APLICACIÓN DE PROGRAMACION NO LINEAL

Presentado por:

Castañeda Flores, Edson Jhair. Lara Carrasco, Jenner Joham. Medina Paredes, Grovert Enrique. Yarleque Osorio, Alvaro Renato.

Profesora:

ING. Luciana Torres Ludeña.

TRABAJO QUE EXPONE UNA APLICACIÓN DE LA VIDA REAL LLEVADA A SER RESUELTA MEDIANTE UN METODO LLAMADO: PROGRAMACION NO LINEAL.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALESCUELA DE INGENIERIA MECATRONICA

APLICACIÓN PNL PERU2014

Introducción

La programación no lineal forma parte de la investigación de operaciones y también, como la programación lineal, tiene como finalidad proporcionar los elementos para encontrar los puntos óptimos para una función objetivo. En este planteamiento, tanto la función objetivo como las restricciones son no lineales.

Se presenta un problema de programación no lineal cuando tanto la función objetivo que debe optimizarse, como las restricciones del problema, o ambas, tienen forma de ecuaciones diferenciales no lineales, es decir, corresponden a ecuaciones cuyas variables tienen un exponente mayor que 1.

El campo de aplicación de la programación no lineal es muy amplio, sin embargo, hasta la fecha los investigadores de esta rama del conocimiento no han desarrollado un método sistemático que sea práctico para su estudio. La programación no lineal también es conocida con el nombre de programación cuadrática, en virtud de que la mayor parte de los problemas que resultan contienen ecuaciones cuadráticas o de segundo grado.

Muchas veces se presentan casos en que se deben maximizar funciones no lineales que presentan restricciones lineales; esto es posible resolverlo, siempre y cuando se admita la hipótesis de que la utilidad marginal no es constante, en este caso, la función objetivo deja de ser lineal.

Las ventajas más importantes de la programación no lineal son dos:

1. En algunas ocasiones la distribución óptima del presupuesto excluye cualquiera de los bienes considerados en el presupuesto general; esta situación se refleja en cualquiera de las restricciones del modelo.

2. La programación no lineal aporta mayor información que la contenida en el análisis marginal. No sólo define el objetivo, sino que también señala la orientación específica para lograr el objetivo.

1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

En el presente capítulo se realiza una descripción del proyecto de ampliación de Central Térmica Malacas de EEPSA en lo que concierne a los aspectos generales del proyecto, así mismo las actividades constructivas para la implementación de la nueva turbina de gas TG-5 y sus componentes accesorios, así como los aspectos operativos y tecnológicos de dicha turbina, tomando como referencia el estado actual de la Central Térmica Malacas. 1.1 ASPECTOS GENERALES

1.1.1 Alcance del proyecto

La EMPRESA ELÉCTRICA DE PIURA S.A. (EEPSA) es propietaria y operadora de la Central Térmica Malacas que actualmente tiene una potencia instalada de 150,6 MW para generación eléctrica.

EEPSA ha proyectado la ampliación de la potencia instalada de la Central Térmica Malacas en 200 MW adicionales con la incorporación de una (01) nueva turbina de gas dual (Biodiesel B2/ Gas Natural) en ciclo abierto o simple con su respectivo generador, transformador de potencia y equipos auxiliares.

Es parte del proyecto también las siguientes instalaciones principales (ver detalles más adelante):

Un (01) tanque de combustible recibido Biodiesel B2 de una capacidad de 6 000 m3. Un (01) tanque de Biodiesel B2 filtrado de 6 000 m3 Skids de recepción, estación de filtrado y transferencia de Biodiesel B2. Sistema contra incendio para combustible. Un (01) tanque de agua desmineralizada de 6 180 m3, que a su vez actúa como

tanque de agua para el sistema contra incendio.

La nueva turbina de gas (denominada TG-5) y las instalaciones auxiliares antes mencionadas se instalarán dentro de la misma Central Térmica Malacas. En la Foto 1 se visualiza la zona correspondiente a la TG-5.

La interconexión del transformador de potencia de la TG-5 con la red eléctrica del SINAC será a través de la Subestación Talara propiedad de RED ELÉCTRICA DEL PERÚ (REP) colindante con la Central Térmica Malacas. Es decir que no habrá tendido de líneas eléctricas fuera de la Central Térmica Malacas.

Las instalaciones que sean necesarias implementar dentro de la Subestación Talara de REP para conectarse con la línea de alta tensión que sale del transformador de potencia de la nueva turbina de gas TG-5, no son parte del proyecto y por tanto no se incluyen en el presente EIA-d. a) Bloque generador

En el Plano P-03: Distribución de Planta con Ampliación insertado en el ANEXO 8 se muestra la ubicación de las áreas destinadas al bloque generador de la TG-5 (turbina, generador, transformadores), equipamiento auxiliar y demás instalaciones de la ampliación de la Central Térmica Malacas. b) Esquemas eléctricos generales

En la Figura N° 3.1 se muestra el diagrama unifilar eléctrico de la Central Térmica Malacas considerando la incorporación del bloque generador de la TG-5.

Se considera realizar la conexión de la TG-5 con la Subestación Talara en 220 kV a través de un transformador de poder elevador (16,5/220 kV) y una línea aérea corta de simple circuito en 220 kV. c) Edificios

El proyecto no considera la construcción de nuevos edificios, oficinas administrativas, salas de control remoto, talleres y almacenes. Se utilizarán por tanto, para los efectos de operación y mantenimiento de la TG-5 y auxiliares, las instalaciones existentes de la Central Térmica Malacas. d) Suministro de combustible

actual turbina de gas TGN-4 (al fondo). Subestación Talara de REP (izquierda) y de lade se ubicará la nueva turbina de gas TG-5, cerca de la Foto1. Vista de la C.T. Malacas y la zona (recuadro) don

La nueva turbina de gas TG-5 funcionará con Biodiesel B2, el cual será

suministrado por PETROPERÚ S.A. mediante camiones tanque de unos 35 m3 de capacidad, desde la Refinería Talara ubicada a unos 5 km de distancia de la Central Térmica Malacas. El combustible será descargado desde los camiones a través de una estación de descarga y almacenado en un tanque de 6 000 m3 de capacidad. e) Suministro de agua

El agua desmineralizada requerida para inyección en la TG-5 (reducción de NOx e incremento de potencia) será abastecida por la planta de tratamiento de agua existente en la Central Térmica Malacas, la cual se alimenta de la red de agua potable que llega a la planta.

