ANÁLISIS DE PISTAS DE AEROPUERTOS CASO PÁCTICO: AEROPUERTO ...

ANÁLISIS DE PISTAS DE AEROPUERTOS

CASO PÁCTICO:

AEROPUERTO EL DORADO

PAOLA CAROLINA BUENO CADENA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ 2006

ANÁLISIS DE PISTAS DE AEROPUERTOS

CASO PÁCTICO:

AEROPUERTO EL DORADO

PAOLA CAROLINA BUENO CADENA

Proyecto Para Optar al Título de Ingeniero Civil

GERMAN CAMILO LLERAS Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ 2006

ANÁLISIS DE PISTAS DE AEROPUERTOS CASO PRÁCTICO: AEROPUERTO EL DORADO.

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TABLA DE CONTENIDO

PAG . 1. OBJETIVOS 7

1.1. OBJETIVO GENERAL 7

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 7

2. INTRODUCCIÓN 8

3. CONCEPTUALIZACIÓN 10

3.1. BREVE HIST ORIA Y ALGUNOS CONCEPTOS FÍSICOS 10

3.2. PARTES DE UN AVIÓN TÍPICO 11

3.3. CONT ROLES DE VUELO 13

4. METODOLOGÍA 14

4.1. INFORMACION DE LAS OPERACIONES DEL AEROPUERTO EN

ESTUDIO 14

4.2. CLASIFICACION DE LAS AERONAVES 15

4.3. NORM AS PARA LA OPERACIÓN DE HELICÓPTEROS 17

5. CÁLCULOS 19

5.1. CRITERIOS DE CLASIFICACION DE LAS AERONAVES 19

5.2. CRITERIOS DE SEPARACION EN PISTA 20

5.3. APROXIMACIONES 21

5.4. MÍNIMO INTERVALO DE TIEMPO ENTRE ATERRIZAJES DE DOS

AVIONES SUCESIVOS 22

5.5. MÍNIMO INTERVALO DE TIEMPO ENTRE DESPEGUES DE DOS

AVIONES SUCESIVOS 26

5.6. PROBABILIDADES DE EVENTOS 29

5.6.1. MATRIZ DE PROBABILIDADES DE LA SEMANA TÍPICA

SEGREGADAS P OR PISTA 30

5.6.2. MATRIZ DE PROBABILIDADES DE LA SEMANA NO TIPICA

SEGREGADAS P OR PISTA 35

5.6.3. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS OPERACIONES SEGÚN LAS

PROBABILIDADES Y LOS CONTEOS 38


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5.7. VALOR ESPERADO DEL Tij Y CAPACIDAD DE LAS PISTAS 49

5.8. ANÁLISIS DE FLUJO CONTRA CAPACIDAD. 54

5.9. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA CAPACIDAD DE LAS PISTAS 55

5.10. ANÁLISIS DE LAS PIST AS SIN SEGREGACIÓN POR OPERACIÓN 57

5.10.1. PISTA 13L-31R PARA ATERRIZAJES DE LA SEMANA TÍPICA 58

5.10.2. PISTA 13L-31R PARA DESPEGUES DE LA SEMANA TÍPICA 61

5.10.3. PISTA 13L-31R PARA ATERRIZAJES DE LA SEMANA NO TÍPICA 63

5.10.4. PISTA 13L-31R PARA DESPEGUES DE LA SEMANA NO TÍPICA 64

6. SITUACIÓN ACTUAL DEL AEROP UERTO EL DORADO: CONCESIÓN 66

7. CONCLUSIONES 77

7.1. CONCLUSIONES CUALITATIVAS 77

7.2. CONCLUSIONES CUANTITATIVAS 77

8. BIBLIOGRAFIA 79

9. ANEXOS 81

LISTA DE TABLAS

TABLA 1 CLASIFICACIÓN GENERAL DE LAS AERONAVES. .............................17

TABLA 2 CATEGORÍAS DE LAS AERONAVES PARA FINES DE

PROCEDIMIENTOS DE TRÁNSITO AÉREO. ....................................................20

TABLA 3 SEPARACIÓN MÍNIMA DE VUELO ENTRE DOS AVIONES

SUCESIVOS EN MILLAS. ....................................................................................22

TABLA 4 TIEMPOS DE OCUPACIÓN DE LA PIST A EN SEGUNDOS...................29

TABLA 5 MATRIZ DE INTERVALOS ENTRE ATERRIZAJES SUCESIVOS TIJ EN

SEGUNDOS. ...........................................................................................................29

TABLA 6 MATRIZ DE INTERVALOS ENTRE DESPEGUES SUCESIVOS TIJ EN

SEGUNDOS. ...........................................................................................................29

TABLA 7 MATRIZ DE PROBABILIDADES DE ATERRIZAJES – SEMANA

TÍPICA. PISTA 13L-31R. .......................................................................................31

TABLA 8 MATRIZ DE PROBABILIDADES DE ATERRIZAJES – SEMANA

TÍPICA. PISTA 13R-31L. .......................................................................................32


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TABLA 9 MATRIZ DE PROBABILIDADES DE DESPEGUES – SEMANA

TÍPICA. PISTA 13L-31R. .......................................................................................33


TÍPICA. PISTA 13R-31L. .......................................................................................34

TABLA 11 MATRIZ DE PROBABILIDADES DE ATERRIZAJES – SEMANA NO

TÍPICA. PISTA 13L-31R. .......................................................................................35

TABLA 12 MATRIZ DE PROBABILIDADES DE ATERRIZAJES – SEMANA NO

TÍPICA. PISTA 13R-31L. .......................................................................................36


NOTÍPICA. PISTA 13L-31R. .................................................................................37

TABLA 14 MATRIZ DE PROBABILIDADES DE DESPEGUES – SEMANA NO

TÍPICA. PISTA 13R-31L. .......................................................................................38

TABLA 15 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DEL AEROPUERTO. .........................50

TABLA 16 CAPACIDADES MÁXIMAS Y PORCENTAJE DE SERVICIO. .............54

TABLA 17 MAT RIZ ALTERADA DEL SIJ.. ...............................................................56

TABLA 18 MATRIZ DE DIFERENCIA ENTRE EL TIJ DE DESPEGUE Y LA

OCUPACIÓN DE LA PISTA DEL AVIÓN I EN SEGUNDOS............................59

TABLA 19 NÚMERO DE AVIONES TIPO B QUE PUEDEN ATERRIZAR EN LA

PISTA 13R-31L. .....................................................................................................60

TABLA 20 NÚMERO DE ATERRIZAJES EN LA PISTA...........................................60

TABLA 21 NÚMERO DE AVIONES POR HORA QUE ATERRIZAN EN LA PISTA

13R-31L ...................................................................................................................60

TABLA 22 MATRIZ DE DIFERENCIA ENTRE EL TIJ DE ATERRIZAJE Y LA

OCUPACIÓN DE LA PISTA DEL AVIÓN I. .......................................................61

TABLA 23 NÚMERO DE AVIONES TIPO B QUE PUEDEN DESPEGAR EN LA

PISTA 13R-31L.. .....................................................................................................62

TABLA 24 NÚMERO DE DESPEGUES EN LA PISTA.. ............................................62


13R-31L.. .................................................................................................................62

TABLA 26 MATRIZ DE DIFERENCIA ENTRE EL TIJ DE DESPEGUE Y LA

OCUPACIÓN DE LA PISTA DEL AVIÓN I.. ......................................................63


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TABLA 27 NÚMERO DE AVIONES TIPO B QUE PUEDEN ATERRIZAR

EN LA PISTA 13R-31L. .........................................................................................63

TABLA 28 NÚMERO DE ATERRIZAJES EN LA PISTA.. .........................................64


13R-31L. ..................................................................................................................64

TABLA 30 MATRIZ DE DIFERENCIA ENTRE EL TIJ DE ATERRIZAJE Y LA

OCUPACIÓN DE LA PISTA DEL AVIÓN I. .......................................................65

TABLA 31 NÚMERO DE AVIONES TIPO B QUE PUEDEN DESPEGAR EN LA

PISTA 13R-31L.. .....................................................................................................65

TABLA 32 NÚMERO DE DESPEGUES EN LA PISTA.. ............................................65


13R-31L.. .................................................................................................................65

TABLA 34 CONTEO DE LOS EVENTOS DE ATERRIZAJES. .................................81


TABLA 36 CONTEO DE LOS EVENTOS DE DESP EGUES. .....................................83

TABLA 37 CONTEO DE LOS EVENTOS DE DESP EGUES. .....................................84

TABLA 38 CONTEO DE LOS EVENTOS DE ATERRIZAJES ..................................85


TABLA 40 CONTEO DE LOS EVENTOS DE DESP EGUES......................................87

TABLA 41 CONTEO DE LOS EVENTOS DE DESP EGUES......................................88

TABLAS DE ILUSTRACIONES

ILUSTRACIÓN 1 PARTES DE UN AVIÓN TÍPICO. ..................................................11

ILUSTRACIÓN 2 ESQUEMA DE ATERRIZAJE PARA CUANDO VI>VJ. ..............24

ILUSTRACIÓN 3 ESQUEMA DE ATERRIZAJE PARA CUANDO VI<VJ.. .............25

ILUSTRACIÓN 4 ESQUEMA DE DESPEGUE P ARA CUANDO VI>VJ. .................27

ILUSTRACIÓN 5 ESQUEMA DE DESPEGUE P ARA CUANDO VI<VJ. .................28

ILUSTRACIÓN 6 NÚMERO DE EVENTOS CONTRA DÍA DE LA SEMANA........39

ILUSTRACIÓN 7 PROPORCIÓN EVENTOS CON RESPECTO A LOS TOTALES.

.................................................................................................................................40

ILUSTRACIÓN 8 NÚMERO DE EVENTOS CONTRA DÍA DE LA SEMANA........41


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6

ILUSTRACIÓN 9 PROPORCIÓN EVENTOS CON RESPECTO A LOS

TOTALES. ...............................................................................................................41

ILUSTRACIÓN 10 NÚMERO DE EVENTOS CONTRA DÍA DE LA SEM ANA......42


.................................................................................................................................42



.................................................................................................................................44



.................................................................................................................................45




.................................................................................................................................47



.................................................................................................................................48

ILUSTRACIÓN 21 VARIACIÓN DE LA CAPACIDAD.. ...........................................51








ILUSTRACIÓN 29 CAPACIDAD CONT RA N.. .........................................................55

ILUSTRACIÓN 30 SITUACIÓN ACTUAL DEL AEROP UERTO EL DORADO......58


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1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

Analizar el funcionamiento global del Aeropuerto más importante del país,

determinando la capacidad de cada una de las dos pistas con las que cuenta.

Este análisis se fundamentará en un diagnóstico técnico-práctico teniendo en

cuenta la información requerida y el razonamiento adecuado de los

parámetros que el análisis de las pistas de El Dorado demanda.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Describir y analizar la situación actual del Aeropuerto El Dorado

mediante la información recolectada a través de la Aeronáutica Civil,

basada en registros continuos de datos internos que la entidad maneja

mediante un softw are. Este análisis permitirá determinar un perfil de

funcionamiento del Aeropuerto.

• Establecer los parámetros que afectan la capacidad de las pistas y

evaluar la sensibilidad del número de aviones por hora que pueden

operar en cada una de las pistas, de acuerdo a la variación de los

parámetros identificados.

• Analizar el flujo en la hora pico contra la capacidad de las pistas. De esta

manera se incluye un concepto de nivel de servicio de las pistas.

• Reconocer y evaluar la situación actual de Concesión del Aeropuerto El

Dorado, identificando los actores involucrados en el proceso y la

posición de cada uno de ellos frente al tema de la concesión.


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2. INTRODUCCIÓN

Los aeropuertos son zonas adaptadas para la operación -despegue y

aterrizaje- de los aviones. En sus inicios los Aeropuertos eran superficies de

tierra que con el tiempo y con la influencia de la guerra fueron requiriendo

mayor estudio ingenieril orientado hacia el desarrollo de estructuras capaces de

soportar carga y de brindar un funcionamiento seguro. Con la construcción de

aeropuertos atractivos, el modo de transporte por aire se fue impulsando.

El Aeropuerto El Dorado de Bogotá, la ciudad capital de Colombia, fué

construido en 1955 durante el gobierno de Rojas Pinilla. El aeropuerto empezó

a operar en 1959 y contaba con lo siguiente:

1. Pistas de rodaje (tres calzadas de conexión en las plataformas).

2. Plataformas de parqueo, pavimentos, sótano, salón de pasajeros,

mezanine.

3. Segundo piso: Salas de espera pasajeros nacionales e internacionales,

muelles de abordaje, restaurantes y locales comerciales.

4. Tercer piso: oficinas y despachos de servicios. 5. Cuarto piso: Oficinas de gerencia y dependencias. Sector

administrativo, contabilidad y despacho de la misión.

6. Quinto piso: Oficinas de operaciones y sistemas de comunicaciones.

7. Sexto piso: Dependencias de meteorología y central de ayudas a la

navegación aérea.

8. Séptimo piso: Instalaciones de control de ruta.

9. Octavo piso: Instalaciones de radar.

10. Noveno piso: Salón de conexiones y distribuciones eléctricas.

11. Décimo piso: Torre de control1.

Con el apropiado funcionamiento del Aeropuerto, la demanda fue creciendo. Se

construyó el puente aéreo y se inauguró la segunda pista del Aeropuerto por

1 Tomado de www.aerocivil.gov .co. Recuperado el 9 de Septiembre de 2005.


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dos razones fundamentales: para ampliar la capacidad del sistema y

para utilizar en caso de condiciones adversas e improvistas presentes en la

primera pista.

Por otra parte, este trabajo de tesis se basa en el análisis de la infraestructura

del Aeropuerto El Dorado en cuanto a la parte del espacio (aire) y no en la

parte de superficie (tierra). Es importante aclarar que este trabajo consta de

una parte técnica y de una parte empírica. Para la parte técnica se investigó

sobre la operación en manuales y normas. Para la parte empírica fue necesaria

la realización de entrevistas que permitieran entender el funcionamiento real

del aeropuerto, de las operaciones y de los aviones. Además con las

entrevistas a personas altamente calificadas en cuanto al tema abordado en

este trabajo, fué posible establecer ciertos criterios y parámetros

fundamentales para la determinación de la capacidad de cada una de las dos

pistas. Finalmente con la agrupación de la información práctica y normativa

necesaria se adelantó el análisis del flujo correspondiente de los aviones,

determinando de esta forma y mediante un análisis probabilístico, el número de

aeronaves por hora que cada pista podía recibir durante todos los días de dos

semanas diferentes.


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3. CONCEPTUALIZACIÓN

En el presente capítulo se muestran algunos conceptos básicos sobre el

funcionamiento de las aeronaves. Como primera medida se da una

introducción sintetizada de la historia de la aviación, seguida de una explicación

del fenómeno físico que se presenta en los vuelos. Adicionalmente se explican

las partes generales de un avión típico y su funcionamiento. También es

importante aclarar las principales acciones de vuelo que un piloto debe llevar a

cabo para evitar inconvenientes.

