Aparejos de Produccin

Aparejos de Produccin

OBJETIVO

Desarrollar una gua prctica para disear aparejos de produccin a usarse en la terminacin o el mantenimiento de pozos, que considere las cargas generadas por presin interna, colapso, tensin y la combinacin de estos esfuerzos, que indique cmo cuantificar los esfuerzos que originan movimiento en el aparejo de produccin (pistn, ballooning, buckling y temperatura), con la finalidad de seleccionar la tubera de menor costo que soporte tanto las cargas a que ser sometida como la presencia de fluidos corrosivos.

INTRODUCCIN

El aparejo de produccin es el medio por el cual se transportan los hidrocarburos desde el yacimiento hasta la superficie. Debe soportar ntegramente las presiones y los esfuerzos a que es sometido durante las operaciones de terminacin y mantenimiento, tales como inducciones, pruebas de admisin, estimulaciones, fracturamientos, etc., as como durante la vida productiva del pozo. El dimetro del aparejo de produccin debe ser tal que permita transportar los gastos de produccin esperados, pues, si es pequeo, restringir la produccin, por el contrario, si es demasiado grande, el flujo puede ser intermitente o inestable, adems se incrementara el costo total del pozo, pues la geometra de las tuberas de revestimiento dependen directamente del tamao del aparejo de produccin. El dimetro del aparejo es determinado mediante un anlisis nodal, el cual estudia simultneamente el comportamiento de flujo en el pozo (outflow) y el IPR (inflow performance relationship); el punto de interseccin de estas curvas es el punto de solucin o punto de flujo natural, y determina el gasto de produccin y la presin de fondo fluyendo. La Figura 1 muestra una curva de IPR tpica con dos curvas de comportamiento de flujo para aparejos de diferente dimetro. Esta es la representacin esquemtica de un anlisis de sensibilidad, con el cual se determina el dimetro de tubera ms apropiado. El clculo se realiza manteniendo otros parmetros constantes, tales como: propiedades de la formacin y sus fluidos, estrangulador, geometras de vlvulas y disparos, etc. El dimetro seleccionado es el que permite la mayor produccin, siempre y cuando no se presente flujo inestable. La determinacin del dimetro ptimo del aparejo de produccin la realiza el ingeniero de produccin, por lo cual queda fuera del alcance de esta gua.

Fig 1 Anlisis para la seleccin del dimetro del aparejo

CONDICIONES DE CARGA

El acero es un material elstico hasta ciertos lmites, pues si una carga de tensin es aplicada, sufrir una deformacin; si esta carga es retirada, el acero recuperara su forma original. Sin embargo, si el lmite elstico es excedido, la estructura del acero cambia y no regresar a sus condiciones originales una vez que el esfuerzo es removido. Este comportamiento es conocido como plstico. Si se aplica mayor carga, el acero se deformar y fallar. Este fenmeno es representado en la Figura 2. IPRFig 2 Comportamiento del acero bajo cargas.

Las condiciones de carga ms severas en la tubera de produccin ocurren durante los siguientes eventos:

Introduccin y recuperacin del aparejo (intervenciones).

Inducciones.

Pruebas de admisin.

Estimulaciones.

Fracturamientos.

Control del pozo (reparacin)

Disparos e inicio de produccin.

El aparejo de produccin est sujeto a varios esfuerzos; por tanto, las cargas como resistencia a la presin interna, colapso y tensin de la tubera, deben ser conocidas bajo diferentes condiciones para un diseo apropiado. Las propiedades mecnicas ms importantes de un tubo de produccin son: resistencia a la presin interna, colapso y tensin. Estas propiedades pueden estar actuando tanto en forma independiente como combinada.

a. UniaxialEste efecto asume que no hay carga axial (tensin o compresin) en la tubera al mismo tiempo que una carga de presin interna o colapso es aplicada. La presin interna, colapso y tensin bajo una sola carga son definidas como sigue.

a.1 Presin interna (Burst)Es la cantidad de presin aplicada dentro del tubo, misma que es soportada por la pared interna (ver Figura 3). La resistencia del cuerpo del tubo a este efecto es calculada con la frmula de presin de cedencia interna (API Boletn 5C3, 1985).