Figura N° 3.1

1.1.2 Objetivo y justificación del proyecto

El proyecto responde a una convocatoria denominada: “Concurso Público

Internacional Reserva Fría de Generación” realizada en enero del 2010 por PROINVERSIÓN de Perú, la cual tiene por objeto la inyección de 200 MW en las zonas de Talara y Trujillo, y 400 MW en la zona de Ilo. Para tal efecto EEPSA, ha decidido participar en dicho proceso de licitación para la zona de Talara, siendo el sitio escogido para el proyecto las instalaciones de la Central Térmica Malacas.

El proyecto materia del presente EIA-d consiste en la ampliación de la Central Térmica Malacas mediante la instalación y operación de una turbina de gas en ciclo abierto o simple que operará con la finalidad de respaldar compromisos de entrega de potencia al sistema, en calidad de reserva fría.

Lo anterior obedece al aumento progresivo de la demanda del sector energético, la que se ha acrecentado fuertemente en este último tiempo y se prevé continúe con esta tendencia debido al auge económico, tecnológico y poblacional del país. La energía así generada se inyectará al Sistema Interconectado Nacional (SINAC), incrementando de esta manera la oferta de energía eléctrica a nivel nacional.

Según el Ministerio de Energía y Minas1, la producción mensual a nivel nacional en agosto del año 2010 se calcula en 2 982 GWh, 9,3% mayor que la producción de mismo mes del año 2009. Con relación a agosto del 2008, fue superior en 8,8%, y con respecto a los años 2007 y 2006, aumentó 15,4% y 29,5% respectivamente. La producción de energía eléctrica para el mes de setiembre del presente año se estima en 2 906 GWh y para octubre se ha proyectado 3 070 GWh. El incremento acumulado al mes de agosto del año 2010 estaría alrededor de 9,6% respecto a igual período del año 2009. Ver Figura N° 3.2.

Figura N° 3.2

Fuente: Ministerio de Energía y Minas – DGE, ESTADÍSTICA ELÉCTRICA Nº 9, Agosto - Setiembre 2010

1.1.3 Localización

1 ESTADÍSTICA ELÉCTRICA POR REGIONES 2008, Ministerio de Energía y Minas – DGE.

El proyecto estará localizado dentro del predio de la actual Central Térmica

Malacas, que tiene la siguiente ubicación:

Lugar: Carretera Talara-Lobitos km 3.5, Malacas

Distrito: Pariñas. Provincia: Talara Departamento: Piura Altura (msnm): 30 Zonificación: Zona rural industrial

En el Plano P-01 del ANEXO 8 se muestra la ubicación de la Central Térmica

Malacas en el distrito de Pariñas, mientras que en la Figura N° 3.3 se muestra una imagen satelital de la zona de ubicación de la Central Térmica Malacas.

Figura N° 3.3Imagen satelital de la zona de ubicación de la Central Térmica Malacas

Como se desprende de ello, el proyecto no ocupará ninguna área adicional más

allá de los límites de la actual planta.

La Central Térmica Malacas se encuentra en una zona rural conformada por tablazos desérticos y bosques secos que pueblan quebradas siempre secas. El centro poblado urbano más cercano es el Asentamiento Humano Jesús María del cono norte de Talara ubicado a 2 km de la planta; asimismo en el área rural el poblado más cercano es el caserío Piedritas distante 1,5 km de la planta (al norte).

Pacífico Oceano

Malacas Central Térmica

1.1.4 Justificación de la localización

La localización propuesta para el emplazamiento del proyecto se estableció basándose en los siguientes aspectos:

Cercanía a recursos petroleros. Disponibilidad de infraestructura para el abastecimiento de Biodiesel B2

(Refinería Talara). Zonificación compatible con el proyecto (zona para uso industrial).

Cercanía a la Subestación Talara (colindante con el proyecto). Cercanía a los centros de consumo del SINAC Norte.

Disponibilidad de una vía de acceso muy cerca del proyecto (carretera Talara-Lobitos).

Zona ya intervenida por un proyecto similar, cual es la propia Central Térmica Malacas, al interior de la cual se implementará el proyecto.

Las alternativas a la localización propuesta serían básicamente sitios

desocupados en la periferia de Talara, en donde se tendría que implementar el proyecto desde nada.

1.1.5 Vías de acceso

La Central Térmica Malacas tiene acceso por la carretera que une la ciudad de Talara con el distrito de Lobitos (ubicado al norte del distrito de Pariñas).

Una vía alternativa une Talara alta, la base aérea de la FAP y conecta con la carretera Talara Lobitos a la altura de las lagunas de oxidación de EPS Grau S.A.

La ciudad de Talara se une con la ciudad de Piura por medio de la carretera Panamericana Norte (120 km); asimismo se une con la ciudad de Paita y su puerto a través de una carretera afirmada que empalma con la Panamericana Norte pasando por la ciudad de Sullana.

Las máquinas y accesorios importados que conforman el grupo generador de la TG-5, así como el equipamiento auxiliar importado, serán desembarcados en el puerto de Paita y de allí transportados a la Central Térmica Malacas por las vías antes mencionadas.

1.1.6 Superficie a ocupar y compatibilidad

Las instalaciones del proyecto ocuparán una superficie total aproximada de 23 400 m2, lo cual representa el 19 % de la superficie total de la Central Térmica Malacas (124 000 m2), donde se ubicarán todos los equipos correspondientes a la nueva turbina de gas TG-5 e instalaciones de apoyo para el combustible y agua. No se usarán otros predios anexos para efectos de la implementación del proyecto. Incluso la energía generada en la TG-5 del proyecto, será entregada a la Subestación de REP colindante con el predio de la Central Térmica Malacas.

En la Figura N° 3.4 se muestra una imagen satelital de la Central Térmica Malacas indicando las áreas a ser ocupadas por el proyecto, las cuales se describen a continuación:

A1: área de la TG-5: área libre de 8 000 m2, corresponde a una área libre de la planta junto a la turbina de gas TGN-4 donde sólo existen unos contenedores de repuestos que serán retirados cuando sea necesario.

A2: área del tanque de agua desmineralizada y sistema contra incendio:

área libre de 1 400 m2, sin uso, junto a un tanque de agua potable de 750 m3.

A3: área de recepción y almacenamiento de Biodiesel B2: área de 14 000 m2, ocupada en parte por dos tanques de almacenamiento de Diesel-2 y un tanque diario de Diesel-2, rodeados por sus muros de contención. Dichas estructuras serán retiradas del sitio lo mismo que una serie de árboles existentes en dicha área.

Los suelos dentro de la Central Térmica Malacas son de tipo arenoso a arenoso

arcilloso de origen fluvio aluvial con intercalaciones eólicas, clasificadas como fluvisol éutrico.

