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APLICACIÓN DE UNA METODOLOGIA MULTICRITERIO PARA EL DISEÑO DE

RUTAS EFICIENTES EN UNA DISTRIBUIDORA DE ALIMENTOS EN SUBA

CARLOS JAVIER HERRERA GALEANO

UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ALTERNATIVA INVESTIGACION

BOGOTA, D.C.

2013

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APLICACIÓN DE UNA METODOLOGIA MULTICRITERIO PARA EL DISEÑO DE

RUTAS EFICIENTES EN UNA DISTRIBUIDORA DE ALIMENTOS EN SUBA

CARLOS JAVIER HERRERA GALEANO

Trabajo de Grado para optar al título de Ingeniero Industrial

Director

Elsa Cristina González

Ingeniera Industrial

UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ALTERNATIVA INVESTIGACIÓN

BOGOTA, D.C.

2013

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LICENCIA DE REPOSITORIO

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Nota de Aceptación

_____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

_____________________________________

Firma del Presidente del jurado

____________________________________ Firma del jurado

_____________________________________ Firma del jurado

Bogotá, D.C. 05, noviembre, 2013

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CONTENIDO

pág. INTRODUCCIÓN 9 1. GENERALIDADES 10 1.1. ANTECEDENTES 10 1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 10 1.2.1 Descripción del problema 10 1.2.2 Formulación del problema 10 1.3 OBJETIVOS 11 1.3.1 Objetivo general 11 1.3.2 Objetivos específicos 11 1.4 JUSTIFICACIÓN 11 1.5 DELIMITACIÓN 12 1.5.1 Espacio 12 1.5.2 Tiempo 12 1.5.3 Contenido 12 1.5.4 Alcance 12 1.6 MARCO REFERENCIAL 13 1.6.1 Marco teórico 13 1.6.2 Marco conceptual 14 1.6.2.1 Transporte y desarrollo vial en suba 15 1.6.2.2 Modelos de ruteo (VRP) 16 1.6.2.3 Técnicas de decisión multicriterio 17 1.7 METODOLOGÍA 20 1.7.1 Tipo de estudio 20 1.7.2 Fuentes de información 20 1.7.2.1 Primarias 20 1.7.2.2 Secundarias 20 1.8 DISEÑO METODOLÓGICO 21 2. ANALISIS DE ENTRADA 23 2.1 RECOLECCION DE DATOS 23 2.1.2 Análisis de entrada 23 2.1.3 Distancias 23 2.1.4 Tiempo de recorrido 24 2.1.5 Tiempo de espera inicio 24 2.1.6 Tiempo de servicio (minutos) 24 2.1.7 Demanda 24 2.1.8 Tiempo de espera final 24 2.1.9 Resultado final 24 2.1.10 Tiempo de recorrido 1 25 2.1.11 Tiempo de recorrido 2 26

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pág.

2.1.12 Tiempo de espera inicial 27 2.1.13 Tiempo de servicio minutos 28 2.1.14 La demanda (canastillas) 30 2.1.15 Tiempo de espera final (minutos) 31 3. SOLUCIÓN PROPUESTA 33 4. PRUEBA PILOTO DE LA RUTA PROPUESTA 36 4.1. PRUEBA DE HIPOTESIS LUNES, MIERCOLES, VIERNES Y SABADO 37 4.2. PRUEBA DE HIPOTESIS MARTES, JUEVES Y DOMINGO 45 5. CONCLUSIONES 51 BIBLIOGRAFÍA 52 ANEXOS 56

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LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Mapa conceptual 14 Figura 2. Formula de ecuación de bayes 18 Figura 3. Diagrama diseño metodológico 21 Figura 4. Frecuencia tiempo de recorrido 1 25 Figura 5. Frecuencia tiempo de recorrido 2 27 Figura 6. Frecuencia tiempo de espera inicial 28 Figura 7. Frecuencia tiempo de servicio 29 Figura 8. Frecuencia demanda del producto 30 Figura 9. Frecuencia tiempo espera final 32 Figura 10. Información planilla inicial lunes, miércoles, viernes, sábado. 37 Figura 11. Información planilla propuesta lunes, miércoles, viernes, sábado. 37 Figura 12. Prueba de hipótesis aplicada a la distancia 38 Figura 13. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de recorrido 39 Figura 14. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de espera inicio 40 Figura 15. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de servicio 41 Figura 16. Prueba de hipótesis aplicada a la demanda 42 Figura 17. Prueba de hipótesis aplicada al tiempo de espera final 43 Figura 18. Información planilla inicial días martes, jueves, domingo. 44 Figura 19. Información planilla inicial días martes, jueves, domingo 44 Figura 20. Prueba de hipótesis aplicada a la distancia 45 Figura 21. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de recorrido 46 Figura 22. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de espera inicio 47 Figura 23. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de servicio 48 Figura 24. Prueba de hipótesis aplicada a la demanda 49 Figura 25. Prueba de hipótesis aplicada al tiempo de espera final 50

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LISTA DE CUADROS

pág.

Cuadro 1. Ejecución de obras en la localidad de suba, Bogotá D.C. 12 Cuadro 2. Estado de la malla vial de suba en Bogotá. 15 Cuadro 3. Resultados tiempo de recorrido 1 25 Cuadro 4. Resultados tiempo de recorrido 2 26 Cuadro 5. Resultados tiempo de espera inicial 27 Cuadro 6. Resultados tiempo de servicio 29 Cuadro 7. Resultados de la demanda del producto 30 Cuadro 8. Frecuencia cuadro de espera final 31 Cuadro 9. Orden de nodos en la ruta optima 1-5 33 Cuadro 10. Orden de nodos en la ruta optima 6-10 34 Cuadro 11. Orden de nodos en la ruta optima 11-15 34 Cuadro 12. Orden de nodos en la ruta optima 16-20 34 Cuadro 13. Orden de nodos en la ruta optima 21-25 34 Cuadro 14. Orden de nodos en la ruta optima 26-29 35 Cuadro 15. Prueba piloto (real) de la ruta propuesta para suba los días Lunes, miércoles, viernes, sábado. 36 Cuadro 16. Prueba piloto (real) de la ruta propuesta para suba los días Martes, jueves, domingo. 44

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LISTA DE ANEXOS

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Anexo A. Rutas actual suba 56 Anexo B. Rutas propuesta suba 57 Anexo C. Matriz de distancias de la ruta suba en Bogotá 58 Anexo D. Solución propuesta por el programa GAMS® 59 Anexo E. Presupuesto 60

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INTRODUCCIÓN

Uno de los principales objetivos de la ingeniería industrial es el uso eficiente de los recursos de una empresa los cuales, armoniosamente encaminados, funcionan generando valor para la misma; según el grado de coordinación de estos se puede obtener un mayor desempeño; por este motivo, para una empresa la función de distribución es importante y uno de los aspectos primordiales es el ruteo, Este proyecto pretende aplicar una metodología, en la que se puedan proponer rutas eficientes en el sector de suba, en Bogotá D.C. se iniciará con un proceso de indagación del sector de suba, donde se analizara desde el plan de ordenamiento territorial, cómo funciona el tráfico del sector, recolección de diferentes fuentes de información, éstos datos son los datos de entrada de la investigación. Se realizará a partir de una recolección de datos in situ, en la que se especificará: tiempo de partida, hora de llegada al punto, tiempo de descargue, cantidad de producto, tiempo de ocio, hora de partida y distancias en cada punto recorrido. Con esta información se realizará un riguroso análisis identificando las variables más importantes de la mano de una metodología multicriterio, dando alcance y claridad de los modelos de ruteo a utilizar para la distribuidora de plátanos Granada, una vez se encuentre el modelo se iniciara con pruebas piloto, obteniendo información y conclusiones que ayudara a retroalimentar y analizar cuál es la ruta optima de transporte disminuyendo tiempo y aumentando los recursos.

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1. GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES Distribuidora de plátanos Granada nació en el año 2000, esta empresa dedica sus esfuerzos al transporte y distribución de plátano Hartón, ya que su creador el señor Javier tejada vio la oportunidad del negocio del plátano en el sector, teniendo en cuenta que restaurantes, supermercados, entre otros, no tenían una bodega de plátanos cercana, la cual evitaría el desplazamiento de los dueños de estos establecimientos hacia diferentes puntos de la ciudad. En la actualidad es una distribuidora muy importante y reconocida por el producto que ofrece en las diferentes zonas de la ciudad, en el sector de Suba en Bogotá, esta distribuidora ha aumentado las ventas de forma directamente proporcional al crecimiento de la población del sector de suba, aumentando los puntos de entrega y la capacidad de distribución de su producto. 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.2.1 Descripción del problema. La distribuidora de plátanos Granada día a día transporta su mercancía en camiones, que son cargados previamente por los colaboradores de la empresa para llevar el plátano a diferentes puntos de la ciudad, el transporte del plátano lo hacen en diferentes rutas y en este caso es la ruta de suba, en la ruta de distribución de suba se recorren diferentes barrios, por esto los conductores deben estar pendientes de los puntos donde se debe dejar el producto y escoger la mejor ruta. En el momento que se inicia la toma de información se generan las primeras observaciones, una de ellas es que se está dejando mercancía en puntos que son muy cercanos pero no continuos, los sitios de entrega que no son continuos, la mayoría se encuentran al otro lado de la calle, limitando al conductor a entregar este pedido únicamente cuando va de regreso a la distribuidora de plátanos Granada, la distribución de las rutas no es la adecuada lo cual genera gastos y sobre costos. 1.2.2 Formulación del Problema. El uso eficiente de los recursos y la optimización de procesos, para la distribuidora Granada han generado que el ruteo de vehículos sea una necesidad, ya que los costos más altos que tiene la distribuidora de plátanos Granada1 es el transporte de mercancía (plátano) ¿Qué aspectos deben tenerse en cuenta en el diseño de rutas eficientes para una distribuidora de alimentos en Bogotá, teniendo en cuenta metodologías multi-criterio?.