Ecuacin 1

La ecuacin 1 calcula la presin interna, en la cual el esfuerzo tangencial en la pared interior alcanza el esfuerzo de cedencia del material. El factor de 0.875 corresponde al 87.5% del total debido a la tolerancia permitida del fabricante en el espesor de la pared, la cual es igual a 12.5%. El resultado de esta ecuacin debe ser redondeado a 10 psi para obtener el mismo valor que en las tablas (Boletn 5C2).

a.2 Tensin.La resistencia del cuerpo de un tubo en tensin es calculada empleando el diagrama de cuerpo libre mostrado en la Figura 4. La fuerza ( F 1) tiende a separar la Carga tubera, pero lo impide la resistencia de las paredes del tubo, las cuales ejercen una contra fuerza.Fig 3 Presin sobre la

pared interna de la tubera

Esto es matemticamente representado por:Ecuacin 2

La ecuacin 2 es conocida como la frmula de la resistencia a la cedencia del tubo (API Boletn 5C3, 1985). Tensin (T ) es la resistencia axial del cuerpo del tubo, y es el producto del rea de la seccin transversal y el esfuerzo de cedencia del material (Y ). Esta es la fuerza mnima que causara una deformacin permanente.

Fig 4 Tensin aplicada sobre un tubo

En la tensin, el efecto ms crtico es cuando se corre el aparejo de produccin y durante su recuperacin, para alguna intervencin. Esto se complica cuando se dificulta el desenchufe de los sellos multi-v o desanclar el empacador integral.

a.3 ColapsoEl colapso es definido como la fuerza generada para aplastar un tubo por efecto resultante de fuerzas externas. Este fenmeno es mucho ms complejo que el que se presenta en una tubera sometida a presin interna. Un ejemplo de colapso se muestra en la Figura 5.

Fig 5 Colapso de aparejo de produccin.

El colapso es definido como la fuerza generada para aplastar un tubo por efecto En el colapso, las condiciones ms crticas pueden presentarse cuando la tubera se encuentra vaca y en el espacio anular se ejerce una presin, de manera que se pueda colapsar el aparejo. La resistencia al colapso es una funcin de la resistencia a la cedencia del material y su relacin de dimetro y espesor (D/t ) La resistencia al colapso, de acuerdo con el API boletn 5C3 (1985) consiste de cuatro regmenes de colapso, que se determinan con base en la resistencia a la cedencia del material y a la relacin D/t , y son definidos segn el tipo de falla:

1. Colapso de cedencia

2. Colapso plstico

3. Colapso de transicin

4. Colapso elstico

La Figura 6 muestra los cuatro tipos de falla en funcin de la resistencia al colapso y la relacin D/tFigura 6. Modos de falla al colapso en

funcin de D/t

Colapso de cedencia. No es un colapso verdadero. Para tuberas con una relacin D/t < 15, el esfuerzo tangencial exceder la resistencia a la cedencia del material antes de que una falla de inestabilidad de colapso ocurra. Este fenmeno es matemticamente representado por:

Ecuacin 3

Colapso plstico. No existe una expresin analtica para simular este tipo de colapso; sin embargo, una ecuacin fue desarrollada a partir de 2, 488 pruebas. Por tanto, la mnima presin de colapso en rango plstico puede ser estimada por la siguiente ecuacin:

Ecuacin 4Las ecuaciones de los coeficientes empricosA, B, y C se muestran en el Apndice 2.

Colapso de transicin. La mnima presin de colapso en la zona de transicin entre la falla plstica y la elstica es descrita por:

Ecuacin 5

Las ecuaciones de los coeficientes

empricos F y G se muestran en el

Apndice 2.

Colapso elstico. Se basa en la teora de falla por inestabilidad elstica. Este criterio es independiente de la resistencia a la cedencia y es aplicable a espesores de pared delgados ( 25 / Dt ). La presin de colapso mnima para el rango elstico de colapso es obtenida como sigue:

Ecuacin 6

La Figura 7 presenta los lmites para cada tipo de colapso, en funcin del grado de acero y la relacin dimetro-espesor. Puede utilizarse para determinar el tipo de colapso a emplear en un caso especfico. Conforme se incrementa el espesor de pared, la relacin dimetro-espesor se reduce y el colapso se mueve de elstico a cedencia, pasando por plstico y de transicin. a.4 Pruebas de presin Esta seccin presenta los efectos que causa una prueba de presin cuando, por alguna razn, el aparejo de produccin se encuentra cerrado (vlvula de tormenta cerrada, arena, incrustaciones, material extrao, etc.). Los efectos generados en el aparejo de produccin por estas operaciones durante condiciones normales (tubera libre) se presentarn en la seccin 6 de esta gua. La Figura 8 presenta esquemticamente un aparejo de produccin tapado y sometido a presin. Este fenmeno induce una fuerza de tensin considerable en la tubera, la cual puede ser determinada como sigue.

