Anualidades Especiales o Anticipadas

7/21/2019 Anualidades Especiales o Anticipadas

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ANUALIDADES ESPECIALES O ANTICIPADAS

1. EL MONTO EN FUNCION A LA RENTA CUANDO ES UN SOLO PAGO AL AO TASAEFECTIVA

EJEMPLOS

Cul es el monto de Q.1,900.00 depositados al principio de cada ao durante el tiempo de 4 aosconsecutivos si la tasa de inters es del 8% anual

S=r=1,900n=4i=8% !"S#$"S &' 9,(4).*4

2. EL MONTO EN FUNCION A LA RENTA, TASA NOMINAL 1 SOLO PAGO AL AO YVARIAS CAPITALIZACIONES (no apa !"! p#

EJEMPLOS

$na empresa deposita Q.10, 000.00 al inicio de c+ao durante aos en el lu-ar donde depositaestas ventas le pa-an una tasa de inters del 1 % capitali/a le semestralmente. etermine elmonto acumulado por el tiempo 2i3ado

!=10,000 3=1 %m=(n=s= !"S#$" &' 119,**9.

$. EL MONTO EN FUNCION A LA RENTA, TASA EFECTIVA VARIOS PAGOS AL AO.

EJEMPLOS

$na loti2icadora vende lotes por a onos sin en-anc e mediante pa-os de Q. *0.00 c+inicio de mesdurante el trmino de * aos car-ndose una tasa de inters del 1(% anual. etermine el montode esta compra al 2inal del tiempo estipulado

!= *0n=*i=1(%p=1(s= !"S#$"S &' )0,8( . 1

%. EL MONTO EN FUNCION A LA RENTA, TASA NOMINAL VARIAS CAPITALIZACIONES,VARIOS PAGOS AL AO

EJEMPLOS

Cual es el monto de una deuda 5ue se pa-ara en (0 pa-os trimestrales anticipados de Q.*, 000.00c+u car-ndose intereses del 8% anual, capitali/a le semestralmente.

S=!=*,000

3=8%1


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m=(#=4n=* !"S#$"S &' 1( ,)*1.1

Se pa-a una prima de se-uros de Q.100.00 al comien/o de c+semestre durante (* aos. Si lacompa6a de se-uros invierte estos pa-os al *% acumula le por semestre. & cunto ascienden lospa-os al 2inal de los aos en 5ue se pa-an estas primas

S=!=100

3=*%m=(#=(n=(* !"S#$"S &' 9,991. 0

1. VALOR ACTUAL EN FUNCION A LA RENTA, TASA EFECTIVA (, 'n o)o pa*o a) a+o(p#.

EJEMPLOS

Se 5uiere construir un comple3o deportivo por lo 5ue se coti/a con ( empresas el costo7 la primeraempresa la constru e al contado por la cantidad de Q. 1, 000,000.00 la entre-a dentro de 1*aos. a se-unda empresa la constru e en el mismo tiempo mediante 1* entre-as anuales de Q.100,000.00 c+u por adelantado.

& usted se le ace la consulta para 5ue indi5ue cul de las ( propuestas es la me3or si la tasa deinters vi-ente es del 8% anual.

&=n=1*r=100,000i=8% !"S#$"S &' 9(4,4( . 0

2. VALOR ACTUAL EN FUNCION A LA RENTA, TASA NOMINAL ( # 'n o)o pa*o a) a+o

(p#.EJEMPLOS

$sted compra una renta por (0 aos por Q.1, 000.00 anuales pa-ados por adelantado. Si seconsidera un inters del 8% nominal acumula le al semestre. Que cantidad tiene usted 5ue pa-ar

o para comprar dic a renta

&=r=1,000n=(0

3=8%m=( !"S#$"S &' 10,494.0*

$. VALOR ACTUAL EN FUNCION A LA RENTA, TASA EFECTIVA ( VARIOS PAGOS ALAO (p#.

EJEMPLOS

Cul 2ue el prstamo 5ue reci i: una persona el d6a de o , si para esto de e pa-ar al inicio dec+mes la cantidad de Q *0.00 pa-ando una tasa de inters anual del 1(% por el tiempo de * aos.

2


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&=r= *0n=*i=1(%p=1( !"S#$"S &' 4,*1*.(8

%. VALOR ACTUAL EN FUNCION A LA RENTA, TASA NOMINAL ( # VARIOS PAGOS ALAO (p#.