1 BALLOU, Ronald. Administración de la cadena de suministro. 5 ed. México: Prentice Hall,

2004.p.32.

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1.3 OBJETIVOS 1.3.1 Objetivo General. Aplicar una metodología de decisión multi-criterio para el diseño de rutas eficientes en la distribución de alimentos en el sector de Suba en Bogotá D.C. 1.3.2 Objetivos Específicos

Realizar un Diagnóstico de la situación actual del ruteo, a través de la recolección y depuración de datos recogidos en el Sector Suba.

Realizar una propuesta del ruteo adecuando una metodología multi-criterio propuesta.

Realizar una prueba piloto, obteniendo datos, con estos datos se realiza un análisis de salida, posteriormente se hará una contrastación con la hipótesis planteada.

1.4 JUSTIFICACION

La empresa nueva granada es una distribuidora de plátanos que transporta diariamente su mercancía por diferentes rutas, es importante optimizar las rutas de transporte de suba para mantener en pleno control la distribución de su producto y mejorar en costos y gastos asociados al transporte, el problema actual de la empresa radica en que sus rutas de transporte de mercancía no son las más adecuadas ya que se cruzan camiones de distintas rutas o por el contrario se pasa dos veces por el mismo punto sin abastecer los dos puntos en el mismo trayecto, aquí nace la importancia de diseñar rutas eficientes las cuales pueden cumplir con menor tiempo transportando la mercancía a los puntos establecidos optimizando los recursos de la empresa. El estado de las vías según la Alcaldía Local de Suba se inició el estudio y diseño para adelantar obras en 39 segmentos viales los cuales se encuentran distribuidos en siete sectores de la localidad y su intervención fue priorizada por la comunidad durante los cabildos de malla vial, La meta inicial era el arreglo de 48.257 metros cuadrados de vía, ahora, gracias a los excelentes resultados en la ejecución y diseño de los arreglos previstos, la intervención se hará a 70.947 metros cuadrados de malla vial. En la siguiente tabla se relaciona;

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Cuadro 1. Ejecución de Obras en la localidad de Suba, Bogotá D.C.

CLL 138 AUTO NORTE AV BOYACÁ EJECUCIÓN ALS (ATENDIDA POR SECTORES)

CRA 58 C CLL 128 B CLL 129 EJECUCIÓN ALS

CLL 175 CRA 65 CRA 80 CONVENIO UMV - 001 DE 2011

CLL 128 B CRA 83 CRA 85 CONVENIO MACRO SEC GOBIERNO - 1292 DE 2012

CRA 84 CLL 128 B MURO CONVENIO MACRO SEC GOBIERNO

CLL 128 BIS CRA 86 C CRA 87 B CONVENIO MACRO SEC GOBIERNO

CRA 86 B CLL 127 F CLL 128 CONVENIO MACRO SEC GOBIERNO

Fuente. ALCALDIA LOCAL DE SUBA. Malla vial [en línea]. Bogotá: La Empresa [citado 9 agosto, 2013] Disponible en Internet: < URL: http://suba.gov.co/index.php/component/content/article/62/584-como-avanzan-las-vias-en-suba. pdf> Para la Empresa de plátanos Granada es importante hacer un diseño de rutas de distribución, con las que se optimice los recursos de la empresa y se genere utilidad con menor tiempo de desplazamiento, sin olvidar el mantenimiento mencionado que a largo plazo será una ventaja para la empresa. 1.5 DELIMITACION

1.5.1 Espacio

Distribuidora de Plátanos Granada Calle 69c # 112-34 1.5.2 Tiempo. El trabajo tendrá una duración de seis meses, iniciando desde el mes de junio terminado el mes de noviembre de 2013.

1.5.3 Contenido

Etapa I: Recolección de datos en camiones. (1 a 5 semanas)

Etapa II: Depuración de datos, análisis de entrada (1 a 3 semanas).

Etapa III: Elaboración de ante- proyecto (1 a 3 semanas)

Etapa IV: Elaboración primer objetivo (diagnostico situación actual, depuración datos) (1 a 4 semanas)

Etapa V: Elaboración segundo objetivo (propuesta rutas y adecuación metodología) (1 a 4 semanas)

Etapa VI: Elaboración tercer objetivo (prueba piloto, análisis de salida, contrastación hipótesis) (1 a 3 semanas)

Etapa VII: Elaboración documento final (1 a 2 semanas) 1.5.4 Alcance. El alcance de este proyecto va dirigido a la distribuidora granada para la mejora de rutas existentes y el diseño de nuevas rutas.

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1.6 MARCO REFERENCIAL

1.6.1 Marco Teórico. Uno de los sectores de distribución de la empresa Granada es el de la localidad de suba, para poder entender como es el transporte en la actualidad, se iniciará con la malla vial, la cual se encuentra en mantenimiento con varias vías principales en las que se pueden destacar la pavimentación parcial del barrio cerros Niza calle 128 entre avenida Boyacá y carrera 76, en el barrio Cantalejo calle 160 entre carrera 55c y 57, Barrio villa Cindy carrera 158 entre calles 138 y 138 d, para este mantenimiento se requiere del cierre parcial de las vías, indicando que en el sector se puede presentar embotellamientos de tráfico vehicular. En el plan de ordenamiento territorial para el año 2013 cuenta con el programa de movilidad humana, este programa está orientado a mejorar la movilidad y la calidad de vida de la comunidad, interviniendo las vías de la malla vial local, con el fin de construir, rehabilitar, recuperar y adecuar aquellas que se encuentren en estado de deterioro y la atención de las emergencias viales. Igualmente la construcción y mejoramiento de andenes y zonas de espacio público, adecuación de parques vecinales y de bolsillo; De la misma manera, la promoción de campañas para la movilización peatonal y ciclo rutas, favoreciéndose el disfrute de los espacios públicos y de uso recreativo por parte de los habitantes de la localidad. La empresa distribuidora de plátanos Granada y los habitantes de la localidad de suba han tenido inconvenientes por diferentes motivos con el tráfico vehicular, uno de esos motivos es en la hora pico, donde la mayoría de personas de la localidad se dirigen a sus puestos de trabajo o se desplazan a su lugar de estudio, durando mucho tiempo en trancones y embotellamientos, el sector es un sector industrial ya que en esta localidad se encuentran muchos establecimientos comerciales de diferentes clases (éxito, surtifruver), los camiones que van a abastecer estas grandes cadenas en horas de la mañana también hacen parte de la larga cola de tráfico en el sector. La distribuidora de plátanos Granada a medida que el negocio crecía aumentaba también el número de camiones con los que realizaba los pedidos, afrontando nuevos retos como el diseño de rutas de transporte para poder llevar su producto a los clientes realizando recorridos más cortos, reduciendo el tiempo de entrega optimizando recursos, para la empresa Granada se puede plantear diferentes modelos de ruteo para la necesidad que tiene la empresa. Analizando algunos de los diferentes modelos de ruteo existentes se puede plantear el modelo (VRPTW, with time windows), se puede adaptar para la ruta de suba ya que el camión está siendo cargado en un tiempo determinado y el debe llevar la mercancía al consumidor en tiempo establecido, mejorando los tiempos de carga y de abastecimiento, La empresa Granada tiene una flota de 15

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camiones con una capacidad de 300 canastillas cada uno, algunos de ellos puede terminar su ruta antes de tiempo, quedando libre o con el suficiente espacio para una entrega adicional o entregas improvistas. El modelo (CVRP, capacited VRP) encuentra una cantidad exacta de rutas con un costo mínimo, en donde la sumatoria de entrega de producto no supera la capacidad del camión, este modelo tiene la ventaja de que es simétrico, el costo de llevar el producto (i) es igual al costo de llevar el producto (j).De los modelos planteados en la investigación, el modelo (PVRP, planeation VRP) se acerca más a las necesidades de la empresa teniendo en cuenta que es una empresa que tiene sus rutas asignadas y son rutas de 7 días de planeación el modelo expuesto se puede moldear más a las necesidades de la distribuidora Granada. (DCVRP, Distance VRP) es un modelo en el que se tiene de restricción de máxima longitud, donde la longitud de cada punto de entrega no puede superar la máxima longitud de la ruta, este modelo aplica tanto distancia como capacidad del vehículo, es uno de los modelos que se podría aplicar a la distribuidora, el proceso de investigación y la toma de datos son las bases de este proyecto. 1.6.2 Marco Conceptual