3.1. BREVE HISTORIA Y ALGUNOS CONCEPTOS FÍSICOS

La idea de Volar siempre fue ambiciosa para el hombre. En el siglo XIII el

monje inglés Roger Bacon, tras años de estudio, llegó a la conclusión de que el

aire podría soportar un ingenio de la misma manera que el agua soporta un

barco2. Desde este hallazgo diferentes investigadores e ingenieros dedicaron

su vida al estudio de esta hazaña. Inicialmente se concentraron en los globos

propulsados por hidrógeno o por vapor. Posteriormente, fue Leonardo da Vinci

quien diseñó unos primeros bosquejos guiado por el vuelo de los animales.

George Cay, Francis Herbert Wenham, John Stringfellow y William Samuel

Henson, Alphonse Penaud, Chanute, Lilienthal y Langley fueron unos de los

muchos científicos que fabricaron modelos y estudiaron el comportamiento de

diversas estructuras en el aire. Finalmente, Wilbur y Orville Wright diseñaron el

primer avión impulsado por la fuerza motriz. A partir de esta invención y con los

afanes de las guerras se construyeron y se volaron diferentes modelos.

Teóricamente un avión se sostiene en el aire por fenómenos físicos explicados

por el teorema de Bernoulli. Este fenómeno implica la relación inversamente

proporcional entre la presión y la velocidad de un fluido. La presión disminuye

2 Tomado de la Biblioteca de Consulta Encarta 2005.


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cuando la velocidad aumenta. El aire que se mueve por la parte de

arriba del ala (en flujo laminar) se desplaza mas rápido que el aire que circula

por la superficie inferior de la misma, por lo tanto se ejerce una menor presión

en la parte superior. Bajo este principio físico se produce una fuerza hacia

arriba (Sustentación) por parte del aire en el ala, lo que hace que el avión se

sostenga en el aire.

Finalmente existen cuatro fuerzas actuantes en el diagrama de cuerpo libre de

un avión. Tales fuerzas son la sustentación que fué explicada anteriormente, el

peso propio de la estructura que contrarresta la primera, la resistencia que es la

fricción sobre el fluido del aire y que se opone al movimiento y finalmente el

empuje que es producido mecánicamente. El avión se pone en marcha cuando

por Bernoulli la sustentación supera al peso y el empuje sobrepasa la oposición

al movimiento (resistencia).

3.2. PARTES DE UN AVIÓN TÍPICO

Ilustración 1 Partes de un avión típico. Fuente: Biblioteca de Consulta Encarta 2005

Una aeronave típica pequeña que funciona por medio de aletas giratorias aerodinámicas, se compone básicamente de las partes que se muestran en la

Ilustración 1, un breve resumen de su funcionamiento se enuncia a

continuación:


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1. Fuselaje: Es el cuerpo principal de la estructura. Se localiza alrededor

del eje principal del avión, es decir donde se ubican los pasajeros y la

carga.

2. Alas: Son las estructuras que le confieren la fuerza de sustentación

gracias a la cual se elevan las aeronaves. Las alas pueden tener varias

formas según requerimientos aerodinámicos. En las alas generalmente

se ubican los tanques de combustible para el funcionamiento de los

motores. Las alas cuentan con unas estructuras denominadas flaps cuya

función es hacer mayor la fuerza de sustentación. Por ejemplo cuando la

aeronave va aterrizando el piloto disminuye la velocidad y por lo tanto se

disminuye tal fuerza. Para evitar colisiones y aterrizajes bruscos se

activan los flaps (uno en cada ala) que alteran la superficie del ala. De

esta forma no se pierde súbitamente la fuerza de sustentación en la cual

el peso del avión superaría a dicha fuerza.

3. Cola: Esta estructura se divide en una parte horizontal y una parte

vertical. Su función es estabilizar la aeronave. La parte horizontal tal y

como se observa en la Ilustración anterior está conformada por una

parte fija y una parte móvil, estabilizador horizontal y elevador o timón de

profundidad respectivamente. Lo mismo ocurre con la parte vertical que

se compone de estabilizador vertical y del timón de dirección.

4. Tren de aterrizaje: Es un dispositivo en el cual se adhieren las ruedas de

la aeronave y que tiene como función atenuar el impacto del avión sobre

la tierra. Generalmente hay tres trenes de aterrizaje uno en el frente y

dos debajo de las alas.

5. Motor: Su función es superar la fuerza de resistencia. Hay dos tipos de

motores comunes en las aeronaves: de pistón o de reacción. Los

motores de reacción también se pueden clasificar. Esta clasificación va a

ser importante en la determinación del fin último de este trabajo de tesis:

la capacidad de cada una de las pistas del Aeropuerto El Dorado.


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3.3. CONTROLES DE VUELO

Un avión puede tener en vuelo tres movimientos básicos: Cabeceo, ladeo y

tambaleo. Estos movimientos pueden afectar la tranquilidad y la seguridad de

los pasajeros así como el vuelo y sus fines. Por ejemplo si se está utilizando el

aeroplano para fotogrametría estos movimientos se deben evitar. El piloto

posee el control del avión en tres elementos que se observan en la Ilustración

1: Los alerones, el timón de profundad y el timón de dirección.

El primer movimiento es el cabeceo y como su nombre lo indica se da cuando

la aeronave se inclina sobre su eje principal. Para esto es necesario manipular

el movimiento del timón de profundidad. El movimiento del timón de

profundidad se controla con la palanca de mando que se acciona con un simple

movimiento hacia atrás o hacia delante.

Cuando el avión gira sobre su segundo eje se dice que se presenta un

movimiento de ladeo. Este movimiento se controla girando hacia la derecha o

hacia la izquierda el volante de mando. Con este movimiento se accionan los

alerones que ladean los alones del aeroplano. Otro caso se da cuando se

presenta el tambaleo que es controlado mediante los pedales de dirección.

Adicionalmente el piloto debe controlar la potencia del motor con la palanca

según la conveniencia del vuelo.


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4. METODOLOGÍA

Es importante aclarar que la metodología y los conceptos básicos sobre

Aeropuertos que maneja este trabajo de tesis fueron fundamentados en la

clase de Análisis de Sistemas de Transporte, Materia obligatoria para los

estudiantes de Magíster en Ingeniería Civil con énfasis en Transportes.

Según el modelo visto en clase los parámetros que se deben tener en cuenta

para determinar el que es el objetivo principal de este trabajo, son los

siguientes:

1. Diferenciación de los tipos de aviones y parámetros bajo los cuales se

clasifican.

2. Reglas de operación propias del Aeropuerto.

Para poder incluir estos parámetros en el trabajo de tesis y obtener datos

reales del comportamiento de las operaciones del Aeropuerto es necesario

plantear una serie de actividades y una estrategia para llevarlas a cabo. Las

tareas son las que se presentan a continuación.

4.1. INFORMACION DE LAS OPERACIONES DEL AEROPUERTO EN

ESTUDIO

Para obtener información sobre las operaciones primero se definió un período

de análisis. Se estudiarían entonces las operaciones de dos semanas del año

2005. Posteriormente, fué necesario recolectar información de las operaciones

reales del aeropuerto por medio de la Aeronáutica Civil3.

3 Esta inf ormación f ue suministrada por el Jefe de la Of icina de Transporte Aéreo, el Señor Jorge Alonso Quintana.


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De esta manera, se obtuvo la lista de operaciones de dos semanas del

año: La semana del 21 de febrero de 2005 hasta el 27 de febrero de 2005 y la

semana del 21 de Marzo de 2005 hasta la semana del 27 de Marzo de 2005.

La información se obtuvo gracias a un Softw are que maneja la Aerocivil en la

cual registran la siguiente información:

a. Hora a la que se registró la operación.

b. Matrícula del Equipo.

c. Designación del tipo de aeronave.

d. Clase y número de vuelo.

e. Ciudad de Origen o de Destino.

f. Pista que utilizó el equipo.

g. Hora del plan de vuelo.

h. Hora del primer contacto.

i. Hora de Asignación de rodaje.

j. Hora real de rodaje.

k. Nivel.

La anterior información fué organizada para cada operación de cada uno de los

días de las dos semanas especificadas anteriormente, en una hoja de cálculo

de Excel. Posteriormente se clasificaron las operaciones por aterrizaje y por

despegue según información suministrada por la Aerocivil puesto que los

registros que mostraban información de plan de vuelo y de contacto con la torre

eran designados en softw are como despegues o salidas y consecuentemente

los registros que no tuvieran hora correspondían a operaciones de aterrizaje.

4.2. CLASIFICACION DE LAS AERONAVES

Para clasificar los aviones por tipo, fué necesario realizar una entrevista al

Piloto Internacional de Avianca Carlos Navarrete con quien se obtuvo

información sobre las tablas del Nonradar Procedures de criterios de

clasificación. Las tablas de este manual enuncian el modelo de los aviones y


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luego anotan si los aviones son de pistón, Turbo prop o Jets. Bajo este

criterio se pueden clasificar las aeronaves puesto que los aviones de la

categoría A son aviones de hélice con motores viejos de pistón y además no

vuelan muy alto por ejemplo el DC3, DC4, C206 y PA34. Las aeronaves de

hélice turboprop de la categoría B son aviones de turbina pero no tienen hélice

por ejemplo el D328, el F50 y el F28. La categoría C son la mayoría de los

aviones que cubren las rutas nacionales como el A320, y el A319 y usualmente

tienen dos turbinas. Finalmente, las aeronaves de la categoría D son los

aviones grandes como los de Avianca por ejemplo el D747, el B762 y el DC10.

Sin embargo, ciertas aeronaves no aparecían en los registros del Nonradar

Procedures y fué necesaria la obtención del Manual de Rutas y Procedimientos

ATS4. En este manual se encontraban los fabricantes de las aeronaves y su

nombre comercial, además el manual contaba con tablas de clasificación de las

mismas. Para la clasificación de los aviones de la Fuerza aérea fue necesario

un diagnóstico adicional ya que los manuales no incluían estos datos5.

De esta forma y bajo la investigación de una información que no es pública, fué

posible clasificar las aeronaves para de esta forma determinar que tipo de

aeronave había realizado determinada operación en un cierto momento en el

tiempo y en una pista establecida. A continuación se presenta una tabla que

resume la información obtenida a través de diferentes fuentes. La Tabla 1

intenta unificar la investigación proveniente de manuales y normas que reflejan

la parte técnica y de las entrevistas que emiten conceptos prácticos.

4 Este libro fue suministrado por un piloto comercial de la ciudad de Bucaramanga, el señor Alvaro Naranjo. 5 Se realizó una entrev ista con el Teniente Juan Pablo Hernández Cortés –Copiloto avión militar de la FAC-.


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Categoría A Categoría B Categoría C Categoría DC402 D328 MD81 B762C130 BE20 MD82 B763C212 BE30 MD83 B752C303 BE9L DC93 B753C340 C208 B722 A300PA27 C441 B737 A310PA31 C425 B732 IL62PA34 BE9T A320 IL76C414 E110 A319 DC10C401 E120 C550 MD11C206 E145 C560 B744C421 DH8 C650 A343DC4 DH8C B738 A346DC3 DH8A B721 A50PA44 DH6 DC9 B742AC68 DHC6 DC8 DC87BE58 SW4 WW24 DC86DC3 SW3 BE40

AC69 A332C208 B701H500 B744F50 B350F28 C56XAC90 DC97AN32 DC93AT43 DC95B190 GLF4CN35 GLF5C97 SB7C2 SBR2G222 F2THL410JS32

Tabla 1 Clasificación general de las aeronaves. Fuente: Elaboración propia basada en el Manual ATS – Nonradar proceduress y en entrevistas.

4.3. NORMAS PARA LA OPERACIÓN DE HELICÓPTEROS

El manual de normas, rutas y procedimientos ATS formula en la página 77 las siguientes reglas de operación para los helicópteros:


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1. Los helicópteros civiles o militares debe identificarse como tal

en las comunicaciones que se establezcan con las dependencias de

tránsito aéreo.

2. Para poder despegar de un aeródromo los helicópteros deben diligenciar

un plan de vuelo.

3. Si un helicóptero se dirige de un aeródromo con servicios de tránsito

aéreo hacia otro aeródromo que carece de ellos, el piloto debe

especificar en el plan de vuelo cuanto tiempo permanecerá el helicóptero

en este.

4. Todo helicóptero que opere en un aeródromo debe ceñirse a los

circuitos de tránsito establecidos.

5. Ningún helicóptero puede colar sobre el área de maniobras sin

autorización de la torre de control.


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5. CÁLCULOS

En este capítulo se presentan los cálculos necesarios para poder hallar el fin

último de este trabajo de tesis: La capacidad de la pista. Incluye los criterios del

manual ATS para la clasificación de las aeronaves y los criterios que se siguen

para la separación de las mismas en la longitud de aproximación.

Posteriormente, se realizan los cálculos de los tiempos entre arribos y entre

despegues sucesivos para finalmente obtener – de acuerdo a la probabilidad

de ocurrencia de ciertos eventos- el número de aviones que la pista puede

recibir para cada una de las operaciones.

5.1. CRITERIOS DE CLASIFICACION DE LAS AERONAVES: VELOCIDAD.

Las aeronaves se clasifican de diferentes maneras. Por ejemplo hay quienes

clasifican los aviones según su uso, es decir comerciales si se encargan de transportar carga o pasajeros, militares que son los destinados a operaciones

de entrenamiento y de combate y aeronaves generales. Sin embargo, en este

estudio se hace importante clasificar las aeronaves de acuerdo a otro criterio: la

velocidad.

El manual ATS especifica que el elemento más importante de la performance

es la velocidad y en consecuencia se han establecido cinco categorías de

aeronaves típicas de la siguiente manera:

• Categoría A: Menos de 91 nudos.

• Categoría B: De 91nudos o más pero menos de 121 nudos.

• Categoría C: De 121nudos o más pero menos de 141 nudos.

• Categoría D: De 141nudos o más pero menos de 166 nudos.

• Categoría E: De 166nudos o más pero menos de 211 nudos.


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El manual también especifica la siguiente tabla para fines de

procedimientos de tránsito aéreo:

Categoría de la Aeronave Vat

Gama de velocidades para aproximación inicial

Gama de velocidades para aproximación final

A 91 90/150 70/100B 91/120 120/180 85/130C 121/140 160/240 115/160D 141/165 185/250 130/185E 166/210 185/250 155/230 Tabla 2 Categorías de las Aeronaves para fines de procedimientos de Tránsito Aéreo. Fuente:

Manual de Normas, Rutas y Procedimientos ATS. Página 1026.

5.2. CRITERIOS DE SEPARACION EN PISTA

Para las Aeronaves que aterrizan el Manual de normas, rutas y procedimientos

ATS indica lo siguiente:

Puede autorizarse a las aeronaves para que aterricen sucesivamente entre la

salida y la puesta del sol, conservando la siguiente separación:

i) Cuando una aeronave de la categoría A aterrice detrás de una

aeronave de la categoría A o de la Categoría B la separación mínima

es 900 metros.

ii) Cuando una aeronave de la categoría B aterrice detrás de una aeronave de la categoría A o de la Categoría B la separación mínima

es 1350 metros.