De acuerdo a un estudio de suelos realizado en la Central Térmica Malacas, el suelo del terreno es considerado de compacidad media, con intercalaciones de suelos de arenas arcillosas del tipo SC y horizontes de arenas de grano medio SP, con intervalos de arcillas arenosas Cl. Dicho suelo resulta apto como fundación para las edificaciones proyectadas en la ampliación de la planta.

Figura N° 3.4Zonas del proyecto de ampliación dentro de la Central Térmica Malacas

1.1.7 Monto estimado de inversión

La inversión estimada para la implementación del proyecto “Ampliación de la Central Térmica Malacas” asciende a 110 MMUS$.

1.1.8 Vida útil del proyecto

La vida útil del proyecto se estima en 25 años. Al término de dicho periodo se evaluará la opción de mantener, modernizar o dejar de operar la ampliación de la Central Térmica Malacas, procediendo en este último caso a las labores de cierre y abandono.

1.1.9 Cronograma de ejecución del proyecto

La implementación del proyecto de ampliación de la Central Térmica Malacas tomará 27 meses calendario según el Cronograma de Ejecución mostrado en el Cuadro Nº 3.1. Los trabajos propios de la obra (ingeniería, construcción, montaje y pruebas) tomarán 18 meses calendario.

Cuadro N° 3.1

1.1.10 Gestión del proyecto

El suministro de ingeniería, equipamiento, materiales, construcción, montaje, puesta en marcha, puesta en servicio, pruebas, documentos, capacitación y repuestos, necesarios para la implementación del Proyecto será encargado a una empresa Contratista.

Una vez puesta en marcha las instalaciones del proyecto, la administración y logística se enmarcarán dentro del actual esquema administrativo de la Central Térmica Malacas de propiedad de EEPSA. 1.2 SITUACIÓN ACTUAL DE LA CENTRAL TÉRMICA MALACAS

A continuación se describe la situación actual de la Central Térmica Malacas con la finalidad de tener un marco de referencia sobre el cual poder establecer la magnitud de los cambios y mejoras a producirse con el proyecto de ampliación de la TG-5.

1.2.1 Instalaciones actuales

a) Unidades de generación

La Central Térmica Malacas tiene actualmente una potencia instalada de 150,6 MW. Cuenta con dos plantas de generación denominadas:

Central Malacas, con tres unidades de ciclo abierto o simple (Turbinas de Generación TG1, TG-2 y TG-3) preparadas para trabajar con combustible gas natural o Diesel-2.

Central Malacas 2, con una unidad de ciclo abierto (Turbina de Generación

TGN-4) y que puede operar con o sin inyección de agua con combustible gas natural ó Diesel-2. Su chimenea está provista de un silenciador.

Las turbinas TG-1 y TG-2 operan en función del programa de despacho del

COES, en cambio la TGN-4 opera en base en forma continua. La turbina TG-3 se encuentra fuera de servicio definitivamente. En el Cuadro N° 3.2 se muestran las características de las turbinas operativas de la Central Térmica Malacas.

Cuadro N° 3.2Características de las turbinas de gas de la Central Térmica Malacas

Central

Unidad

Fabricante

Añoinstalación

PotenciaEfectiva(MW)

Combustible Declarado

RPMGenerador

Tensión

Generador (kV)

FrecuenciaGenerador (Hz)

Malacas

TG-1 Mitsubishi

1974 15,02 Gas Natural

3 600 13,2 60

TG-2 Mitsubishi

1974 15,04 Gas Natural

3 600 13,2 60

Mala TG ABB 1998 102,7 Gas 3 600 13,8 60

cas 2 N-4 4 NaturalFuente: EEPSA

b) Planta de tratamiento de agua

La Central Térmica Malacas actualmente cuenta con una planta de tratamiento

de agua cruda tomada de la red para producción de agua desmineralizada que se utiliza para inyección a la turbina TGN-4 existente. La planta de tratamiento tiene tecnología de ósmosis inversa y lechos mixtos (columnas de intercambio iónico mediante resinas aniónicas y catiónicas) para pulimento.

Los equipos principales que conforman esta planta son:

Filtros aniónicos. Filtros catiónicos. Filtro de lecho mixto. Poza de neutralización. Bombas de transferencia. Desgasificador.

Capacidad de almacenamiento de agua:

Capacidad

Capacidad almacenamientoBruta (m3)

Neta (m3)

Agua Cruda 750 525Agua Osmotizada 750 525Agua Desmineralizada 750 525

Capacidad de producción de agua:

Capacidad

Planta Producciónm3/h gal/h

Osmosis 8,0 2 114Desmineralizada 20,0 5 285

Actualmente sólo se consume agua desmineralizada para la inyección en el

combustor de la turbina TGN-4 cuando el COES requiere mayor potencia de generación (el agua se vaporiza y aumenta el volumen de gases que se expande en la turbina). El consumo de agua es de 9,2 l/s (33,12 m3/h) durante las 4 horas de operación en las que el COES requiere incremento de potencia (de 90 a 100 MW), siendo que el consumo total de agua desmineralizada es de 132,48 m3 en dicho período.

c) Sistema de suministro gas

El gas natural consumido en la Central Térmica Malacas es suministrado por una serie de empresas que explotan petróleo y que producen gas natural asociado como

subproducto. En el Cuadro N° 3.3 se muestra la composición típica del gas natural quemado en la planta.

En el año 2009 se mantuvieron los suministros de gas natural contratados con las empresas Petro-Tech Peruana S.A. (Petrotech), Perupetro S.A., Petrobrás Energía Perú S.A. (Petrobrás), Graña y Montero Petrolera (GMP) y Sapet Development Perú Inc. Sucursal del Perú (Sapet).

Dado que el gas natural asociado tiene un alto contenido de hidrocarburos licuefactibles, es necesario someterlo a un proceso de secado, antes de ser utilizado para generación de energía eléctrica o como combustible en general.

Por ello en el punto de entrega del gas natural a la planta, se cuenta con una estación para el filtrado, medición y regulación del gas natural que se alimenta a las turbinas Mitsubishi y TGN-4.

Cuadro N° 3.3Características del Gas Natural consumido en la Central Térmica Malacas

Propiedades Composición Molar %

Metano 91,9321Etano 5,3100Propano 1,3847Isobutano 0,2442N-butano 0,2563Iso-pentano 0,1081Neo-pentano 0,0638Hexano 0,0518CO2 0,4854Oxígeno 0,0000Nitrógeno 0,1615TOTAL 100,00Poder Calorífico Superior (PCS ó HHV)

1 083,19 Btu/pie3 ó 9 640,4 kcal/m3

Poder Calorífico Inferior (PCI ó LHV)

980,06 Btu/pie3 ó 8 722,5 kcal/m3

Gravedad específica 0,6104Peso molecular 17,68

Fuente: EEPSA

d) Sistema de respaldo de combustible

La Central Térmica Malacas cuenta con una estación de recepción de Diesel-2 para su almacenamiento en tanques como respaldo de combustible al gas natural, ubicada en el sector sur de la planta.