Fig 7 Regiones de los diferentes tipos de colapso.

Ecuacin 7

La presin sobre el tapn (P st ) es la presin en la superficie ms la diferencial de hidrosttica debida a la densidad de los fluidos que se encuentran sobre y debajo del tapn. Cuando la densidad de estos es la misma, la diferencial es cero.

Fig 8 Efecto de prueba de presin en un aparejo tapado

a.5 Factores de diseoEn el diseo de tubulares, los efectos de carga son separados de la resistencia de la tubera por un multiplicador arbitrario conocido como factor de seguridad, cuya funcin es tener un respaldo en el diseo, debido a la incertidumbre en determinar las condiciones de carga reales, adems del cambio de las propiedades del acero debido a corrosin y desgaste. La magnitud del factor de seguridad se basa generalmente en experiencias anteriores, pues existe poca documentacin sobre su origen o impacto. Las compaas emplean diferentes factores de seguridad a disear tubulares. El factor de seguridad es definido como la relacin entre la resistencia del tubo y la magnitud de la carga aplicada. Por ejemplo, el factor de seguridad para la presin interna es el siguiente:

En la actualidad no existe un estndar mundialmente aceptado para los factores de diseo; sin embargo, las variaciones estn dentro de una banda relativamente pequea, esto se muestra en la Tabla 1.

b. BiaxialEl anlisis uniaxial considera que no existen cargas axiales (tensin o compresin) en la tubera simultneamente con las de colapso o presin interna. Sin embargo, en condiciones reales, la tubera de produccin estar bajo la accin combinada de las presiones interna, externa y tensin debido al propio peso de la tubera.

Tabla 1. Factores de Diseo tpicos de la industria

El efecto biaxial considera el cambio en la resistencia al colapso y presin interna debido a la tensin o compresin del aparejo. Esto es representado por el criterio biaxial usado en el Boletn API 5C3, el cual est dado matemticamente por:

Ecuacin 8

Donde Ye es la resistencia a la cedencia efectiva (en otras palabras, es la resistencia remanente de la pared del tubo para las condiciones de carga dadas) y = representa el esfuerzo axial de la tubera flotada, el cual est dado por:

Ecuacin 9

Para el clculo de colapso o presin interna bajo carga axial, se emplea la ecuacin correspondiente. Para el caso del colapso, se selecciona la frmula dependiendo del tipo de colapso en anlisis, el cual se determina con la Figura 7. En estas ecuaciones se emplea la resistencia a la cedencia efectiva (Ye), en lugar de la cedencia original del tubo Y. Para determinar los coeficientes empricos F C B A , , , y G , tambin se emplea Ye.Los efectos relevantes obtenidos en la ecuacin 8 son los siguientes:

Tensin reduce resistencia al colapso.

Tensin incrementa resistencia a la presin interna

Compresin reduce resistencia a la presin interna

Compresin incrementa resistencia al colapso

c. TriaxialEl diseo triaxial considera que en cada elemento de acero en la tubera actan tres esfuerzos sobre su superficie; estos son: el esfuerzo axial, radial y tangencial. Esto lo representa esquemticamente la Figura 9. La nica diferencia entre el concepto triaxial y el biaxial es que el segundo considera el esfuerzo radial igual a cero.Fig 9 Componente axial, radial y tangencial

El concepto de esfuerzos biaxiales y triaxiales se deriva de la teora de distorsin de energa, la cual es matemticamente representada por la siguiente relacin:Ecuacin 10

Figura 10. Elipse de plasticidad.

