

La transformada discreta Wavelet descompone la señal de la siguiente manera:

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Ilustración 98. Descomposición de la señal mediante Transformada de Wavelet.

Donde 𝒂𝟔 es la señal fundamental, la distorsión presentada en este impulso se descompone en 6 coeficientes diferentes 𝒅𝒏 , entre mayor sea el nivel de la Wavelet mayor será la descomposición en coeficientes. En cada uno de ellos se puede ajustar un rango, el valor de este rango determinará las frecuencias que pueden pasar por medio de cada coeficiente, una vez ajustados estos rangos es posible aplicar la transformada de Wavelet

Hay dos opciones, sofisticada o fuerte:

Ilustración 99. Selección tipo de transformada.

La sofisticada procura mantener la señal lo más real posible. La fuerte puede eliminar componentes con mayor distorsión, pero a cambio de ello la señal puede perder componentes que no son propiamente distorsión.

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Luego de eso se configuran los parámetros del Thresholding, los cuales permiten variar los rangos de frecuencia de cada coeficiente de la transformada Wavelet aplicada, finalmente se procesa la señal, con ayuda de ‘De-noise’.

Ilustración 100. Parámetros para variar thresholding de los coeficientes de la transformada de Wavelet.

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Ilustración 101. Descomposición de la señal mediante transformada de Wavelet.

En la parte superior se aprecian dos gráficas, la señal original y la señal al aplicar la transformada Wavelet, debajo de ellas se presenta la señal residual. Esta señal hace referencia a lo que no hace parte de la fundamental y es eliminado, finalmente para cada coeficiente se obtiene un resultado de las frecuencias resultantes de aplicar la transformada. El aplicar un Thresholding alto mejora la calidad de la señal en gran medida cómo se muestra en la ilustración 102:

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Thresholding bajo:

Ilustración 102. Thresholding bajo.

Thresholding alto:

Ilustración 103. Thresholding alto.

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La diferencia es notable, para este tipo de impulsos es necesario aplicar un Thresholding alto, debido a que la distorsión presentada es muy alta como se ilustrará más adelante. Realizando pruebas para diferentes divisores, con diferentes tiempos de muestreo, errores en los impulsos generados, entre otros. Se observa que al aplicar la transformada Wavelet de familia ‘dmey’ nivel seis (6) los coeficientes eliminados no alteran en nada la señal, se mantiene en fase en un 100%, con esto, es posible concluir que todo lo que se observa en cada coeficiente es distorsión pura que se produce por la naturaleza del impulso y los acoples utilizados para la medición del mismo, así que eliminarlos en 100% es lo más adecuado para el impulso. El Toolbox permite obtener un código plano de la función que se utiliza para realizar el procesamiento de la señal, el código se obtiene de la siguiente manera:

Ilustración 104. Obtener código plano.

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Ilustración 105. Código plano generado.

Es un código extenso que describe toda la función, sin embargo, no es el objetivo realizar la programación del Toolbox, sino obtener los parámetros de interés de la función que incluye Matlab. Para esto, fue necesario modificar la función para que pueda ser dinámica, es decir, aplicada a cualquier prueba generada, ya que el código que se obtiene es exclusivo para la señal impulso tipo rayo que se ha trabajado hasta ahora. El código es independiente del impulso, esto se consigue realizando ciertas modificaciones en la estructura de la función, permitiéndole variar la familia y el nivel a utilizar, los Thresholding si se mantienen iguales para todos los impulsos eliminando la mayor interferencia posible. Una vez se modificó la estructura plana de la función fue necesario diseñar una función propia para que sea dinámica.

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Se presenta solo el resultado de la función, pues no tiene sentido presentar el desarrollo de toda la estructura plana, sin embargo, la función que utilizará el resto del proceso es:

Ilustración 106. Función dinámica Thresholding.

Esta función no debe ser modificada en ninguna circunstancia. La función controla las siguientes variables:

SIG: Será la asignación que se dará para cada uno de los impulsos, de esta manera ella es independiente de la señal de estudio, puede tener cualquier característica

Wname: Hace referencia a la familia Wavelet utilizada.

Level: El nivel de la Wavelet juega el papel más importante en el desarrollo del procesamiento de la señal, la única condición es que si usara un nivel 6 debe tener 200.000 datos, si por lo contrario quiere aplicar un nivel 4 debe utilizar 100.000 datos.

La función se puede implementar en cualquier estructura y se utilizara más adelante.

