APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE LA …

Título del trabajo: Aplicación informática para el cálculo de la sobrepresión e impulso en explosiones de recipientes industriales.

Autor del trabajo: Victor Santiago Ramírez Grey

Tutores del trabajo: MSc. Addel Arnaldo Goya Jorge

MSc. Eusebio Vladimir Ibarra Hernández

Consultante: Aracely Guerra Mesa

Departamento

, Junio, 2019

Academic Departament

Title: Computer application for the calculation of the overpressure and explosion impulse

of industrial containers.

Author: Victor Santiago Ramírez Grey

Thesis Director: MSc. Addel Arnaldo Goya Jorge

MSc. Eusebio Vladimir Ibarra Hernández

Consultant: Aracely Guerra Mesa.

, June, 2019

Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu”

de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria

“Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica

de la mencionada casa de altos estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

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Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

Teléfonos.: +53 01 42281503-1419

i

Pensamiento:

"La vida no es fácil, para ninguno de nosotros. Pero... ¡Qué importa! Hay que perseverar y, sobre todo, tener confianza en uno mismo. Hay que sentirse dotado para

realizar alguna cosa y que esa cosa hay que alcanzarla, cueste lo que cueste."

Marie Curie

ii

Dedicatoria:

A la memoria de Ica, que siempre me apoyó, confió en mí y le hubiera encantado verme convertido en el profesional que soy hoy.

A mi familia, que se merecen este título más que yo, porque gracias a su esfuerzo, trabajo y pese a todos los obstáculos que nos puso la vida, lo dieron

todo y lo siguen dando para que yo me graduara.

iii

Agradecimientos:

A mi novia Odalys por el amor, la dedicación y el esfuerzo incondicional que me brindó cada día, propiciándome las fuerzas que me faltaba para culminar este

trabajo.

A mis tutores Addel y Vladimir, por su paciencia, dedicación y guía constante.

A mis amigos, los nuevos y los viejos, por compartir momentos inolvidables que nunca se borraran.

A todos los profesores que de una forma u otra influyeron en mi formación profesional.

A toda persona que por consecuencia de mi olvido no haya mencionado.

A todos, un millón de gracias y un fuerte abrazo.

v

Resumen:

Este trabajo desarrolla una solución informática que permite facilitar y mejorar la evaluación cuantitativa del riesgo tecnológico provocado por las explosiones de

origen físico en recipientes industriales. Dos de los parámetros fundamentales que caracterizan este tipo de explosiones, la sobrepresión y el impulso, resultan

el eje central de esta aplicación informática. En la tesis se implementa una metodología desarrollada tomando como base uno de los métodos más difundidos en la literatura especializada, el método Baker, en explosiones

industriales de origen físico.

La aplicación, se desarrolló en Java, lenguaje de programación multiplataforma y demanda un mínimo de requisitos técnicos. Se utilizó como entorno de desarrollo integrado el NetBeans 10.0 con JDK 9.0.1. Se utilizan además herramientas como el Visual Paradigm y el Engauge Digitizer para UML y

transformaciones graficas necesarias en la aplicación.

Palabras Claves: Explosión, industria, aplicación, sobrepresión, impulso.

vi

Abstract:

This work develops a computer solution that facilitates and improves the quantitative assessment of the technological risk caused by explosions of

physical origin in industrial containers. Two of the fundamental parameters that characterize this type of explosions, the overpressure and the impulse, are the

central axis of this computer application. The work implements a methodology developed by specialists in the subject that determines based on one of the most widespread methods in the specialized literature, the Baker method, the

overpressure and the impulse in industrial explosions of physical origin.

The application was developed in Java, which is cross-platform and requires a minimum of technical requirements, while the Integrated Development Environment (IDE) that is used is NetBeans 10.0 with JDK 9.0.1. Tools such as the Engauge Digitizer and the Visual Paradigm for UML are also used and to

visualize the relations between the classes that involve the system, the class diagram is used.

Keys Words: Explosion, industry, software, overpressure, impulse.

Tabla de Contenidos

Introducción..................................................................................................................... 1

Capítulo 1 Origen y naturaleza de los accidentes químicos en las industrias ..... 3

1.1 Accidentes en la Industria:............................................................................. 3

1.1.1 Incendio o fuego ....................................................................................... 3

1.2 Explosión .......................................................................................................... 5

1.3 Accidentes provocados por explosiones ..................................................... 7

1.3.1 Tipos de explosiones ............................................................................... 7

1.4 Explosiones físicas........................................................................................ 10

1.4.1 BLEVE ..................................................................................................... 11

1.4.2 Explosión por Liberación de un Gas Comprimido ............................ 13

1.5 Onda de presión ............................................................................................ 14

1.6 Método Baker................................................................................................. 18

1.7 Centro de estudio de química aplicada (CEQA). ..................................... 18

1.8 Herramientas existentes para el cálculo de sobrepresión e impulso en explosiones de recipientes industriales. ............................................................... 20

1.8.1 ALOHA ..................................................................................................... 20

1.8.2 ZEUS........................................................................................................ 20

1.8.3 TRACE ..................................................................................................... 20

1.9 Conclusiones parciales ................................................................................ 21

Capítulo 2 Metodología para el cálculo de impulso y sobrepresión .................... 22

2.1 Métodos específicos para estallidos de recipientes ................................ 22

2.1.1 Determinación de la energía liberada................................................. 22

2.1.2 Determinación de la energía efectiva de la onda de presión. ........ 25

2.1.3 Cálculo de la sobrepresión y del impulso a determinadas distancias del origen del recipiente afectado. ..................................................................... 26

2.1.4 Determinación de la sobrepresión escalada: .................................... 26

2.1.5 Método de Baker refinado. ................................................................... 27

2.2 Metodología utilizada para la realización de la aplicación. .................... 33

2.3 Fundamentación del entorno de desarrollo, lenguaje y tecnologías utilizadas. ................................................................................................................... 35

2.3.1 Entorno de Desarrollo Integrado (IDE): NetBeans. .......................... 35

2.3.2 JavaFX Scene Builder: uso de FXML para el diseño de IU ............ 35

2.3.3 Herramienta Engauge Digitizer............................................................ 36

2.3.4 Visual Paradigm ..................................................................................... 36

2.4 Diagrama de clases ...................................................................................... 36


Capítulo 3 Sistema para el cálculo de impulso y sobrepresión en los accidentes industriales .................................................................................................................... 38

3.1 Requerimientos de la aplicación ................................................................. 38

3.2 Instalación de la aplicación .......................................................................... 38

3.3 Funcionamiento general de DSI ................................................................. 38

3.3.1 Datos iniciales: ....................................................................................... 39

3.3.2 Datos de Eav para gas ideal: ............................................................... 43

3.3.3 Datos de Eav para líquido-vapor: ........................................................ 49

3.3.4 Distancias para realizar el estudio: ..................................................... 51

3.3.5 Resultados: ............................................................................................. 55

3.4 Pruebas realizadas al software ................................................................... 56

3.4.1 Pruebas de caja blanca ............................................................................ 57

3.4.2 Pruebas de caja negra .............................................................................. 57


Conclusiones ................................................................................................................ 59

Recomendaciones ....................................................................................................... 60

Referencias bibliográficas........................................................................................... 61

Índice de figuras. .......................................................................................................... 63

Índice de ecuaciones................................................................................................... 66

Índice de tablas. ........................................................................................................... 67

Anexos ........................................................................................................................... 68

Anexo I: Casos de pruebas. ................................................................................... 68

Caso 1: ................................................................................................................... 68

Caso 2: ................................................................................................................... 69

Caso 3: ................................................................................................................... 70

Anexo 2 Resultados de los casos de prueba ...................................................... 71

Caso 1: ................................................................................................................... 71

Caso 2: ................................................................................................................... 71

Caso 3: ................................................................................................................... 72

1

Introducción

Las nuevas tecnologías en la generación de energía, los medios de transporte, las industrias de proceso como la química, petroquímica y otras, además de

beneficios traen aparejados riesgos que se traducen ocasionalmente en pérdida de vidas humanas, daños a la salud y pérdidas económicas de consideración. No obstante que ninguna actividad humana está exenta de riesgos, estos pueden

ser aceptados en dependencia de los beneficios que la actividad reporta, de la importancia comparativa respecto a otros riesgos de la vida diaria, así como de

la percepción que se tenga de tales riesgos.

En este contexto, los Análisis de Riesgo se han convertido en una herramienta importante para controlar los mismos a través de su predicción y del estudio de

los factores que los determinan, lo que posibilita la toma de decisiones fundamentadas para, en primer lugar, prever accidentes y, en segundo lugar,

minimizar sus consecuencias en caso de ocurrir. (LLANES and OJEDA, 2001)

El Análisis de Riesgo es el uso sistemático de la información disponible para determinar la frecuencia con la que determinados eventos se pueden producir y

la magnitud de sus consecuencias. Este tipo de análisis es ampliamente utilizado como herramienta de gestión en estudios para identificar riesgos (métodos cualitativos) y otras para evaluar riesgos (generalmente de naturaleza

cuantitativa). De acuerdo con (Palisade, 2016) los riesgos normalmente se definen como eventos negativos, como pueden ser el derrame de aceite y

pérdida de producto (lo que provoca la pérdida de dinero en la empresa), explosión de la caldera, salidero de productos en conexiones del horno (pudiendo provocar incendio por derrame de producto), entre otros eventos.

Realizar el Análisis Cuantitativo de Riesgo consiste en analizar numéricamente el efecto de los riesgos identificados sobre los objetivos generales del proyecto.

El Análisis Cuantitativo de Riesgo analiza el efecto de esos eventos de riesgo. Puede utilizarse para asignar a esos riesgos una clasificación numérica individual o para evaluar el efecto acumulativo de todos los riesgos que afectan

el proyecto. (Hualde, 2010)

Uno de estos eventos de riesgo son las explosiones. Una explosión es la liberación simultánea, repentina y por lo general, violenta de energía calórica, lumínica y sonora. Este fenómeno es un gran peligro para la vida de personas, el medio ambiente y los bienes materiales de una entidad, por lo que el Análisis

Cuantitativo de Riesgo ante posibles explosiones es la determinación de los efectos físicos, no solo en el sentido de identificar las zonas involucradas, sino

también en determinar la afectación que los elementos cercanos puedan tener.

El Centro de Estudios de Química Aplicada (CEQA) ubicado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas tiene entre sus objetivos fundamentales,

realizar el Análisis Cuantitativo de Riesgo ante posibles explosiones, siendo este, un proceso que requiere un análisis exhaustivo de un gran número de variables,

lo cual eleva en gran medida el costo en tiempo y en recursos en dicho centro.

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Debido a esto se define el problema científico de la presente investigación a partir de la siguiente interrogante:

Problema científico

¿Cómo superar las limitaciones del cálculo de la sobrepresión e impulso en explosiones de recipientes industriales, que se realiza en plantas químicas

atendidas por el CEQA?

Objetivo general

Desarrollar una aplicación informática para el cálculo de la sobrepresión e impulso en explosiones de recipientes industriales mediante la implementación de la metodología BAKER utilizada en el análisis de riesgo a plantas químicas.

Objetivos específicos

• Caracterizar las explosiones físicas en la industria teniendo en cuenta su naturaleza, principales características y variables que involucra.

• Implementar la metodología desarrollada para el cálculo de la

sobrepresión e impulso; mediante una aplicación informática que facilite y mejore la evaluación cuantitativa del riesgo tecnológico provocado por las

explosiones de origen físico en recipientes industriales.

• Comparar los resultados de la aplicación informática con los obtenidos por

los expertos.

CAPÍTULO 1 Origen y naturaleza de los accidentes químicos en las industrias

3

Capítulo 1 Origen y naturaleza de los accidentes químicos en las industrias

1.1 Accidentes en la Industria:

Los accidentes son todos aquellos sucesos que sean consecuencia de un proceso no controlado durante el funcionamiento normal de cualquier instalación industrial.

Entre los accidentes más importantes de la industria química y afines, tenemos los provocados por emisiones, fugas o vertidos de sustancias peligrosas y los incendios

y explosiones de sustancias peligrosas.

1.1.1 Incendio o fuego

El incendio representa una manifestación no deseada del fuego que se desarrolla sin control en el tiempo y en un momento y lugar imprevisto, provocando daños y

pérdidas.

El fuego puede ser definido como un fenómeno de reacciones químicas de oxidación reducción con un elevado potencial exotérmico.

Este tipo de reacciones de oxidación reducción, implica una pérdida o ganancia de electrones, el intercambio, necesita un consumo de energía que, al ser cedida al

entorno, recibe el nombre de reacción exotérmica.

En los fuegos de los líquidos y de los gases se producen fenómenos especiales, los cuales son considerados casos especiales, entre los que hay que destacar:

Figura 1.1 Casos especiales de fuego

Los incendios de combustibles líquidos son debido a la transición rápida de fase

que puede ocurrir cuando dos líquidos con temperaturas de ebullición muy diferentes entran en contacto. Existen tres mecanismos de rebosamiento, dependiendo de las circunstancias.