Esta relacin tambin es conocida como la ecuacin de Von Mises o la ecuacin triaxial. Simplificando y reagrupando la ecuacin 10, tenemos:Ecuacin 11

Esta es la ecuacin que representa la elipse de plasticidad mostrada en la Figura 10. El signo a emplear (+/-) en el primer trmino de la ecuacin 11 depende del cuadrante en anlisis; esto es, para colapso- tensin y presin interna-compresin, se utiliza signo negativo (-), para los dos casos restantes, signo positivo (+) El Apndice 3 muestra un ejemplo de cmo obtener la presin de colapso bajo cargas axiales con la ecuacin 11.La Figura 11 muestra la comparacin de los conceptos uniaxiles y triaxiales. Como se puede observar, el colapso y la presin interna se ven reducidos cuando el acero se encuentra en tensin y compresin respectivamente.

DISEO PARA AMBIENTES CORROSIVOS

La corrosin deteriora el acero, lo cual reduce drsticamente las propiedades mecnicas de la tubera. Por lo tanto, es fundamental detectar ambientes agresivos que propician este fenmeno para seleccionar correctamente el acero por emplear, y as prevenir el deterioro del tubo, pues si esto ocurre, estara en riesgo la integridad del pozo; adems, se tendra que programar una intervencin con el costo, riesgo y prdida de produccin que esto involucra. Por lo tanto, el objetivo de la seleccin apropiada del acero es disponer de un aparejo con la resistencia necesaria a la corrosin a un costo mnimo. Algunos de los parmetros ms importantes por considerar para determinar la naturaleza del ambiente en el pozo y con esto el nivel de corrosin en el sistema son los siguientes:

Presin parcial del H2S

Presin parcial del CO2

Efecto de la temperatura sobre la corrosin

Figura 11. Comparacin de esfuerzos uniaxiales y triaxiales.

Lo correspondiente a las propiedades adecuadas del fluido empacador para reducir el ambiente de corrosin es tratado en la gua de fluidos empacadores. La corrosin puede ocurrir durante la vida productiva del pozo reduciendo el espesor de la tubera, produciendo prdida de acero en ciertos lugares o picaduras (pitting). Este fenmeno se incrementa conforme aumenta la concentracin de agentes corrosivos, tales como: oxgeno, cido sulfhdrico (corrosin amarga) y bixido de carbono (corrosin dulce).

a. Presin parcial del H2SEl cido sulfhdrico (H2S) es un componente extremadamente problemtico. Entre otros efectos, es sumamente agresivo al acero, especficamente sobre aquellos de alta resistencia, pues produce una falla catastrfica por fragilizacin (sulfide stress cracking). Este fenmeno se acenta conforme se incrementa el esfuerzo de la tubera (tensin) y la presencia de agua, pues el H2S reacciona con esta produciendo disociacin de tomos de hidrgeno, los cuales se introducen en el acero incrementando la presin en los espacios intergranulares y generando fisuras. Este fenmeno se presenta esquemticamente en la Figura 12. La presin parcial del H2S se estima con la siguiente relacin:Figura 12. Fisuras intergranulares

generadas por el H2S

Ecuacin 12

Donde p es la presin a la profundidad de inters durante la produccin del pozo. Este dato es bien conocido por el ingeniero de produccin o puede ser determinado con correlaciones de flujo multifsico.

La Figura 13 (NACE MR175) puede ser empleada para determinar si el ambiente que tenemos es propicio al fenmeno de fragilizacin (sulfide stress cracking) en un sistema monofsico. Si las condiciones existentes caen dentro de la regin de fragilizacin, tiene que realizarse un anlisis ms detallado (este anlisis se presenta en la siguiente seccin) para seleccionar la tubera; de lo contrario, cualquier tipo de acero puede ser empleado.

Figu 13 Determinacin de ambientes propicios a la fragilizacin por H2S.

b. Presin parcial del CO2El bixido de carbono (CO2) es otra sustancia que genera serios problemas de corrosin. Este fenmeno es conocido como corrosin dulce y ocurre cuando el agua de formacin tiene contacto directo con el acero, por lo cual esto es crtico en pozos con alto corte de agua. En este suceso, la composicin qumica del agua de formacin juega un papel muy importante. La concentracin del CO2 en el agua est determinada por la presin parcial del gas en contacto con el agua de formacin. Es estimada con la siguiente relacin:

Ecuacin 13

Tabla 3. Factores de correccin por temperatura para una tubera TAC140.