3.10 Explicación del código No se entrará en detalle sobre el desarrollo de los primeros Guide. Como se explicó anteriormente cada botón del Guide principal se puede programar (se explicó para una imagen), sin embargo, la función puede ser programada para que abra un nuevo Guide, esta fue la forma como se desarrolló la interfaz, es una cadena, pero una vez se llega al Guide donde se realiza el procesamiento de la señal, el código es “denso” y esto es lo que se explicará.

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Ilustración 107. Explicación código parte 1.

En esta primera parte del código se utiliza la función ‘uigetfile’ la cual permite obtener un archivo que en este caso es ‘.csv’, la función lo busca directamente en la ubicación seleccionada, es un ciclo que siempre se repite hasta que un archivo csv sea elegido. El archivo elegido es guardado en Matlab cómo dos vectores, en este caso son [t] y [V_rayo_Ruido_]. Luego de ello, la función length permite determinar el tamaño del vector utilizando la función de transformada Wavelet que fue desarrollada y explicada anteriormente, con ella se puede modificar la familia de Wavelet y el nivel, en este caso se está utilizando la familia dmey y el nivel 4, una vez definidos los elementos de la familia Wavelet se utiliza la función [sigDEN_1,wDEC] que fue explicada en el inicio de este capítulo. Se realiza la asignación a ‘SIG’ cómo [V_rayo_Ruido_], de esta manera se garantiza que la función que fue desarrollada con ayuda de la transformada Wavelet será asignada a la señal que fue cargada con el inicio de este código, es decir, que cada impulso generado que sea abierto en la interfaz reescribirá a SIG para aplicar la función de transformada de Wavelet, de esta manera el usuario no tiene que realizar ninguna modificación al código. Una vez definida la señal a la que se le aplicará la transformada Wavelet, el tipo de familia y el nivel, lo que el código hace es aplicar la función que tiene consolidada toda la información del Toolbox de Wavelet que fue explicado, después de eso se obtiene la señal luego de aplicar la transformada de Wavelet (está es la señal de

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interés), luego, se procede a calcular el cero virtual entre otras variables de interés del impulso. Esto se realiza con la siguiente parte del código:


La función [row1,col1] =find está diseñada en Matlab, sirve para encontrar valores bajo ciertas condiciones, en este caso la condición es que el valor de la amplitud de tensión que se define como ‘Y’ en el código sea superior al 90%, y el valor que debe encontrar ,1 hace referencia al primer valor que encuentra que supere eso, luego dicha función se puede asignar a una variable, en este caso T1, para el caso de T se hace lo mismo pero se pueden poner varias condiciones en la función, en este caso el tiempo debe ser mayor a los 0.2[us] para garantizar que la máxima distorsión ya ocurrió y que el tiempo no sea calculado sobre la distorsión, esto para cuando se aplique un nivel de Wavelet bajo. Luego de eso se aplican las ecuaciones establecidas por la IEC60060-1 para calcular el cero virtual, tiempo de frente y tiempo de cola.

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Esta parte del código es la que toma los parámetros calculados y los presenta en el diseño del Guide, simplemente asigna funciones en espacios del Guide llamando valores a ser presentados en cada parte de la interfaz, realiza las diferentes gráficas en los Axes correspondientes e implementa títulos, colores, etc.

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4. RESULTADOS

100

4.1.1 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa

Ilustración 110. Análisis impulso tipo rayo onda completa.

101

En la interfaz se puede observar tres gráficas

1) Representa el impulso después de aplicar transformada Wavelet

2) Representa el impulso con transformada Wavelet y el impulso original, esto

con el fin de demostrar que la señal se mantiene en fase y no es alterada de

ninguna manera.

3) Señal original para presentar la distorsión de cada impulso.

Cada una de ellas tiene un pulsador de ZOOM.

Ilustración 111. Zoom impulso tipo rayo onda completa.

Al ingresar a ZOOM la interfaz pedirá nuevamente la señal que se quiere estudiar, una vez seleccionada lo llevará al siguiente Guide:

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Ilustración 112. Zoom de la interfaz.

En este Guide se puede visualizar por completo el impulso en toda la pantalla. Además, dispone de herramientas para visualizar un punto en específico del impulso a estudiar:

Ilustración 113. Herramientas del Zoom.

El usuario puede desplazarse por toda la gráfica con ayuda de estas herramientas, aunque en la gráfica no se evidencia por completo la distorsión de la señal original utilizando estas herramientas, puede ser notable como se visualiza en las ilustraciones 114 y 115:

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Ilustración 114. Impulso original e impulso filtrado superpuestos.