Puede autorizarse para aterrizar a una aeronave cuando la aeronave que

procede ha despegado, conservando la siguiente separación:

i) Cuando solamente intervengan aeronaves de la categoría A la

separación es de 900m.

6 Vat es la velocidad en el umbral a base de un valor 1.3 veces la velocidad de pérdida en la conf iguración de aterrizaje con la masa de aterrizaje máxima certif icada. Las unidades son nudos.


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ii) Cuando una de las aeronaves sea de la categoría B la

separación es de 1350 metros.

iii) Cuando una de las aeronaves sea de la categoría C la separación es

de 1800 metros.

Las distancias se determinarán con relación a puntos adecuados de referencia

sobre el terreno.

5.3. APROXIMACIONES

Las aproximaciones pueden usar procedimientos del Nonradar o vectores radar

desde el punto de aproximación final en aeropuertos servidos por una torre si la

comunicación directa entre el piloto y el controlador se mantiene hasta que el

piloto esté en capacidad de contactar la torre.

Mientras los aviones se encuentran en la longitud de aproximación existe una

separación mínima entre aviones sucesivos denominada Sij. Esta separación

es función del tipo de avión que se encuentra aterrizando o despegando debido

a la turbulencia que se genera. El ATC usa 2 minutos o 5 millas de intervalo -

excepto para aviones pequeños detrás de aviones pesados, caso en el cual se

utiliza 3 minutos o 6 millas de intervalo-. Sin embargo, el intervalo puede

incrementar tanto como sea necesario según las siguientes características:

a. Velocidad relativa de la aeronave involucrada.

b. Condiciones de ambiente existentes

c. Tipo de aproximación que se está llevando a cabo.

Según este manual el criterio de separación es crítico cuando se trata de

aeronaves pequeñas detrás de aeronaves pesadas o considerablemente

mayores por los efectos de la turbulencia. Por esta razón y teniendo en cuenta

algunos conceptos técnicos dados por el manual del Non radar procedures y de

acuerdo a las entrevistas, se puedo definir una separación mínima entre los


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aviones i y j. La siguiente tabla resume la separación mínima

recomendada entre aeronaves.

Sij A B C DA 4 5 5 6B 2,5 2,5 2,5 4C 2,5 2,5 2,5 4D 2,5 2,5 2,5 2,5

Tabla 3 Separación mínima de vuelo entre dos aviones sucesivos en millas. Fuente: Nonradar Procedures y Entrevistas.

5.4. MÍNIMO INTERVALO DE TIEMPO ENTRE ATERRIZAJES DE DOS AVIONES SUCESIVOS.

Para determinar la matriz de intervalos, se hizo necesario un análisis

segregado de los casos de aterrizaje y de despegue. De esta manera se

analizó el caso de que el avión líder tuviera una velocidad mayor, igual o menor

que la del avión subsiguiente. Bajo los criterios de operación de la pista se

determinó el valor del intervalo como un máximo entre la ocupación del avión líder y un valor determinado gráficamente. Para el análisis de estas gráficas se

deben respetar los criterios de operación de la pista puesto que no pueden

haber dos aviones utilizando la pista. La notación que se utilizará en las

gráficas es la siguiente:

n: Longitud de la ruta de aproximación en millas.

i: Avión líder seguido por el avión j.

V(i): Velocidad del avión líder que es seguido por el j Con una velocidad V(j) en

millas por hora o nudos.

O(i): Tiempo de ocupación de la pista por el avión tipo i en segundos.

Sij: Separación mínima de vuelo entre aviones sucesivos en millas.

Tij: Mínimo intervalo de tiempo entre aterrizajes o despegues de dos aviones

sucesivos i y j en horas o segundos.


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CASO I: Velocidad del avión líder es mayor o igual a la del avión

subsiguiente. Operación de Aterrizaje. El diagrama que aparece a continuación es una gráfica de espacio contra

tiempo. El avión i que va adelante tiene una velocidad mayor que el avión j que

va detrás de él. El avión i comienza a recorrer la longitud de aproximación n y

toca la pista, es decir recorre n, en el tiempo igual a Vin . Mientras tanto el avión

j inició su recorrido bajo la distancia mínima de separación en la longitud de

aproximación y su restricción duró el tiempo VjSij hasta que empieza a recorrer

n. Desde este punto el avión j recorre en un tiempo de Vjn , la longitud de

aproximación y finalmente toca la pista. La separación de tiempo que debe

haber entre el aterrizaje del avión i -desde que toca la pista- y la iniciación del

aterrizaje del avión subsiguiente j, es denominado el mínimo intervalo de

tiempo Tij y es igual a la suma de todo el tiempo de recorrido del avión j menos

el tiempo en el que el avión i recorrió la longitud n o tocó la pista. Sin embargo

si el avión líder ocupa la pista durante un tiempo mayor al Tij , se debe asignar

este valor como el intervalo mínimo para garantizar la imposibilidad de

compartir la pista entre aviones.

La anterior explicación se resume en la ilustración que aparece a continuación:


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Ilustración 2 Esquema de aterrizaje para cuando Vi>Vj. Fuente: Elaboración propia7.

De esta manera se determina el valor de Tij como el valor máximo entre la

ocupación de la pista por el avión correspondiente y el valor determinado

gráficamente.

Tij Vin

VjSij

Vjn

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Max

Oi

7 La elaboración de estas gráficas y los conceptos que se manejan en este capítulo son basados en las notas de clase de Análisis de Sistemas de Transporte.


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25

CASO II: Velocidad del avión líder es menor a la del avión

subsiguiente. Operación de Aterrizaje. En este caso el avión líder i tiene una velocidad menor que la del avión j que va

detrás de él. El avión i comienza a recorrer la longitud de aproximación n e

igualmente toca la pista en el tiempo igual a Vin .

Sin embargo dado que el avión j que va más rápido debe mantener la distancia

mínima de separación durante todo el recorrido de la longitud de aproximación.

Por esta razón el intervalo de tiempo entre los dos aterrizajes es en este caso

igual a VjSij . No obstante, se debe tener en cuenta que si el avión líder ocupa la

pista durante un tiempo mayor al Tij , se debe asignar este valor como el

intervalo mínimo. La anterior explicación se resume en la ilustración que

aparece a continuación:

Ilustración 3 Esquema de aterrizaje para cuando Vi<Vj. Fuente: Elaboración propia.

De esta manera se determina el valor de Tij como el valor máximo entre la

ocupación de la pista por el avión correspondiente y el valor determinado

gráficamente.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

26

Tij VjSij

Max

Oi

5.5. MÍNIMO INTERVALO DE TIEMPO ENTRE DESPEGUES DE DOS AVIONES SUCESIVOS.

CASO I: Velocidad del avión líder es mayor o igual a la del avión

subsiguiente. Operación de Despegue. El avión líder i tiene una velocidad mayor o igual que la del avión j. En este

caso de despegue primero el avión i sale de la pista y después comienza a

recorrer la longitud de aproximación n. El momento en que el avión j sale de la

pista es igual a ViSij . Este tiempo indica el inicio de recorrido de la longitud n del

avión j, es decir el momento en el que este abandona la pista. Como el avión j

va más despacio que el avión i, solo se garantiza la distancia mínima en el

momento en el que esta aeronave abandona la pista y se encuentra en el punto

de n=0, de este punto en adelante el avión j va a ir a una distancia mayor a la

mínima del avión líder. En resumen, el tiempo mínimo Tij es igual al valor

máximo entre ViSij y Oi por las mismas razones que han sido explicadas

anteriormente.

La anterior explicación se resume en la ilustración que aparece a continuación:


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Ilustración 4 Esquema de Despegue para cuando Vi>Vj. Fuente: Elaboración propia

Tij ViSij

Max

Oi

CASO II: Velocidad del avión líder es menor a la del avión subsiguiente. Operación de Despegue.

El avión líder que en este caso tiene una velocidad menor a la del avión j

abandona primero la pista y comienza a recorrer la longitud de aproximación.

Sin embargo como el avión j tiene una velocidad mayor a la del avión i que va a

delante, se debe garantizar que se siga cumpliendo la separación mínima

horizontal entre las aeronaves. El avión j empieza a recorrer la longitud n un

tiempo después que el avión líder y lo hace en un tiempo igual a Vjn . Pese a

esto el punto que indica el valor del intervalo mínimo entre salidas sucesivas

Tij es la resta de dos valores que se obtienen al construir la gráfica analizando


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

28

las velocidades de las aeronaves y las condiciones de operación y

seguridad aérea. Por lo tanto el Tij es igual al valor máximo

entreVjn

VinSij

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + y Oi por las mismas razones que han sido explicadas

anteriormente.

Ilustración 5 Esquema de Despegue para cuando Vi<Vj. Fuente: Elaboración propia

Tij Vjn

VinSij

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Max Oi

Los tiempos de ocupación de cada una de las aeronaves fueron asumidos

según especificaciones de entrevistas realizadas y de acuerdo a la experiencia profesional en esta área8 y se resumen en la Tabla 4. Es importante aclarar que

esta información es totalmente empírica y que por recomendación de se

asumió que el tiempo de ocupación durante el aterrizaje y el despegue eran los

mismos pues aunque en la práctica las aeronaves tardan mas tiempo

despegando, esta variable no es determinística y depende de muchos otros

8 Datos obtenidos en la entrevista al Piloto Internacional Carlos Navarrete.


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29

factores como el clima, el piloto, la pista, las órdenes de la torre de

control etc. Por esta razón para efectos prácticos de este ejercicio la ocupación

es la misma para las dos operaciones.

Categoría de la Aeronave

Velocidad límite

(nudos)

Tiempo de Ocupación

de la Pista (s)A 91 50B 120 55C 140 60D 165 70E 210 90

Tabla 4 Tiempos de Ocupación de la pista en segundos. Fuente: Elaboración propia basada en entrevistas.

Al utilizar las fórmulas calculadas de los intervalos mínimos de tiempo entre dos

operaciones sucesivas, según las gráficas anteriores en los numerales 4.4 y

4.5, se tiene la siguiente matriz que sintetiza los tiempos entre aterrizajes y

despegues sucesivos.

A B C D

A 158 150 129 131B 147 75 64 87C 168 96 64 87D 188 116 84 70

Tabla 5 Matriz de intervalos entre aterrizajes sucesivos Tij en segundos. Fuente: Elaboración propia.

A B C D

A 158 246 267 326B 75 75 96 161C 64 64 64 122D 70 70 70 70

Tabla 6 Matriz de intervalos entre despegues sucesivos Tij en segundos. Fuente: Elaboración propia.

5.6. PROBABILIDADES DE EVENTOS

El presente capítulo tiene por objeto presentar y analizar los datos obtenidos a

partir de los conteos provenientes de la información suministrada por la

Aerocivil. La primera parte se encarga de presentar las tablas de resumen de


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

30

las probabilidades y la segunda parte de realzar un análisis

comparativo para entender los datos de los cuales se proyecta calcular la

capacidad de las pistas.

5.6.1. MATRIZ DE PROBABILIDADES DE LA SEMANA TÍPICA

SEGREGADAS POR PISTA

Al organizar la información de las operaciones de las dos semanas y al

clasificar las aeronaves por categorías, se puede determinar la probabilidad de

ocurrencia de los eventos en cuestión. Se definieron las parejas posibles, es

decir que aterrizara o despegara un avión A seguido de un avión B o de un C.

Con esto se obtienen 16 parejas (casos totales) así: AA, AB, AC, AD, BA, BB,

BC, BD, CA, CB, CC, CD, DA, DB, DC Y DD. Se define un caso exitoso como

un evento AA, AB ó AC etc. La probabilidad se obtiene dividiendo los casos

exitosos sobre los casos totales es decir el total de las operaciones.

A continuación se muestran las tablas de probabilidades de eventos. Se hizo

una segregación por pista y por operación para analizar separadamente los

casos. En el capítulo de Anexos se pueden ver los conteos de eventos.


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A B C DA 0 0,04255319 0,0141844 0,0141844B 0,03546099 0,24822695 0,18439716 0,0141844C 0,02836879 0,19148936 0,17021277 0,0070922D 0,0070922 0,0070922 0,0212766 0,0141844

A B C DA 0 0,02105263 0,05263158 0B 0,02105263 0,2 0,18947368 0,03157895C 0,05263158 0,2 0,2 0D 0 0,01052632 0,02105263 0

A B C DA 0,00757576 0,02272727 0,04545455 0B 0,03030303 0,25757576 0,18939394 0,02272727C 0,03787879 0,20454545 0,14393939 0,00757576D 0 0,01515152 0,01515152 0

A B C DA 0 0,04191617 0,0239521 0B 0,0239521 0,22754491 0,21556886 0,00598802C 0,0239521 0,19760479 0,1497006 0,04191617D 0,01197605 0,00598802 0,02994012 0

A B C DA 0,00657895 0,01973684 0,01973684 0B 0,02631579 0,38157895 0,17105263 0,00657895C 0,01315789 0,18421053 0,15789474 0D 0 0,00657895 0 0,00657895

A B C DA 0 0,04255319 0,02836879 0B 0,02836879 0,29078014 0,20567376 0C 0,04255319 0,19148936 0,14184397 0,0070922D 0 0,0070922 0 0,0141844

A B C DA 0,00869565 0,0173913 0,0173913 0B 0 0,23478261 0,2173913 0,00869565C 0,03478261 0,20869565 0,1826087 0,02608696D 0 0,00869565 0,02608696 0,00869565

24 DE FEBRERO SEMANA TIPICA ATERRIZAJES




PISTA 13L-31R21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA ATERRIZAJES



Tabla 7 Matriz de Probabilidades de aterrizajes – Semana Típica. Pista 13L-31R.

Fuente: Elaboración propia basada en datos de la Aerocivil.


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32

A B C DA 0 0,02105263 0,01052632 0,01052632B 0,01052632 0,12631579 0,13684211 0,02105263C 0,03157895 0,11578947 0,26315789 0,09473684D 0,01052632 0,03157895 0,08421053 0,03157895

A B C DA 0,01986755 0,00662252 0,0397351 0,01324503B 0,02649007 0,15231788 0,09933775 0,04635762C 0,02649007 0,09271523 0,12582781 0,1192053D 0,00662252 0,0794702 0,09271523 0,05298013

A B C DA 0 0,0141844 0,0212766 0B 0 0,10638298 0,12765957 0,03546099C 0,0212766 0,12765957 0,21276596 0,10638298D 0,0070922 0,04964539 0,08510638 0,06382979

A B C DA 0 0,01724138 0,00862069 0,02586207B 0,02586207 0,14655172 0,09482759 0,04310345C 0,01724138 0,10344828 0,1637931 0,10344828D 0 0,05172414 0,12068966 0,07758621

A B C DA 0 0,04285714 0,02857143 0,01428571B 0,03571429 0,09285714 0,13571429 0,02142857C 0,02857143 0,11428571 0,17857143 0,12142857D 0,02142857 0,03571429 0,1 0,02857143

A B C DA 0 0 0 0,02542373B 0 0,04237288 0,10169492 0,02542373C 0,02542373 0,08474576 0,29661017 0,13559322D 0 0,04237288 0,13559322 0,08474576

A B C DA 0 0,01052632 0,02105263 0,01052632B 0 0,06315789 0,12631579 0,02105263C 0,03157895 0,11578947 0,16842105 0,14736842D 0,01052632 0,03157895 0,13684211 0,10526316

PISTA 13R-31L21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA ATERRIZAJES







Tabla 8 Matriz de Probabilidades de aterrizajes – Semana Típica. Pista 13R-31L.