Figura 1. Mapa conceptual

Fuente. El Autor

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1.6.2.1 Transporte y desarrollo vial en Suba. En la última década la movilidad en el distrito ha sido eje de las principales problemáticas de la ciudad, debido a las constantes congestiones vehiculares ocasionadas por la saturación de automotores en las calles de Bogotá, el retraso en la infraestructura vial, la escases de vías y autopistas principales, el mal estado de la malla vial, el exceso de vehículos del transporte público sin una sistema que organice su funcionamiento, la poca coordinación de semáforos, el ingreso de vehículos de carga a la ciudad, etc. La localidad de Suba no ha sido ajena a ésta problemática debido a que por su extensión abarca varias de las vías principales y secundarias del distrito, entre ellas se encuentran la Avenida Suba, Boyacá, Cali y la Calle 170, además cuenta con una carretera de conexión intermunicipal que la comunica con el municipio de Cota. A su vez la localidad cuenta con 947,5 Km/carril de malla vial local, entre los cuales 606, 5 Km/Carril se encuentran en regular y mal estado, lo que equivale al 64% de la malla vial de la localidad, una cifra bastante alta, que refleja uno de los obstáculos para contar con una óptima movilidad de Suba. Cuadro 2. Estado de la malla vial de Suba en Bogotá.

BUENO REGULAR MALO TOTAL

341 170,6 435,9 947,5

36% 18% 46% 100%

Fuente. IDU. Malla vial [en línea]. Bogotá: La Empresa [citado 9 agosto, 2013] Disponible en Internet: < URL: http://idu.gov.co/web/guest/construcciones_home. Pdf> Otro de los factores que inciden en la movilidad de la localidad son los sistemas de transporte público, actualmente en la localidad se encuentra el Sistema masivo de transporte Transmilenio el cual cuenta con 1 portal, 13 estaciones de servicio y 12 rutas alimentadoras de las cuales 2 se alimentan en la troncal de la Calle 80, en las estaciones Granja – Cra. 77 y Avenida Cali. Así mismo la localidad cuenta con el sistema público de transporte operado por busetas, buses y colectivos. En la UPZ del Rincón gran parte de las vías se encuentran en un estado regular. En las zonas escolares no existe señalización ni reductores de velocidad. La malla vial se ha deteriorado por el tráfico pesado especialmente en sectores como Rincón Escuela, Aures, Costa Rica, San Cayetano y los barrios contiguos a las vías principales (Cra. 91, Cra. 93 y Avenida Aures) lo que dificulta enormemente el tráfico por este sector. Aunque existen varias rutas de transporte, estas son insuficientes para atender la demanda de la población residente de esta UPZ, problemática que también agobia a la UPZ de Tibabuyes, donde los habitantes de los Barrios de Villa Cindy y San Pedro, se desplazan a pie desde sus barrios hasta una vía principal dada la insuficiencia en transporte y que las rutas no llegan a todos los barrios.

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En las UPZ de Suba Centro y Casablanca la población manifiesta tener dificultades con el diseño de calles, vías, andenes y aceras, que dificultan la movilidad, especialmente para las personas con discapacidad. Las UPZ de la Academia y Guaymaral no cuenta con vías de ingreso y salida suficiente y adecuada, solo cuenta con la Autopista Norte que se congestiona frecuentemente lo que dificulta el desplazamiento de la población, además se presentan los “piques ilegales” que incrementan la accidentalidad en la zona. La población manifiesta que el acceso a los barrios se dificulta por la insuficiencia en medios de transporte. El sector de chorrillos también ha sido afectado por la falta de rutas de transporte público, la falta de ingreso de alimentadores y las vías estrechas y sin pavimentar de varias calles ocasionan con frecuencia accidentes de tránsito. Debido a la incidencia negativa que tiene el mal estado de la malla vial sobre la movilidad, el rubro en el que se presentó mayor inversión en la localidad entre los años 2009 y 2012, fue el del sector de movilidad, a través del programa “Mejoremos el Barrio” con una inversión total de $45.429.016.030 durante el cuatrienio, evidenciando una tendencia positiva de la inversión tras pasar de $3.309.550.000 en el año 2009 a $14.601.070.000 en el año 2012 con un crecimiento total de 341% durante el periodo, recursos que fueron destinados a la rehabilitación de la malla vial intermedia y local. A pesar que las políticas públicas se han encaminado a mejorar el estado de las vías locales y distritales, aún es necesario evaluar medidas alternativas que contribuyan al alivio de la creciente problemática que actualmente se presenta en la ciudad y la localidad, que afecta a gran parte de los habitantes de la localidad de Suba. 1.6.2.2 Modelos de Ruteo (VRP). El problema de (VRP) es uno de los más comunes en la optimización de operaciones logísticas, plantea la búsqueda de una solución óptima con diferentes restricciones como: número de vehículos, su capacidad, lugares de destino y demanda de los clientes. De acuerdo a los diferentes modelos de (VRP) que se encuentran, estos se dividen en VRP Homogéneos y VRP Heterogéneos, en la distribuidora de plátanos Granada se maneja un tipo específico de producto, inicialmente se podrían plantear modelos de VRP Homogéneos que se dividen en cuatro tipos: DVRP (Distance VRP), VRPTW (VRP Whith time Windows), VRPB (VRP Whith Backhauls), SDVRP (Split delivery VRP, Con entregas divididas). DCVRP (Distance and capacited VRP). Este tipo de modelo es bajo restricciones de distancia, la capacidad es reemplazada por la restricción de máxima longitud donde la longitud de cada punto no puede exceder la máxima capacidad de la ruta, en el caso que se presente restricciones en la capacidad del vehículo como en la distancia máxima el problema es llamado DCVRP (Distance and capacited VRP).

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VRPTW (VRP with time Windows). Este tipo de modelo es con la restricción adicional de una ventana de tiempo asociada a cada consumidor, definiendo el intervalo dentro del cual el consumidor debe ser atendido, el intervalo en el depósito es llamado horizonte de programación. En este tipo cada consumidor es asociado con un intervalo de tiempo llamado Time Windows (Ventana de tiempo), en el momento en el que los vehículos salen del centro de distribución, se da el tiempo de recorrido para cada punto, así mismo un tiempo de servicio adicional para cada consumidor, El servicio de cada consumidor debe empezar dentro de la ventana de tiempo asociada y el vehículo debe parar en el centro de consumo por instantes de tiempo. En caso de que el vehículo llegue al punto antes de tiempo, este debe esperar hasta el instante de tiempo en el que el servicio deba empezar, las ventanas de tiempo están definidas de tal forma que asumen que todos los vehículos salen del centro de distribución en el tiempo cero. En este problema se debe encontrar una cantidad de recorridos simples con el mínimo costo de tal manera que cada ruta o recorrido visita el centro de distribución, cada centro de consumo es visitado solamente por una ruta, la suma de las demandas de los centros de consumo visitados por un recorrido no excede la capacidad del vehículo. VRPB (VRP with backhauls). Este tipo de modelos es en el que los consumidores pueden retornar mercancía, se debe tener en cuenta cuales de estos bienes que los consumidores devuelven puedan caber en el camión, un momento crítico que se plantea es el que antes de entregar a un centro de consumo este centro tenga algún tipo de bien, las cantidades a ser distribuidas y recogidas son fijas y conocidas con anticipación. SDVRP (Split delivery VRP, con entregas divididas). Es una relajación del VRP, en donde se permite que el mismo cliente pueda ser atendido por diferentes vehículos siempre y cuando se reduzca el costo total, esta condición es importante teniendo en cuenta que las órdenes de los clientes copan la capacidad del vehículo.