Ilustración 115. Zoom impulso original e impulso filtrado superpuestos.

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La señal de color verde es el impulso original del laboratorio, este impulso presenta una distorsión muy elevada, la señal azul es la obtenida al aplicar la transformada de Wavelet. Se visualiza que está totalmente en fase, nunca la señal obtenida por Wavelet está en un valor que no esté incluido por la señal del impulso original, de esta manera se puede comprobar que la transformada Wavelet es independiente al impulso generado pues siempre estará contenida en la señal original. Ampliando la señal aún más se evidencia la aplicación de la transformada de Wavelet de familia dmey de nivel 6 para este impulso:

Ilustración 116. Verificación de la transformada Wavelet.

Adicionalmente en la Ilustración 117 en la parte inferior derecha se presentan los resultados significativos de la prueba:

Ilustración 117. Valores según norma IEC 60060-1.

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Estás variables son las más relevantes según la norma IEC 60060-1. Estos valores se utilizan para obtener el cero virtual cómo se explicó anteriormente, adicionalmente permiten calcular:

𝑇𝑓 , 𝑇𝑐

Para este impulso en particular se observa un

𝑇𝑓 = 1.2839[µ𝑠]

𝑇𝑐 = 49.0172[µ𝑠]

Con lo cual la señal analizada cumple los parámetros exigidos por la IEC60060-1. Esto es lo más importante de toda la interfaz, obtener los parámetros de cada impulso, ya que con ellos se puede verificar si el impulso es normalizado o no.

4.1.2 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa con falla

Las pruebas se desarrollaron con diferentes divisores; en particular hubo una que presentó una gran anomalía, esto no se debe presentar en el laboratorio, sin embargo, el impulso fue obtenido y se puede analizar cómo una falla para ver el comportamiento de la Wavelet, la prueba fue realizada con un divisor resistivo compensado . Se realiza el mismo procedimiento en la interfaz, se presenta la señal original:

Ilustración 118. Impulso original con falla.

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Se evidencia un sobre pico de más de 2[kV], al ampliar la imagen se puede ver la anomalía en el impulso de manera más clara.

4.1.2.1 Impulso tipo rayo onda completa original con falla.

Ilustración 119. Zoom impulso original con falla.

Se aplica la transformada Wavelet y con ayuda de la interfaz gráfica se compara la señal original con la señal a la que se le aplica transformada Wavelet.

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4.1.2.2 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado con falla.

Ilustración 120. Comparación señal original vs señal filtrada al impulso con falla.

El comportamiento del impulso, tiene una falla pero la transformada de Wavelet es indiferente a esto, puesto que ella no analiza si el impulso es normalizado o no y aplica el algoritmo iterativo a cualquier tipo de impulso, además garantiza la señal de Wavelet contenida dentro del impulso original, le elimina la mayor parte de la distorsión pero la forma de onda es la misma, de esta manera se asegura que ante cualquier impulso generado la Wavelet funcionara adecuadamente, el resultado final de aplicar la Wavelet a este impulso es el siguiente:

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4.1.2.3 Impulso tipo rayo onda completa filtrado con falla.

Ilustración 121. Señal filtrada del impulso con falla.

Aunque la señal obtenida parece tener menor cantidad de datos esto no es cierto, la transformada Wavelet mantiene la misma cantidad de datos, así se puede garantizar que la señal original no fue alterada. Estas pruebas fueron realizadas con un muestreo de 200.000 datos aplicando una familia de Wavelet dmey de nivel 6, pero se realizaron más pruebas que se presentan a continuación: Pruebas con 100.000 datos utilizando transformada de Wavelet de familia dmey nivel 4:

109

4.1.3 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa con Transformada Wavelet de familia dmey nivel 4.

Ilustración 122. Análisis impulso tipo rayo onda completa mediante Wavelet de nivel 4.

110

4.1.3.1 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado para nivel 4

Ilustración 123. Impulso original e impulso filtrado mediante transformada Wavelet de familia dmey

nivel 4.

Para el tiempo de frente y cola no hay problema, la señal obtenida por transformada Wavelet elimina gran cantidad de distorsión, sin embargo, en el inicio del impulso hay demasiada distorsión, al ser tan bajo el nivel de la familia Wavelet esta no es capaz de reducir de manera adecuada la distorsión.

111

4.1.3.2 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado para nivel 4.


nivel 4 analizando el inicio de la señal.