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A B C DA 0,01604278 0,03208556 0,01604278 0B 0,02673797 0,20855615 0,19251337 0,01604278C 0,02139037 0,18181818 0,14973262 0,04278075D 0 0,02139037 0,04278075 0,03208556

A B C DA 0,00813008 0,04065041 0,02439024 0,00406504B 0,03252033 0,16260163 0,15447154 0,04065041C 0,03658537 0,1504065 0,16260163 0,05691057D 0 0,04065041 0,06504065 0,0203252

A B C DA 0,00408163 0,04489796 0,02040816 0,00408163B 0,04897959 0,17959184 0,18367347 0,03265306C 0,01632653 0,1877551 0,15510204 0,03673469D 0,00408163 0,02040816 0,04897959 0,0122449

A B C DA 0,01276596 0,02553191 0,02978723 0,00425532B 0,02978723 0,16595745 0,14042553 0,02978723C 0,02553191 0,15744681 0,21276596 0,05106383D 0,00425532 0,0212766 0,06382979 0,02553191

A B C DA 0,00367647 0,02941176 0,02941176 0,00367647B 0,03676471 0,20588235 0,16911765 0,02573529C 0,01838235 0,17647059 0,17279412 0,04411765D 0,00735294 0,02573529 0,04044118 0,01102941

A B C DA 0,008 0,016 0,032 0,004B 0,024 0,14 0,18 0,024C 0,02 0,188 0,204 0,06D 0,008 0,028 0,052 0,012

A B C DA 0 0,01204819 0,01807229 0,0060241B 0,01204819 0,14457831 0,12650602 0,04819277C 0,02409639 0,14457831 0,25903614 0,06626506D 0 0,03012048 0,09036145 0,01807229

PISTA 13L-31R21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA DESPEGUES

22 DE FEBRERO SEMANA TIPICA DESPEGUES






Tabla 9 Matriz de Probabilidades de Despegues – Semana Típica. Pista 13L-31R.



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A B C DA 0 0,02173913 0,04347826 0B 0,04347826 0,17391304 0,15217391 0,04347826C 0,04347826 0,19565217 0,19565217 0,02173913D 0 0,02173913 0,04347826 0

A B C DA 0 0,08333333 0 0B 0,08333333 0,08333333 0,08333333 0C 0 0,08333333 0 0,08333333D 0 0,08333333 0 0,41666667

A B C DA 0 0 0 0,03571429B 0 0 0,03571429 0C 0 0 0,28571429 0,17857143D 0,03571429 0,03571429 0,10714286 0,28571429

A B C DA 0 0 0,04 0B 0,02 0,3 0,1 0,04C 0,02 0,1 0,12 0,04D 0 0,06 0,02 0,14

A B C DA 0,05555556 0,05555556 0 0B 0,05555556 0,44444444 0 0C 0 0 0 0,05555556D 0 0,05555556 0,05555556 0,22222222

A B C DA 0 0 0 0B 0 0,07692308 0 0,07692308C 0 0 0 0,07692308D 0 0,07692308 0,07692308 0,61538462

A B C DA 0 0,09375 0,0625 0B 0,0625 0,25 0,0625 0C 0,0625 0,0625 0,09375 0D 0,03125 0 0 0,21875

PISTA 13R-31L21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA DESPEGUES







Tabla 10 Matriz de Probabilidades de Despegues – Semana Típica. Pista 13R-31L.



ICIV 200520 04 __________________________________________________________

35

5.6.2. MATRIZ DE PROBABILIDADES DE LA SEMANA NO

TIPICA SEGREGADAS POR PISTA.

A B C DA 0 0,01442308 0,01923077 0B 0,01923077 0,16346154 0,14903846 0,04326923C 0,01923077 0,14423077 0,25 0,0625D 0 0,04807692 0,05769231 0,00961538

A B C DA 0 0,02083333 0,01666667 0,00416667B 0,025 0,1625 0,175 0,05416667C 0,00833333 0,17083333 0,15416667 0,06666667D 0,00833333 0,05833333 0,05833333 0,01666667

A B C DA 0,01107011 0,01845018 0,02583026 0,01107011B 0,0295203 0,19188192 0,13653137 0,03690037C 0,02214022 0,16236162 0,18081181 0,05535055D 0,00738007 0,02214022 0,07749077 0,01107011

A B C DA 0 0,01869159 0,01869159 0,00934579B 0,01401869 0,11682243 0,13084112 0,07476636C 0,02803738 0,14485981 0,21028037 0,05140187D 0,0046729 0,05140187 0,07476636 0,05140187

A B C DA 0 0,008 0,008 0,008B 0,008 0,064 0,104 0,048C 0 0,112 0,296 0,112D 0,016 0,04 0,112 0,064

A B C DA 0 0,01904762 0,03809524 0B 0,01904762 0,11904762 0,13809524 0,05238095C 0,03333333 0,15238095 0,21904762 0,05238095D 0,0047619 0,03809524 0,06190476 0,05238095

A B C DA 0 0,0212766 0,01702128 0,00851064B 0,02553191 0,14042553 0,14893617 0,03829787C 0,01702128 0,15744681 0,1787234 0,08510638D 0,00425532 0,03404255 0,09361702 0,02978723

PISTA 13L-31R21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA ATERRIZAJES

22 DE MARZO SEMANA NO TIPICA ATERRIZAJES






Tabla 11 Matriz de Probabilidades de Aterrizajes – Semana NoTípica. Pista 13L-31R.



ICIV 200520 04 __________________________________________________________

36

A B C DA 0 0 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0,2 0 0B 0,2 0,6 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0 0 0B 0 1 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0 0 0B 0 1 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0,5 0 0B 0,5 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

PISTA 13R-31L21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA ATERRIZAJES







Tabla 12 Matriz de Probabilidades de Aterrizajes – Semana No Típica. Pista 13R-31L.



ICIV 200520 04 __________________________________________________________

37

A B C DA 0,00518135 0,03108808 0,02072539 0B 0,01036269 0,18134715 0,1761658 0,01554404C 0,04145078 0,16062176 0,1761658 0,06735751D 0 0,01554404 0,07253886 0,02590674

A B C DA 0,00446429 0,02232143 0,00446429 0B 0,01785714 0,14732143 0,17410714 0,04464286C 0,00892857 0,16964286 0,18303571 0,06696429D 0 0,04464286 0,06696429 0,04464286

A B C DA 0 0,0513834 0,01185771 0B 0,02371542 0,1541502 0,16205534 0,02371542C 0,03162055 0,13043478 0,2055336 0,07114625D 0,00790514 0,02766798 0,05928854 0,03952569

A B C DA 0 0,00534759 0,01604278 0B 0,00534759 0,11229947 0,1657754 0,05882353C 0,01604278 0,17112299 0,19786096 0,06417112D 0 0,05347594 0,06417112 0,06951872

A B C DA 0 0 0,00793651 0B 0,00793651 0,0952381 0,11111111 0,04761905C 0 0,11904762 0,34920635 0,06349206D 0 0,04761905 0,05555556 0,0952381

A B C DA 0,00961538 0,02884615 0,01923077 0B 0,02403846 0,12980769 0,14903846 0,03365385C 0,02403846 0,13942308 0,25961538 0,05769231D 0 0,03846154 0,05288462 0,03365385

A B C DA 0,00456621 0,00913242 0,02283105 0B 0,01369863 0,14155251 0,12328767 0,03652968C 0,01826484 0,1369863 0,25570776 0,06849315D 0 0,02739726 0,07305936 0,06849315

PISTA 13L-31R21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA DESPEGUES

22DE MARZO SEMANA NO TIPICA DESPEGUES

23 DE MARZO SEMANA NO TIPICA DESPEGUES





Tabla 13 Matriz de Probabilidades de Despegues – Semana NoTípica. Pista 13L-31R.



ICIV 200520 04 __________________________________________________________

38

A B C DA 0,125 0,125 0 0B 0,125 0,625 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0,07142857 0 0B 0 0,78571429 0,07142857 0C 0 0,07142857 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0,05 0 0B 0,05 0,8 0,05 0C 0 0,05 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0,2 0 0B 0,2 0,6 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0 0 0B 0 0,41666667 0,16666667 0,08333333C 0 0,25 0 0D 0 0 0,08333333 0

A B C DA 0 0,2 0 0B 0,2 0,6 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

A B C DA 0 0,0625 0 0B 0 0,8125 0 0,0625C 0 0 0 0D 0 0,0625 0 0





PISTA 13R-31L21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA DESPEGUES



Tabla 14 Matriz de Probabilidades de Despegues – Semana NoTípica. Pista 13R-31L.


5.6.3. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS OPERACIONES SEGÚN LAS PROBABILIDADES Y LOS CONTEOS.

El presente capítulo tiene por objeto explicar y analizar las tablas que se presentaron en el capítulo anterior. A continuación se expone un análisis

comparativo entre los días de operación de cada una de las dos semanas

en estudio.


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39

• Análisis de la pista 13L-31R en la semana típica. Operación Aterrizajes.

A continuación en la Ilustración 6 se presenta un gráfico que ilustra el

número de eventos que ocurrieron durante cada uno de los siete días de la

semana típica en la pista 13L-31R. Esta gráfica se obtuvo al realizar los

conteos en los datos registrados durante esta semana (ver conteos en el

capítulo de anexos). Se observa que el día 24 de febrero se presentaron la

mayoría de eventos totales, seguido de los días 25 y 26 de febrero. Sin

embargo la mayor probabilidad de ocurrencia no necesariamente

corresponde al día en el que se presentaron más o menos eventos totales

puesto que la probabilidad depende de este valor pero también depende del

número de parejas o casos exitosos que se presentaron en un día

determinado. De esta manera en la semana típica en la pista 13L-31R el día

25 de febrero se presentó la mayor cantidad de casos exitosos teniendo en cuenta los 16 casos que se pueden agrupar. Este día se presentaron 58

eventos BB, lo que arroja una probabilidad de 0.38. En la Ilustración 7se

muestra el aporte de cada pareja de eventos al total de los casos del

viernes 25 de febrero.

Comparación Semana típicaPista 13L-31R

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Núm

ero

de e

vent

os

21-Feb22-Feb23-Feb24-Feb25-Feb26-Feb27-Feb

Ilustración 6 Número de eventos contra día de la semana.

Fuente: Elaboración propia basada en conteos.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

40

Proporción de eventos exitosos con respecto a los totales25 de Febrero

AAABACADBABBBCBDCACBCCCDDADBDCDD

Ilustración 7 Proporción eventos con respecto a los totales.


• Análisis de la pista 13R-31L en la semana típica. Operación Aterrizajes.

A continuación en la Ilustración 8 se presenta un gráfico que ilustra el

número de eventos que ocurrieron durante cada unos de los siete días de la

semana típica en la pista 13R-31L. Se observa que el día 22 de febrero se

presentaron la mayoría de los eventos totales, seguido de los días 25, 23 y

26 de febrero. De esta manera en la semana típica en la pista 13R-31L el

día 26 de febrero se presentó la mayor cantidad de casos exitosos teniendo

en cuenta los 16 casos que se pueden agrupar. Este día se presentaron 35

eventos CC, lo que arroja una probabilidad de 0.29. En la Ilustración 9 se

muestra el aporte de cada pareja de eventos al total de los casos del

sábado 26 de febrero.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

41

Comparación Semana típicaPista 13R-31L

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Núm

ero

de

even

tos 21-Feb

22-Feb23-Feb24-Feb25-Feb26-Feb27-Feb







• Análisis de la pista 13L-31R en la semana típica. Operación Despegues.

A continuación se muestra en la Ilustración 10 el número de eventos que

ocurrieron durante cada uno de los siete días de la semana típica en la pista

13L-31R con respecto a la operación de despegues. Se observa que el día

25 de febrero se presentaron la mayoría de los eventos totales, seguido de

los días 26, 22 y 23 de febrero. En este caso la mayor probabilidad se


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

42

presentó el día domingo 27 de febrero, día en el que ocurrieron 166

eventos totales. La probabilidad de 0.25 que es la mayor durante esta

semana se presentó por la ocurrencia de los 43 eventos CC. Lo anterior

ilustra que la mayor probabilidad de ocurrencia no necesariamente

corresponde al mayor número de casos totales ni al mayor número de

eventos exitosos. En la Ilustración 11 se muestra el aporte de cada pareja

de eventos al total de los casos.

Comparación Semana típicaPista 13L-31R

0

50

100

150

200

250

300

Núm

ero

de

even

tos 21-Feb

22-Feb23-Feb24-Feb25-Feb26-Feb27-Feb



Proporción de eventos exitosos con respecto a los totales27 de Febrero AA

ABACADBABBBCBDCACBCCCDDADBDCDD




ICIV 200520 04 __________________________________________________________

43

• Análisis de la pista 13R-31L en la semana típica. Operación Despegues.


ocurrieron durante cada unos de los siete días de la semana típica en la

pista 13R-31L con respecto a la operación de despegues. Se observa que

el día 24 de febrero se presentaron la mayoría de los eventos totales,

seguido de los días 21, 27 y 23 de febrero. En este caso la mayor

probabilidad se presentó el día sábado 26 de febrero, día en el que

ocurrieron 13 eventos totales. La probabilidad de 0.61 que es la mayor

durante esta semana se presentó por la ocurrencia de los 8 eventos DD.

En la Ilustración 13 se muestra el aporte de cada pareja de eventos al total

de los casos.

Comparación Semana típicaPista 13R-31L

0

10

20

30

40

50

60

Núm

ero

de e

vent

os

21-Feb22-Feb23-Feb24-Feb25-Feb26-Feb27-Feb




ICIV 200520 04 __________________________________________________________

44





• Análisis de la pista 13L-31R en la semana No-típica. Operación Aterrizajes.


ocurrieron durante cada uno de los siete días de la semana No- típica en la

pista 13L-31R con respecto a la operación de Aterrizajes. Se observa que el

día en el que se presentó la mayoría de casos totales fue el 23 de Marzo.