1.6.2.3 Técnicas de decisión multicriterio. Una de las técnicas multicriterio es la Teoría de la decisión, esta teoría se basa en identificar la mejor alternativa en un entorno de completa información donde se pueda calcular con precisión y de manera completamente racional, para llegar a esta alternativa se requiere de diferentes tipos de herramientas como lo son las metodologías y software, en esta teoría encontramos diferentes tipos de decisión como lo son: Decisión sin riesgo entre mercancías inconmensurables (mercancías que no pueden ser medidas bajo las mismas unidades) Elección bajo impredecibilidad Elección inter temporal - estudio del valor relativo que la gente asigna a dos o más bienes en diferentes momentos del tiempo

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Decisiones sociales: decisiones tomadas en grupo o bajo una estructura organizativa Otra técnica multicriterio es la teoría de Bayes, en esta teoría se plantea la manera de cómo se podrían tomar decisiones acertadas o no tan acertadas, depende del grado de información que se tenga hacer la elección correcta, su base en una cuantificación subjetiva resulta acorde al enfoque Bayesiano, emitirá juicios de probabilidad sobre una hipótesis y expresará por esa vía su grado de convicción. La ecuación de Bayes: Figura 2. Formula de ecuación de bayes

Fuente. DELGADO, Enrique. Teorema de bayes: herramienta para la toma de decisiones, Pontificia Universidad Javeriana. Facultad de Ciencias Económicas. Modalidad Pasantia, 2013, p.28

Las técnicas de Bayes permiten abordar de forma diferente el área de toma de decisiones, formulándola en términos de pérdidas o ganancias económicas y no en términos de la probabilidad de tomar la decisión correcta2, por ejemplo tomar una o dos alternativas que pueden ser incorrectas, siendo benéficas en términos económicos. La probabilidad condicional toma en cuenta la información en cuanto a la ocurrencia de un evento, para predecir la probabilidad de otros eventos, por lo tanto este concepto se puede ampliar para la revisión de las probabilidades basadas en nueva información, para determinar la probabilidad de que un evento particular se debió a una causa especifica. Otro ejemplo claro de técnicas multicriterio es el estudio de análisis multivariante, El análisis multivariante no es fácil de definir3. En un sentido amplio, se refiere a todos los métodos estadísticos que analizan simultáneamente medidas múltiples de cada individuo u objeto sometido a investigación. Cualquier análisis simultáneo de más de dos variables puede ser considerado aproximadamente como un

2 DELGADO, Enrique. Teorema de bayes: herramienta para la toma de decisiones, Pontificia

Universidad Javeriana. Facultad de Ciencias Económicas. Modalidad Pasantia, 2013, p.28 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Estadística [en línea].Bogotá: [citado 15 agosto,

2013] Disponible en internet: <URL:http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/ manizales/4010059/html/Modulo%20Estadistica/multivariante.htm.pdf>

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análisis multivariante. En sentido estricto, muchas técnicas multivariantes son extensiones del análisis univariante (análisis de distribuciones de una sola variable) y del análisis bivariante (clasificaciones cruzadas, correlación, análisis de la varianza y regresiones simples utilizadas para analizar dos variables). Por ejemplo, una regresión simple (con una variable predictor) se extiende al caso multivariante para incluir varias variables predictor. De la misma forma, la variable dependiente que se encuentra en el análisis de la varianza se extiende para incluir múltiples variables dependientes en el análisis multivariante de la varianza, Como veremos más adelante, en muchas ocasiones las técnicas multivariantes son un medio de representar en un análisis simple aquello que requirió varios análisis utilizando técnicas univariantes. Otras técnicas multivariantes, sin embargo, están diseñadas exclusivamente para tratar con problemas multivariantes, tales como el análisis factorial que sirve para identificar la estructura subyacente de un conjunto de variables o el análisis discriminante que sirve para diferenciar entre grupos basados en un conjunto de variables. Dentro de los métodos, actualmente reconocidos como ayudas importantes para la toma de Decisiones Multicriterio se encuentran los métodos ELECTRE4. Entre las distintas versiones existentes, la nueva versión del ELECTRE 1 denominada ELECTREIS posee mejoras significativas con respecto al método original, del cual proviene y del que conserva la formulación del problema y los conceptos básicos (concordancia, discordancia, núcleo del grafo de superación, veto).Asimismo, el ELECTREIS posee un soporte informático que lleva el mismo nombre y que ha sido diseñado para elegir un subconjunto óptimo de alternativas entre un conjunto de alternativas potenciales consideradas y evaluadas por una familia de criterios. El subconjunto resultante debe ser tan pequeño como sea posible y tal que sus alternativas sean difícilmente comparables. Cada alternativa que no pertenezca a este subconjunto óptimo podría ser considerada como significativamente menos preferida que al menos una de las alternativas de dicho subconjunto, teniendo en cuenta la familia de criterios considerada. El método ELECTREIS construye un grafo de superación definido sobre un conjunto de alternativas potenciales evaluadas mediante una familia de criterios que pueden ser pseudo-criterios (utilizando umbrales de indiferencia y preferencia).Las alternativas pertenecientes a un ciclo del grafo no son consideradas necesariamente como indiferentes. A partir del Análisis de la robustez de la superación y de la no superación entre estas alternativas se procede a la agrupación de las mismas en clases reales de indiferencia. Esto permite pasar del grafo inicial a un grafo acíclico definido sobre la base de clases reales de indiferencia.

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FERNÁNDEZ, Escribano. Valoración y selección de alternativas con ayuda a la Decisión Multicriterio. 3 ed. Madrid: Prentice hall, 2001. p.46.

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1.7. METODOLOGIA 1.7.1 Tipo de estudio. El tipo de estudio es Descriptivo, se inicia desde el planteamiento de la necesidad de optimizar las rutas de transporte (VRP), donde se puede obtener información de diferentes empresas que lo hayan aplicado, ventajas y desventajas y del porque esta es una excelente opción para disminuir los costos de transporte. 1.7.2 Fuentes de Información 1.7.2.1 Primarias. Encuestas, datos recogidos, Entrevistas. 1.7.2.2 Secundarias.

Bases de datos de la Universidad Católica de Colombia “PROQUEST”

Una revisión al estado del arte del problema de ruteo de vehículos: evolución histórica y métodos de solución, Universidad Francisco José de Caldas, Facultad de Ingeniería.

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1.8. DISEÑO METODOLOGICO Figura 3. Diagrama diseño metodológico

Fuente. El Autor

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Al tenerse objetivos claros en el desarrollo del proyecto, se debe tener en cuenta los siguientes pasos:

Recolección de datos en la ruta de la localidad de suba.

Depuración de datos y análisis de entrada

Realizar diagnóstico de la situación actual y depuración de datos

Realizar una propuesta de rutas y adecuar la metodología.

Realizar una prueba piloto con la información obtenida, análisis de salida y una contrastación de hipótesis.

Se realizará la recolección de datos en la localidad de suba en Bogotá D.C., se tendrá información de entrada la cual se debe recopilar, se hará un análisis y diagnóstico de viabilidad de los diferentes datos, se hará esta fase del proyecto in situ, para luego identificar y proponer un modelo de ruteo que cumpla con las necesidades de la distribuidora granada, teniendo en cuenta el macro entorno actual del sector de suba en Bogotá, La siguiente fase del proyecto es aplicar una prueba piloto con la información y el análisis obtenido.

24

2. ANÁLISIS DE ENTRADA

Para el análisis de entrada se realizó un reconocimiento de las diferentes variables que se encontraron en la ruta de transporte de Suba en Bogotá, la especificación de las variables en la ruta de Suba genera la necesidad de crear una planilla como soporte y guía en la obtención de esta información, entre las variables se encontró, tiempo de recorrido, tiempo de espera inicial, tiempo de descargue del producto (plátano), demanda, tiempo de espera final, esta información de obtuvo haciendo acompañamiento al camión con la ruta de suba en Bogotá durante una semana, desde la hora que llega el camión a la distribuidora de plátanos Granada 6:30 a.m. a cargar el producto, hasta que terminan de cargar el producto (plátano) 8:00 a.m. y se inicia el recorrido, en la ruta de suba en Bogotá, solo está asignado 1 (un) camión el cual tiene una capacidad de 300 canastillas, el conductor y el ayudante quien es el que hace la descarga del producto, durante el recorrido se obtuvo información de apoyo como dirección de los establecimientos, nombre del establecimiento y el orden en el que entrega el producto (plátano), en la actual ruta de transporte de suba en Bogotá. Esta información se obtuvo con la ayuda de un cronometro, lápiz y planilla, donde se ve la necesidad de proponer mejoras en el recorrido, por esto la recolección de la soportes para tener mayor certidumbre y disminuir el margen de error. 2.1 RECOLECCIÓN DE DATOS En la recolección de datos se tomó la siguiente información: nombre del establecimiento, dirección, distancia, hora de llegada, tiempo de recorrido, tiempo de espera inicial, tiempo de descargue, cantidad de canastillas, tiempo de espera final, hora del siguiente recorrido, una vez realizado el acompañamiento durante una semana se procede a manejar la información en medio magnético. 2.1.1 Análisis de Entrada. La información que se recogió del camión con ruta en suba Bogotá, se analiza con la ayuda del software stafif y Excel, para esta ruta se realizaron pruebas de independencia (diagrama de dispersión, coeficiente de correlación y prueba de signos), pruebas de homogeneidad (prueba de varianzas y prueba de medias) y pruebas de bondad de ajuste (prueba de Kolmogorov Smirnov ). 2.1.2 Distancias. Durante el reconocimiento de la información en la ruta Suba en Bogotá, se apuntaron las direcciones de los diferentes establecimientos donde se entrega el producto (plátano), teniendo todas las direcciones de los puntos de entrega del camión, la información se utiliza para el cálculo de las distancias con la aplicación de Daft Logic5, esta aplicación se utiliza para encontrar la distancia