- Rebosamiento por ebullición. (Boilover)


4

- Rebosamiento superficial. (Slopover) - Rebosamiento espumoso. (Frothover)

De estos tres fenómenos el Boilover, es el más peligroso, debido a su potencial intensidad. Puede producirse un súbito rebose del contenido del depósito, causado por la ebullición del agua que contiene el depósito, que puede encontrarse en el

fondo del depósito por decantación o por encontrarse diluida.

Por sus características, los fuegos de líquidos están más controlados por estar éstos localizados en bidones, recipientes, depósitos, etc., sin embargo, durante las

diversas operaciones (carga, descarga, trasvase, trasiego, etc.), cuando por circunstancias se derraman, bien sea por la rotura de tuberías, rebose de tanques,

vuelcos o caídas de recipientes, los líquidos pueden originar grandes superficies, que pueden dar lugar a diferentes tipos de incendio según sean las circunstancias de su alrededor. Éstos pueden ser entre otros:

- Charcos de fuego al aire libre. Los charcos de fuego al aire libre se originan cuando se produce un escape o vertido de un líquido combustible sobre el

suelo y en el exterior. - Charco de fuego sobre el mar. El combustible se derrama sobre el mar. - Incendios en movimiento. El incendio se desplaza hacia donde se desplaza

el líquido.

Por su estado físico, los gases resultan más fácilmente inflamables, aunque no todos los gases son combustibles, como, por ejemplo: O2, N2, Halones.

Si bien tienen en común el encontrarse en condiciones de extrema peligrosidad al estar contenidos a presión, licuados o en estado criogénico, en botellas o en

tanques, que en caso de verse afectados por temperaturas elevadas podrían estallar violentamente y proporcionar el aporte energético necesario para otros focos de ignición.

El peligro real está en el volumen, supuestamente engañoso, que presentan las botellas o recipientes que los contienen, ya que, tanto si están presurizados como

si están licuados o criogenizados, su pequeño volumen representa una gran cantidad de litros en estado de gas.

Según como se produzca el escape de gas, se pueden producir los siguientes tipos de fuegos:

- Dardo de fuego: Tanto en las conducciones como en los depósitos de gas a presión, la aparición de una pequeña fisura en las paredes trae como consecuencia la descarga del gas contenido formando un chorro de gas a presión. Si durante la descarga este chorro entra en contacto con una fuente

de ignición, el resultado será la formación de un incendio en forma de chorro o, como normalmente se le llama, dardo de fuego o "jet fire”.


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Figura 1.2 Dardo de fuego

- Nube de gas: Este tipo de incendio tiene lugar cuando se produce el escape de un gas o un vapor inflamable, de manera que se forma una nube que se

va dispersando hasta que encuentra una fuente de ignición, (normalmente superficies calientes, chispas, motores eléctricos, etc.), una parte de esta

masa de gas (la que se encuentra entre los límites de inflamabilidad de la sustancia de que se trate), deflagra por efecto de la fuente de ignición y se produce la explosión.

La predicción de los efectos de un incendio es muy importante, producto de que los efectos de los incendios pueden resultar devastadores y ser incontrolados. Uno de

estos efectos se produce cuando las llamas inciden en la parte exterior de un recipiente, calentándolo. El efecto del calor provoca el fallo del material del recipiente, dando lugar a lo que se conoce como una explosión.

1.2 Explosión

Determinadas igniciones de combustión y su posterior combustión presentan manifestaciones que resultan espectaculares por su intensidad y efectos destructivos, estos casos se denominan explosiones.

Una explosión, rápidamente, se asocia con una imagen de destrucción, y se pueden originar como consecuencia de un incendio como vimos en el apartado anterior o como consecuencia de otras explosiones, pero las causas básicas de las

explosiones las podemos dividir en dos grandes tipos:

- Rotura de Recipiente: Descarga súbita de un gas a alta presión en el ambiente producto de la rotura de un recipiente. Esta rotura se puede dar por:

• Lo que sucede dentro del recipiente.

• Lo que le sucede al propio recipiente.

• Lo que sucede fuera del recipiente.

- Generación súbita en el ambiente de un gas a alta presión, que puede ser debida a fenómenos físicos como, por ejemplo, la evaporación instantánea

de un líquido que entra en contacto con una superficie caliente, fenómeno químico como, por ejemplo, la detonación de un explosivo de alta potencia, o por el auto confinamiento de gases pesados.


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Una explosión es esencialmente una propagación auto mantenida de la zona de reacción en la atmósfera explosiva.

Los elementos comunes a los distintos fenómenos que se consideran explosiones son los siguientes:

- La sustancia liberada ha de encontrase en fase gaseosa. Puede tratarse de un gas, un vapor, una mezcla de gases o una mezcla de vapores.

- La liberación ha de ser súbita, en el sentido de muy rápida, es decir, que ha de ser lo suficientemente rápida como para que la energía contenida en el

gas se disipe en el ambiente mediante una onda de presión destructiva u onda de choque.

- La presión del gas en el momento de la liberación ha de ser alta, es decir, que su energía potencial ha de ser suficiente para iniciar y mantener una expansión destructiva.

- La liberación ha de producirse en el ambiente, es decir, fuera de un recipiente. Ambiente significa tanto el aire como un recinto. Recipiente

significa un depósito, un conducto o un reactor de proceso.

La sustancia involucrada en la explosión puede ser combustible o incombustible. Esto puede determinar tanto el origen de la explosión (físico o químico) como su

desarrollo.

La sustancia involucrada puede tratarse de un sólido, un líquido, un gas, un vapor, un polvo en suspensión, un líquido nebulizado o una mezcla de éstos.

La sustancia involucrada puede encontrarse libre o estar confinada en un recipiente o en un recinto. Si está confinada puede encontrarse a la presión atmosférica o a

una presión distinta, generalmente superior a la atmosférica.

En todos los casos se puede definir como una liberación repentina de energía que genera una onda de presión que se desplaza alejándose de la fuente que lo origina,

al mismo tiempo que va perdiendo energía con el tiempo. La liberación de energía es bastante rápida y concentrada para que la onda que se genere sea audible.

En un incendio el agente de daño, es decir, aquellos elementos que producen daño, son el calor, el humo, los gases y las llamas.

En una explosión el agente de daño es fundamentalmente la onda de presión destructiva o de choque, que puede deformar y hasta destruir otros equipos o recipientes, pero también existen otros agentes de daños secundarios como son

los proyectiles primarios o los efectos del gas que se escapa, que en algunos casos puede ser inocuo u en otros inflamable, corrosivo, toxico, etc. Estos agentes de daño son propios de la explosión con independencia donde ésta ocurre, pero de

acuerdo al entorno donde ocurre pueden existir proyectiles secundarios y los efectos de las instalaciones que se rompen, lo que puede generar escapes de

gases, incendios, derrumbes, etc., u otras explosiones derivadas.


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1.3 Accidentes provocados por explosiones

Una característica especial de las explosiones que las diferencian de los demás accidentes típicos de las industrias que utilizan sustancias peligrosas es la corta duración del fenómeno, lo que impide la aplicación de medidas de mitigación que sí pueden ser empleadas frente a otros tipos de accidentes, como los grandes

incendios y las fugas tóxicas. Así pues, la única forma de actuar contra las explosiones es mediante la prevención. La planificación de la emergencia comienza

evaluando el posible alcance de las magnitudes peligrosas de la explosión (presión máxima, impulso mecánico y alcance de los fragmentos) y, a continuación, el nivel de gravedad encontrado debe relacionarse con las medidas de prevención que el

industrial debe incorporar.

1.3.1 Tipos de explosiones

Las explosiones pueden clasificarse de diversas formas, pero este trabajo sigue un orden acorde con la tipología del producto causante del accidente (sustancia

explosiva y nube inflamable) o de equipos donde puedan alcanzarse altas presiones. La onda de presión es el fenómeno peligroso común a cualquier

explosión. No se estudian en este trabajo las explosiones nucleares, debido a su diferente tratamiento y al quedar fuera de las que pueden producirse en las industrias convencionales.

Según la velocidad de propagación, las explosiones se dividen en dos grupos:

Figura 1.3 Tipos de explosiones

En la siguiente tabla se muestran ejemplos típicos de los diferentes tipos de explosiones.


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Tabla 1.1 Ejemplos típicos de explosiones.

Tipo de explosión Ejemplo

Transición rápida de fase

Introducción de aceite caliente en un recipiente con agua. Mezcla de GNL y agua.

BLEVE Fallo por corrosión de una caldera.

Rotura de un depósito de GLP.

Explosión de

recipientes a presión

Fallo mecánico de un recipiente que contiene gas a presión.

Sobrepresión de un recipiente que contiene gas a

presión.

Fallo del sistema de alivio(válvula de seguridad) durante

una sobrepresión de un recipiente a presión.

1.3.1.1 Transición rápida de fase:

Aunque este fenómeno no ocurre exclusivamente en el interior de recipientes, se ha incluido en esta sección, ya que es frecuente que así suceda. La transición rápida de fase puede ocurrir cuando dos líquidos con temperaturas de ebullición

muy diferentes entran en contacto. Si se trata de un líquido caliente y de alto punto de ebullición que contacta con uno frío de bajo punto de ebullición, se produce un rápido cambio de fase en este último, produciendo una expansión volumétrica que

genera una onda que impulsa a la mezcla, esparciéndola fuera del recipiente.

La onda de sobrepresión que puede originar la transición rápida de fase está limitada por la energía puesta en juego en la vaporización. Sólo una pequeña fracción de la energía de cambio de estado es transferida a la onda, de manera que en términos energéticos una transición rápida de fase es mucho menos eficiente

que un explosivo en la generación de ondas de presión.

Este fenómeno es un caso poco frecuente de explosión en la industria, ya que solamente ocurre en condiciones especiales.

1.3.1.2 BLEVE:

Una BLEVE (Boiling Liquid Expanding Vapour Explosion) es la explosión de un recipiente que contiene un líquido que se encuentra por encima de su punto de ebullición normal. Cuando el recipiente se rompe, el líquido se vaporiza

súbitamente, pasando gran cantidad al estado gaseoso, expandiendo el líquido en ebullición y originando una onda de presión. En este apartado se hará un breve

resumen y en el epígrafe 1.4.1 se hará un mayor énfasis de este tema.

Según (Venart et al., 1993), la vaporización puede producirse de forma extremadamente rápida mediante un fenómeno en el que se forman burbujas

microscópicas de vapor que crecen en torno a puntos de nucleación tales como


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impurezas, cristales o iones. Una gran parte del líquido puede vaporizarse en milésimas de segundo, dando lugar a una onda de presión que supera la resistencia del equipo, fenómeno que ha sido denominado BLCBE (Boiling Liquid Compressed

Bubble Explosion). Junto al líquido que se vaporiza y que contribuye en gran parte a la formación de la onda de sobrepresión, no hay que olvidar la expansión de la

fracción gaseosa presente en el recipiente en el momento del estallido, y que también aporta una cantidad importante de energía a la explosión.

Si el producto implicado es inflamable y durante el suceso alcanza una fuente de ignición, se formará una bola de fuego, produciéndose una elevada emisión de radiación térmica. Es frecuente que el fenómeno BLEVE vaya asociado a una bola

de fuego, dado que la causa inicial más frecuente es la acción de un incendio externo (Gonzalez Ferradas, Ruiz Boada and Doval Minarro, 2003).En las explosiones BLEVE de tanques cilíndricos horizontales, los fragmentos pueden

alcanzar distancias considerables.

1.3.1.3 Explosión de recipientes a presión:

Cuando el recipiente que contiene un gas presurizado explota, la única fuente de energía disponible para la fragmentación y la generación de la onda de presión es

la expansión de ese gas. La energía liberada dependerá, por tanto, de las condiciones de almacenamiento, fundamentalmente de la presión y cantidad de sustancia involucrada. Este fenómeno se le conoce como expansión de un gas

comprimido.

La diferencia fundamental entre las explosiones causadas por un gas a alta presión se debe al origen de las mismas: químico o físico.

En determinados casos la generación del gas a alta presión es el resultado de reacciones químicas donde la naturaleza del producto difiere sustancialmente de la

inicial (reactivo). La reacción química más común presente en las explosiones es la combustión, en el cual un combustible (por ejemplo, el metano) se mezcla con el

aire, se inflama y arde generando anhídrido carbónico, vapor de agua y otros subproductos. Hay otras muchas reacciones químicas que generan gases a alta presión. Las explosiones resultan de la descomposición de sustancias puras,

detonaciones, combustión, hidratación, corrosión y distintas interacciones de dos o más sustancias químicas en mayor o menor grado de mezcla. Cualquier reacción

química puede provocar una explosión si se emiten productos gaseosos, si se vaporizan sustancias ajenas por el calor liberado en la reacción o si se eleva la temperatura de gases presentes, por la energía liberada.