El Diesel-2 de respaldo se almacena en tres tanques cilíndricos verticales de las siguientes capacidades:

Tanque 3M-1 (general): 123 906 galones

Tanque 3M-2 (general): 133 103 galones Tanque EFB-101 (diario): 9 317 galones

Todos estos tanques tienen fondo metálico, yacen sobre una losa de concreto y

tienen muros de contención también de concreto. El piso (afirmado) está forrado con geomembrana para impedir la filtración hacia el subsuelo.

Dado que la planta utiliza gas natural para la generación eléctrica y el Diesel-2 sólo para alguna situación de emergencia, no se ha producido movimiento de Diesel-2 desde el año 2008. En tal sentido, la empresa ha solicitado el cese temporal del Tanque 3M-1, que en la actualidad se encuentra vacío y fuera de servicio. El tanque 3M-2 conserva una mínima cantidad de combustible de aproximadamente el 20% de capacidad.

e) Sistema eléctrico

La unidad TGN-4 se conecta al transformador BAT-10 de 125MVA de potencia con una relación de transformación de 13,8/220kV, este se conecta a la subestación de REP, a través de los equipos de protección y maniobra, en la bahía Nº2354. Las unidades Mitsubushi se conectan a una barra de 13,2kV y ésta se conecta al transformador de potencia denominado 2021 de 75 MVA con una relación de transformación de 13,2/220kV, éste llega a la subestación de REP en la Bahía Nº 2336, contando con sus respectivos equipos de protección y maniobra.

Cuando las unidades de generación se encuentran en operación, éstas alimentan sus propios servicios auxiliares y además provee de energía al transformador de 13,2/3,5kV que aguas abajo se conecta a la Subestación de administración, la que posee un transformador de 3,5kV/460-220V el que abastece de energía eléctrica a las instalaciones administrativas. En caso las máquinas no operen, para poder alimentar sus servicios auxiliares y también alimentar los requerimientos de los usos administrativos se consume energía desde la barra de 220kV de la subestación de REP.

f) Sistema de control de las turbinas

El control de las unidades turbogas se realiza con controladores propios, teniendo la posibilidad de hacer un control local y remoto (desde la sala de control) en forma manual y automática. El control está realizado en base a un sistema de control distribuido - DCS.

Los equipos individuales, donde es posible, tienen control local inmediato, para fines de mantenimiento y prueba.

El control centralizado de la generación se realiza desde una sala de control.

1.2.2 Producción

El mercado eléctrico peruano está formado por empresas eléctricas (generadoras, transmisoras y distribuidoras); los clientes (libres y regulados), así como los organismos normativos y supervisores del sector, conforme a lo establecido en la Ley de Concesiones Eléctricas, su Reglamento y las Normas Complementarias.

Las empresas de generación eléctrica, dentro de las cuales se encuentra EEPSA, se encargan de producir la energía eléctrica que es transportada por las redes de transmisión y distribución para llegar a los clientes finales. Conjuntamente con las empresas de transmisión, distribución y clientes libres, conforman el Comité de Operación Económica del Sistema (COES), cuya misión es coordinar la operación del

sistema eléctrico al mínimo costo, garantizando la seguridad del abastecimiento y el mejor aprovechamiento de los recursos energéticos.

En el Cuadro N° 3.4 se incluye información de la producción actual de las turbinas de la Central Térmica Malacas, la cual se ha tomado de las estadísticas de EEPSA del período Enero Diciembre 2009, asimismo se incluye el consumo mensual de Gas Natural en el mismo período.

En el año 2009, según cifras oficiales del COES, la potencia efectiva de las centrales de generación eléctrica en el sistema fue de 5 848,34 MW, de los cuales EEPSA tuvo una participación de 2,27%. En este periodo, la producción de energía fue de 29 807 GWh, correspondiendo a EEPSA una participación de 1,9%.

Durante el año 2009, la producción de electricidad de EEPSA fue de 579,81 GWh, 15,4% menor que el año 2008, debido principalmente al mantenimiento mayor de la unidad TGN-4 realizado entre los meses de enero - abril 2009 al ingreso de nuevas unidades térmicas a gas al COES-SINAC y a una mayor presencia de energía hidráulica especialmente entre los meses de abril a junio del 2009.

Las unidades de generación tuvieron una disponibilidad total de 82,1% y un factor de carga de 50,4%, en el periodo, la potencia promedio de la Central Térmica Malacas fue de 41,21 MW, registrando una máxima demanda anual de 119,0 MW, que ocurrió a las 19:30 horas del 07 de octubre 2009. De otro lado la máxima producción registrada en un día se dio el 15 de octubre 2009 y fue de 2,688 MWh.

Cuadro N° 3.4Producción de la Central Térmica Malacas – Año 2009

Mes Producción Electricidad (MWh) Consumo (Dm3)TG-1 TG-2 TGN-4 TG-1 TG-2 TGN-4

Enero 2 942,3 2 747,26 17 760 1 437,99 1 321,37 6 721,85Febrero 7 468,39 8 927,73 0 3 624,71 4 180,19 0,00Marzo 8 558,75 10

153,640 4 143,25 4 789,32 0,00

Abril 5 065,54 5 460,89 21 170 2 444,51 2 590,63 7 043,72Mayo 43,68 722,63 33 930 20,48 359,09 12

595,84Junio 757,28 1 574,68 57 660 385,78 739,47 18

140,97Julio 1 630,68 3 490,82 56 560 774,61 1 609,83 17

939,57Agosto 2 187,05 6 645,15 65 100 1 025,28 3 003,75 19

913,70Setiembre 2 536,41 7 589,21 58 870 1 190,84 3 512,88 17

887,08Octubre 1 606,46 6 373,77 58 560 781,96 2 889,67 18

446,02Noviembre

6 880,83 111,69 60 580 3 287,42 52,95 18 883,90

Diciembre 4 412,33 594,77 51 140 2 216,39 291,85 16

531,36Total 44

089,7054 392,24

481 330 21 333,22

25 341,00

154 104,01

Fuente: EEPSA

1.2.3 Consumo de combustible

El consumo de combustible Gas Natural en el año 2009 fue de 200 778,23 Dm 3

(Decámetros cúbicos), desglosado de la siguiente manera:

Turbina TG-1: 21 333,22 Dm3 Turbina TG-2: 25 341,00 Dm3 Turbina TGN-4: 154 104,01 Dm3

1.2.4 Consumo de agua

El consumo de agua de la Central Térmica Malacas durante el año 2009 fue de

36 334 m3, desglosándose de la siguiente manera:

Agua para desmineralización (inyección en TGN-4): 11 805 m3 Agua potable y servicios: 24 529 m3

El agua se toma de la red de agua existe en la zona y es suministrada por la

Entidad Prestadora de Servicios de Saneamiento Grau Sociedad Anónima (EPS GRAU S.A.)