5 DAFT LOGIC. Software convertidor a diferentes magnitudes [en línea] Bogotá: [citado 15 octubre,

2013] Disponible en internet: <URL: http://www.daftlogic.com/software.htm.pdf>

25

entre dos o más puntos en cualquier ciudad, país, teniendo opciones para la medida de la distancia como el millaje, metros, centímetros, o kilómetros . 2.1.3 Tiempo de Recorrido. Durante el recorrido se llevó control del tiempo en la planilla, apuntando el desplazamiento de un punto a otro, con la ayuda del cronometro. Para el camión con ruta en Suba en Bogotá, se tuvo en consideración el desplazamiento de la distribuidora de plátanos Granada, hasta la llegada al primer punto de entrega del producto en Suba teniendo en consideración que es un recorrido extenso. En este punto se hace un análisis utilizando el software statfit y Excel, realizándose pruebas de independencia, homogeneidad y de bondad de ajuste. 2.1.4 Tiempo Espera Inicio. Se tomaron los tiempos de espera en el acompañamiento de entrega a cada punto en la ruta Suba en Bogotá, diligenciando la planilla con el tiempo correspondiente. Luego se analiza esta información utilizando el software statfit y Excel, en donde se hicieron pruebas de independencia y homogeneidad. 2.1.5 Tiempo de Servicio (minutos). En el acompañamiento de entrega en la ruta Suba en Bogotá, se tomaron los datos de entrega del producto, llevando el control en las planillas, luego se analizaron utilizando el software statfit y Excel, en donde se realizaron pruebas de independencia, homogeneidad. 2.1.6 Demanda. La cantidad de producto que se requiere en cada punto es una variable dependiente ya que los camiones tienen una capacidad de 300 canastillas y de este valor no se pueden exceder, se recolecto la información y se diligencia la planilla. Luego se analizan los datos utilizando el software statfit y Excel, en los cuales se realizaron pruebas de independencia, homogeneidad y de bondad. 2.1.7 Tiempo de Espera Final. Estos datos se recolectaron durante el recorrido de la ruta de suba en Bogotá, es un tiempo de espera que se toma durante la entrega del producto, se debe tener en cuenta que en los puntos de entrega grandes es mayor el tiempo ya que hay mayor demanda de mercancía, se realiza el análisis de la información utilizando el software Statfit y Excel, en las cuales se realizaron pruebas de independencia y homogeneidad. 2.1.8 Resultado Final. De acuerdo con los resultados obtenidos en las diferentes pruebas de correlación, prueba de medias, prueba de varianzas para dos muestras, prueba de frecuencias, para tener un análisis final y así llegar una conclusión satisfactoria, los resultados que se obtuvieron fueron:

26

2.1.9 Tiempo de Recorrido 1 (Minutos). Durante la recolección de información en la ruta de suba en Bogotá, se pudo establecer la relación de los días de entrega; Lunes Miércoles, Viernes Y Sábado, en donde los puntos de entrega coincidían, se utilizó el software Excel ingresando la información identificando el dato mínimo y el dato máximo, se indica la frecuencia y la frecuencia relativa, como se muestra en la siguiente figura: Cuadro 3. Resultados tiempo de recorrido 1

No datos 112 Dato

Mínimo 1 Dato

Máximo 45 N°

Datos FRECUENCIA Frecuencia

Relativa

1 80 71.43%

4 8 7.14%

2 4 3.57%

3 4 3.57%

5 4 3.57%

6 4 3.57%

8 4 3.57%

40 1 0.89%

42 1 0.89%

43 1 0.89%

45 1 0.89%

Fuente. El Autor Figura 4. Frecuencia tiempo recorrido 1

Fuente. El Autor

0

20

40

60

80

100

1 4 2 3 5 6 8 40 42 43 45

FRECUENCIA

27

Teniendo en cuenta los resultados de las frecuencias (véase la Figura 4) se puede observar que el tiempo de recorrido de 1 minuto es de 71.43%, el tiempo de recorrido de 4 minutos es de 7.14 %, el tiempo de recorrido de 2 minutos es de 3.57 %, el tiempo de recorrido de 3 minutos es de 3.57 %, el tiempo de recorrido de 5 minutos es de 3.57 %, el tiempo de recorrido de 6 minutos es de 3.57 %, el tiempo de recorrido de 8 minutos es de 3.57 %, el tiempo de recorrido de 40 minutos es de 0.89 %, el tiempo de recorrido de 42 minutos es de 0.89 %, el tiempo de recorrido de 43 minutos es de 0.89 %, el tiempo de recorrido de 45 minutos es de 0.89 %. 2.1.10 Tiempo de Recorrido 2 (Minutos). Durante la recolección de información en la ruta de suba en Bogotá, se pudo establecer la relación de los días de entrega; Martes, Jueves Y Domingo, en donde los puntos de entrega coincidían, se utilizó el software Excel ingresando la información identificando el dato mínimo y el dato máximo, se indica la frecuencia y la frecuencia relativa, como se muestra en la siguiente figura: Cuadro 4. Resultados tiempo de recorrido 2

No datos 48 Dato

Mínimo 1 Dato

Máximo 43 N°

Datos FRECUENCIA Frecuencia

Relativa

1 36 75.00%

2 3 6.25%

3 3 6.25%

4 3 6.25%

43 2 4.17%

38 1 2.08%

Fuente. El Autor

28

Figura 5. Frecuencia tiempo de recorrido 2.

Fuente. El Autor Teniendo en cuenta los resultados de las frecuencias (véase la Figura 5) se puede observar que el tiempo de recorrido de 1 minuto es de 75.00%, el tiempo de recorrido de 2 minutos es de 6.25 %, el tiempo de recorrido de 3 minutos es de 6.25 %, el tiempo de recorrido de 4 minutos es de 6.25 %, el tiempo de recorrido de 43 minutos es de 4.17 %, el tiempo de recorrido de 38 minutos es de 2.08 %. 2.1.11 Tiempo de Espera Inicial. Durante la recolección de información en la ruta de suba en Bogotá, se obtuvo datos del recorrido del camión de lunes a domingo del tiempo de espera inicial, se utilizó el software Excel ingresando la información identificando el dato mínimo y el dato máximo, se indica la frecuencia y la frecuencia relativa, como se muestra en la siguiente figura: Cuadro 5. Resultados tiempo de espera Inicial

No datos 160

Dato Mínimo 0

Dato Máximo 5

N°Datos FRECUENCIA Frecuencia Relativa

0 5 3.13%

1 37 23.13%

2 31 19.38%

3 30 18.75%

4 32 20.00%

5 25 15.63%

Fuente. El Autor

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4 43 38

FRECUENCIA

29

Figura 6. Frecuencia tiempo de espera inicial

Fuente. El Autor Teniendo en cuenta los resultados de las frecuencias (véase la Figura 6) se puede observar que el tiempo de espera inicial de 0 minutos es de 3.13%, el tiempo de espera inicial de 1 minuto es de 23.13 %, el tiempo de espera inicial de 2 minutos es de 19.38 %, el tiempo de espera inicial de 3 minutos es de 18.75 %, el tiempo de espera inicial de 4 minutos es de 20.00 %, el tiempo de espera inicial de 5 minutos es de 15.63 %. 2.1.12 Tiempo de Servicio (minutos). Durante la recolección de información en la ruta de suba en Bogotá, se obtuvo datos del recorrido del camión de lunes a domingo del tiempo de servicio, se utilizó el software Excel ingresando la información identificando el dato mínimo y el dato máximo, se indica la frecuencia y la frecuencia relativa, como se muestra en la siguiente figura:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5

FRECUENCIA

30

Cuadro 6. Resultados tiempo de servicio

No datos 160 Dato Mínimo 2 Dato Máximo 11 N° Datos FRECUENCIA Frecuencia Relativa

2 11 6.88%

3 47 29.38%

4 41 25.63%

5 11 6.88%

6 15 9.38%

7 14 8.75%

8 4 2.50%

10 10 6.25%

11 7 4.38%

Fuente. El Autor Figura 7. Frecuencia tiempo de servicio

Fuente. El autor Teniendo en cuenta los resultados de las frecuencias del tiempo de servicio se puede observar (véase la Figura 7) que el tiempo de servicio de 3 minutos es de 29.38%, el tiempo de servicio de 4 minutos es de 25.63 %, el tiempo de servicio de 5 minutos es de 6.88 %, el tiempo de servicio de 6 minutos es de 9.38 %, el tiempo de servicio de 7 minutos es de 8.75 %, el tiempo de servicio de 8 minutos es de 2.50 %, el tiempo de servicio de 10 minutos es de 6.25 %, el tiempo de servicio de 11 minutos es de 4.38 %.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

