APAREJOS DE PRODUCCIÓN

Ing. Arístides Domínguez Cárdenas

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Objetivo

Desarrollar una guía práctica para diseñar aparejos de

producción a usarse en la terminación o el mantenimiento

de pozos, que considere las cargas generadas por presión

interna, colapso, tensión y la combinación de estos

esfuerzos, que indique cómo cuantificar los esfuerzos que

originan movimiento en el aparejo de producción (pistón,

ballooning, buckling y temperatura), con la finalidad de

seleccionar la tubería de menor costo que soporte tanto las

cargas a que será sometida como la presencia de fluidos

corrosivos.

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INTRODUCCIÓN

El aparejo de producción es el medio por el cual se

transportan los hidrocarburos desde el yacimiento hasta

la superficie. Debe soportar íntegramente las presiones y

los esfuerzos a que es sometido durante las operaciones

de terminación y mantenimiento, tales como inducciones,

pruebas de admisión, estimulaciones, fracturamientos,

etc., así como durante la vida productiva del pozo.

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Esta es la representación esquemática de un análisis de sensibilidad, con el cual se determina el diámetro de tubería más apropiado. El cálculo se realiza manteniendo otros parámetros constantes, tales como: propiedades de la formación y sus fluidos, estrangulador, geometrías de válvulas y disparos, etc. El diámetro seleccionado es el que permite la mayor producción, siempre y cuando no se presente flujo inestable. La determinación del diámetro óptimo del aparejo de producción la realiza el ingeniero de producción, por lo cual queda fuera del alcance de esta guía.

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Análisis para la selección del

diámetro del aparejo

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CONDICIONES DE CARGA

El acero es un material elástico hasta ciertos límites, pues si una carga de tensión es aplicada, sufrirá una deformación; si esta carga es retirada, el acero recuperara su forma original. Sin embargo, si el límite elástico es excedido, la estructura del acero cambia y no regresará a sus condiciones originales una vez que el esfuerzo es removido.

Comportamiento del acero bajo cargas.

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Las condiciones de carga más severas en la tubería de producción ocurren durante los siguientes eventos:

Introducción y recuperación del aparejo (intervenciones).

Inducciones. Pruebas de admisión. Estimulaciones. Fracturamientos. Control del pozo (reparación) Disparos e inicio de producción.

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El aparejo de producción está sujeto a varios esfuerzos;

por tanto, las cargas como resistencia a la presión

interna, colapso y tensión de la tubería, deben ser

conocidas bajo diferentes condiciones para un diseño

apropiado. Las propiedades mecánicas más

importantes de un tubo de producción son: resistencia

a la presión interna, colapso y tensión. Estas

propiedades pueden estar actuando tanto en forma

independiente como combinada.

Y=Resistencia a la cedencia original (psi)t= Espesor de la pared de la tubería (pg)D= Diametro externo de la tubería (pg)

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Uniaxial: Este efecto asume que no hay carga axial (tensión o compresión) en la tubería al mismo tiempo que una carga de presión interna o colapso es aplicada. La presión interna, colapso y tensión bajo una sola carga son definidas como sigue.

Presión interna (Burst)

Es la cantidad de presión aplicada dentro del tubo, misma que es soportada por la pared interna (ver Figura 3). La resistencia del cuerpo del tubo a este efecto es calculada con la fórmula de presión de cedencia interna (API Boletín 5C3, 1985).

T=Tensión (libras)D= Diametro externo de la tuberíaD= Diametro interior de la tubería

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Tensión.

La resistencia del cuerpo de un tubo en tensión es calculada empleando el diagrama de cuerpo libre mostrado en la Figura 4. La fuerza ( F1 ) tiende a separar la Carga tubería, pero lo impide la resistencia de las paredes del tubo, las cuales ejercen una contra fuerza.

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Colapso

El colapso es definido como la fuerza generada para aplastar un tubo por efecto resultante de fuerzas externas. Este fenómeno es mucho más complejo que el que se presenta en una tubería sometida a presión interna. Un ejemplo de colapso se muestra en la Figura.

Colapso de aparejo de producción.

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El colapso es definido como la fuerza generada para

aplastar un tubo por efecto En el colapso, las

condiciones más críticas pueden presentarse cuando

la tubería se encuentra vacía y en el espacio anular se

ejerce una presión, de manera que se pueda colapsar

el aparejo.