En este caso la mayor probabilidad se presentó el viernes 25 de Marzo, día

en el que ocurrieron 125 eventos totales. La probabilidad de 0.296 que es la

mayor durante esta semana se presentó por la ocurrencia de los 37

eventos CC. En la Ilustración 15 se muestra el aporte de cada pareja de

eventos al total de los casos.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

45

Comparación Semana No- típicaPista 13L-31R

0

50

100

150

200

250

300

Núm

ero

de

even

tos 21-Mar

22-Mar23-Mar24-Mar25-Mar26-Mar27-Mar



Proporción de eventos exitosos con respecto a los totales25 de Marzo




• Análisis de la pista 13R-31L en la semana No-típica. Operación

Aterrizajes


ocurrieron durante cada unos de los siete días de la semana No- típica en la pista 13R-31L de acuerdo a los conteos de aterrizajes. Se observa que el día

en el que se presentó la mayoría de casos totales es el 25 de Marzo, día en el


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

46

que ocurrieron solo 6 eventos totales. La probabilidad mayor es de 1 y

esto se debe a que este mismo día se presentaron 6 parejas de eventos BB y

cero en las 15 parejas restantes. Lo mismo ocurre el día 24 de Marzo. La

contribución de esta pareja de eventos al total de los casos es entonces del

100%.

Comparación Semana No- típicaPista 13R-31L

0

1

2

3

4

5

6

7

Núm

ero

de

even

tos 21-Mar




• Análisis de la pista 13L-31R en la semana No-típica. Operación Despegues.

A continuación se muestra en la Ilustración 17el número de eventos que


pista 13L-31R de acuerdo a los conteos de despegues. Se observa que el

día en el que se presentó la mayoría de casos totales es el 23 de Marzo, día en el que ocurrieron 253 eventos totales. La probabilidad mayor se presentó

el día 25 de Marzo y es de 0.349. Este día se presentaron 44 eventos CC.

En la Ilustración 18 se muestra la contribución de cada pareja de eventos

con respecto al total.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

47

Comparación Semana No- típicaPista 13L-31R

0

50

100

150

200

250

300

Núm

ero

de

even

tos 21-Mar








• Análisis de la pista 13R-31L en la semana No-típica. Operación Despegues.



pista 13R-31L de acuerdo a los conteos de despegues. Se observa que el día

en el que se presentó la mayoría de casos totales es el 23 de Marzo, día en el


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

48

que ocurrieron solo 20 eventos totales. La probabilidad mayor se

presentó el día 27 de Marzo y es de 0.8125. Este día se presentaron 13

eventos BB. En la Ilustración 20 se muestra la contribución de cada pareja de

eventos con respecto al total.

Comparación Semana No- típicaPista 13R-31L

0

5

10

15

20

25

Núm

ero

de e

vent

os

21-Mar22-Mar23-Mar24-Mar25-Mar26-Mar27-Mar



|






ICIV 200520 04 __________________________________________________________

49

5.7. VALOR ESPERADO DEL Tij Y CAPACIDAD DE LAS PISTAS

Sea x una variable aleatoria discreta con función de probabilidad )(xp .

Entonces el valor esperado de x , )(xE , se define como9:

Ecuación 1 Definición de Valor esperado.

Para calcular el valor esperado se aplicó la anterior formulación. En este caso

las probabilidades se determinaron anteriormente y los valores de x son los

valores del Tij. Con esto se multiplicó cada matriz de probabilidad de eventos

por pista y por operación, por la matriz correspondiente Tij (para aterrizajes o

para despegues). La aplicación principal de este trabajo es el análisis de la

capacidad del sistema. Por lo tanto, se define la capacidad de la siguiente

manera:

CapacidadTijE

=)(

1

Ecuación 2 Capacidad en aviones por hora. A continuación se presenta la tabla final que muestra la capacidad por día

durante dos semanas y en cada una de las pistas. Esta tabla resume todo el

proceso de cálculo que se ha explicado en el presente trabajo.

9 Wackerly, Mendenhall, Scheaffer. Estadística matemática con aplicaciones. Edición 2002, p (88).

∑= pxE


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50

Fecha Pista Semana Operación Valor esperado (h) Capacidad (aviones/h)21-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,02408294 4222-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,024145898 4123-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,024279729 4124-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,023927719 4225-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,022760418 4426-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,023998509 4227-feb 13L-31R Típica Aterrizaje 0,02287594 4421-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,023361463 4322-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,025149179 4023-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,023180684 4324-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,023803172 4225-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,025335597 3926-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,022447797 4527-feb 13R-31L Típica Aterrizaje 0,023607679 4221-feb 13L-31R Típica Despegues 0,024487767 4122-feb 13L-31R Típica Despegues 0,025954691 3923-feb 13L-31R Típica Despegues 0,025596224 3924-feb 13L-31R Típica Despegues 0,025104948 4025-feb 13L-31R Típica Despegues 0,025126752 4026-feb 13L-31R Típica Despegues 0,024830525 4027-feb 13L-31R Típica Despegues 0,02409748 4121-feb 13R-31L Típica Despegues 0,025027418 4022-feb 13R-31L Típica Despegues 0,02543186 3923-feb 13R-31L Típica Despegues 0,024389648 4124-feb 13R-31L Típica Despegues 0,024022949 4225-feb 13R-31L Típica Despegues 0,025018269 4026-feb 13R-31L Típica Despegues 0,02261211 4427-feb 13R-31L Típica Despegues 0,027983822 3621-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,023005453 4322-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,023785196 4223-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,024182951 4124-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,02376867 4225-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,022563159 4426-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,023899863 4227-m ar 13L-31R No Típica Aterrizaje 0,023700189 4221-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje - -22-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje - -23-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje 0,028983516 3524-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje 0,020833333 4825-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje 0,020833333 4826-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje - -27-m ar 13R-31L No Típica Aterrizaje 0,041208791 2421-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,024553174 4122-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,023921515 4223-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,025086332 4024-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,023770963 4225-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,022220119 4526-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,024464591 4127-m ar 13L-31R No Típica Despegues 0,02363805 4221-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,029647436 3422-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,024430926 4123-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,023351648 4324-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,030311355 3325-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,022954245 4426-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,030311355 3327-m ar 13R-31L No Típica Despegues 0,025199887 40

Tabla 15 Cálculo de la capacidad del Aeropuerto. Fuente: Elaboración propia.

Las gráficas que se muestran a continuación sintetizan la tabla de capacidades

que se presentó anteriormente.


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51

Semana Típica. Operación: Aterrizaje. Pista 13L-31R.

4040414142424343444445

Capa

cida

d (a

vion

es/h

) 21-feb22-feb23-feb24-feb25-feb26-feb27-feb

Ilustración 21 Variación de la capacidad. Fuente: Elaboración propia.

Semana Típica. Operación: Aterrizaje. Pista 13R-31L.

36373839404142434445

Capa

cida

d (a

vion

es/h


Ilustración 22 Variación de la capacidad.Fuente: Elaboración propia.

Semana Típica. Operación: Despegue. Pista 13L-31R.

37

38

39

40

41

42

Capa

cida

d (a

vion

es/h




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52

Semana Típica. Operación: Despegue. Pista 13R-31L.

0

10

20

30

40

50

Capa

cida

d (a

vion

es/h



Semana No-Típica. Operación: Aterrizaje. Pista 13L-31R.

39

40

41

42

43

44

45

Capa

cida

d (a

vion

es/h

) 21-mar22-mar23-mar24-mar25-mar26-mar27-mar


Semana No-Típica. Operación: Aterrizaje. Pista 13R-31L.

0

10

20

30

40

50

60

Cap

acid

ad (a

vion

es/h




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53

Semana No-Típica. Operación: Despegue. Pista 13L-31R.

37383940414243444546

Capa

cida

d (a

vion

es/h



Semana No-Típica. Operación: Despegue. Pista 13R-31L.

0

10

20

30

40

50

Capa

cida

d (a

vion

es/h




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54

5.8. ANÁLISIS DE FLUJO CONTRA CAPACIDAD.

Este capítulo tiene como objeto analizar el flujo en la hora pico y compararlo

con la capacidad de las pistas. Asimismo se incluye un concepto de nivel de

servicio y/o de utilización de las pistas. La Tabla 16 muestra que las

variaciones en la capacidad de los días de mayor capacidad, entre la semana

típica y no típica no son considerables. En los días 21, 22 y 26 de marzo no

aterrizó ningún avión en el aeropuerto. En la tabla que se muestra a

continuación se puede ver detalladamente la capacidad máxima en aviones

por hora, por semana, pista y operación. Se observa que las capacidades no

cambian drásticamente. Además se hizo un conteo de las operaciones durante

la hora pico10 y se determinó un valor denominado porcentaje de servicio.

Semana Operación Pista Día de mayor capacidad Capacidad(av/h) Aviones en Hora pico % ServicioTípica Aterrizaje 13L-31R Domingo 27 febrero 44 10 23Típica Aterrizaje 13R-31L Sábado 26 febrero 45 12 27

Típica Despegues 13L-31RLunes 21 febrero y Domingo 27 de febrero 41 10 24

Típica Despegues 13R-31L Sábado 26 febrero 44 0 0No típica Aterrizaje 13L-31R Viernes 25 de Marzo 44 12 27No típica Aterrizaje 13R-31L Viernes 25 de Marzo 48 0 0No típica Despegues 13L-31R Viernes 25 de Marzo 45 6 13No típica Despegues 13R-31L Viernes 25 de Marzo 44 0 0

Tabla 16 Capacidades máximas y Porcentaje de Servicio. Fuente: Elaboración propia. Según los resultados que se presentan en la anterior tabla se puede ver que en

teoría las pistas tienen más capacidad en aviones por hora que la que se

presenta durante la hora pico. Se utiliza como máximo el 27% de la capacidad

total de la pista. Este resultado se puede interpretar como un buen nivel de servicio más que una sub-utilización o desperdicio de la capacidad de las

pistas.

10 Se definió la hora pico entre las 6:00 y las 7:00 pm.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

55

5.9. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LA CAPACIDAD DE LAS

PISTAS

En el presente capítulo se pretende mostrar un análisis preliminar de

sensibilidad de la capacidad de las pistas. Este análisis se puede ampliar

pero no es el objeto final de este trabajo de tesis. Sin embargo, es importante

conocer como varía la capacidad cuando cambian las variables de las que

depende.

A continuación se presenta un ejemplo modelo que ilustra variable por

variable como se afecta la capacidad de la pista. El ejemplo tiene como

objetivo ilustrar un proceso simplificado de análisis de la capacidad de la pista

de aterrizajes en cuanto a las variables más relevantes y se basa en datos

reales del 21 de febrero de 2005. 1. Longitud de la ruta de aproximación ( )n que se define como la distancia

entre la pista y un punto denominado por los pilotos como el FAF - Final

Approach Point or Fix- y que es de 5 millas en El Dorado. En este caso,

la matriz de la separación mínima de vuelo se basa en la Tabla 3 y la

velocidad de las aeronaves según categorías se fundamenta en el

manual ATS. En este caso solo se va a variar el parámetro( )n . Los

resultados del ejemplo son los que aparecen a continuación :

Variación de la capacidad de la pista contra longitud de aproximación

010

2030

4050

0 5 10 15 20 25 30 35

n (millas)

Capa

cida

d(Av

ione

s/h)

Ilustración 29 Capacidad contra n. Fuente: Elaboración propia.


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56

Del anterior gráfico se puede ver que la capacidad disminuye a medida que

aumenta la longitud de aproximación puesto que los aviones deben recorrer en

el aire mayor longitud para llegar a la pista en el caso de aterrizaje. Lo anterior

pues cuando se aumenta el valor de n, el valor del mínimo intervalo de tiempo

se aumenta y esto significa que el tiempo que transcurre entre aterrizajes

sucesivos es mayor por lo tanto el aeropuerto no está en capacidad de recibir

tantos aviones por hora como cuando el Tij es menor, en el caso de la longitud

de aproximación mas corta.

2. La distancia mínima entre dos aviones sucesivos Sij . Este valor es

reglamentario y depende de las condiciones de seguridad propuestas

por las normas de operación. Sin embargo se asumió una

reglamentación variable de la siguiente forma:

• Si la separación es de acuerdo a los ejercicios realizados en este

trabajo y manteniendo fija la longitud de aproximación n igual a 5

millas, la capacidad es de 42 aviones por hora.

• Si la separación se aumenta en 0.5 para cada una de las

posiciones de la matriz de los Sij, es decir si se hace el análisis

con la tabla que aparece a continuación; la capacidad se

disminuye a 36 aviones por hora.

Sij A B C DA 4,5 5,5 5,5 6,5B 3 3 3 4,5C 3 3 3 4,5D 3 3 3 3

Tabla 17 Matriz alterada del Sij. Fuente: Elaboración propia.

El anterior resultado ilustra que entre mas restricciones tenga la operación

aérea menor es la capacidad del aeropuerto.


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57

3. Tiempo de ocupación de la pista del avión Líder

Si el avión i ocupa la pista por mucho tiempo, la capacidad de la pista se puede

ver afectada. Esta disminución se manifiesta en la parte del análisis en la que

se determina el valor del Tij. Este valor depende de los parámetros n, Sij,

velocidad del avión líder o del avión subsiguiente, o del tiempo de ocupación

del avión líder en la pista. Si el tiempo de ocupación es muy grande, el valor del

Tij será igual a este valor en segundos. Con esto el valor esperado será mayor

y la capacidad menor.

Siguiendo el ejemplo que se ha planteado en este capítulo, si se tienen las

ocupaciones de la Tabla 4 y se dejan fijos los demás parámetros, la capacidad

de la pista es de 42 aviones por hora. Por el contrario si cada una de estas

ocupaciones se aumenta 10 segundos y 20 segundos, la capacidad se reduce

a 41 y a 39 aviones por hora respectivamente.

En resumen, la capacidad depende de diferentes variables y se ve afectada por

el cambio de las mismas. El valor óptimo de capacidad analizándola como un

principio de nivel de servicio se obtiene con un balance de proporciones de

todas las variables que la afectan.

5.10. ANÁLISIS DE LAS PISTAS SIN SEGREGACIÓN POR OPERACIÓN

El análisis anterior incluía una segregación por operación. Es decir,

consideraba que la pista 13L-31R solo trabajaba con operaciones de aterrizaje

y se calculó de esta forma su capacidad. Posteriormente se asumía que la

misma pista solo funcionaba para despegues y se determinó la capacidad. El

mismo procedimiento se llevó a cabo con la pista 13R-31L. En este capítulo se

presenta un análisis de cada una de las pistas por separado pero sin

fragmentar las dos operaciones. El propósito de este ejercicio es obtener una

medida mas acercada a la realidad sin subestimar la funcionalidad de las

pistas. Para efectos prácticos de análisis, el ejercicio modelo que se va a

desarrollar en este sub-capítulo se plantea de dos formas diferentes para cada

semana de análisis.


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58

5.10.1. PISTA 13L-31R PARA ATERRIZAJES DE LA SEMANA TÍPICA

El aeropuerto El Dorado que cuenta con dos pistas paralelas (ver Ilustración

30). Se asume que inicialmente una funciona solamente para aterrizajes –se

asumió primero que es la 13L-31R por estar sistemáticamente mas ocupada- y

otra solamente para despegues -13R-31L-. Sin embargo se están presentado

demoras y por lo tanto se quieren aprovechar las pistas para que puedan

prestar un servicio más amplio. Según el análisis de las pistas y de las

operaciones segregadas, el día jueves 24 de febrero de 2005 se presentaron

167 aterrizajes en la pista 13L-31R. Por lo tanto inicialmente se quieren hacer

aterrizar en la pista para despegues, es decir la 13R-31L, aviones tipo B. Sin

embargo se debe cumplir con las siguientes reglas:

1. No se deberá ver afectada negativamente la capacidad de la pista de

despegues.