Cuando hay presencia de los dos compuestos, H2S y CO2, el ambiente en el sistema ser ms corrosivo. Para estos casos, se debe calcular la presin parcial de ambos y determinar el nivel de corrosin esperada empleando la Tabla 2, as como el material requerido para ese ambiente con la Figura 14.

Fig 14 Determinacin del material requerido.

Tabla 2. Nivel de corrosin esperada.

c) Efecto de la temperatura sobre la resistencia del acero y la corrosinEl incremento de temperatura produce una disminucin en la resistencia a la cedencia de los tubulares; por tanto, un factor de correccin por temperatura tiene que ser aplicado para obtener un valor de cedencia ms acertado. A diferencia de los factores de seguridad, los de correccin por temperatura son determinados con un anlisis ms adecuado. Dichos factores deben ser proporcionados por los fabricantes de los tubos. La Tabla 3 presenta los factores de correccin por temperatura obtenidos por TAMSA para una tubera TAC-140. Estos factores cambian para los diferentes aceros. Para obtener los factores de otras tuberas, consulte el Apndice 4. Este factor es multiplicado por la cedencia de fabricacin del tubo antes de aplicar el factor de seguridad. La Figura 15 muestra el comportamiento del acero con respecto a la temperatura para un acero TAC-140.

Figura 15. Comportamiento del acero

TAC-140 con la temperatura.

El otro fenmeno causado por la temperatura es el efecto de corrosin. La norma NACE indica que el H2S incrementa su ataque al acero a temperaturas cercanas a 65 C. A temperaturas mayores, el efecto es menor debido a que disminuye la solubilidad del cido sulfhdrico en al agua, y con esto la velocidad de reaccin generada por el hidrgeno. Sin embargo, experiencias en pozos petroleros han indicado que la corrosin por sulfhdrico ocurre hasta a los 100 C. El fenmeno por corrosin debido al bixido de carbono tiene un comportamiento similar al del sulfhdrico con relacin a la temperatura. El mximo ritmo de corrosin se presenta a temperaturas entre 70 y 80 C. Este comportamiento se ilustra en la Figura 16. Es importante considerar estos efectos para hacer una seleccin adecuada de la tubera de produccin a un costo mnimo, pues cuando el ambiente corrosivo no es muy severo, puede ser conveniente colocar tubera especial para corrosin nicamente a partir de la profundidad donde se alcancen los 100 C a la superficie.

MOVIMIENTO DEL APAREJO DE PRODUCCIN

El cambio de longitud del aparejo, originado por cambios de presin y temperatura, puede ser positivo o negativo y generar grandes esfuerzos en la tubera y/o empacador cuando ste no permite el libre movimiento de la tubera. Esto sucede cuando se realizan operaciones durante la terminacin, explotacin y mantenimiento del pozo, tales como: inducciones, pruebas de admisin, estimulaciones, fracturamientos o durante la produccin del pozo.

Fig 16 Efecto de la temperatura sobre la corrosin por CO2Cuando la tubera tiene movimiento libre, su acortamiento puede ser tal que la longitud de los sellos o juntas de expansin sea insuficiente, lo que generara que las unidades de sellos multi-v se salgan del empacador generando un serio problema de comunicacin; en el caso de las juntas de expansin, estas ocasionaran un esfuerzo de tensin considerable sobre el empacador. Tambin se debe considerar el alargamiento del aparejo durante la produccin del pozo, pues la transferencia de calor de los fluidos del yacimiento a la tubera causan elongacin de la misma, lo que provoca una carga sobre el empacador, o hasta una deformacin del aparejo de produccin. Por lo anterior, se debe disear el aparejo de produccin considerando todos los cambios de presin y temperatura que se pudiesen presentar, con la finalidad de considerar los movimientos y cambios de esfuerzos de la tubera, y as evitar un problema serio.

