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200-

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0-- FICHA FORMATIVA— 7º ANO

ESCALAS Geo

gra

fia

Nome: ______________________________N.º: ______ Data: ____ / ___ / 200___

Classificação:______________________________Professora: ________________________________Enc. Educação: _____________________________

A magia... das escalasCom a realização desta ficha pretende-se:

Articular os conteúdos de Geografia com os de Matemática; Utilizar a regra matemática das proporções para:a. Calcular a distância no mapa, quando se conhece a escala e a distância real;b. Calcular a escala, quando se conhece a distância real e a distância no mapa.

A) Quando se conhece a escala (E) e a distância real (DR) e se quer calcular a distância no mapa (DM).

Problema: Se a distância real entre o Pólo Norte e a ilha do Urso (Noruega) for de 1900km qual a distância que separa estes dois lugares num mapa de escala 1/50 000 000?

DadosE= 1/50 000 000DM= ?DR= 1900 km

A relação que existe entre a distância no mapa, que queremos calcular, e os 1900 km, que é a distância real entre estes dois lugares, é a mesma que existe entre os elementos da escala, onde também temos um elemento relativo ao mapa— o numerador ( que é sempre igual a 1) – e outro relativo à realidade – o denominador. Sendo assim, podemos estabelecer a seguinte relação, com base nos valores que já conhecemos:

1 = DM 50 000 000 1900 km

Leitura: um cm do mapa está para 50 milhões de cm assim como a distância no mapa está para 1900 km.

De acordo com a proporcionalidade directa, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Assim :1x 190 000 000= 50 000 000 x DM

Dm= 190 000 000 50 000 000

Dm = 3,8 cm

Como as distâncias no mapa se costumam medir em centímetros e não em km, convém transformar Km em centímetros.

B) Quando se conhece a distância real (DR) e a distância o mapa (DM) e se quer calcular a escala (E). Problema: Qual será a escala da fotografia do Tiago sabendo que ele, na realidade, mede 1,44m e na fotografia mede apenas 12 cm?

Dados:E = ?DM = 12 cmDR = 144 cm

Tal como nas situações anteriores, a relação entre a medida da fotografia e a altura real do Tiago é a mesma que existe entre os elementos da escala, onde também temos um elemento relativo ao mapa ( fotografia) – o numerador ( que é sempre 1) – e outro relativo à realidade – o denominador. Sendo assim, depois de transformarmos os dois valores conhecidos na mesma unidade, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 = 12 cm ? 144 cm

Assim, de acordo com a proporcionalidade directa o produto dos meios é igual ao produto dos extremos: 1x 144 = ? x 12 ? = 144 12 ? = 12 a escala da fotografia é de 1/12, ou seja, na fotografia o tamanho do Tiago foi reduzido 12 vezes.

Exercícios para treinar:1. A distância real entre dois lugares

é de 5 km. Num mapa, esses dois lugares estão afastados 20 cm.

Qual a escala do mapa?2. O comprimento real de uma avenida é de 150m. Num mapa, o comprimento dessa

avenida é de 5 cm. Qual a escala do mapa?

3. Uma rua tem de comprimento 80 m. Com que comprimento ficará representada numa planta de escala 1/1000?

4. Uma casa tem de comprimento 12 metros e de largura 6 metros. Com que dimensão ficará representada numa planta de escala 1/ 1000?

Dados Resolução

1.

2.

3.

4.

Bom trabalho!