2. Un aterrizaje que suceda entre el despegue de dos aviones, puede

comenzar solamente cuando el avión líder del despegue deje la pista y

deberá haber terminado antes de que el avión que debe despegar

después haya tocado la pista.

Ilustración 30 Situación actual del Aeropuerto El Dorado. Fuente: www.aerocivil.gov.co


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Al aterrizar y al despegar los aviones tipo A ocupan la pista 50

segundos mientras que los B, C, D y E lo hacen 55, 60, 70 y 90 segundos

respectivamente (ver Tabla 4).

La capacidad de la pista de despegues es de 42 aviones por hora (ver Tabla

15). El número de aviones de la categoría B que pueden despegar en la pista

13L-31R de solo aterrizajes durante la hora pico se determinará en base al

tiempo mínimo aceptable entre despegues, es decir la diferencia de tiempo

entre la llegada de un avión i a la pista 13L-31R y la del tiempo de llegada del

avión j para cada evento de parejas de aeronaves. Estos datos se encuentran

en la Tabla 5 y en la Tabla 6. Por lo tanto se tiene la siguiente fórmula:

OperaciónsegOiTijSi liderdespegues →≥− )55(

Ecuación 3 Determinación del número de aviones que pueden aterrizar en la pista de despegue o Despegar en la pista de aterrizaje. Fuente: Elaboración propia.

Por lo tanto, el procedimiento para calcular cuantos aviones pueden

aterrizar en la pista de despegues y el que se va a seguir en los siguientes

numerales es el que se explica a continuación:

1. Cálculo del tiempo libre en la pista según la Ecuación 3. Se obtiene

restando del tiempo mínimo aceptable entre despegues sucesivos

(ver Tabla 6), el tiempo de ocupación de la pista del avión líder para

cada pareja de eventos. Lo anterior obedece a la regla de operación

2.

A B C DA 108 196 217 276B 20 20 41 106C 4 4 4 62D 0 0 0 0

Tabla 18 Matriz de diferencia entre el Tij de despegue y la ocupación de la pista del avión i en segundos. Fuente: Elaboración propia.

2. Cálculo del número de aviones que potencialmente pueden aterrizar

en la pista que solo se destinaba a despegues. Se obtiene dividiendo

la matriz de diferencia que se muestra en la Tabla 18 entre el tiempo

de ocupación de la pista de las aeronaves de la categoría B.


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60

A B C D

A 1 3 3 5B 0 0 0 1C 0 0 0 1D 0 0 0 0

Tabla 19 Número de aviones tipo B que pueden aterrizar en la pista 13R-31L. Fuente: Elaboración propia.

3. Cálculo del número de aterrizajes según la distribución de

probabilidad de la pista de despegues. Lo anterior se traduce en

involucrar los eventos estocásticos dentro de las operaciones del

aeropuerto. Se obtiene multiplicando la capacidad de la pista de

despegues por la probabilidad de ocurrencia de los 16 eventos. Con

esto se tiene:

A B C DA 0 0 2 0B 0 0 0 2C 0 0 0 2D 0 0 0 0

Tabla 20 Número de aterrizajes en la pista. Fuente: Elaboración propia. Por último se multiplica el número de aterrizajes por el número de aviones que

potencialmente pueden aterrizar ( Tabla 19 multiplicada por Tabla 20) y se

determina el número de aviones por hora que aterrizarían en la pista de

despegues.

A B C DA 0 0 6 0B 0 0 0 2C 0 0 0 2D 0 0 0 0

Tabla 21 Número de aviones por hora que aterrizan en la pista 13R-31L. Fuente: Elaboración propia.

En total pueden aterrizar 10 aviones tipo B por hora en la pista de despegues,

con lo que se estarían reduciendo las demoras en la pista 13L-31R y además

se estaría aumentando la capacidad total de la pista que en inicio solo se

destinaba a despegues de 42 aviones / hora a 52 aviones /hora.


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61

5.10.2. PISTA 13L-31R PARA DESPEGUES DE LA SEMANA TÍPICA

En este sub-capítulo se analizará el caso inicial del uso de la pista 13R-31L

exclusivamente para aterrizajes. En este caso se encuentra que la pista de

despegue es decir la pista 13L-31R está más saturada que la pista de

aterrizaje. Por esta razón el ejercicio esta vez se planteará bajo condiciones

contrarias al desarrollado anteriormente.

Al observar los conteos realizados para poder determinar las probabilidades de

ocurrencia de los eventos en el capítulo de los anexos, se puede determinar

que el día viernes 25 de febrero de 2005 se presentaron 272 operaciones de

despegue, categorizando el día como el mas cargado de la semana. Por esta

razón se seleccionó esta situación: desplazar ciertas operaciones de despegue

a la pista de aterrizajes 13R-31L en la que no se presentaron tantas demoras.

Las condiciones son las mismas, es decir se quiere aprovechar la pista que es

utilizada únicamente para aterrizajes para realizar despegues, moviendo los

aviones tipo B. Adicionalmente, no se debe afectar la capacidad de la pista de

aterrizajes y solo una aeronave debe estar en la pista.

1. Cálculo del tiempo libre en la pista- Ecuación 3-. Se obtiene restando

el tiempo mínimo aceptable entre aterrizajes sucesivos (ver Tabla 6)

y el tiempo de ocupación de la pista del avión para todas las

posiciones de la matriz.

A B C DA 108 100 79 81B 92 20 9 32C 108 36 4 27D 118 46 14 0

Tabla 22 Matriz de diferencia entre el Tij de aterrizaje y la ocupación de la pista del avión i. Fuente: Elaboración propia.

2. Cálculo del número de aviones que potencialmente pueden despegar

en la pista que solo se destinaba a aterrizajes. Se obtiene dividiendo


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62

la matriz de diferencia que se muestra en la Tabla 22 entre

la ocupación de la pista de los aviones tipo B.

A B C DA 1 1 1 1B 1 0 0 0C 1 0 0 0D 2 0 0 0

Tabla 23 Número de aviones tipo B que pueden despegar en la pista 13R-31L. Fuente: Elaboración propia.

3. Cálculo del número de despegues según la distribución de

probabilidad del la pista de aterrizajes. Se obtiene multiplicando la

capacidad de la pista de aterrizajes por la probabilidad de ocurrencia

de los 16 eventos.

A B C DA 0 2 1 1B 1 0 0 0C 1 0 0 0D 1 0 0 0

Tabla 24 Número de despegues en la pista. Fuente: Elaboración propia.

Por último se multiplica el número de despegues por el número de aviones que

potencialmente pueden despegar (Tabla 19 multiplicada por Tabla 20) y se

determina el número de aviones por hora que despegarían en la pista de

aterrizajes.

A B C DA 0 2 1 1B 1 0 0 0C 1 0 0 0D 2 0 0 0


En total pueden despegar 8 aviones tipo B por hora en la pista 13 R-31L, con lo

que se estarían reduciendo las demoras en la pista de despegue.

Adicionalmente, la capacidad total de la pista que en inicio solo se destinaba a

aterrizajes pasó de 39 aviones / hora a 47 aviones /hora.


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63

5.10.3. PISTA 13L-31R PARA ATERRIZAJES DE LA

SEMANA NO TÍPICA

En este sub-capítulo se analizarán las mismas dos situaciones que

anteriormente, pero basados en la información obtenida para la semana no

típica del año, es decir para semana santa. Este análisis se realizó para evaluar

la funcionalidad del aeropuerto en condiciones atípicas. Como primera medida

se asume que El Dorado cuenta con las dos pistas una destinada

exclusivamente a aterrizajes -13L-31R- y otra netamente para operaciones de

salida de aeronaves -13R-31L-. Analizando la información de los conteos (ver

Anexo), se puede ver que el día Miércoles 23 de Marzo de 2005 estuvo

altamente saturada la operación de la pista de aterrizaje. Con esto y bajo el procedimiento explicado anteriormente se obtiene:

1. Cálculo del tiempo libre en la pista según la Ecuación 3.

A B C DA 108 196 217 276B 20 20 41 106C 4 4 4 62D 0 0 0 0

Tabla 26 Matriz de diferencia entre el Tij de despegue y la ocupación de la pista del avión i. Fuente: Elaboración propia.

2. Cálculo del número de aviones que potencialmente pueden aterrizar

en la pista que solo se destinaba a despegues.

A B C DA 1 3 3 5B 0 0 0 1C 0 0 0 1D 0 0 0 0

Tabla 27 Número de aviones tipo B que pueden aterrizar en la pista 13R-31L. Fuente: Elaboración propia.

3. Cálculo del número de aterrizajes según la distribución de

probabilidad de la pista de despegues.


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64

A B C DA 0 2,15 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 Tabla 28 Número de aterrizajes en la pista. Fuente: Elaboración propia.

Por lo tanto, el número de aviones por hora que aterrizarían en la pista de

despegues es la siguiente:

A B C DA 0 6 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0


En total pueden aterrizar 6 aviones tipo B por hora en la pista de despegues y

además se estaría aumentando la capacidad total de la pista que en inicio solo

se destinaba a despegues de 43 aviones / hora a 49 aviones /hora.

5.10.4. PISTA 13L-31R PARA DESPEGUES DE LA SEMANA

NO TÍPICA

En este caso se encuentra saturada la pista de despegues -13L-31R- y por lo

tanto se pretende que la pista de aterrizajes 13R-31L sea utilizada

óptimamente. Según los conteos que se presentan en el Anexo se puede

determinar que el día Miércoles 23 de Marzo de 2005 se presentaron 253

operaciones de despegue. Por esta razón se consideró necesaria la opción de

desplazar algunas operaciones de despegue hacia la pista de aterrizajes. Las

condiciones del ejercicio son las mimas de lo ejercicios anteriores.

1. Cálculo del tiempo libre en la pista- Ecuación 3-.


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65

A B C DA 108 100 79 81B 92 20 9 32C 108 36 4 27D 118 46 14 0

Tabla 30 Matriz de diferencia entre el Tij de aterrizaje y la ocupación de la pista del avión i. Fuente: Elaboración propia.

2. Cálculo del número de aviones que potencialmente pueden despegar

en la pista que 13R-31L.

A B C DA 1 1 1 1B 1 0 0 0C 1 0 0 0D 2 0 0 0

Tabla 31 Número de aviones tipo B que pueden despegar en la pista 13R-31L. Fuente: Elaboración propia.

3. Cálculo del número de despegues según la distribución de

probabilidad del la pista de aterrizajes.

A B C DA 0 7 0 0B 7 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0

Tabla 32 Número de despegues en la pista. Fuente: Elaboración propia.

Por último, el número de aviones por hora que pueden despegar en la pista de

aterrizajes es el siguiente:

A B C DA 0 7 0 0B 7 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0


En total pueden despegar 14 aviones tipo B, la capacidad total de la pista 13R-

31L aumentó de 35 aviones / hora a 49 aviones /hora.


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66

6. SITUACIÓN ACTUAL DEL AEROPUERTO EL DORADO:

CONCESIÓN11.

Esta investigación tuvo como premisa principal, la determinación de los

factores afectan las percepciones, las predilecciones y los enfoques de los

actores implicados en el proceso de la concesión del Aeropuerto El Dorado. El

artículo final de esta investigación se muestra a continuación:

“La concesión del Aeropuerto El Dorado es un proceso de planeación que a la

luz del curso cuenta con diferentes actores. Algunos de los actores apoyan el

proceso mientras que otros se oponen. El objetivo de esta investigación es

identificar en primera instancia algunos de los actores que hacen parte del

proceso. A su vez, pretendemos conocer sus posiciones ante un tema – la

Concesión del Aeropuerto El Dorado- que ha generado controversia y que ha

ocasionado diferentes reacciones por parte de cada uno de los actores.

El proceso de concesionar el Aeropuerto El Dorado se inició desde el año 2003

y fue estructurado bajo tres fases. La primera fase abarcó la contratación de

un consorcio denominado KPMG que asesoró al gobierno en la estructuración

del proceso de la concesión. La segunda fase correspondió a la etapa de

estructuración técnica, legal y financiera. Finalmente la tercera etapa que se

encuentra actualmente en proceso, es la que comprende la licitación,

adjudicación y entrega del Aeropuerto al sector privado12. En esta última etapa

de proceso de concesión han surgido controversias. Es el caso de la Directora

del DAPD13, Carmenza Saldías y la CCB14. Tanto la Directora como la CCB

afirman que la inversión que corresponde a unos US$500 millones no será

suficiente para reestructurar el Aeropuerto. Además argumentan que la

capacidad con la que contará el Aeropuerto después de la inversión no podrá

atender la futura demanda. Estos y otros puntos son los cuales queremos

11 En el presente capítulo se incluirá el análisis realizado por mi compañera Mayeli Marroquín y por mí, para el proyecto de investigación del curso Planeación del Transporte dictada por el Profesor Arturo Ardila. 12 Tomado de www.aerocivil.org.co 13 DAPD – Departamento Administrativo de Planeación Distrital 14 Cámara de Comercio de Bogotá.


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investigar para conocer la posición de algunos de los actores que

hemos identificado durante nuestro proceso de investigación –Planeación,

CCB, Aerocivil, y actores externos al proceso-. Una vez realizada la

investigación, procederemos a concluir y a verificar sí es importante o no la

vinculación del sector privado en el proceso de modernización y expansión del

Aeropuerto El Dorado. A continuación presentamos los resultados obtenidos de

las entrevistas realizadas a los funcionarios de cada uno de las entidades

identificadas en el proceso.

1. Aeronáutica Civil - Ing. Miguel Angel Acosta Osío – Asesor

Aeronáutica Civil.

Para la Aeronáutica Civil la concesión es el único camino en el proceso de

modernización y expansión del Aeropuerto El Dorado. El Aeropuerto El Dorado

está colapsado y requiere un plan de mejoramiento lo más pronto posible.

Además sus instalaciones se encuentran en malas condiciones las cuales

causan un bajo nivel del servicio y malestares tanto para los usuarios como

para los mismos funcionarios del Aeropuerto. La Aeronáutica Civil afirma que

es necesario la vinculación del capital privado por la:

• Situación fiscal de Colombia que impide el endeudamiento para

conseguir los recursos y desarrollar las obras.

• Mayor eficiencia del sector privado en la gestión administrativa y

financiera de empresas15.

• Mayor capacidad del sector privado en los procesos de inversión y

comercialización. Aumento de los ingresos no aeroportuarios, mayor

capacidad de negociación con proveedores, mayor integración del

Aeropuerto a nivel internacional, posicionar al Aeropuerto como el Hub

Latinoamericano de pasajeros, carga y mantenimiento.