1.2.5 Consumo de electricidad

El consumo eléctrico interno de la Central Térmica Malacas en el año 2009 fue de 314 MWh, es decir un 0,054% de la producción de la planta en el mismo período.

1.2.6 Producción de emisiones, descargas y residuos

La actividad de generación eléctrica de la Central Térmica Malacas de EEPSA produce emisiones de chimenea, efluentes líquidos y residuos sólidos; cuya gestión se describe a continuación.

a) Emisiones de chimenea

Las emisiones están conformadas por gases de combustión producto de la reacción entre los componentes del gas natural (o Diesel-2 eventualmente) y el aire de combustión, lo cual se produce en el combustor de cada turbina de gas de la planta.

Estos gases contienen proporciones variables de CO2, CO, NOx, SO2, además de O2 y N2 residuales del aire de combustión.

En el caso de la turbina TGN-4 existe una inyección de agua en el combustor para reducir la temperatura de llama y limitar la producción de NOx, lo cual produce también un gas de chimenea más húmedo y de mayor volumen por unidad de combustible quemado, lo que también incrementa la potencia de la turbina.

En todos los casos las emisiones son descargadas directamente a la atmósfera por las chimeneas de las turbinas.

En el Cuadro N° 3.5 se incluye información de las emisiones de gases de combustión por chimenea en la planta durante el año 2009. Estas emisiones han sido calculadas en base al consumo de gas natural y el nivel de oxígeno promedio en los gases de cada turbina.

Cuadro N° 3.5Producción de gases de combustión de la Central Térmica Malacas - Año 2009

Variable Turbina de GasTG-1 TG-2 TGN-4

Consumo gas (Dm3) 21 333,22 25 341,00 154 104,01

Oxígeno en chimenea

(%O2) 17,4 17,8 16,1Producción gases de

combustión (Nm3)

12 379 043 16 513 596 66 222 869

Fuente: CINYDE S.A.C.

EEPSA realiza monitoreos de las emisiones de las turbinas de gas en forma trimestral, lo cual encarga a la empresa PENING S.A. y reporta al Ministerio de Energía y Minas y al OSINERGMIN.

En el Cuadro N° 3.6 se muestra los resultados del monitoreo de emisiones en las chimeneas de las turbinas de gas (quemando gas natural). El cuadro presenta casilleros sin datos en virtud de que alguna turbina de gas no estuvo operando durante la visita de monitoreo a la planta.

Los resultados fueron comparados con los Límites Máximos Permisibles (LMP) para le emisión de contaminantes de fuentes fijas (turbinas) que queman gas natural, según el Banco Mundial: “Thermal Power: Guidelines for New Plants”. Julio 1998. Se observa que ninguno de los contaminantes emitidos por chimenea supera el LMP de referencia, ello en virtud de que la combustión del gas natural es limpia (no emite prácticamente hollín) y la formación de SO2 es casi nula (por no tener azufre el gas) y el NOx son también bajos por las menores temperaturas de llama en la combustión del gas natural.

Cuadro Nº 3.6Concentración de las emisiones de chimenea de la Central Térmica Malacas

Periodo 2009-2010

Turbina Parámetro Unid.2009 2010

LMP 1I

TrimII

TrimIII

TrimIV

TrimI

TrimII

Trim

TG-1

PM mg/m3 0,66 - 4,11 4,07 3,71 -- 50CO mg/m3 54,27 - 75,69 86,57 63,64 -- -SO2 mg/m3 11,03 - 9,61 4,95 9,09 -- 2000NOx mg/m3 32,38 - 65,33 60,29 47,02 -- 400HCT mg/m3 1,10 - 6,86 6,79 - -- -O2 % 17,70 - 17,40 17,50 17,20 -- -

CO2 % 1,90 - 2,00 0,00 -- -

TG-2

PM mg/m3 0,68 - 4,47 - - 2,92 50CO mg/m3 56,91 - 95,88 - - 114,9

8-

SO2 mg/m3 10,01 - 15,29 - - 15,77 2000NOx mg/m3 25,79 - 76,62 - - 75,72 400HCT mg/m3 1,13 - 7,38 - - 4,87 -O2 % 17,50 - 17,60 - - 17,70 -

CO2 % 2,00 - 1,90 - - 1,80 -

TG-3

PM mg/m3 - - - - - -- 50CO mg/m3 - - - - - -- -SO2 mg/m3 - - - - - -- 2000NOx mg/m3 - - - - - -- 400HCT mg/m3 - - - - - -- -O2 % - - - - - -- -

CO2 % - - - - - -- -

TGN-4

PM mg/m3 - 1,44 1,42 1,46 4,14 50CO mg/m3 - 54,80 4,42 7,51 12,01 -SO2 mg/m3 - 0,00 3,36 6,87 3,43 2000NOx mg/m3 - 551,11 58,34 49,13 54,71 400HCT mg/m3 - 7,10 7,42 7,27 6,90 -O2 % - 16,20 15,90 16,00 16,00 -

CO2 % - 2,80 2,90 0,00 2,90 -(1) Según Banco Mundial: “Thermal Power: Guidelines for New Plants”. Julio 1998

(comprometido en el sistema de gestión ambiental de EEPSA).

b) Efluentes líquidos

La Central Térmica Malacas produce los siguientes efluentes líquidos residuales:

Aguas residuales de servicios higiénicos: se tratan en pozos sépticos y se disponen en pozos de percolación al subsuelo (no existe red de alcantarillado en la zona rural de la planta).

Aguas residuales (rechazo de ósmosis) provenientes de la planta de

desmineralización del agua que se inyecta a la TGN-4: se descarga hacia el mar a través de un canal construido para tal efecto; pero siendo el régimen mínimo y discontinuo, el caudal casi no llega al mar (1,6 km de distancia) por efecto de la evaporación e incluso parte se usa para regadío de algarrobos.