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La resistencia al colapso es una función de la resistencia a la cedencia del material y su relación de diámetro y espesor (D/t ) La resistencia al colapso, de acuerdo con el API boletín 5C3 (1985) consiste de cuatro regímenes de colapso, que se determinan con base en la resistencia a la cedencia del material y a la relación D/t , y son definidos según el tipo de falla:

Colapso de cedencia Colapso plástico Colapso de transición Colapso elástico

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Colapso de cedencia.

No es un colapso verdadero. Para tuberías con una relación D/t < 15, el esfuerzo tangencial excederá la resistencia a la cedencia del material antes de que una falla de inestabilidad de colapso ocurra. Este fenómeno es matemáticamente representado por:

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Colapso plástico.

No existe una expresión analítica para simular este tipo de colapso; sin embargo, una ecuación fue desarrollada a partir de 2, 488 pruebas. Por tanto, la mínima presión de colapso en rango plástico puede ser estimada por la siguiente ecuación:

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Colapso de transición. La mínima presión de colapso en la zona de transición entre la falla plástica y la elástica es descrita por:

Colapso elástico. Se basa en la teoría de falla por inestabilidad elástica. Este criterio es independiente de la resistencia a la cedencia y es aplicable a espesores de pared delgados ( 25 / > Dt ). La presión de colapso mínima para el rango elástico de colapso es obtenida como sigue:

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Pruebas de presión Esta sección presenta los efectos que causa una prueba de presión cuando, por alguna razón, el aparejo de producción se encuentra cerrado (válvula de tormenta cerrada, arena, incrustaciones, material extraño, etc.). Los efectos generados en el aparejo de producción por estas operaciones durante condiciones normales (tubería libre) se presentarán en la sección 6 de esta guía. La Figura 8 presenta esquemáticamente un aparejo de producción tapado y sometido a presión. Este fenómeno induce una fuerza de tensión considerable en la tubería, la cual puede ser determinada como sigue.

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Regiones de los diferentes tipos de colapso.

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La presión sobre el tapón (P st ) es la presión en la superficie más la diferencial de hidrostática debida a la densidad de los fluidos que se encuentran sobre y debajo del tapón. Cuando la densidad de estos es la misma, la diferencial es cero.

Efecto de prueba de presión en un aparejo tapado

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En el diseño de tubulares, los efectos de carga son separados de la resistencia de la tubería por un multiplicador arbitrario conocido como factor de seguridad, cuya función es tener un respaldo en el diseño, debido a la incertidumbre en determinar las condiciones de carga reales, además del cambio de las propiedades del acero debido a corrosión y desgaste. La magnitud del factor de seguridad se basa generalmente en experiencias anteriores, pues existe poca documentación sobre su origen o impacto. Las compañías emplean diferentes factores de seguridad a diseñar tubulares. El factor de seguridad es definido como la relación entre la resistencia del tubo y la magnitud de la carga aplicada. Por ejemplo, el factor de seguridad para la presión interna es el siguiente:

Internaesion

InternaesionlaasistenciaFS

Pr

PrRe

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Biaxial

El análisis uniaxial considera que no existen cargas

axiales (tensión o compresión) en la tubería

simultáneamente con las de colapso o presión

interna. Sin embargo, en condiciones reales, la

tubería de producción estará bajo la acción

combinada de las presiones interna, externa y

tensión debido al propio peso de la tubería.

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Factores de Diseño típicos de la industria

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El efecto biaxial considera el cambio en la resistencia al colapso y presión interna debido a la tensión o compresión del aparejo. Esto es representado por el criterio biaxial usado en el Boletín API 5C3, el cual está dado matemáticamente por:

Donde Ye es la resistencia a la cedencia efectiva (en otras palabras, es la resistencia remanente de la pared del tubo para las condiciones de carga dadas) y = representa el esfuerzo axial de la tubería flotada, el cual está dado por:

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Para el cálculo de colapso o presión interna bajo carga axial, se emplea la ecuación correspondiente. Para el caso del colapso, se selecciona la fórmula dependiendo del tipo de colapso en análisis, el cual se determina con la Figura 7. En estas ecuaciones se emplea la resistencia a la cedencia efectiva (Ye), en lugar de la cedencia original del tubo “Y”. Para determinar los coeficientes empíricos F C B A , , , y G , también se emplea “Ye”.

