ANÁLISIS TEÓRICO EXPERIMENTAL DE LA VIBRACIÓN EN TUBOS DE CONDENSADOR DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA

Francisco Vital FloresFrancisco Reyes Rodríguez

•

Entró en operación comercial en el año 1982. •

1993, durante el mantenimiento mayor se descubrieron que había 8 tubos con falla.

•

Cuatro años más tarde, se tuvieron que cancelar 65 tubos más.•

En el año 2001 la cantidad de tubos que se tuvo que cancelar fue de

211Tendencia de falla en tubos

y = 44.5x2 - 76.5x + 40

0100200300400500600700800900

1 2 3 4 5

no. De mantenimiento

No

de tu

bos

falla

dos

Serie1Polinómica (Serie1)

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS.

•Medición de la frecuencia natural de los tubos•Vibración de los tubos del condensador durante la operación de la unidad•Modelado por elemento finito de la condición dinámica de los tubos•Modelado por elemento finito de los crecimientos radiales de los tubos y los soportes.•Mediciones de vibración en el condensador•Cálculo teórico de las frecuencias de excitación del tubo durante la operación de la unidad.

Fuel Entrada 100 %

Boiler 11%

89%

Ciclo y Condensador 44.7% - 50.2 %

44.3 %

Turbina y Generador 6.1% - 13.8 %

Auxiliares 2.0 % a 5.21 %

Potencia Electrica de la Planta

38.2 % 36.2 %

Potencia a Bomba 0.9 %

ELEMENTOS INVOLUCRADOS:

Tubos

Vapor de escape de turbina

Venteo posterior

Agua de condensadoPlaca soporte

de tubosMampara

Venteo frontal

Entrada agua de circulación

Cajas de agua

A la bomba de condensado

CONDENSADOR PRINCIPAL

CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS INVOLUCRADOS:

TUBOS

•Número total 22546•Tubo sin costura•Longitud efectiva de 375 pulgadas•Diámetro externo 1 pulgada•Espesor 0.049 pulgadas•Material de los tubos ASTM B-111-443

• Características de los tubos

CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS INVOLUCRADOS:

ESPEJOS.

•Número de espejos base exteriores 2•Altura 166 pulgadas•Ancho 158 pulgadas•Espesor 1.375 pulgadas•Material de los apoyos ASTM B-171-614

CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS INVOLUCRADOS:APOYOS INTERMEDIOS

•Número de apoyos intermedios 12•Espaciamiento máximo 32 pulgadas•Espesor 0.625 pulgadas•Diámetro de los orificios 1.015 pulgadas con tolerancias de + 0.006 y – 0.003 pulgadas•Material de los apoyos intermedios ASTM A-516-70

CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS INVOLUCRADOS:

•PROCESO

•Flujo de vapor de escape 1592672.4 lb/h•Entalpía específica del vapor de escape 2416.62 kJ/kg•Temperatura del vapor 118.4°F

DESARROLLO DE LAS PRUEBAS:Medición de la frecuencia natural de los tubos

Condición medida Frecuencia natural (Hz)

Con dos apoyos en los extremos

3.75, 5.75, 9.0, 9.75, 10.25, 11.75, 12.75, 14.0, 19.75, 26.25

Con dos apoyos en los extremos y uno al centro 3.5, 4.25, 6.5, 9.25, 12.0, 21.5

Con dos apoyos en los extremos y tres intermedios equidistantes

4.0, 8.25, 12.25, 15.5, 20.0, 24.0

Excitación

Experimentación

Se instalaron 5 deformimetros dinámicos en los tubos.

Experimentación

Se instalaron 5 deformimetros dinámicos en los tubos.

ExperimentaciónDeformación u n itaria captada en sen sor 6

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400F/

S

3600

rpm

17 M

W

210

MW

330

MW

348

MW

Def

orm

ació

n un

itaria

Modelado

Frecuencias naturalesFrecuencia Hz

con aguaHz

sin agua

1 0.27 0.802 1.10 3.203 2.49 7.204 4.43 12.805 6.91 20.00

6 10.08 28.80

7 13.50 39.20

8 17.60 51.20

9 22.15 64.80

10 27.13 79.99

Modelado

Crecimiento radial de los tubos “desplazamientos totales,

producto de la deformación del material por la temperatura y presión (en in)”

Modelado

Crecimiento radial de los soportes

Se encontró que hay un claro entre el tubo y el apoyo en condiciones

normales de operación de:

0.01133 in

EL TUBO TRABAJO CON HUELGO EN LOS APOYOS

VIBRACIÓN EN EL EXTERIOR DEL CONDENSADORLugar de medición

Valor global de vibración en

(mm/s)

Frecuencias de vibración

(Hz)