2 3 4 5 6 7 8 10 11

FRECUENCIA

31

2.1.13 La Demanda (Canastillas). Durante la recolección de información en la ruta de suba en Bogotá, se obtuvo datos del recorrido del camión de Lunes a Domingo de la demanda del producto (plátano), se utilizó el software Excel ingresando la información identificando el dato mínimo y el dato máximo, se indica la frecuencia y la frecuencia relativa, como se muestra en la siguiente figura: Cuadro 7. Resultados de la demanda del producto

No datos 160 Dato

Mínimo 1 Dato

Máximo 17 N° Datos FRECUENCIA Frecuencia Relativa

1 11 6.88%

2 43 26.88%

3 37 23.13%

4 29 18.13%

5 4 2.50%

6 4 2.50%

8 7 4.38%

10 4 2.50%

13 7 4.38%

15 10 6.25%

17 4 2.50%

Fuente. El Autor Figura 8. Frecuencia demanda del producto

Fuente. El Autor

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1 2 3 4 5 6 8 10 13 15 17

FRECUENCIA

32

Teniendo en cuenta los resultados de las frecuencias (véase la Figura 8) de la demanda del producto (plátano) se puede observar que la demanda de 1 canastilla es de 6.88%, la demanda de 2 canastillas es de 26.88 %, la demanda de 3 canastillas es de 23.13 %, la demanda de 4 canastillas es de 18.13 %, la demanda de 5 canastillas es de 2.50 %, la demanda de 6 canastillas es de 2.50 %, la demanda de 8 canastillas es de 4.38 %, la demanda de 10 canastillas es de 2.50 %, la demanda de 10 canastillas es de 2.50 %, la demanda de 13 canastillas es de 4.38 %, la demanda de 15 canastillas es de 6.25 %, la demanda de 17 canastillas es de 2.50 %. 2.1.14 Tiempo de Espera Final (minutos). Durante la recolección de información en la ruta de suba en Bogotá, se obtuvo datos del recorrido del camión de Lunes A Domingo del tiempo de espera final, se utilizó el software Excel ingresando la información identificando el dato mínimo y el dato máximo, se indica la frecuencia y la frecuencia relativa, como se muestra en la siguiente figura: Cuadro 8. Frecuencia tiempo de espera final

No datos 160 Dato Mínimo 0 Dato

Máximo 5 N° Datos FRECUENCIA Frecuencia Relativa

0 5 3.13%

1 37 23.13%

2 35 21.88%

3 29 18.13%

4 27 16.88%

5 27 16.88%

Fuente. El Autor

33

Figura 9. Frecuencia tiempo espera final

Fuente. El Autor Teniendo en cuenta los resultados de las frecuencias (véase la Figura 9) del tiempo de espera final, se puede observar que el tiempo de espera final de 0 minutos es de 3.13%, el tiempo de espera final de 1 minuto es de 23.13 %, el tiempo de espera final de 2 minutos es de 21.88 %, el tiempo de espera final de 3 minutos es de 18.13 %, el tiempo de espera final de 4 minutos es de 16.88 %, el tiempo de espera final de 5 minutos es de 16.88 %.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5

FRECUENCIA

34

3. SOLUCIÓN PROPUESTA Con la información recolectada en la ruta Suba en Bogotá, de la distribuidora de plátanos Granada, se obtuvieron los datos de la distancia recorrida a cada punto de distribución durante los siete (7) días de la semana, esta distancia fue calculada con la ayuda del software Daft Logic6, Para utilizar la fórmula de la distancia euclidiana es necesario tener la ubicación de los clientes de la ruta suba en Bogotá, en coordenadas para los ejes (x) y (y), se utilizó la aplicación Google maps 7 .Esta aplicación nos dio la información en coordenadas longitudinales (latitud y longitud),estos datos requieren de una nueva conversión, se utilizó una función de la aplicación Google maps, en la que se convirtió en coordenadas sexagesimales, (Grados, Minutos, Segundos), es necesario hacer una última conversión de coordenadas sexagesimales a coordenadas cartesianas, teniendo la información de la distancia en coordenadas cartesianas se aplica la fórmula de la distancia euclidiana, se obtienen los datos de la distancia del nodo1 al nodo 29, se realiza una matriz de (29x29) en donde se ubica la bodega hasta el nodo 29. Se utilizaron estas distancias en el software GAMS®, el algoritmo se realizó gracias a la aplicación del modelo de Linares Pedro, Ramos Andrés, Sánchez Pedro, Sarabia Ángel, Vitoriano Vegoña 8 , se ingresaron las distancias y la información, la ruta óptima que el software nos arrojó como resultado se relaciona en los siguientes cuadros: Cuadro 9. Orden de nodos en la ruta optima 1-5

TABLA 1 1 2 3 4 5

NODO 1. NODO 9

X

NODO 7. NODO 4

X

NODO 9. NODO 7 X

NODO 24. NODO 1 X

NODO 25. NODO 24 X

Fuente. El Autor

6 Ibid., p.31.

7 GOOGLE MAPS. Aplicación en línea para la ubicación de lugares, ciudades, en diferentes países

[en línea]. Bogotá: Google [citado 15 agosto, 2013] Disponible en internet: <URL: http://maps.google.com.pdf> 8 LINARES Pedro, RAMOS Andres, SANCHEZ Pedro, SARABIA Ángel, VITORIANO Vegoña.

Modelos matemáticos de optimización. Madrid: Universidad Pontificia Comillas. Facultad de ingeniería de Producción. Modalidad Pasantia, 2007, p.23.

35

Cuadro 10. Orden de nodos en la ruta optima 6-10

TABLA 2 6 7 8 9 10

NODO 4. NODO 8 X

NODO 8. NODO 23

X

NODO 21. NODO 28

X

NODO 22. NODO 21

X

NODO 23. NODO 22 X

Fuente. El Autor Cuadro 11. Orden de nodos en la ruta optima 11-15

TABLA 3 11 12 13 14 15

BODEGA NODO 26

X

NODO 2. BODEGA

X

NODO 26. NODO 27 X

NODO 27. NODO 13

X

NODO 28. NODO 2 X

Fuente. El Autor Cuadro 12. Orden de nodos en la ruta optima 16-20

TABLA 4 16 17 18 19 20

NODO 12. NODO 16

X

NODO 13. NODO 14 X

NODO 14. NODO 12 X

NODO 15. NODO 11

X

NODO 16. NODO 15

X

Fuente. El Autor Cuadro 13. Orden de nodos en la ruta optima 21-25

TABLA 5 21 22 23 24 25

NODO 10. NODO 18 X

NODO 11. NODO 10 X

NODO 17. NODO 20

X

NODO 18. NODO 17

X

NODO 20. NODO 19

X

Fuente. El Autor

36

Cuadro 14. Orden de nodos en la ruta optima 26-29

TABLA 6 26 27 28 29

NODO 3. NODO 25

X

NODO 5. NODO 3

X

NODO 6. NODO 5 X

NODO 19. NODO 6 X

Fuente. El Autor Esta es la ruta que el software GAMS® nos arrojó como resultado, es el recorrido que debe hacer el camión de la ruta Suba en Bogotá, iniciando con el nodo 25 hasta llegar a este mismo nodo pasando por todos los puntos9, se presenta un ejemplo del TSP (Travelling Salesman Problem), nos plantea la idea de un viajero que tiene que visitar ciudades, debe iniciar y terminar su recorrido en la ciudad de origen, determinado la ruta óptima para no repetir ciudad.

9 ROCHA, L. GONZALEZ, C. ORJUELA, J. Una revisión al estado del arte del problema de ruteo de

vehículos: Evolución histórica y métodos de solución. En: Ingeniería. Octubre, 2011. Vol. 16, No.2, p. 35 - 55.

37

4. PRUEBA PILOTO (REAL) DE LA RUTA PROPUESTA Se Realizó una prueba piloto (Real) en la ruta suba en Bogotá, en la distribuidora de plátanos granada, se visitaron cada uno de los puntos de distribución, según la respuesta obtenida por el programa Gams®, logrando una disminución de tiempo en el desplazamiento, tiempo de espera inicial y tiempo de espera final, como se relacionan en los siguientes cuadros: Cuadro 15. Prueba piloto (Real) de la Ruta propuesta Suba, los días Lunes, Miércoles, Viernes, Sábado.

Fuente. El Autor

Figura 10. Información planilla Inicial días lunes, miércoles, viernes, sábado.

Fuente. El Autor

Figura 11. Información planilla propuesta días lunes, miércoles, viernes, sábado.