Los efectos relevantes obtenidos en la ecuación 8 son los siguientes:

Tensión reduce resistencia al colapso. Tensión incrementa resistencia a la presión interna Compresión reduce resistencia a la presión interna Compresión incrementa resistencia al colapso

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Triaxial

El diseño triaxial considera que en cada elemento de acero en la tubería actúan tres esfuerzos sobre su superficie; estos son: el esfuerzo axial, radial y tangencial. Esto lo representa esquemáticamente la Figura 9. La única diferencia entre el concepto triaxial y el biaxial es que el segundo considera el esfuerzo radial igual a cero.

Componente axial, radial y tangencial

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El concepto de esfuerzos biaxiales y triaxiales se deriva de la teoría de distorsión de energía, la cual es matemáticamente representada por la siguiente relación:

Elipse de plasticidad

Esta relación también es conocida como la ecuación de Von Mises o la ecuación triaxial. Simplificando y reagrupando la ecuación anterior, tenemos:

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Esta es la ecuación que representa la elipse de plasticidad mostrada en la Figura 10. El signo a emplear (+/-) en el primer término de la ecuación anterior depende del cuadrante en análisis; esto es, para colapso- tensión y presión interna-compresión, se utiliza signo negativo (-), para los dos casos restantes, signo positivo (+) El Apéndice 3 muestra un ejemplo de cómo obtener la presión de colapso bajo cargas axiales con la ecuación anterior.

La Figura siguiente muestra la comparación de los conceptos uniaxiles y triaxiales. Como se puede observar, el colapso y la presión interna se ven reducidos cuando el acero se encuentra en tensión y compresión respectivamente.

Comparación de esfuerzos uniaxiales

y triaxiales

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DISEÑO PARA AMBIENTES CORROSIVOS

La corrosión deteriora el acero, lo cual reduce drásticamente las propiedades mecánicas de la tubería. Por lo tanto, es fundamental detectar ambientes agresivos que propician este fenómeno para seleccionar correctamente el acero por emplear, y así prevenir el deterioro del tubo, pues si esto ocurre, estaría en riesgo la integridad del pozo; además, se tendría que programar una intervención con el costo, riesgo y pérdida de producción que esto involucra. Por lo tanto, el objetivo de la selección apropiada del acero es disponer de un aparejo con la resistencia necesaria a la corrosión a un costo mínimo. Algunos de los parámetros más importantes por considerar para determinar la naturaleza del ambiente en el pozo y con esto el nivel de corrosión en el sistema son los siguientes:

Presión parcial del H2SPresión parcial del CO2Efecto de la temperatura sobre la corrosión

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Presión parcial del H2SEl ácido sulfhídrico (H2S) es un componente extremadamente problemático. Entre otros efectos, es sumamente agresivo al acero, específicamente sobre aquellos de alta resistencia, pues produce una falla catastrófica por fragilización (sulfide stress cracking). Este fenómeno se acentúa conforme se incrementa el esfuerzo de la tubería (tensión) y la presencia de agua, pues el H2S reacciona con esta produciendo disociación de átomos de hidrógeno, los cuales se introducen en el acero incrementando la presión en los espacios intergranulares y generando fisuras. Este fenómeno se presenta esquemáticamente en la Figura 12. La presión parcial del H2S se estima con la siguiente relación:

Fisuras intergranularesgeneradas por

el H2S

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Donde p es la presión a la profundidad de interés durante la producción del pozo. Este dato es bien conocido por el ingeniero de producción o puede ser determinado por correlaciones de flujo multifásico.

La Figura siguiente (NACE MR175) puede ser empleada para determinar si el ambiente que tenemos es propicio al fenómeno de fragilización (sulfide stress cracking) en un sistema monofásico.

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Presión parcial del CO2El bióxido de carbono (CO2) es otra sustancia que genera serios problemas de corrosión. Este fenómeno es conocido como corrosión dulce y ocurre cuando el agua de formación tiene contacto directo con el acero, por lo cual esto es crítico en pozos con alto corte de agua. En este suceso, la composición química del agua de formación juega un papel muy importante. La concentración del CO2 en el agua está determinada por la presión parcial del gas en contacto con el agua de formación. Es estimada con la siguiente relación:

Factores de corrección por temperatura para

una tubería TAC–140.