Por ello si se desea obtener el mejor resultado de la interfaz desarrollada lo mejor es aplicar la Wavelet de familia dmey de nivel 6, sin embargo, aunque visualmente la señal familia Wavelet dmey nivel 4 sigue presentando distorsión en la programación se implementaron condiciones para que el Tf, y Tc sea calculado correctamente, por eso para este impulso los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Ilustración 125. Resultados del impulso tipo rayo onda completa procesado mediante transformada

Wavelet dmey de nivel 4.

112

4.1.4.1 Proceso y resultado de la interfaz impulso tipo rayo onda completa con Transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

Impulso a 200.000 datos Wavelet de familia dmey nivel 6:

Ilustración 126. Análisis impulso tipo rayo onda completa mediante Wavelet de nivel 6.

113

4.1.4.2 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado

Los dos impulsos que se presentaron fueron realizados con el mismo montaje, solo cambió entre ellos el tiempo de muestreo, sin embargo, se presentan los resultados del de 200.000 y luego de ello se procede a realizar una comparación entre ambos para ver la diferencia.


nivel 6.

114

4.1.4.3 Impulso tipo rayo onda completa original y filtrado analizando el inicio del impulso.


nivel 6 analizando el inicio de la señal.

115

4.1.5 Comparación Wavelet de nivel 6 y 4. Comparación entre ambas señales:

Ilustración 129. Comparación entre transformada Wavelet de familia dmey nivel 4 y nivel 6.

116

4.2.1 Proceso y resultado de la interfaz para impulsos de corriente con Transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

4.2.1.1 Proceso y resultado de la interfaz para impulsos de corriente mediante bobina de Rogowski.

La transformada de Wavelet es independiente del impulso, se realizaron pruebas para impulsos de corriente mediante bobina Rogowski y resistencia de shunt, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

4.2.1.1.1 Impulso de corriente mediante bobina Rogowski con 200.000 datos

Se realizaron pruebas con bobina Rogowski en el laboratorio de alta tensión, el impulso fue procesado con la interfaz y se obtuvieron los siguientes resultados

Ilustración 130. Impulso de corriente con bobina Rogowski procesado con la interfaz gráfica.

La distorsión es tan alta que su magnitud supera la del impulso generado, sin embargo, la transformada Wavelet es capaz de reducir casi por completo esta distorsión. Con todas las pruebas realizadas ocurre lo mismo, esto debido a la forma de medición que tiene la bobina de Rogowski.

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4.2.1.1.2 Impulso de corriente original mediante bobina Rogowski.

Ilustración 131. Impulso de corriente con bobina Rogowski.

4.2.1.1.3 Impulso de corriente original y filtrado mediante bobina Rogowski.

Ilustración 132. Impulso de corriente original e impulso filtrado con transformada Wavelet de

familia dmey de nivel 6.

118

4.2.1.1.4 Zoom impulso de corriente original y filtrado mediante bobina Rogowski.

Ilustración 133. . Zoom impulso de corriente original e impulso filtrado con transformada Wavelet

de familia dmey de nivel 6.

4.2.1.1.5 Impulso de corriente filtrado mediante bobina Rogowski.

Ilustración 134. Impulso de corriente filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

119

4.2.1.2 Proceso y resultado de la interfaz para impulsos de corriente mediante resistencia de Shunt.

4.2.1.2.1 Resistencia Shunt. Se realizaron pruebas con medición mediante resistencia de Shunt, al ser un acople directo y no inductivo cómo en la bobina Rogowski la distorsión producida es mucho menor, el impulso de corriente con medición mediante resistencia de Shunt es negativo y es un impulso que no es normalizado en el laboratorio, los resultados obtenidos son los siguientes:

Ilustración 135. Impulso de corriente mediante resistencia Shunt procesado con la interfaz gráfica.

120

4.2.1.2.2 Impulso de corriente original mediante resistencia de Shunt.

Ilustración 136. Impulso de corriente por medio de resistencia Shunt.

4.2.1.2.3 Impulso de corriente original y filtrado mediante resistencia de Shunt.

Ilustración 137. Impulso de corriente por medio de resistencia Shunt original e impulso filtrado con

transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

121

4.2.1.2.4 Impulso de corriente original y filtrado mediante resistencia de Shunt.

Ilustración 138. Zoom impulso de corriente por medio de resistencia Shunt original e impulso

filtrado con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

4.2.1.2.5 Impulso de corriente filtrado mediante resistencia de Shunt.

Ilustración 139. Impulso de corriente por medio de resistencia Shunt filtrado con transformada

Wavelet de familia dmey de nivel 6.