Caja A entrada de agua

2.1 1.0, 5.12, 6.5, 7.5, 9.6, 12.6, 14.8, 20.0, 28.9

Caja A salida de agua

2.2 1.0, 5.12, 6.5, 7.5, 9.6, 12.6, 14.8, 20.0, 28.9

Caja B entrada de agua

2.0 1.0, 3.0, 4.1, 5.0, 6.1, 7.5, 9.7, 12.6, 14.8, 20.0

Caja B salida de agua

2.0 1.0, 3.0, 4.1, 5.0, 6.1, 7.5, 9.7, 12.6, 14.8, 20.0

Cuerpo inferior del condensador

1.8 0.9, 5.0, 6.2, 7.5, 12.4, 13.2, 14.9, 23.2

CÁLCULO TEÓRICO DE LAS FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN:

Por el interior

,2,1,414

2/1222

2

=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−±=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛j

CCn

J

υυ

υυαα

ωω

2/121 1

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

CN υυ

ωω

CÁLCULO TEÓRICO DE LAS FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN:

Por el interior

A velocidad cero las dos primeras frecuencias naturales de la tubería son wn y 4wn son las frecuencias naturales clásicas.

La frecuencia natural se decrementa con el incremento de velocidad del fluido, así pues, cuando este incremento de velocidad se dá, la frecuencia natural de la tubería “más baja” tiende a cero.

0lim 1 =→ω

υυ c

CÁLCULO TEÓRICO DE LAS FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN:

Exterior

CÁLCULO TEÓRICO DE LAS FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN:

Por el exterior

F = CLJqDL[sen(2πfst)]

Coeficiente de levante ( CL ) = 1Aceptación de la junta ( J2 ) = 1La presión dinámica ( q = ρU2/2 ) = 7.2 X 10-5 lb/in2 Diámetro = 1 inLongitud ( L ) = 375 inDensidad del agua por el interior ( ρ

) = 9.3 X 10-5 lb-s2/in4 Velocidad del fluido en el tubo al cuadrado ( U2 ) = 1.5492 in2/s2

CÁLCULO TEÓRICO DE LAS FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN:

Por el exterior

F = CLJqDL[sen(2πfst)]

F = 2.7 sen (19.6πt),

Fuerza senoidal sobre el tuboFrecuencia 9.8 Hz

-3

-2

-1

0

1

2

3

tiempo (s)

ampl

itud

(lb

CÁLCULO TEÓRICO DE LAS FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN:

Por el exterior

F = CLJqDL[sen(2πfst)]

F = 2.7 sen (19.6πt),

¿Que esfuerzos se generan durante la vibración de los tubos y su impacto sobre los soportes?

¿Que esfuerzos se generan durante la vibración de los tubos y su impacto sobre los soportes?

Deflexión máxima en el centro de 0.035 pulg.

Esfuerzos en el primer apoyo Esfuerzos en el apoyo 6

Conclusiones:1.- Si los tubos del condensador no se apoyan o soportan en forma adecuada o si las entradas de vapor con una alta energía no se desvían correctamente, los tubos pueden golpear en sus apoyos hasta el punto de que se produzca el adelgazamiento del mismo o del apoyo y por lo

tanto una falla eventual.

2.-

Cuando los tubos del condensador se someten a velocidades de flujo transversales de vapor, tienden a vibrar. Si esta

vibración se hace severa, estos se pueden impactar entre si o contra los soportes y causando daño a las paredes en el medio punto entre los platos de apoyo. Una baja vibración, pude producir también rozamiento y fatiga del metal en los tubos y/o en los soportes de los mismos.

3.-

El golpeteo dará

como resultado una falla prematura, el daño por vibración en el elemento tubular.

4.-

Dado que la industria se dirige hacia mejores aleaciones de acero y titanio, los requerimientos de los soportes para estos tubos calibrados más ligeros se establecieron sobre la base de la extrapolación de las normas HEI, junto con algunos modelos de laboratorio. Mientras se realizan los mejores esfuerzos para predecir y prevenir la indeseable vibración, los aspectos económicos tienden a reducir la cantidad de soportes.

Conclusiones:

5.- De igual forma cuando el vapor de alta energía se vierte dentro del condensador se pueden presentar las velocidades que amenazan al tubo.

6.-

La posibilidad de que exista vibración y que esta dañe el tubo es mayor cuando las velocidades del vapor son elevadas y esto se da durante ciertos modos de operación o condiciones de enfriamiento.

RELACIONADO CON LA EXPERIMENTACIÓN:

7.1.-

Ya en operación normal el huelgo calculada mediante el modelado entre el soporte y el tubo se reduce, pero permite golpeteo.

7.2.-

Las máximas deformaciones se obtienen en los tubos cuando la unidad tiene carga máxima y variaron desde 31 hasta 800 microdeformaciones, aunque conforme se incrementa la carga se incrementa la magnitud de las

deformaciones.