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Cuando hay presencia de los dos compuestos, H2S y CO2, el ambiente en el sistema será más corrosivo. Para estos casos, se debe calcular la presión parcial de ambos y determinar el nivel de corrosión esperada empleando la Tabla siguiente, así como el material requerido para ese ambiente con la Figura anterior.

Determinación del material requerido

Efecto de la temperatura sobre la resistencia del acero y la corrosión

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El incremento de temperatura produce una disminución en la resistencia a la cedencia de los tubulares; por tanto, un factor de corrección por temperatura tiene que ser aplicado para obtener un valor de cedencia más acertado. A diferencia de los factores de seguridad, los de corrección por temperatura son determinados con un análisis más adecuado. Dichos factores deben ser proporcionados por los fabricantes de los tubos.

Comportamiento del acero

TAC-140 con la temperatura.

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El otro fenómeno causado por la temperatura es el efecto de corrosión. La norma NACE indica que el H2S incrementa su ataque al acero a temperaturas cercanas a 65 °C. A temperaturas mayores, el efecto es menor debido a que disminuye la solubilidad del ácido sulfhídrico en al agua, y con esto la velocidad de reacción generada por el hidrógeno. Sin embargo, experiencias en pozos petroleros han indicado que la corrosión por sulfhídrico ocurre hasta a los 100 °C. El fenómeno por corrosión debido al bióxido de carbono tiene un comportamiento similar al del sulfhídrico con relación a la temperatura. El máximo ritmo de corrosión se presenta a temperaturas entre 70 y 80 °C.

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Efecto de la temperatura sobre la corrosión por CO2

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MOVIMIENTO DEL APAREJO DE PRODUCCIÓN

El cambio de longitud del aparejo, originado por cambios de presión y temperatura, puede ser positivo o negativo y generar grandes esfuerzos en la tubería y/o empacador cuando éste no permite el libre movimiento de la tubería. Esto sucede cuando se realizan operaciones durante la terminación, explotación y mantenimiento del pozo, tales como: inducciones, pruebas de admisión, estimulaciones, fracturamientos o durante la producción del pozo. Cuando la tubería tiene movimiento libre, su acortamiento puede ser tal que la longitud de los sellos o juntas de expansión sea insuficiente, lo que generaría que las unidades de sellos multi-v se salgan del empacador generando un serio problema de comunicación; en el caso de las juntas de expansión, estas ocasionarían un esfuerzo de tensión considerable sobre el empacador.

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Por lo anterior, se debe diseñar el aparejo de producción considerando todos los cambios de presión y temperatura que se pudiesen presentar, con la finalidad de considerar los movimientos y cambios de esfuerzos de la tubería, y así evitar un problema serio. Cuando la tubería tiene movimiento libre, Los efectos que producen estos movimientos netos del aparejo de producción son los siguientes:

PistónBallooning (aglobamiento)Buckling (pandeo helicoidal)Temperatura

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El efecto de pistón se basa en la ley de Hooke, y se debe a la diferencial de presión actuando sobre la diferencial de área entre la tubería de producción y el mandril del empacador. Este efecto provoca un acortamiento si la presión diferencial es mayor en el interior de la tubería y un alargamiento si la presión es mayor en el espacio anular entre el aparejo y la tubería de revestimiento. La ley de Hooke establece que el cambio en longitud es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Ésta es matemáticamente representada por:

Donde Representación esquemática del efecto pistón.

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Ballooning (aglobamiento)

Cuando la presión interna en un aparejo de producción es mayor que la presión externa, los esfuerzos radiales que actúan sobre la pared generan una expansión (aglobamiento) del tubo, este fenómeno causa una contracción longitudinal del aparejo. Cuando la presión exterior es mayor que la presión interna, se presenta el efecto contrario y se produce una elongación de la tubería. Este efecto puede ser estimado con la siguiente ecuación:

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Considerando una relación de Poisson igual a 0.3, el cual es un valor muy aproximado para el acero, y despreciando las pérdidas por fricción (), la ecuación 16 se reduce a:

El primer término de la ecuación anterior representa el efecto debido al cambio de densidad de los fluidos, el segundo término considera el cambio de presión en superficie tanto en el espacio anular como en el interior del aparejo.