En otros casos, todo el gas a alta presión se genera por medios mecánicos o por fenómenos sin presencia de un cambio fundamental en la sustancia involucrada. El

gas puede alcanzar alta presión mecánicamente; o bien un líquido sobrecalentado puede liberarse súbitamente por medios mecánicos y generar alta presión por evaporación repentina. Ninguno de estos fenómenos significa cambio en la

naturaleza química de las sustancias involucradas; todo el proceso de generación de alta presión, descarga y efectos de la explosión puede entenderse de acuerdo

con las leyes fundamentales de la física. Dichos fenómenos se denominan comúnmente “explosiones físicas”.


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Las explosiones entonces pueden tener por origen un fenómeno físico, un fenómeno químico o una combinación de fenómenos físicos-químicos.

De acuerdo con esto, se puede establecer la siguiente clasificación básica de las explosiones industriales:

Figura 1.4 Clasificación básica de explosiones.

En este proyecto se hace énfasis en las explosiones de origen físico ya que esta es la que se ajusta al objetivo de la presente investigación.

1.4 Explosiones físicas

Las explosiones físicas constituyen descargas de gas a alta presión sin presencia de reacción química, aunque en la mayoría de los casos se produce vaporización.

Una explosión física tiene por origen un fenómeno físico.

Hay dos tipos fundamentales de explosiones físicas:

- Explosión por liberación de gas licuado (BLEVE), (de este tipo de explosión ya hablamos anteriormente, pero en este apartado haremos mayor énfasis).

- Explosión por liberación de un gas comprimido: Cuando el recipiente que contiene un gas presurizado explota, la única fuente de energía disponible para la fragmentación y la generación de la onda de presión es la expansión de ese gas.

La energía liberada dependerá, por tanto, de las condiciones de almacenamiento, fundamentalmente de la presión y cantidad de sustancia involucrada.

Hay que aclarar, que las explosiones tienen como variable que los define la variación súbita de la presión, que se denomina sobrepresión.


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1.4.1 BLEVE

El acrónimo BLEVE, está formado por las cinco iniciales, en Ingles, correspondientes a “Boilng Liquid Expanding Vapor Explosion”. Su traducción literal es “expansión explosiva del vapor de un líquido en ebullición”.

El BLEVE es un caso especial de explosión muy característica, y de efectos devastadores, que se da en depósitos o recipientes en los que se almacena un líquido bajo presión. Contrariamente a lo que se pueda pensar inicialmente, este

tipo de explosiones no siempre tiene asociados efectos térmicos. Esto depende del tipo de sustancia involucrada, por ejemplo, con líquidos inflamables. Es por tanto muy importante poder diferenciar el fenómeno BLEVE, de su evolución incendiaria

y explosiva posterior.

Cuando se almacena un líquido a presión elevada (normalmente a su presión de vapor a la temperatura de almacenamiento), la temperatura de almacenamiento suele ser notablemente mayor que su temperatura de ebullición normal. Cuando se produce la ruptura mecánica del recipiente, el líquido de su interior entra en

ebullición rápidamente debido a que la temperatura exterior es muy superior a la temperatura de ebullición de la sustancia. El cambio masivo a fase vapor, provoca

la explosión del depósito porque se supera la resistencia mecánica del mismo. Se genera una onda de presión acompañada de proyectiles del propio depósito y piezas menores unidas a él que alcanzan distancias considerables. Además, en el

caso de que la sustancia almacenada sea un líquido inflamable, se produce la ignición de la nube formando lo que se denomina bola de fuego que se irá

expandiendo a medida que va ardiendo la masa de vapor.

En principio el BLEVE, puede darse incluso en los líquidos no inflamables como el agua, donde no median reacciones químicas ni combustiones, por lo que también

puede ocurrir en instalaciones con calderas de vapor.

1.4.1.1 Causas que originan el BLEVE

Las causas principales para que se pueda producir son tres:

- Que el líquido esté sobrecalentado. - Que se dé una súbita y rápida bajada de presión (despresurización brusca),

que puede estar provocada por fisuras (rotura del recipiente, impactos mecánicos sobre el recipiente) o acción de discos de ruptura, directos al depósito.

- En relación con las dos anteriores, que la presión y la temperatura concretas, para cada producto permita la nucleación espontanea (formación súbita y

simultanea de burbujas en toda la masa del líquido), provocando una evaporación rapidísima.

Se analizan cada uno de estos factores, por separado:


12

1.4.1.1.1 Sobrecalentamiento

El líquido sobrecalentado es corriente en los gases licuados (GLP, amoniaco, cloro) y algunos gases criogénicos. Por otra parte, también pueden cumplirla líquidos contenidos en recipientes cerrados que se ven sometidos a un calentamiento anómalo, por ejemplo, por la radiación de un incendio; y, como ya se ha dicho

anteriormente, también la cumple el agua a presión en el interior de una caldera.

El líquido que se encuentra en estas condiciones de inestabilidad se define como “líquido sobrecalentado”.

1.4.1.1.2 Despresurización súbita

De forma que se reduzca instantáneamente la presión a la que se encuentra toda la masa de líquido contenida en el recipiente. Un fenómeno de este tipo suele provocar, en caso de accidente, la rotura del depósito, ya sea por el incremento

excesivo de la presión interior y, simultáneamente, por el calentamiento excesivo de las paredes a causa de un incendio, o ya sea por un impacto. Sea cual sea la

razón, la sustancia contenida en el recipiente pasa en un instante desde la presión a la que estaba almacenada, extraordinariamente alta si el recipiente había estado sometido a la acción de un incendio, a la presión para la que la vertical trazada por

el punto de equilibrio en la curva P-T en la que se encontraba el líquido, corta a la recta límite de sobrecalentamiento.

1.4.1.1.3 Nucleación espontanea

Cuando se dan las dos condiciones anteriores se produce una vaporización casi instantánea con formación de núcleos de vaporización en toda la masa (nucleación homogénea). Se ha sugerido la formación de “un millón de núcleos de ebullición por milímetro cúbico y milisegundo”. En estas condiciones, la velocidad de

incremento del volumen es extraordinaria y la violencia de la explosión es muy elevada. Éste es, estrictamente hablando, el fenómeno asociado a la explosión

BLEVE.

También es usual encontrar el líquido sobrecalentado cuando por causas externas como el fuego, sufre un calentamiento al verse contenidos en recipientes

herméticos, lo que a su vez produce un aumento de presión.

La segunda condición, significa el descenso súbito de la presión interna del recipiente por causas mecánicas, golpes, zonas débiles o defectos estructurales, incluso por la apertura de las válvulas de seguridad, o por causas térmicas que están relacionadas con la resistencia de los materiales al fuego.

En el caso de recipientes que contengan un producto en dos fases, (fase liquida y fase gaseosa), la parte del recipiente que está en contacto con la fase gaseosa, se

encuentra refrigerada por el propio líquido, siendo la parte del recipiente en contacto con la fase gaseosa la que primero sufre la pérdida de resistencia mecánica, llegando un momento en el que las paredes no podrán resistir la elevada tensión a

la que están sometidas y cederán.


13

También se puede facilitar el descenso súbito de la presión interna del recipiente, por la acción de las válvulas de seguridad, que pueden encontrarse a presión superior a la del punto crítico o cuando las válvulas de seguridad permiten la

evacuación de grandes caudales de producto, ocasionando la rápida caída de la presión, antes de que el resorte de la válvula vuelva a cerrarse, hecho posible

cuando los valores de inercia son altos.

1.4.2 Explosión por Liberación de un Gas Comprimido

La sustancia involucrada es un gas contenido en un recipiente a una presión superior a la atmosférica. La mayor parte de ellas involucran a un contenedor, tan como una caldera, un cilindro de gas, etc.

En el contenedor se genera alta presión por compresión mecánica del gas, calentamiento o introducción de un gas a elevada presión desde otro contenedor.

Cuando la presión alcanza el límite de resistencia de la parte más débil del contenedor, se produce el fallo. En algunos casos, componentes relativamente pequeños en la instalación, constituyen el punto más débil y se proyecta como

metralla. A veces son las paredes las que fallan y el contenedor revienta con extrema violencia.

Las causas por las que se puede producir la rotura de un recipiente son diversas, pero fundamentalmente hay dos razones por las que falla un recipiente a presión:

- Por debilidad estructural (corrosión, erosión, fatiga, defectos de los materiales, etc.) o por impactos externos, por aumento de la presión debido a diferentes causas (sobrellenado, reacción fuera de control, explosión

interna). - Por aumento de la presión debida a diferentes causas (sobrellenado,

reacción fuera de control, explosión interna, fallo de un sistema de seguridad

o control, o una explosión interna).

En definitiva, el estallido puede producirse a la presión normal de operación o como consecuencia del aumento de ésta. En este último caso, es sabido que los recipientes a presión poseen dispositivos de seguridad que permiten aliviar la presión interna si ésta supera ciertos límites. La explosión ocurre cuando los

sistemas de alivio no son capaces de compensar el aumento de presión o cuando dichos sistemas fallan. (Díaz Alonso, 2006)

Existe una tercera causa que es por la combinación de los fenómenos anteriores, así el recalentamiento por un incendio externo produciría conjuntamente el incremento de la presión interior del recipiente y el debilitamiento y fallo de los

materiales que lo constituyen. Estas explosiones son mucho más violentas y pueden causar mucho daño especialmente cuando los contenidos son inflamables,

ya que la onda de presión que se genera al estallar el recipiente, hay que sumar la inflamación y consecuentemente el incendio del producto contenido. (Fontenla, 2012)

Los daños generados dependen básicamente del modo de fallo. Si fallan pequeños elementos, pero el contenedor permanece prácticamente intacto, la metralla


14

proyectada resulta tan peligrosa como las balas; sin embargo, la descarga de gas es altamente direccional y controlada por el diámetro del agujero que resulta al proyectarse los pequeños elementos. En estas condiciones, los daños causados

pueden limitarse a penetraciones de metralla, quemaduras y otros efectos dañinos por gases calientes y/o menores desplazamientos estructurales débiles. Si hay

desequilibrio entre la expulsión de pequeños elementos y la liberación de gas, el contenedor sufre un empuje en la dirección opuesta al escape de gas, y puede resultar volcado, derribado o bien desplazado. En este caso, pueden producirse

daños por impactos del contenedor en su trayectoria y colapsar el edificio u otras estructuras si se destruyen elementos de sustentación.

1.5 Onda de presión

Para tener un conocimiento de la onda de presión, de tipo explosivo, es necesario conocer los parámetros del flujo de la onda en todo instante, así como su evolución.

Se han definido las ondas como un fenómeno de transmisión de energía sin que haya transporte de materia, es evidente que la energía que se propaga, la contiene

el foco emisor.

El efecto más característico de una explosión es el brusco aumento de la presión que se produce en el aire circundante y que se propaga en forma de onda en todas las direcciones libres del espacio. La forma, características y magnitud de la onda dependen del tipo de explosión, del entorno y de la distancia al origen del accidente.

De todos los parámetros asociados a la onda generada en la explosión, existen dos variables primarias, que son: la sobrepresión y el impulso. Para poder conocer los

daños que produce una explosión, es necesario hacer un estudio de su comportamiento.

La máxima presión alcanzada por la onda en un punto dado se conoce como “pico de presión estática” o “sobrepresión estática”, Ps. El periodo de tiempo en el que la presión es superior a la presión atmosférica (Po), se conoce como “duración

de la fase positiva”, tp. A dicho período suele seguirle una “depresión” o fase negativa, que no se tiene en cuenta a efectos de cálculo de consecuencias dado que su valor absoluto máximo es mucho menor que el de la fase positiva.


15

Figura 1.5 Evolución de la sobrepresión con el tiempo para explosiones detonantes (A) y deflagrantes (B).

Se distinguen dos perfiles de la onda de presión: el detonante y el deflagrante Figura 1.5.El primero es más agudo, de manera que el valor máximo se alcanza

súbitamente. En una explosión deflagrante, la velocidad de aumento de la presión es mucho más lenta. Otra diferencia significativa de ambos tipos de ondas es que

la duración de la fase negativa de las detonantes es mayor que la de las deflagrantes. La onda detonante conforme avanza y se aleja del origen de la explosión, se va suavizando y su perfil acaba siendo similar al de la onda

deflagrante. La diferenciación de la onda detonante y deflagrante está también relacionada con la audibilidad de las mismas, de manera que sólo la primera es

audible.

Además del pico de sobrepresión y la duración de la fase positiva, la onda está también caracterizada por el “impulso mecánico” ejercido sobre cualquier objeto,

en adelante “impulso” (i), que se define según la expresión:

𝑖 = ∫ 𝑃𝑠

𝑡𝑝

0

(𝑡)𝑑𝑡 Ecuación 1.1

Para calcular el valor del impulso los perfiles sobrepresión-tiempo se pueden modelizar como triángulos Figura 1.6; de esta forma el valor del impulso mecánico

puede calcularse mediante(Book, 1989):


16

𝑖 =1

2𝑃𝑠𝑡𝑝

Ecuación 1.2

Figura 1.6 Simplificación esquemática de la onda de presión detonante (A) y deflagrante (B).