• Consecución de un operador especializado para Optimizar los niveles

de servicio y permitir la transferencia de tecnología hacia el sector

público16

15 Agilidad en los procesos de contratación, flexibilidad en el manejo del presupuesto, autonomía en la consecución de liquidez y optimización en la utilización de recursos (economías de escala). 16 Acosta, Angel (2005,p7)


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Una vez entendimos la posición de la Aeronáutica Civil en el proceso de

concesión procedimos a realizar una entrevista con un funcionario de la

Aerocivil17 la cual presentamos a continuación.

El funcionario inicio la entrevista afirmado lo siguiente: “el punto en que existe

una diferencia entre la Aeronáutica y Planeación Distrital es el correspondiente

al desarrollo de los alrededores del Aeropuerto y la problemática social que se

genera en las zonas aledañas. El Aeropuerto lleva funcionando 50 años y el

verdadero problema fue la falta de planeación y autoridad en los años 60 y 70

sobre las zonas que rodeaban al Aeropuerto. A raíz de esto la Aeronáutica hizo

un trámite para obtener la licencia ambiental y se impusieron medidas para

mitigar el impacto del área de influencia a través de un plan de inversiones en

insonorización en los últimos 5 años. Dentro del plan se construyeron barreras

antirruido, jarillones y arborización de la zona. También el Ministerio realizó una

curva Isofónica (Ruido > 65db) zona en la cual se hizo la insonorización”.

En el tema de compra de predios Miguel Acosta afirma que no existen los

recursos para la compra de viviendas aledañas. El funcionario afirma que

Camenza Saldías vio una ventana de oportunidad en la concesión para la

compra de predios, sin embargo el funcionario dice: “eso de negocio no tiene

nada y por tanto ningún empresario privado estaría interesado en invertir”.

¿Una vez que se han generado este tipo de controversias entre los diferentes

actores qué se ha logrado?

El Ing. Acosta afirma que se ha concertando con la CCB y con el Distrito y que

las modificaciones sugeridas se han tenido en cuenta en un 90%. El funcionario

agregó que el desarrollo en los alrededores debe ser de carácter privado. La

idea es buscar la vinculación de empresarios privados (diferentes al

concesionario). Lo anterior fue concertado por el presidente y el alcalde

dejando en claro que esto es un proceso que le compete a Planeación Distrital.

En cuanto al concesionario, este debe promover desarrollo dentro del

Aeropuerto y puede asociarse con privados para originar desarrollo de

17 Ing. Miguel Angel Acosta Osío – Asesor Aeronáutica Civil.


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69

negocios externos (flores, maquilas) haciendo la correspondiente

conexión con el Aeropuerto.

Otro punto importante que resaltó el funcionario de la Aerocivil fué lo referente

a la aplicación del concepto de concesión dinámica. Este concepto consiste en

que cuando el Aeropuerto llegue a 1,2 millones de toneladas de carga el

concesionario deberá armar un proyecto de expansión adicional de 500 mil

toneladas de capacidad. El Ing. Acosta afirma que si el concesionario ve viable

lo hace “incentivo” para generar mayores beneficios.

¿Qué le queda a Bogotá con la concesión?

La expansión del Aeropuerto generará al distrito US$1,2 millones anuales de

impuestos y un alto impacto social18. El funcionario nos ratificó que una de las

obligaciones del concesionario es que debe contratar mano de obra de los

barrios vecinos durante el proceso de construcción.

En cuanto al tema de Tarifas el funcionario dijo:

“La tarifa internacional consta de el Impuesto de timbre que corresponde a

US$21 y la tasa aeroportuaria a US$30. El concesionario no podrá subir las

tarifas, por el contrario estas bajarán ya que serán ajustadas con un porcentaje

(90-95%) de la inflación. El concesionario solo tendrá margen a través de los

ingresos comerciales19. Actualmente el Aeropuerto maneja 80% de ingresos

regulados y 20% de ingresos no regulados. Lo que se quiere es que el

concesionario suba la parte comercial del Aeropuerto, esto se puede ver como

un incentivo para el concesionario.

Acerca de las declaraciones de Carmenza Saldías sobre la precaria inversión

que no alcanzará para la expansión del Aeropuerto el funcionario respondió:

“Cuando uno dimensiona un proyecto debe cumplir con dos condiciones:

La primera corresponde a un financiamiento atractivo, ya que la Banca Mundial

nos dijo que si sobrepasábamos los US$500 millones no íbamos a conseguir el

cierre financiero ni los seguros que respaldaran el negocio.

18 Consumo de matera prima, incremento comercial, empleos generados por los 5 años en construcción 19 Negocios, parques, hoteles. Centros comerciales, centro de convenciones.


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70

La segunda condición corresponde al flujo de caja. Los ingresos

regulados20 apalancan el proyecto pero la incertidumbre asociada a los

ingresos no regulados21 no ha dejado subir el presupuesto”. El funcionario

afirmó “estamos haciendo un proyecto realizable y no un elefante blanco”.

Acosta expone que el Aeropuerto no cuenta con el mayor flujo correspondiente

a los ingresos generados por el uso de las pistas debido a que estas ya se

encuentran concesionadas. El objetivo de realizar la concesión a 17 años es

que una vez finalizada esta podamos empalmar con el fin de las dos

concesiones de las pistas y así poder recuperar la unidad económica de

Aeropuerto.

En cuanto al mecanismo de adjudicación el Asesor nos contó que hace 15 días se evaluó la variable de adjudicación. El considera que el porcentaje de los

ingresos brutos es un mecanismo transparente. Aunque afirma que la CCB

recomendó medir otras variables para el proceso de adjudicación. A raíz de

esto la CCB investigó cómo medir la eficiencia y la experiencia de los

proponentes, pero fué infructuosa la investigación pues no existe una forma

clara para poder medir estas variables. La variable de adjudicación

corresponde al concesionario que ofrezca mayor porcentaje de ingresos brutos

pero por debajo de la mediana más 11 puntos de acuerdo al número de

oferentes que se presenten. Con la mediana se garantiza que no se quiebre el

concesionario.

¿Qué opina sobre el tema de trasladar el Aeropuerto a Villavicencio?

“Se analizó, para que este proyecto sea viable hay que realizar un Aeropuerto

completamente nuevo, ya que el Aeropuerto de Villavicencio tiene

inconvenientes técnicos. Además la inversión sería altísima ya que se

20 Los Ingresos Regulados son: Tasa Aeroportuaria, Parqueo de Aeronaves, Puentes de Abordaje, Expedición de Carnet, Circulación de vehículos en plataforma, Bomberos para abastecimiento de combustible y limpieza de plataforma, Sistema de Uso Común de Terminal. 21 Negocios comerciales. Los numerales 8 y 9 fueron tomados de Acosta, Angel (2005,p9).


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71

necesitaría construir una súper autopista y manejar muy bien el tema

de los derrumbes”. Acosta considera que los pasajeros no estarían de acuerdo

en desplazarse hasta Villavicencio para tomar sus vuelos y en el tema de carga

en el que el 90% son perecederos y por tanto se requerirían grandes containers

de refrigeración. Afirma que el Costo/Beneficio para esta inversión es cero. El

considera que es más viable reconvertir el Aeropuerto de Guaymaral.

2. Cámara de Comercio de Bogotá –CCB

La Cámara de Comercio percibe a El Dorado como el centro de operaciones

del país. Este Aeropuerto siempre ha sido administrado por la Aerocivil que es

la autoridad aeroportuaria que maneja este servicio y que tiene la capacidad de

administrarlo mediante un tercero -Concesión-. Las operaciones del Aeropuerto

dependen de una infraestructura a la que no se le han hecho inversiones, salvo

el mantenimiento rutinario y la construcción de la segunda pista. La Aerocivil

considera que ya era hora de expandir el Aeropuerto. Esta autoridad

aeronáutica y aeroportuaria mantiene mediante la operación de El Dorado, la

operación de los 73 Aeropuertos restantes que no son rentables en el país. En

virtud de esta autoridad central, la Aerocivil, tiene autonomía e independencia.

Para entender las percepciones y por lo tanto la Posición de la CCB,

realizamos una entrevista privada al Director del Programa de Veedurías de

esta entidad, el Doctor Juan Fernando Petersson Samper

¿Qué conflictos iniciales ve usted en el proceso?

“A mi modo de ver Carmenza Saldías tiene críticas pero el distrito no ha

buscado articularse con la Aeronáutica, son como una pareja de esposos que

duermen en camas separadas. Una crítica del Distrito es que la concesión no

se articula con el Plan de Ordenamiento Territorial POT. Sin embargo, la

administración Distrital antes del proceso no estaba haciendo casi nada. Hay

que buscar resolver los conflictos urbanos pero no todo se puede incluir en la

concesión. El concesionario no puede planear desde ya proyectos urbanísticos

en zonas que pertenecen a terceros. Esto último no se puede garantizar a

través del contrato. Desde hace tiempo la Aerocivil, Planeación Distrital y la

Gobernación han debido hacer conjunta la agenda de trabajo. La concertación


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72

entre lo público y lo privado debe tener un eje que haga seguimiento a

la concesión “.

¿Algunas críticas afirman que Bogotá está siendo utilizada, que cree usted que

le deja a Bogotá la concesión?

“La concesión es también un tema político que genera controversia y que se

traduce en votos. Es innegable que el Aeropuerto sí le sirve a la ciudad, otra

cosa es que el distrito y la Aerocivil no hubieran hecho un proyecto

completamente articulado. “Llorar sobre la leche derramada ahora no tiene

sentido”. Bogotá va a ser más atractivo para el mundo entero con un

Aeropuerto más moderno y que ofrezca mejores servicios. Si el concesionario

es proactivo puede generar muchos nichos de mercado que se vuelven

impuestos para la ciudad y ante todo generación de empleo”.

¿Cree usted que la competitividad del país va a ser mayor mediante la

concesión?

“La tasa que actualmente se le cobra al pasajero internacional es costosa

porque tiene agregado un impuesto de timbre. Si se le quita este impuesto, la

nueva tasa quedaría parecida a la de ciudades como Sao Paulo, es decir mas

o menos USD30. En carga no hay tarifa pues funciona a través de subsidios

cruzados, esto es una ventaja para el Aeropuerto.

Los derechos de aproximación y de aterrizaje son muy costosos pero ahí no

hay nada que hacer porque eso lo maneja el concesionario de las pistas. Esto

es un impedimento fuerte para que Bogotá se posicione como el Hub de

mantenimiento del que tanto se ha hablado. Aterrizar acá sería ir en contra de

las economías de escala, sería más rentable aterrizar en Panamá. Por todo

esto Bogotá tiene que luchar para ser competitivo. No obstante, se tiene el

problema de los elevados costos, la seguridad del país y la tímida inversión

privada. Al país se le va a generar movilización de recursos a través de la

concesión que activará la dinámica económica y comercial. La CCB solicitó que


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73

se calificara al concesionario a través de estándares Internacionales

para que con esto la Aeronáutica haga un monitoreo”.

¿El contrato incentiva al concesionario a hacer otras inversiones comerciales?

“En ningún contrato se obliga al concesionario a realizar negocios con terceros.

Eso sería una cláusula inválida pues jurídicamente este proceso es imposible

por estar sujeto a la voluntad de terceros. Sin embargo, la Aerocivil ha sido

receptiva y abierta, ha incluido en sus pliegos alguna manera de incentivar

otros negocios. Esto se hace por cuenta de la estructura del negocio.”

Con esto el señor Petersson nos aclaró que la adjudicación tiene como

parámetro base el ingreso bruto, que se divide en Ingresos regulados y no

regulados. Por lo tanto, automáticamente existe un incentivo a generar

comercio puesto que la idea es subir el ingreso bruto. Además no podrá haber

incrementos reales en las tarifas reguladas, esto no es función del

concesionario. Mediante esta aclaración se entiende que hay estímulos y

alicientes para la creación de negocios comerciales sí están presentes en el

proceso.

Finalmente la CCB considera que se deberían incluir otros parámetros en la

adjudicación, tal y como la experiencia de las firmas. Por otra parte, la

percepción que se tiene de la concesión es la de un proyecto inicial, es decir

los 500 millones de dólares serán invertidos en los primeros cinco años. Esto

deja a la CCB sin palabras para discutir sobre el monto, argumentando que no

hay que sobredimensionar los proyectos y que las cosas se deben hacer

paulatinamente.

3. Percepción urbanista – Actor Externo al Proceso de Concesión.

Para determinar la posición de un actor externo al proceso, consultamos con el

Arquitecto Urbanista Mario Noriega quien expresó una perspectiva diferente a

las demás. Noriega considera que es importante la identificación de los actores

– Gobierno Nacional, Gobierno Distrital, Usuarios, Gobierno Departamental,


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74

vecinos, residentes y dueños de la tierra. El Arquitecto argumenta que

hay una relación directa entre la ciudad y el Aeropuerto. Sin embargo, esta

relación no ha sido percibida como tal. Lo anterior se debe a que Bogotá y la

nación no se están articulando en este proceso tan importante.

Lo que Mario Noriega opina es que existe una grandísima confusión donde no

son claras las posiciones de los actores: “hay una falta de coordinación”.

Noriega cree que el ideal sería que el Aeropuerto no fuera propiedad de la

nación, de esta manera Bogotá le podría cobrar impuestos altos y se vería

directamente beneficiada. El urbanista reflexionó acerca de que pasaría si el

Aeropuerto fuera solamente del distrito, de cundinamarca o de un privado. A

partir de esta reflexión surge la siguiente pregunta ¿Cuáles serían los intereses

de cada actor si se presentará cada uno de los escenarios nombrados

anteriormente?. El Arquitecto Noriega considera que lo ideal sería una

combinación de todos los actores. El afirma que lo importante no es quién sea

el dueño del Aeropuerto, sino que exista una articulación. Finalmente, este

urbanista cree necesario identificar por parte de cada actor cuáles deben ser

los intereses de cada uno para que exista un negocio “Gana-Gana”.

La CCB y la Aerocivil consideran que Bogotá se va a ver beneficiada con la

concesión, premisa con la cual Noriega no está completamente de acuerdo. Él

afirma que actualmente no se ha demostrado cómo va a ser favorecida la

ciudad, puesto que el Distrito probablemente no se ha dado a la tarea de

identificar en los pliegos y en el proceso mismo los beneficios que recibirá

Bogotá. Con esto se llegó a otro punto que Noriega percibe como débil en la

concesión: La generación de empleo. La Aerocivil fundamenta la importancia

de la concesión en este punto. La entidad Aeronáutica afirma que el

consecionario debe garantizar la generación de nuevos empleos en la zona.

La reacción de Noriega respecto a lo anterior es: “suena raro decir que el

empleo va a beneficiar a la zona aledaña”. ¿Acaso usted trabaja cerca de su

casa?.


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75

Por último, Noriega afirma que la Aerocivil debería comprometerse a

solucionar el problema de la zona identificando hasta qué niveles compete su

función. “Uno podría pensar que el Distrito le entrega mas a la a la Aerocivil

que la Aerocivil al Distrito”.