Aguas residuales aceitosas provenientes del lavado del compresor de aire de la

TGN-4 (quincenalmente) y del condensado oleoso del compresor de gas natural de la planta. Por diseño se captan en un tanque para luego ser tratadas en un tanque separador de aceite tipo CPI (interceptador de platos corrugados), en el cual se separa el aceite y el agua, destinándose ésta última hacia la canaleta que conduce al mar; mientras que el aceite se retira en cilindros para su disposición fuera de planta.

En la Figura N° 3.5 se observa el sistema de tratamiento de efluentes industriales

de la Central Térmica Malacas.

Figura Nº3.5. Sistema de tratamiento de efluentes industriales de la Central Térmica Malacas de EEPSA

EIA-d del Proyecto “Ampliación de la C.T. Malacas” de EEPSA

Cabe señalar que desde el año 2005 no se ha realizado descargas del agua separada en el tanque tipo CPI, ya que se ha preferido retirar el agua junto con el aceite en cilindros, los cuales son enviados a Lima como residuos reciclables a través de la empresa COMPAÑÍA INDUSTRIAL LIMA S.A. (CILSA).

En caso de que hubiera alguna descarga hacia el mar EEPSA tomaría las muestras de efluentes en la descarga del tanque separador tipo CPI, a fin de analizar los parámetros controlados por la R.D. N° 008-97-EM/DGAA.

c) Residuos sólidos

Las actividades de operación y mantenimiento de la Central Térmica Malacas producen residuos de tipo peligroso y no peligroso, que son manejados conforme a los procedimientos escritos en el documento Procedimiento P.SPA.004 – Gestión de Residuos, elaborado por el Área de Seguridad y Protección Ambiental de EEPSA y que cumple con el reglamento de la Ley de Residuos Sólidos. Ver ANEXO 4.

En los Cuadros N° 3.7 y 3.8 se muestra la producción y destino de los diferentes residuos (no peligrosos y peligrosos) que se han generado en la Central Térmica Malacas durante el año 2009. En resumen se produjo 10,98 t de residuos (5,48 t no peligrosos y 5,5 t peligrosos).

Cuadro N° 3.7Residuos No Peligrosos de la Central Térmica Malacas - Año 2009

Descripción Principales Componentes Químicos

Disposición Final Observacionest/año Destino

Papeles de oficina

80% Orgánico - 20% Otros 0,136 R.S.M.Talara

Cartones 80% Orgánico - 20%Otros 0,2434Metales 80% Metales Varios - 20%

Otros---- Almacén

EEPSAMaleza y madera 80% Orgánico - 20% Otros 0,007 R.S.M.

Talara

Desmonte/restos de construcción

80% Inorgánico - 20% Otros

0 ----

Vidrios 80% Orgánico - 20% Otros

0,415R.S.M.

Plásticos 80% Policloruro de Vinilo - 20% Otros

0,284

Filtros de paño, cartón o alambre

80% Metal - 20% Otros 0,043

Residuos comunes

80% Orgánico - 20% Otros 4,352

Fuente: EEPSAR.S.M.: Relleno Sanitario Municipal

Cuadro N° 3.8

Residuos Peligrosos de la Central Térmica Malacas - Año 2009

Descripción Principales Componentes

Quimicos

Disposición FinalObservacionest/año Destino

Aceites residuales

80% Hidrocarburos - 20% Otros

1,428 CILSA Reciclaje

Baterías usadas 50% Plomo - 50% Otros 0,3361 BEFESA ConfinamientoEnvases vacíos contaminados

20% Hidrocarburos - 80% Otros

0,1949 BEFESA Confinamiento

Fibra de vidrio 100% Silicatos Particulados 0,7653 BEFESA ConfinamientoLámparas y

fluorescentes20% Wolframio o Tungsteno

- 80% Otros0,06 BEFESA Confinamiento

Pilas 50% Metales Pesados Varios 50% Otros

0,0094 BEFESA Confinamiento

Residuos peligrosos varios

100% Varios 0,1457 BEFESA Confinamiento

Tierra contaminada

20% Hidrocarburos - 20% Metales -60% Otros

0,060 BEFESA Confinamiento

Toners/tinta 50% Metales Pesados Varios – 50% Otros

0,027 BEFESA Confinamiento

Trapos contaminados

80% Hidrocarburos – 20% Otros

2,4711 BEFESA Confinamiento

Fuente: EEPSA 2009

Cabe señalar que los aceites residuales indicados como residuos peligrosos en el Cuadro N° 3.8, se refieren a aceites lubricantes usados principalmente, no habiendo ningún aceite con contenido de PCB. Sobre el particular en la planta existen 24 transformadores en los cuales entre los años 2004 y 2005 se analizó presencia de PCB y se encontraron valores < 2ppm, siendo el LMP de 50 ppm.

Los residuos peligrosos generados por las instalaciones son recogidos y transportados por una Empresa Prestadora de Residuos Sólidos (EPS-RS) registrada en la DIGESA, tales como CILSA y BEFESA Perú S.A. de Lima.

Los residuos peligrosos son almacenados temporalmente en un almacén de residuos peligrosos hasta tener un volumen suficiente para su confinamiento en el relleno de seguridad de BEFESA Perú S.A. (residuos peligrosos) y tratamiento para reciclaje en CILSA (aceites industriales). Ver Foto 2.

Foto 2: vista del almacén de residuos peligrosos de la C.T. Malacas.

Los residuos no peligrosos son recogidos en forma inter diaria por el servicio de la Municipalidad Provincial de Talara, para su disposición final en el relleno sanitario bajo su administración. Estos movimientos se registran en el formato F.SPA.TT.087 por el servicio municipal y el servicio de vigilancia.

Los residuos no peligrosos no reciclables (vidrio, plástico, metales, papel) son segregados y almacenados para su posterior manejo. Ver Foto 3.

Foto 3: vista del almacén de residuos reciclables de la C.T. Malacas.

Programación No Lineal

La programación no lineal es el conjunto de métodos utilizados para optimizar una función objetivo, sujeta a una serie de restricciones en los que una o más de las variables incluidas es no lineal.

Ejemplo considerar el siguiente problema de programación no lineal:

Max (min) z= f(x1, x2,…, xn)

Sujeta a:g1(x1, x2,…, xn) (≤, =, ≥) b1 g2(x1, x2,…, xn) (≤, =, ≥) b2

…gm(x1, x2,…, xn) (≤, =, ≥) bm

xi ≥ 0, ∀i

La función f(x1, x2,…, xn) es llamada usualmente la función objetivo o la función criterio.