Cuando la tubera tiene movimiento libre, Los efectos que producen estos movimientos netos del aparejo de produccin son los siguientes:

Pistn

Ballooning (aglobamiento)

Buckling (pandeo helicoidal)

Temperatura

A continuacin se revisarn a detalle cada uno de estos efectos. Cabe mencionar que las ecuaciones que se presentan aplican a pozos verticales, aparejos de produccin de un solo dimetro y un solo fluido en el espacio anular, pues el propsito de esta gua es conocer el principio fundamental de los diferentes efectos, as como las ecuaciones que modelan el fenmeno para la realizacin de clculos simplificados. Sin embargo, para la simulacin del comportamiento del aparejo en pozos desviados, aparejos con diferentes dimetros de tubera, etc., se requiere de un software para proponer una alternativa efectiva y econmica.

a. PistnEl efecto de pistn se basa en la ley de Hooke, y se debe a la diferencial de presin actuando sobre la diferencial de rea entre la tubera de produccin y el mandril del empacador. Este efecto provoca un acortamiento si la presin diferencial es mayor en el interior de la tubera y un alargamiento si la presin es mayor en el espacio anular entre el aparejo y la tubera de revestimiento. La ley de Hooke establece que el cambio en longitud es directamente proporcional a la fuerza aplicada. sta es matemticamente representada por: Donde:Ecuacin 14

Ecuacin 15

El modulo de elasticidad ( E ) para el acero es 30 x 106 psi. La Figura 15 presenta la definicin de los trminos de la ecuacin 15. Fig 17 Representacin esquemtica del efecto pistn.

b. Ballooning (aglobamiento)Cuando la presin interna en un aparejo de produccin es mayor que la presin externa, los esfuerzos radiales que actan sobre la pared generan una expansin (aglobamiento) del tubo, este fenmeno causa una contraccin longitudinal del aparejo.

Cuando la presin exterior es mayor que la presin interna, se presenta el efecto contrario y se produce una elongacin de la tubera. Este efecto puede ser estimado con la siguiente ecuacin:

Ecuacin 16

Considerando una relacin de Poisson igual a 0.3, el cual es un valor muy aproximado para el acero, y despreciando las prdidas por friccin ((), la ecuacin 16 se reduce a: Ecuacin 17

El primer trmino de la ecuacin 17 representa el efecto debido al cambio de densidad de los fluidos, el segundo trmino considera el cambio de presin en superficie tanto en el espacio anular como en el interior del aparejo. La ecuacin 17 puede ser empleada para tener una buena idea del efecto de ballooning sobre el cambio de longitud del aparejo de produccin.c. Buckling (pandeo helicoidal)A este efecto se le llama as debido a la forma que adquiere el aparejo cuando se presenta el fenmeno,

y tiene lugar cuando hay un incremento de presin en el interior de la tubera de produccin, la cual acta en el rea transversal de la parte inferior de un aparejo que tiene movimiento libre, es decir, los sellos multi-v se pueden mover a travs del rea pulida del empacador.

Este efecto acorta el aparejo de produccin y el pandeo se produce del punto neutro hacia abajo. En este fenmeno, el punto neutro no es donde no existe ni tensin ni compresin, sino donde el esfuerzo axial es igual al esfuerzo tangencial y radial, es decir, el valor de los tres esfuerzos es igual, y se determina con la siguiente ecuacin:

Ecuacin 18

En donde n es la distancia del fondo de la tubera al punto neutro y Ff es conocida como fuerza ficticia, la cual es determinada como sigue:Ecuacin 19

La sarta de perforacin o produccin, no sufrir pandeo si la fuerza ficticia es negativa o cero. El cambio de longitud provocado por buckling se determina mediante la siguiente ecuacin:Ecuacin 20

Donde I es el momento de inercia dado por:

Ecuacin 21

Donde Wfi , Wfa son el peso del fluido en el interior y espacio anular respectivamenteEcuacin 22

Ecuacin 23

El pandeo helicoidal es importante, ya que puede ocasionar deformacin permanente del aparejo.d. TemperaturaEl efecto de la temperatura produce un cambio de longitud de la sarta de produccin. sta se contrae cuando existe inyeccin de fluidos a temperatura de superficie, en el caso de calentamiento del aparejo de produccin, ya sea por las condiciones de produccin o por la inyeccin de fluidos calientes, se genera una elongacin. Lo anterior sucede siempre y cuando se tenga un movimiento libre de los sellos multi-v, de lo contrario se producen fuerzas sobre el empacador.El cambio de longitud por este efecto es calculado mediante la siguiente ecuacin:Ecuacin 24