Otras dos propiedades importantes asociadas a las ondas de presión son la presión dinámica (Q) y la presión reflejada (Pr). La primera es consecuencia del

“viento de la explosión” arrastrado por el avance de la onda (Bakker and Van den Akker, 1994),pudiendo provocar el derribo de obstáculos desplazables. Esta presión no actuará sobre superficies paralelas al avance de la onda. Su expresión

es (Book, 1989):

𝑄 =1

2𝑃𝑠𝑈2

Ecuación 1.3

donde Ps es la densidad del aire (kg/m3) a la presión máxima de la onda y U la velocidad de desplazamiento de la onda (m/s).

El valor de Q puede expresarse en función de la sobrepresión estática mediante(Book, 1989):

𝑄 =5

2(

𝑃𝑠2

7𝑃0 + 𝑃𝑠

) Ecuación 1.4

De la ecuación anterior se deduce que para valores bajos de Ps, la presión dinámica es menor que la estática, pero a partir de valores de la sobrepresión estáticas

superiores a 5 105 Pa, la presión dinámica superaría a la anterior. Hay que reseñar que tales valores de la sobrepresión estática son prácticamente inalcanzables en

explosiones reales, salvo para posiciones muy cercanas al centro de la explosión.


17

Por este motivo, a efectos de planificación de emergencias, la presión dinámica podrá considerarse siempre menor que la estática.

La presión reflejada (Pr) es la presión estática que se alcanza en el momento inmediatamente posterior al choque de la onda de presión contra una superficie rígida y viaja en la misma dirección y sentido opuesto al incidente, tal como se

muestra en la Figura 1.7.

Figura 1.7 Reflexión de una onda de presión en el choque perpendicular contra un obstáculo (STULL, 1977).

En el caso de que el choque se produzca con un determinado ángulo de incidencia con respecto al obstaculo, α1, la onda incidente y la onda reflejada (que viaja con

retraso con respecto a aquélla, pero casi en la misma dirección) se combinan cerca de la superficie de impacto, formando una nueva onda M casi perpendicular a dicha superficie, denominada frente Mach (“Mach stem”). Como se indica mas adelante,

la onda reflejada viaja a una velocidad mayor que el incidente, lo que permite que la alcance. El punto donde las tres ondas (incidente, reflejada y Mach) se unen se

denomina punto triple. Éste es el caso típico de la reflexión de una onda de presión contra el suelo; en la Figura 1.8 se muestra una secuencia cronológica de este proceso.


18

Figura 1.8 Secuencia de formación del punto triple y del frente Mach en la reflexión de la onda de presión contra el suelo (Mohanty, 1998).

1.6 Método Baker

Como se ha visto anteriormente, el principal efecto de la rotura de un recipiente, es la formación de una onda de presión. La rotura del recipiente, puede ser debido a

diferentes causas: generación de altas presiones en el interior del recipiente, debilidad estructural del recipiente, fallo de los materiales, etc. En el momento de

la rotura del recipiente, la energía puesta en juego se invierte en: la formación de la onda de presión, en la proyección de fragmentos, y otras formas de energía como puede ser la del calor.

El método de cálculo de Baker estudia la explosión de recipientes a presión, y las explosiones BLEVE. El método se aplica para el cálculo de los parámetros

característicos de la onda de presión: sobrepresión, impulso y la estimación del alcance de los fragmentos generados en la explosión del recipiente. Estos cálculos se rigen por una metodología detallada que se describe en el Capítulo 2. Además,

dependen de un grupo de variables, como son: estado en el que se encuentra el fluido (gas, líquido – vapor), consideraciones de recipientes que se encuentran

elevados del suelo y esféricos, utilización de factores de corrección para depósitos cilíndricos y en el caso de recipientes que se encuentre próximos al suelo, así como una serie de datos necesarios para obtener los valores de la energía liberada.

1.7 Centro de estudio de química aplicada (CEQA).

El Centro de Estudio de Química Aplicada (CEQA) fundado el 1ro de abril de 1989 se encuentra ubicado en la Universidad Central "Marta Abreu" de las Villas (UCLV). Este centro tiene como línea científica investigativa: la seguridad tecnológica y

ambiental. Su misión es investigar en la temática del riesgo tecnológico y ambiental, así como en el desarrollo y aplicación de métodos avanzados en los tratamientos de residuos tóxicos, como vía para aumentar la seguridad tecnológica y ambiental.

También apoya a la docencia de pregrado y postgrado de la Facultad de Química y Farmacia de la UCLV. Su objetivo fundamental es contribuir a la búsqueda de

vías para mejorar la seguridad tecnológica y ambiental en las instalaciones de procesos y servicios, existentes o en fases de diseño y construcción, mediante:


19

asesoría y/o consultoría para la evaluación de riesgos tecnológicos y ambientales en instalaciones y procesos.

Además, el CEQA, participa en la organización e impartición de cursos de postgrado sobre riesgos tecnológicos, así como en el desarrollo, aplicación y evaluación de métodos avanzados de tratamiento y destrucción de residuos tóxicos

y productos químicos en desuso. Constituye un centro de referencia, con información relacionada con la seguridad y peligrosidad en las operaciones con productos químicos y su relación con el entorno, prestación de servicios científico-

técnicos especializado.

En la actualidad el CEQA realiza varias investigaciones, dentro de ellas se encuentran: la gestión ambiental y evaluación de impactos, Análisis de Ciclo de Vida (ACV), tratamiento de residuales líquidos y sólidos, desarrollo de métodos para el tratamiento y eliminación de cianuros, tratamiento y eliminación de residuos

tóxicos persistentes, peligrosidad y seguridad en el manejo de las sustancias, gestión integrada de seguridad tecnológica y ambiental en instalaciones de

procesos y de servicios, análisis y gestión de riesgos en instalaciones de procesos y de servicios (Goya, 2016).

El CEQA posee una estructura que parte de su línea científico investigativa principal y se separa en varios temas de análisis para un trabajo más organizado. En la siguiente figura se muestra tal distribución:

Figura 1.9 Organigrama del CEQA

En la Figura 1.9 se observan las dos líneas de investigación fundamentales siendo el Análisis de Riesgo Tecnológico y dentro de este el Análisis Cuantitativo de

Riesgo el objeto de estudio del presente trabajo de diploma.


20

1.8 Herramientas existentes para el cálculo de sobrepresión e impulso en

explosiones de recipientes industriales.

En el mundo existen herramientas diseñadas para el análisis de explosiones de recipientes. Estas permiten disminuir el costo en tiempo y obtener unos mayores

valores de exactitud, posibilitando que el investigador realice un análisis de riesgo tecnológico más eficiente y preciso. Lamentablemente, para poder obtener las facilidades de muchas de estas herramientas se debe comprar una licencia, factor

fundamental que provoca que las instituciones encargadas de realizar un análisis de riesgo tecnológico en nuestro país no puedan adquirirlas.

1.8.1 ALOHA

Areal LOcations of Hazardous Atmospheres (Ubicaciones Zonales de Atmósferas Peligrosas), ALOHA por sus siglas en inglés, es un programa computarizado diseñado específicamente para el uso de personas que responden a accidentes químicos, así como para la planificación y entrenamiento de emergencias. Esta

herramienta puede modelar tres categorías de riesgo: la dispersión de gases tóxicos, incendios y explosiones, para realizar esto emplea varios modelos

diferentes.

ALOHA modela solo las explosiones tipo BLEVE de líquidos inflamables y de estas no modela la dispersión de los fragmentos o sobrepresión (fuerza de la explosión)

en un BLEVE, además, los otros tipos de explosiones no pueden ser analizados en este software.

1.8.2 ZEUS

Zonas de planificación para Explosiones indUStriales (ZEUS), es un programa informático que se aplica a explosiones industriales accidentales producidas por explosivos, sustancias inestables o pirotécnicas, nubes de vapor no confinadas y

estallido de recipientes, con objeto de facilitar el proceso de cálculo de las magnitudes peligrosas.

Este programa se aplica a explosiones industriales accidentales producidas por explosivos, sustancias inestables o pirotécnicas, nubes de vapor no confinadas y estallido de recipientes. Para cada una de ellas se informa la sobrepresión e

impulso a las distancias introducidas por el usuario. En el caso del estallido de recipientes se informa también del alcance máximo de los fragmentos. Para poder utilizar este programa se debe comprar una licencia.

1.8.3 TRACE

Paquete informático comercial utilizado para la simulación de accidentes industriales desarrollado por SAFER Systems, LLC. Resuelve explosiones de nubes de vapor y estallidos de recipientes que contengan gases y, para algunas

sustancias en concreto, mezclas líquido-vapor. Proporciona la sobrepresión y el impulso a las distancias introducidas y, a la inversa, la distancia a la que se producen los valores introducidos de sobrepresión e impulso, así como una tabla

de datos distancia-sobrepresión-impulso. Este programa también es necesario


21

comprar una licencia, por lo que no puede ser utilizado para prevenir los riesgos tecnológicos en el CEQA.

1.9 Conclusiones parciales

• La sobrepresión y el impulso resultan los parámetros fundamentales a calcular en las explosiones industriales debido a su elevado poder destructivo.

• Existen herramientas computacionales para el estudio de las explosiones,

pero estas están fuera de nuestro alcance.

• Dentro de los métodos reportados por la literatura especializada para el

estudio de la sobrepresión y el impulso el Método Baker brinda los mejores resultados.

CAPÍTULO 2 Metodología para el cálculo de impulso y sobrepresión

22

Capítulo 2 Metodología para el cálculo de impulso y sobrepresión

En este capítulo abordaremos la metodología utilizada para obtener los valores

de impulso y sobrepresión, así como las herramientas necesarias para realizar la aplicación informática.

2.1 Métodos específicos para estallidos de recipientes

Dentro de este tipo de explosiones pueden distinguirse casos muy diferentes en cuanto a sus causas y fenomenología. La característica común es la rotura del recipiente como consecuencia de mantener o producirse en su interior altas presiones, de manera que parte de la energía liberada se invierte en la formación

de la onda de presión y en la proyección de los fragmentos del contenedor. Para la formación de la onda, el recipiente debe contener un gas o un líquido que sufra

una vaporización súbita (flash) en el momento de la rotura.

En este apartado se estudian métodos de cálculo de las explosiones de recipientes a presión y la denominada BLEVE, indicados para la evaluación de

los parámetros característicos de la onda de presión (sobrepresión e impulso).

Cálculo de la sobrepresión e impulso generado en el estallido, siguiendo para ello alternativas que dependen del estado físico del fluido (gas, vapor o líquido -vapor) considerando contenedores esféricos elevados. Para depósitos cilíndricos o próximos al suelo se utilizan factores de corrección.

Se distinguen tres casos:

1. El fluido es un gas permanente (no licuado). La energía puesta en juego en el estallido se calcula considerando la sustancia como gas ideal.

2. El fluido es un vapor o un sistema líquido-vapor a presión superior a la atmosférica. En este caso la energía se determina utilizando parámetros

y expresiones termodinámicas, gráfica o analíticamente. Se denomina genéricamente sistema no ideal, siendo la BLEVE un representante típico.

3. El estallido se produce como consecuencia de la descomposición de una sustancia energética, siendo el nitrometano un ejemplo típico. En este caso la energía se calcula a partir de la cantidad de sustancia contenida

en el recipiente y de la energía de la reacción de descomposición.

2.1.1 Determinación de la energía liberada

Para el cálculo de la energía libera es necesario primeramente especificar que tipo de sustancia se encontraba almacenada en el recipiente, ya sea gas ideal o

gas no ideal (vapor o líquido vapor).

2.1.1.1 Caso: Gas ideal

La energía que libera un gas ideal comprimido al expandirse hasta la presión

atmosférica (Eav, en Julios) se calcula mediante la expresión:


23

𝐸𝑎𝑣 =(𝑝1 − 𝑃0)𝑉𝑔

𝛾1 − 1

Ecuación 2.1

Donde:

P1: Presión absoluta del gas (Pa).

P0: Presión atmosférica (Pa).

Vg: Volumen de gas en el recipiente (m3).

γ1: Relación de los calores específicos del gas en el sistema.

Caso: Sistema no ideal (vapor o líquido-vapor)

El trabajo realizado por un fluido en expansión se define como la diferencia de energía interna entre los estados inicial (subíndice 1) y final (subíndice 2) de la expansión.

La energía interna de un fluido se calcula mediante:

𝑢 = ℎ − 𝑝 ∙ 𝑣 Ecuación 2.2

Donde:

u: Energía interna específica (J/kg).

h: Entalpía específica (J/kg).

p: Presión absoluta (Pa).

v: Volumen específico (m3/kg).