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Buckling (pandeo helicoidal)A este efecto se le llama así debido a la forma que adquiere el aparejo cuando se presenta el fenómeno, y tiene lugar cuando hay un incremento de presión en el interior de la tubería de producción, la cual actúa en el área transversal de la parte inferior de un aparejo que tiene movimiento libre, es decir, los sellos multi-v se pueden mover a través del área pulida del empacador.Este efecto acorta el aparejo de producción y el pandeo se produce del punto neutro hacia abajo. En este fenómeno, el punto neutro no es donde no existe ni tensión ni compresión, sino donde el esfuerzo axial es igual al esfuerzo tangencial y radial, es decir, el valor de los tres esfuerzos es igual, y se determina con la siguiente ecuación:

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En donde n es la distancia del fondo de la tubería al punto neutro y Ff es conocida como fuerza ficticia, la cual es determinada como sigue:

La sarta de perforación o producción, no sufrirá pandeo si la fuerza ficticia es negativa o cero. El cambio de longitud provocado por buckling se determina mediante la siguiente ecuación:

Donde I es el momento de inercia dado por:

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Donde Wfi , Wfa son el peso del fluido en el interior y espacio anular respectivamente

El pandeo helicoidal es importante, ya que puede ocasionar deformación permanente del aparejo.

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Temperatura

El efecto de la temperatura produce un cambio de longitud de la sarta de producción. Ésta se contrae cuando existe inyección de fluidos a temperatura de superficie, en el caso de calentamiento del aparejo de producción, ya sea por las condiciones de producción o por la inyección de fluidos calientes, se genera una elongación. Lo anterior sucede siempre y cuando se tenga un movimiento libre de los sellos multi-v, de lo contrario se producen fuerzas sobre el empacador. El cambio de longitud por este efecto es calculado mediante la siguiente ecuación:

En donde β es el coeficiente de expansión térmica del acero (12.42 x106 ) y T es el cambio promedio de la temperatura

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Longitud de sellos multi-vCuando se diseña una terminación con el aparejo de producción libre al movimiento, se requiere introducir una longitud de sellos multi-v que permita absorber las elongaciones y contracciones generadas en la tubería. Esta longitud se obtiene sumando algebraicamente el total de los efectos previamente revisados e ilustrados en la Figura 18. El cambio de longitud total se determina mediante la siguiente ecuación:Una vez que se conoce el cambio total de longitud, se selecciona tanto la cantidad de sellos como la longitud inicial entre el tope localizador y el empacador.

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Una práctica común de compensación de posibles acortamientos de aparejo de producción, como resultado de los cambios de presión y temperatura durante las diferentes intervenciones, es aplicar una carga sobre el empacador. El cambio de longitud dejada sobre el empacador se calcula con la siguiente ecuación.

En la relación anterior, el primer término es el incremento de longitud por efecto de pistón y el segundo por alabeo helicoidal. La selección adecuada de la tubería de producción se determina calculando las presiones a que será sometida tanto en el espacio anular (revestimiento–aparejo de producción) como en el interior.

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Movimiento neto del aparejo.

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Ecuaciones de coeficientes empíricos

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Determinación de la presión de colapso empleando la ecuación

triaxial

La ecuación triaxial esta dada por:

Para un modo de falla de colapso por cedencia, el esfuerzo tangencial es matemáticamente representado por:

Sustituyendo la Ecuación anterior en el término de la izquierda y arreglandolo tenemos

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Ejemplo

Calcular la presión de colapso nominal considerando que la tubería esta sujeta a una tensión axial de 40,000 psi y a una presión interna de 10,000 psi. La tubería de revestimiento es de 5.5 pulg, N-80 y 26 lb/pie, con un espesor de pared de 0.476 pulg.Sustituyendo los datos en la Ecuación 3.3 tenemos:

Resolviendo el término de la Ecuación

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tenemos

Sustituyendo los términos anteriores en la Ecuación

tenemos:

Considerando la explicación en la guía, el signo a considerar en este escenario (colapso –tensión) es el signo negativo.

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Por lo tanto, la presión de colapso que resistirá esta tubería es de 16,684 psi, esto es considerando que se tendrá una presión interna de 10,000 psi. Se puede observar que si la presión interna es eliminada, la presión de colapso se reduce considerablemente.

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