Dr. Rafael Salinas Basualdo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ingeniera Antissmica

ANALISIS DE EFECTOS

DE TORSION

Irregularidad Torsional

(Norma E-030) Se considerar slo en edificios con diafragmas

rgidos, en los que el desplazamiento promedio de un

entrepiso supere el 50% del admisible.

En cada direccin de anlisis:

El desplazamiento

relativo mximo entre

dos pisos consecutivos,

es mayor que 1.3 veces

el promedio de este

desplazamiento relativo

mximo con aqul del

extremo opuesto.

Daos por torsin: concentrados en los elementos

de los extremos del edificio (fuente: OPS)

Efectos de torsin por excentricidad

(fuente: Arnold & Reitherman)

Los efectos de torsin pueden

deberse a:

Componentes rotacionales del movimiento del suelo.

Excentricidad entre el centro de masas y el centro de rigideces.

1) Imprecisin en el clculo de rigideces y masas.2) Distribucin imprevista de las cargas vivas e

inclusive de las cargas permanentes.3) Variacin de la rigidez de las estructuras

sometidas a solicitaciones ssmicas sucesivas(degradacin).

4) Componente rotacional del movimiento delsuelo.

5) Diferencias en el acoplamiento de la cimentacincon el suelo de soporte.

6) Efecto dinmico o amplificacin dinmica de laexcentricidad (diferencias entre un anlisis dinmico y unoesttico). Ocasionalmente, se recomienda incrementar laexcentricidad terica en un 50%, para considerar lasimprecisiones de un mtodo esttico.

EX

CE

NT

RIC

IDA

D

AC

CID

EN

TA

L

Factores que influyen en la Torsin en

planta

Para considerar las excentricidades accidentales, se

especifica una excentricidad de diseo de B o B .

En la Norma NTE-030:(Art. 17.5)

e = +/- 0,05 BB

Direccin deanlisis

e(+)

e(-)

Sea la estructura cuya planta se muestra, conrigideces laterales Ki por eje. El momento torsor es:

K3

K2

K1

CM

CRK4

H

d1

d2 d4

d3

eCR d4

d2

d3

d1

Mt

VT4=K4d4

VT1=K1d1

VT3=K3d3

VT2=K2d2

Mt = H.e

Fuerzas Cortantes adicionales por torsin

Igualando Mt con la suma de momentos por loscortantes adicionales en cada elemento resistente:

i

iTit dVM como: iiiiTi dKKV

i

2

iii

2

iit dKdKM

i

2

ii

t

dK

M

Por tanto:

j

2

jj

iitTi

dK

dKMV

Donde: di = distancia del centro de rigidez al ejedel elemento resistente de rigidezlateral Ki.

ESTOS CORTANTES DEBEN SER AADIDOS A LOS CORTANTESDIRECTOS POR TRASLACION

CORTANTE

ADICIONAL POR

TORSION

MOVIMIENTO

Fuerzas Cortantes adicionales por torsin

Cortantes adicionales por torsin-

Procedimiento

a) Centro de masas (xCM, yCM)

i

iiCGCM

A

xAxx

i

iiCGCM

A

yAyy

b) Centro de rigidez (xCR, yCR)

yi

iyi

CRK

xKx

xi

ixiCR

K

yKy

Cortantes adicionales por torsin-

Procedimiento

c) Excentricidades tericas.

c.1) Anlisis en direccin X:

CRCMy yye

yxt eHM

c.2) Anlisis en direccin Y:

CRCMx xxe xyt eHM

Hx

CR

CM

ey

Mt (+)

Hx CRCM

ex

Mt (+)

f) Cortantes directos:

iix

jxx

jxK

KHV (Anlisis en direccin X)

iiy

jyy

jyK

KHV (Anlisis en direccin Y)

Cortantes adicionales por torsin-

Procedimiento

d) Distancias dj :

jCRjjCRjj cosyysenxxd

e) Cortantes por torsin:

i

ii

jjx

tTjxdK

dKMV

2

i

ii

jjy

tTjydK

dKMV

2

(para el anlisis en cualquiera de las dos direcciones)

CR dj

j (xj, yj)

X

Y

Elemento j prtico o muro