Para la determinación de h, p y v pueden utilizarse diagramas presión-entalpía o datos termodinámicos.

Si se utiliza un diagrama presión-entalpía (Figura 2.1), el procedimiento es el siguiente:

Se parte de la situación inicial antes del estallido (para P1 y T1) representada por el punto 1, cuya posición en el diagrama depende de las masas relativas de

vapor (vap) y líquido (liq) contenidas en el recipiente. Se obtiene para dicho punto la entalpía h1 y el volumen específico v1, que se sustituyen en la Ecuación 2.2, obteniéndose la energía interna del estado inicial, u1.


24

Figura 2.1 Evolución isoentrópica de un sistema líquido-vapor desde la situación 1 a la 2 (esta última a presión atmosférica), como consecuencia

del estallido de un recipiente.

Cuando se produce la rotura del recipiente, el sistema líquido-vapor evoluciona rápidamente de la situación 1 a la 2 siguiendo una línea isoentrópica (esto es, s1

= s2). En la situación final 2 -a presión atmosférica- se procede igual que en la inicial, obteniéndose los valores de entalpía h2 y volumen específico v2, y calculando el valor de u2 mediante la Ecuación 2.4. La energía liberada en el

estallido se determina considerando la masa total del sistema, Mtotal, que es la misma en ambas situaciones.

𝐸𝑎𝑣 = 𝑀𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑢1 − 𝑢2) Ecuación 2.3

Si se utilizan datos termodinámicos, se determina la energía interna específica de cada una de las fases (u1liq y u1vap) a la presión inicial P1 mediante la Ecuación 2.3. Cada una de estas fases evoluciona rápidamente siguiendo una

isoentrópica hasta alcanzar la presión atmosférica (representados en la Figura 2.1 por las situaciones 2a y 2b). La energía interna de cada una de ellas (u2a y

u2b) se determina mediante la ecuación siguiente:

𝑢2 = (1 − 𝑋)ℎ2𝑙𝑖𝑞 + 𝑋ℎ2𝑣𝑎𝑝 − (1 − 𝑋)𝑃0𝑣2𝑙𝑖𝑞 − 𝑋𝑃0𝑣2𝑣𝑎𝑝

Ecuación 2.4

donde X (adimensional) es la fracción de vapor, que debe calcularse para cada una de las situaciones mencionadas anteriormente, mediante las expresiones Ecuación 2.5 y Ecuación 2.6, respectivamente.


25

𝑋𝑎 =(𝑆1𝑙𝑖𝑞 − 𝑆2𝑙𝑖𝑞 )

(𝑆2𝑣𝑎𝑝 − 𝑆2𝑙𝑖𝑞 )⁄ 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2𝑎

Ecuación 2.5

𝑋𝑏 =(𝑆1𝑣𝑎𝑝 − 𝑆2𝑙𝑖𝑞 )

(𝑆2𝑣𝑎𝑝 − 𝑆2𝑙𝑖𝑞 )⁄ 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2𝑏

Ecuación 2.6

La energía total liberada, Eav, se obtiene a partir de las energías internas antes

calculadas, teniendo en cuenta las masas parciales de líquido y vapor en la situación inicial (m1liq y m1vap), que son también las de 2a y 2b. Así:

𝐸𝑎𝑣 = (𝑚1𝑙𝑖𝑞 𝑢1𝑙𝑖𝑞 + 𝑚1𝑣𝑎𝑝 𝑢1𝑣𝑎𝑝) − (𝑚1𝑙𝑖𝑞 𝑢2𝑎 + 𝑚1𝑣𝑎𝑝 𝑢2𝑏 )

Ecuación 2.7

Caso: Descomposición de sustancias energéticas

Se produce cuando una sustancia en el interior del recipiente se descompone violentamente sin necesidad de un comburente. En este caso no es posible

conocer la presión de rotura, calculándose directamente la energía máxima que se puede liberar en función de la cantidad de sustancia involucrada. Un ejemplo

típico es el de la descomposición del nitrometano. La energía liberada se calcula como el producto de la masa de sustancia por la entalpía de la reacción de descomposición. Debe tenerse en cuenta que este método suele sobreestimar

los efectos de la explosión, puesto que a menudo sólo participa en el estallido una parte de la sustancia contenida en el recipiente.

2.1.2 Determinación de la energía efectiva de la onda de presión.

El método de Baker es muy conservador, dado que acepta que toda la energía liberada forma la onda expansiva. Además, si el recipiente se encuentra cerca del suelo, debe tenerse en cuenta la reflexión de la onda que da lugar a mayores sobrepresiones que las de la onda incidente. El método supone que la

sobrepresión generada por la onda reflejada es similar a la que generaría una onda con doble energía, por lo que la “energía efectiva” de la onda de presión

(Eexp) se determina mediante:


26

𝐸𝑒𝑥𝑝 = 𝐴𝑠𝑏 𝐸𝑎𝑣 Ecuación 2.8

El factor Asb tiene en cuenta la mencionada reflexión de la onda contra el suelo. Su valor es la unidad cuando el recipiente se encuentra suficientemente elevado,

o 2 cuando el recipiente está situado cerca del suelo. Se considera que el recipiente está cerca del suelo cuando el ángulo formado por la línea que une el

punto donde se desea determinar los efectos de la explosión y el recipiente es igual o menor a 15º -ver Figura 2.2-.

Figura 2.2 Criterio para diferenciar recipientes elevados y no elevados. Si mα* es superior o inferior a 15º el recipiente se considera que está

elevado o prácticamente sobre el suelo.

2.1.3 Cálculo de la sobrepresión y del impulso a determinadas distancias

del origen del recipiente afectado.

Cálculo de la distancia escalada, R’:

La distancia escalada desde el origen de la explosión hasta el lugar donde se desea evaluar los efectos de la misma (R’, adimensional) se ha definido anteriormente como:

𝑅′ = 𝑧 (𝑃0

𝐸𝑒𝑥𝑝

)

1 3⁄

Ecuación 2.9

Donde z es la distancia en metros al recipiente desde el punto antes considerado, y Eexp se ha obtenido en la etapa anterior.

2.1.4 Determinación de la sobrepresión escalada:

Para distancias próximas al origen de la explosión de depósitos (R’ < 2) que contengan gases ideales, Baker propone un procedimiento que permite obtener


27

resultados más exactos, conocido como método de Baker refinado. Para el resto de casos se utiliza la Figura 2.3, que permite determinar la sobrepresión escalada P’.

Figura 2.3 Sobrepresión escalada (P’) frente a distancia escalada (R’) para el estallido de recipientes (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L.

BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977).

2.1.5 Método de Baker refinado.

En este apartado se expone la metodología de cálculo de la sobrepresión escalada para recipientes con gas ideal y distancias-energías escaladas R’< 2.

2.1.5.1 Cálculo de la relación de la velocidad del sonido en el gas

comprimido y en el aire ambiente

Para un gas ideal, dicha relación se calcula mediante la ecuación:

(𝑐1

𝑐0

)2

=𝛾1 𝑇𝑔µ𝑎

𝛾𝑎𝑇𝑎µ1

Ecuación 2.10

donde:

c1: Velocidad del sonido en el gas comprimido (m/s).


28

c0: Velocidad del sonido en el aire ambiente(m/s).

γ1: Razón de calores específicos del gas (adimensional).

γa: Razón de calores específicos del aire.

Tg: Temperatura absoluta del gas comprimido (K).

Ta: Temperatura absoluta del aire ambiente (K).

μa: Masa molecular del aire ambiente (0.029 kg/mol).

μ1: Masa molecular del gas (kg/mol).

2.1.5.2 Cálculo de la distancia inicial

El método supone que la onda de presión es completamente simétrica, que correspondería al estallido de un recipiente semiesférico situado sobre el suelo.

Ha de calcularse el radio del recipiente semiesférico (zo, metros) equivalente al volumen de gas contenido en el recipiente real (Vg, m3).

𝑧0 = (3𝑉𝑔

2𝜋)

1 3⁄

= 0.782 𝑉𝑔1 3⁄

Ecuación 2.11

Esta distancia es la mínima para determinar la sobrepresión, que debe

convertirse en la distancia-energía escalada (R’0), definida mediante la ecuación:

𝑅0′ = 𝑧0 (

𝑃0

𝐸𝑒𝑥𝑝

)

1 3⁄

Ecuación 2.12

2.1.5.3 Cálculo de la sobrepresión escalada inicial

La sobrepresión inicial de la explosión es mucho menor que la presión interna del recipiente en el momento del fallo. La sobrepresión escalada inicial (P’S0,

adimensional) se calcula mediante la siguiente ecuación:

𝑝1

𝑃0

= (𝑃𝑠0′ + 1) (1 −

(𝛾1 − 1)(𝑐0 𝑐1⁄ )𝑃𝑠0′

[2𝛾𝑎(2𝛾𝑎 + (𝛾𝑎 + 1))𝑃𝑠0′ ]

1 2⁄)

−2𝛾1𝛾1−1

Ecuación 2.13

donde


29

p1: Presión inicial absoluta del gas comprimido antes del estallido (Pa).

P0: Presión atmosférica (Pa).

Γa: Razón de calores específicos del aire (1.4).

γ1: Razón de calores específicos del gas comprimido (adimensional).

c0: Velocidad del sonido en el aire ambiente (340 m/s).

c1: Velocidad del sonido en el gas comprimido (m/s).

En la Ecuación 2.13 P’S0 es una variable implícita y ha de calcularse mediante un procedimiento iterativo. Una alternativa para determinar P’S0 es utilizar las

figuras Figura 2.4 y Figura 2.5.

Figura 2.4 Relación de las velocidades del sonido en el gas y en el aire ambiente frente a la relación de la presión de rotura y la atmosférica

(p1/P0) para diferentes valores de la sobrepresión escalada inicial P’S0 y γ1=1.4 (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L. BESSEY, P. S.

WESTINE, V. B. PARR, 1977) .


30

Figura 2.5 Relación de las velocidades del sonido en el gas y en el aire ambiente frente a la relación de la presión de rotura y la atmosférica

(p1/P0) para diferentes valores de la sobrepresión escalada inicial P’S0 y

γ1=1.66 (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L. BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977).

2.1.5.4 Selección del nivel de la explosión

En la Figura 2.6, con los valores de R’o y P’S0 se selecciona el nivel de la explosión.


31

Figura 2.6 Sobrepresión estática (P') frente a distancia escalada(R').

2.1.5.5 Determinación de la sobrepresión escalada, P’

Utilizando el nivel seleccionado en la etapa anterior, se obtienen los diferentes valores de la sobrepresión escalada (P’) que corresponden a las distancias

seleccionadas (mediante los respectivos valores de R’).

2.1.5.6 Determinación del impulso escalado:

Independientemente de si la sobrepresión escalada se ha determinado con la Figura 2.3 o Figura 2.6 (método de Baker o método refinado) el impulso escalado, i’, se determina con la Figura 2.7 para cada una de las distancias

seleccionadas a través de los correspondientes valores de R’, obtenidos anteriormente.


32

Figura 2.7 Impulso escalado ( i’) frente a la distancia escalada (R’) para el estallido de recipientes (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L.

BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977).

2.1.5.7 Ajuste de la sobrepresión escalada y del impulso escalado por efectos geométricos y de situación:

El procedimiento anteriormente descrito es aplicable a una onda de presión completamente simétrica, que sería el resultado del estallido de un recipiente esférico elevado, pero en la práctica muchos recipientes son cilíndricos y están

ubicados próximos al suelo. Para tener en cuenta estos efectos, los resultados obtenidos deben multiplicarse por los factores de ajuste de las Tabla 2.1 y

Tabla 2.2, que dependen de la geometría y ubicación de los recipientes.

Tabla 2.1 Factores de ajuste para determinar la sobrepresión escalada (P’) y el impulso escalado (i’) para recipientes cilíndricos.

R’ Factor multiplicador (F)

Para P’ Para i’

<0.3 4 2

>=0.3 y <=1.6 1.6 1.1

>1.6 y <=3.5 1.6 1

>3.5 1.4 1


33

Tabla 2.2 Factores de ajuste para determinar la sobrepresión escalada (P’)

y el impulso escalado (i’) para recipientes cercanos al suelo con ángulos inferiores a 15º

R’ Factor multiplicador (F)

Para P’ Para i’

<1 2 1.6

>=1 1.1 1

Interesa indicar que la onda de presión generada por el estallido de un recipiente

cilíndrico es asimétrica, y suele ser más débil en la dirección del eje del cilindro. El método únicamente predice el valor máximo, que corresponde a la

propagación de la onda en la dirección perpendicular al eje del cilindro.