7.3.-

Tanto el cuerpo del condensador como los tubos se encuentran sometidos a frecuencias de trabajo similares las cuales excitan las zonas de resonancias de éstos últimos.

7.4.-

Las frecuencias naturales obtenidas de manera experimental y mediante modelación matemática son consistentes.

CONCLUSIONES

7.5.-

Debido a las deformaciones obtenidas en los tubos instrumentados se deduce mediante el cálculo realizado que existen choques de éstos con sus soportes.

DE LOS MODELADOS REALIZADOS:

7.7.-

Durante la operación de la unidad se excitan las frecuencias naturales de baja frecuencia (de 0 a 20 Hz) y los tubos vibran en estas frecuencias de manera continua.

8.-

Durante cada transitorio se someterá a los tubos a resonancia.

RECOMENDACIONES

•

EN RELACIÓN A ESTE TIPO DE FALLA POR GOLPETEO DEBIDO A VIBRACIÓN LA FINALIDAD DEBE SER EVITAR EL CONTACTO ENTRE LOS SOPORTES Y LOS TUBOS, O BIEN QUE PERMANEZCAN SIEMPRE EN CONTACTO..

•Poner camisa entre el tubo de enfriamiento y el soporte

•Cuando los tubos del condensador están operando, es decir que por el interior de ellos circula agua de enfriamiento y por el exterior

circula vapor, se producen excitaciones dinámicas que producen vibración en estos con el consiguiente daño, dependiendo de la severidad de los desplazamientos y de la frecuencia de ocurrencia.

•La excitación ocurre principalmente en las zonas de mayor turbulencia de los fluidos y si esta es lo suficientemente alta hace que los

tubos impacten sobre los apoyos, con lo cual se produce adelgazamiento de la pared exterior del tubo hasta que finalmente se produzca la falla.

•Cuando la amplitud de vibración es baja produce fatiga con altos ciclos de trabajo, debido al golpeteo constante de bajo impacto de los tubos con los soportes.

RECOMENDACIONES

•Instalar vejigas de amortiguamiento entre los tubos

•La problemática de la vibración debe ser atenuada instalando vejigas de amortiguamiento.

•Un método común y completamente efectivo para la atenuación ha sido insertar soportes dentro del banco de tubos (separadores

flexibles), de tal forma que se proporcione un apoyo extra a estos tubos, lo cual incrementará

la rigidez y disminuirá

la amplitud de los movimientos vibratorios.

•Los soportes pueden ser fabricados de varios materiales, dependiendo de la agresividad del fluido manejado y por lo tanto

pueden ir desde muy blandos, hasta de alta dureza. La dificultad

de esta solución estriba en el hecho de la instalación, dado que se tiene que retirar la totalidad de los tubos para proceder a ella.

BIBLIOGRAFÍA[1] H. Tada, P.C. Paris and G.R. Irwin, 2000. “The Stress Analysis of Cracks Handbook”, 3rd ed., ASME, New York, 2000.[2] Sih, George C. Handbook of Stress-Intensity Factors : Stress Intensity Factor Solutions and Formulas for Reference. Bethehem, PA:The Institute, 1973. USA[3] D.E. Brandt. “The development of a turbine wheel design criterion based upon fracture mechanics”. ASME J. Engng. Pwr, October 1971, p. 411.[4] W.G. Gibbons, W.R. Andrews and G.A. Clarke. “Fracture of defects approaching a free surface”. Trans. ASME, 75-PVP-10 (1975).[5] Viswanathan, R., McCloskey, T., Swaminathan, V.P., Fould, J., “Condition assessment of high temperature steam turbine rotors”[6] G.L. Chen and R. Roberts. “Fatigue crack propagation for defects near a free surface”. Engineering Fracture Mechanics, vol. 26, No. 1 pp. 23-32, 1987.[7] Zwicky, E.E., Jr., Unpublished Work.[8] Irwin, G.R., “Plastic Zone Near a Crack and Fracture Toughness,” Proceedings of the 7th Sagamore Ordnance Materials Conference, Syracuse University Research Institute 1960.[9] M. Isida. “Stress-intensity factor for the tension of eccentrically cracked strip.” J. Appl. Mech. 33, 674 (1966).[10] Single-edge-cracked plate under tension. ASTM STP 410 (1969).[11] Ammirato, F.V., “Life Assessment Methodology For Turbo-generators Rotors”, Report CS/EL-5593, Vol. 1-4 and the Stress and Fracture Evaluation of Rotors (SAFER) Code, Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA, Ma[12] Blevins Robert D., “Flow-Induced Vibration”, second edition, Krieger Publishing Company, 1994.

¡GRACIAS!!!!!!!