Cada una de las restricciones gi(x1, x2,…, xn) para i=1,2,…,m es llamada restricción de desigualdad o de igualdad según sea el caso.

Un vector Ẋ=(x1, x2,…, xn) que satisface todas las restricciones es llamado una solución factible al problema.

La colección de todas las posibles soluciones forman la región factible.

El problema de programación no lineal es encontrar un punto factible “x” tal que es llamado una solución óptima o simplemente una solución al problema. Si existe más de un punto óptimo, estos son referidos como soluciones alternativas óptimas.

Funciones Cóncavas y Convexas

Las funciones cóncavas y convexas representan un papel fundamental en la programación no lineal ya que pueden garantizarnos la globalidad de los óptimos locales.

Sea una función de una sola variable f(x) y consideremos cada par de valores de x, x′ y x′′

• Se dice que es una función convexa (o cóncava hacia arriba) si se cumplef(λx′′ + (1 − λ)x′) ≤ λf(x′′) + (1 − λ)f(x′), ∀λ ∈ (0, 1).

• Se dice que es una función estrictamente convexa si se cumple

f(λx′′ + (1 − λ)x′) < λf(x′′) + (1 − λ)f(x′), ∀λ ∈ (0, 1).

• Se dice que es una función cóncava (o cóncava hacia abajo) si se cumplef(λx′′ + (1 − λ)x′) ≥ λf(x′′) + (1 − λ)f(x′), ∀λ ∈ (0, 1).

• Se dice que es una función estrictamente cóncava si se cumplef(λx′′ + (1 − λ)x′) > λf(x′′) + (1 − λ)f(x′), ∀λ ∈ (0, 1).

Obsérvese que λx′′ + (1 − λ)x′ es el segmento que une los dos puntos x′ y x′′, por lo que en una función cóncava hacia arriba (convexa) el segmento queda por encima de la función, mientras que en una función cóncava hacia abajo (cóncava) el segmento queda por debajo. Por ejemplo, f(x) = x2 es convexa, f(x) = −x2 es cóncava, f(x) = x es simultáneamente cóncava y convexa, f(x) = x3 no es ni cóncava ni convexa. En la Figura 1: Observamos gráficamente los diferentes casos de funciones según su concavidad.

Figura 1: Convexidad de funciones

Si f(x) tiene derivadas de segundo orden para todo x, la caracterización de convexidad para funciones de una variable viene dada en la Tabla 1.

Tabla 1: Caracterización de convexidad para funciones de una variable

Convexa Est. Convexa Cóncava Est. Cóncavad2 fd x2 ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0

Sea una función de varias variables f(x) = f(x1, x2, . . . , xn) y consideremos cada par de puntos de x, x′ = (x′1, x′2, . . . , x′n) y x′′ = (x′′1, x′′2, . . . , x′′n), dado que los puntos sobre el segmento que une x′ y x′′ vienen dados por :

λx′′ + (1 − λ)x′ = (λx′′1 + (1 − λ)x′1, λx′′2 + (1 − λ)x′2, . . . , λx′′n + (1 − λ)x′n)

Donde x, x′, x′′ son vectores de “n” elementos.Obsérvese que en una función cóncava hacia arriba (convexa) el segmento queda

por encima de la gráfica de la función, mientras que en una función cóncava hacia abajo

(cóncava) el segmento queda por debajo. Si f(x) tiene derivadas parciales de segundo orden para todas sus variables xj, necesitamos definir la matriz hessiana para expresar la caracterización de convexidad para funciones de dos variables dada en la Tabla 2 y la genérica para n variables en la Tabla 3.Sea la función f: D ⊂ IRn → IR con derivadas parciales de segundo orden en el punto x* ∈ D, se define:

El gradiente como el vector de derivadas parciales de primer orden:

∇ f ( x¿)=( ∂ f∂ x1

,∂ f∂ x2

, …,∂ f∂ xn

) ⃓ x¿

La matriz hessiana como:

∇2 f ( x¿)=(∂2 f

∂ x12

∂2 f∂ x2∂ x1

…∂2 f

∂ xn ∂ x1

∂2 f∂ x1 ∂ x2

∂2 f∂ x2

2 …∂2 f

∂ xn ∂ x2

⋮ ⋮⋱ ⋮∂2 f

∂ x1 ∂ xn

∂2 f∂ x2∂ xn

…∂2 f∂ xn

2

)⃓ x¿

El determinante de orden k como el determinante que se obtiene de la matriz hessiana al considerar las primeras k filas y k columnas, es decir:

Dk=det (∂2 f

∂ x12

∂2 f∂ x2 ∂ x1

…∂2 f

∂ xk ∂ x1

∂2 f∂ x1 ∂ x2

∂2 f∂ x2

2 …∂2 f

∂ xk ∂ x2

⋮ ⋮⋱ ⋮∂2 f

∂ x1 ∂ xk

∂2 f∂ x2∂ xk

…∂2 f∂ xk

2

)⃓ x¿

Tabla 2: Caracterización de convexidad para funciones de dos variables

Convexa Est. Convexa Cóncava Est. Cóncava

D1=∂2 f∂ x1

2 ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0

D2=∂2 f∂ x1

2

∂2 f∂ x2

2−( ∂2 f∂ x1 ∂ x2

)2

≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0

Tabla 3: Caracterización de convexidad para funciones de varias variables

Convexa Est. Convexa Cóncava Est. CóncavaD1 ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0D2 ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0D3 ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

(si n par) Dn ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0(si n impar) Dn ≥ 0 ˃ 0 ≤ 0 < 0

Tipos de problemas de PNL

Veamos las clases de problemas de PNL más importantes:

Optimización no restringida:

Problema sin restricciones, es decir, el problema se reduce a:

maxf (x )

Si f(x) es diferenciable, la condición necesaria para que x=x¿ sea óptima es∂ f∂ x j

¿x=x ¿=0 ,∀ j=1 , 2, . . . ,n

La condición suficiente es que f(x) sea cóncava.

Optimización restringida linealmente:

Si todas las funciones de restricciones son lineales pero la función objetivo es no lineal. Se han desarrollado extensiones del método simplex. Un caso particular, con m=0 es aquel en que hay variables no negativas. Por ejemplo,

max f (x)s . a x j≥ 0

Entonces la condición cambiaría a:

∂ f∂ x j

¿x=x ¿=0 , x¿j>0

∂ f∂ x j

¿x=x ¿≤ 0 , x¿j=0

Programación Cuadrática:

Problema restringido linealmente con función objetivo cuadrática (contiene cuadrados de variables o/y productos de variables)

f ( x1 , x2 )=a1 x21+a2 x2

2+a3 x1 x2+a4 x1+a5 x2

Se han desarrollado muchos algoritmos para f (x) cóncava, esta formulación surge de manera natural en muchas aplicaciones.