2.1.5.8 Cálculo de la sobrepresión estática y del impulso:

Corregidos los valores de P’ e i’ se calculan los valores de la sobrepresión estática (Ps en Pa) y del impulso mecánico de la onda (i, en Pa·s) producida en la explosión mediante:

𝑃𝑠 = 𝑃′𝑃0 Ecuación 2.14

𝑖 =𝑖′ 𝑃0

2 3⁄ 𝐸𝑒𝑥𝑝

1 3⁄

𝑐0

Ecuación 2.15

2.1.5.9 Comprobación del valor de la sobrepresión estática:

El método de Baker tiene una exactitud limitada. En algunas condiciones, especialmente en posiciones cercanas al origen de la explosión, el método

puede dar valores de sobrepresión superiores a la presión absoluta del recipiente antes del estallido (p1), lo que es físicamente imposible. Mientras la sobrepresión

estática supere a la de rotura debe tomarse Ps = p1, lo que supone sobreestimar los resultados.

2.2 Metodología utilizada para la realización de la aplicación.

Luego de toda la metodología analizada vamos a realizar un resumen de los pasos a seguir para la realización de la aplicación. Este resumen se plasma en el diagrama de la Figura 2.8.


34

Figura 2.8 Diagrama de metodología.


35

2.3 Fundamentación del entorno de desarrollo, lenguaje y tecnologías

utilizadas.

Una vez que se tienen definida la metodología a utilizar para calcular la sobrepresión estática y el impulso, se hace necesaria una aplicación que le

brinde al usuario una interfaz amigable de fácil utilización y comprensión para la entrada de valores y la ejecución de los cálculos.

La aplicación toma por nombre DSI (Determinación de Sobrepresión e Impulso en explosiones de recipientes industriales) y se elige como lenguaje de programación el Java, el cual es un lenguaje de alto nivel orientado a objetos

que ofrece amplias facilidades para el desarrollo de aplicaciones y cumple con las características necesarias para brindar una mejor solución a nuestro problema. El Entorno de Desarrollo Integrado (IDE, de sus siglas en inglés) que

se utiliza para el desarrollo de la aplicación es el NetBeans 10.0 con JDK 9.0.1.

2.3.1 Entorno de Desarrollo Integrado (IDE): NetBeans.

La decisión de usar NetBeans como Entorno de Desarrollo Integrado se debe a que es un producto libre y gratuito sin restricciones de uso, multiplataforma,

desarrollado principalmente para el lenguaje de programación Java. Permite refactorizar código de una forma sencilla, proporciona plantillas y generadores de código, consejos para programar correctamente (BBVA, 2015). Se usará

como lenguaje de programación Java ya que es un leguaje de propósito general, concurrente, orientado a objetos, multiplataforma. Este lenguaje toma muchas

de su sintaxis de C y C++, tiene un modelo de objetos simple, es robusto y altamente fiable. (Rodríguez, 2014)

2.3.2 JavaFX Scene Builder: uso de FXML para el diseño de IU

JavaFX Scene Builder es una herramienta de diseño visual que genera un FXML (lenguaje de marcado JavaFX) de UML Scene Graph construido para definir el diseño de front-end de la aplicación JavaFX. Esta definición de la interfaz de usuario FXML puede ser " inflated " en Java 8 para crear la aplicación JavaFX

Scene Graph, nodos, grupos y objetos SubScene que están presente en el paquete de clases javafx.scene.control, que definen su diseño de interfaz de

usuario. Esta herramienta de desarrollo visual y el FXML es para permitir a los no programadores, aparentemente diseñadores de UI, diseñar las interfaces de usuario front-end. para sus aplicaciones Java 8, de modo que los programadores

de Java puedan centrarse en la tarea funcional de back-end, lógica de procesamiento. (Jackson, 2014)

El FXML y Scene Builder están optimizados para el diseño de la interfaz de usuario (la organización de los controles, como los botones, las entradas de texto, botones de opción, casillas de verificación, etc.). La herramienta de diseño

visual de Scene Builder es de gran facilidad para crear una interfaz gráfica sin tener que escribir el código, todo lo que un diseñador debe hacer es arrastrar y

soltar cualquiera de los controles de la interfaz de usuario de JavaFX en la edición pantalla desde un panel de control de UI que contiene cada clase de control (objeto) en el paquete javafx.scene.control. Este Scene Builder está


36

integrado en NetBeans para un fácil acceso e integración con JavaFX, en caso de que los programadores también deben usarlo para crear prototipos de diseños de IU rápidamente para sus clientes.

Puede alternar entre la edición y vista previa de FXML en tiempo real y ver el diseño de la interfaz de usuario y cambia sin tener que compilar la aplicación

Java. También puedes aplicar todos los estilos CSS al Scene Builder de la herramienta y la estructura de FXML en tiempo real y ver los resultados de esos cambios de codificación también, una vez más, sin ¡compilar java! Además,

puede agregar controles de UI personalizados a la biblioteca del panel de Control de UI, utilizando archivos JAR de terceros o definiciones de FXML. La API del kit

Scene Builder es de código abierto. Esto le permite personalizar sus propias integraciones de la interfaz de usuario de Scene Builder paneles y controles, que le permiten integrar Scene Builder en otros IDE, como Eclipse o IntelliJ

IDEA.(Jackson, 2014)

2.3.3 Herramienta Engauge Digitizer

La herramienta Engauge Digitizer acepta archivos de imagen (como PNG, JPEG y TIFF) que contienen gráficos, y recupera los puntos de datos de esos gráficos.

Los puntos de datos resultantes se utilizan generalmente como entrada para otras aplicaciones de software. Conceptualmente, Engauge Digitizer es lo opuesto a una herramienta de gráficos que convierte los puntos de datos en

gráficos. Para realizar el proceso se importa un archivo de imagen y luego se digitaliza en Engauge colocando puntos a lo largo de ejes y curvas. Los puntos

de datos se pueden transferir a otras aplicaciones de software mediante la exportación a un archivo de texto, o directamente mediante copiar y pegar. El trabajo se puede guardar en un archivo DIG de Engauge para su posterior

edición.

2.3.4 Visual Paradigm

Visual Paradigm para UML, es una herramienta para desarrollo de aplicaciones utilizando modelado UML. Soporta las últimas versiones del mismo y la Notación

para Modelado de Procesos de Negocios (BPMN). Es un producto galardonado que facilita la diagramación visual y el diseño de proyectos, brinda la posibilidad integrar y desplegar aplicaciones y sus bases de datos subyacentes. (Sierra,

2007)Este software incorpora UML como lenguaje de modelado que permite modelar, construir y documentar los elementos que integran un sistema software

orientado a objetos. Posee una notación gráfica expresiva que permite representar todas las fases de un proyecto informático: desde el análisis con los casos de uso, el diseño con los diagramas de clases, objetos, entre otros. Utiliza

gráficos y textos de manera que los modelos pueden ser interpretados por personas que no participaron en su diseño. (Pinelo, 2009)

2.4 Diagrama de clases

El diagrama de clases representa las clases que serán utilizadas dentro del sistema y las relaciones que existen entre ellas. El mismo sirve para visualizar

las relaciones entre las clases que involucran el sistema. El diagrama de clases


37

está compuesto por los siguientes elementos: Clase: atributos, métodos y visibilidad. Relaciones: Herencia, Composición, Agregación, Asociación y Uso. (Olivares, 2009)

En la Figura 2.9, se muestra una vista general del diagrama de clases de diseño de la aplicación:

Figura 2.9 Diagrama de clases.


• El DSI resultó una aplicación adecuada para integrar la metodología

desarrollada por los especialistas con una interfaz de usuario amigable y de fácil utilización

• Las herramientas Engauge Digitizer para transformaciones gráficas, el Visual

Paradigm para UML, así como el NetBeans 10.0 con JDK 9.0.1 y el Java como lenguaje de programación, resultan adecuados para el desarrollo de DSI.

CAPÍTULO 3 Sistema para el cálculo de impulso y sobrepresión en los

accidentes industriales

38

Capítulo 3 Sistema para el cálculo de impulso y sobrepresión en los


En el presente capítulo se describen los requisitos de hardware y software de la aplicación DSI para un óptimo funcionamiento y se incluye un breve manual de

usuario con el objetivo de facilitar su utilización por el usuario. Además, se expone la evaluación del mismo por parte de los expertos.

3.1 Requerimientos de la aplicación

La aplicación, se desarrolló en Java, el cual es multiplataforma y demanda un mínimo de requisitos técnicos que se mencionan a continuación:

• Sistemas operativos Windows: 7, 8, 10.

• Espacio de HD disponible: 225 MB

• Memoria RAM: mínimo recomendado 128 MB.

3.2 Instalación de la aplicación

La aplicación debe ser instalada con el archivo de instalación setupDSI.exe y luego seguir las instrucciones del instalador. Al seguir estas instrucciones se debe seleccionar la carpeta donde será instalada la aplicación, el nombre que

recibirá la carpeta de menú inicio, si se desea crear o no un acceso directo del programa en el escritorio y finalmente instalar la aplicación.

3.3 Funcionamiento general de DSI

La aplicación comienza su funcionamiento con la ejecución del fichero DSI.exe, seguidamente aparece la ventana de inicio Figura 3.1 del programa en la que

aparece dos botones:

Figura 3.1 Ventana de inicio del programa.



39

• “Botón Inicio”: Permite iniciar la ventana principal, la cual contiene una

serie de pestañas que son las que van a ir indicado los datos que el usuario tiene que entrar en el programa de forma manual en cada una de las etapas de recopilación de datos.

• “Botón Acerca de”: Muestra una ventana con la información del software.

Figura 3.2 Ventana de Acerca de.

3.3.1 Datos iniciales:

Pestaña que recopila los datos iniciales Figura 3.3, contiene los siguientes datos a pedir:

Figura 3.3 Datos iniciales parte 1.



40

• Tipo de sistema: En este dato se debe seleccionar una de las dos

opciones disponibles: “Gas ideal” o “Líquido-vapor”, que corresponde con estado físico del fluido con que se va a trabajar dentro del tanque.

• Tipo de tanque: En este se debe seleccionar el tipo de tanque, que puede

ser de dos tipos, “Esférico” o “Cilíndrico”, en el caso que se seleccione la última opción, se activan los campos de Tipo de tanque cilíndrico, Figura

3.4.


• Tipo de tanque cilíndrico: En este se debe seleccionar una de dos

opciones, “Vertical” o “Horizontal”, de acuerdo con la posición espacial que tenga el tanque que se esté utilizando.

• Causa de la rotura: Aquí se debe seleccionar una opción entre las cinco disponible que hay, cada una de ellas hace que se active otro campo que hay que completar. La Figura 3.5 corresponde con la primera opción:

“Corrosión del recipiente, erosión, defectos del material, fatiga, impacto extremo.”( La corrosión del recipiente y la erosión traen consigo una

disminución del espesor nominal del recipiente y con ello la pérdida de capacidad portante así como la perdida de resistencia mecánica del mismo, por lo tanto el recipiente puede fallar con la presión de trabajo, por

otra parte, los defectos del material y la fatiga implican la pérdida de capacidad portante y con ello la perdida de resistencia mecánica y por

último, el impacto extremo provoca que la capacidad portante del material se ve afectada drásticamente lo que conlleva una perdida inmediata de la resistencia mecánica lo que conlleva a el fallo del recipiente),



41


la Figura 3.6 con las siguientes tres opciones: “Sobrecalentamiento y fallo de la válvula de seguridad”, “Sobrellenado y fallo de la válvula de seguridad” y “Reacción fuera de control”( el sobrecalentamiento provoca

la elevación de la temperatura que trae consigo la perdida de resistencia mecánica por tanto se provoca la rotura. El fallo de la válvula de seguridad

trae consigo incremento de la presión en el interior del recipiente y por tanto se provoca la rotura. El sobrellenado no es más que el incremento de la presión que viene dado por un aumento en la cantidad de sustancia

de trabajo lo que provoca la rotura. Una reacción fuera de control es un incremento violento de los parámetros de trabajo (presión y temperatura)

lo que trae consigo la rotura) porque en las tres se pide el mismo dato,


y la Figura 3.7 con la última opción: “Fuego externo”( la elevación de la temperatura trae consigo la perdida de resistencia mecánica por tanto se

provoca la rotura).



42


• Altura desde el nivel del suelo (m): Este dato representa la altura que

tiene el tanque con respecto al nivel del suelo Figura 3.8 y la magnitud en la que se debe dar es metros.

Figura 3.8 Altura del tanque desde el nivel del suelo.

• Presión de trabajo (MPa): Este dato representa la presión a la que se

encuentra almacenada la sustancia dentro del tanque de almacenamiento y la magnitud en la que se debe dar es mega Pascal.

• Presión de diseño (MPa): Este dato representa la presión de diseño, esta

presión se utiliza para los cálculos de resistencia del recipiente y la magnitud en la que se debe dar es en mega Pascal.

• Presión de abertura de la válvula de seguridad (MPa): Este dato representa la magnitud de la presión a la cual debe accionarse la válvula

de seguridad del recipiente y la magnitud en la que se debe dar es mega Pascal.