Fuente. El Autor

CAMION NODO DISTANCIAHORA DE

LLEGADA

TIEMPO DE

RECORRIDO

TIEMPO DE

ESPERA 1

TIEMPO DE

DESCARGUE

CANTIDAD

(DEMANDA)

TIEMPO DE

ESPERA 2

SIGUIENTE

RECORRIDO

1 BODEGA

1 26 3,246 08:20 4 2 4 2 1 08:31

1 2 0,023 08:32 1 2 3 1 2 08:39

1 27 0,063 08:40 1 0 10 15 0 08:50

1 13 0,042 08:51 1 1 3 2 2 08:57

1 28 0,325 09:02 5 1 4 3 1 09:08

1 12 0,116 09:11 3 4 3 3 1 09:19

1 16 0,178 09:23 4 1 3 3 3 09:30

1 14 0,099 09:33 3 2 2 2 3 09:40

1 15 0,104 09:43 3 4 3 4 1 09:51

1 11 0,456 09:54 3 3 3 3 4 10:04

1 10 0,068 10:06 2 1 5 5 1 10:13

1 18 0,156 10:18 5 2 3 2 0 10:23

1 17 0,023 10:24 1 3 3 2 0 10:30

1 20 0,423 10:35 5 3 6 13 5 10:49

1 19 0,376 10:53 4 1 8 17 3 11:05

1 6 0,098 11:06 1 1 4 3 1 11:12

1 5 0,067 11:13 1 3 3 3 2 11:21

1 3 0,187 11:24 3 4 7 4 3 11:38

1 25 0,043 11:39 1 4 4 6 1 11:48

1 24 0,037 11:50 2 1 1 2 4 11:56

1 1 0,083 11:58 2 1 10 4 3 12:12

1 9 0,026 12:13 1 1 2 1 2 12:18

1 7 0,035 12:19 1 2 5 4 2 12:28

1 4 0,147 12:30 2 0 6 8 4 12:40

1 8 0,076 12:41 1 4 5 2 4 12:54

1 23 0,124 12:57 3 4 4 10 3 01:07

1 22 0,075 01:08 1 3 3 4 0 01:14

1 21 0,119 01:16 2 1 4 3 2 01:23

38

En las figuras 10 y 11 se busca mostrar la diferencia en los datos que se obtuvo, al plantear un modelo de ruteo vehicular en la ruta Suba de la distribuidora de plátanos Granada. Teniendo en cuenta la información, la hora de finalización en la prueba piloto es 01:23 p.m. y la hora de finalización del servicio en la prueba inicial es 02:18 p.m. con una diferencia de 55 minutos. 4.1 PRUEBA DE HIPÓTESIS RUTA DE LOS DÍAS LUNES, MIÉRCOLES, VIERNES, SÁBADO. En la siguiente figura se relaciona el resultado de la prueba de hipótesis que se realizó utilizando el software Excel, en esta figura se analiza la distancia en el recorrido anterior y el actual. Figura 12. Prueba de hipótesis aplicada a la distancia.

Fuente. El Autor

39

A partir de los datos obtenidos en la figura 12 se rechaza la hipótesis nula, ya que a un nivel de significancia del 90% los datos aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que la distancia anterior es mayor a la distancia actual. Figura 13. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de recorrido.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 13, se rechaza la hipótesis nula, ya que a un nivel de significancia del 90% los datos aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de recorrido anterior es mayor al tiempo de recorrido actual.

40

Figura 14. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de espera inicio.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 14, no se rechaza la hipótesis nula, ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de espera inicio anterior es igual al tiempo de espera actual.

41

Figura 15. Prueba de hipótesis aplicada a tiempos de servicio.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 15, no se rechaza la hipótesis nula, ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de servicio anterior es igual al tiempo de servicio actual.

42

Figura 16. Prueba de hipótesis aplicada a la demanda.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 16, no se rechaza la hipótesis nula ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que la demanda anterior es igual a la demanda actual.

43

Figura 17. Prueba de hipótesis aplicada al tiempo de espera final.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 17, no se rechaza la hipótesis nula ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de espera final anterior es igual al tiempo de espera final actual.

44

Cuadro 16. Prueba Piloto (Real) Ruta Propuesta Suba, los Días Martes Jueves y Domingo.

Fuente. El Autor

Figura 18. Información planilla inicial días martes, jueves, domingo.

Fuente. El Autor

Figura 19. Información planilla propuesta días martes, jueves, domingo

Fuente. El Autor

En las figuras 18 y 19 se busca mostrar la diferencia en los datos que se obtuvo, al plantear un modelo de ruteo vehicular en la ruta Suba de la distribuidora de plátanos Granada. Teniendo en cuenta la información, la hora de finalización en la prueba piloto es 11:16 p.m. y la hora de finalización del servicio en la prueba inicial es 12:13 p.m. con una diferencia de 57 minutos.

CAMION NODO DISTANCIAHORA DE

LLEGADA

TIEMPO DE

RECORRIDO

TIEMPO DE

ESPERA 1

TIEMPO DE

DESCARGUE

CANTIDAD

(DEMANDA)

TIEMPO

DE

ESPERA 2

SIGUIENTE

RECORRIDO

1 BODEGA

1 26 0,121 08:04 4 2 4 2 1 08:11

1 2 0,023 08:12 1 2 3 1 2 08:19

1 27 0,063 08:20 1 0 10 15 0 08:30

1 28 0,325 08:35 5 1 4 3 1 08:41

1 15 0,104 08:44 3 4 3 4 1 08:52

1 11 0,456 08:55 3 3 3 3 4 09:05

1 18 0,156 09:10 5 2 3 2 0 09:15

1 17 0,023 09:16 1 3 3 2 0 09:22

1 20 0,423 09:27 5 3 6 13 5 09:41

1 5 0,067 09:42 1 3 3 3 2 09:50

1 3 0,187 09:53 3 4 7 4 3 10:07

1 25 0,043 10:08 1 4 4 6 1 10:17

1 24 0,037 10:19 2 1 1 2 4 10:25

1 1 0,083 10:27 2 1 10 4 3 10:41

1 4 0,147 10:43 2 0 6 8 4 10:53

1 8 0,076 10:54 1 4 5 2 4 11:07

1 21 0,119 11:09 2 1 4 3 2 11:16

45

4.2 PRUEBA DE HIPÓTESIS RUTA DE LOS DÍAS MARTES, JUEVES Y DOMINGO. En la siguiente figura se relaciona el resultado de la prueba de hipótesis que se realizó utilizando el software Excel, en esta figura se analizan la Distancia en el recorrido actual y el anterior. Figura 20. Prueba de hipótesis aplicada a la Distancia.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 20, se rechaza la hipótesis nula, ya que a un nivel de significancia del 90% los datos aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que la distancia anterior es mayor a la distancia actual.

46

Figura 21. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de recorrido.

Fuente. El Autor

A partir de los datos obtenidos en la figura 21, se rechaza la hipótesis nula, ya que a un nivel de significancia del 90% los datos aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de recorrido anterior es mayor al tiempo de recorrido actual.

47

Figura 22. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de Espera Inicio.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 22, no se rechaza la hipótesis nula ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de espera inicio anterior es igual al tiempo de espera actual.

48

Figura 23. Prueba de hipótesis aplicada a los tiempos de servicio.

Fuente. El Autor

A partir de los datos obtenidos en la figura 23, no se rechaza la hipótesis nula ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de servicio anterior es igual al tiempo de servicio actual.

49

Figura 24. Prueba de hipótesis aplicada a la Demanda.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 24, no se rechaza la hipótesis nula ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que la demanda anterior es igual a la demanda actual.

50

Figura 25. Prueba de hipótesis aplicada en el tiempo de espera final.

Fuente. El Autor A partir de los datos obtenidos en la figura 25, no se rechaza la hipótesis nula ya que a un nivel de significancia del 90% los datos no aportan la suficiente evidencia significativa para afirmar que el tiempo de espera final anterior es igual al tiempo de espera final actual. .

51

5. CONCLUSIONES En la actualidad el manejo de los recursos, la optimización de tiempo, dinero y competitividad en la ejecución del oficio en las empresas, ha generado que el ruteo de vehículos sea una necesidad La implementación del presente estudio no realizar recorridos o trayectos muy largos ya que el (plátano), tiene una vida útil muy corta y se pueden presentar daños en la mercancía (plátano) si se expone a condiciones climáticas críticas. La disminución de los costos y tiempos en el transporte de mercancía hace parte de la competitividad de la distribuidora de plátano granada, al realizar el acompañamiento de la ruta actual se observó un consumo alto e ineficiente de gasolina y el del recurso automotriz, como lo es el camión de la ruta suba en Bogotá, con la investigación realizada, utilización de software y la recolección de diferentes fuentes de información, se planteó al gerente de la empresa la implementación de una prueba piloto en la ruta suba en la distribuidora de plátanos granada, obteniendo una disminución de tiempo en un (18%) y de distancia en un (37%). Se debe tener en cuenta que para la presente investigación se estudió el plan de ordenamiento territorial del área de suba en Bogotá, donde se tiene en cuenta cierres de vías y futuros mantenimientos a la malla vial en Suba. El uso de técnicas multicriterio facilita el manejo de la información, en caso de abarcar un modelo de ruteo con más de un camión se recomienda plantearse un análisis con técnicas que satisfagan los requisitos necesarios.