CONCLUSIONES DE LA INVESTIGACION

Después de haber realizado nuestra investigación podemos concluir que el

proceso de concesión del Aeropuerto es un proyecto que necesita la Nación.

Por ser un proceso complejo que involucra diferentes sectores ha generado la

activa participación de múltiples actores. Los principales actores que a través

de nuestra investigación hemos identificado nos han aportado los fundamentos

que sustentan sus posiciones y a partir de ellos podemos llegar a concluir los

siguientes puntos:

• El proceso ha estado bien estructurado y ha sido transparente. La

Aerocivil siempre ha estado abierta a sugerencias fundamentadas por

parte de otros actores. Esta participación ha hecho que el proceso se

encamine hacía un fin común en el que se refleje la menor cantidad de

personas perjudicadas y que por el contrario beneficie a muchas más.

• La percepción de la Aerocivil va encaminada al desarrollo exitoso del

proceso, pues ellos son quienes perciben de forma directa la necesidad

de expansión del Aeropuerto de Bogotá. Para poder lograr su objetivo –

el cual beneficiará a la nación y al distrito- la entidad aeroportuaria ha

manejado un proceso integral en el que la articulación con otros actores

ha hecho parte de él.

• La percepción de la CCB ha estado fundamentada en la verificación del

proceso. También ha sido un ente mediador entre el Distrito y la Nación,

es decir entre el DAPD y la Aerocivil. La CCB ha dado sugerencias que

han sido tenidas en cuenta por parte de la Aerocivil. Según lo

investigado podemos inferir que la CCB apoya el proceso de concesión

y lo considera importante para el desarrollo de la ciudad.

• La percepción que hemos podido inferir de la posición del DAPD es que

han visto el proceso de la concesión como una ventana de oportunidad

para la solución del problema de compra de predios aledaños a la zona,


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76

problema que les compete principalmente a esta institución. El

DAPD considera que el proceso no incentiva al concesionario a

desarrollar la zona comercialmente. Esta afirmación nos muestra que el

DAPD no tiene claro los parámetros de adjudicación del contrato, puesto

que la adjudicación se hará al proponente que ofrezca mayores

porcentajes de ingresos brutos.

• A puertas de la firma del TLC y de la interconexión del país con el resto

del mundo, sabemos que se requiere una mayor inversión en

infraestructura. La Nación no está en capacidad de realizar esta

inversión por su propia cuenta. Por lo tanto la inversión de capital

privado es el camino adecuado para que Colombia esté en las

condiciones de competitividad que exige el Tratado de Libre Comercio”.


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77

7. CONCLUSIONES

A través de este proyecto de investigación se han podido estudiar las

operaciones del Aeropuerto El Dorado, a la luz del tema de análisis de

Aeropuertos. A continuación se presentan las conclusiones cuantitativas y

cualitativas a los que este trabajo condujo:

7.1. CONCLUSIONES CUALITATIVAS

• El diseño de la estructura de los Aeropuertos se ve estipulada en gran

parte por algunas características de las aeronaves. Por ejemplo su peso

determina el diseño del pavimento de las pistas, su dimensión prescribe

el tamaño de la pista y su movimiento o capacidad de pasajeros o de

carga delimita la capacidad de la pista en un periodo de tiempo

determinado.

• La orientación de las pistas debería seguir los lineamientos del Método

de la Rosa de los vientos que maximiza la dirección de los vientos, es

decir que indica que las operaciones deben evitar ser realizadas en condiciones de vientos cruzados. Sin embargo, las dos pistas

concesionadas con las que El Dorado cuenta se encuentran orientadas

de la misma manera, lo que deja inferir que la construcción de la

segunda pista como tal fué motivada por diferentes razones a la del

análisis de vientos para la orientación de la pista. Por ejemplo, por

aumentar la capacidad del Aeropuerto.

7.2. CONCLUSIONES CUANTITATIVAS

• La capacidad de cada una de las dos pistas del Aeropuerto se analizan

como variables dependientes de los siguientes parámetros:

1. Longitud de aproximación final ( )n . Entre mayor sea n , mayor

puede llegar a ser el Tij - que también puede ser igual a la


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78

ocupación de la pista del avión líder iO - y por ende

mayor será el valor esperado )(TijE . Finalmente entre mayor sea

el )(TijE la capacidad va a ser menor.

2. La distancia mínima entre dos aviones sucesivos Sij . Entre mayor

sea esta separación reglamentaria menor será la capacidad de la

pista.

3. Las condiciones y las reglamentaciones de las operaciones de las

aeronaves. Es decir del tipo de aviones, de su capacidad, de su

velocidad y de su tiempo de ocupación de la pista (ver Ilustración

2, Ilustración 3, Ilustración 4 e Ilustración 5.)

4. Finalmente, la capacidad también de se puede ver afectada por

condiciones climáticas como nubosidad, vientos y variaciones de

elementos meteorológicos entre otros.

• El número total de aeronaves que forman parejas de eventos no influye

sobre la capacidad de la pista, lo que importa es la configuración de

esas parejas de eventos, pues efectos tales como la separación, el

tiempo de ocupación y la velocidad de las aeronaves sí afectan la

capacidad. Por ejemplo (ver Anexo 1) los días 24, 25 y 26 de febrero en

el análisis de despegues, en la pista 13R-31L se presentaron 47, 18, y

13 aviones en total y la capacidad, en los tres casos, fue de 40 aviones /

hora (ver Tabla 15).

• De la anterior conclusión se puede inferir que no es tan relevante el

número de aeronaves que operan en un Aeropuerto, lo que realmente

afecta la capacidad del mismo es la configuración propia de estas

operaciones. Por lo tanto si se quiere aumentar la capacidad de El

Dorado como primera medida, se deberían realizar estudios estadísticos

que revelen los efectos de prescindir de las operaciones de las

aeronaves que más perjudiquen la capacidad de la pista. Lo anterior se

debe hacer teniendo en cuenta frecuencia de las operaciones,

características de este tipo de aviones tales como tiempo de ocupación

de la pista, criterios de separación y funcionalidad propia del

Aeropuerto.


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79

• El análisis de las operaciones consideró que El Dorado solo

tenía dos pistas exclusivas para cada operación. Por lo tanto se

analizaron las situaciones de máxima concurrencia de aviones. Este

análisis combinado arrojó resultados positivos es decir, si se trasladan

operaciones de una pista a otra, es decir si se amplía la oferta de la

infraestructura propia la capacidad de la pista va a aumentar y

consecuentemente las demoras van a disminuir.

• Finalmente, el análisis de los Aeropuertos es un proceso complejo ya

que depende de numerosas variables, algunas determinísticas y algunas

estocásticas. No obstante el fin último de estos análisis es lograr una

versatilidad en las operaciones de tal manera que se pueda satisfacer la

demanda, aprovechando al máximo la capacidad de las pistas. Se

entiende que el manejo y la administración de estas operaciones no es

una tarea fácil puesto que lo que se requiere es ser flexibles dentro de

un sistema que se caracteriza por su alta rigidez.


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80

8. BIBLIOGRAFÍA

Para la realización de este trabajo de tesis se tuvieron en cuenta las siguientes

páginas Web:

• w w w .aerocivil.gov.co

• http://64.233.187.104/search?q=cache:-XVem0bNdtoJ:w w w .oni.escuelas.edu.ar/2003/BUENOS_AIRES/62/tecnolog/partes.htm+partes+avion&hl=es

• http://w w w .asifunciona.com/aviacion/af_avion/af_avion3.htm

• http://w w w .aviacion.cl/ninos.htm#partesavion

Para la elaboración del capítulo que describe el proceso de concesión del

Aeropuerto, se realizaron diferentes entrevistas a los siguientes funcionarios:

• Juan Fernando Petersson – Director del Programa de Veedurías – CCB.

• Miguel Angel Acosta Osío – Asesor Aeronáutica Civil.

• Marío Noriega – Urbanista.

Además se revisaron los siguientes documentos, facilitados por los anteriores

funcionarios:

• Presentación del Ing. Miguel Angel Acosta Ocio en el II Coloquio

Regional del Transporte Aéreo. Cartagena de Indias, Septiembre 20-

22 de 2005.

• Publicaciones en diferentes medios sobre el proceso de la Concesión

del Aeropuerto El Dorado.

Finalmente, se presentan los documentos guías para la operación de las aeronaves:

• Manual de Normas, rutas y procedimientos ATC.

• NONRADAR PROCEDURES.


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81

9. ANEXOS

A continuación se muestran los conteos que se realizaron a partir de la

información suministrada por la Aerocivil, con previa clasificación de las

categorías de las aeronaves.

A B C D TotalA 0 6 2 2B 5 35 26 2C 4 27 24 1D 1 1 3 2 141

A B C D TotalA 0 2 5 0B 2 19 18 3C 5 19 19 0D 0 1 2 0 95

A B C D TotalA 1 3 6 0B 4 34 25 3C 5 27 19 1D 0 2 2 0 132

A B C D TotalA 0 7 4 0B 4 38 36 1C 4 33 25 7D 2 1 5 0 167

A B C D TotalA 1 3 3 0B 4 58 26 1C 2 28 24 0D 0 1 0 1 152

A B C D TotalA 0 6 4 0B 4 41 29 0C 6 27 20 1D 0 1 0 2 141

A B C D TotalA 1 2 2 0B 0 27 25 1C 4 24 21 3D 0 1 3 1 115





PISTA 13L-31R




Tabla 34 Conteo de los eventos de aterrizajes.


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82

A B C D TotalA 0 2 1 1B 1 12 13 2C 3 11 25 9D 1 3 8 3 95

A B C D TotalA 3 1 6 2B 4 23 15 7C 4 14 19 18D 1 12 14 8 151

A B C D TotalA 0 2 3 0B 0 15 18 5C 3 18 30 15D 1 7 12 9 138

A B C D TotalA 0 2 1 3B 3 17 11 5C 2 12 19 12D 0 6 14 9 116

A B C D TotalA 0 6 4 2B 5 13 19 3C 4 16 25 17D 3 5 14 4 140

A B C D TotalA 0 0 0 3B 0 5 12 3C 3 10 35 16D 0 5 16 10 118

A B C D TotalA 0 1 2 1B 0 6 12 2C 3 11 16 14D 1 3 13 10 95

PISTA 13R-31L21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA ATERRIZAJES









ICIV 200520 04 __________________________________________________________

83

A B C D TotalA 3 6 3 0B 5 39 36 3C 4 34 28 8D 0 4 8 6 187

A B C D TotalA 2 10 6 1B 8 40 38 10C 9 37 40 14D 0 10 16 5 246

A B C D TotalA 1 11 5 1B 12 44 45 8C 4 46 38 9D 1 5 12 3 245

A B C D TotalA 3 6 7 1B 7 39 33 7C 6 37 50 12D 1 5 15 6 235

A B C D TotalA 1 8 8 1B 10 56 46 7C 5 48 47 12D 2 7 11 3 272

A B C D TotalA 2 4 8 1B 6 35 45 6C 5 47 51 15D 2 7 13 3 250

A B C D TotalA 0 2 3 1B 2 24 21 8C 4 24 43 11D 0 5 15 3 166

PISTA 13L-31R21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA DESPEGUES







Tabla 36 Conteo de los eventos de despegues.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

84

A B C D TotalA 0 1 2 0B 2 8 7 2C 2 9 9 1D 0 1 2 0 46

A B C D TotalA 0 1 0 0B 1 1 1 0C 0 1 0 1D 0 1 0 5 12

A B C D TotalA 0 0 0 1B 0 0 1 0C 0 0 8 5D 1 1 3 8 28

A B C D TotalA 0 0 2 0B 1 15 5 2C 1 5 6 2D 0 3 1 7 50

A B C D TotalA 1 1 0 0B 1 8 0 0C 0 0 0 1D 0 1 1 4 18

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 1 0 1C 0 0 0 1D 0 1 1 8 13

A B C D TotalA 0 3 2 0B 2 8 2 0C 2 2 3 0D 1 0 0 7 32





PISTA 13R-31L21 DE FEBRERO SEMANA TIPICA DESPEGUES



Tabla 37 Conteo de los eventos de despegues.


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

85

A B C D TotalA 0 3 4 0B 4 34 31 9C 4 30 52 13D 0 10 12 2 208

A B C D TotalA 0 5 4 1B 6 39 42 13C 2 41 37 16D 2 14 14 4 240

A B C D TotalA 3 5 7 3B 8 52 37 10C 6 44 49 15D 2 6 21 3 271

A B C D TotalA 0 4 4 2B 3 25 28 16C 6 31 45 11D 1 11 16 11 214

A B C D TotalA 0 1 1 1B 1 8 13 6C 0 14 37 14D 2 5 14 8 125

A B C D TotalA 0 4 8 0B 4 25 29 11C 7 32 46 11D 1 8 13 11 210

A B C D TotalA 0 5 4 2B 6 33 35 9C 4 37 42 20D 1 8 22 7 235

PISTA 13L-31R21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA ATERRIZAJES







Tabla 38 Conteo de los eventos de Aterrizajes


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

86

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 0

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 0

A B C D TotalA 0 1 0 0B 1 3 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 5

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 1 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 1

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 6 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 6

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 0

A B C D TotalA 0 2 0 0B 2 0 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 4

PISTA 13R-31L21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA ATERRIZAJES









ICIV 200520 04 __________________________________________________________

87

A B C D TotalA 1 6 4 0B 2 35 34 3C 8 31 34 13D 0 3 14 5 193

A B C D TotalA 1 5 1 0B 4 33 39 10C 2 38 41 15D 0 10 15 10 224

A B C D TotalA 0 13 3 0B 6 39 41 6C 8 33 52 18D 2 7 15 10 253

A B C D TotalA 0 1 3 0B 1 21 31 11C 3 32 37 12D 0 10 12 13 187

A B C D TotalA 0 0 1 0B 1 12 14 6C 0 15 44 8D 0 6 7 12 126

A B C D TotalA 2 6 4 0B 5 27 31 7C 5 29 54 12D 0 8 11 7 208

A B C D TotalA 1 2 5 0B 3 31 27 8C 4 30 56 15D 0 6 16 15 219





PISTA 13L-31R




Tabla 40 Conteo de los eventos de despegues


ICIV 200520 04 __________________________________________________________

88

A B C D TotalA 1 1 0 0B 1 5 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 8

A B C D TotalA 0 1 0 0B 0 11 1 0C 0 1 0 0D 0 0 0 0 14

A B C D TotalA 0 1 0 0B 1 16 1 0C 0 1 0 0D 0 0 0 0 20

A B C D TotalA 0 1 0 0B 1 3 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 5

A B C D TotalA 0 0 0 0B 0 5 2 1C 0 3 0 0D 0 0 1 0 12

A B C D TotalA 0 1 0 0B 1 3 0 0C 0 0 0 0D 0 0 0 0 5

A B C D TotalA 0 1 0 0B 0 13 0 1C 0 0 0 0D 0 1 0 0 16





PISTA 13R-31L21 DE MARZO SEMANA NO TIPICA DESPEGUES



Tabla 41 Conteo de los eventos de despegues

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