La altura desde el nivel del suelo y el dato que se habilita al seleccionar alguna causa de rotura se deben llenar con valores numéricos, en caso de



43

que no se cumpla esta validación aparece un mensaje de error (“Introduzca un #”), Figura 3.9.


• “Botón Siguiente”: Permite continuar a la siguiente pestaña (hacia

“Datos de Eav para gas ideal” si se selecciona la opción gas ideal y hacia “Datos de Eav para líquido-vapor” si se selecciona la opción Líquido vapor) luego de que se llenen todos los datos que se piden en la pestaña

actual, si no se llenaron todos se muestra un mensaje de error, Figura 3.10.


3.3.2 Datos de Eav para gas ideal:

Pestaña que recopila los datos necesarios para calcular la energía liberada cuando se selecciona que el tipo de sistema con el que va a trabajar el software es un gas ideal. Esta pestaña puede ser de tres formas producto de los datos

seleccionados en la pestaña anterior, como se muestran en las siguientes



44

figuras: la Figura 3.11 muestra cuando se selecciona el tipo de tanque esférico, la Figura 3.17 muestra cuando se selecciona el tipo de tanque cilíndrico vertical

y la Figura 3.19 muestra cuando se selecciona el tipo de tanque cilíndrico horizontal. En todos los casos los datos generales son los que aparecen en la

Figura 3.11:

Figura 3.11 Datos de Eav para gas ideal parte 1.

• Relación de calores específicos del gas (adimensional): Este dato es

de tipo numérico y su magnitud es adimensional.

• Temperatura absoluta del gas comprimido (K): Este dato es de tipo

numérico y su magnitud se da en kelvin.

• Temperatura absoluta del aire ambiente (K): Este dato es de tipo

numérico y su magnitud se da en kelvin.

• Masa molecular del gas (Kg/mol): Este dato es de tipo numérico y su

magnitud se da en kilogramos/mol.

• Diámetro del tanque (m): Este dato es de tipo numérico y su magnitud se da en metros.

• Sustancia almacenada: Permite seleccionar la sustancia que esta almacenada en el tanque, inicialmente tiene cuatro opciones disponibles,

Figura 3.12: “Aire”, “Helio”, “Oxígeno” e “Hidrógeno”, y la opción “Otra” es para agregar una nueva sustancia, Figura 3.13.



45



• Tipo de gas: Este elemento aparece cuando se selecciona la opción “Otra” en tipo de sustancia Figura 3.14, debido a que el programa ya tiene

el tipo de gas correspondiente para las sustancias que tiene predefinidas, pero al agregar una nueva sustancia hay que seleccionar el tipo de gas:

“Diatómico” o “Monoatómico”.



46


• “Botón Anterior”: Permite regresar a la pestaña anterior (“Datos

iniciales”).

• “Botón Siguiente”: Permite continuar a la siguiente pestana (“Distancias

para realizar el estudio”) luego de que se llenen todos los datos que se piden en la pestaña actual, si no se llenaron todos se muestra un mensaje

de error, Figura 3.15.


• Altura del tanque (m): Este dato debe ser llenado con la altura del tanque vertical Figura 3.16,



47

Figura 3.16 Altura del tanque.

es de tipo numérico y su magnitud se da en metro. Aparece cuando se

selecciona el tipo de tanque cilíndrico vertical, Figura 3.17.


• Longitud del tanque (m): Este dato debe ser llenado con la longitud del tanque horizontal Figura 3.18,



48

Figura 3.18 Longitud del tanque.

es de tipo numérico y su magnitud se da en metro. Aparece cuando se selecciona el tipo de tanque cilíndrico horizontal, Figura 3.19.


Los datos de tipo numérico lanzan un mensaje de error en caso de que no se

cumpla la validación (“Introduzca un #”), Figura 3.20.



49


3.3.3 Datos de Eav para líquido-vapor:

Pestaña que recopila los datos necesarios para calcular la energía liberada cuando se selecciona que el tipo de sistema con el que va a trabajar el software

es un líquido-vapor, Figura 3.21. Los datos que recopila están divididos en función de las fases en las que se encuentra la sustancia (líquido o vapor):

Figura 3.21 Datos de Eav para gas líquido-vapor parte 1.

• Masa del líquido: Es la masa correspondiente de la masa total del recipiente a la fase líquida, es de tipo numérico (si no se cumple la

validación da error, Figura 3.22) y su magnitud se da en kilogramos.

• Masa del vapor: Es la masa correspondiente de la masa total del

recipiente a la fase vapor, es de tipo numérico (si no se cumple la validación da error, Figura 3.22) y su magnitud se da en kilogramos.

• Entalpía específica del líquido: Es la entalpía específica

correspondiente a la entalpía total del recipiente a la fase líquida. Este dato se pide para el líquido inicial y el final. La magnitud es



50

Joule/kilogramos y es de tipo numérico (si no se cumple la validación da error, Figura 3.22).

• Entalpía específica del vapor: Es la entalpía específica correspondiente a la entalpía total del recipiente a la fase vapor. Este dato se pide para el

líquido inicial y el final. La magnitud es Joule/kilogramos y es de tipo numérico (si no se cumple la validación da error, Figura 3.22).

• Volumen específico del líquido: Es el volumen correspondiente al volumen total del recipiente a la fase líquida. Este dato se pide para el volumen del líquido inicial y el final. La magnitud es metros

cúbicos/kilogramos y es de tipo numérico (si no se cumple la validación da error, Figura 3.22).

• Volumen específico del vapor: Es el volumen correspondiente al volumen total del recipiente a la fase vapor. Este dato se pide para el volumen del líquido inicial y el final. La magnitud es metros

cúbicos/kilogramos y es de tipo numérico (si no se cumple la validación da error, Figura 3.22).

• Entropía del líquido: Es la entropía correspondiente a la entropía total del recipiente a la fase líquida. Este dato se pide para el líquido inicial y

el final. La magnitud es kilo joule/kilogramo y es de tipo numérico (si no se cumple la validación da error, Figura 3.22).

• Entropía del vapor: Es la entropía correspondiente a la entropía total del

recipiente a la fase vapor. Este dato se pide para el líquido inicial y el final. La magnitud es kilo joule/kilogramo y es de tipo numérico (si no se

cumple la validación da error, Figura 3.22).


• “Botón Anterior”: Permite regresar a la pestaña anterior (“Datos

iniciales”).

• “Botón Siguiente”: Permite continuar a la siguiente pestana (“Distancias

para realizar el estudio”) luego de que se llenen todos los datos que se piden en la pestaña actual, si no se llenaron todos se muestra un mensaje

de error, Figura 3.23.



51


3.3.4 Distancias para realizar el estudio:

Pestaña en la que se muestran las distancias a las cuales el programa determinará la sobrepresión y el impulso partiendo del recipiente de estudio. A esta lista se le puede eliminar distancias que no sean de interés para el estudio o añadir distancias que no aparezcan. En esta pestaña además se determina,

cuando el estado físico del fluido es gas ideal, el valor de la sobrepresión escalada inicial (𝑃𝑠0

′ ), para ello partiendo de los datos de relación de velocidad

del sonido y de presiones que aparecen en la pestaña se presiona el botón gráfico para calcular la sobrepresión escalada inicial, lo cual permitirá el acceso

al grafico donde el usuario determinara el valor de 𝑃𝑠0′ , una vez conocido el valor

se cierra esta ventana y se introduce el valor obtenido en el lugar correspondiente de esta pestaña. Por este motivo esta pestaña puede ser de dos formas, la primera forma se refleja en la Figura 3.24 y la segunda en la Figura

3.27. Los elementos de esta pestaña son:

Figura 3.24 Distancias para realizar el estudio parte 1.



52

• Nueva distancia: se utiliza para agregar una nueva distancia a la lista de

las distancias que se utilizan para determinar la sobrepresión y el impulso. La magnitud es metros, es de tipo numérico y si no se cumple la validación da error.

• “Botón Agregar”: Agrega la nueva distancia a la lista de las distancias a las cuales el programa determinará la sobrepresión y el impulso partiendo

del recipiente de estudio, en el caso de que no se introduzca ninguna distancia nueva lanza un mensaje de error, Figura 3.25.


• “Botón Eliminar”: Elimina una distancia que no sea de interés de la lista de las distancias a las cuales el programa determinará la sobrepresión y

el impulso partiendo del recipiente de estudio. En el caso de que no se seleccione ninguna distancia lanza un mensaje de error, Figura 3.26.




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• “Lista Distancias (m)”: Lista de todas las distancias a las cuales el

programa determinará la sobrepresión y el impulso partiendo del recipiente de estudio. La magnitud es metros.


• “Botón Gráfico para cálculo de sobrepresión escalada inicial”: Este botón se activa cuando el estado físico del fluido es gas ideal, para ello

partiendo de los datos de relación de velocidad del sonido y de presiones que aparecen en la pestaña se presiona el botón gráfico para calcular la sobrepresión escalada inicial, lo cual permitirá el acceso al gráfico donde

el usuario determinará el valor de 𝑃𝑠0′ , una vez conocido el valor se cierra

esta ventana y se introduce el valor obtenido en el lugar correspondiente de esta pestaña (el primer gráfico corresponde cuando se selecciona la opción de diatómico (Figura 3.28) y el segundo corresponde cuando se

selecciona monoatómico (Figura 3.29)) .




54


• “Sobrepresión escalada inicial”: Permite introducir el valor de que se

obtiene en el gráfico. Este valor es numérico y en el caso que no se cumpla la validación da un error.

• “Botón Anterior”: Permite regresar a la pestaña anterior.

• “Botón Siguiente”: Permite continuar a la siguiente pestaña (“Resultados”) luego de que se llenen todos los datos que se piden en la

pestaña actual, si no se llenaron todos se muestra un mensaje de error, Figura 3.30.




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3.3.5 Resultados:

En esta pestaña se muestran en tablas Figura 3.31 los valores de la sobrepresión y el impulso, para las distancias prefijadas, resaltados en amarillo, además se exponen los resultados parciales obtenidos por el programa de acuerdo a la

metodología utilizada para la determinación de la sobrepresión y el impulso. Los elementos que aparecen son:

Figura 3.31 Resultados parte 1.

• “Botón Anterior”: Permite regresar a la pestaña anterior.

• “Botón Siguiente”: Permite guardar los resultados obtenidos en un

archivo de tipo “.csv”, para ello pide el nombre que se le desea dar al nuevo archivo (Figura 3.32) y posteriormente pide la ubicación de donde se va a guardar (Figura 3.33). Si la creación del fichero es exitosa el

programa muestra un mensaje de creación exitosa, Figura 3.34.




56



3.4 Pruebas realizadas al software

Las pruebas son un elemento crítico para la calidad del software. La importancia de los costos asociados a los errores, promueve la definición y la aplicación de un proceso de pruebas minuciosas y bien planificadas. Las pruebas permiten validar y verificar el software, entendiendo como validación del software el

proceso, externo al equipo de desarrollo, que determina si el software satisface los requisitos, y verificación como el proceso interno que determina si los

productos de una fase satisfacen las condiciones de dicha fase.(Pressman, 2010)

Según (Pressman, 2010) cualquier producto sometido a ingeniería, pueden probarse de dos formas: la primera, conociendo la función específica que se asignó a un producto para su realización, pueden llevarse a cabo pruebas que

demuestren que cada función es completamente operativa mientras al mismo tiempo se buscan errores en cada función, la segunda, al conocer el



57

funcionamiento interno de un producto, pueden realizarse pruebas para garantizar que las operaciones internas se realizan de acuerdo con las

especificaciones y que todos los componentes internos se revisaron de manera adecuada. El primer enfoque de pruebas considera una visión externa y se

llaman pruebas de caja negra. El segundo requiere una visión interna y se denominan prueba de caja blanca.

3.4.1 Pruebas de caja blanca

Las pruebas de caja blanca, en ocasiones llamada prueba de caja de vidrio, es una filosofía de diseño de casos de prueba que usa la estructura de control

descrita como parte del diseño a nivel de componentes para derivar casos de prueba. Al usar los métodos de prueba de caja blanca, puede derivar casos de prueba que (Pressman, 2010):

• Garanticen que todas las rutas independientes dentro de un módulo se revisaron al menos una vez.

• Revisen todas las decisiones lógicas en sus lados verdadero y falso.

• Ejecuten todos los bucles en sus fronteras y dentro de sus fronteras

operativas

• Revisen estructuras de datos internas para garantizar su validez.

La prueba de caja blanca del software se basa en el examen de los detalles de procedimiento. Las rutas lógicas a través del software y las colaboraciones entre componentes se ponen a prueba al revisar conjuntos específicos de condiciones

y/o bucles.

Para la realización de la validación y verificación del software DSI, se realizaron pruebas de caja blanca a todas las funcionalidades del sistema en diferentes etapas de su desarrollo.