122

4.3.1 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones.

4.3.1.1 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda completa con distorsión.

Con el fin de demostrar que la interfaz es independiente al impulso se realizaron simulaciones, dichas simulaciones fueron presentadas anteriormente, se logró generar distorsión en ATP con los circuitos que se presentaron; se realiza el procesamiento de uno de ellos con la interfaz, el resultado obtenido es el siguiente:

Ilustración 140. Impulso tipo rayo onda completa con distorsión simulado con ATPDraw procesado

con la interfaz gráfica.

123

4.3.1.1.1 Impulso original.

Ilustración 141. Impulso tipo rayo onda completa con distorsión simulado con ATPDraw.

4.3.1.1.2 Impulso filtrado e impulso original.

Ilustración 142. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado

con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

124

4.3.1.1.3 Zoom Impulso filtrado e impulso original.

Ilustración 143. Zoom impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw con distorsión y


La interfaz funciona de forma adecuada, no importa si es un impulso de laboratorio o simulado, o si la distorsión es periódica o no lo es. Para demostrar que la interfaz no modifica de ninguna manera la señal y que solamente elimina la distorsión se realiza una simulación sin ningún tipo de interferencia para mostrar que la señal no sufre ningún cambio:

125

4.3.1.2 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda completa.

Ilustración 144. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw procesado con la interfaz gráfica.

126

4.3.1.3.1 Impulso original

Ilustración 145. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw.

4.3.1.3.2 Impulso filtrado.

Ilustración 146. Impulso tipo rayo onda completa simulado con ATPDraw filtrado con transformada

Wavelet de familia dmey de nivel 6.

Al no sufrir la señal ningún cambio se garantiza que la interfaz solo elimina la distorsión generada, sin importar si el impulso es normalizado o no lo es, no importa su magnitud o tiempos; todo es indiferente para la interfaz, con lo cual se garantiza una herramienta de gran potencia, pues puede analizar cualquier impulso sin eliminar componentes fundamentales del mismo.

127

4.3.1.4 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo

onda recortada con distorsión.

4.3.1.4.1 Impulso tipo rayo onda recortada Para analizar un impulso tipo rayo onda recortada se realizaron simulaciones con ayuda de ATP draw, igual que en la simulación anterior se presentan dos casos, el primer con distorsión en la simulación y el segundo la onda sin distorsión para verificar el funcionamiento de la interfaz Simulación con distorsión

Ilustración 147. . Impulso tipo rayo onda recortada con distorsión simulado con ATPDraw

procesado con la interfaz gráfica.

128

4.3.1.4.2 Impulso original

Ilustración 148. Impulso tipo rayo onda recortada con distorsión simulado con ATPDraw.

4.3.1.4.3 Zoom Impulso original

Ilustración 149. Zoom Impulso tipo rayo onda recortada con distorsión simulado con ATPDraw.

129

4.3.1.4.4 Impulso original y filtrado superpuestos para onda recortada.

Ilustración 150. Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado

con transformada Wavelet de familia dmey de nivel 6.

4.3.1.4.5 Zoom Impulso original y filtrado superpuestos para onda recortada.

Ilustración 151. Zoom Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw con distorsión y


130

4.3.1.5 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo rayo onda recortada.

4.3.1.5.1 Procesamiento impulso tipo rayo onda recortada sin distorsión.

Ilustración 152. Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw procesado con la interfaz

gráfica.

4.3.1.5.2 Impulso original tipo rayo onda recortada sin distorsión.

Ilustración 153. Impulso tipo rayo onda recortada simulado con ATPDraw.

131

4.3.1.5.3 Impulso filtrado tipo rayo onda recortada sin distorsión.

Ilustración 154. Impulso tipo rayo onda recortada filtrado simulado con ATPDraw.

4.3.1.6 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo maniobra con distorsión.

4.3.1.6.1 Impulso tipo maniobra Para analizar un impulso tipo maniobra se realizaron simulaciones con ayuda de ATPDraw, igual que en la simulación anterior se presentan dos casos, el primer con distorsión en la simulación y el segundo la onda sin distorsión para verificar el funcionamiento de la interfaz.

4.3.1.6.2 Simulación con distorsión

Ilustración 155. Impulso tipo maniobra con distorsión simulado con ATPDraw procesado con la

interfaz gráfica.

132

4.3.1.6.3 Impulso tipo maniobra original simulado con distorsión.

Ilustración 156. Impulso tipo maniobra con distorsión simulado con ATPDraw procesado con la

interfaz gráfica.

