Aplicación de las Ecuaciones

Simultáneas a Problemas Cotidianos

Autor:

Iván de Jesús Sánchez Piedrahíta

Resolvamos el siguiente problema:2 Lb de Arroz y 3 Lb de Azúcar cuesta 7300 pesos, pero si compro 4 Lb de Arroz y 5 Lb de Azúcar me costarán 13300 pesos. ¿Cuál es el valor de cada producto?

Solución

Después de realizar una lectura clara del Problema, asigno una letra a mis incógnitas:

R = Precio de Cada Lb de ArrozZ = Precio de Cada Lb de Azúcar

Teniendo en cuenta que valor total de cada producto depende de las cantidades, esto significa que:

2R = Precio de 2 Lb de Arroz3Z = Precio de 3 Lb de Azúcar

Por lo tanto el Modelo Matemático es: 2R + 3Z = 7300 (Ecuación 1)

4R = Precio de 4 Lb de Arroz5Z = Precio de 5 Lb de Azúcar

Y tenemos, que: 4R + 5Z = 13300 (Ecuación 2)

Obtenemos el Sistema de Ecuaciones Lineales (Ecuaciones Simultáneas):

2R + 3Z = 73004R + 5Z =

13300Resolviendo este modelo por alguno de los métodos vistos anteriormente, obtenemos que:

R = 1700 y Z = 1300

Verificando la solución Matemática encontrada:

2(1700) + 3(1300) = 73003400 + 3900 = 7300

7300 = 7300 (Igualdad)

4(1700) + 5(1300) = 133006800 + 6500 = 13300

13300 = 13300 (Igualdad)

Recordando, la simbología que hemos utilizado:

R = Precio de Cada Lb de ArrozZ = Precio de Cada Lb de Azúcar

Acondicionando a nuestro Problema, tenemos que:Cada Libra de Arroz tiene un costo de 1700 pesos y Cada Libra de Azúcar tiene un costo de 1300 pesos