Programación Separable:

Es un caso especial de programación convexa, en donde el supuesto adicional es: todas las funciones: f ( x ) ygi(x ) son separables. Una función separable es una función en la que cada término incluye una sola variable, por lo que la función se puede separar en una suma de funciones de variables individuales. Por ejemplo:

Si f (x) es una función separable, se puede expresar como

f ( x )=∑j=1

n

f j ( x j )

Donde cada f j(x j) incluye solo términos con los términos con x j. Es importante distinguir estos problemas de otros de programación convexa, pues cualquier problema de programación separable se puede aproximar muy cerca mediante uno de programación lineal y, entonces se puede aplicar el eficiente método simplex.

Programación geométrica:

Cuando se aplica PNL a problemas de diseño de ingeniería, muchas veces la función objetivo y las funciones de restricción toman la forma

g ( x )=∑k=1

N

ck Pk (x)

Donde

Pk ( x )=x1ak1 x2

a k2 .. . xnakn , k=1,2 , …, N

En tales casos, ck y akjcon frecuencia representan las constantes físicas, mientras que las que las xj son las variables de diseño. Estas funciones por lo general no son ni cóncavas ni convexas, por lo que las técnicas de programación convexa no se pueden aplicar en forma directa a estos problemas de programación geométrica. Sin embargo, existe un caso importante en el que el problema se puede transformar en un problema de programación convexa

equivalente. Este caso es aquel en el que todos los coeficientes ck de cada función son estrictamente positivos, es decir, las funciones son polinomios positivos generalizados (ahora llamados polinomios), y la función objetivo se tiene que minimizar. El problema equivalente de programación convexa con variables de decisión y1,y2,...,yn se obtiene al establecer

x j=e yj , j=1,2 ,…,n

En todo el modelo original, de modo que ya se puede aplicar un algoritmo de programación convexa. Se ha desarrollado otro procedimiento de solución para resolver estos problemas de programación polinomial, al igual que para problemas de programación geométrica de otros tipos.

La EMPRESA ELÉCTRICA DE PIURA S.A. (EEPSA) es propietaria y operadora de la Central Térmica Malacas que actualmente tiene una potencia instalada de 150,6 MW para generación eléctrica.

EEPSA ha proyectado la ampliación de la potencia instalada de la Central Térmica Malacas en 200 MW adicionales con la incorporación de una (01) nueva turbina de gas dual (Biodiesel B2/ Gas Natural) en ciclo abierto o simple con su respectivo generador, transformador de potencia y equipos auxiliares.

La nueva turbina de gas TG-5 funcionará con Biodiesel B2, el cual será suministrado por PETROPERÚ S.A. mediante camiones tanque de unos 35 m3 de capacidad, desde la Refinería Talara ubicada a unos 5 km de distancia de la Central Térmica Malacas. El combustible será descargado desde los camiones a través de una estación de descarga y será conducido mediante tuberías de acero al carbono y de acero inoxidable entre la respectiva estación de filtrado y desde allí hasta el tanque de almacenamiento que luego llegara al combustor de la turbina de gas TG-5 el cual consume 49 m3/h de combustible Biodiesel B2 a una carga de 183,1 MW (potencia efectiva según reserva fría).

Se desea establecer el menor suministro de PETROPERÚ S.A por día y la cantidad de tanques que se utilizaran para comenzar el funcionamiento de la turbina de gas TG-5 para abastecer por diez (10) días de operación continua en carga máxima.

Datos:

Capacidad TanquesCapacidad TK hasta overflow 6,267.00 m3 1,655,566.25 gln 39,418.24 barrilesVolumen muerto 206.00 m3 54,419.44 gln 1,295.70 barriles

Volumen Util 6,061.00 m3 1,601,146.81 gln 38,122.54 barriles

Consumo TG 49.00 m3/h

Por 10 dias 11,760.00 m3 3,106,663.34 galones 73,968.17 barriles

Consumo Pruebas

Según Siemens 2,460.52 m3 650,000.00 gln 15,476.19 barriles

Unidades1 m3 264.17 galones1 gal 0.00 m31 barril 42.00 gln

Solución:

Escenario 3Volumen minimo garantizar para Declaracion Comercial con despacho de 3.600 barriles, con 1 TK lleno

Volumen a demostrar 11,760.00 m3 3,106,663.34 gln 73,968.17 barrilesVolumen en TK 1 (util) 6,061.00 m3 1,601,146.81 gln 38,122.54 barrilesCapacidad diaria despacho Petroperu 572.35 m3 151,200.00 gln 3,600.00 barriles

Consumo diario TG5 1,176.00 m3 310,666.33 gln 7,396.82 barrilesGasto diario TK1 603.65 m3 159,466.33 gln 3,796.82 barriles

Autonomia con TK 1 y suministro PP 10.04 Días

Para asegurar operación 10 días en declaracion comercial con despacho de 3.400 barriles para llenar Tk Sur y despues Tk sur lleno 3.600 barriles para asegurar operaciónVolumen util en TK 1 6,061.00 m3 1,601,146.81 gln 38,122.54 barrilesCapacidad diaria despacho Petroperú 540.56 m3 142,800.00 gln 3,400.00 barriles

Volumen en TK 1 (con volumen muerto) 0.00 m3 0.00 gln 39,418.24 barrilesVolumen Pruebas 0.00 m3 13.65 gln 15,476.19 barrilesVolumen total en TKs 0.00 m3 13.65 gln 54,894.43 barriles

Dias de llenado 16.15 Días

Conclusiones:

Esta cantidad nos permite tener 1 TK lleno y operar por 10 días con suministro de PPEscenario 3

Para lograr llenar el TK (considerando pruebas y volumen muerto) PP nos debe despachar 3.400 barriles días. Después de llenar Tk, PP nos debe asegurar 3.600 barriles día para asegurar despacho por 10 días

Referencias bibliográficas

Wikipedia (2010). Programación No Lineal.En Wikipedia.Consultado el 12 de Julio de 2014.Disponible en http://es.wikipedia.org/Programaci%C3%B3n_no_lineal

Google. Programación No Lineal.

En Google.Consultado el 12 de Julio de 2014.Disponible en: http://ocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/investigacion-operativa-i/contenidos/TemasIO-I_PDF/Cap06(PNL)_IO-I.pdf

Google. Programación No Lineal.En Google.Consultado el 12 de Julio de 2014.Disponible en: http://eprints.uanl.mx/2221/1/1080072405.PDF