EJEMPLOS

Se a vendido un terreno en las si-uientes condiciones Q. (0,000.00 de en-anc e (0 pa-ostrimestrales anticipados de Q. *,000.00 c+u pa-ndose inters por la venta a pla/os del 8%capitali/a le semestralmente. Cul es el precio de contado de este terreno. ;al resultado se lesuma el en-anc e "S con la di2erencia de 5ue !n)'*a 0! '5a < 0 ! )! ! /a =0.

ANUALIDADES VARIA-LES VENCIDAS EN PROGRESION GEOMETRICA.

1 CALCULO DEL VALOR ACTUAL VENCIDA, TASA EFECTIVA, UN SOLO PAGO ALAO.

&l 2inal de cada ao durante los pr:Aimos ) aos se o tienen los si-uientes 2ondos 11(, )0,119101.)0, 1(),(4 . 0, 141,891.91, 1*0, ) .0 . $na instituci:n de crdito o2rece 2inanciamientoal )% anual de intereses. Que suma se le puede pedir en prstamo si se destina el 10% de los2ondos presupuestados para el pa-o del mismo.

Siempre se ace lo si-uiente' 119,101.)0E11( )0= ) 41.)0+11(, )0=0.0)F1=1.0)

&=

B=11(, )0

>=)

i=)%

r=)%=1.0)

10


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>unca puede 5uedar 0, cuando esto pasa se utili/a la si-uiente 2ormula' &= n;1Fi


12/14

!=1.08

n=(

i= %

p=1( !"S#$"S &'. ,0*(. 8

% CALCULO DEL VALOR ACTUAL CRECIENTE, VENCIDA, TASA NOMINAL, VARIOSPAGOS AL AO.

a 2a rica de ladrillos los altos reci i: un prstamo, lo de e amorti/ar por medio de a onostrimestrales vencidos 5ue aumentan c+uno respecto a su anterior en el 1(%. "l primero de e ser de *,*00.00 el pla/o de la deuda es de * aos, el anco co ra el 1)% anual de interesescapitali/a le semestralmente. e cuanto es el prstamo.

&=

B=*,*00

!=1.1(

n=*

3=0.1)

m=(

p=4 !"S#$"S &'( ),1)0.(

Cuando r= ;1F3+m< se utili/a

a=Bnp;1F3+m< elevado a menos 1

1 ALCULO DEL MONTO CRECIENTE, VENCIDA, TASA EFECTIVA, UN SOLO PAGO ALAO.

$n cole-io 2ue inaurado ace * aos durante el primer ao el promedio de alumnos inscritos2ue de 1(0, en los si-uientes aos el promedio aumento en el 1(%. esde su 2undaci:n elpropietario i/o el prop:sito de a orrar al 2inal de cada ao Q.)0.00 por alumno o 3etivo 5ue2ue cumplido a ca alidad durante * aos, el anco reconoci: el 8% anual de inters. Quecantidad lo-ro acumular esta persona al 2inal de * aos.

S=

B=1(0G)0= ,(00.00

>=*

i=8%

r=1.1(% !"S#$"S &' *(, 4(.4*

12


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Si r = ;1Fi=*

3=8%

r=1.1*%

m=) !"S#$"S &' ),4*4.(

$ CALCULO DEL MONTO CRECIENTE, VENCNIDO, TASA EFECTIVA, VARIOS PAGOSAL AO.

Cuanto reci ir una persona al 2inal de aos si deposita al 2inal de c+4 meses cantidades 5ueaumentan c+una respecto a su inmediato anterior en el *% el primero de esos dep:sitos 2ue de(,000.00 el anco 5ue mane3a la cuenta reconoce el 9% anual de inters.

S=

B=(,000.00

>=

i=9%

r=1.0*%

p= !"S#$"S &' 91,8* .9*

% CALCULO DEL MONTO CRECIENTE, VENCIDA, TASA NOMINAL, VARIOS PAGOS ALAO.

Se deposita o la cantidad de *.00 en una cuenta ancaria 5ue produce una tasa de inters del

1(% capitali/a le semestralmente. Se e2ectuaron dep:sitos al 2inal de los si-uientes 8 semestresde manera 5ue c+una aumente respecto a su inmediato anterior en el )%. Cuanto podr retirar al2inal de estos semestres dic a persona.

S=

B= *.00

>=4

13


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3=1(%

r=1.0)%

m=(

p=( !"S#$"S &' 90(.18

si r= ;1F3+m

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