52

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54

Anexo A. Ruta Actual Suba

Fuente. El Autor

55

Anexo B. Ruta Propuesta Suba

Fuente. El Autor

56

Anexo C. Matriz de distancias en la Ruta Suba

Fuente. El Autor

BODEGA N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 N20 N21 N22 N23 N24 N25 N26 N27 N28

BODEGA 0,00 5,90 5,75 5,96 5,90 6,02 6,05 5,90 5,90 5,90 10,16 10,33 9,01 9,00 9,01 9,95 9,59 8,34 8,94 7,91 7,91 5,83 5,86 5,88 5,91 5,91 3,33 3,33 4,13

N1 5,90 0,00 9,59 0,16 0,01 0,33 0,40 0,00 0,01 0,00 8,71 8,86 6,39 6,39 6,39 7,38 7,01 4,18 4,95 2,02 2,01 0,22 0,14 0,05 0,02 0,04 3,73 3,73 1,84

N2 5,75 9,59 0,00 9,72 9,58 9,86 9,92 9,59 9,58 9,59 15,85 16,02 14,45 14,44 14,45 15,43 15,06 13,22 13,93 11,37 11,36 9,41 9,48 9,55 9,61 9,62 8,72 8,72 8,47

N3 5,96 0,16 9,72 0,00 0,17 0,16 0,24 0,17 0,17 0,17 8,56 8,71 6,24 6,23 6,24 7,22 6,85 4,01 4,79 1,95 1,95 0,39 0,30 0,22 0,14 0,13 3,71 3,71 1,87

N4 5,90 0,01 9,58 0,17 0,00 0,33 0,41 0,01 0,00 0,01 8,72 8,87 6,40 6,40 6,40 7,38 7,01 4,19 4,96 2,02 2,02 0,21 0,13 0,04 0,03 0,05 3,74 3,74 1,85

N5 6,02 0,33 9,86 0,16 0,33 0,00 0,08 0,33 0,33 0,33 8,41 8,57 6,08 6,08 6,08 7,06 6,69 3,85 4,63 1,91 1,90 0,55 0,46 0,38 0,31 0,29 3,69 3,69 1,91

N6 6,05 0,40 9,92 0,24 0,41 0,08 0,00 0,41 0,41 0,41 8,34 8,50 6,01 6,00 6,01 6,99 6,62 3,77 4,55 1,89 1,89 0,63 0,54 0,46 0,38 0,37 3,68 3,68 1,93

N7 5,90 0,005 9,59 0,17 0,01 0,33 0,41 0,00 0,01 0,00 8,71 8,87 6,40 6,39 6,40 7,38 7,01 4,18 4,95 2,01 2,01 0,22 0,13 0,05 0,02 0,04 3,74 3,73 1,85

N8 5,90 0,01 9,58 0,17 0,00 0,33 0,41 0,01 0,00 0,01 8,72 8,87 6,40 6,40 6,40 7,39 7,02 4,19 4,96 2,02 2,02 0,21 0,13 0,04 0,03 0,05 3,74 3,74 1,85

N9 5,90 0,00 9,59 0,17 0,01 0,33 0,41 0,00 0,01 0,00 8,71 8,86 6,40 6,39 6,40 7,38 7,01 4,18 4,95 2,01 2,01 0,22 0,13 0,05 0,02 0,04 3,74 3,73 1,85

N10 10,16 8,71 15,85 8,56 8,72 8,41 8,34 8,71 8,72 8,71 0,00 0,17 2,55 2,56 2,55 1,98 2,16 5,22 4,70 8,97 8,97 8,91 8,83 8,76 8,69 8,68 7,21 7,22 8,32

N11 10,33 8,86 16,02 8,71 8,87 8,57 8,50 8,87 8,87 8,86 0,17 0,00 2,67 2,68 2,67 2,05 2,25 5,34 4,81 9,10 9,10 9,06 8,99 8,91 8,84 8,83 7,38 7,39 8,49

N12 9,01 6,39 14,45 6,24 6,40 6,08 6,01 6,40 6,40 6,40 2,55 2,67 0,00 0,01 0,00 1,02 0,64 2,67 2,17 6,45 6,45 6,61 6,52 6,45 6,38 6,36 5,75 5,75 6,35

N13 9,00 6,39 14,44 6,23 6,40 6,08 6,00 6,39 6,40 6,39 2,56 2,68 0,01 0,00 0,01 1,02 0,64 2,66 2,16 6,45 6,45 6,60 6,52 6,44 6,37 6,35 5,74 5,74 6,34

N14 9,01 6,39 14,45 6,24 6,40 6,08 6,01 6,40 6,40 6,40 2,55 2,67 0,00 0,01 0,00 1,02 0,64 2,67 2,17 6,45 6,45 6,61 6,52 6,44 6,38 6,36 5,75 5,75 6,35

N15 9,95 7,38 15,43 7,22 7,38 7,06 6,99 7,38 7,39 7,38 1,98 2,05 1,02 1,02 1,02 0,00 0,38 3,48 2,85 7,31 7,32 7,59 7,51 7,43 7,36 7,34 6,72 6,72 7,36

N16 9,59 7,01 15,06 6,85 7,01 6,69 6,62 7,01 7,02 7,01 2,16 2,25 0,64 0,64 0,64 0,38 0,00 3,16 2,57 6,98 6,99 7,22 7,14 7,06 6,99 6,97 6,35 6,36 6,98

N17 8,34 4,18 13,22 4,01 4,19 3,85 3,77 4,18 4,19 4,18 5,22 5,34 2,67 2,66 2,67 3,48 3,16 0,00 0,77 3,83 3,84 4,40 4,31 4,23 4,16 4,14 5,06 5,06 4,76

N18 8,94 4,95 13,93 4,79 4,96 4,63 4,55 4,95 4,96 4,95 4,70 4,81 2,17 2,16 2,17 2,85 2,57 0,77 0,00 4,53 4,53 5,17 5,09 5,00 4,93 4,91 5,62 5,62 5,48

N19 7,91 2,02 11,37 1,95 2,02 1,91 1,89 2,01 2,02 2,01 8,97 9,10 6,45 6,45 6,45 7,31 6,98 3,83 4,53 0,00 0,00 2,11 2,07 2,04 2,01 2,00 5,51 5,51 3,82

N20 7,91 2,01 11,36 1,95 2,02 1,90 1,89 2,01 2,02 2,01 8,97 9,10 6,45 6,45 6,45 7,32 6,99 3,84 4,53 0,00 0,00 2,11 2,07 2,03 2,00 2,00 5,51 5,51 3,82

N21 5,83 0,22 9,41 0,39 0,21 0,55 0,63 0,22 0,21 0,22 8,91 9,06 6,61 6,60 6,61 7,59 7,22 4,40 5,17 2,11 2,11 0,00 0,09 0,17 0,24 0,26 3,78 3,78 1,84

N22 5,86 0,14 9,48 0,30 0,13 0,46 0,54 0,13 0,13 0,13 8,83 8,99 6,52 6,52 6,52 7,51 7,14 4,31 5,09 2,07 2,07 0,09 0,00 0,08 0,15 0,17 3,76 3,76 1,84

N23 5,88 0,05 9,55 0,22 0,04 0,38 0,46 0,05 0,04 0,05 8,76 8,91 6,45 6,44 6,44 7,43 7,06 4,23 5,00 2,04 2,03 0,17 0,08 0,00 0,07 0,09 3,75 3,74 1,84

N24 5,91 0,02 9,61 0,14 0,03 0,31 0,38 0,02 0,03 0,02 8,69 8,84 6,38 6,37 6,38 7,36 6,99 4,16 4,93 2,01 2,00 0,24 0,15 0,07 0,00 0,02 3,73 3,73 1,85

N25 5,91 0,04 9,62 0,13 0,05 0,29 0,37 0,04 0,05 0,04 8,68 8,83 6,36 6,35 6,36 7,34 6,97 4,14 4,91 2,00 2,00 0,26 0,17 0,09 0,02 0,00 3,73 3,73 1,85

N26 3,33 3,73 8,72 3,71 3,74 3,69 3,68 3,74 3,74 3,74 7,21 7,38 5,75 5,74 5,75 6,72 6,35 5,06 5,62 5,51 5,51 3,78 3,76 3,75 3,73 3,73 0,00 0,00 2,05

N27 3,33 3,73 8,72 3,71 3,74 3,69 3,68 3,73 3,74 3,73 7,22 7,39 5,75 5,74 5,75 6,72 6,36 5,06 5,62 5,51 5,51 3,78 3,76 3,74 3,73 3,73 0,00 0,00 2,05

N28 4,13 1,84 8,47 1,87 1,85 1,91 1,93 1,85 1,85 1,85 8,32 8,49 6,35 6,34 6,35 7,36 6,98 4,76 5,48 3,82 3,82 1,84 1,84 1,84 1,85 1,85 2,05 2,05 0,00

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Anexo D. Solución propuesta por el programa GAMS®

Fuente. El Autor

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Anexo E. Presupuesto

Fuente. El Autor

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