En donde es el coeficiente de expansin trmica del acero (12.42 x106 . / C 0 ) y T es el cambio promedio de la temperatura.e. Longitud de sellos multi-vCuando se disea una terminacin con el aparejo de produccin libre al movimiento, se requiere introducir una longitud de sellos multi-v que permita absorber las elongaciones y contracciones generadas en la tubera. Esta longitud se obtiene sumando algebraicamente el total de los efectos previamente revisados e ilustrados en la Figura 18. El cambio de longitud total se determina mediante la siguiente ecuacin:Ecuacin 25

Una vez que se conoce el cambio total de longitud, se selecciona tanto la cantidad de sellos como la longitud inicial entre el tope localizador y el empacador.La ecuacin 25 tambin puede ser empleada para determinar la cantidad y posicin de las juntas de expansin. Una prctica comn de compensacin de posibles acortamientos de aparejo de produccin, como resultado de los cambios de presin y temperatura durante las diferentes intervenciones, es aplicar una carga sobre el empacador. El cambio de longitud dejada sobre el empacador se calcula con la siguiente ecuacin:

Ecuacin 26

En la relacin anterior, el primer trmino es el incremento de longitud por efecto de pistn y el segundo por alabeo helicoidal. La seleccin adecuada de la tubera de produccin se determina calculando las presiones a que ser sometida tanto en el espacio anular (revestimientoaparejo de produccin) como en el interior. Estas presiones son el efecto de las diferentes operaciones que se planeen realizar en la etapa de terminacin y durante la vida productiva del pozo. Las ecuaciones para obtenerlas son presentadas en la gua para empacadores de produccin. La tubera seleccionada debe ser capaz de soportar tanto la presin al colapso como la presin en el interior de la tubera. Respecto a la tensin, se tiene que considerar el peso de la tubera y los efectos generados por los cambios de presin y temperatura, los cuales producen esfuerzos de tensin o compresin, dependiendo del sistema empacador aparejo de produccin. Como se coment anteriormente, la secuencia de clculo para determinar la resistencia de la tubera al colapso, presin interna y tensin, as como los esfuerzos generados en el aparejo por los cambios de presin y temperatura, es un proceso muy laborioso, por lo que se recomienda el empleo del software para realizar una simulacin completa de las diferentes operaciones planeadas en la terminacin del pozo, pues el propsito de esta gua es conocer el principio fundamental de los diferentes efectos, as como las ecuaciones que modelan los diferentes fenmenos que toman lugar, con la finalidad de obtener una correcta interpretacin de los resultados que aporte el software.

Fig 18 Movimiento neto del aparejo.

Nomenclatura

Ecuaciones de coeficientes empricos (Apndice 2)

Determinacin de la presin de colapso empleando la ecuacin triaxial. (Apndice 3)La ecuacin triaxial esta dada por:

Ecuacin 3.1

Para un modo de falla de colapso por cedencia, el esfuerzo tangencial es matemticamente representado por:

Ecuacin 3.2

Sustituyendo la Ecuacin 3.2 en el trmino de la izquierda y arreglandolo tenemosEcuacin 3.3

A continuacin se presenta un ejemplo para determinar la presin de colapso bajo diferentes cargas. Los datos son los siguientes:

Calcular la presin de colapso nominal considerando que la tubera esta sujeta a una tensin axial de 40,000 psi y a una presin interna de 10,000 psi. La tubera de revestimiento es de 5.5

pg, N-80 y 26 lb/pie, con un espesor de pared de 0.476 pg.Sustituyendo los datos en la Ecuacin 3.3 tenemos: Resolviendo el trminode la Ecuacin 3.1 tenemos:

Sustituyendo los trminos anteriores en la Ecuacin 3.1 tenemos:

Considerando la explicacin en la gua, el signo a considerar en este escenario (colapso tensin) es el signo negativo.

Por lo tanto, la presin de colapso que resistir esta tubera es de 16,684 psi, esto es considerando que se tendr una presin interna de 10,000 psi. Se puede observar que si la presin interna es eliminada, la presin de colapso se reduce considerablemente.Comportamiento de los diferentes grados de acero con la temperatura Apndice 4.

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