3.4.2 Pruebas de caja negra

Las pruebas de caja negra, también llamadas pruebas de comportamiento, se enfocan en los requerimientos funcionales del software; es decir, las técnicas de

prueba de caja negra le permiten derivar conjuntos de condiciones de entrada que revisarán por completo todos los requerimientos funcionales para un programa. Las pruebas de caja negra no son una alternativa para las técnicas

de caja blanca. En vez de ello, es un enfoque complementario que es probable que descubra una clase de errores diferente que los métodos de caja blanca.

Las pruebas de caja negra intentan encontrar errores en las categorías siguientes (Pressman, 2010):

• Funciones incorrectas o faltantes.

• Errores de interfaz.

• Errores en las estructuras de datos o en el acceso a bases de datos

externas.

• Errores de comportamiento o rendimiento.



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• Errores de inicialización y terminación.

En este epígrafe mostraremos tres de los casos de prueba utilizados para la validación de DSI mediante este tipo de pruebas, los cuales se presentan íntegramente en el anexo I. Los dos primeros casos de prueba presentan una

entrada de variables para cuando el sistema es un gas ideal, mientras que el tercero contiene valores pertenecientes a cuando el sistema es un líquido-vapor.

Los resultados son semejantes a los propuestos por el experto, en la Tabla 3.1 aparece el resultado generado por la aplicación y el evaluado por el experto para el caso 1, pudiéndose apreciar que las diferencias entre ambos resultados son

mínimas, y son provocadas porque el programa realiza los cálculos con un mayor número de cifras significativas que el especialista, por lo que los resultados que

muestra la aplicación son más precisos que los ofrecidos. Los resultados completos de estos casos se muestran en el anexo II.

Tabla 3.1 Resultado alcanzado en el primer caso propuesto.

z (m) Datos del especialista Datos de DSI

P (Pa) I (Pa*s) P (Pa) I (Pa*s)

1,0 199873,695 208,4872 199912,4305 208,5715

5,0 43914,255 69,4906 43871,2525 69,4143

10,0 14236,1625 35,3822 14206,3975 35,3285

20,0 5339,8275 17,8326 5337,2942 17,8072


• La aplicación informática DSI supera las limitaciones del cálculo manual pues logra disminuir el tiempo de cálculo, la precisión de las operaciones,

así como evitar los errores humanos.

• Las diferentes pruebas realizadas al DSI, como las de caja negra, y blanca

resultaron satisfactorias.

• Los resultados brindados por el DSI, en diferentes caos de estudio,

concuerdan con los alcanzados por los especialistas de manera manual.

CONCLUSIONES

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Conclusiones

• Se caracterizó la metodología desarrollada por los especialistas del CEQA

para el cálculo de la sobrepresión e impulso en explosiones de origen físico en recipientes industriales.

• Se desarrolló una aplicación informática que facilita el cálculo de la sobrepresión e impulso en explosiones de origen físico de recipientes

industriales lo que facilitará y mejorará la evaluación cuantitativa del riesgo tecnológico provocado por las explosiones de origen físico en recipientes industriales.

• Los resultados de la aplicación informática DSI se compararon con los obtenidos por los expertos observándose mejoras en la precisión de las

operaciones, disminución de los tiempos de cálculo además de que se evitan los errores humanos.

RECOMENDACIONES

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Recomendaciones

• Obtener los datos de las dos gráficas referentes al cálculo de la

sobrepresión escalada inicial con el objetivo de que el programa la calcule sin necesidad de recurrir al usuario, evitando que ocurran errores

humanos.

• Continuar el desarrollo del software con la inclusión del cálculo del alcance

de los fragmentos desprendidos por estallidos de recipientes, así como la representación gráfica de estos valores.

• Tomar de punto de partida esta aplicación para realizar simulaciones de

recipientes industriales en plantas químicas y ver cómo influye esta explosión en otros elementos cercanos al estallido.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

61

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Olivares, F. (2009) ‘diseno UML diagrama de clases’.

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Pinelo, D. (2009) ‘Introducción a UML’, p. 12. Available at: http://docente.ucol.mx/victorc/public_html/fime/docs/Pres02_IngSoftwareUML.pdf.

Pressman, R. S. (2010) Ingeniería del software.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

62

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STULL, D. R. (1977) Fundamentals of fire and explosion - A.I.Ch.E. Monograph Series No. 10. American Institute of chemical engineers.

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PROPELLANT’, (September 1977).

ÍNDICE DE FIGURAS

63

Índice de figuras.

Figura 1.1 Casos especiales de fuego ...................................................................................3

Figura 1.2 Dardo de fuego ....................................................................................................5

Figura 1.3 Tipos de explosiones ............................................................................................7

Figura 1.4 Clasificación básica de explosiones. .................................................................... 10

Figura 1.5 Evolución de la sobrepresión con el tiempo para explosiones detonantes (A) y deflagrantes (B). ................................................................................................................. 15

Figura 1.6 Simplificación esquemática de la onda de presión detonante (A) y deflagrante (B).. 16

Figura 1.7 Reflexión de una onda de presión en el choque perpendicular contra un obstáculo (STULL, 1977). ................................................................................................................... 17

Figura 1.8 Secuencia de formación del punto triple y del frente Mach en la reflexión de la onda

de presión contra el suelo (Mohanty, 1998). ......................................................................... 18

Figura 1.9 Organigrama del CEQA ...................................................................................... 19

Figura 2.1 Evolución isoentrópica de un sistema líquido-vapor desde la situación 1 a la 2 (esta

última a presión atmosférica), como consecuencia del estallido de un recipiente. ................... 24

Figura 2.2 Criterio para diferenciar recipientes elevados y no elevados. Si mα* es superior o inferior a 15º el recipiente se considera que está elevado o prácticamente sobre el suelo. ...... 26

Figura 2.3 Sobrepresion escalada (P’) frente a distancia escalada (R’) para el estallido de recipientes (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L. BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977). ..................................................................................................................... 27

Figura 2.4 Relación de las velocidades del sonido en el gas y en el aire ambiente frente a la relación de la presión de rotura y la atmosférica (p1/P0) para diferentes valores de la sobrepresion escalada inicial P’S0 y γ1=1.4 (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L.

BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977) . ................................................................... 29

Figura 2.5 Relación de las velocidades del sonido en el gas y en el aire ambiente frente a la relación de la presión de rotura y la atmosférica (p1/P0) para diferentes valores de la

sobrepresion escalada inicial P’S0 y γ1=1.66 (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L. BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977). .................................................................... 30

Figura 2.6 Sobrepresión estática (P') frente a distancia escalada(R'). .................................... 31

Figura 2.7 Impulso escalado ( i’) frente a la distancia escalada (R’) para el estallido de recipientes (W. E. BAKER, J. J. KULESZ, R. E. RICKER, R. L. BESSEY, P. S. WESTINE, V. B. PARR, 1977). ......................................................................................................................................... 32

Figura 2.8 Diagrama de metodología. .................................................................................. 34

Figura 2.9 Diagrama de clases. ........................................................................................... 37

Figura 3.1 Ventana de inicio del programa. .......................................................................... 38

Figura 3.2 Ventana de Acerca de......................................................................................... 39

ÍNDICE DE FIGURAS

64

Figura 3.3 Datos iniciales parte 1. ........................................................................................ 39

Figura 3.4 Datos iniciales parte 2. ....................................................................................... 40

Figura 3.5 Datos iniciales parte 3. ........................................................................................ 41



Figura 3.8 Altura del tanque desde el nivel del suelo. ............................................................ 42


Figura 3.10 Datos iniciales parte 7. ..................................................................................... 43

Figura 3.11 Datos de Eav para gas ideal parte 1. ................................................................. 44

Figura 3.12 Datos de Eav para gas ideal parte 2.................................................................. 45




Figura 3.16 Altura del tanque. ............................................................................................. 47


Figura 3.18 Longitud del tanque. ......................................................................................... 48



Figura 3.21 Datos de Eav para gas líquido-vapor parte 1. .................................................... 49

Figura 3.22 Datos de Eav para gas líquido-vapor parte 2. .................................................... 50

Figura 3.23 Datos de Eav para gas líquido-vapor parte 5. ..................................................... 51

Figura 3.24 Distancias para realizar el estudio parte 1. ........................................................ 51





Figura 3.29 Distancias para realizar el estudio parte 6. ......................................................... 54

Figura 3.30 Distancias para realizar el estudio parte 7. ......................................................... 54

Figura 3.31 Resultados parte 1. ........................................................................................... 55

ÍNDICE DE FIGURAS

65




ÍNDICE DE ECUACIONES

66

Índice de ecuaciones.

Ecuación 1.1 ...................................................................................................................... 15

Ecuación 1.2 ...................................................................................................................... 16

Ecuación 1.3 ...................................................................................................................... 16

Ecuación 1.4 ...................................................................................................................... 16

Ecuación 2.1 ...................................................................................................................... 23

Ecuación 2.2 ...................................................................................................................... 23

Ecuación 2.3 ...................................................................................................................... 24

Ecuación 2.4 ...................................................................................................................... 24

Ecuación 2.5 ...................................................................................................................... 25

Ecuación 2.6 ...................................................................................................................... 25

Ecuación 2.7 ...................................................................................................................... 25

Ecuación 2.8 ...................................................................................................................... 26

Ecuación 2.9 ...................................................................................................................... 26

Ecuación 2.10 .................................................................................................................... 27

Ecuación 2.11 .................................................................................................................... 28

Ecuación 2.12 .................................................................................................................... 28

Ecuación 2.13 .................................................................................................................... 28

Ecuación 2.14 .................................................................................................................... 33

Ecuación 2.15 .................................................................................................................... 33

ÍNDICE DE TABLAS

67

Índice de tablas.

Tabla 1.1 Ejemplos típicos de explosiones. ............................................................................8

Tabla 2.1 Factores de ajuste para determinar la sobrepresion escalada (P’) y el impulso escalado (i’) para recipientes cilíndricos. ............................................................................................ 32

Tabla 2.2 Factores de ajuste para determinar la sobrepresion escalada (P’) y el impulso escalado

(i’) para recipientes cercanos al suelo con angulos inferiores a 15º ........................................ 33

Tabla 3.1 Resultado alcanzado en el primer caso propuesto. ................................................ 58

ANEXOS

68

Anexos

Anexo I: Casos de pruebas.

Caso 1:

ANEXOS

69

Caso 2:

ANEXOS

70

Caso 3:

ANEXOS

71

Anexo 2 Resultados de los casos de prueba

Caso 1:

Tabla de resultados dados por el especialista.

z (m) R escalada P escalada I escalada P' ajustada I' ajustado P (Pa) I (Pa*s)

1,0 0,2654 1,9726 0,1856 1,9726 0,1856 199873,695 208,4872

5,0 1,0515 0,394 0,0491 0,4334 0,0491 43914,255 69,4906

10,0 2,103 0,1277 0,025 0,1405 0,025 14236,1625 35,3822

20,0 4,206 0,0479 0,0126 0,0527 0,0126 5339,8275 17,8326

Tabla de resultados dados por DSI.


1,0 0,2653 1,973 0,1857 1,973 0,1857 199912,4305 208,5715

5,0 1,0528 0,3936 0,049 0,433 0,049 43871,2525 69,4143

10,0 2,1057 0,1275 0,025 0,1402 0,025 14206,3975 35,3285

20,0 4,2114 0,0479 0,0126 0,0527 0,0126 5337,2942 17,8072

Caso 2:



1,0 0,2654 1,9726 0,1856 7,8904 0,3712 799494,78 416,9745

5,0 1,0515 0,394 0,0491 0,6934 0,054 70258,755 76,4256

10,0 2,103 0,1277 0,025 0,2247 0,025 22767,7275 35,3822

20,0 4,206 0,0479 0,0126 0,0738 0,0126 7477,785 17,8326

ANEXOS

72



1,0 0,2653 1,973 0,1857 7,8919 0,3713 799649,722 417,1429

5,0 1,0528 0,3936 0,049 0,6928 0,054 70194,004 76,3558

10,0 2,1057 0,1275 0,025 0,2243 0,025 22730,236 35,3285

20,0 4,2114 0,0479 0,0126 0,0737 0,0126 7472,2119 17,8072

Caso 3:



1,0 0,0289 291,5 0,9907 291,5 0,9907 2500000,0 10207,911

5,0 0,115 42,1 0,8582 84,2 1,3731 2500000,0 17825,4382

10,0 0,23 11,4 0,2237 22,8 0,3579 2310210,0 4646,2197

20,0 0,46 1,98 0,1018 3,96 0,1629 401247,0 2114,7505



1,0 0,0289 291,1909 0,9907 291,1909 0,9907 2500000,0 10208,7478

5,0 0,1148 42,2051 0,8607 84,4102 1,3771 2500000,0 17879,2672

10,0 0,2295 11,4548 0,224 22,9097 0,3584 2321323,3674 4652,9463

20,0 0,4591 1,9887 0,102 3,9774 0,1632 403006,6165 2118,9438

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