4.3.1.6.4 Impulso tipo maniobra original y filtrado simulado con distorsión.

Ilustración 157. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con


133

Zoom impulso tipo maniobra original y filtrado simulado con distorsión.

Ilustración 158. Zoom impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw con distorsión y filtrado con


4.3.1.6.5 Impulso tipo maniobra filtrado simulado con distorsión.

Ilustración 159. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw filtrado con transformada Wavelet


4.3.1.7 Proceso y resultado de la interfaz para simulaciones tipo maniobra.

4.3.1.7.1 Simulación sin distorsión.

134

Ilustración 160. Impulso tipo maniobra simulado con ATP procesado con la interfaz gráfica.

4.3.1.7.2 Impulso tipo maniobra original simulado.

Ilustración 161. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw.

4.3.1.7.3 Impulso tipo maniobra simulado filtrado.

135

Ilustración 162. Impulso tipo maniobra simulado con ATPDraw filtrado con transformada Wavelet


5. CONCLUSIONES

La interfaz gráfica puede analizar todos los impulsos que se pueden generar

en el laboratorio. La interfaz gráfica es independiente al sistema de medida utilizado. La interfaz funciona adecuadamente con todos los divisores disponibles en el

laboratorio de alta tensión. La interfaz gráfica no solamente puede procesar impulsos, puede analizar

cualquier tipo de onda siempre y cuando se tengan los datos necesarios (200.000 o 100.000 datos).

La interfaz gráfica puede analizar cualquier tipo de simulación sin importar el software en el que esta sea desarrollada, la única condición es que se guarde en un archivo .csv y el número de datos de la simulación debe ser 200.000 o 100.000.

Es imposible eliminar en gran medida la distorsión de las señales del laboratorio de alta tensión sin modificar el impulso.

Para eliminar la distorsión de los impulsos se pueden mejorar las sondas y la calidad de los divisores que maneja el laboratorio, entre menor sea la distorsión del impulso original mejor será el resultado que entrega la interfaz.

El usuario puede obtener los resultados del impulso, imágenes del impulso en formato .png y .mat, un archivo Excel con los resultados del impulso y un archivo .mat donde encontrara los datos del impulso procesado.

La interfaz conserva la cantidad total de datos del impulso original, de esta manera se garantiza que la calidad de los datos no es afectada.

La transformada Wavelet en ninguna circunstancia modifica el impulso original, solo elimina componentes de distorsión.

La interfaz gráfica puede procesar cualquier tipo de distorsión, puede ser producida teóricamente en una simulación o por acople capacitivo e inductivo en el laboratorio, por los elementos de medición, no importa la forma de generación de la distorsión para la interfaz esto es indiferente.

136

La interfaz puede procesar fallas, esto se verifica con el impulso tipo maniobra y se puede probar en el laboratorio generando una falla en un aislador.

No importa si el impulso es normalizado o no, la interfaz puede procesarlo. Se pueden usar dos tipos de transformada Wavelet dependiendo de la

necesidad del usuario, una de alto nivel y una de nivel intermedio. No se puede afirmar que entre mayor sea la cantidad de datos mejor será el

procesamiento de la transformada Wavelet, esto depende del algoritmo a utilizar.

La familia Wavelet no debe ser modificada, la interfaz fue diseñada con la que mejor se adapta para las pruebas generadas en el laboratorio.

Es imposible eliminar por completo la distorsión producida en el laboratorio sin alterar el impulso.

Se puede eliminar la distorsión por completo, pero para lograrlo el impulso es modificado, esto no se debe hacer en ninguna circunstancia.

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137

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138

7. ANEXOS

7.1 Flujograma de Interfaz gráfica

Ilustración 163. Flujograma interfaz gráfica.

139

7.2 Tabla de comparación de filtros analizados

Comparación filtros implementados

Características Derivación transformada de

Fourier (Transformada de Wavelet sencilla)

Filtro pasa banda (Filter Designer)

Transformada discreta de Wavelet (Wavelet Analyzer)

Independiente del tiempo X X X

Selección tipo de estructura del ruido - - X

Selección parámetros del umbral - - X

Eliminación del 100% de la distorsión X[1] - X

Afectación componentes fundamentales de la señal

X X -

Análisis dimensional - - X

Selección familia - - X

Selección niveles Wavelet - - X

Obtención de código plano para procesamiento de señales

X X X

Independencia de la señal de estudio X X X

Ajuste de rango de coeficientes de transformada Wavelet

- X X

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